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分数除法 分数除法 1 课时 认识倒数 【教学内容】 教科书第 30 页单元主题图, 31 页例 1 , 32 页课堂活动第 1 , 33 页练习八第 1~3 【教学目标】 1. 理解倒数的意义, 掌握求一个数的倒数的方法2. 经历探究倒数意义及求一个数的倒数方法的过程, 培养学生 观察比较归纳推理概括的思维能力3. 通过自主探索合作交流, 培养学生爱学数学乐学数学的 情感【教学重、难点】 倒数的意义, 求一个数的倒数的方法【教学过程】 创设情境 1. 出示教科书第 30 页单元主题图 ( 1 ) 根据主题图提供的数学信息, 提出相应的数学问题( 2 ) 对提出的数学问题列出算式, 针对学生列出的除法算式提 · 6 9 ·

三 分数除法 - xscbs.comxscbs.com/Public/Uploads/591a60cc202d1.pdf · 二、探究新知 1.理解倒数的意义 ... 义务教育教科书 数学教案选 . 生试做、分类观察、小组交流。逐步完成对倒数的认识,得出求分数、

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三分数除法

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042分数除法

第1课时 认识倒数

【教学内容】

教科书第30页单元主题图第31页例1第32页课堂活动第

1题第33页练习八第1~3题

【教学目标】

1理解倒数的意义掌握求一个数的倒数的方法

2经历探究倒数意义及求一个数的倒数方法的过程培养学生

观察比较归纳推理概括的思维能力

3通过自主探索合作交流培养学生爱学数学乐学数学的

情感

【教学重难点】

倒数的意义求一个数的倒数的方法

【教学过程】

一创设情境

1出示教科书第30页单元主题图

(1)根据主题图提供的数学信息提出相应的数学问题(2)对提出的数学问题列出算式针对学生列出的除法算式提

middot69middot

问我们学过这样的计算吗 从而引出单元内容分数除法(板书

课题三分数除法)教师从今天开始我们就进入ldquo分数除法rdquo的学习当中

2小组竞赛活动

今天的学习从一场小组间的比赛开始比赛内容写两个数的乘法算式要求乘积等于1比赛时间30秒比赛规则每人每次写1个算式写完后传给小组内其他同学评定标准比较数量与正确率展示学生算式评出优胜小组[点评以学生喜爱的竞赛拉开序幕充分调动学生的主动性和

积极性借助30秒的竞赛时间提醒学生要珍惜时间让德育教育

的内容渗透在数学课中同时竞赛内容为揭示倒数意义埋下伏笔]

二探究新知

1理解倒数的意义

(1)选择性出示学生写的算式教师同学们认真观察每组算式你们能发现什么先同桌互相说一说然后指名学生说学生1它们的乘积都是1学生2两个因数的分子和分母的位置颠倒了小结像这样乘积是1的两个数互为倒数(板书课题第1课

时 认识倒数)(2)理解ldquo互为rdquo的意义

①教师怎样的两个数才是互为倒数 (板书倒数的意义)学生齐读倒数的意义找出关键词ldquo两个数rdquoldquo互为rdquo(教师用彩

笔标注)教师你是怎么理解ldquo互为rdquo的学生1ldquo互为rdquo是指两个数的关系学生2一个数不能称ldquo互为rdquo是说两个数互为倒数

middot79middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

小结倒数是表示两个数之间的关系它们是相互依存的所以

必须说一个数是另一个数的倒数而不能孤立地说某一个数是倒数

②(教师结合算式说明)比如25

和52

的乘积是1所以25

和52

为倒数也可以说25

是52

的倒数或52

是25

的倒数不能单独说25

倒数或52

是倒数

③指名学生结合算式说说谁是谁的倒数[点评学生理解倒数的难点是ldquo倒数不是一个具体的数而是表

示两个数之间的一种关系rdquo教学时要紧紧围绕ldquo互为rdquo这个词的理解

来突破这一难点使学生正确理解ldquo倒数rdquo的含义]

2求倒数

(1)出示教科书第31页ldquo填一填rdquo(增加一个数05)学生试做分类讲解

①58

74

23 ②1 6 ③05

教师把表格中的数分为ldquo分数rdquoldquo整数rdquoldquo小数rdquo三类让学生观察

表格后议一议怎样求它们的倒数小组讨论后小结①求分数的倒数就是将分数的分子分母颠倒位置

②整数可以看作分母是1的分数所以1的倒数是16看作61

所以6的倒数是16

③把小数化成分数05=12所以05的倒数是2

(2)教师0有倒数吗小组讨论后小结互为倒数是指乘积是1的两个数而0和任何

数相乘都得0所以0没有倒数[点评ldquo倒数rdquo的学习适于学生展开观察比较交流归纳等活

动从而培养他们各方面的能力延续前面对倒数意义的理解让学

middot89middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

生试做分类观察小组交流逐步完成对倒数的认识得出求分数整数小数的倒数的方法让学生主动参与到整个学习过程中去使其认知的能力得到不断提高和深化]

三巩固练习

1教科书第32页课堂活动第1题

同桌合作对口令即一人任意说一个数另一人很快地说出这个

数的倒数

2教科书第33页练习八第1~3题

学生独立完成教师巡视指导发现问题及时讲评

四达标反馈

1填空

34

的倒数是( ) 97

的倒数是( )

5的倒数是( ) 103

的倒数是( )

02的倒数是( ) 1的倒数是( )

2判断

(1)58=

85 ( )

(2)1的倒数是10的倒数是0 ( )

(3)18

是倒数 ( )

(4)所有的假分数的倒数都是真分数 ( )[点评设计达标测试题能有效地反应本节课的教学效果发现

问题及时解决]

五课堂小结

教师请大家回顾一下什么叫倒数 怎样求一个数的倒数 还

有不明白的问题吗(山东省郓城县机关小学 李艳红)

middot99middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

第2课时 分数除以整数

【教学内容】

教科书第31页例2第32页课堂活动第2题第33页练习八第

4~7题

【教学目标】

1理解分数除以整数的意义理解并掌握分数除以整数的算理

和算法能正确地进行计算

2在探索分数除以整数计算方法的过程中培养学生分析比较抽象概括的能力

3通过探究学习的过程使学生进一步感受数学知识的内在联

系获得成功的体验增强学好数学的信心

【教学重难点】

1分数除以整数的计算方法

2讨论归纳分数除以整数的计算方法

【教学过程】

一创设情境

利用课件播放一段学生进行卫生大扫除的画面教师将4块卫生区平均分给六年级的两个班该怎样分呢学生回答用4divide2=2(块)每个班分得2块卫生区教师说说这道题为什么用除法计算你是怎样想的

出示将操场的45

平均分给六年级的两个班打扫

(1)根据这一条件你能提出哪些数学问题选择学生的问题板书每个班打扫这个操场的几分之几 (若学

生没有提出则由教师提出)middot001middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)根据这个问题列出算式45divide2

启发思考①这样列式的根据是什么 (使学生明白把45

平均

分成2份求每份是多少用除法计算)

②分数除以整数和整数除法的意义一样吗揭示课题分数除以整数(板书课题分数除以整数)[点评创设生活情境激发学生解决问题的兴趣在解决4divide2=

2(块)时使学生再次感受了整数除法的意义通过改ldquo4rdquo为ldquo45

rdquo迁

移到本课问题沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系达到

水到渠成的效果然后引导学生根据需要解决实际问题列出分数

除以整数的算式激起学生对分数除以整数的计算方法的探究

欲望]

二探索新知

1尝试独立解决

教师想一想你能利用什么方法计算ldquo45divide2

rdquo (独立思考解

决全班交流方法)

2交流解决方法

预计学生的方法主要有

(1)将45

化成小数08用08divide2=0404即为25

(2)45divide2=

4divide25 =

25

(3)把4个15

平均分成2份每份就是2个15即为

25

(4)把45

平均分成2份求每份是多少就是求45

的12

是多少

45divide2=

45times

12=

410=

25

middot101middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

3尝试比较优化算法

教师针对以上算法你还有什么疑问小组讨论交流(1)若学生有问如果分数不能化成有限小数怎么办 分子除以

分子除不尽怎么办 面对这些问题时就顺势引入新问题将操场的

45

平均分给六年级的3个班每班打扫它的几分之几

(2)如果没有疑问那就请同学们选择合适的方法解决将操场

的45

平均分给六年级3个班每班打扫它的几分之几

(3)优化方法前3种方法都出现了在解决过程中除不尽的情

况这3种计算方法都有一定的局限性只有第4种算法用起来更

简便[点评通过计算使学生体会到前3种方法是有限制条件的必

须分子是整数的倍数而第4种方法在一般情况下都可以进行计算可普遍使用学生在尝试中经历失败感悟各种方法的优劣从而进

行对比优化为形成共识奠定基础]

4总结算法

(1)45divide3=

45times

13=

415(为加深学生对这种方法的理解可用图

来说明)

用课件演示13

的形成过程

把45

平均分成3份求其中的1份就是求45

的13

(2)对比ldquo45divide3=

45times

13rdquo中的两个算式有什么异同 (被除数

没变除号变乘号除数变成它的倒数)middot201middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

教师通过比较你能对第4种方法进行总结吗引导学生进行小结分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整

数的倒数[点评重点讲解第4种算法使学生进一步明确分数除以整数

可以转化成分数乘这个整数的倒数在此基础上引导学生交流总

结分数除以整数的计算方法]

三巩固练习

1同桌合作对口令

一人任意说一个分数除以整数的算式另一人将它转换成相对

应的乘法

2教科书第32页ldquo试一试rdquo

学生独自完成后集体订正

3教科书第32页课堂活动第2题

教师大家议一议这些说法对吗

4教科书第33页练习八第4~7题

学生独立完成集体评议说出方法

四达标反馈

1填空

910divide3=

910times

( )( )=

( )( )

38divide2=

38

( )( )=

( )( )

2判断

45divide20=

54times20=25

( )

910divide3=

910divide

13=

310( )

[点评练习是学生掌握知识形成技能的重要手段因此设计了

middot301middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

形式生动活泼层次分明的达标练习以帮助学生灵活运用获得的知

识体现数学学习的价值]

五课堂小结

教师今天我们探索了分数除以整数的计算方法你能说一说怎

样计算吗

六布置作业

教科书第34页练习八第10~13题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第3课时 一个数除以分数

【教学内容】

教科书第35页例3第36页例4课堂活动第1~2题第37页

练习九第1~4题

【教学目标】

1理解一个数除以分数的算理掌握一个数除以分数的计算方

法能正确地进行计算

2通过相互交流评价进一步渗透转化的数学思想培养学生

的分析判断推理能力和反思意识

3引导学生积极参与数学活动培养学生自主学习的习惯和创

新意识

【教学重难点】

1一个数除以分数的计算方法

2一个数除以分数的算理

middot401middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一复习引入

1出示练习题

(1)列式说说数量关系小明2时走了6km平均每时走多少千米(2)填空

23

时里面有( )个13

时1时里面有( )个13

(3)口算说说分数除以整数的计算方法

16divide3

45divide2

38divide6

67divide2

(分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数)

2引入课题

教师我们已经学习了分数除以整数的计算方法今天这节课我

们来学习ldquo一个数除以分数rdquo的计算方法(板书课题一个数除以分

数)[点评从学生已有的知识经验出发引出新的课题同时也为

学习新知识做好准备]

二探究新知

1探索整数除以分数的计算方法

(1)默读例3理解题意列出算式900divide34(板书)

教师当分数除以整数时我们可以把它转化成分数乘整数的倒

数(板书转化)现在是一个数除以分数又怎样计算呢(2)学生自己试算(学生可能会把分数转化为小数来计算也

可能运用商不变的规律把被除数和除数同时扩大到原来的4倍来

进行计算)(3)渗透转化的思想想一想能不能按照分数除以整数的计算方

middot501middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

法计算(4)讨论算法引导学生结合线段图进行理解

①先画一条线段表示1分行的路程

教师怎么表示34

分行了900m这个条件呢

(1分=44

分将线段平均分成4份其中的3份就是34

分行的路

程)

②引导学生讨论交流已知34

分行900m要求1分行了多少

米可以先算什么再算什么

③根据学生回答把线段图补充完整并板书过程

先求14

分行多少米 (900divide3=900times13)

1分=44

分再求4个14

分行多少米 (900times13times4

)

④综合整个计算过程并板书

900divide34=900times

13times4=900times

43=1200

(m)

⑤观察思考

A这个算式前后有什么变化

B34

与43

是什么关系

C由除法转化为乘法说明了什么

D从900divide34=900times

43

这个等式可以得出什么结论

middot601middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(5)小结计算法则从上面这个推算过程我们发现整数除以分

数等于用整数乘这个分数的倒数(6)试一试

8divide56 21divide

715 6divide

89

[点评这一教学环节的设计充分利用了学生已有知识经验让学生主动积极探索合作交流利用转化的方法把整数除以分数的

计算转化成我们熟悉的计算这样学生在探究过程中不仅学会了

新知识更重要的是再次体验了转化方法的应用]

2探索分数除以分数的计算方法

(1)出示例4计算25divide

47

(2)学生根据整数除以分数的计算方法自己独立尝试分数除以

分数的计算

25divide

47=

25times

74=

710

(3)学生用自己的方法来验证结果是否正确

3总结计算法则

教师能用一句比较恰当的话来叙述分数除以分数的计算方

法吗同桌相互议论再指名学生回答总结算法无论是整数除以分数还是分数除以分数都可以转

化成乘法来计算也就是说一个数除以分数等于这个数乘分数的

倒数(板书)[点评学生根据整数除以分数的计算方法独立计算然后教师

指名学生汇报计算方法培养了学生的知识迁移能力]

三巩固练习

1教科书第36页课堂活动第1题

提示每组算式中的除数有什么特点 被除数又有什么特点把所得的商与被除数比较大小你有什么发现

middot701middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

总结汇报规律当被除数不为0时如果除数gt1那么商lt被除

数如果除数=1那么商=被除数如果除数lt1那么商gt被除数

2教科书第36页课堂活动第2题

把48divide4951

转化成48times5149根据积与因数的关系不计算直接比

大小

3教科书第37页练习九第1~4题

学生独立完成发现问题及时解决

四达标反馈

1判断正误说明理由

(1)15divide23=15times

32=10

( )

(2)27divide49=

127times

94=

112

( )

(3)1divide89 =

89

( )

2列式并说出列式依据

(1)拖拉机34

时耕地29hm

21时耕地多少公顷

(2)23

吨芝麻可以榨出310

吨油1吨芝麻可以榨出多少吨油

[点评通过层次分明形式多样的练习使学生对本节课所学知

识得到了巩固和发展同时也便于教师发现问题及时解决]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 是通过什么方法获得的

六布置作业

教科书第37~38页练习九第6~7题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

middot801middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

第4课时 分数连除和乘除混合运算

【教学内容】

教科书第36页例5第38页练习九第911题及思考题

【教学目标】

1掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法并能正确地进行

计算

2经历探究分数连除和乘除混合运算的过程培养学生的计算

能力

3鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略进一步培养学生

独立思考主动与他人合作交流检验等学习习惯

【教学重难点】

1分数连除和分数乘除混合运算的计算方法

2分数连除和乘除混合运算在计算时的转化方法

【教学过程】

一 复习引入

1复习提问

如何计算分数乘法和一个数除以分数

2计算

6times49

37times

78

611times

29times

45

2divide35

12divide

23

28divide

25

3引入新课

教师同学们这节课我们来学习分数连除和乘除混合运算middot901middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(板书分数连除和乘除混合运算)[点评复习分数乘法和分数除法的计算方法把这些计算方法

迁移到分数连除和乘除混合运算中为引进新知识搭桥铺路形成正

迁移有利于培养和提高学生的迁移类推能力]

二探索新知

1出示教科书第36页例5第(1)题

89divide

23divide

47

小组讨论(1)这是一道什么算式 (分数连除)(2)分数连除应当如何计算(3)小组讨论后由学生独立完成有困难的学生由同组学生帮

助解决(4)挑选两个小组各派一名代表上台讲述方法并板演

89divide

23divide

47

89divide

23divide

47

=89times

32divide

47 =

89times

32times

74

=43times

74 =

73

=73

(5)集体订正及时做好评价(6)哪种方法比较简便(7)强调先把分数除法转化为乘法然后再算乘得的结果一

定是最简分数

2出示教科书第36页例5第(2)题

25times

34divide

67

小组讨论middot011middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)例5的第(2)小题与第(1)小题有什么相同点和不同点(2)分数乘除混合运算应当如何计算(3)指名一位学生板书其余学生在练习本上做

25times

34divide

67

=25times

34times

76

=720

(4)集体订正重点讲易出错的地方及时做好评价

3讨论总结

教师如何进行分数连除和乘除混合运算 (在进行分数连除和

乘除混合运算时遇到除以一个数时只要乘这个数的倒数就可以

了)[点评本环节采用让学生观察比较发现等方式放手让学生

大胆探索算法自主交流在此基础上鼓励学生算法多样化并进行

对比优化然后在此基础上总结出分数连除分数乘除混合运算的

方法这样既引导了学生主动参与知识的形成过程又培养了学生

主动学习的精神]

三巩固练习

1教科书第36页例5的ldquo试一试rdquo

学生独立完成指名板演集体评议

2教科书第38页练习九第9题

让学生独立完成巡视时注意学生的运算是否把除以一个数同

时转化为乘以除数的倒数了发现问题及时纠正做完后集体订正

3教科书第38页练习九第11题

学生独立完成集体评议

4教科书第38页思考题

先独立思考再小组讨论交流合作汇报展示middot111middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

四达标反馈

1练一练

12divide

54times

23

23divide5divide

415

34times

815times

56

2问题解决

一块地有910hm

2用2台拖拉机耕34

时可以耕完平均每台拖

拉机每时耕地多少公顷[点评设计形式多样的达标反馈题能有效地反馈本节课的教

学效果让学生对所学的新知识得到巩固和发展也有利于教师查漏

补缺]

五课堂小结

让学生说一说今天学习的内容怎样计算分数连除和乘除混合

运算的题目

六布置作业

教科书第38页练习九第1012题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

1050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042问题解决

第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数

【教学内容】

教科书第39页例1第41页练习十第12478题

【教学目标】

1能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数

问题middot211middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

问我们学过这样的计算吗 从而引出单元内容分数除法(板书

课题三分数除法)教师从今天开始我们就进入ldquo分数除法rdquo的学习当中

2小组竞赛活动

今天的学习从一场小组间的比赛开始比赛内容写两个数的乘法算式要求乘积等于1比赛时间30秒比赛规则每人每次写1个算式写完后传给小组内其他同学评定标准比较数量与正确率展示学生算式评出优胜小组[点评以学生喜爱的竞赛拉开序幕充分调动学生的主动性和

积极性借助30秒的竞赛时间提醒学生要珍惜时间让德育教育

的内容渗透在数学课中同时竞赛内容为揭示倒数意义埋下伏笔]

二探究新知

1理解倒数的意义

(1)选择性出示学生写的算式教师同学们认真观察每组算式你们能发现什么先同桌互相说一说然后指名学生说学生1它们的乘积都是1学生2两个因数的分子和分母的位置颠倒了小结像这样乘积是1的两个数互为倒数(板书课题第1课

时 认识倒数)(2)理解ldquo互为rdquo的意义

①教师怎样的两个数才是互为倒数 (板书倒数的意义)学生齐读倒数的意义找出关键词ldquo两个数rdquoldquo互为rdquo(教师用彩

笔标注)教师你是怎么理解ldquo互为rdquo的学生1ldquo互为rdquo是指两个数的关系学生2一个数不能称ldquo互为rdquo是说两个数互为倒数

middot79middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

小结倒数是表示两个数之间的关系它们是相互依存的所以

必须说一个数是另一个数的倒数而不能孤立地说某一个数是倒数

②(教师结合算式说明)比如25

和52

的乘积是1所以25

和52

为倒数也可以说25

是52

的倒数或52

是25

的倒数不能单独说25

倒数或52

是倒数

③指名学生结合算式说说谁是谁的倒数[点评学生理解倒数的难点是ldquo倒数不是一个具体的数而是表

示两个数之间的一种关系rdquo教学时要紧紧围绕ldquo互为rdquo这个词的理解

来突破这一难点使学生正确理解ldquo倒数rdquo的含义]

2求倒数

(1)出示教科书第31页ldquo填一填rdquo(增加一个数05)学生试做分类讲解

①58

74

23 ②1 6 ③05

教师把表格中的数分为ldquo分数rdquoldquo整数rdquoldquo小数rdquo三类让学生观察

表格后议一议怎样求它们的倒数小组讨论后小结①求分数的倒数就是将分数的分子分母颠倒位置

②整数可以看作分母是1的分数所以1的倒数是16看作61

所以6的倒数是16

③把小数化成分数05=12所以05的倒数是2

(2)教师0有倒数吗小组讨论后小结互为倒数是指乘积是1的两个数而0和任何

数相乘都得0所以0没有倒数[点评ldquo倒数rdquo的学习适于学生展开观察比较交流归纳等活

动从而培养他们各方面的能力延续前面对倒数意义的理解让学

middot89middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

生试做分类观察小组交流逐步完成对倒数的认识得出求分数整数小数的倒数的方法让学生主动参与到整个学习过程中去使其认知的能力得到不断提高和深化]

三巩固练习

1教科书第32页课堂活动第1题

同桌合作对口令即一人任意说一个数另一人很快地说出这个

数的倒数

2教科书第33页练习八第1~3题

学生独立完成教师巡视指导发现问题及时讲评

四达标反馈

1填空

34

的倒数是( ) 97

的倒数是( )

5的倒数是( ) 103

的倒数是( )

02的倒数是( ) 1的倒数是( )

2判断

(1)58=

85 ( )

(2)1的倒数是10的倒数是0 ( )

(3)18

是倒数 ( )

(4)所有的假分数的倒数都是真分数 ( )[点评设计达标测试题能有效地反应本节课的教学效果发现

问题及时解决]

五课堂小结

教师请大家回顾一下什么叫倒数 怎样求一个数的倒数 还

有不明白的问题吗(山东省郓城县机关小学 李艳红)

middot99middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

第2课时 分数除以整数

【教学内容】

教科书第31页例2第32页课堂活动第2题第33页练习八第

4~7题

【教学目标】

1理解分数除以整数的意义理解并掌握分数除以整数的算理

和算法能正确地进行计算

2在探索分数除以整数计算方法的过程中培养学生分析比较抽象概括的能力

3通过探究学习的过程使学生进一步感受数学知识的内在联

系获得成功的体验增强学好数学的信心

【教学重难点】

1分数除以整数的计算方法

2讨论归纳分数除以整数的计算方法

【教学过程】

一创设情境

利用课件播放一段学生进行卫生大扫除的画面教师将4块卫生区平均分给六年级的两个班该怎样分呢学生回答用4divide2=2(块)每个班分得2块卫生区教师说说这道题为什么用除法计算你是怎样想的

出示将操场的45

平均分给六年级的两个班打扫

(1)根据这一条件你能提出哪些数学问题选择学生的问题板书每个班打扫这个操场的几分之几 (若学

生没有提出则由教师提出)middot001middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)根据这个问题列出算式45divide2

启发思考①这样列式的根据是什么 (使学生明白把45

平均

分成2份求每份是多少用除法计算)

②分数除以整数和整数除法的意义一样吗揭示课题分数除以整数(板书课题分数除以整数)[点评创设生活情境激发学生解决问题的兴趣在解决4divide2=

2(块)时使学生再次感受了整数除法的意义通过改ldquo4rdquo为ldquo45

rdquo迁

移到本课问题沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系达到

水到渠成的效果然后引导学生根据需要解决实际问题列出分数

除以整数的算式激起学生对分数除以整数的计算方法的探究

欲望]

二探索新知

1尝试独立解决

教师想一想你能利用什么方法计算ldquo45divide2

rdquo (独立思考解

决全班交流方法)

2交流解决方法

预计学生的方法主要有

(1)将45

化成小数08用08divide2=0404即为25

(2)45divide2=

4divide25 =

25

(3)把4个15

平均分成2份每份就是2个15即为

25

(4)把45

平均分成2份求每份是多少就是求45

的12

是多少

45divide2=

45times

12=

410=

25

middot101middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

3尝试比较优化算法

教师针对以上算法你还有什么疑问小组讨论交流(1)若学生有问如果分数不能化成有限小数怎么办 分子除以

分子除不尽怎么办 面对这些问题时就顺势引入新问题将操场的

45

平均分给六年级的3个班每班打扫它的几分之几

(2)如果没有疑问那就请同学们选择合适的方法解决将操场

的45

平均分给六年级3个班每班打扫它的几分之几

(3)优化方法前3种方法都出现了在解决过程中除不尽的情

况这3种计算方法都有一定的局限性只有第4种算法用起来更

简便[点评通过计算使学生体会到前3种方法是有限制条件的必

须分子是整数的倍数而第4种方法在一般情况下都可以进行计算可普遍使用学生在尝试中经历失败感悟各种方法的优劣从而进

行对比优化为形成共识奠定基础]

4总结算法

(1)45divide3=

45times

13=

415(为加深学生对这种方法的理解可用图

来说明)

用课件演示13

的形成过程

把45

平均分成3份求其中的1份就是求45

的13

(2)对比ldquo45divide3=

45times

13rdquo中的两个算式有什么异同 (被除数

没变除号变乘号除数变成它的倒数)middot201middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

教师通过比较你能对第4种方法进行总结吗引导学生进行小结分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整

数的倒数[点评重点讲解第4种算法使学生进一步明确分数除以整数

可以转化成分数乘这个整数的倒数在此基础上引导学生交流总

结分数除以整数的计算方法]

三巩固练习

1同桌合作对口令

一人任意说一个分数除以整数的算式另一人将它转换成相对

应的乘法

2教科书第32页ldquo试一试rdquo

学生独自完成后集体订正

3教科书第32页课堂活动第2题

教师大家议一议这些说法对吗

4教科书第33页练习八第4~7题

学生独立完成集体评议说出方法

四达标反馈

1填空

910divide3=

910times

( )( )=

( )( )

38divide2=

38

( )( )=

( )( )

2判断

45divide20=

54times20=25

( )

910divide3=

910divide

13=

310( )

[点评练习是学生掌握知识形成技能的重要手段因此设计了

middot301middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

形式生动活泼层次分明的达标练习以帮助学生灵活运用获得的知

识体现数学学习的价值]

五课堂小结

教师今天我们探索了分数除以整数的计算方法你能说一说怎

样计算吗

六布置作业

教科书第34页练习八第10~13题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第3课时 一个数除以分数

【教学内容】

教科书第35页例3第36页例4课堂活动第1~2题第37页

练习九第1~4题

【教学目标】

1理解一个数除以分数的算理掌握一个数除以分数的计算方

法能正确地进行计算

2通过相互交流评价进一步渗透转化的数学思想培养学生

的分析判断推理能力和反思意识

3引导学生积极参与数学活动培养学生自主学习的习惯和创

新意识

【教学重难点】

1一个数除以分数的计算方法

2一个数除以分数的算理

middot401middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一复习引入

1出示练习题

(1)列式说说数量关系小明2时走了6km平均每时走多少千米(2)填空

23

时里面有( )个13

时1时里面有( )个13

(3)口算说说分数除以整数的计算方法

16divide3

45divide2

38divide6

67divide2

(分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数)

2引入课题

教师我们已经学习了分数除以整数的计算方法今天这节课我

们来学习ldquo一个数除以分数rdquo的计算方法(板书课题一个数除以分

数)[点评从学生已有的知识经验出发引出新的课题同时也为

学习新知识做好准备]

二探究新知

1探索整数除以分数的计算方法

(1)默读例3理解题意列出算式900divide34(板书)

教师当分数除以整数时我们可以把它转化成分数乘整数的倒

数(板书转化)现在是一个数除以分数又怎样计算呢(2)学生自己试算(学生可能会把分数转化为小数来计算也

可能运用商不变的规律把被除数和除数同时扩大到原来的4倍来

进行计算)(3)渗透转化的思想想一想能不能按照分数除以整数的计算方

middot501middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

法计算(4)讨论算法引导学生结合线段图进行理解

①先画一条线段表示1分行的路程

教师怎么表示34

分行了900m这个条件呢

(1分=44

分将线段平均分成4份其中的3份就是34

分行的路

程)

②引导学生讨论交流已知34

分行900m要求1分行了多少

米可以先算什么再算什么

③根据学生回答把线段图补充完整并板书过程

先求14

分行多少米 (900divide3=900times13)

1分=44

分再求4个14

分行多少米 (900times13times4

)

④综合整个计算过程并板书

900divide34=900times

13times4=900times

43=1200

(m)

⑤观察思考

A这个算式前后有什么变化

B34

与43

是什么关系

C由除法转化为乘法说明了什么

D从900divide34=900times

43

这个等式可以得出什么结论

middot601middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(5)小结计算法则从上面这个推算过程我们发现整数除以分

数等于用整数乘这个分数的倒数(6)试一试

8divide56 21divide

715 6divide

89

[点评这一教学环节的设计充分利用了学生已有知识经验让学生主动积极探索合作交流利用转化的方法把整数除以分数的

计算转化成我们熟悉的计算这样学生在探究过程中不仅学会了

新知识更重要的是再次体验了转化方法的应用]

2探索分数除以分数的计算方法

(1)出示例4计算25divide

47

(2)学生根据整数除以分数的计算方法自己独立尝试分数除以

分数的计算

25divide

47=

25times

74=

710

(3)学生用自己的方法来验证结果是否正确

3总结计算法则

教师能用一句比较恰当的话来叙述分数除以分数的计算方

法吗同桌相互议论再指名学生回答总结算法无论是整数除以分数还是分数除以分数都可以转

化成乘法来计算也就是说一个数除以分数等于这个数乘分数的

倒数(板书)[点评学生根据整数除以分数的计算方法独立计算然后教师

指名学生汇报计算方法培养了学生的知识迁移能力]

三巩固练习

1教科书第36页课堂活动第1题

提示每组算式中的除数有什么特点 被除数又有什么特点把所得的商与被除数比较大小你有什么发现

middot701middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

总结汇报规律当被除数不为0时如果除数gt1那么商lt被除

数如果除数=1那么商=被除数如果除数lt1那么商gt被除数

2教科书第36页课堂活动第2题

把48divide4951

转化成48times5149根据积与因数的关系不计算直接比

大小

3教科书第37页练习九第1~4题

学生独立完成发现问题及时解决

四达标反馈

1判断正误说明理由

(1)15divide23=15times

32=10

( )

(2)27divide49=

127times

94=

112

( )

(3)1divide89 =

89

( )

2列式并说出列式依据

(1)拖拉机34

时耕地29hm

21时耕地多少公顷

(2)23

吨芝麻可以榨出310

吨油1吨芝麻可以榨出多少吨油

[点评通过层次分明形式多样的练习使学生对本节课所学知

识得到了巩固和发展同时也便于教师发现问题及时解决]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 是通过什么方法获得的

六布置作业

教科书第37~38页练习九第6~7题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

middot801middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

第4课时 分数连除和乘除混合运算

【教学内容】

教科书第36页例5第38页练习九第911题及思考题

【教学目标】

1掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法并能正确地进行

计算

2经历探究分数连除和乘除混合运算的过程培养学生的计算

能力

3鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略进一步培养学生

独立思考主动与他人合作交流检验等学习习惯

【教学重难点】

1分数连除和分数乘除混合运算的计算方法

2分数连除和乘除混合运算在计算时的转化方法

【教学过程】

一 复习引入

1复习提问

如何计算分数乘法和一个数除以分数

2计算

6times49

37times

78

611times

29times

45

2divide35

12divide

23

28divide

25

3引入新课

教师同学们这节课我们来学习分数连除和乘除混合运算middot901middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(板书分数连除和乘除混合运算)[点评复习分数乘法和分数除法的计算方法把这些计算方法

迁移到分数连除和乘除混合运算中为引进新知识搭桥铺路形成正

迁移有利于培养和提高学生的迁移类推能力]

二探索新知

1出示教科书第36页例5第(1)题

89divide

23divide

47

小组讨论(1)这是一道什么算式 (分数连除)(2)分数连除应当如何计算(3)小组讨论后由学生独立完成有困难的学生由同组学生帮

助解决(4)挑选两个小组各派一名代表上台讲述方法并板演

89divide

23divide

47

89divide

23divide

47

=89times

32divide

47 =

89times

32times

74

=43times

74 =

73

=73

(5)集体订正及时做好评价(6)哪种方法比较简便(7)强调先把分数除法转化为乘法然后再算乘得的结果一

定是最简分数

2出示教科书第36页例5第(2)题

25times

34divide

67

小组讨论middot011middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)例5的第(2)小题与第(1)小题有什么相同点和不同点(2)分数乘除混合运算应当如何计算(3)指名一位学生板书其余学生在练习本上做

25times

34divide

67

=25times

34times

76

=720

(4)集体订正重点讲易出错的地方及时做好评价

3讨论总结

教师如何进行分数连除和乘除混合运算 (在进行分数连除和

乘除混合运算时遇到除以一个数时只要乘这个数的倒数就可以

了)[点评本环节采用让学生观察比较发现等方式放手让学生

大胆探索算法自主交流在此基础上鼓励学生算法多样化并进行

对比优化然后在此基础上总结出分数连除分数乘除混合运算的

方法这样既引导了学生主动参与知识的形成过程又培养了学生

主动学习的精神]

三巩固练习

1教科书第36页例5的ldquo试一试rdquo

学生独立完成指名板演集体评议

2教科书第38页练习九第9题

让学生独立完成巡视时注意学生的运算是否把除以一个数同

时转化为乘以除数的倒数了发现问题及时纠正做完后集体订正

3教科书第38页练习九第11题

学生独立完成集体评议

4教科书第38页思考题

先独立思考再小组讨论交流合作汇报展示middot111middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

四达标反馈

1练一练

12divide

54times

23

23divide5divide

415

34times

815times

56

2问题解决

一块地有910hm

2用2台拖拉机耕34

时可以耕完平均每台拖

拉机每时耕地多少公顷[点评设计形式多样的达标反馈题能有效地反馈本节课的教

学效果让学生对所学的新知识得到巩固和发展也有利于教师查漏

补缺]

五课堂小结

让学生说一说今天学习的内容怎样计算分数连除和乘除混合

运算的题目

六布置作业

教科书第38页练习九第1012题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

1050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042问题解决

第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数

【教学内容】

教科书第39页例1第41页练习十第12478题

【教学目标】

1能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数

问题middot211middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

小结倒数是表示两个数之间的关系它们是相互依存的所以

必须说一个数是另一个数的倒数而不能孤立地说某一个数是倒数

②(教师结合算式说明)比如25

和52

的乘积是1所以25

和52

为倒数也可以说25

是52

的倒数或52

是25

的倒数不能单独说25

倒数或52

是倒数

③指名学生结合算式说说谁是谁的倒数[点评学生理解倒数的难点是ldquo倒数不是一个具体的数而是表

示两个数之间的一种关系rdquo教学时要紧紧围绕ldquo互为rdquo这个词的理解

来突破这一难点使学生正确理解ldquo倒数rdquo的含义]

2求倒数

(1)出示教科书第31页ldquo填一填rdquo(增加一个数05)学生试做分类讲解

①58

74

23 ②1 6 ③05

教师把表格中的数分为ldquo分数rdquoldquo整数rdquoldquo小数rdquo三类让学生观察

表格后议一议怎样求它们的倒数小组讨论后小结①求分数的倒数就是将分数的分子分母颠倒位置

②整数可以看作分母是1的分数所以1的倒数是16看作61

所以6的倒数是16

③把小数化成分数05=12所以05的倒数是2

(2)教师0有倒数吗小组讨论后小结互为倒数是指乘积是1的两个数而0和任何

数相乘都得0所以0没有倒数[点评ldquo倒数rdquo的学习适于学生展开观察比较交流归纳等活

动从而培养他们各方面的能力延续前面对倒数意义的理解让学

middot89middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

生试做分类观察小组交流逐步完成对倒数的认识得出求分数整数小数的倒数的方法让学生主动参与到整个学习过程中去使其认知的能力得到不断提高和深化]

三巩固练习

1教科书第32页课堂活动第1题

同桌合作对口令即一人任意说一个数另一人很快地说出这个

数的倒数

2教科书第33页练习八第1~3题

学生独立完成教师巡视指导发现问题及时讲评

四达标反馈

1填空

34

的倒数是( ) 97

的倒数是( )

5的倒数是( ) 103

的倒数是( )

02的倒数是( ) 1的倒数是( )

2判断

(1)58=

85 ( )

(2)1的倒数是10的倒数是0 ( )

(3)18

是倒数 ( )

(4)所有的假分数的倒数都是真分数 ( )[点评设计达标测试题能有效地反应本节课的教学效果发现

问题及时解决]

五课堂小结

教师请大家回顾一下什么叫倒数 怎样求一个数的倒数 还

有不明白的问题吗(山东省郓城县机关小学 李艳红)

middot99middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

第2课时 分数除以整数

【教学内容】

教科书第31页例2第32页课堂活动第2题第33页练习八第

4~7题

【教学目标】

1理解分数除以整数的意义理解并掌握分数除以整数的算理

和算法能正确地进行计算

2在探索分数除以整数计算方法的过程中培养学生分析比较抽象概括的能力

3通过探究学习的过程使学生进一步感受数学知识的内在联

系获得成功的体验增强学好数学的信心

【教学重难点】

1分数除以整数的计算方法

2讨论归纳分数除以整数的计算方法

【教学过程】

一创设情境

利用课件播放一段学生进行卫生大扫除的画面教师将4块卫生区平均分给六年级的两个班该怎样分呢学生回答用4divide2=2(块)每个班分得2块卫生区教师说说这道题为什么用除法计算你是怎样想的

出示将操场的45

平均分给六年级的两个班打扫

(1)根据这一条件你能提出哪些数学问题选择学生的问题板书每个班打扫这个操场的几分之几 (若学

生没有提出则由教师提出)middot001middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)根据这个问题列出算式45divide2

启发思考①这样列式的根据是什么 (使学生明白把45

平均

分成2份求每份是多少用除法计算)

②分数除以整数和整数除法的意义一样吗揭示课题分数除以整数(板书课题分数除以整数)[点评创设生活情境激发学生解决问题的兴趣在解决4divide2=

2(块)时使学生再次感受了整数除法的意义通过改ldquo4rdquo为ldquo45

rdquo迁

移到本课问题沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系达到

水到渠成的效果然后引导学生根据需要解决实际问题列出分数

除以整数的算式激起学生对分数除以整数的计算方法的探究

欲望]

二探索新知

1尝试独立解决

教师想一想你能利用什么方法计算ldquo45divide2

rdquo (独立思考解

决全班交流方法)

2交流解决方法

预计学生的方法主要有

(1)将45

化成小数08用08divide2=0404即为25

(2)45divide2=

4divide25 =

25

(3)把4个15

平均分成2份每份就是2个15即为

25

(4)把45

平均分成2份求每份是多少就是求45

的12

是多少

45divide2=

45times

12=

410=

25

middot101middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

3尝试比较优化算法

教师针对以上算法你还有什么疑问小组讨论交流(1)若学生有问如果分数不能化成有限小数怎么办 分子除以

分子除不尽怎么办 面对这些问题时就顺势引入新问题将操场的

45

平均分给六年级的3个班每班打扫它的几分之几

(2)如果没有疑问那就请同学们选择合适的方法解决将操场

的45

平均分给六年级3个班每班打扫它的几分之几

(3)优化方法前3种方法都出现了在解决过程中除不尽的情

况这3种计算方法都有一定的局限性只有第4种算法用起来更

简便[点评通过计算使学生体会到前3种方法是有限制条件的必

须分子是整数的倍数而第4种方法在一般情况下都可以进行计算可普遍使用学生在尝试中经历失败感悟各种方法的优劣从而进

行对比优化为形成共识奠定基础]

4总结算法

(1)45divide3=

45times

13=

415(为加深学生对这种方法的理解可用图

来说明)

用课件演示13

的形成过程

把45

平均分成3份求其中的1份就是求45

的13

(2)对比ldquo45divide3=

45times

13rdquo中的两个算式有什么异同 (被除数

没变除号变乘号除数变成它的倒数)middot201middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

教师通过比较你能对第4种方法进行总结吗引导学生进行小结分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整

数的倒数[点评重点讲解第4种算法使学生进一步明确分数除以整数

可以转化成分数乘这个整数的倒数在此基础上引导学生交流总

结分数除以整数的计算方法]

三巩固练习

1同桌合作对口令

一人任意说一个分数除以整数的算式另一人将它转换成相对

应的乘法

2教科书第32页ldquo试一试rdquo

学生独自完成后集体订正

3教科书第32页课堂活动第2题

教师大家议一议这些说法对吗

4教科书第33页练习八第4~7题

学生独立完成集体评议说出方法

四达标反馈

1填空

910divide3=

910times

( )( )=

( )( )

38divide2=

38

( )( )=

( )( )

2判断

45divide20=

54times20=25

( )

910divide3=

910divide

13=

310( )

[点评练习是学生掌握知识形成技能的重要手段因此设计了

middot301middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

形式生动活泼层次分明的达标练习以帮助学生灵活运用获得的知

识体现数学学习的价值]

五课堂小结

教师今天我们探索了分数除以整数的计算方法你能说一说怎

样计算吗

六布置作业

教科书第34页练习八第10~13题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第3课时 一个数除以分数

【教学内容】

教科书第35页例3第36页例4课堂活动第1~2题第37页

练习九第1~4题

【教学目标】

1理解一个数除以分数的算理掌握一个数除以分数的计算方

法能正确地进行计算

2通过相互交流评价进一步渗透转化的数学思想培养学生

的分析判断推理能力和反思意识

3引导学生积极参与数学活动培养学生自主学习的习惯和创

新意识

【教学重难点】

1一个数除以分数的计算方法

2一个数除以分数的算理

middot401middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一复习引入

1出示练习题

(1)列式说说数量关系小明2时走了6km平均每时走多少千米(2)填空

23

时里面有( )个13

时1时里面有( )个13

(3)口算说说分数除以整数的计算方法

16divide3

45divide2

38divide6

67divide2

(分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数)

2引入课题

教师我们已经学习了分数除以整数的计算方法今天这节课我

们来学习ldquo一个数除以分数rdquo的计算方法(板书课题一个数除以分

数)[点评从学生已有的知识经验出发引出新的课题同时也为

学习新知识做好准备]

二探究新知

1探索整数除以分数的计算方法

(1)默读例3理解题意列出算式900divide34(板书)

教师当分数除以整数时我们可以把它转化成分数乘整数的倒

数(板书转化)现在是一个数除以分数又怎样计算呢(2)学生自己试算(学生可能会把分数转化为小数来计算也

可能运用商不变的规律把被除数和除数同时扩大到原来的4倍来

进行计算)(3)渗透转化的思想想一想能不能按照分数除以整数的计算方

middot501middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

法计算(4)讨论算法引导学生结合线段图进行理解

①先画一条线段表示1分行的路程

教师怎么表示34

分行了900m这个条件呢

(1分=44

分将线段平均分成4份其中的3份就是34

分行的路

程)

②引导学生讨论交流已知34

分行900m要求1分行了多少

米可以先算什么再算什么

③根据学生回答把线段图补充完整并板书过程

先求14

分行多少米 (900divide3=900times13)

1分=44

分再求4个14

分行多少米 (900times13times4

)

④综合整个计算过程并板书

900divide34=900times

13times4=900times

43=1200

(m)

⑤观察思考

A这个算式前后有什么变化

B34

与43

是什么关系

C由除法转化为乘法说明了什么

D从900divide34=900times

43

这个等式可以得出什么结论

middot601middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(5)小结计算法则从上面这个推算过程我们发现整数除以分

数等于用整数乘这个分数的倒数(6)试一试

8divide56 21divide

715 6divide

89

[点评这一教学环节的设计充分利用了学生已有知识经验让学生主动积极探索合作交流利用转化的方法把整数除以分数的

计算转化成我们熟悉的计算这样学生在探究过程中不仅学会了

新知识更重要的是再次体验了转化方法的应用]

2探索分数除以分数的计算方法

(1)出示例4计算25divide

47

(2)学生根据整数除以分数的计算方法自己独立尝试分数除以

分数的计算

25divide

47=

25times

74=

710

(3)学生用自己的方法来验证结果是否正确

3总结计算法则

教师能用一句比较恰当的话来叙述分数除以分数的计算方

法吗同桌相互议论再指名学生回答总结算法无论是整数除以分数还是分数除以分数都可以转

化成乘法来计算也就是说一个数除以分数等于这个数乘分数的

倒数(板书)[点评学生根据整数除以分数的计算方法独立计算然后教师

指名学生汇报计算方法培养了学生的知识迁移能力]

三巩固练习

1教科书第36页课堂活动第1题

提示每组算式中的除数有什么特点 被除数又有什么特点把所得的商与被除数比较大小你有什么发现

middot701middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

总结汇报规律当被除数不为0时如果除数gt1那么商lt被除

数如果除数=1那么商=被除数如果除数lt1那么商gt被除数

2教科书第36页课堂活动第2题

把48divide4951

转化成48times5149根据积与因数的关系不计算直接比

大小

3教科书第37页练习九第1~4题

学生独立完成发现问题及时解决

四达标反馈

1判断正误说明理由

(1)15divide23=15times

32=10

( )

(2)27divide49=

127times

94=

112

( )

(3)1divide89 =

89

( )

2列式并说出列式依据

(1)拖拉机34

时耕地29hm

21时耕地多少公顷

(2)23

吨芝麻可以榨出310

吨油1吨芝麻可以榨出多少吨油

[点评通过层次分明形式多样的练习使学生对本节课所学知

识得到了巩固和发展同时也便于教师发现问题及时解决]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 是通过什么方法获得的

六布置作业

教科书第37~38页练习九第6~7题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

middot801middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

第4课时 分数连除和乘除混合运算

【教学内容】

教科书第36页例5第38页练习九第911题及思考题

【教学目标】

1掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法并能正确地进行

计算

2经历探究分数连除和乘除混合运算的过程培养学生的计算

能力

3鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略进一步培养学生

独立思考主动与他人合作交流检验等学习习惯

【教学重难点】

1分数连除和分数乘除混合运算的计算方法

2分数连除和乘除混合运算在计算时的转化方法

【教学过程】

一 复习引入

1复习提问

如何计算分数乘法和一个数除以分数

2计算

6times49

37times

78

611times

29times

45

2divide35

12divide

23

28divide

25

3引入新课

教师同学们这节课我们来学习分数连除和乘除混合运算middot901middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(板书分数连除和乘除混合运算)[点评复习分数乘法和分数除法的计算方法把这些计算方法

迁移到分数连除和乘除混合运算中为引进新知识搭桥铺路形成正

迁移有利于培养和提高学生的迁移类推能力]

二探索新知

1出示教科书第36页例5第(1)题

89divide

23divide

47

小组讨论(1)这是一道什么算式 (分数连除)(2)分数连除应当如何计算(3)小组讨论后由学生独立完成有困难的学生由同组学生帮

助解决(4)挑选两个小组各派一名代表上台讲述方法并板演

89divide

23divide

47

89divide

23divide

47

=89times

32divide

47 =

89times

32times

74

=43times

74 =

73

=73

(5)集体订正及时做好评价(6)哪种方法比较简便(7)强调先把分数除法转化为乘法然后再算乘得的结果一

定是最简分数

2出示教科书第36页例5第(2)题

25times

34divide

67

小组讨论middot011middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)例5的第(2)小题与第(1)小题有什么相同点和不同点(2)分数乘除混合运算应当如何计算(3)指名一位学生板书其余学生在练习本上做

25times

34divide

67

=25times

34times

76

=720

(4)集体订正重点讲易出错的地方及时做好评价

3讨论总结

教师如何进行分数连除和乘除混合运算 (在进行分数连除和

乘除混合运算时遇到除以一个数时只要乘这个数的倒数就可以

了)[点评本环节采用让学生观察比较发现等方式放手让学生

大胆探索算法自主交流在此基础上鼓励学生算法多样化并进行

对比优化然后在此基础上总结出分数连除分数乘除混合运算的

方法这样既引导了学生主动参与知识的形成过程又培养了学生

主动学习的精神]

三巩固练习

1教科书第36页例5的ldquo试一试rdquo

学生独立完成指名板演集体评议

2教科书第38页练习九第9题

让学生独立完成巡视时注意学生的运算是否把除以一个数同

时转化为乘以除数的倒数了发现问题及时纠正做完后集体订正

3教科书第38页练习九第11题

学生独立完成集体评议

4教科书第38页思考题

先独立思考再小组讨论交流合作汇报展示middot111middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

四达标反馈

1练一练

12divide

54times

23

23divide5divide

415

34times

815times

56

2问题解决

一块地有910hm

2用2台拖拉机耕34

时可以耕完平均每台拖

拉机每时耕地多少公顷[点评设计形式多样的达标反馈题能有效地反馈本节课的教

学效果让学生对所学的新知识得到巩固和发展也有利于教师查漏

补缺]

五课堂小结

让学生说一说今天学习的内容怎样计算分数连除和乘除混合

运算的题目

六布置作业

教科书第38页练习九第1012题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

1050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042问题解决

第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数

【教学内容】

教科书第39页例1第41页练习十第12478题

【教学目标】

1能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数

问题middot211middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

生试做分类观察小组交流逐步完成对倒数的认识得出求分数整数小数的倒数的方法让学生主动参与到整个学习过程中去使其认知的能力得到不断提高和深化]

三巩固练习

1教科书第32页课堂活动第1题

同桌合作对口令即一人任意说一个数另一人很快地说出这个

数的倒数

2教科书第33页练习八第1~3题

学生独立完成教师巡视指导发现问题及时讲评

四达标反馈

1填空

34

的倒数是( ) 97

的倒数是( )

5的倒数是( ) 103

的倒数是( )

02的倒数是( ) 1的倒数是( )

2判断

(1)58=

85 ( )

(2)1的倒数是10的倒数是0 ( )

(3)18

是倒数 ( )

(4)所有的假分数的倒数都是真分数 ( )[点评设计达标测试题能有效地反应本节课的教学效果发现

问题及时解决]

五课堂小结

教师请大家回顾一下什么叫倒数 怎样求一个数的倒数 还

有不明白的问题吗(山东省郓城县机关小学 李艳红)

middot99middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

第2课时 分数除以整数

【教学内容】

教科书第31页例2第32页课堂活动第2题第33页练习八第

4~7题

【教学目标】

1理解分数除以整数的意义理解并掌握分数除以整数的算理

和算法能正确地进行计算

2在探索分数除以整数计算方法的过程中培养学生分析比较抽象概括的能力

3通过探究学习的过程使学生进一步感受数学知识的内在联

系获得成功的体验增强学好数学的信心

【教学重难点】

1分数除以整数的计算方法

2讨论归纳分数除以整数的计算方法

【教学过程】

一创设情境

利用课件播放一段学生进行卫生大扫除的画面教师将4块卫生区平均分给六年级的两个班该怎样分呢学生回答用4divide2=2(块)每个班分得2块卫生区教师说说这道题为什么用除法计算你是怎样想的

出示将操场的45

平均分给六年级的两个班打扫

(1)根据这一条件你能提出哪些数学问题选择学生的问题板书每个班打扫这个操场的几分之几 (若学

生没有提出则由教师提出)middot001middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)根据这个问题列出算式45divide2

启发思考①这样列式的根据是什么 (使学生明白把45

平均

分成2份求每份是多少用除法计算)

②分数除以整数和整数除法的意义一样吗揭示课题分数除以整数(板书课题分数除以整数)[点评创设生活情境激发学生解决问题的兴趣在解决4divide2=

2(块)时使学生再次感受了整数除法的意义通过改ldquo4rdquo为ldquo45

rdquo迁

移到本课问题沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系达到

水到渠成的效果然后引导学生根据需要解决实际问题列出分数

除以整数的算式激起学生对分数除以整数的计算方法的探究

欲望]

二探索新知

1尝试独立解决

教师想一想你能利用什么方法计算ldquo45divide2

rdquo (独立思考解

决全班交流方法)

2交流解决方法

预计学生的方法主要有

(1)将45

化成小数08用08divide2=0404即为25

(2)45divide2=

4divide25 =

25

(3)把4个15

平均分成2份每份就是2个15即为

25

(4)把45

平均分成2份求每份是多少就是求45

的12

是多少

45divide2=

45times

12=

410=

25

middot101middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

3尝试比较优化算法

教师针对以上算法你还有什么疑问小组讨论交流(1)若学生有问如果分数不能化成有限小数怎么办 分子除以

分子除不尽怎么办 面对这些问题时就顺势引入新问题将操场的

45

平均分给六年级的3个班每班打扫它的几分之几

(2)如果没有疑问那就请同学们选择合适的方法解决将操场

的45

平均分给六年级3个班每班打扫它的几分之几

(3)优化方法前3种方法都出现了在解决过程中除不尽的情

况这3种计算方法都有一定的局限性只有第4种算法用起来更

简便[点评通过计算使学生体会到前3种方法是有限制条件的必

须分子是整数的倍数而第4种方法在一般情况下都可以进行计算可普遍使用学生在尝试中经历失败感悟各种方法的优劣从而进

行对比优化为形成共识奠定基础]

4总结算法

(1)45divide3=

45times

13=

415(为加深学生对这种方法的理解可用图

来说明)

用课件演示13

的形成过程

把45

平均分成3份求其中的1份就是求45

的13

(2)对比ldquo45divide3=

45times

13rdquo中的两个算式有什么异同 (被除数

没变除号变乘号除数变成它的倒数)middot201middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

教师通过比较你能对第4种方法进行总结吗引导学生进行小结分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整

数的倒数[点评重点讲解第4种算法使学生进一步明确分数除以整数

可以转化成分数乘这个整数的倒数在此基础上引导学生交流总

结分数除以整数的计算方法]

三巩固练习

1同桌合作对口令

一人任意说一个分数除以整数的算式另一人将它转换成相对

应的乘法

2教科书第32页ldquo试一试rdquo

学生独自完成后集体订正

3教科书第32页课堂活动第2题

教师大家议一议这些说法对吗

4教科书第33页练习八第4~7题

学生独立完成集体评议说出方法

四达标反馈

1填空

910divide3=

910times

( )( )=

( )( )

38divide2=

38

( )( )=

( )( )

2判断

45divide20=

54times20=25

( )

910divide3=

910divide

13=

310( )

[点评练习是学生掌握知识形成技能的重要手段因此设计了

middot301middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

形式生动活泼层次分明的达标练习以帮助学生灵活运用获得的知

识体现数学学习的价值]

五课堂小结

教师今天我们探索了分数除以整数的计算方法你能说一说怎

样计算吗

六布置作业

教科书第34页练习八第10~13题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第3课时 一个数除以分数

【教学内容】

教科书第35页例3第36页例4课堂活动第1~2题第37页

练习九第1~4题

【教学目标】

1理解一个数除以分数的算理掌握一个数除以分数的计算方

法能正确地进行计算

2通过相互交流评价进一步渗透转化的数学思想培养学生

的分析判断推理能力和反思意识

3引导学生积极参与数学活动培养学生自主学习的习惯和创

新意识

【教学重难点】

1一个数除以分数的计算方法

2一个数除以分数的算理

middot401middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一复习引入

1出示练习题

(1)列式说说数量关系小明2时走了6km平均每时走多少千米(2)填空

23

时里面有( )个13

时1时里面有( )个13

(3)口算说说分数除以整数的计算方法

16divide3

45divide2

38divide6

67divide2

(分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数)

2引入课题

教师我们已经学习了分数除以整数的计算方法今天这节课我

们来学习ldquo一个数除以分数rdquo的计算方法(板书课题一个数除以分

数)[点评从学生已有的知识经验出发引出新的课题同时也为

学习新知识做好准备]

二探究新知

1探索整数除以分数的计算方法

(1)默读例3理解题意列出算式900divide34(板书)

教师当分数除以整数时我们可以把它转化成分数乘整数的倒

数(板书转化)现在是一个数除以分数又怎样计算呢(2)学生自己试算(学生可能会把分数转化为小数来计算也

可能运用商不变的规律把被除数和除数同时扩大到原来的4倍来

进行计算)(3)渗透转化的思想想一想能不能按照分数除以整数的计算方

middot501middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

法计算(4)讨论算法引导学生结合线段图进行理解

①先画一条线段表示1分行的路程

教师怎么表示34

分行了900m这个条件呢

(1分=44

分将线段平均分成4份其中的3份就是34

分行的路

程)

②引导学生讨论交流已知34

分行900m要求1分行了多少

米可以先算什么再算什么

③根据学生回答把线段图补充完整并板书过程

先求14

分行多少米 (900divide3=900times13)

1分=44

分再求4个14

分行多少米 (900times13times4

)

④综合整个计算过程并板书

900divide34=900times

13times4=900times

43=1200

(m)

⑤观察思考

A这个算式前后有什么变化

B34

与43

是什么关系

C由除法转化为乘法说明了什么

D从900divide34=900times

43

这个等式可以得出什么结论

middot601middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(5)小结计算法则从上面这个推算过程我们发现整数除以分

数等于用整数乘这个分数的倒数(6)试一试

8divide56 21divide

715 6divide

89

[点评这一教学环节的设计充分利用了学生已有知识经验让学生主动积极探索合作交流利用转化的方法把整数除以分数的

计算转化成我们熟悉的计算这样学生在探究过程中不仅学会了

新知识更重要的是再次体验了转化方法的应用]

2探索分数除以分数的计算方法

(1)出示例4计算25divide

47

(2)学生根据整数除以分数的计算方法自己独立尝试分数除以

分数的计算

25divide

47=

25times

74=

710

(3)学生用自己的方法来验证结果是否正确

3总结计算法则

教师能用一句比较恰当的话来叙述分数除以分数的计算方

法吗同桌相互议论再指名学生回答总结算法无论是整数除以分数还是分数除以分数都可以转

化成乘法来计算也就是说一个数除以分数等于这个数乘分数的

倒数(板书)[点评学生根据整数除以分数的计算方法独立计算然后教师

指名学生汇报计算方法培养了学生的知识迁移能力]

三巩固练习

1教科书第36页课堂活动第1题

提示每组算式中的除数有什么特点 被除数又有什么特点把所得的商与被除数比较大小你有什么发现

middot701middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

总结汇报规律当被除数不为0时如果除数gt1那么商lt被除

数如果除数=1那么商=被除数如果除数lt1那么商gt被除数

2教科书第36页课堂活动第2题

把48divide4951

转化成48times5149根据积与因数的关系不计算直接比

大小

3教科书第37页练习九第1~4题

学生独立完成发现问题及时解决

四达标反馈

1判断正误说明理由

(1)15divide23=15times

32=10

( )

(2)27divide49=

127times

94=

112

( )

(3)1divide89 =

89

( )

2列式并说出列式依据

(1)拖拉机34

时耕地29hm

21时耕地多少公顷

(2)23

吨芝麻可以榨出310

吨油1吨芝麻可以榨出多少吨油

[点评通过层次分明形式多样的练习使学生对本节课所学知

识得到了巩固和发展同时也便于教师发现问题及时解决]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 是通过什么方法获得的

六布置作业

教科书第37~38页练习九第6~7题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

middot801middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

第4课时 分数连除和乘除混合运算

【教学内容】

教科书第36页例5第38页练习九第911题及思考题

【教学目标】

1掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法并能正确地进行

计算

2经历探究分数连除和乘除混合运算的过程培养学生的计算

能力

3鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略进一步培养学生

独立思考主动与他人合作交流检验等学习习惯

【教学重难点】

1分数连除和分数乘除混合运算的计算方法

2分数连除和乘除混合运算在计算时的转化方法

【教学过程】

一 复习引入

1复习提问

如何计算分数乘法和一个数除以分数

2计算

6times49

37times

78

611times

29times

45

2divide35

12divide

23

28divide

25

3引入新课

教师同学们这节课我们来学习分数连除和乘除混合运算middot901middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(板书分数连除和乘除混合运算)[点评复习分数乘法和分数除法的计算方法把这些计算方法

迁移到分数连除和乘除混合运算中为引进新知识搭桥铺路形成正

迁移有利于培养和提高学生的迁移类推能力]

二探索新知

1出示教科书第36页例5第(1)题

89divide

23divide

47

小组讨论(1)这是一道什么算式 (分数连除)(2)分数连除应当如何计算(3)小组讨论后由学生独立完成有困难的学生由同组学生帮

助解决(4)挑选两个小组各派一名代表上台讲述方法并板演

89divide

23divide

47

89divide

23divide

47

=89times

32divide

47 =

89times

32times

74

=43times

74 =

73

=73

(5)集体订正及时做好评价(6)哪种方法比较简便(7)强调先把分数除法转化为乘法然后再算乘得的结果一

定是最简分数

2出示教科书第36页例5第(2)题

25times

34divide

67

小组讨论middot011middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)例5的第(2)小题与第(1)小题有什么相同点和不同点(2)分数乘除混合运算应当如何计算(3)指名一位学生板书其余学生在练习本上做

25times

34divide

67

=25times

34times

76

=720

(4)集体订正重点讲易出错的地方及时做好评价

3讨论总结

教师如何进行分数连除和乘除混合运算 (在进行分数连除和

乘除混合运算时遇到除以一个数时只要乘这个数的倒数就可以

了)[点评本环节采用让学生观察比较发现等方式放手让学生

大胆探索算法自主交流在此基础上鼓励学生算法多样化并进行

对比优化然后在此基础上总结出分数连除分数乘除混合运算的

方法这样既引导了学生主动参与知识的形成过程又培养了学生

主动学习的精神]

三巩固练习

1教科书第36页例5的ldquo试一试rdquo

学生独立完成指名板演集体评议

2教科书第38页练习九第9题

让学生独立完成巡视时注意学生的运算是否把除以一个数同

时转化为乘以除数的倒数了发现问题及时纠正做完后集体订正

3教科书第38页练习九第11题

学生独立完成集体评议

4教科书第38页思考题

先独立思考再小组讨论交流合作汇报展示middot111middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

四达标反馈

1练一练

12divide

54times

23

23divide5divide

415

34times

815times

56

2问题解决

一块地有910hm

2用2台拖拉机耕34

时可以耕完平均每台拖

拉机每时耕地多少公顷[点评设计形式多样的达标反馈题能有效地反馈本节课的教

学效果让学生对所学的新知识得到巩固和发展也有利于教师查漏

补缺]

五课堂小结

让学生说一说今天学习的内容怎样计算分数连除和乘除混合

运算的题目

六布置作业

教科书第38页练习九第1012题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

1050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042问题解决

第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数

【教学内容】

教科书第39页例1第41页练习十第12478题

【教学目标】

1能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数

问题middot211middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

第2课时 分数除以整数

【教学内容】

教科书第31页例2第32页课堂活动第2题第33页练习八第

4~7题

【教学目标】

1理解分数除以整数的意义理解并掌握分数除以整数的算理

和算法能正确地进行计算

2在探索分数除以整数计算方法的过程中培养学生分析比较抽象概括的能力

3通过探究学习的过程使学生进一步感受数学知识的内在联

系获得成功的体验增强学好数学的信心

【教学重难点】

1分数除以整数的计算方法

2讨论归纳分数除以整数的计算方法

【教学过程】

一创设情境

利用课件播放一段学生进行卫生大扫除的画面教师将4块卫生区平均分给六年级的两个班该怎样分呢学生回答用4divide2=2(块)每个班分得2块卫生区教师说说这道题为什么用除法计算你是怎样想的

出示将操场的45

平均分给六年级的两个班打扫

(1)根据这一条件你能提出哪些数学问题选择学生的问题板书每个班打扫这个操场的几分之几 (若学

生没有提出则由教师提出)middot001middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)根据这个问题列出算式45divide2

启发思考①这样列式的根据是什么 (使学生明白把45

平均

分成2份求每份是多少用除法计算)

②分数除以整数和整数除法的意义一样吗揭示课题分数除以整数(板书课题分数除以整数)[点评创设生活情境激发学生解决问题的兴趣在解决4divide2=

2(块)时使学生再次感受了整数除法的意义通过改ldquo4rdquo为ldquo45

rdquo迁

移到本课问题沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系达到

水到渠成的效果然后引导学生根据需要解决实际问题列出分数

除以整数的算式激起学生对分数除以整数的计算方法的探究

欲望]

二探索新知

1尝试独立解决

教师想一想你能利用什么方法计算ldquo45divide2

rdquo (独立思考解

决全班交流方法)

2交流解决方法

预计学生的方法主要有

(1)将45

化成小数08用08divide2=0404即为25

(2)45divide2=

4divide25 =

25

(3)把4个15

平均分成2份每份就是2个15即为

25

(4)把45

平均分成2份求每份是多少就是求45

的12

是多少

45divide2=

45times

12=

410=

25

middot101middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

3尝试比较优化算法

教师针对以上算法你还有什么疑问小组讨论交流(1)若学生有问如果分数不能化成有限小数怎么办 分子除以

分子除不尽怎么办 面对这些问题时就顺势引入新问题将操场的

45

平均分给六年级的3个班每班打扫它的几分之几

(2)如果没有疑问那就请同学们选择合适的方法解决将操场

的45

平均分给六年级3个班每班打扫它的几分之几

(3)优化方法前3种方法都出现了在解决过程中除不尽的情

况这3种计算方法都有一定的局限性只有第4种算法用起来更

简便[点评通过计算使学生体会到前3种方法是有限制条件的必

须分子是整数的倍数而第4种方法在一般情况下都可以进行计算可普遍使用学生在尝试中经历失败感悟各种方法的优劣从而进

行对比优化为形成共识奠定基础]

4总结算法

(1)45divide3=

45times

13=

415(为加深学生对这种方法的理解可用图

来说明)

用课件演示13

的形成过程

把45

平均分成3份求其中的1份就是求45

的13

(2)对比ldquo45divide3=

45times

13rdquo中的两个算式有什么异同 (被除数

没变除号变乘号除数变成它的倒数)middot201middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

教师通过比较你能对第4种方法进行总结吗引导学生进行小结分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整

数的倒数[点评重点讲解第4种算法使学生进一步明确分数除以整数

可以转化成分数乘这个整数的倒数在此基础上引导学生交流总

结分数除以整数的计算方法]

三巩固练习

1同桌合作对口令

一人任意说一个分数除以整数的算式另一人将它转换成相对

应的乘法

2教科书第32页ldquo试一试rdquo

学生独自完成后集体订正

3教科书第32页课堂活动第2题

教师大家议一议这些说法对吗

4教科书第33页练习八第4~7题

学生独立完成集体评议说出方法

四达标反馈

1填空

910divide3=

910times

( )( )=

( )( )

38divide2=

38

( )( )=

( )( )

2判断

45divide20=

54times20=25

( )

910divide3=

910divide

13=

310( )

[点评练习是学生掌握知识形成技能的重要手段因此设计了

middot301middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

形式生动活泼层次分明的达标练习以帮助学生灵活运用获得的知

识体现数学学习的价值]

五课堂小结

教师今天我们探索了分数除以整数的计算方法你能说一说怎

样计算吗

六布置作业

教科书第34页练习八第10~13题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第3课时 一个数除以分数

【教学内容】

教科书第35页例3第36页例4课堂活动第1~2题第37页

练习九第1~4题

【教学目标】

1理解一个数除以分数的算理掌握一个数除以分数的计算方

法能正确地进行计算

2通过相互交流评价进一步渗透转化的数学思想培养学生

的分析判断推理能力和反思意识

3引导学生积极参与数学活动培养学生自主学习的习惯和创

新意识

【教学重难点】

1一个数除以分数的计算方法

2一个数除以分数的算理

middot401middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一复习引入

1出示练习题

(1)列式说说数量关系小明2时走了6km平均每时走多少千米(2)填空

23

时里面有( )个13

时1时里面有( )个13

(3)口算说说分数除以整数的计算方法

16divide3

45divide2

38divide6

67divide2

(分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数)

2引入课题

教师我们已经学习了分数除以整数的计算方法今天这节课我

们来学习ldquo一个数除以分数rdquo的计算方法(板书课题一个数除以分

数)[点评从学生已有的知识经验出发引出新的课题同时也为

学习新知识做好准备]

二探究新知

1探索整数除以分数的计算方法

(1)默读例3理解题意列出算式900divide34(板书)

教师当分数除以整数时我们可以把它转化成分数乘整数的倒

数(板书转化)现在是一个数除以分数又怎样计算呢(2)学生自己试算(学生可能会把分数转化为小数来计算也

可能运用商不变的规律把被除数和除数同时扩大到原来的4倍来

进行计算)(3)渗透转化的思想想一想能不能按照分数除以整数的计算方

middot501middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

法计算(4)讨论算法引导学生结合线段图进行理解

①先画一条线段表示1分行的路程

教师怎么表示34

分行了900m这个条件呢

(1分=44

分将线段平均分成4份其中的3份就是34

分行的路

程)

②引导学生讨论交流已知34

分行900m要求1分行了多少

米可以先算什么再算什么

③根据学生回答把线段图补充完整并板书过程

先求14

分行多少米 (900divide3=900times13)

1分=44

分再求4个14

分行多少米 (900times13times4

)

④综合整个计算过程并板书

900divide34=900times

13times4=900times

43=1200

(m)

⑤观察思考

A这个算式前后有什么变化

B34

与43

是什么关系

C由除法转化为乘法说明了什么

D从900divide34=900times

43

这个等式可以得出什么结论

middot601middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(5)小结计算法则从上面这个推算过程我们发现整数除以分

数等于用整数乘这个分数的倒数(6)试一试

8divide56 21divide

715 6divide

89

[点评这一教学环节的设计充分利用了学生已有知识经验让学生主动积极探索合作交流利用转化的方法把整数除以分数的

计算转化成我们熟悉的计算这样学生在探究过程中不仅学会了

新知识更重要的是再次体验了转化方法的应用]

2探索分数除以分数的计算方法

(1)出示例4计算25divide

47

(2)学生根据整数除以分数的计算方法自己独立尝试分数除以

分数的计算

25divide

47=

25times

74=

710

(3)学生用自己的方法来验证结果是否正确

3总结计算法则

教师能用一句比较恰当的话来叙述分数除以分数的计算方

法吗同桌相互议论再指名学生回答总结算法无论是整数除以分数还是分数除以分数都可以转

化成乘法来计算也就是说一个数除以分数等于这个数乘分数的

倒数(板书)[点评学生根据整数除以分数的计算方法独立计算然后教师

指名学生汇报计算方法培养了学生的知识迁移能力]

三巩固练习

1教科书第36页课堂活动第1题

提示每组算式中的除数有什么特点 被除数又有什么特点把所得的商与被除数比较大小你有什么发现

middot701middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

总结汇报规律当被除数不为0时如果除数gt1那么商lt被除

数如果除数=1那么商=被除数如果除数lt1那么商gt被除数

2教科书第36页课堂活动第2题

把48divide4951

转化成48times5149根据积与因数的关系不计算直接比

大小

3教科书第37页练习九第1~4题

学生独立完成发现问题及时解决

四达标反馈

1判断正误说明理由

(1)15divide23=15times

32=10

( )

(2)27divide49=

127times

94=

112

( )

(3)1divide89 =

89

( )

2列式并说出列式依据

(1)拖拉机34

时耕地29hm

21时耕地多少公顷

(2)23

吨芝麻可以榨出310

吨油1吨芝麻可以榨出多少吨油

[点评通过层次分明形式多样的练习使学生对本节课所学知

识得到了巩固和发展同时也便于教师发现问题及时解决]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 是通过什么方法获得的

六布置作业

教科书第37~38页练习九第6~7题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

middot801middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

第4课时 分数连除和乘除混合运算

【教学内容】

教科书第36页例5第38页练习九第911题及思考题

【教学目标】

1掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法并能正确地进行

计算

2经历探究分数连除和乘除混合运算的过程培养学生的计算

能力

3鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略进一步培养学生

独立思考主动与他人合作交流检验等学习习惯

【教学重难点】

1分数连除和分数乘除混合运算的计算方法

2分数连除和乘除混合运算在计算时的转化方法

【教学过程】

一 复习引入

1复习提问

如何计算分数乘法和一个数除以分数

2计算

6times49

37times

78

611times

29times

45

2divide35

12divide

23

28divide

25

3引入新课

教师同学们这节课我们来学习分数连除和乘除混合运算middot901middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(板书分数连除和乘除混合运算)[点评复习分数乘法和分数除法的计算方法把这些计算方法

迁移到分数连除和乘除混合运算中为引进新知识搭桥铺路形成正

迁移有利于培养和提高学生的迁移类推能力]

二探索新知

1出示教科书第36页例5第(1)题

89divide

23divide

47

小组讨论(1)这是一道什么算式 (分数连除)(2)分数连除应当如何计算(3)小组讨论后由学生独立完成有困难的学生由同组学生帮

助解决(4)挑选两个小组各派一名代表上台讲述方法并板演

89divide

23divide

47

89divide

23divide

47

=89times

32divide

47 =

89times

32times

74

=43times

74 =

73

=73

(5)集体订正及时做好评价(6)哪种方法比较简便(7)强调先把分数除法转化为乘法然后再算乘得的结果一

定是最简分数

2出示教科书第36页例5第(2)题

25times

34divide

67

小组讨论middot011middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)例5的第(2)小题与第(1)小题有什么相同点和不同点(2)分数乘除混合运算应当如何计算(3)指名一位学生板书其余学生在练习本上做

25times

34divide

67

=25times

34times

76

=720

(4)集体订正重点讲易出错的地方及时做好评价

3讨论总结

教师如何进行分数连除和乘除混合运算 (在进行分数连除和

乘除混合运算时遇到除以一个数时只要乘这个数的倒数就可以

了)[点评本环节采用让学生观察比较发现等方式放手让学生

大胆探索算法自主交流在此基础上鼓励学生算法多样化并进行

对比优化然后在此基础上总结出分数连除分数乘除混合运算的

方法这样既引导了学生主动参与知识的形成过程又培养了学生

主动学习的精神]

三巩固练习

1教科书第36页例5的ldquo试一试rdquo

学生独立完成指名板演集体评议

2教科书第38页练习九第9题

让学生独立完成巡视时注意学生的运算是否把除以一个数同

时转化为乘以除数的倒数了发现问题及时纠正做完后集体订正

3教科书第38页练习九第11题

学生独立完成集体评议

4教科书第38页思考题

先独立思考再小组讨论交流合作汇报展示middot111middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

四达标反馈

1练一练

12divide

54times

23

23divide5divide

415

34times

815times

56

2问题解决

一块地有910hm

2用2台拖拉机耕34

时可以耕完平均每台拖

拉机每时耕地多少公顷[点评设计形式多样的达标反馈题能有效地反馈本节课的教

学效果让学生对所学的新知识得到巩固和发展也有利于教师查漏

补缺]

五课堂小结

让学生说一说今天学习的内容怎样计算分数连除和乘除混合

运算的题目

六布置作业

教科书第38页练习九第1012题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

1050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042问题解决

第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数

【教学内容】

教科书第39页例1第41页练习十第12478题

【教学目标】

1能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数

问题middot211middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)根据这个问题列出算式45divide2

启发思考①这样列式的根据是什么 (使学生明白把45

平均

分成2份求每份是多少用除法计算)

②分数除以整数和整数除法的意义一样吗揭示课题分数除以整数(板书课题分数除以整数)[点评创设生活情境激发学生解决问题的兴趣在解决4divide2=

2(块)时使学生再次感受了整数除法的意义通过改ldquo4rdquo为ldquo45

rdquo迁

移到本课问题沟通了整数除法与分数除以整数意义上的联系达到

水到渠成的效果然后引导学生根据需要解决实际问题列出分数

除以整数的算式激起学生对分数除以整数的计算方法的探究

欲望]

二探索新知

1尝试独立解决

教师想一想你能利用什么方法计算ldquo45divide2

rdquo (独立思考解

决全班交流方法)

2交流解决方法

预计学生的方法主要有

(1)将45

化成小数08用08divide2=0404即为25

(2)45divide2=

4divide25 =

25

(3)把4个15

平均分成2份每份就是2个15即为

25

(4)把45

平均分成2份求每份是多少就是求45

的12

是多少

45divide2=

45times

12=

410=

25

middot101middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

3尝试比较优化算法

教师针对以上算法你还有什么疑问小组讨论交流(1)若学生有问如果分数不能化成有限小数怎么办 分子除以

分子除不尽怎么办 面对这些问题时就顺势引入新问题将操场的

45

平均分给六年级的3个班每班打扫它的几分之几

(2)如果没有疑问那就请同学们选择合适的方法解决将操场

的45

平均分给六年级3个班每班打扫它的几分之几

(3)优化方法前3种方法都出现了在解决过程中除不尽的情

况这3种计算方法都有一定的局限性只有第4种算法用起来更

简便[点评通过计算使学生体会到前3种方法是有限制条件的必

须分子是整数的倍数而第4种方法在一般情况下都可以进行计算可普遍使用学生在尝试中经历失败感悟各种方法的优劣从而进

行对比优化为形成共识奠定基础]

4总结算法

(1)45divide3=

45times

13=

415(为加深学生对这种方法的理解可用图

来说明)

用课件演示13

的形成过程

把45

平均分成3份求其中的1份就是求45

的13

(2)对比ldquo45divide3=

45times

13rdquo中的两个算式有什么异同 (被除数

没变除号变乘号除数变成它的倒数)middot201middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

教师通过比较你能对第4种方法进行总结吗引导学生进行小结分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整

数的倒数[点评重点讲解第4种算法使学生进一步明确分数除以整数

可以转化成分数乘这个整数的倒数在此基础上引导学生交流总

结分数除以整数的计算方法]

三巩固练习

1同桌合作对口令

一人任意说一个分数除以整数的算式另一人将它转换成相对

应的乘法

2教科书第32页ldquo试一试rdquo

学生独自完成后集体订正

3教科书第32页课堂活动第2题

教师大家议一议这些说法对吗

4教科书第33页练习八第4~7题

学生独立完成集体评议说出方法

四达标反馈

1填空

910divide3=

910times

( )( )=

( )( )

38divide2=

38

( )( )=

( )( )

2判断

45divide20=

54times20=25

( )

910divide3=

910divide

13=

310( )

[点评练习是学生掌握知识形成技能的重要手段因此设计了

middot301middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

形式生动活泼层次分明的达标练习以帮助学生灵活运用获得的知

识体现数学学习的价值]

五课堂小结

教师今天我们探索了分数除以整数的计算方法你能说一说怎

样计算吗

六布置作业

教科书第34页练习八第10~13题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第3课时 一个数除以分数

【教学内容】

教科书第35页例3第36页例4课堂活动第1~2题第37页

练习九第1~4题

【教学目标】

1理解一个数除以分数的算理掌握一个数除以分数的计算方

法能正确地进行计算

2通过相互交流评价进一步渗透转化的数学思想培养学生

的分析判断推理能力和反思意识

3引导学生积极参与数学活动培养学生自主学习的习惯和创

新意识

【教学重难点】

1一个数除以分数的计算方法

2一个数除以分数的算理

middot401middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一复习引入

1出示练习题

(1)列式说说数量关系小明2时走了6km平均每时走多少千米(2)填空

23

时里面有( )个13

时1时里面有( )个13

(3)口算说说分数除以整数的计算方法

16divide3

45divide2

38divide6

67divide2

(分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数)

2引入课题

教师我们已经学习了分数除以整数的计算方法今天这节课我

们来学习ldquo一个数除以分数rdquo的计算方法(板书课题一个数除以分

数)[点评从学生已有的知识经验出发引出新的课题同时也为

学习新知识做好准备]

二探究新知

1探索整数除以分数的计算方法

(1)默读例3理解题意列出算式900divide34(板书)

教师当分数除以整数时我们可以把它转化成分数乘整数的倒

数(板书转化)现在是一个数除以分数又怎样计算呢(2)学生自己试算(学生可能会把分数转化为小数来计算也

可能运用商不变的规律把被除数和除数同时扩大到原来的4倍来

进行计算)(3)渗透转化的思想想一想能不能按照分数除以整数的计算方

middot501middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

法计算(4)讨论算法引导学生结合线段图进行理解

①先画一条线段表示1分行的路程

教师怎么表示34

分行了900m这个条件呢

(1分=44

分将线段平均分成4份其中的3份就是34

分行的路

程)

②引导学生讨论交流已知34

分行900m要求1分行了多少

米可以先算什么再算什么

③根据学生回答把线段图补充完整并板书过程

先求14

分行多少米 (900divide3=900times13)

1分=44

分再求4个14

分行多少米 (900times13times4

)

④综合整个计算过程并板书

900divide34=900times

13times4=900times

43=1200

(m)

⑤观察思考

A这个算式前后有什么变化

B34

与43

是什么关系

C由除法转化为乘法说明了什么

D从900divide34=900times

43

这个等式可以得出什么结论

middot601middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(5)小结计算法则从上面这个推算过程我们发现整数除以分

数等于用整数乘这个分数的倒数(6)试一试

8divide56 21divide

715 6divide

89

[点评这一教学环节的设计充分利用了学生已有知识经验让学生主动积极探索合作交流利用转化的方法把整数除以分数的

计算转化成我们熟悉的计算这样学生在探究过程中不仅学会了

新知识更重要的是再次体验了转化方法的应用]

2探索分数除以分数的计算方法

(1)出示例4计算25divide

47

(2)学生根据整数除以分数的计算方法自己独立尝试分数除以

分数的计算

25divide

47=

25times

74=

710

(3)学生用自己的方法来验证结果是否正确

3总结计算法则

教师能用一句比较恰当的话来叙述分数除以分数的计算方

法吗同桌相互议论再指名学生回答总结算法无论是整数除以分数还是分数除以分数都可以转

化成乘法来计算也就是说一个数除以分数等于这个数乘分数的

倒数(板书)[点评学生根据整数除以分数的计算方法独立计算然后教师

指名学生汇报计算方法培养了学生的知识迁移能力]

三巩固练习

1教科书第36页课堂活动第1题

提示每组算式中的除数有什么特点 被除数又有什么特点把所得的商与被除数比较大小你有什么发现

middot701middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

总结汇报规律当被除数不为0时如果除数gt1那么商lt被除

数如果除数=1那么商=被除数如果除数lt1那么商gt被除数

2教科书第36页课堂活动第2题

把48divide4951

转化成48times5149根据积与因数的关系不计算直接比

大小

3教科书第37页练习九第1~4题

学生独立完成发现问题及时解决

四达标反馈

1判断正误说明理由

(1)15divide23=15times

32=10

( )

(2)27divide49=

127times

94=

112

( )

(3)1divide89 =

89

( )

2列式并说出列式依据

(1)拖拉机34

时耕地29hm

21时耕地多少公顷

(2)23

吨芝麻可以榨出310

吨油1吨芝麻可以榨出多少吨油

[点评通过层次分明形式多样的练习使学生对本节课所学知

识得到了巩固和发展同时也便于教师发现问题及时解决]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 是通过什么方法获得的

六布置作业

教科书第37~38页练习九第6~7题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

middot801middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

第4课时 分数连除和乘除混合运算

【教学内容】

教科书第36页例5第38页练习九第911题及思考题

【教学目标】

1掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法并能正确地进行

计算

2经历探究分数连除和乘除混合运算的过程培养学生的计算

能力

3鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略进一步培养学生

独立思考主动与他人合作交流检验等学习习惯

【教学重难点】

1分数连除和分数乘除混合运算的计算方法

2分数连除和乘除混合运算在计算时的转化方法

【教学过程】

一 复习引入

1复习提问

如何计算分数乘法和一个数除以分数

2计算

6times49

37times

78

611times

29times

45

2divide35

12divide

23

28divide

25

3引入新课

教师同学们这节课我们来学习分数连除和乘除混合运算middot901middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(板书分数连除和乘除混合运算)[点评复习分数乘法和分数除法的计算方法把这些计算方法

迁移到分数连除和乘除混合运算中为引进新知识搭桥铺路形成正

迁移有利于培养和提高学生的迁移类推能力]

二探索新知

1出示教科书第36页例5第(1)题

89divide

23divide

47

小组讨论(1)这是一道什么算式 (分数连除)(2)分数连除应当如何计算(3)小组讨论后由学生独立完成有困难的学生由同组学生帮

助解决(4)挑选两个小组各派一名代表上台讲述方法并板演

89divide

23divide

47

89divide

23divide

47

=89times

32divide

47 =

89times

32times

74

=43times

74 =

73

=73

(5)集体订正及时做好评价(6)哪种方法比较简便(7)强调先把分数除法转化为乘法然后再算乘得的结果一

定是最简分数

2出示教科书第36页例5第(2)题

25times

34divide

67

小组讨论middot011middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)例5的第(2)小题与第(1)小题有什么相同点和不同点(2)分数乘除混合运算应当如何计算(3)指名一位学生板书其余学生在练习本上做

25times

34divide

67

=25times

34times

76

=720

(4)集体订正重点讲易出错的地方及时做好评价

3讨论总结

教师如何进行分数连除和乘除混合运算 (在进行分数连除和

乘除混合运算时遇到除以一个数时只要乘这个数的倒数就可以

了)[点评本环节采用让学生观察比较发现等方式放手让学生

大胆探索算法自主交流在此基础上鼓励学生算法多样化并进行

对比优化然后在此基础上总结出分数连除分数乘除混合运算的

方法这样既引导了学生主动参与知识的形成过程又培养了学生

主动学习的精神]

三巩固练习

1教科书第36页例5的ldquo试一试rdquo

学生独立完成指名板演集体评议

2教科书第38页练习九第9题

让学生独立完成巡视时注意学生的运算是否把除以一个数同

时转化为乘以除数的倒数了发现问题及时纠正做完后集体订正

3教科书第38页练习九第11题

学生独立完成集体评议

4教科书第38页思考题

先独立思考再小组讨论交流合作汇报展示middot111middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

四达标反馈

1练一练

12divide

54times

23

23divide5divide

415

34times

815times

56

2问题解决

一块地有910hm

2用2台拖拉机耕34

时可以耕完平均每台拖

拉机每时耕地多少公顷[点评设计形式多样的达标反馈题能有效地反馈本节课的教

学效果让学生对所学的新知识得到巩固和发展也有利于教师查漏

补缺]

五课堂小结

让学生说一说今天学习的内容怎样计算分数连除和乘除混合

运算的题目

六布置作业

教科书第38页练习九第1012题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

1050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042问题解决

第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数

【教学内容】

教科书第39页例1第41页练习十第12478题

【教学目标】

1能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数

问题middot211middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

3尝试比较优化算法

教师针对以上算法你还有什么疑问小组讨论交流(1)若学生有问如果分数不能化成有限小数怎么办 分子除以

分子除不尽怎么办 面对这些问题时就顺势引入新问题将操场的

45

平均分给六年级的3个班每班打扫它的几分之几

(2)如果没有疑问那就请同学们选择合适的方法解决将操场

的45

平均分给六年级3个班每班打扫它的几分之几

(3)优化方法前3种方法都出现了在解决过程中除不尽的情

况这3种计算方法都有一定的局限性只有第4种算法用起来更

简便[点评通过计算使学生体会到前3种方法是有限制条件的必

须分子是整数的倍数而第4种方法在一般情况下都可以进行计算可普遍使用学生在尝试中经历失败感悟各种方法的优劣从而进

行对比优化为形成共识奠定基础]

4总结算法

(1)45divide3=

45times

13=

415(为加深学生对这种方法的理解可用图

来说明)

用课件演示13

的形成过程

把45

平均分成3份求其中的1份就是求45

的13

(2)对比ldquo45divide3=

45times

13rdquo中的两个算式有什么异同 (被除数

没变除号变乘号除数变成它的倒数)middot201middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

教师通过比较你能对第4种方法进行总结吗引导学生进行小结分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整

数的倒数[点评重点讲解第4种算法使学生进一步明确分数除以整数

可以转化成分数乘这个整数的倒数在此基础上引导学生交流总

结分数除以整数的计算方法]

三巩固练习

1同桌合作对口令

一人任意说一个分数除以整数的算式另一人将它转换成相对

应的乘法

2教科书第32页ldquo试一试rdquo

学生独自完成后集体订正

3教科书第32页课堂活动第2题

教师大家议一议这些说法对吗

4教科书第33页练习八第4~7题

学生独立完成集体评议说出方法

四达标反馈

1填空

910divide3=

910times

( )( )=

( )( )

38divide2=

38

( )( )=

( )( )

2判断

45divide20=

54times20=25

( )

910divide3=

910divide

13=

310( )

[点评练习是学生掌握知识形成技能的重要手段因此设计了

middot301middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

形式生动活泼层次分明的达标练习以帮助学生灵活运用获得的知

识体现数学学习的价值]

五课堂小结

教师今天我们探索了分数除以整数的计算方法你能说一说怎

样计算吗

六布置作业

教科书第34页练习八第10~13题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第3课时 一个数除以分数

【教学内容】

教科书第35页例3第36页例4课堂活动第1~2题第37页

练习九第1~4题

【教学目标】

1理解一个数除以分数的算理掌握一个数除以分数的计算方

法能正确地进行计算

2通过相互交流评价进一步渗透转化的数学思想培养学生

的分析判断推理能力和反思意识

3引导学生积极参与数学活动培养学生自主学习的习惯和创

新意识

【教学重难点】

1一个数除以分数的计算方法

2一个数除以分数的算理

middot401middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一复习引入

1出示练习题

(1)列式说说数量关系小明2时走了6km平均每时走多少千米(2)填空

23

时里面有( )个13

时1时里面有( )个13

(3)口算说说分数除以整数的计算方法

16divide3

45divide2

38divide6

67divide2

(分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数)

2引入课题

教师我们已经学习了分数除以整数的计算方法今天这节课我

们来学习ldquo一个数除以分数rdquo的计算方法(板书课题一个数除以分

数)[点评从学生已有的知识经验出发引出新的课题同时也为

学习新知识做好准备]

二探究新知

1探索整数除以分数的计算方法

(1)默读例3理解题意列出算式900divide34(板书)

教师当分数除以整数时我们可以把它转化成分数乘整数的倒

数(板书转化)现在是一个数除以分数又怎样计算呢(2)学生自己试算(学生可能会把分数转化为小数来计算也

可能运用商不变的规律把被除数和除数同时扩大到原来的4倍来

进行计算)(3)渗透转化的思想想一想能不能按照分数除以整数的计算方

middot501middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

法计算(4)讨论算法引导学生结合线段图进行理解

①先画一条线段表示1分行的路程

教师怎么表示34

分行了900m这个条件呢

(1分=44

分将线段平均分成4份其中的3份就是34

分行的路

程)

②引导学生讨论交流已知34

分行900m要求1分行了多少

米可以先算什么再算什么

③根据学生回答把线段图补充完整并板书过程

先求14

分行多少米 (900divide3=900times13)

1分=44

分再求4个14

分行多少米 (900times13times4

)

④综合整个计算过程并板书

900divide34=900times

13times4=900times

43=1200

(m)

⑤观察思考

A这个算式前后有什么变化

B34

与43

是什么关系

C由除法转化为乘法说明了什么

D从900divide34=900times

43

这个等式可以得出什么结论

middot601middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(5)小结计算法则从上面这个推算过程我们发现整数除以分

数等于用整数乘这个分数的倒数(6)试一试

8divide56 21divide

715 6divide

89

[点评这一教学环节的设计充分利用了学生已有知识经验让学生主动积极探索合作交流利用转化的方法把整数除以分数的

计算转化成我们熟悉的计算这样学生在探究过程中不仅学会了

新知识更重要的是再次体验了转化方法的应用]

2探索分数除以分数的计算方法

(1)出示例4计算25divide

47

(2)学生根据整数除以分数的计算方法自己独立尝试分数除以

分数的计算

25divide

47=

25times

74=

710

(3)学生用自己的方法来验证结果是否正确

3总结计算法则

教师能用一句比较恰当的话来叙述分数除以分数的计算方

法吗同桌相互议论再指名学生回答总结算法无论是整数除以分数还是分数除以分数都可以转

化成乘法来计算也就是说一个数除以分数等于这个数乘分数的

倒数(板书)[点评学生根据整数除以分数的计算方法独立计算然后教师

指名学生汇报计算方法培养了学生的知识迁移能力]

三巩固练习

1教科书第36页课堂活动第1题

提示每组算式中的除数有什么特点 被除数又有什么特点把所得的商与被除数比较大小你有什么发现

middot701middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

总结汇报规律当被除数不为0时如果除数gt1那么商lt被除

数如果除数=1那么商=被除数如果除数lt1那么商gt被除数

2教科书第36页课堂活动第2题

把48divide4951

转化成48times5149根据积与因数的关系不计算直接比

大小

3教科书第37页练习九第1~4题

学生独立完成发现问题及时解决

四达标反馈

1判断正误说明理由

(1)15divide23=15times

32=10

( )

(2)27divide49=

127times

94=

112

( )

(3)1divide89 =

89

( )

2列式并说出列式依据

(1)拖拉机34

时耕地29hm

21时耕地多少公顷

(2)23

吨芝麻可以榨出310

吨油1吨芝麻可以榨出多少吨油

[点评通过层次分明形式多样的练习使学生对本节课所学知

识得到了巩固和发展同时也便于教师发现问题及时解决]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 是通过什么方法获得的

六布置作业

教科书第37~38页练习九第6~7题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

middot801middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

第4课时 分数连除和乘除混合运算

【教学内容】

教科书第36页例5第38页练习九第911题及思考题

【教学目标】

1掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法并能正确地进行

计算

2经历探究分数连除和乘除混合运算的过程培养学生的计算

能力

3鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略进一步培养学生

独立思考主动与他人合作交流检验等学习习惯

【教学重难点】

1分数连除和分数乘除混合运算的计算方法

2分数连除和乘除混合运算在计算时的转化方法

【教学过程】

一 复习引入

1复习提问

如何计算分数乘法和一个数除以分数

2计算

6times49

37times

78

611times

29times

45

2divide35

12divide

23

28divide

25

3引入新课

教师同学们这节课我们来学习分数连除和乘除混合运算middot901middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(板书分数连除和乘除混合运算)[点评复习分数乘法和分数除法的计算方法把这些计算方法

迁移到分数连除和乘除混合运算中为引进新知识搭桥铺路形成正

迁移有利于培养和提高学生的迁移类推能力]

二探索新知

1出示教科书第36页例5第(1)题

89divide

23divide

47

小组讨论(1)这是一道什么算式 (分数连除)(2)分数连除应当如何计算(3)小组讨论后由学生独立完成有困难的学生由同组学生帮

助解决(4)挑选两个小组各派一名代表上台讲述方法并板演

89divide

23divide

47

89divide

23divide

47

=89times

32divide

47 =

89times

32times

74

=43times

74 =

73

=73

(5)集体订正及时做好评价(6)哪种方法比较简便(7)强调先把分数除法转化为乘法然后再算乘得的结果一

定是最简分数

2出示教科书第36页例5第(2)题

25times

34divide

67

小组讨论middot011middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)例5的第(2)小题与第(1)小题有什么相同点和不同点(2)分数乘除混合运算应当如何计算(3)指名一位学生板书其余学生在练习本上做

25times

34divide

67

=25times

34times

76

=720

(4)集体订正重点讲易出错的地方及时做好评价

3讨论总结

教师如何进行分数连除和乘除混合运算 (在进行分数连除和

乘除混合运算时遇到除以一个数时只要乘这个数的倒数就可以

了)[点评本环节采用让学生观察比较发现等方式放手让学生

大胆探索算法自主交流在此基础上鼓励学生算法多样化并进行

对比优化然后在此基础上总结出分数连除分数乘除混合运算的

方法这样既引导了学生主动参与知识的形成过程又培养了学生

主动学习的精神]

三巩固练习

1教科书第36页例5的ldquo试一试rdquo

学生独立完成指名板演集体评议

2教科书第38页练习九第9题

让学生独立完成巡视时注意学生的运算是否把除以一个数同

时转化为乘以除数的倒数了发现问题及时纠正做完后集体订正

3教科书第38页练习九第11题

学生独立完成集体评议

4教科书第38页思考题

先独立思考再小组讨论交流合作汇报展示middot111middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

四达标反馈

1练一练

12divide

54times

23

23divide5divide

415

34times

815times

56

2问题解决

一块地有910hm

2用2台拖拉机耕34

时可以耕完平均每台拖

拉机每时耕地多少公顷[点评设计形式多样的达标反馈题能有效地反馈本节课的教

学效果让学生对所学的新知识得到巩固和发展也有利于教师查漏

补缺]

五课堂小结

让学生说一说今天学习的内容怎样计算分数连除和乘除混合

运算的题目

六布置作业

教科书第38页练习九第1012题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

1050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042问题解决

第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数

【教学内容】

教科书第39页例1第41页练习十第12478题

【教学目标】

1能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数

问题middot211middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

教师通过比较你能对第4种方法进行总结吗引导学生进行小结分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整

数的倒数[点评重点讲解第4种算法使学生进一步明确分数除以整数

可以转化成分数乘这个整数的倒数在此基础上引导学生交流总

结分数除以整数的计算方法]

三巩固练习

1同桌合作对口令

一人任意说一个分数除以整数的算式另一人将它转换成相对

应的乘法

2教科书第32页ldquo试一试rdquo

学生独自完成后集体订正

3教科书第32页课堂活动第2题

教师大家议一议这些说法对吗

4教科书第33页练习八第4~7题

学生独立完成集体评议说出方法

四达标反馈

1填空

910divide3=

910times

( )( )=

( )( )

38divide2=

38

( )( )=

( )( )

2判断

45divide20=

54times20=25

( )

910divide3=

910divide

13=

310( )

[点评练习是学生掌握知识形成技能的重要手段因此设计了

middot301middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

形式生动活泼层次分明的达标练习以帮助学生灵活运用获得的知

识体现数学学习的价值]

五课堂小结

教师今天我们探索了分数除以整数的计算方法你能说一说怎

样计算吗

六布置作业

教科书第34页练习八第10~13题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第3课时 一个数除以分数

【教学内容】

教科书第35页例3第36页例4课堂活动第1~2题第37页

练习九第1~4题

【教学目标】

1理解一个数除以分数的算理掌握一个数除以分数的计算方

法能正确地进行计算

2通过相互交流评价进一步渗透转化的数学思想培养学生

的分析判断推理能力和反思意识

3引导学生积极参与数学活动培养学生自主学习的习惯和创

新意识

【教学重难点】

1一个数除以分数的计算方法

2一个数除以分数的算理

middot401middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一复习引入

1出示练习题

(1)列式说说数量关系小明2时走了6km平均每时走多少千米(2)填空

23

时里面有( )个13

时1时里面有( )个13

(3)口算说说分数除以整数的计算方法

16divide3

45divide2

38divide6

67divide2

(分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数)

2引入课题

教师我们已经学习了分数除以整数的计算方法今天这节课我

们来学习ldquo一个数除以分数rdquo的计算方法(板书课题一个数除以分

数)[点评从学生已有的知识经验出发引出新的课题同时也为

学习新知识做好准备]

二探究新知

1探索整数除以分数的计算方法

(1)默读例3理解题意列出算式900divide34(板书)

教师当分数除以整数时我们可以把它转化成分数乘整数的倒

数(板书转化)现在是一个数除以分数又怎样计算呢(2)学生自己试算(学生可能会把分数转化为小数来计算也

可能运用商不变的规律把被除数和除数同时扩大到原来的4倍来

进行计算)(3)渗透转化的思想想一想能不能按照分数除以整数的计算方

middot501middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

法计算(4)讨论算法引导学生结合线段图进行理解

①先画一条线段表示1分行的路程

教师怎么表示34

分行了900m这个条件呢

(1分=44

分将线段平均分成4份其中的3份就是34

分行的路

程)

②引导学生讨论交流已知34

分行900m要求1分行了多少

米可以先算什么再算什么

③根据学生回答把线段图补充完整并板书过程

先求14

分行多少米 (900divide3=900times13)

1分=44

分再求4个14

分行多少米 (900times13times4

)

④综合整个计算过程并板书

900divide34=900times

13times4=900times

43=1200

(m)

⑤观察思考

A这个算式前后有什么变化

B34

与43

是什么关系

C由除法转化为乘法说明了什么

D从900divide34=900times

43

这个等式可以得出什么结论

middot601middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(5)小结计算法则从上面这个推算过程我们发现整数除以分

数等于用整数乘这个分数的倒数(6)试一试

8divide56 21divide

715 6divide

89

[点评这一教学环节的设计充分利用了学生已有知识经验让学生主动积极探索合作交流利用转化的方法把整数除以分数的

计算转化成我们熟悉的计算这样学生在探究过程中不仅学会了

新知识更重要的是再次体验了转化方法的应用]

2探索分数除以分数的计算方法

(1)出示例4计算25divide

47

(2)学生根据整数除以分数的计算方法自己独立尝试分数除以

分数的计算

25divide

47=

25times

74=

710

(3)学生用自己的方法来验证结果是否正确

3总结计算法则

教师能用一句比较恰当的话来叙述分数除以分数的计算方

法吗同桌相互议论再指名学生回答总结算法无论是整数除以分数还是分数除以分数都可以转

化成乘法来计算也就是说一个数除以分数等于这个数乘分数的

倒数(板书)[点评学生根据整数除以分数的计算方法独立计算然后教师

指名学生汇报计算方法培养了学生的知识迁移能力]

三巩固练习

1教科书第36页课堂活动第1题

提示每组算式中的除数有什么特点 被除数又有什么特点把所得的商与被除数比较大小你有什么发现

middot701middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

总结汇报规律当被除数不为0时如果除数gt1那么商lt被除

数如果除数=1那么商=被除数如果除数lt1那么商gt被除数

2教科书第36页课堂活动第2题

把48divide4951

转化成48times5149根据积与因数的关系不计算直接比

大小

3教科书第37页练习九第1~4题

学生独立完成发现问题及时解决

四达标反馈

1判断正误说明理由

(1)15divide23=15times

32=10

( )

(2)27divide49=

127times

94=

112

( )

(3)1divide89 =

89

( )

2列式并说出列式依据

(1)拖拉机34

时耕地29hm

21时耕地多少公顷

(2)23

吨芝麻可以榨出310

吨油1吨芝麻可以榨出多少吨油

[点评通过层次分明形式多样的练习使学生对本节课所学知

识得到了巩固和发展同时也便于教师发现问题及时解决]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 是通过什么方法获得的

六布置作业

教科书第37~38页练习九第6~7题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

middot801middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

第4课时 分数连除和乘除混合运算

【教学内容】

教科书第36页例5第38页练习九第911题及思考题

【教学目标】

1掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法并能正确地进行

计算

2经历探究分数连除和乘除混合运算的过程培养学生的计算

能力

3鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略进一步培养学生

独立思考主动与他人合作交流检验等学习习惯

【教学重难点】

1分数连除和分数乘除混合运算的计算方法

2分数连除和乘除混合运算在计算时的转化方法

【教学过程】

一 复习引入

1复习提问

如何计算分数乘法和一个数除以分数

2计算

6times49

37times

78

611times

29times

45

2divide35

12divide

23

28divide

25

3引入新课

教师同学们这节课我们来学习分数连除和乘除混合运算middot901middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(板书分数连除和乘除混合运算)[点评复习分数乘法和分数除法的计算方法把这些计算方法

迁移到分数连除和乘除混合运算中为引进新知识搭桥铺路形成正

迁移有利于培养和提高学生的迁移类推能力]

二探索新知

1出示教科书第36页例5第(1)题

89divide

23divide

47

小组讨论(1)这是一道什么算式 (分数连除)(2)分数连除应当如何计算(3)小组讨论后由学生独立完成有困难的学生由同组学生帮

助解决(4)挑选两个小组各派一名代表上台讲述方法并板演

89divide

23divide

47

89divide

23divide

47

=89times

32divide

47 =

89times

32times

74

=43times

74 =

73

=73

(5)集体订正及时做好评价(6)哪种方法比较简便(7)强调先把分数除法转化为乘法然后再算乘得的结果一

定是最简分数

2出示教科书第36页例5第(2)题

25times

34divide

67

小组讨论middot011middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)例5的第(2)小题与第(1)小题有什么相同点和不同点(2)分数乘除混合运算应当如何计算(3)指名一位学生板书其余学生在练习本上做

25times

34divide

67

=25times

34times

76

=720

(4)集体订正重点讲易出错的地方及时做好评价

3讨论总结

教师如何进行分数连除和乘除混合运算 (在进行分数连除和

乘除混合运算时遇到除以一个数时只要乘这个数的倒数就可以

了)[点评本环节采用让学生观察比较发现等方式放手让学生

大胆探索算法自主交流在此基础上鼓励学生算法多样化并进行

对比优化然后在此基础上总结出分数连除分数乘除混合运算的

方法这样既引导了学生主动参与知识的形成过程又培养了学生

主动学习的精神]

三巩固练习

1教科书第36页例5的ldquo试一试rdquo

学生独立完成指名板演集体评议

2教科书第38页练习九第9题

让学生独立完成巡视时注意学生的运算是否把除以一个数同

时转化为乘以除数的倒数了发现问题及时纠正做完后集体订正

3教科书第38页练习九第11题

学生独立完成集体评议

4教科书第38页思考题

先独立思考再小组讨论交流合作汇报展示middot111middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

四达标反馈

1练一练

12divide

54times

23

23divide5divide

415

34times

815times

56

2问题解决

一块地有910hm

2用2台拖拉机耕34

时可以耕完平均每台拖

拉机每时耕地多少公顷[点评设计形式多样的达标反馈题能有效地反馈本节课的教

学效果让学生对所学的新知识得到巩固和发展也有利于教师查漏

补缺]

五课堂小结

让学生说一说今天学习的内容怎样计算分数连除和乘除混合

运算的题目

六布置作业

教科书第38页练习九第1012题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

1050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042问题解决

第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数

【教学内容】

教科书第39页例1第41页练习十第12478题

【教学目标】

1能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数

问题middot211middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

形式生动活泼层次分明的达标练习以帮助学生灵活运用获得的知

识体现数学学习的价值]

五课堂小结

教师今天我们探索了分数除以整数的计算方法你能说一说怎

样计算吗

六布置作业

教科书第34页练习八第10~13题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第3课时 一个数除以分数

【教学内容】

教科书第35页例3第36页例4课堂活动第1~2题第37页

练习九第1~4题

【教学目标】

1理解一个数除以分数的算理掌握一个数除以分数的计算方

法能正确地进行计算

2通过相互交流评价进一步渗透转化的数学思想培养学生

的分析判断推理能力和反思意识

3引导学生积极参与数学活动培养学生自主学习的习惯和创

新意识

【教学重难点】

1一个数除以分数的计算方法

2一个数除以分数的算理

middot401middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一复习引入

1出示练习题

(1)列式说说数量关系小明2时走了6km平均每时走多少千米(2)填空

23

时里面有( )个13

时1时里面有( )个13

(3)口算说说分数除以整数的计算方法

16divide3

45divide2

38divide6

67divide2

(分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数)

2引入课题

教师我们已经学习了分数除以整数的计算方法今天这节课我

们来学习ldquo一个数除以分数rdquo的计算方法(板书课题一个数除以分

数)[点评从学生已有的知识经验出发引出新的课题同时也为

学习新知识做好准备]

二探究新知

1探索整数除以分数的计算方法

(1)默读例3理解题意列出算式900divide34(板书)

教师当分数除以整数时我们可以把它转化成分数乘整数的倒

数(板书转化)现在是一个数除以分数又怎样计算呢(2)学生自己试算(学生可能会把分数转化为小数来计算也

可能运用商不变的规律把被除数和除数同时扩大到原来的4倍来

进行计算)(3)渗透转化的思想想一想能不能按照分数除以整数的计算方

middot501middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

法计算(4)讨论算法引导学生结合线段图进行理解

①先画一条线段表示1分行的路程

教师怎么表示34

分行了900m这个条件呢

(1分=44

分将线段平均分成4份其中的3份就是34

分行的路

程)

②引导学生讨论交流已知34

分行900m要求1分行了多少

米可以先算什么再算什么

③根据学生回答把线段图补充完整并板书过程

先求14

分行多少米 (900divide3=900times13)

1分=44

分再求4个14

分行多少米 (900times13times4

)

④综合整个计算过程并板书

900divide34=900times

13times4=900times

43=1200

(m)

⑤观察思考

A这个算式前后有什么变化

B34

与43

是什么关系

C由除法转化为乘法说明了什么

D从900divide34=900times

43

这个等式可以得出什么结论

middot601middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(5)小结计算法则从上面这个推算过程我们发现整数除以分

数等于用整数乘这个分数的倒数(6)试一试

8divide56 21divide

715 6divide

89

[点评这一教学环节的设计充分利用了学生已有知识经验让学生主动积极探索合作交流利用转化的方法把整数除以分数的

计算转化成我们熟悉的计算这样学生在探究过程中不仅学会了

新知识更重要的是再次体验了转化方法的应用]

2探索分数除以分数的计算方法

(1)出示例4计算25divide

47

(2)学生根据整数除以分数的计算方法自己独立尝试分数除以

分数的计算

25divide

47=

25times

74=

710

(3)学生用自己的方法来验证结果是否正确

3总结计算法则

教师能用一句比较恰当的话来叙述分数除以分数的计算方

法吗同桌相互议论再指名学生回答总结算法无论是整数除以分数还是分数除以分数都可以转

化成乘法来计算也就是说一个数除以分数等于这个数乘分数的

倒数(板书)[点评学生根据整数除以分数的计算方法独立计算然后教师

指名学生汇报计算方法培养了学生的知识迁移能力]

三巩固练习

1教科书第36页课堂活动第1题

提示每组算式中的除数有什么特点 被除数又有什么特点把所得的商与被除数比较大小你有什么发现

middot701middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

总结汇报规律当被除数不为0时如果除数gt1那么商lt被除

数如果除数=1那么商=被除数如果除数lt1那么商gt被除数

2教科书第36页课堂活动第2题

把48divide4951

转化成48times5149根据积与因数的关系不计算直接比

大小

3教科书第37页练习九第1~4题

学生独立完成发现问题及时解决

四达标反馈

1判断正误说明理由

(1)15divide23=15times

32=10

( )

(2)27divide49=

127times

94=

112

( )

(3)1divide89 =

89

( )

2列式并说出列式依据

(1)拖拉机34

时耕地29hm

21时耕地多少公顷

(2)23

吨芝麻可以榨出310

吨油1吨芝麻可以榨出多少吨油

[点评通过层次分明形式多样的练习使学生对本节课所学知

识得到了巩固和发展同时也便于教师发现问题及时解决]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 是通过什么方法获得的

六布置作业

教科书第37~38页练习九第6~7题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

middot801middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

第4课时 分数连除和乘除混合运算

【教学内容】

教科书第36页例5第38页练习九第911题及思考题

【教学目标】

1掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法并能正确地进行

计算

2经历探究分数连除和乘除混合运算的过程培养学生的计算

能力

3鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略进一步培养学生

独立思考主动与他人合作交流检验等学习习惯

【教学重难点】

1分数连除和分数乘除混合运算的计算方法

2分数连除和乘除混合运算在计算时的转化方法

【教学过程】

一 复习引入

1复习提问

如何计算分数乘法和一个数除以分数

2计算

6times49

37times

78

611times

29times

45

2divide35

12divide

23

28divide

25

3引入新课

教师同学们这节课我们来学习分数连除和乘除混合运算middot901middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(板书分数连除和乘除混合运算)[点评复习分数乘法和分数除法的计算方法把这些计算方法

迁移到分数连除和乘除混合运算中为引进新知识搭桥铺路形成正

迁移有利于培养和提高学生的迁移类推能力]

二探索新知

1出示教科书第36页例5第(1)题

89divide

23divide

47

小组讨论(1)这是一道什么算式 (分数连除)(2)分数连除应当如何计算(3)小组讨论后由学生独立完成有困难的学生由同组学生帮

助解决(4)挑选两个小组各派一名代表上台讲述方法并板演

89divide

23divide

47

89divide

23divide

47

=89times

32divide

47 =

89times

32times

74

=43times

74 =

73

=73

(5)集体订正及时做好评价(6)哪种方法比较简便(7)强调先把分数除法转化为乘法然后再算乘得的结果一

定是最简分数

2出示教科书第36页例5第(2)题

25times

34divide

67

小组讨论middot011middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)例5的第(2)小题与第(1)小题有什么相同点和不同点(2)分数乘除混合运算应当如何计算(3)指名一位学生板书其余学生在练习本上做

25times

34divide

67

=25times

34times

76

=720

(4)集体订正重点讲易出错的地方及时做好评价

3讨论总结

教师如何进行分数连除和乘除混合运算 (在进行分数连除和

乘除混合运算时遇到除以一个数时只要乘这个数的倒数就可以

了)[点评本环节采用让学生观察比较发现等方式放手让学生

大胆探索算法自主交流在此基础上鼓励学生算法多样化并进行

对比优化然后在此基础上总结出分数连除分数乘除混合运算的

方法这样既引导了学生主动参与知识的形成过程又培养了学生

主动学习的精神]

三巩固练习

1教科书第36页例5的ldquo试一试rdquo

学生独立完成指名板演集体评议

2教科书第38页练习九第9题

让学生独立完成巡视时注意学生的运算是否把除以一个数同

时转化为乘以除数的倒数了发现问题及时纠正做完后集体订正

3教科书第38页练习九第11题

学生独立完成集体评议

4教科书第38页思考题

先独立思考再小组讨论交流合作汇报展示middot111middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

四达标反馈

1练一练

12divide

54times

23

23divide5divide

415

34times

815times

56

2问题解决

一块地有910hm

2用2台拖拉机耕34

时可以耕完平均每台拖

拉机每时耕地多少公顷[点评设计形式多样的达标反馈题能有效地反馈本节课的教

学效果让学生对所学的新知识得到巩固和发展也有利于教师查漏

补缺]

五课堂小结

让学生说一说今天学习的内容怎样计算分数连除和乘除混合

运算的题目

六布置作业

教科书第38页练习九第1012题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

1050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042问题解决

第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数

【教学内容】

教科书第39页例1第41页练习十第12478题

【教学目标】

1能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数

问题middot211middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一复习引入

1出示练习题

(1)列式说说数量关系小明2时走了6km平均每时走多少千米(2)填空

23

时里面有( )个13

时1时里面有( )个13

(3)口算说说分数除以整数的计算方法

16divide3

45divide2

38divide6

67divide2

(分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数)

2引入课题

教师我们已经学习了分数除以整数的计算方法今天这节课我

们来学习ldquo一个数除以分数rdquo的计算方法(板书课题一个数除以分

数)[点评从学生已有的知识经验出发引出新的课题同时也为

学习新知识做好准备]

二探究新知

1探索整数除以分数的计算方法

(1)默读例3理解题意列出算式900divide34(板书)

教师当分数除以整数时我们可以把它转化成分数乘整数的倒

数(板书转化)现在是一个数除以分数又怎样计算呢(2)学生自己试算(学生可能会把分数转化为小数来计算也

可能运用商不变的规律把被除数和除数同时扩大到原来的4倍来

进行计算)(3)渗透转化的思想想一想能不能按照分数除以整数的计算方

middot501middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

法计算(4)讨论算法引导学生结合线段图进行理解

①先画一条线段表示1分行的路程

教师怎么表示34

分行了900m这个条件呢

(1分=44

分将线段平均分成4份其中的3份就是34

分行的路

程)

②引导学生讨论交流已知34

分行900m要求1分行了多少

米可以先算什么再算什么

③根据学生回答把线段图补充完整并板书过程

先求14

分行多少米 (900divide3=900times13)

1分=44

分再求4个14

分行多少米 (900times13times4

)

④综合整个计算过程并板书

900divide34=900times

13times4=900times

43=1200

(m)

⑤观察思考

A这个算式前后有什么变化

B34

与43

是什么关系

C由除法转化为乘法说明了什么

D从900divide34=900times

43

这个等式可以得出什么结论

middot601middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(5)小结计算法则从上面这个推算过程我们发现整数除以分

数等于用整数乘这个分数的倒数(6)试一试

8divide56 21divide

715 6divide

89

[点评这一教学环节的设计充分利用了学生已有知识经验让学生主动积极探索合作交流利用转化的方法把整数除以分数的

计算转化成我们熟悉的计算这样学生在探究过程中不仅学会了

新知识更重要的是再次体验了转化方法的应用]

2探索分数除以分数的计算方法

(1)出示例4计算25divide

47

(2)学生根据整数除以分数的计算方法自己独立尝试分数除以

分数的计算

25divide

47=

25times

74=

710

(3)学生用自己的方法来验证结果是否正确

3总结计算法则

教师能用一句比较恰当的话来叙述分数除以分数的计算方

法吗同桌相互议论再指名学生回答总结算法无论是整数除以分数还是分数除以分数都可以转

化成乘法来计算也就是说一个数除以分数等于这个数乘分数的

倒数(板书)[点评学生根据整数除以分数的计算方法独立计算然后教师

指名学生汇报计算方法培养了学生的知识迁移能力]

三巩固练习

1教科书第36页课堂活动第1题

提示每组算式中的除数有什么特点 被除数又有什么特点把所得的商与被除数比较大小你有什么发现

middot701middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

总结汇报规律当被除数不为0时如果除数gt1那么商lt被除

数如果除数=1那么商=被除数如果除数lt1那么商gt被除数

2教科书第36页课堂活动第2题

把48divide4951

转化成48times5149根据积与因数的关系不计算直接比

大小

3教科书第37页练习九第1~4题

学生独立完成发现问题及时解决

四达标反馈

1判断正误说明理由

(1)15divide23=15times

32=10

( )

(2)27divide49=

127times

94=

112

( )

(3)1divide89 =

89

( )

2列式并说出列式依据

(1)拖拉机34

时耕地29hm

21时耕地多少公顷

(2)23

吨芝麻可以榨出310

吨油1吨芝麻可以榨出多少吨油

[点评通过层次分明形式多样的练习使学生对本节课所学知

识得到了巩固和发展同时也便于教师发现问题及时解决]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 是通过什么方法获得的

六布置作业

教科书第37~38页练习九第6~7题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

middot801middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

第4课时 分数连除和乘除混合运算

【教学内容】

教科书第36页例5第38页练习九第911题及思考题

【教学目标】

1掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法并能正确地进行

计算

2经历探究分数连除和乘除混合运算的过程培养学生的计算

能力

3鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略进一步培养学生

独立思考主动与他人合作交流检验等学习习惯

【教学重难点】

1分数连除和分数乘除混合运算的计算方法

2分数连除和乘除混合运算在计算时的转化方法

【教学过程】

一 复习引入

1复习提问

如何计算分数乘法和一个数除以分数

2计算

6times49

37times

78

611times

29times

45

2divide35

12divide

23

28divide

25

3引入新课

教师同学们这节课我们来学习分数连除和乘除混合运算middot901middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(板书分数连除和乘除混合运算)[点评复习分数乘法和分数除法的计算方法把这些计算方法

迁移到分数连除和乘除混合运算中为引进新知识搭桥铺路形成正

迁移有利于培养和提高学生的迁移类推能力]

二探索新知

1出示教科书第36页例5第(1)题

89divide

23divide

47

小组讨论(1)这是一道什么算式 (分数连除)(2)分数连除应当如何计算(3)小组讨论后由学生独立完成有困难的学生由同组学生帮

助解决(4)挑选两个小组各派一名代表上台讲述方法并板演

89divide

23divide

47

89divide

23divide

47

=89times

32divide

47 =

89times

32times

74

=43times

74 =

73

=73

(5)集体订正及时做好评价(6)哪种方法比较简便(7)强调先把分数除法转化为乘法然后再算乘得的结果一

定是最简分数

2出示教科书第36页例5第(2)题

25times

34divide

67

小组讨论middot011middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)例5的第(2)小题与第(1)小题有什么相同点和不同点(2)分数乘除混合运算应当如何计算(3)指名一位学生板书其余学生在练习本上做

25times

34divide

67

=25times

34times

76

=720

(4)集体订正重点讲易出错的地方及时做好评价

3讨论总结

教师如何进行分数连除和乘除混合运算 (在进行分数连除和

乘除混合运算时遇到除以一个数时只要乘这个数的倒数就可以

了)[点评本环节采用让学生观察比较发现等方式放手让学生

大胆探索算法自主交流在此基础上鼓励学生算法多样化并进行

对比优化然后在此基础上总结出分数连除分数乘除混合运算的

方法这样既引导了学生主动参与知识的形成过程又培养了学生

主动学习的精神]

三巩固练习

1教科书第36页例5的ldquo试一试rdquo

学生独立完成指名板演集体评议

2教科书第38页练习九第9题

让学生独立完成巡视时注意学生的运算是否把除以一个数同

时转化为乘以除数的倒数了发现问题及时纠正做完后集体订正

3教科书第38页练习九第11题

学生独立完成集体评议

4教科书第38页思考题

先独立思考再小组讨论交流合作汇报展示middot111middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

四达标反馈

1练一练

12divide

54times

23

23divide5divide

415

34times

815times

56

2问题解决

一块地有910hm

2用2台拖拉机耕34

时可以耕完平均每台拖

拉机每时耕地多少公顷[点评设计形式多样的达标反馈题能有效地反馈本节课的教

学效果让学生对所学的新知识得到巩固和发展也有利于教师查漏

补缺]

五课堂小结

让学生说一说今天学习的内容怎样计算分数连除和乘除混合

运算的题目

六布置作业

教科书第38页练习九第1012题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

1050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042问题解决

第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数

【教学内容】

教科书第39页例1第41页练习十第12478题

【教学目标】

1能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数

问题middot211middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法计算(4)讨论算法引导学生结合线段图进行理解

①先画一条线段表示1分行的路程

教师怎么表示34

分行了900m这个条件呢

(1分=44

分将线段平均分成4份其中的3份就是34

分行的路

程)

②引导学生讨论交流已知34

分行900m要求1分行了多少

米可以先算什么再算什么

③根据学生回答把线段图补充完整并板书过程

先求14

分行多少米 (900divide3=900times13)

1分=44

分再求4个14

分行多少米 (900times13times4

)

④综合整个计算过程并板书

900divide34=900times

13times4=900times

43=1200

(m)

⑤观察思考

A这个算式前后有什么变化

B34

与43

是什么关系

C由除法转化为乘法说明了什么

D从900divide34=900times

43

这个等式可以得出什么结论

middot601middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(5)小结计算法则从上面这个推算过程我们发现整数除以分

数等于用整数乘这个分数的倒数(6)试一试

8divide56 21divide

715 6divide

89

[点评这一教学环节的设计充分利用了学生已有知识经验让学生主动积极探索合作交流利用转化的方法把整数除以分数的

计算转化成我们熟悉的计算这样学生在探究过程中不仅学会了

新知识更重要的是再次体验了转化方法的应用]

2探索分数除以分数的计算方法

(1)出示例4计算25divide

47

(2)学生根据整数除以分数的计算方法自己独立尝试分数除以

分数的计算

25divide

47=

25times

74=

710

(3)学生用自己的方法来验证结果是否正确

3总结计算法则

教师能用一句比较恰当的话来叙述分数除以分数的计算方

法吗同桌相互议论再指名学生回答总结算法无论是整数除以分数还是分数除以分数都可以转

化成乘法来计算也就是说一个数除以分数等于这个数乘分数的

倒数(板书)[点评学生根据整数除以分数的计算方法独立计算然后教师

指名学生汇报计算方法培养了学生的知识迁移能力]

三巩固练习

1教科书第36页课堂活动第1题

提示每组算式中的除数有什么特点 被除数又有什么特点把所得的商与被除数比较大小你有什么发现

middot701middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

总结汇报规律当被除数不为0时如果除数gt1那么商lt被除

数如果除数=1那么商=被除数如果除数lt1那么商gt被除数

2教科书第36页课堂活动第2题

把48divide4951

转化成48times5149根据积与因数的关系不计算直接比

大小

3教科书第37页练习九第1~4题

学生独立完成发现问题及时解决

四达标反馈

1判断正误说明理由

(1)15divide23=15times

32=10

( )

(2)27divide49=

127times

94=

112

( )

(3)1divide89 =

89

( )

2列式并说出列式依据

(1)拖拉机34

时耕地29hm

21时耕地多少公顷

(2)23

吨芝麻可以榨出310

吨油1吨芝麻可以榨出多少吨油

[点评通过层次分明形式多样的练习使学生对本节课所学知

识得到了巩固和发展同时也便于教师发现问题及时解决]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 是通过什么方法获得的

六布置作业

教科书第37~38页练习九第6~7题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

middot801middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

第4课时 分数连除和乘除混合运算

【教学内容】

教科书第36页例5第38页练习九第911题及思考题

【教学目标】

1掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法并能正确地进行

计算

2经历探究分数连除和乘除混合运算的过程培养学生的计算

能力

3鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略进一步培养学生

独立思考主动与他人合作交流检验等学习习惯

【教学重难点】

1分数连除和分数乘除混合运算的计算方法

2分数连除和乘除混合运算在计算时的转化方法

【教学过程】

一 复习引入

1复习提问

如何计算分数乘法和一个数除以分数

2计算

6times49

37times

78

611times

29times

45

2divide35

12divide

23

28divide

25

3引入新课

教师同学们这节课我们来学习分数连除和乘除混合运算middot901middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(板书分数连除和乘除混合运算)[点评复习分数乘法和分数除法的计算方法把这些计算方法

迁移到分数连除和乘除混合运算中为引进新知识搭桥铺路形成正

迁移有利于培养和提高学生的迁移类推能力]

二探索新知

1出示教科书第36页例5第(1)题

89divide

23divide

47

小组讨论(1)这是一道什么算式 (分数连除)(2)分数连除应当如何计算(3)小组讨论后由学生独立完成有困难的学生由同组学生帮

助解决(4)挑选两个小组各派一名代表上台讲述方法并板演

89divide

23divide

47

89divide

23divide

47

=89times

32divide

47 =

89times

32times

74

=43times

74 =

73

=73

(5)集体订正及时做好评价(6)哪种方法比较简便(7)强调先把分数除法转化为乘法然后再算乘得的结果一

定是最简分数

2出示教科书第36页例5第(2)题

25times

34divide

67

小组讨论middot011middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)例5的第(2)小题与第(1)小题有什么相同点和不同点(2)分数乘除混合运算应当如何计算(3)指名一位学生板书其余学生在练习本上做

25times

34divide

67

=25times

34times

76

=720

(4)集体订正重点讲易出错的地方及时做好评价

3讨论总结

教师如何进行分数连除和乘除混合运算 (在进行分数连除和

乘除混合运算时遇到除以一个数时只要乘这个数的倒数就可以

了)[点评本环节采用让学生观察比较发现等方式放手让学生

大胆探索算法自主交流在此基础上鼓励学生算法多样化并进行

对比优化然后在此基础上总结出分数连除分数乘除混合运算的

方法这样既引导了学生主动参与知识的形成过程又培养了学生

主动学习的精神]

三巩固练习

1教科书第36页例5的ldquo试一试rdquo

学生独立完成指名板演集体评议

2教科书第38页练习九第9题

让学生独立完成巡视时注意学生的运算是否把除以一个数同

时转化为乘以除数的倒数了发现问题及时纠正做完后集体订正

3教科书第38页练习九第11题

学生独立完成集体评议

4教科书第38页思考题

先独立思考再小组讨论交流合作汇报展示middot111middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

四达标反馈

1练一练

12divide

54times

23

23divide5divide

415

34times

815times

56

2问题解决

一块地有910hm

2用2台拖拉机耕34

时可以耕完平均每台拖

拉机每时耕地多少公顷[点评设计形式多样的达标反馈题能有效地反馈本节课的教

学效果让学生对所学的新知识得到巩固和发展也有利于教师查漏

补缺]

五课堂小结

让学生说一说今天学习的内容怎样计算分数连除和乘除混合

运算的题目

六布置作业

教科书第38页练习九第1012题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

1050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042问题解决

第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数

【教学内容】

教科书第39页例1第41页练习十第12478题

【教学目标】

1能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数

问题middot211middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(5)小结计算法则从上面这个推算过程我们发现整数除以分

数等于用整数乘这个分数的倒数(6)试一试

8divide56 21divide

715 6divide

89

[点评这一教学环节的设计充分利用了学生已有知识经验让学生主动积极探索合作交流利用转化的方法把整数除以分数的

计算转化成我们熟悉的计算这样学生在探究过程中不仅学会了

新知识更重要的是再次体验了转化方法的应用]

2探索分数除以分数的计算方法

(1)出示例4计算25divide

47

(2)学生根据整数除以分数的计算方法自己独立尝试分数除以

分数的计算

25divide

47=

25times

74=

710

(3)学生用自己的方法来验证结果是否正确

3总结计算法则

教师能用一句比较恰当的话来叙述分数除以分数的计算方

法吗同桌相互议论再指名学生回答总结算法无论是整数除以分数还是分数除以分数都可以转

化成乘法来计算也就是说一个数除以分数等于这个数乘分数的

倒数(板书)[点评学生根据整数除以分数的计算方法独立计算然后教师

指名学生汇报计算方法培养了学生的知识迁移能力]

三巩固练习

1教科书第36页课堂活动第1题

提示每组算式中的除数有什么特点 被除数又有什么特点把所得的商与被除数比较大小你有什么发现

middot701middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

总结汇报规律当被除数不为0时如果除数gt1那么商lt被除

数如果除数=1那么商=被除数如果除数lt1那么商gt被除数

2教科书第36页课堂活动第2题

把48divide4951

转化成48times5149根据积与因数的关系不计算直接比

大小

3教科书第37页练习九第1~4题

学生独立完成发现问题及时解决

四达标反馈

1判断正误说明理由

(1)15divide23=15times

32=10

( )

(2)27divide49=

127times

94=

112

( )

(3)1divide89 =

89

( )

2列式并说出列式依据

(1)拖拉机34

时耕地29hm

21时耕地多少公顷

(2)23

吨芝麻可以榨出310

吨油1吨芝麻可以榨出多少吨油

[点评通过层次分明形式多样的练习使学生对本节课所学知

识得到了巩固和发展同时也便于教师发现问题及时解决]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 是通过什么方法获得的

六布置作业

教科书第37~38页练习九第6~7题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

middot801middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

第4课时 分数连除和乘除混合运算

【教学内容】

教科书第36页例5第38页练习九第911题及思考题

【教学目标】

1掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法并能正确地进行

计算

2经历探究分数连除和乘除混合运算的过程培养学生的计算

能力

3鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略进一步培养学生

独立思考主动与他人合作交流检验等学习习惯

【教学重难点】

1分数连除和分数乘除混合运算的计算方法

2分数连除和乘除混合运算在计算时的转化方法

【教学过程】

一 复习引入

1复习提问

如何计算分数乘法和一个数除以分数

2计算

6times49

37times

78

611times

29times

45

2divide35

12divide

23

28divide

25

3引入新课

教师同学们这节课我们来学习分数连除和乘除混合运算middot901middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(板书分数连除和乘除混合运算)[点评复习分数乘法和分数除法的计算方法把这些计算方法

迁移到分数连除和乘除混合运算中为引进新知识搭桥铺路形成正

迁移有利于培养和提高学生的迁移类推能力]

二探索新知

1出示教科书第36页例5第(1)题

89divide

23divide

47

小组讨论(1)这是一道什么算式 (分数连除)(2)分数连除应当如何计算(3)小组讨论后由学生独立完成有困难的学生由同组学生帮

助解决(4)挑选两个小组各派一名代表上台讲述方法并板演

89divide

23divide

47

89divide

23divide

47

=89times

32divide

47 =

89times

32times

74

=43times

74 =

73

=73

(5)集体订正及时做好评价(6)哪种方法比较简便(7)强调先把分数除法转化为乘法然后再算乘得的结果一

定是最简分数

2出示教科书第36页例5第(2)题

25times

34divide

67

小组讨论middot011middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)例5的第(2)小题与第(1)小题有什么相同点和不同点(2)分数乘除混合运算应当如何计算(3)指名一位学生板书其余学生在练习本上做

25times

34divide

67

=25times

34times

76

=720

(4)集体订正重点讲易出错的地方及时做好评价

3讨论总结

教师如何进行分数连除和乘除混合运算 (在进行分数连除和

乘除混合运算时遇到除以一个数时只要乘这个数的倒数就可以

了)[点评本环节采用让学生观察比较发现等方式放手让学生

大胆探索算法自主交流在此基础上鼓励学生算法多样化并进行

对比优化然后在此基础上总结出分数连除分数乘除混合运算的

方法这样既引导了学生主动参与知识的形成过程又培养了学生

主动学习的精神]

三巩固练习

1教科书第36页例5的ldquo试一试rdquo

学生独立完成指名板演集体评议

2教科书第38页练习九第9题

让学生独立完成巡视时注意学生的运算是否把除以一个数同

时转化为乘以除数的倒数了发现问题及时纠正做完后集体订正

3教科书第38页练习九第11题

学生独立完成集体评议

4教科书第38页思考题

先独立思考再小组讨论交流合作汇报展示middot111middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

四达标反馈

1练一练

12divide

54times

23

23divide5divide

415

34times

815times

56

2问题解决

一块地有910hm

2用2台拖拉机耕34

时可以耕完平均每台拖

拉机每时耕地多少公顷[点评设计形式多样的达标反馈题能有效地反馈本节课的教

学效果让学生对所学的新知识得到巩固和发展也有利于教师查漏

补缺]

五课堂小结

让学生说一说今天学习的内容怎样计算分数连除和乘除混合

运算的题目

六布置作业

教科书第38页练习九第1012题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

1050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042问题解决

第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数

【教学内容】

教科书第39页例1第41页练习十第12478题

【教学目标】

1能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数

问题middot211middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

总结汇报规律当被除数不为0时如果除数gt1那么商lt被除

数如果除数=1那么商=被除数如果除数lt1那么商gt被除数

2教科书第36页课堂活动第2题

把48divide4951

转化成48times5149根据积与因数的关系不计算直接比

大小

3教科书第37页练习九第1~4题

学生独立完成发现问题及时解决

四达标反馈

1判断正误说明理由

(1)15divide23=15times

32=10

( )

(2)27divide49=

127times

94=

112

( )

(3)1divide89 =

89

( )

2列式并说出列式依据

(1)拖拉机34

时耕地29hm

21时耕地多少公顷

(2)23

吨芝麻可以榨出310

吨油1吨芝麻可以榨出多少吨油

[点评通过层次分明形式多样的练习使学生对本节课所学知

识得到了巩固和发展同时也便于教师发现问题及时解决]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 是通过什么方法获得的

六布置作业

教科书第37~38页练习九第6~7题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

middot801middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

第4课时 分数连除和乘除混合运算

【教学内容】

教科书第36页例5第38页练习九第911题及思考题

【教学目标】

1掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法并能正确地进行

计算

2经历探究分数连除和乘除混合运算的过程培养学生的计算

能力

3鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略进一步培养学生

独立思考主动与他人合作交流检验等学习习惯

【教学重难点】

1分数连除和分数乘除混合运算的计算方法

2分数连除和乘除混合运算在计算时的转化方法

【教学过程】

一 复习引入

1复习提问

如何计算分数乘法和一个数除以分数

2计算

6times49

37times

78

611times

29times

45

2divide35

12divide

23

28divide

25

3引入新课

教师同学们这节课我们来学习分数连除和乘除混合运算middot901middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(板书分数连除和乘除混合运算)[点评复习分数乘法和分数除法的计算方法把这些计算方法

迁移到分数连除和乘除混合运算中为引进新知识搭桥铺路形成正

迁移有利于培养和提高学生的迁移类推能力]

二探索新知

1出示教科书第36页例5第(1)题

89divide

23divide

47

小组讨论(1)这是一道什么算式 (分数连除)(2)分数连除应当如何计算(3)小组讨论后由学生独立完成有困难的学生由同组学生帮

助解决(4)挑选两个小组各派一名代表上台讲述方法并板演

89divide

23divide

47

89divide

23divide

47

=89times

32divide

47 =

89times

32times

74

=43times

74 =

73

=73

(5)集体订正及时做好评价(6)哪种方法比较简便(7)强调先把分数除法转化为乘法然后再算乘得的结果一

定是最简分数

2出示教科书第36页例5第(2)题

25times

34divide

67

小组讨论middot011middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)例5的第(2)小题与第(1)小题有什么相同点和不同点(2)分数乘除混合运算应当如何计算(3)指名一位学生板书其余学生在练习本上做

25times

34divide

67

=25times

34times

76

=720

(4)集体订正重点讲易出错的地方及时做好评价

3讨论总结

教师如何进行分数连除和乘除混合运算 (在进行分数连除和

乘除混合运算时遇到除以一个数时只要乘这个数的倒数就可以

了)[点评本环节采用让学生观察比较发现等方式放手让学生

大胆探索算法自主交流在此基础上鼓励学生算法多样化并进行

对比优化然后在此基础上总结出分数连除分数乘除混合运算的

方法这样既引导了学生主动参与知识的形成过程又培养了学生

主动学习的精神]

三巩固练习

1教科书第36页例5的ldquo试一试rdquo

学生独立完成指名板演集体评议

2教科书第38页练习九第9题

让学生独立完成巡视时注意学生的运算是否把除以一个数同

时转化为乘以除数的倒数了发现问题及时纠正做完后集体订正

3教科书第38页练习九第11题

学生独立完成集体评议

4教科书第38页思考题

先独立思考再小组讨论交流合作汇报展示middot111middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

四达标反馈

1练一练

12divide

54times

23

23divide5divide

415

34times

815times

56

2问题解决

一块地有910hm

2用2台拖拉机耕34

时可以耕完平均每台拖

拉机每时耕地多少公顷[点评设计形式多样的达标反馈题能有效地反馈本节课的教

学效果让学生对所学的新知识得到巩固和发展也有利于教师查漏

补缺]

五课堂小结

让学生说一说今天学习的内容怎样计算分数连除和乘除混合

运算的题目

六布置作业

教科书第38页练习九第1012题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

1050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042问题解决

第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数

【教学内容】

教科书第39页例1第41页练习十第12478题

【教学目标】

1能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数

问题middot211middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

第4课时 分数连除和乘除混合运算

【教学内容】

教科书第36页例5第38页练习九第911题及思考题

【教学目标】

1掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法并能正确地进行

计算

2经历探究分数连除和乘除混合运算的过程培养学生的计算

能力

3鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略进一步培养学生

独立思考主动与他人合作交流检验等学习习惯

【教学重难点】

1分数连除和分数乘除混合运算的计算方法

2分数连除和乘除混合运算在计算时的转化方法

【教学过程】

一 复习引入

1复习提问

如何计算分数乘法和一个数除以分数

2计算

6times49

37times

78

611times

29times

45

2divide35

12divide

23

28divide

25

3引入新课

教师同学们这节课我们来学习分数连除和乘除混合运算middot901middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(板书分数连除和乘除混合运算)[点评复习分数乘法和分数除法的计算方法把这些计算方法

迁移到分数连除和乘除混合运算中为引进新知识搭桥铺路形成正

迁移有利于培养和提高学生的迁移类推能力]

二探索新知

1出示教科书第36页例5第(1)题

89divide

23divide

47

小组讨论(1)这是一道什么算式 (分数连除)(2)分数连除应当如何计算(3)小组讨论后由学生独立完成有困难的学生由同组学生帮

助解决(4)挑选两个小组各派一名代表上台讲述方法并板演

89divide

23divide

47

89divide

23divide

47

=89times

32divide

47 =

89times

32times

74

=43times

74 =

73

=73

(5)集体订正及时做好评价(6)哪种方法比较简便(7)强调先把分数除法转化为乘法然后再算乘得的结果一

定是最简分数

2出示教科书第36页例5第(2)题

25times

34divide

67

小组讨论middot011middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)例5的第(2)小题与第(1)小题有什么相同点和不同点(2)分数乘除混合运算应当如何计算(3)指名一位学生板书其余学生在练习本上做

25times

34divide

67

=25times

34times

76

=720

(4)集体订正重点讲易出错的地方及时做好评价

3讨论总结

教师如何进行分数连除和乘除混合运算 (在进行分数连除和

乘除混合运算时遇到除以一个数时只要乘这个数的倒数就可以

了)[点评本环节采用让学生观察比较发现等方式放手让学生

大胆探索算法自主交流在此基础上鼓励学生算法多样化并进行

对比优化然后在此基础上总结出分数连除分数乘除混合运算的

方法这样既引导了学生主动参与知识的形成过程又培养了学生

主动学习的精神]

三巩固练习

1教科书第36页例5的ldquo试一试rdquo

学生独立完成指名板演集体评议

2教科书第38页练习九第9题

让学生独立完成巡视时注意学生的运算是否把除以一个数同

时转化为乘以除数的倒数了发现问题及时纠正做完后集体订正

3教科书第38页练习九第11题

学生独立完成集体评议

4教科书第38页思考题

先独立思考再小组讨论交流合作汇报展示middot111middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

四达标反馈

1练一练

12divide

54times

23

23divide5divide

415

34times

815times

56

2问题解决

一块地有910hm

2用2台拖拉机耕34

时可以耕完平均每台拖

拉机每时耕地多少公顷[点评设计形式多样的达标反馈题能有效地反馈本节课的教

学效果让学生对所学的新知识得到巩固和发展也有利于教师查漏

补缺]

五课堂小结

让学生说一说今天学习的内容怎样计算分数连除和乘除混合

运算的题目

六布置作业

教科书第38页练习九第1012题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

1050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042问题解决

第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数

【教学内容】

教科书第39页例1第41页练习十第12478题

【教学目标】

1能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数

问题middot211middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(板书分数连除和乘除混合运算)[点评复习分数乘法和分数除法的计算方法把这些计算方法

迁移到分数连除和乘除混合运算中为引进新知识搭桥铺路形成正

迁移有利于培养和提高学生的迁移类推能力]

二探索新知

1出示教科书第36页例5第(1)题

89divide

23divide

47

小组讨论(1)这是一道什么算式 (分数连除)(2)分数连除应当如何计算(3)小组讨论后由学生独立完成有困难的学生由同组学生帮

助解决(4)挑选两个小组各派一名代表上台讲述方法并板演

89divide

23divide

47

89divide

23divide

47

=89times

32divide

47 =

89times

32times

74

=43times

74 =

73

=73

(5)集体订正及时做好评价(6)哪种方法比较简便(7)强调先把分数除法转化为乘法然后再算乘得的结果一

定是最简分数

2出示教科书第36页例5第(2)题

25times

34divide

67

小组讨论middot011middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)例5的第(2)小题与第(1)小题有什么相同点和不同点(2)分数乘除混合运算应当如何计算(3)指名一位学生板书其余学生在练习本上做

25times

34divide

67

=25times

34times

76

=720

(4)集体订正重点讲易出错的地方及时做好评价

3讨论总结

教师如何进行分数连除和乘除混合运算 (在进行分数连除和

乘除混合运算时遇到除以一个数时只要乘这个数的倒数就可以

了)[点评本环节采用让学生观察比较发现等方式放手让学生

大胆探索算法自主交流在此基础上鼓励学生算法多样化并进行

对比优化然后在此基础上总结出分数连除分数乘除混合运算的

方法这样既引导了学生主动参与知识的形成过程又培养了学生

主动学习的精神]

三巩固练习

1教科书第36页例5的ldquo试一试rdquo

学生独立完成指名板演集体评议

2教科书第38页练习九第9题

让学生独立完成巡视时注意学生的运算是否把除以一个数同

时转化为乘以除数的倒数了发现问题及时纠正做完后集体订正

3教科书第38页练习九第11题

学生独立完成集体评议

4教科书第38页思考题

先独立思考再小组讨论交流合作汇报展示middot111middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

四达标反馈

1练一练

12divide

54times

23

23divide5divide

415

34times

815times

56

2问题解决

一块地有910hm

2用2台拖拉机耕34

时可以耕完平均每台拖

拉机每时耕地多少公顷[点评设计形式多样的达标反馈题能有效地反馈本节课的教

学效果让学生对所学的新知识得到巩固和发展也有利于教师查漏

补缺]

五课堂小结

让学生说一说今天学习的内容怎样计算分数连除和乘除混合

运算的题目

六布置作业

教科书第38页练习九第1012题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

1050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042问题解决

第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数

【教学内容】

教科书第39页例1第41页练习十第12478题

【教学目标】

1能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数

问题middot211middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)例5的第(2)小题与第(1)小题有什么相同点和不同点(2)分数乘除混合运算应当如何计算(3)指名一位学生板书其余学生在练习本上做

25times

34divide

67

=25times

34times

76

=720

(4)集体订正重点讲易出错的地方及时做好评价

3讨论总结

教师如何进行分数连除和乘除混合运算 (在进行分数连除和

乘除混合运算时遇到除以一个数时只要乘这个数的倒数就可以

了)[点评本环节采用让学生观察比较发现等方式放手让学生

大胆探索算法自主交流在此基础上鼓励学生算法多样化并进行

对比优化然后在此基础上总结出分数连除分数乘除混合运算的

方法这样既引导了学生主动参与知识的形成过程又培养了学生

主动学习的精神]

三巩固练习

1教科书第36页例5的ldquo试一试rdquo

学生独立完成指名板演集体评议

2教科书第38页练习九第9题

让学生独立完成巡视时注意学生的运算是否把除以一个数同

时转化为乘以除数的倒数了发现问题及时纠正做完后集体订正

3教科书第38页练习九第11题

学生独立完成集体评议

4教科书第38页思考题

先独立思考再小组讨论交流合作汇报展示middot111middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

四达标反馈

1练一练

12divide

54times

23

23divide5divide

415

34times

815times

56

2问题解决

一块地有910hm

2用2台拖拉机耕34

时可以耕完平均每台拖

拉机每时耕地多少公顷[点评设计形式多样的达标反馈题能有效地反馈本节课的教

学效果让学生对所学的新知识得到巩固和发展也有利于教师查漏

补缺]

五课堂小结

让学生说一说今天学习的内容怎样计算分数连除和乘除混合

运算的题目

六布置作业

教科书第38页练习九第1012题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

1050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042问题解决

第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数

【教学内容】

教科书第39页例1第41页练习十第12478题

【教学目标】

1能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数

问题middot211middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

四达标反馈

1练一练

12divide

54times

23

23divide5divide

415

34times

815times

56

2问题解决

一块地有910hm

2用2台拖拉机耕34

时可以耕完平均每台拖

拉机每时耕地多少公顷[点评设计形式多样的达标反馈题能有效地反馈本节课的教

学效果让学生对所学的新知识得到巩固和发展也有利于教师查漏

补缺]

五课堂小结

让学生说一说今天学习的内容怎样计算分数连除和乘除混合

运算的题目

六布置作业

教科书第38页练习九第1012题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

1050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042问题解决

第1课时 已知一个数的几分之几是多少求这个数

【教学内容】

教科书第39页例1第41页练习十第12478题

【教学目标】

1能列方程解决已知一个数的几分之几是多少求这个数的分数

问题middot211middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2经历绘制线段图分析数量关系的过程渗透数形结合的思

想培养学生分析问题解决问题的能力3通过具体事例感受数学与生活的密切联系体会数学的应用

价值

【教学重难点】

1找单位ldquo1rdquo的量分析题中的数量关系2找等量关系式

【教学过程】

一创设情境

1复习准备

(1)在等量关系式ldquo全班人数times35 =

女生人数rdquo中谁是单位ldquo1rdquo

的量 你能用线段图表示这个等量关系式吗 (指名板演)(2)你能根据下面提供的信息找出单位ldquo1rdquo的量列出等量关系

式吗

①第2小组有6人是第1小组人数的34

②大熊猫的寿命约20年相当于猩猩寿命的29

2导入新课

教师我们已经知道解答分数乘法问题关键是找出单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式然后根据数量关系列式解答那么分数除法

的问题又是怎样解决的呢 这节课我们就来学习解决分数除法的

实际问题[点评通过复习为新知的学习做铺垫从情境入手导入新课

middot311middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

激发学生学习数学的兴趣]

二自主探究

1出示例1

运来的水泥有24吨运来的水泥吨数是黄沙的25运来的黄沙

有多少吨教师从中你获得了哪些信息

2问题解决

(1)谈话你能通过画线段图分析题中的数量关系吗学生尝试画图指名学生板书

(2)根据线段图你能找到题目中的等量关系吗 写下来并将

你的想法和小组的同学交流一下

(板书黄沙吨数times25 =

水泥吨数)

(3)在等量关系式中谁是未知的 我们通常用什么来表示未知

的量 (用x 表示)(4)学生尝试独立解决一人板演解设黄沙有x 吨

25x=24

x=24divide25

middot411middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

x=60答运来的黄沙有60吨集体交流你是根据什么列方程的 怎样检验(5)还有其他解法吗学生124divide2times5=12times5=60(吨)

学生224divide25=24times

52=60

(吨)

教师你能给大家解释一下列式的依据是什么吗[点评教师引导的同时尽量给学生自主探索的空间让他们尝

试自己来解决问题注意尊重学生的想法给他们相互交流的机会调动学生学习的积极性同时也能够体现解决问题策略多样化的特

点发散学生的思维]

三巩固练习

1教科书第41页练习十第1题

让学生说一说等量关系式单位ldquo1rdquo的量是已知的还是未知的独立解决交流汇报

2教科书第41页练习十第2题

独立解决交流汇报教师介绍风景名胜区mdashmdashmdash九寨沟以此激发学生热爱祖国的

热情

3教科书第41页练习十第4题

学生独立完成指名板演教师巡视发现问题及时解决

四达标反馈

1解方程

xtimes14=

35 1-

37x=

121

34xdivide

16 =18

2写等量关系

男生占全班人数的35从这一信息中可知单位ldquo1rdquo的量应是

middot511middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

( )男生和全班人数之间的等量关系是( )times35=

( )

3看图列式

4根据条件列方程

六(1)班图书角共有x 本书其中有25

是故事书29

是连环画

分别用下面的条件列出图书总数的方程(1)故事书有18本列出的方程式为 (2)连环画有10本列出的方程式为 (3)故事书和连环画共28本列出的方程式为 (4)故事书比连环画多8本列出的方程式为 [点评达标反馈设计了基础知识训练变式训练和综合训练检

测学生学习效果及时反馈便于教师及时解决教学中的问题]

五课堂小结

教师你有什么收获 谈谈你的学习体会

六布置作业

教科书第41页练习十第7~8题(山东省郓城县机关小学 李艳红)

第2课时 乘法问题与除法问题的对比

【教学内容】

教科书第40页例2课堂活动第2题第41页练习十第356

9题

middot611middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学目标】

1掌握分数乘法问题与除法问题的联系和区别能正确解答简

单的分数乘除法问题

2经历相互交流评价的学习过程培养学生的分析判断推理

能力和反思意识

3通过问题解决等学习活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

分数乘除法问题的联系与区别

【教学过程】

一 回顾旧知

1出示练习题

(1)下面题中谁是单位ldquo1rdquo的量 请列出等量关系式(请学生

口答)

①男生人数是女生人数的79

②杨树的棵数是柳树的35

③文艺书的本数占图书总数的16

④小红的体重是爸爸体重的58

(2)回答下面的问题

①一个数的38

是240这个数是( )

②20的34

是( )

2揭示课题

教师我们已经学习了简单的分数乘除法问题那么分数乘法问

middot711middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

题与分数除法问题之间有什么区别呢 它们之间有没有联系呢 这节

课我们就来探究这个问题(板书课题乘法问题与除法问题的对比)[点评讲授新课前通过一些基础练习让学生找出题目中单位

ldquo1rdquo的量列出它们的等量关系式为新课的学习做好铺垫]

二探究新知

1出示例2

长江流域约有120种矿产资源可供开发的占56长江流域的

矿产资源种数约占全国的3037

(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种(2)全国的矿产资源有多少种

2解决问题

(1)认真读题分析题意找出题中单位ldquo1rdquo的量写出数量关

系式(2)小组讨论各需要用什么方法解决(3)学生独立列式解答(4)全班交流汇报

板书(1)120times56=100

(种)

答长江流域可供开发的矿产资源有100种(2)解设全国的矿产资源有x 种

3037x=120

x=120divide3037

x=148答全国的矿产资源有148种教师还有不同的解法吗学生第(2)个问题可直接用除法计算middot811middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

120divide3037=120times

3730=148

(种)

[点评例2设置了两个问题第(1)题是ldquo求一个数的几分之几

是多少rdquo的问题第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的问题教师完全放手让学生自己分析讨论并独立解答有意

识地引导学生在解答的过程中体会两个问题的不同点]

3议一议

教师这两个问题在数量关系解答方法上有什么相同与不同先让学生独立思考然后归纳讨论交流找出解决这两个问题

的异同点接下来全班汇报师生共同总结总结(1)从条件上看第(1)题中单位ldquo1rdquo的量是已知的第(2)

题中单位ldquo1rdquo的量是未知的(2)从解题思路上看都是根据ldquo求一个

数的几分之几是多少用乘法计算rdquo去列式解答(3)从解题方法上

看第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法直接解答第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo用方程解决

[点评采用先独立思考再全班交流的方式对这两个问题进行

分析讨论重点归纳这两个问题在数量关系解答方法上有什么相

同与不同然后总结解决这两个问题的基本策略培养学生解决实际

问题的能力]

三巩固练习

1教科书第40页课堂活动第2题

(1)议一议这段话中两个ldquo37rdquo表示的意义

(2)提出问题月季有多少株 美人蕉有多少株(3)独立解答(4)汇报展示相互评价

2教科书第41页练习十第3题

找准单位ldquo1rdquo的量明确题中的数量关系各是什么确定解决

方法middot911middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

[点评巩固练习中设计的题目由浅入深循序渐进都是加强

找单位ldquo1rdquo量的基本练习重点训练分数乘除法在解决问题中的对

比让学生体会什么样的数量关系用乘法解决什么样的数量关系用

方程解决]

四达标反馈

1看图列式计算

(1)

(2)第1小组

第2小组

占第1小组人数的34

2问题解决

(1)学校阅览室有故事书280本相当于科技书的47阅览室有

科技书多少本

(2)①一根丝带长15m剪去它的35剪去了多少米

②一根丝带剪去35正好剪去了9m这根丝带原来长多少米

[点评本环节设计的训练题都是用分数乘除法解决的题目通过用乘法和除法解决问题的对比提高学生分析问题解决问题的

能力]

五课堂小结

教师这节课你有什么收获 谁来说一说用分数乘法和分数除

middot021middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

法解决问题的相同点与不同点

六布置作业

教科书第41页练习十第5~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第3课时 稍复杂的分数除法问题(一)

【教学内容】

教科书第42页例3第43页课堂活动第1题和练习十一第1~6题

【教学目标】

1会用列方程的方法解决稍复杂的分数乘除法混合的实际

问题

2在具体的问题情境中经历观察思考分析数量关系的过程培养学生分析问题解决问题的能力

3感受数学在生活中的重要作用对学生进行勤俭节约的思想

品德教育

【教学重难点】

1列方程解决稍复杂的分数乘除法混合的实际问题

2分析问题中的数量关系

【教学准备】

学生准备测量自己膝下长度(以cm为单位)并记录在教科书

第43页的课堂活动第1题中教师准备课前调查本班学生零花钱的使用情况

middot121middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

【教学过程】

一创设情境

先请学生谈一谈自己每月有多少零花钱并说一说零花钱的使

用情况以及对零花钱支配的看法教师中心小学正在开展向贫困地区孩子献爱心的活动同学们

纷纷捐出自己的存款六年级一班的小红同学也想捐出自己的全部

存款想知道她有多少存款吗投影出示例3的情境图教师图中提供的信息中有小红的存款吗 小红一共存了多少

钱呢 这节课我们就来解决这个问题[板书课题稍复杂的分数除

法问题(一)][点评选用存零花钱的事例引出问题感受数学在生活中的重

要作用从而使学生产生ldquo我要学rdquo的欲望]

二合作探究

1明确信息

(1)请学生说说从情境图中能获得哪些信息

①小明存了88元

②小红存钱数的65

等于小明存钱数的34

(2)请问ldquo34rdquo的单位ldquo1rdquo指的是什么 ldquo6

5rdquo的单位ldquo1rdquo指的又是

什么 明确ldquo小明存钱数的34rdquo是把小明的存钱数看作单位ldquo1rdquoldquo小

红存钱数的65rdquo是把小红的存钱数看作单位ldquo1rdquo

(3)请学生根据题中信息找出等量关系式教师根据学生回答板

书小明存钱数的34=

小红存钱数的65

[点评本题呈现的数量关系比较复杂让学生先分析题意弄清

middot221middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

数量之间的内在联系找出等量关系式为下面列方程解决问题做好

铺垫]

2解决问题

教师根据以上信息怎样求出小红存了多少元呢请同学们先独立思考然后以小组为单位进行合作交流最后

推选一位同学汇报解决方案[点评让学生独立思考探索解决问题的方法并注意与同学交

流解题思路这样安排一是利于学生本人能学会善于倾听别人意

见调整自己的方法与策略二是能增强学生自主探究合作交流的

意识]

3汇报展示(投影出示)

解设小红存了x 元

65x=88times

34

x=66divide65

x=55答小红存了55元

思路小红存钱数的65=

小明存钱数的34用x 表示小红的存钱

数小红存钱数的65

就可表示为65x

元小明的存款是88元小明

存钱数的34

就是(88times34)元根据等量关系列出方程进行解答

教师还有不同的算法吗

学生1解88times34=66

(元)

66divide65=55

(元)

答小红存了55元middot321middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

思路小红存钱数的65

等于小明存钱数的34要求小红的存钱

数第1步先求小明存钱数的34

是多少用乘法计算88times34=66

(元)也就是小红存钱数的65

是66元第2步求小红存了多少元

用除法计算66divide65=55

(元)

学生2列出综合算式解答

解 88times34divide

65

=66divide65

=55(元)答小红存了55元[点评将学生自己独立思考的方法采用交流的形式呈现出来

可以鼓励学生从不同的角度用不同的方法解决问题体现了解决问

题策略的多样性同时也拓展了学生的思路]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第1题

(1)测量数据用自己已掌握的方法独立解决(2)同桌之间相互交流并理清思路(3)全班汇报学生可能利用下列等量关系列方程

臂长times58=

膝下长度

身高times25=

臂长

身高times25times

58=

膝下长度

(4)请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处在解答时要

注意什么middot421middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2教科书第43页练习十一第1~2题

学生独立完成教师巡视指导指名学生说一说解题思路

四达标反馈

1比一比算一算

910divide

58divide

15

47divide

15times7

4times512divide

59

34times

815times

56

2问题解决

一台织布机13

时织布65 m

照这样计算34

时织布多少米

[点评紧紧围绕例3设计练习有利于学生对知识的掌握练

习设计由易到难逐步提高学生的思维能力让学生能体验到成功的

喜悦增强学习数学的乐趣和信心]

五课堂小结

教师在今天的学习中你有什么收获 在解决信息比较复杂的

问题时要注意什么

六布置作业

教科书第43页练习十一第3~6题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第4课时 稍复杂的分数除法问题(二)

【教学内容】

教科书第42页例4第43页课堂活动第2题第44页练习十二

第8~12题

【教学目标】

1体验从实际生活中搜集整理数学信息的方法会用列方程的

middot521middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

方法解决稍复杂的分数除法问题

2经历分析信息寻找等量关系的思考过程培养学生分析问

题解决问题的能力

3通过解决三峡问题的活动体会数学的应用价值

【教学重难点】

1解决稍复杂的分数除法实际问题的方法

2分析题中的数量关系

【教学准备】

学生上网或查阅图书了解长江三峡的地貌景观等有关知识教师多媒体课件(三峡风光)

【教学过程】

一创设情境

让学生介绍自己了解到的三峡知识教师课件展示三峡的美丽风光教师育才小学的师生乘坐ldquo三峡号rdquo去长江三峡旅游遇到一个

难题需要请同学们帮忙

课件出示巫峡长40km比西陵峡长的12

多2km西陵峡长多

少千米教师下面我们共同来解决这个问题[板书稍复杂的分数除法问题(二)][点评创设师生共游长江三峡这样一个诱人的情境呈现已知

的条件提出需要解决的问题激发学生的学习兴趣]

二探索新知

1理解题意

教师认真阅读信息说说你是怎样理解的middot621middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(1)巫峡长40km

(2)西陵峡长的12

加上2km就是巫峡的长

(3)巫峡的长减去2km就是西陵峡长的12

[点评学生畅所欲言说出自己对信息的理解为下一环节寻找

等量关系做铺垫]

2画线段图理解数量关系

巫峡长

西陵峡

[点评西陵峡长的12

加上2km等于巫峡的长这一数量关系不

容易理解利用线段图可以帮助学生分析数量关系避免出错]

3学生分组讨论寻找等量关系

教师根据学生汇报归纳板书

西陵峡长的12+2km=

巫峡的长

西陵峡长的12=

巫峡的长-2km

[点评通过小组讨论写出等量关系式为列方程解决问题做

准备]

4问题解决

学生独立思考选择自己喜欢的方法解决问题并在小组内交

流指名学生板书方法一 解设西陵峡长xkm

middot721middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

12x+2=40

12x+2-2=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km方法二 解设西陵峡长xkm

12x=40-2

12xdivide

12=38divide

12

x=76答西陵峡长76km

方法三 (40-2)divide12

=38times2=76(km)

方法四 (40-2)times2=38times2=76(km)

[点评解决问题时教师大胆放手让学生选择自己喜欢的方法

解决问题并让学生交流自己的想法可以拓展学生的思路体现解

决问题方法的多样性]

5小结

教师解决稍复杂的分数除法问题有两种方法用方程解和用算

术方法解你喜欢哪种方法 为什么(1)用方程解本题是把西陵峡的长看作单位ldquo1rdquo单位ldquo1rdquo的量

未知找到题中数量间的等量关系设单位ldquo1rdquo的量为x然后列出

方程这样不容易出错middot821middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)用算术方法解用算术方法解决问题在解题步骤上比用方

程解简单但根据题中的数量关系列出综合算式有一定的难度而且

容易出错[点评讨论解决问题的两种方法教师对学生可分层次提出要

求一般学生可选择列方程的方法思维敏捷水平较高的学生也可

以选用算术方法解答]

三巩固应用

1教科书第43页课堂活动第2题

(1)先让同桌说一说等量关系再列式解答(2)汇报自己的解题思路再展示解法

2教科书第44页练习十二第8~9题

(1)第8题指名学生上黑板板演检测学生对分数乘除混合运

算的掌握情况(2)第9题可放手让学生独立尝试计算展示学生的算法

四达标反馈

1填空

(1)ldquo汽车速度相当于飞机的120rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

120=

( )

(2)ldquo杨树棵数占松树的59rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

59=

( )

(3)ldquo梨的质量的34

与桃一样多rdquo把( )看作单位ldquo1rdquo( )times

34=

( )

(4)80m是200m的( )200kg的35

是( )( )是

middot921middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

125吨的45

2解决问题

(1)果园里有桃树280棵正好是梨树的45梨树有多少棵

(2)果园里有桃树280棵桃树棵数的45

与梨树同样多梨树有

多少棵

(3)果园里有桃树722棵比梨树棵数的12

少100棵果园里有

梨树多少棵[点评达标题的设计具有一定的基础性和层次性有利于学生

巩固新课所学的知识让学生掌握用列方程解决较复杂的分数问题

的方法提高学生解决实际问题的能力]

五课堂小结

谈一谈自己在今天课堂上学到的解决问题的方法和策略

六布置作业

教科书第44页练习十一第10~12题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042探索规律

【教学内容】

教科书第45页例1及课堂活动第46页练习十二第1~4题

【教学目标】

1能运用分数乘除法知识去探索发现分数的排列规律感悟探

索规律的方法middot031middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

middot231middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2开展小组合作学习了解不同的排法会有不同的规律培养学

生的发散思维能力

3在数学活动中培养学生学习数学的兴趣增强学好数学的

信心

【教学重难点】

从不同角度思考探索规律的方法

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一创设情境

教师同学们数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表

演现在请参赛队员mdashmdashmdash全体ldquo真分数rdquo闪亮登场

课件出示12132314243415253545hellip

教师这么多的真分数参加表演怎样排列才好看呢 这节课我

们就来探索有关真分数排列的规律(板书课题探索规律)[点评通过创设童话情境激发学生学习数学的兴趣提高学生

参与数学活动的欲望]

二探究新知

1学生独立思考寻找规律

出示例题12132314243415253545hellip

教师聪明的你一定有所发现以上真分数的排列隐藏着什么

规律指名学生回答

middot131middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

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24

34

14

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25

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45

15

25

35

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hellip hellip 图1 图2

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义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

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hellip 12

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hellip

23

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hellip 13

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hellip 14

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hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

教师同学们如果你是这次表演的总指挥你能把这些真分数

按一定规律重新排列设计出新的队形吗 请同学们独立思考在练

习本上写一写排一排[点评创设具体的问题情境诱发学生数学思维的积极性使学

生能迅速地在规定的情境中主动思考操作探索]

2小组合作探索规律

教师下面请同学们以小组为单位把你的方案讲给组内的其他

同学听然后挑选一种最优秀的方案在全班进行交流学生小组合作讨论教师巡视指导耐心听取学生的意见最

后各小组推荐一名同学汇报交流[点评本环节教师大胆放手组织学生进行小组合作交流活动

给学生提供充分的学习时间和空间使学生在具体的问题情境中积

极参与探索分数的排列规律使数学学习变得生动活泼]

3全班交流理解规律

教师谁来说说你们的排法学生1我们小组是把分母相同的分数排成一行像直角三角形

整个队形显得非常美观(如图1也可以排成图2)投影出示图1图2

12

12

13

23

13

23

14

24

34

14

24

34

15

25

35

45

15

25

35

45

hellip hellip 图1 图2

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义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

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48

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26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

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三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

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23

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hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

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义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

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三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

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义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

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[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

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三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

学生2我们小组的排法是把分子相同的分数排成一行(如图

3)当然也可以竖排(如图4)像一个长方形十分的整齐投影出示图3图412

13

14

15

hellip 12

23

34

hellip

23

24

25

26

hellip 13

24

35

hellip

34

35

36

37

hellip 14

25

36

hellip

45

46

47

48

15

26

37

hellip

图3 图4学生3我认为我们小组的排法是最棒的先排分母是2的分

数再排分母是3的分数竖着依次排下去形成宝塔形(如图5)投影出示图5

12

13

23

14

24

34

15

25

35

45

hellip图5

教师这个小组的排法非常好里面还有很多规律呢 能发

现吗学生4每一行的分数个数总比分母少1学生5分母总比它所在的行数多1学生6我们小组是这样排列队形的(如图6图7所示)这里面

还隐藏了一些规律你们能发现吗

middot331middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

28hellip

23

46

69hellip 3

6 39

69

312hellip

14

28

312hellip hellip

hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

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87divide

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87times

34

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三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

投影出示图6图7

12

24

36hellip 1

2 13

23

14hellip

13

26

39hellip 2

4 26

46

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23

46

69hellip 3

6 39

69

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14

28

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hellip

图6 图7学生分数值相等的分数排成一行或一列教师同学们真聪明 要想发现事物中隐含的规律必须学会观

察和比较在大家的共同努力下我们给真分数排列了这么多的队

形它们的表演一定会取得圆满成功[点评以小组为单位展示分数的排列规律把学习的主动权和

评价权还给学生让学生经历观察mdash讨论mdash归纳mdash总结的知识建构

过程在一步一步发现分数排列规律的过程中培养学生思维的有

序性]

三巩固运用

1教科书第45页课堂活动和第46页练习十二第1题

按某种规律重新排列并说一说排列的理由(学生交流)

2教科书第46页练习十二第2题

以小组为单位完成说说是运用怎样的规律进行填空的

四达标反馈

1填一填说一说

按规律在括号里填上适当的数并说一说理由

(1)31( )19127( )

middot431middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)11012( )

2521252( )

(3)1234982716( )( )

(4)214449671681025( )( )

2根据规律选择

把非零自然数按下列格式排列第2行第9个数是( )1 2 4 7 11 16hellip3 5 8 12 17 hellip6 9 13 18 hellip10 14 19 hellip15 20 hellip21 hellipA45 B46 C47 D48 E49[点评巩固练习是数学学习的有效途径本课中的达标练习题

紧扣教科书通过几种不同的题型让学生去探索规律感知找规律

的方法和策略]

五课堂小结

教师今天我们一起探索了分数的排列规律从探索中就会发

现从不同的角度思考就有不同的排列规律教师让我们用数学的眼光观察生活中有规律的现象让数学丰

富我们的生活

六布置作业

教科书第46页练习十二第3~4题(山东省郓城县机关小学 代兰)

middot531middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

10509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914

105091410509141050914105091410509141050914105091410509141050914105091410509141051042 1051042

10510421051042整理与复习

第1课时 计算的复习

【教学内容】

教科书第47页第1~2题第48页练习十三第1~4题第9~10题

【教学目标】

1进一步理解倒数的意义和分数除法的算理掌握分数除法的

计算方法并能熟练地进行分数除法的计算

2经历回顾整理知识的过程培养学生归纳整理知识的能力

3通过复习回忆再现知识培养学生自觉整理所学知识的

习惯

【教学重难点】

1复习分数除法的计算

2归纳整理知识的基本策略

【教学过程】

一回顾整理

教师第3单元我们学习了分数除法请同学们以小组为单位想一想议一议分数除法主要包括哪些内容 在练习本上把这些内

容整理出来展示学生整理的情况交流补充

middot631middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

middot731middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

分数除法

倒数的意义

求一个数的倒数的方法

分数除法的计算方法

探索规律

解决问题

igrave

icirc

iacute

iumliumliuml

iumliumliuml

[点评让学生对所学知识进行回顾给学生提供复习回忆再现

知识相互交流的空间经历整理知识的过程学习整理知识的方法养成自觉整理所学知识反思学习过程中的收获与问题的良好

习惯]

二深入复习

1倒数

(1)举例说明怎样的两个数互为倒数(2)完成教科书第47页第1题强调05的倒数是21的倒数是10没有倒数(3)填空

①因为34times

43=1

所以( )和( )互为倒数

②35

的倒数是( )012的倒数是( )18

是 ( )的倒

数5是( )的倒数(4)判断正误

①得数是1的两个数互为倒数( )

②9的倒数是19( )

③因为1的倒数是1所以0的倒数是0( )

④因为30times130=1

所以130

是倒数( )

⑤真分数的倒数一定大于1假分数的倒数一定小于1( )

2分数除法

教师这一单元我们学习了分数除法的有关知识请同学们想一

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三分数除法10509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

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43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

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义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

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x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

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义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

想分数除法包含哪些内容

(1)分数除以整数例如25divide6=

25times

16=

115

(2)一个数除以分数它包括整数除以分数和分数除以分数

例如9divide35=9times

53=15

12divide

56=

12times

65=

35

(3)学生独立完成教科书第48页练习十三第1题完成后全班

交流

3分数除法的计算方法

(1)教师谁来说一说分数除法的计算方法学生一个数除以另一个数(0除外)等于乘这个数的倒数(2)巩固练习

①计算

25divide8= 12divide

35=

12divide

54=

34divide

12=

89divide

45=

47divide

45=

57divide

56=

512divide

57=

②量杯里有45

升果汁平均分给3个小朋友喝每人可以喝多

少升

③小明512

时行56km

他每时行多少千米

4分数连除和乘除混合运算

(1)计算

910divide

38divide

15=

47divide

15times7=

34times

815times

56=

58divide

712divide

107= 4times

512divide

59= 15divide

910times

35=

学生独立计算然后汇报展示强调在分数连除或者乘除混合运算中除以一个数时可以先

转化为乘这个数的倒数再计算middot831middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)解方程

34x=

56 2x+

12=1

821x=

415 xdivide

45=1528

每题各指名学生板演然后集体订正强调解方程的书写格式[点评通过具体题目对分数除法的有关问题进行归纳整理让

学生经历回顾整理知识的过程掌握分数除法的计算方法促进学

生计算能力的发展]

三巩固应用

1教科书第48页练习十三第2题

本题既有分数除法的算式也有分数加减法和分数乘除法混

合运算的算式先让学生独立完成再展示订正

2教科书第48页练习十三第3~4题

学生独立完成教师巡视个别指导

四 达标反馈

1填空

(1)一个数的57

是35这个数是( )

(2)ldquo甲数是乙数的25rdquo就是把( )看作单位ldquo1rdquo把单位ldquo1rdquo

平均分成( )甲数相当于这样的( )份

(3)甲 数 的13

与 乙 数 的14

相 等如 果 甲 数 是90那 么 乙 数

是( )(4)在里填上ldquogtrdquoldquoltrdquo或ldquo=rdquo

910divide

16

910

38divide6

38

34divide

12

34times2

87divide

43

87times

34

middot931middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

2判断

(1)一个数除以真分数商一定大于被除数 ( )(2)所有的自然数(0除外)的倒数都小于1 ( )

(3)1m的25

和2m的15

一样长 ( )

(4)4m长的钢管剪下14 m

后还剩下3m ( )

(5)男生人数是女生人数的67是把男生人数看作单位ldquo1rdquo

( )

3计算

34divide

78divide1514

49times

215divide

215

五课堂小结

教师今天我们对分数除法的有关知识进行了整理这节课你是

否有了新的收获 说出来与大家分享

六布置作业

教科书第49页练习十三第9~10题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

第2课时 解决问题的复习

【教学内容】

教科书第47页第3题第48页练习十三第5~7题和第11~14题

【教学目标】

1掌握用方程解答分数除法问题的基本思路能正确解答分数

除法的问题

2结合具体情境经历发现问题提出问题分析问题解决问题

middot041middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

middot341middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

middot441middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

的过程培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题的能力

3培养学生良好的复习习惯感受数学与现实生活的密切联系

【教学重难点】

1用方程解答分数除法的实际问题

2分析稍复杂的分数除法问题中的数量关系

【教学过程】

一口算训练

12divide34=

23divide

45=

54divide

14=

56divide

13=

12divide

78=

2255divide

116= 24divide

89=

310divide

25=

14times

87=

79times

314=

13+

14=

17-

18=

二复习分数除法问题

1找出下面各题中单位ldquo1rdquo的量并写出数量间的等量

关系式

(1)五年级一班患近视病的人数是全班人数的15

(2)聪聪的体重是妈妈体重的59

(3)图书总数的17

与文艺书的本数相等

学生独立完成然后指名学生汇报

2出示例题

根据以下信息提出数学问题并说出相应的等量关系黄龙沟内有八大彩池群其中明镜池群有180个彩池约占争

艳池群的311约占浴玉池群的

623浴玉池群是全部彩池的

15helliphellip

(1)根据以上信息你能提出什么问题middot141middot

三分数除法10509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

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三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

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义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

(2)教师选择其中的问题板书

①争艳池群约有多少个彩池

②浴玉池群约有多少个彩池

③黄龙沟共有多少个彩池helliphellip(3)请同学们独立解答这3个问题完成后全班交流展示教师根据学生的汇报边听边板书

①解设争艳池群约有x 个彩池

311x=180

x=180divide311

x=660答争艳池群约有660个彩池

②解设浴玉池群约有x 个彩池

623x=180

x=180divide623

x=690答浴玉池群约有690个彩池

③ 180divide623divide

15

=180times236times5

=690times5=3450(个)

答黄龙沟共有3450个彩池

3教科书第47页第3题的第(2)(3)问

指名学生板演集体订正要求学生做题时要书写完整的解题

步骤middot241middot

义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

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三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

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义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

4教科书第48页练习十三第5题

(1)学生独立完成后交流汇报(2)引导学生对比做简单的归纳与整理明确第(1)(2)两道题都有3个数量但是已知的量不同未知

的量也不同第(1)题是ldquo求一个数的几分之几是多少rdquo用乘法解决第(2)题是ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个数rdquo可设未知数

构建方程解决也可以直接用除法来解决

5教科书第49页练习十三第12题

(1)学生读题理解题目中数量之间的关系(2)让学生找出题目中单位ldquo1rdquo的量写出数量关系式(3)学生独立列式解答然后交流展示解设爸爸的身高为xcm

56x-5=165times

1011

56x-5=150

x=155divide56

x=186答爸爸的身高是186cm

三巩固练习

1教科书第48页练习十三第6~7题

学生独立完成并说一说自己的解题思路

2问题解决

(1)一个长方体的宽是20cm宽是长的23长是高的

56它的

高是多少厘米

(2)水果店一天卖出108箱苹果是卖出梨的910卖出的橘子是

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三分数除法10509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

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义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939

梨的58卖出橘子多少箱

四达标反馈

1填空

(1)20的45

是( )( )的45

是20

(2)水果店有橘子72kg橘子是香蕉的89香蕉有( )kg

(3)一 个 正 方 形 的 周 长 是43 m

边 长 是 ( )m面 积

是( )m2

2问题解决

实验小学美术组人数是科技组的89科技组人数是体育组的

56

美术组有40人(1)科技组有多少人(2)体育组有多少人

五课堂小结

解决简单的和稍复杂的ldquo已知一个数的几分之几是多少求这个

数rdquo的实际问题可设未知数用列方程的方法求解也可以直接列除

法算式解答

六布置作业

教科书第49页练习十三 第111314题(山东省郓城县机关小学 张桂芬)

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义务教育教科书 数学教案选10509391050939105093910509391050939105093910509391050939105093910509391050939