第二章 晶体材料的结构

2.1 晶体的主要特征

自范性 均匀性 对称性 各向异性 解理性

2.1 晶体的主要特征

1 晶体的点阵结构

2.1 晶体的主要特征

1 晶体的点阵结构

图 2. 2 单位晶胞和元胞

2.1 晶体的主要特征

2 晶面和密勒指数

图 2.6 立方格子的（ 100 ）、（ 110 ）和（ 111 ）晶面

2.1 晶体的主要特征

3 晶体的宏观对称性

2.1 晶体的主要特征

3 晶体的宏观对称性

2.1 晶体的主要特征

4 晶体的微观对称性 平移轴 螺旋轴 滑移面

2.2 典型晶体的结构

1 密堆积与配位数

图 2.10 等径球的密堆示意图

2.2 典型晶体的结构

2 典型单质共价键晶体的结构

图 2.12 硅晶体的金刚石结构 图 2.13 硅晶体共价键结构的平面示意图

2.2 典型晶体的结构

3 典型离子化合物晶体结构 在离子化合物晶体结构中，参与密堆排列的是各种正、负离

子。由子外层电子的得或失，而使正、负离子的半径差别较大。通常负离子半径要比正离子的大得多，如果还是把它看作刚性球的话，那就必须研究不等径球的密堆问题。

负离子自身的配位数

负离子自身的堆积状态

负离子堆积构成的配位间隙

正离子的配位负离子数

正负离子最小半径比

6（平面） 平面三角形 金属平面三角形 3 0.155

12 六方或立方密堆 四面体（ 2/3）加八面体（ 1/3）

46

0.2250.414

8 休心密堆 金属八面体 6 0.414

6 简立方密堆 金属六面体 8 0.732

二十面体（六方）或十四面体（立方） l2 0.904

2.2 典型晶体的结构

3 典型离子化合物晶体结构 化学健型与离子半径

电负性 当电负性相差甚大的元素相化合时，元素间极易产生电子

的转移而形成正、负离子，故容易形成离子型化合物。 当电负性相差较小时，则元素间较难发生电子的转移，靠

电子云重叠产生的力而形成共价键结合。 但实际情况复杂得多。 泡利用电负性的差值来估量化学键中离子键成分。

2.2 典型晶体的结构

3 典型离子化合物晶体结构 化学健型与离子半径

泡利（ Pauli ）根据大量的晶体结构数据以及从点阵能公式所反映的晶体结合原理，归纳并推导出了有关离子化合物晶体结构的五个规则，即所谓“泡利规则”。

泡利第一规则 ：负离子配位多面体规则 正离子周围必然形成一个负离子多面体，在此多面体中正、

负离子的间距，由其半径之和决定；其配位负离子数，由半径比决定。

2.2 典型晶体的结构

3 典型离子化合物晶体结构 化学健型与离子半径

泡利第二规则 ：电价规则 在稳定的离子化合物之中，正、负离子的分布趋于均匀，

总体呈电中性，且每一个负离子的电价数等于或近似地等于从邻近各正离子分配给该负离子的静电键强度的总和。

例如 BaTiO3

1

4 2

6 3S

3

11

3

221 Z

2

2 1

12 6S

3

2

6

142 Z

1 2

4 22

3 3Z Z Z

2.2 典型晶体的结构

3 典型离子化合物晶体结构 化学健型与离子半径

泡利第三规则 ：多面体组联规则 在离子晶体中，配位多面体之间共用棱边的数目愈大，尤

其是共用面的数目愈大，则结构的稳定性愈低。 泡利第四规则 ：高电价低配位数多面体远离法则 泡利第五规则 ：结构简单化法则