РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам математического анализа

для 11 «А» класса

2019-2020 учебный год

срок реализации – 1 год

учитель-составитель:

М. А. Шаркова

Санкт-Петербург

2019

2

Содержание

1. Пояснительная записка 3

2. Содержание учебного предмета 5

3. Организация контроля 6

4. Требования к уровню подготовки обучающихся 7

5. Учебно-методическое обеспечение 8

6. Материально-техническое обеспечение 9

7. Учебно-тематический план 10

3

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа (далее – рабочая

программа) составлена на основе:

Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012г. No273-ФЗ «Об

образовании в Российской Федерации»;

Федерального компонента государственного стандарта общего образования,

утверждённого приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента

государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного)

образования» от 05.03.2004 №1089 (ред. от 07.06.2017);

Федерального базисного учебного плана (ФБУП 2004 г), утвержденного приказом

Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 г. № 1312 «Об

утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для

образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего

образования»;

Основной образовательной программы Государственного бюджетного

общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 134

Красногвардейского района Санкт-Петербурга имени Сергея Дудко;

Учебного плана Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения

средней общеобразовательной школы № 134 Красногвардейского района Санкт-

Петербурга имени Сергея Дудко на 2019-2020 учебный год;

Положение о рабочей программе Государственного бюджетного

общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 134

Красногвардейского района Санкт-Петербурга имени Сергея Дудко.

Рабочая программа составлена на основе линии учебно-методических комплексов

по алгебре и началам математического анализа 10–11 классы. Ю.М.Колягина,

М.В.Ткачёвой, Н.Е.Фёдоровой и др. Рабочая программа ориентирована на использование учебника: Ю.М. Колягин,

М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

(базовый и углублённый уровни). – М.: Просвещение.

Рабочая программа рассчитана на 102 ч. в год (3 часа в неделю).

Учебный предмет имеет целью: овладение системой математических знаний и

умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении

смежных дисциплин, продолжении образования.

Учебный предмет способствует решению следующих задач изучения алгебры на

ступени среднего общего образования:

˗ планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнения

заданных и конструирования новых алгоритмов;

˗ решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе

задач требующих поиска пути и способов решения;

˗ исследовательская деятельность, развития идей, проведения экспериментов,

обобщения, постановки и формулирования новых задач;

˗ грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использования

различных языков математики (словесного, символического, графического),

свободного перехода с одного языка на другой ля иллюстрации, интерпретации,

аргументации и доказательства;

˗ проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их

обоснования;

4

˗ поиск, систематизации, анализа и классификации информации, использования

разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную

литературу, современные информационные технологии.

5

2. Содержание учебного предмета

Тригонометрические функции - 19 часов Область определения и множество значений тригонометрических функций.

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции

y = cos x и ее график. Свойства функции y = sin x и ее график. Свойства функции y = tg

x и ее график. Обратные тригонометрические функции.

Производная и ее геометрический смысл -19 часов Определение производной. Производная степенной функции. Правила

дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический

смысл производной.

Применение производной к исследованию функций - 13 часов Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и

наименьшее значение функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки

перегиба. Построение графиков функций.

Первообразная и интеграл - 10 часов Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной

трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью

интегралов. Применение производной и интеграла для решения физических задач.

Простейшие дифференциальные уравнения и применение производной и интеграла

к решению физических задач даются в ознакомительном плане.

Комбинаторика - 8 часов Правило произведения. Перестановки. Размещение без повторений. Сочетания без

повторений и бином Ньютона.

Элементы теории вероятностей - 6 часов

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения

независимых событий.

Уравнения и неравенства с двумя переменными - 7 часов Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения

и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными,

содержащие параметры.

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа - 20 часов

6

3. Организация контроля

Диагностическая контрольная работа 4 неделя

Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции» 7 неделя

Контрольная работа №2 «Производная и ее геометрический смысл» 13 неделя

Контрольная работа №3 «Применение производной к исследованию

функций»

17 неделя

Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл» 21 неделя

Контрольная работа №5 «Комбинаторика» 23 неделя

Контрольная работа №6 «Элементы теории вероятностей» 25 неделя

Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства с двумя

переменными»

28 неделя

Итоговая контрольная работа 31 неделя

7

4. Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения алгебры обучающиеся должны знать:

˗ как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры

их применения для решения математических и практических задач.

˗ свойства тригонометрических функций,

˗ понятие первообразной, уметь пользоваться таблицей правил интегрирования;

˗ формулу Ньютона-Лейбница, с ее помощью вычислять определенные интегралы

и находить площади криволинейных трапеций;

Уметь:

˗ планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять

заданные и конструировать новых алгоритмы;

˗ решать разнообразные классы задач из различных разделов курса, в том числе

задач требующих поиска пути и способов решения;

˗ грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, используя различные

языки математики (словесный, символический, графический;

˗ проводить доказательные рассуждения, аргументации, выдвижения гипотез и их

обоснования;

˗ систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, используя

разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную

литературу, современные информационные технологии.

˗ строить графики тригонометрических функций;

˗ находить уравнение касательной к графику функции;

˗ находить промежутки возрастания и убывания функции, ее точки перегиба,

выпуклость, точки максимума и минимума функции, знать условие экстремума

функции;

˗ исследовать основные свойства функции по схеме;

˗ решать задачи на применение теоремы о вероятности двух несовместимых

событий.

8

5. Учебно-методическое обеспечение

Для обучающихся:

˗ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и др. Алгебра и начала

математического анализа. 11 класс (базовый и углублённый уровни). – М.:

Просвещение.

Для учителя:

˗ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и др. Алгебра и начала

математического анализа. 11 класс (базовый и углублённый уровни) . – М.:

Просвещение.

˗ Дидактические материалы для 11 класса. Шабунин и др.

˗ Изучение алгебры и начал математического анализа». Книга для учителя.

М.В.Ткачёва, Н.Е. Фёдорова и др.

˗ Материалы ЕГЭ

Образовательные электронные ресурсы:

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/

Российское образование http://www.edu.ru

Российский образовательный портал http://www.school.edu.ru

Российский портал открытого образования http://www.openet.edu.ru

Ресурсы для открытой мультимедиа среды http://fcior.edu.ru

DVD диски Инвентарный номер 10-АВД,

114-АВД, 117-АВД Уроки

алгебры (10-11кл.)

9

6. Материально-техническое обеспечение

Персональный компьютер 1

Мультимедийный проектор 1

Экран 1

Набор инструментов для математики 1

Комплект плакатов по математике 1

Программное обеспечение, в том числе CD, DVD диски по

математике

4

Комплект портретов математиков 1

10

7. Учебно-тематический план

№

урока Тема

Количество

часов

Сроки

проведения Примечание

план факт план факт

Тригонометрические функции (19 часов)

1. Область определения и множество

значений тригонометрических

функций

1 1 неделя

2. Область определения и множество

значений тригонометрических

функций

1 1 неделя

3. Четность, нечетность,

периодичность тригонометрических

функций

1 1 неделя

4. Четность, нечетность,

периодичность тригонометрических

функций

1 2 неделя

5. Четность, нечетность,

периодичность тригонометрических

функций

1 2 неделя

6. Свойства функции y =cos x и ее

график

1 2 неделя

7. Свойства функции y =cos x и ее

график 1 3 неделя

8. Свойства функции y =cos x и ее

график

1 3 неделя

9. Свойства функции y=sin x и ее

график

1 3 неделя

10. Диагностическая контрольная

работа

1 4 неделя

11. Свойства функции y=sin x и ее

график 1 4 неделя

12. Свойства функции y=sin x и ее

график

1 4 неделя

13. Свойства функции y=tg x и ее

график

1 5 неделя

14. Свойства функции y=tg x и ее

график

1 5 неделя

15. Свойства функции y=tg x и ее

график

1 5 неделя

16. Обратные тригонометрические

функции

1 6 неделя

17. Решение задач по теме

«Тригонометрические функции» 1 6 неделя

18. Решение задач по теме

«Тригонометрические функции»

1 6 неделя

19. Контрольная работа №1

«Тригонометрические функции» 1 7 неделя

Производная и ее геометрический смысл (19 часов)

11

20. Предел последовательности 1 7 неделя

21. Непрерывность функции 1 7 неделя

22. Определение производной 1 8 неделя

23. Определение производной 1 8 неделя

24. Правила дифференцирования 1 8 неделя

25. Правила дифференцирования 1 9 неделя

26. Правила дифференцирования 1 9 неделя

27. Производная степенной функции 1 9 неделя

28. Производная степенной функции 1 10 неделя

29. Производные элементарных

функций

1 10 неделя

30. Производные элементарных

функций

1 10 неделя

31. Производные элементарных

функций

1 11 неделя

32. Геометрический смысл производной 1 11 неделя

33. Геометрический смысл производной 1 11 неделя

34. Геометрический смысл производной 1 12 неделя

35. Геометрический смысл производной 1 12 неделя

36. Решение задач по теме

«Производная и ее геометрический

смысл»

1 12 неделя

37. Решение задач по теме

«Производная и ее геометрический

смысл»

1 13 неделя

38. Контрольная работа №2

«Производная и ее геометрический

смысл»

1 13 неделя

Применение производной к исследованию функций (13 часов)

39. Возрастание и убывание функции 1 13 неделя

40. Возрастание и убывание функции 1 14 неделя

41. Экстремумы функции 1 14 неделя

42. Экстремумы функции 1 14 неделя

43. Наибольшие и наименьшие

значения функции

1 15 неделя

44. Наибольшие и наименьшие

значения функции

1 15 неделя

45. Наибольшие и наименьшие

значения функции

1 15 неделя

46. Производная второго порядка,

выпуклость и точки перегиба

1 16 неделя

47. Построение графиков функций 1 16 неделя

48. Построение графиков функций 1 16 неделя

49. Решение задач по теме «Применение

производной к исследованию

функций»

1 17 неделя

50. Решение задач по теме «Применение

производной к исследованию

функций

1 17 неделя

12

51. Контрольная работа №3

«Применение производной к

исследованию функций»

1 17 неделя

Первообразная и интеграл 10 часов)

52. Первообразная 1 18 неделя

53. Первообразная 1 18 неделя

54. Правила нахождения

первообразных

1 18 неделя

55. Правила нахождения

первообразных 1 19 неделя

56. Площадь криволинейной трапеции.

Интеграл и его вычисление 1 19 неделя

57. Площадь криволинейной трапеции.

Интеграл и его вычисление

1 19 неделя

58. Вычисление площадей фигур с

помощью интеграла

1 20 неделя

59. Решение задач по теме

«Первообразная и интеграл»

1 20 неделя

60. Решение задач по теме

«Первообразная и интеграл»

1 20 неделя

61 Контрольная работа №4

«Первообразная и интеграл»

1 21 неделя

Комбинаторика (8 часов)

62 Правило произведения. Размещения

с повторениями

1 21 неделя

63 Перестановки 1 21 неделя

64 Перестановки 1 22 неделя

65 Размещение без повторений 1 22 неделя

66 Сочетания без повторений и бином

Ньютона

1 22 неделя

67 Сочетания без повторений и бином

Ньютона

1 23 неделя

68 Сочетания без повторений и бином

Ньютона

1 23 неделя

69 Контрольная работа №5

«Комбинаторика»

1 23 неделя

Элементы теории вероятностей (6 часов)

70 Вероятность события 1 24 неделя

71 Вероятность события 1 24 неделя

72 Сложение вероятностей 1 24 неделя

73 Сложение вероятностей 1 25 неделя

74 Вероятность произведения

независимых событий

1 25 неделя

75 Контрольная работа №6

«Элементы теории вероятностей»

1 25 неделя

Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 часов)

76 Линейные уравнения и неравенства

с двумя переменными

1 26 неделя

77 Линейные уравнения и неравенства

с двумя переменными

1 26 неделя

13

78 Нелинейные уравнения и

неравенства с двумя переменными

1 26 неделя

79 Нелинейные уравнения и

неравенства с двумя переменными 1 27 неделя

80 Нелинейные уравнения и

неравенства с двумя переменными 1 27 неделя

81 Решение уравнений и неравенств с

двумя переменными

1 27 неделя

82 Контрольная работа №7

«Уравнения и неравенства с

двумя переменными»

1 28 неделя

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (20 часов)

83 Действительные числа 1 28 неделя

84 Иррациональные уравнения и

неравенства

1 28 неделя

85 Показательные уравнения и

неравенства

1 29 неделя

86 Показательные уравнения и

неравенства

1 29 неделя

87 Логарифмические уравнения и

неравенства

29 неделя

88 Логарифмические уравнения и

неравенства

1 30 неделя

89 Тригонометрические уравнения и

неравенства

1 30 неделя

90 Текстовые и практические задачи 1 30 неделя

91 Итоговая контрольная работа 1 31 неделя

92 Текстовые и практические задачи 1 31 неделя

93 Практикум по решению уравнений 1 31 неделя

94 Практикум по решению уравнений 1 32 неделя

95 Практикум по решению уравнений 1 32 неделя

96 Практикум по решению уравнений 1 32 неделя

97 Практикум по решению задач на

движение

1 33 неделя

98 Практикум по решению задач на

движение

1 33 неделя

99 Практикум по решению задач на

движение

1 33 неделя

100 Практикум по решению задач на

движение

1 34 неделя

101 Практикум по решению задач на

применение производной к

исследованию функций

1 34 неделя

102 Практикум по решению задач на

применение производной к

исследованию функций

1 34 неделя

14