САНАЛ

Та сурах бичгийн зохиогчийн эхийн талаар дараах асуултад бодитой, бүрэн хариулж бидний ажилд дэмжлэг болно уу. Таны ирүүлсэн санал сурах бичгийн эхийг сайжруулахад чухал ач холбогдолтой байх болно.

Нэг. Ерөнхий мэдээлэл:

Овог, нэр Сургууль Мэргэжил Ажилласан жил Мэргэжлийн зэрэг Хүйс

Сурах бичгийн нэр: Анги:

Хоёр. Агуулга:

Д/д Шалгуур Сэдвийн

нэрТийм Үгүй Сайжруулах санал, зөвлөмж

1 Сэдэв бүрд сургалтын цөм хөтөлбөрийн агуулгыг бүрэн тусгасан эсэх

2 Бичвэр болон бичвэр бус мэдээлэл (бүдүүвч, зураг г.м) нь сэдвийн агуулгатай уялдсан эсэх

3 Сэдэв бүрийн агуулга нь өмнөх ангийн агуулгатай залгамж холбоо, логик дэс дараалалтай эсэх

4

Гурав. Арга зүй, даалгавар:

Д/д Шалгуур Сэдэв,

даалгаврын дугаар

Тийм Үгүй Сайжруулах санал, зөвлөмж

1 Бүлэг, сэдвийг судлах зааварчилгаа нь ойлгомжтой эсэх

2 Дасгал, даалгавар нь агуулгатай нийцэж буй эсэх

3 Ойлгомжгүй, хариу гарахгүй даалгавар, тохиолдол, дадлага ажил, сорил буй эсэх

4 Өөрийгөө үнэлэх үнэлгээний даалгаврыг тусгасан эсэх

5

Дөрөв. Хэл найруулга, зураг дизайн:

Д/д Шалгуур Сэдэв,

даалгаврын дугаар

Сайжруулах санал, зөвлөмж

1 Найруулгатай холбоотой

2 Зөв бичгийн дүрэмтэй холбоотой

3 Мэргэжлийн үг, хэллэгтэй холбоотой

4

Амжилт хүсье.

ДИЗАЙН /ЗУРАГЗҮЙ, ТЕХНОЛОГИ

12 дугаар ангийн сурах бичиг

I БҮЛЭГ. ДҮРСЛЭХ ГЕОМЕТР

1.1 Цэг, шулуун хавтгайгаас гадаргуу үүсгэх

Энэ шатанд цэг, шулуун, хавтгай дүрсийн байршлыг судалж мэднэ.

Цэгийн проекц. Цэг бол геометр дүрсийн хамгийн энгийн элемент юм. Цэг нь проекцын

хавтгайтай харьцангуйгаар гуурван тохиолдлоор байршдаг. (1 дүгээр зураг). Цэг

огторгуйд (A= x 10, y 20, z 25), цэг проекцын аль нэг хавтгайд (В= x 25, y 0, z 15), цэг

проекцын аль нэг тэнхлэгт (С= x 0, y 30, z 0) тус тус байршина.

Дараах асуултын дагуу ярилцаарай.

1. Цэг ямар тохиолдолд огторгуйд байрших вэ?

2. Цэг ямар тохиолдолд проекцын хавтгайд орших вэ?

3. Цэг ямар тохиолдолд проекцын тэнхлэгт орших вэ?

Шулууны проекц. Шулуун өөрөө цэгүүдийн олонлог учир түүнийг дурын 2 цэгээр

проекцлож болно. Шулууныг проекцын хавтгайтай харьцангуйгаар ерөнхий ба онцгой

байршилтай гэж ангилдаг. Энд зөвхөн онцгой байршилтайг нь авч үзнэ.

Проекцын аль нэг хавтгайтай параллель юмуу аль нэгд нь перпендикуляр шулууныг

онцгой байршилтай шулуун гэдэг.

Проекцын аль нэг хавтгайтай параллель шулууныг түвшний шулуун гэнэ (1 дүгээр

хүснэгт). Нэгтгэж зурган дүрсээр 2 дугаар зурагт харуулав.

Проекцын аль нэг хавтгайд перпендикуляр шулууныг проекцлогч шулуун гэнэ (3 дугаар

зураг).

Хэрэглэгдэх нөхцөл, тулгуур мэдлэг ойлголтыг тодорхойлох

Дараах асуултын дагуу ярилцаарай.

1. Ерөнхий байршилтай шулууны проекцлогдох онцлогийн тухай

2. Түвшний байршилтай шулууны аль проекц нь бодит хэмжээгээрээ проекцлогддог

вэ?

3. Проекцлогч байршилтай шулууны аль проекц нь цэг болж проекцлогдох вэ?

Хавтгайн проекц. Хавтгай дүрсийг проекцын хавтгайтай харьцангуйгаар ерөнхий ба

түвшний гэж ангилна. Энд зөвхөн онцгой байршилтайг нь авч үзнэ.

Проекцын аль нэг хавтгайтай параллель хавтгайг түвшний хавтгай гэнэ (2 дугаар

хүснэгт).

Проекцын аль нэг хавтгайд перпендикуляр хавтгайг проекцлогч хавтгай гэнэ (3 дугаар

хүснэгт).

Нүүрэнд проекцлогч

байршилтай зууван дугуй

хавтгайн бодит хэмжээг

хавтгай солих аргаар олсныг

үзүүлэв (4 дүгээр зураг). Энэ

хавтгай нь проекцын хэвтээ

хавтгайд 45о өнцгөөр налсан

болохоор түүний хэвтээ болон

хажуугийн проекц тойргоор

дүрслэгдэж байна.

Дараах асуултын дагуу

ярилцаарай.

1. Ерөнхий байршилтай

хавтгайн проекцлогдох онцлог

юу вэ ?

2. Проекцлогч байршилтай хавтгайг дотор нь хэд ангилдаг вэ?

Өгсөн координат ашиглан дараах даалгаврыг гүйцэтгэнэ үү

x y z

A 35 10 5

B 5 10 ?

C 40 ? 15

D 5 30 15

E 15 5 30

F 15 ? 5

1. АВ хэрчим хэвтээ хавтгайд 30о өнцгөөр налсан бол түүний проекцыг байгуул.

2. CD хэрчим хажуугийн хавтгайд 45 о өнцгөөр налсан бол түүний проекцыг байгуул.

3. EF хэрчим нүүрний хавтгайд 30 о өнцгөөр налсан бол түүний проекцыг байгуул.

4. Хэвтээ түвшний байршилтай Ф40 тэй дугуй дүрсийг проекцын хэвтээ хавтгайд 30

өнцөг үүсгэсэн хажууд проекцлогч байршилтай болгоно уу.

5. Нүүрний түвшний байршилтай Ф40 тэй тойрогт багтсан зөв 6 талт дүрсийг

проекцын хажуугийн хавтгайд 40 о өнцөг үүсгэсэн хэвтээд проекцлогч байршилт

болгоно уу?

6. Хажуугийн түвшний байршилтай Ф40 тэй тойрогт багтсан зөв гурвалжин дүрсийг

проекцын хэвтээ хавтгайд 45 о өнцөг үүсгэсэн нүүрэнд проекцлогч байршилтай

болгоно уу?

Энэ шатанд гадаргуу үүсгэж зурж мэднэ. Гадаргуу Хөдөлгөөнт шугамын тасралтгүй дэс

дараалсан олонлогийг гадаргуу гэнэ.

Энэ тохиолдолд тахир шугам болон муруй шугаман чиглүүлэгчтэй шулуун шугаман

байгуулагчтай гадаргууг авч үзэх болно.

Цэг, шулуун, хавтгай нь гадаргууг бие үүсгэгч үндсэн элемент болдог. (5 дугаар зураг)

Сууриар хязгаарлагдсан призм, пирамид, конус, цилиндр гадаргууг геометр бие гэнэ.

Харин цул призм, пирамид, конус, цилиндрийг геометр биет гэнэ.

Пирамид гадаргуу: Орон зайд

орших байгуулагч шулуун

шугамын нэг цэгийг (S)

хөдөлгөөнгүй байлгаж нөгөө

нэг цэгийг чиглүүлэгч тахир

шугамын шилжүүлэн

хөдөлгөхөд орон зайд үүсэх

гадаргууг пирамид гадаргуу

(пирамид) гэнэ (6 дугаар

зураг).

Призм гадаргуу: Орон зайд орших хязгааргүй үргэлжилсэн шулуун шугамыг ямар нэг

тахир шугамын дагуу өөртэй нь параллель шилжүүлэхэд үүсэх гадаргууг призм гадаргуу

(призм) гэнэ (7 дугаар зураг).

Конус гадаргуу: Үл хөдлөх цэгтэй (S) шулуун шугаман байгуулагч муруй шугаман

чиглүүлэгч дээгүүр шилжихэд конус гадаргуу (конус) үүснэ (8 дугаар зураг).

Цилиндр гадаргуу: Муруй шугаман чиглүүлэгч дээгүүр, шулуун шугаман байгуулагч

өөртэйгээ параллель шилжихэд цилиндр гадаргуу (цилиндр) үүснэ (9 дүгээр зураг).

Цилиндр гадаргуу: Муруй шугаман чиглүүлэгч дээгүүр, шулуун шугаман байгуулагч

өөртэйгээ параллель шилжихэд цилиндр гадаргуу (цилиндр) үүснэ (9 дүгээр зураг).

Геометр биеийн байршил (4 дүгээр хүснэгт).

Энэ шатанд призм, пирамид, конус цилиндрийг өгсөн нөхцөлөөр байгуулна.

Хэрэглэгдэх материал, багаж хэрэгсэл.

Зургийн дэвтэр, харандаа, гортиг, баллуур

Пирамид байгуулах

Байгуулагчуудын урт 70 мм

Суурь зөв 6 талтай хавтгай нэг талын урт 30 мм (суурь нь хэвтээ хавтгайд

оршино)

Байгуулагч нь суурьтай налах өнцөг 60о байна.

Уг пирамидын нэгдсэн проекц зургийг байгуулна.

Прамидыг аксонометр проекцыг изометр тэнхлэг дээр байгуулна уу

Призм байгуулах

Байгуулагчийн урт 65 мм

Суурь зөв гурвалжин хавтгай, гурвалжныг багтаасан тойргийн радиус 15 мм байх

(суурь нь хажуугийн хавтгайд оршино)

Байгуулагч нь суурьтай перпендикуляр (90 о) байна.

Уг призмын нэгдсэн проекц зургийг байгуулна.

Мөн призмын аксонометр проекцыг изометр тэнхлэг дээр байгуулна уу ?

Конус байгуулах

Конусын өндөр 50 мм.

Конусын орой өнцөг 60 градус байна.

Конусын суурь проекцын нүүрний хавтгайтай параллель байна.

Босоо дугуй конусыг нэгдсэн проекц зургийг байгуулна.

Мөн түүний аксонометр проекцыг изометр тэнхлэг дээр байгуулна уу?

Цилиндр байгуулах

Байгуулагчийн урт 60 мм

Цилиндрийн суурийн тойргийн радиус 20 мм байх ба суурь нь проекцын хэвтээ

хавтгайд 45о өнцөг үүсгэсэн байна.

Байгуулагч суурьтаа перпендикуляр (90о) байна.

Дээрхи нөхцөлийг хангасан цилиндрийн нэгдсэн проекц зургийг байгуулна.

Мөн цилиндрийн аксонометр проекцыг изометр тэнхлэг дээр байгуулна уу.

4үе шат. Үнэлгээ, дүгнэлт өөрийн үнэлгээ

Энэ шатанд өгөгдлийн дагуу өөрийн зурсан болон байгуулалтыг багшаар болон өөрөө

үнэлнэ.

Өөрийн үнэлгээ: Өөрийн өгөгдлийн дагуу гүйцэтгэсэн даалгаврын ажлаа дараах

шалгуураар үнэлээрэй. Шалгуурын хангалтыг онооны зэргээр сонгож үнэлнэ.

Шалгуур Үнэлгээ

1 2 3 4 5

1 Хүрээ, хүснэгт зөв гүйцэтгэсэн эсэх

2 Зураасын төрөл мөрдсөн эсэх

3 Шрифт бичиглэл зөв эсэх

4 Хэмжээ заалт зөв эсэх

5 Гурван проекц зөв байгуулсан эсэх

6 Аксонометр проекц зөв эсэх

2. Гадаргуу ба хавтгайн огтлолцол

Энэ үед гадаргуу ба хавтгайн огтлолцлын шугамыг тодорхойлох ерөнхий зарчмыг мэдэж

эзэмшинэ.

10 дугаар зурагт, хавтгайд орших ерөнхий байршилтай шулууныг байгуулах дарааллыг

харуулав.

11 дүгээр зурагт хавтгайн гол шулуунуудыг үзүүлэв.

Хэрэглэгдэх нөхцөл, тулгуур мэдлэг ойлголтыг тодорхойлох

12 дугаар зурагт хавтгай ба шулууны огтлолцлыг тодорхойлов.

Хавтгайд орших,

нүүрний проекц нь

SIIEII-той давхцсан

а шулуун сонгож,

түүний хэвтээ

проекцыг

байгуулана (10

дугаар зургийг

харна уу).

aαI-той SIEI-

ийн

огтлолцлоор

тэдгээрийн

ерөнхий цэг

буюу

огтлолцлын

цэг олдож

байна.

Шулууны харагдалтыг (ил ба далд) хэвтээд

проекцлогч цацраг авав. Энэ цацраг SE

хэрчимтэй огтлолцох 3, АС талтай

огтлолцох 4 цэгүүд хэвтээ проекц дээрээ

давхцаж проекцлогдоно. Дээр ба доорийг

нүүрний, наана ба цааныг хэвтээ проекц

дээр тус тус тодорхойлдог билээ. Энэ

зарчмаар К цэгээс зүүн тийш ил, баруун

тийш хавтгайн цаагуур байна (12 дугаар

зураг, в).

13 дугаар зурагт проекцлогч байршилтай шулуун ба хавтгайн огтлолцлын цэгийг

байгуулах дарааллыг үзүүлэв.

Огтлолцлын цэгийн хэвтээ проекц шууд олдоно. Нүүрний проекцыг олохдоо хавтгайд

орших цэгийн нөхцөлөөр (хавтгайд орших дурын шулуунд орших цэг тухайн хавтгайд

оршино) байгуулна. 13 дугаар зургийн б-д хавтгайд орших дурын, мөн в-д хавтгайн

түвшний шулуунаар тус тус байгуулав.

Хоёр хавтгайн онцгой тохиолдолуудыг 6 дугаар хүснэгтэд үзүүлэв.

Эргэлтийн конусын огтлол (7 дугаар хүснэгт).

Дараах асуултын дагуу ярилцаарай.

1. Шулуун хавтгайд орших ба эс оршихийг яаж мэдэх вэ?.

2. Хавтгайн гол шулууны онцлог юу вэ?.

3. Хоёр хавтгайн огтлолцлын онцгой тохиолдолуудад ерөнхий шулуун нь

ямар проекц дээрээ шууд олддог вэ?.

Энэ үед бид хавтгай ба геометр биеийн огтлолцлын шугам байгуулах аргыг эзэмшинэ.

Талст гадаргуугийн огтлолд тахир шугамаар хязгаарлагдсан хавтгай дүрс үүсдэг.

Өөрөөр хэлбэл хавтгай, гадаргуугийн хэдэн ирмэгийг дайрч байгаагаас хамаарна.

1. хавтгай ба пирамидын огтлолцлын шугамыг байгуулъя (14 дүгээр зураг).

2. хавтгай ба призмийн огтлолцлын шугамыг байгуулъя (15 дугаар зураг).

3. ай ба призмийн огтлолцлын шугамыг байгуулъя (15 дугаар зураг).

2. хавтгай ба призмийн огтлолцлын шугамыг байгуулъя (15 дугаар зураг).

Энэ тохиолдолд пирамидын

ирмэгүүдийн хэвтээ проекцтой

давхцсан а шулуун авч

нүүрний проекц дээрээ

хамгийн захад байх К, L цэгийг

олов (14 дүгээр зураг, а). 12

дугаар зургийг харна уу.

Нөгөө ирмэгүүдийн

огтлолцлын цэгүүдийг b, d

шулуун авч байгуулав (14

дүгээр зураг, б).

Олсон цэгүүдийг зохих

дарааллаар холбоход

гадаргуугийн огтлол

байгуулагдана (14 дүгээр

зураг, в).

Эргэлтийн гадаргуугийн огтлолд тэгш хэмтэй муруй шугам үүсдэг. Түүний тэгш хэмийн

тэнхлэг нь гадаргуугийн эргэлтийн тэнхлэгийг дайрсан хавтгайн хамгийн их хэвийлттэй

шулуун (ХХИХШ) болдог.

3. хавтгай ба конусын огтлолцлын шугамыг байгуулъя (16 дугаар зураг).

Призмийн суурьтай огтлолцсон

А,В шууд олдоно.

13 дугаар зургийн в-д

гүйцэтгэсэн нөхцөлөөр CD цэг

байгуулагдана.

Гадаргуугийн огтлолцлын

зурган дүрсийг 15 дугаар

зургийн б-д үзүүлэв.

Харагдалтын цэг (А) гол уртраг дээр

олдоно. Үүнийг нүүрний түвшний

шулуунаар байгуулав (16 дугаар зураг, а).

Дээд хязгаарын цэг (В) хавтгайн

хамгийн их хэвийлттэй а шулуун

(ХХИХШ) дээр олдоно. хавтгай конусын

суурийг дайрсан тул доод хязаарын цэг

энэ тохиолдолд олдохгүй юм (16 дугаар

зураг, б).

Завсрын цэгүүдийг олох ёстой. Энэ

тохиолдолд хавтгайн хэвтээ түвшний

шулуун авч, түүнтэй нэг түвшинд орших

конусын өргөрөгтэй огтлолцох C,D цэгүүд

олно (16 дугаар зураг, б). Энэ үйлдлийг

олон дахин хийж цэгүүд олвол огтлолд

үүсэх шугам нарийвчлалтай

байгуулагдана (16 дугаар зураг, в).

4. хавтгай ба цилиндрийн огтлолцлын шугамыг байгуулъя (17 дугаар зураг).

хавтгай хажууд проекцлогч учир тэдгээрийн огтлолын шугам хажуугийн проекц

дээрээ шууд олдоно.

А,В харагдалтын цэг гол уртраг дээр

C,D дээд, доод хязгаарын цэг

Бусад цэгүүд нь завсрын цэгүүд болно.

Энэ үед өгсөн хувилбараар призм, пирамид, конус цилиндрийг байгуулж,

хавтгайтайгаар огтлоход үүсэх дүрсийг байгуулна.

Хэрэглэгдэх материал, багаж хэрэгсэл.

Зургийн дэвтэр, харандаа, гортиг, баллуур

4үе шат. Үнэлгээ, дүгнэлт өөрийн үнэлгээ

Энэ шатанд өгсөн нөхцөлийг хангасан эсэхийг багшаар болон өөрөө үнэлнэ.

Өөрийн үнэлгээ: Өөрийн өгөгдлийн дагуу гүйцэтгэсэн даалгаврын ажлаа дараах

шалгуураар үнэлээрэй. Шалгуурын хангалтыг онооны зэргээр сонгож үнэлнэ.

Шалгуур Үнэлгээ

1 2 3 4 5

1 Хүрээ, хүснэгт зөв гүйцэтгэсэн эсэх

2 Зураасны төрөл мөрдсөн эсэх

3 Шрифт бичиглэл зөв эсэх

4 Хэмжээ заалт зөв эсэх

5 Геометр бие ба хавтгайн огтлолцолыг зөв байгуулсан эсэх