МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Л.С. Любивая, А.И. Павлова

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ГЕОДЕЗИИ

Утверждено редакционно-издательским советом академии

в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлениям: 120303 «Землеустройство и земельный кадастр», 120100 «Геодезия», 120200 «Фотограмметрия и дистанционное зондирование», 020501 «Картография», 020804 «Геоэкология»,

280101 «Безопасность жизнедеятельности»

Новосибирск СГГА 2008

УДК 528.42 Л93

Рецензенты: Кандидат технических наук, профессор

Сибирской государственной геодезической академии И.В. Лесных

Кандидат технических наук, заведующий кафедрой инженерной

геодезии Сибирского государственного университета путей сообщения В.В. Щербаков

Любивая, Л.С. Л93 Лабораторный практикум по геодезии [Текст]: учеб. пособие / Л.С.

Любивая, А.И. Павлова. – 2-е изд., перераб. и доп. – Новосибирск: СГГА, 2008. – 112 с.

ISBN 978-5-87693-288-4 Учебное пособие подготовлено на кафедре геодезии кандидатом

технических наук, доцентом Л.С. Любивой и кандидатом технических наук, доцентом А.И. Павловой.

Настоящее пособие является исправленным и дополненным выпуском издания 1995 года; содержит основные виды расчетно-графических и практических работ с необходимыми теоретическими пояснениями по темам: «Работа с топографической картой», «Измерение углов, расстояний и превышений», «Вычисление координат и высот точек съемочного обоснования», «Крупномасштабные топографические съемки».

Предназначено для студентов 1-го курса, обучающихся по направлениям: 120303 «Землеустройство и земельный кадастр», 120100 «Геодезия», 120200 «Фотограмметрия и дистанционное зондирование», 020501 «Картография», 020804 «Геоэкология», 280101 «Безопасность жизнедеятельности».

Ответственный редактор

Кандидат технических наук, доцент Сибирской государственной геодезической академии

В.А. Калюжин

Печатается по решению редакционно-издательского совета СГГА

УДК 528.42

© ГОУ ВПО «Сибирская государственная ISBN 978-5-87693-288-4 геодезическая академия» (СГГА), 2008

СОДЕРЖАНИЕ Введение ............................................................................................................... 5 1. Работа с топографической картой .............................................................. 7

1.1. Номенклатура топографических карт ................................................. 7

1.1.1. Общие сведения .............................................................................. 7

1.1.2. Последовательность выполнения задания ................................... 7

1.1.3. Указания по выполнению задания ................................................ 8

1.2. Масштабы. Определение координат точек по карте, нанесение точек на карту по известным координатам. Измерение длин линий по карте ................................................................................................ 24

1.2.1. Общие сведения ............................................................................ 24

1.2.2. Последовательность выполнения задания ................................. 26

1.3. Ориентирование линий по карте ....................................................... 33 1.3.1. Общие сведения ............................................................................ 33

1.3.2. Последовательность выполнения задания ................................. 37

1.4. Изображение рельефа на топографических картах. Решение задач по карте с горизонталями ................................................................... 39

1.4.1. Общие сведения ............................................................................ 39

1.4.2. Последовательность выполнения задания ................................. 41

1.5. Определение площадей участков по карте ....................................... 44

1.5.1. Общие сведения ............................................................................ 44

1.5.2. Последовательность выполнения работы .................................. 46

Библиографический список ............................................................................. 49

Контрольные вопросы ....................................................................................... 50

2. Измерение углов, расстояний и превышений ......................................... 51

2.1. Измерение горизонтальных и вертикальных углов ......................... 51

2.1.1. Устройство теодолитов. Измерение угла наклона ..................... 51 2.1.2. Измерение горизонтальных углов ............................................... 56

2.2. Измерение расстояний ........................................................................ 58 2.2.1. Измерение расстояний лазерным дальномером (лазерной

рулеткой) ........................................................................................ 58

2.2.2. Измерение расстояний нитяным дальномером .......................... 60

2.3. Измерение превышений ...................................................................... 61 2.3.1. Устройство, исследование и поверки нивелира Н-3 .................. 61 2.3.2. Измерение превышения на станции при техническом

нивелировании. Постраничный контроль .................................. 66

Библиографический список ............................................................................. 69

Контрольные вопросы ....................................................................................... 70

3. Вычисление координат и высот точек съемочного обоснования ......... 71 3.1. Вычисление координат точек съемочного обоснования ................. 71

3.1.1. Решение обратной геодезической задачи ................................... 72

3.1.2. Обработка журнала измерений и составление схемы теодолитного хода ......................................................................... 73

3.1.3. Вычисление координат точек теодолитного хода ...................... 73

3.2. Определение отметок точек съемочного обоснования .................... 78 3.2.1. Вычисление отметок точек хода технического нивелирования 78

3.2.2. Вычисление отметок точек высотного хода ............................... 80

Библиографический список ............................................................................. 82

Контрольные вопросы ....................................................................................... 83

4. Крупномасштабные топографические съемки ....................................... 84

4.1. Общие сведения ................................................................................... 84

4.2. Тахеометрическая съемка ................................................................... 87 4.2.1. Обработка журнала тахеометрической съемки.......................... 87

4.2.2. Построение координатной сетки и нанесение точек съемочного обоснования ................................................................................... 87

4.2.3. Нанесение на план пикетов .......................................................... 91 4.2.4. Нанесение элементов ситуации и проведение горизонталей ... 93

Библиографический список ............................................................................. 96

Контрольные вопросы ....................................................................................... 97

ВВЕДЕНИЕ

Лабораторный практикум по общему курсу геодезии написан в соответствии с учебным планом и рабочей программой 1-го курса очного обучения геодезических специальностей: 120303 «Городской кадастр», 120101 «Прикладная геодезия», 120102 «Астрономо-геодезия», 120202 «Аэрофотогеодезия», 020501 «Картография», 120201 «Исследование природных ресурсов аэрокосмическими методами», 120103 «Космическая геодезия», 020804 «Геоэкология», 280101 «Безопасность жизнедеятельности в техносфере».

Расположение материала совпадает с порядком изучения курса геодезии в вузе, при этом предусматривается обязательное использование учебников, в которых рассматриваются теоретические основы геодезии, и, прежде всего, учебного пособия по геодезии профессора Сибирской государственной геодезической академии Б.Н. Дьякова.

По каждой из рассматриваемых тем практикум включает: цель работы, содержание задания, исходные данные, порядок выполнения задания, материалы, предъявляемые к сдаче, перечень инструментов и принадлежностей, рекомендуемый список литературы, контрольные вопросы.

Данное учебное пособие является повторным изданием пособия 1995 года (К.И. Ефремов, Л.С. Любивая. Лабораторный практикум по геодезии), исправленным и дополненным описанием выполнения поверок теодолита с примерами заполнения журналов, описанием измерения горизонтальных углов. В пособии подробно описывается работа с топографической картой, приводится порядок построения продольного профиля линии и описание работ с лазерным дальномером (лазерной рулеткой), микрокалькулятором, ПК для уравнивания теодолитного хода и результатов тахеометрической съемки.

После первого года обучения студент должен знать: − предмет и задачи геодезии; − масштабы, разграфку и номенклатуру топографических карт; − виды картографических проекций; − системы координат; − условные знаки; − формулы для расчета размеров участка сферы, принимаемого за

плоскость; − формулу сближения меридианов; − связь ориентирных углов между coбой, ориентирных углов прямого и

обратного направлений; − связь дирекционных углов последующей и предыдущей сторон

теодолитного хода; − назначение и устройство ориентир-буссоли;

− геометрические условия, которым должны удовлетворять изучаемые приборы;

− о влиянии коллимационной ошибки, наклона оси вращения трубы, ошибки центрирования инструмента и установки вех на измеряемые направления;

− точности измерения горизонтального угла и линий местности; − порядок измерения горизонтальных и вертикальных углов; − принцип измерения расстояний нитяным и лазерным дальномером; − способы измерения превышений; − о влиянии кривизны Земли и вертикальной рефракции на результаты

нивелирования; − об источниках ошибок при геометрическом нивелировании и мерах

борьбы с ними; − способы измерения площадей участков местности; − о теодолитном и тахеометрическом ходах, привязке их; − методы горизонтальной и тахеометрической съемок; − назначение и устройство электронного тахеометра; уметь: − пользоваться поперечным и линейным масштабами; − определять прямоугольные и географические координаты точки,

географические, магнитные азимуты, дирекционные углы направлений по карте;

− выполнять ориентирование карты; − определять площади участков по карте; − вычислять площади участков аналитически по формулам; − определять отметки точек по карте и уклоны; выполнять поверки и

юстировки теодолита, нивелира, буссоли; − измерять горизонтальные и вертикальные углы; − выполнять работу на станции при техническом нивелировании; − измерять линии местности рулеткой, нитяным и лазерным

дальномером; − приводить к горизонту наклонные расстояния; − решать прямую и обратную геодезические задачи на плоскости; − выполнять уравнивание теодолитных, тахеометрических ходов, ходов

технического нивелирования; − составлять план по результатам тахеометрической съемки.

1. РАБОТА С ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТОЙ

(Время выполнения – 4 ч) Цели работы 1. Изучить номенклатуру топографических карт. 2. Научиться читать топографическую карту. 3. Научиться решать различные задачи с помощью топографической

карты. Для выполнения работ каждый студент получает индивидуальное задание.

Работа выполняется на листах формата А4 или специальных бланках и в сброшюрованном виде представляется для защиты. Прежде, чем приступить к выполнению задания, студент должен изучить теоретический материал по теме.

1.1. Номенклатура топографических карт

1.1.1. Общие сведения

Изображение земной поверхности чаще всего дается в виде графических документов, которыми являются карта, план и профиль местности.

План – уменьшенное изображение небольших участков земной поверхности на плоскости.

Карта – уменьшенное, искаженное по определенному математическому закону изображение на плоскости отдельных участков или всей земной поверхности. Математический закон, по которому производится изображение местности с заранее установленным искажением, называется проекцией.

Степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности при изображении на графических документах называется масштабом данного документа.

В общем виде масштаб может быть записан в виде дроби 1: М, где М – знаменатель масштаба. Например, 1: М = 1:10 000 означает, что расстояние в 1 см на карте соответствует 100 м горизонтального проложения соответствующей линии на местности.

Карты составляют и издают в виде отдельных листов. Система расположения и обозначения листов топографических карт называется разграфкой и номенклатурой.

Исходной основой для получения номенклатуры карт любого масштаба является лист карты масштаба 1 : 1 000 000, размеры которого составляют 6° по долготе и 4° по широте.

Внутренней рамкой карты являются параллели и меридианы. Параллелью называют след от пересечения земной поверхности плоскостью,

параллельной плоскости экватора и проходящей через данную точку. Истинным (географическим) меридианом называется след от пересечения

поверхности Земли плоскостью географического меридиана.

1.1.2. Последовательность выполнения задания

1. Показать на схемах в пределах листа миллионного масштаба (заданного преподавателем) расположение листов карт масштабов 1 : 500 000, 1 : 300 000, 1 :

200 000, 1 : 100 000. Указать географические координаты углов рамок трапеций, исходного и полученного масштабов, а также размеры их по широте и долготе.

2. Показать на схемах в пределах листа карты масштаба 1 : 100 000 (задается преподавателем) расположение листов карт масштабов 1 : 50 000, 1 : 25 000, 1 : 10 000, 1 : 5 000, 1 : 2 000. Указать номенклатуру, географические координаты углов рамок и размеры в угловой мере получаемых карт каждого масштаба.

3. Определить номенклатуру листа карты 1 : 25 000 и географические координаты углов его рамок по заданным географическим координатам точки, расположенной на этом листе.

4. Определить номенклатуру листов карты, прилегающих к листу, определяемому в п. 3. На схеме показать координаты углов рамок всех листов.

1.1.3. Указания по выполнению задания

Рассмотрим выполнение задания на примерах. 1. Пусть задана номенклатура листа карты масштаба 1 : 1 000 000 – N-44.

По схеме расположения листов карты масштаба 1 : 1 000 000 (рис. 1.15), данной преподавателем, определяем географические координаты всех углов данного листа и подписываем их на схеме (рис. 1.1). Размер данного листа карты масштаба 1 : 1 000 000 составляет 6° по долготе и 4° по широте. Лист карты данного масштаба является исходным для получения листов карты масштабов 1 : 500 000, 1: 300 000, 1 : 200 000, 1 : 100 000.

Рис. 1.1

Каждый лист обозначается заглавной буквой русского алфавита. На рис. 1.2 заштрихован лист карты масштаба 1:500000 N-44-В.

N-44 1 : 1 000 000

78° 00'

∆λ = 6° ∆φ = 4°

84° 00' 56° 00'

56° 00'

52° 00'

52° 00'

Лист карты масштабамеридианами. Каждая частькоторые обозначаются римскимикарты IX-N-44. Размер одного

Лист карты масштаба 1 : 1карты масштаба 1 : 500 000. широте.

78° 00'

78° 00'

56° 00'

52° 00'

54°

00'

78° 00'

78° 00'54° 00'

52° 00'

масштаба 1: 1000 000 делится на 9 частейчасть представляет собой лист карты масштаба

обозначаются римскими цифрами. На рис. 1.3а заштрихованодного листа 2° по долготе и 1°20' по широте

масштаба 1 : 1 000 000 делится на 4 части. Получаем000. Размер каждого листа равен 3° по

Рис. 1.2а

Рис.1.2б

Рис. 1.2б

N-44 1 : 1 000 000

84° 00'

78° 00'

78° 00'

84° 00'

81° 00'

81° 00' 56° 00'

52° 00'

54° 00'

N-44-В 1 : 500 000

00'

78° 00'

81° 00'

81° 00' 54° 00'

52° 00'

Δλ = 3°

Λφ = 2°

частей параллелями и карты масштаба 1:300000,

заштрихован лист по широте (рис. 1.3б).

части. Получаем 4 листа по долготе и 2° по

°

Рис. 1.3а

IX-N-44 1 : 300 000

82° 00'

82° 00'

84° 00'

84° 00'

56° 00'

56° 00'

52° 00'

52° 00'

∆λ = 1° ∆φ = 1° 20'

N-44 1 : 1 000 000

78° 00'

78° 00'

84° 00'

84° 00'

80° 00' 82° 00'

80° 00' 82° 00'

53° 20'

54° 40'

54° 40'

53° 20'

56° 00'

56° 00'

52° 00'

52° 00'

Рис. 1.3б

Для получения листа карты1 000 000 делится на 144 частипо долготе и 20' по широте (

78° 00'

78° 00'

52° 00'

56° 00'

84° 00'

52° 40'

52° 00'

Рис. 1.4а

Рис. 1.4б

листа карты масштаба 1 : 100 000 лист карты 144 части. Размер листа карты масштаба

широте (рис. 1.5а).

84° 00'78° 00'

84° 00'

N-44

1 : 1 000 000

500'

N-44-XXXVI 1:200 000

84° 00'

83° 00'

84° 00'

83° 00'

52° 40'

52° 00'

∆λ = 1° ∆φ = 40'

лист карты масштаба 1 : масштаба 1 : 100 000 – 30'

84° 00'

84° 00'

52° 00'

56° 00'

2. Для выполнения этого пункта задается лист карты масштаба 1 : 100 000, который является исходным для получения последующих листов карт масштабного ряда. Пусть задан лист карты N-44-32 (рис. 1.5б).

3. Лист карты делится параллелью и меридианом на четыре части, каждая из которых представляет собой лист карты масштаба 1 : 50 000. Обозначаются листы карты заглавными буквами русского алфавита. Размер одного листа составляет: 15' по долготе и 10' по широте (рис. 1.6а, 1.6б). На рис. 1.6а заштрихован лист карты масштаба 1 : 50 000.

Рис. 1.5а

84° 00' 78° 00'

N-44 1 : 1 000 000

84° 00' 78° 00'

78° 00' 84° 00'

56°00'

56°00'

52°00'

52°00'

Рис. 1.5б

Рис. 1.6а

81° 30'

N-44-32 1 : 100 000

55° 20'

55° 00'

55° 00'

55° 20'

82° 00' 81° 30'

82° 00'

∆λ = 30' ∆φ = 20'

N-44-32 1 : 100 000

82° 00'

82° 00'

81° 30'

81° 30'

55° 20'

81° 45'

81° 45'

55° 20'

55° 05'

55° 05'

55° 00'

55° 00'

Рис. 1.6б

Для получения листа карты масштаба 1 : 25 000 лист карты масштаба 1 : 50 000 делится на четыре части (рис. 1.7а и рис. 1.7б). Размер получаемого листа равен 7'30" по долготе и 5' по широте. Лист карты масштаба 1 : 25 000 обозначается малыми буквами русского алфавита. На рис. 1.7а заштрихован лист карты масштаба 1 : 25 000 N-44-32-B-в.

Рис. 1.7а

N-44-32-В 1 : 50 000

81° 30'

81° 30'

81° 45'

81° 45'

55° 10'

55° 10'

55° 00'

55° 00'

∆λ = 15' ∆φ = 10'

N-44-32-В 1 : 50 000

81° 30'

81° 30' 81°37'30"

81°37'30"

81° 45'

81° 45'

55° 10'

55° 10'

55° 05'

55° 05'

55° 00'

55° 00'

Рис. 1.7б

Для получения листа карты масштаба 1 : 10 000 лист карты масштаба 1 : 25 000 делится на четыре части (рис. 1.8а и 1.8б). Размер каждого листа равен 3'45" по долготе и 2'30" по широте. Лист карты обозначается арабскими цифрами. На рис. 1.8а заштрихован лист масштаба 1 : 10 000 N-44-32-B-в-3.

Рис. 1.8а

N-44-32-В-в 1 : 25 000

81° 30'

81° 30'

55° 02'30"

52°

55°

00' 55°

00' 81°37'30"

55°05' 05'

81°37'30"

81°33'45"

81°33'45"

55° 02'30"

N-44-32-В-в 1 : 25 000

81° 30'

81° 30'

81° 37'30"

55° 05'

81° 37'30" 55° 05'

55° 00'

55° 00'

∆λ = 7'30" ∆φ = 5'

Исходной картой для получения карты масштаба 1 : 5 000 является лист

карты масштаба 1 : 100 000, который делится параллелями и меридианами на 256 частей (рис. 1.9а).

Каждый лист имеет размеры: 1'52,5" по долготе и 1'15" по широте и обозначается арабскими цифрами. На рис. 1.9б представлен лист карты масштаба 1 : 5 000 N-44-32-(256).

Для получения номенклатуры листа масштаба 1 : 2 000 лист карты масштаба 1 : 5 000 делят на 9 частей. Каждый лист обозначается малыми буквами русского алфавита и имеет размеры: 37,5" по долготе и 25" по широте (рис. 1.10а и рис. 1.10б). На рис. 1.10а заштрихован лист карты масштаба 1:2 000 N-44-32-(256-и).

Таким образом, искомая номенклатура состоит из номенклатуры исходной карты с добавлением обозначения листа карты заданного масштаба.

Рис. 1.8б

N-44-32-В-в-3 1 : 10 000

81°33'45" 81°30'

81°30' 81°33'45"

02'30"

? ? = 3'45"

? ? = 2'30"

00'

52° 55°

00'

55° 55°

02'30"

81°37'30"

81°30'

81°30'

81°37'30"

53°17'30"

53° 20'

53° 00'

53° 15'

53°17'30"

Рис. 1.9а

81°37'30"

N-44-65 1 : 100 000

81°45' 81°52'30"

81°37'30" 81°45' 81°52'30"

82°30'

82°30'

53°17'30"

53° 20'

53° 00'

53° 15'

53°12'30"

Рис. 1.9б

Рис. 1.10а

N-44-32-(256-и) 1 : 5 000

81°58'07,5"

81°58'07,5" 82°00'

82°00'

81°58'45"

81°58'45" 81°59'22,5"

81°59'22,5"

53°00 '25"

53°00' 25"

53°01'15"

53°01'15"

53°00'50"

53°00'50"

01'15"

00'

N-44-32-(256) 1 : 5 000

81°58'07,5" 82°00'

82°00' 81°58'07,5"

∆λ = 1'52,5" ∆φ = 1'15"

53° 53°

00'

53° 53°

01'15"

Рис. 1.10б

3. Пусть заданы географические координаты некоторой точки М φм = 54°01', λм = 81°33'. Требуется определить номенклатуру листа карты масштаба 1 : 25 000, на которой находится эта точка.

По схеме (рис. 1.15), данной преподавателем, определяем номенклатуру листа карты масштаба 1 : 1 000 000, в пределах которого расположена точка с заданными координатами. В данном случае это лист N-44.

Затем определяем номенклатуру N-44-68 карты масштаба 1 : 100 000. Выполнив построения, описанные в п. 2, определим номенклатуру N-44-8-В-в листа карты масштаба 1 : 25 000 (рис. 1.11). При переходе к карте более мелкого масштаба следует определять именно тот лист карты, на котором лежит заданная точка М.

4. При выполнении данной части задания следует определить номенклатуру всех прилегающих к нему листов топографических карт, т. е. номенклатуру 8 листов. Эти листы могут, в свою очередь, принадлежать не только одному листу карты масштаба 1 : 100 000, а находиться на нескольких листах карт масштаба 1 : 1 000 000. Тогда следует определить по описанным выше правилам номенклатуру и географические координаты всех смежных листов более мелкого масштаба (1: 100 000) и перейти к картам 1: 25 000.

53°00' 25"

N-44-32-(256-и) 1 : 2 000

81°59'22,5"

82°00' 81°59'22,5"

82°00'

53°00' 25"

53° 00'

53° 00'

∆λ = 37,5" ∆φ = 25"

В данном примере определяемчетырех листах карты 1 : 100 000 (крупного масштаба, определяемвсех прилегающих листов

81°30'

81°30'

55° 10'

55° 05'

55° 00' 81°37'30"

55° 20'

Рис. 1.11

Рис. 1.12

примере определяем, что прилегающие листы 1 : 100 000 (рис. 1.12). Затем, переходяопределяем номенклатуру и географическиелистов топографических карт масштаба 1 : 25 000 (

N-44-32-В

N-44-32-

1 : 50 000

N-44-32-В-в

1 : 25 000

81°45' 82°00'

82°00'

55° 10'

55° 00' 81°37'30" 81°45'

55° 20'

листы расположены на переходя к картам более

географические координаты масштаба 1 : 25 000 (рис.

-В

1 : 50 000

1.13). Из рис. 1.13 видно, чтопринадлежат 4 листам карты

На рис. 1. 14 представленакарт всех масштабов.

80°22'30"

54° 55'

55° 00'

55° 05'

55° 10'

80°22'30"

видно, что прилегающие листы карт масштабакарты масштаба 1 : 100 000.

Рис. 1.13

представлена сводная схема разграфки листов

81°30' 81°37'30"

81°30' 81°37'30"

масштаба 1 : 25 000

листов и номенклатура

54° 55'

81°45'

81°45'

55° 00'

55° 05'

55° 10'

Рис. 1.14

1 : 1 000 000 ? ? = 6° ? ? = 4°

N-38

4 листа 1 : 500 000

? ? = 3° ? ? = 2° N-38-А, Б, В, Г

36 листов 1 : 200 000

? ? = 1° ? ? = 40' N-38-I, II, III…XXXVI

144 листа 1 : 100 000

? ? = 30' ? ? = 20' N-38-1, 2, 3 … 144

4 листа 1 : 50 000

? ? = 15' ? ? = 10' N-38-1-А, Б, В, Г

4 листа 1 : 25 000

? ? = 7' 30" ? ? = 5' N-38-1-А-а, б, в, г

4 листа 1 : 10 000

? ? = 3'45" ? ? = 2'30" N-38-1-А-а -1, 2, 3, 4

256 листа 1 : 5 000

? ? = 1'52.5" ? ? = 1'15" N-38-1-(1, 2, 3 … 256)

9 листов 1 : 2 000

? ? = 37.5" ? ? = 25" N-38-1-(1)-а, б, в … и

Рис

. 1.1

5

1.2. Масштабы. Определение координат точек по карте, нанесение точек на карту по известным координатам. Измерение длин линий по карте

(Время выполнения – 4 ч)

1.2.1. Общие сведения

Определение масштаба было дано выше. В практике наиболее часто применяют численный, линейный и поперечный масштабы.

Численный масштаб обозначается в виде дроби: 1 : М = 1 : 25 000. Например, 1 : М = 1 : 25 000 означает, что расстояние, равное 1 см на карте,

соответствует 250 м горизонтального проложения линии на местности. При этом М – это знаменатель численного масштаба. Знаменатель численного масштаба показывает степень уменьшения горизонтальных проложений линий местности, при этом чем больше знаменатель масштаба, тем мельче масштаб.

Точность масштаба t. На карте можно различить невооруженным глазом отрезок длиной не менее 0,1 мм. В соответствии с этим точность масштаба определяется как горизонтальное проложение линии местности, соответствующее расстоянию в 0,1 мм на карте данного масштаба. Например, для масштаба 1 : 5 000 точность составляет 0,5 м (t = 0,5 м); для масштаба 1 : 10 000 – t = 1 м.

Масштаб используется для измерения длин линий на карте и для построения на карте линии, длина которой на местности известна.

Пример 1. Надо отложить на карте масштаба 1 : 10 000 по заданному направлению горизонтальное проложение S = 346 м.

Из определения следует, что длина отрезка на карте найдется из соотношения:

D = S / M (1.1) или D = 346 : 10 000 = 3,46 см. Пример 2. На карте масштаба 1 : 10 000 измерена длина линии d = 2,17

см, длина этой линии на местности будет равна: S = d · M (1.2) или S = 2,17 · 10 000 = 217 м. Работа с численным масштабом требует вычислений. Поэтому во избежание значительных работ по вычислениям, применяют

графические масштабы – линейный и поперечный. Линейный масштаб строится следующим образом. На прямой линии

откладываются несколько отрезков [а] одинаковой длины, которые называются основанием линейного масштаба (рис. 1.16). Обычно основание принимается равным 2 см. Длина основания масштаба соответствует целому числу сотен метров на местности. Горизонтальное проложение линии местности, соответствующее основанию, называется ценой основания масштаба.

Например, для масштаба 1значении а = 2 см равна 100

Конец первого отрезкапридается оцифровка для определенного= 1: 5 000 необходимо подписатьнулевого штриха основания10 или 20). Горизонтальноенаименьшему делению основаниямасштаба. На рис. 1.16 основаниенаименьшего деления составляет

Для определения расстоянияприложить ножки измерителяна штрих графика, обозначающиймежду малыми делениями Расстояниескладываться из числа целых= 258 м).

Точность линейного масштабаоснования поперечного масштаба

Чтобы отложить на картепоставить на отрезке 200 ммалых делений и 0,7 деления

Поперечный масштабкоторый не обеспечивает достаточнойдля повышения точности от

Поперечный масштабкулярных линий, образующихДля измерений используютсялинии проведены через расстоянияразделена по высоте на равныеразделено по горизонтали

масштаба 1 : М = 1 : 5 000 цена основанияравна 100 м.

Рис. 1.16

отрезка подписывается знаком «0», для определенного численного масштабаподписать 100, 200 м и т. д. Крайний слева

основания масштаба делится на более мелкиеГоризонтальное проложение линии местности, соответствующее

делению основания масштаба, называют . 1.16 основание разделено на 10 делений

составляет 10 м. расстояния по линейному масштабу

измерителя так, чтобы правая ножка измерителяобозначающий целое основание, а левая

делениями Расстояние, измеренное по карте, начисла целых оснований и малых делений (Sизм

линейного масштаба равна половине наименьшегопоперечного масштаба.

на карте, например, 257 м, нужно одну 200 м, а вторую разместить так, чтобы былоделения (оценивается на глаз).

масштаб является более точным, в отличиеобеспечивает достаточной точности. Поперечный

точности отсчитывания долей основания. масштаб представляет собой систему взаимно

образующих номограмму длиной 12 или 20 смиспользуются специальные масштабные линейки

ез расстояния, равные основанию масштабана равные m делений. Крайнее основание

горизонтали на n равных частей. Кроме того

1 : 5 000 в 1 см 50 м

основания масштаба при

«0», а следующим масштаба. Так, для 1 : М

Крайний слева отрезок от мелкие части (обычно

местности, соответствующее называют ценой деления

делений, поэтому цена

масштабу необходимо измерителя попадала левая – находилась

карте, на рис. 1.16 будет изм = 200 + 5,8 · 10

наименьшего деления

одну ножку циркуля чтобы было 57 м, т. е. 5

отличие от линейного, Поперечный масштаб создан

систему взаимно-перпенди- 20 см и высотой 3 см.

линейки. Вертикальные масштаба. Номограмма основание масштаба того, на номограмме

отображаются трансверсалиточного измерения расстоянийАВ = 500 м при m = 10 исоставит 5 м.

Для определения расстоянийукладывают так, чтобы обозначении основания масштабаножкой до тех пор, пока последняялиния складывается из трехмасштаба; вторая – количествуоснованию; третья часть определяется

Пример. На карте масштаба258,6 м. Определяем, чтомасштаба составит 2 м.

Тогда ножки циркуля должны1.17.

1.2.2. Последовательность

1. Определить точностьТочность масштаба картыt = 0.1 мм · М, (1.4)где М – знаменатель численногоНачертить и зарисовать

поперечный масштаб. 2. Нанести на карту

координатам, точки 3 и 4 по3. Определить географические

координаты точек 3 и 4.

трансверсали – наклонные линии, служащиерасстояний. Для масштаба 1 : 25 000 с основанием

10 и n = 10 наименьшее деление поперечного

расстояний по поперечному масштабучтобы правая ножка измерителя находилась

основания масштаба, и ее поднимают одновременнопока последняя не пересечет трансверсальиз трех частей; первая равна количеству целыхколичеству целых малых делений (

часть определяется по количеству m деленийкарте масштаба 1: 10 000 нужно отложить

что при а = 2 см наименьшее деление

циркуля должны быть расположены так, как

Рис. 1.17

Последовательность выполнения задания

точность линейного масштаба. масштаба карты (плана) можно определить по формуле

, (1.4) знаменатель численного масштаба.

зарисовать в соответствии с заданным численным

карту точки 1 и 2 по заданным и 4 по заданным географическим координатамгеографические координаты точек 1 и 2 и

служащие для более с основанием равным

поперечного масштаба

масштабу измеритель находилась на целом одновременно с левой

трансверсаль. Измеряемая количеству целых оснований делений (n) по крайнему

делений. отложить отрезок, равный

деление поперечного

как показано на рис.

по формуле:

численным масштабом

заданным прямоугольным координатам.

и 2 и прямоугольные

4. Определить для точки 3 прямоугольные координаты в соседней зоне. Показать на чертеже, на сколько километров и с какой стороны от осевого меридиана она расположена.

5. Измерить расстояния в четырехугольнике 1-2-3-4 на карте (1-2, 2-3, 3-4, 4-1), пользуясь линейным и поперечным масштабами; результаты выразить в метрах и занести в табл. 1.1; объяснить полученные расхождения двух измерений одной и той же линии.

6. Дать описание ситуации на карте по маршруту в полосе шириной 4 см. Описание ситуации оформить в табл. 1.2.

Нанесение точки по заданным прямоугольным координатам Пусть даны прямоугольные координаты точки 1, которую нужно

нанести на карту: Х1 = 5 961 325 м; Y1 = 12 308 221 м. На картах уже нанесена координатная сетка, причем обычно расстояние

между линиями сетки составляет 1 км. Выходы линий сетки оцифрованы за рамками трапеции. Координаты по оси Х отсчитываются от экватора, а по оси Y – от условного начала в каждой зоне, смещенного к западу на 500 км от осевого меридиана.

Необходимо выполнить следующее: 1) вычислить ближайшие координаты для левого южного угла квадрата

километровой сетки (Х0 = 5 961 000 м и Y0 = 123 08 000 м); 2) вычислить приращения координат по разности заданных координат и

координат Х0 и Y0: ∆х = 325 м и ∆y = 221 м; 3) отложить расстояния ∆х = 325 м и ∆y = 221 м, используя поперечный

масштаб и измеритель, по линиям, перпендикулярным осям координат; 4) обвести точку пересечения линий окружностью диаметром 2–3 мм и

подписать номер точки (или ее название) (рис. 1.18). Таким образом, наносим любую точку по прямоугольным координатам.

Рис. 1.18

Нанесение на карту точки по заданным географическим координатам На карте нанесены географические координаты углов рамок карты (рис.

1.19). За рамками трапеции нанесены минутные деления (нечетные – черной заливкой, четные – светлой заливкой).

Пусть требуется нанести на карту точку 3 с географическими координатами: φ3= 54° 41' 13", λ3 = 18° 05' 35". Для этого нужно:

1) провести на карте ближайшие линии южной минутной параллели (φюж =54° 41') и западного меридиана (λюж = 18° 05');

2) далее необходимо отложить на карте от этой параллели и меридиана отрезки ∆φ = 13", ∆λ = 35". Для этого нужно измерить в миллиметрах на карте длину 1' по широте, затем исходя из соотношений:

62 мм соответствует 60"; аюж 3 соответствует 13"; вычислить: аюж 3 = 62 мм·13" / 60" = 13 мм; 1. измерить на карте в миллиметрах длину 1' по долготе. Затем из

соотношений: 44 мм соответствует 60"; аюж 3 соответствует 36"; вычислить: аюж 3 = 44 мм·36" / 60" = 26 мм; 2. полученные точки соединяем карандашной линией и ставим точку 3. Контролем правильности нанесения может быть отложение дополнений до

северной и восточной линий координатной сетки.

5 961 000

12 308 000

Y

X

Определение прямоугольныхДля определения прямоугольных

следующее: 1) определить координаты

котором расположена точкакилометровой сетки (Х0

координатную сетку (рис. 1.20 2) опустить перпендикуляры

квадрата. Для этого определяемлинейку и измеритель;

3) вычислить координатыХ3 = Х0 + ∆х; Y3 = Y0 + ∆y.

18"

18"

54"

Рис. 1.19 прямоугольных координат точки

прямоугольных координат точки 3 нужно

координаты юго-западного угла топографическойточка. Для определения координаты

0) и ординаты западной линии (рис. 1.20 и рис. 1.21) Х0

= 59 54 км, Y = 116 84 перпендикуляры ∆х и ∆y на южную и западную

пределяем расстояние в метрах, используя

координаты точки 3 по формулам:

нужно выполнить

топографической карты, в координаты южной линии

линии (Y0) используем = 116 84 км; и западную линии

используя масштабную

54"

В случае, если длины отрезкових дополнения до 1 000 м отсетки.

Определение географическихДля определения географических

аналогичные действия. Этиописанному в п. 2. Для этогоизмеряются их длины и вычисляютсязападной сторон координатнойделения. Окончательные подписанных координат сторон

Х0 = 5 954 км

Υ

Х

Рис. 1.20 длины отрезков ∆х и ∆y большие, то удобнее

м от противоположной стороны квадрата

географических координат точки географических координат точек 1 и 2 нужно. Эти операции выполняются в порядкеэтого опускаются перпендикуляры со

и вычисляются дополнения к координатамкоординатной сетки, используя минутные

Окончательные значения координат получаютсякоординат сторон сетки и вычисленных дополнений

Υ0 = 116 84 км

удобнее откладывать квадрата километровой

и 2 нужно выполнить в порядке обратном

перпендикуляры со стороны сетки, ординатам южной и нутные и секундные

получаются как суммы дополнений.

Υ

Определение прямоугольныхДля определения прямоугольных

(соседней) зоне необходимокм; Y – 12 288 км), нанестистороны от осевого меридианаот него отстоит.

Выходы координатнойоформлении (см. рис. 1.21).

Вторая часть данногоДопустим, координаты точкиопределения оказались следующими

X = 5 968 295 м; Y = 12 288 425 м.

Рис. 1.21

прямоугольных координат точки в смежнойделения прямоугольных координат точкинеобходимо знать её координаты в основной

нанести точку на карту. Показать на чертежемеридиана она расположена, и на сколько

координатной сетки смежной зоны даются на карте1).

данного задания выполняется следующимкоординаты точки 3 (рис. 1.22) в смежной зоне

следующими по значению:

смежной зоне точки 3 в смежной

основной зоне (X – 5 968 Показать на чертеже с какой

сколько километров

на карте в зарамочном

следующим образом. й зоне, в результате

В значении Y цифры, номеру зоны. Данная точкасмещено от осевого меридианамеридиана будет следующимнаходится к западу от осевогоможет быть найдено как разность

∆ = 500 – Y = (500 – 288,4Примечание. В ординате

определены координаты. Измерение расстоянийИзмерить расстояния

3-4, 4-1), пользуясь линейнымизмерений оформить в виде

Таблица 1.1

Масштабы S1-2

линейный

поперечный

Линейный масштаб помещенРасстояния выражают в метрахизмерений одной и той же линии

Описание ситуации поНа карте выбирается маршрут

его по карте. Описание ситу

Рис. 1.22

цифры, предшествующие сотням километровточка находится в 12-й зоне. Так как начало

меридиана к западу на 500 км, значение ординатыследующим: Y = 12 500 000 м. Так как Y < 500

от осевого меридиана. Удаление от осевогокак разность величин:

288,4) км = 211,6 км. ординате точки 3 опущен номер зоны

расстояний по карте расстояния в четырехугольнике 1-2-3-4 на

линейным и поперечным масштабамив виде таблицы (табл. 1.1).

Таблица 1.1. Измерение расстояний в четырехугольнике

Длина линии, м

S2-3 S3-4

масштаб помещен в зарамочном оформлениивыражают в метрах. Объяснить полученные расхождения

же линии. по карте

выбирается маршрут шириной 4 см, необходимоОписание ситуации оформить в табл. 1.2.

211,6 км

километров, соответствуют как начало координат

значение ординаты осевого Y < 500 км, то точка 3 от осевого меридиана

зоны (12), в которой

на карте (1-2, 2-3, масштабами. Результаты

четырехугольнике 1-2-3-4

S4-1

оформлении внизу карты. полученные расхождения двух

необходимо дать описание

Таблица 1.2 Описание ситуации по топографической карте

№ п/п

Название объекта, расположенного Характеристика

объекта к западу от оси маршрута

на оси маршрута

к востоку от оси

маршрута

1 Дом Каменный, одноэтажный, жилой

2 Обрыв Высота 2,5 м

Примечание. При выполнении этого задания следует пользоваться [12] для соответствующего масштаба карты. Маршрут задается преподавателем, например, линия 4-1.

1.3. Ориентирование линий по карте

(Время выполнения – 4 ч)

1.3.1. Общие сведения

Работа выполняется по данным работы № 2 и на том же листе карты. Ориентировать линию – значит определить ее направление

относительно другой линии, направление которой уже известно. Направление определяется ориентирным углом, т. е. углом между известной линий и данной.

В качестве ориентирных углов используют азимуты истинные и магнитные, дирекционные углы и румбы линий.

Азимутом линии местности в данной точке называют горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного конца меридиана, проведенного в начальной точке линии, до направления данной линии (рис. 1.23а и рис. 1.23б).

В зависимости от того, какой меридиан принят за исходный, различают магнитный (Ам) и истинный азимуты (Аг).

Магнитным меридианом называется след на поверхности Земли от сечения плоскостью, проходящей через магнитные полюса Земли.

Угол, на который магнитный меридиан отклоняется от истинного, называется склонением магнитной стрелки δ. Склонение бывает восточное (положительное) и западное (отрицательное). На рис. 1.23а показан истинный (географический) азимут, а на рис. 1.23б – магнитный азимут, склонение магнитной стрелки.

Для ориентирования линии местности можно использовать осевой меридиан зоны. Ориентирование производится с помощью горизонтального угла, называемого дирекционным (α).

Дирекционный угол – это горизонтальный угол, отсчитываемый от северного конца осевого меридиана, проведенного в начальной точке линии, по ходу часовой стрелки до направления данной линии.

Дирекционный угол линий, параллельных осевомусетки.

Связь азимутов линий иАг = α + γ, где Аг – азимут географический

угол принимает значения от 0 до 360°. параллельных осевому меридиану, служат линии

Рис. 1.23а

Рис. 1.23б

линий и дирекционных углов выражается формулой (1.5) географический;

δ

δ – западное

до 360°. В качестве линии координатной

выражается формулой:

α – дирекционный угол линии; γ – сближение меридианов. Дирекционный угол обладает важным свойством, в каждой точке линии

дирекционный угол сохраняет свое постоянное значение (рис. 1.24) в точках М1, М2, М3.

В геодезии различают прямой и обратный дирекционные углы линии, которые связаны между собой отношением:

αАВ = αВА ± 180°, (1.6) где αАВ – прямой дирекционный угол линии АВ; αВА – обратный дирекционный угол линии АВ (рис. 1.24).

Рис. 1.24

На указанном рисунке NS – осевой меридиан зоны; N'S' – направление, параллельное осевому меридиану зоны.

Для удобства вычислений в геодезии применяют румбы (r). Румб – это горизонтальный угол между направлением ближайшего конца

осевого меридиана зоны и направлением линии местности. Румб может быть вычислен по значению азимутов или дирекционных углов и изменяется от 0 до 90°. Значение румба сопровождается названием четверти (табл. 1.3). Например, румб СВ: 17° 18.5' означает, что румб отсчитывается от северного конца меридиана к востоку.

Таблица 1.3. Значения румбов линий в зависимости от значений дирекционных углов

Значение дирекционного угла

Название румба Связь дирекционного угла линии и румба

Пример

От 0 до 90° Северо-восток r = α СВ: 17° 25'

От 90 до 180° Юго-восток r = 180° – α ЮВ: 65° 15'

От 180 до 270° Юго-запад r = α – 180° ЮЗ: 54° 44'

От 270 до 360° Северо-запад r = 360° – α СЗ: 18° 54'

Меридианы двух точек одной линии не параллельны, так как они сходятся в точке полюса. Для малого участка меридианы можно рассматривать как прямые линии. Тогда угол между ними (рис. 1.25) есть сближение меридианов, которое может быть вычислено по формуле:

γ = (λ2 – λ1) · sin φ, (1.7) где λ1 и λ2 – долготы меридианов; φ – средняя широта линии.

Рис. 1.25

Если один из меридианов является осевым, то сближение в этом случае называется гауссовым. Оно может быть вычислено по формуле

γг = (λ – λ0) · sin φ, (1.8) где λ0 – долгота осевого меридиана зоны; λ0 = 6° · n – 3°, (1.9) где n – номер зоны. В практике геодезических работ часто приходится передавать ориентирные

углы (обычно дирекционные) через измеренные углы поворота между соседними сторонами (рис. 1.26).

Рис. 1.26

Если известен начальный дирекционный угол αнач и измерен угол поворота β1, то дирекционный угол следующей линии для левых углов поворота равен:

α1 = αнач + β1лев – 180°, (1.10) для правых углов поворота: α1 = αнач – β1пр + 180°, (1.11) Общее правило вычисления Для левых углов поворота: αпосл = αпред + βлев – 180°, (1.12)

т. е. величина дирекционногодирекционного угла предыдущейпо ходу, минус 180°.

Для правых углов поворотаαпосл = αпред – βправ + 180°, (1.13)т. е. дирекционный

дирекционного угла предыдущейсправа по ходу, плюс 180°.

1.3.2. Последовательность

Работа выполняется на1. Измерить на карте геодезическима) дирекционные углы

б) географические (истинныеНа основании определения

вертикальной линии сетки прямоугольных

Для линии АВ дирекционныйПрикладываем геодезическийлинии сетки и центром деленийсетки. Отсчитываем по направлена на запад, то транспортирсетки и к этому значению прибавить

Измерение географическихот ближайших меридиановделения; если линия не продолжить до пересечения

дирекционного угла последующей стороныпредыдущей стороны и измеренного угла

поворота: + 180°, (1.13)

дирекционный угол последующей стороны равенпредыдущей стороны и измеренного

180°.

Последовательность выполнения задания

выполняется на том же листе карты, что и работа №карте геодезическим транспортиром:

дирекционные углы α1–2, α2–3, α3–4, α4–1;

географические (истинные) азимуты тех же линий (Агопределения дирекционный угол линии отсчитываетсясетки прямоугольных координат (рис. 1.27).

Рис. 1.27

дирекционный угол измеряется следующимгеодезический транспортир нулевым диаметромцентром делений в точке пересечения линии

по транспортиру дирекционный уголто транспортир нужно повернуть на 180°,

значению прибавить 180°. географических азимутов производится в этоммеридианов, проведенных через одноименные

не пересекает ближайший меридианпересечения. Результаты измерений занести в табл

стороны равна сумме ла, лежащего слева

стороны равен разности ого угла, лежащего

работа № 2.

г). линии отсчитывается от

1.27).

следующим образом. диаметром к вертикальной

линии АВ с линией угол. Если линия

на 180°, координатной

этом же порядке, но одноименные минутные

меридиан, то ее следует занести в табл. 1.4.

Таблица 1.4

Название линии

Дирекционный угол, α

Географический азимут, Аг

Магнитный азимут, Ам

Румбы

rα rг rм 1-2

2-3

3-4

4-1

2. Вычислить гауссово сближение γ меридианов в точках 1, 2, 3, 4, результаты вычислений занести в табл. 1.5.

а) по разностям географических азимутов и дирекционных углов; б) по формуле (1.6). Объяснить расхождение вычисленных дважды значений сближения для

одних и тех же направлений.

Таблица 1.5

№ точки Название линии Сближение, γ

по разности по формуле различие 1 1-2 2 2-3 3 3-4 4 4-1

3. Для линий 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 вычислить их магнитные азимуты. Результаты измерений записать в табл. 1.4. Для решения данной задачи используется склонение магнитной стрелки, приведенное в зарамочном оформлении в нижнем левом углу листа карты. При этом следует учитывать годовое изменение склонения, которое дается также в текстовом приложении к карте. Необходимость учета годового изменения склонения вызывается тем, что склонение дается на дату определения. К моменту использования карты склонение магнитной стрелки становится иным, что должно быть учтено при работе с картой.

4. Для линий 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 вычислить румбы по дирекционным углам, географическим и магнитным азимутам, полученным в предыдущих задачах. Результаты поместить в табл. 1.4. Вычисление румбов выполняется на основании определения, данного в первой части работы № 3 (см. разд. 1.3.1).

5. Измерить в точках 1, 2, 3, 4 правые углы поворота с помощью геодезического транспортира и вычислить дирекционные углы всех линий четырехугольника, приняв дирекционный угол линии (1-2) за исходный αнач. Результаты измерений и вычислений занести в табл. 1.6.

Таблица 1.6. Вычисление дирекционных углов линий

Названия точек

Измеренные горизонтальные углы (правые) βизм

Дирекционные углы α

1 α нач =

2 β2

3 β3

4 β4

1 β1

α нач (контр) =

2

6. Изучить устройство ориентир-буссоли, сделать ее схематический рисунок, подписать название основных частей. Перечислить поверки ориентир-буссоли.

7. Ориентировать карту с помощью ориентир-буссоли. Результаты ориентирования изобразить на чертежах.

Последовательность решения задачи: 1. карту примерно ориентируют относительно сторон света, при этом верх

карты должен быть направлен на север. 2. прикладывают ориентир-буссоль длинной стороной к географическому

меридиану (западной рамке или линии, проведенной через концы одноименных минут). Поворачивают карту вместе с буссолью до тех пор, пока стрелка не будет показывать величину склонения с учетом годового изменения на дату работы.

Ориентировать карту можно иначе. Прикладывать буссоль к вертикальной линии координатной сетки предварительно ориентированной сетки. Карту поворачивают вместе с буссолью так, чтобы отсчет по буссоли был равен поправке направления, т.е. суммарной величине (δ + γ) склонения магнитной стрелки и сближения меридианов.

1.4. Изображение рельефа на топографических картах. Решение задач по карте с горизонталями

(Время выполнения – 2 ч)

1.4.1. Общие сведения

Рельеф – это совокупность неровностей местности. Процессы образования различных форм рельефа изучаются геоморфологией. Рельеф изменяется с течением времени под влиянием внутренних сил Земли, под воздействием ветра, воды, деятельности человека.

Трудность изображения рельефа на картах заключается в том, что рельеф представляет собой пространственный объект, а карта является плоскостью. Основным методом изображения на карте рельефа является

метод горизонталей, который дополняется отметками, бергштрихами, а также условными знаками (обрывы, промоины и т. д.).

Горизонталью называется след от пересечения земной поверхности уровенной поверхностью, или геометрическое место точек с одинаковыми высотами.

Если построить несколько уровенных поверхностей, пересекающих земную поверхность и отстоящих друг от друга на одинаковом расстоянии, а затем спроектировать полученные пересечения на плоскость, то получим систему кривых линий – горизонталей (рис. 1.28).

Рис. 1.28

Расстояние по отвесной линии между соседними уровенными поверхностями называется высотой сечения рельефа h, а расстояние на карте между ними, соответствующее высоте сечения рельефа, заложением а. Между ними существует зависимость (рис. 1.29):

tg ν = a

h, (1.14)

где ν – угол наклона местности. В практике вместо угла используют иногда уклон местности i: i = tg ν. (1.15)

Рис. 1.29

а

а

Направление понижениябергштрихами и ориентировкойчасть цифр направлена вверх

1.4.2. Последовательность

1. Изучить формы рельефагоризонталями основные формы

К основным формам рельефалощина, седловина.

2. Определить по картеработах, а также превышения1.7.

Отметки точек определэтом могут быть два случая

1. Точка 1 находится нарельефа и пользуются отметкамивысот горизонтали, на которонадпись отметки одной из горизонталейна карте h = 1 м. На основанина горизонтали с отметкой H = 137

Название точки Отметка точки

H, м

1 Н1 2 Н2 3 Н3 4 Н4 1 Н1

понижения местности, или направление скатаориентировкой надписей горизонталей (рис

направлена вверх по склону.

Рис. 1.30

Последовательность выполнения задания

формы рельефа, изображенные на выданнойосновные формы рельефа и дать их определение

формам рельефа относятся: гора (холм), котловина

по карте отметки точек 1, 2, 3, 4, заданныхпревышения между ними. Результаты работы

определяются по отметкам ближайших горизонталейслучая (рис. 1.31).

находится на горизонтали. В этом случае, знаяотметками уже нанесенных на карту точек

на которой находится заданная точка. Наодной из горизонталей (135 м). Пусть высота

основании этих данных определяем, что точкаотметкой H = 137 м, то есть H = 137 м.

Таблица 1.7. Определение отметок

Отметка точки

Превышение h, м

Угол наклона ν°

h1-2 h2-3 h3-4 h4-1

направление ската, указывается рис. 1.30), верхняя

выданной карте. Показать определение.

холм), котловина, хребет,

заданных в предыдущих работы занести в табл.

ближайших горизонталей. При

зная высоту сечения карту точек и надписями точка. На рис. 1.31 дана высота сечения рельефа что точка 1 находится

отметок точек по карте

ν, Уклон i

Рис. 1.31

Контролем является нанесенная точка 137,7 м, относительно которой можно еще раз определить отметку точки 1.

2. Точка 2 (см. рис. 1.31) находится между горизонталями. С учетом вышесказанного определяем, что точка 2 расположена между горизонталями с отметками 135 м и 136 м. В данном случае следует выполнять интерполирование между данными горизонталями. Отметки и превышения следует определять с точностью до 0,1м. Измерив расстояния а и в, вычислим отметку точки В:

∆ h = 5,0=⋅ hа

вм; Н2 = 135,0 + 0,5 = 135,5 м.

3. Построить на листе миллиметровой бумаги продольный профиль между точками 1 и 2, заданными в предыдущих работах. Определить наличие видимости между этими точками на местности.

Для решения этой задачи берем лист миллиметровой бумаги и прикладываем к заданной линии. Перенесем на этот лист точки пересечения линии с горизонталями и заданные точки. Спроектируем их на одну из горизонтальных линий миллиметровой бумаги А1В1 по вертикальным линиям.

Придадим линии условную отметку так, чтобы она была меньше самой низкой точки по линии А1В1 (например, 150 м). От линии А1В1 по вертикалям откладываем разность отметок точек линии 1-2 и принятой отметки линии А1В1 в принятом масштабе (вертикальный масштаб, принимаемый обычно в 10 раз крупнее горизонтального масштаба карты). Соединив полученные точки плавной линией, получим продольный профиль местности. Проведем на профиле линию, соединяющие точки 1 и 2. Если она не пересекает профильную линию, то видимость между точками 1 и 2 есть. В нашем случае видимость между пунктами 1 и 2 есть (рис. 1.32).

4. Определить максимальный и минимальный углы наклона на линиях 1-2 и 2-3 и максимальный и минимальный уклоны на линиях 3-4 и 4-1.

Масштаб заложений строят следующим образом. На горизонтальной линии откладывают несколько произвольных, но равных отрезков, которым придают

ав

значение уклонов. Из концаПо формуле (1.13) вычисляют

ai = hi / i, (1.1где i – принятые значеh – высота сечения рельефа

Вычисленные значенияпостроенным перпендикулярамполучают масштаб заложений

ПРОДОЛЬНЫЙ ПРОФИЛЬ ЛИНИИ А

Видимость

конца каждого отрезка восстанавливают перпендикулярывычисляют значение заложений:

/ i, (1.16) значения уклонов;

сечения рельефа на используемой карте, м.

Рис. 1.32

значения заложений откладывают в масштабеперпендикулярам, соединив полученные точки

заложений для уклонов (рис. 1.33).

Рис. 1.33

ПРОДОЛЬНЫЙ ПРОФИЛЬ ЛИНИИ А-В

Видимость между пунктами А и В есть

Выполнил

Масштабы В 1 : 5 00

восстанавливают перпендикуляры.

масштабе карты по полученные точки линиями,

Выполнил: Петров А.П., ст. гр. ГК-11

Масштабы В 1 : 5 00

Г 1 : 25 000

Профильная линия

Аналогично строится масштаб заложений для углов наклона (рис. 1.34). Вместо уклонов задаются углы наклона, для которых вычисляют величину заложений для заданных углов по формуле:

ai = h · ctg νi. (1.17)

Рис. 1.34

Вычисленные заложения откладывают в масштабе карты по перпендикулярам. Полученные точки соединяют плавной кривой линией. Для решения задачи можно воспользоваться масштабом заложений, приведенным в нижней части листа карты. При этом имеют в виду, что каждому углу наклона соответствует уклон i = tg ν.

1.5. Определение площадей участков по карте

(Время выполнения – 4 ч)

1.5.1. Общие сведения

Определить площадь участка по карте можно следующими способами: а) аналитическим; б) графическим; в) способом палеток; г) механическим. При аналитическом способе необходимо знать координаты точек излома

контура и по формулам рассчитать площадь. Вычисление площади участка, форма которого – многоугольник,

выполняется по следующей формуле:

∑ −=∑ −= −++− )(21

)(21

1111 iiiii XXYYYXiP . (1.18)

Площадь участка равна половине суммы произведений абсциссы каждой поворотной точки участка на разность ординат предыдущей и последующей точек, и наоборот, половине суммы произведений ординаты каждой точки на разность абсцисс последующей и предыдущей точек.

Для четырехугольника применяется формула вида:

)]()()()[(21

42133142 XXYYXXYYP −⋅−+−⋅−= . (1.19)

Ошибку площади согласно Инструкции «О межевании земель» (2003 г.) можно вычислить по формуле:

∆Р =0,25 · Mt · P, (1.20) где Mt – средняя квадратическая ошибка положения межевого знака, м; Р– сумма сторон четырехугольника, м. Величина допустимого расхождения площади земельного участка

вычисляется по формуле:

докtдоп РМР 0035,0∆ = , (1.21)

где Рдок – площадь земельного участка, полученная по результатам межевания, га.

Величина Mt устанавливается для земель поселений города равной 0,1 м, для земель сельских населенных пунктов и земель ведения личного подсобного хозяйства – 0,2 м; для земель сельскохозяйственного назначения – 2,5 м; для земель промышленности и специального назначения – 0,5 м; для земель водного, лесного фонда и земель запаса – 5,0 м.

Графический способ предусматривает разделение контура на простейшие геометрические фигуры (треугольники, квадраты, прямоугольники).

Измерив стороны или высоты, вычисляют площади простейших фигур по формулам геометрии. Окончательное значение площади контура находят как сумму площадей простейших фигур.

В способе палеток используют либо квадратные палетки, либо палетки в виде системы параллельных равностоящих линий. В первом случае можно подсчитать число квадратов, покрывающих заданный контур, умножив его на цену деления и получить площадь. Во втором случае, измеряют сумму длин средних линий в каждой элементарной полоске, умножив суммарную длину на ширину полоски, вычисляют искомую площадь.

Механический способ предусматривает применение специального прибора – планиметра. Прибор состоит из полюсного и обводного рычагов, соединяемых шарнирно (рис. 1.35). Длина полюсного рычага – величина постоянная и равна расстоянию от иголки (полюса) до оси симметрии штифта, соединяющего шарнирно оба рычага. Под длиной обводного рычага понимают расстояние от центра гнезда каретки до обводного шпиля (точки f).

Эта величина переменна, так как каретка счетного устройства может передвигаться вдоль обводного рычага.

Счетное устройство планиметра включает в себя диск с 10 делениями (Д), счетное колесико (К) и верньер (В). Отсчет берется по диску с учетом положения индекса, по колесику от нуля колесика до нуля верньера, совпадающего со штрихом колесика. Таким образом, отсчет состоит из четырех цифр, на рис. 1.36 отсчет составляет 8 374.

Рис. 1.3

1.5.2. Последовательность

1. Вычислить площадьрасчета площади можно задании № 2, площадь участкаи величину допустимого расхождения

2. Изучить устройствопользования планиметром. Сделать

3. Написать рабочие формулыпланиметра:

а) при положении полюсаб) при положении полюсаДать пояснение входящих1. Определить цену деления

которой цена деления будетполюса вне контура.

2. Определить площадьпланиметра.

Для определения ценыплощадь. В качестве таковойкилометровой сетки, равнаяобводной шпиль (точка f чтобы углы между рычагамиБерут начальный отсчет квадрата. По возвращенивыполняют обвод при другомотсчет m3 в начальной точке

n1 = m2 – m1; n2 = m3 – m2. Цена деления планиметра

С1 = 1

100

n;

Рис. 1.35 Рис

Последовательность выполнения работы

площадь четырехугольника аналитическимможно воспользоваться координатами, определенными

участка выразить в м2 и га. Вычислить ошибкудопустимого расхождения площади.

устройство, поверки и юстировку планиметрапланиметром. Сделать необходимые зарисовки.

рабочие формулы для вычисления площади участка

положении полюса внутри контура; положении полюса вне контура.

входящих в формулу величин. цену деления планиметра S и подобрать длину

будет равна 0,1 га. Измерения выполнить

площадь участка по карте с использованием

цены деления планиметра необходимо иметькачестве таковой принимается площадь одного

равная 100 га. В одну из вершин сетки на рис. 1. 35), полюс располагают вне

рычагами при обводе были не менее 30° иотсчет m1 по счетному устройству и производят

возвращении на начальную точку берут отсчетдругом положении полюса и по окончанииточке. Вычисляют разности:

иметра (С) вычисляется по формулам:

(1.22)

Отсчет: 8 374

Рис. 1.36

аналитическим способом. Для координатами, определенными в

Вычислить ошибку площади

планиметра, а также правила

ощади участка с помощью

подобрать длину рычага, при выполнить при помощи

с использованием

необходимо иметь известную площадь одного квадрата

сетки устанавливают располагают вне контура так,

30° и не более 150°. и производят обвод

берут отсчет m2. Затем окончании снова берут

Отсчет: 8 374

С2 = 2

100

n.

При расхождении (n1 – n2 ) ≥ 4 делений измерения повторяют. Результаты измерения и вычислений заносятся в табл. 1.8.

Таблица 1.8. Определение цены деления планиметра

№ п/п m1 m2 m3

n1 = m2 – m1 n2 = m3 – m2

ncp = (n2 + n1)/2 С =

срn

Р

По шкале рычага определяют длину рычага. Если значение С получилось неудобным в работе, то изменяют длину рычага.

Пример. При длине рычага R = 154,4 мм получили С = 0,09829 га. Чтобы иметь С'= 0,1 га, находим новую длину рычага, которую устанавливаем путем перемещения каретки. После этого определение С повторяют.

1,15609829,0

4,1541,0

C

R'C'R =⋅=⋅= мм.

Определение площади участка при помощи планиметра выполняют путем обвода контура при двух положениях полюса (справа и слева от рычага). При вычислении площади используют значение С из предыдущей задачи. Результаты измерений и вычислений занести в табл. 1.9.

Таблица 1.9. Определение площади участков с помощью планиметра

№ п/п

m1 m2 m3

n1 = m2 – m1 n2 = m3 – m2

nср Р = с · nср Характеристика

объекта

Четырехугольник

Материалы, предъявляемые к сдаче: 1) схемы миллионного листа с разграфкой его на листы карт масштабов 1 :

50 000 – 1 : 100 000; 2) схема листа карты масштаба 1:100 000 с разграфкой его на листы карт

масштабов 1 : 50 000 – 1 : 2 000; 3) схемы определения листа карты масштаба 1 : 25 000, на котором

расположена точка с заданными координатами; 4) схема листов карты масштаба 1 : 25 000, прилегающих к данному листу

карты; 5) чертеж поперечного переходного масштаба; 6) лист карты с нанесенными на нем точками 1, 2, 3, 4 и линией заданного

уклона; 7) схема расположения точки 3 относительно осевого меридиана зоны;

8) заполненные табл. 1.1 – 1.9; 9) рисунок буссоли с названием ее частей, поверок буссоли; 10) схема ориентирования карты по буссоли; 11) зарисовки основных форм рельефа; 12) продольный профиль линии 1-2 на миллиметровой бумаге.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Дьяков, Б.Н. Геодезия. Общий курс: учеб. пособие для вузов / Б.Н. Дьяков. – Новосибирск: НГУ, 1993. – 177 с.

2. Маслов, А.В. Геодезия / А.В. Маслов. – М.: КолосС, 2006.– 598 с. 3. Колосова, Н.Н. Картография с основами топографии / Н.Н. Колосова. –

М.: Дрофа, 2006. – 272 с.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дать описание карты, плана, профиля. 2. В чем заключается главное различие между картой и планом? 3. Что называется масштабом? 4. Назовите и дайте характеристику видов масштабов. 5. Что такое точность масштаба? 6. Дайте определение цены основания и цены наименьшего деления

поперечного масштаба. 7. Какой масштаб называют нормальным поперечным сотенным? 8. Что называют номенклатурой и разграфкой топографических карт? 9. Какие линии составляют рамки карты? Дайте их определение. 10. Как изображаются географические и прямоугольные координаты на

картах? 11. Что принято за оси прямоугольных координат в проекции Гаусса –

Крюгера? 12. Дайте определение магнитного меридиана. 13. Назовите и дайте определение ориентирных углов. 14. Что такое склонение магнитной стрелки? 15. Что называется гауссовым сближением меридианов? 16. Поясните на рисунках связь между ориентирными углами. 17. Как выполняется ориентирование карты? 18. Что такое геодезическое ориентирование? 19. Назовите основные формы рельефа. 20. Дайте определение горизонталей, высоты сечения рельефа, уклона и

наклона рельефа местности, заложения. 21. Назовите способы определения высот точек местности по карте и

превышений между точками. 22. Как строят масштабы заложений для уклонов и углов наклона? 23. Назовите и охарактеризуйте способы определения площадей участков

местности по топографическим картам. 24. Что понимают под длиной полюсного рычага полярного планиметра? 25. Что понимают под длиной обводного рычага полярного планиметра? 26. Что называется ценой деления полярного планиметра и как она

определяется? 27. Что нужно сделать, чтобы цена деления планиметра была удобной в

работе? 28. Поясните геометрический смысл постоянных полярного планиметра. 29. Назовите и охарактеризуйте способы определения площади полярным

планиметром.

2. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ, РАССТОЯНИЙ И ПРЕВЫШЕНИЙ

2.1. Измерение горизонтальных и вертикальных углов

2.1.1. Устройство теодолитов. Измерение угла наклона

(Время выполнения – 14 ч) Цели работы Изучить устройство технических теодолитов. Усвоить

последовательность выполнения выполнение поверок и юстировок, работы на станции при измерении горизонтальных и вертикальных углов.

Содержание задания Занятие 1 1. Изучить устройство теодолитов 2Т-30, Т-30, Т-15. 2. Зарисовать один из теодолитов и указать название составных

частей. 3. Научиться брать отсчеты. 4. Зарисовать поле зрения отсчетных устройств теодолитов 2Т-30,

Т-30, Т-15. 5. Подписать зарисованные отсчеты по горизонтальному и

вертикальному кругу. Занятие 2 1. Начертить геометрическую схему теодолита. Написать геометрические

условия, предъявляемые к взаимному положению осей теодолита [1]. 2. выполнить поверку уровня горизонтального круга. 3. выполнить поверку коллимационной ошибки инструмента. На рис. 2.1 приведена схема геометрических осей теодолита, где: ZZ1 – ось вращения теодолита; UU1 – ось цилиндрического уровня при алидадной части горизонтального

круга; HH1 – ось вращения зрительной трубы; VV1 – линия визирования (визирная ось); V'V'1 – линия оптического визира; U'U1' – ось цилиндрического уровня вертикального круга; OO1 – линия отсчетных индексов алидады вертикального круга; O'O'1 – нулевой диаметр лимба вертикального круга; WW1 – линия визирования оптического центрира.

Поверка цилиндрического

горизонтального круга теодолитаОсь цилиндрического

(UU1) должна быть перпендикулярнавыполнения данной поверкиотвесное положение.

Поверка выполняется следующимПоворотом алидады

подъемных винтов (положениепротивоположных направленияхЗатем поворачивают алидадунаправлению третьего винтауровня в нуль-пункт. Поворачиваютотклонится от нуль-пунктавыполнено (положение II

В противном случае проводятвинтов уровня перемещаютповторяют поверку.

Рис. 2.1 цилиндрического уровня при алидадной

круга теодолита цилиндрического уровня при алидадной части горизонтального

перпендикулярна оси вращения теодолитаповерки ось вращения инструмента устанавливается

выполняется следующим образом: алидады устанавливают уровень по направлению

положение I на рис. 2.2) и, направлениях, приводят пузырек уровня

алидаду на 90º, т. е. устанавливаюттретьего винта Р3 и, вращая его, снова приводят

Поворачивают алидаду на 180º, если пузырекпункта менее чем на два деления (х

на рис. 2.2). случае проводят юстировку: с помощью

перемещают пузырек на половину величины

алидадной части

горизонтального круга теодолита (ZZ1). После

инструмента устанавливается в

направлению двух и, вращая их в

уровня в нуль-пункт. устанавливают уровень по

снова приводят пузырек если пузырек уровня

х ≤ 2), то условие

помощью исправительных величины отклонения и

Поверка коллимационнойЛиния визирования зрительн

оси вращения зрительнойперпендикуляром к оси вращенияобозначают с (рис. 2.3). Значениепределах двойной точности

Поверку выполняют в следующем1. прибор устанавливают2. наводят трубу перекрестием

расположенную примерноберут отсчеты по лимбу (Л);

3. переводят трубу черезснова наводят на ту же точку

4. вычисляют коллимационнуюКоллимационная ошибкас = (Л – П ± 180°)/2.

Рис. 2.2

коллимационной ошибки теодолита визирования зрительной трубы (VV1) должна быть перпендикулярна

зрительной трубы (НН1). Угол между линиейоси вращения трубы называют коллимационной2.3). Значение коллимационной ошибки

точности измерения углов теодолитом (с ≤ 2 выполняют в следующем порядке:

устанавливают на штатив, горизонтируют; перекрестием сетки на удаленную, четко

примерно на высоте инструмента (угол наклоналимбу (Л); трубу через зенит и, открепив закрепительный

точку, производят отсчеты по лимбу (П);коллимационную ошибку. ошибка определяется по формуле:

180°)/2. (2.1)

Рис. 2.3

II положение уровня

с

быть перпендикулярна линией визирования и

коллимационной ошибкой и ошибки должно быть в

≤ 2 mβ).

четко видимую точку, угол наклона ν = 0) и

закрепительный винт алидады, лимбу П);

положение уровня

Расхождение величины с, вычисленной по результатам двух измерений, вызвано ошибками делений и эксцентриситетом лимба. Чем точнее изготовлен лимб и собран на заводе теодолит, тем меньше эта ошибка. Результаты поверки занести в табл. 2.1.

Таблица 2.1. Поверка коллимационной ошибки теодолита Т-30

Наблюдал: Петров А.В.

Дата: 24.10.2008 г.

№ точки стояния

Точка визирования

Отсчеты по горизонтальному

кругу

Коллимационная ошибка с'

сср = (с'1 + с'2)/2

В

А КЛ 81° 59'

+0,5'

+0,5' КП 261° 58'

С КЛ 40° 13'

+0,5' КП 220° 12'

Поверка считается выполненной, если значение коллимационной ошибки не превышает величины двойной точности отсчитывания по лимбу, т. е. с ≤ 2 t.

Для теодолита Т-30 величина с может находиться в пределах 1'. В противном случае, выполняют исправление коллимационной погрешности.

Юстировку производят следующим образом. После наведения на точку, при втором положении трубы, вычисляют средний отсчет и микрометренным винтом алидады устанавливают его на лимбе. При этом алидада повернется на угол с, вследствие чего изображение точки в поле зрения трубы отклонится от креста сетки нитей. Исправительными боковыми винтами сетки, предварительно ослабив вертикальные винты, необходимо совместить крест сетки с изображением точки. После юстировки необходимо повторить поверку и убедиться, что коллимационная ошибка находится в допуске.

Занятие 3 1. Выполнить поверку неравенства подставок теодолита. 2. Выполнить поверку сетки нитей теодолита. 3. Выполнить поверку мета нуля вертикального круга теодолита. Поверка неравенства подставок теодолита В случае выполнения условия ось вращения зрительной трубы (НН1)

займет положение, перпендикулярное оси вращения инструмента (ZZ1). Для выполнения поверки выполняются следующие необходимые действия: 1. теодолит устанавливается в 15–20 м от стены здания и тщательно

выполняется поверка цилиндрического уровня; 2. выбирается высоко расположенная точка на стене здания (точка Р на

рис. 2.4), труба опускается на уровень горизонта, получается точка Р1 (КЛ);

3. труба теодолита переводится180º, визируется на точку таким образом получается точка

Поверка считается выполненнойили не выходят за пределывыполняется в мастерской.

Поверка сетки нитей теодолитаОдна из сетки нитей

плоскости трубы. Для выполненияна хорошо видимую точку нанаводящим винтом вертикальногос нити сетки, или не выходитьповорачивают сетку нитейпредварительно ослабив винтытрубы. Поверку можно выполнятьотвеса.

Поверка места нуля вертикальногоМесто нуля вертикального

кругу, когда пузырек уровнянаходится в нуль-пункте, положение. Место нуля должнодолжны превышать двойной

Для выполнения поверкигоризонту инструмента, беруткруга. Значение МО для теодолита

теодолита переводится через зенит, алидада поворачиваетсяточку Р, труба снова опускается на уровень

получается точка Р2 (КП). считается выполненной, если полученные точки Р

пределы биссектора. В противном случаемастерской.

Рис. 2.4 нитей теодолита нитей теодолита должна находиться в выполнения поверки горизонтируют инструмент

точку на расстоянии 30–50 м. Наклоняютвертикального круга, изображение точки не

выходить за пределы биссектора. В противномнитей вокруг оптической оси до нужного

ослабив винты, скрепляющие оправу сетку нитейможно выполнять также визированием биссектора

нуля вертикального круга теодолита вертикального круга (МО) – это отсчет по

пузырек уровня при алидадной части вертикальногопункте, а линия визирования занимаетнуля должно быть постоянным, колебаниядвойной точности отсчитывания по лимбу.

поверки выбирают точку, расположеннуюинструмента, берут отсчеты при двух положениях

для теодолита Т-30 вычисляется по формуле

алидада поворачивается на уровень горизонта и

точки Р1 и Р2 совпадают противном случае юстировка

коллимационной горизонтируют инструмент, наводят

Наклоняют трубу теодолита точки не должно сходить

В противном случае нужного положения,

сетку нитей с корпусом биссектора на нить

отсчет по вертикальному вертикального круга

занимает горизонтальное колебания значений не лимбу.

расположенную близко к положениях вертикального

формуле:

МО = 2

180°±+ КПКЛ, (2.2)

где КЛ – отсчет по вертикальному кругу (ВК) при «круге лево»; КП – отсчет по вертикальному кругу (ВК) при «круге право». Для контроля измерений отсчеты по лимбу берут при наведении на другую

цель (табл. 2.2).

Таблица 2.2. Поверка места нуля (МО) вертикального круга теодолита. Измерение угла наклона

Наблюдал: Петров А.В.

Дата: 24.10.2008 г.

№ точки стояния

Точка визирован

ия Круг Отсчет по ВК Угол наклона МО МОср

С А

КЛ 2° 31' +2° 30,5' +0° 00,5'

+0° 00,5' КП 177° 30'

В КЛ 4° 31'

+4° 30,5' +0° 00,5' КП 175° 30'

Поверка считается выполненной, если значения МО, полученные из двух приемов, не различаются более чем на двойную точность отсчитывания. В противном случае измерения повторяют.

Исправление МО выполняют в следующем порядке: 1) вычисляют угол наклона ν по формуле: ν = КЛ – МО; (2.3) 2) вращением микрометренного винта уровня устанавливают отсчет,

соответствующий вычисленному углу наклона; при этом пузырек уровня вертикального круга сместится от нуль-пункта;

3) исправительными юстировочными винтами уровня возвращают его в нуль-пункт. Измерения повторяют для контроля правильности.

Если уровень при вертикальном круге отсутствует, например, у теодолита Т-30, то исправление производят юстировочными винтами сетки нитей.

2.1.2. Измерение горизонтальных углов

(Время выполнения – 4 ч) Цель работы Измерить горизонтальный угол полным приемом с перестановкой лимба

между полуприемами на 1–2° каждым из изучаемых теодолитов: 2Т-30, Т-30, Т-15.

Существует несколько способов измерения горизонтальных углов (способ отдельного угла, способ круговых приемов, всевозможных комбинаций и др.). На занятии нужно измерить угол способом отдельного угла полным приемом с перестановкой лимба между полуприемами.

Рис. 2.5

Допустим, необходимо измерить горизонтальный угол β между пунктами А и С, вершина которого находится в пункте В (рис. 2.5). Порядок измерения угла заключается в следующем:

1. устанавливают теодолит над точкой В, производят центрирование и горизонтирование инструмента;

2. выбирают марки (в специальных учебных аудиториях); 3. визируют при КЛ с помощью оптического визира, на марку А (левую),

закрепляют закрепительный винт алидады, затем наводящими винтами точно совмещают сетку нитей теодолита с целью А;

4. берут отсчет при КЛ, который сразу записывают в полевой журнал (отсчет 0° 01');

5. затем поворачивают трубу по ходу движения часовой стрелки и точно визируют на цель С, берем отсчет по лимбу (108° 33') при том же круге;

6. перечисленные выше действия составляют первый полуприем измерений; во втором полуприеме измерения выполняют при «круге право», для чего поворачивают алидаду на 180°; переводят трубу через зенит, визируют на точку С и берут отсчет (КП). Перед началом второго полуприема выполняют перестановку лимба на 1–2°;

7. поворачивают трубу по ходу движения часовой стрелки, визируют на точку А, берут отсчет по лимбу (180° 01').

В журнале вычисляют значение углов сначала в полуприемах βл и βп. Расхождение углов из полуприемов не должно превышать 1' т. е. |βл – βп| ≤ 1', только в этом случае вычисляют среднее значение из полуприемов (βл – βп)/2, которое принимается за окончательное значение угла (108° 31,5').

Если расхождение углов, полученных при «круге право» и «круге лево», отличаются более чем на двойную точность отсчитывания по лимбу, то измерения следует повторить. Результаты измерений заносятся в журнал (табл. 2.3).

А

В С

β

Таблица 2.3. Измерение горизонтальных углов способом отдельного угла теодолитом Т-30

Название пункта

Название наблюдаемого

пункта Круг Отсчеты по ГК

Значение измеренного угла β из

полуприемов среднее

В

А С

КЛ 30° 01' 108° 32'

108°31,5' КЛ 210° 01'

А С

КП 198° 33' 108° 31'

КП 318° 32'

Материалы, предъявляемые к сдаче: 1) зарисовка теодолита с указанием частей; 2) зарисовка поля зрения отсчетных устройств теодолита с подписями

отсчетов; 3) схема осей теодолита; геометрические условия, предъявляемые к

взаимному расположению осей теодолита; 4) ведомость выполнения поверок и юстировок теодолита; 5) журнал измерения теодолитом горизонтальных углов и углов наклона.

2.2. Измерение расстояний

2.2.1. Измерение расстояний лазерным дальномером (лазерной рулеткой)

(Время выполнения – 2 часа) Цель работы Освоить процесс измерения расстояний на местности при помощи

лазерного дальномера (лазерной рулетки) и нитяного дальномера. Содержание задания 1. Изучить устройство лазерного дальномера. 2. Измерить расстояние при помощи лазерного дальномера. 3. Измерить расстояние нитяным дальномером. Материалы, предъявляемые к сдаче: 1) ведомость с записью измерений расстояния лазерным дальномером; 2) ведомость с записью измерений и вычисления расстояния нитяным

дальномером. Измерение расстояний с помощью лазерного дальномера производится

автоматически. Дальномер Leica DistoTM classic 5 фирмы Leica Geosystems AG (Швейцария) имеет встроенный оптический визир с увеличением 2× [11]. Прибор используется для измерения расстояний, вычисления площадей и объемов работ, а также регистрации и хранения результатов измерений. Основные технические характеристики приведены в табл. 2.4.

Таблица 2.4

Точность измерений Дальность измерения Время измерения расстояния Длительность импульса Максимальная мощность излучения

При измерении расстоянийотсчета измерения длин линийвинта штатива, в) от задней

Дальность и точностьповерхности наведения лазерногобесцветные поверхности (полупрозрачных поверхностейштукатурке, измерение производитсяизбежать ошибочных измерений

Максимальная погрешностьусловиях – при ярком солнечномотражающую поверхностьвизирной пластины) максимальнаямм на 1 м до максимального

Визирование с руки производитсяпри измерении расстоянийвизирные пластины (DINсветоотражающей эмалью.

Лазерный дальномерстудентов 1-го курса – дляэтого лазерный дальномерспециальных винтов. Перед

Суть выполнения поверкилинию рулетки в плоскость

а)

Таблица 2.4 Технические характеристики лазерного

±1,5 мм от 0,2 м до 200 м около 4с 15 · 10-9 с

излучения 0,95 мВт расстояний существуют три случая установки

длин линий показанных на рис. 2.6: а) отзадней пятки. точность измерения расстояний зависит

наведения лазерного луча. Так не следует наводитьповерхности (гладь воды) или стекло, а

поверхностей. На неровных поверхностяхизмерение производится по центру лазерного

измерений. погрешность в измерениях возникает при неблагоприятных

ярком солнечном свете или при измеренияхповерхность. Для расстояний более 30 м (при

максимальная погрешность может увеличиватьсяаксимального значения ±10 мм.

Рис. 2.6

руки производится на расстояниях около 20расстояний более 30 м желательно использовать

DIN C6 или DIN A4) или лист картонаэмалью.

дальномер используется при прохождении летнейдля измерений длин линий в теодолитных

дальномер закрепляется на теодолите ТТПеред измерением длин линий производитсяповерки заключается в том, чтобы привести

плоскость параллельную визирной оси зрительной

б) в)

лазерного дальномера

случая установки точки ) от объектива, б) от

зависит от характера наводить луч лазера на

а также других поверхностях, например на

лазерного пятна, чтобы

при неблагоприятных измерениях на плохую

при измерениях без увеличиваться от ±0,1

около 20–40 м. При этом использовать специальные

картона окрашенный

прохождении летней практики теодолитных ходах. Для

теодолите ТТ-4 с помощью производится поверка.

чтобы привести визирную оси зрительной трубы

теодолита (методика разработанаНагорным).

Для выполнения поверки1) установить теодолит

лазерную рулетку; 2) установить вешку

теодолита. При этом на маркевиде креста на расстоянии 82

3) навести зрительнуюперекрестие сетки нитей зрительной

4) с помощью юстировочныхУП-1, установленного наверней целью на марке.

Для измерения расстояния

1) нажатием кнопки режиме визирования;

2) выбрать точку отсчета

3) при повторном расстояния. После этого наизмерения.

2.2.2. Измерение расстояний

(Время выполнения – Простой нитяной дальномер

нити, расположенные по расстояниях, позволяет определитьинструмент, до рейки, установленной

Установив инструмент вберут отсчеты по дальномерным2.5), приняв коэффициент дальномера

разработана к.т.н., доцентом кафедры

поверки необходимо: теодолит ТТ-4 в рабочее положение и закрепить

вешку с маркой на расстоянии не менеена марке предварительно наносят две визирные

расстоянии 82 мм; зрительную трубу теодолита на маркунитей зрительной трубы с нижней целью;

юстировочных винтов универсального установленного на зрительной трубе, совместить лазерное

расстояния необходимо:

включить лазер. Прибор при этом

отсчета на рулетке (рис. 2.6);

нажатии кнопки производитсяэтого на дисплее появляется результат в выбранной

расстояний нитяным дальномером

2 ч) дальномер, представляющий собой двепо обе стороны от центра сетки нитей

позволяет определить расстояние от точки, в которойустановленной в другом конце линии.

инструмент в одном конце измеряемой линии, адальномерным нитям (рис. 2.7) и вычисляют длину

коэффициент дальномера С = 100, а постоянную с = 0.

Рис. 2.7

едры геодезии Ю.Н.

и закрепить на нем

менее 25 метров от две визирные цели в

марку и совместить

универсального приспособления совместить лазерное пятно с

при этом находится в

производится измерение в выбранной единице

собой две горизонтальные сетки нитей на равных

в которой установлен

линии, а рейку в другом, вычисляют длину линии (табл.

с = 0.

Таблица 2.5. Ведомость измерения расстояния нитяным дальномером

Название линии Отсчеты по дальномерным нитям,

мм Разность

отсчетов, мм l = n1 – n2

Расстояние, м l = C · l + c

n1 n2 Rp5-т1 1 900 2 020 120 12

Материалы, предъявляемые к сдаче: 1) описание способов измерения расстояний на местности; 2) описание устройства, назначения и технических характеристик

лазерного дальномера; 3) оформленные в виде таблиц результаты измерений расстояний с

помощью лазерной рулетки и нитяного дальномера.

2.3. Измерение превышений

(Время выполнения – 4 ч) Цели работы Изучить методы определения высот точек местности, инструменты,

применяемые при нивелировании; усвоить последовательность работ на станции, порядок записи в журнале.

Содержание задания 1. Изучить устройство и технические характеристики нивелира. 2. Выполнить поверки нивелира. 3. Произвести наблюдения на станции методом из середины. 4. Выполнить постраничный контроль в журнале технического

нивелирования. Инструменты и принадлежности 1. Нивелир (один для 2-3 человек, объединенных в бригаду). 2. Штатив нивелирный. 3. Башмаки нивелирные (два на бригаду). 4. Рейки нивелирные (две на бригаду). 5. Тетрадь для записи, страница нивелирного журнала, ручка, карандаш,

линейка.

2.3.1. Устройство, исследование и поверки нивелира Н-3

(Время выполнения – 4 ч) Нивелир с уровнем при трубе состоит из следующих частей: − зрительной трубы; − цилиндрического уровня при трубе; − элевационного винта, приводящего визирную линию трубы в

горизонтальное положение; − круглого уровня; − закрепительного и микрометренного винта азимутного вращения; − подставки с тремя подъемными винтами. Исследования нивелира Определение увеличения зрительной трубы можно выполнить с помощью

рейки (способ Галилея).

Для этого на расстояниии смотрят на нее одновременнозрительную трубу. Необходимотом же интервале, это и будетделений, видимых по рейкетри деления рейки, видимыхтрубы составило V = 66 / 3 = 22

Каждому студенту в бригаде

Таблица 2.6.

№ п/п Число делений рейки

в трубу n

1 5 100

2 5 110

3 1 19

Примечание. Vср = 20×

Второй способ определениятом, что необходимо измеритьвыходного отверстия трубы

Увеличение трубы определяется

dD

V = ,

где D – диаметр входногодиаметр его оправы, мм;

d – диаметр выходногоДиаметр d можно измерить

трубы на бесконечно удаленнуюфоне не обозначится резко очерченныйотверстием (или изображением

расстоянии 15–20 м от нивелира устанавливаютодновременно невооруженным глазом, а вторым

Необходимо сопоставить число делений, видимыхи будет увеличение зрительной трубы. рейке невооруженным глазом (66 делений

видимых в трубу. Таким образом, увеличение= 66 / 3 = 22× (рис. 2.8).

Рис. 2.8

в бригаде необходимо занести результаты

. Определения увеличения зрительной

делений рейки, видимых Увеличение трубы v

N / n невооруженным глазом N

100 20

110 22

19 19 ×.

определения увеличения зрительной трубыизмерить диаметр входного отверстия объективатрубы. определяется по формуле:

входного отверстия объектива, за который

выходного отверстия трубы, мм. измерить с помощью лупы. При фокусировкеудаленную точку перемещают окуляр дорезко очерченный светлый кружок, являющийся

изображением входного отверстия объектива через

устанавливают отвесно рейку вторым глазом смотрят в

делений видимых в одном и трубы. Например, число делений) приходится на увеличение зрительной

результаты в табл. 2.6.

зрительной трубы по рейке

= ФИО

Иванов П.С.

Петров А.Б.

Сидоров О.И.

трубы заключается в отверстия объектива и диаметр

который принимают

фокусировке зрительной окуляр до тех пор, пока на

являющийся выходным объектива через окуляр).

Определение цены деленияуровня (τ) – это угол, на которыйпереместился на одно деление

nSρh

τ⋅

′′⋅=′′ ,

где S – расстояние от нивелираn – количество деленийh – разность отсчетов поНаклоняя трубу элевационным

один конец ампулы – к объективу2.9).

Число делений (n), намысленно, оцифровав шкалупузырька, берем отсчеты поотсчеты по рейке b1 и b2 и вычисляем

h = b1 – b2. Результаты измерений занести

Таблица

№ приема Расстояние,

м

Отсчетырейк

bb

h, мм

1 15 1486 1470 h = 16

2 . . . 3

Поверки нивелира 1. Поверка круглого

параллельна оси вращениянуль-пункт при помощи подъемных

деления уровня выполняется по рейкена который нужно наклонить уровень, чтобыделение. Определим цену деления уровня

(2.5)

расстояние от нивелира до рейки, м; делений, на которое переместился пузырек уровня

отсчетов по рейке, мм. элевационным винтом, перемещаем пузырекк объективу, а затем в другой конец –

Рис. 2.9

), на которое переместился пузырекшкалу уровня и заметив начальное положение

отсчеты по концам пузырька уровня. В этои вычисляем их разность h:

измерений занести в табл. 2.7.

Таблица 2.7. Ведомость вычисления цены

Отсчеты по рейке

b1 b2 , мм

Отсчеты по концам пузырька уровня

Длина пузырька

левый правый

2,0 6,0 4,0 12,0 16,0 4,0

16 10,0 10,0

круглого уровня. Ось круглого уровнявращения нивелира. Пузырек круглого уровняпомощи подъемных винтов. Если при повороте

рейке. Цена деления уровень, чтобы его пузырек

уровня по формуле:

пузырек уровня;

перемещаем пузырек сначала в – к окуляру (рис.

пузырек, подсчитываем начальное положение концов

это же время берем

цены деления уровня

Средняя точка

пузырька, n τ˝

4,0 14,0 22 n = 10

уровня должна быть уровня приводится в

повороте нивелира на

180º пузырек отклоняется ототклонения исправительными

2. Поверка сетки нитейсетки к оси вращения нивелираотвесно и берут отсчеты уПоверка считается выполненнойпротивном случае исправлениесеточного кольца.

3. Поверка главного условияцилиндрическим уровнемтрубы и оси цилиндрическогонесколькими способами. Рассмотрим

При первом способе измеряют высоту инструментаберут отсчет по рейке, установленнойстороне (b1). Затем меняютинструмента (i2) и отсчет по

Рис. 2.10

На местности измеряютрулетки.

Непараллельность визирнойвеличиной х, которую определяют

Х = 21

(i1 + i2) b(21

)ii(21

x 121 +−+=

Угол непараллельностиформуле:

ρSx

i ′′= ,

где i – угол наклона междууровня;

і1, і2 – высоты инструментовb1, b2 – отсчеты по рейкеS – расстояние между точками

отклоняется от нуль-пункта, то его перемещают наисправительными винтами уровня.

нитей (перпендикулярности горизонтальныхнивелира). Для выполнения поверки рейку

отсчеты у одного края поля зрения трубы, авыполненной, если отсчеты являются одинаковыми

исправление положения сетки нитей производят

главного условия нивелира. Главным условиемуровнем является условие параллельности

цилиндрического уровня. Поверка главного условияспособами. Рассмотрим два способа выполнения поверки

нивелир устанавливают над точкойинструмента при помощи рулетки или нивелирнойрейке установленной в точке В по средней

меняют местами нивелир и рейку, измеряютотсчет по рейке (b2) (рис. 2.10а, 2.10б).

Рис. 2.10а Рис

измеряют расстояние между точками А и

Непараллельность визирной оси трубы к оси уровняопределяют в делениях рейки по формуле

)b2+ . (2.6)

непараллельности оси уровня и оси трубы вычисляется

(2.7)

наклона между осью визирной трубы и осью цилиндрического

инструментов, мм; по рейке, мм; между точками А и В.

перемещают на половину дуги

горизонтальных нитей рейку устанавливают

трубы, а затем у другого. являются одинаковыми. В

производят поворотом

условием для нивелиров с параллельности визирной оси

условия выполняется выполнения поверки.

точкой А, центрируют, нивелирной рейки (i1) и

средней нити по черной рейку, измеряют высоту

Рис. 2.10б

А и В при помощи

уровня выражается формуле:

трубы вычисляется по

осью цилиндрического

Если величина х (для расстояния 50–75 м) более 4 мм, то требуется исправление. Вычисляют отсчет, при котором соблюдено главное условие, по формуле:

xbb 22 +=′ . (2.8) Элевационным винтом устанавливают среднюю нить сетки нитей на отсчет

по рейке b2'. Исправительными винтами уровня при трубе приводят пузырек уровня в нуль-пункт. Поверку повторяют.

Поверка считается выполненной, если угол наклона i согласно Инструкции [3] не превышает 20", что соответствует допустимому значению х в 4 мм.

Второй способ не требует измерения высоты инструмента. Поверка выполняется в следующей последовательности: нивелир устанавливают в рабочее положение J1 (рис. 2.11) в створе между точками местности А и В (на расстоянии от точки А в 3–5 м), находящимися друг от друга примерно на расстоянии 70–75 м; в точках А и В устанавливают отвесно рейки берут отсчеты по рейкам a1 и b1; затем переходят с нивелиром на станцию J2, расположенную примерно в створе и находящуюся за точкой В на расстоянии 3–5 м. Берут отсчеты по рейкам a2 и b2. Рассчитывают значение x' по формуле

)b(b21

)a(a21

x 2121 +−+=′ . (2.9)

Таблица 2.8. Ведомость поверки главного условия нивелира

Номер станции

Высота нивелира а, мм

Отсчеты по рейке b, мм

(а1 + а2) – – (b1 + b2)

x = 1/2[(а1 + а2) – – (b1 + b2)], мм

i"

1 2

1400 1358

1719 1037

+2 +1 4"

2958 2956

Рис. 2.11

Поверка считается выполненной, если значение x' не превышает ±4 мм. В противном случае вычисляют исправленный отсчет по рейке (b2 +x') и исправительными винтами сетки нитей устанавливают на этот отсчет. После юстировки поверку повторяют.

2.3.2. Измерение превышениянивелировании. Постраничный

(Время выполнения – Одним из способов определения

горизонтальным лучом (геодезическим прибором состоит в том, что после установкивизирная ось его зрительной

Последовательность выполнениянивелировании следующая

− приведение оси вращениятрех подъемных винтов по круглому

− приведение визирнойпомощью элевационного винта

− отсчёт по черной иточке;

− отсчёт по чернойпередней точке;

− вычисление превышениязаписывается в мм (рис. 2.12).

При записи отсчётов в журнале− разность высот нулей(5) = (2) – (1); (6) = (4) – (3);

превышения на станции при техническомнивелировании Постраничный контроль

2 ч) способов определения превышений является

лучом (геометрическое нивелированиеприбором – нивелиром). Основная особенность

после установки прибора на станции и его горизонтизрительной трубы занимает горизонтальное положение

Последовательность выполнения операций на станции приследующая:

оси вращения нивелира в отвесное положениевинтов по круглому уровню;

визирной линии трубы в горизонтальноеэлевационного винта и цилиндрического уровня;

черной и красной сторонам рейки, установленной

черной и красной сторонам рейки, установленной

превышения и контроль на станции. Отсчёт2.12).

Рис. 2.12

отсчётов в журнале на станции вычисляют (таблвысот нулей чёрной и красой сторон задней и

техническом

является нивелирование нивелирование, выполняемое

особенность нивелира его горизонтирования

горизонтальное положение. станции при техническом

положение с помощью

горизонтальное положение с

установленной на задней

рейки установленной на

станции. Отсчёт по рейке

вычисляют (табл. 2.9): ней и передней реек:

− превышение h по чёрной и h красной сторонам реек: (7) = (1) – (3); (8) = (2) – (4); − разность превышений, полученных по чёрной и красной сторонам: (9) = (7) – (8). Контроль измерений на станции правильности вычислений и соблюдении

технологии заключается в следующем: 1) высота визирного луча должна быть не менее 200 мм; 2) разность высот нулей каждой рейки не должна отличаться более, чем на

±5 мм от своего нормативного значения (4 678 и 4 787); 3) разность превышений, вычисленных по чёрной и красной сторонам

реек (9), не должна отличаться более ±5 мм от контрольного значения (100); 4) разность превышений должна быть равна разности высот нулей

передней и задней реек, т. е.: (9) = (7) – (8) и (9) = (6) – (5); 5) на каждой следующей станции разность превышений (7) и (8) должна

иметь знак, обратный знаку этой разности на предыдущей станции (контроль чередования реек).

Если на станции все допуски соблюдены, то вычисляется среднее превышение (10) вычисляется по формуле:

hср = 2

)100h(h kr ±+,

при этом знак перед 100 должен соответствовать знаку разности превышений (9) данной станции.

Таблица 2.9. Журнал технического нивелирования

№ станции № точек № реек

Отсчеты по рейке, мм Превышение h,

мм

Среднее превышение hср,

мм задняя (З) передняя (П)

1 Rp5-т1 1-2

(1) 1 400 (3) 1 440 (7) –40 (10) –40 (2) 6 188 (4) 6 128 (8) +60

(5) 4 788 (6) 4 688 (9) –100

2 т1-т2 2-1

1 635 1 470 +165 +167 6 324 6 255 +69

4 689 4 785 +96

3 т2-Rp6 1-2

1 608 1 263 +345 +346 6 396 5 949 +447

4 788 4 686 –102 Контр. вычисления

ΣЗ 23 551 ΣП 22 505 (12)Σh +1046 (15) Σhср +473 (11) Σ22 505 1/2Σh +523

(13) +1046 Постраничный контроль заключается в следующем. Вычисляется сумма

отсчетов по задней рейке (ΣЗ) и по передней рейке (ΣП), затем их разность (ΣЗ –ΣП) = (13).

Для контроля вычисляется сумма превышений (7) + (8) = (12). При этом (13) = (12).

срhΣhΣ21 =

или ( ) ( )152

12 = .

Материалы, предъявляемые к сдаче: 1) схематический рисунок нивелира с указанием его частей; 2) результаты исследования нивелира (определения увеличения трубы,

цены деления цилиндрического уровня); 3) журнал с измеренным превышением на станции; 4) страница журнала нивелирования с выполненным постраничным

контролем.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Дьяков, Б.Н. Геодезия. Общий курс: учебное пособие для вузов / Б.Н. Дьяков. – Новосибирск: НГУ, 1993. – 171 с.

2. Неумывакин, Ю.К. Практикум по геодезии / Ю.К. Неумывакин, А.С. Смирнов. – М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 1995. – 315 с.

3. Колмогоров, В.Г. Основы геодезии и топографии: учеб пособие / В.Г. Колмогоров. – Новосибирск: НГУ, 2006. – 152 с.

4. Неумывакин, Ю.К. Земельно-кадастровые геодезические работы / Ю.К. Неумывакин, Ю.К. Перский. – М.: Колосс, 2005. – 184 с.

5. Кузнецов, П.Н. Геодезия: учебник для вузов / П.Н. Кузнецов. – М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 2002. – 341 с.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Расскажите об устройстве теодолита. 2. Как взять отсчет по штриховому и шкаловому микроскопам (Т-30, Т-

15)? 3. Как установить зрительную трубу по глазу и по предмету? 4. Перечислите геометрические условия, которым должен удовлетворять

теодолит. 5. Как выполняется поверка и юстировка уровня при алидаде

горизонтального круга теодолита? 6. Что такое коллимационная ошибка, как определяется ее величина и

производится ее исправление? 7. Как привести теодолит в рабочее положение? 8. Из каких действий складывается измерение горизонтального угла

полным приемом с перестановкой лимба между полуприемами на 1–2°. Что называется углом наклона?

9. Как определить место нуля вертикального круга и исправить его величину?

10. Как измерить угол наклона? 11. С помощью каких приборов производится непосредственное измерение

расстояний? 12. Назовите порядок измерения длины линии рулеткой. 13. Как измеряется длина линии нитяным дальномером? 14. Охарактеризуйте методы нивелирования земной поверхности. 15. Расскажите об устройстве нивелира с уровнем при трубе. 16. Расскажите о поверках нивелира. 17. В чем заключается главное условие нивелира? Как оно поверяется? 18. Дайте определение цены деления уровня. 19. Каким образом определяется увеличение зрительной трубы и цена

деления цилиндрического уровня? 20. Перечислите приборы, входящие в комплект для технического

нивелирования. 21. Какие основные технические допуски при техническом нивелировании

должны быть выдержаны? Для чего выполняется постраничный контроль? В чем он заключается?

3. ВЫЧИСЛЕНИЕ КООРДИНАТ И ВЫСОТ ТОЧЕК СЪЕМОЧНОГО ОБОСНОВАНИЯ

3.1. Вычисление координат точек съемочного обоснования

(Время выполнения – 8 ч) Цель работы Освоить подготовку исходных материалов для уравнивания

теодолитного хода, процесса вычисления координат точек теодолитного хода.

Содержание задания Вычислить координаты точек в разомкнутом теодолитном ходе: 1) решить обратную геодезическую задачу; 2) обработать журнал измерения горизонтальных углов. Вычислить

горизонтальные углы и горизонтальные проложения; 3) составить схему теодолитного хода; 4) уравнять разомкнутый теодолитный ход, вычислить координаты точек

съемочного обоснования. Исходные данные 1. Журнал измерения горизонтальных углов теодолитного хода с данными

измерениями длин линий и их углов наклона. 2. Координаты начальной и конечной точек хода (табл. 3.1). 3. Дирекционный угол начального исходного направления αкон. Материалы, предъявляемые к сдаче: 1) обработанный журнал измерений; 2) схема теодолитного хода; 3) таблица решения обратной геодезической задачи; 4) ведомость вычислений координат точек теодолитного хода; 5) каталог координат точек съемочного обоснования.

Таблица 3.1. Исходные данные для уравнивания теодолитного хода

Названия точек Координаты, м

Дирекционный угол, α

Отметки Н, м Х Y

п. т. Береговой α нач

п. п. 43 Х Y

п. п. 57 Х Y

п. т. Лесной αкон

3.1.1. Решение обратной геодезической задачи

Обратная геодезическая задача заключается в определении дирекционного угла направления (в этом задании конечной стороны αкон) и горизонтального проложения между двумя пунктами по известным координатам. Решение обратной геодезической задачи может выполняться на ПК с использованием ПО Microsoft Office Excel или геодезических программ, например CREDO.

Формулы для решения обратной геодезической задачи: ∆Х1,2 = Х2 – Х1; ∆Y1,2 = Y2 – Y1;

tg r 1,2 = 2,1

2,1

X∆

Y∆; (3.2)

22,1

22,1

2,1

2,1

2,1

2,1 Y∆X∆rsin

Y∆

rcos

X∆S +=== . (3.3)

Для вычисления дирекционного угла α 1,2 направления 1-2 необходимо учитывать знаки приращений Х 1,2 и У1,2 (рис. 3.1).

Рис. 3.1

(3.1)

IV

+∆X

–∆Y

r = 360º – α

I

+∆X

+∆Y

r = α

–∆X

–∆Y

r = α – 180º

III

–∆X

+∆Y

r = 180º – α

II

3.1.2. Обработка журналахода

Порядок обработки журналаметодических разработках [2]. (рис. 3.2) выносят номера точекизмеренные значения угловхода.

Условные обозначения

– исходные геодезические

– исходные

– точки съемочного

3.1.3. Вычисление координат

При уравнивании решаются− нахождение вероятнейших− определение наиболее− оценка точности измеренийВсе вычисления выполняют

3.2.), куда вписывают: − названия исходных

включенных в ход, а такжетолько правые) и горизонтальныехода (см. рис. 3.2.);

журнала измерений и составление схемы

обработки журнала измерений в теодолитном ходеразработках [2]. Из полевого журнала на схему теодолитного

номера точек съемочного обоснования и исходныхуглов поворота и горизонтальные проложения

Масштаб 1 : 10 000

обозначения:

геодезические пункты;

исходные направления;

съемочного обоснования.

Cоставил_______________Проверил________________

Рис. 3.2

координат точек теодолитного хода

решаются задачи: вероятнейших поправок к измеренным величинамнаиболее достоверных значений неизвестных

точности измерений. выполняют в ведомости вычисления координат

исходных пунктов и номера точек съемочноготакже горизонтальные углы (либо только

горизонтальные проложения сторон со схемы

схемы теодолитного

теодолитном ходе рассмотрен в схему теодолитного хода

исходных пунктов, горизонтальные проложения сторон

оставил_________________ Проверил________________

измеренным величинам; неизвестных;

вычисления координат (табл.

мочного обоснования, либо только левые, либо

схемы теодолитного

− координаты исходных пунктов и дирекционные углы исходных направлений из таблицы данных (красным цветом).

Уравнивание горизонтальных углов 1. Вычисление угловой невязки:

∑ ∑−== =

n

1i

n

1iтеорiизмiβ ββf , (3.4)

где

n2

n

1i1измi ββββ +⋅⋅⋅+∑ +=

=; (3.5)

( ) n180ααβn

1iнктеорi ⋅∑ +−=

=

� – для левых углов; (3.6)

или

( ) n180ααβn

1iкнтеорi ⋅∑ +−=

=

� – для правых углов, (3.7)

где n – количество измеренных углов в ходе. 2. Оценка качества угловых измерений производится путём сравнения

фактической невязки fβ с её допустимым значением

n1f допβ ′±= . (3.8)

Если fβ ≤ fβдоп, то измерения выполнены качественно и можно приступить к решению второй задачи уравнивания – вычислению вероятнейших поправок к измеренным углам.

3. Поправка в измеренные углы вводится с обратным знаком невязке и находится по формуле:

n

fυ ββ −= , (3.9)

т. е. невязка распределяется поровну в каждый измеренный угол. Контроль вычисления поправок: βiβ fυ −=∑ .

Поправки νβ во все углы теоретически должны быть одинаковыми. Но так как νβ вычисляются с округлением до десятых долей минуты (или до секунды), то равенство βiβ fυ −=∑ может не выполняться. Тогда следует изменить

поправки в некоторые углы. Исправим этими поправками значения горизонтальных углов:

β1= β1 + υβ1, контроль: ∑=∑==

n

1iтеор

n

1i1 ββ . (3.10)

4. Дирекционные углы всех сторон хода вычисляют последовательно: αпосл = αпред + βлев – 180° – для левых углов; αпосл = αпред – βправ + 180° – для правых углов. Контролем правильности уравнивания служит совпадение вычисленного

значения дирекционного угла конечной стороны и его значения, заданного в

таблице исходных данных (или полученного из решения обратной геодезической задачи).

Вычисление приращений координат и координат точек теодолитного хода

1. Зная дирекционные углы α всех сторон хода и горизонтальные проложения S линий хода, можно (из решения прямой геодезической задачи) вычислить приращения координат знаки, которых определяются знаком тригонометрических функций:

∆х = S · cos α; ∆у = S · sin α. 2. Невязки по осям координат определяют по формулам:

∑∑ −=−

=

−

=

1n

1iтеор

1n

1iiX∆ X∆X∆f ;

∑∑ −=−

=

−

=

1n

1iтеор

1n

1iiY∆ Y∆Y∆f ,

где

1n21

1n

1ii X∆X∆X∆X∆ −

−

=+⋅⋅⋅++∑ = ;

1n21

1n

1ii Y∆Y∆Y∆Y∆ −

−

=+⋅⋅⋅++∑ = ;

∑ −=−

=

1n

1iНКтеор ХХX∆ ;

∑ −=−

=

1n

1iНКтеор YYY∆ .

Вычисляют линейную невязку 22

S y∆fx∆ff += (3.15) и относительную невязку

∑=

S

f

N1 S , (3.16)

где ∑S – длина хода. Относительная невязка позволяет оценить качество измерений, при сравнении её с заданной относительной ошибкой теодолитного хода 1/Т; если 1/N ≤ 1/Т, то измерения признаются качественными и можно приступать к вычислению поправок в приращения координат.

3. Поправки в приращения координат вычисляют по формулам:

ix∆

xi∆ SS

fυ ⋅

∑−= ;

(3.11)

(3.12)

(3.13)

(3.14)

(3.17)

iy∆

yi∆ SS

fυ ⋅

∑−= ,

т. е. невязки по осям координат распределят с обратными знаками пропорционально длинам сторон.

Контроль вычисления поправок: ∑ −= x∆x∆ fυ ;

∑ −= y∆y∆ fυ ,

Затем вычисляют исправленные значения приращений:

Xi∆11 υX∆X∆ +=′ ;

Yi∆11 υY∆Y∆ +=′ , при этом контролем служат равенства:

∑=′∑ теор1 Х∆Х∆ ;

∑=′∑ теор1 Y∆Y∆ .

4. Вычисление прямоугольных координат точек съёмочного обоснования, являющихся точками теодолитного хода, завершает процесс вычислений:

′+= −− 1i1ii X∆XX ; ′+= −− 1i1ii Y∆YY .

Контролем вычислений координат является равенство вычисленных координат конечной точки с заданными в таблице исходных данных.

Вычисление координат точек теодолитного хода можно производить с помощью специальных геодезических программ, например CREDO или с использованием программы Excel Microsoft Windows. Программа Excel позволяет производить сложные арифметические операции, записывать собственные формулы, строить графики и отчеты, что значительно сокращает время на вычислительную обработку теодолитного хода.

(3.18)

(3.19)

(3.20)

(3.21)

Таблица 3.2. Ведомость вычисления координат

№ точки Углы β° ΄ Дирекционные

углы α, ° ΄

Длины линий S, м

Приращения координат вычисленные, м

Приращения координат исправленные, м

Координаты, м № т

измеренные

исправленные

± ∆X

± ∆Y

± ∆X

± ∆Y X Y

п. т. Береговой

+1 39 06,8

п.п. 43 294 50,0 294 50,1 -4 -4 502699,75 553369,63 п. п. 43

+1 153 56,9 220,35 - 197,94 + 96,77 - 198,00 + 96,73 1 219 36,0 219 36,1 -4 -4 502501,74 553466,36 1 +1 193 33,0 212,36 - 206,45 - 49,76 - 206,49 - 49,80 2 165 03,1 165 03,2 -6 -5 502295,25 553416,56 2 +1 178 36,2 312,02 - 311,93 + 7,59 - 311,99 + 7,54 3 255 14,0 255 14,1 -3 -2 501983,26 553313,50 3 +2 253 50,3 115,12 - 32,04 - 110,57 - 32,07 - 110,59 4 139 33,0 139 33,2 -5 -4 501951,21 553313,50 4 +2 213 23,5 245,74 - 205,17 - 135,25 - 202,22 - 135,29 5 217 15,5 217 15,7 -4 -4 501745,99 553178,20 5 +2 250 39,2 205,49 - 68,07 - 193,89 - 68,11 - 193,93 6 141 06,0 141 06,2 -5 -4 501677,88 552984,28 6 +2 211 45,4 255,85 - 217,54 - 134,86 - 217,59 - 134,90 п. п. 57 155 03,0 155 03,2 501460,29 52849,57 п.

п.57 186 48,6 п. т. Лесной ∑S

=1566,93

fβ = –1.2' f∆x = +0.31 м f∆y = +0.27 м

fβ доп = 2,7' fs = 0.41 м 2000

1

N

1,

3900

1

S

fs ==

3.2. Определение отметок

(Время выполнения –

3.2.1. Вычисление отметок

Цель задания Научиться выполнять

вычислять отметки точек ходаСодержание задания1. Составить схему хода2. Выполнить уравниваниеИсходные данные 1. Отметки начального

нивелирования (табл. 3.1). 2. Измеренные превышени

количество станций или длиныМатериалы, предъявляемые1) схема хода; 2) ведомость уравниванияКамеральная обработкаСоздание высотного

сечения рельефа 1 м и технического нивелирования

Обработка журнала измеренияНа схему хода технического

произвольном масштабе, выписываютсекциям (превышения междулибо количество станций на

Уравнивание выполняется1) В ведомость уравнивания

превышения между соседнимистанций (штативов) на каждой

Условные обозначения

– исходные пункты

– точки хода;

– направление

– превышение по(знаменатель, км).

отметок точек съемочного обоснования

2 ч)

отметок точек хода технического нивелирования

выполнять уравнивание хода технического нивелированиячек хода.

задания схему хода технического нивелирования. уравнивание хода. Вычислить отметки точек

начального и конечного пунктов хода

превышения между соседними пунктамиили длины секций.

предъявляемые к сдаче:

уравнивания хода технического нивелированияобработка результатов полевых измерений

высотного съемочного обоснования для съм и менее осуществляется путем проложения

нивелирования. журнала измерения превышений рассмотрена ранее

технического нивелирования (рис. 3.3), масштабе, выписывают названия точек хода,

между соседними пунктами хода), а такжестанций на каждой из них. выполняется в следующей последовательности

уравнивания (табл. 3.3) выписывают названиясоседними пунктами, длины секций каждой, высоты начального и конечного

обозначения:

пункты;

направление хода;

превышение по секции (числитель, м) / длина секции

Рис. 3.3

обоснования

нивелирования

технического нивелирования и

точек хода.

хода технического

пунктами хода, а также

нивелирования. измерений для съемок с высотой

м проложения ходов

рассмотрена ранее. . 3.3), составляемую в хода, превышения по а также длину секций,

последовательности. выписывают названия точек хода,

секций или количество конечного пунктов хода.

длина секции

2) Вычисляют невязку хода по формуле: fh= ∑hi – (Hк – Hн), (3.22) где n – количество станций в ходе и её допустимое значение:

f h доп = ± кмL50 , мм, (3.23) а при n > 25 на одном километре хода:

f h доп = ± кмL10 , мм, (3.24) где Lкм – длина хода в км. Все вычисления выполняются до 0,001 м. 3) При f h ≤ f h доп вычисляют поправки в измеренные превышения

iхода

hhi L

L

fυ −= , (3.25)

т. е. невязка распределяется с обратным знаком и пропорционально длинам секций, или

nn

fυ h

hi −= , (3.26)

при этом должен выполняться контроль: ∑ −= hhi fυ . (3.27) 4) По исправленным превышениям: hi' = hi + υi, (3.28)

(контроль: нк

n

1ii HHh −=∑′

=).

Таблица 3.3. Вычисление превышений и отметок точек хода

Названия точек

Превышение измеренное h, м

Длина секции l,

км

Поправки в превышения

υhi, мм

Превышения уравненные,

h'i, м

Отметки точек H, м

п. п. 43 138,214

+0,261 0,2 +5 +0,266

1 138,480

+2,026 0,2 +5 +2,031

2 140,511

–0,171 0,3 +7 –0164

3 140,347

+1,270 0,1 +3 +1,273

4 141,620

+1,445 0,2 +5 +1,450

5 143,070

+1,012 0,3 +7 +1,019

6 144,089

+0,520 0,3 +7 +0,527

п. п. 57 144,616

Lкм = 1,6 км; ∑υhi = +39 мм; ∑hi = +6,402 м; ∑hизм = +6,363 м; ∑hтеор = +6,402 м;

fh = –0,039 м; fh доп = ± 6,150 = 63 мм Вычисляют высоты точек: Нi = Нi-1 + hi'. (3.29) Контролем вычислений отметок точек хода служит равенство вычисленной

и заданной в исходных данных высоты конечного пункта.

3.2.2. Вычисление отметок точек высотного хода

(Время выполнения – 2 ч) Цель задания Научиться обрабатывать журнал измерений в высотном ходе и вычислять

отметки пунктов. Содержание задания Уравнять высотный ход. Вычислить отметки точек хода: а) обработать журнал измерений в высотном ходе. Вычислить прямое и

обратное превышения, среднее из них; б) составить схему высотного хода; в) уравнять превышения, вычислить отметки точек хода. Исходные данные Журнал измерений в высотном ходе (табл. 3.4). Отметки начальной и конечной точек хода (табл. 3.1). Материалы, предъявляемые к сдаче: 1) журнал измерений в высотном ходе; 2) схема высотного хода; 3) ведомость уравнивания высотного хода. Общие сведения При создании съемочного обоснования для съемки с сечением рельефа 2 и

5 м инструкция [4] разрешает применять тригонометрическое нивелирование наклонным лучом с помощью теодолита.

При этом измеряются угол наклона и расстояние, а превышение вычисляется. Если превышение между пунктами съемочного обоснования определяют последовательным тригонометрическим нивелированием, то получают так называемый высотный ход.

Порядок работы на пункте высотного хода следующий: − теодолит устанавливают над центром пункта и приводят ось вращения

инструмента в отвесное положение; − измеряют высоту инструмента i, высоту визирования v, угол наклона ν,

расстояние между пунктами по нитяному дальномеру D = (C · l + c). Обработка журнала измерений Превышения вычисляют по формуле: h = S · tg ν + i – ν + f, (3.30)

где S – горизонтальное проложение, вычисляемое по формуле: S = (C · l + c) · cos2 ν; f – поправка за кривизну Земли и рефракцию, учитываемая при сторонах

хода более 300 м. Предварительно вычисляют угол наклона υ = КП – МО = МО – КЛ. (3.31) Превышения в высотном ходе между пунктами определяют 2 раза в

прямом и обратном направлениях. Из двух превышений берут среднее значение и приписывают ему знак прямого превышения:

( )обрпрср hh21

h +⋅= . (3.32)

Именно это среднее превышение и будет затем участвовать в уравнивании. Порядок вычисления превышений в высотном ходе и вычисление отметок

пунктов следующий: 1. Вычисление невязки хода

( )∑ −−= нксрh HHhf . (3.33)

2. Если

fh ≤ fh доп, где f h доп = ±20 см кмL , (3.34) то вычисляют поправки в превышениях:

υhi = – ih lL

f (3.35)

и исправленные значения превышений: hi = hср + υhi. (3.36)

Таблица 3.1. Журнал измерений в высотном ходе

№ станции

№ визир. пункта

Вертикальный круг D, м

h' i – v

h

Среднее превышение

hср КЛ КП

Отсчеты МО ν

34,1

9Rp

81,1

1

КЛ КП

354°43'30" 5°17'00"

+15" –5°16'45"

296,4

–27,15 –0,47 –27,62

–27,61 54,1

1

76,1

9Rp

КЛ КП

5°24'00" 354°34'30"

–45" +5°24'45"

139,7

+27,82 –0,22 +27,60

3. Последовательно вычисляют отметки пунктов высотного хода Hi = Hi-1 + hi. Все контроли вычислений выполняют так же, как и при уравнивании хода

технического нивелирования.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Кузнецов, П.Н. Геодезия: учебник для вузов / П.Н. Кузнецов. – М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 2002. – 341 с.

2. Неумывакин, Ю.К. Практикум по геодезии / Ю.К. Неумывакин, А.С. Смирнов. – М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 1995. – 315 с.

3. Неумывакин, Ю.К. Земельно-кадастровые геодезические работы / Ю.К. Неумывакин, Ю.К. Перский. – М.: Колосс, 2005. – 184 с.

4. Инструкция по топографической съёмке в масштабах 1 : 5 000, 1 : 2 000, 1 : 1 000, 1 : 500 / ГУГК при Совете Министров СССР. – М.: Недра, 1982. – 160 с.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. С какой целью создают съемочное обоснование? 2. Перечислить способы определения плановых координат пунктов

съёмочного обоснования. 3. В чем заключается прямая и обратная геодезические задачи? 4. Какие полевые измерения выполняются в теодолитном ходе и с какой

точностью? 5. Сформулировать цель уравнивания теодолитного хода. 6. Написать формулы для подсчета невязок в теодолитном ходе. 7. Как оценить качество полученных измерений в теодолитном ходе? 8. Написать формулы для определения допустимых невязок в

теодолитном ходе. 9. Как распределяются угловая и координатная невязки в теодолитном

ходе? 10. Как осуществляется контроль вычислений в теодолитном ходе? 11. В чем заключается привязка теодолитного хода? 12. Рассказать о способах определения отметок реперов. 13. В каких случаях разрешается применять тригонометрическое

нивелирование? 14. Какова допустимая длина ходов технического нивелирования? 15. Сформулировать условие, существующее в разомкнутом нивелирном

ходе. 16. Написать формулу для подсчета невязки в нивелирном ходе. 17. Написать формулы для определения допустимых невязок в ходах

технического нивелирования и в высотном ходе. 18. Как распределяется невязка в нивелирном ходе? 19. Порядок работы на станции при тригонометрическом нивелировании.

4. КРУПНОМАСШТАБНЫЕ ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ СЪЕМКИ

(Время выполнения – 10 ч) Цель задания Освоить камеральную обработку полевых материалов и составление

топографического плана по результатам тахеометрической съемки. Содержание задания 1. Обработать журнал тахеометрической съемки. 2. Построить координатную сетку, сделать ее оцифровку и нанести точки

съемочного обоснования по их прямоугольным координатам. 3. Нанести пикеты по их полярным координатам, элементы ситуации,

выполнить интерполирование горизонталей. 4. Вычертить топографический план в горизонталях. Исходные данные Для выполнения задания каждому студенту выдается отдельный вариант,

включающий: − журнал тахеометрической съемки с данными измерений

горизонтальных углов между начальным направлением и направлением на пикет, вертикальных углов, дальномерных расстояний, а также высоты инструмента и высоты визирования;

− абрис – схематический чертеж снимаемой местности, составленный в произвольном масштабе, с нанесенными пикетами и элементами ситуации;

− координаты точек съемочного обоснования. Рабочие принадлежности Линейка Дробышева, чертежная бумага, масштабная линейка, измеритель,

тахеограф, карандаш, ластик. Материалы, предъявляемые к сдаче: 1) обработанный журнал тахеометрической съемки; 2) оформленный топографический план.

4.1. Общие сведения

Тахеометрическую съемку местности применяют для сравнительно небольших участков местности, преимущественно вытянутых полос земли или в сочетании с другими видами съемок. Тахеометрическую съемку выполняют электронными тахеометрами или теодолитами полярным способом, т. е. положение снимаемых точек (пикетов) определяется в местной полярной системе координат, полюсом является пункт съемочного обоснования, на котором установлен электронный тахеометр или теодолит. За направление полярной оси (начальное направление) выбирают направление на другой расположенный поблизости пункт съемочного обоснования.

Тахеометр – геодезический прибор, применяемый при тахеометрической съемке для измерения расстояний, горизонтальных и вертикальных углов. На основе этих данных определяются превышения, горизонтальные проложения и координаты измеряемых точек.

Электронный тахеометр (ЭТ) – универсальный геодезический прибор. Встроенный микропроцессор позволяет тахеометру самостоятельно решать широкий спектр задач: измерение горизонтальных и вертикальных углов, расстояний, решение прямой и обратной геодезических задач, производство

геодезических засечек, тахеометрической съемки местности, измерения относительной базовой линии и определение недоступных расстояний и высот (рис. 4.1).

Полученные данные хранятся в памяти тахеометра и могут быть переданы на компьютер. Работать с электронным тахеометром, благодаря использованию жидкокристаллического экрана и клавиатуры, ничуть не сложнее, чем любым другим геодезическим прибором.

Обобщенная структурная схема электронного тахеометра представлена на рис. 4.2.

Электронные тахеометры обладают: − электронной системой слежения за

вертикальностью прибора (электронные уровни и компенсатор);

− лазерным дальномером, который, помимо измерений с отражателем, часто оснащен также безотражательным режимом измерения расстояний, что позволяет тахеометру производить измерения непосредственно на поверхность объекта);

− памятью, в которой хранятся все измерения и расчеты, выполненные тахеометром;

− системой учета коллимации и рефракции, что дает возможность работать с тахеометром только при одном круге;

− более совершенные модели тахеометров имеют возможность автоматического захвата и слежения за отражателем. Такой тахеометр производит измерения в роботизированном режиме при минимальном участии наблюдателя.

Рис. 4.1

Рис. 4.2

Работа на станции с применением теодолита Перед началом работы на станции теодолит приводят в рабочее положение,

измеряют с помощью рулетки или рейки высоту инструмента (i). На первой станции определяют величину места нуля вертикального круга (МО) и приводят ее к минимальному значению. Лимб горизонтального круга ориентируют, т. е. отсчет при наведении визирной линии зрительной трубы на начальное направление устанавливается равным 0° 00́. В этом случае отсчет по горизонтальному кругу (ГК) при наведении трубы на пикет будет равен горизонтальному углу между начальным направлением и направлением на точку (пикет 123, табл. 4.1).

Характерные точки местности называют реечными (пикетными), их на местности не закрепляют и выбирают с таким расчетом, чтобы по ним можно было изобразить на плане рельеф, предметы и контуры местности. Пикеты также берут в характерных точках и линиях рельефа местности (на вершинах и подошвах холмов, на дне оврагов и котловин, на седловинах и др.). Параллельно пикеты берут на характерных линиях контуров и местных предметов (угол здания, угол забора и пр.). В целях контроля при съемке следует определять с каждой станции несколько пикетов, определенных с соседних станций. При тахеометрической съемке следует стремиться к тому, чтобы число пикетных точек было минимальным и при этом не нарушалось качество съемки, реечные точки должны равномерно покрывать всю территорию съемки.

Для определения положения планово-высотного пикета, кроме того, наводят визирную линию зрительной трубы на определенный отсчет по рейке высоту визирования v) и измеряют на него вертикальный угол (ВК) с точностью до 1' и дальномерное расстояние до снимаемой точки (Д) нитяным дальномером с

Память с произвольной

выборкой (накопитель

данных)

Мо

ду

ль

вв

од

а-в

ыв

од

а д

ан

ны

х

Ми

кр

оп

ро

це

ссо

р

Индикаторный блок

Клавиатура ввода данных

Постоянная память ЭТ

Горизонтальный

угол

Наклонное

расстояние

Горизонтальное

проложение

Вертикальный угол

Координаты точек

Отметки точек

Превышения

Настройка параметров

измерений

точностью до 0,1 м. Как правило, высота визирования инструмента устанавливается равной высоте инструмента (ν = i). Вертикальные и горизонтальные углы измеряют при одном положении прибора. Для контроля ориентирования лимба в конце работы на станции визируют на начальное направление. При этом изменение начального отсчета не должно превышать 1,5'. Результаты контроля записывают в полевой журнал. В целях контроля положение некоторых (наиболее важных) точек местности определяют с двух соседних станций.

Допустимые расстояния от съемочной станции до пикетов и расстояния между пикетами устанавливаются инструкциями по топографическим съемкам местности.

При ведении полевого журнала нумерация пикетов на всех станциях сквозная. В графе журнала «Примечание» указывают место расположения пикета (например, контур кустарника, угол газона, угол здания, забор и т. д.) и другие сведения, полезные при составлении плана.

Параллельно с полевым журналом на каждой станции ведется абрис. Абрис представляет собой схематический чертеж, составленный от руки (рис. 4.4). На нем показывают опорные пункты и линии, с которых производилась съемка, взаимное расположение местных предметов и контуров. На абрисе делают необходимые пояснительные надписи – названия земельных угодий, населенных пунктов, водоемов, этажность и назначение жилых домов и другие сведения. Абрис является важным документом, с помощью которого впоследствии составляется план, поэтому абрис следует составлять четко, аккуратно и ясно, оформляемый условными знаками, при этом примерно выдерживается масштаб съемки. В абрисе указывают направление ориентирования лимба, зарисовывают все пикетные точки, показывают линии рельефа (тальвеги, водоразделы и др.) схематично рельеф с горизонталями (рис. 4.4).

4.2. Тахеометрическая съемка

4.2.1. Обработка журнала тахеометрической съемки

Обработка журналов (табл. 4.1) сводится к вычислению вертикальных углов (ν), горизонтальных проложений (S), превышений (h) и отметок пикетов (H).

Рабочие формулы: S = D · cos 2ν; h = S · tg ν + i – υ; Нпк = Нст + h. Обработку журнала тахеометрической съемки местности можно выполнить с

помощью ПК, например в программе Microsoft Office Excel.

4.2.2. Построение координатной сетки и нанесение точек съемочного обоснования

Построение координатной сетки можно выполнить с помощью линейки Ф.В. Дробышева ЛД-1 и другими способами.

Устройство и применение линейки Дробышева основано на двух положениях геометрии. Во-первых, треугольник можно построить по трем

сторонам (линейными засечками с концов одной из сторон); во-вторых, треугольники со сторонами 3, 4, 5 или 6, 7, 8 единиц – прямоугольные.

Таблица 4.1. Журнал тахеометрической съемки

Станция VIII Нст = 100 м КЛ МО = +0° 02'

Ориентировано на ст. II i = 1,46 υ = i

Рабочие формулы Нпк = Нст + h; h = 1/2D · sin 2ν + i – υ; ν = КЛ – МО

Записывал и вычислял: Сидоров

№ пикета

Горизонтальный круг ° '

Вертикальный круг ° '

Угол наклона ν ° '

Дальномерное расстояние

D, м

Горизонтальное проложение

S, м i – υ

Превышение h, м

Отметка пикета Н, м

Примечание

КЛ

ст. II 0 00

123 4 45 1 48 +1 46 76,3 76,2 0,0 +2,35 102,35

124 9 33 2 04 +2 02 103,7 103,6 0,0 +3.67 103,67 Контур огорода

125 23 30 3 59 +3 57 115,0 114,5 0,0 +7,90 107,90 Поросль редкого леса

129 37 65 2 56 +2 54 134,5 134,4 0,0 +5,44 105,44 Контур кустарника

ст. II 0 00

Для выполнения заданиябумаги форматом 20 × 30 смпри помощи измерителя и масштабной

На равных диагоналяхравные отрезки Оа, Ов, ОсВ нем строят сетку квадратов

Правильность построенияизмерения диагоналей квадратовбыть равны 14,14 см или отличатьсямм.

При правильном построениидолжны лежать на диагоналях

Оцифровка координатной000 делается через 100 м в соответствииобоснования, заданными в журнале

При этом нужно старатьсячасти чертежного листа.

Нанесение точек съемочногопрямоугольным координатамДля контроля правильностимежду ними и сравнивают

задания студенту достаточно иметь лист30 см, на котором можно вычертить координатную

измерителя и масштабной линейки, что показано на

Рис. 4.3

диагоналях АВ и СД от точки их пересеченияОв Ос, Оd, которые являются вершинамиквадратов со стороной 10 см. построения координатной сетки проверяют

диагоналей квадратов измерителем. Длины диагоналейили отличаться от этой величины не более

построении сетки 50 × 50 см вершины малыхдиагоналях большого квадрата.

координатной сетки при составлении плана вм в соответствии с координатами X, Y

заданными в журнале (рис. 4.4, координаты точекстараться, чтобы план участка расположился

съемочного обоснования (ст. II и VIII ) выполняюткоординатам при помощи измерителя и масштабной

правильности нанесения точек на плане измеряютсравнивают с указанным в журнале (SII-VIII ).

иметь лист чертежной вычертить координатную сетку

показано на рис. 4.3.

пересечения откладываются вершинами прямоугольника.

проверяют путем диагоналей должны не более чем на 0,2

вершины малых квадратов

плана в масштабе 1 : 1 точек съемочного

точек II и VIII). расположился в средней

) выполняют по их масштабной линейки. измеряют расстояние

XVIII = 606 52

YVIII = 509 349,47

SVIII- II = 108,23

4.2.3. Нанесение на план

Нанесение пикетов на план1) по транспортиру и поперечному2) по тахеографу. Центр транспортира совмещают

рис. 4.5 и 4.6), а нулевой диаметр

Станция VIII АБРИС

XVIII = 606 524,67 м; XII = 606 603,37 м;

YVIII = 509 349,47 м; YII = 509 275,17 м;

II = 108,23 м

Рис. 4.4

план пикетов

пикетов на план производится полярным способомтранспортиру и поперечному масштабу;

транспортира совмещают с точкой, являющейся станциейнулевой диаметр – с начальным направлением

м;

м;

способом:

являющейся станцией (ст. VIII, направлением (на точку II). По

окружности транспортира отмечают угол, равный отсчету по горизонтальному кругу направления на пикет. По этому направлению откладывается горизонтальное проложение до пикета.

Рис. 4.5

Около нанесенных на план пикетов подписывают их номера (в числителе) и отметки (в знаменатели дроби).

4.2.4. Нанесение элементов

Составление топографическогосъемки начинают с нанесениявычерчиваются в карандашеабрису и примечаниям в полевом

Проведение горизонталейинтерполирования по отметкам

При этом интерполированиеотмеченным на абрисе стрелками

Интерполирование можнопредставляет собой калькуравные промежутки (напримервыбранной высоте сеченияпалетку, например, на линиюна соответствующей отметке

Рис. 4.6

элементов ситуации и проведение горизонталей

топографического плана по результатам тахеометрическойнанесения контуров местности. Элементы

карандаше в соответствии с условными знакамив полевом журнале.

ризонталей на планах осуществляется путемотметкам пикетных точек.

интерполирование выполняют только пострелками – линиям одного уклона.

Интерполирование можно делать на глаз или с помощью палеткикальку с рядом параллельных линий, проведенных

например, 5 мм). Линии оцифровываютсечения рельефа и отметкам точек плана

инию 126-127 (рис.4.7а) так, чтобы точкаотметке палетки.

горизонталей

результатам тахеометрической Элементы ситуации

условными знаками согласно

осуществляется путем графического

по направлениям,

помощью палетки. Палетка линий проведенных через оцифровывают согласно

плана. Накладывают чтобы точка 126 оказалась

Если отметка пикета уложить так, чтобы расстояниепропорционально разности

Затем, прижав палеткточки до тех пор, пока точкапалетки (рис. 4.7а и рис. 4.7палетки перекалываются соответствующую отметкуплавными кривыми линиямиНачинать интерполированиерельефа (водоразделам, тальвегамвсех горизонталей делаетсясуществовало сопряжение ската заложения на планегоризонтали через изображенияоблегчения определения Подписывают горизонтализамкнутых горизонталях ибергштрихи. У характерныхседловины, повороты и разветвленияводы рек и водоемов и т. п.)

Рис. 4.7а

пикета не равна отметке горизонтали, торасстояние от линии палетки до

разности отметки пикета и ближайшей горизонталику к точке 126 иглой, вращают палетку

пока точка 127 не окажется на соответствующейрис. 4.7б). Точки пересечения линии 126

перекалываются на план, у некоторых из нихотметку; затем точки с одинаковыми отметкамилиниями и получают изображение рельефа

интерполирование нужно по направлениям харатальвегам), а затем уже по склонам. После

делается их «укладка», т. е. горизонтали рисуютсопряжение соседних горизонталей. По линиям

плане должны быть равными. Не следуетизображения строений, оврагов, озер, дорог

определения отметок каждая пятая горизонтальгоризонтали основаниями цифр в сторону понижения

горизонталях и в местах, где затруднено чтениехарактерных точек рельефа (вершина холма, дно

и разветвления линий водоразделов и тальвеговп.) на плане подписывают их отметки.

горизонтали, то палетку можно палетки до пикета было

горизонтали. палетку вокруг этой

соответствующей отметке линии 126-127 линиями из них подписывают отметками соединяют

рельефа горизонталями. характерных линий

склонам. После проведения горизонтали рисуют так, чтобы

линиям равномерного Не следует проводить озер, дорог и др. Для

горизонталь утолщается. понижения ската. На

чтение рельефа, ставят холма, дно котловины или

водоразделов и тальвегов, урезы отметки.

Рис. 4.7б

Откорректированный план вычерчивается в соответствии с действующими условными знаками с соблюдением правил топографического черчения.

В учебной практической работе участок съемки ограничивается рамкой произвольного размера, внизу подписывается фамилия исполнителя, номер группы и дата выполнения плана. На плане зеленой тушью показываются линии километровой сетки, за рамкой вычерчиваются их выходы и подписываются через 0,1 км при создании плана масштаба 1 : 1 000. Все подписи делаются шрифтами, соответствующими по начертанию и размеру шрифтам на образце зарамочного оформления [12]. Элементы ситуации вычерчиваются соответствующим цветом: гидрография – голубым; рельеф – коричневым; контуры, предметы и пояснительные надписи – черным.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1) Дьяков, Б.Н. Геодезия. Общий курс: учеб. пособие для вузов / Б.Н. Дьяков. – Новосибирск: НГУ, 1993. – 171 с.

2) Инструкция по топографической съемке в масштабах 1 : 5 000, 1 : 2 000, 1 : 1 000, 1:500 / ГУК при Совете Министров СССР. – М.: Недра, 1982. – 160 с.

3) Инструкция по нивелированию I, II, III, IV классов / ГУК при Совете Министров СССР. – М.: Недра, 2004. – 171 с.

4) Неумывакин, Ю.К. Практикум по геодезии / Ю.К. Неумывакин, А.С. Смирнов. – М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 1995. – 315 с.

5) Колмогоров, В.Г. Основы геодезии и топографии: учеб. пособие / В.Г. Колмогоров. – Новосибирск: НГУ, 2006. – 152 с.

6) Неумывакин, Ю.К. Земельно-кадастровые геодезические работы / Ю.К. Неумывакин, Ю.К. Перский. – М.: Колосс, 2005.– 184 с.

7) Кузнецов, П.Н. Геодезия: учебник для вузов / П.Н. Кузнецов. – М.: Картгеоцентр-Геодезиздат, 2002. – 341 с.

8) Энциклопедия кадастрового инженера.– М.: Кадастр недвижимости, 2007. – 656 с.

9) Условные знаки для топографических планов масштабов 1 : 5 000, 1 : 2 000, 1 : 1 000, 1 : 500 / ГУК при Совете Министров СССР. – М.: Недра, 1989. – 286 с.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1) В чем заключается суть и назначение тахеометрической съемки местности?

2) Как осуществляется съемка ситуации и рельефа при тахеометрической съемке местности?

3) Зачем составляется абрис при выполнении тахеометрической съемки? 4) Назовите порядок построения координатной сетки, нанесения на план

пунктов по их координатам. 5) Напишите формулы для вычисления горизонтального проложения,

превышения, отметок пикетов по результатам тахеометрической съемки. 6) Для чего используется электронный тахеометр? 7) Как наносятся горизонтали на план тахеометрической съемки? 8) Перечислите основные виды условных знаков. 9) Назовите примеры внемасштабных условных знаков. 10) Назовите основные требования, предъявляемые при оформлении

плана тахеометрической съемки.