Алгебра, 9 класс · Программа соответствует учебнику «Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, ... • Решение

1

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса школы.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учеб-

ных часов по разделам курса алгебры. Рабочая программа выполняет две основные функции:

• информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного про-

цесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитании

и развитии учащихся средствами алгебры.

• организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,

структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных

характеристик на каждом из этапов, в том числе и для содержательного наполнения итого-

вой аттестации учащихся.

Данная рабочая программа разработана на основе следующих документов:

1. Программа по алгебре. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

//Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Т.А.

Бурмистрова. – М. «Просвещение», 2010 г.

2. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего

образования по математике. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы.

Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010 г.

3. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и

др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

Цели программы

Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

- повторение и закрепление знаний, умений и навыков, полученные в 5-8 классах;

- изучение квадратичной функции, методов решения квадратных неравенств;

- развитие навыков решений уравнений и их систем разными способами;

- изучение арифметической и геометрической прогрессий;

- ознакомление со степенной функцией, корнем n-ой степени, тригонометрическими функ-

циями любого угла, основными тригонометрическими формулами, элементами теории ве-

роятностей и комбинаторики;

- включение учащихся в исследовательскую поисковую деятельность как фактор личност-

ного развития.

Задачи программы: - расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком

квадратичной функции;

- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с

одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ахг + bх + с > 0 или ах

2 + bх +

с < 0, где а ≠ 0;

- выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя

переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

- Дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательно-

стях особого вида;

- ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими

формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случай-

ного события.

Учебно-методический комплект:

1. Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,

К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 17-е изд. – М. : Просвещение. 2010. –

271 с.

2. Программа по алгебре. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

//Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмист-

рова. – М.

2

3. Дидактические материалы Алгебра 9. Ю. В. Макарычев, Н. Г. Миднюк, Л. Б. Крайнева – М.

Просвещение 2010

4. Тематические тестовые задания ГИА Ю. А. Глазков, И. К. Варшавский, М. Я, Гаиашвили

Издательство «Экзамен» 2011

5.ГИА-2012 : Экзамен в новой форме : Математика : 9-й кл.: Тренировочные варианты экзамена-

ционных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост.

Е.А. Бунимович , Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова и др. – М.:АСТ: Астрель, 2012. – 90, [6] с.

Требования к уровню подготовки учащихся

Глава 1 «Квадратичная функция»

Раздел математики. Сквозная линия • Функция.

Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Квадратичная функция, ее график.

Координаты вершины параболы, ось симметрии.

Свойства квадратичной функции.

Корень n-й степени.

Степенная функция с натуральным показателем.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргу-

менту.

Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или табли-

цей.

Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.

Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать

разнообразные зависимости между реальными величинами.

Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов.

Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между ве-

личинами, отвечая на поставленные вопросы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

∙• Найдите значение функции y=x2-6x+4x при x= -5,x=0

• Постройте график функции y= x2-6x+5

• Разложите квадратный трёхчлен 2x2+5x-3 на множители

Уровень возможной подготовки выпускника

• Постройте график функции

а) у=х2-3│х│+2 б) у=│х

2- 6х + 5│

• Найдите р и q, если парабола y= x2+ px +q пересекает ось абсцисс в точках x =2 и x=3

• При каких значениях р выражение 2px – 2x – 2p -3 становится квадратным трёхчленом,

один из корней которого является число нуль? Найдите второй корень

Глава 2 «Уравнения и неравенства с одной переменной» (20 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Уравнения и неравенства


• Решение рациональных уравнений.

3

• Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение

на множители.

• Уравнения, приводимые к квадратным.

• Квадратные неравенства.

• Использование графиков функций для решения неравенств.


• Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним.

• Уметь решать неравенства с одной переменной.

• Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.


• Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.

Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.


2

1 2Решите уравнение 1;

2

Решите неравенство 2 5 3 0;

Решите неравенство 2 3 4 0.

х х

х х

х х


2

2

2

2

2

4 7 6Решите уравнение: 1 ;

1 2 3 2

2 8 Найдите решения неравенства 0, принадлежащие промежутку

3 3

3 ;0 ;

2

2 9 5Решите неравенство: 0.

3 2 1

х х х

х х х х

х х

х х

х х

Глава 3 «Уравнения и неравенства с двумя переменными» (24 часа)


• Уравнения и неравенства


• Нелинейные системы уравнений.

• Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

• Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

• Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем.


• Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.

• Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

• Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и систем не-

равенств.


• Уметь решать нелинейные системы уравнений.

• Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений.

• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

• Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя пере-

менными и их систем.

4


2 2 10,Решите систему уравнений

2.

Задача. Двое рабочих изготовили 74 детали. Первый работал 7 ч, а второй-8ч.

Известно, что первый рабочий изготовлял в час на 2 детали больше второго.

Сколько деталей в час изготовлял

х у

х у

каждый рабочий?


2 28 12 ,Решите систему уравнений

2 6;

Задача. Поезд прошел мимо неподвижно стоящегона платформе человека

за 6с, а мимо платформы длиной 150м за 15с. Найти скорость движения

поезда и его длину.

При каких значениях

х у ху

х у

k

2 2 0,

система неравенств 2 0,

0

задает на координатной плоскости треугольник.

х у

y

y kx

Глава 4 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (17 часов)


• Вычисления и числа.

Выражения и преобразования.


• Понятие последовательности.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.


• Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

• Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких пер-

вых членов прогрессий.


• Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

• Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрес-

сий.

5


Является ли данная числовая последовательность арифметической

прогрессией: ) 5; 3; 1; 1;....; ) 25; 15; 10;...; ) 3; 6; 12;...?

Является ли данная числовая последовательность геометрической

прогрессией: ) 5; 5; 5; 5;....

а б в

а

1

1

1; ) 25; 5; ;...; ) 3; 6; 12;...?

5

Найдите сумму шести первых членов

)арифметической прогрессии, если 5, 4;

1)геометрической прогрессии, если 1, .

3

б в

а а d

в b q


50

4 6

При каких n члены арифметической прогрессии 15, 13, 11, ...

отрицательны?

Арифметическая прогрессия задана формулой 3 5.

Найдите .

Найдите пятый и первый члены геометрической прогрессии,

если 5, 20.

Решить уравне

nа n

S

b b

2 3ние 1 ... 1,5, если 0 1.х х х x

Глава 5 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

(17 часов)

Раздел математики. Сквозная линия • Числа и вычисления.

• Множества и комбинаторика.

• Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика • Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Частота события, вероятность случайного события.

Уровень обязательной подготовки обучающегося • Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вари-

антов. решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.


Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статисти-

ческие данные.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседнев-

ной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического пе-

ребора вариантов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседнев-

ной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности

случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуаци-

ей.


Сколькими способами могут разместиться 6 человек в салоне автобуса на шести свободных

местах?

Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1,

2, 3, 4, 5?

Из 12 членов туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами

можно сделать такой выбор?

Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?


6

Из 20 вопросов к экзамену Вова 12 вопросов выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных

что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.

а) Сколько существует вариантов билетов?

б) Сколько из них тех, в которых Вова знает все вопросы?

в) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?

г) Сколько из них тех, в которых Вова выучил большинство вопросов?

Случайным образом одновременно выбирают две буквы из 33 букв русского алфавита.

Найдите вероятность того, что:

а) обе они гласные;

б) среди них есть буква «ь»;

в) среди них нет буквы «а» г) одна буква гласная, а другая согласная.

Содержание учебного курса

1. Свойства функций. Квадратичная функция Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на мно-

жители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной пере-

менной. Метод интервалов.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение за-

дач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их систе-

мы.

4. Прогрессии Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов

прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная часто-

та и вероятность случайного события.

6. Повторение

Номер па-

раграфа

Содержание материала Количество

часов

Глава I. Квадратичная функция 22 ч.

1 Функции и их свойства. Входная контрольная работа. 4

Контрольная работа №1 1

2 Квадратный трехчлен 4


3 Квадратичная функция и её график 8

4 Степенная функция. Корень n-й степени 3


Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной 14ч.

5 Уравнения с одной переменной 7


6 Неравенства с одной переменной 5


Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными 17ч.

7 Уравнения с двумя переменными и их системы 12

8 Неравенства с двумя переменными и их системы 4


Глава IY. Арифметическая и геометрическая прогрессии 15ч.

9 Арифметическая прогрессия 7

7


10 Геометрическая прогрессия 6


Глава Y. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13ч.

11 Элементы комбинаторики 9

12 Начальные сведения из теории вероятностей 3


Повторение 20ч.

Повторение 7


Повторение 6

Итоговая контрольная работа №11 2

Резерв (для проведения пробных экзаменационных работ) 4

Всего 102ч.

Календарно-тематическое планирование

Предмет: ___алгебра_____

Классы:_____9 класс_______

Кол-во часов за год:

Всего _____102___________________

В неделю ____3 часа____

Плановых контрольных работ:____11_____

Планирование составлено на основе _____Программы общеобразовательных учреждений. Алгеб-

ра. 7-9 классы / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк; составитель Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение,

2008_____

Учебник ____Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений /

[Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией С.А.Теляковского –

М.: Просвещение, 2008________

Планир.

сроки

Фактич.

дата

№

ур.

№

п.

Содержание материала Подготов

ка к ГИА

Глава I

Квадратичная функция

1 1 Функция. 1.1.1

2 1 Область определения и область зна-

чений функции

1.1.2

3 2 Свойства функций 1.1.3

4 2 Свойства функций 1.1.4

5 2 Контрольная работа.

Входной контрольный срез

1.1.5

6 3 Квадратный трёхчлен и его корни 1.1.6

7 4 Разложение квадратного трёхчлена на

множители

1.1.7


множители

1.2.1


множители

1.2.2

10 Контрольная работа №1.

Квадратный трёхчлен

1.2.3

8

11 5 Функция у=ах2, её график и свойства 1.2.4

12 5 Функция у=ах2, её график и свойства 1.2.4.

13 6 Графики функций у=ах2+п, у=а(х-т)

2 1.2.5

14 6 Графики функций у=ах2+п, у=а(х-т)

2 1.2.6

15 7 Построение графика квадратичной

функции

1.2.7


функции

1.2.8


функции

1.2.9


функции /Квадратичная функция/

1.3.1

19 8 Функция у = хп 1.3.2

20 9 Корень n-ой степени 1.3.3

21 11 Степень с рациональным показателем

/Степень с рациональным показате-

лем, корень n-ой степени/

1.3.4


Квадратичная функция

Глава II

Уравнения и неравенства с одной

переменной

23 12 Целое уравнение и его корни 1.3.5




27 13 Дробные рациональные уравнения 1.4.3


29 13 Дробные рациональные уравнения

/Контрольная работа.

Пробный экзамен /

1.4.5


31 14 Решение неравенств второй степени с

одной переменной

1.6.1

32 14 Решение неравенств второй степени с

одной переменной /Решение нера-

венств/

1.6.2

33 15 Решение неравенств методом интер-

валов

1.6.3


валов

1.6.4


валов

1.6.5


Уравнения и неравенства с одной пе-

ременной

Глава III

Уравнения и неравенства с двумя

переменными

37 17 Уравнение с двумя переменными и 1.6.6

9

его график

38 17 Уравнение с двумя переменными и

его график

1.6.7

39 18 Графический способ решения систем

уравнений

1.6.8


уравнений

1.6.9


уравнений

1.6.10

42 19 Решение систем уравнений второй

степени

2.1.1


степени

2.1.2


степени

2.1.3


степени

2.1.4

45 20 Решение задач с помощью систем

уравнений второй степени

2.1.5



2.1.6



2.1.7


уравнений второй степени /Решение

систем уравнений второй степени и

задач с помощью систем уравнений/

2.1.8

49 21 Неравенства с двумя переменными 2.1.9

50 21 Неравенства с двумя переменными 2.1.10

51 22 Системы неравенств с двумя пере-

менными

2.1.11

52 22 Системы неравенств с двумя пере-

менными

2.1.12


Уравнения и неравенства с двумя пе-

ременными

Глава IY

Арифметическая и геометрическая

прогрессии

54 24 Последовательности. Определение

арифметической прогрессии

2.1.13

55

25 Определение арифметической про-

грессии.

Формула n-ого члена арифметической


2.2.1

56 25 Формула n-ого члена арифметической


2.2.2

57 25 Формула n-ого члена арифметической


2.2.3

58 26 Формула суммы n первых членов


2.2.4

59 26 Формула суммы n первых членов 2.2.5

10




2.2.6


Арифметическая прогрессия

2.2.7

62 27 Определение геометрической про-

грессии. Формула n-ого члена гео-

метрической прогрессии

2.2.8

63 27 Формула n-ого члена геометрической


2.2.9

64 27 Формула n-ого члена геометрической


2.2.10


геометрической прогрессии

2.2.11



/Прогрессии/

2.2.12



2.2.13


Геометрическая прогрессия

Глава Y

Элементы комбинаторики и теории

вероятностей

69 30 Примеры комбинаторных задач 2.2.14

70 31 Перестановки 2.2.15

71 31 Перестановки / Контрольная работа.

Пробный экзамен /

2.2.16

72 32 Размещения 2.2.17



75 33 Сочетания 2.3.1



78 34 Относительная частота случайного

события

2.4.1

79 35 Относительная частота случайного

события /Комбинаторные задачи/

2.4.2

80 35 Вероятность равновозможных собы-

тий

2.4.3


Элементы комбинаторики и теории


Повторение

82 Квадратичная функция 2.4.4

83 Квадратичная функция 2.4.5

84 Уравнения и неравенства с одной пе-

ременной

2.4.6

85 Уравнения и неравенства с одной пе-

ременной

2.4.7

86 Уравнения и неравенства с двумя пе- 2.4.8

11

ременной

87 Уравнения и неравенства с двумя пе-

ременной

2.4.9

88 Арифметическая и геометрическая


2.5.1

89 Арифметическая и геометрическая


2.5.2

90 Элементы комбинаторики и теории


2.5.3

91 Элементы комбинаторики и теории


2.5.4

92 Системы уравнений 2.5.5

93 Системы уравнений 2.5.6

94 Системы неравенств 2.5.7

95 Решение текстовых задач 4.1.1

96 Решение задач на движение 4.2.1

97 Решение комбинированных заданий 4.2.2

98 Решение нестандартных заданий 4.3.1

99 Решение нестандартных заданий 4.3.2

100 Итоговая контрольная работа 4.3.3

101 Итоговая контрольная работа

102 Обобщение и систематизация мате-

риала

Литература

1. Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,

К.И. Нешков, С.Б. Суворова] ; под ред. С.А. Теляковского – 17-е изд. - М., «Просвещение»,

2010. – 271 с.

2. Алгебра. 9 кл.: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. С.П. Ко-

валева. – Волгоград: Учитель, 2007. – 316 с.

3. Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ [Л.В.Кузнецова,

С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.]. – М: Просвещение, 2006. – 192 с.

4. ГИА-2011 : Экзамен в новой форме : Математика : 9-й кл.: Тренировочные варианты экза-

менационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме /

авт.-сост. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.:АСТ: Астрель, 2011. –

69, [27] с.



авт.-сост. Е.А. Бунимович , Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова и др. – М.:АСТ: Астрель, 2012. –

90, [6] с.

6. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по

алгебре и геометрии для 9 класса. – 7-е изд., испр. и доп. – М.: Илекса, – 2007, – 192с.

7. Макарычев Ю.Н. Алгебра : элементы статистики и теории вероятностей : учеб. пособие для

учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. М. : Просвещение, 2008. 78 с.

8. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных:

Доп. параграфы к курсу алгебры 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина,

2003. – 112 с.

12

9. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 класс. Составитель: Т.А. Бур-

мистрова. Москва «Просвещение» 2010 г.

Образовательные сайты 1. http://www.terver.ru/ - Школьная математика. Справочник;

2. http://www.fipi.ru/ - Федеральный институт педагогических измерений;

3. http://www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей;

4. http://www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики;

5. http://www.proshkolu.ru/ - Бесплатный школьный портал. Все школы России.

Литература для детей

1. Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ [Л.В.Кузнецова,

С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.]. – М: Просвещение, 2006. – 192 с.



авт.-сост. Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.:АСТ: Астрель, 2011. –

69, [27] с.



авт.-сост. Е.А. Бунимович , Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова и др. – М.:АСТ: Астрель, 2012. –

90, [6] с.

4. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др; под редакцией Теляковского С.А. Алгебра учебник

для 9 класса. – М.; Просвещение, 2010. – 271 с.

5. Макарычев Ю.Н. Алгебра : элементы статистики и теории вероятностей : учеб. пособие для

учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений. М. : Просвещение, 2008. 78 с.

http://www.terver.ru/maththeoryGeometry.php

http://www.fipi.ru/

http://www.it-n.ru/

http://www.math.ru/

http://www.proshkolu.ru/

13

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все

ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки: • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,

незнание формул, общепринятых символов означений величин, единиц их измерения; не-

знание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения

задач; неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником

и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из

них; равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести: • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата

основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков

второстепенными; неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (на-

рушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональ-

ные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выпол-

нять задания в общем виде.

• Недочетами являются: • нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей,

чертежей, схем, графиков.

Критерии оценивания контрольных и самостоятельных работ обучающихся Отметка «5» ставится, если:

• Критерии оцениван

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не

является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если уме-

ние обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах

или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах

или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой те-

ме.


• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обяза-

тельными умениями по данной теме в полной мере.


• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по

проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

14




Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учеб-

ником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминоло-

гию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в но-

вой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформиро-

ванность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в вы-

кладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при

этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержа-

ние ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправ-

ленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов

или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не все-

гда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы

умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требова-

ниями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математи-

ке);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической термино-

логии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учи-

теля;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практи-

ческого задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной те-

ме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформиро-

ванность основных умений и навыков.


• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного мате-

риала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терми-

нологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены по-

сле нескольких наводящих вопросов учителя.


• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или

не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Documents

Алгебра, 9 класс · Программа соответствует учебнику «Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, ... • Решение