Классная работаСистемы счисления

МАОУ СОШ № 16 р.п.Приютово учитель информатике Биктимирова Ирина Рамилевна

Цели и задачи урока1. Дать определения понятий "система счисления",

"позиционная СС", "непозиционная СС", "алфавит СС", "основание СС".

2. Познакомить учащихся с системами счисления, существовавшими у различных народов.

3. Познакомить учащихся с позиционными и непозиционными системами счисления.

4. Научить переводить числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления

План-конспект урока по теме «Системы счисления» Ход урока: 1.Оргмомент (2-3 мин.) 2.Объяснение материала (25 мин.) 3.Практическая часть (перевод чисел). 4.Подведение итогов урока, домашнее

задание. Решите уравнения устно

Что мы знаем о цифрах и

системе счисления?• Сейчас в большинстве стран мира, несмотря на то,

что там говорят на разных языках, считают одинаково, "по-арабски".

Цифры: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Числа: 564; 0,2078; 875,5; 6/7; 01.01.04; 12:30.

Цифры - знаки, которыми записываются числа.Система счисления - способ записи чисел с

помощью цифр.

• Но так было не всегда.

• Еще каких-то пятьсот лет назад ничего подобного не было.

Зачем мы учились считать?

Камешки, ракушки, косточкиCимволы - черточку или другую отметку Не было слов, чтобы обозначить цифры.

Самая простая система счисления

В этой системе счисления для записи чисел используется только одна цифра. Такая система счисления использовалась, и до сих пор используется в основном народами, не имеющими письменности.

Система счисления

позиционные

непозиционные

Количественные значения символов, используемых для записи чисел, зависит от их положения (места,) в коде числа

Количественные значения символов,

используемых для записи чисел, не

зависит от их положения (места,) в

коде числа

Непозиционные Системы счисления

Нумерация индейцев Майя

Записывались цифры числа в столбик, начиная со знаков

затем знаки , а потом

больших значений и заканчивая меньшими.

59 16 23

20+20+5+5+5+1+1+1+1 = 59; 5+5+5+1 = 16; 20+1+1+1 = 23

Такая запись числа аддитивна, то есть в ней используется только сложение: 

Эта нумерация очень интересна тем, что на ее развитие не повлеялась ни одна из цивилизаций Старого Света. Однако в ней использованы все те же принципы. Сначала эта нумерация обслуживала пятиричную систему счисления, а потом ее приспособили для двадцатиричной.

Латинская (Римская) нумерацияО её происхождении достоверных сведений нет. В языке же

римлян ни каких следов пятеричной системы нет. Значит, эти цифры были заимствованы римлянами у другого народа (скорее всего этрусков).

Возникла эта нумерация в древнем Риме. I V X L C D M1 5 10 50 100 500 1000

CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237Но

XXXIX = 10+10+10-1+10 = 39Такая нумерация преобладала в Италии до XIII века,

а в других странах Западной Европы – до XVI века.

Недостатки непозиционных СС

1. Существует постоянная потребность введения новых знаков для записи больших чисел. 2. Невозможно представлять дробные и отрицательные числа. 3. Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.

Позиционные Системы счисления

Идея создания ПСС принадлежит жителям

Древнего Вавилона (1 час = 60 минут, 1 минута = 60 секунд).

Десятичная СС возникла в Индии в V в., в Европе о ней

узнали в XII в., а широкое применение получила лишь в XIV

в.

Позиционные ССОснование СС – количество цифр, используемых для записи чисел. Алфавит СС – цифры, используемые для записи чисел.

Основание Система Алфавит

n=2 Двоичная 0,1

n=8 Восьмеричная 0,1…7

n=10 Десятеричная 0,1…9

n=16 16-ричная ?

Практическое задание:

1.Записать римскими цифрами: 29, 57, 128,

1024.

2.Расшифруйте римские цифры: CLIX, CCXXIV,

MMDXCVIII.

Домашнее задание

1.Выучить теоретический материал.

2.Записать римскими цифрами: 13, 99, 667,

444, 1692, 1997.

3.Расшифруйте римские цифры: LX, CLX,

MDCXLVIII. 4.Получите верные равенства

(разрешается переместить 1 палочку): VII – V =

XI;IX – V = VI.

Успехов!