РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕfiz-mat.licey-1.ru/files/pdf/20112014/geom_10-11_rp.pdf · Рабочая программа учебного курса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

лицей №1 города Балтийска

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

ГЕОМЕТРИЯ

(название учебного предмета, элективного курса )

____________________________10 – 11 классы______________________________

(класс/ы с указанием литеры, ( профильной группы))

____________________________2014-2015 ______________________________

(срок действия)

Разработчик программы:

учитель математики МБОУ лицея№1

Забелина ТА

Рассмотрена

на предметной кафедре физико-математических дисциплин,

протокол № ___ от « ____» _____________20____г.

Утверждена

на Педагогическом совете,

протокол № ____от « ____» _____________20____г.

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МОУ лицея №1 ________Корогодская Е.О.

«____» __________ 2014г.

2

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по математике - геометрии в 10-11 классах

разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного

образовательного стандарта, требованиями Примерной образовательной программы основного

общего образования с учётом основных целей и положений Программы развития и

формирования универсальных учебных действий. Рабочая программа по геометрии 10-11

классов разработана на основе авторской программы курса геометрии для классов с углубленным

и профильным изучением математики : Геометрия, 10-11кл. Профильный уровень: программа

УМК Е.В. Потоскуева, Л.И. Звавича для общеобразовательных учреждений /Е.В. Потоскуев. – М.

: Дрофа, 2010. , в соответствии с учебником Математика: алгебра и начала математического

анализа, геометрия. Геометрия. 10 класс. Углублённый уровень: учебник / Е.В. Потоскуев, Л.И.

Звавимч. – М.: Дрофа, 2013, Геометрия.11 класс: учебник для классов с углубленным и

профильным изучением математики общеобразовательных учреждений/ Е.В. Потоскуев, Л.И.

Звавич – М.: Дрофа,2013

Содержание учебников соответствует государственному образовательному стандарту

профильного уровня изучения геометрии в 10-11 классах. В основе концепции предлагаемого

курса стереометрии лежат идеи дальнейшего формирования и развития конструктивно-

пространственного воображения, а также таких качеств учащихся, как интеллектуальная

восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость

логического мышления. Курс осуществляет логическое упорядочение свойств фигур, которые

выступают в определенной связи, устанавливаемой системой определений, аксиом и теорем.

Геометрическая теория курса строится, с одной стороны, как абстрактная дедуктивная

геометрическая система, с другой стороны, она не ставит перед собой задачу строго научного

аксиоматического построения стереометрии и во многом рассчитана на жизненно интуитивное

построение реальности. Структура курса учебников и задачников отвечает требованиям к

математической подготовке учащихся, заложенным в программе. В частности, уделено много

внимания развитию у учащихся умения применять основные методы геометрии (проектирования,

преобразований, векторный, координатный) к решению задач. В задачниках помещены

классические, а также авторские задачи. Особое место занимают задачи на построение сечений,

склеивание моделей геометрических фигур и др. Изучение курса стереометрии возможно после

изучения планиметрии по любому учебнику геометрии. Курс является достаточным и дает

возможность учащимся подготовиться к итоговой аттестации за курс старшей школы. Пособие

для проведения проверочных работ содержит контрольные, зачетные, графические работы и

карточки для повторения курса планиметрии. Методические пособия 10-11 классов для учителя

призваны помочь учителю в работе по комплекту. В пособиях приводятся общие рекомендации к

изучению материала, примерное почасовое планирование, контрольные работы, билеты к

зачетам по каждой теме. Программа курса содержит пояснительную записку, цели изучения,

тематическое и поурочное планирование в 10 и 11 классах. Учебники одобрены экспертными

организациями РАО и РАН и включены в Федеральный перечень учебников на 2014-2015

учебный год.

Обучение геометрии учащихся 10-11 классах на профильном уровне направлено на

достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования,

систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве; развитие

пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных

геометрических величин;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:

ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,

3

элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к

преодолению трудностей, дальнейшее развитие логического мышления учащихся;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка

науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный,

личностой деятельностино-ориентированный и деятельностный подходы, которые определяют

задачи обучения:

-приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и

повседневной жизни;

-овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной

деятельности;

-освоение познавательной, информационно, коммуникативной и рефлексивной компетенциями;

-овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и

умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин.

Результаты обучения представлены в основных требованиях к уровню подготовки

учащихся по каждой теме и задают систему итоговых результатов обучения, необходимых для

положительной аттестации обучающегося. Ведущей в работе является технология

индивидуализированного обучения математике на основе решения задач с широкими и гибкими

возможностями построения старшеклассниками индивидуальных образовательных программ в

соответствии с их способностями, склонностями и потребностями.

Сформулированные цели реализуются через достижение образовательных результатов.

Эти результаты структурированы по ключевым задачам общего образования, отражающим

индивидуальные, общественные и государственные потребности, и включают в себя предметные,

метапредметные и личностные результаты, которые отражены в планировании курса геометрии

10 класса. Предметные результаты освоения геометрии на углубленном уровне ориентированы

преимущественно на подготовку к последующему профессиональному образованию, развитие

индивидуальных способностей обучающихся путем более глубокого, чем это предусматривается

базовым курсом, освоением основ геометрии, систематических знаний и способов действий,

присущих данному учебному предмету, включают требования к результатам освоения базового

курса геометрии и дополнительно отражают:

1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании

математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики;

знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и

находить нестандартные способы решения задач;

3) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные

модели, интерпретировать полученный результат;

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают

разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач,

задач из смежных дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на

математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе

обобщения частных случаев и эксперимента;

-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной

информации, интегрирования ее в личный опыт;

4

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения

доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных

суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты

работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и

мнением авторитетных источников.

Требования к уровню подготовки учащихся 10-11 классов

В результате изучения геометрии на профильном уровне ученик получит возможность

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту

и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию

процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития

математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,

возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во

всех областях человеческой деятельности;

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные

объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои

суждения об этом расположении;

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, тел вращения.

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных

формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении

практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в 10

классе в объёме 105 часов, 3 часа в неделю, в том числе для проведения контрольных работ – 9

учебных часов, в 11 классе в объёме 102 часов, 3 часа в неделю, в том числе для проведения

контрольных работ- 8 часов.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольная работа, графическая работа,

зачёт, самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест.

Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику

предполагается проводить в виде разноуровневых тестовых заданий.

Методика организации занятий представлена следующим образом: теоретическая часть

занятий направлена на актуализацию знаний, составление опорных схем и алгоритмов, а также

изучению нестандартных методов решения геометрических задач. Освоение новых методов

происходит в процессе практической творческой деятельности. Эффективным методом обучения

является введение нового теоретического материала, вызванное требованиями творческой

практики. Ученик должен сам сформулировать задачу, новые знания теории ему помогут в этом

5

процессе. Такой метод организации работы на уроке позволит сохранить высокий творческий

тонус при обращении к теории и ведёт к более глубокому её усвоению. Важным условием

придания обучению проблемного характера является подбор материала для изучения. Каждый

последующий этап должен включать в себя новые, более сложные темы, задания, требующие

теоретического осмысления. Прохождение каждой новой теоретической темы предполагает

постоянное повторение пройденных тем, обращение к которым диктует практика. Всё это

придаёт объёмность «линейному», последовательному изложению материала, способствует

лучшему её усвоению.

Используемые элементы педагогических технологий:

- технология проблемного обучения (исследовательские методы в обучении:

цель: помочь учащимся полнее проявить свои способности, развивать самостоятельность,

инициативу, творческий потенциал, исследовательские навыки.

-технология дифференцированного обучения:

цель: обучение учащихся планировать свое время для выполнения заданий, выбирать уровень

подготовки на данном этапе .

- технология проектного обучения

цель: формирование у учащихся умений построения математических моделей из различных сфер

практической деятельности человека.

- информационно-коммуникационные технологии:

цель: создать условия для комфортности учащихся, способствовать работе в самостоятельном

режиме, активизировать познавательную деятельность.

Важным методом обучения является разъяснение учащимся последовательности действий

и операций, в основе чего лежит составление алгоритма. Применяя алгоритм, ученик должен

научиться двигаться от общих примеров к частным.

Распределение курса по темам:

10 класс

1.Повторение курса 9 класса (4 часа)

2. Введение в стереометрию (8 часов)

3. Взаимное расположение прямых в пространстве (8 часов)

4. Взаимное расположение прямой плоскости (9 часов)

5. Перпендикулярность прямой и плоскости (9 часов)

6. Угол между прямой и плоскостью (9 часов)

7.Параллельные плоскости (8 часов)

8. Угол между двумя плоскостями (9 часов)

9. Расстояния в пространстве (9 часов)

10. Уроки обобщения пройденного материала о параллельности, перпендикулярности, углах и

расстояниях в пространстве (3 часа)

11. Векторы в пространстве (10 часов)

12. Координаты в пространстве (10 часов)

13.Обобщающее повторение (9 часов)

Зачеты.

1.Введение в стереометрию. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в

пространстве (повторение темы «Треугольники»).

2.Взаимное расположение прямой и плоскости, перпендикулярность прямой и плоскости. Угол

между прямой и плоскостью (повторение темы «Окружность»).

3.Параллельное проектирование. Параллельные плоскости. Угол между двумя плоскостями.

Расстояния в пространстве (повторение темы «Четырехугольники»).

4.Векторы в пространстве. Координаты в пространстве (повторение темы «Координаты на

плоскости»).

11 класс:

1. Повторение материала курса геометрии 10 класса (6 часов)

6

2. Преобразование пространства (11 часов)

3. Многогранники ( 37 часов)

4. Фигуры вращения (25 часов)

5. Повторение материала геометрии 11 класса (8 часов)

6. Избранные темы «Дополнения» (6 часов.)

7. Заключительное повторение материала геометрии к итоговой аттестации (10 часов)

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса.

1. Программно- педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.

1. СD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ) - М.: «Фирма 1С», 2011. 2. СD «Уроки геометрии. 10- 11классы» ( 2 ч) (КиМ)- М.: «Фирма 1С», 2010. 3. CD «Математика. 5-11 классы. Практикум»

4. CD «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 10» – М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2009.

5. CD «Открытая математика - стереометрия .10-11 классы.полный интерактивный курс)» –М.:

Фирма «1С», 2010.

6. CD «Открытая математика. Планиметрия. –М.: Физикон, 2009.

7. CD «Планиметрия. 7-9 классы». – М.: «Фирма 1С», 2011. 8. Журнал «Математика в школе».

Программы развития и формирования универсальных учебных действий ориентированы

на использование учебно-методического комплекта;

1.Геометрия, 10 кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным и

профильным изучением математики/ Е.В.Потоскуев, Л.И. Звавич, М.: Дрофа, 2013

2.Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия. 10 кл.: задачник для общеобразовательных учреждений

с углубленным и профильным изучением математики.– М.: Дрофа, 2010

3. Е.В.Потоскуев, Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник , Геометрия. Методическое пособие, 10 класс.

М.: Дрофа, 2010

4. Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич Гометрия. Контрольные и проверочные работы 10-11 классы.- М.:

Дрофа, 2007

5.Геометрия. 11 класс. Учебник для классов с углубленным и профильным изучением

математики общеобразовательных учреждений/ Е.В.Потоскуев, Л.И. Звавич, М.: Дрофа, 2013

6. Геометрия. 11 класс: задачник для классов с углубленным и профильным изучением

математики/.Е.В.Потоскуев, Л.И. Звавич, М.: Дрофа, 2013

7. Геометрия.11 класс: методическое пособие к учебнику Е.В.Потоскуева, Л.И. Звавича

«Геометрия. 11 класс» / Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. – М.: Дрофа, 2007

8. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по

геометрии для 10 класса.- 4-е издание, испр. и доп.- М.:Илекса, 2012,- 175 с.

Тип урока Форма контроля

1 УОНМ- урок ознакомления с новым

материалом

1 МД - математический диктант

2 УЗИМ – урок закрепления изученного

материала

2 СР – самостоятельная работа

3 УПЗУ – урок применения знаний и умений 3 ФО – фронтальный опрос

4 КУ - комбинированный урок 4 ПР – практическая работа

5 КЗУ – контроль знаний и умений 5 КР – контрольная работа

6 УОСЗ – урок обобщения и систематизации

знаний

6 УО – устный опрос

7 7 РТ – рабочая тетрадь

8 8 ДМ – дидактические материалы

7

9.Зив Б.Г.Геометрия: Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.

- М.: Просвещение, 2011

10.Мищенко Т.М. Геометрия : тематические тесты. - М.: Просвещение, 2011

1.Дополнительная литература для учителя:

Зив Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных

учреждений/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г.Баханский. – М. : Просвещение, 2003

Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы / Г.И. Кукарцева,

- М., 1999

Левитас Г.Г. Математические диктанты, геометрия 7-11 классы. / Г.Г. Левитас. – М. :

ИЛЕКСА,2008

3000 конкурсных задач по математике / Под ред. Н.А. Бобылева.– М.: Рольф, 2008

Журнал «Математика в школе» и приложение к газете «Первое сентября» «Математика»

КИМ по математике для подготовки к ЕГЭ (2010-2015 г )

2. Цифровые образовательные ресурсы для поддержания подготовки учащихся

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников : http://www.rusolymp. ru

2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике: http:// www.eidos .

ru/olymp/mathem/index.htm

3. Информационно-поисковая система «Задачи»: http://zadachi. mccme.ru/easy

4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике: http://zadachi. mccme.ru

5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения: http://mschool. kubsu.

ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

6. Материалы)полные тексты) свободно распространяемых книг по математике:

http://www.mccme. ru/free-books

7. Математика для поступающих в вузы: http://www.matematika.agava.ru

8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика:

http://www.mathnet. spb.ru

9. Олимпиадные задачи по математике : базы данных: http://saba. ru

10. Московские математические олимпиады.: http://www.mccme. ru/olympiads/mmo

11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске: http://www.mccme.

chat.ru/school/school.html

12. Виртуальная школа юного математика: http://math. ournet.md/indexr.htm

13. Библиотека электронных учебных пособий по математике: http://mschool.kubsu. ru

14. Образовательный портал «Мир алгебры»: http://www.algmir.org/index. html

15. Словари БСЭ различных авторов: http://slovari.yandex. ru

16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-

графики,увлекательно и интересно рассказывающие о математике и её приложениях:

http://www.etudes. ru

17. Заочная физико-математическая школа: http://ido.tsu. ru/schools/physmat/index.php

18. Министерство образования РФ: http://www.ed.gov .ru; http://www.edu. ru

19. Тестирование on – line. 5-11 классы: http://www.kokch.kts. ru/cdo

20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!»:

http://www.rusedu. ru

21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km. ru

22. Сайты энциклопедий: http://www.rubrikon. ru; http://www.encyclopedia. ru

http://www.rusolymp/

http://www.eidos/

http://zadachi/

http://zadachi/

http://mschool/

http://www.mccme/

http://www.matematika.agava.ru/

http://www.mathnet/

http://saba/

http://www.mccme/

http://www.mccme/

http://math/

http://mschool.kubsu/

http://www.algmir.org/index

http://slovari.yandex/

http://www.etudes/

http://ido.tsu/

http://www.ed.gov/

http://www.edu/

http://www.kokch.kts/

http://www.rusedu/

http://mega.km/

http://www.rubrikon/

http://www.encyclopedia/

8

23. Вся элементарная математика: http://www.bymath. net

24. Дистанционный курс по математике: http://uztest. Ru

25. Видеоуроки по математике: 4ege.ru 26. Образовательный портал http://reshuege.ru/

27. Образовательный портал: http://alexlarin.net/

Демонстрационный материал

1. Аксиомы стереометрии

2. Расстояние между скрещивающимися прямыми

3. Следствия из теоремы 14.2

4. Параллельные прямые в пространстве

5. Параллельность плоскостей

6. Углы между прямой и плоскостью

7. Перпендикулярность и наклонная

8. Перпендикулярность прямых

9. Перпендикулярность прямой и плоскости

10. Пирамида и конус

11. Многогранники. Правильные многогранники

12. Модели стереометрических фигур

http://www.bymath/

http://uztest/

http://4ege.ru/

http://reshuege.ru/

http://alexlarin.net/

9

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

МАТЕМАТИКИ

ГЕОМЕТРИЯ. 10 КЛАСС.

Геометрия. 10 класс. Углублённый уровень.

Учебник Геометрия.10 класс: учебник для классов с углублённым и профильным

изучением математики общеобразовательных учреждений/ Е.В.Потоскуев, Л.И. Звавич.-

М.: Дрофа,2013.

105 часов, 3 часа в неделю.

№

п/п

Тема урока

Кол.

часов

Виды и формы деятельности

учащихся

Сроки

План Фак

т

Повторение материала курса 7-9 классов (4 часа)

1 Вводное повторение

Четырёхугольники. Их виды и

свойства

1 Фронтальная, индивидуальная, УО

Решение задач по готовым чертежам,

2 Треугольники 1 Фронтальная, индивидуальная,

решение задач по готовым чертежам,

УО

3 Окружность 1 Работа с конспектом УО Анализ задач

С4 ЕГЭ

Фронтальная, индивидуальная,

Самостоятельная работа по готовым

чертежам

4 Обобщающий урок 1 Самостоятельная работа

Глава 1. Введение в стереометрию (8 часов)

5

§1. Предмет стереометрия.

Основные понятия.

§2. О некоторых

пространственных фигурах

1 Работа с книгой

Фронтальная, индивидуальная

Демонстрация слайд-лекции

6 §3. Аксиомы стереометрии 1 Самостоятельная теоретическая и

практическая работа

7 §4. Следствия из аксиом. Способы

задания плоскости

2 Фронтальная, индивидуальная, пары

сменного состава Самостоятельная

работа по готовым чертежам . УО,

письменный опрос . СР

8

9 §5. Рисунки на доске и в тетради

Зачёт №1

2 Самостоятельная теоретическая и

практическая работа индивидуальная

Парная

10

11 Графическая работа №1 по теме

«Следствия из аксиом

стереометрии»

1 Графическая работа №1

Индивидуальная

12 Контрольная работа №1 по теме

«Введение в стереометрию»

1 Индивидуальная

Глава 2. Прямые в пространстве (8 часов)

13 §6.1. Скрещивающиеся прямые 1 Самостоятельная теоретическая и

практическая работа по готовым

чертежам Парная. Индивидуальная

14 §6.2. Параллельные прямые в

пространстве

1 Работа над конспектом.

ФО , ОСР

15 §7.1 Угол между лучами в


1 Тест (10 мин) УО

Парная. Индивидуальная

10

16 §7.2. Угол между прямыми в



практическая работа Решение задач

повышенной сложности . Парная

17

18 Решение задач на построение в


2 ФО Практическая работа ОСР

Парная

19 Индивидуальная СР

20 Контрольная работа №2

по теме «Прямые в

пространстве»


Глава 3.Прямая и плоскость в пространстве ( 27 часов)

1. Взаимное расположение прямой и плоскости (9 часов)

21 §8.Параллельность прямой и

плоскости

(5 ч)


практическая работа

Решение разноуровневых задач

Парная ОСР

22

23

24 Практикум по решению задач.

Индивидуальная.

25 Самостоятельная практическая работа

26 §8. Решение задач на построение

в пространстве



27

28 §8. Решение задач на

доказательство, построение и

вычисление


Индивидуальная СР

Парная

29

2. Перпендикулярность прямой и плоскости (9 часов)

30 9.1. Признак перпендикулярности

прямой и плоскости. Построение

перпендикулярных прямой и

плоскости

3

Самостоятельная теоретическая и

практическая работа Парная

Индивидуальная практическая работа

31

32

33 9.2. О прямых, перпендикулярных

плоскости

1 Индивидуальная ОСР

Парная. Взаимо-контроль

34 §10. Перпендикуляр и наклонная

к плоскости. Теорема о трёх

перпендикулярах

2 Работа над конспетом.. Доказательсто

теоремы о трёх перпендикулярах


Парная ОСР, ФО

35

36 Урок-практикум Решение задач

по теме «Теорема о трёх

перпендикулярах»

1 Парная Индивидуальная

Самостоятельная практическая работа

37 Урок-практикум Решение задач

по теме «Перпендикулярность

прямой и плоскости»



Парная


«Перпендикулярность прямой и

плоскости»


3. Угол между прямой и плоскостью (9 часов)

39 §11. Угол между прямой и

плоскостью

2 Парная .Индивидуальная

Фронтальная ОСР

40

41 §11. Решение задач по теме «Угол

между прямой и плоскостью»

1 Парная Индивидуальная Практикум по

решению разноуровневых задач

Тест(10 мин)

42 §11. Решение задач по теме «Угол


1 Индивидуальная СР

11

43 §12. Параллельное

проектирование и его свойства.

Ортогональное проектирование

2 Самостоятельная графическая работа

Парная

44

45 §12. Решение задач по теме

«Параллельное и ортогональное

проектирование»


46 Решение задач по теме «Угол


Зачёт №2

2 Практикум по решению разноуров-

невых задач. Творческие отчёты

Парная Индивидуальная

47

Глава 4. Плоскости в пространстве ( 17 часов)

1. Параллельные плоскости (8 часов)

48 13.1. Признак параллельности

плоскостей

2 Доказательство признака. Фронтальная

Практикум по решению задач СР

49

50 13.2. Свойства параллельных


2 Доказательство свойств параллельных

плоскостей. Тест (10 мин)

Фронтальная. Парная

51

52 13.1, 13.2 Решение задач по теме

«Параллельность плоскостей»

2 Фронтальная. Практикум по решению

разноуровневых задач. Индивидуальная

53

54 Графическая работа №2 по теме

«Параллельность в пространстве»


Индивидуальная СР


«Параллельность плоскостей»


2. Угол между двумя плоскостями (9 часов)

56 14.1.Двугранный угол и его

измерение.

14.2 Угол между двумя

плоскостями

1 Составление алгоритма действий .


Парная

57 15.1 Признаки

перпендикулярности двух


1 Доказательство признака

перпендикулярности двух плоскостей

Парная

58 15.2 Свойства перпендикулярных


2 Практикум по решению разноуровне-

вых задач

Фронтальная. Тест (10 мин)

ОСР

59

60 §16. Общий перпендикуляр двух

скрещивающихся прямых

1 Составление алгоритма действий


61 1 Фронтальная. Индивидуальная

62 §17. Площадь ортогональной

проекции многоугольника

1


63 Решение задач по теме

«Перпендикулярность

плоскостей»

Графическая работа №3 по теме

«Перпендикулярность в


1 Фронтальная

Практикум по решению

разноуровневых задач


«Перпендикулярность

плоскостей»


Глава 5. Расстояния в пространстве (9 часов)

65 §18. Расстояние от точки до

фигуры


Парная


66

12

67 §19. Расстояние между фигурами 3 Составление алгоритма действий

Практикум по решению задач .ОСР

Парная. Фронтальная.

68

69

70 §20. Геометрические места точек,

связанные с расстояниями в




«Расстояния в пространстве»

2 Фронтальная. Парная. Тест(10 мин) СР


72


«Расстояния в пространстве»


Уроки обобщения пройденного материала о параллельности, перпендикулярности, углах и

расстояниях в пространстве. (3 часа)

74 Уроки обобщения пройденного

материала о пара в пространстве

Зачёт №3

3 Фронтальная Практикум по решению

разноуровневых задач. Индивидуальная

СР

75

76

Глава 6 . Векторный метод в пространстве ( 20 часов)

1. Векторы в пространстве (10 часов)

77 21.1 Понятие вектора 1 Парная. Фронтальная

78 21.2 Линейные операции над

векторами

1 Практикум по решению задач Тест (10

мин) Индивидуальная

79 22.1 Компланарные векторы

22.2 Разложение вектора на

плоскости

22.3 Разложение вектора по трём

некомпланарным векторам


Парная

80 Фронтальная Практикум по решению

задач Индивидуальная Математический

диктант(10 мин)

81 23.1 Определение скалярного

произведения векторов


Парная

82 23.2 Свойства скалярного

произведения векторов

1 Фронтальная Математический

диктант(10 мин)

Практикум по решению задач


83 23.3 Признак перпендикулярности

двух векторов


Парная . Индивидуальная. ОСР

84 23.4 Применение векторного

метода к решению

стереометрических задач

Зачёт №4

2 Практикум по решению

разноуровневыз задач Индивидуальная

Математический диктант(10 мин)

85 Выполнение зачётной работы


«Векторный метод в



2. Координаты в пространстве (10 часов)

87 24.1 Координаты вектора в

пространстве. Линейные

операции над векторами в

координатах


Парная

88 24.2 Скалярное произведение

векторов в координатах

24.3 Проекции вектора на ось в





13

89 24.4 Декартовы прямоугольные

координаты точки



90 24.5 Решение простейших задач

стереометрии в координатах



разноуровневых задач.


91 1

92 25.1 Уравнение сферы 1 Составление алгоритма действий

Парная. Фронтальная

93 25.2 Уравнение плоскости 1 Составление алгоритма действий


94 25.3 Прямая в пространстве в


1 Практикум по решению задач


«Координатный метод в





«Векторный метод в



Повторение.

Повторение теории, практикум по решению задач по планиметрии и стереометрии.

97 Повторение. Многоугольники и

их свойства.


Парная

98 Окружность, вписанные и

описанные многоугольники.



99 Решение задач планиметрии 1 Практикум по решению

разноуровневых задач .


100 Прямые и плоскости в



разноуровневых задач Парная


101 Расстояния в пространстве 1 Практикум по решению

разноуровневых задач Индивидуальная

102 Векторный метод в пространстве 1 Индивидуальная

Решение разноуровневых заданий

103 Урок-зачёт 1 Индивидуальная

Решение разноуровневых заданий

104 Итоговая контрольная работа

№9 по темам курса геометрии

10 класса


105 Урок-семинар 1 Фронтальная

14

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

МАТЕМАТИКИ

ГЕОМЕТРИЯ. 11 КЛАСС.

Геометрия. 11 класс. Углублённый уровень.

Учебник Геометрия.11 класс.: учебник для классов с углублённым и профильным

изучением математики общеобразовательных учреждений/ Е.В.Потоскуев, Л.И. Звавич.-

М.: Дрофа,2013.

102 часа, 3 часа в неделю.

№

п/п

Тема урока Кол час

Виды и формы деятельности

учащихся Сроки

П

ла

н

Фа

кт

Повторение материала курса геометрии 10 класса (6 часов)

1 Вводное повторение. Решение задач планиметрии 1 Фронтальная,

индивидуальная, УО Реше-

ние задач по готовым черте-

жам

2 Повторение. Прямые в пространстве 1 Фронтальная,



жам, задачС2

3 Повторение. Прямая и плоскость в пространстве 1 Работа с конспектом УО

Анализ задач С2 ЕГЭ

СР №1

4 Повторение. Плоскости в пространстве. 1 Фронтальная,



жам, задач С2 ЕГЭ

5 Повторение. Векторный метод в пространстве 1 Работа с конспектом УО

Анализ задач С2 ЕГЭ

СР№2

6 Проверочная работа по материалу геометрии 10

класса. 1 ПР №1 Индивидуальная

Глава1. Преобразование пространства (11 часов)

7 §1.Отображения пространства

§2.Преобразования пространства

2.1.Определение пространства. Центральная

симметрия пространства.

2.2. Обратное отображение

2.3. Композиция отображений

1 Урок-лекция Работа с книгой



8 §3. Движение пространства. Общие свойства

движений.

3.1. Определение движений. Композиция движений.

3.2. Общие свойства движений.

3.3. О движениях первого и второго рода движений.

3.4. О равенстве фигур в пространстве.

3.5. Свойства центральной симметрии пространства

1 Работа с книгой



9

10

§4. Симметрия относительно плоскости.

4.1.Определение симметрии относительно

плоскости

4.2.Симметрия относительно плоскости в коорд.

форме

4.3. Симметрия относительно плоскости- движение

простр

4.4.Свойства симметрии относительно плоскости

2 Урок-лекция Работа с книгой.Фронтальная,

индивидуальная


Решение задач, практическая

работа Фронтальная, индиви-

дуальная

Практическая работа №1

Проекты по теме

15

11 §5. Параллельный перенос. Скользящая симметрия.

5.1.Определение параллельного переноса

5.2. Параллельный перенос в координатах

5.3.Свойства параллельного переноса

5.4.Скользящая симметрия

1

Работа с книгой


Демонстрация слайд-лекции Практическая работа №2


12 §6. Поворот вокруг оси. Осевая симметрия.

Зеркальный поворот. Винтовое движение

6.1.Определение поворота вокруг оси

6.2.Свойства поворота вокруг оси и осевой

симметрии

6.3. Зеркальный поворот и винтовое движение

1 Урок-лекция Составление опорного конс-

пекта, выполнение заданий.

Практическая работа №3

13 §7. Взаимосвязь различных движений пространства

7.1. Композиция двух симметрий относительно

плоскости

7.2. Виды движений пространства

1 Практикум по решению разно-

уровневых задач

14 §8. Гомотетия и подобие пространства

8.1. Определение гомотетии пространства

8.2.Формулы и свойства гомотетии пространства

8.3.Подобие пространства. Разложение подобия в

композицию гомотетии и движения.

8.4. О подобии фигур в пространстве

1 Практическая работа №4

Сообщения по теме. «Гомо-

тетия и подобие простран-

ства»

15

Решение задач по теме «Преобразования

пространства»

1 Практикум по решению разно-

уровневых задач СР

16 Зачёт №1 по теме «Геометрические преобразования

пространства. Повторение по теме «Взаимное

расположение прямых и плоскостей в пространстве»

1 Зачёт №1

17 Контрольная работа №1 по теме «Движения в



Глава 2. Многогранники ( 37 часов)

1.Многогранники (4 часа)

18

19

§9. Понятие многогранника

9.1.Геометрическое тело

9.2. Многогранник и его элементы

9.3.Развёртка

9.4.Свойства выпуклых многогранников


пекта, выполнение практи-

ческих заданий.

Практикум по решению разно-

уровневых задач

20 §10. Объёмы многогранников

10.1. О понятии объёма многогранников

10.2. Объём прямоугольного параллелепипеда

1 Составление опорного конс-


21

Решение задач по теме «Объём прямоугольного

параллелепипеда 1 СР

2. Призма и параллелепипед (7 часов)

22

23

§11. Призма

11.1.Определение призмы. Виды призм.

11.2. Боковая и полная поверхность призмы

11.3. Объём призмы

2 Урок-лекция Составление

опорного конспекта, выполне-

ние заданий.

СР

24

25

§12. Параллелепипед

12.1.Определение и свойства параллелепипеда

12.2.Объём параллелепипеда


опорного конспекта, выполне-

ние заданий.

Практикум по решению раз-

ноуровневых задач

26

27

Решение задач по теме «Призма и параллелепипед» 2 СР

Зачёт №2 по теме «Многогранники». Повторение по

теме «Векторы и координаты в пространстве» Зачёт №2

28 Контрольная работа №2 по теме «Многогранники» 1 Индивидуальная

3. Трёхгранные и многогранные углы (5 часов)

16

29

§13.Трёхгранные и многогранные углы

13.1.Понятие о многогранном угле. Трёхгранный

угол


опорного конспекта, выпол-

нение заданий.

30

31

13.2.Теорема косинусов и теорема синусов для

трёхгранного угла 2 Составление опорного конс-



Парная



32

33

Решение задач по теме «Трёхгранные и многогранные

углы»

2 Практикум по решению раз-


СР

4. Пирамида (13 часов)

34

35

§14.Пирамида

14.1.Определение пирамиды и её элементов

14.2.Некоторые виды пирамиды




Практикум по решению раз-


36

37

14.3.Правильная пирамида

Решение задач по теме «Правильная пирамида» 2 Составление опорного конс-


ческих заданий. Парная

СР Индивидуальная

38

39

14.4.Площадь боковой и полной поверхности

пирамиды 2 Практикум по решению раз-

ноуровневых задач Парная.

Индивидуальная.


разноуровневых задач Индивидуальная

40 Контрольная работа №3 по теме «Многогранные

углы. Пирамиды»


41 14.5.Свойства параллельных сечений пирамиды 1 Составление опорного конс-



Парная

42 14.6.Усечённая пирамида.

14.7.Объём пирамиды 1 СР Индивидуальная

43

14.8.Об объёме тетраэдра

14.9.Объём усечённой пирамиды 1 Практикум по решению раз-


44

45

46

Решение задач по теме «Пирамида» 3 Работа с опорным конс-

пектом, практикум по

решению задач, парная,

индивидуальная




5. Правильные многогранники (8 часов)

47

48

49

§15. Правильные многогранники

15.1.Определение правильного многогранника 3 Составление опорного конс-


Рефераты по теме «Из истории

правильных многогранников»,

«Правильные многогранники

в природе и искусстве»


задач. Индивидуальная


»Правильные и полу-

правильные многогранни-

ки»

50 15.2.Пять видов правильных многогранников 1 Работа над моделями пра-

вильных многогранников.

17

51

52

Решение задач по теме «Правильные многогранники» 2 Практикум по решению

задач. Индивидуальная


53

54 Контрольная работа №4 по теме « Частные вид

пирамид и

их свойства. Правильные многогранники»


Глава 3. Фигуры вращения (25 часов)

1.Цилиндр и конус(10 часов)

55 §16. Фигуры вращения

16.1. Поверхность вращения

16.2.Тело вращения

§17. Цилиндр

17.1.Определение цилиндра и его элементов

17.2.Свойства цилиндра




56 17.3.Развёртка и площадь поверхности цилиндра

17.4.Призмы, вписанные в цилиндр и описанные

около цилиндра

17.5.Объём цилиндра

1 Составление опорного конс-


57 Решение задач по теме «Цилиндр» 1 СР Индивидуальная, парная

58. §18. Конус

18.1.Определение конуса и его элементов

18.2.Сечение конуса

18.3.Касательная плоскость к конусу

18.4.Изображение конуса

18.5.Развёртка и площадь поверхности конуса

18.6.Свойства параллельных сечений конуса

18.Вписанные в конус и описанные около конуса

пирамиды



59 Решение задач по теме «Конус» 1 Текущий. Работа с опорными

конспектами, решение зада-

ний. Отработка изученного

материала СР

60 18.8.Усечённый конус

18.9.Поверхность усечённого конуса 1 Фронтальная

Индивидуальная, парная

61 18.10.Объём конуса и усечённого конуса 1 Индивидуальная Практикум

СР

62

63

Решение задач по теме «Цилиндр. Конус» 2 Индивидуальная Практикум

Зачёт №3 по теме «Фигуры вращения «. Повторение

по теме «Повторение планиметрии» Зачёт №3


64 Контрольная работа №5 по теме « Цилиндр и

конус»


2. Сфера и шар (14 часов)

65 §19. Шар и сфера

19.1.Определение шара, сферы и их элементов

19.2. Изображение сферы

19.3.Уравнение сферы

19.4.Пересечение шар и сферы с плоскостью

19.5.Плоскость, касательная к сфере и шару

1 Урок-лекция

Составление опорного конс-


66

67

Решение задач по теме «Шар и сфера» 2 Индивидуальная Практикум


68 19.6.Вписанные и описанные шары и сферы 1 Составление опорного конс-


Урок-лекция

69 Решение задач на комбинации вписанных и

описанных шара и сферы 3 Индивидуальная Практикум

70 Индивидуальная Практикум

71 СР Индивидуальная

72 19.7.Площади поверхностей шара и его частей

19.8.Объём шара и его частей 1 Урок-лекция

Составление опорного конс-


18

73 Решение задач на вычисление площадей поверхностей

и объёма шара и его частей 2 Практикум. Парная

74 СР Индивидуальная

75

76

Решение задач о комбинациях сфер, шаров и

многогранников 2 Индивидуальная Практикум

Семинар Групповая

77

78 Контрольная работа №6 по теме «Сфера и шар» 2 Индивидуальная

Повторение материала геометрии 11 класса (8 часов)

79-

85 Практикум по решению задач курса стереометрии

и повторения теории

7 Фронтальная.

Индивидуальная. Парная

86 Обобщающая контрольная работа №7 1 Индивидуальная

Избранные темы «Дополнения» (6 часов.)

87-

92

Дополнения

1.О применении определённого интеграла для

нахождения тел вращения

2. О симметрии правильных многогранников

3. О поверхностях второго порядка

4. О векторном произведении двух векторов

5. О различных ветвях геометрии

6 Проекты

Доклады

рефераты

Заключительное повторение материала геометрии к итоговой аттестации (10 часов)

93-102

Повторение


задач курса стереометрии и

повторения теории

Решение задач ЕГЭ

Контрольная работа №8 (итоговая) 2 Индивидуальная

Обобщающие уроки- семинары 2 Коллективная. Решение

проблемных задач

Documents

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕfiz-mat.licey-1.ru/files/pdf/20112014/geom_10-11_rp.pdf · Рабочая программа учебного курса