НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

«КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ

імені ІГОРЯ СІКОРСЬКОГО»

Факультет менеджменту та маркетингу

Кафедра математичного моделювання економічних систем

ДО ЗАХИСТУ ДОПУЩЕНО:

Завідувач кафедри ММЕС

__________ _____________ (підпис) (ініціали, прізвище)

(___)_____________20__ р.

Дипломна робота

на здобуття ступеня бакалавра

з напряму підготовки 6.030502 «Економічна кібернетика»

на тему: «Економіко-математичне моделювання розвитку аграрного сектору

економіки України»

Виконала:

студентка 4 курсу, групи УК-42

Вітенбек Марія Олександрівна (підпис)

Керівник:

доц., к. ф.-м. н., доц.Стець О.В. (підпис)

Рецензент:

доц., к.е.н., доц. Бояринова К.О. (підпис)

Засвідчую, що у цій дипломній

роботі немає запозичень з праць

інших авторів без відповідних

посилань

Студент _____________ (підпис)

Київ – 2018 року

2

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»

Факультет менеджменту та маркетингу

Кафедра математичного моделювання економічних систем

Рівень вищої освіти – перший (бакалаврський)

Напрям підготовки 6.030502 «Економічна кібернетика»

ЗАТВЕРДЖУЮ:

Завідувач кафедри ММЕС

__________ _____________ (підпис) (ініціали, прізвище)

(___)_____________20__ р.

ЗАВДАННЯ

на дипломну роботу студенту

Вітенбек Марії Олександрівні

1. Тема роботи «Економіко-математичне моделювання розвитку

аграрногосектору економіки України», керівник роботи Стець Олена

Вікторівна, к. ф.-м. н., доцент, затверджені наказом по університету від «11»

січня 2018 р. № 25-С.

2. Термін подання студентом роботи:11 червня 2018 р.

3. Вихідні дані до роботи: теоретичні та практичні розробки вітчизняних і

зарубіжних авторів, статистичні дані і публікації Державної служби

статистики України

4. Зміст роботи: дослідження виробничих процесів аграрної галузі, аналіз

ринків збуту продукції, вивчення руху капіталу в системі, аналіз сучасного

стану і динаміки інвестиції в сільське господарство, визначення найкращої

структури збуту продукції та обсягів інвестицій у галузь.

5. Перелік ілюстративного матеріалу: презентація роботи

6. Дата видачі завдання:11 січня 2018 р.

3

Календарний план

№

з/п

Назва етапів виконання

дипломної роботи

Термін виконання

етапів роботи Примітка

1 Вступ, огляд літератури стосовно

даної проблематики

21.01.2018-17.02.2018

2 Аналіз сучасного стану галузі 17.02.2018-01.03.2018

3 Обробка статистичних даних 01.03.2018-29.03.2018

4 Економічна постановка задачі 30.03.2018-05.04.2018

5 Побудова економіко-математичної

моделі

5.04.2018-22.04.2018

6 Визначення алгоритму розв’язання 22.04.2018-30.04.2018

7 Програмна реалізація. Аналіз

результатів

01.05.2018-20.05.2018

8 Проведення висновків 21.05.2018-30.05.2018

9 Оформлення дипломної роботи 30.05.2018-10.05.2018

10 Подання закінченої роботи 11.06.2018

Студент ____________ Вітенбек М.О. (підпис)

Керівник роботи ____________ Стець О.В. (підпис)

4

РЕФЕРАТ

У даній роботі був проведений комплексний аналіз сучасного стану

аграрного сектору економіки України та було побудовано математичну

модель виробництва та переробки сільськогосподарської продукції як єдиної

економічної системи, з урахуванням руху інвестицій в галузі.

Результати дослідженнядадуть змогу розглянути зміни в економіці

сільськогосподарської та переробної промисловості, оцінити можливі

наслідки нових видів діяльності у державній економічній політиці, вивчити

необхідний ступінь свободи їх реалізації та моніторинг довгострокових

негативних та позитивних тенденцій у виробництві та переробці

сільськогосподарської продукції.

Дипломна робота складається зі вступу, двох розділів, висновків,

перелыку джерел посилання та додатку.

Дипломна робота містить 62 сторінки, 17 ілюстрацій, 20 таблиць,

1 додаток та 40 джерел літератури.

Ключові слова: сільське господарство, сільськогосподарське

виробництво, математичне моделювання, капітальні інвестиції, економіка

України, макроекономічне планування.

ABSTRACT

Thispaperpresents a

complexedanalysisofthecurrentstateofagrariansectorofUkraine’seconomyand a

mathematicalmodelfortheproductionandprocessingofagriculturalproductsas a

singleeconomicsystemconsideringthemovementofcapitalinvestmentinthesectorofec

onomy.

Resultsoftheresearchwouldallowtoconsiderthechangesintheeconomyoftheagr

iculturalandprocessingindustry,

assessthepossibleconsequencesofnewactivitiesinstateeconomicpolicy,

studythenecessarydegreeoffreedomoftheirimplementationandmonitorlong-

5

termnegativeandpositivetrendsintheproductionandprocessingofagriculturalproducts

.

Thesisconsistsofanintroduction, twochapters,

conclusionandlistofreferencesand an appendix.

Thesiscontains 62 pages, 17 illustrations, 20tables, 1 appendixand 40

sourcesofliterature.

Keywords: agriculture, agriculturalproduction, mathematicalmodeling,

capitalinvestments, economyofukraine, macroeconomicplanning.

6

ЗМІСТ

ВСТУП ..................................................................................................................... 7

1 ОГЛЯД ПРЕДМЕТНОЇ ОБЛАСТІ ..................................................................... 9

1.1 Теоретичні засади економіко-математичного моделювання аграрного

сектору економіки ................................................................................................... 9

1.2 Характеристика аграрного сектору економіки України ........................... 15

1.3 Аналіз ринків аграрної продукції України ................................................. 20

1.4 Теоретичні засади моделювання інвестицій .............................................. 22

1.5 Інвестиційні процеси у сільському господарстві України ....................... 26

2 МОДЕЛЮВАННЯ ВИРОБНИЧИХ ПРОЦЕСІВ У ГАЛУЗІ ......................... 31

2.1 Економічна постановка задачі дослідження ................................................ 31

2.2 Моделювання задачі дослідження ................................................................. 33

2.3 Алгоритм розв’язання побудованої моделі .................................................. 42

2.4 Реалізація обраного алгоритму вирішення задачі ....................................... 42

ВИСНОВКИ ........................................................................................................... 58

ПЕРЕЛІК ДЖЕРЕЛ ПОСИЛАННЯ .................................................................... 60

ДОДАТОК А ДИНАМІКА ТОВАРНОЇ СТРУКТУРИ ЕКСПОРТУ

СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОЇ ТА ПРОДОВОЛЬЧОЇ ПРОДУКЦІЇ .............. 65

7

ВСТУП

Україна має значний потенціал розвитку аграрного сектору, адже

сільські території складають майже 90% площі її території, на якій проживає

третина населення. До того ж у неї зручне географічне положення,

сприятливі кліматичні умови, а також багатий ресурсний потенціал.

Сільськогосподарська галузь економіки для України завжди була

однією з пріоритетних сфер, як внутрішньоекономічного так і

зовнішньоекономічного розвитку. На сьогодні сільське господарство

становлює 12% ВВП, а сам аграрний комплекс є найбільшим джерелом

валюти, що надходить державі, що забезпечує міць української гривні [1]. З

переорієнтацією курсу розвитку економіки України на ЄС,

сільськогосподарська галузь отримала нові можливі ринки збуту, які

необхідно засвоїти, проте для цього необхідно вдосконалити систему

управління діяльністю підприємств на державному рівні.

Протягом останніх 20 років в Україні відбувався процес трансформації

аграрного сектору, що призвело до суттєвих змін у структурі та обсягах

виробництва, рівні капіталовкладень, рівні зайнятості та у інших факторах.

По-перше, варто зазначити швидке зниження рівня зайнятості, що не

супроводжується відповідним зменшенням сільського населення. Таким

чином, через таку диспропорцію відбувається зменшення доходів сільського

населення, а село. У результаті, стає все більш залежним від рівня державної

підтримки, на яку у найближчому майбутньому навряд чи варто

розраховувати. Саме тому є дуже важливим здійснення оцінки впливу

окремих факторів на процес виробництва аграрної галузі. До цих факторів

відносять: трудові ресурсі, земельні ресурси та капітал.

Актуальність теми дослідження обумовлена необхідністю рішення

численних завдань у сфері управління виробничою діяльністю підприємств

агропромислового комплексу.

8

Метою дослідження є побудова економіко-математичної моделі

діяльності підприємств АПК на макрорівні та розробка організаційно-

економічних засад та конструктивних пропозицій щодо формування системи

ефективного управління виробничою діяльністю сільськогосподарських

підприємств галузі.

Для реалізації цієї мети потрібно вирішити наступні завдання:

- дослідити теоретичні аспекти моделювання галузі та

проаналізувати стан напрацювань з теми;

- проаналізувати сучасний стан, тенденції та проблеми розвитку

галузі АПК;

- математично описати процеси виробництва

сільськогосподарської продукції підприємствами АПК та поєднати їх у єдину

модель;

- проаналізувати рух капіталу у системі виробництва;

- розробити наукові та практичні рекомендації по впровадженню

ефективних методів управління виробничою діяльністю підприємств на

різних рівнях.

Об’єктом дослідження стали підприємства АПК Україні, регіональні та

міжнародні продовольчі ринки сільськогосподарської продукції, їх

інфраструктурні системи, а також зв’язки між ними.

Основний метод дослідження – метод моделювання економічних

процесів в сільському господарстві, який і визначає комплекс різних

прийомів, що отримали широке поширення в науці і практиці останніми

роками.

9

1 ОГЛЯД ПРЕДМЕТНОЇ ОБЛАСТІ

1.1 Теоретичні засади економіко-математичного моделювання

аграрного сектору економіки

Відомо, що в економіці існують кількісні закономірності, тому їх

можна чітко формалізувати математично. Є кілька причин для використання

математичних моделей для опису економічних процесів. Перша випливає з

неможливості побудови фізико-економічних моделей, тобто невеликих

фізичних копій реальних процесів, які широко використовуються, наприклад,

у технічних науках. Друга причина полягає в тому, що всі компоненти та

підсистеми економічної системи є жорстко взаємопов'язаними між собою,

тому існують надзвичайно обмежені можливості локальних економічних

експериментів і неможливо провести (чистий) експеримент. Таким чином, у

розпорядженні дослідників є власний досвід минулого, досвід інших людей,

прямі експерименти з економікою та математичне моделювання. Тому

математичні моделі представляють найбільш відповідний методологічний

метод аналізу.

Термін "модель" в більшості випадків означає об'єкт, який замінює

оригінал і показує найважливіші особливості та якості оригіналу для

дослідження. У загальному вигляді модель є умовним зображенням

досліджуваного об'єкта, призначеного для спрощення розслідування.

Математична модель в економіці – це математичне опис економічного

процесу або об'єкта, що виробляється для дослідницьких цілей та для

управління дослідженнями. Іншими словами, це математичний метод

вирішення економічних проблем. Процес побудови моделі, експертизи та

застосування називається моделюванням. Відповідно до визначення моделі

головна особливість моделювання є те, що через моделювання знання про

об'єкти змінюється непрямо. Модель є унікальним методом знань, який

10

дослідник поміщає між собою та об'єктами, що досліджуються. При побудові

моделі передбачається, що його пряме дослідження дає нові знання про

імітований об'єкт. Тому в сучасних умовах основна мета економічного

дослідження є побудова математичної моделі. Незважаючи на те, що підхід,

який використовується при моделюванні, значно спрощує реальний процес,

він дозволяє аналізувати якісні взаємозв'язки між процесами державного

регулювання та сільськогосподарського виробництва та дати відповідні

кількісні оцінки.

Питанням економіко-математичного моделювання в управлінні виробничо-економічною діяльністю присвячені роботи С.Н. Волкова, С.А. Царьова, А.А. Варламова, К.М. Кирюхіної, А.В. Купчиненко, Л.С. Твердовської, які описували системи

макроекономічних моделей планування і аналізу розвитку агропромислового

комплексу країни, регіону. На думку С.Н.Волкова: "Економіко-математичні

дослідження в землеустрої розвивалися практично паралельно аналогічним

роботам математичного моделювання економічних процесів в сільському

господарстві як за часом, так і по глибині даних проблем. Виключення

складало лише те, що в основі економіко-математичного моделювання

лежала організація раціонального використання землі і оптимізувалися

питання різних складових частин і елементів проектів землеустрою" [3]. Цей

підхід не дозволяє враховувати основні чинники, що впливають на

управління виробничо-економічною діяльністю сільськогосподарських

підприємств.

Оскільки для землі, як ресурсу характерна множинність значень і

способів функціонування, комплексний багатоаспектний підхід до поняття

"виробничо-економічна діяльність" служить необхідним інструментом

пізнання, який дозволяє охопити і представити в єдності на перший погляд

розрізнені, але насправді об'єктивно взаємозв'язані сторони функціонування

цієї природної складової [4]. Саме тому сучасні підходи до моделювання в

сільському господарстві мають бути спрямовані на розвиток таких принципів

управління, як системність і комплексність, багатоваріативність розрахунків

за допомогою введення системи економіко-математичних моделей.

11

Загальна класифікація економіко-математичних моделей

використовуваних в сільському господарстві, постійно ускладняється

черезпояву інноваційних типів. У роботі В.Е. Куликова [5] представлена

класифікація моделей за рядом ознак:

- за загальноцільовим призначенням:

а) теоретико-аналітичні (застосовуються при вивченні загальних

властивостей та закономірностей економічних процесів),

б) прикладні (застосовуються в рішенні конкретних економічних

завдань);

- по мірі агрегації:

а) мікроекономічні (відбивають діяльність сільськогосподарського

підприємства),

б) макроекономічні (відбивають функціонування економіки як єдиного

цілого);

- за конкретним призначенням:

а) оптимізаційні моделі (потрібні для вибору найкращого варіанту з

усіх існуючих);

б) імітаційні (потрібні для використання машинної імітації процесів,

що вивчаються);

в) ігрові (потрібні для об'єкту моделювання при невизначеності

параметрів, що вивчаються);

- за обліком чинника часу:

а) статичні;

б) динамічні;

У зв'язку з появою інноваційних типів моделей ця класифікація

постійно уточняється.

За допомогою економіко-математичного моделювання можна

вирішувати конкретні економічні проблеми, практичні завдання в області

управління виробничо-економічною діяльністю. Так С.А. Царьов вважає, що

"існує декілька важливих проблем, які можна ефективно досліджувати за

12

допомогою машинних моделей і експериментування з ними. Одна з них –

методологія і методика нормативного планування і планування якісних

показників, що виникає з необхідності визначати нормативи віддачі ресурсів,

витрат, виробничих чинників для завдань планування і управління" [6].

Основоположниками класичних напрямів застосування економіко-

математичних методів у сфері планування земельними ресурсами на рівні

сільськогосподарських підприємств стали Р.Г. Кравченко, И.Г. Попов, які

ставили перед собою завдання оптимізації розміщення посівних площ. Суть

даних задач зводиться до виділення територіальних одиниць і оптимізації

структури посівних площ, початковими даними є значення врожайності

різних сільськогосподарських культур і кількість добрив, що вносяться, по

кожній територіальній одиниці. Критерій оптимальності співвідношення

посівних площ, яке потрібне для задоволення потреб з мінімальними

витратами [5].

За допомогою економіко-математичного моделювання можна

вирішувати конкретні економічні проблеми, практичні завдання в області

управління виробничо-економічною діяльністю сільськогосподарських

підприємств.

При аналізі методів оптимізації в управлінні сільським господарством

Т.Н. Бєлов стверджує: "Традиційно склалося моделювання виробничої

діяльності сільськогосподарських підприємств на основі економіко-

математичних моделей, що оптимізують окремі технологічні процеси

виробництва, а саме:розподіл мінеральних добрив, структура і використання

машинно-тракторного парку і інші"[6]. Та ж тенденція спостерігається і до

цього дня, автори намагаються моделювати окремі елементи виробничо-

економічної діяльності, нехтуючи принципом комплексності.

Важливу роль грають завдання оптимізації: повновікової структури

стада; раціонів годування худоби; структури кормовиробництва,

забезпечення худоби кормами власного виробництва в умовах обмежених

земельних ресурсів. Рішення даних задач допомагають уникнути погіршення

13

показників відтворення стада, продуктивності тварин, і досягти максимум

економічного ефекту.

Таким чином, аналіз окремих завдань, не пов'язаних з комплексом

взаємозв'язаних моделей, не зможе усунути недоліки окремих постановок і

системи управління виробничо-економічною діяльністю

сільськогосподарських підприємств в цілому, що негативно позначиться на

загальному результаті діяльності підприємства.

Розглянемо основні проблеми економіко-математичного моделювання

економічних систем в сільському господарстві.

Першою проблемою є складність обліку чинників, які в управлінні

виробничо-економічною діяльністю класифікуються таким чином:

- природні, включають родючість ґрунтів;

- кліматичні: температурні режими, рівень опадів та ін.;

- біологічні: сорти оброблюваних сільськогосподарських культур,

якість насінного матеріалу;

- зоологічні: склад і структура стада, склад кормової бази;

- агротехнічні: система сівозмін, терміни, технологію, якість

сільськогосподарських робіт;

- економічні: рівень організації і управління виробництвом,

оснащеність технікою, трудовими, фінансовими ресурсами [10].

Другою найбільш гострою проблемою є вибір критерію оптимальності.

Учені розходяться в думці відносно оптимуму при визначенні цільової

функції, так Н.Я. Придатко, В.И. Ротарь віддають перевагу критеріям:

мінімум витрат праці, максимум асортиментних наборів [7]. Д.Б. Юдін

визначає інший критерій – мінімум абсолютних відхилень чистого доходу від

середнього рівня [8]. Ц.Е. Бочваров в якості критерію оптимальності

визначив максимум чистого доходу сільськогосподарського підприємства з

включеними економічними очікуваннями вигоди і збитку від нестачі або

надлишку трудових ресурсів [9].

14

Незважаючи на розбіжності суджень авторів, найчастіше в економіко-

математичному моделюванні управління виробничо-економічною діяльністю

підприємств використовується прибуток як критерій оптимальності.

У сільському господарстві економіко-математичні методи

використовуються по трьох основних напрямах:

- розробка та рішення економіко-математичних завдань

внутрішньогосподарського аналізу і планування;

- розробка та рішення економіко-математичних завдань на рівні

агропромислових об'єднань і окремих ланок агропромислового

комплексу;

- розробка та рішення економіко-математичних завдань галузевого

аналізу і планування.

Проте, на сьогоднішній день не має необхідності обмежуватися лише

одним критерієм оптимальності, завдяки різноманіттюметодів

багатокритеріальної оптимізації.

Припустимо, що якість рішення оцінюється за багатьма критеріями.

Тоді вибір найкращого рішення є нетривіальним завданням, бо з'являється

нова проблема: що слід розуміти під оптимальним рішенням? Справа в тому,

що об'єктивно невідомо, яке рішення краще, якщо критеріїв багато і вони,

можливо, (конфліктуючі). Зокрема, незрозуміло, яке рішення краще, якщо

фірма одночасно прагне максимізувати прибуток і мінімізувати витрати.

Тому потрібно шукати компромісне рішення, що враховує важливість кожної

цільової функції.

Таким чином, ми приходимо до поняття ефективного (оптимального

заПарето) рішення. Властивістю ефективності (в крайньому випадку, слабкої

ефективність) має володіти будь-яке рішення, яке претендує на те, щоб його

назвали оптимальним. Однак при такому підході залишається проблема

вибору єдиного рішення, оскільки парето-оптимальних рішень, як правило,

багато (часто нескінченно багато).

15

Проблему вибору рішення з парето-оптимальних можна вирішити,

використовуючи один з наступних методів:

- метод ранжування;

- метод згортки;

- метод послідовних поступок;

- метод ідеальної точки.

1.2 Характеристика аграрного сектору економікиУкраїни

Агропромисловий комплекс можна віднести до однієї з найважливіших

сфер економіки кожної держави. Значення аграрного сектора в економіці

важко переоцінити, оскільки саме сільське господарство забезпечує

населення продуктами харчування, а легку і харчову промисловість –

сировиною. Тому питання розвитку галузей аграрної сфери мають

першочергове соціально-економічне та політичне значення як у контексті

окремих країн, так і глобалізації світового ринку в цілому [16].

Кількість зареєстрованих діючих підприємств у сільському

господарстві у 2016 році було 47697 одиниць проти 49415 одиниць у 2012

році [17]. Найбільшу питому частку в загальній кількості діючих

сільськогосподарських підприємств мали фермерські господарства – 70,6%

та господарські товариства, що становили 18,2(табл. 1.1).

Згідно даних Державної служби статистики, сільське населення

України на 1 січня 2017 року становить 13171,4 тис. осіб або 31,1% всього

населення держави. Кількість зайнятого в сільському, лісовому та рибному

господарстві населення у 2016 році – 2866,5 тис. осіб, що на 629,5 тис. осіб

меншеу порівнянні з 2012 роком.

16

Таблиця 1.1 – Структура підприємств сільського господарства за

організаційно-правовими формами, одиниць

2012 2013 2014 2015 2016

Усього 49415 49046 46199 45379 47697

Господарські товариства 8235 8245 7750 7721 8700

Приватні підприємства 4220 4095 3772 3627 3752

Кооперативи 848 809 674 596 738

Фермерські господарства 34035 34168 33084 32303 33682

Державні підприємства 296 269 228 241 222

Підприємства інших форм

господарювання 1781 1460 691 891 603

У відсотках до підсумку

Усього 100 100 100 100 100

Господарські товариства 16,7 16,8 16,8 17 18,2

Приватні підприємства 8,5 8,3 8,2 8 7,9

Кооперативи 1,7 1,6 1,4 1,3 1,5

Фермерські господарства 68,9 69,7 71,6 71,2 70,6

Державні підприємства 0,6 0,6 0,5 0,5 0,5

Підприємства інших форм

господарювання 3,6 3 1,5 2 1,3

При проведенні групування підприємств аграрної галузі за розмірами

посівних площ сільськогосподарських культур можна зробити висновок, що

у 2013 році майже 54% підприємств мали у власності площу розміром до

50га, а площею більше 3000га володіли лише1442 одиниці, або 3,2% від всіх

зареєстрованих сільськогосподарських підприємств.

Якщо розглянути рівень забезпеченості країни сільськогосподарськими

угіддями, тоУкраїна серед країн ЄС з показником 0,94 га на 1 мешканця дещо

поступається лише Республіці Білорусь, а за забезпеченістю ріллею (0,73 га

на 1 мешканця) знаходиться вище за усі країни Європи. При цьому основний

фонд (більше 60%) орних земель України формують чорноземи. Звідси

17

можна зробити висновок, що Україна у виробництві основних

сільськогосподарських культур має високий потенціал, який необхідно

розвивати.

Якщо проаналізувати статистичні дані за останні 16 років(рис. 1.1), то

можна зробити висновок, що валове виробництво основних

сільськогосподарських культурах за період, що досліджується, має тенденцію

до зростання. У 2016 році було отримано рекордний урожай зернових та

зернобобових культур відповідно у розмірі 66 млнтонн, проти останнього

рекордного значення 2014 році.

Рисунок 1.1 –Виробництво сільськогосподарської продукції у 2000 –

2016 роках, тис. тонн

Якщо розглянути структуру виробництва за видами господарств

(табл. 1.2), то можна побачити, що з часом сільськогосподарські

підприємства усе більше віддають перевагу виробництву цукрового буряка та

картоплі, коли господарства населення беруть на себе все більшу частку

виробництва зернових та овочів.

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

20

00

20

01

20

02

20

03

20

04

20

05

20

06

20

07

20

08

20

09

20

10

20

11

20

12

20

13

20

14

20

15

20

16

Культури плодові

Культури овочеві / Crops vegeables

Картопля / Potatoes

Соняшник /

Буряк

Культури

18

Таблиця 1.2– Виробництво аграрної продукції за видами

домогосподарств, % до загальної кількості

2000 2005 2010 2012 2013 2014 2015 2016

сільськогосподарські підприємства

Культури зернові та

зернобобові 81,6 75,7 75,8 78,1 78,8 78,1 77,3 78,7

Буряк цукровий

фабричний 87,8 78,5 92,1 91,3 84,3 92,8 92,5 95,3

Соняшник 87,5 78,8 82,5 85 85,5 85,7 85,4 86,1

Картопля 1,4 1,2 2,6 3,3 3 3,2 2,2 2,2

Культури овочеві 16,9 10,7 11,9 14,3 11,7 13,9 13,9 14,1

Культури плодові та

ягідні 18,2 11,8 16,4 18,4 19,4 16,6 19,1 18,5

господарства населення

Культури зернові та

зернобобові 18,4 24,3 24,2 21,9 21,2 21,9 22,7 21,3

Буряк цукровий

фабричний 12,2 21,5 7,9 8,7 15,7 7,2 7,5 4,7

Соняшник 12,5 21,2 17,5 15 14,5 14,3 14,6 13,9

Картопля 98,6 98,8 97,4 96,7 97 96,8 97,8 97,8

Культури овочеві 83,1 89,3 88,1 85,7 88,3 86,1 86,1 85,9

Культури плодові та

ягідні 81,8 88,2 83,6 81,6 80,6 83,4 80,9 81,5

Урожайність по всіх культурах підвищується, так по зернових

культурах на 23,1 ц/га проти базисного 2000 року, або на 58% проти 2010

року, по цукрових буряках – зростання на 298 ц/га в порівнянні з 2000 роком,

та на 70%проти 2010 р, а по плодах і ягодах, порівняно з 2010 роком,

збільшення відбулося у 1,3 рази, що в свою чергу є позитивним фактором.

Посівні площі також мають тенденцію до змін, якщо скорочення по

таким культурам як картопля, овочі, плоди та ягоди є виправданою, то

зменшення площі посіву цукрових буряків не є обґрунтованим, не дивлячись

на зростання урожайності.

19

Якщо розглянути діяльність підприємств з фінансової точки

зору (табл. 1.3), то можна побачити, що загалом чистий прибуток

підприємств галузі має тенденцію до збільшення. Звичайно є підприємства,

які несуть збитки, проте їх частка у загальному обсягу підприємств щороку

стає все менше і менше.

Таблиця 1.3 – Результати сільськогосподарської діяльності

підприємств, включаючи фермерські господарства

2010 2012 2013 2014 2015 2016

Чистий прибуток

(збиток), млн грн 17253,6 26728,4 14925,7 21413,4 101912 89330,8

Підприємства, що одержали чистий прибуток

у % до загальної

кількості 69,6 78,6 80,3 84,7 88,9 88,3

фінансовий

результат, млн грн 22094,9 33570,1 26186,6 51668 127526 102230

Підприємства, що одержали чистий збиток

у % до загальної

кількості 30,4 21,4 19,7 15,3 11,1 11,7

фінансовий

результат, млн грн 4841,3 6841,7 11260,9 30254,6 25613,3 12899,6

Рівень

рентабельності всієї

діяльності,%

17,5 16,3 8,3 9,3 30,4 24,9

Рівень

рентабельності

операційної

діяльності,%

24,5 22,8 11,7 21,4 43 32,7

20

Також з цих даних видно, що більше 11% аграрних підприємств є

збитковими, а рівень рентабельності сільськогосподарської діяльності лише

за останні 2 роки перевищував 20%. Проте, аналізуючи ці показники в

динаміці, можна побачити позитивну тенденцію.За останні 6 років кількість

збиткових підприємств зменшилось у 2.5 рази, а загальний прибуток

підприємств галузі склав 89330,8 млн грн, що перевищує значення цього

показника у 2010 році більш ніж у 5 разів.

Рівень рентабельності як операційної діяльності, так і

сільськогосподарської діяльності загалом отримав сильний поштовх у 2015

та склав відповідно 43% та 30,4%.

1.3 Аналіз ринків аграрної продукції України

Аграрний сектор України за роки незалежності цілеспрямовано та

впевнено ввійшов до світового ринку та позиціонував себе як важливого та

впливового гравця на окремих його сегментах з основних видів

сільськогосподарської сировини та продовольства.

Для вчених-аграрників, урядовців та практиків вітчизняного аграрного

бізнесу дуже важливими є умови доступу вітчизняної сільськогосподарської

та продовольчої продукції до ринку Європейського Союзу.

На сучасному етапі розвитку аграрний сектор є одним із визначальних

секторів економіки країни, що забезпечує надходження валютних коштів. За

даними Державної служби статистики України у 2017 році експорт товарів

збільшився на 19% проти 36,3 млрд 2017 року до 64,9 млрддол. США.Імпорт

товарів збільшився на 26,4% до 49,6 млрддол. США. Станом на кінець

2017 р. Україна експортувала сільськогосподарської та продовольчої

продукції на 14,6млрддол. США, що становить, близько 41% від загального

експорту України (Додаток А).

21

За період з 2010 по 2017 роки загальна валюта експорту продукції

аграрного сектору зросла майже у 1,5 рази. Якщо розглянути товарну

структуру експорту сільськогосподарської продукції та продукції харчової

промисловості, то можна побачити, що найбільшу питому вагу займають

продукти рослинного походження 53,0%, з них зернові культури 39,7%,

готові харчові продукти – до 16,0% у 2016 році проти 25,9% у 2010 році, а по

жирам та олії тваринного або рослинного походження значні зміни не

спостерігаються та становлять 25,9%, що лише на 0,4%менше 2010 року. За

обсягами експорту пшениці Україна вийшла на друге місце серед провідних

експортерів світу, а за обсягами олії соняшникової – зайняла перше місце.

За оперативними даними Міністерства аграрної політики та

продовольства України станом на кінець листопада 2017 року фактичні

обсяги експортованої та підготовленої до експорту зернової продукції

становить 15,85 млнтонн (в тому числі пшениця складає 7,5 млнтонн), що на

10,0% перевищує показник минулого року. Основними державами-

імпортерами українського зерна є Єгипет, Саудівська Аравія, Іран, Іспанія та

Турція.

Імпорт сільськогосподарської та продовольчої продукції у 2017 році

склав 8,2 млрддол. США, проти 2,7 млрддол. США у 2010 році. У структурі

імпорту також відбулися суттєві зміни. Якщо у 2010 році готові харчові

продукти займали 54,2%, то у звітному році відбулося зниження даної групи

товарів до 39,3%. У 2017 році Україна імпортувала переважно: їстівні плоди

та горіхи (15,2%), рибу і ракоподібні (10,6%), м'ясо та їстівні субпродукти

(7,7%), алкогольні і безалкогольні напої та оцет (7,4%), тютюн і промислові

замінники тютюну (5,5%), по інших товарах питома вага незначна.

Якщо оцінити перспективи зовнішньоекономічної діяльності в аграрній

галузі економіки країни, то можна зробити висновок, що для досягнення

гарантованих успіхів необхідно урахувати та зберегти власну ідентифікацію

галузі, використовувати селективний підхід до використання досвіду

22

європейської інтеграції при здійсненні структурних реформ у сільському

господарстві [18].

1.4 Теоретичні засади моделювання інвестицій

Як відомо, інвестиції відіграють важливу роль у виробничій діяльності

підприємств. Ведуча роль інвестицій у розвитку економіки визначається

насамперед тим, що завдяки інвестуванню здійснюється накопичення

капіталу підприємств істворюється база для економічного зростання та

розширення виробничих можливостей країни.

Незважаючи на той факт, що інвестиції займають відносно невелику

частку сукупних витрат (приблизно 15-16% у розвинених країнах), саме

зміна даної компоненти викликає основні макроекономічні зрушення.

В економічній теорії під інвестиціями розуміють фінансові ресурси,

спрямовані на розширення чи реконструкцію виробництва, підвищення

якості товарів та послуг, освіту кадрів танаукові дослідження. Якщо

розглядати це поняття масштабах національної економіки, то інвестиції – це

економічні ресурси, що витрачаються на збільшення реального капіталу

суспільства, враховуючи йлюдський капітал.

В цілому процес збереження та інвестицій представляє собою

перемикання економічних ресурсів з виробництва товарів та послуг для

поточного споживання на створення сучасних та високотехнологічних

капітальних ресурсів.

Інвестиції можна класифікувати за різними критеріями, такими як

місце здійснення та напрямки інвестування.

По місцю здійснення розрізняють інвестиції:

- в приватний сектор, коли підприємство недержавної форми власності

будує нове будівництво, цех або купує обладнання;

23

- в суспільний (державний) сектор (наприклад, будівництво

електростанцій, ліній метрополітену тощо).

Отже, інвестиції можуть направлятися в запаси, у житлове

будівництво, людський капітал та капітальні ресурси.

Інвестиції в запаси направляються на формування товарів, які

відкладаються фірмами з метою зберігання, включаючи сировину, матеріали,

незавершену виробництво та готову продукцію.

Інвестування в людський капітал призводить до покращення здоров'я,

освітита професійної підготовки населення, як результату зусиль приватних

осіб, ділових кіл або держав. Усе це також впливає на зростання

продуктивності праці та загального економічного зростання. Інвестиції

такого роду досить ризиковані, адже не можуть дати повної гарантії приросту

доходів.

Згідно методологічним поясненням Державної служби статистики

України, капітальні інвестиції – це інвестиції у придбання чистворення

власними силами для власного використання матеріальних та нематеріальних

активів [12]. До інвестицій у матеріальні активи можна віднести інвестиції у

землю, існуючі та нові будівлі та споруди, довгострокові біологічні активи,

капітальний ремонт, об’єкти незавершеного будівництватощо. До інвестицій

у нематеріальні активи відносятьінвестиції у придбання чи створення

програмного забезпечення, прав користування природними ресурсами та

майном, прав на об’єкти промислової власності, комерційні позначення,

авторських та суміжних прав. Капітальні інвестиції обліковують по

підприємствах-юридичних особах за основним видом економічної діяльності

і територією місцезнаходження.

Інвестиції в капітальні ресурси направляються в випадках, якщо

заощадження використовують для збільшення виробничих можливостей

економіки через фінансування будівництва нових підприємств,

впровадження нових технологій та розвитку засобів комунікацій. Капітальні

інвестиції мають великий термін служби, високу вартість, а дохід інвестора

24

повертається тільки через досить великий проміжок часу. Тому інвестиції в

капітальні ресурси пов'язані з великим ризиком.

Інвестиції в капітальні ресурси підрозділяються на чисті інвестиції та

інвестиції в модернізацію. Чисті, або нові, інвестиції – це економічні ресурси,

що збільшують розмір основного капіталу. Інвестиції, спрямовані на

відшкодування зносу капіталу носять назву інвестицій у модернізацію. Суму

чистих інвестицій та інвестицій на відшкодування називають валовими

інвестиціями.

Зростання реального чи наявного, накопиченого капіталу служить

основою для підвищення рівнів добробуту в промисловості, оскільки

продуктивність праці безпосередньо залежить від кількості та якості

існуючого виробничого обладнання. До цього належать прогресивні

технології, матеріали та енергія, інтелектуальний потенціал тощо. У цьому

сенсі сьогоднішнього добробуту є результат державних інвестицій, а

сьогоднішні інвестиції закладають фундамент майбутнього добробуту

суспільства.

Моделі інвестицій відіграють важливу роль в теорії відтворення

капіталу, оцінці вартості компанії, активів, при прийнятті управлінських

рішень про шляхи розвитку бізнесу компанії, а також для вирішення багатьох

інших завдань економіки. Моделі інвестицій застосовуються настільки

широко в економічній теорії та практиці і відрізняються такою

різноманітністю, що не дивно, що цього питання регулярно публікуються

численні статті і багатосторінкові монографії, і навчальні посібники,

наприклад, [20, 21].

З переходом України до ринкової економіки зноввиникло питання

оцінки економічної ефективності інвестиції. Перше, що було зроблено – це

ознайомлення з практикою західних економістів і випуск публікації (брошур,

навчальних посібнику) з викладенням зарубіжних критеріїв і методів

розрахунку ефективності інвестиційних проектів [22-24]. Напрацювання

25

вчених радянського часу були відкладені в сторону або просто, як би забуті.

Змінилася і термінологія. Увійшли в ужиток такі терміни, як:

- поточна (сучасна) вартість (presentvalue – PV);

- майбутня вартість (futurevalue – FV);

- чиста сучасна вартість (netpresentvalue – NPV);

- чиста майбутня вартість (netfuturevalue – NFV);

- внутрішня норма прибутковості (internalrateofreturn – IRR);

- індекс рентабельності або індекс прибутковості (benefit – costratio,

profitabilityindex – PI).

Всі зазначені терміни пов'язані з обчисленням в фінансових

розрахунках методом приведення (дисконтування) капітальних вкладень і

одноразових витрат 𝐾𝑡 , вироблених в момент часу 𝑡, до еквівалентною

величині капіталу в розрахунковому році 𝑡𝑝 . Еквівалентна величина капіталу

вважалася порівнянної з інвестиціями, виробленими в розрахунковому році.

Використанню формули складних відсотків велику увагу приділено і в

середовищі вчених-економістів. Починаючи з 1920-х рр., сотні статей в

науковій літературі присвячені з'ясуванню економічної природи ставки

дисконту 𝑟, її взаємозв'язку з коефіцієнтом ефективності капітальних

вкладень 𝐸. За радянських часів ця формула рекомендована для визначення

впливу тимчасового фактора в розрахунках економічної ефективності

створення і впровадження нової техніки [25]. До сих пір ще існують

розбіжності серед економістів в трактуванні понять ставки дисконтування 𝑟

(або в іншому позначенні – коефіцієнта приведення 𝐸пр) і нормативного

коефіцієнта ефективності 𝐸н.

Одні автори звертають увагу на відмінність в розмірності цих величин і

доводять нерівність їх за абсолютним значенням [26,27].

Інші схиляються до висновку про єдину природу цих коефіцієнтів і

рівність їх за величиною і розмірності [28,29].

26

Рівняння, отримані з економічної моделі розширеного відтворення

капіталу на основі методів теорії автоматичного регулювання, дозволяють

відповісти на ці питання [30-32]. У даних роботах розвивається ідея

моделювання інвестиційних проектів з позицій теорії динаміки відтворення

капіталу, розробленої автором на основі методів теорії систем

автоматизованого регулювання.

1.5 Інвестиційні процеси у сільському господарстві України

В останні роки економічне зростання України стало критично

залежним від перспектив аграрного сектору. У 2010-2016 роках промислова

частка ВВП у країні зменшилась з 31,3% до 26,3%, а внесок сільського

господарства зріс з 8,3% до 14,4%. За три роки частка експорту

сільськогосподарської продукції зросла з 31% до 42,5%. Згідно з

попередньою оцінкою, сільськогосподарський сектор становив майже одну

третину (28%) валютних надходжень у 2016 році [14].

Подальше зростання аграрного сектора потребує доступного і значного

фінансування. Цілі фінансування можуть включати наступне:

- збільшення обсягів виробництва та розширення асортименту

сільськогосподарської продукції,

- підвищення їх якості та збільшення частки доданої вартості;

- капітальний ремонт виробничих потужностей та технологій;

- оптимізація циклу виробництва та продажу.

Дійсно, зростання капітальних інвестицій в українське сільське

господарство далеко випереджало зростання сільськогосподарської

продукції .

Як бачимо на рис. 1.2, приріст інвестицій склав 27,1% в 2015 році та

49,5% у 2016 році, тоді як валова продукція сільського господарства в 2015

році скоротилася на 4,8%, а в минулому році – на 6,1%. У той же час частка

27

сільського господарства у загальному обсязі інвестицій неухильно зростала з

6,1% у 2012 році до 13,8% у 2016 році.

Рисунок 1.2 –Динаміка та валовий обсяг аграрного виробництва та

капітальних інвестицій у сільське господарство

Враховуючи, що економіка України – це економіка відкритого типу, а

значна частина необхідної сучасної сільськогосподарської техніки та

технології імпортується, оцінка реальних можливостей капітальних вкладень

повинна бути заснована на доларах.

Обсяги інвестицій та зростання виробництва вказані вище за вартістю

гривні. Проте ці показники значно менш значні у доларовому еквіваленті.

Інвестиції в аграрний сектор у гривні зросли з 18,8 млрдгрн у 2014 році до

30,2 млрдгрн у 2015 р. та 45 млрддол. США у 2016 р. У доларовому вимірі

вони знизилися з 2,4 млрддол. США до 2012 р. до 1,4 млрддол. у 2015 р. та

збільшилися на 500 млн до 1,9 млрд у 2016 р.

Примітно, що за обсягом гривні річні інвестиції в харчову

промисловість фактично залишились незмінними з 2012 до 2015 та

збільшились приблизнона 13,5 млрд грн. Проте вже у2016 роціця сума

95,5

113,3102,2

95,2106,3

97,8112,6

100,1

84,6

127,1

149,5

130,7

0

20

40

60

80

100

120

140

160

2012 2013 2014 2015 2016 2017

Індекси

Індекс валового виробництва аграрної продукції

Індекс капітальних інвестицій у сільське, лісове та рибне господарство

28

збільшилася до 16,9 млрд грн. У доларовому еквіваленті, як показує діаграма,

інвестиції скоротилися більш ніж наполовину, з1,7 млрддол. у 2012 році до

0,7 млрд. дол у 2016 році.

Особливістю аграрної економіки України є те, що інвестиційне

навантаження здійснюється в основному виробниками, фактично

фінансуючи виробництво з власних доходів (табл.1.4). Частка власних

грошових коштів виробників у загальному обсязі інвестицій постійно

зростала протягом 2012-2016 рр. і дорівнювала 69,4% минулого року.

Останнє дослідження компанії "УкрАгроКонсалт" показує, що

рентабельність компаній аграрної галузі знизилася в 2016 році, ця тенденція

збережеться принаймні до 2022 року. Це означає, що основним джерелом

інвестицій та самофінансування для підтримки зростання, тобто прибутку

виробників, майже вичерпано [34].

Таблиця 1.4 – Капітальні інвестиції в Україні за джерелами

фінансування, % до загального обсягу

Джерело інвестування 2012 2013 2014 2015 2016

Державний бюджет 6,3 2,5 0,7 2,4 2,3

Місцеві бюджети 3,2 2,8 2,6 5 7,1

Власні засоби підприємств 59,2 63,4 71,5 67,4 69,4

Банківські кредити та інші позики 16,1 14,8 8,8 7,3 7,1

Закордонні інвестори - 1,6 2,7 3,1 2,9

Засоби населення для будівництва житла 8,3 11,2 10,5 12 8,9

Інші джерела фінансування 6,9 3,7 3,2 2,8 2,3

Наступним джерелом інвестицій є Державний бюджет. Його частка в

капіталовкладеннях зменшилася з 6,3% до 2,3%.

Найбільш важливим джерелом фінансування для розвитку є банківські

кредити, проте частка банків у інвестиціях знизилася з 16,1% до 7,1%, або

майже вдвічі.

29

Цільові сільськогосподарські позики з міжнародного ринку, такі як

програма кредитування розміром 400 млн євро від Європейського

інвестиційного банку в 2016 р., Кредитна програма у розмірі 150 млн доларів

США від Світового банку в 2017 р. та інші, підтримує українські банки при

кредитуванні інвестиційних проектів. Але ці кредити не вирішують суттєвої

проблеми недостатності внутрішніх ресурсів для інвестування в точки

зростання – вони просто відклали його на деякий час, роблячи це на

відшкодувальній основі[34].

Можна навести цілий ряд причин, чому частка банку в кредитуванні

інвестицій компанії є жалюгідною. Однак це не заперечує того факту, що

банківська система не виконує одну з її ключових ролей – кредитування

розвитку реального сектору економіки, зокрема, сільське господарство як

локомотив сучасного економічного піднесення в Україні.

Недостатній горизонт кредитування не дозволяє фермерам навіть

передбачати і планувати великі та прорізані інвестиційні проекти.

Наприклад, до Національного банку України повідомляється, що лише 20%

кредитів 2016 року сільськогосподарським компаніям було надано понад 5

років.

Розробка та реалізація середньо- та довгострокових проектів можливі

за участю іноземного капіталу. Наведена вище таблиця показує, що частка

грошей іноземних інвесторів у інвестиціях загалом зросла з 1,6% у 2013 році

до 2,9% у 2016 році з урахуванням загального зниження капітальних

вкладень.

Прямі інвестиції (статутний капітал) в українське сільське

господарство також фактично знизилися (рис. 1.3). Обсяг прямих іноземних

інвестицій у цей сектор досягав 776,9 млндол. до 1 січня 2014 року,

скоротився до 1 січня 2016 року до 502,2 млндол. і фактично не змінився до 1

січня 2017 року (500,1 млндол. США).

30

Рисунок 1.3 – Динаміка обсягу прямих іноземних інвестицій у сільське,

лісове та рибне господарство України у 2011-2016 рр. (станом на 1 січня), %

Одне з висновків дослідження "УкрАгроКонсалт" полягає в тому, що

насправді всі три системи недержавних джерел фінансування для посилення

росту та конкурентоспроможності ключової галузі економіки України –

власна прибуток власників, банківське кредитування та іноземні інвестиції

втрачають свою позицію. позиція як ресурс розвитку сільського

господарства [34]. Як було зазначено вище, фінансування розвитку

виробництва та зростання з власної вигоди фактично вичерпало свій

потенціал і, в кращому випадку, зможе підтримувати лише

сільськогосподарське виробництво на попередньому рівні.

У цій ситуації ситуація, зрозуміло, чому необхідно проведення реформ

якнайшвидше. Реформи повинні бути спрямовані на забезпечення

середньострокового прогнозування платоспроможності боржника. Одним з

ключових моментів має бути відкриття ринку землі.

Цей крок може вирішити проблему нестачі інвестицій у сільському

господарстві в найближчій перспективі без суттєвих змін у соціальній та

економічній структурі країни. Ринок землі принесе довгоочікувані значні

інвестиції в аграрний сектор України, що призведе до його зростання та

більшого фінансового впливу на Державний бюджет.

Як тільки ринок землі відкриється, найімовірніше виникнуть наступні

групи інвесторів:

0,8-1

7,6

-25,9-22,9

-0,4

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

2012 2013 2014 2015 2016 2017

Прямі іноземні інвестиції

31

- інвестори з офшорів, які дуже добре знають механізми ринкових

відносин у країні, включаючи процедурні нюанси купівлі / продажу та

використання землі, і які не проти вкладати кошти в перспективний актив;

- транснаціональний капітал, який веде діалог на рівних з центральними

губерніями і зацікавлений в "українській" ланці технологічної ланцюга;

- спекулятивний капітал.

Середні іноземні інвестори (в першу чергу з країн ЄС), зацікавлені в

збільшенні виробництва за рахунок розвитку місцевої економіки, зможуть

пройти один-два роки, щоб краще оцінити свої ризики (як комерційні, так і

юридичні).

2 МОДЕЛЮВАННЯ ВИРОБНИЧИХ ПРОЦЕСІВУ ГАЛУЗІ

2.1 Економічна постановка задачі дослідження

Як вже було зазначено, аграрний сектор економіки України має

значний потенціал розвитку. Проте для успішного функціонування аграрного

сектору економіки існує необхідність рішення численних завдань у сфері

управління виробничою діяльністю підприємств агропромислового

комплексу.

Одним з таких завдань є визначення структури збуту продукції

аграрного сектора економіки України з урахуванням особливостей

виробничого процесу та відтворення капіталу.

Економічні та технологічні виробничі процеси у сільському

господарстві можна поділити на 4 етапи відповідно до специфіки

агробізнесу:

- первинне виробництво в сільському господарстві;

- продаж сільськогосподарської сировини для; переробних підприємств;

32

- вторинне виробництво в сільському господарстві;

- продаж готової продукції харчової промисловості;

Незважаючи на те, що автори моделі виділили трохи інші 4 етапи,

мною було модернізовано цей розподіл, щоб максимально адаптувати модель

під реалії виробництва сільськогосподарської продукції в Україні [16].

Слід зауважити, що продаж як сільськогосподарської сировини і

готової продукції харчової промисловості на другому та четвертому етапах

здійснюється як на національному, так і на міжнародному ринках.

Перший етап – етап сільськогосподарського виробництва. Продаж

сільськогосподарської сировини для її подальшої обробки окремо

виділяється на другий етап. Виробництво з промислової переробки є третім

етапом. Останнім етапом є продаж готової продукції харчової промисловості.

Загалом процес переробки, виробництва та продажу

сільськогосподарської продукції зображений на рис.2.1.

Рисунок 2.1 – Етапи сільськогосподарського виробництва

Загалом, головною задачею є знаходження такої структури продажу

сировини та харчової продукції на національному та міжнародному ринках,

щоб отримати як можна більшу виручку з продажу, частину якої буде

пізніше інвестовано в основні засоби виробництва.

33

2.2 Моделювання задачі дослідження

Перший етап "Первинне виробництво в сільському господарстві"

характеризує цілком певний комплекс господарських, організаційних та

технологічних заходів у сільськогосподарському виробництві для отримання

та формування проміжного продукту. Цей комплекс дозволяє постачати

перший виробничий цикл, а потім проміжний продукт повністю

спрямовується і споживається у первинному виробництві.

Для опису валової продукції, обробленої в сільському господарстві,

автори моделі [40] запропонували двофакторну виробничу функцію Кобба-

Дугласа вигляду (формула 2.1).

𝑋′′ = 𝐹 𝐶 ′′ , 𝐿′′ . (2.1)

Проте у 2014 була опублікована стаття Скрипник А.В. та Ярої Т.Ю., де

були проаналізовані економічні показники аграрного сектора України з 1998

по 2012 рік [35]. Вони розглянули три варіанти виробничої функції для

сільськогосподарського сектору економіки та виявили, яка запропонованих

варіацій поясніє залежність між факторами виробництва найбільш точно

(табл. 2.1).

Таблиця 2.1 – Порівняння видів виробничої функції для процесу

аграрного виробництва

Модель 𝑌 = 𝐴𝐾𝛼1𝐿𝛼2 𝑌 = 𝐴𝐾𝛼1𝐿𝛼2𝑆𝛼3 𝑌 = 𝐴𝑒𝜇𝑡𝐾𝛼1𝐿𝛼2𝑆𝛼3

R-квадрат 0,63 0,66 0,95

Коефіцієнти

Капітал 0,16 0,23 0,21

Затрати праці -0,93 -0,87 0,78

Посівні

площі – 0,6 0,74

34

Фактор часу – – 0,05

Стандартна

Похибка

Капітал 0,18 0,2 0,08

Затрати праці 0,23 0,24 0,23

Посівні

площі – 0,6 0,24

Фактор часу – – 0,01

Капітал 0,85 1,18 2,55

0,2 0,15 0,025

t- критерій

(рівень

значущості)

Затрати праці 4,06 3,71 3,27

0,001 0,0025 0,005

Посівні

площі

− 0,98 2,96

− 0,2 0,01

Фактор часу − − 7,58

− − 0,0001

Слід зазначити, що при використанні базової моделі з двома вхідними

параметрами, коефіцієнт еластичності по праці був від’ємним та наближався

до одиниці. Це означає, що зменшення обсягів праці на 1% призводило до

майже аналогічного зростання обсягів виробництва.

Друга модель незначно збільшила коефіцієнт детермінації, але

залишила незначущими коефіцієнти еластичності по капіталу та площі.

Отже, базові моделі з двома або трьома виробничими факторами не є

доцільнимиу використанні для аналізу вкладу окремих факторів до процесу

аграрного виробництва.

Проте, в останній моделі, що враховувала фактор часу, показники

адекватності були суттєво покращені, а всі показники еластичності були

додатними і мали рівень значущості, який не перевищував 2,5%.

Загалом, найкращою виявилась остання модель, яку можна описати

наступним рівнянням(2.2).

𝑋 𝑡 = 𝐴𝑒𝜇𝑡𝐾 𝑡 𝛼1𝐿 𝑡 𝛼2𝑆 𝑡 𝛼3 , (2.2)

35

де 𝑋(𝑡) – проміжний продукт товарів, оброблених сільськогосподарською

продукцією;

𝐾(𝑡) – капітал у формі фіксованих та плаваючих активів;

𝐿(𝑡)– витрати на оплату праці для виробництва проміжного продукту;

𝐴 – коефіцієнт нейтрального технічного прогресу;

𝜇𝑡 – коефіцієнт автономного зростання, залежний від часу t;

𝛼1 – показник еластичності обсягу виробництва по капіталу, що характеризує

зростання обсягу продукту на 1% зростання капіталу;

𝛼2 – показник еластичності обсягу виробництва по праці, що характеризує

зростання обсягу продукту на 1% зростання праці;

𝛼3 – показник еластичності обсягу виробництва по площі, що характеризує

зростання обсягу продукту на 1% зростання орної площі.

При розподілі виробництва за видами продукції отримаємо величину

𝑋𝑖(𝑡), при чому площа, яку займає кожна культура 𝑆𝑖 𝑡 має бути додатною, а

загальна сума площей, зайнятих культурами мають бути не більше загальної

площі орних земель 𝑆. Це виражається формулою (2.3).

𝑋𝑖 𝑡 =

𝑋 𝑡

𝑆𝑖 𝑡 ,

𝑆𝑖 𝑡 > 0, 𝑖 ∈ 1 …𝑛 , 𝑡𝜖[0; 𝑇]

𝑆𝑖(𝑡) ≤

𝑛

𝑖=1

𝑆

. (2.3)

Продаж сільськогосподарської сировини для переробних підприємств

можна описатирівняннями (2.4-2.5)

𝑅1 𝑡 = 𝛽𝑖 𝑡 1 − 𝜔(𝑡) 1 − 𝜗 𝑋𝑖 𝑡

𝑘

𝑖=1

, (2.4)

36

𝑅2 𝑡 = 1 − 𝛽𝑖 𝑡 1 − 𝜔 𝑡 1 − 𝜗 𝑋𝑖 𝑡 ∗𝑃𝑖

𝑒𝑥𝑝 𝑡

𝑃𝑖𝑛𝑎𝑡 𝑡

, (2.5)

𝑘

𝑖=1

де𝑅1 𝑡 – виручка з проданої кінцевої продукції на національному ринку для

року 𝑡;

𝑅2 𝑡 – виручка з проданої кінцевої продукції на міжнародному ринку;

𝑃𝑖𝑛𝑎𝑡 𝑡 – ціна на сільськогосподарську продукцію на національному ринку

для року 𝑡 ;

𝑃𝑖𝑒𝑥𝑝

(𝑡) – ціна на сільськогосподарську продукцію міжнародному ринку для

року 𝑡;

𝛽𝑖 𝑡 – доля кінцевої сільськогосподарської продукції, що використовується

для національного виробництва для року 𝑡;

𝜔(𝑡) – частина втрат врожаю, пов’язана з зіпсуванням для року 𝑡;

𝜗 – частка кінцевого продукту, що використовується як атріал для подальшої

частини кінцевого продукту, який використовується для відшкодування

ліквідації та відновлення виробничого майна на першому етапі тобто для

формування насіння, формування запасів та поновлення виробничих тварин.

Вторинне виробництво у сільському господарствітакож виражається

математично, а саме рівнянням(2.6).

𝑌 𝑡 = 𝐴𝐾 𝑡 𝛼1𝐿 𝑡 𝛼2 𝑋 𝑡 + ∆𝑋 𝛼3 , (2.6)

де 𝑌(𝑡)– кількість виробленої продукції;

𝐾(𝑡) – капітал у формі фіксованих та плаваючих активів;

𝐿(𝑡) – затрати праці на виробництво продукції харчової промисловості;

∆𝑋– придбання додаткової сировини та матеріалів;

𝐴– коефіцієнт нейтрального технічного прогресу;

𝛼1, 𝛼2, 𝛼3 – коефіцієнти еластичності по кожному з факторів.

37

Продаж готової продукції харчової промисловості охоплює два етапи:

продаж на національному та міжнародному ринках (2.7-2.8).

𝑅3 𝑡 = 𝛾𝑖 𝑡 ∗ 𝑌𝑖 𝑡

𝑚

𝑖=1

, (2.7)

𝑅4 𝑡 = (1 − 𝛾𝑖(𝑡)) ∗ 𝑌𝑖(𝑡) ∗𝑃𝑖

𝑒𝑥𝑝(𝑡)

𝑃𝑖𝑛𝑎𝑡 (𝑡)

𝑚

𝑖=1

, (2.8)

де 𝑌𝑡– кількість виробленої продукції;

𝑅3 𝑡 – виручка з проданої кінцевої продукції на національному ринку;

𝑅4 𝑡 – виручка з проданої кінцевої продукції на міжнародному ринку;

𝑃𝑖𝑛𝑎𝑡 𝑡 – ціна на сільськогосподарську продукцію на національному ринку;

𝑃𝑖𝑒𝑥𝑝

(𝑡) – ціна на сільськогосподарську продукцію міжнародному ринку.

𝛾(𝑡) – доля кінцевої продукції промисловості, що продається на

національному ринку.

Як вже було зазначено, в економіці капітал є рушійною силою, яка

генерує в часі фінансові та матеріальні потоки. Капітал, що інвестується в

економічну систему, будь це виробниче або торгове підприємство або

фінансова компанія, так чи інакше генерує прибуток, частина якої

капіталізується. В узагальненому вигляді така система на основі методів

теорії автоматичного регулювання представляється у вигляді блок схеми

(рис.2.2).

38

Рисунок 2.2 – Рух капіталу в економічній системі

Ця модель представляє систему з позитивним зворотним зв'язком, яка

представлена у вигляді блок схеми в просторі зображень по Лапласа. На вхід

системи надходить в момент часу 𝑡0капітал 𝐾0 грн. Вихідним вектором є

потік прибутку упргрн/рік. У блок схеми є три операційних ланки. Оператор з

коефіцієнтом передачі 𝑊 = 𝐸пр, оператор інтегрування 𝑊 =1

𝑠та оператор з

пропорційним коефіцієнтом передачі 𝑊 = 𝜌. Потік прибутку відповідно до

блок схеми пов'язаний з капіталом співвідношенням:

𝑦пр = 𝐸пр𝐾𝑡 . (2.9)

Накопичений прибуток визначається наростаючим підсумком на виході

оператора інтегрування:

𝑌пр =1

𝑠𝑦пр. (2.10)

Частина накопиченого прибутку, пропорційна коефіцієнту 𝜌

підсумовується з початковим капіталом:

∆𝐾 = 𝜌𝑌пр. 2.11

39

Поточна величина капіталу дорівнює сумі:

𝐾𝑡 = 𝐾0 + ∆𝐾. (2.12)

З спільного вирішення рівнянь (формула (2.9) – (2.12)) щодо 𝑡 До

визначимо рівняння зображення капіталу 𝐾𝑡(𝑠)в просторі зображень по

Лапласу:

𝐾𝑡 = 𝐾0 + ∆𝐾 = 𝐾0 + 𝜌𝑌пр = 𝐾0 +𝜌

𝑠𝑦пр = 𝐾0 +

𝜌𝐸пр

𝑠𝐾𝑡 , (2.13)

після чого запишемо рівність:

𝐾𝑡 1 −𝜌𝐸пр

𝑠 = 𝐾0, (2.14)

звідки визначимо:

𝐾𝑡 𝑠 = 𝐾0

𝑠

𝑠 − 𝜌𝐸пр. (2.15)

Рішення будемо шукати за умови подачі капіталу стрибком з

амплітудою 𝐾0. У просторі зображень ця умова відображається рівністю:

𝐾0 𝑠 =𝐾0

𝑠. (2.16)

В результаті підстановки рівності (2.16) в рівняння (2.15), отримаємо:

𝐾𝑡 𝑠 = 𝐾0

1

𝑠 − 𝜌𝐸пр. (2.17)

40

Рівнянню (2.17) в просторі зображень відповідає наступна функція в

просторі часу:

𝐾𝑡 𝑡 = 𝐾0𝑒𝜌𝐸пр(𝑡−𝑡0). (2.18)

Рівняння (2.18) стверджує, що після інвестування капіталу обсягом 𝐾0

до в економічну систему, яка генерує прибуток з ефективністю

(рентабельністю) 𝐸пр відсотків річних і капіталізацією прибутку за ставкою 𝜌

відсотків від загальної суми прибутку, капітал в системі буде рости по

експоненті з темпом зростання 𝜔 = 𝜌𝐸пр.

У нашій системі капітал присутній у першому та третьому етапі, тобто

ми в момент часу 𝑡0 ми інвестуємо капітал обсягом 𝐾01 у первинне

виробництво та капітал обсягом 𝐾02 у вторинне виробництво. Відповідно наш

коефіцієнт капіталізації прибутку 𝜌 буде складатися з двох частин 𝜌1 та 𝜌2,

при чому 𝜌1 + 𝜌2 = 𝜌.

Метою нашої роботи є максимізація виручки з продажу

сільськогосподарської сировини і готової продукції харчової промисловості

як на міжнародному, так і на національному ринках, а також максимально

вкласти вільні кошти у розвиток галузі. Саме тому маємо три цільові функції:

– виручка з продажу у гривні:

𝑍 = ( 𝛽𝑖 𝑡 1 − 𝜔 𝑡 1 − 𝜗 𝑋𝑖 𝑡

𝑘

𝑖=1

+ 𝛾𝑖 𝑡 ∗ 𝑌𝑖 𝑡

𝑚

𝑖=1

)

𝑛

𝑡=1

→ max. (2.19)

– виручка з продажу у валюті:

41

𝑉 = ( (1 − 𝛽𝑖 𝑡 ) 1 − 𝜔(𝑡) 1 − 𝜗 𝑋𝑖 𝑡 ∗𝑃𝑖

𝑒𝑥𝑝(𝑡)

𝑃𝑖𝑛𝑎𝑡 (𝑡)

𝑘

𝑖=1

𝑛

𝑡=1

+ 1 − 𝛾𝑖 𝑡 ∗ ∗ 𝑌𝑖 𝑡 ∗𝑃𝑖

𝑒𝑥𝑝(𝑡)

𝑃𝑖𝑛𝑎𝑡 (𝑡)

𝑚

𝑖=1

) → max. (2.20)

– обсяг капіталу у системі:

𝑈 = 𝐾01𝑒𝜌1𝐸пр(𝑡−𝑡0) + 𝐾0

2𝑒𝜌2𝐸пр(𝑡−𝑡0)

𝑛

𝑡=1

→ 𝑚𝑎𝑥. (2.21)

𝑛

𝑡=1

Для початку, використаймо метод адитивної згортки критеріїв та з

наших критеріїв оптимальності (2.19) – (2.21) отримаємо один загальний

критерій(2.22)

𝐹 = 𝑝1𝑍 + 𝑝2𝑈 + 𝑝3𝑉, 𝑝1 + 𝑝2+𝑝3 = 1 (2.22)

Для вирішення цієї задачі будемо використовувати метод ідеальної

точки з координатами (𝑚𝑎𝑥 𝑍; 𝑚𝑎𝑥𝑈; 𝑚𝑎𝑥𝑉)

Для знаходження точки будемо використовувати формулу Євклідової

відстані. У нашому випадку:

𝐷 = (𝑍𝑖 − 𝑚𝑎𝑥 𝑍)2 + (𝑈𝑖 − 𝑚𝑎𝑥 𝑈)2 + (𝑉𝑖 − 𝑚𝑎𝑥 𝑉)2 → 𝑚𝑖𝑛(2.23)

Після знаходження найкращого варіанту розподілу коефіцієнтів можна

переходити до вирішення поставленої задачі.

42

2.3 Алгоритм розв’язання побудованої моделі

Рисунок 2.3 – Алгоритм розв’язання поставленої задачі

2.4 Реалізація обраного алгоритму вирішення задачі

Почнемо реалізацію алгоритму зі знаходження коефіцієнтів функції

Кобба-Дугласа для первинного виробництва. Для цього необхідно

проаналізувати публікації Державної служби статистики та знайти обсяги

виробництва, обсяги основного капіталу, кількість працюючих та загальні

посівні площі для сільського господарства (табл. 2.2).

Таблиця 2.2 – Основні фактори виробництва сільськогосподарської

продукції за 2000-2015 роки

Рік Час

Обсяги

виробництва,

млрд грн

Основний

капітал,

млрд грн

Кількість

працюючих,

млн ос

Посівні

площі,

млн га

Проаналізувати статистику

Вивести коефіцієнти

функції Кобба-Дугласа для первинного виробництва

Розрахувати дохід за

існуючою структурою

Проаналізувати статистику

Вивести коефіцієнти

Кобба-Дугласа для вторинного

виробництва

Розрахувати дохід за

існуючою структурою

Визначити значення критеріїв

оптимальності окремо для

кожного

Знайти максимальні

значення критеріїв

Знайти коефіцієнти значущості критеріїв

Здійснити багатокритеріальну оптимізацію

Проаналізувати результати

43

2000 1 151,02 97,47 4,33 27,17

2001 2 166,43 93,39 4,26 27,93

2002 3 168,423 86,19 4,11 27,54

2003 4 149,9 77,98 4,08 25,08

2004 5 179,43 75,45 3,97 27,52

2005 6 179,6 76,03 3,99 26,04

2006 7 184,1 75,51 3,63 25,93

2007 8 172,13 78,98 3,47 26,06

2008 9 201,564 95,88 3,3 27,13

2009 10 197,94 103,19 3,13 26,99

2010 11 194,87 113,39 3,09 26,95

2011 12 294,0889 118,02 3,39 24,71

2012 13 307,6737 137,64 3,31 27,80

2013 14 356,276 156,01 3,39 28,33

2014 15 347,6967 171,39 3,09 27,24

2015 16 341,5376 210,17 2,87 26,90

Для проведення регресійного аналізу перетворимо нашу

мультиплікативну функцію (2.2) в аддитивну шляхом логарифмування, тобто

необхідно прологарифмувати обидві частини рівняння та знайти наступне

рівняння:

𝑙𝑛 𝑌 = 𝑙𝑛 𝐴 + 𝜇𝑡 + 𝛼1𝑙𝑛 𝐾 + 𝛼2𝑙𝑛 𝐿 + 𝛼3𝑙𝑛 𝑆 . (2.24)

Після цього згрупуємо дані до однієї таблиці (табл. 2.3)

Таблиця 2.3 – Дані для побудови регресії

Ln(Y) t Ln(K) Ln(L) Ln(S)

5,017412 1 4,579545 1,465568 3,302113

5,114575 2 4,536784 1,449269 3,329701

44

5,126479 3 4,456554 1,413423 3,315639

5,009968 4 4,356452 1,406097 3,222071

5,189785 5 4,32347 1,378766 3,314913

5,190732 6 4,331128 1,383791 3,259634

5,215479 7 4,324265 1,289233 3,255401

5,14825 8 4,369195 1,244155 3,260402

5,306107 9 4,563097 1,193922 3,30064

5,287964 10 4,636572 1,141033 3,295466

5,272333 11 4,730833 1,128171 3,293983

5,683882 12 4,770854 1,22083 3,207208

5,72904 13 4,924642 1,196495 3,313458

5,875706 14 5,04992 1,220535 3,336481

5,851331 15 5,143942 1,128624 3,30542

5,833458 16 5,347917 1,054521 3,285412

Тепер можна будувати лінійну регресію (рис.2.4).

Рисунок2.4 – Результати побудованої лінійної регресії

Отримаємо коефіцієнти для функції Кобба-Дугласа (рис.2.5).

45

Рисунок 2.5 –Коефіцієнти функції Кобба-Дугласа для первинного

виробництва аграрної продукції

Тепер можна зробити розрахунки для першого етапу.

Таблиця 2.4 – Результати першого етапу

Перший етап

Х A t μ exp(μt) α1 K α2 L α3 S

млрд

грн

млрд

грн

млн

ос.

2012 307,67 0,6482 13 0,0898 3,2124 0,2889 137,64 1,78465 3,31 0,4343 27,48

2013 356,28 0,6482 14 0,0898 3,5141 0,2889 156,01 1,78465 3,39 0,4343 28,12

2014 347,70 0,6482 15 0,0898 3,8442 0,2889 171,39 1,78465 3,09 0,4343 27,26

2015 341,54 0,6482 16 0,0898 4,2053 0,2889 210,17 1,78465 2,87 0,4343 26,72

2016 388,10 0,6482 17 0,0898 4,6003 0,2889 227,05 1,78465 2,80 0,4343 29,28

2017 403,80 0,6482 18 0,0898 5,0323 0,2889 250,34 1,78465 2,72 0,4343 27,24

2018 434,49 0,6482 19 0,0898 5,5050 0,2889 273,64 1,78465 2,65 0,4343 27,54

При вирішенні задачі ми розглядаємо 4 категорії сільськогосподарської

сировини:

- зернові та зернобобові;

- буряк;

- соняшник;

- кормові;

Кожна з цих культур має коефіцієнт площі, яку вона займає.

Розрахуймо площу, яку займають культури та обсяги виробництва (табл. 2.5).

Таблиця 2.5 – Орна площа та валове виробництво за культурами

46

Площа, яку займають культури, млн га

Коефіцієнт/

Рік

S1 S2 S3 S4 𝑆

0,552 0,012776 0,190391 0,059459 1

2012 15,16896 0,351089 5,231931 1,633929 27,48

2013 15,52224 0,359266 5,353781 1,671982 28,12

2014 15,04752 0,348278 5,190045 1,620848 27,26

2015 14,74944 0,341379 5,087234 1,58874 26,72

2016 16,16133 0,374058 5,57421 1,740822 29,28

2017 15,03735 0,348043 5,186537 1,619752 27,24

2018 15,20401 0,3519 5,244019 1,637704 27,54

Обсяги виробництва культур, млрд грн

Рік X1 X2 X3 X4 X

2012 169,8359 3,93089 58,57814 18,29392 307,6737

2013 196,6644 4,551842 67,83157 21,18376 356,276

2014 191,9286 4,442231 66,19816 20,67364 347,6967

2015 188,5288 4,363542 65,02552 20,30743 341,5376

2016 214,2318 4,958445 73,89077 23,07604 388,1011

2017 222,8986 5,159039 76,88003 24,00958 403,8018

2018 239,8365 5,55107 82,72207 25,83405 434,4864

Далі знайдемо потенціальний дохід на національному та зовнішньому

ринках за існуючою структурою розподілу продукції (табл. 2.6).

Структура отримана шляхом аналізу статистичних видань Державної

служби статистики України.

Таблиця 2.6 – Існуюча структура розподілу збутупервинної продукції

Рік β1 β2 β3 β4

47

2012 0,39312 0,08589 0,1383 0,163634516

2013 0,11026 0,303957 0,487353 0,068058573

2014 0,14497 0,026445 0,203892 0,302744535

2015 0,337566 0,33014 0,364377 0,197561294

2016 0,46856 0,342501 0,42035 0,05841039

2017 0,261421 0,11167 0,28096 0,16536425

2018 0,02488 0,39059 0,3824 0,371847112

Так як вартість товарів за кордоном вище, ніж вартість цих продуктів

на національному ринку, врахуймо різницю у ціні (табл. 2.7).

Таблиця 2.7 – Націнка за продаж за кордоном

Рік 𝑃1 P2 P3 P4

2012 1,45 2,93 2,59 2,31

2013 1,40 1,08 1,03 2,17

2014 1,09 1,33 1,87 2,72

2015 2,44 2,66 2,30 2,12

2016 1,31 1,07 2,16 2,31

2017 1,99 2,84 2,82 1,57

2018 2,94 1,53 2,79 2,58

За результатами обрахунків отримаємо наступні показники (табл. 2.8)

48

Таблиця 2.8 – Потенціальний дохід з продажу кожного з видів продукції

Продаж на національному ринку

Рік,R1 r11 r12 r13 r14

2012 66,76587 0,337624 8,101357 2,993516

2013 21,68421 1,383564 33,05792 1,441736

2014 27,82389 0,117475 13,49727 6,258832

2015 63,6409 1,44058 23,6938 4,011962

2016 100,3805 1,698272 31,05999 1,347881

2017 58,27037 0,57611 21,60021 3,970327

2018 5,967131 2,168192 31,63292 9,606318

Продаж на міжнародному ринку

Рік, R2 r21 r22 r23 r24

2012 149,6738 10,53238 130,915 35,40198

2013 245,2809 3,452598 35,91545 42,96119

2014 178,4742 5,764918 98,81758 39,32602

2015 305,6075 7,780829 95,42938 34,61538

2016 149,3739 3,513528 92,88349 50,36057

2017 328,1477 13,01651 156,4024 31,64063

2018 689,3413 5,186466 142,8462 41,92384

Тепер необхідно розрахувати загальний потенціальний дохід та

скоригувати його на величину втрат врожаю та на обсяг, що залишається як

атріал для подальшого використання (табл. 2.9).

Таблиця 2.9 – Валовий дохід з продажу сільскогосподарської сировини

Другий етап

Рік 𝜔 𝜗 𝑅1 𝑅2

1 2 3 4 5

2012 0,184699 0,02 62,48013256 260,8904638

2013 0,212219 0,02 44,44349889 252,9231833

49

Кінець таблиці 2.9

1 2 3 4 5

2014 0,103634 0,02 41,89929403 283,1934189

2015 0,23403 0,02 69,6508269 332,863463

2016 0,007598 0,02 130,7955303 288,0039954

2017 0,101124 0,02 74,36281521 466,1777806

2018 0,217935 0,02 37,84181724 673,9143088

Загалом 461,4739151 2557,966614

Тепер переходимо до другого етапу, тобто до виробництва готової

продукції харчової промисловості. Для цього необхідно виконати ті ж самі

кроки, що й для перших двох етапів (табл. 2.10).

Таблиця 2.10 – Основні фактори виробництва харчової продукції за

2007-2015 роки.

Рік

Обсяги

виробництва,

млрд грн

Основний

капітал,

млрд грн

Кількість

працюючих,

тис ос

Сировина,

млрд грн

2007 109,959 57,037 454 23,689

2008 139,892 65,749 436 25,805

2009 159,55 73,659 390 27,523

2010 192,154 81,778 387 35,804

2011 220,245 90,057 378 41,403

2012 254,4599 102,311 373 47,002

2013 261,7837 116,776 362 46,339

2014 302,3919 125,745 323 55,677

2015 398,0232 136,201 290 82,037

Перетворюємо модель з мультиплікативного до аддитивного вигляду

(табл.2.11).

50

Таблиця 2.11 – Дані для побудови регресії

Ln(Y) Ln(K) Ln(L) Ln(X)

4,700108 4,0437 6,118097 3,165011

4,940871 4,185844 6,077642 3,250568

5,072357 4,299446 5,966147 3,315022

5,258297 4,404008 5,958425 3,57806

5,394741 4,500443 5,934894 3,723353

5,539143 4,628017 5,921578 3,85019

5,567519 4,760258 5,891644 3,835984

5,711724 4,834256 5,777652 4,019567

5,98651 4,914132 5,669881 4,40717

Отримуємо результати регресії та коефіцієнти функції (рис. 2.5-2.6).

Рисунок2.5 – Регресійна статистика

51

Рисунок2.6 – Коефіцієнти функції Кобба-Дугласа для вторинного

виробництва в сільському господарстві.

За цими коефіцієнтами отримаємо валові обсяги виробництва готової

продукції (табл. 2.12).

Таблиця 2.12 – Виробництво готової продукції

Третій етап

Y A а1 K а2 L a3 Х dХ

млрд грн млрд грн тис ос. млрд

грн

млрд

грн

2012 245,8672 8,895795 0,6670 102,31 -0,23907 373,00 0,4280 16,45 30,55

2013 268,8297 8,895795 0,6670 116,78 -0,23907 362,00 0,4280 16,22 30,12

2014 313,9586 8,895795 0,6670 125,75 -0,23907 323,00 0,4280 19,49 36,19

2015 401,0933 8,895795 0,6670 136,20 -0,23907 290,00 0,4280 28,71 53,32

2016 438,9763 8,895795 0,6670 147,92 -0,23907 290,00 0,4280 31,17 57,90

2017 508,1385 8,895795 0,6670 158,98 -0,23907 290,00 0,4280 39,21 72,83

2018 559,1761 8,895795 0,6670 170,05 -0,23907 290,00 0,4280 44,16 82,01

Перейдемо до 4 категорій харчової промисловості, які найбільше

виробляються та продаються як за кордон, так і на національному ринку.

Однією з умов є використання описаних у перших двох етапах категорій

сільськогосподарської продукції як сировини.

- кондитерські вироби;

- вироби з м’яса;

- макаронні вироби;

- залишки харчової промисловості.

52

Усі ці види займають свою частку у виробництві, тому розрахуємо

обсяги виробництва для кожного з товарів за цими коефіцієнтами

(табл.2.13).

Таблиця 2.13 – Обсяги вторинного виробництва за видами продукції

Рік, 𝑌 𝑌1 𝑌2 𝑌3 𝑌4

0,4 0,15 0,1 0,05

2012 98,34686839 36,88008 24,5

9

12,2933

6

2013 107,5318851 40,32446 26,8

8

13,4414

9

2014 125,5834385 47,09379 31,4 15,6979

3

2015 160,4373333 60,164 40,1

1

20,0546

7

2016 175,5905052 65,84644 43,9 21,9488

1

2017 203,2554088 76,22078 50,8

1

25,4069

3

2018 223,670421 83,87641 55,9

2 27,9588

Проаналізувавши статистичні дані, визначимо існуючу структуру збуту

готової продукції (табл. 2.14), згідно якої знайдемо потенційну виручку з

продажу продукції (табл. 2.15).

Таблиця 2.14 – Існуюча структура збуту готової продукції харчової

промисловості

Рік γ1 γ2 γ3 γ4

53

2012 0,46656 0,312945 0,33915 0,351817

2013 0,32513 0,421979 0,513677 0,304029

2014 0,342485 0,283223 0,371946 0,421372

2015 0,438783 0,43507 0,452189 0,368781

2016 0,50428 0,441251 0,480175 0,299205

2017 0,400711 0,325835 0,41048 0,352682

2018 0,28244 0,465295 0,4612 0,455924

54

Таблиця 2.15 – Потенційна виручка з продажу вторинної продукції

сільського господарства за видами товарів

Продаж на національному ринку

Рік, R3 r31 r32 r33 r34

2012 45,88471491 3,847145 8,339 4,325016

2013 34,96184179 5,672018 13,81 4,086605

2014 43,01044393 4,446007 11,68 6,614672

2015 70,39717444 8,725184 18,14 7,395773

2016 88,54677995 9,684925 21,08 6,567199

2017 81,44657648 8,278466 20,86 8,960569

2018 63,17347371 13,00909 25,79 12,74708

Таблиця 2.16 – Загальна виручка з продажу вторинної продукції

сільського господарства

Четвертий етап

Рік R3 R4

2012 62,39546 176,21

2013 58,52962 298,6221

2014 65,74869 233,1805

2015 104,6551 430,8403

2016 125,8774 478,1991

2017 119,5437 371,476

2018 114,7188 410,7039

Загалом 651,4688 2399,232

Як результат вище зроблених розрахунків, маємо наступні значення

цільових функцій

Рисунок 2.6 – Реальні значення критеріїв оптимальності

55

Тепер знайдемо максимально можливі значення критеріїв, що не

належать простору допустимих рішень (рис.2.7).

Рисунок 2.7 – Максимальні значення критеріїв оптимальності.

Тепер знайдемо різні варіанти вагових коефіцієнтів та іх відстань від

ідеальної точки (рис. 2.8).

Рисунок 2.8 – Можливі комбінації вагових коефіцієнтів

Отже, найкращим варіантом, який враховує усі коефіцієнти, виявився

варіант 20, тобто з наступними ваговими коефіцієнтами:

𝐹 = 0.1𝑍 + 0.8𝑈 + 0.1𝑉 (2.24)

56

Тепер наша задача багатокритеріальної оптимізації зведена до

звичайної задачі з одним критерієм оптимальності. Звідси можна найти

структуру розподілу продукції первинного та вторинного виробництва (рис.

2.9-2.10), обсяг капіталу, який необхідно інвестувати в даний момент часу в

кожне з виробництв та показник капіталізації прибутку (рис. 2.12).

Рисунок 2.9 – Структура розподілу сировини

Рисунок 2.10– Структура розподілу готової продукції

Рисунок 2.11 – Значення критеріїв оптимальності

Рисунок 2.12 – Показники капіталу та капіталізації прибутку

57

Також були отримані графіки обсягів виробництва сировини та готової

продукції харчової промисловості за видами продукції (рис. 2.13 – 2.14).

Рисунок2.13 – Виробництво сировини

Рисунок 2.14 – Виробництво продуктів харчування

0

50

100

150

200

250

300

2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Виробництво сировини

X1 X2 X3 X4

0

50

100

150

200

250

300

350

2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Виробництво продуктів харчування

Y1 Y2 Y3 Y4

58

ВИСНОВКИ

У дипломній роботі подано теоретичне узагальнення й нове вирішення

задачі моделювання ринку сільськогосподарської продукції України. Під час

дослідження були розглянуті періодичні та спеціалізовані видання, статті в

мережі Інтернет, статистичні дані Державної служби статистики та

Міністерства аграрної політики та продовольства України, які описують стан

ринку АПК України.

Отримані в процесі дослідження результати свідчать про реалізацію

поставлених мети й завдань і дають можливість зробити такі основні

висновки:

- сільське господарство є найбільш розвиненою галуззю економіки

України. Вона формує значну частку ВВП та заохочує велику кількість

національних та іноземних інвестиції щорічно;

- приватним підприємствам вигідно продавати на національному

ринку мінімальну кількість товару, а більшу частину продавати за кордоном,

за більш високу ціну. Так вони отримують більше валютних коштів, що

більш доцільно для індивідуального підприємства;

- на рівні макроекономічного планування, необхідно залучати

підприємства до продажу більшої кількості продукції на національному

ринку, задля збільшення зовнішньоторговельного сальдо країни. Для

досягнення цього держава має широкий інструментарії у вигляді податкових

пільг, дотації, тощо. Це питання має вирішуватись шляхом заохочення, через

зміну політики Міністерства аграрної політики та харчової промисловості,

проте слід уникати примусових заходів, щоб зберігати принципи вільної

економіки;

- ринок інвестиції аграрної галузі знаходиться у нестабільному

стані, та потребує швидких змін. Необхідно впровадження нових реформ,

задля залучення більшої кількості нових інвесторів.

59

- національним інвесторам є вигіднішим вкладати кошти у

вторинне виробництво та відраховувати 20% прибутку щорічно у вигляді

капітальних інвестицій. Таким чином вартість капіталу буте зростати

якомога швидше.

Результатом виконання роботи стала побудована економіко-

математична модель динаміки капітальних інвестицій в АПК на макрорівні

та розроблені організаційно-економічні засади та конструктивних пропозиції

щодо формування системи ефективного управління виробничою діяльністю

сільськогосподарських підприємств галузі.

60

ПЕРЕЛІК ДЖЕРЕЛ ПОСИЛАННЯ

1. Офіційне інтернет-представництво Президента України [Електронний

ресурс] – Режим доступу до ресурсу:

http://www.president.gov.ua/news/prezident-dav-start-roboti-nasinnyevogo-

zavodu-tov-pyatidni-41530.

2. Майорова М.А. Экономико-математическиемодели в

управлениипроизводственно-

экономическойдеятельностьюсельскохозяйственныхпредприятий //

Интернет-журнал (НАУКОВЕДЕНИЕ) – № 4. – 2014.

3. Волков С.Н. Оптимизацияструктурыпосевныхплощадей в хозяйстве /

С.Н. Волков, В. В. Бугаевская // М.: ГУЗ, 1994. – № 1. – с. 6.

4. Платов О.К. Теоретическиеосновыуправленияземельными ресурсами

сельскохозяйственныхпредприятий / Платов О.К., М.А. Майорова, М.И.

Маркин // Научный журнал (Вестник АПК Верхневолжья). – № 22(2). –

2013. – с. 15.

5. Куликов В.Е.

Моделированиехозяйственнойдеятельностисельскохозяйственногопредпр

иятия с учетомвлиянияфактороввнешнейсреды:специальность: дисс.

08.00.13 к.э.н. / Тих. гос. экон. унив . В., 2006. – 157с.

6. Царев С.А.

Анализиспользованияпроизводственногопотенциаласельскохозяйственны

мипредприятиями методами экономико-математическогомоделирования:

автореф. дис.... к.э.н. / Росс. гос. агр. заоч. универ. Б., 1999. – 163 с.

7. Свободин В.А., Свободина М.В.

Системноеисследованиеэффективностисельскохозяйственногопроизводст

ва // Экономикасельскохозяйственных и перерабатывающихпредприятий.

– 1997. –Т. № 9. – с. 68.

61

8. Юдин Д.Б. Вычислительныеметодытеориипринятиярешений. // Москва:

Наука, 1989. – 319 с.

9. Булавский В.А., Вирченко М.И., Шестакова Н.В.

Моделированиеценообразоания в сельскомхозяйстве // Оптимизация. – №

40(57). – 1981. – с.46-63.

10. Таишева, Г.Р. Внешнеторговый аспект

продовольственногообеспечениянаселения [Текст] / Г.Р. Таишева, Г.Д.

Хисамутдинова // Региональнаяэкономика: теория и практика. – № 27. –

2009. – с. 49.

11. Горстко А.Б., Жак С.В. Исследованиеопераций. Методическиеуказания. –

М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1980. – с. 18-26.

12. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последова-

тельноприменяемымкритериям. – М.: Сов. Радио, 1975.

13. Гермейер Ю. Б. Введение в теориюисследованияопераций. – М.: Наука,

1971. – С.58-61.

14. Современноесостояниетеорииисследованияопераций. Под ред. Моисеева

Н.Н. – М.: Наука, 1979. – С .117-146.

15. Теориявыбора и принятиярешений: Учебноепособие. – М.: Наука, 1982. –

С. 75-77, 198-228.

16. Гордієнко М. І. и др. Сільське господарство України: аналіз сучасного

стану та перспективи розвитку. – 2014.

17. Офіційний сайт Державної служби статистики України [Електронний

ресурс]. – Режим доступу: http: // www.ukrstat.gov.ua/

18. Зінчук Т.О. Європейська інтеграція: проблеми адаптації аграрного

сектора економіки: монографія / Т.О.Зінчук. – Житомир: ДВНЗ

(Державний агроекологічний університет), 2008. – 384 с

19. Царьков В. А. Экономико-математическиемоделиинвестиций //Аудит и

финансовыйанализ. – 2011. – №. 4. – С. 316-333.

62

20. Дамодаран А. Инвестиционнаяоценка: инструменты и

методыоценкилюбыхактивов [Текст] / АсватДамодаран; пер. с англ. – 6-е

изд. – М. : АльпинаПаблишерз, 2010. – 1338 с.

21. Виленский П.Л. и др. Оценкаэффективностиинвестиционныхпроектов:

теория и практика [Текст]: учеб. пособие / П.Л. Виленский, В.Н. Лифшиц,

С.А. Смоляк. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Дело, 2004. – 888 с.

22. Федоров Б.Г. Англо-

русскийтолковыйсловарьвалютнокредитныхтерминов [Текст] / Б.Г.

Федоров. – М.: Финансы и статистика, 1992.

23. Четыркин Е.М. Методыфинансовых и коммерческихрасчетов [Текст] /

Е.М. Четыркин. – М.: Дело, BusinessРечь, 1992.

24. Газеев М.Х. и др.. Сущностьновыхпоказателейэффективностиинвестиций

[Текст] / М.Х. Газеев, А.П. Смирнов, А.Н. Хрычев. – М.: Изд-во

ВНИИОЭНГ, 1993. – 20 с.

25. Методика (основныеположения)

определенияэкономическойэффективностииспользования в

народномхозяйственовойтехники, изобретений и

рационализаторскихпредложений [Текст]. – М. : Экономика, 1977. – 45 с.

26. Лурье А.Л. Экономическийанализ моделей

планированиясоциалистическогохозяйства [Текст] / А.Л. Лурье. – М. :

Наука, 1973. – С. 320-340.

27. Залесский А.В. О нормах эффективностикапитальных вложений и

приведенияразновременных затрат и результатов [Текст] / А.В. Залесский

// Экономика и математическиеметоды. – 1976. – Т. ХII ; Вып. 1. – с. 155-

156.

28. Вааг Л.А. О нормативномкоэффициентеэкономическойэффективности

[Текст] / Л.А. Вааг // Экономика и математическиеметоды. – 1976. – Т.

ХII ; Вып. 5. – с. 975-978.

29. Лившиц В.Н. и др.

Методологическиевопросыоценкиэкономическойэффективностиновойтех

63

ники [Текст] / В.Н. Лившиц, Д.С. Львов, Ю.В. Овсиенко // Известия АН

СССР. – Серияэкономическая. – 1979. – №3. – с. 39-58.

30. Царьков В.А. О

проблемеединогокритерияоценкиэкономическойэффективностинаучно-

технической и производственнойдеятельности[Текст] / В.А. Царьков; АН

СССР, Институтэкономики, НаучныйСовет по экономическим проблемам

научно-техническойреволюции ; препринт доклада. – М., 1982. – 25 с.

31. Царьков В.А. Использованиеметодовтеорииавтоматическогоуправления

при построении и анализединамических моделей экономикипроизводства

журнал (Измерения. Контроль. Автоматизация). – 1984. – №4. – с. 66-78.

32. Царьков В.А. Динамическиемоделиэкономики (теория и практика

экономическойдинамики); предисл. Ю.С. Попкова. – М. изд.

(Экономика), 2007. – 213 с.

33. Степанова І. В. Моніторинг і прогнозування інвестиційних процесів в

АПК України [Електронний ресурс] / І. В. Степанова // ModernEconomics.

– 2017. – № 6. – С. 184-194. – Електр. текст. дані. – Режим доступу :

https://modecon.mnau.edu.ua/issue/6-2017/UKR/stepanova.pdf

34. UkrAgroConsult. 2017-2022: Развитиестратегий аграрного

бизнесаУкраины. Инвестиционныйклимат. Факторныйанализ

[Електронний ресурс] / UkrAgroConsult – 2017. Режим доступу

:http://www.ukragroconsult.com/data/research/2017-2022-razvitie-strategii-

agrarnogo-biznesa-ukrainy-investicionnyi-klimat-faktornyi-analiz/

35. Скрипник А. В. Вплив варіативності окремих факторів на аграрне

виробництво / А. В. Скрипник, Т. Ю. Яра // Проблеми економіки. – 2014.

– № 4. – с. 161-169.

36. Березовский Б. А. и др. Многокритериальнаяоптимизация:

математическиеаспекты. – Наука, 1989.

37. Ногин В. Д. Линейнаясверткакритериев в

многокритериальнойоптимизации //Искусственныйинтеллект и

принятиерешений. – 2014. – №. 4. – С. 73-82.

64

38. Кириллов Ю. В., Досужева Е. Е. Многокритериальнаяэкономико-

математическая модель

оценкикоммерческойэффективностиинвестирования

//Финансоваяаналитика: проблемы и решения. – 2013. – №. 32.

39. Лубенцова В. С. Математическиемодели и методы в логистике //Самара:

Самарский. гос. тех. ун-т, 2008. – 157 с.

40. MariaParlińska, GalsanDareev.

Theagriculturalproductioninmathematicalmodels –

ProblemsofWorldAgriculture /ProblemyRolnictwaŚwiatowego–Т 11 – № 26. –

73-77 с.

65

ДОДАТОК А

ДИНАМІКА ТОВАРНОЇ СТРУКТУРИ ЕКСПОРТУ

СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКОЇ ТА ПРОДОВОЛЬЧОЇ ПРОДУКЦІЇ

Таблиця А.1 – Динаміка товарної структури експорту

сільськогосподарської та продовольчої продукції, тисяч доларів США

Код і назва товарів 2010 2012 2013 2014 2015 2016 2017

1 2 3 4 5 6 7 8

Усього 9935978,5 1,7905603,7 17038805 16668954 14563145 15281803 43266580

I. Живi тварини;

продукти

тваринного

походження

771387 960557 1084105 1014474 823435 775037 1109035,7

01 живi тварини 3636,7 7700,5 13008,8 14471,8 25639,9 30903,4 45728,3

02 м’ясо та

їстівні

субпродукти

90179,2 315886,9 348633,2 381775,3 377668,3 387791,9 531290,2

03 риба i

ракоподібні 21007,7 18793 20812,4 27401,3 12994,8 17007,3 26376,9

04 молоко та

молочнi

продукти, яйця

птиці;

натуральний мед

648786,6 611629,8 691739,5 575431 386477,3 330521,4 494416,3

05 інші продукти

тваринного

походження

7776,4 6547,2 9911,2 15394,5 20654,6 8812,9 11224

II. Продукти

рослинного

походження

3976213 9222473 8875920 8736139 7971493 8093694 9216388,3

06 живі дерева та

інші рослини 1782,2 1593,9 2124,5 1414,4 2340,4 3703,8 3956,6

07 овочi 119209,4 138553,2 112652,4 129861,6 97214,6 152647,3 235323,4

08 їстівнi плоди

та горiхи 208836,5 199853,2 138491,8 148191,4 154083,5 148221,9 195287,3

09 кава, чай 9869,9 12903 11893,2 14645 10595,7 14088,4 13610

10 зерновi

культури 2467061 7008426 6371335 6544128 6057490 6073915 6501604,6

11 продукцiя

борошномельно-

круп’яної

промисловості

80847,9 105069,9 137192,9 124400,7 117887,9 138667,9 182039,9

12 насiння і

плоди олійних

рослин

1085659 1753974 2048060 1687715 1475456 1534995 2060226

13 шелак

природний 1261 979,3 798,6 557,1 527 443,3 587,5

66

Кінець таблиці А.1

1 2 3 4 5 6 7 8

14 рослинні матеріали для

виготовлення 1686,7 1121,7 53372,2 85226,1 55897,8 27010,8 23753,1

ІІІ. 15 Жири та олії тваринного

або рослинного походження 2617314 4210625 3507076 3822032 3299799 3962976 4605669,7

IV. Готові харчові продукти 2571064 3511948 3571704 3096309 2468418 2450096 2827336,8

16 продукти з м’яса, риби 48687,2 65028,1 58947,9 32378,9 12467,5 14323,8 15551,4

17 цукор і кондитерські вироби

з цукру 206502,6 341228,4 259390,6 147092,9 169508,2 352008,4 417348,2

18 какао та продукти з нього 591612 662472,1 556813,3 322877,6 187263,1 162209,1 183734,9

19 готові продукти із зерна 254289,7 395343,7 413145,4 390134,6 267917,7 212454,1 296420,3

20 продукти переробки

овочiв 210389,5 323453,8 404190,6 297777,9 183896,7 140278,7 176506,4

21 різні харчовi продукти 122919,8 195404,5 252120,5 212291,7 117179,4 100208,9 121045,9

22 алкогольні і безалкогольні

напої та оцет 443700 385010,8 411341,6 251284,4 183608 163813,5 209240,5

23 залишки і вiдходи харчової

промисловості 479066,4 877728 923387,3 1108252 995781,3 982983,7 1051761

24 тютюн і промислові

замінники тютюну 213896,9 266278,4 292366,6 334218,9 350796 321816 355728,2