Построение и анализ траекторий срочного возвращения к Земле при пилотируемых полётах к Луне

Построение и анализ траекторий срочного возвращения к Земле

при пилотируемых полётах к ЛунеА.К. Платонов, А.Г. Тучин,

Ю.Г. Сихарулидзе, Г.С. Заславский, Д.А. Тучин

Баллистический центр ИПМ им. М.В.Келдыша

Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014 г

Проблема безопасности космонавтов• Уровень нагрузки на организм космонавта:

- невесомость, перегрузки, шумы, вибрации, ограничение подвижности, психическое состояние, изоляция, существование в замкнутом ограниченном пространстве и пр.

• Техническая сложность:– КМ Apollo - 2 000 000 функциональных частей - без проводов и

конструктивных элементов автомобиль – 3000.– Система жизнеобеспечения – 180 частей и 23 функции домашний кондиционер – 8 - " - и 5 -" - .

• Баллистическая сложность:– 7-8 орбитальных манёвров с определением их результатов, 3-5

траекторных коррекций с - " - их - " - ,– Отсутствие наблюдений КА в южной полусфере…

Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014

Задача:

Построить методику массовой оценки баллистических возможностей срочного возвращения на геоцентрическом участке полёта к Луне по параметрам:- Требуемых затрат скорости манёвра.- Времени обратного полёта.- Достижимых координат посадки СА.


Канонические параметры траекторий безопасного возвращения ПТК в атмосферу Земли


вх=5,5-0,244898(11,5–Vвх)2 => C=(Re+100)Vвхcosвх

ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПОСТОЯННОЙ ПЛОЩАДЕЙ С И КВАДРАТИЧНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ИНТЕГРАЛА ЭНЕРГИИ h

ОТ ВЕЛИЧИНЫ СКОРОСТИ ВХОДА НА КАНОНИЧЕСКОМ МНОЖЕСТВЕ ТРАЕКТОРИЙ ВОЗВРАТА ПТК

40000 45000

50000 55000

60000 65000

70000

75000

7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20

0 10 20

h [км2, сек-2] C [км2, сек-1] Скорость входа Vе [км/сек]

-10


Параметры канонического множества условий возвратаVвх [км/сек] P [км] e [град] R [км] V [км/сек]

7.5 5904.898 0.09105577 163.93 5412.096 8.9648 6710.792 0.05849832 50.72 6339.917 8.158

8.5 7565.207 0.1819846 21.71 6400.428 8.5809 8468.759 0.3217813 16.39 6407.081 9.068

9.5 9422.409 0.4703758 14.17 6408.165 9.56310 10427.415 0.6270980 12.86 6408.596 10.060

10.5 11485.262 0.7918594 11.90 6409.689 10.55610.6 11703.314 0.8257798 11.73 6410.036 10.65510.7 11923.559 0.8600245 11.56 6410.431 10.75410.8 12146.008 0.8945942 11.40 6410.876 10.85310.9 12370.677 0.9294899 11.23 6411.372 10.953

11.00 12597.578 0.9647124 11.08 6411.920 11.05211.05 12711.870 0.9824465 11.00 6412.213 11.10111.06 12734.796 0.9860031 10.98 6412.274 11.11111.07 12757.744 0.9895631 10.97 6412.334 11.12111.08 12780.715 0.9931263 10.95 6412.396 11.13111.09 12803.709 0.9966928 10.94 6412.458 11.14111.10 12826.725 1.0002626 10.92 6412.520 11.15111.50 13766.023 1.1457610 10.30 6415.450 11.546Семинар ИКИ, посвящённый памяти П.Е.Эльясберга. Таруса 17-19 июня 2014

Параметры множества целевых ТВ

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000 5000000

2

4

6

8

10

12

Полупериод и скорость входа

Радиус апогея

Сутк

и

Ск

орос

ть в

хода


12 ч. полёта

Полупериод и радиус апогея эллиптической части множества целевых ТВ

6 79

1218

28

556785115

175

357

0,6 0,8 1,0 1,3 1,8 3,17,5

9,813,5

20,7

37,9

0

6

12

18

24

30

36

42

48

1

10

100

1000

7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5

Пол

упер

иод

[час

]

Ради

ус а

поге

я [т

км]

Скорость входа [км/сек]


Начало траектории перелёта 2025/08/17 06:44:15.059

Полуось, ткм 256,9298626Эксцентриситет 0,974391Период, мин 21601,385Наклонение, град. 50,66Долгота восходящего узла, град. 313,15

Аргумент перицентра, град. 331,59

Высота перицентра, км 201,6188Высота апоцентра, ткм 500,9018343Момент времени периселения 2025/08/19 22:30:00.0.

Высота периселения, км 100,0

Наклонение пролётной гиперболы к плоскости экватора Луны, град. 2,3

Выбранная для анализа штатная траектория полёта к Луне


Вид штатной траектории в плоскости орбиты с осью Х,- вдоль линии пересечения плоскости орбиты

с плоскостью экватора

ткм

ткм

Точки анализа возврата на штатной траектории полёта ПТК (старт 17 августа 2025 г.)


-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-500

50100150200250300

Расчётные точки возврата в плоскости штатной траектории

Хэкв, ткм

Y, т

км Допустимый размер импульса возврата ( 1800 м/с) складывается из запасов

характеристической скорости для перехода на орбиту ИСЛ ( 900 м/с) и для

возвращения к Земле ( 900 м/с)

Условие формирования траектории возврата с минимальной скоростью входа

в атмосферу Земли


Углы входа таких ТВ не удовлетворяет требованиям безопасности возвращения !


Схема прямого и обратного манёвров для формирования ТВ

Поворот эллипса ТВ вокруг Rшт порождает ещё два вектора скорости ТВ.Этим 4-м векторам скорости соответствуют 4 значения характеристической скорости и 4 точки входа в атмосферу Земли но только 2 значения времени возвращения.


Сравнение 4-х вариантов формирования траекторий возврата в вскоре после старта


8.50 9.00 9.50 10.00 10.50 11.000

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

Импульсы для прямого и обратного возвращения к Земле( 12 мин полёта, R= 7690 км )

Скорость входа в атмосферу Земли [км/сек]

V им

п [к

м/с

ек]

Обратно вверх - 16680 м/с

Прямо вниз - 5590 м/с

Прямо вверх - 284 м/с

Обратно вниз - 17280 м/с

Траектория "прямого-вверх" возвращения к Земле( 12 мин. полёта, R= 7960 км )


-10000

-5000

0

5000

10000

15000

-10000 -5000 0 5000 10000 15000

r

r

rвх

Сравнение 4-х вариантов формирования траекторий возврата в начале полёта


10 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 10.9 11 11.10

2

4

6

8

10

12

14

15

20

25

30

35

40

45

50

Импульсы для прямого и обратного возвращения к Земле (47 мин. полёта, R=20 ткм)


V им

п [к

м/с

ек]





ф - угол линии апсид 48-20o

Vхар900 м/с для ИСЛ и 900 м/с для ИСЛ-Земля (и там и там диапазон 100м/с)

Сравнение 4-х вариантов формирования траекторий возврата у геостационара


10.50 10.60 10.70 10.80 10.90 11.00 11.100

1

2

3

4

5

6

7

8

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Импульсы для прямого и обратного возвращения к Земле(после 2ч. 45 м. полёта R= 50 ткм )


V им

п [к

м/с

ек]






Сравнение 4-х вариантов формирования траекторий возвращения к Земле


10.8 10.9 11 11.10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

60

65

70

75

80

85

Импульсы для прямого и обратного возвращения к Земле (после 8 ч. полёта, R=100 ткм)


V им

п [к

м/с

ек]








10.9 10.95 11 11.05 11.10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

60

65

70

75

80

85

Импульсы для прямого и обратного возвращения к Земле (после 12 ч. полёта, R=134 ткм)


V им

п [к

м/с

ек]




Обратно вниз - 3321м/с


Траектория "прямого-вверх" возвращения к Земле( 12 час. полёта, R= 134 тыс. км )

-50000

0

50000

100000

150000

200000

-50000 0 50000 100000 150000 200000




11 11.025 11.05 11.075 11.10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

60

65

70

75

80

85

Импульсы для прямого и обратного возвращения к Земле (1 сут. полёта, R=205 ткм)


V им

п [к

м/с

ек]






Траектория "прямого-вверх" возвращения к Земле( 1 сут. полёта, R= 200 тыс. км )

-50000

0

50000

100000

150000

200000

250000

-50000 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000




11 11.025 11.05 11.075 11.10

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

60

65

70

75

80

85

Импульсы для прямого и обратного возвращения к Земле ( 1,85 сут. полёта, R=300 ткм; )


V им

п [к

м/с

ек]



Прямо вниз - 2742 м/с Обратно вниз - 2930 м/с


Траектория "прямого-вверх" возвращения к Земле( 2 сут. полёта, R= 300 тыс. км )

-50000

0

50000

100000

150000

200000

250000

-50000 0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000


Минимальные импульсы торможения

0

1

2

3

8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0Скорость входа в атмосферу Земли [км/сек]


Принимаем реализуемую дальность управляемого торможения в атмосфере

не более 9000 тыс. км

Время возвращения в зависимости от величины минимального импульса торможения

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5Величина импульса торможения

[км/сек]

Вре

мя

до в

хода

в а

тмос

фер

у [ч

ас]

8

8.5

9

9.5

10

10.5

11

11.5


Скорости входа ТВ


9.5 10 10.5 110

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

-360

-270

-180

-90

0

90

180

270

Характеристики "прямого-вверх" возвращения к Земле( 12 мин полёта, R= 7690 км )


V им

п [м

/сек

]

Т возврата

Импульс возврата

Долгота входа

Широта входа = -32о..-49о

L атм. спуска

[час], [гр.с.ш.], [гр.в.д]Д

альн

ость

атм

осф

ерно

го с

пуск

а [к

м]


-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

10,9 10,92 10,94 10,96 10,98 11 11,02 11,04

V им

п [м

/сек

]


Характеристики "прямого-вверх" возвращения к Земле

( 12 час полёта, R= 134 тыс. км )

Т возврата

Импульс возврата

Дальность СА

Широта входа Долгота входа

[сут], [гр.с.ш.], [ткм]

Дол

гота

вхо

да С

А в

атм

осф

еру

[гр.

в.д.

]

Х арактерис тики "прямого-в в ерх " в озв ращения к З емл е( 1 с у т . полёт а, R = 200 т ы с . км )

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

10.93 10.95 10.97 10.99 11.01 11.03

С корос ть в хода в атмос ф еру З емли [км/с ек]

V и

мп

[м/с

ек]

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30Т в озв рата

Импуль с в озв рата

Даль нос ть С А

Широта в х ода

Долгота в х ода

[с ут], [гр.с .ш.], [ткм]Д

олго

та в

ход

а С

А в

атм

осф

еру

[гр

.в.д

.]


Х арактерис тики "прямого-в в ерх " в озв ращения к З емл е( 2 с у т . полёт а, R = 300 т ы с . км )

-400

-200

0

200

400

600

800

10.99 11 11.01 11.02 11.03 11.04

С корос ть в хода в ат мос ф еру З емли [км/с ек]

V и

мп

[м/с

ек]

-40

-30

-20

-10

0

10

20 Т в озв рата

Импуль с в озв рата

Даль нос ть С А

Широта в х ода

Долгота в х ода

[с ут], [гр.с .ш.], [ткм]Д

олго

та в

ход

а С

А в

атм

осф

еру

[гр

.в.д

.]


1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3

-18

-17

-16

-15

-14

-13

300 ткм Короткое возвращение

Время возвращения сут

Шир

ота

вход

а в

атм

осф

еру

Возможные точки посадки в случае возврата с траектории перелёта к Луне в условиях максимального склонения Луны


- Места приземления СА при простых способах построения манёвров возврата «мало удобны» для работы средств спасения.

- Для реализации нужной долготы посадки необходим определение траектории в южной полусфере.

- Для реализации требуемой широты посадки - желательно повысить аэродинамическое

качество СА- предстоит исследовать характеристики двух-

импульсного манёвра возвращения


Разработанная схема построения двух-импульсной реализации траекторий

срочного возвращения космонавтов на Землю


Множество ТВ с заданной

широтой входа

Задача Ламберта

Спасибо за внимание!


Documents

Построение и анализ траекторий срочного возвращения к Земле при пилотируемых полётах к Луне