Upload
karif
View
72
Download
5
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Классная работа Системы счисления. МАОУ СОШ № 16 р.п.Приютово учитель информатике Биктимирова Ирина Рамилевна. Цели и задачи урока. Дать определения понятий "система счисления", "позиционная СС", "непозиционная СС", "алфавит СС", "основание СС". - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Классная работаСистемы счисления
МАОУ СОШ № 16 р.п.Приютово учитель информатике Биктимирова Ирина Рамилевна
Цели и задачи урока1. Дать определения понятий "система счисления",
"позиционная СС", "непозиционная СС", "алфавит СС", "основание СС".
2. Познакомить учащихся с системами счисления, существовавшими у различных народов.
3. Познакомить учащихся с позиционными и непозиционными системами счисления.
4. Научить переводить числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления
План-конспект урока по теме «Системы счисления» Ход урока: 1.Оргмомент (2-3 мин.) 2.Объяснение материала (25 мин.) 3.Практическая часть (перевод чисел). 4.Подведение итогов урока, домашнее
задание. Решите уравнения устно
Что мы знаем о цифрах и
системе счисления?• Сейчас в большинстве стран мира, несмотря на то,
что там говорят на разных языках, считают одинаково, "по-арабски".
Цифры: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Числа: 564; 0,2078; 875,5; 6/7; 01.01.04; 12:30.
Цифры - знаки, которыми записываются числа.Система счисления - способ записи чисел с
помощью цифр.• Но так было не всегда. • Еще каких-то пятьсот лет назад ничего подобного не
было.
Зачем мы учились считать?
Камешки, ракушки, косточкиCимволы - черточку или другую отметку Не было слов, чтобы обозначить цифры.
Самая простая система счисления
В этой системе счисления для записи чисел используется только одна цифра. Такая система счисления использовалась, и до сих пор используется в основном народами, не имеющими письменности.
Система счисления
позиционные непозиционные
Количественные значения символов, используемых для записи чисел, зависит от их положения (места,) в коде числа
Количественные значения символов,
используемых для записи чисел, не
зависит от их положения (места,) в
коде числа
Непозиционные Системы счисления
Нумерация индейцев Майя
Записывались цифры числа в столбик, начиная со знаков затем знаки , а потом больших значений и заканчивая меньшими.
59 16 2320+20+5+5+5+1+1+1+1 = 59; 5+5+5+1 = 16; 20+1+1+1 = 23
Такая запись числа аддитивна, то есть в ней используется только сложение:
Эта нумерация очень интересна тем, что на ее развитие не повлеялась ни одна из цивилизаций Старого Света. Однако в ней использованы все те же принципы. Сначала эта нумерация обслуживала пятиричную систему счисления, а потом ее приспособили для двадцатиричной.
Латинская (Римская) нумерацияО её происхождении достоверных сведений нет. В языке же
римлян ни каких следов пятеричной системы нет. Значит, эти цифры были заимствованы римлянами у другого народа (скорее всего этрусков).
Возникла эта нумерация в древнем Риме. I V X L C D M1 5 10 50 100 500 1000
CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237Но
XXXIX = 10+10+10-1+10 = 39Такая нумерация преобладала в Италии до XIII века,
а в других странах Западной Европы – до XVI века.
Недостатки непозиционных СС
1. Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел. 2. Невозможно представлять дробные и отрицательные числа. 3. Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.
Позиционные Системы счисления
Идея создания ПСС принадлежит жителям
Древнего Вавилона (1 час = 60 минут, 1 минута = 60 секунд).
Десятичная СС возникла в Индии в V в., в Европе о ней
узнали в XII в., а широкое применение получила лишь в XIV
в.
Позиционные ССОснование СС – количество цифр, используемых для записи чисел. Алфавит СС – цифры, используемые для записи чисел.
Основание Система Алфавит
n=2 Двоичная 0,1
n=8 Восьмеричная 0,1…7
n=10 Десятеричная 0,1…9
n=16 16-ричная ?
Практическое задание:
1.Записать римскими цифрами: 29, 57, 128,
1024.
2.Расшифруйте римские цифры: CLIX, CCXXIV,
MMDXCVIII.
Домашнее задание1.Выучить теоретический материал. 2.Записать римскими цифрами: 13, 99, 667, 444, 1692, 1997. 3.Расшифруйте римские цифры: LX, CLX, MDCXLVIII. 4.Получите верные равенства (разрешается переместить 1 палочку): VII – V = XI;IX – V = VI.
Успехов!