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© Alfredo Cigada
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Docente:
ALFREDO CIGADA
DIPARTIMENTO DI MECCANICA
Telefono 8487
e-mail [email protected]
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Laboratori:
LABORATORI DIDATTICI MARZIO FALCO
CLASD
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Gestione laboratori:
• Da decidere in funzione dei numeri
• Su alcuni laboratori 2 squadre, a settimane alterne (composizione non rigida)
• La squadra che non lavora in aula risistema il materiale raccolto; siamo a disposizione per chiarimenti
• Le attività di laboratorio sono oggetto di domanda di esame: un laboratorio andrà preparato come relazione e portato all’orale
• Da fare subito la divisione in due squadre
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Prova in itinere
E’ prevista una prova in itinere
E’ vantaggiosa solo per chi segue
I lucidi NON sono sufficienti
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Per servizio e comunicazioni: SITO MISURE
http://misure.mecc.polimi.it
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Libri di testo:E.O. Doeblin:
Strumenti e Metodi di misura
Mc Graw Hill
A. Brunelli
Strumenti per la misura di grandezze meccaniche e fisiche GISI
A. Cigada L. Comolli S. Manzoni
Appunti di estensimetria elettrica
Cittastudi
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• Le basi sono quelle del vecchio corso
• Tuttavia il nuovo corso sarà molto diverso…
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RACCORDO CON ALTRO CORSO DI MISURE
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PERCHE’ UN CORSO DI MISURE MECCANICHE
E TERMICHE
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SCOPI DI UN CORSO DI MISURE
• Introdurre i concetti di base di METROLOGIA
• Fornire una conoscenza di base sul funzionamento dei più comuni strumenti per misure in campo industriale
• Insegnare come si legge un catalogo per la scelta adeguata dello strumento più opportuno
• Introdurre le procedure previste dalle norme che regolano i sistemi qualità
• Usare BENE la strumentazione, avvalendosi di competenze non solo misuristiche
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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DIFFICOLTA’ DELLE MISURE
•Uno strumento funziona perché fornisce un segnale, ma non basta…
•La strumentazione è facile da reperire a costi accettabili: questo non necessariamente significa saper eseguire misure con un senso
• Non esiste un metodo, comune a tutte le misure, che metta al riparo da errori grossolani, l’esperienza è la qualità fondamentale
• Una misura sbagliata ha conseguenze importanti (ha una evidenza inconfutabile, porta ad elaborare teorie errate…)
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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La misurazione, o più semplicemente la misura, è un procedimento che serve a quantificare, assegnando dei numeri, le proprietà degli oggetti e degli eventi del mondo reale. Misurare permette di conoscere, di descrivere e quindi anche di controllare qualsiasi sistema fisico nel miglior modo possibile. La scienza delle misure è antica, in quanto misurare è un’esigenza vitale dell’uomo.
• Prima bilancia 6000 a.C.• Unità di misura “strane” legate a utilità (dimensioni dei campi nel Medioevo determinati in base al numero di giorni necessari per la semina)
NOTE STORICHE
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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•Leonardo da Vinci dice: “Io credo che sieno vane e piene di errori quelle scienze che non passano attraverso i cinque sensi”.
• Galileo afferma: “Contiamo ciò che è contabile, misuriamo ciò che è misurabile e rendiamo misurabile ciò che non lo è.”
• Lord Kelvin riafferma l’importanza delle misure: “Io spesso affermo che quando puoi misurare ciò di cui stai parlando e lo puoi esprimere in numeri, tu conosci qualcosa di ciò, ma quando non puoi esprimerlo in numeri, la tua conoscenza è povera ed insoddisfacente”.
• Alla nascita del regno di Italia i parroci, al termine della predica, diffondevano le informazioni sulle unità di misura dopo la costituzione del regno d’Italia.
NOTE STORICHE
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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NOTE STORICHE
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MISURE NEI CONTROLLI E NELL’AUTOMAZIONE
Sempre maggiore importanza dei sistemi di misura (elaborazione ed interpretazione) per monitoraggio, diagnostica, controllo.
Sistema di misura integrato con il sistema da monitorare, diagnosticare, controllare.
La catena di misura fa parte della progettazione complessiva della macchina controllata.
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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Esempio: automobile
Una volta si misuravano la velocità del veicolo e il numero di giri del motore
Ora - per esempio - si misura la velocità angolare di ciascuna ruota per effettuare il controllo in trazione o in frenata
Si misurano e controllano i parametri della combustione (centralina elettronica)
Si misurano alcune grandezze ai fini diagnostici: temperatura dell’acqua, pressione dell’olio ….
Sul CAN bus viaggiano centinaia di informazioni provenienti da sensori reali o virtuali
MISURE NEI CONTROLLI E NELL’AUTOMAZIONE
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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SISTEMA (FdT)
MISURA (FdT)
SISTEMA CONTROLLATO
Input Output
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
Problema della velocità di percorrenza di questo anello
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LA CATENA DI MISURA COMPLETA
SENSORE
IN
TRASDUTTORE(CAVI,
TRASMISSIONE WIRELESS)
CONDIZIONAMENTO DEL SEGNALE
(circuiti, amplificatori, filtri,…)
(CAVI, TRASMISSIONE
WIRELESS)
CONTROLLO
(ALIMENTAZIONE)
SENSORI ATTIVI E PASSIVI
RAPPRESENTAZIONE IMMAGAZZINAMENTO
DEI SEGNALI
Analogico: multimetro, plotterXY, oscilloscopio,
registratore analogico
Digitale: DAQ boards + PC, oscilloscopio, registratore DAT
OUT
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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Introduzione alle Misure DinamicheIntroduzione alle Misure Dinamiche
Grandezza fisicaGrandezza fisica SegnaleSegnale
TrasduttoreTrasduttore
SegnaleSegnale
AnalogicoAnalogico
DigitaleDigitale
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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Taratura Taratura staticastatica
NON LINEARENON LINEARE
LetturaLettura
GrandezzaGrandezza
GrandezzaGrandezza
LetturaLettura
LINEARELINEARE
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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Risulta comodo (anche se le norme non fanno questa distinzione) effettuare una divisione in caratteristiche dei sistemi di misura:STATICHE: non variabili nel tempoDINAMICHE: variabili nel tempoLe principali caratteristiche statiche che sono contemplate nella UNI 4546.
STATICHE• esame preliminare per evidenziare i fenomeni fisici utilizzati e le grandezze fisiche cui lo strumento è sensibile• esame delle caratteristiche metrologiche (taratura)
TARATURA STATICA
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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TARATURA STATICA
SISTEMA DI MISURA O
STRUMENTO
Legame funzionale a volte molto complesso
IN
OUT
disturbi
La situazione ideale è quella in cui i disturbi sono eliminati o in cui è possibile trovare una relazione funzionale con OUT.
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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TARATURA STATICA
Nel caso ideale in cui i disturbi sono eliminati o controllati il sistema può vedersi come un sistema a scatola nera caratterizzato da una funzione che lega l’ingresso all’uscita: la
FUNZIONE DI TRASFERIMENTO (TF)
TFIN OUT
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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TARATURA STATICA
misura
lettura
campione
taratura
utilizzo
Punti determinati sperimentalmente
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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TARATURA STATICA
Il riferimento è dato da campioni o da misure fornite da uno strumento più accurato di quello che si desidera tarare.
E’ una caratterizzazione significativa solo se i misurandi usati per effettuarla hanno incertezza più stretta dell’incertezza strumentale del dispositivo in esame (in genere da almeno 4-5 volte fino a 10 volte). Le norme devono fissare la massima incertezza dei misurandi in relazione al metodo di misurazione.
Non necessariamente lo strumento deve avere sensibilità ed accuratezza elevate).
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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TARATURA STATICA
Riferimento
Incertezza riferimento (deve essere trascurabile)
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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DIAGRAMMA DI TARATURA
relazione che permette di ricavare da ogni valore di lettura fornito da un dispositivo di misurazione e/o regolazione la misura da assegnare al misurando.
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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DIAGRAMMA DI TARATURA
Diagramma di taratura:
corrispondenza tra valori di lettura e fasce di valore. Graficamente è costituito da una striscia: la fascia di valori da assegnare al misurando per una lettura Li è data dal segmento Mi la cui semiampiezza è l’incertezza strumentale Is. La curva di taratura (diversa dal diagramma) è l’insieme dei punti centrali dei segmenti Mi. Li è invece l’insieme dei valori di lettura che ci si aspetta dallo strumento quando misura un misurando M (con incertezza intrinseca trascurabile rispetto ad Is).
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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DIAGRAMMA DI TARATURA
–Sensibilità: Rapporto tra variazione della grandezza in uscita e la corrispondente variazione della grandezza in ingresso di un dispositivo di misura. A parità di grandezza in ingresso, lo strumento più sensibile fornisce un’indicazione maggiore
Lettura
Misurando
M
LS
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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RISOLUZIONE
Risoluzione: attitudine di un dispositivo per misurazione e/o regolazione a risolvere stati diversi del misurando durante la misurazione.
La risoluzione non può essere dedotta dal diagramma di taratura (NON è la sensibilità): riguarda la capacità del dispositivo di segnalare una piccola variazione del misurando senza peraltro valutarne l’ entità; l’unica informazione fornita è che la differenza tra i due stati risolti non è minore del valore della risoluzione
Il valore della risoluzione (spesso risoluzione) è la variazione del valore del misurando che provoca una modificazione del valore di lettura di ampiezza pari all’incertezza di lettura.
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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RISOLUZIONE: esempio frequenzimetro
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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ISTERESI
Isteresi: proprietà di uno strumento di fornire valori di lettura diversi in corrispondenza di un medesimo misurando, quando questo viene letto per valori crescenti e per valori decrescenti.
Valore dell’isteresi è la differenza dei valori di lettura ottenuti in corrispondenza dello stesso misurando quando questo viene fatto variare per valori crescenti e decrescenti.
Cause: elettrica, meccanica, magnetica
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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ISTERESI CON RELATIVO ERRORE
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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ALCUNE PROPRIETA’
Ripetibilità: grado di concordanza tra i risultati di misure successive dello stesso misurando effettuate nelle medesime condizioni di misura, eseguite in un breve intervallo temporale.
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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RIPETIBILITA’
1. Eseguo la misura
2. Ottengo un risultato (misura + incertezza)
3. Controllo che le condizioni al contorno (temperatura etc..) non si modifichino
4. Rieseguo la misura dopo un breve intervallo di tempo
5. Verifico la compatibilità tra i due risultati.
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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RIPRODUCIBILITA’
Riproducibilità: grado di concordanza tra i risultati di misure successive dello stesso misurando effettuate in condizioni di misura diverse.
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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RIPRODUCIBILITA’
1.Compatibilità tra misure effettuate in luoghi diversi ed in condizioni diverse.
2.E’ necessario tenere conto delle condizioni al contorno ed eventualmente correggere gli errori sistematici introdotti.
3.Es. Valutazione delle prestazioni di un motore effettuati a distanza di tempo da laboratori diversi.
4.Possono variare: temperatura, umidità e pressione atmosferica, tipo di combustibile etc…
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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EFFETTO DI CARICO
Una questione non affrontata dalle norme ma di assoluta importanza è il cosiddetto effetto di carico.
L’applicazione del dispositivo di misura può interferire con la grandezza che si vuole misurare.
Es: la pressione dei beccucci del calibro varia la dimensione dell’oggetto che si sta misurando
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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EFFETTO DI CARICO
Es: l’applicazione di un accelerometro su un corpo vibrante leggero ne varia la massa e di conseguenza il comportamento dinamico
m
km
k
m+M
k
M
Es: l’introduzione di un termometro varia la temperatura dell’ambiente di cui si vuole conoscere la temperatura
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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EFFETTO DI CARICO
Es: l’inserzione di un dinamometro per la misura di una forza modifica il comportamento del sistema meccanico
dinamometro
k k
kd
kd
kk
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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EFFETTO DI CARICO
L’effetto di carico è presente sia guardando al sistema meccanico, ma è molto frequente soprattutto nei sistemi elettrici di manipolazione dei segnali.
La trasmissione del segnale deve avvenire tra un blocco e l’altro della catena di misura con il minimo disturbo per la quantità oggetto della misura.
Esempi classici da considerare sono le inserzioni di galvanometro e voltmetro, per la misura della corrente e della tensione rispettivamente, casi comunque molto comuni nelle misure.
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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Risposta dinamica degli strumenti Risposta dinamica degli strumenti (PRONTEZZA)(PRONTEZZA)
comportamento ideale comportamento ideale
kx( t ) y ( t )
LetturaLetturaGrandezzaGrandezza
GrandezzaGrandezza
LetturaLettura
Esprime la capacità di uno strumento a seguire e Esprime la capacità di uno strumento a seguire e misurare una grandezza variabile nel tempo.misurare una grandezza variabile nel tempo.
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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ESEMPIO DI COMPORTAMENTO REALEESEMPIO DI COMPORTAMENTO REALE
-1,5-1,5
-1-1
-0,5-0,5
00
0,50,5
11
1,51,5
11 22 33
tempotempo
x(t),y(t)/kx(t),y(t)/kx(t)x(t)y(t)/ky(t)/k
00
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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COMPORTAMENTO DINAMICO DEGLI COMPORTAMENTO DINAMICO DEGLI STRUMENTISTRUMENTI
• idealmenteidealmente: y(t) = k x(t): y(t) = k x(t)
• in realtàin realtà: lo strumento insegue le variazioni : lo strumento insegue le variazioni della grandezza da misurare (misurando), della grandezza da misurare (misurando), riproducendole con un certo grado di riproducendole con un certo grado di approssimazione, che dipende dalle sue approssimazione, che dipende dalle sue caratteristiche dinamichecaratteristiche dinamiche
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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Sotto ipotesi che possiamo considerare sempre Sotto ipotesi che possiamo considerare sempre verificate è possibile pensare che non sia verificate è possibile pensare che non sia necessario studiare la risposta a tutti i possibili necessario studiare la risposta a tutti i possibili segnali variabili nel tempo, ma che sia segnali variabili nel tempo, ma che sia possibile studiare la risposta a segnali possibile studiare la risposta a segnali “semplici” e che poi si possa estrapolare da “semplici” e che poi si possa estrapolare da questa risposta quella per segnali più questa risposta quella per segnali più complessi. Questa estrapolazione è rigorosa complessi. Questa estrapolazione è rigorosa per sistemi “lineari”, ossia rappresentati da una per sistemi “lineari”, ossia rappresentati da una equazione differenziale a coefficienti costanti.equazione differenziale a coefficienti costanti.
COMPORTAMENTO DINAMICO DEGLI COMPORTAMENTO DINAMICO DEGLI STRUMENTISTRUMENTI
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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s = segnales = segnale r = rispostar = risposta
semplicis
ss
sssemplicesemplice
rr
semplicir
rrsemplicesemplice
COMPORTAMENTO DINAMICO DEGLI COMPORTAMENTO DINAMICO DEGLI STRUMENTISTRUMENTI
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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SEGNALI SEMPLICI PIÙ COMUNI: SEGNALI SEMPLICI PIÙ COMUNI:
tt tt
tt tt
sinusoidesinusoidegradinogradino
impulsoimpulso ramparampa
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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L’uso della sinusoide (Fourier) ben si presta a L’uso della sinusoide (Fourier) ben si presta a rappresentare segnali periodici, mentre la rappresentare segnali periodici, mentre la somma di impulsi è tendenzialmente più somma di impulsi è tendenzialmente più adatta per la rappresentazione di transitori, adatta per la rappresentazione di transitori, anche se è possibile analizzare segnali anche se è possibile analizzare segnali periodici come somma di impulsi e transitori periodici come somma di impulsi e transitori come somme di sinusoidi.come somme di sinusoidi.
SEGNALI SEMPLICI PIÙ COMUNI: SEGNALI SEMPLICI PIÙ COMUNI: Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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SEGNALESEGNALE
SOMMA DI SOMMA DI SINUSOIDISINUSOIDI
ANALISI DI ANALISI DI FOURIERFOURIER
SEGNALESEGNALE
SUCCESSIONE SUCCESSIONE DI IMPULSIDI IMPULSI
ANALISI DI ANALISI DI LAPLACELAPLACE
In ambito meccanico è assai diffusa l’analisi In ambito meccanico è assai diffusa l’analisi di Fourierdi Fourier
SEGNALI SEMPLICI PIÙ COMUNI: SEGNALI SEMPLICI PIÙ COMUNI: Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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TEOREMA FONDAMENTALE
Sotto ipotesi molto larghe un qualsiasi segnale può essere visto come somma di un numero (eventualmente infinito) di componenti armoniche.
Questo ci consente di scomporre un segnale in somma di tante componenti armoniche (sinusoidi) e quindi di studiare quali frequenze sono presenti nel segnale.
Nei sistemi lineari, nota la risposta a ciascuna componente armonica, la risposta a somma di armoniche è la somma delle risposte alle singole componenti.
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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A COSA SERVE?ES.RISPOSTE DI SISTEMI LINEARI
SIST
SIST
SIST
0 1 2 3 4-1
0
1
Ing
ress
o 1
0 1 2 3 4-1
0
1
Ing
ress
o 2
0 1 2 3 4-2
0
2
I 1
+ I
2
Tempo [s]
SOMMA INGRESSI SOMMA USCITE
0 1 2 3 4-0.5
0
0.5
Usc
ita 1
0 1 2 3 4-2
0
2
Usc
ita 2
0 1 2 3 4-5
0
5
U 1
+ U
2Tempo [s]
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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Se uno strumento di misura è lineare, la risposta ad un ingresso variabile nel tempo può essere determinata come somma delle risposte ai vari segnali semplici (per esempio sinusoidi) in cui può essere scomposto il segnale d’ingresso.
RISPOSTA DI UN SISTEMA DI MISURA AD UN INGRESSO VARIABILE NEL TEMPO
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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Si può capire, dalla risposta di un sistema meccanico, qual è la causa di un suo eventuale malfunzionamento.
Esempio: gruppi turbogeneratori
APPLICAZIONI DIAGNOSTICHE
Misura delle vibrazioni ai supporti
Introduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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Albero
Cuscinetto
Sensori di posizione
Misura su un supporto:
Vibrazioni 1 x giro ECCENTRICITA’
se è troppo elevata posso equilibrare il rotore
Vibrazioni 2 x giro DIVERSA RIGIDEZZA SECONDO 2 DIREZIONI
(esempio: presenza delle cave negli alternatori)
APPLICAZIONI DIAGNOSTICHEIntroduzione
Prestazioni statiche
Prestazioni dinamiche
Prontezza
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E’ dunque ora necessario aprire una parentesi per apprendere gli strumenti
utili a proseguire:
ANALISI di FOURIER
E
SPETTRI