Решение геометрических задач с помощью программы: GeoGebra

Выполнил работу Ученик 11 класса А

МАОУСОШ №77 г.Хабаровска

Шпилько Александр Владимирович

GeoGebra

.

• После запуска GeoGebra, появляется следующее окно: С помощью предоставленных инструментов геометрии в панели инструментов вы можете создавать геометрические построения на графическом виде полотна с помощью мыши.

Интерфейс GeoGebra

Подсказка: не забывайте читать справку Панели инструментов, если не знаете, как использовать

инструмент. Испытайте все инструменты прежде, чем запустите построение.

Введение инструментов для построения Построение прямоугольника

.

1) Создайте отрезок АВ. 2) Создайте перпендикулярную прямую к отрезку АВ через точку B. 3) Активировать новую точку C на перпендикулярной прямой. 4) Постройте параллельную прямую АВ через точку C. 5) Создайте перпендикулярную прямую к отрезку АВ через точку A. 6) Постройте точку пересечения D. 7) Создайте многоугольник ABCD. 8) Сохраните построения.9) Примените «Перемещать», чтобы проверить правильной является ли построение.

Пошаговое построение конструкции

Построение равностороннего треугольника Введение инструментов для построения

Пошаговое построение конструкции

Полученные конструкции

С помощью GeoGebra можно построить множество многоугольников, окружностей,

графиков функций

Решение геометрических задач с помощью GeoGebra

• ГИА по математике 9 класс демонстрационный вариант модуль “Геометрия”• 1)В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известны

катеты: AC=6, BC=8. Найдите медиану CD этого треугольника.• Построим данную конфигурацию в GeoGebra:• 1. На полотне отметить произвольные точки A,B,C• 2. Кликнуть на полотно точку правой кнопкой мыши, зайти в свойства.• 3. Задать координаты точкам A(0;6), C(0;0), B(8;0)• 4. Создать многоугольник по трём точкам ABC.• 5. C помощью инструмента “Середина или центр” построить точку D, середина AB• 6. Построить отрезок CD.

Найдём длину CD

• Из этих данных видно то, что искомый отрезок CD=5.Ответ:5

• 2)Радиус OB окружности с центром в точке О пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите длину хорды AC, если BD=2см, а радиус окружности равен 5 см.

• Из этих данных видно то, что искомая длина хорды AC=8.Ответ:8

• 3)Из квадрата со стороной 8 см вырезан прямоугольник со сторонами 3 см и 2 см. Найдите площадь оставшейся части.• Чтобы найти площадь многоугольника, мы построим его в GeoGebra.

Отметим точки с координатами A(0;0) C (0;8) D(5;8) E(5;6) F(8;6) B(8;0) . Выберем из инструментов “Многоугольник” и последовательно соединим точки. GeoGebra в панели объектов покажет чему равна площадь многоугольника.

• Из этих данных видно то, что искомая площадь многоугольника равна 58.Ответ:58

• Мы рассмотрели как легко и наглядно решать геометрические задачи с помощью GeoGebra. Скоро выйдет новая версия программы, которая сейчас находится в стадии тестирования, при её помощи можно будет строить стереометрические фигуры и решать более сложные задачи.

.

Спасибо за внимание!