РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам математического анализа

для 10 «А» класса

2019-2020 учебный год

срок реализации – 1 год

учитель-составитель:

М. А. Шаркова

Санкт-Петербург

2019

2

Содержание

1. Пояснительная записка 3

2. Содержание учебного предмета 4

3. Организация контроля 5

4. Требования к уровню подготовки обучающихся 6

5. Учебно-методическое обеспечение 7

6. Материально-техническое обеспечение 8

7. Учебно-тематический план 9

3

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (далее – рабочая про-

грамма) составлена на основе:

Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012г. No273-ФЗ «Об образовании

в Российской Федерации»;

Федерального компонента государственного стандарта общего образования, утверждён-

ного приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандар-

тов начального общего, основного общего и среднего (полного) образования» от 05.03.2004

№1089 (ред. от 7.06.2017);

Федерального базисного учебного плана (ФБУП 2004 г), утвержденного приказом Ми-

нистерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 г. № 1312 «Об утверждении фе-

дерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных

учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

Основной образовательной программы Государственного бюджетного общеобразова-

тельного учреждения средней общеобразовательной школы № 134 Красногвардейского рай-

она Санкт-Петербурга имени Сергея Дудко;

Учебного плана Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения

средней общеобразовательной школы № 134 Красногвардейского района Санкт-Петербурга

имени Сергея Дудко на 2019-2020 учебный год;

Положение о рабочей программе Государственного бюджетного общеобразовательного

учреждения средней общеобразовательной школы № 134 Красногвардейского района Санкт-

Петербурга имени Сергея Дудко.

Рабочая программа составлена на основе линии учебно-методических комплексов по

алгебре и началам математического анализа. 10–11 классы. Ю.М.Колягина, М.В.Ткачёвой,

Н.Е.Фёдоровой и др.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника:

˗ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и др. Алгебра и начала математического

анализа. 10 класс (базовый и углублённый уровни). – М.: Просвещение.

Рабочая программа рассчитана на 102 ч. в год (3 часа в неделю).

Учебный предмет имеет целью: овладение системой математических знаний и умений,

необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин,

продолжении образования.

Учебный предмет способствует решению следующих задач изучения алгебры и начал

анализа на ступени среднего общего образования:

˗ планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнения заданных

и конструирования новых алгоритмов;

˗ решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач

требующих поиска пути и способов решения;

˗ исследовательская деятельность, развития идей, проведения экспериментов, обобще-

ния, постановки и формулирования новых задач;

˗ грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использования раз-

личных языков математики (словесного, символического, графического), свободного

перехода с одного языка на другой ля иллюстрации, интерпретации, аргументации и

доказательства;

˗ проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их

обоснования;

˗ поиск, систематизации, анализа и классификации информации, использования разно-

образных информационных источников, включая учебную и справочную литературу,

современные информационные технологии.

4

2. Содержание учебного предмета

Повторение – 2 часа

Повторение: решение уравнений.

Степень с действительным показателем – 12 часов

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический

корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.

Степенная функция – 12 часов

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложная функция.

Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравне-

ния. Иррациональные неравенства.

Показательная функция – 10 часов

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Системы показа-

тельных уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция – 17 часов

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула пере-

хода. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Лога-

рифмические неравенства.

Тригонометрические формулы – 21 часов

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса

и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом

и тангенсом. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы

сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного

угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов и косинусов. Произведение синусов и

косинусов.

Тригонометрические уравнения – 17 час

Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a. Тригонометрические уравне-

ния, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Метод замены неиз-

вестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометриче-

ского уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Повторение – 11 часов.

5

3. Организация контроля

9 контрольных работ

Контрольная работа №1 «Повторение» 4 неделя

Контрольная работа №2 «Степень с действительным показателем» 5 неделя

Контрольная работа №3 «Степенная функция» 10 неделя

Контрольная работа №4 «Показательная функция» 14 неделя

Контрольная работа №5 за полугодие 15 неделя

Контрольная работа №6 «Логарифмическая функция» 20 неделя

Контрольная работа №7 «Тригонометрические формулы» 27 неделя

Контрольная работа №8 «Тригонометрические уравнения» 31 неделя

Итоговая контрольная работа. 32 неделя

6

4. Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения алгебры и начал анализа обучающиеся должны знать:

˗ как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их

применения для решения математических и практических задач.

Уметь:

˗ планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и

конструировать новых алгоритмы;

˗ решать разнообразные классы задач из различных разделов курса, в том числе задач

требующих поиска пути и способов решения;

˗ грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, используя различные языки

математики (словесный, символический, графический);

˗ проводить доказательные рассуждения, аргументации, выдвижения гипотез и их обос-

нования;

˗ систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, используя разно-

образные информационные источники, включая учебную и справочную литературу,

современные информационные технологии.

7

5. Учебно-методическое обеспечение

Для обучающихся:

˗ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и др. Алгебра и начала математического

анализа. 10 класс (базовый и углублённый уровни). – М.: Просвещение.

Для учителя:

˗ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и др. Алгебра и начала математического

анализа. 10 класс(базовый и углублённый уровни) . – М.: Просвещение.

˗ Дидактические материалы для 10 класса. Шабунин и др.

˗ Изучение алгебры и начал математического анализа». Книга для учителя. М.В.Ткачёва,

Н.Е. Фёдорова и др.

˗ Материалы ЕГЭ

Образовательные электронные ресурсы:

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/

Российское образование http://www.edu.ru

Российский образовательный портал http://www.school.edu.ru

Российский портал открытого образования http://www.openet.edu.ru

Ресурсы для открытой мультимедиа среды http://fcior.edu.ru

DVD диски 10-АВД, 114-АВД, 117-АВД

Уроки алгебры (10-11кл.)

8

6. Материально-техническое обеспечение

Персональный компьютер 1

Мультимедийный проектор 1

Экран 1

Набор инструментов для математики 1

Комплект плакатов по математике 1

Программное обеспечение, в том числе CD, DVD диски по матема-

тике

4

Комплект портретов математиков 1

9

7. Учебно-тематический план

№

уро

ка

Тема

Количество

часов

Сроки

проведения Примечание

план факт план факт

Повторение – 2 часа

1 Повторение: решение уравнений. 1 1 неделя

2 Повторение: решение уравнений. 1 1 неделя

Степень с действительным показателем – 12 часов

3 Действительные числа. 1 1 неделя

4 Бесконечно убывающая геометрическая

прогрессия.

1 2 неделя

5 Бесконечно убывающая геометрическая

прогрессия.

1 2 неделя

6 Арифметический корень натуральной

степени.

1 2 неделя

7 Арифметический корень натуральной

степени.

1 3 неделя

8 Арифметический корень натуральной

степени. 1 3 неделя

9 Степень с рациональным и действитель-

ным показателем.

1 3 неделя

10 Степень с рациональным и действитель-

ным показателем. 1 4 неделя

11 Контрольная работа №1 «Повторение». 1 4 неделя

12 Степень с рациональным и действитель-

ным показателем.

1 4 неделя

13 Решение упражнений по теме: «Степень

с действительным показателем».

1 5 неделя

14 Контрольная работа №2 «Степень с дей-

ствительным показателем».

1 5 неделя

Степенная функция – 12 часов

15 Степенная функция, ее свойства и гра-

фик.

1 5 неделя

16 Степенная функция, ее свойства и гра-

фик. 1 6 неделя

17 Взаимно обратные функции. Сложная

функция.

1 6 неделя

18 Взаимно обратные функции. Сложная

функция.

1 6 неделя

19 Дробно-линейная функция. 1 7 неделя

20 Равносильные уравнения и неравенства. 1 7 неделя

21 Равносильные уравнения и неравенства. 1 7 неделя

22 Иррациональные уравнения. 1 8 неделя

23 Иррациональные уравнения. 1 8 неделя

24 Иррациональные неравенства. 1 8 неделя

25 Иррациональные неравенства. 1 9 неделя

26 Контрольная работа №3 «Степенная

функция».

1 9 неделя

Показательная функция – 10 часов

27 Показательная функция, ее свойства и

график.

1 9 неделя

10

28 Показательная функция, ее свойства и

график.

1 10 неделя

29 Показательные уравнения. 1 10 неделя

30 Показательные уравнения. 1 10 неделя

31 Показательные уравнения. 1 11 неделя

32 Показательные неравенства. 1 11 неделя

33 Показательные неравенства. 1 11 неделя

34 Системы показательных уравнений и не-

равенств.

1 12 неделя

35 Системы показательных уравнений и не-

равенств.

1 12 неделя

36 Контрольная работа №4 «Показательная

функция».

1 12 неделя

Логарифмическая функция – 17 часов

37 Логарифмы. 1 13 неделя

38 Логарифмы. 1 13 неделя

39 Свойства логарифмов. 1 13 неделя

40 Свойства логарифмов. 1 14 неделя

41 Десятичные и натуральные логарифмы. 1 14 неделя

42 Десятичные и натуральные логарифмы.

Формула перехода.

1 14 неделя

43 Контрольная работа №5 за полугодие. 1 15 неделя

44 Логарифмическая функция, ее свойства

и график.

1 15 неделя

45 Логарифмическая функция, ее свойства

и график.

1 15 неделя

46 Логарифмические уравнения. 1 16 неделя

47 Логарифмические уравнения. 1 16 неделя

48 Логарифмические уравнения. 1 16 неделя

49 Логарифмические неравенства. 1 17 неделя

50 Логарифмические неравенства. 1 17 неделя

51 Логарифмические неравенства. 1 17 неделя

52 Решение упражнений по теме: «Лога-

рифмическая функция».

1 18 неделя

53 Контрольная работа №6 «Логарифмиче-

ская функция».

1 18 неделя

Тригонометрические формулы – 21 часа

54 Радианная мера угла. 1 18 неделя

55 Поворот точки вокруг начала координат. 1 19 неделя

56 Определение синуса, косинуса и тан-

генса угла.

1 19 неделя

57 Знаки синуса, косинуса и тангенса. 1 19 неделя

58 Зависимость между синусом, косинусом

и тангенсом.

1 20 неделя

59 Зависимость между синусом, косинусом

и тангенсом.

1 20 неделя

60 Тригонометрические тождества. 1 20 неделя

61 Тригонометрические тождества. 1 21 неделя

62 Синус, косинус и тангенс углов α и –α. 1 21 неделя

63 Формулы сложения. 1 21 неделя

64 Формулы сложения. 1 22 неделя

65 Синус, косинус и тангенс двойного угла. 1 22 неделя

11

66 Синус, косинус и тангенс половинного

угла.

1 22 неделя

67 Формулы приведения. 1 23 неделя

68 Формулы приведения. 1 23 неделя

69 Сумма и разность синусов и косинусов. 1 23 неделя

70 Сумма и разность синусов и косинусов. 1 24 неделя

71 Произведение синусов и косинусов. 1 24 неделя

72 Произведение синусов и косинусов. 1 24 неделя

73 Решение упражнений по теме: «Триго-

нометрические формулы».

1 25 неделя

74 Контрольная работа №7 «Тригонометри-

ческие формулы».

1 25 неделя

Тригонометрические уравнения – 17 час

75 Уравнение cos x = a. 1 25 неделя

76 Уравнение cos x = a. 1 26 неделя

77 Уравнение cos x = a. 1 26 неделя

78 Уравнение sin x = a. 1 26 неделя

79 Уравнение sin x = a. 1 27 неделя

80 Уравнение sin x = a. 1 27 неделя

81 Уравнение tg x = a. 1 27 неделя

82 Уравнение tg x = a. 1 28 неделя

83 Тригонометрические уравнения, сводя-

щиеся к алгебраическим. Однородные и

линейные уравнения.

1 28 неделя

84 Тригонометрические уравнения, сводя-

щиеся к алгебраическим. Однородные и

линейные уравнения.

1 28 неделя

85 Метод замены неизвестного и разложе-

ния на множители. Метод оценки левой

и правой частей тригонометрического

уравнения.

1 29 неделя

86 Метод замены неизвестного и разложе-

ния на множители. Метод оценки левой

и правой частей тригонометрического

уравнения.

1 29 неделя

87 Системы тригонометрических уравне-

ний.

1 29 неделя

88 Системы тригонометрических уравне-

ний.

1 30 неделя

89 Тригонометрические неравенства. 1 30 неделя

90 Тригонометрические неравенства. 1 30 неделя

91 Контрольная работа №8 «Тригонометри-

ческие уравнения».

1 31 неделя

Повторение -11 часов

92 Степень с рациональным и действитель-

ным показателем.

1 31 неделя

93 Степенная функция. 1 31 неделя

94 Показательная функция. 1 32 неделя

95 Логарифмическая функция. 1 32 неделя

96 Итоговая контрольная работа. 1 32 неделя

97 Тригонометрическая функция. 1 33 неделя

98 Практикум по решению задач. 1 33 неделя

12

99 Практикум по решению задач. 1 33 неделя

100 Практикум по решению задач. 1 34 неделя

101 Практикум по решению задач. 1 34 неделя

102 Практикум по решению задач. 1 34 неделя