1

С.Н. Васильев, М.Э. Бузиков, Н.Ю. Морозов (ИПУ РАН, МГУ)

1 Групповое командное управление

автономными мобильными аппаратами

vassilyev_sn@mail.ru

Содержание 2

• Введение.

• Метод децентрализованного планирования действий автономных мобильных аппаратов на базе первопорядкового логического вывода.

• Программное обеспечение автоматизации вывода в исчислении с конструктивной и немонотонной семантикой.

• Модель и дополнительное программное обеспечение двухуровневого группового управления роботами, обслуживающими склад.

• Задачи и проблемы на будущее.

Введение Мобильные роботы в помещениях, в т. ч. среди людей

3

Цель исследования: создание технологии автоматизации управления

автономными мобильными роботами, в т.ч. их движением и групповым поведением.

Основные задачи:

- разработка моделей представления среды и поведения робота;

- исследование и разработка методов обработки знаний для планирования поведения автономных мобильных роботов.

Эти задачи и разработанные средства их решения ориентированы на автоматизацию планирования действий на верхнем (командном) уровне управления роботами (в составе как минимум двухуровневого, управления).

4

Программное управление u(t)

Робастное управление

(при параметрических возмущениях и неопределенности)

Адаптивное, многорежимное и предиктивное

управление (при параметрических и структурных

возмущениях и неопределенности)

Интеллектное управление (без целеполагания, intelligent

control): при отказах подсистем и неадекватности уравнений

динамики, реконфигурация, планирование действий,

анализ 3D-сцен, обучение

Среда

Автомати-ческое управление

Человеко- машинный уровень Командное

управление при поддержке средств искусственного интеллекта

Программное управление u(t)

Робастное управление

(при параметрических возмущениях и неопределенности)

Адаптивное, многорежимное и предиктивное

управление (при параметрических и структурных

возмущениях и неопределенности)

Интеллектное управление (без целеполагания, intelligent

control): при отказах подсистем и неадекватности уравнений

динамики, реконфигурация, планирование действий, анализ 3D-

сцен, обучение

Среда

Интеллектуальное управление (с целеполаганием, intellectual

control): пересмотр целей и критериев качества управления,

рефлексия и коллективное поведение,

стратегическое взаимодействие с др. управляющими системами)

Объект

управления

(группа

взаимодей-

ствующих

объектов)

Позиционное управление u(t,x) (при

координатных возмущениях)

Регулирование u(x)

Многоуровневое управление

Командное управление Мобильные роботы в помещениях, в т. ч. среди людей

5

Простейшим примером плана действий является список точек предписываемого маршрута движения как аналога программного движения. В процессе своего исполнения план может меняться с учетом складывающейся обстановки.

Такое формирование плана как программы и его выполнение с помощью командного управления («позиционного» типа, но на уровне логической модели с перепланированием по мере необходимости) подразумевает его реализацию традиционными средствами автоматического управления на базе уравнений динамики механической системы.

Примеры автономных мобильных аппаратов 6

Категории автономных непилотируемых подводных аппаратов (АНПА)

ИПМТ ДВО РАН: система управления и движительный комплекс АНПА обеспечивают обход препятствий,

зависание в нужной точке и движение в сложном или пересеченном рельефе.

Некоторые разработки институтов РАН ИПМех РАН: новые принципы организации и оптимизации движения манипуляторов и роботов; роботы с

перемещением по вертикальной стене, в трубе, ползающие и др.

_______________ [1] Vassilyev S.N., Ulyanov S.A., Maksimkin N.N. A VLF-based technique in applications to digital control of nonlinear hybrid multirate

systems // AIP Conference Proc. – 2017, Vol. 1728, №1. – P. 0201701-02017010.

[2] Vassilyev S.N., Kozlov R.I., Ulyanov S.A. Stability of multimode formations // Doklady Mathematics. – 2014, Vol. 455, №3. – P. 269-274.

[3] Vassilyev S. N., Kosov A.A. Analysis of Hybrid Systems' Dynamics Using the Common Lyapunov Functions and Multiple Homomorphisms //

Automation and Remote Control, - 2011,Vol. 72, N6. - P. 1163-1183.

Application to group of autonomous unmanned vehicles, ctd Программно-позиционное и мультирежимное

управление 7

Application to group of autonomous unmanned vehicles, ctd Программно-позиционное и мультирежимное

управление 8

_______________ [1] Vassilyev S.N., Ulyanov S.A., Maksimkin N.N. A VLF-based technique in applications to digital control of nonlinear hybrid multirate

systems // AIP Conference Proc. – 2017, Vol. 1728, №1. – P. 0201701-02017010.

[2] Vassilyev S.N., Kozlov R.I., Ulyanov S.A. Stability of multimode formations // Doklady Mathematics. – 2014, Vol. 455, №3. – P. 269-274.

[3] Vassilyev S. N., Kosov A.A. Analysis of Hybrid Systems' Dynamics Using the Common Lyapunov Functions and Multiple Homomorphisms //

Automation and Remote Control, - 2011,Vol. 72, N6. - P. 1163-1183.

К автоматизации планирования действий 9

Model Checking Approach [1]: движения робота специфицируются в языке модальной

логики и затем подбирается автоматная модель его полученной совокупности логических формул как

программная модель движения. Другие подходы в [2]: шкала времени вводится явно и либо

а) используется имитационное моделирование (вывод следствий), либо

б) план извлекается из вывода теоремы о достижимости цели управления.

(в случае, когда миссия как последовательность

действий априори не задана).

В докладе развивается логический подход к планированию действий роботов, использующий

не модальные операторы, а немонотонные логики без явного времени и с конструктивной семантикой.

[1] Васильев С.Н. Формализация знаний и управление на основе позитивно-

образованных языков // Информационные технологии и вычислительные

системы. – 2008. – C. 3-17

[1] Lomuscio A., Michaliszyn J. Verifying Multi-Agent Systems by Model Checking Three-valued Abstractions //

Proc. of the 14th Intern. Conf. on Autonomous Agents and Multiagent Systems. – Istanbul, 2015. – P. 189-198. [2] Васильев С.Н. Формализация знаний и управление на основе позитивно-образованных языков //

Информационные технологии и вычислительные системы. – 2008. – C. 3-17.

Планирование действий 10

Развивается метод интеллектного децентрализованного планирования действий

автономных мобильных аппаратов (роботов). В основе метода -- немонотонная

первопорядковая логика с типово-кванторными формулами в конструктивной

семантике [1,2]. В среде функционирования робота допускается появление

неожиданных препятствий и других конфликтов, в т.ч. из-за неполной согласованности

поведения членов группы.

Разработанные алгоритмы и программное обеспечение позволяют извлекать искомые

планы из логических выводов спецификаций целей управления.

Управление

Цель

управления Спецификация

F и G

Автоматический

вывод

F G

Извлечение

плана из

вывода

Цель и возможности средств достижения цели описываются в языке L (позитивно-

образованных формул) [1] формулами F и G соответственно, вывод – в исчислении I* [2].

Достижимость цели конструктивной выводимости формулы F G, где

Из вывода извлекается последовательность действий. 1

: : , .m

j jj

G x A y B F любая из языка L

[1] Васильев С.Н. Формализация знаний и управление на основе позитивно-образованных языков // Информационные

технологии и вычислительные системы. – 2008. – C. 3-17

[2] Васильев С.Н., Галяев А.А. Логико-оптимизационный подход в задачах преследования группы целей // Доклады

Академии наук. – 2017. – Т. 474, No6. – С. 1-7.

11

С.Н. Васильев, С.А. Браништов, М.Э. Бузиков, Н.Ю. Морозов

(ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, МГУ им. М.В. Ломоносова) *

11 Групповое управление автономными

мобильными аппаратами в помещениях*

* С.Н. Васильев, С.А. Браништов, М.Э. Бузиков, Н.Ю. Морозов. Групповое командное управление

автономными мобильными аппаратами // Материалы 10-й Всероссийской мультиконференции по

проблемам управления, т. 2 «Робототехника и мехатроника» , с. 251-252.

Поведение автономных средств моделируется в немонотонном конструктивном

первопорядковом исчислении I* в языке L. Задачи имеют вид F → G, где F, G ∈ L, причем

G – спецификация цели вида:

Исчисление I* для автоматизации планирования действий

12

_ _

1: :

k

iii

x A y B

Поведение автономных средств моделируется в немонотонном конструктивном

первопорядковом исчислении I* в языке L. Задачи имеют вид F → G, где F, G ∈ L, причем

G – спецификация цели в булевском фрагменте языка L вида:

Исчисление I* для автоматизации планирования действий

13

1: :

k

ii

A B

Поведение автономных средств моделируется в немонотонном конструктивном

первопорядковом исчислении I* в языке L. Задачи имеют вид F → G, где F, G ∈ L, причем

G – спецификация цели вида:

Исчисление I* для автоматизации планирования действий

14

1: :

k

ii

A B

Правило дедукции ω в пропозициональном случае при

имеет вид: если B\С ⊆ A,

Поведение автономных средств моделируется в немонотонном конструктивном

первопорядковом исчислении I* в языке L. Задачи имеют вид F → G, где F, G ∈ L, причем

G – спецификация цели вида:

[1] Васильев С.Н., Галяев А.А. Логико-оптимизационный подход в задачах преследования группы целей // Доклады

Академии наук. – 2017. – Т. 474, No6. – С. 1-7.

Дедуктивно-абдуктивное исчисление I* для автоматизации планирования действий

15

( ) ,f C True

В процессе планирования своего поведения робот может одни действия включать в план

свободно, а другие ‒ только при специальном разрешении (например, Центра).

Автоматизация соответствующего вывода основывается на дедуктивно-абдуктивном выводе

[1].

имеет вид: если к H неприменимо ω, а конструктивным ответом на вопрос

является , где s = 1, . . . , m, то

и тем самым открывается возможность продолжить вывод.

Правило абдукции ω' в пропозициональном случае при

Дедуктивно-абдуктивное исчисление I* для автоматизации планирования действий

16

Теорема. Для задач S = F → G с целевыми спецификациями вида G исчисление I* не

только корректно, но и конструктивно в том смысле, что любому ∨-связке и квантору

существования формулы G можно поставить в соответствие композицию из процедур,

отвечающих ∨-связкам и кванторам существования формулы F [1]. Стратегия автоматического

доказательства S использует решения других конструктивных задач в виде доказанных

формул , вкладываемых в H как подформулы, управляемые корневым типовым

квантором существования формулы H.

Аналогичная теорема справедлива для первопорядкового случая с конструктивной

семантикой кванторов существования.

[1] Васильев С.Н., Галяев А.А. Логико-оптимизационный подход в задачах преследования группы целей // ДАН. – 2017.

– Т. 474, №6. – С. 1-7.

О корректности и конструктивности (I*, ω, ω') 17

iS

( ) ( )L L

i i iS F G

Теорема. Для задач S = F → G с целевыми спецификациями вида G исчисление I* не

только корректно, но и конструктивно в том смысле, что любому ∨-связке и квантору

существования формулы G можно поставить в соответствие композицию из процедур,

отвечающих ∨-связкам и кванторам существования формулы F [1]. Стратегия автоматического

доказательства S использует решения других конструктивных задач в виде доказанных

формул , вкладываемых в H как подформулы, управляемые корневым типовым

квантором существования формулы H.

Аналогичная теорема справедлива для первопорядкового случая с конструктивной

семантикой кванторов существования. В нерезолюционных методах, в т.ч. NanoCoP [2], отказом от дизъюнктной (clausal)

формы знаний упрощаются поиск вывода и его преобразование к более естественному виду:

[1] Васильев С.Н., Галяев А.А. Логико-оптимизационный подход в задачах преследования группы целей // ДАН. – 2017.

– Т. 474, №6. – С. 1-7. [2] Otten J. NanoCoP: A Non-clausal Connection Prover // Internat. Joint Conference on Automated Reasoning. – Springer

Internat. Publ. – 2016. – С. 302-312.

[3] Васильев С.Н., Жерлов А.К., Федосов Е.А., Федунов Б.Е. Интеллектное управление динамическими системами.– М.:

Физматлит, 2000. – 352 с.

О корректности и конструктивности (I*, ω, ω') 18

iS

( ) ( )L L

i i iS F G

{сложность L-представления }

0 K существует последовательность ,,,1 Nff функций алгебры логики

такая, что:

{сложность ДНФ-представления} [3]. K(N-1)/ 2K [ ]

<

Теорема. Для задач S = F → G с целевыми спецификациями вида G исчисление I* не

только корректно, но и конструктивно в том смысле, что любому ∨-связке и квантору

существования формулы G можно поставить в соответствие композицию из процедур,

отвечающих ∨-связкам и кванторам существования формулы F [1]. Стратегия автоматического

доказательства S использует решения других конструктивных задач в виде доказанных

формул , вкладываемых в H как подформулы, управляемые корневым типовым

квантором существования формулы H.

Аналогичная теорема справедлива для первопорядкового случая с конструктивной

семантикой кванторов существования. В нерезолюционных методах, в т.ч. NanoCoP [2], отказом от дизъюнктной (clausal)

формы знаний упрощаются поиск вывода и его преобразование к более естественному виду:

[1] Васильев С.Н., Галяев А.А. Логико-оптимизационный подход в задачах преследования группы целей // ДАН. – 2017.

– Т. 474, №6. – С. 1-7. [2] Otten J. NanoCoP: A Non-clausal Connection Prover // Internat. Joint Conference on Automated Reasoning. – Springer

Internat. Publ. – 2016. – С. 302-312.

[3] Васильев С.Н., Жерлов А.К., Федосов Е.А., Федунов Б.Е. Интеллектное управление динамическими системами.– М.:

Физматлит, 2000. – 352 с.

О корректности и конструктивности (I*, ω, ω') 19

iS

( ) ( )L L

i i iS F G

{сложность L-представления }

0 K существует последовательность ,,,1 Nff функций алгебры логики

такая, что:

{сложность ДНФ-представления} [3]. K(N-1)/ 2K [ ]

<

Но NanoCoP использует 4 трехместных правила дедукции, что усложняет вывод в сравнении

с I* , где всего 1 правило ω, причем одноместное. А по естественности формы знаний и

самого вывода, то I* выигрывает как у резолюционных методов, так и у NanoCoP. Кроме того,

I* снабжено правилом абдукции ω' для "проталкивания" непродолжимых выводов.

К сравнению языков 20

Язык L лаконичнее дизъюнктного и сохраняет эвристическую структуру знаний.

Применение правила ω' 21

В системах логической обработки знаний «общего» вида остается

проблема неполноты описания предметной области, что может приводить к

неразрешимости задачи, а также проблема быстродействия в задачах жесткого

реального времени. Исчисление I* позволяет построить метод дооснащения

без расширения сигнатуры уравнения.

Пример абдуктивного построения выводов в I* при неполной информации :

проверить правильность заключения

«Если правительственные расходы не возрастут (Р) , то налоги будут

снижены (Н). Если капиталовложения останутся постоянными (К), то возрастут

правительственные расходы или возникнет безработица (Б). Если налоги будут

снижены и капиталовложения останутся постоянными, то безработица не

возникнет. Если правительственные расходы не возрастут, а налоги будут снижены,

то капиталовложения останутся постоянными. Следовательно, правительственные

расходы возрастут» [1].

Пусть последнее условие этого утверждения отсутствует. Одно из

возможных формализаций этого утверждения в исчислении высказываний имеет вид:

Р Н K P Б Н К Б P РH K & & & & &

[1] Мендельсон Э. Введение в математическую логику, М.: Наука, 1971.

Применение правила ω' 22

Т.к. , то – минимальное

дооснащение, т.е. восстанавливается ранее «недоданное» в

условиях упражнения.

: : :

:

:

: &

: & & :

True P False

K

Б

P H

H K Б False

: : :

:

:

: &

: & & :

:

: &

: & &

True P False

K

Б

P H

H K Б False

K

P H

H K Б

( & & )К H K Б К &Р Н К

ПРИМЕР построения выводов при неполной информации методом дооснащения

в булевом фрагменте исчисления I*

После дооснащения После применений правила

23

Сила отталкивания между роботами:

Сила отталкивания между точкой стены и роботом:

, , , , ,rr rw r w rr rwC C m m R R - константы взаимодействия.

Применимы эвристики (например, метод локальных сил отталкивания [1, 2])

[1] Helbing D., Molnar P. Social force model for pedestrian dynamics // Phys. Rev. E. — 1995. — Vol. 51. — P. 4282–4286.

[2] Аптуков А.М., Брацун Д.А., Люшнин А.В. Моделирование поведения паникующей толпы в многоуровневом

разветвленном помещении // Компьютерные исследования и моделирование. 2013. Т. 5, № 3. С. 491-508.

Программная реализация алгоритмов Для исчисления I* разработано программное обеспечение, которое

реализует процесс автоматического доказательства и строит гипотезы, в

т.ч. в случае неразрешимости задачи, проявившейся в непродолжимости

вывода. Реализован поиск стратегий вывода для задач планирования.

Программное обеспечение исчисления (I*, ω, ω') 24

Разработанные средства планирования поведения роботов применимы в разных задачах. Рассмотрены двухуровневые системы группового управления с иллюстрацией на задаче приема на хранение и выдачи товаров со склада.

Разработаны модель и дополнительное программное обеспечение группового управления роботами, обслуживающими поступающие заявки. Предполагается, что верхний уровень представлен компьютерной программой как агентом-координатором, который составляет планы и поручает их агентам-исполнителям (представителям нижнего уровня). Координатор может руководствоваться некоторыми эвристиками предметной области при распределении сгенерированных планов между исполнителями.

К управлению группой мобильных роботов в транспортно-логистической системе [1]

25

[1] Бузиков М.Э., Васильев С.Н., Морозов Н.Ю. Автоматизация планирования действий группы мобильных роботов //

Сб. тез. докл. Научной конф. «Ломоносовские чтения», секц. физ. МГУ, 2017. - С. 155-158.

Метапланы исполнителей в процессе исполнения на нижнем уровне допускают неоднозначность решения некоторых промежуточных подзадач, что возлагает на исполнителя задачу планирования собственных действий по их решению, в том числе с горизонтальным взаимодействием исполнителей, например, для бесстолкновительности движения или оказания взаимопомощи, когда исполнитель не в силах справиться с подзадачей в одиночку.

Визуализация процессов выполнена анимированным набором геометрических примитивов в 2D и частично в 3D-представлении (прием-размещение грузов по

стеллажам).

К управлению группой мобильных роботов в транспортно-логистической системе

26

Разработанное программное обеспечение автоматизации вывода с параллельной

стратегией поиска выводов извлекает планы из логических выводов спецификаций целей

управления.

Пример плана на выходе алгоритма планирования:

Программная реализация алгоритмов Программное обеспечение исчисления I* 27

Исполняющее устройство должно: 1) поднять ящик, 2) переместиться к некоторому

стеллажу и 3) выбрать одну из трех полок для размещения ящика с учетом обстоятельств.

Программная реализация алгоритмов Программное обеспечение исчисления I* 28

План

извлекается из вывода с использованием фрагмента знаний:

Здесь последняя строка является отрицанием целевой спецификации G.

К визуализации системы типа склад 29

Выполнена визуализация процесса обслуживания

заявок анимированным набором геометрических примитивов,

изображающих исполнителей, склад и товары. На рис. –

стеллажи с указанным местом выдачи-приема, местами

погрузки, дороги, исполнитель-робот.

Модель реализована в 2D и в упрощенном

представлении в 3D (только задачи по размещению грузов по

стеллажам с применением модели социальных сил).

Видеоиллюстрация функционирования дана в

предположении, что изображения роботов могут

накладываться в местах погрузки/выгрузки товаров (для

простоты реализации). В остальных местах это считается за

столкновения.

Групповое управление по приему- размещению-выдаче грузов на складе [1,2]

[1] Бузиков М.Э., Васильев С.Н., Морозов Н.Ю. Автоматизация планирования действий группы мобильных роботов

// Сб. тез. докл. Научной конф. «Ломоносовские чтения», секц. физ. МГУ, 2017. - С. 155-158.

[2] Васильев С.Н., Браништов С.А., Бузиков М.Э., Морозов Н.Ю. Групповое командное управление автономными

мобильными аппаратами // Материалы 10-й Всероссийской мультиконференции по проблемам управления, 2017. T. 2

«Робототехника и мехатроника» . C. 251-252.

30

Визуализация 31

Реализованная система управления успешно справляется с процессом обслуживания

возникающих заявок. Роботы производят обслуживание заявок на ввоз и вывоз товаров со

склада, а также помогают друг другу при погрузке товара на верхнюю полку.

Логика алгоритмов наглядна для пользователя благодаря особенностям языка L.

Особая структура L обеспечивает содержательное восприятие формульных структур в

процессе вывода. Это позволяет эвристически варьировать L, исходя из тех или иных

соображений оптимальности, и следить за показателями качества системы. Например,

изменение или ввод новых правил движения, не нуждающихся в расширении прежнего

набора предикатов (сигнатуры) логической модели системы, легко осуществимы благодаря

семантической наглядности текстов модели.

Если автоматизировать процесс перевода L на естественный язык, то можно ожидать

от реализованного программного обеспечения не только желаемой функциональности, но и

его отчуждаемость и возможность задействования экспертов, которые смогут достаточно

просто анализировать оправданность действий агентов и вносить необходимые коррективы в

их поведение.

Заключение 33

• Развит метод интеллектного децентрализованного планирования действий автономных мобильных аппаратов (роботов) в недетерминированной среде на дедуктивно-абдуктивного вывода.

• Разработано программное обеспечение автоматизации логического дедуктивно-абдуктивного вывода, в т.ч. в исчислении I* с конструктивной и немонотонной семантикой.

• Разработаны модель и дополнительное программное обеспечение двухуровневого группового управления роботами, обслуживающими склад.

Задачи и проблемы на будущее

• Построение нечеткого аналога логического исчисления I*.

• Автоматизация процесса перевода языка L в естественный язык и обратная задача.

• Комбинация нейросетевых и логических методов языка L.

• Сопряжение с моделями программно-позиционного управления движением аппарата в конкретном приложении.

• Достижения в автоматизации целеполагания и пересмотра критериев качества управления совсем незначительны, что и определяет наиболее трудные проблемы интеллектуального управления на будущее. Здесь проблемы:

- автоматизации самомотивации и использования механизма типа эмоций;

- автоматизации пересмотра критериев эффективности (качества) достижения цели;

- самоцелеполагания;

- группового взаимодействия (кооперативного, конкурентного и смешанного) с

пересмотром целей (мультиагентные системы).

34

34

Спасибо за внимание