През 8 ЛРО (л)ltft.kpi.ua/documents/LRO/pr8_lro.pdf · 2 Розділ4. ТочністьрозмірнихрезультатівТО ЛРО Вступ През.№8, сл.№3

11

ЛазернаЛазерна розмірнарозмірна обробкаобробкаРозділРозділ 4 4

ПрезентаціяПрезентація 88електронний дидактичний демонстраційний

матеріалсупроводження дисципліни

Рекомендовано Методичною радою НТУУ «КПІ»(протокол №9 від ”21” ТРАВНЯ 2015 р.)

Автор: проф. Котляров В.П.

Відповідальний редактор електронного посібникадоц. Зоренко О.В. (ВПІ НТУУ «КПІ»)

2

Розділ 4. Точність розмірних результатів ТОЛРО

Вступ През. №8, сл.№34.1. Аналіз складу сумарної погрішності

ТО ЛРО През. №8, сл.№54.2. Розрахунково-аналітичний метод

прогнозування точностіТО ЛРО През. №8, сл.№9

4.3. Сумарна погрішність обробкипорожнин лазерним променем

През. №8, сл.№38Додаток до розділу 4 (завдання на СРСР) През. №8, сл.№48Контрольні запитання та завдання През. №8, сл.№53Бібліографічний опис През. №8, сл.№57

3

Розділ 4. Точність розмірних результатів ТО ЛРОПитання точності можна розглядати з трьох точок зору:

• необхідна точність – яка має бути досягнута для забезпеченнянормальної роботи виробу (конструкторське поняття);• контроль точності виробу (метрологічний напрям);• шляхи забезпечення точності, яку задано конструктором(технологічне поняття).

У цьому розділі розглядаються питання технологічної точності. Мета їх вивчення полягає в тому, що знання (прогноз) точності на

етапі проектування технологічної операції дає можливість аналізувати впопередньому розгляді її можливості та розробляти методи підвищенняточності розмірних показників. Необхідність в окремому розгляді одногоз якісних показників технологічної операції ЛРО пояснюється тим, що, по-перше, ЛРО характеризується найбільш низьким рівнем досягаємоїточності серед нетрадиційних методів обробки (табл. 4.1) і, по-друге, шляхи її підвищення неочевидні внаслідок залежності від тих жепараметрів, що і інші показники технологічної операції.

Під «точністю» реально існуючої деталі або її елементу мається наувазі міра їх відповідності деякій ідеальній деталі (елементу), заданійконструктором. Відмінності між ними обумовлені недосконалістютехнологічного процесу виготовлення виробу, починаючи зтехнологічних операцій виготовлення заготівки. Представляючизагальну поверхню виробу як комплекс окремих елементів, потребуючих обробки і які ототожнюються з деякими геометричнимиелементами, можна представити загальну точність обробки як:

4

Розділ 4. Точність розмірних результатів ТО ЛРО• точність форми, тобто міра відповідності окремих ділянок деталі тимгеометричним образам, яким вони уподібнюються;• точність взаємного розташування тих же ділянок.

Частіше зручно розглядати не точність, а погрішність обробки, яка ємірою відмінності реальної деталі від заданої (ідеальної).

Залежно від технологічної схеми обробки форма оброблюваногоелементу деталі і його розташування можуть визначатися не тількимеханізмом руйнування матеріалу інструментом – пучком лазерноговипромінювання, але й взаємним розташуванням заготівки іінструменту та їх відносним переміщенням.

Для дослідження точності технологічної операції і побудови їїматематичної моделі можуть використовуватися аналітичні і статистичні(експериментальні) методи. Останні, як ми переконалися, здатніпроаналізувати конкретну операцію без можливості фізичноїінтерпретації результатів і їх узагальнення на весь клас операцій. Можливість виявлення загальніших закономірностей при використанніаналітичних методів моделювання робить їх переважнішими.

5

4.1. Аналіз складу сумарної погрішності ТО ЛРОДосяжна точність будь-якої технологічної операції визначається

сумарною погрішністю, вклад до якої вносять різні учасникитехнологічної оброблювальної системи (ТОС) на всьому протязіоперації. Основними складовими сумарної погрішності є погрішності, щостворюються недосконалістю і нестабільністю інструменту; помилкамитехнологічного процесу і устаткування; нестабільністю взаємодіївипромінювання з матеріалом заготівки.

Для розробки та використання розрахунково-аналітичного методудослідження питань точності обробки, заснованого за принципомсуперпозиції, і визначення шляхів її підвищення сумарна погрішністьобробки має бути досить детально розчленована на незалежні один відодного елементи, однозначно залежні від параметрів процесу обробки. На рис. 4.1 показана класифікація елементарних погрішностей, а такожприведені джерела їх виникнення (ліва колонка). Джерела погрішностейвстановлюються в результаті дослідження особливостей роботилазерного технологічного устаткування, специфіки побудовитехнологічної операції ЛРО і явищ, що відповідають за ефектрозмірного формоутворення порожнини. Такий аналіз має на метіпошук методів і засобів зменшення величини сумарної погрішностіоперації шляхом поетапного скорочення можливо більшого числаелементарних складових. В основі аналізу можуть бути результатиекспериментальних досліджень фізичних явищ, супроводжуючихпроцес розмірного видалення матеріалу лазерним променем, а такожфункціональне вивчення встановлених теоретичних залежностей, щозв'язують параметри процесу і результати обробки.

6

4.1. Аналіз складу сумарної погрішності ТО ЛРО

Рис. 4.1. Структура сумарної погрішності лазерної обробки порожнини

Нео

днор

одні

сть

поля

нак

ачув

ання

в ак

тивн

ому

сере

дови

щі

Змін

а ро

змір

них

пара

метр

ів

резо

нато

рів

Нес

табі

льні

сть

енер

гіїна

качу

ванн

я в

ФЛН

Коли

ванн

я те

плов

ого

режи

муро

боти

вип

ромі

нюва

чаН

еста

біль

ніст

ь ро

боти

ел

емен

тів в

ипро

міню

вача

Нес

табі

льні

сть

довж

ини

хвил

і вип

ромі

нюва

ння

Под

овжн

я хр

омат

ична

абе

раці

я

Глиб

ина

різк

ості

нагл

ядов

оїси

стем

и

︵візу

альн

ий м

етод

︶

Шор

сткіс

ть п

овер

хні з

агот

івки

Коли

ванн

я ро

змір

ів з

агот

івки

︵при

несп

івпа

дінн

і баз

︶

Суб

'єкти

вні я

кост

і опе

рато

ра

︵візу

альн

е на

лаго

джен

ня

︶

Диск

ретн

ість

упр

авлі

ння

пара

метр

ами

пучк

аП

огрі

шно

сті в

имір

юва

льни

хпр

илад

івЗн

ос і

стар

іння

еле

мент

ів

випр

омін

юва

чаС

тарі

ння

і заб

рудн

ення

еле

мент

івоп

тичн

ої с

исте

миП

ерек

іс і

зсув

заг

отів

ки

при

її по

зиці

юва

нні

Коли

ванн

я ро

змір

ів т

овщ

ини

заго

тівки

Нес

табі

льні

сть

тепл

офізи

чних

влас

тиво

стей

мат

еріа

луН

еодн

ород

ніст

ь ст

рукт

ури

і скл

аду

мате

ріал

у за

готів

киН

еста

біль

ніст

ь оп

тичн

ихвл

асти

вост

ей п

овер

хні з

агот

івки

Пог

ріш

ност

і із-

за

відм

інно

сті в

обр

облю

-ва

льно

сті м

атер

іалу

Пог

ріш

ност

і із-

зане

стаб

ільн

ості

товщ

ини

заго

тівки

Пог

ріш

ност

іпо

ложе

ння

заго

тівки

Пог

ріш

ност

ііз-

за з

суву

рів

ня

нала

шту

ванн

я ре

жиму

Пог

ріш

ност

іна

лаш

тува

ння

нате

хнол

огіч

ний

режи

м

Пог

ріш

ност

і нал

агод

женн

яві

днос

ного

поз

цію

ванн

япу

чка

випр

омін

юва

ння

та з

агот

івки

Пог

ріш

ност

і із-

зане

стаб

ільн

ості

кута

розб

іжно

сті п

учка

Пог

ріш

ност

і із-

зане

стаб

ільн

ості

часо

вих

хара

ктер

исти

к ім

пуль

су

Пог

ріш

ност

і із-

зане

стаб

ільн

ості

імпу

льсн

ої е

нерг

ії

Пог

ріш

ност

і із-

за

нест

абіл

ьнос

ті то

нкої

часо

вої с

трук

тури

імпу

льсу

Погрішності, які вносяться інструментом

П огр іш ності технологічнихприйом ів і устаткування

П огр іш ності, яківносяться заготівкою

Сумарна погрішністьлазерної розмірної обробки d

7

4.1. Аналіз складу сумарної погрішності ТО ЛРОРозмірні і якісні результати обробки залежать від густини

потужності теплового потоку Wp , що створюється в зоні обробки врезультаті лазерного опромінення, і властивостей оброблювальноїзаготівки Δзаг (її розмірів і характеристик матеріалу). Відповіднонестабільність цих чинників ΔWp і заг приводить до виникненняпогрішностей обробки.

1. Оскільки рівень ΔWp визначається поглинальнимивластивостями поверхні заготівки (коефіцієнт поглинання А), імпульсною енергією Е, тривалістю опромінення (імпульсу) τ ірозмірами пучка випромінювання d0 на поверхні заготівки (а миттєвийїї рівень – також тонкою часовою структурою імпульсу випромінювання– тривалістю пічків τs та періодом їх надходження ts), то незалежнимиелементарними складовими похибками, що створюютьсяінструментом – лазерним променем - будуть:• погрішність енергії випромінювання;• нестабільність часових характеристик випромінювання(включаючи тонку часову структуру);• змінність кутових характеристик променя (кута йогорозбіжності ).

2. Коливання густини потужності теплового потоку в тілі заготівкивикликаються також погрішностями і нестабільністю технологічнихприйомів, використаних в технологічній операції обробки елементузаготівки:

8

4.1. Аналіз складу сумарної погрішності ТО ЛРО• погрішності перетворення пучка випромінювання в інструментоптичними засобами і його положення відносно поверхні заготівки(погрішність взаємного розташування пучка і заготівки, а такожмінливість його каустики);• погрішності налагодження технологічного режиму обробки(рівнів параметрів пучка випромінювання та умов опромінення: Е, τ, , F, F та ін.);• погрішності із-за зміщення рівня налагодженого технологічногорежиму обробки (часовий дрейф режиму обробки);• погрішності в розташуванні заготівки при її установці ізакріпленні на робочій позиції.

3. Характер руйнування матеріалу заготівки визначаєтьсяефектами, що супроводжують діяння випромінювання на нього. Стабільність механізмів, відповідальних за розмірнеформоутворення порожнини, визначається однорідністю істабільністю структури і складу матеріалу заготівки, її формою тарозмірами за умови незмінності умов опромінення. Цінестабільності виявляються у вигляді складових сумарноїпогрішності, що створюються:• нестабільністю властивостей оброблюваного матеріалу (склад іструктура);• погрішностями розмірів заготівок в оброблювальній партії.

9

4.2. Розрахунково-аналітичний метод прогнозуванняточності ТО ЛРО

Приймаючи принцип суперпозиції (накладання) в якості механізмуутворення сумарної погрішності обробки (поєднання нестабільностейучасників ТОС і технологічних прийомів), технологічну операцію можнапредставити у вигляді деякої перетворюючої системи (рис. 4.2), щовключає сукупність засобів (устаткування, пристосування і інструмент), які потрібні для виконання технологічної операції. Тоді її вихід напідставі принципу суперпозиції представляється у вигляді лінійної(лінеаризованої) комбінації результатів дії їх початковихнестабільностей (початкових чинників). Кожен з k якісних результатівобробки може бути записаний у вигляді:

(4.1)

де: xi…xn - початкові нестабільності, пов'язані з недосконалістюінструменту (пучка лазерного випромінювання); yj…ym - початковінестабільності, такі, що вносяться технологічними прийомами; zl…zp -початкові нестабільності заготівки (погрішності розмірів заготівки інестабільність властивостей її матеріалу); ak0, aki, bkj, ckl - передавальнікоефіцієнти перетворюючої системи, що відображують вплив того абоіншого чинника на досліджуваний якісний показник процесу, причомуak0 - постійні складові вихідних змінних τk, що визначають систематичніпогрішності, властиві самій перетворюючій системі.

n

i

m

j

p

llkjkikkk zcybxaa

lji1 1 1

0

10


На підставі теореми про числові характеристики лінійної функціїдекількох взаємно незалежних випадкових аргументів (некерованіколивання значень чинників xi, yj, і zl є випадковими) [123] можнавиділити з показника нестабільності процесу його систематичнускладову – математичне чекання mτk , і характеристику розсіяння –дисперсію параметра Dτk:

(4.2)

(4.3)

Ці параметри зв'язані співвідношенням (за нормальним закономрозподілу випадкової величини, що високо ймовірно на основі наслідкудо Центральної теореми теорії ймовірностей [123]):

(4.4)

Для корельованих чинників процесу xi, yj і zl в залежності τk, mτk і Dτkвводиться група доданків, що містять коефіцієнти взаємної кореляції. Для усунення цих доданків сумарна погрішність має бути подрібненадосить детально, аби забезпечити незалежність елементарнихнестабільностей системи.

Показана на рис.4.2 структурна схема технологічної операції, якперетворюючої системи, є графічним зображенням залежності τk дляпоказника точності обробки Δd (DΔd і mΔd) і погрішності подовжньоїформи ф (Dф і mф).

n

1i

m

1j

p

1lzkykxkk lljjiiok

mcmbmaam

n

1i

m

1j

p

1lz

2ky

2kx

2k lljjiik

DcDbDaD

kkDmk 3

11


w1

pz

2ia

2na

21a

11

1p

d

c

a

2

20

nx

y

1z

z l

m

jy

y 1

ix

x 1

a

1l

11

1m

c

c

b

1j

11

1n

b

b1

1i

11

a

a

a 10

Рис. 4.2. Структорна схема представлення ТОС як перетворюючої системи

Розглянемо структуру сумарноїпогрішності оброблювального розміруτ1 = Δd , що визначає точністьрозмірних результатів технологічноїоперації.

12


4.2.1. Джерела нестабільностей параметрів інструменту (пучкалазерного випромінювання), які створюють погрішність поперечного

розміру порожнини (xi)а). Пічкова структура імпульсу лазерного випромінювання

(чинник x1 на рис.4.2)Хоча імпульсне (пічкове) введення енергії в зону обробки є сприятливим

внаслідок високої миттєвої інтенсивності випромінювання, полегшеннявідведення продуктів руйнування матеріалу заготівки і зниження рівнянакопиченого тепла в зоні опромінення, властивий імпульсу вільної генерації(ВГ) хаотичний набір пічків (рис.4.3) вносить нестабільність до процесуформування порожнин, збільшуючи розсіяння їх поперечних розмірів.

Джерелами цієї нестабільності є: нерівномірність поля накачування в тіліактивного елементу як в процесі його збудження, так і в результатінерівномірного знімання інверсії стоячою хвилею, коливання лінійних розміріврезонатора із-за теплових і вібраційних змін його довжини, канальне зніманняінверсії модами різного порядку в збудженому активному середовищі, періодичні коливання температурного режиму випромінювача.

Кількісна оцінка долі погрішності, що вноситься нестабільністю пічковоїструктури імпульсу лазерного випромінювання, утруднена із-за складностіматематичного опису структури інтенсивності в імпульсі.

Істотне підвищення точності оброблених порожнин досягається привпорядковуванні пічкової структури шляхом часткової модуляції добротностірезонатора тим або іншим методом [124, 125].

13


Iр Iр

t

s

ts s

Iра

Рис.4.3. Часова структура імпульсу вільної генерації ︵ВГ ︶

Т

Т

Т1 нагр

1 охол

t

Т n охол

Тn нагр

Т0

ТТ

N імп2 6 10 14 18Рис.4.4. Схема нагрівання активного

середовища одним імпульсом накачування , та N імпульсами

14



розміру порожнини (xi)б). Нестабільність енергетичних характеристик імпульсів лазерного

випромінювання (чинник x2 на рис.4.2)Некеровані коливання рівня імпульсної енергії при одному налаштуванні

режиму роботи системи накачування визначаються: • коливаннями енергії в системі накачування;• змінністю температури активного середовища;• нестабільністю роботи елементів випромінювача (нестабільністю роботиквантових переходів активних домішок):

- відносна нестабільність енергії випромінювання (коефіцієнт варіації ) із-занестабільності роботи системи накачування, визначається за залежністю [126]:

(4.5)

де: , nE = Eн/Епор (Ен - енергія накачування, Епор – рівень її порогового значення).Передбачаючи (на підставі наслідку до Центральної теореми теорії

імовірності), що випадкові значення енергії Еi розподілені за нормальнимзаконом, можна записати, що їх поле розсіяння (з вірогідністю 99,87%) обмежене значенням: Е = 6σЕ, (де: σЕ – середньоквадратичне відхиленнярівнів енергії від її середнього значення ) Тоді рівняння (4.5) можна переписати у величинах, які

(4.6)

,n

nнE

E

EE

1

.EnE;EEnDn

іi.

n

і.iEE

11

21

2121

22 3

12

HHН UUHE

E

HE U

nn

UE

15



розміру порожнини (xi)- нестабільність імпульсної енергії із-за коливань теплового режиму

активного середовища (рис.4.4), від чого змінюються його люмінесцентнівластивості, якщо воно має кристалічну матрицю (рубін, гранат і інші) взалежності від її температури:

(4.7)

де: νт= ΔТ/Т· – відносне відхилення температури від середнього значення Т·, nт = Тmax/T· – перевищення максимальної температури, при якій можливагенерація (для рубіну ~ 620C, для гранату – 580С) над середньою T·.

Враховуючи, що Т = 6σТ і підставляючи в (4.6), отримуємо:

(4.8)

Об’єднана характеристика енергетичної погрішності імпульсіввипромінювання:

-для активних середовищ із кристалічною матрицею (рубін, гранат):(4.9)

-для активних елементів із аморфною матрицею (скло, кварц):σx2 = (Dx2)0,5 = σE = σEн , (4.9)

де: ; kE, kEн і kT - коефіцієнти відносного розсіяння випадкових величин зпараметрами розподілу σЕ, σЕн, σT.

,nт

тE 1

22

122

T

T

.

.E nT

ET

212221

21 1

222 TTHH EEEEE

XExx kkk

DD

16


в). Нестабільності часових характеристик імпульсів лазерноговипромінювання (чинник x3 на рис.4.2)

1). На стабільність розмірів оброблюваних порожнин впливає коливанняінтегральної тривалості імпульсів лазерного випромінювання, а також характерїх часової макроструктури: крутість передньої і задньої ділянок.

Джерелами нестабільності загальної тривалості імпульсів єпогрішності системи накачування, що викликають зміну напруги живленняімпульсних ламп накачування, а також варіації їх свічення. Непостійністьенергії накачування приводить до флуктуації моменту початку генерації і, отже,тривалості імпульсу [127] (рис.4.5):

(4.10)

Підставляючи в (4.9) статистичні характеристики нестабільності енергіїнакачування (4.6), отримуємо вираження для визначеннясередньоквадратичного відхилення, що характеризує поле розсіяння загальноїтривалості імпульсу:

(4.11)

де: τ - тривалість імпульсу випромінювання; τμ - час життя домішкових центрівактивного середовища на метастабільному рівні (для іонів Nd+3 τμ=5.10-4 с); τн -тривалість імпульсу накачування.

.n нE

Ет н

1

HE

UUHH

xx nU

UD

HH

222

132

33

17

4.2. Розрахунково-аналітичний методпрогнозування точності ТО ЛРО

Р

Рис.4.5. Схема впливу коливання напругинакачування АС на тривалість імпульсу генерації

Рпор

EE

н1

н 2

12

н

P,Вт

t,c

Pп

Рз

п з

Рис.4.6. Макроструктура імпульсу ВГ

18


2). Часова макроструктура імпульсів лазерного випромінювання лише водному задовольняє вимогам оптимального розвитку процесу руйнування –тривалість переднього фронту (5-10мкс) забезпечує швидкий початок процесуобробки, без істотного «розсіяння» тепла.

Найбільші спотворення до результату обробки вносить надмірно затягнутийспад інтенсивності в кінці імпульсу, від чого збільшується кількість розплаву воброблювальній порожнині, а також падіння тиску пари, що видаляє його. Причиною такої макроструктури імпульсу ВГ є специфічний характер розрядурозрядного контуру LC ФЛН через розрядний проміжок лампи накачування R.Тривалість загасання розряду можна оцінити за наступної залежності: τз ≈RCln(Uн/Uг), де: Uн і Uг – напруга накачування і гасіння лампи відповідно.

Розглянемо поетапно процес опромінення і формування порожнинипередньою і задньою ділянками імпульсу випромінювання (рис. 4.6). Нехтуючитривалістю переднього фронту імпульсу (τп < 10мкс), представимо їх діяння якстаціонарний випар на першій ділянці і загасання процесу – на другій. Відповідно до цього, інтенсивність в зоні опромінення відрізнятиметься дляпередньої і задньої ділянки імпульсу:

К кінцю передньої частини імпульсу в заготівці утворюється лунка (глухапорожнина) діаметром d0 = 2r0 і глибиною h. Біля її стінок температуразалежатиме від відстані від поверхні стінки x:

.rEI;

rE

SEI

з

зp

пп

пp зп

20

20

.eTTx

aV

x

0

0

19


Якщо прирівняти Тх = Тпл, то можна оцінити глибину розплаву біля поверхністінки порожнини:

де: а – температуропровідність матеріалу, V0 – швидкість стаціонарноговипару: (A – коефіцієнт поглинання випромінювання поверхнею заготівки; L0 –питома теплота випари); Т0 – стаціонарна температура випари, зв'язана ізшвидкістю V0 активаційною формулою [128]: V0=IPoA/Lo:

де: М – молекулярна вага матеріалу (речовини), ρ – його щільність, R –універсальна газова постійна, U – середня швидкість звуку в твердому тілі, Тпл –температура плавлення матеріалу.

Тоді, остаточна товщина розплаву біля стінок порожнини після діїквазістаціонарної (передньої) частини імпульсу може бути визначена зазалежністю:

(4.12)

Дію задньої ділянки імпульсу τз, протягом якої інтенсивність випромінюванняпоступово падає, замінимо умовною дією імпульсом прямокутної форми (рис. 4.6) з інтенсивністю Ipз = (0,05-0,10) Ipп. Якщо глибина лунки більше її діаметру h> d, то для визначення товщини розплаву на дні порожнини від дії задньоїділянки імпульсу можна використати модель напівобмеженого порожнистогоциліндру глибиною h і радіусом r0, на поверхні дна якого створюється тепловийпотік постійної густини WРз = IРзА (рис. 4.7) [129]. Вирішення рівняннятеплопровідності дає залежність для визначення товщини розплаву від дії цієїчастини імпульсу:

(4.13)

,TTln

Vaxh

плpп

0

0

,R/MLT;TUlnTT *

пл

* 0

10

.I

ULlnTTln

АIaLh

пп

пpпл

*

pр

010

.kT

arAIh

пл

зpp

з

з 20

24

20


Розплав на дні порожнини після дії всього імпульсу тривалістю τ, якийскладається з розплаву після дії передньої та задньої частин імпульсу hР = hРп + hРз, в результаті дії надлишкового тиску пари в порожнині ккінцю опромінення витісняється з дна на стінки лунки і розподіляється по їїповерхні, імовірно, рівномірно. Тоді, якщо об'єм розплаву в лунці: Vp = hρπr0

2 = (hРп +hРз)πr0

2, а площа її внутрішньої поверхні (стінки та дна): S = πr0(2h + r0), тотовщина розплаву по всій поверхні порожнини можна вирахувати за рівнянням: dr = dτ/2 = Vp/S.

Глибину отвору h можна визначити за швидкістю випари матеріалу в кінціформоутворюючої (передньої) частини імпульсу τп:

(4.14)

Розмірна погрішність обробки виникає із-за нестабільності перерозподілурозплаву по поверхні порожнини. Цю погрішність можна вважати систематичноюі рівною товщині розплаву, який рівномірно розподілено по стінках порожнини:

(4.15)

).аAI

kT(Vdt)t(V)(h п

pпп

п

п

0

00 2

.

raАI

ULlnAI

*kTLAI

TkarIА

AIULln

T*Tln

WaLr

rhhr

mad

пп

п

пn

з

PP

P

пл

P

PплPpxk

0301

30

22230

22010

0

0

0

22

42

22

3

33

21


Приклад розрахункусистематичної складовоїпогрішності розміру порожнини віддії передньої та низько інтенсивноїзадньої ділянки імпульсу:• матеріал заготівки: сталь 45 (а = 0,15см2/с; Тпл = 18080 К; L0 = 5.104

Дж/см3; Т* = 350000 K; U = 2.105

см/с; k = 0,5 Вт/см.град;• умови опромінення: АIРп = 107

Вт/см2; АIРз = 6.105 Вт/см2; τ = 5.10-4 с; τз = 10-4 с; r0 = 5.10-3 см.

Товщина розплаву на стінці і дніпорожнини: hРп = 0,023 мм; hРз = 0,13 мм;

Тоді погрішність: Δdτ = a3mx3 = 0,012 мм.Значні (до 20%) коливання

розмірів порожнин із-за надмірноїзатягнутості задньої ділянкиімпульсу ВГ дозволяє йоговикористовувати лише для обробкисистеми неточних порожнин.

р

порожнини задньою частиною імпульсу випромінювання

рзрпh

h

pзAI

Рис.4.7. Розрахункова схема опромінення

dr

22


г). Нестабільність кутових характеристик пучка лазерноговипромінювання (x4).

До просторових характеристик пучка випромінювання відносяться йогорозбіжність та розподіл інтенсивності в межах діаграми спрямованості пучка.

Перший параметр – кут розбіжності θ безпосередньо впливає на розмірзони опромінювання d0 та повздовжню форму каустики пучка в межах товщинизаготівки: d0 ≈ Fθ. Величина θ визначається найвищим порядком моди в пучкувипромінювання [130]:

(4.16)

де: ρ = (np – 1)/np, а np =Pн /Рпор. (Рн та Рпор – потужність накачування активногосередовища та її порогове значення відповідно).

При m>>3 (4.17)

(Lекв - довжина конфокального резонатора, еквівалентного реальному).Внаслідок нестабільності процесу накачування змінюється перевищення

рівня потужності над пороговим значенням np, тоді, оскільки найвищийпорядок моди залежить від рівня накачування активного середовища.

Тоді середньоквадратичне відхилення кута розбіжності θ, яке пов'язане зсередньоквадратичним відхиленням потужності накачування, виражаєтьсянаступним співвідношенням:

(4.18)

де: L – довжина резонатора; R – радіус кривизни дзеркал.

,Ldmэкв

12

221

LRLL,Ln

nэкв

эквp

p

312

21

444

nорнн

P

н

nор

эквXX

PPPP

PL

D н

23


г). Нестабільність кутових характеристик пучка лазерноговипромінювання (x4).

Розподіл інтенсивності випромінювання можна характеризувати міроюосьової асиметрії лінії, що огинає її перетин і коефіцієнтом нерівномірностівипромінювання в одному з них (рис.4.8в). Перше відхилення позначається напогрішності і відтворюваності форми порожнини в поперечному перетині. Друге, яке є результатом кривизни лінії, що огинає інтенсивність, може бутипричиною вхідного конуса обробленої порожнини (рис.4.8а).

Одним з шляхів усунення цих погрішностей є ретельне юстируваннярезонатора на оптимальний модовий склад випромінювання, тобтозастосовувати пучки випромінювання з циліндричними модами

Iр I р I р

r r rTEM TEM TEM00 mnц mn

Р ис. 4 .8 . П роф іл і отвор ів , оброблених пучкам и з р ізним и розпод ілам и інтенсивності у попереку

а б в

24


9.2.2. Джерела нестабільностей технологічних прийомів, якістворюють погрішність поперечного розміру порожнини (yj)

а). Погрішності відносного позиціювання пучка лазерного випромінювання таповерхні заготівки (y1)

Ця нестабільність проявляється в некерованій зміні від операції до операції(від імпульсу до імпульсу) умов обробки – розміру сконцентрованого пучкалазерного випромінювання на поверхні заготівки – і закону зміни його розмірівв межах товщини заготівки. Є декілька чинників такої нестабільності: • нестабільність перетворення пучка випромінювання фокусуючим елементом(лінзою); • похибки візуального позиціювання заготівки у каустиці пучка, перетвореноголінзою;• похибка деяких характеристик заготівки, які впливають на її положення вробочій зоні.1. Нестабільність каустики перетвореного лінзою пучка випромінюваннявнаслідок нестабільності довжини хвилі випромінювання λ в межах імпульсу, атакож від імпульсу до імпульсу, що виражається у випадковому її коливанні вмежах ширини смуги генерації λ. Якщо λ● - середнє значення довжини хвилівипромінювання, то фокусну відстань тонкої лінзи для нього можна визначитиза залежністю:

(4.19)

де: R – радіус кривизни заломлюючої поверхні лінзи з матеріалу, який маєпоказник заломлення nλ●

1

.

. nRF

25


9.2.2. Джерела нестабільностей технологічних прийомів, які створюютьпогрішність поперечного розміру порожнини (yj)

Зміна фокусної відстані лінзи із-за варіацій довжини хвилі в межах Δλ: ΔFΔλ=Fmax – Fmin:

(4.20)

або: ΔF = ΔλF/λ● [59].За умови нормального розподілу випадкової величини λі: ΔFΔλ = 6σy1’, середньоквадратичне відхилення положень перетину каустики пучка,

перетвореного лінзою, можна визначити:

(4.21)

2. Погрішності візуального налаштування відносного положення лінзи та поверхнізаготівки, яке виконується за допомогою мікроскопу, об’єктив якого є робочоюлінзою ЛТУ. Метод позиціювання полягає у розташуванні поверхні заготівки в площині різкого

зображення мікроскопу. В результаті такої процедури створюється похибка ізсистематичною та випадковою складовими:

– хроматична аберація (систематична складова), яка пов’язана з відмінністю вдовжинах хвиль джерела освітлення об'єкту при позиціюванні і обробці :де: nλр и nλв - показники заломленняматеріалу фокусуючої лінзи (4.22)для довжини хвилі λр и λв.

.n

RF;n

RF minmax

1122

11

11

622

1

.

.

.

..

I n

n

n

nFD п

'yy

2

2

11 11

1р

в

в

р

в n

nn

nFym

26



– внаслідок глибини різкості наглядового каналу ЛТУ (акомодації):•акомодаційна складова:

В процесі спостереження об'ємного предмету очі постійно акомодують іпереглядають різні за глибиною ділянки. Якщо око акомодує віднескінченності до відстані найкращого зору (250мм), то різко будуть видніелементи об'єкту, що знаходяться між передньою фокальною площиною іплощиною, віддаленою від фокальної площини на відстань Так, яканазивається глибиною акомодації:

(4.23)де: Г – видиме збільшення наглядової системи.•геометрична складова:

Якщо око акомодовано на нескінченність, тоді на його сітківці різковидно лише ті точки об'єкту, що знаходяться в передній фокальнійплощині. Крапки, що знаходяться далі або ближче за фокальну площину, зображуються на сітківці у вигляді кружків розсіяння. Якщо їх кутовийрозмір не перевищує роздільної здатності ока ξ (0,0003 рад), то відповідніточки об'єкту здаються різкими, а відстань між ними називаютьгеометричною глибиною різкості:

(4.24)де: А – числова апертура лінзи: A = nSinσA (σA – половина апертурногокута лінзи).

,Г

FTак 2

2 250250

,АГ

Tг

250

27



• хвилева глибина різкостіУтворення зображення об'єкту світловим пучком є складним процесом

інтерференції променів в деякому просторі, а не в одній площині. Причому цесупроводиться обов'язковим обмеженням пучка і проявом дифракції на апертурілінзи. Хвилевою вважають глибину:

(4.25)Остаточно повна глибина різкості зображення:

(4.26)

Таким чином, характеристикою погрішності позиціювання пучка і заготівки з цієїпричини можна вважати:

(4.26)3. Погрішність базування заготівокПохибки деяких розмірів заготівок, що впливають на їх положення в робочій

зоні, за умови неспівпаданні вимірних і настановних технологічних баз івідсутності додаткового налаштування перед обробкою чергової заготівки:

(4.27)

де: T(N) – допуск на замикаючу ланку розмірного ланцюга, що зв'язує поверхнюобробки (на яку налаштовують) з поверхнею настановної бази.Сумарна характеристикавипадкової складовоїпогрішності позиціювання:

.A

Tх 22

.ААГГ

ТТTT хгак 22 2250250

.А

,АГГ

TD I''п

I''y

I''y 22 24000

1180

142611

611

)N(TD ''''п

''''y

''''y

21

222221 1 ''''

ппппппппп

пyy ""k'"k"k'kk

DII

28



В разі використання об’єктивів (лінз) з позитивною хроматичною аберацієювеличина систематичної складової погрішності позиціювання залежатиме відсполучення довжин хвиль та їх фокусної відстані (табл. 4.1), тобто фокальнуплощину об’єктивів в робочому випромінюванні буде віддалено від їхголовної площі в світлі освітлювачів

Таблиця 4.1

, мкм F = 10 мм F = 30 F = 60 F = 100 р = 1,06

в = 0,55 0,30мм 0,90 1,81 3,20

р = 1,06

в = 0,6328 0,23 0,69 1,08 2,3

р = 0,6943

в = 0,55 0,13 0,39 0,78 1,35

р = 0,6943

в = 0,6328 0,05 0,15 0,31 0,51

29



б). Погрішності, що виникають при налаштуванні установки на технологічнийрежим (y2) Налаштування технологічного режиму є важливим етапом технологічної

операції. Значення рівня кожного параметру, який налаштовується, і величинайого поля розсіяння визначають оптимальне розташування поля розсіяннярозмірів порожнин в партії заготівок у межах поля допуску, що забезпечуєобробку з мінімальним числом підстроювань і максимальним виходомпридатних виробів.• Певний рівень результату обробки може бути досягнутий при різнихкомбінаціях фіксованих значень керованих параметрів процесу. Якщо режимобробки не був оптимізований за точністю обробки, що досягається, то можеспостерігатися збільшення погрішності результатів із-за невідповідностірежимів обробки оптимальним. Це побічно виявляється в складових сумарноїпогрішності, що позначається на збільшенні поля розсіяння розмірів при однихі тих же варіаціях досліджуваного чинника - через коефіцієнти ai, dj, і cl.• Точність налаштування вибраного рівня параметру процесу визначаєтьсявеличиною поля розсіяння рівня налаштування і залежить від вибраногометоду регулювання параметру і від використовуваної вимірювальноїапаратури.

Найбільш простим способом налаштування і управління розмірнимрезультатом обробки є вплив на параметри імпульсів лазерноговипромінювання при фіксації рівня останніх. У зв'язку з тим, що регулюваннятривалості і кута розбіжності пучка випромінювання у сучасних ЛТУ утруднене, таке налаштування режиму здійснюється зміною рівня імпульсній енергіївипромінювання як за рахунок варіювання ємкості накопичувача С або напругизаряду на його обкладинках Uн, так і ослабленням (діафрагмуванням абоатенюацією) пучка.

30


9.2.2. Джерела нестабільностей технологічних прийомів, якістворюють погрішність поперечного розміру порожнини (yj)б). Погрішності, що виникають при налаштуванні установки на

технологічний режим (y2) У першому випадку погрішність установки енергетичного рівнявизначається точністю m (%) і ціною ділення Цд відлікового вольтметра, а також дискретністю установки напруги накачування Uн (різницею міжзначеннями напруги, які відповідають двом найближчим положеннямпотенціометра). Ця погрішність є випадковою величиною, характерноюдля даного типу ЛТУ і діапазону режиму роботи:

При налаштуванні рівня енергії випромінювання за відліком її значення, погрішність установки енергетичного режиму оцінюється безпосередньоза залежністю:

(4.28)де: m' (%) и Цд

' - точність та ціна ділення шкали вимірювальногоприладу; Е - дискретність регулювання енергії засобами блокуживлення, набором діафрагм або світлофільтрів.в). Погрішності внаслідок дрейфу рівня налаштування технологічного

режиму (y3)Виявляються в систематичній зміні результатів обробки із-заплавного змінення (з часом) енергетичних параметрів випромінювання. Це пов'язано із старінням оптичних елементів випромінювача, забрудненням оптичних елементів фокусуючого вузла.

нндUU UmUЦ,Dнн

5061

21

EmEЦ,D дEyy 5061

21

22

31



в). Погрішності внаслідок дрейфу рівня налаштування технологічногорежиму (y3)

•Старіння активних елементів відбувається унаслідок дії теплового і УФ-випромінювання ламп накачування, що для скляних елементів приводить довідновлення вхідної в їх склад речовини FeCl3 в FeCl2, яка поглинаєвипромінювання довжини хвилі λ = 1,06 мкм і погіршує характеристики скла (йогопрозорість). Методи боротьби – оптимальне охолоджування елементівквантрону і захист активного елементу від дії УФ-випромінювання. При цьомутермін служби останнього зростає до декількох мільйонів імпульсів без істотного(<10 %) зниження потужності генерації.• Зменшення енергії випромінювання викликається також зношенням лампинакачування – зростанням втрат світлової енергії накачування в її балоні із-заерозії електродів і утворення нальотів і мікротріщин на внутрішній поверхніпрозорої колби. При оптимальному узгодженні хвилевого опору ФЛН ρ (ρ ~ L/C) іопору лампи R (0,5ρ<R<ρ) та достатньому її охолоджуванні, термін службилампи досягає 50-100 тис. спалахів.• Пошкодження дзеркального покриття освітлювача квантрону зменшує потікенергії накачування від лампи накачування, який віддзеркалюється віднього і досягає активного елементу: усувається при використанні “сухих”освітлювачів, тобто які мають дзеркальні покриття на поверхнях, що непіддаються дії агресивних середовищ. Практичний термін служби освітлювачадекілька років експлуатації на оптимальних режимах.• На стійкість дзеркал резонатора впливає багато чинників (його конструкція, режим генерації, умови експлуатації). Сучасні інтерференційні дзеркала приоптимальних температурі, вологості і запиленості повітряного середовищадопускають мільйони імпульсів випромінювання без помітного руйнування.

32



в). Погрішності внаслідок дрейфу рівня налаштування технологічного режиму(y3)

• Теплова дія невикористаної частини енергії накачування відводиться ізквантрону холодоагентом контуру охолоджування елементіввипромінювача: тип холодоагенту, його склад і прозорість оказуютьістотний вплив на стабільність параметрів пучка випромінювання. Вчасна заміна холодоагенту, підтримання його прозорості добавкамианті оксідантів дозволяє виключити вплив системи охолодження настабільність параметрів випромінювання впродовж довгого часу. • Старінням елементів фокусуючого вузла ЛТУ в оптимальному режиміексплуатації можна нехтувати, оскільки спеціальні конструкції лінз, об'єктивів і дзеркал (відсутність склеювань, просвітлення, певнерозташування елементів при їх поєднанні в об'єктив) стійки до діїпотужних пучків лазерного випромінювання. Проте, у відсутністьспеціальних засобів захисту оптики від продуктів лазерної ерозіїможливе зменшення від імпульсу до імпульсу енергії випромінювання із-за забруднення поверхні оптичного елементу або покривного скла. Найбільш вдалим у виробничих умовах є захист поверхні оптичноїкомпоненти, зверненої до заготівки, плоским поперечним струменемстислого газу або прозорою основою кіноплівки, яка повільнопереміщується між об'єктивом і оброблювальною поверхнею заготівки.

33



в). Погрішності внаслідок дрейфу рівня налаштування технологічногорежиму (y3)

Експлуатація ЛТУ виконується за одним з двох варіантів організаціїтехнологічної операції: обробка партії заготівок на налаштованому на певнийрівень результату обробки устаткуванні або при постійному контролі йогозначення, статистичній обробці результатів виміру і видачі команд, щоуправляють, для корекції режиму обробки. Останній варіант здійснюється приадаптивній організації технологічної операції, що обговорювалося вище (розділ1.3), систематична деградація режиму опромінення не впливає на результатуобробки. За першою формою організації операції поступовий зсув рівняналаштування режиму обробки із-за перерахованих вище причин вимагаєсистематичного доналаштування режиму роботи ЛТУ з певною періодичністю, залежною від величини поля розсіяння розмірів обробки, рівня і погрішностіналаштування, а також від величини допуску на розмір оброблюваногоелементу.

Враховуючи фактичні значення довговічності роботи окремих елементів ЛТУ, можна стверджувати, що за умови обов'язкового однократного за змінупідналаштування режиму обробки (наприклад, внаслідок зміни оператора абозавдання), доля погрішності результатів із-за зсуву рівня налаштування незначима і може бути виключенні з розгляду. Це підтверджують дані статистичноїобробки точкових діаграм розмірів отворів, побудованих для декількохпоперечних перетинів (I = 1…n). Зсув рівня середнього розміру партії отворів увідповідних один одному перетинах впродовж тривалого періоду їх обробки (50 партій заготівок по 100 порожнин в кожній – неістотний (рис. 4.9) .

34



d . = 319,3-0,18m1

d . = 2 2 1 ,3 -0 ,0 2 mn

Рис. 4.9. Точкова діаграма розмірівпорожнин на верхній та нижній поверхнях заготівки в m партіях

5 15 25 35 45 тис., шт

220

280

340

d. і мкм

35


9.2.2. Джерела нестабільностейтехнологічних прийомів, які

створюють погрішність поперечногорозміру порожнини (yj)г). Погрішності розташування і

закріплення заготівки (y4).Ці погрішності, що виникають при

позиціюванні заготівки в зону для обробки, визначаються зсувом її поверхні уздовж осіпучка лазерного випромінювання і їїперекосом.

Розмірна характеристика першоїскладової погрішності визначається зарезультатами статистичних дослідженьвживаного способу позиціювання заготівкив конкретній технологічній операції.

При перекосі заготівки її фактичнатовщина в місці обробки порожнинизмінюється випадковим чином (у бікзбільшення або зменшення) залежно віднапряму і величини кута перекосу Δφ = 6σφ(рис. 4.10):

(4.29)

coscos

D ''пз

''yy

13

1344

d

Рис.4.10. Схема формування погрішності позиціювання внаслідок перекосу заготівки при її установці

де: - кут між віссю пучка випромінювання і нормаллю до поверхні заготівки.

По дії на результат обробки перша погрішність σy4

' аналогічна погрішності фокусування σy1=σф, а друга – коливанню товщини заготівки σz1=σδ (див. нижче).

36


9.2.3. Джерела нестабільностей параметрів заготівки, якістворюють погрішність поперечного розміру порожнини

Випадкові зміни деяких розмірів заготівок в партії і властивостейїх матеріалу роблять помітний вплив на хід процесу обробки і найого результати.

а). Коливання товщини заготівки (zl)Причиною нестабільності товщини стінки заготівки (у якій

обробляють порожнину) є наявність допусків на виготовленнярізних елементів заготівки. Чисельне значення її величинидорівнює допуску на товщину, визначеного безпосередньо зкреслення, або при розрахунку розмірного ланцюга, в якому вякості замикаючої ланки включено товщину оброблювальної стінки. Числова характеристика цієї випадкової величини:

(4.30)

б). Погрішності обробки, пов'язані з нестабільністю властивостейоброблюваного матеріалу (z2)

Характер лазерної ерозії матеріалу заготівки і її результатизалежать від умови введення енергії випромінювання в зонуобробки, її поглинання поверхнею заготівки і теплофізичнимивластивостями її матеріалу.

611

ItDzz

37


9.2.3. Джерела нестабільностей параметрів заготівки, якістворюють погрішність поперечного розміру порожнини

• Істотним є вплив нестабільності відбивних властивостей поверхнізаготівки на довжині хвилі випромінювання, які визначають рівеньпоглиненої енергії, і залежать не лише від оптичних властивостейматеріалу заготівки і якості її поверхні, але і від температури Т0, міри їїзабруднення і наявності на ній окислів або інших плівок. Облік цихнестабільностей утруднений, тому дієвим засобом їх нейтралізації єзниження або усунення відмінностей у відбивних властивостях тим абоіншим способом.• Ще трудніше виконати облік оцінки впливу нестабільності втеплофізичних, структурних і фазових властивостях оброблюваногоматеріалу. Завдання ускладнюється при обліку неоднорідності розподілускладових елементів в матеріалі, пір, включень і інших [131]. Цінестабільності також впливають на теплофізичні властивості, механічніхарактеристики, а значить і оброблювальність матеріалу. Так, наприклад, поле розсіяння розмірів отворів ø0,25мм, що обробляються в заготівках ізсталі 18Х2Н4ВА при однакових режимах опромінення, складає 35 мкм дляцементованих на всю глибину обробки отворів зразків і 52 мкм – для сирих[132]. Це пояснюється зменшенням розплаву в порожнині отвору унаслідокбільш ефективного використання енергії випромінювання при зниженнітеплопровідності матеріалу (у 1,5 – 2 рази) при збільшенні дисперсностійого структури.• Погрішності цієї групи носять випадковий характер, проте дотеперішнього часу не встановлені аналітичні або експериментальнізалежності між згаданими властивостями заготівки і відтворюваністюрезультатів.

38

4.3. Сумарна погрішність обробки порожнин пучкомлазерного випромінювання

У розрахункову залежність моделі точності (4.1) і її числові характеристики (4.2) і (4.3) входять, окрім показників вихідних нестабільностей xi, yj і zl, розчленованихна систематичну складову mτ1 і випадкову Dτ1, коефіцієнти ak1, bk1 і ck1, щовизначають перетворювальні властивості ТОС, як системи перетворення однихявищ в інші. Значення цих коефіцієнтів можуть бути визначені з аналізу моделейпроцесу лазерної обробки порожнин шляхом розрахунку їх часткових похідних:

–для коефіцієнта мкм/Дж;–для коефіцієнта мкм/с;–для коефіцієнта мкм/рад;–для коефіцієнта мкм/мм; (4.31) –для коефіцієнта мкм/Дж;–для коефіцієнта мкм/мм;–для коефіцієнта мкм/мм;–для коефіцієнта мкм/ммПримітка: зміна товщини заготівки позначається на розмірі порожнини двомашляхами.

По-перше, із-за властивій лазерній обробці конусоподібності порожнини k. Поле розсіяння розмірів порожнин із-за коливання товщини заготівки виникаєвнаслідок конусоподібності порожнини і визначається відповідним коефіцієнтоммоделі (4.31)

По-друге, зміна товщини оброблювальної стінки заготівки позначається намеханізмі формування крізного каналу, що також позначається на змініоброблюваного отвору, що враховується передавальним коефіцієнтом:

Сумарна дія коливання товщини заготівки на відтворюваність розмірівотворів виражається узагальненим передавальним коефіцієнтомперетворюючої системи:

Edak 2

dak3 dak4

)F(dbk 1 Edbk 2

)F(dbb kk 14

dbk4 dkccc ''

k'

kk 111

kItdc k'k1

/dс "k1

"k

'kk ccc

111

39


Визначення передавальних коефіцієнтівВ якості моделей для визначення передавальних коефіцієнтів моделі можна

використовувати аналітичні та (або) емпіричні залежності відповіднихпоказників технологічної операції від керуємих параметрів процесу. Перші –більш універсальні, але недостатньо точні для деяких видів операції. Другівимагають додаткових експериментальних досліджень для їх побудови заскладними методиками та потребують безумовного виконання в операції, щореалізується, дотримання усіх умов проведення експериментальнихдосліджень. Як можливо було переконається раніше, більшою точністю характеризуються

емпіричні моделі процесу, проте для вирішення завдання прогнозуванняточності обробки вони малопридатні, оскільки область їх визначення обмеженафакторним простором, в якому ставитися експеримент. Крім того, функціональні (аналітичні) залежності дозволяють фізично інтерпретуватиотримувані результати, що необхідне для пошуку шляхів вдосконаленняпроцесу. Виходячи з висловлених міркувань, розрахунок коефіцієнтівтрансформації перетворюючої системи розрахуємо за відомими залежностями(табл. 5.1 [1]), виконуючи відповідні підстановки:

Отримані залежності для розрахунку значень коефіцієнтів зведені в табл. 4.2 (за основу прийняті залежності (5.2) і (5.4) [1]).

Відсутність кількісних зв'язків між нестабільністю мікроструктури імпульсівлазерного випромінювання, властивостями матеріалу заготівки з одного боку іпогрішностями обробки, з іншого боку, не дає можливість розрахуватикоефіцієнти ak1, bk3 і ck2, що може декілька понизити вірогідність передбаченняпоказників точності проектуємої операції. Проте, це не перешкоджає аналізузагального балансу неоднорідностей з метою виділення найбільш істотних длярозробки заходів щодо їх скорочення або усунення.

Fr21

0 PE

20r

AEWP

40


Коефіцієнти моделі (4.1)

Початкова залежність

Розрахункова залежність

Edak 2

мкм/Дж }rIE{;]L

Etgr[d p/ 2

031

0

30

32

312

000

00

32

])

LtgAI

r(r[rL

tg p

dak3 мкм/с - “ - 3120

000

32 ])

LtgAI

r(r[tgLAIr ppo

dak4 мкм/рад - “ – {r0=1/2F?}

32

0323 24

]LEtg)F[(F

)F(dbk 1 мкм/мм - “ – {r0=1/2(F?+? FD/2}

32

03020

32

]L

Etgr[tgr

22 k'k aE

db мкм/Дж - “ - 2ka

14 k'k b)F(

db мкм/мм - “ – 1kb

kdb"

k4 мкм/мм 21

12

]LLв)ТT(ccT[E

плплв'

пл

21

3012

21

]LL)ТT(ccT[rAIk

плвплв'

пл

p

kdck1 мкм/мм - “ - "

kb 4

Таблиця 4.2

Передавальні коефіцієнти моделі точності

41


Як приклад використаннярозробленої методики прогнозуванняточності процесу оцінимо показникиточності обробки отворів d = 0,25+0,01

мм в заготівках корпусу форсункидизеля із сталі 18Х2Н4ВА(цементована на глибину 2 мм) зтовщиною стінки δ = 2+0,15 мм. Для операції використано ЛТУ з

лазером на склі типу ”Кристал-6”, їїхарактеристики, а також режимиобробки приведені в табл. 4.3.Результати розрахунку, які

приведено в табл. 4.4, отримані вприпущенні нормального характерурозподілу випадкових складових, щовиходить з наслідку додатку доЦентральної теореми теоріїімовірності, що підтверджуєтьсярезультатами багато чисельнихекспериментів.

9 отв о0,25+0,01

2+0,15

45

о15Рис.4.11. Ескіз корпусу форсунки дізеля

42


Таблиця 4.3Обладнання та режими обробки отворів в форсунках

№пп Найменування параметру Розмірність Значення

1 Активний елемент (скло: Nd+3) Розміри (d×l) мм 7*130 2 Резонатор: довжина L

Дзеркало (напівпрозоре) (50%) глухе:

мм мм мм

1000 R = ∞

R = 2000 3 Ємкість ФЛН, С мкФ 150 4 Напруга накачування Uн В 1800 5 Імпульсна енергія випромінювання, Е Дж 1,8 6 Тривалість імпульсу, τ с 5.10-4

7 Кут розбіжності пучка , θ рад 3.10-3

8 Кількість імпульсів, N штук 4 9 Частота надходження імпульсів, f Гц 2 10 Телескоп, кратність, Г раз 1,5 11 Фокусна відстань, F мм 100 12 Радіус зони опромінення, r0 мм 5.10-2

13 Інтенсивність випромінювання в пучці, Ip Вт/см2 8.107

14 Коефіцієнт поглинання випромінювання поверхнею заготівки, А

% 80

15 Окуляр наглядової системи, збільшення, Го раз 15

43


Величина Розмірність Значення

2x

2ka

Дж мкм/Дж

0,04 38

3x

3ka

33 xk ma

с мкм/с мкм

7.10-6 2.3.105

11,0

4x

4ka

рад мкм/рад

6.10-4 710

1y

1kb

11 yk mb

мм мкм/мм мкм

0,1 15,0 34,5

нU

2x

22 kk ab

В Дж

мкм/Дж

19,0 0,08 38,0

'y4

14 k'k bb

"y4

14 k"k cb

мм мкм/мм мм

мкм/мм

0,12 15,0

0,003 110,0

Складові сумарної

погрішності

1z

1kc

мм мкм/мм

0,025 110,0

Сумарна погрішність обробки

mΔd DΔd Δd

мкм мкм2 мкм

45,5 27,5

45,5±15,7

Табл.4.4

44


Сумарна розрахункова величина погрішності обробки, яка рівна45,5±15,7мкм, не включає нестабільність розмірів отворів внаслідокнерегулярності часової мікроструктури імпульсів, неоднорідностіматеріалу заготівки і стану їх поверхні. Цим пояснюється деякарозбіжність з результатами експериментів по обробці партії отворівв корпусах розпилювачів форсунок дизелів, що маєсередньоквадратичне відхилення розмірів Sd = 8,6мкм, тобто полерозсіяння Δd = 6Sd = 52,8мкм [133].

Кількісний аналіз структури сумарної погрішності дозволяєоцінити вклад кожного джерела нестабільності. На рис.4.12 зображено структурну діаграму сумарної погрішності.

По-перше, не дивлячись на значну частину її систематичноїскладової, вклад останньої неважко зменшити, якщо врахувати приперетворенні і позиціюванні пучка випромінювання різницю уфокусній відстані Fλ лінзи для робочого та додатковоговипромінювання, а також усунути дію задньої ділянки імпульсу τз.

По-друге, елементи випадкової складової сумарної погрішностіобробки дозволяють оцінити якісні характеристикивикористовуваного устаткування і технологічних прийомів. Так, великий вклад нестабільності товщини заготівки і помилок вположенні останньою в каустиці пучка випромінювання ΔF, вимагаєзменшувати допуск на товщину заготівки і застосовувати точнішіметоди перетворення і відносного позиціювання пучкавипромінювання і заготівки.

45


Істотний вклад у величину погрішності, які вносять коливанняенергетичних і часових характеристик пучка випромінювання, можеслужити підставою для підвищення стабільності джерел живлення ЛТУ іточності їх відлікових пристроїв.

Суттєве значення для вдосконалення процесу має величинапередавальних коефіцієнтів, оскільки вони виражають схильність системидо реакції на її обурення, причому незначущість деяких вхіднихнестабільностей (перекіс заготівки і нестабільність кутових характеристикпучка випромінювання) не дає підстави сподіватися на збереження цьогоспіввідношення і надалі, оскільки останні характеризують устаткування, оснащення, прийоми, заготівку, а коефіцієнти – процес. Тому навітьперехід на інші умови опромінення може викликати іншу реакцію процесуна вхідні обурення. Аналіз структури кожного коефіцієнта, пошук новихвиразів для них, що точніше враховують фізичні явища, дозволять знайтишляхи скорочення не лише сумарної систематичної величини, але і їївипадкових складових.

На рис. 4.13. показані перетини розпилюючого отвору в корпусіфорсунки дизеля (рис.4.11). Зважаючи на те, що значення розмірних, якісних та техніко-економічних показників технологічної операції залежатьвід одних і тих же параметрів пучка випромінювання та умов опромінення(режиму обробки), сумарна похибка або її складові, які найбільш збурюютьТОС, можуть бути перетворені в мінімізуємі функціонали для формуванняузагальненої моделі процесу обробки порожнини і для її використання прирішенні оптимізаційної задачі проектування багатокритеріальноїтехнологічної операції [1].

46


75,8

%24

,2%

позиціювання

Налагодження

режиму обробки

ВідноснеТривалість імпульсу

Імпульсна енергія

Кут розходження

Перекіс заготівки

Розташування заготівки

Товщина стінки

заготівки

п у ч к а т а з а г о т ів к и

п о з

з

0,4%0,7%8,2%8,4%9,4%11,8%

27,5%

d+m

d+3

d

d+m

d

d

d+m

d-3

d

Рис.4.12. Структура сумарної погрішності

позиціювання пучката заготівки

в робочій зоні ЛТУ

Тривалістьзадньої імпульсучастини

Відносне

розміру отворів в розпилювачах палива після ЛРО

33,6%

d =

35м

км

47


Рис. 4.13. Подовжній (а) та поперечний (б) перетини отвору в форсунці дизеля

48

Додаток до розділу 4 (завдання на СРС)1. Завдання на СРС 1: Загально технологічне поняття точностіобробки. Яку точність обслуговує технологія обробки. Перерахуватикомплекс показників, за якими оцінюється загальна точність обробки. Навести приклади виробів з різними наборами показників точності. Порівняйте поняття точності та похибки обробки, за яким критеріємдоцільніше досліджувати технологічний процес?

Наведіть підстави використання аналітичних методів дослідженняточності технологічної операції. Чому для прогнозування очікуваноїточності не використовують математичні моделі процесу обробки?

Принцип суперпозиції для побудови моделі точності технологічноїоперації. Перетворююча система як підстава для побудовипостульованої моделі. Навести склад перетворюючої системи, якаповинна замінити Технологічну Систему, що Обробляє (ТСО).

Які складові частини ТСО приймають участь у формуванні похибкиобробки. Яким чином початкові нестабільності процесу відбиваються уколиванні вихідних його показників? Наведіть розмірність коефіцієнтівтрансформації моделі точності процесу лазерної розмірної обробки. Заяких умов допустима лінеаризація моделі точності та для чого церобиться? Числові характеристики показника точності за умови йогонормального розподілу. На який підставі результати обробкивважаються випадковими нормально розподіленими величинами?

49

Додаток до розділу 4 (завдання на СРС)2. Завдання на СРС 2: Наведіть класифікацію сумарної похибкиобробки отвору пучком лазерного випромінювання. Коливання якихзагальних параметрів процесу є базовим для її побудови? До якогорівня треба деталізувати елементарні похибки, щоб мати змогуспростити вигляд моделі точності обробки?3. Завдання на СРС 3: Проаналізуйте структуру складових частинпохибки, яку вносять коливання параметрів пучка випромінювання. Визначте джерела нестабільностей параметрів інструменту длянайбільш пристосованого для розмірної обробки отворів лазера натвердому тілі. 4. Завдання на СРС 4: Обґрунтуйте необхідність імпульсного режимуопромінювання для розмірної обробки з випаруванням матеріалузаготовки: докажіть необхідність високого рівня густини потужності дляцього механізму руйнування та переривів для евакуації продуктів ерозіїз порожнини отвору, що обробляється. 5. Завдання на СРС 5: Розрахуйте похибку імпульсної енергіївипромінювання твердотільного лазера на гранаті, яку визиваєколивання напруги накачки 20В за її середнім значенням U = 1850B тарівнем енергії Е = 2Дж (ємність формуючої лінії накачки С = 300мкФ).

Яку похибку також потрібно враховувати для кристалічних матрицьактивних середовищ. Розрахуйте її величину для випадку нагрівуматриці гранату до середньої температури Т = 550С з її коливанням уінтервалі ΔТ = 50С.

50

Додаток до розділу 4 (завдання на СРС)6. Завдання на СРС 6: Проаналізуйте причини коливання загальноїтривалості імпульсу випромінювання. Розрахуйте її чисельнухарактеристику для випромінювача на неодимовому склі, який працює зрівнем енергії Е = 2,5Дж (накачка до U = 1675±10В на ємності 150мкФ) та тривалості накачки τ = 1,0мс, що визначає тривалість імпульсу τ = 300мкс. 7. Завдання на СРС 7: Як впливає на похибку розмірів отворів післялазерної обробки макроструктура імпульсу випромінювання? Які вимогидо переднього фронту імпульсу ставляться у зв’язку з необхідністюенергійного початку процесу обробки; наскільки ці вимоги виконуються уреальних макроструктурах імпульсів? 8. Завдання на СРС 8: За яким законом повинна змінюватисьпотужність випромінювання у серединній частині імпульсу за умовипідтримання енергійного характеру руйнування матеріалу заготовки? Запропонуйте засоби або способи керування інтенсивністювипромінювання на цій частині імпульсу.9. Завдання на СРС 9: Обґрунтуйте характер впливу подовженогоспаду інтенсивності у кінцевій частині імпульсу на якість обробки. Заякою розрахунковою схемою можна передбачити похибку з цієїпричини? Визначте її величину для випадку опромінювання зразка ізсталі 45 імпульсом випромінювання тривалістю 500мкс із задньоючастиною 100мкс за умови концентрації енергії у зону діаметром 0,01ммдо інтенсивності 5.107Вт/см2 у передній частині, та 6.105 – у задній. Якізасоби боротьби з цим джерелом похибки можете запропонувати?

51

Додаток до розділу 4 (завдання на СРС)10. Завдання на СРС 10: Поясніть причини нестабільності кутарозходження пучка випромінювання. Розрахуйте її числовухарактеристику для випромінювача на гранаті Ø6мм та довжиною l = 100мм з полу конфокальним резонатором (L = 500мм та R100% = 1000мм), який збуджується накачкою потужністю Рн = 2000±20Вт (поріггенерації Рп = 500Вт).11.Завдання на СРС 11: Систематизуйте технологічні прийоми, яківиконуються перед та під час технологічної операції. Яку рольвідіграють суб’єктивні властивості оператора під час настройкивідносного положення заготовки та інструменту, режиму обробки тарозташування заготовки у робочій зоні? Чим можна скоротити перелікпомилок оператора? Новітні методи виконання деяких технологічнихприйомів.12. Завдання на СРС 12: Наведіть приклади розрахунків помилокпозиціювання пучка випромінювання та заготовки. Яки з них єсистематичними та за яких умов вони можуть бути скороченими абоусунутими? Проаналізуйте детально похибки візуального виконання цієїоперації, докажіть, що вони є об’єктивними наслідками проявленняхвильової та корпускулярної теорії світла. 13. Завдання на СРС 13: Запропонуйте методи підвищення якостінастройки за допомогою використання аналогових абоавтоматизованих схем. Які вимоги можна висунути до якості поверхоньзаготовки щоб зменшити похибку настройки.

Похибки які з’являються під час налагодження режимувипромінювання. Від чого залежить точність настройки і як впливаютьпараметри використаних приладів на якість виконання переходу?

52

Додаток до розділу 4 (завдання на СРС)14. Завдання на СРС 14: Наведіть джерела систематичного дрейфурівня настройки енергетичних та інших параметрів пучкавипромінювання. За яких умов можна цю систематичну похибку невраховувати під час прогнозних розрахунків?15. Завдання на СРС 15: Проаналізуйте можливі похибки у положеннізаготовки під час її розташування у робочій зоні. До яких наслідківведуть окрему види похибок? Чи можна визначити їх випадковіхарактеристики експериментальними методами? Пропонується вивестирозрахункову залежність для урахування неточності положеннязаготовки у робочій позиції та зробити оціночний розрахунок очікуваноїпохибки відносного положення заготовки за багато кратнимповторенням переходу.16. Завдання на СРС 16: Які властивості заготовки коливаються тавпливають на відтворюваність розмірних результатів обробки? Чиможна врахувати їх вплив під час проектування технологічної операції? Через які механізми впливає неточність товщини заготовки нанестабільність отворів після лазерної обробки? Які об’єктивні висновкиможна зробити о якості попередньої операції що до впливу її похибок наякість лазерної обробки?17.Завдання на СРС 17: Чи значуще впливають коливання рівняпоглинання променистої енергії поверхнею заготовки на результатипрошивки отворів? Запропонуйте ефективні методи стабілізаціїоптичних властивостей поверхні.

Які висновки можна зробити щодо впливу неоднорідності структурита складу матеріалу на його здатність до обробки та що рекомендуватидля оптимальної організації операції?

53

Додаток до розділу 4 (завдання на СРС)18. Завдання на СРС 18: Яким чином знаходяться коефіцієнти трансформаціїперетворюючої системи, яка заміняє ТСО під час аналізу точності обробки? Докажіть, що аналітичні методи біль доцільні для цього.

За якою метою величини коефіцієнтів можуть бути врахованими на етапіоптимізації технологічної операції? 19. Завдання на СРС 19: Аналіз структури сумарної похибки розмірів лазерноїобробки отворів. Які складові частини перевершують інші? Приведітьприклади - яким чином можна знизити вплив початкових нестабільностей навеличину похибки. Які конструктивні рішення одержують за допомогою аналізуструктури похибки? Розрахуйте складові частини сумарної похибки для такоговаріанту обробки:• заготовка – сталь 18Х2Н4ВА, завтовшки δ = 2+0,15мм;• отвір – Ø0,25±0,01мм

режими обробки розраховуються за схемою №2 Steffen’a.20. Завдання на СРС 20: Визначити шляхи впливу на сумарну похибку наоснові аналізу її кількісної структури:• вдосконалення технологічного обладнання;• використання методів параметричного впливу на пучок випромінювання;• вдосконалення методів налагодження технологічної схеми опромінювання;• підвищення вимог до якості заготовки (розмірних та до матеріалу);• використання засобів покращання теплових властивостей матеріалузаготовки;• використання адаптивних форм організації технологічної операції.

54

Контрольні запитання та завдання(розділ 4)

1. Що мають на увазі, розглядаючи проблеми точності обробки, конструктор, метролог та технолог?2. Якими показниками визначається точність виготовлення деталі?3. Чому, розглядаючи технологічну точність, зручніше використовувати поняттяпогрішності? Сформулюйте поняття погрішності обробки.4. Що визначає сумарна погрішність технологічної операції?5. Яка головна вимога до застосування принципу суперпозиції для аналізусумарної погрішності обробки в технологічній операції?6. Наведіть класифікацію складових сумарної похибки ЛРО порожнин, забезпечивши виконання умов принципу суперпозиції та їх прив’язку доучасників ТОС.7. Які погрішності та їх джерела пов’язані з нестабільністю параметрівінструменту – пучка лазерного випромінювання?8. Які погрішності та їх джерела пов’язані з нестабільністю технологічнихприйомів ЛРО та необхідного для їх реалізації технологічного оснащення?9. Які погрішності та їх джерела пов’язані з нестабільністю параметрівзаготівки?10.В якому вигляді постулюється аналітична модель сумарної погрішностіякісних та кількісних показників технологічної операції ЛРО на базівикористання принципу суперпозиції?11.Навести чисельні характеристики сумарної погрішності розмірнихрезультатів ЛРО та їх взаємозв’язок в разі нормального закону розподілурезультатів обробки.

55


12. Яким чином можна представити ТОС, як деяку системуперетворення початкових нестабільностей учасників технологічної операції в їїякісні характеристики?13.Причини нестабільності енергетичних характеристик лазерного проміню дляаморфних та кристалічних активних середовищ. Принцип об’єднання різних заприродою нестабільностей в єдиний показник.14.Причини нестабільності загальної тривалості імпульсу випромінювання та їїзв’язок з нестабільністю процесу накачування активного середовища.15.Яким чином впливає вид макроструктури лазерного імпульсувипромінювання на систематичну складову сумарної похибки та за допомогоюяких засобів вдається знизити її величину для одно імпульсної та багатоімпульсної обробки?16.Які причини нестабільності кута розбіжності пучка випромінювання та їїзв’язок з нестабільністю процесу накачування активного середовища?17.Які складові погрішності утворюються внаслідок похибок виконаннятехнологічних прийомів під час реалізації ЛРО?18.Систематичні та випадкові нестабільності, які утворюються при відносномупозиціюванні оптичного перетворюючого елемента та поверхні заготівкивізуальним методом. Яким чином можна усунути систематичну помилку цієїпроцедури – хроматичну аберацію?19.Порушення якого принципу співвідношення технологічних баз приводить довиникнення погрішності у взаємному розташуванні поверхні заготівки та пучкавипромінювання?20.Внаслідок яких явищ здійснюється деградація режиму лазерної обробки помірі обробки партії заготівок?

56


21.За яких умов можна виключити врахування дрейфу режиму роботивипромінювача на величину сумарної похибки обробки?22.Чим можна забезпечити стабільність умов опромінення (параметрівперетворюючого оптичного елементу) при обробці партії заготівок?23.До яких наслідків приводить нестабільність умов розташування заготівки вробочій зоні ЛТУ?24.Які нестабільності параметрів заготівки та її матеріалу впливають навеличину сумарної похибки технологічної операції? Які з них піддаютьсяврахуванню та усуненню?25.Яким чином можна визначити значення перетворюючих коефіцієнтів ТОСдля моделі сумарної її похибки?26.Які висновки можна зробити, вивчаючи структуру сумарної погрішностіЛРО? Чи можна використати результати розрахунків величини похибки наетапі проектування операції для оптимізації режимів обробки?

57

Бібліографічний опис до розділу 4123.Венцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и её инженерное

прилжение. – М: Наука, 1988. – 480с.124.Котляров В.П., Коваленко И.С., Анякин Н.И. ОКГ для лазерных

технологических установок. – Сб.: Электрофизические и электрохимическиеметоды обработки материалов. – Тула: ТПИ, 1985, С. 31-35

125.Вакс Е.Д., Соколов Б.М. Станки для лазерной обработки. – Станки иинструмент, 1977, №9, С. 35-37

126.Коваленко В.С., Котляров В.П., Дюмин В.В. Анализ погрешности прилазерной обработке материалов. – Технология и автоматизация маш-ния, 1976, №17, С. 18-21

127.Методы повышения точности лазерной размерной обработки/М.Н.Либенсон, Г.Н.Суслов, А.Н.Кокора и др. – Л: Знание, 1973, - 40с.

128.Действие излучения большой мощности на металлы / С.И.Анисимов, Я.А.Имас, Г.С.Романов идр. – М: Наука, 1972. – 272с.

129.Лазерная и электроннолучевая обработка материалов Н.Н.Рыкалин, А.А.Углов, И.В.Зуев и др. – М: Машиностроение, 1985, 496с.

130.Беломестов П.И. Перестраиваемый резонатор с зеркалом переменнойкривизны. – Квантовая электроника, 1973, №4(16), С.110-113

131.Бреховских В.Ф., Рыкалин Н.Н., Углов А.А. О возможности влияниясодержания газов в металлах на зону воздействия луча лазера. – ДАНСССР, 1979, т.190, №5, С.1059-1062

132. Применение лазерной технологии при выполнении отверстий в деталяхтопливной аппаратуры / В.С. Коваленко, В.П. Котляров ВП., А.И. Бычков идр. – Технология и организация производства, 1973, №9, С.34-36

133.Коваленко В.С., Котляров В.П., Снегс В.Л. Лазерная размерная обработка вдизелестроении. – Труды ЦНИИДИ, 1979, с.144-155.

Documents

През 8 ЛРО (л)ltft.kpi.ua/documents/LRO/pr8_lro.pdf · 2 Розділ4. ТочністьрозмірнихрезультатівТО ЛРО Вступ През.№8, сл.№3