РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Алгебраbachkov_roman.netfolio.ru/files/77754dac-e2d3-401f... · 9 классе, раскрываются особенности содержания

1

ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ПРЕДГОРНОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №11»

ПРЕДГОРНОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

____________________Алгебра____________________________

(наименование учебного предмета (курса))

__________________________основное общее________________________________

(ступень, уровень общего образования)

_________________________________9______________________________________

(класс)

________________________2016-2017 учебные годы_____________________________

(срок реализации программы)

_____________Бачков Роман Анатольевич__________________________

(Ф.И.О учителя)

__________________I квалификационная категория_________________________

(квалификационная категория)

УТВЕРЖДЕНО

Директор МКОУ СОШ №11

__________ /Л.И.Максименко/

«__» «_______________» 2016 г.

2

Содержание

1. Структура программы……………………………………………………………..3

2. Пояснительная записка……………………………………………………………4

3. Общая характеристика учебного предмета……………………………………14

4. Место учебного предмета в учебном плане………………………………….....22

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета………………………………………………………………………………23

6. Содержание учебного предмета…………………………………………………28

7. Планируемые результаты изучения предмета………………………………...98

8. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса………………………………………………………..116

3

1. Структура программы

Программа основного общего образования по алгебре (9-й класс) содержит

следующие разделы:

- пояснительную записку, в которой определяются цели обучения алгебры в

9 классе, раскрываются особенности содержания математического образования на

этой ступени, описывается место предмета «Алгебра» в Базисном учебном

(образовательном) плане;

- содержание курса, включающее перечень основного изучаемого материала,

распределенного по содержательным разделам с указанием примерного числа

часов на изучение соответствующего материала;

- тематическое планирование с описанием видов учебной деятельности

учащихся 9 класса и указанием примерного числа часов на изучение

соответствующего материала;

- планируемые результаты;

- описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Алгебра».

4

2. Пояснительная записка

Математическое образование в системе общего образования занимает одно

из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью

математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее

вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Математическое образование является существенным элементом формирования

личности, способствует овладению универсальным математическим языком,

универсальным для естественно и научных предметов, знаниями, необходимыми

для существования в современном мире.

Математическое образование в школе строится с учетом следующих

принципов:

- непрерывности, предполагающий изучение математики на протяжении всех

лет обучения в школе;

- преемственности, предполагающий сохранения преемственности со-

держания обучения математики на всех ступенях школьного образования;

- вариативности, предполагающий возможность реализации одного и того же

содержания на базе различных научно-методических подходов в учебно-

методических комплектах;

- дифференциации, который дает возможность для учащихся получать

математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными

особенностями).

Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса составлена на

основе следующих нормативных актов.

1. Федеральные нормативные документы:

1.1. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в

Российской Федерации»1;

1.2. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ

29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-

1 http://edugid.ru/zakon-ob-obrazovanii-v-rf. Принят Государственной Думой 21 декабря 2012 года,

одобрен Советом Федерации 26 декабря 2012 года.

http://edugid.ru/zakon-ob-obrazovanii-v-rf

5

эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в

общеобразовательных учреждениях»;

1.3. Концепция Федеральной целевой программы развития образования на

2016-2020 годы. Утверждена распоряжением Правительства РФ от 29.12.2014 г. №

2765-р (http://government.ru);

1.4. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов

общего образования: проект [Текст] / Рос. акад. образования; под ред. А. М.

Кондакова, А. А. Кузнецова. – М.: Просвещение, 2008. – 39 с. (Стандарты второго

поколения);

1.5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного

общего образования, утвержденного Минобрнауки РФ от 17 декабря 2010 года №

1897;

1.6. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта

начального общего, основного общего и среднего общего образования (далее –

ФКГОС), утвержденным Приказом Минобразования России от 05.03.2004 № 1089;

1.7. Федеральный базисный учебный план и Примерные учебные планы для

образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования

(приказ Министерства образования России от 09.03.2004 г. № 1312);

1.8. Приказ Министерства образования и науки РФ от 30.08.2013 № 1015 «Об

утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности

по основным общеобразовательным программам – образовательным программам

начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

1.9. Приказ Министерства образования и науки РФ от 30.08.2013 № 1015 «Об

утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности

по основным общеобразовательным программам – образовательным программам

начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

1.10. Приказ Министерства образования и науки России от 31 марта 2014 года

№ 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к

использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию

http://government.ru/

6

образовательных программ начального общего, основного общего и среднего

общего образования»;

1.11. Письмо Министерства образования и науки РФ от 02.02.2015 НТ-136/08

«О федеральном перечне учебников»;

1.12. Приказ Министерства образования и науки России от 08.06.2015 г. №

576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к

использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию

образовательных программ начального общего, основного общего, среднего

общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки

РФ от 31 марта 2014 года № 253»;

1.13. Приказ Министерства образования и науки России от 28 декабря 2015

года № 1529 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников,

рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную

аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,

среднего общего образования, утв. приказом Министерством образования и науки

России от 31 марта 2014 года № 253»;

1.14. Приказ Министерства образования и науки России от 26 января 2016

года № 38 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников,

рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную

аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,

среднего общего образования, утв. приказом Министерством образования и науки

России от 31 марта 2014 года № 253»;

1.15. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от

20 августа 2008 г. №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный

план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской

Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные

приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г.

№1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных

учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации,

реализующих программы общего образования»;

7

1.16. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от

30 августа 2010 г. №889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный

план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской

Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные

приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г.

№1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных

учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации,

реализующих программы общего образования»;


года № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный

образовательный стандарт основного общего образования, утв. приказом

Министерством образования и науки России от 17 декабря 2010 года № 1897»;


года № 729 «Об утверждении перечня образования организаций, осуществляющих

издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в

образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и

реализующих образовательные программы общего образования образовательных

учреждениях» с изменениями и дополнениями от 13 января 2011 года и 16 января

2012 года;

1.19. Приказ Министерства образования и науки России от 09.01.2014 № 2

«Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими

образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных

образовательных технологий при реализации образовательных программ»;

1.20. Приказ Министерства образования и науки РФ от 30.08.2013 № 1015

«Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной

деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным

программам начального общего, основного общего и среднего общего

образования»;

1.21. Концепция федеральных государственных образовательных стандартов

общего образования: проект [Текст] / Рос. акад. образования; под ред. А. М.

8

Кондакова, А. А. Кузнецова. – М.: Просвещение, 2008. – 39 с. (Стандарты второго

поколения);

1.22. Инструктивно-методическое письмо Департамента государственной

политики в образовании Министерства образования и науки Российской

Федерации от 07.07.2005 г. №03-1263 «О примерных программах по учебным

предметам федерального базисного учебного плана»;

1.23. Письмо Министерства образования и науки России от 01.11.2011 № 03-

776 «О примерной основной образовательной программе ООО»;

1.24. Письмо Министерства образования и науки России от 28 октября 2015

года № 08-1786 «О рабочих программах учебных предметов»;

1.25. Концепции развития математического образования в Российской

Федерации (утв. распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. №2506-

р);

1.26. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9

классы: проект. – 3-е изд., перераб. (Стандарты второго поколения). - М.:

«Просвещение», 2011 г.;

1.27. Профессиональный стандарт. Педагог (педагогическая деятельность в

дошкольном, начальном общем, основном общем, среднем общем образовании)

(воспитатель, учитель). Утвержден приказом Министерства труда и социальной

защиты Российской Федерации от 18 октября 2013 г. №544н. – М.: УЦ

Перспектива, 2014.

2. Региональные нормативные акты

2.1. Примерный учебный план для образовательных организаций

Ставропольского края, реализующих программы начального общего, основного

общего и среднего общего образования// Приложение к приказу министерства

образования Ставропольского края от 24 июля 2014 года № 784-пр;

2.2. Методические рекомендации для руководящих и педагогических

работников образовательных организаций Ставропольского края по организации

образовательной деятельности в 2016-2017 учебном году. В 2-х частях. Часть 1. –

Ставрополь: СКИРО ПК и ПРО, 2016. – С. 110-118;

9

3. Локальные акты образовательного учреждения:

3.1. Учебный план МКОУ «Средняя общеобразовательная школа № 11»

Предгорного муниципального района на 2015-2016 учебный год;

3.2. Основная общеобразовательная программа основного общего

образования МКОУ «Средняя общеобразовательная школа № 11» Предгорного

муниципального района;

3.3. Приказ руководителя МКОУ СОШ № 11 «Об утверждении рабочих

программ».

Учебная рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена в

соответствии с концепцией Федерального компонента государственного

образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего

общего образования (далее – ФКГОС), утвержденным Приказом Минобразования

России от 05.03.2004 № 1089 с использованием элементов Федерального

государственного образовательного стандарта основного общего образования

(ФГОС) с учетом преемственности с примерными программами для общего

образования на основе следующих учебно-методических комплексов по алгебре 9

класса:

1. Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательной организаций /

[Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией

С.А.Теляковского. – 21-е изд. – М.: «Просвещение», 2014.

2. Алгебра. 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных

учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, И.Е.Феоктистов. – 9-е

изд., испр. – М.: «Мнемозина», 2013.

3. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей / [Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова, И.С. Шлыкова]. – 4-е изд. – М.: «Просвещение», 2011.

4. Рурукин А.Н., Полякова С.А. Поурочные разработки по алгебре к учебнику

Ю.Н.Макарычева, Н. Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой. – М.: «ВАКО»,

2016.

10

5. Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. Рабочая тетрадь по алгебре: 9 класс: к

учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс» / пособие для учащихся

общеобразовательных организаций. В 2-х частях. – М.: «Просвещение», 2014.

6. Макарычев Ю.Н. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс /

Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. – 17-е изд. – М.: «Просвещение», 2012.

7. Макарычев Ю.Н. Дидактические материалы. 9 класс: с углубленным

изучением математики / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. – 8-е изд. – М.:

«Просвещение», 2012.

8. Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре: 9 класс: к учебнику

Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс» / Л.И.Звавич, Н.В. Дьяконова. – М.:

«Экзамен», 2014.

9. Дудницын Ю.П. Контрольные работы по алгебре: 8 класс / Ю.П.Дудницын,

В.Л.Кронгауз. – М.: издательство «Экзамен», 2013.

10. Глазков Ю.А. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 9

класс: к учебнику Ю.Н,Макарычева и др.; под ред. С.А.Теляковского «Алгебра. 9

класс» / Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили. – М.: «Экзамен», 2013.

11. Глазков Ю.А. Контрольно-измерительные материалы (КИМ) по алгебре:

9 класс: к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс» / Ю.А.Глазков,

М.Я.Гаиашвили, В.И.Ахременкова. – М.: «Экзамен», 2014.

12. Карташёва Г.Д. Алгебра. 9 класс. Практикум. Готовимся к ГИА: учебное

пособие / Г.Д.Карташёва, Л.Б. Крайнева. – М.: «Интеллект-Центр», 2013.

13. Глазков Ю.А. Тесты по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и

др. «Алгебра. 9 класс» / Ю.А. Глазков, И.К.Варшавский, М.Я.Гаиашвили. – 3-е изд.,

перераб. и доп. – М.: «Экзамен», 2011.

Программа содержит развернутое календарно-тематическое планирование

системы учебных занятий (уроков) и педагогических средств, с помощью которых

формируются универсальные учебные действия, требования к результатам

освоения образовательной программы: личностные, метапредметные, предметные;

учебно-методическое обеспечение.

11

2.1. Обучение математике в основной школе направлено на достижение

следующих целей:

в направлении личностного развития:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой

культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного

общества;

- развитие логического и критического мышления, культуры речи,

способности к умственному эксперименту;

- формирование интеллектуальной честности и объективности, способности

к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,

способность принимать самостоятельные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в

современном информационном обществе;

- развитие интереса к математическому творчеству и математических

способностей;

в метапредметном направлении:

- развитие представлений о математике как форме описания и методе

познания действительности, создание условий для приобретения первоначального

опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной деятельности,

характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры,

значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для

продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в

повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирования

механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

2.2. Задачи реализации рабочей программы по алгебре 9 класса:

12

- формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности

на основе овладения математическими методами познания окружающего мира

(умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и

пространственные отношения);

- развивать основы логического, знаково-символического и

алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической

речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

- развивать познавательные способности;

- воспитывать стремление к расширению математических знаний;

- способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества

личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном

обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли,

интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности

к преодолению трудностей;

- воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части

общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

13

3. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и

в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования

связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным

развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом

являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы

и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном

опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и

технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено

понимание принципов устройства и использования современной техники,

восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической,

политической информации, малоэффективна повседневная практическая

деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходиться выполнять

достаточно сложные расчёты, находить в справочниках нужные формулы и

применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и

построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм,

графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять

несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным

современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для

изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью

в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базой

общешкольной подготовки, в том числе и математической. И наконец, всё больше

специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с

непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы,

физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом,

расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым

предметом.

14

Для жизни в современном обществе важным является формирование

математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных

навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов

человеческого мышления естественным образом включаются индукция и

дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и

систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических

умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических

построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать

суждения, тем самым, развивают логическое мышление.

Ведущая роль принадлежит математики в формировании алгоритмического

мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и

конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на

уроках математики – развиваются творческая и прикладные стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у учащихся точную,

экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие

языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей

культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном

толковании является общее знакомство с методами познания действительности,

представление о предмете и методе математики, его отличия от методов

естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для

решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека,

пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию

геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания даёт возможность пополнить

запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о

математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными

историческими вехами возникновения и развития математической науки, с

15

историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в

интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Содержание математического образования в основной школе формируется

на основе фундаментального ядра школьного математического образования. Оно в

основной школе включает следующие разделы: арифметика, алгебра, функции,

вероятность и статистика, геометрия. Наряду с этим в него включены два

дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом

развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и

общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов

разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все

основные разделы содержания математического образования на данной ступени

обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения

учащимися математики, способствует развитию их логического мышления,

формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению

практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о

числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами,

формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение

числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о

комплексных числах), также как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм

Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего

(полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся

математического аппарата для решения задач из разных разделов математики,

смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает

значение математики как языка для построения математических моделей

процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также

развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения

курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений.

Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие

16

воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В

основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а

вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими

функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на

старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками

конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для

описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала

способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки

математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в

формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и

культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного

образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот

материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся

функциональной грамотности - умений воспринимать и критически анализировать

информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный

характер многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные

расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать

случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в

простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о

современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание

роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются

основы вероятностного мышления.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что

представленный в нем материал преимущественно изучается и используется в ходе

рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на

математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и

ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

17

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для

формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для

общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды

обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не

контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном

процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики

основного содержания математического образования.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие

вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при

решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и

неравенств как основного средства математического моделирования задач,

осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется

повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли

теоретических обобщений и дедуктивных заключений.

Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать

практические задачи.

3.1. Формы организации образовательного процесса.

Учебный процесс может быть организован разнообразно. В школе урок

остается основной формой организации обучения, позволяющей эффективно

осуществлять учебно-познавательную деятельность учащихся. Данная рабочая

программа определена на следующие уроки:

- ознакомления учащихся с новым материалом (сообщение новых знаний);

- закрепления знаний;

- выработки и закрепления умений и навыков;

- обобщающий;

- проблемно-поисковый;

- комбинированный;

- проверки знаний, умений и навыков (контрольный урок).

Технологии обучения.

18

Планируется в преподавании предмета использование следующих

педагогических технологий:

- технологии личностно ориентированного обучения;

- технологии полного усвоения;

- технологии обучения на основе решения задач;

- технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

- технологии проблемного обучения.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются:

объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-

поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий:

дифференцированное обучение, обучение с применением текстовых заготовок,

ИКТ.

Формы организации учебного процесса:

- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные;

- классные и внеклассные;

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

1. Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для

решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется

демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или

учениками, мультимедийные продукты.

2. Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями

в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми

разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств

различных функций, практическое применение различных методов решения задач.

Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер

устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

3. Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу

исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с

использованием различных лабораторий.

19

4. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного

вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое,

закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

5. Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки

решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся

может использовать компьютерную информационную базу по методам решения

различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

6. Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов

знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике

тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте.

Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

7. Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а

также решение задач разного уровня по изученной теме.

8. Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды

самостоятельных работ.

9. Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень

обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано

применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал,

задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также

различные электронные учебники.

1. Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения

наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся.

Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет

рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой

подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у

учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации

условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею

решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

20

2. Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном

варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы

наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме

учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

3. Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и

наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют

ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории

и практики.

4. Электронные учебники. Они используются в качестве виртуальных

лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых

знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров,

практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из

уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение

тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся,

развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к

изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики

позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать

устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению

математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное

напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного

предмета.

21

4. Место предмета в учебном плане

На изучение алгебры в основной школе отводит 3 учебных часа в неделю в

течение каждого года обучения, всего 105 уроков.

В соответствии с требованиями Федерального государственного

образовательного стандарта основного общего образования в рамках предмета

«Математика» в 9 классе параллельно изучаются предметы «Алгебра» и

«Геометрия».

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в

таблице 1.

Классы Предметы Количество часов на

ступени основного

образования

Количество часов в

неделю

9 Математика

(Алгебра)

105 3

Математика

(Геометрия)

70 2

Всего 175

Распределение учебного времени предмета «Алгебра» представлено в

таблице 2.

1 четверть 2 четверть 3 четверть 4 четверть итого

Количество недель 9 7 10 9 35

Количество часов

в неделю 3 3 3 3

Количество часов

в четверть 27 21 30 27 105

22

5. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

учебного предмета

5.1. Личностными результатами изучения предмета «Алгебра» в 9 классе

являются следующие качества:

– умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,

приводить примеры и контрпримеры; независимость и критичность мышления;

– критичность мышления, умение распознавать логически некорректные

высказывания, отличать гипотезу от факта;

- представление о математической науке как сфере человеческой

деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

- креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при

решении математических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической

деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов,

задач, решений, рассуждений.

5.2. Метапредметными результатами изучения курса «Алгебра» в 9 классе

является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД.

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и

индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат,

выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать

самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы

(выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую

модель;

23

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану,

использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная

литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию; –

работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью

деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные

средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки,

исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить

способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной

деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»),

определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого

надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно-

деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология

оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД.

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и

явления;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая

основания и критерии для указанных логических операций;

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление

причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.);

24

- преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст,

диаграмму и пр.);

– уметь определять возможные источники необходимых сведений,

производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

– самому создавать источники информации разного типа и для разных

аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной

безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как

инструмент для достижения своих целей;

– использование математических знаний для решения различных

математических задач и оценки полученных результатов.

Коммуникативные УУД.

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе

(определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их

фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать

ошибочность

своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),

доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми

иных позиций.

5.3. Предметные результаты изучения курса «Алгебра» в 9 классе:

- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам

содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, уравнение,

функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих

описывать и изучать реальные процессы и явления;

25

- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать

необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию

и символику, использовать различные языки математики;

- умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства

математических утверждений;

- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до

действительных чисел, овладение навыками устных, письменных,

инструментальных вычислений;

- овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения

тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений,

систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею

координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение

применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для

решения задач из различных разделов курса;

- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и

символикой, умение на основе функционально-графических представлений

описывать и анализировать реальные зависимости;

- овладение основными способами представления и анализа статистических

данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном

мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения

задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием

при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

1. Использование при решении математических задач, их обосновании и

проверке найденного решения знание о следующем:

- свойства числовых неравенств;

- методы решения линейных неравенств;

- свойства квадратичной функции;

- методы решения квадратных неравенств;

- метод интервалов для решения рациональных неравенств;

26

- методы решения систем неравенств;

- свойства и график функции y xn при натуральном n;

- определение и свойства корней степени n;

- степень с рациональными показателями и её свойства;

- определение и основные свойства арифметической прогрессии; формула

для нахождения суммы её нескольких первых членов;

- определение и основные свойства геометрической прогрессии; формула для

нахождения суммы её нескольких первых членов;

- формула для суммы бесконечной геометрической прогрессии со

знаменателем, меньшим по модулю единицы.

2. Использование при решении математических задач, их обосновании и

проверке найденного решения умения о следующем:

- использование свойств числовых неравенств для преобразования

неравенств;

- доказательство простейших неравенств;

- решение линейных неравенств;

- построить графика квадратичной функции и использование его при

решении задач;

- решение квадратных неравенств;

- решение рациональных неравенств методом интервалов;

- решение системы неравенств;

- построение графика функции y xn при натуральном n и использование его

при решении задач;

- нахождение корней степени n;

- использование свойств корней степени n при тождественных

преобразованиях;

- нахождение значения степеней с рациональными показателями;

- решение основных задач на арифметическую и геометрическую

прогрессии;

27

- нахождение суммы бесконечной геометрической прогрессии со

знаменателем, меньшим по модулю единицы.

3. Нахождение решений «жизненных» (компетентностных) задач, в

которых используются математические средства.

28

6. Содержание учебного предмета

6.1. Тематическое распределение учебного предмета в 9 классе

1. Квадратичная функция (24 часа)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен.

Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax2 + bx + с, её

свойства, график. Степенная функция.

Цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со

свойствами и графиком квадратичной функции.

Планируемые результаты

Предметные: научиться строить график квадратичной функции и применять

графические представления для решения неравенств второй степени с одной

переменной.

Личностные: формирование познавательного интереса к изучению нового,

способам обобщения и систематизации

Метапредметные результаты.

Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; представлять

конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять её при

выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и чётко

выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: выводить следствия из имеющихся в условии задачи

данных; устанавливать причинно-следственные связи.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов).

Целые уравнения и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой

степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения

вспомогательной переменной. Дробные рациональные уравнения. Неравенства

второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом парабол. Метод

интервалов.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о решении сведения о

решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной,

29

сформировать умения решать неравенства вида ax2 + bx + с >0; ax2 + bx + с<0, где

а ≠ 0 с опорой на сведения о графике квадратичной функции, познакомиться с

методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные

неравенства.

Планируемые результаты.

Предметные: научиться решать целые уравнения методом введения новой

переменной и неравенства методом интервалов, знать методы решения уравнений

Личностные: формирование мотивации к самосовершенствованию,

познавательного интереса к новому


Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в

письменной и устной форме; уметь (или развивать способность) с помощью

вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже

известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать

познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: проводить анализ способов решения задач.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 часов).

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности.

Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени.

Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений

второй степени с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными и их

системы.

Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие

уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с

помощью составления таких систем.


Предметные: научиться решать целые уравнения методом введения новой

переменной, системы двух уравнений с двумя переменными графическим

способом, уравнения с двумя переменными способом подстановки и сложения,

30

задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений,

научиться применять методы решения уравнений: разложение на множители,

введение новой переменной, графический способ


познавательного интереса к новому.


Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в

письменной и устной форме; уметь (или развивать способность) с помощью

вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже

известно, усвоено, и того, что ещё неизвестно; самостоятельно формулировать

познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: проводить анализ способов решения задач.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов).

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы

n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как

числовых последовательностях особого вида.


Предметные: вывести формулу n–го члена арифметической и

геометрической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии,

научиться применять формулу суммы n –первых членов арифметической и

геометрической прогрессии при решении задач.

Личностные: формирование познавательного интереса к изучению нового,

способам обобщения и систематизации знаний.


Коммуникативные: обмениваться мнениями, понимать позицию партнёра,

в том числе и отличную от своей; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы

других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою

точку зрения.

31

Регулятивные: планировать (в сотрудничестве с учителем и

одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции,

действовать по плану; самостоятельно планировать необходимые действия,

операции.

Познавательные: анализировать условия и требования задачи; проводить

анализ способов решения задачи с точки зрения их рационализации и

экономичности.

5. Элементы статистики и теории вероятностей (14 часов).

Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Относительная частота и вероятность случайного события

Цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения,

сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия

относительной частоты и вероятности случайного события.


Предметные: научиться применять формулы числа перестановок,

размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими, пользоваться формулой

комбинаторики при вычислении вероятностей.


познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и

систематизации знаний.


Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения; эффективно

сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; вносить

коррективы и дополнения в составленные планы.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

в зависимости от конкретных условий; проводить анализ способов решения задач;

восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путём

переформулирования, изображать на схеме только существенную информацию;

анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки

32

6. Повторение. Решение задач (20 часов)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным

темам (курс алгебры 7-9 классов).


Предметные: систематизировать знания учащихся по основным разделам

курса, научиться воспроизводить приобретенные знания, умения и навыки в

конкретной деятельности.

Личностные: формирование целостного восприятия окружающего мира,

способов обобщения и систематизации знаний.


Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и

отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; развивать

умения интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное

взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и

способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его

результата.

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным

критериям.

33

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

№ Тема Кол-во

часов Виды деятельности

ГЛАВА I. Квадратичная функция 24 Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать

калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики

функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики

реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи

разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт

выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с

использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные

программы для построения графиков функций, для исследования положения на

координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов,

входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически

положение на координатной плоскости графиков функций:

2axy , naxy 2,

2)( mxay , nxy , в зависимости от значений

коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать

их свойства

1. §1. Функции и их свойства 6

2. §2. Квадратный трехчлен 4

3. §3. Квадратичная функция и ее график 4

4. Входная контрольная работа 1

5. §4. Степенная функция. Корень n-ой степени 7

6.

Подготовка к контрольной работе № 1

«Квадратичная функция».

Контрольная работа № 1 «Квадратичная

функция»

2

ГЛАВА II. Уравнения и неравенства с одной

переменной 14

Распознавать линейные и квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать

линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-

рациональные уравнения. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и

коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от

словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления

уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат. Распознавать

линейные и квадратные неравенства. Решать квадратные неравенства на основе гра-

фических представлений

7. §5. Уравнения с одной переменной 5

8. §6. Неравенства с одной переменной 7

9.


«Уравнения и неравенства с одной

переменной».

Контрольная работа № 2 «Уравнения и

неравенства с одной переменной»

2

ГЛАВА III. Уравнения и неравенства с двумя

переменными 18

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;

приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи,

алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; Решать

системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании. Решать

текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки

условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; Решать

составленную систему уравнений; интерпретировать результат. Строить графики

уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания

с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать и исследовать

10. §7. Уравнения с двумя переменными и их

системы 10

11. §8. Неравенства с двумя переменными и их

системы 6

12. Подготовка к контрольной работе № 3

«Уравнения и неравенства с двумя 2

34

переменными».

Контрольная работа № 3 «Уравнения и

неравенства с двумя переменными»

уравнения и системы уравнений на основе функционально-графических представлений

уравнений

ГЛАВА IV. Арифметическая и геометрическая

прогрессии 15

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием

терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены

последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой.

Устанавливать закономерность в построении последовательности, если известны первые

несколько ее членов. Изображать члены последовательности точками на координатной

плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных

способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего

члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов

арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих

формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение в

арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать

соответствующие зависимости графически. Решать задачи на сложные проценты, в том

числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора)

13. §9. Арифметическая прогрессия. 8

14. §10. Геометрическая прогрессия. 5

15.


«Арифметическая и геометрическая

прогрессии».

Контрольная работа № 4

«Арифметическая и геометрическая

прогрессии»

2

ГЛАВА V. Элементы комбинаторики и теории

вероятностей 14

Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного

моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного

события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём.

Решать задачи на нахождение вероятностей событий.

Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных

событий, маловероятных событий. Приводить примеры равновероятностных событий.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров,

паролей и т. П.).

Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие

вычисления.

Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа.

16. §11. Элементы комбинаторики. 7

17. §12. Начальные сведения из теории

вероятностей. 5

18.


«Элементы комбинаторики и теории

вероятностей».

Контрольная работа № 5 «Элементы

комбинаторики и теории вероятностей»

2

Итоговое повторение. Решение задач по курсу

VII – IX классов 20

Знать материал, изученный в курсе математики за 9 класс.

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других,

работать в команде.

Итого 105

35

Организация текущего и промежуточного контроля знаний.

№ п/п Тема Раздел Срок

проведения

1. Контрольная работа № 1

«Квадратичная функция» Квадратичная функция

24.10.2016 г.


«Уравнения и неравенства с одной

переменной»

Уравнения и неравенства с одной

переменной


«Уравнения и неравенства с двумя

переменными»

Уравнения и неравенства с двумя

переменными


«Арифметическая и

геометрическая прогрессии»

Арифметическая и геометрическая

прогрессии


«Элементы комбинаторики и

теории вероятностей»

Элементы комбинаторики и теории

вероятностей

6. Итоговая контрольная работа за

7-9 классы Повторение. Решение задач

36

6.3. Календарно-тематическое планирование учебного предмета в 9 классе (105 ч)

№

п./п.

Дата урока

Тема урока

Домашнее задание Плановая Фактическая

Глава 1. Квадратичная функция (24 часа)

1. 01.09.2016 г. Функция № 2, 3, 5 (б)

2. 03.09.2016 г. Область определения и область значений функции № 6 (а), 8, 9 (б, г, д)

3. 05.09.2016 г. Свойства и графики основных функций № 17 (б, г), 18 (б), 21

4. 08.09.2016 г. Свойства и графики основных функций № 22, 25 (б), 28

5. 10.09.2016 г. Свойства и графики основных функций № 29 (б), 30 (б, г, е), 31 (б, в)

6. 12.09.2016 г. Свойства и графики основных функций № 33, 38, 41 (в)

7. 15.09.2016 г. Входная контрольная работа Решение индивидуальных

домашних заданий

8. 17.09.2016 г. Корни квадратного трёхчлена № 56 (б, в), 58, 59 (а, б, д, е)

9. 19.09.2016 г. Корни квадратного трёхчлена № 61 (а, г), 63, 64 (а, в)

10. 22.09.2016 г. Разложение квадратного трёхчлена на множители № 76 (в, д, и), 79 (б), 80 (а, в)

11. 24.09.2016 г. Разложение квадратного трёхчлена на множители № 81, 83 (б, г, е), 85 (б)

12. 26.09.2016 г. Функция y = ax2, её график и свойства № 91, 93, 95

13. 29.09.2016 г. Графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 № 106 (б, г), 107 (б), 109 (б, г, е)

14. 01.10.2016 г. Построение графика квадратичной функции № 120 (б, г), 121 (б), 123

15. 03.10.2016 г. Построение графика квадратичной функции № 124 (б), 126, 127 (б)

16. 06.10.2016 г. Степенная функция y = xn № 137, 138 (б, г), 139 (в, г)

17. 08.10.2016 г. Корень n-й степени № 159 (б, в, з), 160 (е), 163

18. 10.10.2016 г. Дробно-линейная функция и её график № 180 (б), 181 (а, б), 182 (б)

19. 13.10.2016 г. Дробно-линейная функция и её график № 183 (а), 186, 188

20. 15.10.2016 г. Степень с рациональным показателем № 190 (в), 191 (в, г, е, з), 192 (г, з)

21. 17.10.2016 г. Степень с рациональным показателем № 193 (в, ж, и), 194 (в, г), 195 (а, б)

22. 20.10.2016 г. Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция» Решение индивидуальных


37

23. 22.10.2016 г. Подготовка к контрольной работе № 1 «Квадратичная функция» Решение индивидуальных


24. 24.10.2016 г. Контрольная работа № 1 «Квадратичная функция» Решение индивидуальных


ГЛАВА II. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

25. 27.10.2016 г. Работа над ошибками.

Целое уравнение и его корни

№ 265 (б, г, е), 266 (в, г), 269

26. 29.10.2016 г. Целое уравнение и его корни № 271, 272 (б, е), 274 (а)

27. 07.11.2016 г. Целое уравнение и его корни № 276 (б, г)

28. 10.11.2016 г. Дробно-рациональные уравнения № 288 (в), 289 (а), 291 (б, в)

29. 12.11.2016 г. Дробно-рациональные уравнения № 292 (б), 293 (а), 294 (б)

30. 14.11.2016 г. Решение неравенств второй степени с одной переменной № 304 (б, в), 306 (в, г), 308 (а, д)

31. 17.11.2016 г. Решение неравенств методом интервалов № 325 (б, в), 326 (а, г), 330 (в, г)

32. 19.11.2016 г. Решение неравенств методом интервалов № 331 (б, г), 333 (а)

33. 21.11.2016 г. Применение метода интервалов для решения неравенств № 327 (б), 328 (а), 329 (б, в)

34. 24.11.2016 г. Применение метода интервалов для решения неравенств № 333 (а), 334 (а, б), 335 (б, в)

35. 26.11.2016 г. Некоторые приёмы решения целых уравнений № 342 (б), 343 (а), 344

36. 28.11.2016 г. Иррациональные уравнения и неравенства Решение индивидуальных


37. 01.12.2016 г. Подготовка к контрольной работе № 2 «Уравнения и неравенства

с одной переменной».

Решение индивидуальных


38. 03.12.2016 г. Контрольная работа № 2 «Уравнения и неравенства с одной

переменной»



ГЛАВА III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 часов)


Уравнение с двумя переменными и его график

№ 395 (б, в), 396 (б, г), 397 (в)

40. 08.12.2016 г. Уравнение с двумя переменными и его график № 399 (б, е, з), 402 (б, в), 404 (а)

41. 10.12.2016 г. Графический способ решения систем уравнений № 415 (б), 417, 418

42. 12.12.2016 г. Графический способ решения систем уравнений № 419 (б), 420 (а), 421 (б, г)

38

43. 15.12.2016 г. Решение систем уравнений второй степени № 429 (б), 431 (б, г), 433 (г, д, е)

44. 17.12.2016 г. Решение систем уравнений второй степени № 435 (б), 436 (а), 437 (б)

45. 19.12.2016 г. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени № 456, 458, 459

46. 22.12.2016 г. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени № 462, 464, 468

47. 24.12.2016 г. Графическое решение неравенства с двумя переменными № 482 (в), 483 (а, г), 484 (в)

48. 26.12.2016 г. Графическое решение неравенства с двумя переменными № 485 (б), 486 (г), 487 (б, г)

49. 29.12.2016 г. Системы неравенств с двумя переменными № 496 (а, б), 497 (б, г), 498 (а)

50. 12.01.2017 г. Системы неравенств с двумя переменными № 500 (а, в), 501 (а), 502 (б)

51. 14.01.2017 г. Системы неравенств с двумя переменными Решение индивидуальных


52. 16.01.2017 г. Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с

двумя переменными

№ 507 (б), 508 (а), 509 (б)

53. 19.01.2017 г. Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с


№ 510 (а), 511 (б), 512 (б)

54. 21.01.2017 г. Некоторые приёмы решения систем неравенств второй степени с


№ 513 (б), 514 (а), 515 (б)

55. 23.01.2017 г. Подготовка к контрольной работе № 3 «Уравнения и неравенства

с двумя переменными»



56. 26.01.2017 г. Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с двумя

переменными»



ГЛАВА IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)


Последовательности

№ 561, 563, 564 (б, г)

58. 30.01.2017 г. Последовательности № 565 (а, в, д), 566, 568 (б)

59. 02.02.2017 г. Определение арифметической прогрессии № 575 (в, г), 576 (б, г, е), 577 (а)

60. 04.02.2017 г. Формула n-го члена арифметической прогрессии № 580 (б), 582, 584 (а)

61. 06.02.2017 г. Формула n-го члена арифметической прогрессии № 588, 589 (б), 590

62. 13.02.2017 г. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии № 603 (б), 604 (а), 606 (б)

63. 16.02.2017 г. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии № 608 (а), 609 (б, г), 611

64. 18.02.2017 г. Определение геометрической прогрессии. № 623 (б, в), 624 (б, е), 625 (а, г)

39

65. 20.02.2017 г. Формула n-го члена геометрической прогрессии № 627 (в, г), 630 (б), 631 (а)

66. 25.02.2017 г. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии № 648 (б), 649 (а, г), 650 (б)

67. 27.02.2017 г. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии № 651 (а), 652 (в, д), 654

68. 02.03.2017 г. Смешанные задачи на прогрессии Решение индивидуальных


69. 04.03.2017 г. Смешанные задачи на прогрессии Решение индивидуальных


70. 06.03.2017 г. Подготовка к контрольной работе № 4 «Арифметическая и

геометрическая прогрессии»



71. 09.03.2017 г. Контрольная работа № 4 «Арифметическая и геометрическая

прогрессии»



ГЛАВА V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 часов)

72. 11.03.2017 г. Примеры комбинаторных задач № 715, 717, 718 (б)

73. 13.03.2017 г. Перестановки № 733, 735, 736

74. 16.03.2017 г. Перестановки № 737 (б), 738 (а), 740 (б)

75. 18.03.2017 г. Размещения № 755, 758, 760

76. 20.03.2017 г. Размещения № 762 (б), 764 (а)

77. 23.03.2017 г. Сочетания № 769, 771, 773

78. 25.03.2017 г. Сочетания № 775, 776 (б), 778

79. 27.03.2017 г. Относительная частота случайного события № 788, 790 (б, в), 791 (б)

80. 03.04.2017 г. Вероятность равновозможных событий № 798, 800, 802

81. 06.04.2017 г. Вероятность равновозможных событий № 804, 808, 810

82. 08.04.2017 г. Сложение и умножение вероятностей № 821, 823, 825

83. 10.04.2017 г. Сложение и умножение вероятностей № 827, 829

84. 13.04.2017 г. Подготовка к контрольной работе № 5 «Элементы комбинаторики

и теории вероятностей»



85. 15.04.2017 г. Контрольная работа № 5 «Элементы комбинаторики и теории

вероятностей»



40

Итоговое повторение. Решение задач по курсу VII – IX классов (20 часов)


Вычисления. Тождественные преобразования

№ 875 (в, г), 877 (б), 879 (а), 882 (б)

87. 20.04.2017 г. Вычисления. Тождественные преобразования № 885 (б), 887 (а), 889, 891

88. 22.04.2017 г. Уравнения и системы уравнений № 925 (б, г), 927, 935 (б, г, д)

89. 24.04.2017 г. Уравнения и системы уравнений № 938, 940 (в, д), 944

90. 27.04.2017 г. Неравенства № 1001 (б, в), 1002 (а, е), 1003 (б)

91. 29.04.2017 г. Неравенства № 1004 (б, г), 1007 (б, в), 1008 (а)

92. 04.05.2017 г. Функции № 1019, 1021 (г, д, е), 1023 (б)

93. 06.05.2017 г. Функции № 1026, 1028 (б, г, е), 1029 (б, в)

94. 11.05.2017 г. Подготовка к итоговой контрольной работе за 7-9 класс Решение индивидуальных


95. 13.05.2017 г. Подготовка к итоговой контрольной работе за 7-9 класс Решение индивидуальных


96. 15.05.2017 г. Итоговая контрольная работа за 7-9 класс Решение индивидуальных


97. 18.05.2017 г. Работа над ошибками в итоговой контрольной работе Решение индивидуальных


98. 19.05.2017 г. Подготовка к государственной итоговой аттестации по

математике























104. Подготовка к государственной итоговой аттестации по




41

105. Подготовка к государственной итоговой аттестации по




42

7. Планируемые результаты изучения предмета

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной

образовательной программы основного общего образования

предполагает комплексный подход к оценке результатов образования,

позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп

результатов образования: личностных, метапредметныхи предметных.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и

инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к

представлению и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных

образовательных достижений на основе «метода сложения», при котором

фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения

образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение,

что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны

ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную

мотивацию.

Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной

образовательной программы основного общего образования

предполагает комплексный подход к оценке результатов образования,

позволяющий вести оценку достижения обучающимися всех трёх групп

результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Система оценки предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и

инструментарию для оценки достижения планируемых результатов, а также к

представлению и интерпретации результатов измерений.

Одним из проявлений уровневого подхода является оценка индивидуальных

образовательных достижений на основе «метода сложения», при котором

фиксируется достижение уровня, необходимого для успешного продолжения

образования и реально достигаемого большинством учащихся, и его превышение,

что позволяет выстраивать индивидуальные траектории движения с учётом зоны

43

ближайшего развития, формировать положительную учебную и социальную

мотивацию.

Особенности оценки предметных результатов

Оценка предметных результатов представляет собой оценку достижения

обучающимся планируемых результатов по отдельным предметам.

Формирование этих результатов обеспечивается за счёт основных

компонентов образовательного процесса — учебных предметов.

Основным объектом оценки предметных результатов в соответствии с

требованиями Стандарта является способность к решению учебно-познавательных

и учебно-практических задач, основанных на изучаемом учебном материале, с

использованием способов действий, релевантных содержанию учебных предметов,

в том числе метапредметных (познавательных, регулятивных, коммуникативных)

действий.

Система оценки предметных результатов освоения учебных программ с

учётом уровневого подхода, принятого в Стандарте,

предполагает выделение базового уровня достижений как точки отсчёта при

построении всей системы оценки и организации индивидуальной работы с

обучающимися.

Реальные достижения обучающихся могут соответствовать базовому

уровню, а могут отличаться от него как в сторону превышения, так и в сторону

недостижения.

Практика показывает, что для описания достижений обучающихся

целесообразно установить следующие пять уровней.

Базовый уровень достижений — уровень, который демонстрирует

освоение учебных действий с опорной системой знаний в рамках диапазона (круга)

выделенных задач. Овладение базовым уровнем является достаточным для

продолжения обучения на следующей ступени образования, но не по профильному

направлению. Достижению базового уровня соответствует отметка

«удовлетворительно» (или отметка «3», отметка «зачтено»).

44

Превышение базового уровня свидетельствует об усвоении опорной системы

знаний на уровне осознанного произвольного овладения учебными действиями, а

также о кругозоре, широте (или избирательности) интересов. Целесообразно

выделить следующие два уровня, превышающие базовый:

• повышенный уровень достижения планируемых результатов, оценка

«хорошо» (отметка «4»);

• высокий уровень достижения планируемых результатов, оценка

«отлично» (отметка «5»).

Повышенный и высокий уровни достижения отличаются по полноте

освоения планируемых результатов, уровню овладения учебными действиями и

сформированностью интересов к данной предметной области.

Индивидуальные траектории обучения обучающихся, демонстрирующих

повышенный и высокий уровни достижений, целесообразно формировать с учётом

интересов этих обучающихся и их планов на будущее. При наличии устойчивых

интересов к учебному предмету и основательной подготовки по нему такие

обучающиеся могут быть вовлечены в проектную деятельность по предмету и

сориентированы на продолжение обучения в старших классах по данному

профилю.

Для описания подготовки учащихся, уровень достижений которых ниже

базового, целесообразно выделить также два уровня:

• пониженный уровень достижений, оценка «неудовлетворительно»

(отметка «2»);

• низкий уровень достижений, оценка «плохо» (отметка «1»).

Недостижение базового уровня (пониженный и низкий уровни достижений)

фиксируется в зависимости от объёма и уровня освоенного и неосвоенного

содержания предмета.

Как правило, пониженный уровень достижений свидетельствует об

отсутствии систематической базовой подготовки, о том, что обучающимся не

освоено даже и половины планируемых результатов, которые осваивает

большинство обучающихся, о том, что имеются значительные пробелы в знаниях,

45

дальнейшее обучение затруднено. При этом обучающийся может выполнять

отдельные задания повышенного уровня. Данная группа обучающихся (в среднем

в ходе обучения составляющая около 10%) требует специальной диагностики

затруднений в обучении, пробелов в системе знаний и оказании целенаправленной

помощи в достижении базового уровня.

Низкий уровень освоения планируемых результатов свидетельствует о

наличии только отдельных фрагментарных знаний по предмету, дальнейшее

обучение практически невозможно. Обучающимся, которые демонстрируют

низкий уровень достижений, требуется специальная помощь не только по

учебному предмету, но и поформированию мотивации к обучению, развитию

интереса к изучаемой предметной области, пониманию значимости предмета для

жизни и др. Только наличие положительной мотивации может стать основой

ликвидации пробелов в обучении для данной группы обучающихся.

Описанный выше подход целесообразно применять в ходе различных

процедур оценивания: текущего, промежуточного и итогового.

Для формирования норм оценки в соответствии с выделенными уровнями

необходимо описать достижения обучающегося базового уровня (в терминах

знаний и умений, которые он должен продемонстрировать), за которые

обучающийся обоснованно получает оценку «удовлетворительно». После этого

определяются и содержательно описываются более высокие или низкие уровни

достижений. Важно акцентировать внимание не на ошибках, которые сделал

обучающийся, а на учебных достижениях, которые обеспечивают продвижение

вперёд в освоении содержания образования.

Для оценки динамики формирования предметных результатов в системе

внутришкольного мониторинга образовательных достижений целесообразно

фиксировать и анализировать данные о сформированности умений и навыков,

способствующих освоению систематических знаний, в том числе:

• первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических

моделей и понятий (общенаучных и базовых для данной области

знания), стандартных алгоритмов и процедур;

46

• выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов,

процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных,

технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного

предмета, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов,

схем;

• выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и

отношений между объектами и процессами.

При этом обязательными составляющими системы накопленной оценки

являются материалы:

• стартовой диагностики;

• тематических и итоговых проверочных работ по всем учебным

предметам;

• творческих работ, включая учебные исследования и учебные проекты.

Решение о достижении или недостижении планируемых результатов или об

освоении или неосвоении учебного материала принимается на основе результатов

выполнения заданий базового уровня. В период введения Стандарта критерий

достижения/освоения учебного материала задаётся как выполнение не менее 50%

заданий базового уровня или получение 50% от максимального балла за

выполнение заданий базового уровня.

В результате изучения математики в основной школе ученик должен достичь

следующих результатов.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Выпускник научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в

зависимости от конкретной ситуации;

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и

письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

47

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью

величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных

предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями,

отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах

делимости;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления,

приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для

ситуации способ.

Действительные числа.


- использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

- оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.


- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до

действительных чисел; о роли вычислений в практике;

- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел

(периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки.


- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные

с приближёнными значениями величин.


- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики

объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по

записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках,

можно судить о погрешности приближения;

48

- понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима

с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения.


- оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование»,

решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми

показателями и квадратные корни;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на

основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

- выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений,

применяя широкий набор способов и приёмов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных

разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения

выражения).

Уравнения.


- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной,

системы двух уравнений с двумя переменными;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания

и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи

алгебраическим методом;

- применять графические представления для исследования уравнений,

исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.


- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений;

уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из

математики, смежных предметов, практики;

49

- применять графические представления для исследования уравнений, систем

уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства.


- понимать и применять терминологию и символику, связанные с

отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать

квадратные неравенства с опорой на графические представления;

- применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов

курса.


- разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять

аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из

смежных предметов, практики;

- применять графические представления для исследования неравенств,

систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые функции.


- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,

символические обозначения);

- строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых

функций на основе изучения поведения их графиков;

- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания

процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для

описания и исследования зависимостей между физическими величинами.


- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том

числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций

строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.

П.);

50

- использовать функциональные представления и свойства функций для

решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности.


- понимать и использовать язык последовательностей (термины,

символические обозначения);

- применять формулы, связанные с арифметической и геометрической

прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к

решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.


- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и

суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя

при этом аппарат уравнений и неравенств;

- понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции

натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным

ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика.

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и

анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт

организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения,

осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы,

диаграммы.

Случайные события и вероятность.

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность

случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных

экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования,

интерпретации их результатов.

Комбинаторика.

51

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа

объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным

приёмам решения комбинаторных задач.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; примеры

доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные

зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости

расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

примеры статистических закономерностей и выводов;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной

действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих

при идеализации.

Уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять

соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в

другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с

многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов

на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных

выражений;

52

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления

значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,

сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные

системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их

системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать

полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи

с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее

аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной

графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические

представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих

зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в

справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных

моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами

соответствующими формулами при исследовании несложных практических

ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по


53

Уровень Оценка Теория Практика

Узнавание

Алгоритмическая деят

ельность с подсказкой

«3» Распознавать объект,

находить нужную

формулу, признак,

свойство и т.д.

Уметь выполнять задания

по образцу, на

непосредственное

применение формул,

правил, инструкций и т.д.

Воспроизведение

Алгоритмическая

деятельность без

подсказки

«4» Знать формулировки всех

понятий, их свойства,

признаки, формулы.

Уметь воспроизвести

доказательства, выводы,

устанавливать

взаимосвязь, выбирать

нужное для выполнения

данного задания

Уметь работать с учебной

и справочной литературой,

выполнять задания,

требующие несложных

преобразований с

применением изучаемого

материала

Понимание

Деятельность при

отсутствии явно

выраженного алгоритма

«5» Делать логические

заключения, составлять

алгоритм, модель

несложных ситуаций

Уметь применять

полученные знания в

различных ситуациях;

Выполнять задания

комбинированного

характера, содержащих

несколько понятий.

Овладение

умственной

самостоятельностью

Творческая

исследовательская

деятельность

«5» В совершенстве

знать изученный

материал, свободно

ориентироваться в

нем. Иметь знания из

дополнительных

источников. Владеть

операциями логического

мышления.

Составлять модель

любой ситуации.

Уметь применять знания в

любой нестандартной

ситуации.

Самостоятельно

выполнять творческие

исследовательские

задания.

Выполнять функции

консультанта.

54

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по

алгебре в 9 классе.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.

Отметка «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,

которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения

недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным

объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,

чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом

проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в

выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными

умениями по проверяемой теме.


- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не

обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и

умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не

самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или

оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком

математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или

55

ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно

после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном

программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую

терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,

применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов

или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном

требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое

содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания

ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении

второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания

учителя.


- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено

фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса

и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного

56

материала (определены «Требованиями к математической подготовке

обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после

нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при

выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня

сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность основных умений и навыков.


- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части

учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании

математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,

которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного

материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по

изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все

ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных

положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений

величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

57

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная

неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой

одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный

план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов

второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контроль ЗУН предлагается при проведении математических диктантов,

практических работ, самостоятельных работ обучающего и контролирующего

вида, контрольных работ.

Структура итоговой контрольной работы по алгебре

Характеристика частей работы.

Итоговая контрольная работа состоит из двух частей: обязательный уровень

(отмечены знаком*) и повышенный. Части различаются по сложности и числу

заданий.

58

Задания обязательного уровня (первые три задания) предназначены для

определения математических знаний, навыков и умений учащимися 8 класса,

реализующего программы основного общего образования по математике на

базовом уровне. Задания первой части считается выполненными, если верны все

вычисления при упрощении выражения, приведены решения и логические

обоснования, найдено решение системы неравенств с одной переменной, записан

ответ.

Вторая часть состоит из двух заданий, предназначенных для более глубокого

и точного контроля знаний учащихся. При выполнении заданий повышенного

уровня должно быть записано полное верное решение задачи с помощью

составления уравнения; приведены решения и логические обоснования, приведено

полное верное объяснение задания о положительных и отрицательных значениях

функции.

Типы заданий. Количество заданий каждого типа в варианте

контрольной работы.

Данная итоговая контрольная работа по математике предполагает выполнять

все задания со свободным развернутым ответом (РО). При решении задачи можно

использовать без доказательств и ссылок любые математические факты,

содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или

рекомендованных Министерством образования и науки РФ. Возможны различные

способы записи развернутого ответа. Главное требование – решение должно быть

математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора

работы. В остальном решение может быть произвольным.

Спецификация

Цель итоговой контрольной работы по математике за курс 9 класса

Контрольные измерительные материалы позволяют установить уровень

освоения учащимися федерального компонента государственного

образовательного стандарта основного общего образования по математике за 9

класс.

59

Исходные нормативные документы, определяющие содержание

итоговой контрольной работы

Содержание итоговой контрольной работы определялось на основе

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего

образования, утвержденного Минобрнауки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897.

Тексты заданий предлагаемой модели итоговой контрольной работы по

математике в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и

учебных пособиях, включенных в Федеральный перечень.

Форма работы. Количество вариантов

Работа проводится в форме итоговой контрольной работы, состоящей из двух

вариантов.

Проверяемые в КИМах требования к уровню подготовки по предмету

Предметные знания и умения

Содержание и структура итоговой контрольной работы дают возможность

достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:

1. Уметь выполнять преобразование выражений;

2. Уметь складывать и вычитать вектора;

3. Уметь находить скалярное произведение векторов; раскладывать вектор по

двум неколлинеарным векторам;

4. Уметь решать геометрические задачи на векторы;

5. Уметь решать системы уравнений с двумя переменными;

6. Уметь решать геометрические задачи в координатах;

7. Уметь решать неравенства с одной переменной;

8. Уметь применять к решению заданий свойства степени с целым

показателем;

9. Уметь решать геометрические задачи с использованием описанной

окружности;

10. Уметь строить и читать график квадратичной функции;

11. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни.

60

Общие учебные умения, навыки, способы деятельности

1. Умение выявлять причинно-следственные связи;

2. Умение сравнивать и сопоставлять;

3. Умение классифицировать, ранжировать объекты по одному или

нескольким основаниям;

4. Умение определять сущностные характеристики изучаемых объектов;

5. Умение извлекать необходимую информацию из источников, созданных в

различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, схема);

6. Перевод информации из одной знаковой системы в другую;

7. Умение различать структурные элементы системы научного знания (факт,

мнение, доказательство, гипотеза, аксиома).

Структура итоговой контрольной работы по математике

Характеристика частей работы.

Итоговая контрольная работа состоит из двух частей: обязательный уровень

(отмечены знаком*) и повышенный. Части различаются по сложности и числу

заданий.

Задания обязательного уровня (первые пять заданий) предназначены для

определения математических знаний, навыков и умений учащимися 9 класса

образовательного учреждения, реализующего программы основного общего

образования по математике на базовом уровне. Задания первой части считается

выполненными, если верны все вычисления при упрощении выражения, приведены

решения и логические обоснования, записан ответ в геометрических задачах на

векторы, найден корень системы уравнений с двумя переменными, записан ответ;

найдено решение неравенства с одной переменной; приведено решение

геометрической задачи в координатах.

Вторая часть состоит из трех заданий (шестое, седьмое и восьмое),

предназначенных для более глубокого и точного контроля знаний учащихся. При

выполнении заданий повышенного уровня должно быть записано полное верное

представление степени с некоторым основанием; приведены решения и логические

обоснования, записан ответ в геометрических задачах с использованием описанной

61

окружности; построен график квадратичной функции и записано решение задания,

относящееся к этому графику функции.

Типы заданий. Количество заданий каждого типа в варианте

контрольной работы

Данная итоговая контрольная работа по математике предполагает выполнять

все задания со свободным развернутым ответом (РО). При решении задачи можно

использовать без доказательств и ссылок любые математические факты,

содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или

рекомендованных Министерством образования и науки РФ. Возможны различные

способы записи развернутого ответа. Главное требование – решение должно быть

математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора

работы. В остальном решение может быть произвольным.

Распределение заданий итоговой контрольной работы по содержанию;

уровню сложности; уровню усвоения знаний

Распределение заданий контрольной работы по содержанию учебного

материала курса математики 9 класса.

Содержание учебного

материала

Число

заданий

Максимальный

балл

Процент максимального балла за

задания данного уровня

сложности от максимального

балла за всю работу, равного 5

Преобразования

рациональных выражений 1 0,5 10%

Применение векторов к

решению геометрических

задач

1 0,8 16%

Решение системы

уравнений с двумя

переменными

1 0,8 16%

Решение геометрических

задач в координатах 1 0,8 16%

Решение неравенства с

одной переменной 1 0,5 10%

Свойство степени с целым

показателем 1 0,5 10%

Решение геометрической

задачи с использованием

описанной окружности

1 0,6 12%

Построение графика

квадратичной функции 1 0,5 10%

62

Итого: 8 5 100%

Распределение заданий работы по уровню сложности

Обязательный уровень состоит из пяти заданий (1* - 5*), повышенный

уровень – из трех (6, 7, 8). В таблице представлено распределение заданий итоговой

контрольной работы по уровню сложности.

Уровень

сложности

заданий

Число

заданий

Максимальный

балл

Процент максимального балла за

задания данного уровня сложности от

максимального балла за всю работу,

равного 5

Обязательный 4 3 50%

Обязательный 5 4 62,5

Повышенный 2 1 25%

Распределение заданий по уровням усвоения знаний

Каждое задание итоговой контрольной работы отвечает определённому

уровню усвоения знаний:

Номер

уровня Уровень усвоения знаний

Всего

заданий

% от общего

количества

1. Выполнение заданий в знакомой ситуации 4 50%

2. Выполнение заданий в измененной

ситуации 3 37,5%

3. Творческое применение знаний 1 12,5%

Время выполнения работы

На выполнение итоговой контрольной работы отводится 90 минут.

Критерии оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом

Задание считается выполненным верно, если учащийся выполнил верно все

вычисления, привел решения и логические обоснования, записал ответ в задачах;

нашел корень системы уравнений с двумя переменными и записал ответ; нашел

решение неравенства с одной переменной; построил график квадратичной функции

и записал ответ; применил к решению заданий свойства степени с целым

показателем. Проверка выполнения заданий проводится учителем математики по

следующей системе оценивания:

- отметка «5» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно 7 заданий

итоговой контрольной работы;

- отметка «4» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно первые 5

заданий обязательного уровня;

63

- отметка «3» ставит в том случае, если учащийся выполнил верно первые 4

заданий обязательного уровня итоговой контрольной работы;

- отметка «2» ставит в том случае, если учащийся выполнил менее 4 заданий

итоговой контрольной работы.

Спецификация итоговой контрольной работы по математике за 9 класс

разработана исходя из того, что верное выполнение не менее чем четырёх заданий

контрольной работы отвечает минимальному уровню подготовки,

подтверждающему освоение учащимся основной общеобразовательной

программы основного общего образования по математике.

Обобщенный план итоговой контрольной работы

по математики за курс 9 класса

Номер

задания

Обозначение

задания в

работе

Проверяемые

элементы

содержания

(дидактические

единицы)

Уровень

сложности

задания1

Уровень

усвоения

знаний

Тип

задания2

Примерное

время

выполнения

задания

(мин.)

Предметные

знания и

умения3

Общие

учебные

навыки и

способы

деятельности4

1 1*

Преобразования рациональных выражений

О 1 РО 5-6 1 4

2 2*

Применение

векторов к

решению геом.

задач

О 2 РО 13-15 2-4 1,5,7

3 3*

Решение системы уравнений с двумя переменными

О 1 РО 7-9 5 7

4 4*

Решение геом. задач в координатах

О 2 РО 13-15 6 1,5,7

5 5*

Решение неравенства с одной переменной

О 1 РО 7-9 7 2,3

6 6

Свойство степени с целым показателем

П 1 РО 7-9 8 4

7 7

Решение геом. задачи с использованием описанной окружности

П 3 РО 15-17 9 1,5,7

8 8 Построение графика П 2 РО 7-9 10 4,5

64

1 Уровни сложности задания: О – обязательный, П – повышенный. 2Тип задания: РО – задание с развернутым ответом. 3Номер требования соответствует его номеру в списке спецификации. 4Номер умения соответствует его номеру в списке спецификации.

квадратичной функции

65

8. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным

фондом, печатными пособиями, таблицами по математике, а также

информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями,

техническими средствами обучения.

В библиотечный фонд входят Стандарт по математике, примерные

программы, авторские программы, комплекты учебников, рекомендованных или

допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации. В

состав библиотечного фонда включены рабочие тетради, дидактические

материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по

решению задач, сборники заданий, обеспечивающих диагностику и контроль

качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки

выпускников, учебную литературу, необходимую для подготовки докладов,

сообщений, рефератов, творческих работ.

Минимальный набор учебного оборудования включает:

1. Библиотечный фонд:

1.1. Нормативные документы: примерная программа основного общего

образования по математике, планируемые результаты освоения программы

основного общего образования по математике;

1.2. Авторские программы по курсам математики;

1.3. Учебники по математике (алгебре и геометрии) для 5-9 классов;

1.4. Учебные пособия: дидактические материалы, сборник контрольных

работ;

1.5. Научная, научно-популярная, историческая литература;

1.6. Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по

математике и т.п.);

1.7. Методические пособия для учителя.

2. Печатные пособия:

2.1. Таблицы по алгебре для 9 классов;

66

2.2. Портреты выдающихся деятелей математики.

3. Информационные средства:

3.1. Мультимедийные обучающие программы по основным разделам курса

математики;

3.2. Электронная база данных для создания тематическких и итоговых

разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации

фронтальной и индивидуапьной работы;

3.3. Инструментальная среда по математике.

4. Технические средства обучения:

4.1. Компьютер;

4.2. Мультимедиапроектор;

4.3. Экран (навесной);

5. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

5.1. Доска магнитная с координатной сеткой;

5.2. Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка,

транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;

5.3. Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька).

8.1. Учебно-методическое обеспечение:

Линия учебно-методических комплексов (УМК) по алгебре Ю. Н.

Макарычева и др. 9 класс

Учебники и пособия

Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. / Под ред.

Теляковского С.А.

В состав УМК входят:

- учебники -

1. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и др. / Под ред.

Теляковского С.А. Алгебра. 9 класс;

2. Электронные приложения к учебнику;

3. Рабочие программы;

4. Рабочая тетрадь;

http://www.prosv.ru/umk/5-9/info.aspx?ob_no=37169



67

5. Дидактические материалы;

6. Тематические тесты;

7. Книги для учителя;

8. Методические рекомендации.

Учебники соответствуют Федеральному государственному

образовательному стандарту основного общего образования. Учебники содержат

теоретический материал, написанный на высоком научном уровне и систему

упражнений, органически связанную с теорией. В каждом пункте учебников

выделяются задания обязательного уровня, которые варьируются с учётом

возможных случаев. В системе упражнений специально выделены задания для

работы в парах, задачи-исследования, старинные задачи. Приводимые образцы

решения задач, пошаговое нарастание сложности заданий, сквозная линия

повторения – всё это позволяет учащимся успешно овладеть новыми умениями.

Каждая глава учебников заканчивается пунктом рубрики «Для тех, кто хочет знать

больше». Этот материал предназначен для учащихся, проявляющих интерес к

математике, и может быть использован для исследовательской и проектной

деятельности.

Электронные приложения к учебникам включают сведения из истории

предмета, биографии учёных, решения задач и указания к решениям, тренажёры,

тесты и др.

Рабочие тетради предназначены для работы в школе и дома. Каждая работа

состоит из двух разделов. В первом содержатся несложные задания,

способствующие усвоению нового материала, во втором – более сложные задания.

Тематические тесты помогут учителю в организации текущего контроля и

подготовке к ГИА. Формулировки многих заданий, их форма предъявления

идентичны тем, которые даются в сборниках для государственной итоговой

аттестации.

Книги для учителя «Уроки алгебры» содержат тексты устных упражнений,

уроков заключительного повторения, самостоятельных и контрольных работ,

примерное тематическое планирование.

68

Методические рекомендации содержат не только указания к упражнениям

учебника, но и к упражнениям из рабочей тетради. Авторы подробно разбирают

решения упражнений рубрики «Для тех, кто хочет знать больше» и из раздела

«Задачи повышенной трудности».

Особенности линии УМК:

1) последовательное изложение теории с привлечением большого числа

примеров, способствующее эффективной организации учебного процесса;

2) создание условий для глубокого усвоения учащимися теории и овладения

математическим аппаратом благодаря взаимосвязи и взаимопроникновению

содержательно-методических линий курса;

3) обеспечение усвоения основных теоретических знаний и формирования

необходимых умений и навыков с помощью системы упражнений;

4) выделение заданий обязательного уровня в каждом пособии, входящем в

УМК.

8.2. Дополнительное научно-методическое обеспечение

образовательного процесса

1. Научная, научно-популярная, историческая литература.

2. Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по

математике и т.п.).

3. Печатные пособия: портреты выдающихся деятелей математики.

Информационные средства

- Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания

по основным разделам курса математики.

- Электронная база данных для создания тематических и итоговых

разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации

фронтальной и индивидуальной работы.

8.3. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Технические средства обучения:

- Мультимедийный компьютер.

- Мультимедийный проектор.

69

- Экран навесной.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

- Доска магнитная.

- Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка,

транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.

- Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей,

ножницы, пластилин).

8.4. Основные электронные образовательные ресурсы, применяемые в

изучении курса математики (интернет-ресурсы)

1. http://school-collection.edu.ru − хранилище единой коллекции цифровых

образовательных ресурсов, где представлен широкий выбор электронных пособий;

2. http://wmolow.edu.ru − федеральная система информационно-

образовательных ресурсов (информационный портал);

3. http://fcior.edu.ru - хранилище интерактивных электронных

образовательных ресурсов;

4. http://www.numbernut.com/ − все о математике. Материалы для

изучения и преподавания математики в школе. Тематический сборник: числа,

дроби, сложение, вычитание и пр. Теоретический материал, задачи, игры, тесты;

5. http://www.math.ru − удивительный мир математики/ Коллекция книг,

видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об

олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека;

6. http://physmatica.narod.ru − «Физматика». Образовательный сайт по

физике и математике для школьников, их родителей и педагогов;

7. http:www.int.ru – сеть творческих учителей. Методические пособия для

учителя; учебно-методические пособия; словари; справочники; монографии;

учебники; рабочие тетради; статьи периодической печати;

8. http://methath.chat.ru – Методика преподавания математики. Материалы

по методике преподавания математики; обсуждение наболевших вопросов

преподавания математики в средней школе. Авторы — учителя математики,

имеющие большой опыт преподавательской и методической работы;

70

9. http://www.bymath.net – Средняя математическая интернет-школа:

страна математики. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры,

решения. Задачи и варианты контрольных работ;

10. http://www.mccme.ru – Московский центр непрерывного

математического образования. Документы и статьи о математическом

образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация;

11. http://teacher.ru – «Учитель.ру». Педагогические мастерские, Интернет-

образование. Дистанционное образование. Каталог ресурсов «в помощь учителю»;

12. http://vischool.r2.ru – «Визуальная школа». Представлена информация

об использовании визуальных дидактических материалов в учебном процессе,

визуальные уроки, визуальные дидактические материалы;

13. http://sbiryukova.narod.ru – Краткая история математики: с древних

времен до эпохи Возрождения. Портреты и биографии. События и открытия;

14. http://mathc.chat.ru – Математический калейдоскоп: случаи, фокусы,

парадоксы. Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии,

курьезы и открытия.

СОГЛАСОВАНО

Протокол

заседания методического объединения учителей математики,

экономики, физики_

от «___» августа 20___ г., № ___

Руководитель МО: ____________________

(подпись)

/Сорокоумов А.А./

(Расшифровка подписи)

СОГЛАСОВАНО

заместитель директора по УВР

_________________/Н.А.Ушакова/

«____» «_____________ » 2016 г

Documents

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Алгебраbachkov_roman.netfolio.ru/files/77754dac-e2d3-401f... · 9 классе, раскрываются особенности содержания