- bygge med Massivtreelementer - Treteknisk

Håndbok

- bygge med

Massivtreelementer

Hefte 3 • Dimensjonering

Teknisk håndbok nr. 1ISBN 82-7120-000-3

Norsk Treteknisk Institutt

Adr.: Forskningsveien 3 B

P.B. 113 BlindernNO-0314 Oslo

Tel: +47 98 85 33 [email protected]

www.treteknisk.no

ISBN 82-7120-000-3

Design: Pål Nordberg Grafisk design

Trykk: Strandberg & Nilsen Grafisk as

Opplag 1400 eks.

Omslagsfoto: ©Treteknisk

Foto: Treteknisk, Holz100 Norge ASMoelven MassivTre AS og O. B. Wiik

Håndbok

- bygge med

Massivtreelementer

Hefte 3 • Dimensjonering

Forord

2 Hefte 3 • Dimensjonering

Bruk av massivtreelementer i bygg er en forholdsvis ny byggemetode. I Mellom-Europa harbehovet for miljøeffektive og rasjonelle konstruk-sjonssystemer blant annet ført til utvikling av byggesystemer med massivtreelementer.Utviklingen begynte tidlig på 1990-tallet. I dag er bygging med massivtreelementer en anerkjentbyggemetode i Mellom-Europa og Norden, ogbenyttes i bolighus, fleretasjes hus, næringsbygg,barnehager og skoler.

Det har de senere årene vært omfattende forsk-nings- og utviklingsarbeid omkring muligheter og anvendelse av massivtreelementer i bygg. Dette arbeidet har pågått i nært samarbeid medindustrien i Norge og Norden for øvrig. I tillegghar det vært et godt samarbeid mellom nordiskeFoU-institutter. Gjennom FoU-arbeidet er det utviklet et nettverk blant massivtreinteresserte på tvers av landegrensene.

Håndbok - bygge med massivtreelementer er enveileder for prosjektering og bygging med massiv-treelementer og består av i alt seks hefter: Hefte 1 GenereltHefte 2 ByggeteknikkHefte 3 DimensjoneringHefte 4 BrannHefte 5 LydHefte 6 Byggeprosjekter

Hensikten med håndboken er å gi informasjon,veiledning og en innføring omkring bygging medmassivtreelementer ut fra den kunnskap som erkommet fra FoU-arbeid og gjennomførte bygge-prosjekter. Målgruppene er arkitekter, konsulenter,entreprenører, byggherrer, studenter og andre somønsker å anvende massivtreelementer. Store delerav håndboken vil bli tilgjengelig under webporta-lene: www.trefokus.no samt www.treteknisk.no

Håndboken er finansiert av Innovasjon Norge,TreFokus AS og Norsk Treteknisk Institutt.

Prosjektleder har vært Erik Aasheim, Treteknisk.

Prosjektets arbeidsgruppe har bestått av:

Bente Kleven, LPO/AHOHaumann Sund, Moelven MassivTre AS Bernt Jakobsen, COWI ASSven-Åge Skaar, Moelven MassivTre ASKjeld Halby Kirkegaard, Skanska Bolig ASHarald Landrø, TreSenteret i TrondheimAasmund Bunkholt, TreFokus ASGeir Glasø, TretekniskJarle Aarstad, Treteknisk

Vi håper håndboken vil være til hjelp i ditt arbeid med en ny og spennende byggemetode.

Oslo, oktober 2006Norsk Treteknisk Institutt

Innhold

3Hefte 3 • Dimensjonering

Statikk og bæreevne 4

Elementoppbygging 4

Dimensjonsstabilitet 5

Skjærdeformasjon 6

Beregningsmetode for krysslagte massivtreelementer 6

Styrke og stivhet 7

Beregning av tverrsnittsdata for limt krysslagt element 7

Beregning av tverrsnittsdata basert på Schubanalogiverfahren 9

Beregning av tverrsnittsdata for dyblet krysslagt element 10

Tverrsnittsdata 12

Effektiv medvirkende bredde 12

Massivtreelementer som etasjeskillere 14

Massivtreelementer som takelementer 18

Massivtreelementer som veggelementer 19

Bærende vegg (sentrisk belastet) 20

Bæresystem 20

Bygningsfysikk 22

Byggfukt 23

Dimensjonsendringer 23

Innendørs overflater 24

Værbeskyttet bygging 24

Bruk av dampsperre 25

Klimaskjerm 26

Varmekapasitet og magasinering 27

Varmeisolering 28

Litteratur 32

Massivtreelementer har gode egenskaper medhensyn til styrke og stivhet. Elementene danneren plate eller skive som kan ta opp krefter i elementets plan eller vinkelrett på denne.

Elementene kan ta opp både store konsentrertekrefter og fordele disse utover en medvirkendebredde og ta opp store, jevnt fordelte krefter. Iutgangspunktet kan vi se på krysslagte massivtre-elementer som en plate som bygges opp med etvisst antall lag eller sjikt med bestemte styrkeog stivhetsegenskaper, for å optimalisere elemen-tet for bruksområdet og til formålet det skal tjene.Elementenes lave vekt kombinert med stor styrkemuliggjør mange nye bruksområder og spennendebruk, både for nybygg og rehabilitering.

Ved dimensjonering av massivtreelementer, vil det vanligvis være bruksgrensetilstand med tilhørende krav til nedbøyning, stivhet og vibrasjoner som vil være dimensjonerende.

Massivtreelementer kan være bærende elemen-ter, som samtidig kan utgjøre en ferdig overflate.Elementer brukt som etasjeskiller kan være etbærende element, samtidig som den utgjør denferdige gulvflaten og/eller synlig trehimling påundersiden uten andre tilleggssjikt eller materia-ler. Elementene er svært dimensjonsstabile, ogved varierende klima og fuktighet gjennom denaturlige årssykluser, vil disse være svært små forkrysslagte elementer, siden de kryssende sjiktene i stor grad vil forhindre trevirkets normale tverr-snittsendring på tvers av fiberretning, som er myestørre enn i trevirkets fiberretning.

ElementoppbyggingLimte krysslagte massivtreelementerLimte krysslagte massivtreelementer er bygd oppsom beskrevet i hefte 1 Generelt. Tverrsnittet ersymmetrisk oppbygd om midtsnittet med hensyntil tykkelse på de ulike sjikt, orientering av deulike sjikt og fasthetsklasse til de ulike sjikt.Sjiktene er krysslagt 90 grader i forhold til hver-andre, hvor yttersjiktene vanligvis er orientert ielementets lengderetning. Sjiktene limes sammen,mens lamellene som utgjør hvert sjikt vanligvislegges kant i kant uten bruk av lim. Yttersjiktenekan på grunn av funksjonelle eller estetiske kravlimes kant i kant.

Dyblede krysslagte massivtreelementerDyblede krysslagte massivtreelementer er bygdopp som beskrevet i hefte 1 Generelt. Tverrsnitteter symmetrisk oppbygd mht. tykkelse på de ulikesjikt, orientering av de ulike sjikt og fasthetsklassetil de ulike sjikt. Sjiktene er krysslagt enten 45grader eller 90 grader i forhold til hverandre, medyttersjiktene orientert i elementets lengderetning.Sjiktene forbindes med tredybler. Senteravstandenmellom tredyblene vil påvirke det statiske samvirkemellom de ulike sjiktene og avgjøre elementetsstivhet og styrke. Et dyblet massivtreelement vilha en noe lavere styrke og stivhet sammenlignetmed et limt krysslagt element med samme tykkel-se og oppbygging, siden tredyblene ikke gir likegodt statisk samvirke mellom sjiktene som detlimte. Dette tapet skyldes noe mindre friksjonmellom de ulike sjiktene ved bruk av tredyblerenn ved bruk av lim. Det vil si at et dyblet kryss-

Statikk og bæreevne


Figur 1. Eksempel på et 7-sjikts limt krysslagt massivtre-element, med tykkelse og retning på de ulike sjikt.

Figur 2. Eksempel på et dyblet krysslagt massivtreelement.

lagt element må ha litt større total tykkelse for åha samme styrke og stivhet som et limt element. I praksis har begge disse elementene stor nok styrkeog stivhet for normale forhold, slik at det er andrefunksjoner hos elementene som er med på åbestemme hvilken type løsning som passer best inn i et gitt prosjekt.

Betydningen av fasthetsklasse i de ulike sjiktSom beskrevet i oppbygningen av de ulike kryss-lagte elementene, kan både tykkelse og fasthets-klasse til de ulike sjikt variere. Elementene erimidlertid alltid bygd opp slik at sjiktene er sym-metriske i tykkelse og tilhørende fasthetsklasseom midtsnittet.

Yttersjiktene har stor betydning for den totalebøyestivheten og styrken til elementet. Hvor myedette utgjør vil variere ut i fra det totale antallsjikt elementet er bygd opp av, tykkelsen på deulike sjikt og tilhørende fasthetsklasse.

Vanligvis består yttersjiktene av fasthetsklasseC24 eller bedre, mens både de langsgående og detverrgående innersjikt vanligvis består av fasthets-klasse C14 eller C18.

For både 3- og 5-sjikts elementer vil yttersjikte-ne ha så stor betydning for den totale bøyestivhe-ten at det nesten ikke vil utgjøre noe å øke fast-hetsklassen til innersjiktene. Vi snakker i bestefall om et par prosent økning i bøyestivhet. For et 7-sjikts element vil en økning av fasthetsklas-sen til de langsgående innersjikt fra C14 til C24kunne utgjøre opptil ca. 10 % for den totale bøye-stivheten. Det gjelder hvis tykkelsen på inner-sjiktene i tillegg er stor i forhold til tykkelsen påyttersjiktene.

Det er derfor normalt sett ikke nødvendig åbenytte høyere fasthetsklasse enn C14 i innersjik-tene. Det kan derimot av og til være andre grun-ner til å velge høyere fasthetsklasse i yttersjiktog/eller innersjikt. Eksempel på dette kan være:• Ved brannbelastning• Når elementene skal fungere som toveis platerVed en brann vil yttersjiktene kunne bli direkteeksponert for en brannbelastning. Elementet kanda beskyttes ved å:• Øke tykkelsen på yttersjiktene og/eller øke

fasthetsklassen på yttersjikt.• Øke fasthetsklassen og/eller tykkelsen på

bærende innersjikt hvis yttersjiktene forkulles.• Beskytte med andre materialer, slik at yttersjikt

ikke blir direkte eksponert for brannpåkjenning.

Hvis elementene skal fungere som en toveis platemed bæring i begge retninger, er det nødvendig åha tilstrekkelig bæring på tvers av elementretning.I de fleste tilfeller vil yttersjiktene være orientert ielementets hovedretning, og de første tverrliggen-de sjikt vil derfor ligge nærmere midtsnittet (medkortere "arm" i beregning av bøyestivhet). I tillegg vil et element normalt sett alltid bestå avett sjikt mindre i tverretningen enn i lengderet-ningen og derfor utgjøre en mindre del av tverr-snittsarealet til elementet. Forskjellen mellomstivhet i lengderetning og tverretning vil derforofte være stor. Avhengig av antall sjikt og tykkelsevil bøyestivhet i tverretningen normalt sett utgjøremellom 3 % og ca. 40 % av bøyestivheten i elementets lengderetning, når yttersjiktene harfasthetsklasse C24 og alle andre sjikt C14.

DimensjonsstabilitetSiden trevirke er et anisotropt materiale, vil detha ulik dimensjonsendring på grunn av fuktig-hetsendring i de ulike retninger. Dimensjons-endringen er mye større vinkelrett på fiberretning-en enn parallelt med denne. Massivtreelementermed krysslagte sjikt vil bidra til å "låse" elemen-tets totale dimensjonsendringer på grunn av fuk-tighetsendringer, siden det vil være et kryssendesjikt med kryssende fiberretning og dermed størrestyrke og stivhet som forhindrer eller begrenserdimensjonsendringen vinkelrett på fiberretningen.Dette reduserer dimensjonsendringen for elemen-tet og bidrar til å gi en meget dimensjonsstabilplate/skive. Siden elementene vanligvis er opp-bygd slik at de har større styrke og stivhet i ele-mentets lengderetning enn tverretningen, vildimensjonsendringen i lengderetningen væreminst.Beregningsmessing kan vi anta at dimensjonsen-dringene til et krysslagt massivtreelement i deulike retninger er:- Elementets lengderetning:

0,010 % pr. % fuktighetsendring- Elementets tverretning:

0,025 % pr. % fuktighetsendring

Massivtreelementer vil normalt ha svært smådimensjonsendringer på grunn av fuktighetsen-dringer, siden elementene er produsert av trevirkesom er tørket ned mer enn vanlig konstruksjons-


trevirke. Elementene er vanligvis produsert av tre-last som har trefuktighet mellom ca. 8 % og 14 %, avhengig av bruk og klimatiske forhold.Trefuktigheten i elementene vil dermed kun variere som funksjon av de normale klimatiskeforhold som vi opplever gjennom en årssyklus.

I tillegg til deformasjoner på grunn av fuktig-hetsendringer, vil materialer få deformasjoner pågrunn av lastpåkjenning. Massivtreelementer vilha små deformasjoner på grunn av trykk, sidendet alltid er et eller flere sjikt hvor fiberretningener parallell med kraftretningen. Der elementerbrukt som dekker ligger fritt opplagt på vegger, vil belastningen være vinkelrett på fiberretningen.Ved bruk av massivtreelementer i både dekker ogvegger, vil trykkreftene på dekkene fordeles somen kontinuerlig flatelast og dermed unngå storekonsentrerte punktlaster på dekkene. Dette bidrartil at det oppstår mindre lokale lastpåkjenninger,slik at de opptredende trykkspenningene blir min-dre sammenlignet med tradisjonell trehusbygging.

SkjærdeformasjonSpenningsfordeling og deformasjon hos krysslagtemassivtreelementer belastet vinkelrett på element-planet er avhengig av skjærdeformasjonen. Sidentrevirke har lav rulleskjærmodul, GR = 40 - 80N/mm2, som er ca. 10 % av skjærmodul, villamellene som utgjør de tverrgående sjiktene være av stor betydning. Skjærdeformasjonen vil øke med økt tykkelse på de tverrgående sjikt.Lamellene som utgjør de tverrgående sjikt børogså helst ha et forhold mellom bredde og tykkel-se som ikke er for lite. Bredden på lamellene børvære minst 4 ganger tykkelsen. Ved økende for-hold vil skjærdeformasjonene minske. Verst for-hold blir det når lamellene er kvadratiske med 1:1forhold mellom bredde og tykkelse. Om lamellenei de tverrgående sjikt er kantlimt eller ikke, vilogså ha betydning for skjærdeformasjonen. Når de kantlimes vil den effektive bredden pålamellene øke i forhold til tykkelsen og redusereskjærdeformasjonene.

For eksempel for et rent bøyepåkjent krysslagtmassivtreelement og et lite forhold mellom spenn-vidde og tykkelse, vil innvirkningen av skjærde-formasjoner være av stor betydning. Ved et for-hold mellom spennvidde og tykkelse på elementetpå 2,5 (L/t = 2,5) for et limt krysslagt element, vil

skjærdeformasjoner utgjøre ca. 90 %, mens bøyedeformasjoner kun utgjør ca. 10 %.

For mekanisk testing etter NS-EN 408, hvor det testes med et forhold mellom spennvidde ogtykkelse på elementet lik 18 (L/t = 18), vil skjær-deformasjoner utgjøre i størrelsesorden ca. 20-25 %.For forhold mellom spennvidde og tykkelse påelement større enn ca. 30 (L/t > 30), vil skjærde-formasjonen utgjøre mindre enn 10 %.

Beregningsmetode for krysslagte massivtreelementerNår vi ser på bruken av massivtreelementer og de belastninger de utsettes for, er det to typerbelastning massivtreelementer utsettes for. Dette er:• Belastning vinkelrett på elementplanet• Belastning i elementplanet

- parallelt med elementretningen- vinkelrett på elementretningen

På grunn av elementenes oppbygging, medførerdette at styrkeog stivhetsegenskapene er avheng-ig av hvilket plan belastningen virker i og om denvirker i elementets hovedretning eller på tvers avdenne.

Ved beregning av styrke og stivhet hos kryss-lagte massivtreelementer, kan det benyttes fleremodeller/metoder for dette. De mest brukte er:1) Kompositteori, som kjent fra beregning av

kryssfinèr. Denne teorien tar hensyn til styrke-og stivhetsegenskapene hos hvert enkelt sjikt.Kompositteorien tar ikke hensyn til skjærdefor-masjon ved bøyepåkjenning og benyttes derforder det er et stort forhold mellom spennviddeog elementtykkelse (L >> t). Forsøk viser at vedet forhold mellom spennvidde og elementtyk-kelse større enn ca. 25 (L/t ≥ 25) gir dennemetoden bra samsvar.

2) En annen metode er å se på krysslagte elemen-ter som mekaniske sammensatte lameller/bjel-ker (på samme måte som en I-bjelke). Istedenfor å se på glidning i forbindelsen, tar man hensyntil skjærdeformasjon hos de krysslagte sjikteneved å regne med en reduksjonsfaktor γi. Dennemetoden er beskrevet nærmere i Eurocode 5(Annex B) og gir eksakt beregning bare for enfritt opplagt bjelke med parabelformet lastfor-deling. I ligning B.5 i EC5 (Annex B) erstattes


si/Ki i uttrykket for γi med di/G · b for limtekrysslagte elementer. På grunn av skjærdefor-masjoner i de tverrgående sjikt, er denne beregningsmetoden best egnet for små forholdmellom spennvidde og elementtykkelse.

3) Schubanalogieverfahren er en tysk modell("Skjæranalogi"-metoden) som er en mer presismetode for beregning av krysslagte massivtre-elementer. Metoden tar hensyn til forskjell ielastisitetsmodul (E-modul) og forskjell i skjær-modul (G-modul) hos de ulike sjikt. Antall sjiktsom kan beregnes er heller ikke begrenset avdenne metoden.

I de fleste tilfeller vil forholdet mellom spennvid-de og elementtykkelse være større enn (L/t ≥ 25),slik at skjæranalogimetoden og kompositteoriendermed gir gode resultater.

Styrke og stivhet Ved beregning av styrke og stivhet for et limt krys-slagt massivtreelement, tas det hensyn til sjikte-nes ulike E-moduler. Ved beregning av styrke ogstivhet, vil de sjikt som ligger 90 grader i forholdtil den retningen vi beregner, gi svært lite bidrag,siden det er stor forskjell i E0-modul og E90-modul.Forholdet mellom E90 for fasthetsklasse C14 (detverrliggende sjikt) og E0 for fasthetsklasse C24(yttersjiktene) er ca. 1/48 (E90/E0 ≈ 1/48). Hvis allesjiktene er bygd opp av samme fasthetsklasse erforholdet mellom E90-modul og E0-modul ca. 1/30.Dette betyr at sjikt som belastes vinkelrett påfiberretning kan antas å gi null bidrag, noe somvil gi et konservativt estimat ved beregning avstyrke og stivhet.

Hvis vi betrakter de to ulike hovedretningenetil elementet, vil elementet ha en mye større styrke og stivhet i lengderetning på grunn av elementets oppbygging med stor styrke og stivheti yttersjiktene, enn på tvers av denne retningen.Avhen-gig av antall sjikt som elementet er bygdopp av, tykkelse på de ulike sjiktene og fasthets-klasse til sjiktene, vil bøyestivheten i tverretningutgjøre mellom ca. 3 % og 40 % av bøyestivheteni lengderetningen (EIT = ca. 0,03-0,40 · EIL).

Den effektive bøyestivheten i lengderetningenhos et limt krysslagt element vil, avhengig av opp-bygging, ha en bøyestivhet som utgjør mellom ca.60 % og 96 % av bøyestivheten til et "heltre tverr-snitt", dvs. en bjelke med samme bredde, tykkelse

og fasthetsklasse som yttersjiktene til det tilsvarende krysslagte massivtreelement (EIL = ca. 0,60-0,96 · EI).

Vi forutsetter i beregningen at det er 100 % statisk samvirke mellom sjiktene som er limt sam-men. Krysslagte massivtreelementer kan betraktessom en bred bjelke med enveis bæring, eller denkan betraktes som en toveis plate med ulik styrkeog stivhet i de to hovedretninger.

Vanligvis vil flere elementer bli koblet sammenved hjelp av en not- og fjærløsning til en størreskive/plate. Koblingen mellom flere elementer vilvanligvis være en "myk" kobling, som normaltkun tar opp skjærkrefter.

Avhengig av type konstruksjon, vil vanligvis de krav som stilles til statisk og dynamisk stivhetvære dimensjonerende for massivtreelementer. I noen tilfeller kan likevel bruddstyrken væredimensjonerende.

Beregning av tverrsnittsdata forlimt krysslagt elementBeregning av tverrsnittsdata kan gjøres på grunn-lag av "Schubanalogieverfahren" av Kreuzinger [3].Metoden går ut på at vi betrakter et massivtreele-ment som to bjelker, bjelke A og bjelke B, som erforbundet med uendelige, stive staver, som vist ifigur 3.

Deformasjon og nedbøyning på grunn av ytrelaster er lik for begge bjelkene, dvs. uA = uB. Allerelevante stivhetsverdier tildeles de to bjelkene.Bjelke A tildeles summen av bøyestivheten forhvert enkelt sjikt som elementet er bygd opp av. For bjelke A er det ikke statisk samvirke mel-lom de ulike sjiktene og den har uendelig storskjærstivhet. Bjelke B tildeles summen av "stein-erandelen" til sjiktene (dvs. samvirke mellom deulike sjiktene) og bidrag til skjærstivheten.

Bjelke A har uendelig stor skjærstivhet.Fordeling av bøyestivhet til bjelke A gir:

Ei er E-modulen til sjikt i.Ii er arealtretthetsmomentet til sjikt i.di er tykkelsen til sjikt i.b settes lik 1000 mm.


(GA)A = ∞

Fordeling av bøyestivhet og skjærstivhet til bjelke B gir:

zi er avstanden fra tyngdepunkt til sjikt i og nøytralaksen til elementtverrsnittet.

Gi er G-modulen til sjikt i.a settes lik total tykkelse på elementet minus tykkelse på ytterste sjikt.

Total bøyestivhet for elementer blir da summen av bøyestivheten fra bjelke A og bjelke B og er gitt som:

En ytre momentpåkjenning M vil fordeles til bjelke A og bjelke B.

M = MA + MB

Momentet fordeles til bjelke A og bjelke Bavhengig av forholdet mellom den respektive bjelkens bøyestivhet i forhold til den totale effektive bøyestivheten:

Det fordelte ytre momentet til bjelke A vil gi etbøyemoment til hvert enkelt sjikt, avhengig av detrespektive sjiktets bøyestivhet sett i forhold tilmomentet i bjelke A. Momentet i bjelke B vil gien normalkraftfordeling til hvert enkelt sjikt,avhengig av det respektive sjiktets aksialstivhets-bidrag og avstand fra tverrsnittets nøytralakse:

Vi kan da finne bøyespenning til hvert sjikt ut ifra momentfordeling fra bjelke A og normalspen-ning til hvert enkelt sjikt ut i fra normalkraftforde-lingen fra bjelke B. Summen av hvert enkelt sjiktsbøyespenning og normalspenning vil gi den totalespenningsfordelingen over tverrsnittet:

På samme måte som for det ytre momentet vilskjærkraften fordele seg til bjelke A og bjelke B,


Figur 3. Prinsippskisse av metoden med stiv forbindelse mellom bjelke A og bjelke B, med tilhørende stivhetsverdier.

avhengig av den respektive bjelkens bøyestivhet iforhold til total effektiv bøyestivhet. Skjærkraft-fordelingen til bjelke A og bjelke B blir:

V = VA + VB

Hvert enkelt sjikt vil få et skjærkraftbidrag frabjelke A og bjelke B:

Vi = VAi + VBi

, der

τi-1,i er skjærstrømmen i limfugen mellom sjikt i-1og i.

Summen av hvert enkelt sjikts skjærspenning fra bjelke A og bjelke B vil gi den totale spenningsfordelingen over tverrsnittet:

Maksimal skjærspenning blir da:

Beregning av tverrsnittsdata basertpå SchubanalogiverfahrenEksempelet tar utgangspunkt i et 7-sjikts limtkrysslagt massivtreelement, hvor yttersjiktene lig-ger i elementets lengderetning som vist i figur 4.På grunn av at sjiktene er limt, antar vi 100 % statisk samvirke mellom sjiktene. Styrke og stiv-het beregnes på grunnlag av en elementbredde på1000 mm. Ved beregning av styrke og stivhet i elementets lengderetning, er det tatt med bidragfra tverrgående sjikt. Tilsvarende fremgangsmåtebenyttes også for å finne styrke og stivhet i elementets tverretning.

Elementet har følgende oppbygning og fasthets-klasser:• 7-sjikts massivtreelement

(fire langsgående sjikt og tre tverrgående sjikt)• Total tykkelse på elementet er 200 mm • Tykkelse på de ulike sjikt er:

- Langsgående yttersjikt: d1 = d7 = 33 mm - Langsgående innersjikt: d3 = d5 = 34 mm- Tverrgående innersjikt: d2 = d4 = d6 = 22 mm

• Yttersjikt har fasthetsklasse C24, mens alleinnersjikt har fasthetsklasse C14


Figur 4. Limt krysslagt massivtreelement bestående av 7 sjiktmed total tykkelse lik 200 mm.

Beregning av bøyestivhet til bjelke A:

Beregning av bøyestivhet til bjelke B:

Total bøyestivhet for elementet blir da summen avstivheten til bjelke A og bjelke B:

Effektiv E-modul for elementet finnes ved å deleden effektive bøyestivheten med arealtreghetsmo-mentet tilsvarende heltretverrsnitt, og vi får da:

Skjærstivheten til elementet blir:

Effektiv skjærmodul til elementet blir da:

Med utgangspunkt i at elementet er utsatt for enren momentbelastning lik M = 110 kNm for detgitte elementet, kan spenningsfordelingen finnesfra formlene over.

Momentfordelingen til bjelke A og bjelke B blir:

Ut fra momentfordelingen til bjelke A og bjelke Bkan fordelingen av de opptredende normalspen-ninger og bøyespenninger til hvert enkelt sjiktbestemmes, som vist i tabell 1.

Spenningsfordeling over tverrsnittet pga. detytre momentet er vist i figur 5. Maksimal bøye-

spenning i mest påkjente fiber er 21,7 N/mm2.18,11 N/mm2 fra normalspenning pluss 3,58N/mm2 fra ren bøyespenning, og av dette utgjørnormalspenningen 83,5 %.

Beregning av tverrsnittsdata fordyblet krysslagt elementFor dyblet krysslagt massivtreelement er det vanlig å betrakte elementene som en mekanisksammensatt I-bjelke. Det vil si at vi tar hensyn tilat det ikke er 100 % statisk samvirke mellom sjik-tene som inngår. Beregningsmetoden er bl.a. gitt iAnnex B til Eurocode 5. Det tas utgangspunkt i enmekanisk sammensatt I-bjelke, hvor glidningsmo-dul K (på grunn av at vi ikke har 100 % samvirke)brukes i overgangen mellom steg og flens på bådeover- og underside.

Effektiv bøyestivhet for et dyblet element kanberegnes som:

Ved beregning av bøyestivhet i elementets lengde-retning, tas det kun hensyn til de sjikt som er ori-entert i denne retningen. Både tverrgående sjiktog diagonale sjikt utelates i beregningen.Reduksjonen i bøyestivhet for et dyblet elementsammenlignet med et limt element kan ses ut i frafaktoren γi. Denne faktoren vil ha en verdi mellom0 og 1. En faktor på 1 tilsvarer 100 % samvirke.

Arealtreghetsmomentet I beregnes som:


hvor b vanligvis settes lik 1000 mm og hi er tykkelsen til de ulike langsgående sjikt.For i = 2, dvs. det midterste langsgående sjiktet, settes γ lik 1,0:

γ2 = 1

For de ytterste langsgående sjiktene beregnes γ som:

der Ei er E-modulen til de ulike langsgående sjikt. A er arealet av de enkelte sjikt i elementretningen,der b vanligvis settes lik 1000 mm.

Ai = bi. hi

K er angitt som glidningsmodulen i forbindelsenog er angitt som kraft per lengdeenhet glidningper dybel. Avstanden s er bestemt som summenav antall dybler per lengdeenhet i forbindelsenesplan.


Totalt bøyemoment M = 110 kNm

MA = 2,216 kNm MB = 107,784 kNm

Momentfordeling Normalkraftfordeling Spenningsfordeling Spenningsfordeling

til de ulike sjikt til de ulike sjikt til de ulike sjikt til de ulike sjikt

pga. MAi pga. NBiMAi NBi σMi σNi

kNm kN N/mm2 N/mm2

d1 6,495 E-01 5,976 E+02 +/- 3,58 18,11

d2 4,024 E-03 5,587 E+00 +/- 0,05 0,25

d3 4,520 E-01 1,314 E+02 +/- 2,35 3,86

d4 4,024 E-03 0,000 E+00 +/- 0,05 0

d5 4,520 E-01 -1,314 E+02 +/- 2,35 -3,86

d6 4,024 E-03 -5,587 E+02 +/- 0,05 -0,25

d7 6,495 E-01 -5,976 E+02 +/- 3,58 -18,11

Tabell 1. Fordeling av moment til bjelke A og bjelke B pga. det ytre momentet med resulterende spenningsfordeling til hvert sjikt.

Figur 5. Spenningsfordeling over tverrsnittet til et 7-sjikts limt krysslagt element pga. et ytre bøyemoment på 110 kNm.

Glidningsmodulen for Holz 100-elementer er oppgitt som:

Hvilken av disse to verdiene som skal benyttes eravhengig av den tredybeldimensjonen som skalbenyttes i elementene.

Avstanden ai er gitt som:

TverrsnittsdataTabell 3 og tabell 4 viser beregnede effektivetverrsnittsdata for forskjellige elementtykkelser,antall sjikt og oppbygging for limte krysslagtemassivtreelementer i henholdsvis elementetshovedretning og på tvers av denne, basert påmetoden beskrevet tidligere. For alle elementenegjelder det at yttersjikt er orientert i elementets

lengderetning og består av lameller med fasthets-klasse C24, mens alle andre sjikt består av lamel-ler med fasthetsklasse C14. Tverrsnittsdataene er basert på en medvirkende bredde lik 1,0 m.Egenvekten til elementene er basert på en densitetlik 500 kg/m3.

Tabell 3 viser bl.a. at økende antall sjikt, ogdermed også desto flere sjikt som ligger 90 grader på elementets lengderetning, gir en synkende E-modul for elementet sammenlignet med et tilsvarende heltretverrsnitt i fasthetsklasse C24.Stivheten på tvers av elementretningen øker medantall sjikt og total tykkelse på elementet, somvist i tabell 4.

Effektiv medvirkende breddePunktlaster, eller laster med begrenset utstrek-ning, vil, avhengig av type element og bøyestivheti de ulike retninger, kunne fordele en lastpåkjen-ning ut over en viss bredde vinkelrett på hoved-bæreretningen, som vist i figur 6.

Den medvirkende bredde på tvers av elemen-tets spennretning vil være avhengig av tykkelsenpå elementet, stivheten til elementet i lengderet-ning og på tvers av denne samt orienteringen påde ulike sjikt. For limte krysslagte elementer, hvorsjiktene krysslegges med 90 grader mellom sjikte-ne, kan vi anta en medvirkende lastfordeling bm som:


Tykk- Tykkelse til hvert sjikt

else Ant. L T L T L T L T L Egenvekt

mm sjikt mm mm mm mm mm mm mm mm mm kN/m2

63 3 21 21 21 0,32

75 3 21 33 21 0,38

100 3 33 34 33 0,50

120 5 19,5 30 21 30 19,5 0,60

140 5 32 21 34 21 32 0,70

160 5 30,5 33 33 33 30,5 0,80

180 5 32 41 34 41 32 0,90

200 7 33 22 34 22 34 22 33 1,00

220 7 30 32 32 32 32 32 30 1,10

240 7 29,5 39 32 39 32 39 29,5 1,20

Tabell 2. Eksempler på limte krysslagte elementer med oppbygging av de enkelte sjikt og orientering hos de ulike sjikt. L er sjikt som ligger i elementets lengderetning og T er sjikt som ligger i elementets tverretning.

Medvirkende bredde er angitt som bm, mens L erspennvidden til elementet, og t er total tykkelsetil elementet.

For limte krysslagte elementer kan vi konservativt anta at medvirkende elementbreddefor spennvidder mellom ca. 4,0 m og 7,0 m kan settes lik:

I og med at enkeltelementene ofte produseres istandard bredde og at flere elementer forbindes ibredderetningen med en "myk" not-/fjærløsningsom ikke er bøyestiv, vil maksimal medvirkendebredde også ofte begrenses av dette forhold.


Tverrsnittsdata i elementets lengderetning

Tykk- Ant. AL (EA)ef EIB EIA h/(b.G) Ief (EI)ef E (GA)ef G (EI)ef/EI i

else sjikt

mm mm2 kN Nmm2 Nmm2 1/(N/mm2) mm4 Nmm2 N/mm2 kN N/mm2 % mm

63 3 42 000 4,668E+05 2,037E+11 1,716E+10 4,504E-04 2,008E+07 2,209E+11 10 601 3 916 93 96,4 21,8

75 3 42 000 4,696E+05 3,368E+11 1,767E+10 6,904E-04 3,222E+07 3,545E+11 10 083 4 223 78 91,7 27,5

100 3 66 000 7,338E+05 8,148E+11 6,664E+10 7,278E-04 8,013E+07 8,814E+11 10 577 6 168 92 96,2 34,7

120 5 60 000 5,898E+05 1,092E+12 2,003E+10 1,276E-03 1,011E+08 1,112E+12 7 724 7 916 79 70,2 43,4

140 5 98 000 9,517E+05 2,060E+12 8,336E+10 9,636E-04 1,949E+08 2,144E+12 9 374 12 104 112 85,2 47,5

160 5 94 000 9,172E+05 2,830E+12 7,436E+10 1,439E-03 2,640E+08 2,904E+12 8 508 11 652 90 77,3 56,3

180 5 98 000 9,609E+05 3,882E+12 8,564E+10 1,764E-03 3,607E+08 3,967E+12 8 163 12 420 84 74,2 64,3

200 7 134 000 1,217E+06 5,467E+12 1,124E+11 1,522E-03 5,072E+08 5,579E+12 8 369 18 319 110 76,1 67,7

220 7 124 000 1,130E+06 6,476E+12 8,961E+10 2,109E-03 5,968E+08 6,565E+12 7 399 17 118 90 67,3 76,2

240 7 123 000 1,124E+06 7,844E+12 8,871E+10 2,528E-03 7,212E+08 7,933E+12 6 886 17 526 83 62,6 84,0

Tabell 3. Tverrsnittsdata for limte krysslagte elementer i elementets lengderetning med oppbygging, som vist i Tabell 2.

Tabell 4. Tverrsnittsdata for limte krysslagte elementer i elementets tverretning med oppbygging, som vist i Tabell 2.

Tverrsnittsdata i elementets tverrretning

Tykk- Ant. AL (EA)ef EIB EIA h/(b.G) Ief (EI)ef E (GA)ef G (EI)ef/EI i

else sjikt

mm mm2 kN Nmm2 Nmm2 1/(N/mm2) mm4 Nmm2 N/mm2 kN N/mm2 % mm

63 3 21 000 1,625E+05 6,853E+09 5,973E+09 4,677E-04 1,166E+06 1,283E+10 616 3 771 90 5,6 8,9

75 3 33 000 2,465E+05 1,133E+10 2,153E+10 4,950E-04 2,988E+06 3,286E+10 935 5 891 109 8,5 11,5

100 3 34 000 2,624E+05 2,741E+10 2,514E+10 7,373E-04 4,777E+06 5,255E+10 631 6 089 91 5,7 14,2

120 5 60 000 4,393E+05 3,095E+11 3,213E+10 9,464E-04 3,106E+07 3,417E+11 2 373 10 673 106 21,6 27,9

140 5 42 000 3,255E+05 2,914E+11 1,358E+10 1,415E-03 2,772E+07 3,050E+11 1 334 8 240 76 12,1 30,6

160 5 66 000 4,922E+05 5,977E+11 4,436E+10 1,420E-03 5,837E+07 6,421E+11 1 881 11 810 91 17,1 36,1

180 5 82 000 6,055E+05 9,369E+11 8,318E+10 1,506E-03 9,273E+07 1,020E+12 2 099 14 541 98 19,1 41,0

200 7 66 000 5,021E+05 1,148E+12 2,236E+10 2,170E-03 1,064E+08 1,171E+12 1 756 12 852 77 16,0 48,3

220 7 96 000 7,089E+05 2,050E+12 6,027E+10 2,098E-03 1,919E+08 2,111E+12 2 379 17 205 91 21,6 54,6

240 7 117 000 8,556E+05 3,013E+12 1,066E+11 2,136E-03 2,836E+08 3,119E+12 2 708 20 745 99 24,6 60,4

Figur 6. Punktbelastet element med lastutbredelse.

I tillegg vil en punktbelastning direkte over for-bindelsen mellom to naboelementer (rett over not-og fjærsammenføyning) kunne medføre redusertmedvirkende bredde på hver side av sammenføy-ningen, se figur 7. Effekten av dette må vurderesspesielt i hvert enkelt tilfelle.

Massivtreelementer som etasjeskillereMassivtreelementer brukt som etasjeskilleredimensjoneres etter NS 3470 eller Eurocode 5 (EC 5). Vanligvis er det krav til nedbøyning, vibra-sjoner og stivhet i bruksgrensetilstanden som erdimensjonerende for en etasjeskiller i massivtre.Kravene som er angitt i NS 3470 og EC 5 gjelderprimært for trebjelkelag, og dette danner ogsågrunnlaget for dimensjonering av massivtreele-menter brukt som etasjeskillere. Massivtre-elementer har andre egenskaper enn trebjelkelag.Massivtreelementer kan ses på som en anisotropplate/skive, ved at den har ulike styrkeog stiv-hetsegenskaper i begge retninger. Massivtre-elementer har i seg selv også en vesentlig størretyngde enn trebjelkelag.

I NS 3470 er det tatt hensyn til stivhet og dyna-

miske egenskaper hos bjelkelag ved å sette krav tilmaksimal nedbøyning på 0,9 mm pga. en punkt-last på 1 kN midt i bjelkespennet. Et massivtreele-ment kobles gjerne sammen med flere elementer.Disse koblingene er ofte "myke", dvs. at forbindel-sen ikke er stiv og derfor ikke overfører bøyemo-ment mellom elementene, men kan derimot over-føre skjærkrefter. Ved en punktbelastning, foreksempel fra fottrinn, vil naboelementene virkeavstivende og bidra til at den totale deformasjonpga. punktlast på et element blir noe lavere ennved å se bort fra dette bidraget.

Siden EC 5 er utgitt som Norsk Standard, har vivalgt å legge denne til grunn for dimensjoneringav massivtreelementer. EC 5 er basert på det sisteinnen forskning og utvikling, og vi velger å tro atdenne dokumentasjonen er bedre enn den vi fin-ner i NS 3470.

Statisk stivhet og dynamisk respons er iutgangspunktet et komplisert tema for etasje-skillere. Det vil alltid være en diskusjon om hva som er bra eller dårlig.

Den dokumentasjon som foreligger tar hensyntil de krav og kriterier som har størst korrelasjonmed hva brukerne opplever som bra eller dårlig.Krav i EC 5 er angitt i Section 7 Serviceabilitylimit states og gir krav til bjelkelag i bruksgrense-tilstanden. Krav til statisk stivhet og dynamiskrespons er gitt under Section 7.3 Vibrations. Foretasjeskillere i bygninger (Residental floors), skilles det mellom etasjeskillere som har lavesteegenfrekvens mindre enn 8 Hz (f1 ≤ 8 Hz) og de som har laveste egenfrekvens over 8 Hz (f1 ≥ 8 Hz). Etasjeskiller med laveste egenfrekvensunder 8 Hz må vurderes spesielt. For etasjeskille-re med laveste egenfrekvens over 8 Hz må følgende krav oppfylles:

w/F ≤ a [mm/kN]

Der w er den maksimale korttidsnedbøyningenforårsaket av en vertikal konsentrert statisk last F,påført hvor som helst på underlaget, ved å ta hen-syn til lastfordeling. Verdi for a finnes i figur 8 ogsettes vanligvis lik 1,5 mm/kN.

v ≤ b(f1x-1) [m/(Ns2)]

Der v er enhetsimpulshastighetsrespons, foreksempel den maksimale initiale verdien til denvertikale vibrasjonshastigheten (m/s) forårsaket av


F

F

Figur 7. Punktbelastet element med ulike vilkår for lastfordeling.

en enhetsimpuls (1 Ns) tilført det punkt på gulvetsom gir størst maksimal respons. Det skal kun tashensyn til komponenter som ligger under 40 Hz. ξ er dempningsfaktoren til etasjeskilleren og settesnormalt lik 0,01 (1 %) om ikke annet er dokumen-tert. b tas fra figur 8 og settes vanligvis lik 100.Kriteriet for impulshastighetsrespons vil nestenaldri være dimensjonerende for massivtreelemen-ter og vil nok heller være mer relevant for tradi-sjonelle trekonstruksjoner.

De fleste beregninger som baserer seg på EC 5,

både for bjelkelag og etasjeskillere i massivtre,bruker vanligvis verdiene a = 1,5 og b = 100. I beregninger her, har vi tatt utgangspunkt i disseverdier.

Laveste egenfrekvens til et massivtreelement,hvor bøyestivheten i elementets lengderetning ermye større enn bøyestivheten i tverretningen (EIL >> EIT), kan bestemmes som:

kf er avhengig av innspenningsforhold, se figur 9.EIL er bøyestivhet i lengderetningen i Nm2/m.L er spennvidden i lengderetning i m.m er massen til etasjeskiller (egenvekt pluss evt. tilleggskonstruksjon) i kg/m2.

For et fritt opplagt element kan faktoren kfsettes lik 1,0. Der elementet spenner kontinuerligover flere spenn, eller elementet er delvis inn-spent, kan andre verdier for kf fra figur 9 benyttes.Økt innspenningsforhold vil øke laveste egenfre-kvens, mens økt masse fra for eksempel tilleggs-konstruksjon, uten at den bidrar med økt stivhet,vil senke laveste egenfrekvens.

Der dynamiske krav i form av "komfortegen-skaper" til etasjeskilleren er dimensjonerende,


Figur 8. Anbefalte grenser for verdiene a og b samt anbefaltsammenheng mellom a og b. Pil markert 1 viser sammen-henger mellom a og b som gir bedre resultat, mens pil markert 2 viser det motsatte.

Figur 9. Faktor kf som funksjon av graden av innspenning til elementet som inngår i beregningen av laveste egenfrekvens f1.

kan figur 10, figur 11 eller figur 12 benyttes fordimensjonering. Der statiske krav til nedbøyningeller evt. bruddkriterium ved kombinasjonen av egenlast og nyttelast vil være dimensjonerende,kan tabell 5 benyttes.

Nedbøyning ved ulike spennvidder for et frittopplagt massivtreelement er vist i figur 10. Deulike grafene representerer forskjellige element-tykkelser med oppbygging i henhold til tabell 2.Grafene begrenses av en maksimal nedbøying lik1,5 mm eller av laveste egenfrekvens under 8 Hz.Elementets egenvekt utgjør massen i etasjeskille-ren. Dimensjonene kan benyttes der elementenebenyttes alene uten tilleggskonstruksjon, hvor detikke er krav til lydisolasjon. For lange spennvid-der, vil laveste egenfrekvens bli dimensjonerendefor elementenes maksimale oppnåelige spennvid-der.

Der det er ønskelig eller behov for tilleggsmassei konstruksjonen, gjerne i forbindelse med lydiso-

lering, kan figur 11 eller figur 12 benyttes. Ved entilleggsmasse på inntil 0,5 kN/m2, kan figur 11benyttes for dimensjonerende spennvidder. For konstruksjoner med tilleggsmasse mellom 0,5 kN/m2 og 1,0 kN/m2, bør figur 12 benyttes.I tilfeller hvor komfortegenskapene ikke er dimen-sjonerende, men lastkombinasjon av egenlast ognyttelast, angir tabell 5 nødvendig elementtykkel-se basert på oppbygging og fastheter som angitt itabell 2 og tabell 3. Tabellen angir to krav til mak-simal nedbøyning, både L/200 og L/300. Ut franyttelast og spennvidde i meter for et fritt opplagtelement, finnes nødvendig elementtykkelseavhengig av hvilket av de to nedbøyningskraveneman velger. Tabellen tar hensyn til egenlast avelementene, og det er benyttet deformasjonsfakto-rer for egenlast og nyttelast i klimaklasse 2.Resultatene kan korrigeres ved bruk i klimaklasse1 som er beskyttet mot vær og vind. For bruk iklimaklasse 3 må det dimensjoneres spesielt.


Figur 10. Spennvidde som funksjon av nedbøyning pga. en korttidspunktlast på 1 kN midt i spennvidden til massivtreelementersom er fritt opplagt. I diagrammet er det også tatt hensyn til at laveste egenfrekvens ikke skal være lavere enn 8 Hz.


Figur 11. Spennvidde som funksjon av nedbøyning for ulike elementtykkelser pga. en korttidspunktlast på 1 kN midt i spennviddenmed permanent tilleggslast inntil 0,5 kN/m2 i tillegg til egenvekten fra elementet. Grafene er korrigert med begrensning i forhold til laveste egenfrekvens på 8 Hz.

Spennvidde (m)

2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0

kN/m2 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300 L/200 L/300

1,0 63 63 63 75 75 100 100 100 100 120 120 140 140 140 140 160 160 180 180 200 180 240 200 -

1,5 63 63 75 100 100 100 100 120 100 140 140 140 140 160 160 180 180 200 200 220 200 - 220 -

2,0 63 75 75 100 100 100 100 140 140 140 140 160 160 180 180 200 180 220 200 - 220 - - -

2,5 63 75 100 100 100 120 120 140 140 140 140 180 160 200 180 200 200 240 220 - 240 - - -

3,0 75 100 100 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 220 200 - 240 - - - - -

3,5 75 100 100 100 100 140 140 140 140 160 160 180 180 200 200 240 220 - 240 - - - - -

4,0 75 100 100 100 120 140 140 160 140 180 160 200 180 220 200 - 240 - - - - - - -

4,5 100 100 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 240 220 - 240 - - - - - - -

5,0 100 100 100 120 140 140 140 160 160 180 180 200 200 240 220 - - - - - - - - -

5,5 100 100 100 140 140 140 140 160 160 200 180 220 200 - 240 - - - - - - - - -

6,0 100 100 100 140 140 140 140 180 180 200 200 220 200 - 240 - - - - - - - - -

6,5 100 100 120 140 140 160 160 180 180 200 200 240 220 - 240 - - - - - - - - -

7,0 100 100 120 140 140 160 160 180 180 200 200 240 220 - - - - - - - - - - -

7,5 100 120 120 140 140 160 160 180 180 200 200 240 240 - - - - - - - - - - -

8,0 100 120 120 140 140 160 160 200 180 220 200 - 240 - - - - - - - - - - -

Tabell 5. Nødvendig elementtykkelse ut i fra nedbøyningskrav for ulike kombinasjoner av spennvidder i meter og nyttelast i kN/m2 basert på maksimal nedbøyning L/200 eller L/300. Egenlast til elementene er tatt med, og tabellen gjelder for både klimaklasse 1 og 2.

Massivtreelementer som takelementerMassivtreelementer brukt som takelementer kanklare lange spennvidder. Avhengig av type tak kan elementene utgjøre hele eller deler av denbærende takflaten. Der det benyttes flate tak ellerpulttak, hvor husbredden er inntil ca. 7 m, kanelementene spenne fritt fra yttervegg til yttervegg.For saltak kan elementene enten spenne fritt mel-lom yttervegg og møne, eller de kan legges andreveien i bygningens lengderetning og spenne fritteller kontinuerlig over taksperrer.

Ved spesielt lange spenn kan massivtreelemen-tene bygd opp som kassetverrsnitt eller ribbetverr-snitt. I kombinasjon med for eksempel limtre kandet klare spennvidder opp til det dobbelte av detet element alene vil kunne klare. Tabell 6 visernødvendig elementtykkelse for ulike kombinasjo-ner av spennvidde i meter og snølast på mark ikN/m2 ved en maksimal nedbøyning lik L/300 for

element som spenner fritt eller kontinuerlig mel-lom taksperrer. Tabellen gjelder for klimaklasse 1og 2, og det er forutsatt en formfaktor lik 0,8.Egenvekt av element pluss 0,5 kN/m2

tilleggsmasse fra overbygging er medregnet i


Figur 13. Massivtreelement som spenner fritt eller kontinuerlig over taksperrer.

Figur 12. Spennvidde som funksjon av nedbøyning for ulike elementtykkelser pga. en korttidspunktlast på 1 kN midt i spennviddenmed permanent tilleggslast inntil 1,0 kN/m2 i tillegg til egenvekten fra elementet. Grafene er korrigert med begrensning i forhold til laveste egenfrekvens på 8 Hz.

tabellverdiene. Det er ikke tatt hensyn til vindbe-lastning.

For saltak eller pulttak, der elementet spennerfritt fra yttervegg til yttervegg eller fra yttervegg tilmøne, som vist i figur 14, gir tabell 7 nødvendigtykkelse på element for ulike kombinasjoner avspennvidde og snølast på mark der maksimalt til-latt nedbøyning er L/300. Tabellen gjelder for tak-vinkler mellom 0 grader og 30 grader og for kli-maklasse 1 og 2. Det er benyttet formfaktor lik 0,8.Egenvekt av element pluss 0,5 kN/m2 tilleggsmas-se fra overbygging er medregnet i tabellverdiene.Det er ikke tatt hensyn til vindbelastning.

Massivtreelementer som veggelementer

Bærende massivtreele-menter brukt som vegg-elementer vil vanligvisha stor styrke og stivhetbåde for laster som vir-ker vertikalt i veggensplan og som avstivendeskive ved horisontalekrefter i veggens leng-deretning.

En massivtrevegg kanses på som en søylemed stor bredde. Etveggelement vil kunnevære belastet sentriskved en vertikal krafteller belastet usymme-trisk ved for eksempelen etasjeskiller som erinnhengt via en kon-soll. Dette gir en eksen-trisitet ved kraftoverfø-ring til veggen og med-fører et tilleggsmoment.I tillegg vil en bærendeyttervegg få en jevnt


Spennvidde (m)

kN/m2 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0

2,0 75 100 100 140 140 160 180 200 220 -

2,5 75 100 100 140 140 150 180 200 240 -

3,0 75 100 120 140 140 180 200 200 240 -

3,5 75 100 120 140 160 180 200 220 - -

4,0 100 100 140 140 160 180 200 240 - -

4,5 100 100 140 140 160 180 200 240 - -

5,0 100 100 140 140 180 200 220 240 - -

5,5 100 100 140 140 180 200 220 - - -

6,0 100 120 140 160 180 200 220 - - -

6,5 100 120 140 160 180 200 240 - - -

7,0 100 120 140 160 180 200 240 - - -

Spennvidde (m)

kN/m2 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0

2,0 75 100 100 140 140 160 200 200 240 -

2,5 75 100 120 140 160 180 200 220 - -

3,0 100 100 120 140 160 180 200 240 - -

3,5 100 100 140 140 160 180 200 240 - -

4,0 100 100 140 140 180 200 220 240 - -

4,5 100 100 140 160 180 200 220 - - -

5,0 100 120 140 160 180 200 240 - - -

5,5 100 120 140 160 180 200 240 - - -

6,0 100 120 140 160 180 200 240 - - -

6,5 100 140 140 160 200 220 - - - -

180 200 220 - - - - - - - -

Tabell 6. Nødvendig elementtykkelse for ulike kombinasjonerav snølast på mark og spennvidder mellom sperrer med maksimal nedbøyning lik L/300. Tabellen gjelder for takvinkelmellom 0 grader og 30 grader og for klimaklasse 1 og 2. Det er medregnet en egenlast lik egenvekten til elementsamt 0,5 kN/m2 tilleggsbelastning på grunn av overbygging.

Figur 14. Massivtreelement som spenner fritt mellom ytter-vegger i et sagtak eller som spenner fra yttervegg til møne i et saltak.

Tabell 7. Nødvendig elementtykkelse for ulike kombinasjonerav snølast på mark og spennvidder fra yttervegg til mønemed maksimal nedbøyning lik L/300. Tabellen gjelder for tak-vinkel mellom 0 grader og 30 grader og for klimaklasse 1 og2. Det er medregnet en egenlast lik egenvekten til elementetsamt 0,5 kN/m2 tilleggsbelastning på grunn av overbygging.

Figur 15. Fritt opplagt vegg-element som er sentriskbelastet av en normalkraft.

fordelt last fra vindtrykk som virker vinkelrett påveggens plan.

Bærende vegg (sentrisk belastet)Et bærende veggelement som er sentrisk belastetmå sjekkes for resulterende normalspenning ogtilleggsmomenter fra forhåndskrumming samtutbøyningen på veggen.

Beregning av treghetsradius fra tverrsnittsdata:

Ved kontroll av opptredende normalspenning skaldet tas hensyn til knekkfaktoren kλ, som gir enreduksjon av dimensjonerende trykkspenning, sefigur 16.

Veggens dimensjonerende trykkapasitet for eneksentrisk normalkraft er vist i figur 17 (nesteside) for ulike elementtykkelser som funksjon avknekklengden. Det er benyttet materialfaktor γM

lik 1,2 og fasthetsfaktor kmod lik 0,8 for langtids-last i klimaklasse 1 og 2. Tilleggsmomenter fra forhåndskrumning og utbøyning av veggen er ikke tatt med her, men må også kontrolleres.

BæresystemBæresystemet kan deles inn i tre ulike typer:• Bærende veggsystem• Søyle-/bjelkesystem• En kombinasjon av disseValg av bæresystem henger sammen med flere faktorer, som bl.a. funksjonskrav, funksjonalitet/fleksibilitet, estetiske krav, grunnforholdene, byggetid og økonomi.Bærende veggelementer av massivtre kan væreaktuelle å bruke enten som etasjehøye elementereller elementer som går over flere etasjer.Veggelementene kan utnyttes både som bærendeog stabiliserende elementer. Ved bruk av etasje-høye veggelementer kan etasjeskillere være frittopplagt på veggelementene. For veggelementersom spenner over flere etasjer, må etasjeskillere


Figur 16. Knekkfaktor for ulike elementtykkelser som funksjon av knekklengde i mm.

henges inn på veggelementene, noe som ofte kanmedføre kompliserte innfestningsløsninger. I boli-ger der det stilles høye krav til lydisolering vildette ofte gi en dårligere løsning, siden lyden da lett kan transmitteres via veggen til etasjenover/under, siden veggen ikke brytes.Luftlydlekkasje gjennom etasjeskilleren ved inn-henging gir også større utfordringer til utførelse av slike detaljer.

Søyle-/bjelkeløsninger benyttes gjerne der deter store krav til frie arealer. Ofte vil en større flek-sibilitet mht. planløsning kunne oppnås ved åutføre de indre bærende delene med søyle-/bjelke-

system i stedet for vegger. Om spennviddene tilla-ter det, er det i mange tilfeller ønskelig å slippede indre bærende delene helt, slik at bygget påbest mulig måte kan tilpasses brukerne.Forandringer i ettertid vil både være enklere ogbilligere siden det ikke er noen bærende delerinnvendig.Stabilisering av massivtrebygninger skjer vanlig-vis via skivevirkninger i vegger, bjelkelag ellersjakter. Stabilisering for vanlige bolighus (1-2 etasjer) er sjelden noe problem, men for fleretasjes hus må den vies stor oppmerksomhet.


Figur 17. Dimensjonerende trykkapasitet til ulike elementtykkelser (veggtykkelser) i kN som funksjon av veggens knekklengde i mm.


Tre er et hygroskopisk materiale, og følgelig istand til å oppta eller avgi fukt til omgivelseneettersom den relative luftfuktigheten forandres.Fuktigheten i treet vil søke mot et bestemt like-vektsnivå med den relative luftfuktigheten i omgi-velsene. Ved en gitt temperatur har lufta en gittfuktkapasitet, - et metningspunkt. Den relativeluftfuktigheten angir hvor mye fukt lufta innehol-der i forhold til maksimalt fuktinnhold ved gitttemperatur. Den mengde fuktighet lufta er i standtil oppta øker med stigende temperatur.

Luftfuktigheten utendørs varierer både gjennomdøgnet, med årstidene og mellom ulike strøk avlandet. Også innendørs vil den relative luftfuktig-heten variere gjennom døgnet og året. Inneluftasfuktinnhold bestemmes av flere forhold. De vik-tigste er mengde, temperatur og fukttilstand påventilasjonslufta som tilføres rommet, og fukttil-skuddet fra aktiviteter i rommet.

Tekstiler, møbler og andre gjenstander og over-flater med hygroskopiske egenskaper utjevnerdøgnvariasjoner i den relative luftfuktigheteninnendørs ved at de absorberer eller avgir fukt itakt med variasjonene. I denne sammenheng vilmassivtre kunne gi et vesentlig bidrag i stabilise-ring av luftfuktigheten. Forutsetningen er at ikkeelementene "pakkes inn" av diffusjonstette sjikt avmaling og tapeter. Innenfor korte tidsrom kan denrelative luftfuktigheten i et rom omgitt av massiv-tre utjevnes med +/- 20 % gitt en luftutvekslingpå 0,5 pr. time.

Den fuktigste lufta er den dyreste å varme opp.Danske massivtrebyggere mener det er mulig åredusere oppvarmingskostnadene med 5 % ved åjevne ut toppene i døgnvariasjonene i innendørsluftfuktighet.

Når fukt tas opp i massivtreet avgis varme, ogmotsatt kreves varme for å avgi fukt. Elementenes

Bygningsfysikk

Figur 18. Kombinasjon av trefuktighet og temperatur som gir mer eller mindre risiko for utvikling av mikroorganismer som sopp.


hygroskopiske egenskaper bidrar derved også noetil å utjevne temperaturvariasjoner innendørs.Kritisk fuktnivå for treverk i forhold til mugg-sopper, råte og andre biologiske skadegjørere er 80 % relativ luftfuktighet. Det tilsvarer en like-vektsfuktighet i treet på 18 - 20 %. For å holdefuktnivået i konstruksjonen under kritisk fukt-nivå, må relativ luftfuktighet ikke overstige 80 %over lengre tid. Vanlige forholdsregler mot lekka-sjer gjelder for massivtrebyggeri på samme måtesom for andre byggesystemer.

ByggfuktVed bygging med massivtreelementer snakker viom en tørr byggemetode. Massivtreelementene erprodusert av trelast med trefuktighet på mellom 7 % og 14 % avhengig av hvordan elementeneskal benyttes og av de lokale klimatiske forhold. I tillegg kan det være noe forskjell i trefuktighetmellom yttersjikt og innersjikt i elementene.Ved denne byggemetoden er det derfor viktig å hafokus på fuktsikker bygging. Siden elementene erprodusert av tørr trelast vil bygging med massiv-treelementer ikke ha behov for en uttørkings-periode. Ved god planlegging og god logistikk kan bygging med massivtreelementer være en rask byggemetode og dermed også begrense den tiden bygget står eksponert og åpent for fuktpåkjenning i form av nedbør.

Selve råbygget med massivtreelementer kan set-tes opp på kort tid, ofte fra 1 til 2 dager for enklebygg som for eksempel eneboliger. Et kortvarigregnskyll eller noen få dagers nedfukting får ikkealvorlige konsekvenser da det kun er overflaten i elementene som fuktes. Dette tørker raskt oppigjen ved gunstige betingelser. Verre er det hviselementene blir "gjennomvåte" etter lengre tidsvanneksponering.

Ved å ha fokus på raskest mulig tetting av byg-get og riktig logistikk, sikrer man samtidig et tørtbygg der uttørking av byggfukt ikke blir en fram-driftsregulerende faktor. Det er viktig at ogsåmaterialer som skal tilføres bygget etter tettingblir levert tørre og lagret forsvarlig sikret mot oppfukting.

En måte å sikre tørr bygging under hele bygge-perioden og unngå forsinkelser ved store fuktpå-kjenninger er å bygge med et såkalt WPS (weatherprotection system), eller "værbeskyttet bygging".

DimensjonsendringerTre har ulike egenskaper i de ulike retninger, ogsånår det gjelder dimensjonsendringer på grunn avfuktighetsendringer. Tre har minst dimensjonsen-dringer i fiberretning og størst endringer tvers avdenne retning. I fiberretning er dimensjonsen-dringen på 0,01 % per % fuktighetsendring. Påtvers av fiberretning er den gjennomsnitligedimensjonsendringen på ca. 0,25 % per % fuktig-hetsendring, Det er gjennomsnitlig verdi basert på radiell og tangentiell endring.

Krysslagte massivtreelementer er veldig dimen-sjonsstabile på grunn av fuktighetsendringer,siden det alltid vil være et eller flere sjikt medfiberretning i både lengderetning til elementet ogpå tvers av denne. Dette vil medføre at dimen-sjonsendringene til de tverrgående sjikt delvis vilbli "låst" av nabosjikt med fiberretning på tvers avdenne retningen.

Dimensjonsendringen i de ulike retninger vil vanligvis utgjøre:

I elementets lengderetning:0,010 % per % fuktighetsendringI elementets tverretning:0,025 % per % fuktighetsendring

Siden elementene er produsert av tørr trelast og tilpasset bruksklima, vil disse fuktavhengigedimensjonsendringene ofte utgjøre svært lite.

Uansett vil elementene i veldig tørt inneklima(typisk fyringssesong med kaldt uteklima) eller iveldig fuktig klima kunne krympe/svelle noe.Hvis vi tar utgangspunkt i veldig tørt klima(typisk kaldt uteklima med fyringssesong innen-dørs) hvor vi kan anta en likevektsfuktighet tiltreet på 7 %, vil dimensjonsendringene til et krysslagt element utgjøre, hvis vi antar at elemen-tet har en gjennomsnittlig trefuktighet på 12 %:

Fuktighetsendring i elementets lengderetning: (12-7) · 0,010 % = 0,05 %Krymping i elementets lengderetning pr. m:1000 mm · 0,05 % = 0,5 mm/mFuktighetsendring i elementets tverretning:(12-7) · 0,025 % = 0,125 %Krymping i elementets tverretning pr. m:1000 mm · 1,25 % = 1,25 mm/m

I diagrammet på neste side er det vist hvordanlikevektsfuktigheten og trefuktigheten variererinnendørs i et bolighus på Østlandet. Vi ser at ved


å tilpasse elementenes trefuktighet i forhold tilinnendørsklimaet, vil elementene ha svært småfluktasjoner rundt produksjonsfuktigheten.

Innendørs overflaterElementer brukt som synlige overflater innendørsvil ha gode egenskaper til både å ta opp og å avgifuktighet til alt etter hvordan innendørsklimaetforandrer seg. Dette er egenskaper som kan utnyt-tes og som bør søkes beholdt når elementene skaloverflatebehandles. Det bør derfor benyttes enoverflatebehandling som er diffusjonsåpen.Ved endringer i likeveksfuktighet i et rom er detyttersjiktet som vil ha de største endringer i tre-fuktighet på kort sikt. Innover i elementet vil detta lengre tid å utjevne endringer i likevektsfuktig-het, noe som vil medføre et "etterslep".

Ved veldig tørt inneklima vil yttersjiktenekrympe noe og det vil kunne bli sprekker i treet. I limte krysslagte elementer kan yttersjikteneenten limes kant i kant eller ikke. Der det kant-limes vil eventuelle tørkesprekker kunne opptre i ytterlamellene. Der elementene er krysslagt ogsammenføyd med dybler eller lim uten kant-liming, vil lamellene krympe uten fastholding,slik at det kan oppstå små åpninger mellom hverlamell.

Ved å ha en forskjell i trefuktighet mellomyttersjikt og innersjikt ved produksjon av elemen-tene, kan også krympesprekker i elementene del-vis unngås ved at yttersjiktene tar opp fukt frabakenforliggende sjikt når inneklima blir veldig

tørt og dermed utligner disse variasjonene.Elementene er også vanligvis produsert medmargsiden på yttersjiktene vendt utover, slik at tørkesprekkene skal bli minst mulig.

Værbeskyttet byggingDet er alltid vanskelig å sikre mot dårlig vær i enbyggeperiode. Med de store klimatiske forskjellervi har i dette landet, vil det ofte kunne kommenedbør som ikke er ønsket. Dette kan medføre atbyggeplassen, konstruksjonen og bygningsmateria-ler blir oppfuktet og at arbeiderne på byggeplassmå jobbe under fuktige forhold. Dette kan igjenforsinke fremdriften og ferdigstillelse. I og med atmange av de byggskadene som oppstår i byggetsførste levefase ofte er knyttet til fuktrelaterte ska-der, kan dette forhindres med de rette tiltak. Etslik tiltak kan da være et "Weather ProtectionSystem", WPS, (værbeskyttet bygging). Dette sys-temet kan tilpasses forskjellige bygg og kan entengi delvis beskyttelse av bygg eller beskytte helebygget. Systemet kan benyttes både for nybygg ogved for eksempel rehabilitering. Systemet bestårav en tildekking i form av en duk som er sterknok til å tåle både vind- og snølast. De enkle systemene kan heises over bygget midlertidig med en mobilkran eller for større bygg kan detvære mer permanente system, som står under helebyggeperioden.

Figur 20. Eksempel på enkelt WPS-system som enkelt kan heises over bygget ved behov.

Figur 19. Typisk variasjon i likevektsfuktighet og trefuktighetinne i et bolighus på Østlandet gjennom et år.


Systemet gir mange muligheter og kan være flek-sibelt, slik at det heves i takt med økt byggehøyde.Det kan bestå av flere enheter som kan åpnes nårbyggematerialer skal heises inn i bygget og lukkeshelt når det trengs. Fordelene med systemet kanvære:

• Sikre en fuktsikker byggeprosess.

• Hindre at byggematerialer som ligger på byggeplass blir oppfuktet av nedbør.

• Hindre eller minske omfang av fuktskader på grunn av nedbør.

• Gi stabile forhold for de som jobber på byggeplassen.

• Unngå forsinket fremdrift i byggeprosessen pga.nedbør og tid til tørking av byggematerialer.

Bruk av dampsperreDen viktigste funksjonen til dampsperren er å hindre at fuktig luft fra inneklima diffunderer uttil de kaldere lag i vegger og tak, hvor den fuktigeluften kan kondensere. I tradisjonelle trekonstruk-sjoner er det vanlig å benytte dette både i ytter-vegg- og takkonstruksjoner.

Ved bruk av massivtreelementer bygger vi van-ligvis en diffusjonsåpen konstruksjon, uten brukav plastmaterialer. Massivtreelementene selvutgjør hele veggens funksjon som bærende, isolerende element og sørger for en naturlig fuktregulering.

I konstruksjoner hvor massivtreelementene aleneeller sammen med bruk av trefiberplater utgjørhele veggens isolasjonsevne, snakker vi gjerne omen tykkelse på massivtreelementene fra 180 mmog oppover. Det vil i disse tilfellene ikke værebehov for bruk av dampsperre.

Figur 21. Eksempel på WPS-system ved bygging av fleretasjes massivtrehus i Sundsvall i Sverige. Det står permanent under byggeperioden og kan heves ved økt byggehøyde. Systemet består av flere dukmoduler, slik at materialer lett kan heises inn i bygget og lukkes ved behov.


I konstruksjoner hvor massivtreelementene har enbærende funksjon uten at den samtidig utgjør envesentlig del av den totale isolasjonsevnen til veggen eller taket, vil nødvendigheten for bruk av dampsperre være avhengig av tykkelsen tilmassivtreelementet. For element med tykkelserfra 80 mm og oppover, vil dampdiffusjonen gjen-nom selve elementet normalt sett ikke være enkritisk faktor for bruk av dampsperre.

Det er eventuelle luftlekkasjer i skjøter mellomytterveggelementene, mellom takelementer, mel-lom vegg og tak, eller mellom dekke og vegg samtretningen på luftstrømmen i lekkasjen som eravgjørende. Høyere lufttrykk inne enn ute vilpresse varm inneluft ut i konstruksjonen. Vednedkjøling på vei mot yttersiden vil fukt i luftakondensere dersom temperaturen synker tilstrek-kelig til at fuktinnholdet når metningstrykket,også kaldt doggpunktet.

Nærmere studier og simuleringer viser at forlokaler med normalt tørt inneklima er det ikkenødvendig med et spesielt dampsperresjikt i massivtrekonstruksjonen der man har en element-tykkelse i størrelsesorden 80 mm eller mer på innsiden i en isolert konstruksjon. Det bemerkesat dette gjelder for lokaler med normalt tørt inne-klima, og at man bør gjøre en vurdering om brukav dampsperre i hvert enkelt prosjekt.

KlimaskjermBygging med massivtreelementer har mange lik-hetstrekk med gammel laftetradisjon. Det er store

forskjeller på hvordan elementene blir eksponerteller beskyttet ved bruk av en klimaskjerm motkald side.

Figur 23. Snitt av ytterveggskonstruksjon med massivtreele-ment mot varm side med tilleggsisolering og luftet liggendetrekledning mot kald side.

Figur 22. Eksempel på yttervegg som består av tykke massivtreelementer på 320 mm og som utgjør hele ytterveggens funksjon.


I enkelte land og områder med tørt og stabiltklima, bygges det massivtrehus som kun består aven tykk yttervegg i massivtre. Disse elementeneivaretar da hele ytterveggens funksjon til bæring,varmeisolering og klimaskjerm mot kald side. Det er i disse tilfeller lagt stor vekt på konstruktivbeskyttelse med for eksempel store takutstikk.

I Norge er det derimot generelt anbefalt åbeskytte elementene på utsiden med en klima-skjerm, slik at elementene er beskyttet mot sol,vær og vind. En tykk ytterveggskonstruksjon imassivtre som bibeholder funksjonen til bæringog varmeisolering kan da suppleres med en enkelværhud.

Generelt plasseres massivtreelementene motvarm side i konstruksjonen med eventuell til-leggsisolasjon, lufting og værhud mot kald side.Værhuden kan for eksempel bestå av trepanel, trespon, stein, glass eller tegl.

Varmekapasitet og magasineringFor et moderne trehus med bindingsverk vil detvære minimal magasinering i yttervegger og tak. I slike hus vil effekten fra inventar, brannmur o.l.ha langt større magasineringseffekt enn selve bin-dingsverket. Disse konstruksjonene er imidlertidmye lettere å varme opp da tilført energi/varmebrukes til å varme opp rommene og ikke kon-struksjonen. I tyngre trekonstruksjoner som reisverk, laft og massivtre, vil magasinerings-effekten være langt høyere.

Trekonstruksjoners magasinerende egenskaperer små sammenlignet med tunge konstruksjoner.Dersom en ser utelukkende på energiforbruket,må en huske på at det kreves langt mer tilførtenergi for å varme opp en tung konstruksjon. Nården først er oppvarmet, kan en imidlertid nytegodt av at den høye varmekapasiteten vil gi enjevn innetemperatur med stor treghet mot foran-dringer, enten det er snakk om høyere eller laveretemperatur.

Materialets varmekapasitet er et uttrykk for den treghet materialet har mot å forandre temperatur.

Spesifikk varmekapasitet angir nødvendig energimengde (målt i kJ eller Wh) som skal til for å varme opp 1 kg av et stoff 1 K (dvs. 1 °C).Spesifikk varmekapasitet angis som c og benev-ningen er kJ/(kgK), eventuelt Wh/(kgK).

Ved å multiplisere den spesifikke varme-kapasiteten c med stoffets densitet ρ, fås stoffets varmekapasitet C.

I tabellen nedenfor er det vist eksempler på sam-menheng mellom densitet, spesifikk varmekapasi-tet og varmekapasitet for ulike materialer.Verdiene kan variere for massivtreelementer ut fratype element. Utgangspunktet i tabellen er mas-sivtreelementer som ikke er produsert med tankepå ekstra gode varmeisolerende egenskaper.

Varmekapasitet, C, angir altså hvor mye energi(varmemengde) som skal til for å varme opp envolumenhet 1 K. Omvendt kan en si at varmeka-pasiteten angir hvor mye varme/energi som avgisnår samme volumenhet avkjøles 1 K. Den fortellerderfor om et stoffs evne til å magasinere opp ener-gi/varme.

Trevirke og massivtreelementer kan oppmagasi-nere store energi-/varmemengder. Den størstegevinsten av denne egenskapen vil en ha i områ-der med stor temperaturforskjell mellom dag ognatt. Høy dagtemperatur vil medføre at massivtre-konstruksjoner oppmagasinerer mye energi i ste-det for å heve innetemperaturen vesentlig.Rommene vil derfor virke svale, utetemperaturentil tross. Nattestid, når utetemperaturen synker,vil den oppmagasinerte varmen i trekonstruksjo-nen medføre at innetemperaturen ikke synker såmye. Konstruksjonen virker som en buffer somdemper utetemperaturens store svingninger og girkun mindre døgnforskjeller på innetemperaturen.

ρ c c C C

kg/m3 kJ/(kgK) Wh/(kgK) kJ/(m3K) Wh/(m3 K)

Vann 1 000 4,19 1,16 4 190 1 160

Luft 1,25 1,00 0,28 1,25 0,35

Betong 2 300 0,97 0,27 2 230 620

Lettbetong 500 0,97 0,27 485 135

Tegl 1 800 0,83 0,23 1 495 415

Stål 7 850 0,50 0,14 3 925 1 100

Aluminium 2 700 0,88 0,24 2 375 650

Massivtre-elementer 500 2,10 0,58 1 050 290

Tabell 8. ρ-, c- og C-verdier for noen materialer.


VarmeisoleringTre har gode varmeisolerende egenskaper. For åoppfylle de krav som stilles til varmeisolasjon, vilen massiv trevegg ha en tykkelse i størrelsesorden560 mm for å oppfylle en U-verdi på 0,22 W/(m2K)for bolighus. Derfor vil det avhengig av bygnings-type, type element og tykkelse på elementene,ofte være nødvendig å tilleggsisolere massivtreele-mentene.

U-verdien, eller varmegjennomgangskoeffisien-ten, forteller hvor mye varmeenergi (W) pr. tidsenhet som strømmer gjennom 1 m2 av en konstruksjon når det er en temperaturforskjell på 1 K (dvs. 1 °C) mellom varm og kald side. U-verdien benevnes således i W/(m2K).

Massivtreelementer kan vi se på som en homo-gen konstruksjon, og U-verdien kan beregnes etterformelen:

Hvor RT = Total varmemotstandRi = Innvendig overgangsmotstandR = Varmemotstand til massivtreelementRu = Utvendig overgangsmotstand∆U = Et eventuelt tillegg som må beregnes i

hvert enkelt tilfelle. ∆U korrigerer for evt. hulrom i isolasjonen, gjennomgående forbindelsesmidler og spesielle forhold vedrørende nedbør.

For en vertikal vegg med horisontal varmestrømkan Ri settes lik 0,13 W/(m2 K) og Ru til 0,04W/(m2K).

Varmemotstanden for massivtreelementer er enfunksjon av varmekonduktiviteten til elementetog tykkelsen på elementet. Den kan beregnes som:

der d er tykkelsen til elementet og λp er varme-konduktiviteten til massivtre, som kan settes lik0,13 W/(mK).

En ytterveggskonstruksjon eller takkonstruksjonsom består av flere sjikt, vil ha en total varmemot-stand R som er lik summen av varmemotstandentil hvert enkelt sjikt i konstruksjonen:

I konstruksjoner som består av flere sjikt, hvorikke alle sjiktene består av et homogent materiale,vil dette beregnes etter en såkalt øvre og nedregrenseverdi for varmemotstanden i konstruksjo-nen. En slik konstruksjon kan for eksempel væreen takkonstruksjon som er bygd opp som enomvendt ribbeløsning. Dvs. massivtreelementersom sammen med limtreribber på oversiden dan-ner det bærende element. Det isoleres mellom ribbene, før platelag og taktekking legges oppå.Varmegjennomgangen gjennom ribbene og isola-sjonen vil være ulik og beregnes dermed som etgjennomsnitt av den øvre og nedre grenseverdi forvarmemotstanden. Senteravstand mellom ribbeneog dimensjonen på ribbene vil påvirke den totalevarmemotstanden i en slik konstruksjon.

Også veggkonstruksjoner hvor isolasjonen erlektet ut på utsiden av massivtreelementene vilkunne beregnes etter denne metoden.

Når det gjelder varmeisolasjon til massivtreele-menter, skiller vi gjerne mellom dyblede krysslag-te elementer og limte krysslagte elementer.Dyblede krysslagte elementer, som er spesielt pro-dusert for å ha en ekstra varmeisolerende effekt,har innslissede spor i treverket. Slik fås mangesmå luftrom/luftporer i elementene som bidrar tilå øke varmeisolasjonsevnen i elementene. Dissegir da bedre varmeisolerende evne enn tre alene.Slike elementer vil kunne oppfylle krav til varmeisolasjon ved bruk av vesentlig tynnere elementer og har gjerne en tykkelse på mellom180 mm og 320 mm avhengig av bygningstype og de krav som stilles til U-verdi. Slike elementerhar i tillegg en trefiberplate på utsiden som ogsåbidrar til økt varmeisolasjon, samtidig som denfungerer som vindsperre i konstruksjonen.

Figur 24 og Figur 25 viser eksempler på opp-bygging av ytterveggskonstruksjon ved bruk avdyblede krysslagte massivtreelementer. Den eravhengig av at total tykkelse på elementet har tre-fiberplate i ulik tykkelse for å bidra til nødvendigvarmeisolering i veggkonstruksjonen. Tykkelsenpå massivtreelementet i figur 24 er vanligvis påmellom 180 mm og 240 mm med trefiberplatesom tilleggsisolering. Tykkelsen på massivtreele-mentet i figur 25 er vanligvis på ca. 320 mm meden tynn trefiberplate som isolasjon og vindsperre.


Limte krysslagte elementer er vanligvis produsertuten tanke på at disse skal ha en ekstra god varmeisolering. Tykkelsen på elementer brukt iytterveggskonstruksjon eller takkonstruksjon ervanligvis bestemt ut i fra krav til bæreevne, stabi-litet og brannkrav. Tykkelsen på disse elementeneer vanligvis på mellom 65 mm og 130 mm og til-leggsisoleres på utsiden for å oppnå tilstrekkeligvarmeisolasjon. Tilleggsisoleringen kan bestå avmineralull, plastisolasjon, trefiber/cellulosefiber. Figur 26 viser eksempel på ytterveggskonstruk-

sjon som består av limt krysslagt massivtre-element med trykkfast isolasjon som tilleggs-isolasjon med luftet kledning på utsiden.

Figur 27 viser eksempel på ytterveggskonstruksjonsom består av limt krysslagt massivtreelementmed utlektet isolasjon som tilleggsisolasjon medluftet kledning på utsiden.

Avhengig av bygningstype og de krav som stil-les til U-verdi, kan nødvendig tilleggsisolasjon uti fra tykkelse på massivtreelement finnes i tabellene9, 10 og 11. Tabellene er basert på en varmekon-

Figur 24. Ytterveggskonstruksjon som består av dyblet krysslagt massivtreelement med trefiberplate som gir tilleggsisolering samtidig som den fungerer som vindsperre.Konstruksjonen er utført med luftet trekledning.

Figur 25. Ytterveggskonstruksjon som består av et tykt dybletkrysslagt massivtreelement som utgjør det meste av varmei-solering. Konstruksjonen er utført med en tynn trefiberplatesom fungerer som vindsperre. Konstruksjonen har en luftettrekledning på utsiden.


Figur 26. Ytterveggskonstruksjon hvor massivtreelementerutgjør kun en liten del av varmeisolasjonen. Konstruksjonener tilleggsisolert med trykkfast isolasjon og luftet kledning på utsiden.

Figur 27. Ytterveggskonstruksjon hvor massivtreelementerutgjør kun en liten del av varmeisolasjonen. Konstruksjonen er utlektet med tilleggsisolering, vindtettingog luftet kledning på utsiden.

Element- Isolasjonstykkelse (mm)

tykkelse

mm 50 75 100 125 150 175 200 225 250

6 0 0 , 5 2 0 , 3 9 0 , 3 2 0 , 2 6 0 , 2 3 0 , 2 0 0 , 1 8 0 , 1 6 0 , 1 4

8 0 0 , 4 8 0 , 3 7 0 , 3 0 0 , 2 5 0 , 2 2 0 , 1 9 0 , 1 7 0 , 1 5 0 , 1 4

1 0 0 0 , 4 4 0 , 3 5 0 , 2 9 0 , 2 4 0 , 2 1 0 , 1 9 0 , 1 7 0 , 1 5 0 , 1 4

1 2 0 0 , 4 1 0 , 3 3 0 , 2 7 0 , 2 3 0 , 2 0 0 , 1 8 0 , 1 6 0 , 1 5 0 , 1 3

1 4 0 0 , 3 9 0 , 3 1 0 , 2 6 0 , 2 2 0 , 2 0 0 , 1 8 0 , 1 6 0 , 1 4 0 , 1 3

1 6 0 0 , 3 6 0 , 3 0 0 , 2 5 0 , 2 2 0 , 1 9 0 , 1 7 0 , 1 5 0 , 1 4 0 , 1 3

1 8 0 0 , 3 4 0 , 2 8 0 , 2 4 0 , 2 1 0 , 1 8 0 , 1 7 0 , 1 5 0 , 1 4 0 , 1 3

2 0 0 0 , 3 2 0 , 2 7 0 , 2 3 0 , 2 0 0 , 1 8 0 , 1 6 0 , 1 5 0 , 1 3 0 , 1 2

2 2 0 0 , 3 1 0 , 2 6 0 , 2 2 0 , 1 9 0 , 1 7 0 , 1 6 0 , 1 4 0 , 1 3 0 , 1 2

2 4 0 0 , 2 9 0 , 2 5 0 , 2 1 0 , 1 9 0 , 1 7 0 , 1 5 0 , 1 4 0 , 1 3 0 , 1 2

Tabell 9. Viser U-verdi [W/(m2K)] for en vegg for ulike kombinasjoner av elementtykkelse (for limt krysslagt massivtreelement) og tykkelse på isolasjon (trykkfast) med varmekonduktivitet lik 0,040 W/(mK).


duktivitet til elementet lik λ = 0,12 W/(mK) og envarmekonduktivitet til isolasjonen med både λ = 0,040 W/(mK) og λ = 0,033 W/(mK.) Isolasjonsmaterialer har vanligvis varme-konduktivitet som ligger mellom 0,033 W/(mK) og 0,040 W/(mK).

For dyblede krysslagte massivtreelementer med

innslissede luftspalter, vil varmekonduktiviteten,og dermed isolasjonsegenskapene til massivtreele-mentet alene, være bedre enn angitt i tabellen.Nødvendig isolasjonstykkelse vil da ikke kunnetas direkte fra tabellen. Ta kontakt med produsentfor å få en nærmere beskrivelse av egenskapenefor disse elementene.


tykkelse

mm 50 75 100 125 150 175 200 225 250

6 0 0 , 5 5 0 , 4 2 0 , 3 4 0 , 2 9 0 , 2 5 0 , 2 2 0 , 1 9 0 , 1 7 0 , 1 6

8 0 0 , 5 1 0 , 3 9 0 , 3 2 0 , 2 7 0 , 2 4 0 , 2 1 0 , 1 9 0 , 1 7 0 , 1 5

1 0 0 0 , 4 7 0 , 3 7 0 , 3 1 0 , 2 6 0 , 2 3 0 , 2 0 0 , 1 8 0 , 1 6 0 , 1 5

1 2 0 0 , 4 3 0 , 3 5 0 , 2 9 0 , 2 5 0 , 2 2 0 , 1 9 0 , 1 8 0 , 1 6 0 , 1 5

1 4 0 0 , 4 0 0 , 3 3 0 , 2 8 0 , 2 4 0 , 2 1 0 , 1 9 0 , 1 7 0 , 1 6 0 , 1 4

1 6 0 0 , 3 8 0 , 3 1 0 , 2 6 0 , 2 3 0 , 2 0 0 , 1 8 0 , 1 7 0 , 1 5 0 , 1 4

1 8 0 0 , 3 6 0 , 3 0 0 , 2 5 0 , 2 2 0 , 2 0 0 , 1 8 0 , 1 6 0 , 1 5 0 , 1 4

2 0 0 0 , 3 4 0 , 2 8 0 , 2 4 0 , 2 1 0 , 1 9 0 , 1 7 0 , 1 6 0 , 1 4 0 , 1 3

2 2 0 0 , 3 2 0 , 2 7 0 , 2 3 0 , 2 1 0 , 1 8 0 , 1 7 0 , 1 5 0 , 1 4 0 , 1 3

2 4 0 0 , 3 0 0 , 2 6 0 , 2 2 0 , 2 0 0 , 1 8 0 , 1 6 0 , 1 5 0 , 1 4 0 , 1 3

Tabell 11. Viser U-verdi [W/(m2K)] for en vegg for ulike kombinasjoner av elementtykkelse (for limt krysslagt massivtreelement) og tykkelse på isolasjon (utlektet med c/c 600 mm) med varmekonduktivitet lik 0,040 W/(mK).


tykkelse

mm 50 75 100 125 150 175 200 225 250

6 0 0 , 4 6 0 , 3 4 0 , 2 7 0 , 2 2 0 , 1 9 0 , 1 7 0 , 1 5 0 , 1 3 0 , 1 2

8 0 0 , 4 3 0 , 3 2 0 , 2 6 0 , 2 2 0 , 1 9 0 , 1 6 0 , 1 4 0 , 1 3 0 , 1 2

1 0 0 0 , 4 0 0 , 3 1 0 , 2 5 0 , 2 1 0 , 1 8 0 , 1 6 0 , 1 4 0 , 1 3 0 , 1 2

1 2 0 0 , 3 7 0 , 2 9 0 , 2 4 0 , 2 0 0 , 1 7 0 , 1 5 0 , 1 4 0 , 1 3 0 , 1 1

1 4 0 0 , 3 5 0 , 2 8 0 , 2 3 0 , 2 0 0 , 1 7 0 , 1 5 0 , 1 4 0 , 1 2 0 , 1 1

1 6 0 0 , 3 3 0 , 2 6 0 , 2 2 0 , 1 9 0 , 1 7 0 , 1 5 0 , 1 3 0 , 1 2 0 , 1 1

1 8 0 0 , 3 1 0 , 2 5 0 , 2 1 0 , 1 8 0 , 1 6 0 , 1 4 0 , 1 3 0 , 1 2 0 , 1 1

2 0 0 0 , 3 0 0 , 2 4 0 , 2 1 0 , 1 8 0 , 1 6 0 , 1 4 0 , 1 3 0 , 1 2 0 , 1 1

2 2 0 0 , 2 8 0 , 2 3 0 , 2 0 0 , 1 7 0 , 1 5 0 , 1 4 0 , 1 2 0 , 1 1 0 , 1 0

2 4 0 0 , 2 7 0 , 2 3 0 , 1 9 0 , 1 7 0 , 1 5 0 , 1 3 0 , 1 2 0 , 1 1 0 , 1 0

Tabell 10. Viser U-verdi [W/(m2K)] for en vegg for ulike kombinasjoner av elementtykkelse (for limt krysslagt massivtreelement) og tykkelse på isolasjon (trykkfast) med varmekonduktivitet lik 0,033 W/(mK).

[1] NS-EN 408. Trekonstruksjoner. Konstruksjonstre og limtre.Bestemmelse av noen fysiske og mekaniske egenskaper.2. utgave 2003.

[2] NS-EN 1995-1-1. 2005. Eurocode 5. Prosjektering av trekonstruksjoner. Del 1-1: Allmene regler og regler for bygninger. 1. utgave 2005.

[3] NS 3470-1. Prosjektering av trekonstruksjoner.Beregnings- og konstruksjonsregler. Del 1: Allmene regler. 5. utgave 1999.

[4] NS-EN ISO 6946. Bygningskomponenter og -elementer.Varmemotstand og varmegjennomgangskoeffisient.Beregningsmetode. 1. utgave 1997.

[5] NS 3031. Varmeisolering. Beregning av bygningers energi- ogeffektbehov til oppvarming og isolasjon. 4. utgave 1987.

[6] Rapport 119. Værbeskytet bygging med Weather Protection System(WPS). Norges byggforskningsinstitutt. 2005.

[7] Kreuzinger, H. 2000. Schubanalogievervafhren.Lehrstuhl für Ingenieurholzbau undBaukonstruktionen, Universität Karlsruhe (TH)

Litteratur


Norsk Treteknisk Institutt

Adr.: Forskningsveien 3 B

P.B. 113 BlindernNO-0314 Oslo

Tel: +47 98 85 33 [email protected]

www.treteknisk.no

ISBN 82-7120-000-3

Design: Pål Nordberg Grafisk design

Trykk: Strandberg & Nilsen Grafisk as

Opplag 1400 eks.

Omslagsfoto: ©Holz100 Norge AS

Foto: Treteknisk, Holz100 Norge AS,Moelven Massivtre AS, Knut Hjeltnes,

Brendeland og Kristoffersen ARK.,O.B. Wiik

Håndbok

- bygge med

Massivtreelementer

Hefte 2 • Byggeteknikk

Teknisk håndbok nr. 1ISBN 82-7120-000-3

Documents

- bygge med Massivtreelementer - Treteknisk