晶晶 体体 结结 构构的的分析与计算分析与计算

---Cl- --- Na+

---Cs+ ---Cl-

OC

Si

o

（一）．晶体中结构单元微粒实际数目的 计算、离子晶体化学式的确定

例 1. 在氯化钠晶胞中，实际的钠离子和 氯离子各有多少个？

Na+ Cl-

位于顶点的微粒，晶胞完全拥有其 1/8 。位于面心的微粒，晶胞完全拥有其 1/2 。位于棱上的微粒，晶胞完全拥有其 1/4 。位于体心上的微粒，微粒完全属于该晶胞。

例 题例 题

晶胞中的氯离子数 =12× +1=4 41

钠离子数 = 8× + 6× = 4 。 81

21

即钠离子与氯离子个数比为 4:4=1:1 ，故氯化钠的化学式为 NaCl

1. 根据离子晶体的晶胞结构，判断下列离子 晶体的化学式：（ A 表示阳离子）练 习练 习

A

B

化学式： AB

2. 写出下列离子晶体的化学式

Y X Ca O Ti

该晶体的化学式为XY2( 或 Y2X)

该晶体的化学式为 CaTiO3

练 习练 习

3.1987 年 2 月，朱经武（ Paul Chu）教授等发现钇钡铜氧化合物在 90K温度下具有超导性。若该化合物晶体的晶胞结构如图所示，则该化合物的化学式可能是 。A ． YBa2CuO7-X B ． YBa2Cu2O7-X

C ． YBa2Cu3O7-X D ． YBa2Cu4O7-X

Ba

O

Y

Cu

C

练 习练 习

4. 最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分 子，如右图所示： 顶点和面心的原子是钛原子， 棱的中心和体心的原子是碳原子， 它的化学式是（ ）Ti14C

13

练 习练 习

--Ti --C

（二）、晶体中距离（二）、晶体中距离最近的微粒数的计算：的微粒数的计算： 例 2. 在氯化钠晶体 ( 如图 ) 中，与氯离子距离最近的钠离 子有 个；与氯离子距离最近的氯离子＿ 个。

Na+ Cl-

a

例 题例 题

我们可以选定中心的氯离子作为基准，则与氯离子距离最近的钠离子位于立方体六个面的面心上，他们之间的最近距离为 a/2 氯离子间的最近距离为 ，共有 12 个 a2

2

设立方体的边长为 a ，6 12

5. 在干冰晶体中，平均每个晶胞（如图）占有 CO2 分子的个数为 ____ ，与二氧化碳分子距离最近 的二氧化碳分子有 个。

练 习练 习4

12

干冰晶体

例 3. 分析石墨结构中碳原子数与碳碳键数目比。

故正六边形中的碳碳键数为 6×1/2=3 ，

例 题例 题（三）．晶体中化学键数目的计算解析：我们可以先选取一个正六边形此结构中的碳原子数为 6一个碳原子被三个六元碳环共用，正六边形中的碳原子数为 6×1/3=2 。六边形中的任一条边（即碳碳键）均被 2 个正六边形共用，

所以碳原子数与碳碳键数目比为 2:3 。

6. 金刚石结构中，一个碳原子与 个碳原子成键， 则每个碳原子实际形成的化学键为 个； a mol 金刚石中，碳碳键数为 mol 。

练 习练 习4

22a

( 四 ) ．综合计算 例 4 ：（ 99 年全国高考题）中学教材图示了氯化钠的 晶体结构，它向三维空间伸得到完美的晶体。 NiO （氧化镍）晶体的结构与氯化钠相同， Ni2+ 与最近距离的 O2- 为 a × 10-8cm ，计算晶 体的密度。 (NiO 的摩尔质量为 74.7g/mol)

例 题例 题

38 )10(27.74

cmaNg

A

Ni2+

O2-

我们可以选取最小的单元，这个单元中 Ni2+ 和 O2- 的其体积为（ a×10-8cm ） 3 ，个数均为 4×1/8=1/2 ，则 1mol 氧化镍晶体其体积应为2NA （ a×10-8cm ） 3 ，质量为 74.7g ，故氧化镍晶体的密度为

1996 年诺贝化学奖授予对发现 C60 有重大贡献的三位科学家 .C60 分子是形如球状的多面体 ( 如图 ), 该结构的建立基于以下考虑 :①C60 分子中每个碳原子只跟相邻的 3 个碳原子形成化学键 ;②C60 分子只含有五边形和六边形 ;③ 多面体的顶点数、面数和棱边数的关系 , 遵循欧拉定理 : 顶点数 + 面数 - 棱边数 =2据上所述 , 可推知 C60 分子有 12 个五边形和 20 个六边形 ,C60 分子所含的双键数为 30.请回答下列问题 :(1)固体 C60 与金刚石相比较 ,熔点较高者应是 ____________,理由是 :

________________________________________________________.(2)试估计 C60 跟 F2 在一定条件下 , 能否发生反应生成 C60F60(填“可能”或“不可能” )_______________,并简述其理由：

________________________________________________________.(3)通过计算 , 确定 C60 分子所含单键数 .C60 分子所含单键数为 ________

___.

金刚石属原子晶体 ,而固体 C60不是 , 故金刚石熔点较高 . (答出“金刚石属原子晶体”即可 )

金刚石

因 C60 分子含 30 个双键 , 与极活泼的 F2 发生加成反应即可生成 C60F60 ( 只要指出“ C60 含 30 个双键”即可 ,但答“因 C60 含有双键”不行 )

可能

可由欧拉定理计算键数 ( 即棱边数 ):60+(12+20)-2=90C60 分子中单键为 :90-30=60

C60 分子是形如球状的多面体，如图，该结构的建立是基于如下考虑：① C60 分子中每个碳原子只跟相邻的 3个碳原子形成化学键② C60分子只含有五边形和六边形。C70 分子也可制得，它的分子模型可以与 C60 同样考虑而推知。通过计算确定 C70分子中五边形和六边形数。

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