2
101 100 ãëóáîêèìè, ïîñêîëüêó êóðñ ïîñòðîåí òàêèì îáðàçîì, ÷òî â íåì ðàñ- ñìàòðèâàþòñÿ êëàññè÷åñêèå ìîäåëè èç ðàçëè÷íûõ îáëàñòåé çíàíèÿ, êî- òîðûå îïèðàþòñÿ êàê íà çíàíèÿ, ïîëó÷åííûå â ñðåäíåé øêîëå, òàê è íà íîâûå çíàíèÿ; 2) ïðåäñòàâëåíèÿ î òîì, êàê ñòðîÿòñÿ ðåàëüíûå êîìïüþòåðíûå ìîäå- ëè â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ çíàíèÿ è êàêèå òðóäíîñòè âîçíèêàþò ïðè èõ ïîñòðîåíèè; 3) ïðåäñòàâëåíèå î òîì, ÷òî ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå â îêðóæàþùåì ìèðå, èìåþò åäèíóþ ïðèðîäó è îïèñûâàþòñÿ åäèíûì ìàòåìàòè÷åñêèì àïïàðàòîì, à ðàçäåëåíèå íà ôèçèêó, õèìèþ, áèîëîãèþ è ò.ä. â íåêîòîðîé ñòåïåíè óñëîâíî. Ñîäåðæàíèå êóðñà Ìåòîäè÷åñêîå îáåñïå÷åíèå êóðñà îñóùåñòâëÿþò: «Ïðàêòèêóì» (òå- îðèÿ, çàäà÷è, îòâåòû è êîììåíòàðèè, ïðèëîæåíèå) è «Ìåòîäè÷åñêîå ïî- ñîáèå». Ïåðâûé ðàçäåë «Ïðàêòèêóìà» âêëþ÷àåò ââåäåíèå, ãëàâû 19, çà- êëþ÷åíèå è ñïèñîê ëèòåðàòóðû. Âî ââåäåíèè äàþòñÿ ïîíÿòèÿ ìîäåëè, ìîäåëèðîâàíèÿ, ïðèâîäèòñÿ êëàññèôèêàöèÿ ìîäåëåé è äð.  ãëàâàõ «Ïðàê- òèêóìà» ðàññìàòðèâàþòñÿ: â ãëàâå 1 «Àñòðîíîìèÿ, èëè Äâèæåíèå ïëàíåò âîêðóã Ñîëíöà» äâèæåíèå ïëàíåò âîêðóã Ñîëíöà è äâèæåíèå åñòåñòâåííûõ è èñêóññòâåí- íûõ ñïóòíèêîâ; â ãëàâå 2 «Áèîëîãèÿ, èëè Ðîñò ïîïóëÿöèè íàñåêîìûõ è äðóãîé æèâ- íîñòè» ðîñò ïîïóëÿöèè íàñåêîìûõ, êðîëèêîâ è äð. ïðè ðàçëè÷íûõ âíåøíèõ âîçäåéñòâèÿõ; â ãëàâå 3 «Ãåîãðàôèÿ, èëè ×åìó ðàâíà äëèíà áåðåãîâîé ëèíèè» ôðàêòàëû, ôðàêòàëüíûå ðàçìåðíîñòè è ò.ä.; â ãëàâå 4 «Èíôîðìàòèêà, èëè ×òî ìîæåò êîìïüþòåð» âîçìîæíî- ñòè êîìïüþòåðà è êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ; â ãëàâå 5 «Ìàòåìàòèêà, èëè Êàê ïîñ÷èòàòü îáúåì» çàäà÷à âû÷èñ- ëåíèÿ îáúåìà n-ìåðíîãî òåëà ìåòîäîì Ìîíòå-Êàðëî; â ãëàâå 6 «Ôèçèêà, èëè Óðîíèëà Ìàøà ìÿ÷èê» çàäà÷à ïàäåíèÿ òåë íà Çåìëå è äðóãèõ ïëàíåòàõ; â ãëàâå 7 «Õèìèÿ, èëè Ïåðèîäè÷åñêàÿ ðåàêöèÿ â ïðîáèðêå» ðåàê- öèÿ ÁåëîóñîâàÆàáîòèíñêîãî è äðóãèå ðåàêöèè; â ãëàâå 8 «Ýêîëîãèÿ, èëè Âîëêè è çàéöû» óðàâíåíèÿ «õèùíèê æåðòâà», «êîíêóðåíòû» è äð.; â ãëàâå 9 «Ýêîíîìèêà, èëè Áîëüøèå ìàòðèöû» ìîäåëü Â.Â. Ëåîí- òüåâà ìåæîòðàñëåâîãî áàëàíñà; â çàêëþ÷åíèè ïåðñïåêòèâû êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ â ðàç- ëè÷íûõ îáëàñòÿõ çíàíèÿ.  êîíöå «Ïðàêòèêóìà» ïðèâîäèòñÿ ñïèñîê ëè- òåðàòóðû. Âòîðîé ðàçäåë «Çàäà÷è» âêëþ÷àåò çàäà÷è ïî ìàòåðèàëàì ãëàâ Ìåñòî äàííîãî êóðñà â îáðàçîâàòåëüíîì ïðîöåññå Êîìïüþòåðû ïðîíèêàþò âî âñå ñôåðû ÷åëîâå÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè (íàóêà, îáðàçîâàíèå, èñêóññòâî, áèçíåñ, áûò è ò.ä.). Æèçíü ñîâðåìåííîãî ÷åëîâåêà áåç êîìïüþòåðà íåâîçìîæíà. Ïîýòîìó, ÷åì ðàíüøå øêîëüíèêè ïîçíàêîìÿòñÿ ñ êîìïüþòåðàìè, íàó÷àòñÿ èìè ïîëüçîâàòüñÿ è íà íèõ ðàáî- òàòü, òåì ëó÷øå îíè áóäóò ïðèñïîñîáëåíû ê îêðóæàþùåìó ìèðó.  øêîëå êîìïüþòåðû èñïîëüçóþò êàê íà óðîêàõ èíôîðìàòèêè, òàê è íà äðóãèõ óðîêàõ (ìàòåìàòèêè, ôèçèêè, õèìèè, áèîëîãèè è ò.ä.). Ñ ïîìîùüþ êîì- ïüþòåðà íà óðîêàõ îñóùåñòâëÿåòñÿ èìèòàöèÿ ôèçè÷åñêèõ, õèìè÷åñ- êèõ, áèîëîãè÷åñêèõ è äðóãèõ ïðîöåññîâ.  êóðñå ïðåäïîëàãàåòñÿ ðàññìîò- ðåòü ðÿä ðàçíîîáðàçíûõ çàäà÷ èç ðàçëè÷íûõ îáëàñòåé çíàíèÿ (àñòðîíîìèè, áèîëîãèè, ãåîãðàôèè, èíôîðìàòèêè, ìàòåìàòèêè, ôèçèêè, õèìèè, ýêîëî- ãèè, ýêîíîìèêè), êîòîðûå ìîãóò áûòü ðåøåíû ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðíî- ãî ìîäåëèðîâàíèÿ. Öåëè, çàäà÷è, îáðàçîâàòåëüíûå ðåçóëüòàòû Öåëüþ äàííîãî êóðñà ÿâëÿåòñÿ îçíàêîìëåíèå ó÷àùèõñÿ ñ êîìïüþ- òåðíûì ìîäåëèðîâàíèåì â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ çíàíèÿ. Çàäà÷è äàííîãî êóðñà: 1. Îçíàêîìëåíèå ñ êëàññè÷åñêèìè ìîäåëÿìè â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ çíàíèÿ (ìàòåìàòèêå, ôèçèêå, õèìèè, áèîëîãèè è ò.ä.). 2. Îçíàêîìëåíèå ñ îñíîâíûìè ïðàâèëàìè ðàçðàáîòêè ìàòåìàòè÷åñ- êèõ ìîäåëåé, àëãîðèòìîâ è ìåòîäàìè èõ ðåàëèçàöèè íà êîìïüþòåðå íà ïðèìåðå ðåàëüíûõ ìîäåëåé â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ çíàíèÿ. Îáðàçîâàòåëüíûå ðåçóëüòàòû Ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ äàííîãî êóðñà ó÷àùèåñÿ ïîëó÷àò: 1) ïðåäìåòíûå çíàíèÿ ïî ðàçëè÷íûì äèñöèïëèíàì (ìàòåìàòèêå, ôè- çèêå, õèìèè, áèîëîãèè, è äð.), êîòîðûå áóäóò áîëåå îáøèðíûìè è КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ: СФЕРЫ И ГРАНИЦЫ ПРИМЕНЕНИЯ À.Â. Êîïûëüöîâ, ä-ð òåõí. íàóê, ïðîôåññîð, çàâåäóþùèé êàôåäðîé èíôîðìàòèêè ôàêóëüòåòà ìàòåìàòèêè ÐÃÏÓ èì. À.È. Ãåðöåíà

Компьютерное моделирование: сферы и границы

  • Upload
    -

  • View
    236

  • Download
    3

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Компьютерное моделирование: сферы и границы

�;��;;

���������/ ��������� ���� �������� ����� �������/ �� � ��� ���"

��������*�� ������ ����� ������ �� ����� ��! �������� �����/ ��"

����� �����*�� ��� �� �����/ ���� ����� � ������� $����/ ��� � ��

����� �����I

�' ������������ � ���/ ��� ������ �������� �����*������ ����"

�� � ����� ��! ������! ����� � ����� ��������� �������*� ��� �!

����������I

�' ������������� � ���/ �� ��������/ �����!���� � ����0�*��

����/ ���*� �����* ������� � �������*�� ������ �������� �����

���������/ � ���������� �� ������/ !���*/ �������* � �(�( � ���������

������� �������(

,���-���� �����

,����� ����� ������ ���� ����� ��������*�> 3?��������5 %��"

���/ ���� �/ ������ � �����������/ �����0����' � 3,����� ����� ��"

�����5(

?����� ������ �6���������! ���* ��� ��������/ ����� �2G/ ��"

��* ���� � ������ ����������( +� �������� ��*�� ����� ������/

������������/ ��������� ������������ ������� � ��( + �����! 3?���"

������5 �����������*��>

� ����� � 3C��������/ ��� 8��0���� ������ ������ )�����5 2

���0���� ������ ������ )����� � ���0���� �����������! � ����������"

��! ���������I

� ����� � 3#������/ ��� -��� �������� ��������! � ������ 0��"

�����5 2 ���� �������� ��������!/ �������� � ��( ��� ����� ��!

���$��! ����������!I

� ����� � 3B�������/ ��� L��� ����� ����� ��������� �����5 2

��������/ ����������� ����������� � �(�(I

� ����� = 3@����������/ ��� L�� ��0�� �����*���5 2 �����0��"

��� �����*���� � �����*������� ������������I

� ����� < 3,���������/ ��� ��� ��� ����� ��9��5 2 ���� � �� ��"

���� ��9��� :"������� ���� ������� ,����"�����I

� ����� H 3.�����/ ��� :������ ,�$� � ��5 2 ���� � ������ ���

�� M���� � �����! �������!I

� ����� F 3E���/ ��� ?������ ���� ������ � ��������5 2 ����"

�� #��������2������������ � ������ �������I

� ����� K 31������/ ��� +���� � �����5 2 �������� 3!���� 2

0�����5/ 3����������5 � ��(I

� ����� G 31��������/ ��� #���$�� �������5 2 ������ +(+( D���"

����� ��0����������� �������I

� ����* ���� 2 ����������� �����*������� ������������ � ���"

�� ��! ������! �����( + ����� 3?���������5 ��������� ������ ��"

��������( +����� ������ 3M��� �5 ���* ��� ���� � �� ���������� ����

���� ����. ������ ��� �������� �������

�����*���� �������*� �� ��� ����� ����� ����� �����������

%�����/ �����������/ ���������/ ������/ ��� � �(�('( ����� ������������

������� ��� �����*���� �������0��( ?�&����/ �� ����$� $��������

���������� � �����*������/ ��� ��� ��� ����������� � �� ��! ����"

����/ ��� �� $� ��� ����� ������������� � ����0�*��� ����( + $����

�����*���� ��������*� ��� �� �����! �����������/ ��� � �� �����!

�����! %����������/ ������/ !����/ �������� � �(�('( ) �����* ���"

��*���� �� �����! ����������� ������� ���� ����!/ !��� ��"

��!/ ������� ����! � �����! ���������( + ����� ������������� �������"

���� �� ������������! ���� �� ����� ��! �������� ����� %����������/

��������/ ���������/ �����������/ ����������/ ������/ !����/ &����"

���/ &��������'/ ������� ����� ���� ��$��� � �����* �����*�����"

�� ������������(

@���/ �����/ ��� ����������� �������

@���0 ������� ����� ����� ������������ � ��!� � �����*"

������ �������������� � ����� ��! ������! �����(

E����� ������� �����>�( 6����������� � ������ ������ ������� � ����� ��! ������!

����� %����������/ ������/ !����/ �������� � �(�('(

�( 6����������� � ��������� ��������� ���������� �������� ��"

��! �������/ ���������� � �������� �! ���������� �� �����*���� ��

������� �������! ������� � ����� ��! ������! �����(

���� ��������� �� �������?���� ���!�0���� ������� ����� � ���� ���� ��>

�' ���������� ����� �� ����� ��� ����������� %����������/ ��"

����/ !����/ ��������/ � ��('/ ������� ����� ����� ��$������ �

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ:СФЕРЫ И ГРАНИЦЫ ПРИМЕНЕНИЯ

��=����������) &������������)���� �����)����� �%#���� � ����� ��������

���������������������IK,(�������*��K������

Page 2: Компьютерное моделирование: сферы и границы

�;��;�

6����������� ������

: ����� ���� 3@������������� ������� � ������5 ��������� ��

�� ��� ��� � ����$�! ������! ���������� $����( ���� ����� &���"

������/ ��������������� �� ��� ���� � ������! ������"�������� ������

� �������������"��!������ ������ ��������(

���� 3@������������� ������� � ������5 ����� ����������"

��� �� ����$���* � �������� ����� �����������/ ������ ���*���

��������� � �� ��� ���* � �������� $����( ?�� ������������ � �����"

��� ����� ������ � �����*�/ �� ������ 3@������������� ������� �

������5 ��������� ����� �� �����! � ��� ���� ����������� �� ����"

$�� ������� $����(

+ !��� ��� ��� ����� ����� ���$����� ����� � ��!� � ��! ����"

�����! ������!/ �� ������! ������*�� ��� ����� ������� ������/

�� �������� ����������� ����������� ��0���������� ����/ �����0��

��������� ���������������� ���������� � ����� ���0��� ���� �����"

������� ��� ��� �� ����$�� ������� $����(

)���� ����� �������! �����0���� ����������� ����������� �

�������������! ��!������� � ������ � ����� ����� �����*�� ���>

J �������������� �������IJ �����*������ �������� ����� �������������(

,���-���� �����

���� ������� �� ���! ��������(

�� ��� A( ����������� �����������+ ������8����� ������ � ������ �������� �����0�������� ����� ������"

������ � �������������! ��!������� � $������� �����������( #���

�����! 2 ��� �*��� �������������� ������� 2 �������������� �

�� ����� �������������� ������ �����������*�� ���������� �����"

��( )����0���� ��� ��� ��!���� �� �������/ ������� �������� ��$���(

?���� �������� 2 ���������� �������������� ����0���� � ����

�����! �������� �������( + ���� � &��� �����������*�� ��������

&���� ������������� ���� �����!> ��������� ������ ���������� ��"

ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫИ МОДЕЛИ

*�K��Y������) &���� ������)���� �����

^����H�����) &�� ���&���������)���� �����

�2G( 7����� ������ 36����� � �����������5 ���* ��� ������/ ���"

�������� � �������� �������� �� ���� ?������ � ������������(

+ 3?����0����5 ��������� �������� ��������! �������� �� ����

?������( + ������ ����� ������� ���* ��� ���� ������� � ����� �

���� ����� ��� ������������ ������������* %���� �����/ �������

�������� �����0��� �����/ ������������ � ����* �� �����������

������ $��������/ ���� ����� ����$��� �������/ ������ �� ����"

�� � �����*������ ������'(

����� ����������� � ������

P�������� ����� ������������� %� ������! �� �2= �������/ ��

������� ������ �����' ��������� �������� �� ������ ����! �����! �

�����*������ ������( ?�� �����$���� ��� ��� ��0��� ����� �����

������������� ��������� 3��� ��� ��������5/ �� ������! $��������

����*� ����������� ���� ����! ����������� %������� ������/ � �����"

������ ������������� ������'/ ����0��*� ���������� � ����� �! ����"

��������/ �������*� �� $�� ������� �� $������� ��� ��� ��������"

��� � �(�(

�������� �����+ ��� �.��� ���� ������+ ������(?������������/ �� � ���� ����� ������������� �������� �

�����*�����! ������!( ?���� ��� ����� ��0��� ����� 0��������� ��"

������ ���������/ �������*�� ��� ��$���� ���� / ����0����! � 3?���"

������5( +���/ ���������� �� ��������� ������/ ������������ ��0"

�� ���������� � ����������� � �����*������ ������ �������� �

����$���� �>H( +�� ����� ���������� ��0�� ����� � ����� ��� ���� �

�*��� ������������������(

���� ������ � ������ ����-���� ���1�+��/ ���0��� �����3��� �����(

?������������/ �� � �������� ��� ���/ �������� � ������ �����/

� ���� ��$�*� � �����* �����*���� ���� �( M� ��0��* ���� �

� ���� ���� ��� �����/ ���� ����� ������! ��������� � 3?�������"

��5 ���� � ������������� ��0��� ���� �( @������ ������ %��� ����"

������' 2 ����� ������ �� ��� ����������� ������( 8�������������

��� �*�� ���������/ ������� 0��������� ������������ ��� ��������"

��� � ����! ������ 2 @������� � ������������� ����������(