-Informe Pednulo d Torsion Amortiguado PDF

1 Ing. Diego Proao Molina Ms.

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE

SEDE LATACUNGA

LABORATORIO DE FSICA

DATOS INFORMATIVOS: CALIFICACIN:

Docente: Ing. Diego Proao

Estudiante o integrantes:

Herrera Manobanda Ricardo Bladimir

TEMA:

MOVIMIENTO AMORTIGUADO PNDULO DE TORSIN

Fecha de realizacin de la prctica: Viernes, 8 de Mayo del 2015

Fecha de entrega de la prctica: Viernes, 15 de Mayo del 2015

LATACUNGA ECUADOR


1. Tema: Movimiento amortiguado Pndulo de torsin

2. Objetivos

- Objetivo General:

Conocer e identificar las caractersticas del movimiento amortiguado en

funcin de pndulo de torsin.

- Objetivos Especficos:

- Identificar y ensamblar adecuadamente los materiales y equipos necesarios

para la realizacin de la prctica.

- Visualizar los coeficientes de amortiguamiento de cada prctica.

- Generar los clculos de cada uno de los variables segn las condiciones del movimiento

amortiguado.

3. Marco Terico:

MOVIMIENTO ARMNICO AMORTIGUADO:

Previamente estudiamos el movimiento armnico simple, que aunque nos

sirve para el estudio de las oscilaciones no contempla la accin de la

friccin. Es decir, todo movimiento armnico sufre una prdida de amplitud

con respecto del tiempo.

En la mayora de los casos estas fuerzas de friccin son proporcionales a la

velocidad y de signo opuesto, ya que estas se oponen al desplazamiento.

() =

Como ya sabemos, la velocidad es la derivada del desplazamiento respecto

al tiempo es decir, nos indica como vara la distancia respecto a (t)

() = cos()

() =

= ( sin() cos())

Fig. 1.- Movimiento Amortiguado Anlisis Geomtrico


Fig. 2.- Movimiento Amortiguado Anlisis Geomtrico

PNDULO DE TORSIN

La figura muestra una rueda de balance de un reloj mecnico. Tiene un

momento de inercia I alrededor de su eje. Un resorte en espiral ejerce una

torca de restitucin proporcional al desplazamiento angular con respecto a la posicin de equilibrio. Escribimos = , donde (la letra griega kappa) es una constante llamada constante de torsin. Empleando la

analoga rotacional de la segunda ley de Newton para un cuerpo rgido,

= = 2

2, la ecuacin del movimiento es

= O bien, 2

2=

La frecuencia angular y la frecuencia :

=

1

2

El movimiento esta descrito por la funcin:

= cos( + )

Es bueno que el movimiento de una rueda de balance sea armnico simple.

Si no lo fuera, la frecuencia podra depender de la amplitud, y el reloj se

adelantara o se retrasara, al ir disminuyendo la tensin del resorte.

4.- Materiales:

Material Cdigo Cantidad Caractersticas Grfico


Cilindro Slido

02415.05 1 Espuma polietileno de

masa = 380

Cilindro Hueco

02415.04 1 Cuerpo hueco de prueba

Esfera 02415.02 1 Cuerpo esfrico de masa de

prueba

Disco Slido 02415.03 1 Cuerpo redondo circular de

prueba

Disco Flota 02415.07 1 Cuerpo circular de prueba

Varilla m. d. 02415.06 1 Extensor con cilindros en los

extremos

Flexmetro S/C 1 Medidor de distancias cortas

del sistema

Contador 13120040.53

25 1

Permite ver repeticiones,

pulsos que hace el sistema

Base 02006.55 1 Sujetador de todo el sistema

Varilla 02032.00 1 De acero la cual sostiene parte

del sistema

Pinza A. R. 02040.55 1 Sujetador de varilla

Cables S/C 3 Transmisores de energa a la

fotocelda

Fotocelda 11207.20 1 Contador de veces que pasa un

cuerpo por su punto

Base de F 02010.00 1 Transmisor de seguridad para

mantener estable

Eje de Tors 02415.01 1 Permite dar la oscilacin

amortiguada

Balanza 46002.93 1 Pesador de masas y aparatos

10 Ing. Diego Proao Molina Msc.

5 Grfico o esquema:

6. Procedimiento

PROCEDIMIENTO DE ARMADO

1) Colocamos la base de fijacin en una de las mesas.

2) Ubicamos el eje de torsin a la base de fijacin.

3) Seguidamente fijamos los cuerpos sobre el eje de torsin.

4) Sealamos a los cuerpos un eje referencial con ayuda de la cinta

adhesiva y cartn para que emita la seal al contador

5) Armamos el kit de fijacin de la fotocelda (base, varilla, pinza de

ngulo recto, fotocelda).

6) Conectamos los cables del contador a la fotocelda (amarillo-seal,

azul-tierra y rojo alimentacin de 5v.)

PROCEDIMIENTO DE USO

1) Tomar la medida de masa y la dimensin de los cuerpos a

estudiar.

2) Conectamos el contador a la fuente de energa

3) Seguidamente activar el contador y trabajar en el modo 3 para

medir el periodo de oscilacin del cuerpo


4) Generamos la amplitud inicial a los cuerpos (90, 180 o 270)

5) Sincronizar la activacin del cronmetro y el soltar los cuerpos.

6) Tomar los datos del periodo, tiempo final y posicin final(amplitud

final)

7) Repetir el proceso para cada uno de los cuerpos.

PROCEDIMIENTO DE DESARMADO

1) Desconectar los cables de la fotocelda

2) Desarmar el kit de fijacin de la fotocelda

3) Quitar la cinta adhesiva y limpiar los cuerpos

4) Sacar el cuerpo del eje de torsin con precaucin

5) Desarmar el eje de torsin de la base fijada

6) Guardar y organizar todos los materiales.

7. Tabla de datos

ENSAYO 1: CILINDRO SLIDO PARMETRO DIMENSIN SMBOLO VALOR UNIDADES

Masa M m 369 gr

Radio L r 5 cm

Altura L A 10 cm

Amplitud Inicial - 2 rad

Periodo T T 0,77 s

Amplitud Final - 12 rad

Tiempo Final T 7,7 s # de Oscilaciones - n 10 -

ENSAYO 2: CILINDRO HUECO

PARMETRO DIMENSIN SMBOLO VALOR UNIDADES Masa M m 352 gr

Radio L r 5 cm

Altura L A 10 cm

Amplitud Inicial - rad

Periodo T T 0,551 s

Amplitud Final - 4 rad

Tiempo Final T 11,1 s

# de Oscilaciones - n 10 -


ENSAYO 3: ESFERA


Radio L r 6,5 cm

Altura L A 13 cm

Amplitud Inicial - 3 2 rad Periodo T T s

Amplitud Final - 5 6 rad Tiempo Final T s


ENSAYO 4: DISCO SLIDO


Radio L r 11 cm

Altura L A 1 cm

Amplitud Inicial - 2 rad Periodo T T 1,52 s

Amplitud Final - 3 rad Tiempo Final T 7,7 s


ENSAYO 5: DISCO CIRCULAR FLOTANTE


Radio L r 15 cm

Altura L A 0 cm

Amplitud Inicial - 3 2 rad Periodo T T 0,83 s

Amplitud Final - 7 36 rad Tiempo Final T 11,3 s


ENSAYO 6: VARILLA CON MASAS DESLIZANTES


Radio L r 45 cm

Altura L A 15 cm

Amplitud Inicial - 3 2 rad Periodo T T 8,066 s

Amplitud Final - 5,06 rad Tiempo Final T 30 s



8. Clculos

ENSAYO 1: CILINDRO SLIDO

=1

22

= 1,518103

=42

2

= 0,0274

=

2(4,24854

+

2)

=

= 4,2485 = 0,693

= 9,22105

= [42

2+(

2)2

]

= 0,05

=

(

2)2

= 5,739

=

20,03(5,7

+

2)


=1

2(1

2 + 22)

= 0,0008664

= 2 = 0,0343

= ( + )

=2

= 4,064 = 11,9

= 0,841 =

22(4,064

+ 0,841) =

(

2)2

= 8,4226 ENSAYO 3: ESFERA

=1

2 + 2

= 0,01

= 0,04

=

2(1,865 +

2) =

(

2)2

= 1,53 = 0,014 = 0,157

= 3,558104 = 0,31

=

22(1,53 +

2)



=2(1

2)

5 = 1,281042

=

()2 =

42

2= 0,03 = 4,154104 =

= 5,485/

= 8,4226/ = 0,762 = ( + ) =(5,485 + )

= 2(8,4226 + )


=(1

2+22)

2 = 8,121042

=

()2 =

42

2= 0,03 = 3,15104 =

= 8,08/

= 5,314/ = 0,33 = ( + ) =(8,85 + )

= 2(5,34 + )

ENSAYO 6: VARILLA CON MASAS DESLIZANTES

= 2 (2

4+

2

12+2) +

2

12 = 0,03862

=

()2 =

42

2= 0,045 = 2,386103 =

=

, 836/ = 0,88/ = 0,153 = ( + ) =

2(0,836 +

2)

=

2

2(0,88 +

2)


9. Variables

ENSAYO 1: CILINDRO SLIDO

PARMETRO DIMENSIN

SMBOLO

VALOR UNIDADES

M.A.S Inercia

22 1,518*10-

3 N*m

Constante de Torsin

- 0,05 -

Frecuencia Angular

1 5,73 rad/s

Frecuencia 1 0,69 Hz Ecuacin de la

posicin -

20,03 (5,7

+

2)

rad

M.

Amortiguado

Inercia 22

1,518*10-3

N*m

Constante de Torsin

- 0,05 -

Coeficiente de amortiguamient

o - 9,22x10-5 -

Frecuencia Angular

1 4,24 rad/s


Posicin -

=

2(4,24854

+

2)

rad


PARMETRO DIMENSIN

SMBOLO

VALOR UNIDADES

M.A.S Inercia 22 0,008 N*m

Constante de Torsin

- 0,84 -

Frecuencia Angular

1 8,4 rad/s


posicin -

=

22

(4,064

+ 0,841) rad


M. Amortiguado

Inercia 22 0,008 N*m Constante de

Torsin - 0,84 -


o - 9x10-5 -

Frecuencia Angular

1 8,42 rad/s


Posicin -

=

22

(4,064

+ 0,841) rad

ENSAYO 3: ESFERA

PARMETRO DIMENSIN

SMBOLO

VALOR UNIDADES


Constante de Torsin

- 0,014 -

Frecuencia Angular

1 1,53 rad/s


posicin -

=

2(1,865

+

2)

rad

M.

Amortiguado


Torsin - 0,014 -


o - 3,55x10-4 -

Frecuencia Angular

1 1,53 rad/s


Posicin -

=

22

(1,53

+

2)

rad



PARMETRO DIMENSIN SMBOLO VALOR UNIDADES M.A.S Inercia

22 1,2x10-

4 N*m

Constante de Torsin

- 4,15 -

Frecuencia Angular

1 8,4 rad/s


posicin - (5,485+ )

rad

M. Amortiguado


Torsin - 4,15 -

Coeficiente de amortiguamiento

- 8,4 -

Frecuencia Angular

1 8,4 rad/s


Posicin - (5,485+ )

rad


PARMETRO DIMENSIN

SMBOLO

VALOR UNIDADES

M.A.S Inercia

22 8,12x10

4 N*m

Constante de Torsin

- 0,03 -

Frecuencia Angular

1 8,42 rad/s


posicin -

(5,485

+ ) rad

M. Amortiguado

Inercia 22

1,28*10-4

N*m


Constante de Torsin

- 0,03 -


o - 0,12 -

Frecuencia Angular

1 8,4 rad/s


Posicin -

(5,485

+ ) Rad

ENSAYO 6: VARILLA CON MASAS DELIZANTES

PARMETRO DIMENSIN

SMBOLO

VALOR UNIDADES


Constante de Torsin

- 0,045 -

Frecuencia Angular

1 0,88 rad/s


posicin -

2(0,836

+

2)

rad

M. Amortiguado


Torsin - 0,045 -


o - 2,x10.3 -

Frecuencia Angular

1 0,88 rad/s


Posicin -

2

2(0,88

+

2)

rad

10. Anlisis de resultados


ENSAYO 1:

ENSAYO 2:

ENSAYO 3:

ENSAYO 4:

ENSAYO 5:


ENSAYO 6:

En las graficas podemos observar la ecuacin de la onda y

demostramos la relacin y la intervencin que tiene la inercia en cada

oscilacin y como va deteniendo poco a poco el sistema hasta

detenerse.

11. Conclusiones:

- Se utiliz el pndulo de torsin como un medio para perder apreciar

el movimiento amortiguado, pues si bien el pndulo de torsin es

considerado un sistema ideal en la prctica se pueden apreciar

rozamientos y fuerzas retardantes como el aire que hace que el

sistema se detenga.

- A travs de la prctica pudimos observar cada uno de los coeficientes

de amortiguamiento que hacen que el sistema se detenga de manera

distinta segn sea el caso.

- Pudimos realizar una prctica de manera correcta pues ensamblamos

todos y cada uno de los materiales cuidadosamente y observamos

ntidamente los efectos y caractersticas del movimiento amortiguado

12. Recomendaciones:


1. Revisar los conceptos bsicos del movimiento amortiguado antes

de realizar la prctica.

2. Ensamblar los materiales para cada ensayo con sumo cuidado

debido a que los discos utilizados en la prctica son frgiles y

costosos.

3. Utilizar el contador de manera adecuada para obtener los valores

correctos en cada prctica.

4. Poseer conocimientos acerca del funcionamiento del contador para

su correcto uso.

13. Bibliografa

Tipler, P. A. (2010). Fsica para la Ciencia y la Tecnologa. Barcelona: Revert.

Wilson, J. D. (2003). Fsica. Mxico: Pearson Educacin

14. Anexos

Documents

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