МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИКИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ПІДРУЧНИК

2-ге видання, перероблене і доповнене

За науковою редакцієюдоктора економічних наук С. С. Герасименка

Затверджено Міністерством освіти і науки України

Київ 2000

ББК 65.051 Розповсюджувати та тиражуватиC 78 без офіційного дозволу КНЕУ заборонено

Автори:С. С. Герасименко, д-р екон. наук — розд. 10.1, 10.2 (за участі

Н. О. Парфенцевої, д-ра екон. наук), 11.1, 11.2 (за участі І. А. Кузьміної),11.3, 13.3, 14.1, 18.3 (у співавторстві з А. В. Головачем, д-ром екон. наук),

19.4—19.6, 20.1, 20.3; А. В. Головач, д-р екон. наук — розд. 13.1, 13.2(у співавторстві з Н. С. Власенко), 16, 18.4, 18.5, 19.1, 19.2 (у співавторствіз С. С. Герасименком, д-ром екон. наук), 19.3, 20.2; А. М. Єріна, д-р екон.

наук — розд. 1, 3 — 9; О. В. Козирєв, канд. екон. наук — розд. 15;З. О. Пальян, канд. екон. наук — розд. 2, 12; А. А. Шустиков,

канд. екон. наук — розд. 10.3, 14.2, 17, 18.1, 18.2

Рецензент

В. Г. Швець, д-р екон. наук, проф.(Київ. нац. ун-т ім. Тараса Шевченка)

РедакторО. П. Бондаренко

Гриф надано Міністерством освіти і науки УкраїниЛист № 2/1221 від 13.07.2000

С. С. Герасименко, А. В. Головач,А. М. Єріна та ін., 1998

КНЕУ, 1998 С. С. Герасименко, А. В. Головач,

А. М. Єріна та ін., 2000, зі змінамиІSBN 966—574—135—7 КНЕУ, 2000, зі змінами

Навчальне видання

ГЕРАСИМЕНКО Сергій СергійовичГОЛОВАЧ Анатолій Варфоломійович

ЄРІНА Антоніна Михайлівна та ін.

СТАТИСТИКАПідручник

2-ге видання, перероблене і доповнене

За науковою редакцієюдоктора економічних наук С. С. Герасименка

Художник обкладинки О. СтеценкоТехнічний редактор Т. Піхота

Коректор Л. ДенисенкоКомп’ютерна верстка Т. Мальчевської, І. Пантюхової

Підписано до друку 20.10.2000. Формат 60×90/16. Папір офсетнийГарнітура Тип Таймс. Друк офсетний. Умов. друк. арк. 29,25.

Умов. фарбовідб. 29,68. Обл.-вид. арк. 32,64. Наклад 12000 прим. Зам. 20-1940.

Видавництво КНЕУ03680, м. Київ, просп. Перемоги, 54/1

Тел. (044) 458-00-66, тел./факс (044) 446-64-58E-mail: publish@kneu.kiev.ua

С 78 Статистика: Підручник / С. С. Герасименко, А. В. Головач,А. М. Єріна та ін.; За наук. ред. д-ра екон. наук С. С. Герасименка. —2-ге вид., перероб. і доп. — К.: КНЕУ, 2000. — 467 с.

ISBN 966—574—135—7З урахуванням змін, що сталися в практиці статистики України з часу виходу у світ

першого видання цього підручника (1998 р.), розглянуто базові питання й положенняорганізації та проведення статистичного дослідження соціально-економічних явищ іпроцесів. Зміст узгоджено з типовою нормативною програмою дисципліни «Статисти-ка» та міжнародними статистичними стандартами. У першій частині підручника —«Теорія статистики» — висвітлено теоретичні аспекти статистичного дослідження рин-кових перетворень. У другій його частині — «Економічна і соціальна статистика» —наведено діючу систему збирання й аналізу статистичних даних в Україні та зазначенонапрямки її вдосконалення з метою підвищення якості й ефективності статистичних до-сліджень.

Порівняно з першим виданням відповідно до змін, які сталися останніми рокамиу статистиці України, підручник доповнено розділами «Статистика зовнішньоеконо-мічної діяльності», «Статистика цін», «Територіальні індекси», «Статистика ефектив-ності суспільного виробництва». Суттєво перероблено розділи «Статистика ринкупраці», «Статистика товарного обороту внутрішньої торгівлі» та «Особливості ви-вчення ринку споживчих товарів».

Розрахований на студентів, що навчаються за планом підготовки бакалаврів зекономіки та менеджменту, слухачів навчальних закладів з надання другої економіч-ної освіти, слухачів курсів перепідготовки та підвищення кваліфікації, державнихслужбовців, працівників органів державної статистики. Буде корисний працівникамдержавних установ, банків, підприємницьких структур і маркетингових служб, ви-кладачам та аспірантам економічних вузів.

ББК 65.051

465

ЗМІСТ

ЧАСТИНА І. ТЕОРІЯ СТАТИСТИКИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1. Предмет і метод статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.1. Предмет статистики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Основні категорії статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3. Статистична методологія . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2. Статистичне спостереження . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1. Статистичне спостереження як метод інформаційного забезпечення 112.2. Програмно-методологічні питання статистичного спостереження . . . 152.3. Організаційні питання статистичного спостереження . . . . . . . . . 192.4. Форми, види та способи спостереження . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3. Зведення та групування статистичних даних . . . . . . . . . . . . . 293.1. Суть статистичного зведення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2. Класифікації та групування . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3. Принципи формування груп . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.4. Статистичні таблиці . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4. Статистичні показники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.1. Суть і види статистичних показників . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.2. Абсолютні величини . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.3. Відносні величини . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.4. Середні величини . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.5. Система статистичних показників . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5. Ряди розподілу. Аналіз варіацій та форми розподілу . . . . . . . . . 605.1. Закономірність розподілу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.2. Характеристики центра розподілу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.3. Характеристики варіації . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.4. Характеристики форми розподілу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.5. Види та взаємозв’язок дисперсій . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6. Вибірковий метод. Статистична перевірка гіпотез . . . . . . . . . . 816.1. Суть вибіркового спостереження . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816.2. Вибіркові оцінки середньої та частки. . . . . . . . . . . . . . . . . . 836.3. Різновиди вибірок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 886.4. Визначення обсягу вибірки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 926.5. Статистична перевірка гіпотез . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

7. Методи аналізу взаємозв’язків . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1007.1. Види взаємозв’язків. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1007.2. Регресійний аналіз . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1037.3. Оцінка щільності та перевірка істотності кореляційного зв’язку . . . 1077.4. Рангова кореляція. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1137.5. Оцінка узгодженості варіації атрибутивних ознак . . . . . . . . . . 115

466

8. Ряди динаміки. Аналіз інтенсивності та тенденцій розвитку . . . . 1218.1. Суть і складові елементи динамічного ряду . . . . . . . . . . . . . 1218.2. Характеристики інтенсивності динаміки . . . . . . . . . . . . . . . 1238.3. Середня абсолютна та відносна швидкість розвитку . . . . . . . . . 1268.4. Характеристика основної тенденції розвитку. . . . . . . . . . . . . 1288.5. Оцінка коливань та сталості динаміки . . . . . . . . . . . . . . . . 133

9. Індекси . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1399.1. Суть і функції індексів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1399.2. Методологічні основи побудови зведених індексів . . . . . . . . . . 1419.3. Агрегатна форма індексів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1439.4. Середньозважені індекси . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1469.5. Взаємозв’язки індексів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1489.6. Індекси середніх величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1529.7. Територіальні індекси. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

ЧАСТИНА ІІ. ЕКОНОМІЧНА ТА СОЦІАЛЬНА СТАТИСТИКА . . . . . . . . . 160

10. Методологічні основи економічної та соціальної статистики . . . 16010.1. Система показників економічної та соціальної

статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16010.2. Класифікації та групування в економічній

і соціальній статистиці . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16410.3. Система національних рахунків . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17311. Статистика національного багатства . . . . . . . . . . . . . . . . 19311.1. Поняття, значення та завдання статистичного

вивчення національного багатства . . . . . . . . . . . . . . . . . 19311.2. Статистика природних ресурсів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19611.3. Статистика національного майна . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

12. Статистика населення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21012.1. Методологічні особливості статистики населення . . . . . . . . . 21012.2. Статистика чисельності, складу та розміщення

населення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21112.3. Статистика природного руху та відтворення населення . . . . . . . 22212.4. Механічний рух населення та його статистичні

показники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23412.5. Перспективні розрахунки населення . . . . . . . . . . . . . . . . 23613. Статистика трудових ресурсів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24113.1. Поняття, склад та рух трудових ресурсів . . . . . . . . . . . . . . 24113.2. Особливості статистичного вивчення ринку праці . . . . . . . . . 24413.3. Статистичне вивчення якості робочої сили . . . . . . . . . . . . . 25214. Статистика продукції . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26314.1. Проблеми обліку, розрахунку та зіставлення

показників продукції . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26314.2. Макроекономічні показники продукції . . . . . . . . . . . . . . . 267

467

15. Статистика цін і тарифів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27815.1. Види цін та організація їх статистичного спостереження . . . . . . 27815.2. Динаміка цін і тарифів виробників товарів та послуг . . . . . . . . 28115.3. Динаміка споживчих цін. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28515.4. Міждержавні та міжрегіональні порівняння цін і тарифів. . . . . . 29015.5. Методи оцінювання показників виробництва товарів

та послуг за порівнянними цінами. . . . . . . . . . . . . . . . . . 293

16. Статистика ринку . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29616.1. Статистичне вивчення ринку . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29616.2. Особливості статистичного вивчення ринку споживчих товарів . . 30316.3. Особливості статистичного вивчення ринку засобів виробництва . 30916.4. Статистика товарного обороту внутрішньої торгівлі . . . . . . . . 31716.5. Статистичне забезпечення маркетингу на ринку

банківських послуг . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321

17. Статистика зовнішньоекономічної діяльності . . . . . . . . . . . 33017.1. Предмет і завдання статистики зовнішньоекономічної діяльності . 33017.2. Статистика зовнішньої торгівлі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33117.3. Статистика платіжного балансу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33217.4. Статистика обмінних курсів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339

18. Статистика фінансів . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34318.1. Статистика державного бюджету . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34318.2. Статистика грошового обігу. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34918.3. Статистика інвестиційної діяльності . . . . . . . . . . . . . . . . 35418.4. Статистика кредитної діяльності . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47418.5. Статистика страхової діяльності. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382

19. Статистика ефективності . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39219.1. Статистика ефективності суспільного виробництва . . . . . . . . . 39219.2. Оцінка ефективності комерційної діяльності . . . . . . . . . . . . 40019.3. Оцінка ефективності банківської діяльності . . . . . . . . . . . . . 40219.4. Статистика ефективності праці . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41119.5. Статистика ефективності використання матеріальних ресурсів . . . 42419.6. Статистика ефективності фінансової діяльності . . . . . . . . . . . 430

20. Статистика рівня життя населення . . . . . . . . . . . . . . . . . 43420.1. Статистика доходів населення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43420.2. Статистика споживання населенням матеріальних благ

та послуг. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44020.3. Статистика соціального обслуговування . . . . . . . . . . . . . . 451

ОСНОВНІ КАТЕГОРІЇ ТА ПОНЯТТЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460

3

ЧАСТИНА ІТЕОРІЯ СТИТИСТИКИ

1. ПРЕДМЕТ І МЕТОД СТАТИСТИКИ

1.1. Предмет статистики

Слово «статистика» (вiд лат. status — стан речей) означаєкількісний облік масових, насамперед соціально-економічних,явищ і процесів. Статистикою називають також науку, яка об’єд-нує принципи та методи роботи з масовими числовими дани-ми — кількісними характеристиками зазначених явищ і процесів.

Історично розвиток статистики пов’язаний з утворенням дер-жав. Уже в країнах Стародавнього світу склалися системи держа-вного та адміністративного обліку. Про це свідчить, зокрема, іБіблія, де у Четвертій книзі Мойсея «Числа» розповідається прооблік чоловічого населення, здатного носити зброю. Середньо-віччя залишило унікальну пам’ятку — «Книгу страшного суду», вякій зведено дані перепису населення Англії та його майна. По-ступово збирання даних про масові суспільні явища ставало ре-гулярним.

Розвиток бухгалтерського обліку та первинної реєстрації фак-тів, нагромадження масових даних і необхідність їх узагальнен-ня, підвищення попиту на інформацію — ось ті чинники, щосприяли формуванню статистики як науки. З розвитком матема-тики, передусім теорії ймовірностей, удосконалювалися методистатистичного аналізу і розширювалась сфера їх використання. УХХ ст. статистичні методи почали застосовуватися майже в усіхгалузях знань. Сьогодні статистику використовують, вивчаючижиттєвий рівень населення та громадську думку, оцінюючи під-приємницькі та фінансові ризики, у маркетингових досліджен-нях, страхуванні тощо.

Отже, об’єктами статистичного аналізу можуть бути найріз-номанітніші явища й процеси суспільного життя. Предметомстатистики є розміри і кількісні співвідношення між масовимисуспільними явищами, закономірності їх формування, розвитку,взаємозв’язку.

У наведеному визначенні предмета статистики підкреслюють-ся дві принципові його особливості. По-перше, статистика вивчаєкількісний бік суспільних явищ, а по-друге, вона вивчає не по-одинокі, а масові явища.

4

Кількісний бік суспільних явищ — це насамперед їх розміри.Наприклад, саме розмірів досліджуваного явища стосується такаінформація: протягом місяця на аукціонах фондової біржі булопродано 3000 акцій однієї компанії на суму 97 800 грн. (номіна-льна ціна акції — 25 грн.). Не менш важливою кількісною харак-теристикою зазначених явищ є співвідношення їх розмірів. Щодоприкладу з біржею за наведеними даними середня ціна акцій ста-новила 32,6 грн., що перевищувало номінальну ціну в 1,3 раза.

Вивчаючи кількісний бік явищ, статистика відбиває його у чи-слах-показниках, характеризуючи цим конкретну міру явищ. Во-дночас вона встановлює загальні властивості, виявляє схожість ірізницю окремих властивостей досліджуваних об’єктів, групуєїх, виявляючи певні типи процесів і явищ, які вивчаються.

Зауважимо, що вивчення кількісних аспектів суспільних явищнерозривно пов’язане з їх якісними характеристиками. Адже кі-лькісні співвідношення не існують без якісної їх визначеності.Так, групуючи населення за віком, статистика виокремлює якісновідмінні сукупності: осіб дошкільного та шкільного віку, праце-здатного та пенсійного. Проте перш ніж виконувати розрахунки,потрібно визначити якісні властивості та межі кожної такої суку-пності.

Явища суспільного життя динамічні, вони безперервно змі-нюються й розвиваються, що неодмінно позначається на їх роз-мірах, співвідношеннях і пропорціях. Значення розглядуваних кі-лькісних характеристик залежать від конкретних умов простору ічасу.

Інша особливість предмета статистики зумовлюється масовістюсуспільних явищ, їх повторюваністю у просторі або з плином часу.

Для масового явища характерна участь у ньому багатьох еле-ментів, істотні властивості яких однакові або схожі між собою.Так, акціонерів певної фірми об’єднує спільна власність, мене-джерів — управлінські функції, а робітників — відповідні вироб-ничі завдання. Наявність будь-яких властивостей у окремого, по-одинокого елемента — випадковість. Проте тільки-но численніелементи об’єднуються в одне ціле, сукупна дія випадковостейдає результат, практично незалежний від випадку. Загальновідо-мо, що ринок цінних паперів пов’язаний з ризиком. Схильніcтьдо ризику серед населення як потенційного інвестора різна. Одніготові ризикувати, інші не уявляють ризику без гарантій або уни-кають його за будь-яких умов. Загалом же, схильність до ризикусеред молоді значно вища, ніж з-поміж людей літніх, а надто по-хилого віку. Ризикований інвестор — молодий.

Розглядаючи суспільні явища як масові й спираючись на облікусієї сукупності фактів, що їх стосуються, статистика мовою чи-сел характеризує ступінь розвитку таких явищ, напрям і швид-

5

кість їх змін, щільність взаємозв’язків і взаємозалежностей. Усеце дає підстави стверджувати, що статистика — могутній засібпізнання складного суспільного життя.

Статистика — багатогалузева наука. Вона складається з окре-мих самостійних розділів, які водночас тісно пов’язані між со-бою. Виокремлюють чотири складові цієї науки.

1. Теорія статистики розглядає категорії статистичної науки, атакож спільні для будь-яких масових явищ методи й засоби ана-лізу.

2. Економічна статистика вивчає явища і процеси, що відбу-ваються в економіці, розробляє систему економічних показниківта методи вивчення економіки країни чи регіону як єдиного цілого.

3. Галузеві статистики (промислова, фінансова, соціальної ін-фраструктури і т. ін.) розробляють зміст і методи обчислення по-казників, які відбивають особливості кожної окремої галузі.

4. Соціальна статистика вивчає соціальні умови та характерпраці, рівень життя, прибутків, споживання матеріальних благ іпослуг населенням.

Як суспільна наука статистика не може розвиватися окремовід теоретичних наук про суспільство, зокрема економічної теоріїта соціології. Спираючись на суть, якіcнy природу явищ, черезузагальнення масових даних статистика вивчає характер і діюосновних законів у реальному житті. Припускаючи, що комплексумов і чинників, які формують відповідні закономірності, надалілишатиметься незмінним, статистика робить прогнозні роз-рахунки, конче потрібні для обґрунтування напрямів економічноїполітики.

1.2. Основні категорії статистики

З питанням про предмет статистики пов’язані поняття ста-тистичної закономірності та статистичної сукупності.

Закономірність — це повторюваність, послідовність і поря-док у масових процесах. Виявити і виміряти статистичну законо-мірність можна лише з урахуванням дії закону великих чисел,основними принципами якого є масовість і причинна зумовле-ність явищ. Згідно з цими принципами закони суспільного розви-тку виразно виявляються лише в досить численній сукупностіподій. Об’єктивною основою існування статистичних закономір-ностей є складне переплетіння причин, які формують масовийпроцес, — основних, спільних для всіх подій масового процесу,та індивідуальних для кожної з них окремо, але випадкових длямаси. У разі великої кількості подій вплив випадкових причинвзаємно врівноважується, завдяки чому закон стає видимим.

6

Отже, статистичні закономірності притаманні лише сукупнос-тям. Саме сукупність, а не окремий елемент є тією базою реаль-ного світу, відносно якої можна встановлювати конкретні закони.

Статистична сукупність — це певна множина елементів,поєднаних умовами існування й розвитку. Так, статистичною єсукупність комерційних банків країни. Їх об’єднує характер бан-ківських послуг, хоча капітал, кредитно-інвестиційний портфель,прибуток та інші ознаки в них різні.

Склад елементів і спосіб їх об’єднання визначають структурусукупності. Поліструктурні сукупності за певними ознаками мож-на розглядати як неоднорідні. Комерційні банки неоднорідні зарівнем капіталізації або за фінансовим станом.

У реальному житті існує складне поєднання різних сукупнос-тей та їх елементів. Так, вивчаючи промисловість, статистикарозглядає її як сукупність підприємств, але кожне підприємство,у свою чергу, — це сукупність працівників, верстатів тощо. Ба-зою вивчення конкретної статистичної закономірності є та суку-пність, елементи якої — носії підпорядкованих цій закономірно-сті характеристик. Наприклад, вивчаючи кваліфікаційний рівеньробітників підприємства, як елемент досліджуваної сукупностірозглядають окремого робітника, межі сукупності окреслюютьрамками підприємства. Елемент сукупності — робітник — і є но-сієм кваліфікаційного рівня.

Сукупність, що вивчається, — не механічне об’єднання еле-ментів, а впорядкована система, кожний елемент якої являє со-бою єдність загального та одиничного, необхідного і випадково-го. Необхідність існує як атрибут загального і виявляєтьсясталими властивостями елементів. Ці властивості зумовленівпливом об’єктивно необхідних умов іcнування та розвитку ма-сового явища, а щодо одиничних, неповторних властивостей, товони є наслідком дії випадкових для сукупності причин.

Внаслідок об’єднання елементів у сукупність виникають якіс-но нові системні властивості. Вони відбивають спільність і від-мінність, сталість і мінливість, повторюваність і неповторністьвластивостей, зв’язків і співвідношень елементів. Системні влас-тивості становлять сутність статистичної закономірності. Відби-ваючи характер дії об’єктивних законів розвитку суспільства вконкретних умовах простору і часу, статистичні закономірностівиявляються по-різному. Їх можна об’єднати в чотири групи.

1. Закономірності розвитку (динаміки) явищ. Так, статистикасвідчить про збільшення кількості населення Земної кулі, зростан-ня тривалості життя, зменшення середнього віку одруження тощо.

2. Закономірності розподілу елементів сукупності. Це можебути розподіл населення за віком, сімей — за кількістю дітей,комерційних банків — за статутним фондом.

7

3. Закономірності структурних зрушень. Прикладом може бу-ти збільшення частки міського населення в загальній його кіль-кості, збільшення частки населення похилого віку в сільській мі-сцевості.

4. Закономірності зв’язку між явищами. Наприклад, залеж-ність продуктивності праці від фондоозброєності, собівартостіпродукції — від продуктивності праці, урожайності — від родю-чості ґрунту, попиту — від ціни на товар.

Специфічна риса статистики — узагальнення даних. Переду-мовою та початком такого узагальнення має бути вимірювання,тобто приписування явищу числових значень. Статистичним ек-вівалентом властивостей, притаманних елементам сукупності, єознака. Кожний елемент сукупності характеризується багатьмаознаками, значення яких змінюються від елемента до елементаабо від одного періоду до іншого. Ознака, яка набуває в межахсукупності різних значень, називається такою, що варіює, а від-мінність, коливання значень ознаки — варіацією. Наприклад,ознаки людини: вік, стать, сімейний стан, освіта тощо; ознакипідприємства: спеціалізація, форма власності, рентабельність ви-робництва і т. ін.

Одні ознаки виражаються числами, інші — словесно. Їх нази-вають відповідно кількісними і атрибутивними (описовими).Серед атрибутивних ознак одні чітко окреслені (стать, професія,галузь), інші невизначені (суб’єктивні оцінки, твердження, дум-ки).

Ознаки мають різний рівень вимірювання, що відображуєтьсяу відповідних типах шкал. Тип шкали можна визначити допусти-мими перетвореннями її чисел або допустимими арифметичнимидіями з цими числами. Згідно з класифікацією шкал за рівнемвимірювання — від «слабкої» до «сильної» — вирізняють три їхтипи: номінальну, порядкову, метричну. Чим вищий рівень шка-ли, тим ширше коло відповідних допустимих перетворень чисел,тим більше арифметичних дій реалізується.

Номінальна шкала — шкала найменувань. «Оцифрування»ознак цієї шкали виконується так, щоб подібним елементам від-повідало одне й те саме число, а неподібним — різні числа. Оче-видно, число відіграє роль символа. Для ідентифікації наймену-вань шкали використовуються натуральні числа 1, 2, 3, ... абопевні числові коди.

Номінальні ознаки, які мають лише два протилежні значення(наприклад, задоволений / незадоволений), називають альтерна-тивними. Їх ідентифікують числами «1» або «0» залежно від на-явності чи відсутності властивості.

Порядкова (рангова) шкала встановлює не лише відношенняподібності елементів, а й відношення послідовності — порядку.

8

Це відношення типу «більше ніж», «краще ніж» і т. ін. Кожнійпозначці шкали приписується число — ранг. Такими числами мо-жуть бути: 1, 2, 3 ... n; 0, 25, 50, 75, 100; –2, –1, 0, 1, 2, тобто зна-чення будь-якої монотонно зростаючої функції, що відповідаютьпослідовності значень ознаки, не враховуючи відстань між ними.

Метрична шкала — це звичайна шкала дійсних чисел. За допо-могою метричної шкали вимірюються натурально-речові явища, ре-сурси та результати господарсько-фінансової діяльності. Вибір оди-ниці такої шкали залежить від природи, матеріального змісту явища,конкретних завдань дослідження та практичної доцільності. Скажі-мо, взуття природно вимірювати парами, костюми — штуками,споживання цукру — кілограмами. За характером варіації ознакиметричної шкали поділяються на дискретні та неперервні.

Дискретні ознаки мають лише окремі цілочислові значення:кількість укладених на біржі угод, кількіcть дітей у сім’ї тощо.Неперервні ознаки мають будь-які значення в певних межах ва-ріації. Наприклад, вік людини в межах від 0 до 100 і більше ро-ків. Таке визначення неперервної ознаки дещо умовне, її можнаподати квазідискретною величиною (вік — числом виповненихроків). До неперервних належать також розрахункові ознаки, асаме: народжуваність, урожайність, балансова ліквідність тощо.

Окремо взяті елементи будь-якої сукупності характеризують-ся практично необмеженим числом різних ознак. Які саме з цихознак підлягають вимірюванню в конкретному дослідженні, за-лежить від його мети.

Оскільки статистика вивчає масові процеси, індивідуальнізначення ознак систематизуються, зводяться в єдине ціле. Уза-гальнюючою характеристикою явищ є статистичний показ-ник. На відміну від ознак, які реєструються, статистичні показ-ники розраховуються. Це може бути простий підсумок елементівсукупності або значень ознаки, результат порівняння двох вели-чин або складніших розрахунків.

1.3. Статистична методологія

Статистична методологія — це комплекс спеціальних,притаманних лише статистиці методів і прийомів дослідження.Вона ґрунтується на загальнофілософських (діалектична логіка) ізагальнонаукових (порівняння, аналіз, синтез) принципах.

Згідно з принципами діалектичної логіки статистика будь-якесуспільне явище розглядає не ізольовано, а у взаємозв’язку з ін-шими, виявляє фактори, які спричинюють варіацію значень ознаку межах сукупності, оцінює ефекти впливу факторів і щільністьпричинно-наслідкових зв’язків.

9

Суспільні явища динамічні, тому статистика вивчає їх у роз-витку, оцінюючи тенденції та циклічні коливання, інтенсивністьдинаміки та структурних зрушень.

Розглядаючи сукупності елементів, статистика, з одного боку,визначає в них схожі риси і відмінності, об’єднує елементи в гру-пи, вирізняючи окремі типи й форми явищ, а з іншого — узагаль-нює інформацію як за окремими групами (типами), так і за сукуп-ністю в цілому.

Особливості статистичної методології пов’язані, по-перше, зточним вимірюванням і кількісним описуванням масових суспі-льних явищ; по-друге, з використанням узагальнюючих показниківдля характеристики об’єктивних статистичних закономірностей.

Будь-яке статистичне дослідження послідовно проходить триетапи. Перший етап — збирання первинного статистичного ма-теріалу реєстрацією фактів чи опитуванням респондентів. Надругому етапі зібрані дані підлягають систематизації та групу-ванню — від характеристики окремих елементів переходять доузагальнюючих показників у формі абсолютних, відносних чисередніх величин. Третій етап передбачає аналіз варіації, динамі-ки, взаємозв’язків.

Етапи об’єднуються метою дослідження. На кожному з нихзастосовуються ті методи, які можуть дати глибоку й всебічнухарактеристику явищ, що вивчаються. Так, масове статистич-не спостереження дає інформаційну базу для статистичних уза-гальнень і характеристики об’єктивних закономірностей. Статис-тичні дані мають безперечну доказову силу саме тому, що вониспираються не на окремі факти, а на їх сукупність.

На другому етапі — етапі узагальнення даних масового спо-стереження — елементи сукупності класифікують за певнимиознаками, наприклад, народжених можна класифікувати за стат-тю та місцем народження, видобуток вугілля — за шахтами абоза періодами. Впорядковану таким чином статистичну сукупністьназивають статистичним рядом. Залежно від способу класифі-кації розрізняють ряди розподілу та ряди динаміки. Ряд розпо-ділу — це результат класифікації, групування елементів сукупно-сті у статиці (станом на певний момент чи за певний інтервалчасу). За допомогою групувань виокремлюються характерні вла-стивості та різноякісні типи явищ. Ряд динаміки класифікує зна-чення статистичних показників у часі (за періодами чи момента-ми часу), описує динаміку розвитку масового процесу.

В арсеналі статистичних методів аналізу — методи вивченняваріації, диференціації та сталості, швидкості та інтенсивностірозвитку, узагальнюючі індекси, регресійні моделі тощо. Вивча-ючи різноманітні cуспільні явища та процеси, статистичний ме-тод пристосовується до їх особливостей. Одна річ, скажімо, зби-

10

рання даних про демографічні процеси (народжуваність, смерт-ність, міграцію), інша — про екологічний стан довкілля. Але вбудь-якому дослідженні виявляються притаманні статистичномуметоду особливості — масовість даних, кількісне вимірювання,узагальнення.

Аналітичні можливості статистичних методів поглиблюютьсязавдяки використанню компактної та раціональної форми подан-ня результатів узагальнення інформації, а також аналізу виявле-них закономірностей. Такими формами є статистичні таблиціта графіки.

Статистичні методи пов’язані з математикою. У них спільніметоди обробки й оцінювання даних, але різні предмети пізнан-ня. Математична статистика вивчає закономірності масових явищв абстрактній формі, статистика як суспільна наука характеризуєрозміри й співвідношення суспільних явищ у конкретних умовахїх існування та розвитку.

Передумовою використання статистичних методів у конкрет-ному дослідженні має бути визначення суті явища, що вивчаєть-ся, його істотних властивостей. Теоретичний аналіз дає всебічнеуявлення про природу й логіку предмета пізнання. Це —об’єктивна основа методологічних рішень.

Статистичний аналіз масових явищ і процесів є необхідноюланкою в системі управління економікою та державою в цілому.Передусім за допомогою статистики здійснюється «зворотнийзв’язок», тобто потік інформації йде від об’єкта до суб’єкта управ-ління — керівництва підприємств, об’єднань, територіальних, га-лузевих і центральних органів влади. Без вірогідної, всебічної ісвоєчасної інформації ефективні управлінські рішення неможливі.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Що таке статистика? Які функції вона виконує в системі управ-ління?

2. Як ви розумієте вираз «Мова статистики — мова цифр»? Чи всякацифра є статистичною?

3. Дайте визначення предмета статистики. Чим відрізняється пред-мет статистики від предмета інших суспільних наук?

4. Чому статистика вивчає масові процеси? Як ви розумієте прин-цип масовості?

5. Поясніть суть статистичної закономірності. В якій формі виявля-ється статистична закономірність? Наведіть приклади різних закономі-рностей.

6. Які характерні риси має статистична сукупність? Що є елементомсукупності? Поясніть на прикладі.

7. Який зміст словосполучення «ознака, що варіює»? Назвіть істотніознаки, що варіюють, характеризуючи студентську групу.

11

8. Класифікуйте ознаки за способом їх вираження (кількісні чи ат-рибутивні): густота населення, національність, форма власності, креди-тна ставка.

9. Для наведених далі запитань анкети назвіть тип кожної ознаки(метрична, порядкова, номінальна) і можливі варіанти її кількісногоподання.

1) Ваш вік.2) Чи відповідає, на вашу думку, сучасним вимогам підготовка еко-

номістів вищої кваліфікації?а) Відповідає;б) не відповідає.3) Ви задоволені своїм вибором професії?а) Задоволений;б) ставлюсь байдуже;в) не задоволений.4) Зазначте свої життєві плани.а) Здобути вищу освіту;б) забезпечити матеріальний добробут сім’ї;в) працювати без шкоди для здоров’я.10. Чи ідентичні поняття ознаки і статистичного показника? Відпо-

відь обґрунтуйте.11. На які етапи поділяється статистичне дослідження? Що їх

об’єднує?12. Проведено анкетне опитування думки населення міста щодо по-

дальшої долі екологічно шкідливого об’єкта. Зібрано 420 анкет. Якіподальші етапи?

13. Чому статистика вивчає соціально-економічні явища в динаміці,у розвитку?

2. СТАТИСТИЧНЕ СПОСТЕРЕЖЕННЯ

2.1. Статистичне спостереження як методінформаційного забезпечення

Проблема інформаційного забезпечення є першочерговою нелише для статистичного дослідження, а й для будь-якої сфери ді-яльності. Інформаційне забезпечення — це сукупність відомос-тей про явища та процеси суспільного життя, які орієнтовані напевних користувачів. Отже, інформація — це продукт збираннята обробки даних, що має відповідне аналітичне призначення.Відомий вислів С. Лемма: «Інформація — це влада» наголошуєна тому, що наявність якісної інформації дає змогу правильно йрішуче керувати економічними та соціальними процесами. Так,відомості про склад і природний рух населення є підставою дляперспективних розрахунків його чисельності, бюджети домогос-подарств — основою для розробки програми соціального захис-ту, визначення механізму індексації доходів населення. Інформа-

12

ція про ринок товарів і послуг — це підґрунтя для маркетинговоїполітики, зокрема для регулювання рівня цін, забезпечення рин-кових пропорцій.

Проте нові ринкові умови, зокрема створення недержавнихструктур, дещо порушили цілісність інформаційного простору.Виникли такі сфери, яких раніше не існувало або їх існування незасвідчувалось (комерційна та підприємницька діяльність, нефо-рмальна зайнятість, «тіньова» економіка тощо). Отримання такоїінформації ускладнилось через наявність багатьох перешкод: ко-мерційна таємниця, відсутність реєстраційного номера фірми,невідповідність юридичної та фактичної адрес, а також зареєст-рованого і фактичного виду діяльності. Внаслідок демонополіза-ції економіки з-під державного інформаційного контролю ви-йшло багато підприємств, установ та організацій. З огляду на цепостала потреба розробляти й удосконалювати методи збираннярізнобічних статистичних даних. Це пов’язано з ретельним нау-ковим обґрунтуванням мети та способу отримання інформації, їїподальшого використання. Тому процес формування якісної ін-формаційної бази потребує чіткої спланованості першого етапустатистичного дослідження, яким є статистичне спостереження.Статистичне спостереження — це спланована, науково орга-нізована реєстрація масових даних про будь-які соціально-економічні явища та процеси. Від інших методів збирання данихстатистичне спостереження відрізняється характером і масовістюданих та способами їх отримання. Крім безпосередньої реєстрації(вимірювання, підрахунок, оцінювання) широко застосовуєтьсявивчення суспільної думки на підставі опитування.

Залежно від рівня реєстрації, статистичні спостереження мо-жуть бути первинними або вторинними. Первинне спостере-ження — це реєстрація вихідних даних, що надходять відоб’єкта, який їх продукує. Прикладом може бути поточний обліккількості зареєстрованих шлюбів і розлучень у відповідній уста-нові; опитування населення щодо ставлення до процесу привати-зації майна. Вторинне спостереження — це збирання ранішезареєстрованих та оброблених даних, наприклад матеріалів бан-ківських звітів, результатів аудиторської перевірки, підсумків бі-ржових торгів. Отже, які дані вважаються статистичними?

Статистичні дані — це масові системні кількісні характерис-тики соціально-економічних явищ і процесів. Ступінь масовостізалежить від рівня узагальнення досліджуваних явищ. На макрорі-вні збирають дані про явища та процеси загальнодержавного хара-ктеру. Це відомості про виробничий потенціал держави, розмір їїфінансових ресурсів, експорт-імпорт товарів, рівень безробіття, кі-лькість зареєстрованих злочинів. На мікрорівні дані є також масо-вими, але іншого ґатунку. Матеріали, що їх збирають окремі мініс-

13

терства, відомства, підприємства, установи, товариства та фірми,характеризуються певною фрагментарністю. Прикладом є дані прокількість та розмір акціонерних внесків певного товариства, кре-дитні та депозитні процентні ставки комерційних банків, кількістьквартир, проданих на біржі нерухомості, і т. ін.

Статистичні дані обов’язково мають кількісну визначеність,завдяки чому підлягають нагромадженню, зведенню та узагаль-ненню. Останнє можливе лише за умов їх системності. Статистич-ні дані — це не «будь-що під рукою», а лише факти, що узго-джуються, порівнюються і в сукупності відбивають певний бікявища чи процесу. Так, визначаючи доходи населення, слід зва-жати на те, до якої соціальної групи воно належить, які має дже-рела засобів існування, в якій місцевості мешкає.

Зрозуміло, що від якості даних статистичного спостереженнязалежать результати подальшого дослідження. Тому вони маютьвідповідати певним вимогам.

Перша — це вірогідність даних, тобто їх відповідність реаль-ному стану. На жаль, ця вимога іноді не додержується як на мік-ро-, так і на макрорівні. Прикладом можуть бути матеріали пере-писів населення на території України в період Першої та Другоїсвітових війн. Вони не враховували значних втрат населення вна-слідок репресій, розкуркулювання та голодомору. На мікрорівнітиповим є приховування частини доходів від оподаткування якюридичними, так і фізичними особами. Досягти достатньої віро-гідності можна, з одного боку, усунувши передумови таких ви-кривлень (наприклад, удосконаливши податкову систему, а з ін-шого — застосувавши чутливішу систему оціночних показників.

Друга вимога — це повнота даних як за їх обсягом, так і посуті. Наприклад, у разі дослідження ринку покупців певного то-вару слід брати до уваги не лише ті верстви населення, на які вінрозрахований, а й категорії споживачів, які можуть придбати то-вар для своїх дітей, родичів, друзів. Щодо повноти по суті, то во-на забезпечується системним добором кількох взаємозалежнихознак явища. А саме, визначаючи ринок споживачів, слід поціка-витись їхніми потребами, смаком, вимогами, платоспроможніс-тю. Потрібно також знати стратегію своїх конкурентів.

Третя вимога — це своєчасність даних. Інформація має дійтидо користувача, перш ніж застаріє, інакше вона втрачає корис-ність. Наприклад, дані біржових торгів або валютних курсів ма-ють надходити до користувача в міру їх виникнення та реєстра-ції; цінність даних бюджетних обстежень втрачається з часом,особливо в умовах високої інфляції.

Четверта вимога — ця порівнянність даних у часі або у прос-торі. Дані можуть бути не порівнянні за складом сукупності.Наприклад, нестійкою є структура емітентів на фондовому ринку

14

України. Істотних змін зазнає склад населення за джерелами за-собів існування, виникають нові групи — підприємці, фермери,безробітні. Гострою є проблема порівнянності за одиницями,які взято для вимірювання, особливо це стосується вартіснихпоказників в умовах тривалої високої інфляції або внаслідокгрошової реформи.

З переходом національної статистики на міжнародні станда-рти важливо керуватися порівняльною методикою збиранняданих та обчислення статистичних показників. Так, програ-мою нового перепису населення України затверджено одиницюспостереження, використовувану у світовій практиці, а саме:«домогосподарство» замість «родина», як це було в попередніхпереписах. «Домогосподарство» означає сукупність осіб, щомешкають разом і ведуть спільне господарство. Очевидно, цякатегорія ширша від попередньої, оскільки не обмежується ли-ше родинними зв’язками. Порівнянність методики обчисленнястатистичних показників важлива, особливо для вториннихспостережень. Так, показник, що визначає ступінь демографіч-ного та соціального розвитку країни, коефіцієнт смертності не-мовлят — через непорівнянність методики збирання та обчис-лення — є заниженим порівняно з фактичним в Україні згідно зміжнародною методикою.

Важливою є порівнянність даних за територіальною належні-стю одиниць внаслідок відповідних змін. Наприклад, набуттястатусу міського поселення сільськими населеними пунктами підчас промислового будівництва або набуття статусу АвтономноїРеспубліки Крим колишньою областю тощо.

П’ятою вимогою є доступність даних. З переходом до рин-кових умов питання їх доступності особливо загострюється. Цідані важко не лише зібрати, а й отримати готову статистичну ін-формацію. Відомо, що за радянських часів великий обсяг статис-тичної інформації приховувався від широкого загалу. У періоддемократизації більшість матеріалів державної статистики стали«відкритими». Проте ускладнилась ситуація з централізованимзбиранням даних, особливо в недержавних структурах. Низькийрівень відповідальності таких структур щодо подання звітів, а той повна непідзвітність деякої їх частини призводить до порушен-ня вимог повноти та своєчасності реєстрації даних.

Одержання якісної статистичної інформації значною міроюзалежить від того, на якому рівні вона збирається. В Україні ді-ють дві системи: централізована (загальнодержавна) та децент-ралізована (відомча, окремих економічних структур). Звичайно,централізована система збирання має ширші можливості для які-сного спостереження: наукову методику, кваліфіковані кадри,технічне забезпечення тощо. Проте децентралізована система є

15

оперативнішою завдяки меншому розриву в часі між збираннямданих і використанням готової статистичної інформації. Для де-централізованої системи гостро постає проблема наукової обґру-нтованості методів статистичного спостереження та їх практич-ного застосування.

Статистичне спостереження здійснюється в три етапи:1) підготовка спостереження;2) реєстрація статистичних даних;3) формування бази даних.Підготовка статистичного спостереження — найвідповідаль-

ніший етап, оскільки тут постають і вирішуються основні мето-дологічні питання: що і як вивчатиметься, на які запитання по-трібно дістати відповіді. На цьому етапі вирішуються такожорганізаційні питання: хто, де, коли проводить спостереження іщо для цього необхідно. Тобто на першому етапі складається до-кладний план статистичного спостереження, що охоплюєметодологічні та організаційні питання.

На другому етапі збирають дані. Процес копіткий, що потре-бує чіткої взаємодії, скоординованості та оперативності всіх ви-конавчих служб. Чим коротший термін збирання, тим більшсвоєчасною та дешевою буде інформація. Від якості збирання за-лежать також точність, повнота й вірогідність даних. Третій етаппередбачає контроль та нагромадження даних спостереження, атакож їх збереження. На цьому етапі відпрацьовується системаоперативного доступу та пошуку необхідних даних. Це дуже важ-ливо в умовах централізованого спостереження, коли нагрома-джуються величезні обсяги корисної інформації, пошук якої об-ходиться недешево, а знайти її й використати іноді важко.

2.2. Програмно-методологічні питаннястатистичного спостереження

Розробка програмно-методологічних питань плану спосте-реження полягає в науково-практичному обґрунтуванні та визна-ченні суті явища, умов його формування та прояву. Крім того,добирається система ознак, що характеризують явище, урахову-ється можливість їх кількісної обробки та перевірки на точність.

Комплекс програмно-методологічних питань може бути пода-ний у послідовності їх виникнення та розв’язування (рис. 2.1).

Мета спостереження — здобути статистичні дані, які є під-ставою для узагальненої характеристики стану та розвитку явищаабо процесу з визначенням відповідної закономірності.

Кінцевою метою спостереження є підготовка управлінськихрішень та вжиття відповідних заходів.

16

Визн

ачен

ість

пита

ння

Одиницясукупності

Об’єкт спостереження

Мета спостереження

Одиницяспостереження

Програма спостереження

Визначеннявиду та способу

обстеження

Перелікознак,

запитань

Розробкаінстру-

ментарію

На які запитаннядістати відповіді?

Для чого?

Що?

Джерелоінформації?

Складові?

Рис. 2.1. Програмно-методологічні питаннястатистичного спостереження

Так, країни ЄЕС регулярно вдаються до обстежень у сфері бі-знесу. Метою окремих обстежень є визначення інвестиційної по-ведінки суб’єктів бізнесу та прогнозування її впливу на рівеньвиробничих потужностей і зайнятість населення країни. Іншимприкладом може бути обстеження суб’єктів малого бізнесу вУкраїні. Мета — якомога ретельніше вивчити стан виробничо-фінансової діяльності підприємств малого бізнесу заради спри-яння їх подальшому розвитку в Україні.

Мета спостереження визначає його об’єкт. Об’єкт спосте-реження — це сукупність явищ, що підлягають обстеженню. Чі-тке визначення суті та меж об’єкта дозволяє запобігти розбіжно-стям у тлумаченні результатів обстеження. Для цьогозастосовуються цензи. Ценз — це набір кількісних обмежуваль-них ознак. Скажімо, у попередньому прикладі слід обґрунтувати,яка сукупність суб’єктів малого бізнесу досліджуватиметься. Цеможе бути сукупність усіх зареєстрованих підприємств малогобізнесу або лише діючих. В останньому разі не буде оцінено ефе-ктивність упровадження малого бізнесу. Інша проблема — якийсуб’єкт бізнесу слід вважати малим? В Україні малим вважаєтьсяпідприємство з чисельністю зайнятих не більш як 50 осіб та об-сягом виручки, що не перевищує 1 млн грн. Тому цензом будемаксимально припустима кількість зайнятих та обсяг виручки.

Об’єкт спостереження як сукупність складається з окремихелементів — одиниць сукупності. Одиниця сукупності — це пе-

17

рвинний елемент об’єкта, що є носієм ознак, які підлягають ре-єстрації. Під час перепису населення одиницею сукупності є ко-жна людина, у разі реєстрації проданих на біржі нерухомостіоб’єктів — кожна продана квартира. Проте не кожна одиниця су-купності може надати про себе інформацію. Тому в ході обсте-ження виокремлюють одиницю спостереження. Одиниця спо-стереження — це первинна одиниця, від якої дістаютьінформацію. Так, під час перепису населення одиницею спосте-реження є домогосподарство, а також кожний його член. Колийдеться про реєстрацію проданих на біржах нерухомості квартир,одиницею спостереження є біржа. Отже, одиниця сукупності таодиниця спостереження можуть збігатися (як, зокрема, під часперепису). І відповідних прикладів існує чимало: у бюджетнихобстеженнях господарств такими одиницями є домашні госпо-дарства, під час вивчення громадської думки населення — кож-ний респондент — людина, яка висловлює свою думку.

Визначивши носії ознак і джерела інформації, складають про-граму спостереження. Програма спостереження — це перелікзапитань, на які потрібно дістати відповіді в результаті спосте-реження. Зміст та кількість запитань формують згідно з метоюспостереження і реальними можливостями його проведення (гро-шовими, трудовими витратами та терміном реєстрації). Склада-ють такий перелік запитань, який на підставі щонайменшої кіль-кості залучених даних дає якнайбільше інформації. Цього можнадосягти завдяки системному підходу. Запитання слід добиратитак, щоб кожне мало самостійне призначення і водночас у комбі-нації з рештою запитань давало додаткову суміжну та побічнуінформацію. Використовуючи блоки взаємозалежних узгодженихзапитань, можна дослідити також внутрішні зв’язки об’єкта до-слідження. Далі ці запитання деталізують, щоб сформувати набірознак, які характеризують зазначений об’єкт обстеження та йогоодиниці.

Головними вимогами щодо подання ознак є простота форму-лювань, чітке тлумачення і однозначність. Так, під час переписунаселення запитання про шлюбний стан особи потрібно постави-ти точніше, а саме: замість «перебування у шлюбі» має бути «пе-ребування в зареєстрованому шлюбі». Це допоможе уникнутизначних розбіжностей між даними поточного обліку і фактични-ми через незбіг кількості фактичних і юридичних шлюбів). Оскі-льки ознаки за формою вираження можуть бути не лише кількіс-ними, а й атрибутивними, то в разі добору шкали вимірюванняперевагу слід надати не лише більш інформативним ознакам(номінальній шкалі), а й ознакам із ширшими можливостями ста-тистичної обробки (порядковій та метричній шкалам). На підста-ві сформованого переліку ознак розробляють статистичний ін-

18

струментарій. Статистичний інструментарій — це набір ста-тистичних формулярів, а також інструкцій і роз’яснень щодо про-ведення статистичного спостереження, реєстрації даних.

Статистичний формуляр — це обліковий документ єдиногозразка, що містить адресну характеристику об’єкта спостережен-ня та статистичні дані про нього. Статистичними формулярамиє звіти, переписні та опитувальні листки, бланки документів,анкети.

Деякі формуляри містять також коротку інструкцію щодо їхзаповнення. До інших інструкція додається як окремий документ,де роз’яснюється порядок реєстрації даних, розтлумачуєтьсязміст окремих запитань або відповідей. Проте чим вдаліше фор-мулюються запитання та ознаки, тим менше роз’яснень вони по-требують. Складаючи анкети, застосовують запитання закритого,напівзакритого та відкритого типу. До закритого типу належатьзапитання, до яких додається повний набір відповідей, а респон-дентові пропонується лише вибрати потрібні. Іноді кількість мож-ливих відповідей обмежується (не більше або не менше як дві-три відповіді). Наприклад, студентам економічної спрямованостіпід час опитування пропонувалося запитання: «Який характерроботи Вас приваблює?» (дайте не більш як дві відповіді).

1. Спокійний, ритмічний.2. Творчий, аналітичний.3. Такий, що потребує ділового спілкування.4. Сприяє просуванню по службі.Запитання напівзакритого типу містять перелік готових від-

повідей, а також вільний рядок для самовизначення.Скажімо, в анкеті, що з’ясовує якість національної телерекла-

ми, пропонується запитання: «Які негативні особливості прита-манні національній телерекламі?».

1. Однотипність виражальних засобів.2. Недостатня художність.3. Примітивність змісту.4. Невиразність ефектів.5. Інше _________________ (впишіть).Запитання відкритого типу передбачають, що опитуваний

самостійно формулює відповідь. До таких належить, наприклад,запитання: «Які відеокліпи Вам подобаються?»

Зрозуміло, що в разі організації масових анкетних обстеженьдоцільно пропонувати запитання закритого та напівзакритого ти-пу. Вони дають змогу, по-перше, діставати адекватні відповіді, апо-друге, — формалізувати, нагромаджувати та кількісно їх об-робляти. Причому перевагу мають напівзакриті запитання, щопередбачають не лише чіткі відповіді, а й дають змогу респонде-нтові вільно висловити власну думку.

19

Зауважимо, що статистичний інструментарій забезпечує нелише вхідну, а й вихідну частину інформаційної бази спостере-ження. Тобто, визначаючи ознаки, складаючи блоки запитань,одночасно готують макети вихідних таблиць, де немає цифровоїінформації. За макетами таблиць одразу можна визначити, наскі-льки кожне запитання (ознака) узгоджується з іншими, передба-чити, як «працюватиме» те чи інше запитання (ознака), вилучитималоінформативні запитання, обґрунтувати методику подальшоїстатистичної обробки решти запитань.

Програма спостереження передбачає також визначення видута способу реєстрації даних. Здебільшого вид і спосіб спосте-реження залежать від його мети, суті об’єкта спостереження, об-сягу та ступеня точності очікуваних результатів. Важливими дляобстеження є його фінансове та трудове забезпечення, а такожфактор часу. Види й способи спостереження докладно розгляну-то в підрозд. 2.4.

Неодмінною умовою програм спостереження є наступністьїх змісту, одиниць спостереження, методик обчислення. Це по-трібно для порівняння результатів спостереження в часі та про-сторі. Наприклад, програми переписів населення останніх деся-тиліть мають однаковий зміст за головними соціально-демографічними показниками, тоді як у програмі нового пере-пису населення України одиницю спостереження змінено, щобрезультати перепису стали порівнянними з міжнародними пока-зниками.

Готуючи статистичне спостереження, слід забезпечити точ-ність даних реєстрації. Точність результатів досягається завдякизастосуванню, з одного боку, системи контролю, а з іншого —ретельно відпрацьованого механізму збирання даних і практичногодосвіду в цій роботі. Такий досвід формується під час пробних, такзваних пілотних обстежень — невеликих за обсягом, що мають наметі випробувати, уточнити програму спостереження, підвищитиякість опрацювання організаційних питань.

Отже, підготовка спостереження потребує вирішення не лишепрограмно-методологічних, а й суто практичних (організаційних)питань.

2.3. Організаційні питаннястатистичного спостереження

Другою складовою плану спостереження є комплекс організа-ційних питань. Організаційні питання стосуються місця й часупроведення обстеження, органів та персоналу, залученого до об-стеження, його матеріально-технічного забезпечення, а також си-стеми гарантування точності результатів (рис. 2.2).

20

Визн

ачен

ість

пита

нь

Як забезпечититочність

результатів?

Хто проводить?

Де?

За допомогоючого?

Коли?

Матеріально-технічне забезпечення

Період спостереження

Час спостереження

Місце спостереження

Персонал

Органи спостереження

Система контролю результатів

Пробне обстеження

Рис. 2.2. Організаційні питання статистичного спостереження

Організаційні питання тісно пов’язані з програмно-методоло-гічними й залежать від мети та умов обстеження.

Насамперед з’ясовується, на який орган покладено відповіда-льність за проведення обстежень, їх підготовку. Залежно від ма-сштабності об’єкта спостереження, а також зацікавленості щодойого результатів діють такі групи зазначених органів.

1. Центральні органи державної статистики, а саме Держкомі-тет статистики України та його регіональні відділення — держа-вні обстеження на макрорівні. До таких обстежень належать пе-реписи (населення, земельного фонду, технологій тощо), обсте-ження соціально-демографічного та економічного характеру(обстеження міграційних потоків населення, неформальної за-йнятості, бюджетів домогосподарств, діяльності суб’єктів бізнесутощо).

2. Статистичні відділи міністерств і відомств — державні об-стеження локального за тематикою характеру. Наприклад, обсте-ження, що їх проводять Державна податкова адміністрація, Комі-тет митного контролю, Державна служба приватизації майна тощо.

3. Спеціальні інститути, агентства, міжнародні організації —обстеження, що ґрунтуються на вивченні суспільної думки абомотивації, поведінки та оцінок окремих суб’єктів суспільно-економічного життя.

До таких інститутів належать, зокрема, Інститут соціології,філіал Інституту суспільної думки Геллапа (Соціо-Геллап), Між-народний інститут соціології, Міжнародна організація праці

21

(МОП), Міжнародний центр дослідження проблем тенденцій дія-льності економічного характеру, Генеральне агентство у справахекономіки та фінансів при комітеті ЄС.

4. Аналітичні відділи окремих економічних структур (підпри-ємств, організацій, фірм, банків, бірж, страхових товариств то-що) — обстеження на мікрорівні, що мають маркетингове абоконтрольне спрямування. Наприклад, маркетингові обстеженнятуристичних фірм, що мають на меті з’ясувати ринок споживачів,або обстеження комерційних банків з метою проаналізувати по-треби фактичних і потенційних клієнтів щодо різних банківськихпослуг.

Кожний орган, що виконує спостереження, має забезпечитисебе кваліфікованими кадрами як на етапі підготовки обстежен-ня, його проведення, так і під час обробки результатів. Здебіль-шого у статистичному спостереженні беруть участь не лише ста-тистики, а й особи різних професій. Наприклад, до проведенняперепису населення залучають спеціально підготовлених обліко-вців-реєстраторів, статистиків-науковців, організаторів та аналі-тиків, а також програмістів, операторів ЕОМ, технічний персонал.

Наступним питанням є обґрунтування місця обстеження —пункту, в якому перебуває одиниця спостереження і реєструють-ся дані. Наприклад, під час телефонного опитування телеглядачівмісцем обстеження є місце проживання респондентів. У разі об-стеження осіб, котрі прибули з-за кордону, стосовно мети їх при-їзду місцем обстеження буде районне відділення віз та реєстрацій(ВВІР). Для того щоб спостереження дало вірогідні та своєчаснідані, необхідно вирішити питання часу та періоду спостережен-ня.

Час спостереження (об’єктивний час) — це час, до якого на-лежать дані спостереження. Коли об’єктом спостереження є про-цес, то вибирають інтервал часу, протягом якого нагромаджуютьсядані. Якщо об’єктом спостереження є певний стан, то вибираютькритичний момент — момент часу, станом на який реєструютьсядані. Наприклад, число угод, укладених на універсальній біржі,може реєструватися як за деякий період (протягом місяця), так і застаном на певні моменти — дні біржових торгів, що відбуваються,як правило, один раз на тиждень. Тут первинне спостереження ре-єструє угоди за моментами, а вторинне — за період.

Критичним моментом користуються під час перепису насе-лення, коли потрібно точно зареєструвати його стан в один «мо-мент».

Наприклад, критичним моментом перепису населення є час24.00 з 4-го на 5 лютого. Зрозуміло, що переписати все населеннякраїни в одну мить неможливо, тому крім часу спостереженнявстановлюється період спостереження — суб’єктивний час,

22

протягом якого реєструються дані. Якщо період перепису насе-лення становить, скажімо, 10 днів (з 05.02 по 14.02 включно), тонаприклад, 10 лютого, всі дані про членів певного домогосподар-ства реєструються станом на початок перепису (05.02). Коли вдомогосподарстві навіть на день реєстрації, але після початку пе-репису народилася дитина, переписом вона не враховується.

Час спостереження вибирають у найсприятливіший або нейт-ральний для об’єкта спостереження період. Наприклад, переписплодовоягідних насаджень здійснюють у період їх цвітіння абоплодоношення. Переписи населення призначаються на періоднайменшої його міграційної активності. Для України це зима —кінець січня, початок лютого. Опитування громадської думкипровадиться в період стабільної, не загостреної соціально-економічної ситуації.

Для проведення будь-якого статистичного спостереження по-трібне відповідне матеріально-технічне забезпечення: друкарськізасоби, обчислювальна та множувальна техніка, транспортні за-соби, статистичний інструментарій та рекламні носії. Останнє єважливим у разі підготовки макроспостережень, які потребуютьроз’яснень і повідомлень для широкого загалу.

Контроль даних спостереження водночас є методологічним іорганізаційним питанням. Якщо його розглядати як засіб попе-редження помилок, то питання наближається до методологічно-го. Якщо контроль — це виявлення та виправлення помилок, тойдеться швидше про організаційний захід.

Контроль означає насамперед перевірку даних обстежень що-до їх повноти й вірогідності.

Повнота даних контролюється, як правило, візуально: переві-ряють наявність даних за всіма одиницями та позиціями.

Дані на вірогідність перевіряють засобами логічного та ариф-метичного контролю.

Логічний контроль — це перевірка сумісності даних, яка по-лягає в порівнянні взаємозалежних ознак. Прикладом може бутиконтроль відповідей респондентів, отриманих у ході опитування:порівняння віку респондента з його сімейним станом, виду діяль-ності з джерелом засобів існування, матеріального становища го-сподарства зі структурою бюджетних витрат тощо. Зрозуміло, щологічний контроль установлює лише наявність помилки, а не їїрозмір. Проте іноді вдається визначити наближені межі помилки,порівнюючи дані спостереження з аналогічними даними іншихспостережень чи дані в динаміці. Так, можна визначити помилкув даних про котирування цін на біржі, знаючи курс цін і межі їхколивань, або в розмірі кредитних процентних ставок, коли відо-ма облікова кредитна ставка Нацбанку.

23

Встановити розмір помилки та виправити її можна засобамиарифметичного контролю, тобто прямим чи побічним перера-хунком зареєстрованих даних. Наприклад, розмір сукупного до-ходу домогосподарства можна перевірити з певною точністю,підсумувавши його витрати за основними статтями. Розмір акці-онерного капіталу товариства можна проконтролювати, знаючикількість акціонерів і розмір їхнього середнього внеску.

Зауважимо, що здебільшого встановити вірогідність даних не-можливо (коли помилки виходять за межі логічного та арифметич-ного контролю). Отже, доводиться враховувати природу помилок.Залежно від причини виникнення розрізняють такі помилки:

репрезентативності — виникають під час вибіркового спо-стереження через несуцільність реєстрації даних і порушенняпринципів випадковості відбору;

реєстрації — виникають у разі будь-якого спостереженнявнаслідок перекручення фактів або неправильного їх запису.

Залежно від природи виникнення помилки реєстрації можутьбути випадковими або систематичними.

Випадкові помилки виникають внаслідок збігу випадкових об-ставин — неуважності реєстратора або незосередженості респон-дента. Вони викривлюють дані спостереження в той чи інший бік,проте завдяки масовості розглядуваних випадків дія таких поми-лок урівноважується, і вони істотно не впливають на результати.

Більш небезпечними є систематичні помилки, які виника-ють у результаті постійних спотворень в одному напрямі. Такіпомилки істотно зміщують результати спостереження в один бік(збільшення або зменшення). До них призводить, скажімо, тен-денція округлювати розміри доходів і витрат до цілих чисел (до-ходів у бік зменшення, а витрат — у бік збільшення).

Систематичні помилки бувають незловмисними та зловмис-ними. Незловмисні помилки виникають внаслідок необґрунто-ваності програми спостереження, некомпетентності реєстраторів,неосвіченості респондентів.

Так, через помилки у складанні програми спостереження впливунаслідків аварії на ЧАЕС на стан здоров’я населення здобуті резуль-тати значно завищили рівень захворюваності, оскільки було обсте-жено лише населення, яке перебувало в медичних установах.

Класичним прикладом помилки, що виникає через легковаж-ність респондентів, є так зване жіноче кокетування (зменшеннявіку), старече кокетування (збільшення віку) та округлення вікудо чисел, кратних 5 чи 10, так звана вікова акумуляція.

Зловмисні помилки виникають через свідоме викривленняфактів з певною метою (очорнити або прикрасити дійсність).Прикладами таких помилок є масові факти приховування доходіввід оподаткування, приписки у звітах, приховування виручки від

24

реалізації в комерційній торговельній мережі, пунктах громадсь-кого харчування.

2.4. Форми, види та способи спостереження

З огляду на різноманітність сфер спостереження та багато-гранність його аспектів застосовують різні організаційні форми,види і способи збирання даних.

Нині поширені три організаційні форми спостереження: звіт-ність, спеціально організовані спостереження та реєстри.

Звітність — це форма спостереження, згідно з якою кожнийсуб’єкт діяльності регулярно подає відповідну інформацію додержавних органів статистики та певних відомств у вигляді до-кументів (звітів) спеціально затвердженої форми.

Звітність характеризується такими властивостями, як обов’яз-ковість, систематичність, вірогідність.

Обов’язковість означає, що звіти неодмінно подають усі за-реєстровані суб’єкти діяльності, додержуючи уніфікованої формита затвердженого переліку показників і зазначаючи свої реквізи-ти: назву, адресу, прізвище та підпис відповідальної особи, датускладання звіту.

Систематичність передбачає регулярне, своєчасне складан-ня та подання звітності у затверджені терміни.

Вірогідність — дані, наведені у звітності, мають відповідатидійсності й виключати будь-які викривлення (приховування таприписки). За вірогідність поданих даних суб’єкти діяльності не-суть адміністративну та судову відповідальність. Завдяки цьомувдається попереджати порушення через неподання даних або по-дання з перекрученням фактів.

Звітність складається на підставі первинних даних оператив-ного та бухгалтерського обліку. Залежно від рівня затвердженнята призначення звітність поділяється на зовнішню та внутрішню.Зовнішню затверджують та збирають органи держстатистики,міністерства та відомства, внутрішню — розробляють самісуб’єкти діяльності для власних оперативних, управлінських тааналітичних потреб. Наприклад, аналіз ринкової ситуації, визна-чення власних ресурсів, прогнозування діяльності грунтується наданих внутрішньої звітності багатоструктурних суб’єктів діяль-ності, акціонерних товариств, концернів, асоціацій тощо.

За частотою подання звітність поділяється на періодичну тарічну. Періодична звітність (місячна, квартальна, піврічна) охоп-лює показники поточної діяльності суб’єктів, річна — підбиваєголовні підсумки фінансово-виробничої діяльності суб’єктів зарік. Залежно від терміновості подання звіти можуть передаватисятелетайпом, поштою, електронною поштою.

25

Останнім часом звітність значно спростилася за формою, ско-ротилася за обсягом, ступенем охоплення, переліком показників.Водночас удосконалено методику обчислення існуючих показни-ків згідно з міжнародними стандартами. Статистичний облік пе-реходить на систему національних рахунків (СНР), що і розгля-дається в підрозд. 10.3.

Спеціально організовані спостереження охоплюють сферижиття та діяльності, що не вловлюються звітністю (перепис, об-лік, спеціальне обстеження, опитування).

Перепис — суцільне або вибіркове спостереження масовихявищ з метою визначення їх розміру та складу на певну дату. Пе-репис здійснюється періодично (як правило, з рівним інтервалом)або одноразово. Так, переписи населення в більшості країн світувідбуваються раз на 10 років.

Особливістю переписів є те, що вони проводяться одночаснопо всій території за єдиною для всіх одиниць програмою. До про-грами перепису населення України 2001 року включено питання,що стосуються окремої людини (вік, стать, національність, ріднамова, шлюбний стан, освіта, громадянство, джерела засобів існу-вання), а також домогосподарства в цілому (склад домогосподар-ства, зайнятість його членів, житлові умови тощо).

Обліки — суцільні спостереження масових явищ, які ґрунту-ються на даних огляду, опитування та документальних записів.

Прикладом може бути облік поголів’я худоби за видами, гру-пами і категоріями господарств, а також облік земельного фондуза видами угідь, якістю ґрунту, категоріями господарств тощо.

Спеціальні обстеження — несуцільне спостереження окре-мих масових явищ згідно з певною тематикою, що виходить замежі звітності. Вони можуть бути періодичними або одноразови-ми. Наприклад, обстеження з питань неформальної зайнятостінаселення, бюджетні обстеження домогосподарств, маркетинговіобстеження.

Опитування — це, як правило, несуцільне спостереженнядумок, мотивів, оцінок, що реєструються зі слів респондентів.

Винятком є суцільне опитування всього населення — рефере-ндум: масове волевиявлення щодо принципових соціально-політичних та економічних питань.

Опитування може здійснюватися в різних формах: усній (ін-терв’ю), письмовій (анкетування), очній (роздача анкет), заочній(поштові, телефонні). Останнім часом у світовій практиці широкозастосовуються телефонні опитування. Наприклад, опитуванняспоживачів про їхні наміри щодо придбання певних товарів, ко-ристування новими, нетрадиційними послугами, про ставленнядо реклами тощо.

26

Почала відроджуватися така форма спостереження, як ста-тистичний реєстр — список або перелік одиниць певногооб’єкта спостереження із зазначенням необхідних ознак, якийскладається та оновлюється під час постійного відстежування.Перші реєстри складались у Російській імперії протягом XVІІІ—XІX століть під назвою «ревізькі казки» — пойменний списокмешканців країни із зазначенням їхнього віку, статі, сімейногостану.

У теперішніх планах держстатистики є складання єдинихдержавних реєстрів: населення, суб’єктів господарювання (під-приємств, організацій різної форми власності), домашніх госпо-дарств, земельного фонду, технологій.

Реєстр населення — це пойменний перелік мешканців регіо-ну, який регулярно переглядається.

Реєстр населення дозволяє нагромаджувати, зберігати та онов-лювати паспортні та податкові відомості про кожного мешканця.Такі реєстри використовуються як база даних для складання спи-сків військовозобов’язаних, виборців, платників податків, а та-кож у разі запровадження безпаспортного (карткового) режиму.

Реєстр підприємств та організацій — це перелік суб’єктівусіх видів економічної діяльності із зазначенням їхніх реквізитівта основних показників. Уже тепер в Україні діє Єдиний держав-ний реєстр підприємств та організацій (ЄДРПОУ). Цей реєстр даєзмогу налагодити єдиний інформаційний простір, до якого вхо-дять суб’єкти ринку.

Класифікуючи статистичні спостереження, визначають їх вид іспосіб реєстрації даних. Види спостереження розрізняють за двомакритеріями: ступенем охоплення одиниць і часом реєстрації даних.

За ступенем охоплення спостереження бувають суцільнимита несуцільними.

Суцільні спостереження — це обстеження, під час яких ре-єструються всі без винятку одиниці сукупності. До цього видуналежать обстеження у формі звітності, розрахованої на певнихсуб’єктів діяльності, а також більшість переписів. Винятком єперепис населення, який поєднує суцільне та вибіркове обсте-ження за окремим переліком ознак.

Несуцільні спостереження — це обстеження, що мають наметі реєструвати не всі одиниці сукупності, а лише їх певну час-тину. До таких спостережень належать вибіркове, основного ма-сиву, монографічне, анкетне, моніторинг.

Вибіркове спостереження — це обстеження, під час якогореєструється деяка частина одиниць сукупності, відібрана у випад-ковому порядку. Прикладом можуть бути вибіркові обстеженнясуб’єктів малого бізнесу, обстеження рівня знань студентів дер-

27

жавних і недержавних вищих закладів освіти, бюджетів домашніхгосподарств, а також обстеження якості товарів і продукції тощо.

Обстеження основного масиву — це обстеження переважноїчастини одиниць сукупності, що відіграють визначальну роль ухарактеристиці об’єкта спостереження. Прикладом може бутиобстеження міст із найвищим рівнем забруднення атмосферногоповітря або обстеження діяльності групи найвпливовіших комер-ційних банків.

Монографічне обстеження — це ретельне обстеження окре-мих типових одиниць сукупності з метою їх досконалого вивчен-ня. Прикладом може бути обстеження діяльності фондової біржіабо обстеження стану справ збанкрутілої компанії.

Анкетне спостереження — це обстеження певної частиниодиниць сукупності внаслідок неповного повернення від респон-дентів заповнених реєстраційних формулярів (анкет). Прикладомє анкетне обстеження мешканців регіону щодо їх ставлення допроцесу приватизації землі або обстеження студентів щодо якостівикладання фахових дисциплін.

Моніторинг — це спеціально організоване систематичне спо-стереження за станом певного середовища. Наприклад, моніто-ринг рівня радіаційного забруднення на територіях, що постраж-дали внаслідок аварії на ЧАЕС. В економічній сфері моніторингзастосовується з метою реєстрації даних валютних торгів, аукці-онів. Проводиться моніторинг бюджетів окремих соціальнихгруп населення (фермерів, пенсіонерів, студентських сімей).

Спостереження за часом реєстрації фактів поділяються напоточне, періодичне та одноразове.

Поточне спостереження — це систематична реєстрація фа-ктів щодо явищ, у міру їх виникнення або збирання фактів щодобезперервного процесу. Безперервними є демографічні процеси:народжуваність, смертність, шлюбність і розлученість, а такожвиробничі процеси (випуск продукції) або реалізаційні процеси(збут і реалізація продукції). До числа явищ, які реєструються впевні моменти, належать підсумки біржових торгів, продажу нааукціонах.

Періодичне спостереження проводиться через певні (як пра-вило, рівні) проміжки часу. Прикладом можуть бути переписинаселення, виробничих площ, технологій тощо, а також обсте-ження суб’єктів бізнесу щодо перспектив інвестування.

Одноразове спостереження проводиться в міру виникнення по-треби в дослідженні явища чи процесу. Наприклад, маркетинговедослідження щодо адаптації товару до місцевого ринку або обсте-ження думки населення щодо впровадження страхової медицини.

Статистичні спостереження здійснюються трьома способами:безпосередній облік фактів, документальний облік, опитування.

28

Безпосередній облік — це обстеження, під час якого обліковецьособисто реєструє факти підрахунком, вимірюванням, оцінюван-ням, оглядом. Так реєструють товарні потоки, що перетинають ми-тні кордони, обліковують готівкову грошову масу в банках абооцінюють рівень екологічного забруднення в регіоні тощо.

Проте більшість явищ і процесів суспільно-економічного жит-тя не підлягають прямому вимірюванню. У таких випадках за-стосовуються інші два способи.

Документальний облік — це обстеження, коли факти реєст-рують за даними, наведеними в документах первинного обліку. Утакий спосіб складають статистичну звітність і визначають усіекономічні показники макро- та мікрорівнів: обсяги матеріаль-них, трудових і фінансових ресурсів, розмір доходів, капітальнихвкладень, обсяги експорту та імпорту товарів тощо.

Опитування може здійснюватись по-різному: експедиційним спо-собом, самореєстрацією, кореспондентським та анкетним шляхом.

Експедиційний спосіб — це реєстрація фактів спеціально під-готовленими обліковцями з одночасною перевіркою точності ре-єстрації. Такий спосіб застосовується під час переписів населен-ня в Україні. В інших країнах обирають дешевший спосіб —самореєстрацію (США, країни Західної Європи).

Самореєстрація означає, що факти фіксують самі респонден-ти після попереднього інструктажу з боку реєстраторів-облі-ковців. У США дані перепису населення, здобуті самореєстраці-єю, дають 67 % повернення заповнених переписних листків.Решту даних збирають експедиційним способом. Метод самореє-страції дає добрі результати там, де якісно ведеться роз’ясню-вальна робота, де респонденти характеризуються високим ступе-нем громадянської відповідальності.

Кореспондентський спосіб — це реєстрація фактів про явищата процеси на місцях їх виникнення спеціально підготовленимиособами та надсилання результатів до відповідних інстанцій. Цейспосіб широко використовується в дослідженнях ринку товарів іпослуг на рівні окремих регіонів, а також під час відстежуванняруху товарів у специфічних умовах ринку.

Окремі види та способи спостереження можуть застосовуватисьу комплексі, не виключаючи один одного, залежно від складностідоступу до об’єкта спостереження, ступеня підготовленості гро-мадськості до певного методу спостереження, сучасних досягненьщодо методології та організації статистичних спостережень.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Визначте, який з наведених прикладів є статистичним спостере-женням:

29

а) реєстрація кількості ВІЛ-інфікованих у діагностичних центрах;б) оцінювання вартості квартири, виставленої на аукціоні;в) визначення споживання електроенергії в окремому домашньому

господарстві;г) опитування думки експертів щодо перспектив розвитку бізнесу в

регіоні.2. Визначте, що є об’єктом таких спостережень:а) обстеження комерційних банків з питань їх інвестиційної діяль-

ності;б) обстеження супермаркетів з погляду попиту населення на імпорт-

ні продукти харчування;в) обстеження фермерських господарств з метою визначення забез-

печеності технікою.3. Визначте одиницю сукупності та одиницю спостереження в наве-

дених далі прикладах:а) моніторинг продажу цінних паперів на аукціонах;б) вивчення думки користувачів платних стоматологічних послуг у

державних і недержавних медичних установах.4. Визначте основний перелік питань програми таких спостережень:а) ринку туристичних послуг;б) дохідності об’єктів нерухомості;в) думки споживачів рекламної продукції.5. Визначте об’єктивний та суб’єктивний час у таких спостереженнях:а) обстеження курсу цін акцій за даними біржових торгів, що відбу-

ваються 4 рази на місяць;б) облік чисельності зарахованих до вузів на початок навчального

року;в) облік залишків кредиторської заборгованості банків на кінець

кожного року.6. Які організаційні форми спостереження доцільно застосувати під

час обстеження:а) кількості всіх спільних підприємств та їх реквізитів;б) платоспроможності клієнтів страхових компаній;в) показників роботи нотаріальних контор.7. Визначте вид і спосіб таких спостережень:а) експертне оцінювання якості введеного в дію житла;б) підбиття підсумків приватизації об’єктів;в) обстеження соціально-демографічного складу незайнятого насе-

лення, що звернулося до служби зайнятості.

3. ЗВЕДЕННЯ ТА ГРУПУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ

3.1. Суть статистичного зведення

Зареєстровані у процесі масового статистичного спостережен-ня значення ознак відбивають увесь діапазон об’єктивно існую-чої в сукупності варіації. У розмаїтті поодиноких відомостей гу-

30

биться загальне, у неістотному і випадковому — закономірне.Перехід від одиничного до загального відбувається завдяки зве-денню.

Суть статистичного зведення полягає в тому, що матеріалиспостереження класифікують та агрегують. Елементи сукупностіза певними ознаками об’єднують у групи, класи, типи, а інфор-мацію про них агрегують як у межах груп, так і в цілому по суку-пності. Основне завдання зведення — виявити типові риси та за-кономірності масових явищ чи процесів.

Зведення є основою подальшого аналізу статистичної інфор-мації. За зведеними даними обчислюють узагальнюючі показни-ки, виконують порівняльний аналіз, а також аналіз причин групо-вих відмінностей, вивчають взаємозв’язки між ознаками.

Складові статистичного зведення такі:1) розробка програми систематизації та групування даних;2) обґрунтування системи показників для характеристики груп

і сукупності в цілому;3) проектування макетів таблиць, в яких подаються результати

зведення;4) визначення технологічних схем обробки інформації, про-

грамного забезпечення;5) підготовка даних до обробки на комп’ютері, формування

автоматизованих банків даних;6) безпосереднє зведення, узагальнення, розрахунок показників.Програма систематизації та групування даних передбачає ви-

бір групувальних ознак і правил формування груп. Розробка про-грами, як і обґрунтування системи показників, залежить від метидослідження, суті явища, яке вивчається, особливостей сукупнос-ті, ступеня варіації групувальних ознак.

Результати статистичного зведення подаються у формі статис-тичних таблиць, макети яких розроблюються разом з програмоюобробки даних.

Макет статистичної таблиці — це комбінація горизонта-льних рядків і вертикальних граф, на перетині яких утворюютьсяклітинки. Ліві бічні та верхні клітинки призначені для словеснихзаголовків — переліку складових сукупності та системи показни-ків, решта — для числових даних. Основний зміст таблиці роз-криває її назва (рис. 3.1).

НАЗВА ТАБЛИЦІ

Зміст рядків Верхні заголовки

А 1 2 3 4 ...Бічні

31

заголовки

Підсумковий рядок

Рис. 3.1. Макет статистичної таблиціНа практиці використовуються різні технологічні схеми

комп’ютерної обробки первинних даних. Спільними для всіх єдві операції: кодування даних і перенесення їх із документів натехнічні носії інформації, наприклад на магнітні диски.

Коди — це умовні ідентифікатори ознак. Централізовано роз-роблені єдині класифікатори, оформлені у вигляді словників, за-безпечують однозначність кодів. Сформовані автоматизовані ба-нки даних уможливлюють багаторазове використанняінформації, при цьому поглиблюється аналіз, зменшується кіль-кість помилок.

За формою обробки даних зведення бувають централізова-ними та децентралізованими.

У статистичній практиці інформація обробляється переважнодецентралізовано. Так, у разі обробки статистичної звітності зве-дення здійснюється від нижчої до вищої ланки управління: звітипідприємств зводяться регіональними статистичними органами,підсумки по регіонах передаються в Держкомстат, де узагаль-нюються в цілому по країні. Характерні класифікаційні позиції,«розрізи» зведення такі: територіальна ознака (область, місто,район), підпорядкованість (міністерство, відомство), галузі гос-подарської діяльності, форми власності.

Матеріали переписів, одноразових статистичних обстежень,соціологічних опитувань надходять до єдиного центру, де й об-робляються. Така форма зведення називається централізованою.

3.2. Класифікації та групування

Поділ сукупностей на групи, однорідні в тому чи іншому ро-зумінні, пов’язаний з такими діями, як систематизація, типологія,класифікація, групування. Традиційно зазначений поділ викону-ють за такою схемою: із множини ознак, які описують явище, до-бирають розмежувальні, а потім сукупність поділяють на групита підгрупи відповідно до значень цих ознак.

Головний принцип будь-якого поділу ґрунтується на двох по-ложеннях:

1) в один клас, групу об’єднуються елементи певною міроюподібні між собою;

32

2) ступінь подібності між елементами, які належать до одногокласу, значно вищий, ніж між елементами, що належать до різ-них класів.

У кожному конкретному дослідженні вирішуються три питання:1) що взяти за основу групування;2) скільки груп, позицій необхідно виокремити;3) як розмежувати групи.Основою групування може бути будь-яка атрибутивна чи кі-

лькіcна ознака, що має градації. Таку ознаку називають групува-льною. Залежно від складності масового явища (процесу) та метидослідження групувальних ознак може бути одна, дві й більше.

У статистичній практиці часто вдаються до розбиття сукупнос-тей за атрибутивними ознаками — класифікації та номенклату-ри. Їх розробляють міжнародні й національні статистичні органита рекомендують як статистичний стандарт. Здебільшого йде-ться про багатоступеневу класифікацію з докладною номенклату-рою груп і підгруп, із чітко визначеними вимогами та умовами від-несення елементів сукупності до тієї чи іншої групи.

У міжнародній статистиці відома галузева класифікація видівекономічної діяльності, стандартна класифікація занять, стандарт-на торговельна класифікація. Різновидом класифікації є товарніноменклатури, наприклад Брюссельська митна номенклатура.

Кожній класифікаційній позиції надається код (шифр), якийзамінює її назву і є постійним засобом ідентифікації під час пе-редавання інформації по каналах зв’язку, комп’ютерної обробкитощо. Так, згідно з міжнародним стандартом галузевої класифі-кації, розробленої статистичною комісією ООН, код виду еконо-мічної діяльності складається з чотирьох цифр. Наприклад, 15 5 2означає:

15 — код галузі обробної промисловості «Виробництво про-дуктів харчування та напоїв»;

5 — виробництво напоїв;2 — виробництво вин.Кожна класифікація є сталою, забезпечуючи порівнянність

даних у просторі та часі.Поряд з класифікацією для висвітлення певних аспектів конк-

ретного дослідження використовують групування, на яке покла-даються такі аналітичні функції:

1) вивчення структури та структурних зрушень;2) визначення типів соціально-економічних явищ, виокрем-

лення однорідних груп і підгруп;3) виявлення взаємозв’язків між ознаками.Згідно з цими функціями розрізняють три види групувань:

структурне, типологічне, аналітичне.

33

Структурне групування характеризує склад однорідної суку-пності за певними ознаками. Наприклад, склад населення регіонуза місцем проживання (табл. 3.1). За даними таблиці з 5,3 млн на-селення регіону в містах проживає 3,5 або 2/3 загальної кількості.На одного сільського жителя припадають двоє міських. Кожнагрупа характеризується також кількістю та часткою населенняпрацездатного віку, і це поглиблює аналіз структури.

Таблиця 3.1ПОДІЛ НАСЕЛЕННЯ РЕГІОНУ, млн осіб,

ЗА МІСЦЕМ ПРОЖИВАННЯ

Місцепроживання Усе населення У тому числі

у працездатному віці

Міста 3,5 2,1Сільська місцевість 1,8 0,9

Разом 5,3 3,0

Різновидом структурних групувань є ряди розподілу (див.розд. 5).

Типологічне групування — це поділ якісно неоднорідної сукуп-ності на класи, соціально-економічні типи, однорідні групи. Основнезавдання такого групування — ідентифікація типів. Вибір групува-льної ознаки та кількісних міжгрупових меж ґрунтується на всебіч-ному теоретичному аналізі суті явища, його характерних рис та осо-бливостей формування в конкретних умовах часу та простору.

Так, в умовах перехідної економіки в країнах Східної Європизубожіння населення перетворилося на ключову проблему соціа-льної політики. Вивчаючи цю проблему, UNICEF (Дитячий ФондООН) оцінював бідність і злиденність населення відношеннямсередньодушового доходу окремих домашніх господарств до та-кого рівня доходу, який би забезпечив задоволення основних по-треб. Межа бідності визначалася на рівні 35% середньої заробіт-ної плати 1989 року, а межа злиденності — на рівні 60% межібідності.

Дані табл. 3.2 характеризують процес зубожіння населенняБолгарії на початку 90-х років.

Таблиця 3.2ДИНАМІКА ЗУБОЖІННЯ НАСЕЛЕННЯ БОЛГАРІЇ, %, по роках

Ступінь зубожіння 1990 1994

Бідність 13,8 62,3Злиденність 2,0 32,7

34

Якщо 1990 року за межею бідності перебувало 13,8%, то 1994року — 62,3%, а у злиденних умовах — 32,7%.

Як бачимо, структурні й типологічні групування описові; вонихарактеризують структуру сукупності, виокремлюють характерніриси та особливості, але різняться за рівнем якісних відмінностейміж групами.

Скориставшись групуванням, можна також виявити наявністьта напрям зв’язку між ознаками, з яких одна розглядається як ре-зультат, інша — як фактор, що впливає на результат. Висновокпро наявність зв’язку можна зробити на підставі комбінаційногоподілу за цими ознаками згідно з характером розміщення частот.Так, за даними табл. 3.3 намір змінити професію найближчим ча-сом мають переважно незадоволені умовами праці (15 із 22), і,навпаки, серед задоволених більшість (26 із 35) зовсім не плануєзмінювати свій професійний статус.

Таблиця 3.3КОМБІНАЦІЙНИЙ ПОДІЛ РОБІТНИКІВ

Чи маєте намір змінити професію?Ступінь задоволеності

умовами праці Так, найближ-чим часом

Так, у перс-пективі Ні Разом

Задоволений — 20 26 46

Не визначився 7 18 9 34

Незадоволений 15 5 — 20

Разом 22 43 35 100

Якщо результативна ознака кількісна, для кожної групи за фа-кторною ознакою можна визначити середнє значення результа-тивної ознаки. За наявності зв’язку між ознаками групові середнірезультативної ознаки систематично змінюються від групи догрупи (збільшуються чи зменшуються). Таке групування нази-вається аналітичним. Очевидно, аналітичне групування доклад-ніше й виразніше, ніж комбінаційний поділ, описує зв’язок міжознаками. Приклад аналітичного групування наведено в табл. 3.4.Основа групування — термін збирання врожаю озимої пшениціпісля настання повної стиглості зерна (факторна ознака). Кожнагрупа характеризується розміром посівної площі, з якої зібрановрожай, та середньою врожайністю (результативна ознака). Таб-лиця показує: чим більший термін збирання врожаю, тим меншаврожайність і більші втрати зерна. Різниця врожайності міжпершою і третьою групами становить 20 ц/га.

Таблиця 3.4

35

ЗАЛЕЖНІСТЬ УРОЖАЙНОСТІ ОЗИМОЇ ПШЕНИЦІВІД ТЕРМІНУ ЗБИРАННЯ

Термін збирання Збиральна посівна площа, га Урожайність, ц/га

Своєчасно 330 42З незначним запізненням 550 36Зі значним запізненням 120 22У цілому по сукупності 1000 35

Зауважимо, що поділ групувань на три види певною міроювідносний. Адже часто групування універсальні: одночасно виді-ляються типи, визначається склад сукупності й виявляється взає-мозв’язок між ознаками.

3.3. Принципи формування груп

Якщо групувальна ознака неперервна, постає питання про кі-лькість груп та межі кожної з них. Кількість груп залежить відступеня варіації групувальної ознаки та обсягу сукупності. Так,для дискретної ознаки, діапазон варіації якої обмежений (кіль-кість дітей у сім’ї, тарифний розряд тощо), груп, як правило, сті-льки, скільки варіант ознаки. У разі значної варіації дискретноїознаки (кількість працюючих на підприємстві, кількість укладе-них на біржі угод), як і неперервної (стаж роботи працівника, со-бівартість продукції), діапазон варіації розбивається на m інтер-валів.

Орієнтовно оптимальна кількість груп визначається за станда-ртними процедурами, зокрема за формулою Стерджеса:

m = 1 + 2,30259 lg n,де n — обсяг сукупності; m — число інтервалів.

Інтервали являють собою каркас групувань. На практиці їхутворюють за трьома формальними принципами: рівності ін-тервалів; кратності інтервалів; рівності частот.

У структурних і аналітичних групуваннях найчастіше застосо-вують принцип рівності інтервалів. Ширина кожного інтервалузалежить від діапазону варіації ознаки х та обґрунтованого числагруп (інтервалів) m:

mxxh minmax −

= .

Визначаючи межі інтервалів, ширину h доцільно округлювати,самі межі слід позначати з такою точністю, щоб поділ елементівсукупності на групи був однозначним.

36

Якщо діапазон варіації ознаки надто широкий і поділ значеньнерівномірний, беруть нерівні інтервали, зокрема сформовані запринципом кратності, коли ширина кожного наступного інтерва-лу в k раз більша (менша), ніж попереднього.

Припустимо, що прибутковість активів комерційних банківколивається від 1 до 42%, а прибутковість капіталу — від 11 до165%. За кожною ознакою утворимо чотири групи (m = 4), скори-ставшись за прибутковістю активів принципом рівних інтервалів,тобто h = (42 – 1) : 4 ≈ 10, а за прибутковістю капіталу — прин-ципом кратності інтервалів (k = 2). Варіанти розбиття на групиілюструє табл. 3.5.

Перший та останній інтер-вали (або один із них) від-криті, тобто мають лише од-ну межу (верхню чи нижню).За допомогою відкритих ін-тервалів усі крайні значенняознаки, що варіює, зводятьсяв одну групу, завдяки чомугрупування стає компактним.Межі інтервалів визначають-ся по-різному. У першому ва-ріанті групування верхня ме-жа j-го інтервалу збігається з нижньою межею (j + 1)-го інтерва-лу. Правило віднесення межових значень ознаки до відповідногоінтервалу задають слова, що стосуються відкритих інтервалів.Зокрема, слово «до» в першому інтервалі означає, що нижню ме-жу слід уважати належною, а верхню — не належною інтервалу.

У другому варіанті групування верхня межа j-го інтервалу інижня межа (j + 1)-го інтервалу різняться між собою. У цьомуразі обидві межі вважаються такими, що належать інтервалу.

Інтервали типологічного групування формуються не за мате-матичними принципами, а за соціально-економічним змістом.Межа інтервалу розглядається як умовна межа переходу кількос-ті в нову якість. Число груп залежить від кількості існуючих ти-пів. Наприклад, групуючи чоловіків за ознакою працездатності,застосовують вікові групи, років:

0—15 — особи допрацездатного віку;16—59 — працездатного;60 і більше — старші за працездатний вік.Принцип рівних частот використовують нечасто і переважно в

аналітичних групуваннях, щоб уникнути зважування груповихсередніх (дисперсійний аналіз результатів експерименту).

Таблиця 3.5ВАРІАНТИ ФОРМУВАННЯІНТЕРВАЛІВ ГРУПУВАНЬ

ЗА РІВНЕМ ПРИБУТКОВОСТІ, %

Прибутковістьактивів

Прибутковістькапіталу

До 10 11 — 2010 — 20 21 — 4020 — 30 41 — 80

30 і більше 81 і більше

37

Групування за однією ознакою називається простим, за двома ібільше ознаками — комбінаційним. У комбінаційних групуванняхознаки ієрархічно впорядковуються за змістом чи за вагомістю.

Групи, утворені за першою ознакою, поділяються на підгрупиза другою, а ті, у свою чергу, можуть поділятися на підгрупи затретьою ознакою і т. д. На кожному етапі поділу використовуєтьсялише одна ознака, тобто відбувається послідовне описування груп.Кількість підгруп дорівнює добутку числа групувальних ознак начисло градацій за кожною з них. У разі трьох і більше групуваль-них ознак сукупність стрімко подрібнюється, групи виявляютьсянечисленними, а характеристики груп — ненадійними.

Альтернативою комбінаційному групуванню є багатовимірне,коли групи утворюються за певною множиною ознак одночасно.Мірою подібності елементів є різні критерії і, як наслідок, — різ-ні методи багатовимірного групування. Найпростішим серед нихє групування за інтегральним показником, наприклад за рейтин-говою оцінкою. У такому разі багатовимірне групування зво-диться до простого.

Іноді доводиться перегруповувати дані, передусім щоб забез-печити порівнянність структур двох сукупностей за однією і тієюсамою ознакою. Результат перегрупування називають вторин-ним групуванням. Перегрупування виконують або об’єднанням,або розбиттям інтервалів первинного групування.

Якщо межі інтервалів первинного і вторинного групувань збі-гаються, частоти (частки) об’єднувальних інтервалів просто під-сумовуються. Коли виконується розбиття інтервалу первинногогрупування, частоти поділяються між новоутвореними групами про-порційно до співвідношення частин довжини початкового інтервалу.Припускається, що всередині інтервалу поділ рівномірний.

Техніку перегрупування даних розглянемо на прикладі поділупрацюючих за розміром середньомісячної заробітної плати удвох галузях промисловості (табл. 3.6).

Таблиця 3.6ПОДІЛ ПРАЦЮЮЧИХ ЗА РІВНЕМ

СЕРЕДНЬОМІСЯЧНОЇ ЗАРОБІТНОЇ ПЛАТИ

Галузь А Галузь В

Заробітна плата, грн. Частка працюючих,% Заробітна плата, грн. Частка працюючих,

%

До 160 15 До 160 12

160 — 180 20 160 — 190 30

180 — 200 26 190 — 220 21

200 — 220 23 220 — 250 18

38

220 — 240 9 250 — 280 13

240 і більше 7 280 і більше 6

Разом 100 Разом 100

Результати первинного групування безпосередньо порівнятине можна, оскільки інтервали групування різні: у галузі А шири-на інтервалу 20, у галузі В — 30 грн. Перегрупуємо дані, утвори-вши п’ять груп з інтервалом h = 40 грн. Очевидно, інтервали по-ділу в галузі А потрібно об’єднати, а в галузі В — розбити.Результати вторинного групування ілюструє табл. 3.7.

Таблиця 3.7ВТОРИННЕ ГРУПУВАННЯ ПРАЦЮЮЧИХ

ЗА РІВНЕМ СЕРЕДНЬОМІСЯЧНОЇ ЗАРОБІТНОЇ ПЛАТИ

Частка працюючих, %Заробітна плата,грн. Галузь А Галузь В

До 160 15 12

160 — 200 20 + 26 = 46 301

321 37+ =

200 — 240 23 + 9 = 32 26183221

32 =+

240 — 280 71

318 13 19+ =

280 і більше — 6Разом 100 100

Порівнявши частки вторинного групування, побачимо, що вгалузі В сукупність працюючих за рівнем заробітної плати більшдиференційована. Перегрупуванням даних можна перейти відструктурного групування до типологічного.

3.4. Статистичні таблиці

Невіддільним елементом зведення та групування є статистич-на таблиця. За допомогою таблиць зручно порівнювати й аналі-зувати зведені дані. Недаремно кажуть, що «у німих статистич-них таблицях вся красномовність статистики».

За логічним змістом статистична таблиця розглядається як«статистичне речення». Підметом його є об’єкт дослідження:перелік елементів сукупності, їх групи, окремі територіальніодиниці або часові інтервали. Як правило, підмет розміщують улівій частині таблиці, подаючи його назвою рядків. Присудок

39

таблиці — це система показників, що характеризують підмет якоб’єкт дослідження. Присудок формує в логічній послідовностіверхні заголовки таблиці.

Залежно від структури підмета статистичні таблиці поділяютьна прості, групові та комбінаційні. Підметом простої таблиці єперелік елементів сукупності, територіальний ряд (регіони, обла-сті), хронологічний ряд. У груповій таблиці підметом є групуван-ня за однією ознакою (див. табл. 3.1), у комбінаційній — за дво-ма і більше ознаками (див. табл. 3.3). Необхідно додержуватипевних правил технічного оформлення таблиць.

1. Таблиця має містити лише ту інформацію, яка безпосеред-ньо характеризує об’єкт дослідження. Слід уникати зайвої, дру-горядної інформації. Розміщення підмета й присудка підпорядко-ване принципу компактного та раціонального викладенняматеріалу, його аналізу.

2. Назва таблиці, заголовки рядків і граф мають бути чіткими,лаконічними, без скорочень. У назві вказується об’єкт, його ча-сова і географічна ознаки. Наприклад, «Динаміка зовнішньої тор-гівлі України за 1999 рік». Якщо назви окремих граф (рядків) по-вторюються, мають однакові терміни або однаковий зміст, то їхдоцільно об’єднати спільним заголовком.

3. У верхніх і бічних заголовках подають одиниці, використо-вуючи загальноприйняті скорочення (т, кВт, грн. тощо), іноді дляних відводиться окрема графа. Якщо одиниця вимірювання спі-льна для всіх даних таблиці, її зазначають над таблицею.

4. Рядки та графи доцільно пронумерувати. При цьому графу зназвою підмета позначають літерою алфавіту, інші графи — но-мерами. Це дає змогу розкрити методику обчислення показниківприсудка таблиці. Наприклад, у табл. 3.8 обсяг зовнішньоторго-вельного обороту наведено у графі 3 як підсумок експорту та ім-порту (Графа 3 = Графа 1 + Графа 2), а торговельний баланс об-числюється як різниця між експортом та імпортом (Графа 4 == Графа 1 – Графа 2).

Окремі блоки таблиці можна поділити подвійними лініями.

Таблиця 3.8ДИНАМІКА ЗОВНІШНЬОЇ ТОРГІВЛІ__________ ЗА________, дол. США

(країна) (період)

Роки Експорт Імпорт Зовнішньоторговельнийоборот

Торговельний баланс

А Графа 1 Графа 2 Графа 3 = Графа 1 ++ Графа 2

Графа 4 = Графа 1 –– Графа 2

40

5. Інформація, що міститься в рядках (графах) таблиці, перед-усім групової чи комбінаційної, узагальнюється підсумковим ря-дком «Разом» або «У цілому по сукупності», який завершує ста-тистичну таблицю; якщо підсумковий рядок розміщуєтьсяпершим, то деталізація його подається за допомогою словоспо-лучення «у тому числі» або «з них». При цьому можна подаватиперелік не всіх, а лише визначальних складових.

Числа, за можливості, необхідно округлювати, причому в ме-жах одного й того самого рядка чи графи — з однаковим ступе-нем точності.

6. Відсутність даних у таблиці позначається відповідно допричин:

а) якщо клітинка таблиці, передусім підсумкова, не може бутизаповнена, ставиться знак «×»;

б) коли про явище немає відомостей, ставляться три крапки«...» або скорочені слова «н. від.»;

в) відсутність самого явища позначається тире « — »;г) дуже малі числа записуються (0,0) або (0,00).7. Якщо потрібна додаткова інформація, певні уточнення циф-

рових даних, до таблиці додається примітка.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Поясніть суть зведення статистичних даних.2. У чому відмінність між класифікацією та групуванням?3. Які функції у статистичному аналізі виконує групування?4. За допомогою якого групування можна вивчити структуру сукуп-

ності та зміни в структурі? Наведіть приклад.5. В яких групуваннях реалізується закон переходу кількості в

якість? Наведіть приклад.6. Поясніть особливості групувань при вивченні взаємозв’язків між

ознаками.7. Зазначте вид групувань:а) поділ шлюбних пар (нареченого та нареченої) за віком;б) поділ промислових підприємств регіону за формами власності;в) групування фірм за тривалістю обороту обігових коштів з визна-

ченням середнього рівня рентабельності капіталу в кожній групі.8. Визначте орієнтовну кількість груп для сукупності: а) 30 одиниць;

б) 100 одиниць.9. За якими принципами утворюються інтервали групувань? Наве-

діть приклади.10. Результати тестування 16 слухачів курсів східних мов за 100-

бальною системою виявилися такими:

79 82 87 75 83 80 82 8590 78 85 81 77 84 83 76

41

Складіть ряд розподілу слухачів за кількістю набраних балів, виок-ремивши три групи з рівними інтервалами.

11. Які групування називаються комбінаційними? Наведіть приклади.12. Чим відрізняється багатовимірне групування від комбінаційного?13. Які функції статистичних таблиць?14. Що таке макет статистичної таблиці? Назвіть його атрибути.15. Спроектуйте макети статистичних таблиць, на підставі яких бу-

де проаналізовано:а) обсяги виробництва товарів народного споживання (продовольчі,

непродовольчі) за регіонами;б) розподіл населення регіону за віком і статтю;в) залежність урожайності цукрового буряку від кількості внесених

добрив.16. За якими правилами будують статистичні таблиці?

41

4. СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ

4.1. Суть і види статистичних показників

Інформація про розміри, пропорції, зміни в часі, інші законо-мірності cоціально-економічних явищ створюється, передається ізберігається у вигляді cтатистичних показників.

З філософського погляду статистичний показник — це мі-ра, тобто єдність якісного і кількісного відображення певної вла-стивості соціально-економічного явища чи процесу.

Якісний зміст показника визначається суттю явища і відбива-ється в його назві: народжуваність, урожайність, прибутковістьтощо. Кількісна сторона подається числом та його вимірником.Оскільки статистика вивчає суспільні явища в конкретних умо-вах простору і часу, значення будь-якого показника визначаєтьсящодо цих атрибутів. У цьому сенсі говорять, наприклад, що капі-тал певної фірми на початок 2000 року становив 4400 млн грн.

Сполучною ланкою між якісним змістом і числовим виражен-ням є правило побудови — модель показника, яка розкриває йо-го статистичну структуру, установлюючи, що, де, коли і як маєбути виміряне. У моделі обґрунтовуються одиниці, узяті для ви-мірювання, технологія збирання даних, обчислювальні операції.

Модель показника має надзвичайно важливе значення для за-безпечення вірогідності статистичної інформації. Як видно зрис. 4.1, від обґрунтованості моделі залежать обидва аспекти ві-рогідності такої інформації, адекватність відображення явища іточність вимірювання.

Соціально-економічнийзміст явища

Модельпоказника

Числовезначенняпоказника

Адекватністьвідображення

Точністьвимірювання

Вірогідністьінформації

Рис. 4.1. Зв’язок статистичної моделі показниката вірогідності інформації

Адекватність розглядається як здатність показника відбитисаме ту властивість, яка передбачена програмою дослідження.

42

Адже для однієї й тієї самої якісної категорії можна побудуватикілька показників. Наприклад, рентабельність виробництва мож-на оцінити на основі балансового або чистого прибутку, стосовнокапіталу чи активів.

Точність і повнота вимірювання залежать від можливостейобліку, організації збирання та обробки даних. Отже, щоб показ-ник відповідав своєму призначенню й виконував покладені нанього функції, на стадії його проектування потрібно з усіх боківлогічно та статистично обґрунтувати модель.

Показники розрізняють за способом обчислення, ознакою часута аналітичними функціями.

За способом обчислення розглядають первинні і похідні пока-зники. Первинні визначаються зведенням даних статистичногоспостереження й подаються у формі абсолютних величин (кіль-кість і сума вкладів у Ощадний банк). Похідні показники обчис-люються на базі первинних або похідних показників. Вони маютьформу середніх або відносних величин (середня заробітна плата,індекс середньої заробітної плати).

За ознакою часу показники поділяються на інтервальні тамоментні. Інтервальні характеризують явище за певний час(день, декаду, місяць, рік). Прикладом може бути обсяг вироб-леної продукції, уведення в дію житла, споживання свіжої во-ди і т. ін. До моментних відносять показники, що дають кіль-кісну характеристику явищ на певний момент часу: площавиноградних і цитрусових насаджень, протяжність нафтопро-водів на кінець року тощо. Інтервальні та моментні показникиможуть бути як первинними, так і похідними. Наприклад,площа зрошуваних земель — первинний моментний показник,а частка таких земель у загальній площі — похідний момент-ний показник; спожита електроенергія в галузі — первиннийінтервальний показник, а в розрахунку на одиницю робочогочасу — похідний.

Інтервальні показники залежать від довжини періоду, за якийвони обчислюються. Особливістю первинних інтервальних показ-ників є адитивність, тобто можливість підсумовування. Похідніпоказники здебільшого неадитивні.

Серед статистичних показників існують пари взаємооберне-них показників, які паралельно характеризують одне й те самеявище. Прямий показник х зростає з підсиленням явища, оберне-ний 1/х, навпаки, зменшується. Прикладом можуть бути такі по-казники:

а) купівельна спроможність грошової одиниці — прямий по-казник, ціна одиниці товару — обернений;

б) продуктивність праці за одиницю часу — прямий показник,трудомісткість одиниці продукції — обернений і т. д.

43

4.2. Абсолютні величини

Абсолютні величини характеризують розміри соціально-еконо-мічних явищ. Ідеться про обсяги сукупності чи окремих її частин(кількість елементів) та відповідні їм обсяги значень ознаки. Так, натоварній біржі це кількість заявок і обсяги попиту на купівлю товару.

Абсолютні величини являють собою іменовані числа, тобтокожна з них має свою одиницю виміріювання: штуки, тонни, кі-ловати, гривні тощо. Натуральні вимірники відбивають притаман-ні явищам фізичні властивості. Так, видобуток вугілля вимірюєть-ся в тоннах, газу — у кубічних, виробництво тканин — уквадратних метрах і т. д. Іноді використовують комбіновані нату-ральні вимірники: вантажооборот транспорту в тонно-кілометрах,споживання електроенергії — у кіловат-годинах і т. д. Якщо по-стає потреба звести воєдино кілька різновидів одного явища, тоберуть умовно натуральні вимірники. При цьому роль спільної мі-ри, еталона для розрахунків і порівнянь відіграє один різновид.Перерахунок в умовні одиниці виконується за допомогою спеціа-льних коефіцієнтів-сумірників. Так, у тоннах умовного паливаскладається паливний баланс. Перерахунок натурального палива вумовне здійснюється згідно з калорійним еквівалентом. Еталономє кам’яне вугілля, теплотворна здатність якого становить 7000 ка-лорій на 1 кг. Для донецького вугілля калорійний еквівалент —0,87 ... 0,90, для торфу — 0,37 ... 0,40, для газу — 1,2 і т. д.

Для визначення обсягу трудових ресурсів чи затрат праці на ви-робництво продукції, оцінювання трудомісткості продукції викори-стовуються трудові вимірники (людино-година, людино-день).

Узагальнюючи облікові дані навіть на рівні окремого суб’єктагосподарювання, а тим паче на рівні галузей чи економіки в ціло-му, використовують вартісні (грошові) вимірники. За одиницю бе-руть національну валюту, валютні еквіваленти на зразок євро, ва-люту інших держав. Не завжди абсолютна величина є результатомзведення фактичних даних по сукупності в цілому чи за окремим їїскладовим. Часом вона визначається за певним правилом, певноюметодикою на основі інших показників. Так обчислюють валовийвнутрішній продукт, національний дохід, прогнози тощо.

Існує певна множина абсолютних величин, які обліковуютьсяу формі балансу. Така форма передбачає розрахунок показника заджерелами формування та напрямками використання, а це даєзмогу визначити не лише сумарний показник, а й усі його компо-ненти. Складаються баланси підприємств, матеріальні балансинайважливіших продуктів, палива, трудових ресурсів і т. ін. Ши-роко використовуються також динамічні баланси за схемою:

Залишок на початок періоду + Надходження – Витрати == Залишок на кінець періоду.

44

4.3. Відносні величини

Абсолютні статистичні величини мають незаперечне значенняв системі управління, проте поглиблений соціально-економічнийаналіз фактів потребує різного роду порівнянь. Порівнюютьсязначення статистичних показників у часі (за одним об’єктом), упросторі (між об’єктами), співвідносяться різні ознаки одного йтого самого об’єкта.

Порівняння — душа статистики. Результатом порівняння євідносна статистична величина, яка характеризує міру кількі-сного співвідношення різнойменних чи однойменних показників.

Кожна відносна величина являє собою дріб, чисельником яко-го є порівнювана величина, а знаменником — база порівняння.Відносна величина показує, у скільки разів порівнювана величи-на перевищує базисну або яку частку перша становить щодо дру-гої, іноді — скільки одиниць однієї величини припадає на 100, на1000 і т. д. одиниць іншої, базисної величини.

Різноманітність співвідношень і пропорцій реального життядля свого відображення потребує різних за змістом і статистич-ною природою відносних величин. Відповідно до аналітичнихфункцій відносні величини можна класифікувати так.

А. Відношення однойменних показників1) Відносні величини динаміки;2) відносні величини просторових порівнянь;3) відносні величини порівняння зі стандартом;4) відносні величини структури;5) відносні величини координації.

Б. Відношення різнойменних показниківВідносні величини інтенсивності.

Відносні величини динамікиДинамікою називається зміна соціально-економічного явища в

часі, а відносна величина динаміки характеризує напрям та інте-нсивність зміни. Відносні величини динаміки визначаються спів-відношенням значень показника за два періоди чи моменти часу.При цьому базою порівняння може бути або попередній абобільш віддалений у часі рівень. Наприклад, інвестиції в галузьстановили, млн грн.: у 1995 р. — 420, у 1999 р. — 588. Порівню-ючи значення показника, дістаємо темпи зростання інвестицій:588 : 420 = 1,4.

Якщо значення показника зменшується, відносна величинадинаміки буде меншою за одиницю.

45

Передумовою обчислення відносних величин динаміки є порі-внянність даних за одиницею вимірювання (для вартісних показ-ників — порівнянність цін), методикою розрахунку показника,масштабом об’єкта.

Відносні величини просторових порівняньНайчастіше це регіональні чи міжнародні порівняння показ-

ників економічного розвитку або життєвого рівня. Вибір бази по-рівняння довільний. Головне, щоб методика розрахунку показни-ків, що порівнюються, була однаковою.

Наприклад, на початку 90-х років в Україні з 1 га ріллі отри-мували продукції вдвічі менше, ніж у США.

Відносні величини порівняння зі стандартомВажливу роль у статистичному аналізі відіграє порівняння

фактичних значень показника з певним eталоном — норма-тивом, стандартом, оптимальним рівнем. Такими відноснимивеличинами порівняння є виконання договірних зобов’язань, ви-користання виробничих потужностей, додержання норм витрателектроенергії тощо. Будь-яке відхилення відносної величини від1 чи 100% свідчить про порушення оптимальності процесу.

Наприклад, для проведення своїх операцій та підтримки лікві-дності фірма протягом року має тримати в обороті щонайменше120 тис. грн. Фактично в обороті фірми 108 тис. грн., що стано-вить 90% від потреби (108 : 120 = 0,90).

Для показників, які не мають визначеного еталона (захворюва-ність, злочинність тощо), базою порівняння може бути максимальнечи мінімальне значення або середня по сукупності в цілому.

Відносні величини структуриСтатистичні сукупності структуровані, у них завжди можна

виявити певні складові. Відносні величини структури характе-ризують склад, структуру сукупності за тією чи іншою ознакою.Вони визначаються відношенням розмірів складових частин су-купності до загального підсумку. Скільки складових, стільки від-носних величин структури. Кожну з них окремо називають част-кою, або питомою вагою, виражають простим чи десятковимдробом або процентом. Наприклад, певна частина сукупностістановить 1/4, або 0,25, або 25% загального обсягу сукупності.

Відносні величини структури адитивні. Сума всіх часток дорі-внює одиниці. Якщо частку j-ї складової сукупності позначити dj,то Σ dj = 1 або, у процентах, 100 Σ dj = 100%. Припустимо, що ча-стка власних коштів фірми становить 68%, залучених — 32%. Ра-зом вони складають 68 + 32 = 100%.

46

За допомогою відносних величин структури можна оцінитиструктурні зрушення, тобто зміни у складі сукупності за певнийперіод часу. Така оцінка ґрунтується на порівнянні часток dj задва періоди. Аналогічно можна порівняти структуру різних заобсягом сукупностей. Різницю між відповідними частками двохсукупностей називають процентним пунктом (п. п.).

Відносні величини координаціїПоглиблений аналіз структури передбачає оцінювання спів-

відношень, пропорцій між окремими складовими одного цілого.Такий різновид порівнянь називають відносною величиною ко-ординації. Вона показує, скільки одиниць однієї частини сукуп-ності припадає на 1, 100 і 1000 одиниць іншої, узятої за базу по-рівняння. За даними попереднього прикладу на одиницю власнихкоштів припадає 0,47 залучених:

32 : 68 = 0,47.Комплексне використання відносних величин динаміки, стру-

ктури та координації розглянемо на прикладі матеріальних запа-сів умовної фірми за 2 квартали (табл. 4.1).

Таблиця 4.1МАТЕРІАЛЬНІ ЗАПАСИ ФІРМИ

Запаси, тис. грн., накінець кварталу

Структура запасів, %до підсумку кварталуМатеріальні

запасиІІІ ІV

ІV квар-тал, % доІІІ квар-

талу ІІІ ІV

Структурнізрушення,

п.п.

Сировина та на-півфабрикати 119 122 102,5 68 62 –6

Готовапродукція 56 74 132,1 32 38 +6

Разом 175 196 112,0 100 100 0

За ІV квартал матеріальні запаси в цілому зросли в 1,12 разаабо на 12%. Оскільки запаси складаються з двох функціональновідмінних складових, то потрібно оцінити динаміку кожної з них.Так, запаси сировини і напівфабрикатів зросли лише на 2,5%, азапаси готової продукції — на 32,1%. Нерівномірність динамікиокремих складових зумовила зміни в структурі матеріальних за-пасів. Якщо в ІІІ кварталі частка сировини та напівфабрикатівстановила 68%, то в ІV кварталі зменшилась до 62%, тобто на6 п. п. Відповідно на стільки ж зросла частка готової продукції.Внаслідок структурних зрушень змінились пропорції між складо-вими частинами: у ІІІ кварталі на 1 грн. запасів готової продукції

47

припадало 2,125 грн. запасів сировини і напівфабрикатів (119 : 56 == 2,125), у ІV кварталі їх співвідношення зменшилося до 1,65(122 : 74 = 1,65).

Відносні величини інтенсивностіОсобливим видом відносних показників є результат порівняння

різнойменних абсолютних величин: у чисельнику — обсяги пев-ного явища (кількість подій, фактів), у знаменнику — обсяг сере-довища, якому це явище (подія) властиве. У кожному конкретномувипадку таке співвідношення характеризує інтенсивність поши-рення явища в середовищі, а тому називається відносною величи-ною інтенсивності. На відміну від відносних величин групи Авідносні величини інтенсивності іменовані одиницями вимірюван-ня чисельника і знаменника співвідношення. Наприклад, густотанаселення в регіоні — 82,5 осіб на 1 км2, виробництво електроене-ргії — 5627 кВт · год на душу населення і т. ін.

У формі відносних величин інтенсивності обчислюється низкапоказників технічного рівня виробництва (електроозброєністьпраці), ефективності використання ресурсів (фондовіддача), еко-номічного розвитку країни (валовий внутрішній продукт на душунаселення), життєвого рівня населення (забезпеченість сімей то-варами культурно-побутового призначення), інших аспектів сус-пільного життя.

Якщо обсяги явища незначні відносно обсягів середовища, торезультат їх співвідношення збільшується в 100, 1000 і більшеразів. Так, демографічні явища (народжуваність, смертність, шлюб-ність) розраховуються на 1000 осіб, забезпеченість лікарями, під-приємствами громадського харчування — на 10 000 осіб, захво-рюваність, злочинність — на 100 000 осіб. Такі показникиназиваються відповідно промілле, продецимілле, просантимілле.

У порівняльному аналізі використовуються кратні співвідно-шення не лише абсолютних величин. Комплексна й всебічна ха-рактеристика закономірностей суспільного життя передбачає по-рівняння середніх і відносних величин.

4.4. Середні величини

Середня величина є узагальнюючою мірою ознаки, що варі-ює, у статистичній сукупності. Показник у формі середньої хара-ктеризує рівень ознаки в розрахунку на одиницю сукупності. Якуже зазначалося, значення ознаки j-го елемента поєднує в собі якспільні для всієї сукупності типові риси, так і притаманні лишецьому елементу індивідуальні особливості. Абстрагуючись відіндивідуальних особливостей окремих елементів, можна виявитите загальне, типове, що властиве всій сукупності.

48

Саме в середній взаємно компенсуються індивідуальні відмін-ності елементів та узагальнюються типові риси. Типовість серед-ньої пов’язана з однорідністю сукупності. Середня характеризу-ватиме типовий рівень лише за умови, що сукупність якіснооднорідна. У неоднорідній сукупності, за влучним висловомП. Самуельсона, осереднюються «тигри та кицьки», що лишестворює ілюзію «благоденствія» і не віддзеркалює реалій.

Взаємозв’язок індивідуальних значень ознаки та середньої —це діалектична єдність загального і окремого. Замінюючи мно-жину індивідуальних значень, середня не змінює визначальноївластивості сукупності — загального обсягу явища. Зв’язок ви-значальної властивості з елементами сукупності описується фун-кцією f (x1, x2, ... xn), яка виражає певну математичну дію над ем-піричними значеннями ознаки (підсумовування, множення,степенювання, коренювання) і визначає вид середньої. Так, у разіпідсумовування значень ознаки визначальну властивість забезпечуєсередня арифметична, при множенні — середня геометрична і т. д.

Отже, при обчи ленні середніх у соціально-економічних до-слідженнях необхідно чітко усвідомити визначальну властивістьсукупності та логіко-математичну суть — логічну формулу — по-казника. Наприклад, логічна формула середнього вкладу в банк:

вкладівЧисловкладіввсіхСума .

Чисельник логічної формули середньої являє собою обсягзначень (визначальну властивість) ознаки, що варіює, а знамен-ник — обсяг сукупності. Як правило, визначальна властивість —це реальна абсолютна чи відносна величина, яка має самостійнезначення в аналізі. У кожному конкретному випадку для реаліза-ції логічної формули використовується певний вид середньої, зо-крема:

а) середня арифметична;б) середня гармонічна;в) середня геометрична;г) середня квадратична і т. д.Залежно від характеру первинної інформації середня будь-

якого виду може бути простою чи зваженою. Позначається сере-дня символом x (риска над символом означає осереднення інди-відуальних значень) і вимірюється в тих самих одиницях, що йознака.

Середня арифметичнаОскільки для більшості соціально-економічних явищ характе-

рна адитивність обсягів (виробництво цукру, витрати палива то-що), то найпоширенішою є арифметична середня, яка обчислю-

49

ється діленням загального обсягу значень ознаки на обсяг сукуп-ності. За первинними, незгрупованими даними обчислюється се-редня арифметична проста:

.сукупностіОбсяг

ознакизначеньОбсяг 1

n

хx

n∑

==

Наприклад, за місяць страхова компанія виплатила страховевідшкодування за п’ять ушкоджених об’єктів на суму, тис. грн.:18, 27, 22, 30, 23. Середня сума виплати страхового відшкодуван-ня, тис. грн.:

.245

2330222718 =++++=x

За формулою простої арифметичної обчислюються середні удинамічному ряду. Якщо в січні агрофірма продала молокозаводу315, у лютому — 305, а в березні — 340 т молока, то середньомі-сячний продаж молока, т: (315 + 305 + 340) : 3 = 320.

Моментні показники замінюються середніми як півсума зна-чень на початок і кінець періоду. Якщо моментів більш ніж два, аінтервали часу між ними рівні, то в чисельнику до півсуми край-ніх значень додають усі проміжні, а знаменником є число інтер-валів, яке на одиницю менше від числа значень ознаки. Таку фо-рмулу називають середньою хронологічною:

.1

...2 132

1

−

+++++

=−

n

xxxxx

xn

n

Наприклад, на фірмі залишки обігових коштів на початок ко-жного місяця І кварталу становили, млн грн.: січень — 70, лю-тий — 82, березень — 77, квітень — 80. Середньомісячний зали-шок обігових коштів, млн грн.:

.783

23414

77822

8070

==−

+++

=x

У великих за обсягом сукупностях окремі значення ознаки(варіанти) можуть повторюватись. У такому разі їх можнаоб’єднати в групи (j = 1, 2, ..., m), а обсяг значень ознаки визначи-ти як суму добутків варіант хj на відповідні їм частоти fj, тобто як

∑m

jjj fx . Такий процес множення у статистиці називають зважу-

ванням, а число елементів сукупності з однаковими варіанта-ми — вагами. Сама назва «ваги» відбиває факт різновагомостіокремих варіант. Значення ознаки осереднюються за формулоюсередньої арифметичної зваженої:

50

.

1

1

∑

∑= m

j

m

jj

f

fxx

Вагами можуть бути частоти або частки (відносні величиниструктури), іноді інші величини (абсолютні показники). Припус-тимо, у фірмі працює 20 налагоджувачів аудіо- та відеоапарату-ри, з них три мають 4-й розряд, дев’ять — 5-й, вісім — 6-й. Сере-дній тарифний розряд

.25,520

869534

1

1 =⋅+⋅+⋅==∑

∑m

j

m

jj

f

fxx

Середня не збігається з жодним значенням ознаки, але це ти-повий рівень кваліфікації налагоджувачів фірми.

Формально між середньою арифметичною простою і серед-ньою арифметичною зваженою немає принципових відмінностей.Адже багаторазове (f раз) підсумовування значень однієї варіантизамінюється множенням варіант х на вагу f. Проте функціональносередня зважена більш навантажена, оскільки враховує пошире-ність, повторюваність кожної варіанти і певною мірою відобра-жує склад сукупності. Значення середньої зваженої залежить нелише від значень варіант, а й від структури сукупності. Чим бі-льшу вагу мають малі значення ознаки, тим менша середня, і на-впаки. Наприклад, незважаючи на той факт, що в двох регіонахмешкають люди різного віку, у тому регіоні, де більше дітей, се-редній вік населення буде менший. На цю властивість середніхслід зважати при використанні їх у порівняльному аналізі сукуп-ностей, склад яких істотно різний. У таких випадках, аби елімі-нувати (усунути) вплив структури сукупності на середню, вда-ються до пошуку стандартизованих ваг.

У структурованій сукупності при розрахунку середньої зваже-ної варіантами можуть бути як окремі значення ознаки, так і гру-пові середні jx , кожна з яких має відповідну вагу у вигляді гру-пових частот fj:

.

1

1

∑

∑= m

j

m

jj

f

fxx

Обчислену так середню на відміну від групових називають за-гальною.

Як приклад використаємо групові середні альтернативноїознаки, яка набуває взаємовиключних значень 1 або 0. Відповідні

51

цим значенням частоти f1 та f0. Очевидно, середня такої ознаки єчасткою d1:

.011

1

1

01

01 df

fffffx m ==

++=

∑

Так, за даними перепису населення в регіоні проживало5,2 млн осіб, із них у містах — 3,5, у сільській місцевості — 1,7.Частка осіб працездатного віку відповідно становила 0,60 та 0,48.

Середня частка населення працездатного віку в регіоні є ари-фметичною зваженою з групових часток:

%.56тобто,56,02,5

7,148,05,360,0 =⋅+⋅=x

Середня арифметична має певні властивості, які розкриваютьїї суть.

1. Алгебраїчна сума відхилень окремих варіант ознаки від се-редньої дорівнює нулю:

( )∑ =−m

jj fxх1

,0

тобто в середній взаємно компенсуються додатні та від’ємні від-хилення окремих варіант.

2. Сума квадратів відхилень окремих варіант ознаки від серед-ньої менша, ніж від будь-якої іншої величини:

( )∑ =−m

jj fxх1

2 .min

3. Якщо всі варіанти збільшити (зменшити) на одну й ту самувеличину А або в А раз, то й середня зміниться аналогічно.

Ця властивість найвиразніше ілюструється на прикладі ознакпорядкової (рангової) шкали, для якої використовуються різніваріанти оцифрування. Так, окремим пунктам 3-бальної шкалиможна надати значень 1, 2, 3 або –1, 0, 1. Очевидно, розрахованідля цих варіант оцифрування середньозважений R та середнійцентрований 0R бали відрізнятимуться на величину А = 2. Так,за даними табл. 4.2 оцінимо ставлення населення до смертної кари.

Таблиця 4.2СТАВЛЕННЯ НАСЕЛЕННЯ ДО СМЕРТНОЇ КАРИ

РангиВаріантивідповідей

Числореcпондентів R R0

Категорично проти 21 1 –1Не визначився 32 2 0Повністю підтримую 47 3 1Разом 100 × ×

52

Середньозважений бал становить 2,26, а середній центрова-ний — 0,26:

26,2100

473322211

1

1 =⋅+⋅+⋅==∑

∑m

j

m

jj

f

fRR ;

( )26,0

100471320211

1

10

0 =⋅+⋅+−

==∑

∑m

j

m

j

f

fRR .

Аналітичні можливості центрованого середнього балу ширші,ніж середньозваженого. Центрований бал може бути додатноючи від’ємною величиною. Знак свідчить про позитивну чи нега-тивну оцінку явища. За допомогою центрованого балу можна по-рівняти оцінки різних явищ незалежно від розмірності шкали.Для такого порівняння можна скористатися формулою переходувід середньозваженого до центрованого балу:

.2

minmax0

RRRR +−=

4. Значення середньої залежить не від абсолютних значеньваг, а від пропорцій між ними. При пропорційній зміні всіх вагсередня не зміниться. Згідно з цією властивістю замість абсолют-них ваг — частот fj — можна використати відносні ваги у вигляді

часток∑

= mj

jj

f

fd

1

або процентів 100dj:

100,процентахуабо, 1

1

∑∑ ==

m

jjm

jj

dxxdxx .

Наприклад, на акції трьох різних компаній очікується щоріч-ний прибуток, %: 15, 22, 18. За умови, що інвестор розподіливсвої внески між акціями цих компаній у пропорції 30, 20 та 50%,очікуваний прибуток від такого портфеля акцій

%.9,17100

501820223015 =⋅+⋅+⋅=x

Середня гармонічнаПри розрахунку середньої з обернених показників використо-

вують середню гармонічну. Припустимо, що придбано товару вдвох продавців на одну й ту саму суму — на 1 грн., але за різноюціною: по 3 грн. за 1 кг у першого продавця і по 2 грн. — у дру-

53

гого. Як визначити середню ціну покупки? Середня арифметична(3 + 2) : 2 = 2,5 грн. за 1 кг нереальна, оскільки за такою ціною на2 грн. можна придбати 2 : 2,5 = 0,8 кг товару. Насправді придбанотовару в першого продавця (1 : 3) = 0,33 кг, у другого — (1 : 2) == 0,50 кг, тобто разом 0,33 + 0,50 = 0,83 кг, а середня ціна стано-вить 2 : 0,83 = 2,4 грн.

Описаний порядок розрахунку називають середньою гармоні-чною простою. У нашому прикладі

).грн.(4,2

21

31

111

1

=+

+==∑n

x

nx

За умови, що в першого продавця придбано товару на150 грн., а в другого — на 300 грн., середня ціна 1 кг, грн.:

.25,2

2300

3150

300150 =+

+=x

Цей розрахунок зроблено за формулою середньої гармонічноїзваженої:

∑

∑=

m

j

m

j

Zx

Zx

1

1

1,

де Zj = xj fj — обсяг значень ознаки (у нашому прикладі — вар-тість).

У разі, коли осереднювана ознака є відношенням між логічнопов’язаними величинами (наприклад, відносна величина інтенси-вності, структури тощо), постає питання про вибір виду серед-ньої. Основою вибору є логічна формула показника. Так, рента-бельність реалізації обчислюється відношенням:

.реалізаціїОбсяг

реалізаціївідПрибуток

Нехай рентабельність реалізації двох видів продукції малогопідприємства становить, %: виробу А — 12, виробу В — 7. Прибу-ток від реалізації цих виробів дорівнює відповідно 240 і 210 тис.грн. Спроба визначити середню рентабельність як арифметичну невідповідає логічній формулі, така середня позбавлена реальногоекономічного змісту. Для того щоб зберегти зміст, треба передусімвизначити обсяг реалізації кожного виду продукції:

.істьРентабельн

Прибуток

54

У цьому разі розрахунок середнього рівня рентабельностіобох видів продукції відповідає формулі середньої гармонічної:

%.950450

7210

12240

210240 ==+

+=x

Отже, формула середньої — це лише математична модель ло-гічної формули показника. Основний методологічний принципвибору виду середньої — забезпечити логіко-змістовну суть по-казника. Формально цей принцип можна записати так:

Показники Прямі Обернені

Первинні Проста арифметична Проста гармонічна

Похідні Зважена Зважена гармонічна

Розрахувати середню можна і в тому разі, коли окремі значен-ня варіант не реєструються, а відомі лише підсумки. Так, не під-раховуються витрати палива на кожну кіловат-годину електро-енергії, урожайність на кожному окремому гектарі посівноїплощі тої чи іншої сільськогосподарської культури і т. ін.

Середня геометричнаЯкщо визначальна властивість сукупності формується як до-

буток індивідуальних значень ознаки, використовується середнягеометрична:

,...1

321 nn

in

n xxxxxx ∏==

де П — символ добутку; xі — відносні величини динаміки, вира-жені кратним відношенням j-го значення показника до поперед-нього (j – 1)-го.

Наприклад, внаслідок інфляції споживчі ціни за три роки зро-сли в 2,7 раза, в тому числі за перший рік у 1,8 раза, за другий —в 1,2, за третій — в 1,25 раза. Як визначити середньорічний темпзростання цін? Середня арифметична (1,8 + 1,2 + 1,25) : 3 = 1,416не забезпечує визначальної властивості: за три роки за цією сере-дньою ціни зросли б у 1,416 · 1,416 · 1,416 = 2,84, а не в 2,7 раза.Визначальна властивість

7,21

=∏n

ix забезпечується лише геометричною середньою:

.394,17,225,12,18,1 33 ==⋅⋅=x

55

Коли часові інтервали не однакові, розрахунок виконують заформулою середньої геометричної зваженої:

nm n

jjxx ∏=

1,

де nj — часовий інтервал, ∑ = nn j , m — кількість інтервалів.Головною сферою застосування середньої квадратичної є ви-

мірювання варіації (див. підрозд. 5.3).

4.5. Система статистичних показників

Соціально-економічні явища надзвичайно складні й багато-гранні. Будь-який показник відтворює лише одну грань предметапізнання. Комплексна характеристика останнього передбачає ви-користання системи показників, що має дві особливості: 1) все-бічність кількісного відображення явищ; 2) органічний взаємо-зв’язок окремих показників, причому саме вони перетворюютьгрупу показників на єдиний комплекс характеристик складногоявища чи процесу.

Коло властивостей, що вивчаються, а отже, і показників сис-теми залежить від мети дослідження. У кожній системі можнавирізнити певні множини показників, які детальніше відтворю-ють той чи інший бік явища. Систему показників визначають якієрархічну структуру, на нижньому щаблі якої — узагальнюючийінтегральний показник, на верхньому — рівновагомі ознаки, якібезпосередньо вимірюються. Схематично ієрархію системи пока-зників для m = 3 зображено на рис. 4.2. Як видно зі схеми, показ-ники j-го рівня ієрархії визначаються відповідно множиноюознак (j + 1)-го рівня.

3-й рівеньбезпосередньовимірюється

2-й рівень

1-й рівень

0-й рівеньінтегральний

показник

Рис. 4.2. Схема ієрархії системи показників

56

Кожний показник системи має самостійне значення і водночасє складовою узагальнюючої властивості. Наприклад, при вивчен-ні конкурентоcпроможності продукції в шинній промисловостібезпосередньо вимірюються твердість, опір стиранню, модульеластичності, міцність протектора, а також пробіг шин до ремон-ту. Ці ознаки визначають надійність і довговічність продукції,які, у свою чергу, є параметрами якості. Інші ознаки формуютьблок ефективності виробництва шин. Якість та ефективність ви-значають конкурентоспроможність продукції.

Надмірна складність окремих суспільних явищ (ефективністьвиробництва, життєвий рівень населення тощо) зумовила появу ін-тегральних комплексних оцінок, які обчислюються комбінуван-ням показників верхніх щаблів. Конструювання інтегральнихоцінок ґрунтується на стандартизації показників, зведенні їх доодного виду. З-поміж інтегральних оцінок, побудованих на стан-дартизованій системі, широко використовуються рейтингові оцін-ки у вигляді багатовимірних середніх. Суть багатовимірної серед-ньої полягає в заміні індивідуальних значень множини показниківj-го елемента сукупності xіj відносними величинами Pіj. Базою по-рівняння можуть бути середні значення показників по сукупностів цілому ix або еталонні значення xi,st (норма, стандарт):

.або, sti

ijij

i

ijij x

xР

xx

P ==

Середню арифметичну з відношень Pіj називають багатови-мірною. Вона визначається для кожного j-го елемента і є інтегра-льною оцінкою певного явища саме для цього елемента:

,1

m

PP

m

iij

j

∑==

де m — число показників.Серед показників системи вирізняють стимулятори і дестиму-

лятори. Показники-стимулятори свідчать про високий рівень і-гопараметра при Pіj > 1, дестимулятори — при Pіj < 1. Щоб звести їхдо однозначної характеристики, для дестимуляторів відношенняPіj обчислюють як обернену величину.

Якщо показники вважаються різновагомими, кожному з нихнадається певна вага і розрахунок виконується за формулою се-редньої арифметичної зваженої:

∑=

=m

iiijj dPP

1,

де dі — вага і-го показника; визначається вона, як правило, екс-

пертами так, щоб ∑ =m

id1

1 .

57

Розглянемо розрахунок багатовимірної середньої на прикладіінвестиційної привабливості цінних паперів (акцій). Система по-казників містить:

1) рентабельність активів (x1, норм > 20%);2) коефіцієнт капіталізації (х2, норм < 10%);3) оборотність активів (х3, норм = 0,67 обороту);4) коефіцієнт заборгованості (х4, норм < 0,7).Значення показників для п’яти емітентів наведено в табл. 4.3.

Усі вони мають певні нормативи, а тому при стандартизації забазу порівняння доцільно взяти нормативи. Серед показників х1 іх3 — стимулятори (норматив має нижню межу), х2 та х4 — дести-мулятори (норматив має верхню межу). Припустимо, що впливцих показників на інвестиційну привабливість акцій однаковий.Тоді інтегральна оцінка визначається як середня арифметичнапроста. За розрахунками найбільш привабливим для інвестора єперше підприємство, для якого багатовимірна середня становить

.64,44

18,355,917,280,3 =+++=jP

Таблиця 4.3БАГАТОВИМІРНІ СЕРЕДНІ

ІНВЕСТИЦІЙНОЇ ПРИВАБЛИВОСТІ ЦІННИХ ПАПЕРІВ

Значення показників Відносні величини

Nnх1 х2 х3 х4

st

j

xx

,1

1

j

st

xx

2

,2

st

j

xx

,3

3

j

st

xx

4

,4 jP

12345

76,047,223,536,316,5

4,63,912,810,12,8

6,40,51,11,41,2

0,220,340,750,580,43

3,802,361,171,820,83

2,172,560,780,993,57

9,550,741,642,091,79

3,182,060,891,211,63

4,672,881,121,531,96

Статистичний аналіз, що розкриває зміст і значення показни-ків, поглиблюючи уявлення про предмет дослідження і властивійому закономірності, виконують у двох напрямах:

1) замість ізольованих характеристик окремих сторін предметарозглядають зв’язки і відношення, виявляють фактори, які впли-вають на рівень і варіацію показників, оцінюють ефекти їх впливу;

2) вивчають динаміку показників, напрям і швидкість змін,визначають характер і рушійні сили розвитку.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Поясніть суть статистичного показника та його роль у статистич-ному аналізі.

2. Як ви розумієте «адекватність показника», «модель показника»?

58

3. Класифікуйте наведені статистичні показники за ознакою часу тааналітичною функцією:

1) виробництво електроенергії на душу населення за рік, кВт · год;2) уведення в дію загальної площі житлових будинків за рік, млн м2;3) частка інвестицій на охорону навколишнього середовища в зага-

льному обсязі капітальних вкладень;4) довжина електрифікованих ліній залізниць на кінець року, тис. км;5) ступінь використання виробничих потужностей домобудівного

комбінату, %;6) кількість зареєстрованих за рік шлюбів на 1000 населення;7) співвідношення основних і оборотних активів фірми;8) індекс споживчих цін за І квартал, %;4. Яка відмінність між натуральними та умовно натуральними вимі-

рниками абсолютних величин? Наведіть приклади.5. Які аналітичні функції виконують відносні величини? Чи можна

порівняти різнойменні показники?6. Яка відмінність між процентом і процентним пунктом, між про-

мілле і продецимілле? Коли ці характеристики використовуються?7. Споживання палива тепловими електростанціями регіону становило:

Вид палива Минулий рік Поточний рік Коефіцієнт переведенняв умовне паливо

Вугілля, млн т 8,2 22,6 0,90Газ природний, млн м3 11,4 21,6 1,20

Визначіть обсяги спожитого умовного палива за кожний рік; відно-сні величини динаміки і структури. Зробіть висновок щодо структурнихзрушень.

8. Парк металообробних верстатів виробничого об’єднання характе-ризується такими даними:

Наявність верстатів на початок року — 120Надійшло нових верстатів:

на фізичну заміну виведених з експлуатації — 16на розширення виробничих потужностей — 24.

Визначіть кількість верстатів на кінець року та питому вагу серед нихнових верстатів; ступінь розширення виробничих потужностей за рік.

9. За наведеними в таблиці даними, млрд грн., проаналізуйте інтен-сивність зовнішньоторговельного обороту, його структуру, пропорції тадинаміку. Укажіть види відносних величин. Зробіть висновки.

У тому числі експорт та імпортРік

Валовийнаціональний

продукт

Оборотзовнішньої

торгівлі товарів послуг

Минулий 630 150 105 45Поточний 700 200 120 80

10. Чому середню розглядають як типовий рівень ознаки в сукупності?11. Які види середніх найчастіше використовують у статистичному

аналізі? Що є критерієм вибору виду середньої?

59

12. Що є визначальною властивістю середньої арифметичної? Коливикористовують середню арифметичну просту, а коли середню ариф-метичну зважену?

13. Чи тотожні поняття «частота» та «вага»? Як визначити наявністьчи відсутність ваг?

14. Як зміниться середня, якщо всі варіанти зменшити вдвічі, а час-тоти збільшити вдвічі?

15. Чи зміниться середня, якщо частоти замінити частками?16. За даними фірми на експорт реалізовано продукції:

Продукція Реалізовано на експорт, т Частка реалізованоїпродукції, %

А 270 30Б 150 50

Визначіть середній процент реалізованої на експорт продукції. Об-ґрунтуйте вибір форми середньої.

17. За наведеними даними визначіть середній процент виконаннядоговірних зобов’язань постачальниками комплектуючих виробів:

Вироби Виконано зобов’язаньна суму, млн грн.

Процент виконаннядоговірних зобов’язань

А 31,2 97,5Б 17,1 95,0

Разом 48,3 ×

Обґрунтуйте вибір форми середньої.18. На акції трьох різних компаній очікується щорічний прибуток, %:

12, 20, 17. Інвестори розподілили свої внески між акціями цих компанійу такій пропорції, %:

КомпаніїІнвестори

І ІІ ІІІ

А 50 30 20Б 30 20 50

Визначіть прибуток кожного інвестора від такого портфеля ціннихпаперів. Якщо прибуток різний, поясніть чому.

19. За допомогою середнього бала оцініть діяльність органів місце-вого самоврядування:

Оцінка діяльності Кількість відповідей, % до підсумку

ВисокаСередняНизька

203941

Разом 100

60

20. За І квартал фірмою реалізовано продукції на 21,6 млрд грн. За-лишки обігових коштів становили, млн грн.: на 1 січня — 1400; на 1 люто-го — 1550; на 1 березня — 1270; на 1 квітня — 1600.

Визначіть середньомісячний залишок обігових коштів.21. Поясніть, за яких умов використовується середня геометрична.22. Що характеризує багатовимірна середня? Яку аналітичну функ-

цію вона виконує у статистичному аналізі?23. Як ви уявляєте систему статистичних показників? Поясніть на

конкретному прикладі.

5. РЯДИ РОЗПОДІЛУ. АНАЛІЗ ВАРІАЦІЙТА ФОРМИ РОЗПОДІЛУ

5.1. Закономірність розподілу

Статистична сукупність формується під впливом причин таумов, з одного боку — типових, спільних для всіх елементів су-купності, а з іншого — випадкових, індивідуальних. Ці чинникивзаємозв’язані, а їх спільна взаємодія визначає як індивідуальнізначення ознак, так і розподіл останніх у межах сукупності. Ха-рактерні властивості структури статистичної сукупності відби-ваються в рядах розподілу.

Ряд розподілу складається з двох елементів: варіант —значень групувальної ознаки xj та частот (часток) fj. Саме успіввідношенні варіант і частот виявляється закономірністьрозподілу.

Залежно від статистичної природи варіант ряди розподілу по-діляються на атрибутивні та варіаційні. Частотними характери-стиками будь-якого ряду є абсолютна чисельність j-ї групи — ча-стота fj та відносна частота j-ї групи — частка dj. Очевидно,що nf

m

j =∑1

, а 11

=∑m

jd , або 100%. Додатковою характеристикоюваріаційних рядів є кумулятивна частота (частка), що являє со-бою результат послідовного об’єднання груп і підсумовуваннявідповідних їм частот (часток). Кумулятивна частота

jfS (час-тка

jdS ) характеризує обсяг сукупності зі значеннями варіант, якіне перевищують xj (табл. 5.1).

Варіаційний ряд може бути дискретним або інтервальним.Якщо варіаційний ряд інтервальний з нерівними інтервалами, тойого частотні характеристики непорівнянні. Тоді, аналізуючирозподіл, використовують щільність частоти (частки) на одини-цю інтервалу, тобто jjj hfg := або jjj hdg := .

61

Таблиця 5.1ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДІВ РОЗПОДІЛУ

КумулятивніЗначенняваріант хj

Частоти fj Частки djчастоти

jfS часткиjdS

х1 f1 d1 f1 d1х2 f2 d2 f1 + f2 d1 + d2

х3 f3 d3 f1 + f2 + f3 d1 + d2 + d3... ... ... ... ...хm fm dm ∑ jf 1

Разом ∑ jf 1 × ×

Як приклад розглянемо розподіл фірм регіону за рівнем фондо-озброєності праці в розрахунку на одного працюючого (табл. 5.2).Згідно зі значеннями кумулятивних часток на більшості фірм(50,6%) фондоозброєність праці не перевищує 5 млн грн. Щіль-ність розподілу зі зростанням ширини інтервалу зменшується.

Таблиця 5.2РОЗПОДІЛ ФІРМ РЕГІОНУ ЗА РІВНЕМ ФОНДООЗБРОЄНОСТІ ПРАЦІ

Фондоозброєністьпраці, млн грн.

Часткаdj, %

Кумулятивначастка djS

Щільністьчастки gj, %

1 — 2 13,4 13,4 13,42 — 5 37,2 50,6 12,4

5 — 10 23,5 74,1 4,710 — 20 16,8 90,9 4,720 — 50 9,1 100,0 0,3

Разом 100 × ×

Кожний розподіл має характерні особливості. Найтиповіші зних подано в рядах розподілу (табл. 5.3). Групувальною ознакоює тарифний розряд, значення якого варіюють у межах від 2 до 6.Припустимо, що розподіли робітників умовних професій за рів-нем кваліфікації різні. Так, у рядах А і В розподіл частот однако-вий, але центри розподілу, навколо яких групуються індивідуа-льні значення, різні: в ряду А — 5-й розряд, в ряду В — 4-й. Урядах С, D, К центр розподілу такий самий, як і в ряду В, — 4-й,проте форма розподілу різна. Ряди В і С різняться межами варіа-ції; у рядах С і D при однакових межах варіації і симетричномурозподілі частот різний ступінь витягнутості вздовж осі ординат,

62

різна крутизна розподілу: у розподілі С лише 36% обсягу сукуп-ності групується навколо центра, у розподілі D — 76% обсягу.Розподіл К відрізняється від інших асиметричністю відносноцентра.

Таблиця 5.3РОЗПОДІЛ РОБІТНИКІВ ЗА РІВНЕМ КВАЛІФІКАЦІЇ

ПрофесіїТарифнийрозряд

А В С D К

2 — — 7 2 13 — 25 25 10 44 25 50 36 76 585 50 25 25 10 276 25 — 7 2 10

Разом 100 100 100 100 100

Отже, поглиблений аналіз закономірностей розподілу перед-бачає характеристику зазначених особливостей сукупності, зок-рема:

а) визначення типового рівня ознаки, який є центром тяжіння;б) вимірювання варіації ознаки, ступеня згрупованості індиві-

дуальних значень ознаки навколо центра розподілу;в) оцінювання особливостей варіації, ступеня її відхилення від

симетрії;г) оцінювання нерівномірності розподілу значень ознаки між

окремими елементами сукупності, тобто ступінь їх концентрації.Базою аналізу закономірностей розподілу є варіаційний ряд —

дискретний або інтервальний — з рівними інтервалами.

5.2. Характеристики центра розподілу

Центром тяжіння будь-якої статистичної сукупності є типовийрівень ознаки, узагальнююча характеристика всього розмаїття їїіндивідуальних значень. Такою характеристикою є середня вели-чина x . За даними ряду розподілу середня обчислюється як ариф-метична зважена; вагами є частоти fj або частки dj:

∑

∑= m

j

mjj

f

fxx

1

1 , j

m

j dxx ∑=1

,

де j — номер групи; m — число груп.

63

В інтервальних рядах, припускаючи рівномірний розподіл еле-ментів сукупності в межах j-го інтервалу, як варіанту jx викорис-товують середину інтервалу. При цьому ширину відкритого інтер-валу умовно вважають такою самою, як сусіднього закритогоінтервалу.

Дані для розрахунку середнього рівня в інтервальному ряду роз-поділу наведено в табл. 5.4. Згідно з розрахунками, у середньо-му на одного члена домогосподарства припадає x = 1800 : 200 == 9 м2 житлової площі. Це типовий рівень забезпеченості насе-лення житлом.

Таблиця 5.4РОЗПОДІЛ ДОМОГОСПОДАРСТВ МІСТА ЗА РІВНЕМ

ЗАБЕЗПЕЧЕНОСТІ ЖИТЛОМ

Житлова площа на одногочлена домогосподарства, м2

Кількість домо-господарств fj

xj xj fj

Кумулятивначастка

jfS

До 5 17 4 68 175 — 7 39 6 234 567 — 9 51 8 408 107

9 — 11 42 10 420 14911 — 13 29 12 348 17813 — 15 15 14 210 193

15 і більше 7 16 112 200

Разом 200 × 1800 ×

Окрім типового рівня важливе значення має домінанта, тобтонайбільш поширене значення ознаки. Таке значення називаютьмодою (Мо). У дискретному ряду моду визначають безпосеред-ньо за найбільшою частотою (часткою). Наприклад, якщо депо-зитна ставка у восьми комерційних банків — 12% річних, а вдвох — 10%, то модальною є ставка 12%.

В інтервальному ряду за тим самим принципом визначаєтьсямодальний інтервал, а в разі потреби конкретне модальне зна-чення в середині інтервалу обчислюється за інтерполяційною фо-рмулою

)()(Mo

1ommo1momo

1momo0

+−

−

−+−−

+=ffff

ffhx ,

де х0 та h — відповідно нижня межа та ширина модального ін-тервалу, mof , 1mo−f , 1mo+f — частоти (частки) відповідно модаль-ного, передмодального та післямодального інтервалів.

За даними табл. 5.4 модальним є інтервал 7 — 9, що має найбі-льшу частоту 51mo =f ; ширина модального інтервалу h = 2; нижнямежа х0 = 7; передмодальна частота 1mo−f = 39, післямодальна —

64

1mo+f = 42. За такого співвідношення частот модальне значення за-безпеченості населення житлом:

( ) ( )42513951395127Mo

−+−−+= = 8,1 м2.

Для моди як домінанти число відхилень (х – Мо) мінімальне.Оскільки мода не залежить від крайніх значень ознаки, то її до-цільно використовувати тоді, коли ряд розподілу має невизначенімежі.

Характеристикою центра розподілу вважається також медіана(Ме) — значення ознаки, яке припадає на середину впорядковано-го ряду, поділяє його навпіл — на дві рівні за обсягом частини.Визначаючи медіану, використовують кумулятивні частоти

jfSабо частки

jdS . У дискретному ряду медіаною буде значення озна-ки, кумулятивна частота якого перевищує половину обсягу сукуп-ності, тобто ∑≥

m

jf fSj 1

5,0 (для кумулятивної частки 5,0≥jdS ).

В інтервальному ряду за цим принципом визначають медіан-ний інтервал, а значення медіани в середині інтервалу, як і зна-чення моди, обчислюють за інтерполяційною формулою:

me

1 1me0

5,0Мe

f

Shx

m

ff j∑ −+= − ,

де x0 та h — відповідно нижня межа та ширина медіанного інтер-валу; fme — частота медіанного інтервалу;

1me−fS — кумулятивначастота передмедіанного інтервалу.

За даними табл. 5.4 половина обсягу сукупності 1005,01

=∑m

jf

припадає на інтервал 7 — 9 з частотою mef = 51; передмедіаннакумулятивна частота

1me−fS = 56. Отже, медіана забезпеченості на-селення житлом:

7,851

5610027Мe =−+= м2.

У симетричному розподілі всі три зазначені характеристикицентра розподілу однакові: x== МeМo , у помірно асиметрично-му відстань медіани до середньої втричі менша за відстань сере-дньої до моди, тобто Мo)Мe(3 −≈− xx . Саме таке співвідношен-ня характеристик центра розподілу в розглянутому прикладі:

3 (9 – 8,7) = 9 – 8,1.

65

Медіана, як і мода, не залежить від крайніх значень ознаки;сума модулів відхилень варіант від медіани мінімальна, тобто во-на має властивість лінійного мінімуму:

minMe1

=−∑ j

m

j fx .Цю властивість медіани можна використати при проектуванні

розміщення зупинок міського транспорту, заготівельних пунктівтощо.

Окрім моди і медіани, в аналізі закономірностей розподілу ви-користовуються також квартилі та децилі. Квартилі — це варіа-нти, які поділяють обсяги сукупності на чотири рівні частини,децилі — на десять рівних частин. Ці характеристики визнача-ються на основі кумулятивних частот (часток) за аналогією з ме-діаною, яка є другим квартилем або п’ятим децилем.

У ряду розподілу (див. табл. 5.4) перший квартиль становить6,7 м2, перший дециль — 5,2 м2, дев’ятий — 13,3 м2 :

7,639

1720025,0251 =−⋅+=Q ;

2,539

172001,0251 =−⋅+=D ;

3,1315

1782009,02139 =−⋅+=D .

Отже, у 25% сімей забезпеченість житлом не перевищує 6,7 м2,серед 10% малозабезпечених найвищий рівень становить 5,2 м2, асеред 10% найбільш забезпечених нижня межа — 13,3 м2.

5.3. Характеристики варіації

В одних сукупностях індивідуальні значення ознаки щільногрупуються навколо центра розподілу, в інших — значно відхи-ляються. Чим менші відхилення, тим однорідніша сукупність, аотже, тим більш надійні й типові характеристики центра розподі-лу, передусім середня величина. Вимірювання ступеня коливанняознаки, її варіації — невід’ємна складова аналізу закономірнос-тей розподілу. Міри варіації широко використовуються у практи-чній діяльності: для оцінювання диференціації домашніх госпо-дарств за рівнем доходу, фінансового ризику інвестування,ритмічності роботи підприємств, сталості врожайності сільсько-господарських культур тощо.

На основі характеристик варіації оцінюється інтенсивністьструктурних зрушень, щільність взаємозв’язків соціально-еконо-мічних явищ, точність результатів вибіркового обстеження.

66

Для вимірювання та оцінювання варіації використовуютьсяабсолютні та відносні характеристики. До абсолютних належать:варіаційний розмах, середнє лінійне та середнє квадратичне від-хилення, дисперсії; відносні характеристики подаються низкоюкоефіцієнтів варіації, локалізації, концентрації.

Варіаційний розмах R — це різниця між максимальним і мі-німальним значеннями ознаки: R = xmax – xmin. Він характеризуєдіапазон варіації, наприклад родючості ґрунтів у регіоні, продук-тивності праці в галузях промисловості тощо. Безперечною пере-вагою варіаційного розмаху як міри варіації є простота його об-числення й тлумачення.

Проте, коли частоти крайніх варіант надто малі, варіаційнийрозмах неадекватно характеризує варіацію. У таких випадках ви-користовують квартильні або децильні розмахи. Квартильний роз-мах 13 QQRQ −= охоплює 50% обсягу сукупності, децильний

282DDRD −= — 60% або 191

DDRD −= — 80%.Інші абсолютні характеристики варіації враховують усі відхи-

лення значень ознаки від центра розподілу, поданого середньоювеличиною. Оскільки алгебраїчна сума відхилень 0)(

1=∑ − j

m

j fxx ,

то використовуються або модулі відхилень j

m

j fxx∑ −1

, або квадра-

ти відхилень j

m

j fxx 2

1)( −∑ . Узагальнюючою характеристикою варі-

ації є середнє відхилення:а) лінійне

∑

∑ −= m

j

m

jj

f

fxxl

1

1 ;

б) квадратичне, або стандартне

∑

∑ −=σ m

j

m

jj

f

fxx

1

1

2)(;

в) дисперсія (середній квадрат відхилень)

∑

∑ −=σ m

j

m

jj

f

fxx

1

1

2

2)(

.

67

На підставі первинних, незгрупованих даних наведені харак-теристики обчислюють за принципом незваженої середньої:

n

xxl

n∑ −

= 1 або( )

n

xxn∑ −

=σ 1

2

.

Середнє лінійне l та середнє квадратичне σ відхилення є без-посередніми мірами варіації. Це іменовані числа (в одиницях ви-мірювання ознаки), за змістом вони ідентичні, проте завдяки ма-тематичним властивостям l>σ . Коли обсяг сукупності доситьвеликий і розподіл ознаки, що варіює, наближається до нормаль-ного, то l25,1=σ , а σ= 6R . Значення ознаки в межах x ± σ ма-ють 68,3% обсягу сукупності, у межах σ± 2x — 95,4%, у межах

σ± 3x — 99,7%. Це відоме «правило трьох сигм». При значнійасиметрії розподілу (див. підрозд. 5.4) розрахунок σ не має сенсу.

На основі взаємозв’язку між варіаційним розмахом R, серед-нім квадратичним відхиленням σ і чисельністю сукупності n Р.Пірсон обчислив коефіцієнти k, за допомогою яких орієнтовноможна визначити середнє квадратичне відхилення за варіаційнимрозмахом: kR≈σ . Значення коефіцієнтів k наведено в табл. 5.5.

Таблиця 5.5КОЕФІЦІЄНТИ k ДЛЯ РІЗНОГО ОБСЯГУ СУКУПНОСТІ

n 10 20 30 40 50 100 200

k 0,32 0,27 0,24 0,23 0,22 0,20 0,18

Очевидний взаємозв’язок середнього квадратичного відхи-лення та дисперсії: 2σ=σ . Дисперсія входить до більшості те-орем теорії ймовірностей, які є фундаментом математичної ста-тистики, і широко використовується для вимірювання зв’язку йперевірки статистичних гіпотез. Види та властивості дисперсійрозглядаються в підрозд. 5.5.

При порівнянні варіації різних ознак або однієї ознаки в різ-них сукупностях використовуються коефіцієнти варіації V. Вонивизначаються відношенням абсолютних іменованих характерис-тик варіації ( σ , l , R) до центра розподілу, найчастіше виража-ються у процентах. Значення цих коефіцієнтів залежить від того,яка саме абсолютна характеристика варіації використовується.Отже, маємо коефіцієнти варіації:

лінійний 100xlVl = ;

68

квадратичний 100x

V σ=σ ;

осциляціїxRVR = .

Якщо центр розподілу поданий медіаною, то за відносну міруваріації беруть квартильний коефіцієнт варіації

Me213 QQVQ

−= .

Для оцінювання ступеня варіації застосовують також співвід-ношення децилів. Так, коефіцієнт децильної диференціації по-казує кратність співвідношення дев’ятого та першого децилів:

1

9

DDVD = .

Необхідні для розрахунку узагальнюючих характеристик варі-ації величини подано в табл. 5.6 на прикладі розподілу домогос-подарств за рівнем забезпеченості житлом. Середня розподілустановить 9 м2.

Таблиця 5.6ДО РОЗРАХУНКУ УЗАГАЛЬНЮЮЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВАРІАЦІЇ

xj fj ( )9=−

xxx j

jj fxx − ( )2xx j − ( ) jj fxx 2−

4 17 –5 85 25 4256 39 –3 117 9 3518 51 –1 51 1 51

10 42 1 42 1 4212 29 3 87 9 26114 15 5 75 25 37516 7 7 49 49 343

Разом 200 × 506 × 1848

Згідно з розрахунками:

==∑

∑ −=

200506

1

1m

j

m

jj

f

fxxl 2,53 м2;

24,9200

1848)(

1

1

2

2 ==∑

∑ −=σ m

j

m

jj

f

fxx;

69

04,324,9 ==σ м2;

34,0904,3 ==σ=σ x

V .

Децильний коефіцієнт VD = 13,3 : 5,2 = 2,5 показує, що нижнямежа 10% відносно забезпечених житлом домогосподарств в 2,5раза перевищує верхню межу 10% малозабезпечених домогоспо-дарств.

5.4. Характеристики форми розподілу

Аналіз закономірностей розподілу передбачає оцінюванняступеня однорідності сукупності, асиметрії та ексцесу розподілу.

Однорідність сукупності — передумова використання іншихстатистичних методів (середніх величин, регресійного аналізутощо). Однорідними вважаються такі сукупності, елементи якихмають спільні властивості і належать до одного типу, класу. Прицьому однорідність означає не повну тотожність властивостейелементів, а лише наявність у них спільного в істотному, голо-вному.

В однорідних сукупностях розподіли одновершинні (одномо-дальні). Багатовершинність свідчить про неоднорідний склад су-купності, про різнотиповість окремих складових. У такому разінеобхідно перегрупувати дані, виокремити однорідні групи.Критерієм однорідності сукупності вважається квадратичнийкоефіцієнт варіації, який завдяки властивостям σ в симетрично-му розподілі становить 33,0=σV . Згідно з цим критерієм сукуп-ність домогосподарств за рівнем забезпеченості житлом практич-но однорідна ( 34,0=σV ).

З-поміж одновершинних розподілів є симетричні та асиметри-чні (скошені), гостро- та плосковершинні. У симетричному роз-поділі рівновіддалені від центра значення ознаки мають однаковічастоти, в асиметричному — вершина розподілу зміщена. На-прям асиметрії протилежний напряму зміщення вершини. Якщовершина зміщена ліворуч, маємо правосторонню асиметрію, і на-впаки. Зазначимо, що асиметрія виникає внаслідок обмеженої ва-ріації в одному напрямі або під впливом домінуючої причинирозвитку, яка призводить до зміщення центра розподілу. Ступіньасиметрії різний — від помірного до значного.

Як уже зазначалося, у симетричному розподілі характеристикицентра — середня, мода, медіана — мають однакові значення, васиметричному між ними існують певні розбіжності. У разі право-сторонньої асиметрії МoМe >>x , а в разі лівосторонньої, навпа-ки, МoМe <<x . Чим більша асиметрія, тим більше відхилення

70

( Мo−x ). Очевидно, найпростішою мірою асиметрії є відносне

відхиленняσ

−= MoxA , яке характеризує напрям і міру скошеностів середині розподілу; при правосторонній асиметрії 0>А , при лі-восторонній — 0<А .

Теоретично коефіцієнт асиметрії не має меж, проте на практиційого значення не буває надто великим і в помірно скісних розподі-лах не перевищує одиниці. Так, за даними ряду розподілу (див.табл. 5.4) середній рівень забезпеченості населення житлом ста-новить 9 м2, мода дорівнює 8,1, 04,3=σ . Міра скошеності

296,004,3

1,89 =−=A свідчить про помірну правосторонню асимет-

рію розподілу. Такого самого висновку можна дійти на основіспіввідношення середнього квадратичного та середнього лінійно-го відхилень: 20,153,2:04,3: ==σ l .

Іншою властивістю одновершинних розподілів є ступінь зосе-редженості елементів сукупності навколо центра розподілу. Цювластивість називають ексцесом розподілу.

Асиметрія та ексцес — дві пов’язані з варіацією властивостіформи розподілу. Комплексне їх оцінювання виконується на базіцентральних моментів розподілу. Алгебраїчно центральниймомент розподілу — це середня арифметична k-го ступеня відхи-лення індивідуальних значень ознаки від середньої:

∑

∑ −=µ m

j

m

jk

j

kf

fxx

1

1)(

.

Очевидно, що момент 2-го порядку є дисперсією, яка характе-ризує варіацію. Моменти 3-го і 4-го порядків характеризуютьвідповідно асиметрію та ексцес. У симетричному розподілі

03 =µ . Чим більша скошеність ряду, тим більше значення 3µ .Для того щоб характеристика скошеності не залежала від масш-табу вимірювання ознаки, для порівняння ступеня асиметрії різ-них розподілів використовується стандартизований момент

33 : σµ=SА , який на відміну від коефіцієнта скошеності залежить

від крайніх значень ознаки. При правосторонній асиметрії коефі-цієнт 0>SА , при лівосторонній 0<SА . Звідси правосторонняасиметрія називається додатною, а лівостороння — від’ємною.Уважається, що при 25,0<SА асиметрія низька, якщо SА не пе-ревищує 0,5 — середня, при 5,0>SА — висока.

Для вимірювання ексцесу використовується стандартизованиймомент 4-го порядку 4

4 : σµ=kE . У симетричному, близькому до

71

нормального розподілі 3=kE . Очевидно, при гостровершинномурозподілі 3>kE , при плосковершинному 3<kE .

Аналіз закономірностей розподілу можна поглибити, описатийого певною функцією.

Не менш важливими у статистичному аналізі є характеристиканерівномірності розподілу певної ознаки між окремими складо-вими сукупності, а також оцінка концентрації значень ознаки вокремих її частинах (наприклад, розподіл майна чи доходів міжокремими групами населення, кількості зайнятих між окремимигалузями промисловості, площі сільськогосподарських угідь міжокремими агрогосподарствами).

Так, наведені в табл. 5.8 дані про розподіл промислових під-приємств регіону за вартістю основних виробничих фондів і заобсягами спожитої електроенергії свідчать про нерівномірнеспоживання електроенергії. До першої групи належить 20% під-приємств, а частка спожитої електроенергії становить 4%. Нато-мість шоста група містить 3% підприємств, які споживають 46%електроенергії. На відхиленнях часток двох розподілів — за кіль-кістю елементів сукупності dj і обсягом значень ознаки Dj — ґру-нтується оцінювання концентрації.

Таблиця 5.8ДО РОЗРАХУНКУ КОЕФІЦІЄНТА КОНЦЕНТРАЦІЇ

У % до підсумкуВартість основних

виробничих фондів,грн.

Кількістьпідприємств

dj

Спожитоелектроенергії

Dj

Модульвідхилення часток

jj Dd −100

1

До 5 20 4 0,165 — 10 38 5 0,33

10 — 20 22 8 0,1420 — 50 13 12 0,01

50 — 100 4 25 0,21100 і більше 3 46 0,43

Разом 100 100 1,28

Якщо розподіл значень ознаки в сукупності рівномірний, точастки однакові — jj Dd = , відхилення часток свідчать про пев-

ну концентрацію. Верхня межа суми відхилень 2=−∑ jj Dd , атому коефіцієнт концентрації обчислюється як півсума модуліввідхилень:

∑=

−=m

jjj DdK

121 .

72

Значення коефіцієнта коливаються в межах від нуля (рівномір-ний розподіл) до одиниці (повна концентрація). Чим більший сту-пінь концентрації, тим більше значення коефіцієнта K. У нашомуприкладі K = 1,28 : 2 = 0,64, що свідчить про високий ступінь кон-центрації споживання електроенергії у промисловості регіону.

Коефіцієнти концентрації широко використовуються в регіо-нальному аналізі для оцінювання рівномірності територіальногорозподілу виробничих потужностей, фінансових ресурсів тощо.За кожним регіоном визначається також коефіцієнт локалізації

100j

jj d

DL = ,

який характеризує співвідношення часток.За даними табл. 5.9 коефіцієнти локалізації свідчать про нерів-

номірність купівлі (продажу) на душу населення і певною міроюпро варіацію життєвого рівня населення різних регіонів.

Таблиця 5.9КОЕФІЦІЄНТИ ТЕРИТОРІАЛЬНОЇ ЛОКАЛІЗАЦІЇ

У % до підсумкуРегіон Чисельність

населення dj

Обсягтоварообороту Dj

Коефіцієнтилокалізації Lj, %

А 30 34 113В 50 42 84С 20 24 120

Разом 100 100 *

Порівняння структур на основі відхилень часток доцільне врядах з нерівними інтервалами, а надто в атрибутивних рядах.

За аналогією з коефіцієнтом концентрації обчислюється кое-фіцієнт подібності (схожості) структур двох сукупностей:

∑ −−=m

Kj ddP12

11 .

Якщо структури однакові, Р = 1; якщо абсолютно протилежні,Р = 0. Чим більше схожі структури, тим більше значення Р. Занаведеними у табл. 5.10 даними про галузеву структуру зайнято-сті населення у двох країнах коефіцієнт подібності структур ста-новить:

82,018,012

3340422425361 =−=

−+−+−−=P ,

тобто розподіл зайнятих за галузями економіки відхиляється всередньому на 18 п. п.

73

Таблиця 5.10ГАЛУЗЕВА СТРУКТУРА ЗАЙНЯТОСТІ НАСЕЛЕННЯ

Структура зайнятих, %Країна Сільське

господарствоПромисловістьта будівництво Сфера послуг

А 36 24 40В 25 42 33

Структура будь-якої статистичної сукупності динамічна.Змінюються склад і технічний рівень виробничих фондів, віко-ва й професійна структура робітників, склад і якість залученихдо виробництва природних ресурсів, асортимент і якість про-дукції, що виробляється, структура споживчого бюджету тощо.Зміна часток окремих складових сукупності свідчить про стру-ктурні зрушення. Так, за даними табл. 5.11 структура спожито-го в регіоні палива (у перерахунку на умовне) змінилася: зме-ншились частки газу та мазуту, зросли частки вугілля та іншихвидів палива. Інтенсивність структурних зрушень оціню-ється за допомогою середнього лінійного dl або середньогоквадратичного dσ відхилень часток:

m

ddl

mjj

d

∑ −= 1

01;

( )m

ddm

jj

d

∑ −=σ 1

201

,

де dj0 та dj1 — частки відповідно базисного та поточного періоду;m — число складових сукупності.

Таблиця 5.11СТРУКТУРА ТА СТРУКТУРНІ ЗРУШЕННЯ

СПОЖИВАННЯ ПАЛИВА ПО РОКАХ

Видпалива

1995 р.,d0

2000 р.,d1

Відхиленнячасток,d1 – d0

Модулівідхилень,

01 dd −

Квадративідхилень,

201 )( dd −

Вугілля 29 42 13 13 169Газ 23 16 – 7 7 49Мазут 45 36 – 9 9 81Інші види 3 6 + 3 3 9Разом 100 100 0 32 308

74

Лінійний коефіцієнт структурних зрушень становить

84

32 ==dl , тобто частки окремих видів палива змінилися в сере-дньому на 8 п. п. Завдяки своїм математичним властивостям ква-дратичний коефіцієнт структурних зрушень дещо більший —

8,84

308 ==σd п. п.

5.5. Види та взаємозв’язок дисперсій

Дисперсія посідає особливе місце у статистичному аналізі со-ціально-економічних явищ. На відміну від інших характеристикваріації завдяки своїм математичним властивостям вона є невід-дільним і важливим елементом інших статистичних методів, зок-рема дисперсійного аналізу.

Для ознак метричної шкали дисперсія — це середній квадратвідхилень індивідуальних значень ознаки від середньої:

∑

∑ −=σ

m

j

m

jj

f

fxx

1

1

2

2)(

.

Як і будь-яка середня, дисперсія має певні математичні влас-тивості. Сформулюємо найважливіші з них.

1. Якщо всі значення варіант xj зменшити на сталу величину А,то дисперсія не зміниться:

( )22

– xАx σ=σ .

2. Якщо всі значення варіант xj змінити в А раз, то дисперсіязміниться в A2 раз:

222 AxxА σ=σ .

3. Якщо частоти замінити частками, дисперсія не зміниться.Нескладними алгебраїчними перетвореннями можна довести,

що дисперсія — це різниця квадратів 22 xx − . Якщо

( ) ( ) ∑∑∑ ∑∑ +−=+−=−nnn nn

xxxxxxxxxx1

2

11 1

222

1

2 22 ,

то, замінивши ∑ =n

xnx1

і поділивши всі складові на n, дістанемо:

22221

2

2 2 xxxxn

xn

−=+−=σ∑

,

75

де 2x — квадрат середньої величини; 2x — середній квадрат зна-чень ознаки.

Дисперсія альтернативної ознаки обчислюється як добутокчасток: 01

2 dd=σ , де 1d — частка елементів сукупності, якимвластива ознака, 0d — частка решти елементів )1( 10 dd −= . За-стосуємо основну формулу дисперсії до цих характеристик стру-ктури:

( ) ( ) ( )

( ) .

01

01010102

1120

01

02

112

12

2

dddddddddddd

ddddf

fxx

=+=+=

=+

−+−=−=σ∑

∑

Якщо, скажімо, у збиральному цеху частка висококваліфіко-ваних робітників становить 2,01 =d , то дисперсія частки

16,0)2,01(2,02 =−=σ .Дисперсія альтернативної ознаки широко використовується

при проектуванні вибіркових обстежень, обробці даних соціоло-гічних опитувань, статистичному контролі якості продукції тощо.За відсутності первинних даних про розподіл сукупності припус-кають, що 5,001 == dd і використовують максимальне значеннядисперсії 25,05,05,02 =⋅=σ (див. підрозд. 6.4).

Якщо сукупність розбито на групи за певною ознакою х, тодля будь-якої іншої ознаки у можна обчислити дисперсію як у ці-лому по сукупності, так і в кожній групі. Центром розподілу су-

купності в цілому є загальна середняn

yy

n∑

= 1 , центром розподілу

в j-й групі — групова середняj

f

j f

yy

j

∑= 1 . Відхилення індивідуаль-

них значень ознаки у від загальної середньої y можна подати якдві складові: )()()( yyyyyy jj −+−=− . Узагальнюючими характе-ристиками цих вiдхилень є дисперсії: загальна, групова та між-групова.

Загальна дисперсія характеризує варіацію ознаки у навколозагальної середньої:

( )

n

yyn∑ −

=σ 1

2

2 .

Групова дисперсія характеризує варіацію відносно груповоїсередньої:

76

( )

j

f

j

j f

yyj

∑ −=σ 1

2

2 .

Оскільки в групи об’єднуються певною мірою схожі елементисукупності, то варіація в групах, як правило, менша, ніж у ціломупо сукупності. Якщо причинні комплекси, що формують варіаціюв різних групах, неоднакові, то й групові дисперсії різняться міжсобою.

Узагальнюючою мірою внутрішньогрупової варіації є середняз групових дисперсій:

∑

∑ σ=σ m

j

m

jj

f

f

1

1

2

2 .

Різними є й групові середні jy . Мірою варіації їх навколо за-гальної середньої є міжгрупова дисперсія

( )

∑

∑ −=δ

m

j

j

m

j

f

fyy

1

2

12 .

Отже, загальна дисперсія складається з двох частин. Першахарактеризує внутрішньогрупову, друга — міжгрупову варіацію.

Взаємозв’язок дисперсій називається правилом розкладання(декомпозиції) варіації:

222 δ+σ=σ .Розглянемо розрахунок зазначених дисперсій на прикладі ва-

ріації якості твердого сиру у залежно від терміну його зберіганнях. Результати вибіркового обстеження якості 20 партій сиру, роз-поділ їх за терміном зберігання (1, 2, 3 місяці), розрахунки серед-ніх та дисперсій наведено в табл. 5.13. Згідно з даними таблицімаємо:

1) середній бал якості сиру (за 10-бальною шкалою)

4,720

1481 ===∑

n

yy

n

;

2) загальна дисперсія балів якості

( )313,1

2026,261

2

2 ==−

=σ∑

n

yyn

;

77

3) групові середні бали якості та групові дисперсії:

7,87

9,601 ==y ; 051,0

736,02

1 ==σ ;

2,78

6,572 ==y ; 175,0

84,12

2 ==σ ;

9,55

5,293 ==y ; 220,0

51,12

3 ==σ .

Таблиця 5.13РОЗРАХУНОК ЗАГАЛЬНОЇ ТА ГРУПОВИХ ДИСПЕРСІЙ ЯКОСТІ СИРУ

Розрахунок дисперсій якості

групових σ j2

1-ша група 2-га група 3-тя група№з/п

Терм

ін зб

еріг

ання

х, м

іс.

Бал

якос

ті,y

загальної2)( yy −

у 21)( yy − у 2

2 )( yy − у 23)( yy −

1 2 7,3 0,01 7,3 0,012 1 8,8 1,96 8,8 0,013 1 8,4 1,00 8,4 0,094 3 6,5 0,81 6,5 0,365 2 7,5 0,01 7,5 0,096 3 6,4 1,00 6,4 0,257 1 9,1 2,89 9,1 0,168 1 8,6 1,44 8,6 0,019 3 5,7 2,89 5,7 0,04

10 2 6,8 0,36 6,8 0,1611 2 7,7 0,09 7,7 0,2512 3 5,6 3,24 5,6 0,0913 1 8,9 2,25 8,9 0,0414 2 7,8 0,16 7,8 0,3615 3 5,3 4,41 5,3 0,3616 1 8,5 1,21 8,5 0,0417 2 6,8 0,36 6,8 0,1618 2 7,1 0,09 7,1 0,0119 1 8,6 1,44 8,6 0,0120 2 6,6 0,64 6,6 0,36

Разом — 148,0 26,26 60,9 0,36 57,6 1,4 29,5 1,1

Середня — 7,4 — 8,7 — 7,2 — 5,9 —

Дисперсія — — 1,313 — 0,051 — 0,175 — 0,220

78

Значення групових середніх підтверджують залежність якостісиру від терміну його зберігання. У 1-й групі середній бал якостістановить 8,7, у 2-й групі якість сиру знижується на 1,5 бала, а в3-й зниження якості порівняно з першою групою становить 2,8бала. Водночас зростає варіація балів у групах, що відбиває по-силення впливу інших чинників на якість сиру.

Необхідні величини для розрахунку середньої з групових іміжгрупової дисперсій наведено в табл. 5.14.

Таблиця 5.14ДО РОЗРАХУНКУ МІЖГРУПОВОЇ ТА СЕРЕДНЬОЇ З ГРУПОВИХ ДИСПЕРСІЙ

Розрахунок дисперсійміжгрупової

Групиза терміномзберігання,

міс.

Числопартій

jf

Середнійбал

якостіjy

Груповадисперсія

2jσ

середньоїз групових

jj f2σ yy j − jj fyy 2)( −

1 7 8,7 0,051 0,36 1,3 11,83

2 8 7,2 0,175 1,40 – 0,2 0,32

3 5 5,9 0,220 1,10 – 1,5 11,25

Разом 20 7,4 × 2,86 × 23,4

За даними таблиці міжгрупова дисперсія становить

( )

;170,120

4,2320

5)4,79,5(8)4,72,7(7)4,77,8( 2221

2

12

==−+−+−=

=−

=δ∑

∑m

j

j

m

j

f

fyy

середня з групових дисперсій

143,02086,2

205220,08175,07051,0

1

1

2

2 ==⋅+⋅+⋅=σ

=σ∑

∑m

j

m

jj

f

f.

Сума їх дорівнює загальній дисперсії: 0,143 + 1,170 = 1,313.Міжгрупова варіація — це результат впливу фактора, який

покладено в основу групування, внутрішньогрупова — іншихфакторів, окрім групувального. Відношення міжгрупової диспер-сії до загальної характеризує частку варіації результативної озна-ки у, яка пов’язана з варіацією групувальної ознаки. Це відно-шення називають кореляційним і позначають символом 2η :

2

22

σδη = .

79

У розглянутому прикладі кореляційне відношення становить842,0313,1:17,12 ==η , тобто 84,2% варіації якості сиру пов’язані

з терміном зберігання. На інші фактори припадає 100 – 84,2 == 15,8% варіації.

Правило декомпозиції варіації є основою вимірювання щіль-ності зв’язку.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Як виявляється закономірність розподілу?2. Назвіть особливості частотних характеристик розподілу.3. Чому саме середню розглядають як типовий рівень ознаки в суку-

пності? Як співвідноситься середня з іншими характеристиками центрарозподілу?

4. Середня величина ознаки у двох сукупностях однакова. Чи можебути різною варіація цієї ознаки?

5. Терміни корисного використання нематеріальних активів фірми,захищених патентами, ліцензіями тощо, на кінець року становили:

Термінвикористання, років 1 2 3 4 5 6 Разом

У % до загальноїсуми нематеріальних

активів2,6 10,2 39,2 40,0 6,8 1,2 100

Визначіть ряд кумулятивних часток, медіану і моду терміну корис-ного використання нематеріальних активів фірми.

6. Кредитні ставки комерційних банків під короткострокові позикистановили:

Суми наданих позик, млн грн.Кредитна ставка, %

І квартал ІІ квартал

До 10 1 510 — 20 4 1120 — 30 9 8

30 і більше 6 6Разом 20 30

За кожний квартал визначіть середню кредитну ставку та середнєлінійне відхилення. Як змінилися середній рівень і варіація кредитноїставки?

7. Прибутковість активів комерційних банків на початок року ста-новила в середньому 15% при дисперсії 36, на кінець року — 10% придисперсії 25. Оцініть відносну варіацію прибутковості активів на поча-ток і кінець року, зробіть висновок про напрямок зміни середньої і ва-ріації.

8. Розподіл агропідприємств за рівнем урожайності кукурудзи (ц/га)на зрошувальних землях характеризується даними:

80

Режиміригації

Середнійрівень

Модальнезначення

Середнєквадратичне відхилення

1 60 57,0 122 75 70,5 9

Порівняйте варіацію та асиметрію розподілу агропідприємств за рів-нем урожайності кукурудзи.

9. Квадратичний коефіцієнт варіації витрат домогосподарств на хар-чування становить 79%. Чи можна вважати однорідною сукупність до-могосподарств за цією ознакою?

10. На яких засадах ґрунтується оцінка нерівномірності розподілу?Поясніть зміст і особливості розрахунку коефіцієнтів локалізації таконцентрації.

11. За наведеними даними оцініть ступінь концентрації землі у фер-мерських господарствах, зробіть висновок.

Структура господарств, %Земельна площана одне господарство, га За кількістю ферм За земельною площею

До 10 8,3 0,310 — 50 29,2 4,550 — 200

200 — 500500 — 1000

38,020,22,7

26,523,820,6

1000 і більше 1,6 24,3Разом 100 100

12. За даними про віковий склад парку металообробного устаткуванняза два роки оцініть інтенсивність структурних зрушень, зробіть висновок.

У % до підсумкуВікова група, років

1995 2000

До 10 60 4510 — 20 26 34

20 і більше 14 21Разом 100 100

13. Частка високоліквідних активів у сумі поточних активів стано-вить 20%. Визначіть дисперсію частки високоліквідних активів.

14. Сукупність розбито на однорідні групи, причому варіація ознакив групах значно менша, ніж у цілому по сукупності. Який зв’язок міжзагальною і груповою варіаціями?

15. Яку варіацію характеризує міжгрупова дисперсія?16. За даними хронометражних обстежень затрати часу на обробку

деталі на різних стругальних верстатах становили, хв:у І зміну — 26, 24, 23, 28, 25, 24;у ІІ зміну — 28, 30, 29, 33.

Визначіть групові, міжгрупову та загальну дисперсії затрат часу наобробку деталі. Покажіть взаємозв’язок дисперсій.

81

6. ВИБІРКОВИЙ МЕТОД.СТАТИСТИЧНА ПЕРЕВІРКА ГІПОТЕЗ

6.1. Суть вибіркового спостереження

Вибіркове спостереження — такий вид несуцільного спосте-реження, при якому обстежуються не всі елементи сукупності,що вивчається, а лише певним чином дібрана їх частина. Сукуп-ність, з якої вибирають елементи для обстеження, називається ге-неральною, а сукупність, яку безпосередньо обстежують, — ви-бірковою. Статистичні характеристики вибіркової сукупностірозглядаються як оцінки відповідних характеристик генеральноїсукупності.

Практика вибіркових спостережень досить різноманітна. Цеобстеження домогосподарств, маркетингові дослідження, ау-диторські перевірки великих фірм, вивчення громадської дум-ки тощо. При обстеженні невеликої частини генеральної суку-пності зменшуються помилки реєстрації, можна розширити йдеталізувати програму обстеження. З іншого боку, вибірковеспостереження забезпечує економію матеріальних, трудових,фінансових ресурсів і часу.

При вивченні певного кола соціально-економічних явищ вибі-ркове спостереження єдино можливе. Це стосується передусімперевірки якості продукції (жирності молока, чистоти та вологос-ті зерна, міцності пряжі тощо). Часом вибіркове спостереженняпоєднується із суцільним. Наприклад, при перепису населеннякожна четверта одиниця спостереження дає докладнішу інфор-мацію. Крім того, вибірковий метод використовують для приско-реної обробки матеріалів суцільного спостереження та перевіркиправильності даних переписів і одноразових обстежень.

Об’єктивною гарантією того, що вибірка репрезентує (пред-ставляє) всю сукупність, є додержання наукових принципів орга-нізації та проведення спостереження, насамперед неупереджено-го, об’єктивного підходу до вибору елементів для обстеження.Принцип випадковості вибору забезпечує всім елементам генера-льної сукупності рівні можливості потрапити у вибірку.

Якщо генеральна сукупність містить N елементів, а для об-стеження потрібно вибрати з них частину n, то число можливихвибірок

)!(!!

nNnNn

NC−

= .

Усі вони мають однакову ймовірність nNC

1 , але кожна з них

несе в собі певну похибку, що відбиває факт випадковості ви-

82

бору. Оскільки вибіркова сукупність не точно відтворює складгенеральної сукупності, то й вибіркові оцінки не збігаються звідповідними характеристиками генеральної сукупності. Роз-біжності між ними називають похибками репрезентативнос-ті: для середньої — це різниця між генеральною 0x та вибірко-вою x середніми, для частки — різниця між генеральною 0d івибірковою р частками, для дисперсії — відношення генераль-ної 2

0σ та вибіркової 2σ дисперсій тощо.За причинами виникнення похибки репрезентативності по-

діляються на тенденційні (систематичні) та випадкові. Тенден-ційні похибки виникають, коли при формуванні вибіркової су-купності порушений принцип випадковості (упереджений ви-бір елементів, недосконала основа вибірки тощо). Ці похибкидля всіх елементів сукупності однонапрямлені і призводять дозсунення результатів обстеження.

Випадкові похибки — це наслідок випадковості вибору еле-ментів для дослідження і пов’язаних з цим розбіжностей міжструктурами вибіркової та генеральної сукупностей щодо ознак,які вивчаються.

При організації вибіркового обстеження важливо уникнутитенденційних похибок. Незсуненість — одна з вимог до будь-якоївибіркової оцінки. Притаманних вибірковому спостереженнювипадкових похибок уникнути неможливо, проте теорія вибірко-вого методу дає математичну основу для обчислення таких похи-бок та регулювання їх розміру.

Згідно з генеральною граничною теоремою за умови достат-ньо великого обсягу вибірки розподіл вибіркових середніх (і час-ток), незалежно від розподілу генеральної сукупності, асимпто-тично наближається до нормального. Більшість значень вибір-кових середніх зосереджується навколо генеральної середньої, аотже, найбільшу ймовірність мають відхилення, близькі до нуля.Чим більше відхилення, тим менша його ймовірність. Для будь-якої ймовірності існує межа відхилень вибіркової середньої відгенеральної. Використовуючи властивості нормального розподі-лу, для однієї конкретної вибірки можна визначити:

• похибки репрезентативності — середню та граничну длявзятої ймовірності;

• імовірність того, що похибка вибірки не перевищить допус-тимого рівня;

• обсяг вибірки, який забезпечить потрібну точність результа-тів для взятої ймовірності.

Кінцева мета будь-якого вибіркового спостереження — поши-рення його характеристик на генеральну сукупність. Для серед-ньої та частки визначаються межі можливих їх значень у генера-

83

льній сукупності з певною ймовірністю — довірчі межі. Якщометою вибіркового обстеження є визначення обсягових показни-ків генеральної сукупності — обсягів значень ознаки ∑

N

ix1

, то ви-біркова середня поширюється на генеральну сукупність прямимперерахунком: ∑=

N

ixNx1

.Наприклад, загальна посівна площа під круп’яними культу-

рами в районі становить 2000 га. За даними вибіркового обсте-ження середня врожайність круп’яних культур — 22,5 ц/га, по-хибка середньої — 0,5 ц/га. Отже, можливий обсяг валовогозбору зерна з цієї площі буде не менший за 44 тис. ц[(2000 (22,5 – 0,5)]. Максимальний валовий збір — 46 тис. ц[(2000 (22,5 + 0,5)].

Коли вибіркове спостереження проводиться з метою уточнен-ня результатів суцільного спостереження, застосовується методкоефіцієнтів. Наприклад, після щорічного перепису худоби, щоналежить населенню, проводиться 10%-ний вибірковий контроль,мета якого — визначити частку недообліку худоби. За данимиперепису в районі налічується 10000 корів. У домогосподарствах,які потрапили до контрольної вибірки, за переписом 200 корів, аза даними перевірки — 205. Отже, частка недообліку корів ста-

новить %5,21002005 = . Це і є той коефіцієнт, на який слід скори-

гувати результати перепису: 10000 · 1,025 = 10250 корів.

6.2. Вибіркові оцінки середньої та частки

У статистиці використовують два типи оцінок параметрів ге-неральної сукупності — точкові та інтервальні. Точкова оцін-ка — це значення параметра за даними вибірки: вибіркова серед-ня x та вибіркова частка р. Інтервальною оцінкою називаютьінтервал значень параметра, розрахований за даними вибірки дляпевної ймовірності, тобто довірчий інтервал. Чим менший дові-рчий інтервал, тим точніша вибіркова оцінка.

Межі довірчого інтервалу визначаються на основі точковоїоцінки та граничної похибки вибірки µ=∆ t :

для середньоїµ+≤≤µ− txxtx 0 ;

для часткиµ+≤≤µ− tpdtp 0 ,

де µ — стандартна (середня) похибка вибірки; t — квантиль роз-поділу ймовірностей (довірче число).

84

Стандартна похибка вибірки µ є середнім квадратичним від-хиленням вибіркових оцінок від значення параметра в генеральнійсукупності. Як доведено в теорії вибіркового методу, дисперсіявибіркових середніх у n раз менша від дисперсії ознаки в генера-льній сукупності, тобто n/2

02 σ=µ . Оскільки на практиці генераль-

на дисперсія ознаки 20σ невідома, у розрахунках можна використа-

ти вибіркову незсунену оцінку дисперсії: для повторної вибірки

12

−σ

nn , для безповторної

12

−−σ

NnN . Отже, формули стандартної

похибки:для повторної вибірки

1

2

−σ=µ

n,

для безповторної вибірки

−−σ=µ

1

2

NnN

n.

Щодо практичного використання наведених формул слід ура-хувати таке:

а) дисперсія частки pqpp =−=σ )1(2 , де р і q — частки вибір-кової сукупності, яким відповідно властива і невластива ознака;

б) у великих за обсягом сукупностях (30 і більше одиниць) по-

правка1−n

n не вносить істотних змін у розрахунки, а тому береть-ся до уваги лише у вибірках з невеликою кількістю елементів;

в) коригуючий множник для безповторної вибірки

Nn

NnN −≈

−− 1

1, тобто при малих величинах

Nn (наприклад, для

2 чи 5%-ної вибірки) наближається до 1, а тому розрахунок мож-на виконувати за формулою для повторної вибірки; при 10%-нійвибірці коригуючий множник становить 0,949, при 20%-ній —0,894.

Гранична похибка вибірки µ=∆ t — це максимально можли-ва похибка для взятої ймовірності F(x). Довірче число t показує,як співвідносяться гранична та стандартна похибки. Як бачимо зрис. 6.1, з імовірністю 0,683 гранична похибка не вийде за межістандартної µ±=∆ 1 , з імовірністю 0,954 вона не перевищить± 2µ, з імовірністю 0,997 — ± 3µ. На практиці найчастіше засто-совують імовірність 0,954 (на рис. 6.1 незаштрихована частинаплощини).

85

0 1 2 3– 1– 2– 3

0,6830,9540,997

F(x)

t

Рис. 6.1. Співвідношення ймовірностей та ширини довірчих меж

З урахуванням сказаного формули граничних похибок серед-ньої та частки записують так:

Повторна вибірка Безповторна вибірка

Для середньоїn

tx

2σ=∆ ;

−σ=∆

Nn

ntx 1

2

;

Для часткиnpqtp =∆ ;

−=∆

Nn

npqtp 1 .

Як видно з формул, розмір граничної похибки залежить:• від варіації ознаки σ2;• обсягу вибірки n;

• частки вибірки в генеральній сукупностіNn ;

• узятого рівня ймовірності, якому відповідає квантиль t.Чим більша варіація ознаки в генеральній сукупності, тим бі-

льша в середньому похибка вибірки. Залежність похибки від об-сягу вибіркової сукупності обернено пропорційна. Щоб зменши-ти похибку вибірки вдвічі, обсяг останньої має зрости в 4 рази.При безповторному доборі похибка буде тим менша, чим більша

частка обстеженої сукупностіNn . Очевидно, при суцільному спо-

стереженні похибка репрезентативності відсутня (∆ = 0).При малих вибірках (n < 30 ), у розрахунках стандартних по-

хибок використовують вибіркові оцінки дисперсій1

22

−σ=

nns .

86

Квантилі t визначають за розподілом імовірностей Стьюдента. Утабл. 6.3 наведено деякі значення квантилів t розподілу Стьюден-та для ймовірності 0,95 і числа ступенів свободи, тобто числанезалежних величин, необхідних для визначення даної характе-ристики, k = n – 1. При n > 30 квантилі розподілу Стьюдента і но-рмального розподілу збігаються.

Розглянемо методику вибіркового оцінювання середньої тачастки на прикладі обстеження 225 домогосподарств регіону. Зарезультатами 1%-ної вибірки 70% грошового доходу домогоспо-дарства витрачають на харчування. Середньодушові витрати нахарчування за місяць становлять 82 грн. при дисперсії 8510.

Визначимо межі середньодушових витрат на харчування зімовірністю 0,954 (t = 2).

Гранична похибка

3,1215,62225

85102 =⋅==∆ x грн.

Це дає підставу стверджувати з імовірністю 0,954, що серед-ньодушові витрати на харчування в цілому по регіону щонайме-нше 69,7 грн. і не перевищують 94,3 грн.:

3,12823,1282 +≤≤− x .

Перш ніж визначити граничну похибку частки витрат на хар-чування, необхідно обчислити її дисперсію:

σ2 = 0,7(1 – 0,7) = 0,21.Гранична похибка

061,0225

21,0 ==∆ p або 6,1%.

Щодо інтервалу можливих значень частки витрат на харчу-вання в генеральній сукупності, то межі його становлять 63,9 і76,1%:

1,6701,670 0 ±≤≤− d .

У статистичному аналізі часто постає потреба порівняти по-хибки вибірки різних ознак або однієї і тієї самої ознаки в різнихсукупностях.

Такі порівняння виконують за допомогою відносної похибки,яка показує, на скільки процентів вибіркова оцінка може відхиля-тися від параметра генеральної сукупності. Відносна стандартнапохибка середньої — це коефіцієнт варіації вибіркових середніх:

xV xµ=µ 100 .

87

Її розмір можна визначити також на основі коефіцієнта варіа-ції ознаки Vx:

для повторної вибірки

nVV x100=µ ;

для безповторної вибірки

Nn

nV

V x −=µ 1100 .

Так, у нашому прикладі відносна похибка середньодушовихвитрат на харчування

%5,71008215,6 ==µV .

Такий самий результат дає розрахунок відносної похибки наоснові коефіцієнта варіації :

%5,112100828510 ==xV ;

%.5,7225

5,112 ==µV

Вибіркову похибку частки p∆ також слід порівнювати з част-кою р. Адже одна і та сама похибка p∆ = 2% для р = 80% є ма-лою, для р = 40% — допустимою, для р = 10% — завеликою.Відносну похибку частки обчислюють за формулою

npq

pnpq

pV p ==

µ=µ .

У нашому прикладі відносна похибка частки витрат на харчу-вання становить 4,36%:

0436,07,0225

3,0 =⋅

=µV ,

що значно менше порівняно з похибкою середньодушових витратна харчування (7,5%).

Отже, відносну похибку можна використати для порівняннявибіркових оцінок різних ознак. На практиці достатнім рівнемточності вважається %.10≤µV Іноді використовують граничну

88

відносну похибку, яка враховує ймовірність статистичного ви-сновку µ∆ = tVV .

6.3. Різновиди вибірок

Формування вибірки — не безладний процес. Ця дія викону-ється за певними правилами. Передусім визначається основа ви-бірки. У сукупностях, які складаються з «фізичних» елементів,одиниця основи може репрезентувати або окремий елемент сукуп-ності, або певне їх угруповання. Наприклад, вивчається викорис-тання комбайнів. Загальна їх кількість N розподілена за М брига-дами, кожна з них має Nj комбайнів. Одиницею основи вибіркиможе бути комбайн або бригада. Відповідно формується вибірковасукупність: у першому випадку вибирається n комбайнів із загаль-ного їх числа N, у другому — m бригад із загального їх числа M.

Найпростішою основою вибірки є перелік елементів генера-льної сукупності, пронумерований від 1 до N. Простими вважа-ються також набори звітів, анкет, карток тощо.

На практиці досліджувані сукупності мають, як правило, неодну, а низку альтернативних основ для вибірки. Наукове обґру-нтування та правильний вибір основи — перша передумова за-безпечення репрезентативності результатів вибіркового спосте-реження.

Від основи вибірки залежить спосіб добору елементів сукуп-ності для обстеження. Найчастіше використовують способи до-бору: простий випадковий, механічний, розшарований (районо-ваний), серійний.

Простий випадковий добір провадиться жеребкуванням абоза допомогою таблиць випадкових чисел. Це класичний спосібформування вибіркової сукупності, який передбачає попереднюдосить складну підготовку до формування вибірки. Для жеребку-вання на кожну одиницю генеральної сукупності необхідно заго-тувати відповідну фішку; при використанні таблиць випадковихчисел усі елементи цієї сукупності мають бути пронумеровані. Увеликих за обсягом сукупностях така робота здебільшого недоці-льна, а часом і неможлива. Тому на практиці застосовуються іншірізновиди випадкових вибірок.

Механічний добір. Основа вибірки — упорядкована множинаелементів сукупності. Добір елементів здійснюється через рівніінтервали. Крок інтервалу обчислюється діленням обсягу сукуп-ності N на передбачений обсяг вибірки n. Початковий елементвибірки визначається як випадкове число всередині першого ін-тервалу, другий елемент залежить від початкового числа й кроку

інтервалу. Так, для частки вибірки 05,0=Nn кроком інтервалу є

89

числоNn = 20

05,01 = , тобто у вибірку має потрапити кожний двад-

цятий елемент. Якщо початковий елемент — випадкове число 7,то другим елементом буде 7 + 20 = 27, третім — 27 + 20 = 47 і т. д.

Механічна вибірка порівняно з простою випадковою ефектив-ніша, її простіше здійснити. Проте за наявності циклічних коли-вань значень ознаки, цикл коливань яких збігається з інтервалом,можливий зсув вибіркових оцінок. Похибку механічної вибіркиобчислюють за формулою похибки безповторної вибірки.

Вивчаючи безперервні в часі процеси, зокрема технологічні(структури затрат робочого часу, використання виробничогоустаткування), проводять моментні спостереження. Сутьїх — у періодичній фіксації стану процесу на певні моменти ча-су, які вибирають за схемою випадкової або механічної вибірки(через певні інтервали часу).

На етапі підготовки моментних спостережень визначають пе-релік можливих варіантів стану процесу, наприклад перелік при-чин простоїв устаткування. Під час обстеження певної сукупностіодиниць устаткування, скажімо, верстатів, у визначені моментичасу фіксується, працює r-й верстат чи ні (якщо ні, зазначаютьсяпричини простою). Припустимо, що в цеху працюють 10 верстатіві за 8-годинну зміну через кожні півгодини проводилась реєстраціявикористання цих верстатів. Було зроблено 160 записів (2 · 8 · 10),у 144 випадках зазначено, що верстат працював, у 16 — не працю-вав. Частка працюючих верстатів становить 0,9, дисперсія част-ки — 0,9 ⋅ 0,1 = 0,09. Із імовірністю 0,954 гранична похибка вибір-

ки 046,0160

09,02 ==∆ , або 4,6%. Отже, частка працюючих

верстатів за зміну становила не менш як 90 – 4,6 = 85,4%.Щодо повноти охоплення елементів сукупності, то моментне

спостереження суцільне, воно вибіркове впродовж часу, бо охоп-лює не весь час роботи устаткування, а лише певні моменти. Уразі правильної організації моментні обстеження забезпечуютьдосить точні результати швидко і з меншими витратами, ніж присуцільному спостереженні.

Розшарований (районований, типовий) добір — це спосібформування вибірки з урахуванням структури генеральної суку-пності. На відміну від простого випадкового та механічного до-бору, які проводяться в цілому по генеральній сукупності, роз-шарований передбачає її попередню структуризацію й незалеж-ний добір елементів у кожній складовій. Обсягом розшарованоївибірки є сума частинних вибірок jn , тобто ∑=

m

jjnn , де m — чи-

сло складових (груп, типових районів тощо).

90

Похибку розшарованої вибірки обчислюють, використовуючисередню з групових дисперсій 2σ . Якщо сформовані групиоб’єднують «схожі» елементи, а групові середні величини поміт-но різні, варіація ознаки в групах буде значно меншою, ніж посукупності. У такому разі 2σ < 2σ , а отже, похибка розшарованоївибірки порівняно з простою випадковою чи механічною будеменша:

−σ=∆

Nn

nt 1

2

.

Для того щоб забезпечити більшу точність розшарованої вибі-рки, слід обґрунтувати ознаку розшарування сукупності, числоскладових частин m, обсяг частинних вибірок jn і спосіб добору.Зменшення варіації ознаки при розшаруванні сукупності можли-ве за умови, що ознака розшарування сукупності корелює з озна-кою, характеристики якої оцінюються. Ці ознаки співвідносятьсяяк причина й наслідок.

Відповідно до правила розкладання дисперсій 2σ = 2σ – 2δ або.)1( 222 η−σ=σ Отже, розшарування сукупності зменшує похиб-

ку вибірки на частку ( 21 η− ). Чим щільніший зв’язок між ознака-ми, тим помітніше зменшення похибки. При 2η = 0,50 похибкавибірки зменшується вдвічі, при 2η = 0,66 — утричі.

У практиці вибіркових спостережень застосовують різні спо-соби визначення обсягу вибіркової сукупності n та її складовихnj. Найпростіший з них, коли всі m груп подані однаковою кількі-стю елементів:

mnn j = .

Проте застосування цього способу обмежене. Якщо чисельно-сті груп у генеральній сукупності Nj дуже різні, може виникнутиситуація, коли nj > Nj.

Найчастіше застосовують пропорційний добір, який передба-чає однакове для всіх складових представництво, тобто частки

j

j

Nn

однакові й обсяг частинної вибірки залежить від обсягу від-

повідної складової сукупності:

jj

jj N

Nn

n = .

91

Оптимальним щодо мінімізації похибки є добір, пропорційнийдо середнього квадратичного відхилення:

nN

Nn

m

jj

jjj

∑ σ

σ=

1

.

Очевидно, що обсяг вибірки залежить від рівня варіації ознакив окремих складових генеральної сукупності. Однорідні групиподаються меншим числом елементів, неоднорідні — більшим.Відсутність даних про варіацію ускладнює практичну реалізаціютакого способу вибірки.

Різновидом розшарованої вибірки є метод квот, коли обсягчастинних вибірок nj визначається завчасно. Цей спосіб пошире-ний при вивченні громадської думки, ринку тощо. Так, при ви-вченні громадської думки тому, хто має брати інтерв’ю, установ-люються квоти, наприклад обстежити двох фермерів-чоловіківвіком 30—40 років, трьох мешканців міста віком 20—30 років іт. ін. В який спосіб «заповнити квоти», він вирішує сам. Методквот не гарантує незсуненості вибіркових оцінок.

Серійна вибірка. Одиниця основи вибірки — серія елементів.Серії складаються з одиниць, які пов’язані або територіально(райони, селища), або організаційно (фірми, акціонерні товарист-ва). Вибіркова сукупність серій формується за схемами механіч-ної або простої випадкової вибірки. Дібрана серія розглядаєтьсяяк одне ціле, обстеженню підлягають усі без винятку елементисерії. При обчисленні похибки вибірки враховується міжсерійнаваріація:

−δ=∆

Mm

mt 1

2

,

де δ2 — міжсерійна дисперсія; m та М — число серій відповідно увибірці та генеральній сукупності.

Похибка серійної вибірки буде меншою порівняно з похиб-кою простої випадкової чи механічної вибірки в тому разі, якщосерії більш-менш однорідні й варіація серійних середніх незна-чна. Зростання міжсерійної варіації призводить до збільшенняпохибки вибірки.

Використання того чи іншого способу формування вибірковоїсукупності залежить від мети вибіркового обстеження, можливо-стей його організації та проведення. Іноді поєднуються різні спо-соби добору: механічний і серійний, розшарований і механічний,випадковий і серійний.

Таке поєднання можливе в рамках багатоступеневої вибірки.Ступенів може бути два, три й більше. Кожний із них має свою,

92

відмінну від інших основу вибірки. Відповідно поділяються йодиниці вибірки: першого ступеня, другого і т. ін. Повнота охоп-лення основи й схема добору одиниць на різних ступенях різняться.

Наприклад, сукупність містить K одиниць першого ступеня,які складаються з M одиниць другого ступеня, ті, у свою чергу,об’єднують Nj одиниць третього ступеня. Саме така триступеневавибірка застосовується при організації обстеження домогоспо-дарств. Наприклад, у сільській місцевості одиниці першого сту-пеня — це райони області; одиниці другого ступеня — селища;одиниці третього ступеня — домогосподарства.

Отже, вибір елементів для безпосереднього обстеження здійс-нюється на останньому, третьому ступені формування вибірковоїсукупності. Частка її відносно до генеральної сукупності зале-жить від часток вибірки на всіх ступенях. Якщо припустити, щодо вибірки потрапив один з десяти районів (d1 = 0,10), у цих ра-йонах відібране кожне п’яте селище (d2 = 0,20), а у відібраних се-лищах обстежується 4% домогосподарств (d3 = 0,04), то часткавибіркової сукупності в генеральній становить:

0008,004,02,01,0321 =⋅⋅== dddd ,тобто обстеженню підлягає 0,08% домогосподарств.

Багатоступенева вибірка значно зменшує витрати на обсте-ження й порівняно з іншими вибірками більш ефективна.

Якщо обстежують сукупність за двома й більше ознаками, якірізняться варіацією, ефективною є багатофазна вибірка. Суть їїв тому, що для різних ознак формуються вибіркові сукупності рі-зного обсягу. На відміну від багатоступеневої вибірки багатофаз-на використовує для всіх ознак одну й ту саму основу вибірки,проте програма обстеження різна.

Вибіркові сукупності формуються поетапно — фазами. З генера-льної сукупності утворюється первинна вибірка, а з первинної — під-вибірка і т. д. На кожній наступній фазі обсяг підвибірки зменшуєть-ся, а програма обстеження розширюється. Вибіркові оцінки кожноїфази використовуються як додаткова інформація на наступних фазах,що підвищує точність результатів вибіркового обстеження.

При організації багатофазної вибірки можливі комбінації різ-них способів і видів вибірки. Багатофазна вибірка поєднується збагатоступеневою, а також із суцільним спостереженням.

6.4. Визначення обсягу вибірки

У процесі проектування вибіркових спостережень визначаютьмінімально достатній обсяг вибірки, при якому вибіркові оцінкирепрезентували б основні властивості генеральної сукупності. За-надто великий обсяг вибірки потребує зайвих витрат, а занадто

93

малий призведе до збільшення похибки репрезентативності. Тео-рія вибіркового методу дає змогу науково обґрунтувати достатнійобсяг вибірки.

Згідно з формулою граничної похибки вибіркиn

t2σ=∆ обсяг

вибірки

2

22

∆σ= tn ,

тобто залежить від ступеня однорідності генеральної сукупності,імовірності, з якою гарантується результат, і необхідної точностівибіркової оцінки. Практичне використання цієї формули ускла-днюється через відсутність оцінки варіації.

Як правило, використовують оцінки σ2 за аналогією, тобто оці-нки, отримані в попередніх або аналогічних обстеженнях. На-приклад, на лісовому масиві в 400 га визначається загальний за-пас деревини. Пробні ділянки по 0,1 га. За даними попередніхобстежень середнє квадратичне відхилення виходу деревини з0,1 га становить 3 м3. Скільки пробних ділянок необхідно обсте-жити, аби похибка вибірки з імовірністю 0,954 (для якої t = 2 ) неперевищила 1 м3?

Достатній обсяг вибірки пробних ділянок

361

942 =⋅=n .

Якщо аналогічні обстеження не проводились або в генераль-ній сукупності відбулися істотні зміни, точнішу характеристикуваріації дають пробні обстеження. Коли відомі межі варіаціїознаки, 2σ можна визначити, скориставшись коефіцієнтамиР. Пірсона (табл. 5.5).

Для альтернативної ознаки, коли немає жодної інформації проструктуру сукупності, застосовують максимальне значення дис-персії σ2 = 0,25 (див. 5.5).

Коли розрахований обсяг вибіркової сукупності n перевищує5% обсягу генеральної сукупності N, його коригують на «безпов-торність вибірки». Скоригований обсяг вибірки

Nn

nn+

=′1

.

Щодо точності вибіркового обстеження, то доцільно контро-лювати відносну граничну похибку V∆. У такому разі мірою варі-ації ознаки є коефіцієнт варіації Vx і тоді:

94

2

22

∆

=VVtn x .

Наприклад, проектується вибіркове обстеження підприємствмалого бізнесу в галузі інформаційно-обчислювального обслуго-вуваня (N = 125) з метою визначення середньої тривалості оборо-ту дебіторської заборгованості. За аналогічними обстеженнями вінших галузях діяльності, середня тривалість обороту становить72 дні, квадратичний коефіцієнт варіації Vx = 20%. Мінімальнонеобхідний обсяг вибірки, при якому з імовірністю 0,954 гаран-тується відносна похибка вибірки в обсязі не більш як 8%:

258

2022

22

=⋅=n .

Скоригований на скінченність сукупності обсяг вибірки менший

212,1

25

125251

25 ≈=+

=′n .

Необхідний обсяг вибірки можна розрахувати також на основівідносної похибки вибірки для частки:

pVqtn 2

2

∆

= .

Очевидно, чим більша частка р, тим менший обсяг вибірки за-безпечить необхідну точність результатів обстеження, і навпаки:для малих значень р обсяг вибірки збільшується.

У табл. 6.1 наведено обсяги вибірки, які забезпечують точ-ність результатів обстеження малопоширених явищ з відносноюстандартною похибкою, меншою за 10%.

Таблиця 6.1ДОСТАТНІЙ ОБСЯГ ВИБІРКИ

ДЛЯ ВИВЧЕННЯ МАЛОПОШИРЕНИХ ЯВИЩ

р q / р n при Vµ ≤ 10%

0,20 4,0 4000,15 5,7 5700,12 7,3 7300,10 9,0 9000,09 10,1 10100,08 11,5 1150

95

У практиці вибіркових обстежень одночасно вивчаються кіль-ка ознак. Якщо бажаний ступінь точності визначати для кожноїознаки окремо, то результатом розрахунків стане низка значеньобсягу вибірки. З метою їх узгодження використовуть або мак-симальний обсяг n (і тоді решта ознак оцінюється «надто точ-но»), або обсяг головної ознаки.

6.5. Статистична перевірка гіпотез

Статистична гіпотеза — це певне припущення щодо влас-тивостей генеральної сукупності, яке можна перевірити, спираю-чись на результати вибіркового спостереження. Суть перевіркигіпотез полягає в тому, щоб визначити, узгоджуються чи ні ре-зультати вибірки з гіпотезою, випадковими чи невипадковими єрозбіжності між гіпотезою і даними вибірки.

Найчастіше гіпотеза, яку належить перевірити, формулюєтьсяяк відсутність розбіжності (нульова розбіжність) між невідомимпараметром генеральної сукупності G і заданою величиною А, атому її позначають Н0. Зміст гіпотези записують після двокрапки,наприклад Н0: G = A.

Кожній нульовій гіпотезі протиставляють альтернативну Нa.При формулюванні Нa враховується вагомість відхилень (G – A):для додатних відхилень Нa: G > А, для від’ємних — Нa: G < A,для тих і інших — Нa: G ≠ A.

Якщо вибіркові дані cуперечать гіпотезі Н0, вона відхиляється,коли ці дані узгоджуються з гіпотезею Н0, вона не відхиляється.Спираючись на результати вибірки, статистична перевірка гіпо-тез неминуче пов’язана з ризиком прийняття помилкового рі-шення: ризик І — відхилення правильної нульової гіпотези, ри-зик ІІ — невідхилення нульової гіпотези, коли насправді пра-вильною є альтернативна. Ці ризики конкуруючі, і зменшенняймовірності α одного зумовлює збільшення ймовірності β іншо-го. Оскільки уникнути ризиків неможливо, а наслідки їх, як пра-вило, різновагомі, то в кожному конкретному дослідженні праг-нуть мінімізувати той ризик, який пов’язаний з більшими втра-тами. Імовірності ризиків наведено в табл. 6.2.

Таблиця 6.2ІМОВІРНІСТЬ РИЗИКІВ ПОМИЛКОВИХ РІШЕНЬ ПРИ ПЕРЕВІРЦІ ГІПОТЕЗ

Прийнята гіпотезаПравильна гіпотеза

Н0 Нa

Н0 1 – α αНa β 1 – β

96

Правило, за яким гіпотеза Н0 відхиляється або не відхиляється(приймається), називається статистичним критерієм. Матема-тичною основою будь-якого критерію є статистична характерис-тика Z, значення якої визначається за даними вибірки, а законрозподілу відомий. Кожне значення характеристики Z має певнуймовірність F (Z). Якщо вибіркове значення Z малоймовірне, гі-потеза Н0 відхиляється.

Межу малоймовірності Z називають рівнем істотності α.Очевидно, що α — це ймовірність ризику І, а тому залежно відзмісту гіпотези Н0 і наслідків її відхилення рівень істотності ви-значають у кожному конкретному дослідженні. Зазвичай виби-рають один із рівнів α, для яких табульовані значення статистич-них характеристик критеріїв. Це α = 0,10; 0,05; 0,025; 0,01.

Значення статистичної характеристики критерія Z1 – α поділяємножину вибіркових значень Z на дві частини: а) область допус-тимих значень і б) критичну область. Якщо вибіркове значення Zпотрапляє у критичну область, гіпотеза Н0 відхиляється, якщо вобласть допустимих значень — не відхиляється. Саме тому зна-чення Z1 – α називають критичним.

Залежно від того, як сформульована альтернативна гіпотеза,критична область може бути односторонньою (ліво- чи правосто-ронньою) або двосторонньою (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Лівостороння та двостороння критичні області

Порядок перевірки статистичних гіпотез розглянемо на прикладіспіввідношення середніх двох сукупностей. Припустимо, ведетьсявибірковий контроль тривалості служби деталей одного виду, виго-товлених за різними технологіями. Контролю піддано 5 деталей, ви-готовлених за старою технологією, і 4 — за новою, тобто n1 = 5,n2 = 4. Вибіркові оцінки середніх і дисперсій відповідно становили:

1x = 580 год при 21σ = 308; 2x = 612 год при 2

2σ = 329.Різниця між середніми ( 1x – 2x ) = (612 – 580) = 32 год.Потрібно визначити, чи істотна ця різниця, тобто чи зумовлена

вона відмінностями технологій, чи випадкова. Нульова гіпотеза

97

формулюється на припущенні, що відхилення середніх випадковіН0: 21 xx = . Альтернативна гіпотеза передбачає, що нова технологіязбільшує тривалість служби деталі: На: 21 xx > . За такого формулю-вання Нa виконується одностороння (правостороння) перевірка.

Статистичною характеристикою гіпотези Н0: 21 xx = є нормо-ване відхилення середніх

( )

+

−=

21

2

21

11nn

s

xxt ,

яке підпорядковане розподілу Стьюдента з числом ступенів сво-боди k = n1 + n2 – 2.

У нашому прикладі k = 5 + 4 – 2 = 7; оцінка дисперсії розрахо-вується як середня арифметична зважена з дисперсій, що харак-теризують варіацію тривалості служби деталей за кожною техно-логією

40829

432953082 =−

⋅+⋅=s ;

значення t-критерію

37,2

41

51408

580612 =

+

−=t .

Перевіримо гіпотезу Н0 проти Нa з рівнем істотності α = 0,05.За даними табл. 6.3 критичне значення t0,95 (7) = 1,89, що меншеза фактичне (t = 2,37). Отже, нульова гіпотеза Н0: 21 xx = відхиля-ється, і з імовірністю 0,95 можна стверджувати, що нова техноло-гія збільшує термін служби деталей.

У разі двосторонньої перевірки гіпотези, коли Нa: 21 xx ≠ , викорис-

товують критичне значення для2α , наприклад при α = 0,05 це буде

t0,975 (k).Отже, статистична гіпотеза перевіряється в такій послідовності:а) формулюють нульову Н0 та альтернативну Нa гіпотези;б) вибирають статистичну характеристику Z, за значеннями

якої перевіряють правильність гіпотези Н0;в) визначають рівень істотності α і відповідне йому критичне

значення Z1 – α; залежно від формулювання гіпотез Н0 i Нa крити-чна область може бути одно- або двосторонньою;

г) за результатами вибірки розраховують фактичне (вибірко-ве) значення статистичної характеристики Z, яке порівнюють зкритичним Z1 – α; якщо Z > Z1 – α, гіпотеза Н0 відхиляється, приZ < Z1 – α — не відхиляється.

98

Таблиця 6.3ЗНАЧЕННЯ КВАНТИЛІВ t

РОЗПОДІЛУ СТЬЮДЕНТА ДЛЯ = 0,05

Для критеріюЧислоступенів свободи двостороннього одностороннього

4 2,78 2,135 2,57 2,016 2,45 1,947 2,38 1,898 2,31 1,86

10 2,23 1,8115 2,13 1,7520 2,09 1,7330 2,04 1,70∞ 1,96 1,64

Процедура перевірки гіпотез використовується при порівняннівибіркових характеристик (середньої, частки, дисперсії) з відпо-відними нормативами, порівнянні характеристик двох вибірковихсукупностей, оцінюванні істотності розбіжностей двох розподі-лів, у дисперсійному та кореляційному аналізі.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. У чому суть вибіркового спостереження? Які його переваги порі-вняно з іншими видами спостереження?

2. Що означає репрезентативність вибірки? За яких умов вибіркабуде репрезентативною?

3. Чому принцип випадковості добору є визначальним при форму-ванні вибіркової сукупності? Які способи добору забезпечують доде-ржання цього принципу?

4. Чим відрізняється випадкова похибка репрезентативності від сис-тематичної? Чи можна її уникнути?

5. Як визначити розмір похибки вибірки? Чим відрізняється гранич-на похибка вибірки від стандартної (середньої)?

6. З метою визначення затрат часу на виготовлення деталі проведенохронометраж роботи випадково дібраних 25 робітників. За даними ви-бірки середні затрати часу становили 15 хв при σ = 2 хв. Обчисліть по-хибку вибірки для середніх затрат часу і визначіть:

а) Як зміниться похибка вибірки, якщо обсяг вибіркової сукупностізбільшиться в 2,25 раза?

б) Як позначиться на похибці вибірки збільшення дисперсії в 1,6 раза?в) Як зміниться похибка вибірки, якщо зі збільшенням дисперсії в

1,21 раза обсяг вибіркової сукупності збільшиться в 2,25 раза?г) Як зміниться похибка вибірки, якщо виконати 19%-ний механіч-

ний добір?

99

д) Як зміниться похибка вибірки, якщо виконати розшарований до-бір (виокремити групи за стажем роботи) і міжгрупова дисперсія витратчасу становитиме 36% загальної?

7. Хімічний аналіз 25 партій молока дав такі результати: а) середнійпоказник кислотності (у градусах Тернера) — 20° при дисперсії 3,24;б) частка партій молока, що відповідають стандарту кислотності (небільш як 21°) — 80%.

Визначіть похибки вибірки для середньої і частки з імовірністю0,954;

Скільки партій молока необхідно перевірити, щоб похибки вибіркидля середньої і частки з тією самою ймовірністю зменшити вдвічі?

8. Урожайність нового сорту озимої пшениці, розміщеного на 10 до-слідних ділянках, становила 47 ц/га при дисперсії 1,44.

1) Визначіть довірчий інтервал для середньої врожайності з імовір-ністю 0,95.

2) Чи узгоджуються вибіркові дані з припущенням, що врожайністьнового сорту озимої пшениці не менша за 46 ц/га?

9. За даними 1%-ного вибіркового обстеження 100 домогосподарствмаємо:

Характеристикидомогосподарства Середній рівень Коефіцієнт

варіації, %

Середня кількість працюючих осіб 2,1 45

Місячний середньодушовий дохід, грн. 180 52

Із імовірністю 0,954 визначте відносні похибки вибірки для зазначе-них показників, порівняйте похибки та зробіть висновки щодо їх розміру.

10. Проектується обстеження посівів соняшнику з метою визначен-ня втрат насіння через несвоєчасне збирання врожаю. Скільки необхід-но обстежити пробних ділянок, щоб з імовірністю 0,954 відносна похи-бка середніх втрат з 1 га не перевищила 10% ? За даними минулорічнихобстежень квадратичний коефіцієнт варіації втрат насіння становив20%.

11. За даними пробного вибіркового обстеження роботи ковальсько-пресового обладнання (обсяг вибірки — 16) у першу зміну без простоївпрацювало 80% машин. Яка має бути вибіркова сукупність, щоб похиб-ка вибірки для частки працюючого без простоїв обладнання з імовірніс-тю 0,954 не перевищила 5%?

12. Скільки треба опитати респондентів, оцінюючи якість готельно-го обслуговування (задовольняє / не задовольняє), щоб гранична похи-бка вибірки часток з імовірністю 0,954 не перевищила 5%?

13. Вивчається ефективність нової методики вивчення іноземнихмов порівняно з традиційною. Сформулюйте нульову й альтернативнугіпотези.

14. Як перевірити справджуваність нульової гіпотези? Який рівеньістотності доцільно використати?

15. Яка аналітична функція покладається на статистичний критерій?16. Що таке критична область? Який висновок ви зробите, якщо ста-

тистична характеристика критерію потрапить у критичну область?

100

7. МЕТОДИ АНАЛІЗУ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКІВ

7.1. Види взаємозв’язків

Усі явища навколишнього світу, соціально-економічні зокре-ма, взаємозв’язані й взаємозумовлені. У складному переплетеннівсеохоплюючого взаємозв’язку будь-яке явище є наслідком діїпевної множини причин і водночас — причиною інших явищ.Причини та наслідки пов’язані неперервними ланцюгами прямоабо опосередковано, що схематично ілюструє рис. 7.1. Так,незалежне в межах зображеного графа зв’язку явище 1x єпричиною явищ х2, х3, х5. Із них явище х3, у свою чергу, впливаєна х4, а х4 — на х5.

Поряд із причинними існують зв’язки паралельних явищ, наякі впливає спільна причина. На рис. 7.1 це зв’язок між х2 і х3, якімають спільну причину х1.

Визначальна мета вимірюван-ня взаємозв’язків — виявити ідати кількісну характеристикупричинних зв’язків. Суть причин-ного зв’язку полягає в тому, що запевних умов одне явище спричи-нює інше. Причина сама по собіне визначає наслідку, останнійзалежить також від умов, в якихдіє причина. Вивчаючи закономір-ності зв’язку, причини та умовиоб’єднують в одне поняття «фак-

тор». Відповідно ознаки, які характеризують фактори, нази-ваються факторними, а ті, що характеризують наслідки, —результативними.

Аналіз характеру взаємозв’язків та оцінювання сили впливуфакторів на результат є передумовою розробки науково обґрун-тованих управлінських рішень, прогнозування й регулюванняскладних соціально-економічних явищ і процесів.

Розрізняють два типи зв’язків — функціональні та стохас-тичні. У разі функціонального зв’язку кожному значенню фак-тора х відповідає одне або кілька чітко визначених значень у.Такою, наприклад, є залежність довжини ртутного стовпчика відтемператури навколишнього середовища. Знаючи х, можна вкожному окремому випадку точно визначити результат у. Ска-жімо, при проведенні валютних операцій для переведення суми внаціональній валюті С в еквівалентну їй суму в іноземній валютіS використовують валютний курс L:

S = C : L і навпаки C = S · L.

х5

х2

х4

х1

х3

Рис. 7.1. Граф взаємозв’язків

101

У соціально-економічних науках до функціонального типу на-лежать зв’язки між показниками — адитивні (a + b + c) або муль-типлікативні (a = bc, c = a/b), а також залежність середніх вели-чин від структури сукупності (див. підрозд. 9.5—9.6).

На відміну від функціональних, стохастичні зв’язки неодно-значні. Наприклад, залежність захворюваності населення відекологічного стану довкілля. На забруднених радіонуклідамитериторіях, як і на інших, стан здоров’я мешканців коливаєтьсявід «тяжко хворого» до «практично здорового». Проте в серед-ньому в таких регіонах порівняно з екологічно чистими захво-рюваність значно вища.

Стохастичні зв’язки виявляються як узгодженість варіаціїдвох чи більше ознак. У ланці зв’язку «х → у» кожному значеннюознаки х відповідає певна множина значень ознаки у, які утво-рюють так званий умовний розподіл. Стохастичний зв’язок, від-биваючи множинність причин і наслідків, виявляється в змініумовних розподілів, що схематично ілюструє табл. 7.1.

Якщо умовні розподіли замінюються одним параметром —середньою iy , то такий зв’язок називають кореляційним. Отже,кореляційний зв’язок є різновидом стохастичного і виявляєтьсязміною середніх умовних розподілів.

Таблиця 7.1ВИДИ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКІВ І ЇХ ОСОБЛИВОСТІ

Результативна ознака у за наявності зв’язкуФакторнаознака хі функціонального стохастичного кореляційного

х1 у1 у1 у2 y1х2 у2 у1 у2 у3 y2х3 у3 у2 у3 у4 y3... ... ... ...хm уm уm – 1 уm ym

Наявність стохастичного зв’язку можна виявити, скорис-тавшись комбінаційним розподілом елементів сукупності. Такийрозподіл наведено в табл. 7.2. Сукупність шахт регіону поділенона групи за двома ознаками: х — глибиною розробки вугільнихпластів і у — фондомісткістю видобутку вугілля. Кожна група заглибиною розробки пласта характеризується своїм особливимрозподілом шахт за фондомісткістю видобутку вугілля. Цеумовні розподіли. Порівняння умовних розподілів указує натенденцію підвищення фондомісткості зі зростанням глибинирозробки пластів. Звичайно, для кожної окремої шахти таказалежність може не виявитись через вплив інших факторів. Певнімежі варіації фондомісткості характерні для кожної групи. Так,

102

на шахтах, де глибина розробки пластів 500 … 700 м, фондо-місткість коливається в межах від 18 до 26 грн. за тонну. Протесередній рівень фондомісткості в цій групі вищий порівняно зпопередньою групою (300 … 500 м) і нижчий порівняно знаступною (700 і більше):

0,2017

1237219191 =⋅+⋅+⋅=y ;

9,2240

52527238212 =⋅+⋅+⋅=y ;

8,2425

42715256233 =⋅+⋅+⋅=y ;

1,2618

10278254 =⋅+⋅=y .

Середні рівні фондомісткості видобутку вугілля наведено востанній графі таблиці. Зростання групових середніх від групи догрупи свідчить про наявність кореляційного зв’язку між гли-биною розробки пласта і фондомісткістю вугілля. Отже, коре-ляційний зв’язок, як і стохастичний, — це властивість сукупностів цілому, а не окремих її елементів.

Таблиця 7.2КОМБІНАЦІЙНИЙ РОЗПОДІЛ ШАХТ ЗА ГЛИБИНОЮ

РОЗРОБКИ ПЛАСТІВ ТА ФОНДОМІСТКІСТЮ ВУГІЛЛЯ

Кількість шахт з рівнем фондомісткості, грн. / тГлибинарозробкипласта, м До 20 20—22 22—24 24—26 26 і

більше Разом

Середнійрівеньфондо-

місткості,грн. / т

До 300 9 7 1 17 20,0300—500 8 27 5 40 22,9500—700 6 15 4 25 24,8700 і більше 8 10 18 26,1

По сукупнос-ті в цілому 9 15 34 28 14 100 23,5

Отже, можна не лише стверджувати, що існує кореляційнийзв’язок між факторною х і результативною у ознаками, а й визнача-ти, як у середньому змінюється у зі зміною х на одиницю. Ефективпливу х на у визначаються відношенням приростів середніх групо-вих цих величин .: xy ∆∆ Наприклад, у другій групі порівняно зпершою глибина розробки вугільного пласта більша на 200 м, а фо-ндомісткість видобутку вугілля на 22,9 – 20,0 = 2,9 грн. / т. Звідси

0145,0200

9,2 ==∆∆

x

y .

103

Тобто, зі зростанням глибини розробки пласта на 100 м фон-домісткість зростає в середньому на 1,45 грн. / т.

Аналогічно розраховані ефекти впливу глибини розробки пла-ста на фондомісткість вугілля у третій групі становлять 0,95, учетвертій — 0,65 грн. на тонну вугілля.

7.2. Регресійний аналіз

Важливою характеристикою кореляційного зв’язку є лінія ре-гресії — емпірична в моделі аналітичного групування і теоретич-на в моделі регресійного аналізу. Емпірична лінія регресії пред-ставлена груповими середніми результативної ознаки jy , кожна зяких належить до відповідного інтервалу значень групувальногофактора хj. Теоретична лінія регресії описується певною функ-цією ),(xfY = яку називають рівнянням регресії, а Y — теоре-тичним рівнем результативної ознаки.

На відміну від емпіричної, теоретична лінія регресії непере-рвна. Так, уважають, що маса дорослої людини в кілограмах маєбути на 100 одиниць менша за її зріст у сантиметрах. Співвідно-шення між масою і зростом можна записати у вигляді рівняння:

xY +−= 100 , де у — маса; х — зріст.Безперечно, така форма зв’язку між масою та зростом людини

надто спрощена. Насправді збільшення маси не жорстко пропор-ційне до збільшення зросту. Люди одного зросту мають різну ма-су, проте в середньому зі збільшенням зросту маса зростає. Дляточнішого відображення зв’язку між цими ознаками в рівнянняслід увести другий параметр, який був би коефіцієнтом пропор-ційності при х, тобто Y = – 100 + bx.

Рівняння регресії в такому вигляді описує числове співвідно-шення варіації ознак х і у в середньому. Коефіцієнт пропорційностіпри цьому відіграє визначальну роль. Він показує, на скільки оди-ниць у середньому змінюється у зі зміною х на одиницю. У разіпрямого зв’язку b — величина додатна, у разі оберненого —від’ємна.

Подаючи у як функцію х, тим самим абстрагуються від мно-жинності причин, штучно спрощуючи механізм формування ва-ріації у. Аналіз причинних комплексів здійснюється за допомо-гою множинної регресії.

Різні явища по-різному реагують на зміну факторів. Для то-го щоб відобразити характерні особливості зв’язку конкретнихявищ, статистика використовує різні за функціональним видомрегресійні рівняння. Якщо зі зміною фактора х результат у змі-нюється більш-менш рівномірно, такий зв’язок описується лі-нійною функцією Y = a + bx. Коли йдеться про нерівномірне

104

співвідношення варіацій взаємозв’язаних ознак (наприклад, ко-ли прирости значень у зі зміною х прискорені чи сповільненіабо напрям зв’язку змінюється), застосовують нелінійні регре-сії, зокрема:

степеневу baxY = ;

гіперболічнуx

baY += ;

параболічну 2cxbxaY ++= тощо.Вибір та обґрунтування функціонального виду регресії ґрун-

тується на теоретичному аналізі суті зв’язку. Нехай вивчаєтьсязв’язок між урожайністю та кількістю опадів. Надто мала і надтовелика кількість опадів спричинюють зниження врожайності, ма-ксимальний її рівень можливий за умови оптимальної кількостіопадів, тобто зі збільшенням факторної ознаки (опади) урожай-ність спершу зростає, а потім зменшується. Залежність такогороду описується параболою Y = a + bx + cx2.

Вивчаючи зв’язок між собівартістю у та обсягом продукції х,

використовують рівняння гіперболиx

baY += , де а — пропорційні

витрати на одиницю продукції, b — постійні витрати на весь ви-пуск.

Зауважимо, що теоретичний аналіз суті зв’язку, хоча й дужеважливий, лише окреслює особливості форми регресії і не можеточно визначити її функціонального виду. До того ж у конкрет-них умовах простору і часу межі варіації взаємозв’язаних ознак хі у значно вужчі за теоретично можливі. І якщо кривина регресіїневелика, то в межах фактичної варіації ознак зв’язок між нимидосить точно описується лінійною функцією. Цим значною мі-рою пояснюється широке застосування лінійних рівнянь регресії:

bxaY += .Параметр b (коефіцієнт регресії) — величина іменована, має

розмірність результативної ознаки і розглядається як ефектвпливу x на y. Параметр a — вільний член рівняння регресії, цезначення y при x = 0. Якщо межі варіації x не містять нуля, то цейпараметр має лише розрахункове значення.

Параметри рівняння регресії визначаються методом най-менших квадратів, основна умова якого — мінімізація суми ква-дратів відхилень емпіричних значень y від теоретичних Y:

∑ =− min)( 2Yy .Математично доведено, що значення параметрів a та b, при

яких мінімізується сума квадратів відхилень, визначаються із си-стеми нормальних рівнянь:

105

∑ ∑+= xbnay ,

∑ ∑ ∑+= 2xbxaxy .

Розв’язавши цю систему, знаходимо такі значення параметрів:

∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑

−−=

xxxn

yxxynb 2 ,

xbya −= .

Розглянемо порядок обчислення параметрів лінійної регресіїна прикладі зв’язку між урожайністю зернових і кількістю внесе-них добрив (у центнерах діючої поживної речовини — д. р.). Зна-чення взаємозв’язаних ознак та необхідні для розрахунку параме-трів величини наведено в табл. 7.3.

∑ x = 12; ∑ y = 224; ∑ xy = 342,8; ∑ 2x = 18,68;

x = 12 : 8 = 1,5; y = 224 : 8 = 28.Таблиця 7.3

ДО РОЗРАХУНКУ ПАРАМЕТРІВ ЛІНІЙНОЇ РЕГРЕСІЇ, ТЕОРЕТИЧНИХ РІВНІВ І ЗАЛИШКОВИХ ВЕЛИЧИН

Номергоспо-дар-ства

Кількістьвнесенихдобрив х,

д. р

Уро-жайністьзернових

у, ц/гаху х2 Y y – Y (y – Y)2

1 1,1 23 25,3 1,21 24 –1 12 1,4 25 35,0 1,96 27 –2 43 1,2 26 31,2 1,44 25 1 14 2,0 33 66,0 4,00 33 0 05 1,5 27 40,5 2,25 28 –1 16 1,3 2,8 36,4 1,69 26 2 47 1,8 30 54,0 3,24 31 –1 18 1,7 32 54,4 2,89 30 2 4

Разом 12,0 224 342,8 18,68 224 × 16

Користуючись цими величинами, визначаємо:

0,1044,5

4,54121268,188224128,3428 ==⋅−⋅

⋅−⋅=b (ц/га);

0,135,10,1028 =⋅−=x .

Отже, рівняння регресії має виглядxY 0,100,13 += ,

106

тобто кожний центнер внесених добрив (у перерахунку на діючупоживну речовину) дає приріст урожайності в середньому 10 ц/га.Якщо добрива зовсім не вносити (х = 0), то урожайність зерновихне перевищить 13,0 ц/га.

Рівняння регресії відбиває закон зв’язку між х і у не для окре-мих елементів сукупності, а для сукупності в цілому; закон, якийабстрагує вплив інших факторів, виходить з принципу «за іншиходнакових умов». За цих умов очікувана врожайність зерновихпри внесенні добрив у обсязі 1,1 ц д. р. на 1 га становитьY = 13 + 10 ⋅ 1,1 = 24 (ц/га). Для інших значень факторної ознаких теоретичні рівні врожайності наведено в табл. 7.3. Вплив іншихокрім х факторів зумовлює відхилення емпіричних значень у відтеоретичних у той чи інший бік. Відхилення (y – Y) називаютьзалишками і позначають символом е. Залишки, як правило, ме-нші за відхилення від середньої, тобто ( )yyYy −≤− )( .

У нашому прикладі( )∑ =−

nyy

1

2 84 , ( )∑ =−n

Yy1

2 16 .

Відповідно загальна дисперсія врожайності

( ) 5,108

8411

22 ==−=σ ∑n

y yyn

,

залишкова дисперсія( )∑ ==−=σ

n

e Yyn 1

22 28

161 .

У невеликих за обсягом сукупностях коефіцієнт регресії схи-льний до випадкових коливань. Тому слід перевірити його істот-ність. Коли зв’язок лінійний, істотність коефіцієнта регресії пе-ревіряють за допомогою t-критерію (Стьюдента), статистичнахарактеристика якого для гіпотези 0:0 =bH визначається від-ношенням коефіцієнта регресії b до власної стандартної похибки

,b

µ тобтоb

bt µ= / .Стандартна похибка коефіцієнта регресії залежить від варіації

факторної ознаки ,2xσ залишкової дисперсії 2

eσ і числа ступенівсвободи mnk −= , де m — кількість параметрів рівняння регресії:

( )mnx

eb −σ

σ=µ 2

2

.

Для лінійної функції m = 2. За даними табл. 7.3 маємо:

2,085,05,1868,18 222 =σ=−=σ ex .

107

Звідси ( ) 0,228085,0

2 ≈−

=µb (ц/га), а 52

10 ==µ

=b

bt , що пере-

вищує критичне значення двостороннього t-критерію ( ) 45,2695,0 =t

(табл. 6.3). Гіпотеза про випадковий характер коефіцієнта регре-сії відхиляється, а отже, з імовірністю 0,95 вплив кількості внесе-них добрив на врожайність зернових визнається істотним.

Для коефіцієнта регресії, як і для будь-якої іншої випадковоївеличини, визначаються довірчі межі

btb µ± . У нашому прикладі

довірчі межі коефіцієнта регресії з імовірністю 0,95 (t = 2,45) ста-новлять 0,245,20,10 ⋅± .

Важливою характеристикою регресійної моделі є відносний ефектвпливу фактора х на результат у — коефіцієнт еластичності:

y

xb=γ .

Він показує, на скільки процентів у середньому змінюється ре-зультат у зі зміною фактора х на 1%. У нашому прикладі

8035,028

5,10,10 ==γ тобто збільшення кількості внесених добрив на1% спричинює приріст урожайності зернових у середньому на 0,8%.

Оцінити відносний ефект впливу фактора х на результат у мож-на безпосередньо на основі степеневої функції Y = axb, параметр bякої є коефіцієнтом еластичності. Степенева функція зводиться долінійного виду логарифмуванням lg Y = lg a + b lg x. До класу сте-пеневих належать функції споживання, виробничі функції тощо.

7.3. Оцінка щільності та перевіркаістотності кореляційного зв’язку

Поряд із визначенням характеру зв’язку та ефектів впливу фа-кторів х на результат у важливе значення має оцінка щільностізв’язку, тобто оцінка узгодженості варіації взаємозв’язанихознак. Якщо вплив факторної ознаки х на результативну у знач-ний, це виявиться в закономірній зміні значень у зі зміною зна-чень х, тобто фактор х своїм впливом формує варіацію у . За від-сутності зв’язку варіація у не залежить від варіації х.

Для оцінювання щільності зв’язку статистика використовуєнизку коефіцієнтів з такими спільними властивостями:

• за відсутності будь-якого зв’язку значення коефіцієнта на-ближається до нуля; при функціональному зв’язку — до одиниці;

• за наявності кореляційного зв’язку коефіцієнт виражаєтьсядробом, який за абсолютною величиною тим більший, чим щіль-ніший зв’язок.

108

Серед мір щільності зв’язку найпоширенішим є коефі-цієнт кореляції Пірсона. Позначається цей коефіцієнт сим-волом r. Оскільки сфера його використання обмежується лі-нійною залежністю, то і в назві фігурує слово «лінійний».Обчислення лінійного коефіцієнта кореляції r ґрунтуєтьсяна відхиленнях значень взаємозв’язаних ознак x і у від се-редніх.

За наявності прямого кореляційного зв’язку будь-якому зна-ченню хі > x відповідає значення yyi > , а xxk < відповідає

yyk < . Узгодженість варіації х і у схематично показано на рис. 7.2у вигляді кореляційного поля зі зміщеною системою координат.

y

II

III

IY

abx

=+

IV

x x

y

Рис. 7.2. Узгодженість варіації взаємозв’язаних ознак

Точка, координатами якої є середні x і y , поділяє кореляцій-не поле на чотири квадранти, в яких по-різному поєднуютьсязнаки відхилень від середніх:

Квадрант (х – x ) (у – y )

I + +II – +III – –IV + –

Для точок, розміщених у І та ІІІ квадрантах, добуток))(( yyxx −− додатний, а для точок з квадрантів ІІ і ІV —

від’ємний. Чим щільніший зв’язок між ознаками х і у, тим більшаалгебраїчна сума добутків відхилень ∑ −−

n

yyxx1

)()( . Гранична

сума цих добутків дорівнює ∑ ∑ −−n

yyxx1

22 )()( .

Коефіцієнт кореляції визначається відношенням зазначе-них сум:

109

∑ ∑

∑

−−

−−=

n n

n

yyxx

yyxxr

1 1

22

1

)()(

))((.

Очевидно, що в разі функціонального зв’язку фактична сумавідхилень дорівнює граничній, а коефіцієнт кореляції r = ±1; прикореляційному зв’язку абсолютне його значення буде тим біль-шим, чим щільніший зв’язок.

На практиці застосовують різні модифікації наведеної форму-ли коефіцієнта кореляції. Для оцінювання щільності зв’язку міжкількістю внесених добрив та врожайністю зернових скористає-мося однією з модифікацій зазначеної формули:

nyx

nyxnxy

r22

1

σσ

−=

∑.

За даними табл. 7.3 ∑ =n

xy1

;8,342 ;5,1=x ;085,02 =σx

;28=y

.5,102 =σy

Згідно з цими значеннями коефіцієнт кореляції становить0,900, що свідчить про вагомий вплив кількості внесених добривна врожайність зернових:

900,05,10085,0285,188,342 =

⋅⋅⋅−=r .

Коефіцієнт кореляції, оцінюючи щільність зв’язку, указує та-кож на його напрям: коли зв’язок прямий, r — величина додатна,а коли він зворотний — від’ємна. Знаки коефіцієнтів кореляції ірегресії однакові, величини їх взаємозв’язані функціонально:

y

xbrσσ

= ;x

yrbσ

σ= .

Завдяки цьому один коефіцієнт можна обчислити, знаючи ін-ший. Наприклад:

900,050,10

085,00,10 ==r .

Вимірювання щільності нелінійного зв’язку ґрунтується наспіввідношенні варіацій теоретичних та емпіричних (фактич-них) значень результативної ознаки у. Як зазначалося в під-розд. 5.6, відхилення індивідуального значення ознаки у від сере-дньої )( yy − можна розкласти на дві складові. У регресійному

110

аналізі це відхилення від лінії регресії (у – Y) та відхилення лініїрегресії від середньої )( yY − .

Відхилення ( )yY − є наслідком дії фактора х, відхилення( )Yy − — наслідком дії інших факторів. Взаємозв’язок факторноїта залишкової варіацій описується правилом декомпозиції варіації:

222eYy σ+δ=σ ,

де ( )∑ −=σn

yyy

n 1

22 1 — загальна дисперсія ознаки y;

( ) =∑ −=δn

YyY

n 1

2 1 ( ) 21yxybxa

n−∑ ∑+ — факторна дисперсія;

( )∑ −=σn

eYy

n 1

22 1 — залишкова дисперсія.

Очевидно, значення факторної дисперсії 2Yδ буде тим біль-

шим, чим сильніший вплив фактора х на y. Відношення фактор-ної дисперсії до загальної розглядається як міра щільності коре-ляційного зв’язку і називається коефіцієнтом детермінації:

2

22

y

YRσδ

= .

Якщо за даними табл. 7.3 5,102 =σy

, 0,22 =σe

, то 5,80,25,102 =−=δY

.Аналогічний результат дають такі обчислення:

( ) 5,8288,342102241381 22 =−⋅+⋅=σ

Y.

Коефіцієнт детермінації становить 81,05,105,82 ==R ,

тобто 81% варіації врожайності зернових залежить від варіаціїкількості внесених добрив, а 19% припадає на інші фактори.

Корінь квадратний з коефіцієнта детермінації називають інде-ксом кореляції R. Коли зв’язок лінійний, ||rR = , що підтвер-джують обчислення: .90,081,02 === RR Тому за відомим лі-нійним коефіцієнтом кореляції r можна визначати внесок ознакиx у варіацію ознаки y. Так, при r = 0,6 можна сказати, що 36% ва-ріації y залежить від варіації x.

На таких самих засадах ґрунтується оцінювання щільностізв’язку за даними аналітичного групування. Мірою щільностізв’язку є кореляційне відношення

2

22

σδ=η ,

111

де δ2 — міжгрупова дисперсія, яка вимірює варіацію ознаки у підвпливом фактора х, а σ2 — загальна дисперсія.

Застосуємо кореляційне відношення для оцінювання щільнос-ті зв’язку між глибиною розробки вугільних пластів і фондоміст-кістю видобутку вугілля (див. табл. 7.2). Розрахунки загальної тафакторної дисперсій подано в табл. 7.4 та 7.5. Згідно з розрахун-ками загальна дисперсія становить 5,19, факторна — 3,86:

( )19,5

100519

1

1

2

2 ==−

=σ∑

∑y

y

m

i

m

ii

f

fyy;

( )866,3

1006,386

1

1

2

2 ==−

=δ∑

∑x

x

m

j

m

jj

f

fyy.

Кореляційне відношення

745,019,5866,3

2

22 ==

σδ=η ,

тобто 74,5% варіації фондомісткості вугілля на шахтах регіонупояснюється варіацією глибини розробки пластів.

Таблиця 7.4ДО РОЗРАХУНКУ ЗАГАЛЬНОЇ ДИСПЕРСІЇ

ФОНДОМІСТКОСТІ ВУГІЛЛЯ ( 5,23=y )

Фондомісткість, грн. / т 18—20 0—22 22—24 24—26 26—28 Разом

Кількість шахт if 9 15 34 28 14 100

iy 19 21 23 25 27 ×

yyi − – 4,5 –2,5 –0,5 1,5 3,5 ×

( ) ii fyy 2− 182,25 93,75 8,5 63,0 171,5 519

Таблиця 7.5ДО РОЗРАХУНКУ ФАКТОРНОЇ ДИСПЕРСІЇ

ФОНДОМІСТКОСТІ ВУГІЛЛЯ ( 5,23=y )

Глибина розробки пластів, м jf jy yy j − ( )jj fyy 2−

До 300 17 20,0 –3,5 208,25300 — 500 40 22,9 –0,6 14,40500 — 700 25 24,8 1,3 42,25700 і більше 18 26,1 2,6 121,68У цілому 100 23,5 × 386,58

112

Обчислення та інтерпретація коефіцієнта детермінації R2 і ко-реляційного відношення η2 показують: ці характеристики щіль-ності зв’язку за змістом ідентичні, вони характеризують внесокфактора x у загальну варіацію результату y.

Перевірка істотності кореляційного зв’язку ґрунтується на по-рівнянні фактичних значень R2 і η2 з критичними, які могли б ви-никнути за відсутності зв’язку. Якщо фактичне значення R2 чи η2

перевищує критичне, то зв’язок між ознаками не випадковий. Гі-потеза, що перевіряється, формулюється як нульова:

0: 20 =RH або 0: 2

0 =ηH .Критичні значення характеристик щільності зв’язку для рівня

істотності α = 0,05 і відповідного числа ступенів свободи для фа-кторної дисперсії k1 і залишкової k2 наведено в табл. 7.6. Ступенісвободи залежать від обсягу сукупності n та числа груп або па-раметрів функції m, тобто k1 = m – 1, k2 = n – m.

Таблиця 7.6КРИТИЧНІ ЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ДЕТЕРМІНАЦІЇ R2

І КОРЕЛЯЦІЙНОГО ВІДНОШЕННЯ 2 ДЛЯ РІВНЯ ІСТОТНОСТІ = 0,05

k k2 1 1 2 3 4 5

5 0,569 699 764 806 8356 500 632 704 751 7857 444 575 651 702 7398 399 527 604 657 6979 362 488 563 618 659

10 332 451 527 582 62412 283 394 466 521 56414 247 348 417 471 51416 219 312 378 429 47718 197 283 345 394 43520 179 259 318 364 40424 151 221 273 316 35328 130 193 240 279 31432 115 171 214 250 28236 102 153 192 226 25640 093 139 176 207 23450 075 113 143 170 19460 063 095 121 144 16580 047 072 093 110 127

100 038 058 075 090 103120 032 049 063 075 087200 019 030 038 046 053

113

Так, критичне значення коефіцієнта детермінації для k1 = 2 – 1 = 1і k2 = 8 – 2 = 6 становить 500,0)6,1(2

95,0 =R . Обчислений за данимитабл. 7.3 коефіцієнт детермінації R2 = 0,81 перевищує критичнезначення, що з імовірністю 0,95 підтверджує істотність зв’язкуміж кількістю внесених добрив і врожайністю зернових.

Аналогічно визначимо критичне значення кореляційного від-ношення для k1 = 4 – 1 = 3 та k2 = 100 – 4 = 96. Оскільки значенняk2 = 96 у табл. 7.6 відсутнє, можна використати найближче донього число k2 = 100. Критичне значення 075,0)100,3(2

95,0 =η .Розраховане за даними табл. 7.2 кореляційне відношення

η2 = 0,745 значно перевищує критичне, а отже, гіпотеза про випа-дковий характер відхилень групових середніх відхиляється.Зв’язок між глибиною розробки вугільних пластів і фондомісткі-стю видобутку вугілля з імовірністю 0,95 визнається істотним.

Розглянута процедура перевірки істотності зв’язку є складо-вою дисперсійного аналізу, розробленого Р. Фішером. Характе-ристика критерію Фішера — дисперсійне відношення F — функ-

ціонально пов’язана з кореляційним відношенням1

22

2

1 k

kF

η−η= , а

тому результати перевірки будуть ідентичні.

7.4. Рангова кореляція

Взаємозв’язок між ознаками, які можна зранжувати, передусімна основі бальних оцінок, вимірюється методами рангової коре-ляції. Рангами називають числа натурального ряду, які згідно зізначеннями ознаки надаються елементам сукупності і певнимчином упорядковують її. Ранжування проводиться за кожноюознакою окремо: перший ранг надається найменшому значеннюознаки, останній — найбільшому або навпаки. Кількість рангівдорівнює обсягу сукупності. Очевидно, зі збільшенням обсягусукупності ступінь «розпізнаваності» елементів зменшується. Зогляду на те, що рангова кореляція не потребує додержаннябудь-яких математичних передумов щодо розподілу ознак, зок-рема вимоги нормальності розподілу, рангові оцінки щільностізв’язку доцільно використовувати для сукупностей невеликогообсягу.

Ранги, надані елементам сукупності за ознаками х і у, позна-чають відповідно Rxj та Ryj. Залежно від ступеня зв’язку міжознаками певним чином співвідносяться й ранги. При прямомуфункціональному зв’язку Rxj = Ryj, тобто відхилення між рангамиdj = Rxj – Ryj = 0, отже, і сума квадратів відхилень ∑ =

m

jd

1

2 0 . При

114

зворотному функціональному зв’язку ∑ −= ),1(31 22 nnd j де n —

число рангів. Якщо зв’язок між ознаками відсутній, d jn

2

1∑ являє

собою середню арифметичну цих крайніх значень:

=

−+=∑ )1(

310

21 2

1

2 nndn

j )1(61 2 −nn ,

а отже,

1)1(

62

1

2

=−

∑

nn

dn

j

.

Спираючись на зазначену математичну тотожність, К. Спір-мен запропонував формулу для коефіцієнта рангової кореляції:

)1(

61 2

1

2

−−=ρ

∑

nn

dn

j

.

Цей коефіцієнт має такі самі властивості, як і лінійний коефі-цієнт кореляції: змінюється в межах від – 1 до + 1, водночас оці-нює щільність зв’язку та вказує на його напрям.

Визначимо коефіцієнт рангової кореляції за даними експерт-них оцінок ефективності економіки та ступеня політичного ризи-ку для семи країн з перехідною економікою (табл. 7.7). Оскількиекспертні оцінки представлені балами, необхідно провести ран-жування країн. За оцінками ефективності економіки країні з най-більшим балом надається ранг 1, з найменшим — ранг n = 7. Заоцінками ступеня політичного ризику, навпаки, ранг 1 надаєтьсякраїні з найменшим ризиком, а ранг 7 — країні з найбільшим ри-зиком.

Таблиця 7.7ДО РОЗРАХУНКУ КОЕФІЦІЄНТА РАНГОВОЇ КОРЕЛЯЦІЇ

Експертні оцінки, балів Ранги№з/п Ефективність

економіки(mах = 10)

Ступінь полі-тичного ризику

(mах = 100)Rxj Ryj

dj = Rxj – Ryj2jd

1 6,6 64,5 1 7 –6 362 5,8 57,8 2 6 –4 163 2,9 23,6 6 1 5 254 3,4 36,2 5 4 1 15 4,5 45,3 3 5 –2 46 2,7 28,4 7 2 5 257 4,2 32,7 4 3 1 1

Разом × × × × × 108

115

Сума квадратів відхилень рангів 8101

2∑ =n

jd , а коефіцієнт ран-гової кореляції

928,03366481

)149(710861 −=−=

−⋅−=ρ .

Значення коефіцієнта рангової кореляції свідчить про наяв-ність зворотного і досить високого рівня зв’язку між ефективніс-тю економіки і ступенем політичного ризику. Критичне значеннякоефіцієнта рангової кореляції (табл. 7.8) для рівня істотностіα = 0,05 і n = 7 .71,0)7(95,0 =ρ Отже, з імовірністю 0,95 істотністьзв’язку доведено.

Таблиця 7.8КРИТИЧНІ ЗНАЧЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА

РАНГОВОЇ КОРЕЛЯЦІЇ СПІРМЕНА ПРИ α = 0,05

Обсяг вибірки n 5 6 7 8 9 10 11 12

)(95,0 nρ 0,90 0,83 0,71 0,64 0,60 0,56 0,53 0,50

Якщо два і більше елементів сукупності мають однакові значен-ня ознаки, їм надається середній ранг. Нехай, наприклад, друге зарозміром значення ознаки мають три елементи сукупності (№ 2, 3,

4), тоді всім їм надається ранг ( ) ,343231 =++ а щільність зв’язку

можна оцінити за формулою лінійного коефіцієнта кореляції.

7.5. Оцінка узгодженостіваріації атрибутивних ознак

Взаємозв’язки між атрибутивними ознаками аналізуються напідставі таблиць взаємної спряженості (співзалежності). Як при-клад розглянемо табл. 7.9, в якій наведено результати соціологіч-ного опитування населення щодо намірів прилучитися до ринкуцінних паперів. Тих, хто не боїться ризикувати, класифікували якризикованих інвесторів, тих, хто не уявляє ризику без гарантій, —обережними, а хто ризику уникає взагалі, — неризикованими.

Частоти комбінаційного розподілу респондентів за віком і схи-льністю до ризику концентруються навколо діагоналі з верхньоголівого кута в нижній правий. Серед молодих більшість готова ри-зикувати на ринку цінних паперів, у середній віковій групі готовийризикувати один з п’яти, а половина не уявляє ризику без гарантій,у третій віковій групі на одного обережного припадають два нери-зиковані.

116

Таблиця 7.9РОЗПОДІЛ РЕСПОНДЕНТІВ ЗА ВІКОМ І СХИЛЬНІСТЮ ДО РИЗИКУ

Тип інвестора уВік х, років

Ризикований Обережний НеризикованийРазом fi0

16—30 24 12 4 40

31—50 20 50 30 100

51 і більше 6 18 36 60

Разом f0j 50 80 70 200

Характер розподілу частот, концентрація їх уздовж головноїдіагоналі свідчать про наявність стохастичного зв’язку між вікомі схильністю до ризику.

Оцінка щільності стохастичного зв’язку ґрунтується на відхи-леннях частот (часток) умовного та безумовного розподілів, тоб-то на відхиленнях фактичних частот fij від теоретичних Fij, про-порційних до підсумкових:

n

ffF ji

ij00= ,

де fi0 — підсумкові частоти за ознакою x; f0j — підсумкові часто-

ти за ознакою y ; n — обсяг сукупності

∑=∑=

yxm

jj

m

ii

ffn 00 .

Якби схильність до ризику не залежала від віку, то кількістьризикованих серед молоді становила б

10200

504011 =⋅=F ,

обережних у другій віковій групі

40200

8010022 =⋅=F ,

неризикованих у третій віковій групі

21200

706033 =⋅=F .

Абсолютну величину відхилень фактичних частот fij від пропо-рційних Fij характеризує квадратична спряженість χ2 Пірсона:

( )∑ ∑ ∑ ∑

−=

−=χ

i j i j ji

ij

ij

ijij

ff

fn

F

Ff1

00

222 .

117

За відсутності стохастичного зв’язку χ2 = 0. На основі розпо-ділу ймовірностей χ2 перевіряється істотність зв’язку. Критичнізначення χ2 для α = 0,05 і числа ступенів свободи k = (mx – 1)(my – 1) наведено в табл. 7.10. Так, для k = (3 – 1) (3 – 1) = 4 кри-тичне значення .49,9)4(2

95,0 =χ Фактичне значення

,5,4917060

368060

185060

670100

3080100

5050100

207040

48040

125040

24200

2222

222222

=

−

⋅+

⋅+

⋅+

⋅+

+

⋅+

⋅+

⋅+

⋅+

⋅=χ

що значно перевищує критичне, а отже, з імовірністю 0,95 істот-ність зв’язку між віком і схильністю до ризику доведено.

Відносною мірою щільності стохастичного зв’язку слугує ко-ефіцієнт взаємної спряженості (співзалежності). За умови, щоmx = my використовують формулу Чупрова:

)1)(1(

2

−−χ=

yx mmnC ,

де mx — число груп за ознакою x; my — число груп за ознакою y.Оскільки за відсутності зв’язку між ознаками χ2 = 0, то і С = 0.При функціональному зв’язку C → 1. У разі, коли mx ≠ mx, відда-ють перевагу коефіцієнту спряженості Крамера:

)1( min

2

−χ=

mnC ,

де mmin — мінімальне число груп (mx або my).У нашому прикладі mx = my = 3, а тому наведені формули кое-

фіцієнта взаємної спряженості тотожні:

( ) 352,0124,013200

5,49 ==−

=C ,

що свідчить про наявність зв’язку.Таблиця 7.10

КРИТИЧНІ ЗНАЧЕННЯ )(295,0 kχ

k 1 2 3 4 5 6 7 8

χ 2 3,84 5,99 7,81 9,49 11,07 12,59 14,07 15,51

Якщо обидві взаємозв’язані ознаки альтернативні, тобто кіль-кість груп mx = my = 2, то за відсутності зв’язку добутки діагона-

118

льних частот однакові: f11 f22 = f12 f21. Саме на відхиленнях добутківчастот ґрунтуються характеристики зв’язку:

( )20100201

2211222112

ffff

ffffn

−=χ ,

20100201

211222112

ffff

ffff

nC

−=χ= .

У літературі зі статистики коефіцієнт С для 4-клітинковоїтаблиці називається коефіцієнтом контингенції або асоціації.Очевидно, що за змістом він ідентичний коефіцієнту взаємноїспряженості, а з χ2 пов’язаний функціонально: χ2 = nC2.

За допомогою коефіцієнта контингенції оцінимо щільністьзв’язку між шкідливою звичкою палити і хворобами легенів(табл. 7.11).

Таблиця 7.11РОЗПОДІЛ ПАЦІЄНТІВ КЛІНІКИ ЗА РЕЗУЛЬТАТАМИ ЛЕГЕНЕВИХ ПРОБ

Результати легеневих пробНаявність звичкипалити Аномальні Нормальні

Разом

Палить 20 5 25

Не палить 10 15 25

Разом 30 20 50

408,03,612

250252520305101520 ==

⋅⋅⋅⋅−⋅=C .

Значення 32,8408,050 222 =⋅==χ nC перевищує критичне89,3)1(2

95,0 =χ . Істотність зв’язку доведено з імовірністю 0,95.Корисною мірою при аналізі 4-клітинкових таблиць взаємної

спряженості є відношення перехресних добутків або відношенняшансів

.2112

2211

ff

ffW =

Відношення шансів характеризує міру відносного ризику.У нашому прикладі

61052015 =

⋅⋅=W .

Отже, імовірність легеневих хвороб у тих, хто палить, у 6 ра-зів вища порівняно з тими, хто не палить.

119

Зауважимо, що методи аналізу таблиць взаємної спряженостіможна використати і для кількісних ознак. Будь-які технічні пере-шкоди відсутні. Проте слід пам’ятати, що коефіцієнт спряженостіоцінює лише узгодженість фактичного розподілу з пропорційним.При переставлянні рядків чи стовпців значення коефіцієнта С незміниться. Міри щільності кореляційного зв’язку — коефіцієнт де-термінації R2 і кореляційне відношення η2 — оцінюють не лише уз-годженість частот, а й порядок, послідовність, в якій поєднуютьсярізні значення ознак. Отже, ці характеристики зв’язку більш потуж-ні. А загалом вибір методу вимірювання зв’язку і характеристик йо-го щільності має ґрунтуватись на попередньому теоретичному ана-лізі суті явищ, характеру взаємозв’язків, наявній інформації.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Зазначте, які з наведених залежностей соціально-економічнихявищ є функціональними, а які — стохастичними:

• попит на легкові автомобілі від наявності їх на ринку і цін;• акціонерний капітал компанії від кількості проданих акцій та їх

ринкової ціни;• урожайність картоплі від якості ґрунту та кількості опадів за рік.2. У наведених парах ознак визначіть факторні і результативні:а) розмір податку; розмір прибутку;б) сукупний дохід сім’ї; заощадження.3. Як виявляється кореляційний зв’язок? Поясніть його співвідно-

шення зі стохастичним зв’язком.4. Як визначити ефекти впливу фактора на результат за даними ана-

літичного групування?5. Аналітичне групування 36 комерційних банків характеризує

зв’язок між розміром капіталу та рівнем його прибутковості. Загальнадисперсія прибутковості капіталу — 25, міжгрупова — 16, кількістьгруп — 4.

Визначте кореляційне відношення. Поясніть його економічнийзміст, перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95, зробіть висновки.

6. Які функції в аналізі взаємозв’язків виконує рівняння регресії?7. Зв’язок між процентною ставкою на міжбанківський кредит, %, та

терміном надання кредиту, днів, описується рівнянням регресії Y = 18 +0,5х. Поясніть зміст параметрів рівняння. Визначіть процентну ставкуна 30-денний кредит.

8. Що характеризує коефіцієнт регресії? Чим відрізняється коефіці-єнт еластичності від коефіцієнта регресії?

9. Зв’язок між потужністю вугільного пласта, см, і видобутком вугіл-ля на одного робітника очисного вибою за зміну, т, описується рівняннямрегресії Y = – 3,6 + 0,15х. Залишкова дисперсія видобутку вугілля ста-новить 1,2, загальна — 5,4.

Визначіть коефіцієнт детермінації, поясніть його зміст. Перевіртеістотність зв’язку з імовірністю 0,95.

120

10. Лінійний коефіцієнт кореляції між рівнем механізації виробни-чих процесів і продуктивністю праці становить 0,7. Яка частка варіаціїпродуктивності праці залежить від варіації рівня механізації виробни-чих процесів?

11. Як оцінити щільність нелінійного зв’язку? Чи можна вважатикоефіцієнт детермінації універсальною мірою щільності кореляційногозв’язку? Будь-яку відповідь обґрунтуйте.

12. За допомогою коефіцієнта рангової кореляції оцініть ступінь уз-годженості оцінок двох груп експертів на конкурсі професійної майсте-рності модельєрів. Висновок зробіть з імовірністю 0,95.

Ранг, наданий експертамиМодельєр

художниками промисловцями

А 5 4В 1 3С 6 5D 3 2F 2 1K 4 6N 7 7

13. Результати вибіркового опитування споживачів щодо сприйнят-тя ними реклами товарів такі:

Кількість опитаних, щоВраженнявід реклами придбали товар не придбали товар

Разом

Запам’ятали 10 30 40Не запам’ятали 2 28 30

Разом 12 58 70

Оцініть результативність реклами за допомогою відношення шансів,поясніть його економічний зміст.

14. Усі характеристики щільності зв’язку мають спільні риси. Пояс-ність, які саме.

15. Чим зумовлена необхідність перевірки істотності зв’язку? Якформулюється нульова гіпотеза? За яких умов вона приймається, а заяких — відхиляється?

16. За результатами психодіагностичного тестування дітей частина зних за емоційним станом потребує уваги психологів.

Емоційний стан дитиниСімейний стан

у нормі відхилення від нормиРазом

Повна сім’я 90 10 100Неповна сім’я 60 20 80

Разом 150 30 180

За допомогою коефіцієнта контингенції визначіть ступінь залежнос-ті емоційних відхилень у дітей від сімейного стану. Висновок зробіть зімовірністю 0,95.

121

8. РЯДИ ДИНАМІКИ. АНАЛІЗ ІНТЕНСИВНОСТІТА ТЕНДЕНЦІЙ РОЗВИТКУ

8.1. Суть і складові елементидинамічного ряду

Суспільні явища безперервно змінюються. Протягом пев-ного часу — місяць за місяцем, рік за роком — змінюютьсякількість населення, обсяг і структура суспільного виробницт-ва, рівень продуктивності праці тощо. Аналіз соціально-еко-номічного розвитку — одне з важливих завдань статистики.Інформаційною базою його слугують динамічні (часові, хро-нологічні) ряди.

Динамічний ряд — це послідовність чисел, які характеризу-ють зміну того чи іншого соціально-економічного явища. Елеме-нтами динамічного ряду є перелік хронологічних дат (моментів)або інтервалів часу і конкретні значення відповідних статистич-них показників, які називаються рівнями ряду.

При вивченні динаміки важливі не лише числові значення рі-внів, а і їх послідовність. Як правило, часові інтервали між рів-нями однакові (доба, декада, календарний місяць, квартал, рік).Узявши будь-який інтервал за одиницю, послідовність рівнів за-писуємо так: 1y , 2y , 3y , ... , ny .

Залежно від статистичної природи показника-рівня розріз-няють динамічні ряди первинні й похідні, ряди абсолютних, се-редніх і відносних величин. За ознакою часу динамічні рядиподіляються на інтервальні та моментні. Рівень моментногоряду фіксує стан явища на певний момент часу t, наприклад кі-лькість працюючих на початок року, студентів — на 1 вересня іт. д. В інтервальному ряді рівень — це агрегований результатпроцесу й залежить від тривалості часового інтервалу: вироб-ництво електроенергії за рік, вилов риби за сезон. Зауважимо,що й похідні показники, обчислені на основі інтервальних ря-дів, на відміну від моментних залежать від протяжності часу(середньодобове чи середньорічне виробництво електроенергіїна душу населення).

Соціально-економічні процеси динамічні, що виявляються ста-лою зміною рівнів динамічного ряду. Поряд з динамічністю їмпритаманна інерційність: зберігається механізм формуванняявищ і характер розвитку (темпи, напрям, коливання). При знач-ній інерційності процесу й незмінності комплексу умов його роз-витку правомірно очікувати в майбутньому ті властивості й хара-ктер розвитку, які були виявлені в минулому. Діалектичнаєдність мінливості і сталості, динамічності та інерційності фор-

122

мує характер динаміки, уможливлюючи статистичне прогнозу-вання соціально-економічних процесів.

При вивченні закономірностей соціально-економічного розви-тку статистика розв’язує низку завдань: вимірює інтенсивністьдинаміки, виявляє й описує тенденції, оцінює структурні зрушен-ня, сталість і коливання рядів; виявляє фактори, які спричиню-ють зміни.

Передумовою аналізу будь-якого динамічного ряду є порів-нянність статистичних даних, які його формують. Непорівнян-ність даних може зумовлюватися різними причинами:

• змінами в методології обліку та розрахунку показника, зок-рема використання різних одиниць для вимірювання;

• змінами в структурі сукупності, а також територіальнимизмінами;

• різними критичними моментами реєстрації даних чи трива-лістю періодів, до яких належать рівні;

• зміною цін для вартісних показників.Порівнянність даних забезпечується на етапах їх збирання

та обробки. Використовують також спеціальні прийоми зве-дення даних до порівнянного вигляду — «статистичні ключі»зімкнення динамічних рядів. Припустимо, помісячні рівні ви-трат сировини на виробництво продукції в І півріччі непорів-нянні, оскільки у квітні змінився порядок обліку витрат (табл.8.1). Подолати переривчастість ряду можна двома способами.Перший — спосіб відносних рівнів, коли за базу порівняннядля кожного ряду беруть квітневий рівень. Два ряди відноснихрівнів об’єднуються в один.

Таблиця 8.1ЗІМКНЕННЯ ДИНАМІЧНИХ РЯДІВ

Обсяг витрат, т Зімкнений рядМісяці Старий порядок

реєстраціїНовий порядок

реєстраціївідносних

величин, %абсолютнихвеличин, т

Січень 40 — 80 44,0Лютий 45 — 90 49,5Березень 48 — 96 52,8Квітень 50 55 100 55,0Травень — 58 105 58,0Червень — 60 109 60,0

Другий спосіб ґрунтується на співвідношенні квітневих рівнів:55 : 50 = 1,1. Помноживши рівні першого ряду на цей коефіцієнт,дістанемо єдиний зімкнений (порівнянний) ряд динаміки за весьперіод (остання графа таблиці).

123

8.2. Характеристики інтенсивності динаміки

Швидкість та інтенсивність розвитку різних суспільних явищзначно варіюють, що позначається на структурі відповідних динамі-чних рядів. Для оцінювання зазначених властивостей динаміки ста-тистика використовує низку взаємозв’язаних характеристик. Середних: абсолютний приріст, відносний приріст, темп зростання, інші.

Розрахунок характеристик динаміки ґрунтується на порівняннірівнів ряду. При порівнянні певної множини послідовних рівнівбаза порівняння може бути постійною чи змінною. За постійнубазу вибирається або початковий рівень ряду, або рівень, якийуважається вихідним для розвитку явища, що вивчається. Харак-теристики динаміки, обчислені відносно постійної бази, назива-ються базисними. Якщо кожний рівень ряду ty порівнюється зпопереднім 1−ty , характеристики динаміки називаються ланцю-говими. Схематично варіанти порівняння ілюструє рис. 8.1.

Ланцюгові характеристики

Базисні характеристики

у0 у1 у2 у3 у4

Рис. 8.1. Схеми порівняння при обчисленні ланцюговихі базисних характеристик динаміки

Абсолютний приріст t∆ характеризує абсолютний розмірзбільшення (чи зменшення) рівня ряду ty за певний часовий ін-тервал і обчислюється як різниця рівнів ряду:

базисний приріст 0yytt −=∆ ;ланцюговий приріст 1−−=∆ ttt yy .Знак «+», «–» свідчить про напрям динаміки.Темп зростання tk показує, у скільки разів рівень ty біль-

ший (менший) від рівня, узятого за базу порівняння. Він являєсобою кратне відношення рівнів:

базисний темп0y

yk t

t = ,

ланцюговий темп1−

=t

tt y

yk .

124

При збільшенні рівня 1>tk , при зменшенні — 1<tk . Темпизростання виражаються як у коефіцієнтах, так і в процентах.

Ланцюгові t∆ і tk відображують відповідно абсолютну івідносну швидкість динаміки. Вони взаємозв’язані. Якщо пода-ти 1−= tt yy + ∆ t , то

11

1 1−−

− ∆+=

∆=

t

t

t

ttt yy

+ yk .

Отже, при стабільній абсолютній швидкості темпи зростаннязменшуватимуться. Стабільні темпи зростання можливі за умовиприскорення абсолютної швидкості.

Величину1−

∆t

t

y називають відносним прискоренням або тем-

пом приросту і позначають символом tТ . Вона функціональнопов’язана з темпом зростання, але на відміну від останнього зав-жди виражається в процентах:

( )1100 −= tt kТ .

Отже, темп приросту показує, на скільки процентів рівень tyбільший (менший) від бази порівняння.

Співвідношенням абсолютного приросту і темпу приросту ви-значається абсолютне значення 1% приросту. Нескладні алгеб-раїчні перетворення цього відношення показують, що воно ста-новить соту частину рівня, узятого за базу порівняння:

100100

1

1

1

1 −

−

−

− =

−−=∆= t

t

tt

tt

t

tt

y

y

yy

yy

TА .

У табл. 8.2 наведені всі розглянуті характеристики динамікина прикладі виробництва синтетичних волокон за 3 роки. Очевид-но, що ланцюгові й базисні характеристики динаміки взаємо-пов’язані:

а) сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцево-му базисному:

01

11

)( yyyy n

n

tt

n

t −=−=∆ ∑∑ − .

У нашому прикладі: 12 + 9 = 21 тис. т;б) добуток ланцюгових темпів зростання дорівнює кінцевому

базисному:

0121 ...

y

yKkkkk n

n

n

tn === ∏ .

125

У нашому прикладі: 1,072 · 1,051 = 1,127 або 186 : 165 = 1,127.Щодо темпів приросту, то вони не мають таких властивостей,

як абсолютні прирости чи темпи зростання. Ланцюгові й базиснітемпи приросту співвідносяться через темпи зростання.

Таблиця 8.2АБСОЛЮТНІ ТА ВІДНОСНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИНАМІКИ

Абсолютнийприріст, тис.т Темп зростання Темп прирос-

ту,%Абсолютне

значення 1%приросту, т

Пор

ядко

вий

номе

р ро

ку,t

Обс

ягви

робн

ицтв

ау t,

тис

.т

ланц

юго

вий

бази

сний

ланц

юго

вий

бази

сний

ланц

юго

вий

бази

сний

ланц

юго

вий

бази

сний

0 165 — — — 1,0 — — — —1 177 12 12 1,072 1,072 7,2 7,2 1,65 1,652 186 9 21 1,051 1,127 5,1 12,7 1,77 1,65

Якщо швидкість розвитку в межах періоду, що вивчається,неоднакова, порівнянням однойменних характеристик швидкостівимірюється прискорення чи уповільнення динаміки. На базі аб-солютних приростів оцінюються абсолютне та відносне при-скорення. Абсолютне — це різниця між абсолютними прироста-ми: 1−∆−∆=δ ttt . Прискорення характеризується додатноювеличиною δ t > 0, уповільнення — від’ємною 0<δt .

Обчислимо характеристики прискорення на прикладі табл. 8.2:tδ = 9 – 12 = – 3 тис. т. Знак «мінус» свідчить про уповільнення

динаміки. Темп уповільнення абсолютної швидкості обчислю-ється порівнянням абсолютних приростів: 9 : 12 = 0,75.

Порівняння темпів зростання дає коефіцієнт прискорення(уповільнення) відносної швидкості розвитку. Для наочності тазручності їх тлумачення дільником є більший за значенням темпзростання. У нашому прикладі коефіцієнт уповільнення відносноїшвидкості динаміки 1,072 : 1,051 = 1,02.

У статистичному аналізі порівнюється також інтенсивністьдинаміки в різних рядах. Відношення темпів зростання kk ′′′: на-зивають коефіцієнтом випередження. За допомогою останньогопорівнюють відносну швидкість динамічних рядів однаковогозмісту по різних об’єктах (регіони, країни тощо) або різного зміс-ту по одному об’єкту. Наприклад, за 3 роки фондоозброєністьпраці в одній галузі зросла на 50%, в іншій — на 25%. Коефіцієнтвипередження темпу зростання фондоозброєності праці в першійгалузі порівняно з другою становить 1,50 : 1,25 = 1,20.

126

Можна порівняти динаміку фондоозброєності та продуктивнос-ті праці в кожній галузі. Якщо фондоозброєність зросла на 25%, апродуктивність праці — на 37,5%, то коефіцієнт випередженнязростання продуктивності праці становить 1,375 : 1,250 = 1,10.

Щодо темпів приросту, то співвідношення їх використовуютьлише для взаємозв’язаних показників х і у. Таке співвідношенняназивають емпіричним коефіцієнтом еластичності Хy ТТ :=γ ;він показує, на скільки процентів змінюється у зі зміною х на 1%.Наприклад, ціна на товар А зросла на 2%, а попит зменшився на

4%. Цінова еластичність попиту на цей товар 224 −=+

−=γ , тобто зізростанням цін на 1% попит на товар зменшується на 2%.

8.3. Середня абсолютна та відносна швидкість розвитку

З плином часу змінюються, варіюють рівні динамічних рядів іобчислені на їх основі абсолютні прирости та темпи зростання.Постає потреба узагальнення притаманних динамічному рядувластивостей, визначення типових характеристик розвитку. Та-кими характеристиками є середні величини. Зауважимо, що ди-намічна середня буде типовою характеристикою лише за умовиоднорідності ряду, коли причинний комплекс формування зако-номірностей розвитку більш-менш стабільний.

Середні рівні використовують насамперед для узагальненняколивних рядів. Наприклад, при аналізі динаміки сільськогоспо-дарського виробництва оперують не річними, а більш сталимисередньорічними показниками за певні періоди. Середні рівні не-обхідні також для забезпечення порівнянності чисельника і зна-менника при побудові динамічних рядів похідних показників.Наприклад, виробництво продукції на одного працюючого. Обсягпродукції — інтервальний показник, а кількість працюючих —моментний. Щоб забезпечити порівнянність цих показників, слідобчислити середньорічну кількість працюючих.

Метод обчислення середнього рівня динамічного ряду зале-жить від статистичної структури показника. В інтервальному рядіабсолютних величин, рівні якого динамічно адитивні, використо-вується середня арифметична проста:

∑=n

tyn

y1

1 ,

де n — число рівнів ряду.У моментному ряді, за припущення про рівномірну зміну по-

казника між датами, середня розраховується як півсума значеньна початок і кінець періоду:

127

20 nyy

y+= .

Якщо в моментному ряді n > 2 і між суміжнимі датами однаковіінтервали, розрахунок виконується за формулою середньої хроноло-гічної:

12

1

2

1

−

++

=∑−

n

yyy

y

n

tn

.

Обґрунтування та розрахунок такої середньої наведено впідрозд. 4.4.

У моментних рядах з різними інтервалами між датами розра-ховується середня арифметична зважена:

∑∑

=m

ttt

DyD

y1

1 ,

де tD — інтервал часу між датами, m — кількість інтервалів.Середній абсолютний приріст (абсолютна швидкість дина-

міки) обчислюється діленням загального приросту за весь періодна довжину цього періоду у відповідних одиницях часу (рік, ква-ртал, місяць тощо):

nn

yy

n

tt

n∑=

∆=−=∆ 10 .

Наприклад, 1996 року автомобільним транспортом переве-зено 2072 тис. т вантажів, 1999 року — 2126 тис. т. Середьо-річний приріст цього показника за 1997 — 1999 рр. становить∆−

= (2126 – 2072) : 3 = 18 тис. т.При обчисленні середнього темпу зростання враховується пра-

вило складних процентів, за якими змінюється відносна швид-кість динаміки (нагромаджується приріст на приріст). Тому серед-ній темп зростання обчислюється за формулою середньоїгеометричної з ланцюгових темпів зростання:

nn

tt

nn kkkkk ∏

===

121 ..., ,

де n — кількість темпів зростання за однакові інтервали часу.Наприклад, за останні 3 роки невпинно зростали тарифи на

автоперевезення. Темпи зростання становили: 1997 р. — 1,03;1998 р. — 1,08; 1999 р. — 1,05. Середьорічний темп зростання

053,105,108,103,13 =⋅⋅=k або 105,3 %.

128

Урахувавши взаємозв’язок ланцюгових і базисних темпів зро-стання, формулу середньої геометричної можна записати так:

nnn

n y

yKk

0

== .

Скажімо, вартість споживчого кошика за три роки зросла на12,5%. Середньорічний темп зростання становить

.04,1125,1125,01 33 ==+=k

Тобто щороку споживчий кошик дорожчав у середньому на4%. Розрахунок можна виконувати за допомогою логарифмів:

∑= tkn

k lg1lg або )lg(lg1lg 0yyn

k nt −= . Наприклад, прямі іноземніінвестиції в галузь 1996 року становили 172 млн дол. США,1999 року — 313,7. Десяткові логарифми, відповідно, 2,2355 і2,4965. Звідси .087,0)2355,24965,2(3

1lg =−=k Потенціювання дає

.222,1=kОтже, середній темп зростання можна обчислити на основі:• ланцюгових темпів зростання kt;• кінцевого (за весь період) темпу зростання Kn;• кінцевого yn і базисного y0 рівнів ряду.При інтерпретації середньої абсолютної чи відносної швидко-

сті динаміки необхідно вказувати часовий інтервал, до якого на-лежать середні, та часову одиницю вимірювання (рік, квартал,місяць, доба тощо).

8.4. Характеристика основноїтенденції розвитку

Будь-який динамічний ряд у межах періоду з більш-менш ста-більними умовами розвитку виявляє певну закономірність змінирівнів — загальну тенденцію. Одним рядам притаманна тенден-ція до зростання, іншим — до зниження рівнів. Зростання чизниження рівнів динамічного ряду, у свою чергу, відбувається по-різному: рівномірно, прискорено чи уповільнено. Нерідко рядидинаміки через коливання рівнів не виявляють чітко вираженоїтенденції.

Щоб виявити й схарактеризувати основну тенденцію, застосо-вують різні способи згладжування та аналітичного вирівнюваннядинамічних рядів.

Суть згладжування полягає в укрупненні інтервалів часу тазаміні первинного ряду рядом середніх по інтервалах. У середніх

129

взаємоврівноважуються коливання рівнів первинного ряду, вна-слідок чого тенденція розвитку вирізняється чіткіше.

Залежно від схеми формування інтервалів розрізняють сту-пінчасті та ковзні (плинні) середні. Ряди цих середніх схема-тично зображено на рис. 8.2 для інтервалу m = 3. Очевидно,що ковзна середня більш гнучка і може краще відбити особ-ливості тенденції.

у1 у2 у3 у4 у5 у6

y1

y3y2

y4

y1 y2

Ковзні середні

Ступінчасті середні

Рис. 8.2. Схеми утворення інтервалів згладжуваннядинамічних рядів

При розрахунку ковзних середніх кожний наступний інтервалутворюється на основі попереднього заміною одного рівня. Оскі-льки середня jy належить до середини інтервалу, то доцільноформувати інтервали з непарного числа рівнів первинного ряду.У разі парного числа рівнів необхідна додаткова процедурацентрування (усереднення кожної пари значень jy ).

Ряд ковзних середніх коротший за первинний на (m – 1) рів-нів, що потребує уважного ставлення до вибору ширини інтерва-лу m. Якщо первинному ряду динаміки притаманна певна пері-одичність коливань, то інтервал згладжування має бути рівнимабо кратним періоду коливань.

Порядок згладжування методом ковзної середньої розглянемона прикладі динамічного ряду врожайності зернових у регіоні(табл. 8.3). Ширина інтервалу згладжування m = 3. Первиннийряд складається із семи рівнів, ряд ковзних середніх — з п’яти,тобто на два рівні коротший (7 – 3 + 1).

130

Таблиця 8.3РОЗРАХУНОК КОВЗНИХ СЕРЕДНІХ УРОЖАЙНОСТІ ЗЕРНОВИХ

Порядковийномер року ty , ц/га Ковзна середня jy Розрахунок jy

1 23,8 — —

2 19,1 21,6 (23,8 + 19,1 + 21,9) : 3 = 21,6

3 21,9 22,2 21,6 + (25,6 – 23,8) : 3 = 22,2

4 25,6 24,0 22,2 + (24,5 – 19,1) : 3 = 24,0

5 24,5 26,2 24,0 + (28,5 – 21,9) : 3 = 26,2

6 28,5 26,9 26,2 + (27,7 – 25,6) : 3 = 26,9

7 27,7 — —

Перше значення ковзної середньої обчислюється як арифме-тична проста, кожне наступне можна визначити на основі попе-редньої середньої та коригуючого доданка. Наприклад:

6,213

9,211,198,231 =++=y (ц/га);

2,223

8,236,256,212 =−+=y (ц/га);

0,243

1,195,242,223 =−+=y (ц/га) і т. д.

У згладженому ряді трирічних ковзних середніх усунено пер-винні коливання врожайності й чітко виявляється систематичнепідвищення її рівня.

Метод ковзних середніх застосовують також для попередньоїобробки дуже коливних динамічних рядів; можливе подвійнезгладжування.

При аналітичному вирівнюванні динамічного ряду фактичнізначення yt замінюються обчисленими на основі певної функціїY = f (t), яку називають трендовим рівнянням (t — змінна часу,Y — теоретичний рівень ряду).

Вибір типу функції ґрунтується на теоретичному аналізі сутіявища, яке вивчається, і характері його динаміки. Зазвичай пере-вага надається функціям, параметри яких мають чіткий еконо-мічний зміст і вимірюють абсолютну чи відносну швидкістьрозвитку. Суттєвою підмогою при виборі функцій є аналіз лан-цюгових характеристик інтенсивності динаміки. Якщо ланцю-гові абсолютні прирости відносно стабільні, не мають чіткої те-нденції до зростання чи зменшення, вирівнювання ряду

131

виконується на основі лінійної функції: btaYt += . Якщо ж від-носно стабільними є ланцюгові темпи приросту, то найбільшадекватною такому характеру динаміки є експонента t

t abY = . Узазначених функціях t — порядковий номер періоду (дати), а —рівень ряду при t = 0. Параметр b характеризує швидкість дина-міки: середню абсолютну в лінійній функції і середню відносну— в експоненті. Коли характеристики швидкості розвитку зрос-тають (чи зменшуються), використовуються інші функції (пара-бола 2-го степеня, модифікована експонента тощо).

Параметри трендових рівнянь визначають методом най-менших квадратів. Згідно з умовою мінімізації суми квадратіввідхилень фактичних рівнів ряду ty від теоретичних tY парамет-ри визначаються розв’язуванням системи нормальних рівнянь.Для лінійної функції вона записується так:

∑ ∑=+ ytbna ,

∑ ∑∑ =+ yttbta 2 .

Система рівнянь спрощується, якщо початок відліку часу(t = 0) перенести в середину динамічного ряду. Тоді значення t,розміщені вище середини, будуть від’ємними, а нижче — додат-ними. При непарнoму числі членів ряду (наприклад, n = 5) змін-ній t надаються значення з інтервалом одиниця: –2, –1, 0, 1, 2;при парному: –2,5, –1,5, –0,5, 0,5, 1,5, 2,5. В обох випадках

0=∑ t , а система рівнянь набирає вигляду

∑= yna ,

∑∑ = yttb 2 .

Отже, ,ny

a∑= 2t

ytb ∑

∑= . Значення ∑ 2t можна визначити заформулами:

для непарного числа членів ряду

∑ −= 12)1( 2

2 nnt ;

для парного числа членів ряду

∑ −= 3)1( 2

2 nnt .

Порядок обчислення параметрів лінійної функції розгляне-мо на прикладі динамічного ряду видобутку нафти в регіоні(табл. 8.4).

132

Таблиця 8.4ДИНАМІКА ВИДОБУТКУ НАФТИ

Рік ty , млн т Δt Змінна часу t yt t tY = 74,5 + 3,8t

1993 63,5 — –3 –190,5 63,11994 66,8 3,3 –2 –133,6 66,91995 71,0 4,2 –1 –71,0 70,71996 74,3 3,3 0 0 74,51997 76,9 2,6 1 76,9 78,31998 82,2 5,3 2 164,4 82,11999 86,8 4,6 3 260,4 85,9

Разом 521,5 × 0 106,6 521,5

Ланцюгові абсолютні прирости динамічного ряду практичностабільні, тому тенденцію можна описати лінійною функцією.Оскільки довжина ряду n = 7, то Σ t² = 7 (7² – 1) : 12 = 28. Параме-три трендового рівняння становлять:

a = Σyt : n = 521,5 : 7 =74,5;b = Σyt t : Σ t² = 106,6 : 28 = 3,8.Лінійний тренд має вигляд tY = 74,5 + 3,8t, тобто середній рі-

вень видобутку нафти становить 74,5 млн т, середньорічний при-ріст видобутку — 3,8 млн т.

В останній графі таблиці для кожного року наведено теорети-чні рівні tY , тобто очікувані рівні видобутку нафти в t-му році,зумовлені дією основних чинників розвитку галузі: для 1993 р.

1Y = 74,5 + 3,8 (–3) = 63,1 млн т, для 1994 р. 2Y = 74,5 + 3,8 (–2) = = 66,9 млн т і т. д.

Суми фактичних рівнів ∑ ty і розрахованих за лінійним трен-дом теоретичних рівнів ∑ tY однакові: ∑ ty = ∑ tY = 521,5 млн т.

Продовження виявленої тенденції за межі ряду динаміки на-зивають екстраполяцією тренду. Це один із методів статистич-ного прогнозування, передумовою використання якого є незмін-ність причинного комплексу, що формує тенденцію. Прогнозний,очікуваний рівень vtY + залежить від бази прогнозування та пері-оду упередження v. Так, припускаючи, що умови, в яких форму-валась тенденція видобутку нафти, найближчим часом не змі-няться, визначимо прогноз на 2001 рік. Базою прогнозування єтеоретичний рівень 1999 р., період упередження v = 2. Очікува-ний в 2001 р. видобуток нафти досягне 93,5 млн т:

vtY + = 85,9 + 3,8 · 2 = 93,5.

133

Метод екстраполяції дає точковий прогноз. На практиці, якправило, визначають довірчі межі прогнозного рівня pvt tsY ±+ , де

ps — стандартна похибка прогнозу, t-квантиль розподілу Стью-дента (див. підрозд. 6.2).

8.5. Оцінка коливань та сталості динаміки

Фактичні рівні динамічних рядів під впливом різного роду чин-ників варіюють, відхиляючись від основної тенденції розвитку. Водних рядах коливання мають систематичний, закономірний хара-ктер, повторюються через певні інтервали часу, в інших — не ма-ють такого характеру і тому називаються випадковими. У конкре-тному ряду можуть поєднуватися систематичні та випадковіколивання.

Найпростішою оцінкою систематичних коливань є коефіцієн-ти нерівномірності, які обчислюються відношенням максима-льного і мінімального рівнів динамічного ряду до середнього.Чим більша нерівномірність процесу, тим більша різниця міжцими двома коефіцієнтами.

Наприклад, споживання питної води за добу становить 7200 м3,у середньому за годину 7200 : 24 = 300 м3. Найбільший рівеньспоживання води в період від 20 до 21 години — 381 м3, най-менший — у період від 2 до 3 год — 165 м3.

Коефіцієнти нерівномірності такі:Kmax = 381 : 300 = 1,27;Kmin = 165 : 300 = 0,55.

Амплітуда коливань у розмірі 72 пункти [100 (1,27 – 0,55)]свідчить про істотну нерівномірність споживання води протягомдоби.

Окремим соціально-економічним процесам притаманні внут-рішньорічні, сезонні піднесення і спади. Наприклад, виробництвой переробка сільськогосподарської продукції, нерівномірне заван-таження транспорту, коливання попиту на товари тощо. Сезонніколивання виявляються і аналізуються на основі рядів щомісячнихабо щоквартальних даних.

Характер сезонних коливань описується «сезонною хвилею»,яку утворюють індекси сезонності. У динамічних рядах, які невиявляють чіткої тенденції розвитку, індекси сезонності є від-ношенням фактичних місячних (квартальних) рівнів ty до серед-ньомісячного (середньоквартального) за рік y , %:

yy

I tc 100= .

134

Порядок обчислення се-зонної хвилі розглянемо наприкладі споживання елек-троенергії комунальним го-сподарством регіону (табл.8.5). Середньомісячний об-сяг споживання y = 1848 :: 12 = 154 млн кВт ⋅ год. Ін-декси сезонності колива-ються від 121,4% у грудні[(187 : 154)100] до 80,5% улипні [124 : 154)100]. Амп-літуда сезонних коливань ста-новить Rt = 121,4 – 80,5 == 40,9 п. п. Характер сезон-ної хвилі схематично ілюс-трує рис. 8.3.

Оскільки сезонні коливання з року в рік не лишаються не-змінними, виявити сталу сезонну хвилю можна за допомогоюсередніх індексів сезонності за кілька років:

∑=n

cc In

I1

1 ,

де n — число років.Таблиця 8.5

ЩОМІСЯЧНА ДИНАМІКА СПОЖИВАННЯ ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ

Місяць рокуСпожито

електроенергії, уt,млн кВт · год

Індекссезонності Іс, % Іс – 100 (Іс – 100)2

Січень 172 111,7 11,7 136,89Лютий 161 104,5 4,5 20,25Березень 158 102,6 2,6 6,76Квітень 151 98,0 –2,0 4,00Травень 147 95,5 –4,6 20,25Червень 130 84,4 –15,6 243,36Липень 124 80,5 –19,5 380,25Серпень 146 94,9 –5,1 26,01Вересень 149 96.8 –3,2 10,24Жовтень 155 100,6 0,6 0,36Листопад 168 109,1 9,1 82,81Грудень 187 121,4 21,4 457,96

Разом 1848 100 0 1389,14

115

120

Ic, %

110

105

100

95

90

85

80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Рис. 8.3. Сезонна хвиляспоживання електроенергії

135

Для порівняння інтенсивності сезонних коливань різних явищчи одного й того самого явища в різні роки використовуютьсяузагальнюючі характеристики варіації індексів сезонності:

середнє лінійне відхилення ∑ −=− 12

1100

121

cIlc ;

або середнє квадратичне відхилення ∑ −=σ12

1

2)100(121

ct I .

У динамічному ряду споживання електроенергії (табл. 8.5) се-реднє квадратичне відхилення:

8,1012

14,1389 ==σt п. п.

Якщо спостерігається тенденція розвитку, попередньо прово-диться згладжування чи вирівнювання динамічного ряду, визна-чаються теоретичні рівні для кожного місяця (кварталу) року, аіндекс сезонності обчислюється як відношення фактичних рівнів

ряду ty до теоретичних tY , тобтоt

tc Y

yI 100= .

Розрахунок сезонної хвилі за наявності тенденції подано в табл.8.6 на прикладі щоквартальної динаміки продажу безалкогольнихнапоїв (млн дкл). Тенденція ряду описується рівнянням Yt = 48,2 ++ 1,445 t, де t змінюється в межах від t1 = –5,5 до tn = +5,5.

Таблиця 8.6ТРЕНД І СЕЗОННІ КОЛИВАННЯ ПРОДАЖУ БЕЗАЛКОГОЛЬНИХ НАПОЇВ

Рік Квартал Млн дкл, yt Тренд YtІндекс

сезонностіТренд, скоригований на

сезоність, Yt tI

= tY

1997 1 24,4 40,3 0,606 27,72 52,6 41,7 1,262 51,03 60,4 43,1 1,401 59,04 34,0 44,6 0,763 32,1

1998 1 32,7 46,0 0,711 31,62 56,2 47,5 1,184 58,03 67,3 48,9 1,377 66,94 36,2 50,4 0,719 36,1

1999 1 37,8 51,8 0,730 35,62 65,3 53,3 1,225 65,13 73,1 54,7 1,337 74,94 38,4 56,1 0,689 40,4

Разом × 578,4 578,4 12 578,4

136

Середньозважені індекси сезонності (для яких ваги — серед-ньорічні обсяги продажу) становлять:

Для першого кварталу

.7,686,144

65,530,731,481,7185,426,601 =⋅+⋅+⋅=I

Аналогічно розраховані індекси для другого кварталу;2,1222 =I

для третього ;9,1363 =I

для четвертого 0,724 =I

.

Скоригований на сезонність тренд наведено в останній графітабл. 8.6. Для першого кварталу 1997 р.

7,27687,03,40ˆ =⋅=tY .Відхилення фактичних рівнів yt від скоригованих трендів tY

зумовлено дією випадкових причин.Абсолютною мірою випадкових коливань є середнє квадра-

тичне відхилення es , яке обчислюється на основі залишковоїдисперсії:

2ee ss = .

За даними табл. 8.7 залишкова дисперсія продажу безалкоголь-них напоїв становить

( )∑ =−

=−−

=n

tte Yymn

s1

22 ,576,3212

76,35ˆ1

звідки 89,1576,3 ==es .Таблиця 8.7

ДО РОЗРАХУНКУ ЗАЛИШКОВОЇ ДИСПЕРСІЇ

t yt tY

tt Yy

− 2)( tt Yy

−

–5,5 24,4 27,7 –3,3 10,89–4,5 52,6 51,0 1,6 2,56–3,5 60,4 59,0 1,4 1,96–2,5 34,0 32,1 1,9 3,61–1,5 32,7 31,6 1,1 1,21–0,5 56,2 58,0 –1,8 3,240,5 67,3 66,9 0,4 0,161,5 36,2 36,1 0,1 0,012,5 37,8 35,6 2,2 4,843,5 65,3 65,1 0,2 0,044,5 73,1 74,9 –1,8 3,245,5 38,4 40,4 –2,0 4,00

Разом 578,4 578,4 0 35,76

137

Поряд з абсолютною мірою випадкових коливань використо-

вують відносну — коефіцієнт варіації Vе = 100yse , де y — сере-

дній рівень динамічного ряду. Щодо випадкових коливань про-дажу безалкогольних напоїв, то

%92,32,48

89,1100 ==eV .

Різницю 100 – eV використовують для оцінки сталості дина-міки. У розглянутому прикладі ця різниця наближається до 100%,що свідчить про сталий характер тенденції і сезонних коливаньреалізації безалкогольних напоїв.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Як виявляється динамічність та інерційність соціально-економіч-них явищ?

2. Наведіть приклад динамічного ряду, зазначте його елементи таособливості.

3. Укажіть, які з наведених рядів є динамічними — моментними чиінтервальними?

1) Валютні резерви банківської системи на початок кожного року.2) Заборгованість комерційних банків акціонерам і бюджету станом

на 1 квітня 1999 р.3) Експорт товарів за кожний квартал 1999 р.4. Залишки міді на складі електротехнічного обладнання становили,

кг: на 1 квітня — 64, на 1 травня — 66, на 1 червня — 60, на 1 липня —62. Визначіть середньомісячний залишок міді за другий квартал.

5. Як виміряти інтенсивність динаміки? Чим різняться базисні таланцюгові характеристики динаміки?

6. Інвестиції в економіку регіону становили: 1997 р. — 200 млн грн.,в 1999 р. — 238 млн грн. Визначіть абсолютний приріст і темп прирос-ту інвестицій, покажіть їх взаємозв’язок.

7. За 6 місяців поточного року акціонерний капітал компанії зріс на20% і станом на 1 липня становив 360 тис. грн. Визначіть абсолютнийприріст акціонерного капіталу.

8. Протягом трьох останніх років капітал фірми зростав щорічно на5 млн грн. Чи змінювалися темпи приросту капіталу?

9. Поясніть взаємозв’язок абсолютного приросту і темпу приросту.Доведіть, що абсолютне значення одного процента приросту становитьсоту частину рівня, узятого за базу порівняння.

10. Використовуючи взаємозв’язок характеристик динаміки, визна-чіть рівні виробництва цементу, абсолютну та відносну швидкість йогозростання.

138

Ланцюгові характеристики динамікиРік Виробництво,

тис. тАбсолютний

приріст, тТемпи

зростанняТемпи

приросту, %Абсолютне значення 1%

приросту, т

1994 300 × × × ×1995 201996 519971998 3,601999 1,1

11. За п’ятиріччя видобуток вугілля в регіоні збільшився на 45%.Абсолютне значення одного процента приросту становило 2,4 млн т.Визначіть середньорічний абсолютний приріст видобутку вугілля зацей період.

12. У 1997 р. птахофабрики регіону продали 200 млн шт. яєць. У на-ступні роки обсяги продажу зростали, щорічні абсолютні прирости ста-новили: 1998 р. — 42, 1999 р. — 46 млн шт. Визначіть середньорічнийтемп приросту продажу яєць за 1998 — 1999 рр.

13. Темпи зростання оптових цін становили, % до попереднього місяця:Визначіть темпи зростання оптових цінза перший квартал у кожній галузі про-мисловості та коефіцієнт випередженнязростання цін.

14. Тарифи на послуги зв’язку за пе-рше півріччя зросли на 5%, за друге —на 6%. На скільки процентів зросли та-рифи за рік?

15. За 1998 — 1999 рр. грошова маса зросла в 1,21 раза. Визначітьсередньорічний темп приросту грошової маси.

16. За 1998 р. кредитно-інвестиційний портфель банку зріс на 20%, за1999 р. — в 1,5 раза. Визначіть: а) темп зростання кредитно-інвести-ційного портфеля за два роки; б) коефіцієнт прискорення динаміки.

17. За минулий рік ціни на меблі зросли в середньому на 12,5%, апопит зменшився на 20%. Визначіть коефіцієнт цінової еластичностімеблів, поясніть його економічний зміст.

18. Як ви розумієте тенденцію розвитку? Наведіть приклади тенденції.19. Яка різниця між згладжуванням і вирівнюванням динамічного

ряду? Які методи використовують у тому й іншому випадку?20. Зазначте особливості методу ковзних середніх. Скільки п’ятичлен-

них ковзних середніх можна обчислити в ряду динаміки з 15 рівнів?21. Тенденція витрат компанії на рекламу (тис. грн.) за 1993—1999 рр.

описується трендовим рівнянням Yt = 28,4 + 1,75t, де t = 1, 2, ..., n. Пояс-ніть економічний зміст параметрів рівняння. Припускаючи, що тенденціязбережеться, визначіть очікуваний обсяг витрат на рекламу в 2000 р.

22. За минулий рік у регіоні зареєстровано 120 дорожно-транс-портних пригоди: найбільша кількість у січні — 27, найменша в лип-ні — 9. Визначіть амплітуду сезонних коливань дорожніх пригод.

Галузі промисловостіМісяць електро-

енергетика паливна

Січень 106,0 107,1Лютий 104,5 109,4

Березень 105,8 108,0

139

9. ІНДЕКСИ

9.1. Суть і функції індексів

Термін індекс (index) є синонімом певної узагальнюючої ха-рактеристики. Наприклад, індекс реальних доходів населення зарік, індекс курсової вартості цінних паперів за місяць, регіональ-ний індекс злочинності тощо. Кожний індекс є співвідношеннямдвох значень показника, який індексується: оціночного (поточно-го) і взятого за базу порівняння. Тобто за статистичною приро-дою індекс — це відносна величина, яка характеризує зміну соці-ально-економічного явища в часі чи просторі або ступіньвідхилення значення показника від певного стандарту (нормати-ву, середньої). Форми вираження індексу: коефіцієнти, проценти,промілле.

Історично індекси створювались як інструмент вивчення ди-наміки споживчих цін. Ще на початку XVII ст. англійський ку-пець Т. Ман доводив переваги торгівлі з Індією, порівнюючи ва-ртість товарів, які ввозились в Англію з Індії і Туреччини (шовк-сирець, прянощі тощо), за цінами індійськими та турецькими. Ін-декс цін становив 0,33, тобто закупівля зазначених товарів у Індіївтричі дешевша порівняно з Туреччиною. Різницю вартостейТ. Ман визначив як суму економії від заміни торгового партнера.Такого роду розрахунки й досі вважаються найбільш логічнимвираженням індексів.

Поступово коло показників, що піддавалися індексному аналі-зу, розширювалось, а методи аналізу вдосконалювались.

Індекс, як і будь-який статистичний показник, поєднує в собіякісний та кількісний аспекти. Назва індексу відбиває соціально-економічний зміст показника, числове його значення — інтенси-вність змін або ступінь відхилення (індекс урожайності — 1,07,індекс продуктивності праці в галузі — 1,15 тощо).

Методика розрахунку (модель) індексу залежить від мети до-слідження, статистичної природи показника, ступеня агреговано-сті інформації. Мета дослідження, зокрема, визначає функцію,яку виконує індекс у конкретному аналізі, та характер порівнянь.

Розрізняють дві функції індексів:1) синтетичну, пов’язану з побудовою узагальнюючих харак-

теристик динаміки чи просторових порівнянь;2) аналітичну, спрямовану на вивчення закономірностей ди-

наміки, взаємозв’язків між показниками, структурних зрушень.Так, індексний факторний аналіз передбачає оцінку впливу

факторів на динаміку показника, який індексується; індексні рядиє основою моніторингу динамічних соціально-економічних явищ,кон’юнктури ринку тощо.

140

Очевидно, що синтетична та аналітична функції індексів вза-ємозв’язані. Часто один і той самий індекс виконує обидві функ-ції. Наприклад, індекс споживчих цін за рік становив 1,025. З од-ного боку, він характеризує середній приріст цін на 2,5%, а зіншого — свідчить про те, що за рахунок зростання цін вартістьспоживчого кошика зросла на 2,5%.

За характером порівнянь (у часі, просторі, з певним стандар-том) індекси поділяються на динамічні, територіальні, між-групові. Динамічний індекс характеризує інтенсивність динамі-ки; при його розрахунку базою порівняння є одне з попередніхзначень показника. База порівняння ідентифікується підрядковоюпозначкою «0», поточне значення показника — «1».

При просторових порівняннях визначається ступінь відхилен-ня значень показника у просторі — між об’єктами, країнами, регі-онами, які ідентифікуються певними літерами; вибір бази порів-няння довільний. Міжгруповий індекс характеризує відхиленнявід певного стандарту (еталонного, максимального чи мінімально-го значення) або від середнього рівня по сукупності в цілому.

Визначальними ознаками інформаційної бази індексного ана-лізу є ступінь агрегованості та статистична природа показника.За ступенем агрегованості інформації індекси поділяються на ін-дивідуальні та зведені. Вони позначаються відповідно символа-ми i та I. Індивідуальні індекси характеризують співвідношеннярівнів показника окремих елементів сукупності, зведені — певноїмножини елементів. У структурованій сукупності зведений ін-декс може бути груповим (субіндексом) або загальним (тоталь-ним). Наприклад, в ієрархії динамічних індексів промисловоговиробництва динаміку обсягів окремих видів продукції (чавун,електроенергія, верстати) характеризують індивідуальні індекси,окремих галузей промисловості (металургія, енергетика, маши-нобудування) — субіндекси, промисловості в цілому — загаль-ний індекс.

Показник, динаміку чи співвідношення якого характеризує ін-декс, називають індексованою величиною, йому надається пев-ний символ. Наприклад, індивідуальний індекс фізичного обсягупродукції позначають qi , зведений індекс цін — pI . Символи pта q не випадкові, вони відповідають початковим літерам англій-ських слів price (ціна) та quantity (кількість).

Індивідуальний індекс — це відносна величина динаміки

0

1рр

ip =

або порівняння

B

Aq q

qi = .

141

Неодмінною умовою їх обчислення є порівнянність методикивимірювання чисельника та знаменника відношення, що являєсобою індекс.

Щодо зведених індексів, то розрахунок кожного з них окремопередбачає вирішення низки методологічних питань. У підрозд. 9.2розглядається методологія побудови зведених індексів цін і това-рної маси, які вважаються спряженими.

9.2. Методологічні основи побудови зведених індексів

Зведений індекс показує, як у середньому змінився показникпо сукупності елементів. Основою побудови зведених індексів єагрегування, узагальнення інформації. Нехай за даними про цінина товари (j = 1, 2, 3, ...) за два періоди (t = 0,1) необхідно визна-чити зведений індекс цін:

),,,,( 0302010 nрррр та ),,,,( 1312111 nрррр .

Агрегування інформації для зведеного індексу цін pI можназдійснити трьома способами.

1. У вигляді відношення сум цін (індекс Дюто, 1735 р.):

.0

1

10

11

j

jn

j

n

j

p p

p

р

рI ==

∑

∑

Поділивши чисельник і знаменник на n, цей індекс можна по-дати як відношення середніх цін.

2. Як середню арифметичну з індивідуальних індексів цін

0

1

j

jp p

pi = (індекс Карлі, 1751 р.):

n

i

n

рр

I

n

p

n

j

j

p

∑∑== 11 0

1

.

3. Як середню геометричну з індивідуальних індексів (Дже-вон, 1863 р.):

n

n

np p

p

p

p

p

pI

0

1

20

21

10

11 ...= .

Кожний з цих варіантів передбачає рівновагомість товарів усукупності. Інакше зведений індекс неадекватно характеризува-тиме сукупну зміну цін. Адже не можна визначити середню ціну,

142

наприклад, 1 л вина та 1 кг хліба. Так само без урахування ваго-мості окремих товарів неможливо усереднити індивідуальні ін-декси цін: якщо ціни на хліб зросли на 10%, а на вино — удвічі,то це не означає, що в середньому ціни зросли на 55%.

Отже, при розрахунку зведеного індексу кожному j-му елементунеобхідно надати певну «вагу», яка б ураховувала його відноснузначущість. Очевидно, що ваги повинні мати однакову розмір-ність. Кількості товару qj у натуральних одиницях вимірювання неможуть виконувати вагову функцію, а тому вагами є вартості това-рів qj pj. Припустимо, що в базисному періоді вартості товарів ста-новили qj0 pj0, тоді зважений індекс цін набирає вигляду

.

100

101

100

001 0

1

∑

∑

∑

∑==

n

jj

n

jj

n

jj

jj

n

j

j

p

qp

qp

pq

pqp

p

I

Це дві форми одного індексу — середньозважена та агрегатна.Основою середньозваженої форми є індекс Карлі, агрегатної —індекс Дюто.

Аналогічна ситуація виникає при агрегуванні фізичного обся-гу продукції (товарної маси, кількості), якщо елементи сукупнос-ті не сумірні між собою, тобто не мають спільної міри:

)...,,,,( 0302010 nqqqq та )...,,,,( 1312111 nqqqq .

У такому разі їх агрегування можливе лише за умови зведеннярізнорідних елементів до одного порівнянного виду за допомо-гою певних сумірників. Найчастіше сумірниками є вартісні пока-зники — ціна або собівартість одиниці продукції. Наприклад, привизначенні обсягів проданих на біржі товарів — металу, лісома-теріалів, цементу — сумірниками виступають ціни. Обсяги про-дажу записуються як ∑

n

jj pq1

. Якщо за сумірник узяти собівар-тість с, агрегат інтерпретується як грошові витрати і набираєвигляду ∑

n

jj cq1

.

Іноді зручнішим є трудовий сумірник. Наприклад, при визна-ченні обсягів виконаних у сільському господарстві робіт (оранка,боронування, сівба тощо) як сумірник використовують трудоміст-кість, тобто затрати праці на одиницю виконаної роботи (позна-чимо t). Тоді загальний обсяг трудових затрат буде ∑

n

jj tq1

.

Зведений індекс фізичного обсягу qI також має дві форми —середньозважену та агрегатну:

143

.

1

11

00

01

00

000

1

∑

∑

∑

∑==

n

jj

n

jj

jj

n

jjj

j

q

pq

pq

pq

pqq

q

I

Як бачимо з формул наведених індексів pI та qI , їх значеннязалежить від структури агрегату і динаміки окремих його елемен-тів. Тому при визначенні зведеного індексу необхідно передусімобґрунтувати коло елементів, які підлягають агрегуванню в однеціле. Наприклад, обґрунтовується споживчий кошик (набір спожи-вчих товарів) при обчисленні індексу «вартості життя», перелік то-варів і товарних груп при обчисленні індексу оптових цін тощо.

Підсумовування ведеться по всьому визначеному колу елеме-нтів як у чисельнику, так і в знаменнику, а тому надалі для прос-тоти викладу навчального матеріалу у формулах зведених індек-сів ідентификаційні позначки елементів j не вказуються.

9.3. Агрегатна форма індексів

Агрегатний індекс — це співвідношення двох агрегатів, конк-ретних щодо змісту й часу. Агрегат є добутком спряжених вели-чин. Одна з цих величин індексована — у чисельнику і знаменникувона в різних періодах, інша є вагою чи сумірником індексованоївеличини і фіксується на одному й тому самому рівні.

Так, в індексі цін індексується ціна p, а кількість q являє со-бою вагу ціни і фіксується на одному й тому самому рівні; в інде-ксі фізичного обсягу продукції індексується кількість q, а сумір-ник кількості — ціна p — фіксується:

;0

1

∑∑=

qp

qpI p .

0

1

∑∑=

pq

pqIq

Ваги в індексі цін і сумірники в індексі фізичного обсягу мо-жна фіксувати на рівні як базисного, так і поточного періоду. Дляілюстрації варіантів зважування використаємо матрицю агрегатів(рис. 9.1).

∑ 00 pq

∑ 01pq

∑ 10pq

∑ 11pq

pI

pI

qIqI

Рис. 9.1. Схема співвідношення агрегатів

144

На головній діагоналі матриці розміщено фактичні вартостітоварів, на побічній — перехресні (умовні). По горизонталі роз-міщені агрегати з фіксованими вагами: у першому — на рівні ба-зисного періоду, у другому — на рівні поточного. По вертика-лі — агрегати з фіксованими сумірниками: у першому — на рівнібазисного періоду, у другому — на рівні поточного. Порівнянняагрегатів дає дві системи індексів — базисно-зважену (Ласпере-са) та поточно-зважену (Пааше).

У базисно-зваженій системі перехресні агрегати побічної діа-гоналі порівнюються з базисним агрегатом головної діагоналі

00∑ pq , у поточно-зваженій системі агрегат головної діагоналі∑ 11pq порівнюється з перехресними агрегатами побічної діаго-налі. Схематично системи зважування показано на рис. 9.1, а фо-рмули індексів наведені в табл. 9.1.

Таблиця 9.1ФОРМУЛИ ІНДЕКСІВ ЦІН І ФІЗИЧНОГО ОБСЯГУ

ЗА РІЗНИХ СИСТЕМ ЗВАЖУВАННЯ

Базисно-зважена система (Ласпереса) Поточно-зважена система (Пааше)

∑∑=

00

01qpqp

I p ∑∑=

10

11qpqp

I p

∑∑=

00

01pqpq

Iq ∑∑=

10

11pqpq

Iq

Обидві системи індексів рівноправні. Реальний економічнийзміст мають не лише чисельник і знаменник індексу, а й різницяміж ними. Вибір форми індексу залежить від мети дослідження танаявної інформації. Так, у зарубіжній статистиці індекс цін розра-ховується за Ласпересом, оскільки ґрунтується на даних про обся-ги, отримані з переписів, вибіркових обстежень домогосподарств,інших джерел за минулий період. У вітчизняній статистиці прирозрахунках індексів цін перевага надавалася формулі Пааше,оскільки визначальним показником була вартість поточного пері-оду. Індекс фізичного обсягу товарної маси, навпаки, обчислюєть-ся за формулою Ласпереса з фіксованими сумірниками на рівні ба-зисного періоду. У такому разі динаміка цінового фактора невпливає на величину індексу. Зауважимо, що при незначній коре-ляції між цінами та товарною масою індекси, розраховані за Лас-пересом і Пааше, практично однакові.

Розглянемо порядок розрахунку агрегатних індексів за данимипро ціни та обсяги продажу через біржу агропродукції (табл. 9.2).У цьому прикладі агрегатами виступають фактичні за кожний мі-сяць та умовні обсяги торгових оборотів біржи.

145

Таблиця 9.2ДО РОЗРАХУНКУ АГРЕГАТНИХ ІНДЕКСІВ ЦІН І ФІЗИЧНОГО ОБСЯГУ

Реалізовано, тис. т Ціна за 1 т, грн. Агрегати (торгові обороти,тис. грн.)

Серпень Вересень Серпень Вересень

Про

дукц

ія

q0 q1 p0 p1

q0p0 q1p0 q1p1 q0p1

Борошно 20 25 320 315 6400 8000 7875 6300

Цукор 12 14 700 710 8400 9800 9940 8520

Олія 7 8 1250 1200 8750 10000 9600 8400

Разом × × × × 23550 27800 27415 23220

За даними таблиці зведені індекси цін pI та фізичного обсягуqI , реалізованої через біржу агропродукції, становлять:

За Ласпересом: За Пааше:

;9860,02355023220

00

01 ===∑∑

qpqp

I p ;9861,02780027450

10

11 ===∑∑

qpqp

I p

;1805,12355027800

00

10 ===∑∑

pqqp

Iq .1807,12322027415

10

11 ===∑∑

pqpq

Iq

Тобто, біржові ціни на агропродукцію у вересні порівняно ізсерпнем зменшилися в середньому на 1,4%, реалізована товарнамаса зросла в середньому на 18%.

Оскільки в структурі торгового обороту не відбулося значнихзмін, то розбіжності між індексами, обчисленими за різними сис-темами зважування, неістотні. Будь-який з розрахованих індексівмає певний ступінь умовності.

За наявності структурних зрушень у торгових оборотах викори-стовують індекси із середніми вагами або усереднення різнозваже-них індексів за допомогою середньої геометричної, наприклад, ін-декс цін

00

01

10

11

∑∑

∑∑=

qp

qp

qp

qpI p .

Спираючись на формально-математичні критерії, яким відпові-дає усереднений індекс, І. Фішер назвав його «ідеальним», проте че-рез відсутність конкретного економічного змісту цей індекс не набувширокого практичного застосування.

146

9.4. Середньозважені індекси

Другою формою зведеного індексу є середньозважений з ін-дивідуальних індексів. Використовують два види середніх —арифметичну та гармонічну. Вибір виду середньої ґрунтується назагальних засадах: середньозважений індекс має бути тотожнимвідповідному індексу агрегатної форми.

Подамо інформацію про біржові торги агропродукцією обся-гами торговельного обороту (у серпні — ∑ 00 pq , у вересні —∑ 11 pq ) та індивідуальними індексами цін pi і фізичного обсягупродажу qi (табл. 9.3).

Таблиця 9.3ДО РОЗРАХУНКУ СЕРЕДНЬОЗВАЖЕНИХ ІНДЕКСІВ

ЦІН І ФІЗИЧНОГО ОБСЯГУ

Торговельний оборот,тис. грн. Індивідуальні індекси Умовний агрегат

Серпень Вересень цін фізичного обсягуТовар

q0 p0 q1 p1 ір іq

iq q0 p0pi

pq 11

Борошно 6400 7845 0,9808 1,2500 8000 8000Цукор 8400 9940 1,0143 1,1667 9800 9800Олія 8750 9600 0,9600 1,1429 10000 10000

Разом 23550 27415 × × 27800 27800

Умовний торговий оборот ∑ 01 pq можна визначити, скоригу-вавши фактичні обороти індивідуальними індексами цін або фі-зичного обсягу продажу:

.1110100 pq

ipqpqi

pq ==

У такому разі зведені індекси за Ласпересом обчислюються яксередня арифметична з вагами 00 pq , а індекси за Пааше — як се-редня гармонічна з вагами :11 pq

;00

00

∑∑

=qp

qpiI p

p ;00

00

pq

pqiI q

q ∑∑

=

;111

11

∑∑=

pqi

qpI

p

p∑∑=

11

111 pqi

pqI

q

q .

Обчислимо середньозважені індекси цін pI та фізичного об-сягу продажу qI за даними табл. 9.3, використовуючи різні варі-анти зважування ( pI — за Пааше, qI — за Ласпересом):

147

середньозважений індекс цін

;986,02780027415

9680,09600

0143,19940

9808,07845

960099407845 ==++

++=pI

середньозважений індекс фізичного обсягу продажу

18,12355027800

87508400640087501429,184001667,16400250,1 ==

++⋅+⋅+⋅=qI .

Як бачимо, значення середньозважених індексів такі самі, як івідповідних їм агрегатних (див. підрозд. 9.3).

При побудові середньозважених індексів вартісні ваги можназамінити відносними величинами структури d, сума яких ∑ = .1dУ цьому разі середньозважені індекси набирають вигляду

∑= 0diI pq ; .11

1∑=

di

I

p

p

Ці формули підтверджують залежність значення зведеного ін-дексу від динаміки окремих складових і пропорцій у сукупностіагрегованих елементів.

Наприклад, у регіоні виробництво споживчих товарів змен-шилось: продовольчих — на 3, непродовольчих — на 7%, а цінизросли відповідно на 4 і 6%. Унаслідок нерівномірності динамікивиробництва по групах споживчих товарів змінилась їх структу-ра: на 2 п. п. зросла частка продовольчих товарів і на стільки жзменшилась частка непродовольчих. Розрахунки зведених індек-сів фізичного обсягу та цін наведено в табл. 9.4.

Таблиця 9.4ДО РОЗРАХУНКУ СЕРЕДНЬОЗВАЖЕНИХ ІНДЕКСІВ

З ВІДНОСНИМИ ВАГАМИ

Структуравиробництва

Індивідуальнііндекси

Розрахунковівеличини

Товарнігрупи

d0 d1 іq ір іq d0

pi

d1

Продовольчі 0,60 0,62 0,97 1,04 0,582 0,596

Непродовольчі 0,40 0,38 0,93 1,06 0,372 0,358

Разом 1,00 1,00 × × 0,954 0,954

148

Зведений індекс фізичного обсягу виробництва Iq = 0,97 ⋅ 0,60 ++ 0,93 ⋅ 0,40 = 0,954 тобто в середньому обсяги виробництва зме-ншилися на 4,6%.

Зведений індекс цін 048,1=pI показує, що ціни в середньомузросли на 4,8%:

048,1

06,138,0

04,162,0

1 =+

=pI .

Середньозважені індекси мають перевагу перед агрегатними,адже за їхньою допомогою можна вишикувати ієрархію індексіввід індивідуальних на окремі товари через групові (субіндекси)до загального по всій сукупності елементів. Проте їм властиві йнедоліки. Якщо динаміка окремих складових сукупності проти-лежна, то зведений індекс не в змозі адекватно відобразити зако-номірність динаміки. Окрім того, середньозважений індекс ви-значається лише стосовно порівнянного кола елементів. Якщо жокремі елементи сукупності відсутні в базисному чи поточномуперіоді, то розрахунок індивідуальних індексів неможливий. Уцьому разі перевага надається індексу агрегатної форми.

Отже, за кожним індексом стоїть певне економічне явище, щозумовлює методику його розрахунку та змістовність.

9.5. Взаємозв’язки індексів

Розглянуті зведені індекси узагальнюють динаміку складнихсукупностей. Не менш важливою в статистичному аналізі є другафункція індексів — аналітична, яка спирається на взаємозв’язокіндексів. Практично кожний індекс є складовою певної індексноїсистеми, а його зв’язки з іншими індексами цієї системи відби-вають зв’язки між відповідними показниками. Так, товароборотзалежить від фізичного обсягу проданого товару q і цін p , від-повідно індекс товарообороту qpI можна подати як добуток інде-ксів фізичного обсягу і цін:

.pqqp III =

Аналогічно грошові витрати на виробництво можна подати якфункцію фізичного обсягу виробництва q і собівартості c , отже,

,cqqc III = обсяг виробництва — як функцію трудових затрат q t

та продуктивності праці w , тобто .wtqt III = і т. ін.Отже, у будь-якій системі індекс добутку спряжених величин

дорівнює добутку індексів цих величин. У рамках такої індексної

149

системи на основі двох індексів можна визначити третій. Напри-клад, якщо грошові витрати на виробництво зросли на 7,1%, а фі-зичний обсяг виробленої продукції — на 5%, то собівартістьодиниці продукції зросла в середньому на 2%:

.02,105,1:071,1: === qqcc III

Взаємопов’язані також індекси прямих і обернених показни-ків, наприклад, споживчих цін і купівельної спроможності гро-шової одиниці, продуктивності праці й трудомісткості продукціїтощо. Якщо споживчі ціни зросли на 4,8%, то купівельна спро-можність грошової одиниці зменшилася на 4,6%:

.954,0048,1:1:11 === p

p

II

Показники-співмножники індексної системи є факторами по-казника-результату, а динаміка їх визначає динаміку останнього.Отже, у межах індексної системи можна визначити роль кожногоокремого фактора, оцінити його вплив на динаміку результату.Така оцінка ґрунтується на методі абстракції. Аби виявити впливодного фактора, необхідно абстрагуватись від впливу іншого, за-фіксувати його на постійному рівні. Проте постає питання: нарівні якого періоду — базисного чи поточного? Теоретично мож-ливі два варіанти.

Перший: коли обидва індекси-співмножники базисно-зважені,кожний з них оцінює окремий вплив, оцінки впливу порівнянні.Проте цей варіант не забезпечує пов’язування індексів у систему:

.00

11

00

10

00

01

∑∑

∑∑

∑∑ ≠⋅

pqpq

pqpq

pqpq

У другому варіанті індекси-співмножники різнозважені: вагиодного з них фіксуються на рівні базисного періоду, іншого — нарівні поточного. Через різнозваженість індексів оцінки впливуфакторів непорівнянні, але саме такий порядок абстрагуваннявпливу факторів забезпечує взаємозв’язок індексної системи:

∑∑

∑∑

∑∑ =⋅

00

11

01

11

00

01pqpq

pqpq

pqpq

або

.00

11

00

10

10

11∑∑

∑∑

∑∑ =⋅

pqpq

pqpq

pqpq

У розглянутому прикладі (див. табл. 9.2) результативний по-казник індексної системи — біржовий оборот. Його індекс обчи-

150

слюється як відношення фактичних вартостей поточного періоду∑ 11pq = 27415 і базисного ∑ 00 pq = 23550 :

164,12355027415 ==qpI ,

тобто біржовий оборот зріс на 16,4%. Цей індекс можна записатияк добуток індексів фізичного обсягу продажу і цін

1,164 = 1,181 ⋅ 0,986.Отже, зведені індекси цін pI і товарної маси qI , маючи само-

стійне значення, водночас виконують аналітичну функцію —оцінюють вплив відповідного фактора на динаміку біржовогообороту. Ступінь впливу факторів на результат характеризуютьтемпи приросту факторів. У розглянутому прикладі за рахунокзбільшення товарної маси біржовий оборот зріс на 18%, знижен-ня цін призвело до зменшення біржового обороту на 1,4%.

У межах індексної системи можна визначити також абсолют-ний вплив факторів на приріст результату. Абсолютний прирістбіржового обороту

.0011 pqpqqp ∑−∑=∆

У нашому прикладі

qp∆ = 27415 – 23550 = 3865 тис. грн.

Він спричинений обома факторами, тобто товарною масоюq∆ і цінами p∆ :

.pqqp ∆+∆=∆Абсолютний вплив кожного фактора окремо визначається як

різниця між чисельником і знаменником відповідного індексу:

0001001 )( pqpqpqqq ∑−∑=−∑=∆ ,

1011101 )( qpqpqppp ∑−∑=−∑=∆ .Згідно з даними табл. 9.2, тис. грн.:

42502355027800 =−=∆q ,=∆p 27415 – 27800 = – 385.

Разом: 3865.Якщо абсолютний вплив факторів односпрямований, можна

визначити питому вагу кожного фактора. При різноспрямованихвпливах такі розрахунки не мають сенсу.

Коли факторів три і більше, передусім необхідно визначити їхпослідовність, ураховуючи суть кожного з них, порядок розраху-нку, взаємозв’язок у системі. Наприклад, y = abc. Припустимо,

151

що результативний показник у — відносна величина. Тоді пер-шим фактором-співмножником буде той, чисельник розрахунко-вої формули якого є чисельником результативного показника; унаступного фактора-співмножника чисельник розрахункової фор-мули є знаменником першого фактора і т. д.

Наприклад, y — прибутковість власного капіталу фірми, a —прибутковість поточних активів, b — коефіцієнт поточної ліквіднос-ті, c — частка поточних пасивів у власному капіталі. Згідно з розра-хунковими формулами послідовність факторів у системі така:

Чистийприбуток

Чистийприбуток

Поточніактиви

Поточніпасиви

= . .Власнийкапітал

Поточніактиви

Поточніпасиви

Власнийкапітал

.

Отже, .cbay IIII = Ваги в індексах-співмножниках фіксуютьсяза схемою: в індексі першого фактора — на рівні базисного пері-оду, в індексі другого фактора — ті, що праворуч від індексова-ної величини, на рівні базисного періоду, ті, що ліворуч, — на рі-вні поточного періоду, в індексі третього фактора — усі вагифіксуються на рівні поточного періоду (вони розміщені ліворучвід індексованої величини).

У символах система зважування факторів має такий вигляд:

011

111

001

011

000

001

000

111

cba

cba

cba

cba

cba

cba

cba

cba = .

Як і у двофакторній індексній системі, абсолютний вплив змі-ни будь-якого фактора на динаміку результату визначається якрізниця між чисельником і знаменником відповідного індексу. То-тожні оцінки абсолютного впливу факторів дає ланцюговий ме-тод, який ґрунтується на умовних значеннях результативногопоказника. Замінимо .0000 ycba = Тоді 0yia — значення результа-тивного показника за умови, що на динаміку останнього впливаєлише фактор a . Різниця 00 yyia − характеризує абсолютний при-ріст y за рахунок фактора a . Аналогічно визначається абсолют-ний вплив інших факторів:

∆y

∆b ∆c∆a

y0 i ya 0 i i ya b 0 i i i ya b c 0

152

Очевидно, що .cbay ∆+∆+∆=∆Наприклад, прибутковість власного капіталу зменшилась з

32% у базисному періоді до 24% у поточному, тобто на 8 п. п. Ін-декс прибутковості становить Іу = 24 : 32 = 0,75. За той же періодприбутковість активів зменшилась на 10%, поточна ліквід-ність — на 15%, частка поточних пасивів у власному капіталі —на 2%.

Індексна система має вигляд:0,90 · 0,85 · 0,98 = 0,75.

Розрахунок абсолютного впливу факторів на динаміку прибу-тковості капіталу подано в табл. 9.5.

Таблиця 9.5АБСОЛЮТНИЙ ВПЛИВ ФАКТОРІВ НА ЗМЕНШЕННЯ

ПРИБУТКОВОСТІ ВЛАСНОГО КАПІТАЛУ

Фактор Індекс Розрахункова величина Абсолютний вплив фактора, п.п.

а 0,90 32,0 · 0,90 = 28,8 28,8 – 32,0 = –3,2

b 0,85 28,8 · 0,85 = 24,5 24,5 – 28,8 = –4,3

с 0,98 24,5 · 0,98 = 24,0 24,0 – 24,5 = –0,5

Разом × × –8,0

За даними таблиці найвагоміший вплив на зменшення прибут-ковості капіталу виявив фактор b — поточна ліквідність.

9.6. Індекси середніх величин

Поряд зі зведеними, агрегатними індексами в статистичній пра-ктиці широко використовують індекси середніх величин (індексисередньої заробітної плати, середньої врожайності тощо). Як відо-мо, рівень середньої залежить від значень ознаки хj і структури су-купності:

,1

1

1

1 ∑∑

∑==

m

jm

j

m

jj

dxf

fxx

де fj — частота; dj — частка j-ї складової сукупності.Очевидно, що й динаміка середньої визначається цими факто-

рами: а) зміною значень ознаки xj і б) структурними зрушеннями.Вплив кожного з них на динаміку середньої оцінюється за допо-могою системи індексів середніх величин: змінного й фіксовано-го складу, а також структурних зрушень. У наведених формулахіндексів ідентифікація складових сукупності відсутня.

153

Індексом змінного складу xI називають індекс середньої ве-личини, він відбиває не лише зміни значень ознаки х, а й зміни вструктурі сукупності:

∑ ∑=∑

∑∑

∑== 00110

00

1

11

0

1 :: dxdxf

fx

f

fx

x

xI x .

В індексі фіксованого складу xI ваги постійні, тобто усува-ється вплив на динаміку середньої структурних зрушень. Вели-чина xI показує, як у середньому змінилися значення ознаки принезмінній, фіксованій структурі:

∑ ∑∑∑

∑∑ == .:: 1011

1

10

1

11 dxdxffx

ffx

I x

Індекс структурних зрушень Id, навпаки, показує, як зміни-лася середня за рахунок структурних зрушень; значення ознаки xфіксуються на постійному рівні:

∑ ∑∑∑

∑∑ == .:: 0010

1

00

1

10 dxdxffx

ffx

Id

У кожній конкретній індексній системі Id оцінює вплив на ди-наміку середньої того структурного фактора, який є основою по-ділу сукупності на складові.

Формули індексів фіксованого складу і структурних зрушеньрізнозважені: в Ix ваги фіксуються на рівні поточного періоду, вId — значення ознаки x — на рівні базисного періоду. Саме такийваріант зважування забезпечує пов’язування цих індексів у систему:

.dxx III =

Розглянемо побудову індексів середніх величин на прикладітрудомісткості продукції одного виду, яка виготовляється за різ-ними технологіями (табл. 9.6).

Таблиця 9.6ДО РОЗРАХУНКУ ІНДЕКСІВ СЕРЕДНІХ ВЕЛИЧИН

Виробництвопродукції, шт.

Затрати праці на одинвиріб, людино-год Розрахункові величини

Техн

олог

ія

Базиснийпріод f0

Поточнийперіод f1

Базиснийперіод x0

Поточнийперіод x1

ix

x0 f0 x0 f1 x1 f1

А 600 800 2,0 1,8 0,900 1200 1600 1440

Б 400 200 2,8 2,5 0,893 1120 560 500

Разом 1000 1000 × × × 2320 2160 1940

154

За поточний період затрати праці на виготовлення одного виробузменшилися: за технологією А — на 10% ( xi = 0,900), за технологі-єю Б — на 10,7% (ix = 0,893). Водночас змінилася структура вироб-ництва: на 20 п. п. зросла частка виробництва за менш трудомісткоютехнологією А, на стільки ж пунктів зменшилася частка виробницт-ва за технологією Б. Середні затрати праці на один виріб у базисно-му періоді ∑∑ === 32,21000:2320/ 0000 ffxx людино-год, у по-точному ∑ ∑ === 94,11000:1940/ 1111 ffxx людино-год, тобто змен-шилися на 16,4%:

.836,010002320:

10001940

0

1 ===x

xI x

Індекс змінного складу значно менший за індивідуальні індек-си затрат праці. Такий парадоксальний результат пояснюєтьсятим, що на динаміку середньої вплинула не лише динаміка тру-домісткості виробу по окремих технологіях, а й структурні зру-шення в обсягах виробництва.

Зафіксувавши структуру виробництва на одному й тому само-му рівні (поточному), визначимо, як у середньому змінилася тру-домісткість продукції. Індекс фіксованого складу

,898,016,2:94,110002160:

10001940 ===xI

тобто в середньому затрати праці на виробництво одного виробузменшилися на 10,2%.

Індекс фіксованого складу Ix тотожний середньозваженому га-рмонічному індексу з індивідуальних індексів затрат праці з по-точними вагами:

.898,021601940

893,0500

900,01440

1940 ==+

=xI

За рахунок структурних зрушень, а саме збільшення обсягіввиробництва за менш трудомістською технологією А, середнятрудомісткість виробництва зменшилася на 6,9%:

.931,032,2:16,210002320:

10002160 ===dI

Система індексів середніх величин має вигляд:

836,0931,0898,0 =⋅== dxx III .

У рамках індексної системи можна визначити абсолютні при-рости середньої 01 xxx −=∆ за рахунок кожного фактора: x∆ =

155

= 1,94 – 2,32 = – 0,38 людино-год, у тому числі за рахунок тру-домісткості окремих технологій x∆ = 1,94 – 2,16 = – 0,22, за ра-хунок структурних зрушень f∆ = 2,16 – 2,32 = – 0,16.

Методологічною особливістю побудови системи індексів сере-дніх величин є порівнянність складових сукупності в часі. Протебільшість реальних сукупностей за своїм складом динамічні: однічастини сукупності зникають, інші (нові) — з’являються. Так, онов-люється асортимент продукції, на ринку цінних паперів з’яв-ляються нові емітенти, у видобувній промисловості вводяться вексплуатацію нові родовища і т. ін.

Щоб оцінити вплив на динаміку середньої такого роду змін, віндексну систему вводять три індекси структурних зрушень: 0

dI —для оцінювання впливу змін у структурі порівнянного кола складо-вих сукупності; n

dI — для оцінювання впливу новоутворених скла-дових, b

dI — для оцінювання впливу вибулих складових. Індекснасистема має вигляд

bd

nddxx IIIII 00= .

Індекс фіксованого складу I x0 обчислюється для порівнянного

кола складових. Вагами всіх індексів є відносні величини струк-тури — частки d .

Отже,

;00

11∑∑=

dxdx

I x ∑∑= 0

10

0110

dxdx

I x ;

;000

0100

∑∑=

dxdx

Id ;011

11

∑∑=

dxdx

I nd .

00

000

∑∑=

dxdx

I bd

Наприклад, на ринку пального діють чотири постачальникивисокооктанового автобензину: A, B, C, D. У березні постачаль-никами A, B, C поставлено 250 тис. т бензину, у квітні постачаль-никами A, B, D — 300 тис. т. Ціни на автобензин у постачальниківрізні (табл. 9.7). Середня ціна 1 тонни автобензину в березні ста-новила x d0 0∑ = 324,5 грн., у квітні — x d1 1∑ = 314,6, що на 3%менше:

I x = = 314,6 : 324,5 = 0,970.Постійними на ринку були постачальники A і B. У квітні вони

знизили ціну на автобензин у середньому на 2,1%, індекс фіксо-ваного складу

.979,07,3259,318

3,03327,03233,03287,03150 ==⋅+⋅

⋅+⋅=xI

156

Таблиця 9.7ДО РОЗРАХУНКУ СИСТЕМИ ІНДЕКСІВ СТРУКТУРНИХ ЗРУШЕНЬ

Ціна 1 т, грн. Обсяг поставок, тис.т Частка поставки

Березень Квітень Березень Квітень у загальномуобсязі

по порівнянномуколу

Пос

тача

льни

ки

х0 х1 f0 f1 d0 d1 d00 d1

0

А 323 315 120 140 0,48 0,47 0,60 0,70

В 332 328 80 60 0,32 0,20 0,40 0,30

С 316 — 50 — 0,20 — — —

D — 306 — 100 — 0,33 — —

Разом × × 250 300 1,0 1,0 1,0 1,0

За рахунок структурних зрушень в обсягах поставки постійнихпостачальників середня ціна автобензину зменшилася на 0,2%:

998,06,3265,325

4,03326,03233,03327,03230 ==⋅+⋅

⋅+⋅=dI .

Вихід з ринку автобензину постачальника C з відносно низь-кою ціною призвів до збільшення середньої ціни на 0,6%:

006,15,3246,326

5,3244,03326,0323 ==⋅+⋅=b

dI .

Поява на ринку нового постачальника D з найнижчою ціноюспричинила зниження середньої ціни на 1,3%:

.987,09,3186,314

3,03287,03156,314 ==⋅+⋅=n

dI

Очевидний взаємозв’язок індексів

.970,0987,0006,1998,0979,0 =⋅⋅⋅=xI

Отже, динаміка середньої ціни на автобензин формувалася зарахунок як динаміки цін в окремих постачальників, так і різно-спрямованої дії структурних факторів.

9.7. Територіальні індекси

Територіальний індекс використовують як інструмент порів-няння соціально-економічних показників у просторі: за окремимикраїнами, територіями, регіонами, об’єктами. Особливістю цих

157

індексів є рівноправність порівнюваних об’єктів А і В. Жоден зних не може претендувати на роль бази порівняння, а отже рів-ноправними слід вважати індекси як з базою порівняння А, так і збазою порівняння В:

∑∑=

fx

fxI

B

A

B

A ;∑∑=

fx

fxI

A

B

B

A .

Де х — індексована величина, f — вага (сумірник) індексова-ної величини.

При фіксованих значеннях ваг (сумірників) індекси AI і BIобернено пропорційні. Так, використовуючи світові ціни, можнапривести до порівняльного виду обсяги експорту окремих країн,регіонів, спільних підприємств. Якщо, скажімо, екпорт об’єкта А

перевищує екcпорт об’єкта В на 15%

= 15,1

B

AI , то експорт

об’єкта В менший за експорт об’єкта А на 13%

== 87,015,1:1

A

BI .

Вибір бази порівняння підпорядковується меті дослідження.Значно складнішим є вибір варіанта зважування. Якщо товар-

на структура експорту за об’єктами різниться, то результати по-рівняння будуть неоднозначні, про що свідчать індекси, розрахо-вані за умовними даними табл. 9.8.

Таблиця 9.8.ТОВАРНА МАСА І ЦІНИ ЕКСПОРТУ

Об’єкт А Об’єкт ВТовар

Ціна, дол. США Кількість, тис. т Ціна, дол. США Кількість, тис. т

К 10 100 12 300М 7 400 5 200

187,132003800

400510012400710010 ==

⋅+⋅⋅+⋅==

∑∑

AB

AA

B

A fx

fxI

045,144004600

200730010200530012 ==

⋅+⋅⋅+⋅==

∑∑

BA

BB

A

B fx

fxI .

Індекс цінB

AI з вагами на рівні об’єкта А становить 1,187.

Аналогічно розрахований індекс цінA

BI з вагами на рівні об’єкта

В — 1,045. Тобто, якщо ваги зафіксувати на рівні того об’єкта,що порівнюється, то ціни кожного з порівнюваних об’єктів вияв-ляються вищими за ціни бази порівняння.

158

Щоб забезпечити однозначність висновку, застосовують спі-льні для обох об’єктів ваги. У нашому прикладі такою спільноювагою може бути сумарний обсяг продажу (fA + fB). За цим варіа-нтом зважування індекс цін

B

AI становить

051,178008200

600540012600740010

)(

)( ==⋅+⋅⋅+⋅==

∑∑

+

+

BAB

BAA

B

A fx

fxI .

.951,082007800

600740010600540012

)(

)( ==⋅+⋅⋅+⋅==

∑∑

+

+

BAA

BAB

A

B fx

fxI

Тобто, ціни об’єкта A вищі за ціни об’єкта B у середньому на5,1%. Відповідно, ціни об’єкта B нижчі за ціни об’єкта A на 4,9%.

Спільною для обох об’єктів може бути середня або стандарт-на структура.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Що характеризує індекс? Які функції виконують індекси в стати-стичному аналізі?

2. Чим відрізняється зведений індекс від індивідуального?3. На яких методичних принципах ґрунтується побудова зведених

індексів?4. Поясніть суть і методику побудови індексів агрегатної форми. Які

системи зважування індексів ви знаєте?5. Чому в індексі агрегатної форми ваги та сумірники фіксуються на

постійному рівні? Які відмінності між вагами та сумірниками?6. Напишіть зведений індекс цін, зазначте індексовану величину та

ваги. На якому рівні зафіксовано ваги? Чому вважається, що індекс маєпевну ступінь умовності?

7. Імпорт пального в регіоні за останні роки становив, млрд грн.:

Імпорт 1998 1999

У поточних цінах 220 250У цінах 1998 р. 220 230

Визначіть індекси цін і фізичного обсягу імпорту пального. Пока-жіть взаємозв’язок індексів.

8. Поясніть суть середньозважених індексів, доведіть, що середньо-зважені індекси тотожні відповідним індексам агрегатної форми.

9. Які індекси називаються спряженими? Наведіть приклади, пока-жіть їх взаємозв’язок.

10. Як визначити абсолютний вплив факторів-співмножників індекс-ної системи на динаміку результативного показника?

11. За наведеними даними визначіть зведений індекс біржових цінакцій та абсолютний приріст (зменшення) обсягу продажу за рахунокдинаміки цін:

159

Обсяги продажу, млн грн.Емітент

Вересень ЖовтеньІндекс цін

А 450 400 1,2В 250 100 0,9С 300 500 1,4

12. Маємо дані по цукровому заводу:Витрати на виробництво, млн грн.

Вид продукціїВересень Жовтень

Індекс фізичногообсягу

Цукор-пісок 16,0 27,6 1,15Цукор-рафінад 4,0 5,4 1,08

Визначіть зведений індекс фізичного обсягу виробництва.13. Як у середньому змінилися споживчі ціни на продовольчі товари

в поточному періоді порівняно з базисним, якщо фізичний обсяг про-дажу збільшився на 5%, а товарооборот — на 7,1%?

14. Зазначте групи факторів, які формують динаміку середньої ве-личини. Як можна визначити їх вплив?

15. Як можна пояснити, що середня заробітна плата працівників фі-рми зросла на 24%, а за окремими підрозділами приріст заробітної пла-ти не перевищив 8%?

16. Індекс структурних зрушень урожайності зернових у агрогоспо-дарствах області становив 1,06. Поясніть його економічний зміст.

17. За підсумками торгів пшеницею на аграрних біржах середня ці-на 1т пшениці в поточному році порівняно з минулим зросла на 26,9%.Обсяги продажу пшениці за класами і динаміка цін характеризуютьсяданими:

Обсяги торгів у році, млн грн.Клас пшениці

минулому поточномуІндекс цін

3-й 4,8 7,2 1,24-й 3,2 2,2 1,1

Разом 8,0 9,4 ×

Визначіть індекси біржових цін на пшеницю фіксованого складу іструктурних зрушень. Поясніть їх зміст.

18. За допомогою територіального індексу порівняйте очікуванутривалість життя населення двох регіонів:

Середня очікуванатривалість життя, років Структура населення за статтю, %

НаселенняРегіон A Регіон B Регіон A Регіон B Стандартна

Жінки 70 62 48 52 49Чоловіки 65 68 52 48 51Разом × × 100 100 100

Обґрунтуйте вибір бази порівняння і варіант зважування індексу.

160

ЧАСТИНА ІІЕКОНОМІЧНА ТА СОЦІАЛЬНА СТАТИСТИКА

10. МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ЕКОНОМІЧНОЇТА СОЦІАЛЬНОЇ СТАТИСТИКИ

10.1. Система показників економічноїта соціальної статистики

Статистика не може знати все, що б там не стверджувалиІ. Ільф та В. Петров — автори славнозвісного роману «Дванад-цять стільців». І річ тут не в тім, чи можна дістати вичерпну ін-формацію про будь-що чи ні. І не в тім, чи можна це «будь-що»виміряти. У цифрах і справді можна виразити все, але наскількице розумно й потрібно, та й скільки коштуватиме(!)? А на нашпогляд, ідея про те, що колись усе можна буде однозначно і заве-ршено описати за допомогою статистичних показників, так самопомилкова, як і думка про те, що колись настане кінець науки(мовляв, зрештою все вдасться пізнати, тобто природа видасть усісвої таємниці, і більше нічого не лишиться для вивчення).

Адже статистичні показники завжди описуватимуть соціальнуреальність та економічний стан суспільства на базі знань пронього на певний момент часу, тобто згідно з визначеннями, по-няттями та теорією, які безперервно змінюватимуться. Зокрема,поставити останню крапку в статистичних дослідженнях не дове-деться ось чому.

• Концепції, на яких ґрунтується соціально-економічна стати-стика (такі, скажімо, як виробництво, майновий стан і т. ін.), є йдосі предметом постійних дискусій.

• З усіх практичних статистичних проблем (наприклад, прозвітні одиниці, класифікації, характерні особливості понять) ні-коли не можна буде знайти завершені вирішення (ідеальні з тео-ретичного боку), а завжди доведеться задовольнятися лише праг-матичними, тобто такими, що якнайповніше відповідають сього-денним потребам, і саме цим зумовлюється застосування кількохконкурентних методів дослідження з метою вибору найефектив-нішого.

• Не можна в розглядуваній сукупності явищ усе як завгоднооб’єднувати та поділяти, не дбаючи про зміст здобуваних показ-ників (деякі розрахунки легше виконувати на макро-, аніж на мі-крорівні, але без мікророзрахунків не можна пояснити результатимакроміркувань).

161

Наводячи наприкінці цього підрозділу перелік груп статистич-них показників, про які йтиметься далі, ми насамперед орієнту-валися на конкретних споживачів статистичної інформації пророзвиток окремих складників країни як єдиної соціально-еконо-мічної системи, що діє в рамках міжнародної системи поділупраці (з огляду на різні рівні агрегування цих елементів).

Споживачів зазначеної статистичної інформації можна умовноподілити на дві групи.

1. Державні структури:• міністерства, комітети, відомства, які відповідають за еко-

номічну політику (Мінфін, Мінекономіки) або розв’язують спеці-альні економічні завдання (Мінсільгосп, Мінтранс);

• Національний банк України (для розробки монетарної полі-тики);

• органи соціального страхування, соціального забезпеченнята Мінпраці;

• державні та напівдержавні консультативні установи (Інсти-тут стратегічних досліджень, РВПС, усілякі експертні ради);

• Держкомстат, який є не лише виробником, а й важливимспоживачем статистичних даних для їх подальшого аналізу тарозрахунків макропоказників;

2. Недержавні структури:• комерційні організації, підприємства та установи (фінансові

посередники, маркетингові фірми, експерти з інвестиційних про-ектів);

• громадські установи та організації (громадські та благодійніфонди);

• наука та освіта;• приватні особи.Узагальнивши інтереси зазначених структур до рівня абстра-

гування, притаманного соціально-економічній статистиці, можнанасамперед виокремити такі питання (з виконанням розрахунківвідповідних показників):

♦ опис структури й розвитку господарства країни та окремихйого галузей;

♦ відбиття кон’юнктурних змін;♦ характеристика безробіття та зайнятості;♦ аналіз умов життя населення.З огляду на сказане має йтися не просто про структуру по-

казників, а про «інформаційну інфраструктуру», за допомогоюякої і можна розв’язати сформульовані задачі. Такий підхідпередбачає, що всебічна характеристика будь-якого соціально-економічного явища має подаватися лише за допомогою спе-цифічних статистичних показників, тобто таких, що вико-ристовуються для вивчення лише цього конкретного явища.

162

Поряд із цими показниками обчислюють і загальні показники,що придатні для використання в різних галузях, а також у різ-них розділах соціально-економічної статистики. Тобто, як ба-чимо, система показників соціально-економічної статис-тики є сукупністю специфічних та загальних показників,яка побудована в логічній послідовності і характеризуєтьсясмисловою єдністю. Лише за допомогою такої системи можнавивчати закономірності суспільного виробництва, умови фун-кціонування його елементів, сам процес і результати діяльнос-ті народного господарства як єдиного цілого та вплив цих ре-зультатів на рівень життя.

При цьому система статистичних показників виконує, у своючергу, пізнавальну, стимулювальну та керівну функції. Пізнава-льна функція дозволяє встановлювати тенденції розвитку соціа-льно-економічного явища, що аналізується, спонукає розглядатийого у взаємозв’язку з іншими явищами або елементами цьогоявища. Стимулювальна функція дає змогу правильно відбитизміст та узагальнити об’єктивні властивості явищ, що вельми ва-жливо для країни з перехідною економікою, яка обрала інтенсив-ний шлях розвитку, спрямований на становлення ринкових від-носин, удосконалення управління господарюванням. Керівнафункція полягає у виробленні обґрунтованих рішень щодо роз-глядуваного явища, і це закріплює за статистикою роль активно-го учасника, а не стороннього спостерігача в будь-якій сфері від-творення.

Отже, умовно інформаційні потреби країни можуть бути задо-волені за допомогою таких груп показників.

А. Потреби щодо даних про населення.1. Показники чисельності населення (чисельність та структура

населення, сімей, домогосподарств, прогнози чисельності).2. Рух населення (народження, шлюби, розлучення, смерть,

міграція).Б. Потреби щодо даних про економіку.1. Економічні одиниці (підприємства; групування за розміра-

ми, галузями, регіонами, формами власності і т. ін.).2. Ресурси (трудові, матеріальні, фінансові).3. Виробництво (витрати; виробнича діяльність та її результа-

ти; випуск продукції).4. Розподіл та перерозподіл доходів (доходи від діяльності,

податки, внески, соціальні виплати).5. Використання матеріальних благ (проміжне споживання,

капітальні вкладення, кінцеве споживання, зовнішнє торговельнесальдо).

6. Фінансові показники (заробітна плата, ціни та їх динаміка,індекси цін та зарплати).

163

В. Інші потреби суспільства щодо інформації.1. Вимір якості життя окремих осіб (здоров’я, освіта, профе-

сія, житло й умови життя та ступінь задоволення ними).2. Вимір якості життя суспільства (культура — відвідування

музеїв, театрів, бібліотек; злочинність, навколишнє середовищетощо).

Методики розрахунку та аналізу наведених показників доклад-но розглядатимуться далі. Тут ми лише коротко спинимося назначенні кожної групи показників для статистичного аналізу ста-ну й розвитку суспільств, а також зв’язку між ними.

Виробничі сили відіграють провідну роль у суспільному ви-робництві, а люди, що мають здатність і навички до праці, є пер-шим і основним елементом виробничих сил. Тому вихідними всистемі показників соціально-економічної статистики мають бу-ти показники чисельності, складу та відтворення трудових ресур-сів та населення. Другий елемент виробничих сил — це засобивиробництва, у складі яких вирізняють засоби праці та предметипраці. Обсяг і склад нагромаджених засобів виробництва, а такожприродних ресурсів становлять наступний підрозділ системи по-казників. Виробничі сили є потенційними ресурсами, завдяки ви-користанню яких створюється суспільний продукт. Участь еле-ментів виробничих сил у процесі виробництва мають характе-ризувати показники використання та руху основних засобів,оборотних засобів та робочої сили. Розмір створеної при цьомупродукції описують узагальнюючі показники продукції.

Стадію розподілу суспільного продукту відбивають показни-ки, що характеризують як сам процес руху зазначеного продукту,так і фактори, що його визначають. Розподіл здійснюється в га-лузях сфери обігу, тому наступна підсистема має включати ста-тистичні показники перевезень і торгівлі. Але для забезпеченнябезперервності процесу відтворення необхідно розглянути нелише розподіл споживних вартостей, а й самі вартості. Тобто важ-ливе значення тут має аналіз вартісних показників продукції. Цепотребує розгляду собівартості продукції та системи цін, показ-ників фінансової діяльності підприємства, а також функціону-вання фінансової системи країни в цілому.

Завершальна стадія відтворення суспільного продукту — ста-дія споживання — не менш важлива, ніж дві попередні, оскількивиробництво існує не задля виробництва, а з метою задоволенняпотреб населення. На цьому етапі статистичного аналізу необхід-но визначити всі фактори, що формують попит населення на тор-говельні послуги, тобто визначити показники доходів населеннята заробітної плати, торговельного й побутового обслуговування,рівня та структури споживання населенням матеріальних благ іпослуг. Крім того, з огляду на потребу додержувати принципів

164

розширеного відтворення за допомогою показників національно-го доходу визначають ту його частину, що має бути спрямованана задоволення потреб населення. Розмір цієї частини залежитьвід темпів розвитку суспільного виробництва, які, у свою чергу,зумовлюються ефективністю функціонування народного госпо-дарства.

10.2. Класифікації та групуванняв економічній і соціальній статистиці

Статистичні показники, як відомо, об’єктивно характеризуютьявище (об’єкт), що вивчається, лише в тому разі, коли сукупність,з якої здобуто інформацію, є статистично однорідною. Щодо од-норідності за кількісною ознакою існують статистичні критеріїдля виокремлення однорідних сукупностей. Інша річ — якіснаознака. Формування однорідних сукупностей за якісною ознакоюпотребує попереднього погодження щодо елементів, які будутьвіднесені до того чи іншого класу (групи), щоб будь-хто одно-значно міг виконати цю роботу чи зрозуміти результати групу-вання. Для цього розробляють класифікацію про віднесення оди-ниць спостереження до певних класів. На відміну від групуванькласифікації передбачають більш повний, розширений поділ су-купності об’єктів, складання переліку, що розглядається як ста-тистичний стандарт і здебільшого затверджується центральнимстатистичним відомством.

Орієнтація України на ринкові принципи побудови економікита інтеграцію у світову економічну систему спонукали відмови-тись від статистичних класифікацій радянських часів, що булипридатні до планової економіки, і розгорнути роботи, спрямованіна перехід до міжнародних статистичних класифікацій, що від-дзеркалюють організацію економіки за ринковими принципами.

Виконання значної частини Державної програми переходу наміжнародну систему обліку і статистики забезпечило умовидля розроблення, впровадження та використання в Україні статис-тичних класифікацій, що гармонізовані (узгодженні методологіч-но і за кодами) з відповідними міжнародними та європейськимикласифікаціями.

Перелік класифікацій та класифікаторів, які розроблено вУкраїні, наведено в табл. 10.1. Серед них ті, що ґрунтуються набазі міжнародних аналогів: Класифікація видів економічної діяль-ності, Державний класифікатор продукції та послуг, Класифіка-тор держав світу, Класифікатор валют, Класифікація професій,Українська класифікація товарів зовнішньоекономічної діяльності,Класифікатор систем позначень одиниць вимірювання та обліку.

165

Таблиця 10.1НАЦІОНАЛЬНІ СТАТИСТИЧНІ КЛАСИФІКАТОРИ

ТА КЛАСИФІКАЦІЇ УКРАЇНИ

ДК Назва (структуракоду) Скорочення Аналог Чинний від

1 2 3 4 5

001-94Класифікація

форм власності(ХХ)

КФВ — 01.01.95

002-94

Класифікація ор-ганізаційно-

правових формгосподарювання

(ХХХ)

КОПФГ — 01.01.95

003-95Класифікація

професій(ХХХХ.Х)

КП ISСО88 01.01.96

004-95Класифікатор но-рмативних доку-

ментів(ХХ.ХХХ.ХХ)

КНД — 01.06.96

005-95Українськийкласифікатор

відходів(ХХХХ.Х.Х.ХХ)

УВК — 01.10.96(до 01.10.97)

006-96Класифікатор ва-

лют (ХХХ абоААА)

КВ ISO4217 01.10.96

007-96Класифікатор

держав світу (ААабо ААА, або

ХХХ)КДС ISO3166 01.10.96

008-96Класифікатор ко-рисних копалинта підземних вод(Х Х ХХХ ХХ)

КККПВ — 01.01.97

009-96Класифікація ви-дів економічної

діяльності(ХХ.ХХ.Х)

КВЕД NАCE Rev.1(м. 7) 01.07.97

010-96

Державнийкласифікаторуправлінськоїдокументації(ХХХХХХХ)

ДКУД — 01.07.97

166

Закінчення табл. 10.1

ДК Назва (структуракоду) Скорочення Аналог Чинний від

1 2 3 4 5

011-96

Класифікатор си-стеми позначеньодиниць вимірю-вання та обліку

(ХХХХ)

КСПОВО ISO31:1992ISO1000:1992 01.07.97

012-97

Класифікаціяпослуг зовніш-ньоекономічної

діяльності(ХХ.ХХ.Х)

КПЗЕД КВЕД 01.10.97

013-97Класифікація ос-

новних фондів(ХХХХХХ)

КОФ — 01.01.98

014-97

Класифікатороб’єктів адміні-

стративно-територіальногоустрою України

(ХХХХХХХХХХ)

КОАТУ — 01.01.98

015-97

Класифікаціявидів науково-

технічноїдіяльності

(Y.ХХХ.ХХ.ХХ)

КВНТД КВЕД 01.01.98

016-97Державний кла-

сифікатор проду-кції та послуг(ХХХХХХ)

ДКПП СРА,PRODCOM 01.01.99

017-98

Українська класи-фікація товарів зо-внішньоекономіч-

ної діяльності(ХХХХ ХХ ХХ ХХ)

УКТ ЗЕД HS, CN 01.01.99

Серед них центральними статистичними класифікаціями вва-жаються класифікації видів діяльності, продукції та товарів зов-нішньоекономічної діяльності. Міжнародні їх аналоги такі:

• Міжнародна стандартна галузева класифікація всіх видівекономічної діяльності ООН (Іnternational Standard IndustrialClassification of all economic activities-ISIC, Rev. 3);

167

• Класифікація основної продукції ООН (Central ProductClassification — CPC);

• Гармонізована система опису та кодування товарів ООН(Harmonized Commodity Description and Coding System —HS);

• Міжнародна стандартна торговельна класифікація ООН(Standard Industrial Trade Classification — SITC, Rev. 3);

• Статистична класифікація економічної діяльності в Євро-пейському Співтоваристві (Statistical Classification of EconomicActivities in the European Community — NACE, Rev.1);

• Класифікація продукції за видами діяльності ЄвропейськогоСоюзу (Classification of Products according to their Activities —CPA);

• Класифікатор видів продукції Європейського Союзу(PRODCOM);

• Комбінована номенклатура Європейського Союзу (CombinedNomenclature — CN).

Зауважимо, що перелічені статистичні класифікації Європей-ського Союзу методологічно побудовані на класифікаціях ООН.Схему гармонізації міжнародних, європейських і національнихкласифікацій подано на рис. 10.1.

Оскільки Класифікацію видів економічної діяльності (КВЕД)створено з повним додержанням методології NАCE (Rev. 1) безбудь-яких змін у її структурі (рис. 10.2), Класифікація видів еко-номічної діяльності України не потребує від національних стати-стичних органів для міжнародних організацій перехідних ключівдля отримання інформації на рівні секцій, підсекцій, розділів такласів NACE (Rev. 1).

Фахівці, що розробляли КВЕД, не використали жодного з ре-зервних кодів NACE (Rev. 1), а показали специфіку економікикраїни на рівні підкласу — додаткового розряду. ДеталізаціюNACE (Rev. 1) на рівні підкласів виконано у співвідношенні 1 до1,5 порівняно з класами (див. рис. 10.2).

Державний класифікатор продукції та послуг (ДКПП), якийґрунтується на засадах СРА, повністю гармонізований із цієюкласифікацією Європейського Союзу. Об’єктом класифікації вДКПП є товари та послуги, що утворюються внаслідок усіх видівекономічної діяльності.

Перші шість розрядів ДКПП повністю повторюють шістьрозрядів СРА. Для відображення специфіки економіки УкраїниДКПП має ще два розряди (сьомий та восьмий). Групування зацими розрядами було розроблено з урахуванням класифікацій-них значень угруповань, що складали попередній Загальносо-юзний класифікатор продукції (ЗКП) колишнього РадянськогоСоюзу.

168

Види

діял

ьнос

ті

ISIC

Rev

.3

NA

CE

Rev

.1

Нац

іона

льні

верс

іїN

AC

ER

ev.1

КВЕ

Д

Про

дукц

ія СРC

СРА

Нац

іона

льні

верс

іїC

PA

ДК

ПП

PRO

DC

OM

Нац

іона

льні

верс

іїPR

OD

CO

M

ДК

ПП

Това

ри

HS

CN

Нац

іона

льні

верс

іїC

N

УК

ТЗЕД

SIT

CR

ev.3

Т Т

Т Т

Т Т

Т Т

Рис.

10.1

.Схе

мага

рмон

ізац

іїсв

ітов

их,є

вроп

ейсь

ких

тана

ціон

альн

ихкл

асиф

ікац

ій

169

Рівень угрупованняКласи-фікації 1 2 3 4 5

ISIC(Rev.3)OOH

17 секцій 60розділів

159груп

292класи

NACE(Rev.1)

ЄС

17 секцій 31підсекція

60розділів

222групи

503класи

17 секцій 31підсекція

60розділів

222групи

503класи

775підкласи

КВЕДУкраїна

Струк-туракодаКВЕД

«А»-«О»«СА-СВ»

«DA-DB»XX 01-99 .X .1-9 X 1-9 X .0-9

Рис. 10.2. Порівняння класифікацій ISIC, NACE та КВЕД

17 секцій

17 секцій

17 секцій 31підсекція

31підсекція

60розділів

60розділів

60розділів

159груп

292класи

222групи

503класи

222групи

503класи

775підкласи

170

Метою розробки Української класифікації товарів зовнішньо-економічної діяльності є створення національної багатоцільової то-варної класифікації, що відповідає потребам статистичних служб,митних органів, зовнішньоекономічній діяльності. УКТЗЕД при-значено для збору статистичних даних про зовнішньоекономічнудіяльність, а також для проведення митного контролю. УКТЗЕДзабезпечує виконання робіт при декларуванні, ліцензуванні таквотуванні; регулювання експорту й імпорту товарів державногозначення; вивчення кон’юнктури ринку. Об’єктом класифікаціїв УКТЗЕД є всі товари, що перебувають в обігу в міжнароднійторгівлі.

Українська класифікація товарів зовнішньоекономічної діяль-ності (УКТЗЕД) ґрунтується на восьми знаках CN з подальшоюдеталізацією специфіки національних товарів, які перетинаютькордони України, на рівні 9-го та 10-го знаків.

Деякі інші національні класифікації побудовано на базі но-вих Державних класифікаторів. До них належать: Класифіка-ція послуг зовнішньоекономічної діяльності та Класифікаціявидів науково-технічної діяльності, що ґрунтуються на Кла-сифікації видів економічної діяльності. Слід також зазначити,що деякі з державних класифікаторів є суто національними іпринципово не можуть базуватись на міжнародних стандартах.Прикладом такого класифікатора є Класифікатор об’єктівадміністративно-територіального устрою України. Деякідержавні класифікатори притаманні перехідному періоду відпланової до ринкової економіки і через це також не маютьміжнародних аналогів. Прикладом такої класифікації є Класи-фікація основних фондів.

Перехід на міжнародні класифікації в Україні характеризуєть-ся зміною методологічних засад, на яких ґрунтувалися старі іґрунтуються нові національні класифікації.

Наприклад, найістотніші зміни методології, до яких вдалисяпри побудові КВЕД, такі:

• зміна принципу поділу галузей економіки на виробничу і не-виробничу сфери на поділ підприємств і організацій за видамиекономічної діяльності — за ознакою видобувних, обробних та знадання послуг. Згідно з міжнародними стандартами підприємст-вами видобувних видів є сільське господарство, мисливство та лі-сове господарство, рибне господарство та власне добувна проми-словість. До обробних підприємств включають підприємстваобробної промисловості та виробництва електроенергії, газу таводи. Підприємства решти видів діяльності — торгівлі, науки,охорони здоров’я, державного управління — вважаються такими,що надають послуги. Будівництво потрапляє на межу між оброб-ними видами діяльності та видами діяльності з надання послуг, і

171

тому його підприємства умовно віднесені до таких, що надаютьпослуги;

• поява у КВЕД нових видів економічної діяльності, що вно-сять нові уявлення про поділ праці в суспільстві і відтворенняринкових відносин в економіці. Наприклад: операції з нерухоміс-тю, здавання під найм, послуги юридичним особам, колективні,суспільні та особисті послуги, послуги домашніх слуг та екстери-торіальна діяльність.

Побудова NACE докорінно змінює уявлення ЗКГНГ (Загаль-носоюзний класифікатор галузей народного господарства, що ви-користовувався в колишньому Радянському Союзі), тому навітьті поняття, які збігаються за назвою у цих двох класифікаціях(наприклад, промисловість, сільське господарство, торгівля то-що), не можуть бути отримані простим підрахунком підсумків,оскільки різняться за змістом.

Вибір та реалізація на практиці в Україні методологічнихпринципів побудови міжнародних центральних статистичнихкласифікацій забезпечує:

♦ можливість зіставлення національної статистичної інфор-мації з міжнародною;

♦ складання міжгалузевого балансу виробництва та розподілутоварів і послуг відповідно до системи національних рахунків;

♦ проведення статистичних обстежень економічної діяльностіта продукції на макро- і мікрорівнях;

♦ застосування статистичних одиниць, що використовуютьсяв Європейському Союзі.

Поділ одиниць спостереження, які вивчаються офіційною ста-тистикою в країні, згідно з класифікаціями є головними, але неєдиними групуваннями, що використовуються в соціально-еконо-мічній статистиці.

Для характеристики розвитку суспільства необхідно такожвикористовувати групування статистичних показників за та-кими ознаками, як форми власності; економічне призначенняпродукції; форми підпорядкування; економічні райони та терито-ріально-виробничі комплекси. У свою чергу, статистичні показ-ники окремих груп мають свої особливості, і групування за де-якими ознаками має бути використане лише щодо цихпоказників. Наприклад, у статистиці населення вивчають групу-вання населення за суспільними групами, джерелами існування,рівнем освіти та іншими ознаками.

Головне, що досягається за допомогою групувань у соціально-економічній статистиці, — це розрахунок та аналіз структури гос-подарства, тобто співвідношення між соціальними та економічни-ми процесами. Залежно від мети дослідження ці співвідношення,наведені здебільшого в процентах, мають бути розглянуті за різ-

172

ними групами. Проте, як наголошувалося раніше, найчастіше вив-чають соціальну, галузеву та територіальну структуру господарства.

Зокрема, групування за галузями використовується для характе-ристики процесів виробництва та балансу між ресурсами і викорис-танням продуктів та послуг. Галузь визначають як групу одиниць зоднорідним виробництвом згідно з прийнятою класифікацією про-дуктів і послуг. Цим підкреслюються техніко-економічні аспективиробничих відносин незалежно від інституціонального статусуодиниць (самостійні підприємства або їхні підрозділи). На практицібільшість одиниць здійснюють різні види діяльності.

У цьому разі виокремлюються основна діяльність, а також по-бічна, яка стосується інших галузей. Допоміжна діяльність не ві-докремлюється від основної або побічної (управління, постачан-ня та збут, зберігання, ремонт і т. ін.).

В результаті побудови та аналізу групувань отримують інфор-мацію, необхідну для складання та аналізу національних рахунків.

Докладно систему національних рахунків (СНР) буде розгля-нуто в наступному підрозділі. Але оскільки за визначенням СНРявляє собою погоджену систему збирання, опису та взаємо-зв’язку потоків статистичної інформації, яка характеризуєвсі сторони економічного життя країни, вона базується настандартних групуваннях, що стосуються:

• інституціональних одиниць та секторів;• операцій та інших потоків;• активів і зобов’язань;• видів діяльності, організацій, продуктів.Групування за секторами мають на меті дослідження доходів

та видатків, фінансових активів і пасивів.Економічні операції в СНР поділяються на три основні групи.1. Операції з продуктами та послугами. Їх відносять до ви-

робництва у відповідних галузях; ураховуються операції з проду-ктами та послугами, що вироблені як у звітному, так і в попере-дніх періодах.

2. Розподільні операції. До них належать операції, метаяких — розподіл і перерозподіл доданої вартості, створеної ви-робниками, а також перерозподіл заощаджень.

3. Фінансові операції. Вони стосуються зміни фінансових ак-тивів та пасивів у різних секторах економіки.

Для порівняльного аналізу зовнішньої торгівлі різних країнзастосовується Міжнародна стандартна торговельна класи-фікація ООН (МСТК), яка групує товари за ступенем їх обробки,призначенням та іншими ознаками.

Окрім того, кожна галузь для потреб аналізу функціонуваннявикористовує власні, специфічні групування, про які буде сказа-но далі у відповідних розділах підручника.

173

10.3. Система національних рахунків

Система національних рахунків (СНР) — це система взаємо-зв’язаних статистичних показників, яка побудована у вигляді пе-вного набору рахунків і таблиць з метою відтворення повної кар-тини економічної діяльності держави.

Система показників СНР є найважливішим інструментом роз-робки національної економічної стратегії, зовнішньоторговельноїта валютно-фінансової політики, дає змогу оцінювати міждержа-вні рівні економічного та науково-технічного розвитку, допома-гає відшукувати раціональні форми участі в міжнародному поділіпраці.

Система національних рахунків розглядає економіку як ціле,принципово не розрізнюючи виробництво матеріальних благ інадання послуг, що дозволяє дати узагальнювальну оцінку ре-зультатів діяльності народного господарства як з матеріально-речового, так і фінансового погляду для всіх господарських оди-ниць на всіх рівнях функціонування економічного механізму.

СНР характеризує основні явища економічного життя: вироб-ництво, дохід, споживання, нагромадження і багатство. Вона міс-тить зрозумілий і доволі спрощений, але повний виклад цієї су-купності явищ і їх взаємозв’язків.

У системі національних рахунків (СНР) економічна діяль-ність — це сукупність операцій з продуктами, послугами, дохо-дами та фінансовими відносинами. Виконання цих операцій по-лягає у взаємодії між інституційними одиницями або в рамкахсамих одиниць. Економічні об’єкти, інституційні одиниці та опе-рації між ними в національних рахунках групуються для того,щоб висвітлювати стан економіки відповідно до вимог ринковихвідносин.

Система національних рахунків дає змогу створити інформа-ційну базу для вивчення реальних процесів, які відбуваються вринковій економіці, зокрема щодо розвитку виробництва, масш-табів інфляції, безробіття, приватизації, дієвості податкової тамитної політики і т. ін.

СНР — це інтегрована система (одні й ті самі поняття, визна-чення й класифікації застосовуються до всіх рахунків і субрахун-ків), що є також узгодженою (кожний економічний потік або за-паси вимірюються ідентично для відповідних сторін). Ця узго-дженість досягається застосуванням у всій системі одних і тихсамих понять і визначень та використанням єдиного комплексуправил обліку.

СНР має певні категорії, які становлять основу цієї системи тадозволяють подати її в повному обсязі. Ці категорії охоплюютьрізноманітні економічні об’єкти та явища, а саме:

174

• інституційні одиниці та сектори;• операції та інші потоки;• активи і зобов’язання;• види діяльності, продукти.Інституційними називають економічні одиниці, які можуть

володіти активами і брати на себе зобов’язання. Вони можутьздійснювати всю сукупність операцій. Інституційні одиниці єцентрами прийняття рішень за всіма аспектами економічногожиття і за своїми головними функціями групуються в інституцій-ні сектори. З’ясуємо, які це сектори.

Нефінансові корпорації, які мають на меті виробництво то-варів на ринок і послуг нефінансового характеру.

Фінансові корпорації, які здійснюють фінансове посередниц-тво або допоміжну фінансову діяльність.

Органи державного управління — вироблення (на додатокдо виконання політичних функцій та регулювання економіки)здебільшого неринкових послуг для індивідуального або колек-тивного споживання і перерозподіл доходів та багатства.

Домашні господарства (усі репрезентовані в економіці фі-зичні особи) — виступають з пропозицією робочої сили, забез-печують кінцеве споживання і виконують підприємницьку фун-кцію: виробництво товарів на ринок, а також нефінансовихпослуг.

Некомерційні установи (НКУ), які обслуговують домашнігосподарства, — це юридичні особи, котрі здебільшого виробля-ють неринкові послуги для домашніх господарств; основнимиресурсами цих установ є добровільні внески домашніх госпо-дарств.

Інституційні одиниці виконують різні економічні функції: ви-робляють, споживають, заощаджують, інвестують і т. ін. Вониздійснюють різні види економічної діяльності як підприємці абоособи, котрі одержують заробітну плату, або постачальники капі-талу, або безробітні.

Більшість економічних дій виконуються здебільшого за обо-пільною згодою інституційних одиниць і являють собою абообмін економічної вартості, або добровільну передачу (транс-ферт) однією одиницею іншій певної кількості економічної ва-ртості без відповідного еквівалентного трансферту. Ці дії —вони виконуються за обопільною згодою між двома іституцій-ними одиницями — називаються операціями. Як операції мо-жуть розглядатися також і деякі економічні дії, виконувані ли-ше однією інституційною одиницею, але схожі за характером;за обопільною згодою — двома різними інституційними одини-цями (наприклад, нарощення основного капіталу для власногоспоживання). Вони є внутрішніми операціями або операціями,

175

що виконуються всередині одиниці. Для економічного аналізудіяльності кожної групи одиниць і макроекономічного аналізуна національному рівні економічні операції подаються у виглядірахунків.

У системі національних рахунків моментом здійснення опера-ції вважається момент виникнення зобов’язання (природно, у разізміни юридичного володіння активами), а не момент проведеннярозрахунку, тобто йдеться про те, що операції відбиваються вмомент їх здійснення, а не платежу.

Операції з товарами та послугами характеризують похо-дження (внутрішня продукція або імпорт) і використання (про-міжне споживання, кінцеве споживання, капіталоутворення абоекспорт) товарів та послуг. Товари та послуги завжди є результа-тами виробничої діяльності або всередині країни, або за її межа-ми в поточному чи попередньому періоді.

Операції з розподілу складаються з операцій, за допомогоюяких додана вартість, що її створено в процесі виробництва, роз-поділяється між робочою силою, капіталом і урядом, та операцій,пов’язаних з перерозподілом доходу і багатства.

Операції з фінансовими інструментами (або фінансовіоперації) відносяться до чистого придбання фінансових акти-вів або до чистого сальдо взятих зобов’язань за кожним видомфінансового інструменту. Такі операції здійснюються як екві-валент нефінансових операцій. Вони спричинюються до появиекономічних потоків, які мають не лише конкретний характер(заробітна плата, податки, приріст основного капіталу), а й за-безпечують створення, перетворення, обмін, трансферт або лі-квідацію економічної вартості, а також породжують зміни вобсязі, складі або вартості активів чи зобов’язань інституцій-них одиниць.

Інші проведення за рахунками нагромадження охоплюютьоперації та економічні потоки, які змінюють кількість або вар-тість активів і зобов’язань. Вони включають споживання основ-ного капіталу і придбання за відкиданням реалізації невиробле-них нефінансових активів, відкриття чи вичерпання кориснихкопалин або передання природних активів для здійснення еконо-мічних дій.

Активи і зобов’язання є компонентами балансів усієї еконо-міки й інституційних секторів, які відбиваються в балансових ві-домостях. Активи і зобов’язання оцінюються в поточних цінах натой час, якого стосується баланс. Балансова відомість показує за-паси активів і зобов’язань, які є на визначену дату за кожноюодиницею чи сектором або економкою в цілому. Запаси пов’язаніз потоками: запаси є результатом нагромадження від попередніхоперацій та інших потоків і змінюються під впливом майбутніх

176

операцій та інших потоків. Запаси фіксуються в момент, коли во-ни використовуються, і фактично є результатом безперервнихнадходжень і вилучень, а також тих чи інших змін у фізичномуобсязі або вартості, які трапляються в період наявності відповід-ного активу чи зобов’язання.

Інституційна одиниця, скажімо, корпорація, може вироблятирізні види товарів і послуг.

Для докладного вивчення виробництва у СНР використову-ється одиниця, яка крім основної (однорідної) діяльності можеохоплювати другорядні види діяльності. Оскільки необхідно по-дати картину розподілу виробництва у просторі, ця одиниця маєзосереджуватися в одному місці або в розташованих поруч міс-цях. Такою одиницею є підприємство.

Підприємства, які здійснюють одну й ту саму діяльність, згру-повані в галузі згідно з Міжнародною стандартною галузевоюкласифікацією видів економічної діяльності.

Розрізняють ринкові підприємства, які виробляють здебіль-шого товари і послуги для продажу за цінами, що є економічнозначущими, і неринкові підприємства, які постачають більшістьтоварів і послуг безплатно або за цінами, що не є економічнозначущими.

У системі функціонують:• продукти — результати праці, що мають матеріально-

уречевлену форму;• послуги — результати діяльності , які задовольняють певні

особисті і суспільні потреби, що не втілюються в продуктах; їхподіляють на послуги матеріального і нематеріального ха-рактеру;

• товари — продукти та послуги, призначені для продажу наринку;

• нетоварні послуги — послуги державних закладів і суспіль-них організацій, які стосуються їх поточного споживання;

• трансферти — перерозподільні потоки доходів, що являютьсобою однобічні безвідплатні передачі доходів як у грошовій, такі в натуральній формі, здійснювані з метою перерозподілу дохо-дів і заощаджень. При цьому не враховують потоки доходів, про-дуктів та послуг у зворотному напрямі. Трансферти поділяють напоточні і капітальні.

У СНР оперують поняттями ринкові товари і послуги, якізабезпечують одержання прибутку, та неринкові, які надаютьсяорганами державного управління і некомерційними організація-ми для задоволення індивідуальних потреб населення і колектив-них потреб суспільства.

У СНР розрізняють категорії внутрішньої і національної еко-номіки. Для розмежування цих категорій використовують такі

177

поняття: економічна територія; резидент; центр економічних ін-тересів.

Під економічною розуміють територію, якою адміністративнокерує уряд країни і в межах якої особи, товари і гроші можуть віль-но переміщуватися.

Інституційні одиниці (домашні господарства, підприємства,організації) вважаються резидентами певної країни, якщо центрїхніх економічних інтересів пов’язаний з економічною територі-єю країни. Практично до резидентів країни належать особи, якіпроживають на її території, крім тих, що приїздять на відноснокороткий (менш ніж на рік) строк (артисти, туристи, спортсмени,учені, сезонні робітники), а також членів іноземних посольств,представництв, інших дипломатичних закладів, що містяться натериторії країни.

Підприємства, які частково або повністю є іноземною власністю,але здійснюють свою господарську діяльність у межах територіїкраїни, класифікуються як резиденти. Проте, іноземні відділення тафілії підприємств-резидентів розглядаються як нерезиденти.

Внутрішня економіка охоплює діяльність на економічній те-риторії країни як резидентів, так і нерезидентів; національна еко-номіка — тільки резидентів незалежно від їх місцезнаходження:на економічній території певної країни або за її межами.

Метою СНР є фіксування економічних потоків і запасів. По-токи та запаси фіксуються в рахунках, причому кожний рахунокстосується певного аспекту економічного життя.

Національні рахунки можуть бути подані кількома способами:у вигляді балансу з надходженнями на одному боці та витратамина іншому, у вигляді матриці, в якій кожний рахунок подано па-рою, що складається з рядка та стовпця, а також у вигляді діаг-рам і рівнянь.

Рахунки в СНР будуються за принципом подвійного запису,тобто кожна операція має реєструватися двічі: як ресурс або змі-на в зобов’язаннях і як використання або зміна в активах. Підсу-мок за операціями, що зафіксовані як ресурси або зміни в зо-бов’язаннях, і підсумок за операціями, що зафіксовані як видивикористання або зміни в активах, мають збігатися, чим підтвер-джується правильність складання всіх рахунків.

Загальний принцип у СНР полягає в тому, що операції між ін-ституційними одиницями мають фіксуватися в тих випадках, ко-ли постають вимоги і зобов’язання, тобто згідно з методом нара-хувань.

Операція має фіксуватися за однією вартістю для всіх секто-рів, які беруть участь в операції. Це стосується як активів, так ізобов’язань. Операції оцінюються за фактичними цінами, якіузгоджені учасниками операції. За відсутності ринкових опера-

178

цій оцінювання здійснюється відповідно до понесених витрат(неринкові послуги, що їх надано державними установами) абоза допомогою цін на аналогічні товари чи послуги (житлові по-слуги, які споживаються власниками житла).

Продукти та послуги, які не набирають товарно-грошової фор-ми, оцінюють за ринковими цінами на аналогічні товари, що реа-лізуються на ринку, або собівартістю, коли ринкова ціна відсутня(послуги державних закладів, громадських організацій).

СНР містить такі рахунки:• внутрішньої економіки: продуктів та послуг, утворення, ви-

користання доходів, капітальних витрат, фінансовий рахунок;• «зовнішньоекономічних зв’язків» («решта країн світу»): по-

точних операцій, капітальних витрат, фінансовий рахунок.Сукупність рахунків утворює зведені рахунки і відбиває від-

носини між національною економікою та економікою інших кра-їн, а також відношення між різними показниками системи.

Рахунки поділяють на три класи:1-й — призначені для характеристики економіки в цілому,

пропорцій між найважливішими макроекономічними величинамита категоріями;

2-й — такі, що деталізують рахунки 1-го класу відносно показ-ників виробництва, споживання і нагромадження національногопродукту; складаються для окремих галузей, товарів або груп то-варів;

3-й — подають деталізацію рахунків 1-го класу відносно по-казників доходів і видатків, фінансування видатків капітальногохарактеру; складаються для окремих секторів економіки.

Для кожного сектору внутрішньої економіки передбаченоскладання набору рахунків — від рахунку виробництва до фінан-сового; для різних галузей — складання рахунків продуктів тапослуг, виробництва і утворення доходів.

Рахунки групуються за трьома категоріями: поточні рахунки,рахунки нагромадження та баланси (табл. 10.2).

Рахунок товарів і послуг (схема 1) характеризує ресурси (вну-трішнє виробництво та імпорт) і використання (проміжне та кінце-ве споживання, капіталоутворення, експорт) товарів і послуг.

Показники рахунку поділяють на такі групи: продукти і мате-ріальні послуги; нематеріальні послуги.

Валовий випуск товарів і послуг та податки на продукти, чистіподатки на імпорт та проміжне споживання переносяться в цейрахунок з рахунку виробництва; експорт та імпорт товарів і по-слуг — з рахунку поточних операцій за зовнішньоекономічнимизв’язками; кінцеве споживання — із рахунку використання дохо-дів; валове нагромадження основних фондів та зміни матеріаль-них оборотних засобів — із рахунку капіталу.

179

Таблиця 10.2КЛАСИФІКАЦІЯ РАХУНКІВ СНР

Повна послідовність рахунків для інституційних секторів

1 2 3 4 5

Поточні рахунки 1. Рахунок виробництва 1. Рахунок виробництва

2. Рахунки розподілу івикористання доходу

2.1. Рахунки первинногорозподілу

2.1.1. Рахунок утвореннядоходу

2.1.2. Рахунок розподілупервинного доходу

2.1.2.1. Рахунок підпри-ємницького доходу

2.1.2.2. Рахунок іншогопервинного доходу

2.2. Рахунок вторинногорозподілу доходу

2.3. Рахунок перерозпо-ділу доходу в натураль-ній формі

2.4. Рахунок викорис-тання доходу

2.4.1. Рахунок викорис-тання наявного доходу

2.4.2. Рахунок викорис-тання скоригованого на-явного доходу

179

180

Продовження табл. 10.2

Повна послідовність рахунків для інституційних секторів

1 2 3 4 5

3. Рахунки нагрома-дження

3.1. Рахунок капіталу

3.2. Фінансовий рахунок

3.3. Рахунки інших змінв активах

3.3.1. Рахунок іншихзмін в обсязі активів

3.3.2. Рахункипереоцінки

3.3.2.1. Нейтральні хол-дингові прибутки / збитки

Рахункинагромадження

3.3.2.2. Реальні холдин-гові прибутки / збитки

4. Баланси 4.1. Початковий баланс

4.2. Зміни в балансіБаланси

4.3. Кінцевий баланс

Рахунки операцій

Рахунок товарів та по-слуг

0. Рахунок товарів та по-слуг

Рахунок інших країн світу (рахунок зовнішніх операцій)

Поточні рахунки 5. Інші країни світу 5.1. Зовнішній рахуноктоварів та послуг

5.2. Зовнішній рахунокфакторного доходу і по-точних трансфертів

180

181

Закінчення табл. 10.2

Повна послідовність рахунків для інституційних секторів

1 2 3 4 5

5.3. Зовнішні рахункинагромадження

5.3.1. Рахунок капіталу

5.3.2. Фінансовий раху-нок

Рахунки нагромадження 5.3.3. Рахунок іншихзмін в активах

5.3.3.1. Інші зміни в об-сязі активів

5.3.3.2. Рахунки пере-оцінки

5.4. Рахунок зовнішніхактивів і зобов’язань

5.4.1. Початковий баланс

5.4.2. Зміни в балансі

Баланси 5.4.3. Кінцевий баланс

181

182

Схема 1РАХУНОК ТОВАРІВ ТА ПОСЛУГ

Використання Ресурси

Проміжне споживання Валовий випуск товарів та послуг

Кінцеве споживання на економічнійтериторії Імпорт товарів та послуг

Валове нагромадження основних фондів Чисті податки на товари та імпорт

Зміна запасів матеріальних оборотнихзасобів —

Експорт товарів та послуг —

Рахунок виробництва (схема 2) відбиває операції, що стосу-ються процесу виробництва. Тут подається вартісна оцінка това-рів і послуг для цілей проміжного та кінцевого споживання, щодає змогу дістати одну з головних балансових статей СНР — до-дану вартість, яка використовується при обчисленні ВВП вироб-ничим методом. Валовий внутрішній продукт — це кінцевий ре-зультат виробничої діяльності резидентних одиниць-виробників.Його одержують як суму валового випуску продуктів та послуг уцілому по території, податків на продукцію, чистих податків наімпорт мінус проміжне споживання.

Схема 2РАХУНОК ВИРОБНИЦТВА

Використання Ресурси

Проміжне споживання

Валова додана вартість

Споживання основного капіталу

Чиста додана вартість

Випуск

Відніманням від валового внутрішнього продукту споживанняосновних фондів дістають чистий внутрішній продукт.

Рахунок виробництва призначено для виокремлення доданоївартості як однієї з головних балансових статей СНР. У ресурсахрахунку виробництва як надходження відбувається випуск, а яквикористання — проміжне споживання та додана вартість. Вихі-дні потоки рахунку такі: проміжне споживання, що подане вхід-ним потоком рахунку товарів і послуг; додана вартість, поданавхідним потоком рахунку утворення доходів (додана вартість, щоє балансовою статтею рахунку, подана в ньому і як валова доданавартість, і як чиста додана вартість).

183

Після завершення процесу виробництва починається процеспервинного та вторинного розподілу доходу, а також його пере-розподілу.

Рахунок утворення доходу (схема 3) відбиває розподільніоперації, безпосередньо пов’язані з процесом виробництва. Ре-сурсна частина рахунку складається з валової доданої вартості,що на макрорівні є внутрішнім продуктом у ринкових цінах, ісубсидій з виробництва та імпорту. Субсидії — це поточнітрансферти, які держава надає господарським одиницям-рези-дентам, котрі виробляють або імпортують продукти та ринковіпослуги, для здійснення впливу на їхні ціни або доходи і ство-рення умов проведення певної економічної або соціальної полі-тики. Використання включає елементи первинного розподілу ва-лового внутрішнього продукту на оплату праці робітників,податки на виробництво та імпорт, споживання основних фондіві прибуток економіки.

Схема 3РАХУНОК УТВОРЕННЯ ДОХОДІВ

Використання Ресурси

Компенсація за трудову діяльність Валова додана вартість

Податки на виробництво та імпорт Споживання основного капіталу

Субсидії («–») Чиста додана вартість

Валовий прибуток економіки (валовийзмішаний дохід)

Споживання основного капіталу

Чистий прибуток економіки (чистийзмішаний дохід)

Валовий прибуток економіки є балансуючою статтею рахункуутворення доходів. Її дістають після відрахування з валового вну-трішнього продукту в ринкових цінах оплати праці, а також чис-тих податків на виробництво та імпорт (податки на виробництвота імпорт з відрахуванням субсидії на виробництво таімпорт).

Відрахуванням споживання основних фондів з валового при-бутку дістають чистий прибуток економіки.

Споживання основних фондів являє собою частину вартостіосновних фондів, використану в даному періоді в результатізношування, зокрема морального.

При визначенні прибутку економіки доцільно виділити окре-мий показник — змішаний дохід. Змішаний дохід — це різновиддоходів, в яких поєднуються елементи оплати праці і прибутку.

184

До них належать доходи (додана вартість за відрахуванням пода-тків на виробництво) від особистої підприємницької діяльності(без застосування найманої праці), особистого підсобного госпо-дарства, прибутки осіб вільної професії, авторські гонораритощо.

Рахунки розподілу (схема 4) доходів відбиває розподіл і пе-рерозподіл доходів країни на рівні економіки в цілому з ураху-ванням відносин з іншими країнами.

Схема 4РОЗРАХУНОК РОЗПОДІЛУ ПЕРВИННИХ ДОХОДІВ

Використання Ресурси

Доходи від власності Валовий дохід економіки (валовийзмішаний дохід)

Валові первинні доходи Споживання основного капіталу

Споживання основного капіталу Чисте перевищення від економічної ді-яльності (чистий змішаний дохід)

Чисті первинні доходи Доходи від власності

Компенсація за трудову діяльність

Податки на виробництво та імпорт

Субсидії («–»)

У ресурсах показують як доходи від виробничої діяльності(валовий прибуток економіки, оплата праці робітників, подат-ки на виробництво та імпорт), так і інші види доходів, одер-жані в результаті перерозподільних операцій з урахуваннямнадходжень з інших країн (доходи від власності і поточнітрансферти).

У рахунках розподілу доходів на рівні економіки в цілому вресурсах відбиваються тільки поточні трансферти, одержанівід «решти країн світу», а при розрахунках за секторами внут-рішньої економіки — поточні трансферти, одержані від усіхсекторів.

У використанні відображають субсидії, а також передачу до-ходів від власності та поточних трансфертів іншим країнам.

Валовий національний дохід є балансуючою статтею рахункурозподілу доходів. Його визначають як різницю між усіма одер-жаними доходами (разом ресурсів) і переданими доходами, пока-заними у використанні (субсидії, доходи від власності і поточнітрансфертні передачі).

Потоки доходів показують у рахунку на валовій основі. На-приклад, якщо є, з одного боку, надходження, а з іншого — ви-плати доходів від власності, вони будуть показані не як сальдо

185

цих доходів, а окремо — відповідно в ресурсах і у використанні.Тут відображаються процеси розподілу доданої вартості між влас-никами робочої сили, капіталу та урядом з урахуванням відносинз «рештою країн світу». Балансовою статтею цієї групи рахунківє первинний дохід, який являє собою розмір доходів, утворюва-ний в економіці після закінчення процесу виробництва, але допочатку перерозподілу цих доходів за допомогою податків та ін-ших примусових і добровільних трансфертів між різними одини-цями економіки (включаючи уряд). Крім того, ресурсом цьогорахунку є одержувані з боку інших економічних секторів доходивід власності, що використовуються в рамках цього самого раху-нку. У лівій частині рахунку відбиваються напрямки використан-ня: доходи від власності (грошові платежі, сплачувані власника-ми активів за їх надання в розпорядження інших інституційниходиниць) і балансова стаття рахунку — первинні доходи (валовіта чисті). Оплата найманих працівників показується в сумі, якаотримана домашніми господарствами, а податки на виробницт-во — у сумі надходжень до Державного бюджету і позабюджет-них фондів. У цьому рахунку відбиваються виплати і одержаннядоходів від власності на позичені невиробничі та фінансові активи.

Після утворення первинних доходів починається процес вто-ринного розподілу доходів.

Рахунок вторинного розподілу доходів (схема 5) охоплюєперерозподіл доходів через поточні трансфертні операції (угрошовому та натуральному вираженні) як усередині країни,так і з «рештою країн світу». Поточні трансфертні операції —це однобічні перерозподільні потоки доходів, які не виклика-ють потоків доходів у зворотному напрямі (сплата податків добюджету, надходження субсидій), а тому вони не пов’язані зутворенням первинних доходів. Для сторони, яка одержує пото-чні трансферти, на відміну від капітальних, вони не є джереломінвестування. Сторона, що сплачує, виплачує поточні трансфер-ти за рахунок своїх поточних надходжень. Надання бюджетомсубсидій або дотацій також, як правило, не означає необхіднос-ті повернення їх отримувачем. Результатом вторинного розпо-ділу доходів за допомогою поточних трансфертних операцій угрошовому вираженні є наявний дохід, який безпосередньо мо-же або використовуватися на споживання, або спрямовуватисяна заощадження.

Ресурсами рахунку вторинного розподілу доходів є балансовастаття «первинні доходи» рахунку розподілу первинних доходів,а також усі види одержуваних трансфертів, податки на дохід,власність, внески і виплати допомоги соціального характеру. Улівій частині відображаються ті самі види трансфертів, але спла-чувані.

186

Схема 5РАХУНОК ВТОРИННОГО РОЗПОДІЛУ ДОХОДІВ

Використання Ресурси

Поточні податки на дохід і власність Валові первинні доходи

Інші види поточних трансфертів: Інші види поточних трансфертів:

внески соціального характеру; внески соціального характеру;

допомога соціального характеру(у грошовому вираженні);

допомога соціального характеру(у грошовому вираженні);

численні поточні трансферти численні поточні трансферти

Валовий наявний дохід Чисті первинні доходи

Споживання основного капіталу Поточні податки на дохід і власність

Чистий наявний дохід Споживання основного капіталу

У рахунку перерозподілу доходів у натурі (схема 6) наяв-ний дохід надходить як ресурс. Ресурси рахунку перерозподілудоходів у натурі, крім наявного доходу, утворюють трансфертисоціального характеру в натурі (допомога, неринкові послуги,як-от освіта, охорона здоров’я), що одержують домашні госпо-дарства. У використанні цього рахунку відображаються ті самітрансферти, але такі, що передаються урядовим і неприбутко-вим установам.

Схема 6РАХУНОК ПЕРЕРОЗПОДІЛУ ДОХОДІВ У НАТУРІ

Використання Ресурси

Трансферти соціального характеру внатурі

Валовий наявний дохід

Скоригований валовий наявний дохід Споживання основного капіталу

Споживання основного капіталу Чистий наявний дохід

Скоригований чистий наявний дохід Трансферти соціального характеру внатурі

Рахунки використання доходу: рахунок наявного доходу(схема 7) і рахунок скоригованого наявного доходу (схе-ма 8). Ці рахунки показують розподіл наявного і скориговано-го наявного доходу на кінцеве споживання і заощадження. Пе-рший рахунок показує наявне кінцеве споживання ізаощадження, другий — фактичне кінцеве споживання і за-ощадження.

187

Схема 7РАХУНОК ВИКОРИСТАННЯ НАЯВНОГО ДОХОДУ

Використання Ресурси

Витрати на кінцеве споживання Валовий наявний дохід

Валові заощадження

Споживання основного капіталу Споживання основного капіталу

Чисті заощадження Чистий наявний дохід

Схема 8РАХУНОК ВИКОРИСТАННЯ СКОРИГОВАНОГО НАЯВНОГО ДОХОДУ

Використання Ресурси

Фактичне споживання Скоригований валовий наявний дохід

Валові заощадження Споживання основного капіталу

Споживання основного капіталу Скоригований чистий наявний дохід

Чисті заощадження

Кінцеве національне споживання — це вартість продуктів тапослуг, які використовують безпосередньо для задоволення потреблюдей — як індивідуальних, так і колективних. Воно охоплюєспоживчі витрати різних груп споживачів, які залежно від того, хтофактично їх фінансує, групуються так: витрати на кінцеве спожи-вання домашніх господарств, державних установ і громадських ор-ганізацій, що обслуговують домашні господарства.

На рівні економіки країни наявний та скоригований наявнийдохід однакові, так само як і витрати на кінцеве та фактичне кін-цеве споживання. Вони відрізняються тільки в разі розглядуокремих секторів економіки.

У ресурсах рахунку відображується валовий наявний дохід,що знаходиться в розпорядженні суспільства, у використанні —витрати на кінцеве споживання домашніх господарств, держав-них установ і громадських організацій, що обслуговують домаш-ні господарства і валові національні заощадження.

Валовий наявний дохід у розпорядженні суспільства перено-ситься з рахунків розподілу доходів.

Другою фазою економічного обороту є нагромаджувальніоперації, які відбуваються у блоці «Нагромаджувальні операціїабо рахунки нагромадження».

Рахунки нагромадження. До них належать: рахунок капіта-лу (схема 9); фінансовий рахунок (схема 10); рахунок іншихзмін в обсязі активів; рахунок переоцінки.

188

Схема 9РАХУНОК КАПІТАЛУ

Зміни в активах Зміни в пасивах і чистій вартості

Валове капіталоутворення основногокапіталу

Чисті заощадження

Зміни в запасах Капітальні трансферти, що одержу-ються (+)

Споживання основного капіталу Капітальні трансферти, що передають-ся (–)

Чиста купівля землі та інших нество-рених активів

Зміни в чистій вартості за рахунок за-ощаджень і чистих капітальних транс-фертів

Чисті позички («+»), чисті позики («–»)

Схема 10ФІНАНСОВИЙ РАХУНОК

Зміни в активах Зміна в пасивах і чистій вартості

Золото і спеціальні права запозичення Золото і спеціальні права запозичення

Готівка та депозити Цінні папери, відмінні від акцій

Цінні папери, відмінні від акцій Готівка та депозити

Позики Позики

Акції та інші види пайових внесків Акції та інші види пайових внесків

Технічні страхові резерви Технічні страхові резерви

Інші види одержуваних рахунків Інші види сплачуваних рахунків

Чисті позички («+»), чисті позики («–»)

Рахунок капіталу слугує для відображення фінансового на-громадження основного капіталу і зміни запасів матеріальнихоборотних коштів, включаючи перерозподіл капітальних активівміж секторами економіки та «рештою країн світу» у вигляді капі-тальних трансфертів. Балансова стаття для цього рахунку — чис-те кредитування або чисте заощадження.

У праву частину рахунку включають:• чисті заощадження (переноситься з рахунку використання

доходів);• капітальні трансферти, одержані від «решти країн світу»;• капітальні трансферти, передані до «решти країн світу»

(наприклад, субсидії на будівництво об’єктів у інших країнах,передача без відшкодувань основних фондів тощо).

У ліву частину входять різноманітні типи вкладень в активи:• валове нагромадження основних фондів;

189

• зміна запасів матеріальних оборотних засобів;• чиста купівля землі та нематеріальні активи (сальдо купівлі

і продажу землі та нематеріальні активи — патентів, торговихзнаків, авторських прав);

• чисті кредити («+») або чисті борги («–») нації.Остання є балансуючою позицією рахунку капіталу. Її визна-

чають як різницю між валовими заощадженнями, з одного боку, іваловими нагромадженнями та чистою купівлею землі й немате-ріальних активів — з іншого, плюс сальдо капітальних трансфер-тів «решти країн світу». На рівні народного господарства чистікредити («+») або чисті борги («–») показують чисту кількістьресурсів, яку держава надає в розпорядження «решти країн світу»або яку «решта країн світу» надає державі.

Заощадження в цьому рахунку є одним із факторів, який впли-ває на зміну чистої вартості.

Крім зміни чистої вартості за рахунок заощаджень і чистихкапітальних трансфертів, що відбивається у правій частині раху-нку, рахунок капіталу дає змогу виявити чисті позички, які є ре-зультатом перевищення зміни в чистій вартості над підсумкомзміни всіх активів, що відбиваються в лівій частині рахунку. Чис-ті позички дають уявлення про кошти, які залишаються післятрансформації заощаджень в інвестиції (у вигляді основного ка-піталу, збільшення запасів, придбання нестворених активів) і,отже, можуть бути запропоновані як джерело фінансування ін-шим країнам. На противагу чистим позичкам розмір чистих по-зик характеризує нестачу коштів у країні, яка утворилася в ре-зультаті того, що обсяг інвестицій перевищує внутрішні мож-ливості країни, якими є заощадження і чисті капітальнітрансферти. Ця нестача може бути покрита тільки за рахунок ін-ших країн. Щодо окремих економічних секторів, розмір чистихпозичок являє собою здатність того чи іншого сектору до фінан-сування інших економічних секторів.

У фінансовому рахунку відбиваються операції з фінансовимиінструментами, у результаті чого відбувається, з одного боку,зміна фінансових активів (ліва частина), а з іншого — зміна фі-нансових зобов’язань (права частина).

Балансова стаття фінансового рахунку «чисті позички» або«чисті позики», на відміну від рахунку капіталу, з’являється вправій частині рахунку.

Чисті позички (чисті позики), що є вихідним потоком нагро-маджувальних рахунків, є також вихідними потоками для групирахунків зовнішніх операцій.

Рахунки «решти країн світу» характеризують зв’язки еко-номіки країни з економікою зарубіжних країн, які виявляються уформі зовнішньоекономічної діяльності. Вони показують опера-

190

ції нерезидентів з резидентними — інституційними (господарсь-кими) одиницями. Операції цього рахунку складаються з позиційзарубіжних країн і, в кінцевому підсумку, мають давати значеннячистого кредитування або чистого запозичення, що протилежневідповідним статтям рахунків операцій з капіталом національноїекономіки.

Зовнішньоекономічна діяльність — це експорт і імпорт то-варів, послуг, прав інтелектуальної власності, міжнародна коопе-рація та інша господарська діяльність за участі зарубіжних юри-дичних осіб на території певної країни і вітчизняних організаційза кордоном; транскорпораційний рух робочої сили, зарубіжних івітчизняних інвестицій; міжнародний туризм; зовнішньоекономі-чні транспортні операції, а також інші економічні відносини, яківиникають у сфері міжнародного спілкування, у тому числі ті, якіне мають компенсаційного характеру.

Результати зовнішньоекономічної діяльності характеризують-ся в трьох рахунках: поточних операцій, капіталу, фінансовому.

Особливе місце в аналізі економічних зв’язків посідають між-галузеві баланси, які побудовані за схемою системи національнихрахунків (МГБ СНР). Це зумовлюється широкими можливостя-ми, які вони надають для аналізу структури економіки, основнихвартісних і натурально-речових пропорцій, а також для визна-чення напрямів і кількісних характеристик тенденцій розвитку,проведення міжнародних зіставлень, оцінювання ефективностіуправління.

Згідно із завданнями, що стоять перед економікою, аналізможе бути розширений за рахунок більшої деталізації як по го-ризонталі, так і по вертикалі. Так, по горизонталі може бутирозширено коло операцій за рахунок уведення додаткових ба-лансових статей. По вертикалі це досягається введенням підсе-кторів, наприклад поділом урядів на центральні і місцеві, виді-ленням групи домашніх господарств, підприємств з різнимиформами власності.

Яскравий приклад використання матричної форми в СНР —це міжгалузевий баланс (таблиці «Витрати—випуск»). У матрич-ному варіанті кожний рахунок подається набором парних рядків істовпців. На відміну від рахунків, у матрицях кожна операціявідбивається єдиним записом, який фіксується на перетині відпо-відних стовпців і рядків. Перевага матричної форми полягає втому, що вона вельми інформаційно містка. А недолік — у тому,що вона не дає змоги перевірити правильність складання рахун-ків. Робиться спроба взаємоузгодити ці дві форми поданням зве-дених рахунків у матричній формі.

Таблиці «Витрати—випуск» є комбінацією рахунків виробни-цтва і доходів окремих виробників, яка узгоджена зі співвідно-

191

шенням попиту і пропозиції, де випуск та імпорт, що становлятьзагальний обсяг пропозиції, узгоджуються з проміжним спожи-ванням домашніх господарств, урядових інститутів, нагрома-дження.

Елементи та підсумки національних рахунків належать до си-стеми показників, на основі яких проводять оцінку перспективрозвитку. При цьому вирішують три проблеми: по-перше, оціню-вання можливостей досягнення поставлених перед державою ці-лей на базі наявних ресурсів; по-друге, поєднання завдань і засо-бів для їх вирішення в часі; по-третє, досягнення поставленихзавдань найраціональнішим способом. Вирішення цих проблемпотребує вивчення динаміки під впливом основних факторів наоснові моделей економічного зростання, забезпечення економіч-ної рівноваги в усіх ланках економіки, оптимізації розвитку запевними критеріями. Як динамічні моделі, так і схеми оптиміза-ції будуються на основі економічних показників, які визначають-ся національними рахунками, і відповідних параметрів (техноло-гічних, функціональних та фінансових). Ці параметри відбиваютьзакономірності, які властиві тим чи іншим зв’язкам, що визнача-ються на основі національних рахунків або проведенням спеціа-льних досліджень. Прикладом технологічних параметрів можутьбути коефіцієнти прямих та повних витрат, які визначаються наоснові міжгалузевого балансу, коефіцієнти капітало- та трудоміс-ткості продукції, коефіцієнти імпорту. До функціональних пара-метрів належать, наприклад, коефіцієнти еластичності попиту віддоходів; до фінансових параметрів — ставки оподаткування, ко-ефіцієнти самофінансування інвестицій підприємствами, ставкиоблікового процента.

Велике значення має складання національних рахунків — нелише річних, але й внутрішньорічних, зокрема квартальних. Їхвикористовують для аналізу поточного стану економіки, а такождля прогнозу на майбутнє. Наявність квартальних даних дає мо-жливість вирізнити та вивчити коливання найважливіших показ-ників розвитку економіки і тим самим зробити висновок про те,чи є поточні зміни кон’юнктури сезонними, чи вони характери-зують поворотні пункти динаміки народного господарства. Наяв-ність квартальних рахунків на відміну від річних розширює мож-ливості не тільки прогнозу, але й перевірки ефективностіокремих заходів і коригування прийнятих програм. Ці дані до-зволяють поліпшити систему організації поточної інформації наоснові зведення прибутків та витрат. Наявність балансовихзв’язків дозволяє використати національні рахунки для оцінкиточності та контролю за якістю інформації, яку одержують із різ-них джерел і різними засобами. Квартальні дані полегшують таприскорюють обробку річних даних.

192

Міжнародні порівняння, як правило, здійснюються на підставірічних даних. При цьому порівнюють структурні співвідношен-ня, наприклад частку доходу на споживання, частку вітчизнянихзаощаджень у валових інвестиціях, частку урядового споживанняв загальному споживанні нації, частку різних секторів у валовомувнутрішньому продукті, показники відносного значення зовніш-ньої торгівлі для економіки країни, співвідношення приватногота державного секторів тощо.

Міжнародні статистичні порівняння дають змогу визначитимісце країни у світовому співтоваристві, з’ясувати реальні пари-тетні співвідношення купівельної спроможності валют, виявити іпорівняти ефективність національних економік, а також реальніфінансові можливості країн, зокрема щодо формування бюджетівміжнародних організацій, проаналізувати кон’юнктуру ринків івизначити рівень міжнародної економічної інтеграції.

Отже, за допомогою інформації, здобутої на підставі системинаціональних рахунків, можна виявити кількісні взаємні зв’язки іпропорції, що стосуються галузевої структури утворення і викори-стання народногосподарських ресурсів, матеріальних благ і по-слуг; схарактеризувати утворення, розподіл і використання дохо-дів, перерозподіл їх між секторами і галузями економіки, розподілна кінцеве споживання і заощадження; виконати аналіз джерел ка-піталоформувань і їх використання на нагромадження, приріст за-пасів, купівлю землі тощо; дати оцінку фінансових активів і паси-вів для вивчення умов формування ринку цінних паперів; схарак-теризувати рух капіталу по територіях, взаємовідносинирегіональних бюджетів, перерозподіл фінансових і кредитних ре-сурсів; проаналізувати формування нових фінансово-економічнихвідносин в умовах зростання самостійності підприємств у економі-чних зв’язках із закордоном; дати оцінку взаємовідносин з іншимикраїнами, зокрема на базі платіжного балансу; здійснити порівня-льний аналіз щойно перелічених, а також інших кількісних харак-теристик, темпів і пропорцій України та інших країн згідно з при-йнятим Статистичним бюро ООН проектом міжнароднихпорівнянь.

Для дослідження економіки країни на підставі показниківСНР використовують моделі, які враховують вплив на економікуВВП і змін у функціонуванні окремих секторів національної еко-номіки, співвідношення між сукупними видатками на споживан-ня та інвестиції, урядових видатків, зарубіжних операцій. Прицьому враховують зв’язки, що визначають параметри процесукругообігу доходів і видатків у окремих економічних секторах.

На цій основі формуються критерії, будуються моделі, які ві-дображають рівень видатків, що регулюють наміри різних секто-

193

рів при певному рівні ВВП. До більшості моделей входять такіекзогенні (задані ззовні) змінні, які можуть бути об’єктом урядо-

193

вого регулювання, наприклад урядові видатки і податки. Якщоструктура економічного процесу відома заздалегідь, державні ор-гани впливають на значення цих змінних, можуть зробити екзо-генні змінні такими, що відповідають наперед передбаченим ці-льовим показникам.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Поясніть, що ви розумієте під системою національних рахунків?2. Які класифікації та групування використовуються в системі наці-

ональних рахунків?3. У чому відмінність між інституційними одиницями й інституцій-

ними секторами?4. У чому сутність активів і зобов’язань?5. Як оцінюють операції?6. Дайте загальну характеристику національних рахунків.7. Наведіть повну послідовність національних рахунків.8. У чому різниця між рахунком капіталу і фінансовим рахунком?9. Дайте характеристику рахунку «решта країн світу».10. Яким чином можна використати систему національних рахунків

для аналізу зв’язків у економіці?

11. СТАТИСТИКА НАЦІОНАЛЬНОГО БАГАТСТВА

11.1. Поняття, значення та завдання статистичноговивчення національного багатства

Людське суспільство, незалежно від його масштабів, може іс-нувати лише в тому разі, якщо додержує певних економічних за-конів. Бажання окремих осіб, груп людей чи цілих країн нехтува-ти об’єктивно існуючими законами призводить, як учить історія,до необхідності болісних зрушень у суспільстві, щоб зрештоюпристосуватися до цих законів. Результатом такої «перебудови»найчастіше є штучне зменшення кількості споживачів за допомо-гою концтаборів, війн, голодної смерті з метою приведення її увідповідність до зменшеного обсягу життєвих благ.

Як ми знаємо з економічної історії, виробництво необхідноїкількості матеріальних благ та послуг забезпечується підтриман-ням на відповідному рівні процесу їх відтворення. І хоча цейпроцес безперервний, відправним пунктом його є створення не-обхідних елементів для виробництва матеріальних благ. Ніяк неприменшуючи значення послуг та створення багатства в грошо-вому вигляді, все ж доводиться констатувати той беззаперечнийфакт, що без матеріальних благ ні послуг, ні грошей не існує.

194

З огляду на це, говорячи про елементи виробництва, можназробити висновок, що основним елементом (і фактором) вироб-ництва є праця, яка забезпечує здійснення цього процесу лише вразі її об’єднання з уречевленими факторами виробництва — за-собами виробництва, за допомогою яких праця впливає на пред-мет праці для створення продукції. Тобто загалом під уречевле-ними факторами виробництва розуміють засоби виробництва тапредмети праці. Але існування суспільства не обмежується лишеперіодом участі його членів у процесі виробництва. Для відтво-рення фізичних та моральних сил суспільство, як ми знаємо,створює і підтримує функціонування соціальної сфери: житлово-комунального господарства, системи охорони здоров’я та освіти,управління, безпеки тощо. А це також потребує наявності певнихуречевлених елементів: будівель, споруд, устаткування і т. ін. Вумовах ринкової економіки створення чи видобуток необхіднихсуспільству матеріальних цінностей потребує залучення фінансо-вих ресурсів, наявність яких є первинною передумовою забезпе-чення виробництва уречевленими засобами та предметами. Облікі аналіз цих уречевлених елементів, необхідних для існування су-спільства, виконує статистика національного багатства. Стати-стика національного багатства — це система показників, задопомогою яких вимірюють наявні та нагромаджені в країні цін-ності, призначені для підтримання безперервності та розширенняпроцесу суспільного відтворення. Показники національного ба-гатства за найважливішими елементами (у цілому і на душу на-селення) є найістотнішими характеристиками суспільно-еконо-мічного розвитку, досягнутого країною.

Структуру національного багатства згідно з СНР Євростатузображено на рис. 11.1.

У зв’язку зі специфікою формування та функціонування фі-нансових засобів, насамперед — зміною вартості їх окремих еле-ментів під впливом кон’юнктурних факторів фінансового ринку,ця складова національного багатства буде розглянута в розділі«Статистика фінансів». У цьому ж розділі спинимося на іншіййого складовій — матеріальних засобах. Обсяг, структура та ефе-ктивність їх використання (виключаючи, звісно, майно населен-ня, яке є специфічним елементом, і на відміну від інших відіграєу відтворенні пасивну роль) впливають на основні темпи й про-порції розвитку країни, зростання національного доходу та рівняжиття населення. На визначення цих характеристик національно-го багатства і спрямована, насамперед, система статистичнихпоказників, які можуть бути об’єднані в такі групи: 1) обсягу іструктури; 2) відтворення складових; 3) динаміки національногобагатства в цілому та його складових елементів; 4) розміщенняпо території.

195

Національне багатство

Матеріальні засоби

Природніресурси

Нагромадженіматеріальні блага,

створені суспільством(національне майно)

ті, щовикорис-

товуються

ті, що невикорис-

товуються

Основнізасоби

Майнонаселення

Матеріальніоборотнізасоби

та запаси

Фінансові засоби

Дорогоцінніметали

Готівката рахунки

в банку

Цінніпапери

Страховіта іншіфонди

Рис. 11.1. Структура національного багатства (згідно з СНР Євростату)

Зрозуміло, що в статистиці національного багатства, деоб’єднуються в окремі групи різнорідні елементи, можуть бутивикористані лише вартісні показники. Цей підхід не тягне за со-бою ускладнень при обчисленні обсягу та структури національ-ного багатства. Адже в цьому разі використовуються моментніпоказники обсягу окремих матеріальних благ qi та відповідних їмцін рі за станом на одну й ту саму дату для всіх складових розра-хунку, і ми дістаємо значення вартості національного багатства:

∑==

n

iiiqpQ

1.

Таку оцінку називають оцінкою в діючих цінах. У СНР показ-ники національного багатства на початок періоду називають за-пасами. Пов’язуючи їх з показниками поточних операцій, які на-зивають потоками, дістають дані на кінець періоду як нагромад-ження для наступного циклу відтворення. Як уже зазначалося напочатку розділу, у цьому разі показники національного багатстваграють провідну роль у всій системі статистичної інформації кра-

196

їни. Причому в СНР ці дані наводяться за залишковою вартістю(про яку докладніше буде сказано далі), відбиваючи результати«чистого» нагромадження.

При вивченні динаміки та при міжнародних порівняннях оці-нка в діючих цінах непридатна. Адже відмінності, що виникають,можуть бути зумовлені не тільки різницею в обсязі складових, а йрізницею в рівнях цін:

( )∑ ∑ ∆=− qpQqpqp ,0011 .

З метою елімінування впливу непропорційної зміни цін наокремі складові національного багатства СНР рекомендує щоріч-но переоцінювати національне багатство в сучасні (діючі) ціни задопомогою спеціальних індексів цін, тобто щороку обчислюватиці складові за відновлюваною вартістю:

∑∑ =

pp iqp

qip 11

11

або використовувати розрахунки в порівняльних цінах певного базо-вого року, у цінах якого обчислюються всі зведені економічні пока-зники системи. Використання порівняльних цін дозволяє елімінува-ти їх вплив при порівнянні вартості національного багатства:

( )qQqpqp ∆=∑−∑ 0010 .Відносні зміни вартості національного багатства в динаміці

відбивають індекси:вартості національного багатства

∑∑=

00

11

qpqpIQ

(він перебуває під впливом зміни цін і обсягу матеріальних за-собів);

фізичного обсягу національного багатства

∑∑=

00

10

qpqpIq

(при його розрахунку елімінується вплив зміни цін).

11.2. Статистика природних ресурсів

Як складовий елемент національного багатства природні ре-сурси потребують докладного статистичного аналізу. Розвитокнауки і техніки зумовлює зростаючий вплив людини на природу.

197

Ураховуючи те, що такий вплив має переважно негативний і не-виправданий характер, це спонукає дбайливіше ставитися до на-вколишнього середовища. Тому, поряд із завданнями обліку, роз-рахунку структури та вивчення використання в народногоспо-дарських інтересах природних ресурсів метою статистичногодослідження постає також вивчення характеру техногенноговпливу людини на довкілля, облік кількісних та якісних змін уньому. Масштаби антропогенного (тобто зумовленого господар-ською діяльністю людини) впливу на природу величезні. Щорокупід час переорювання полів, провадження гірничовидобувнихробіт та різного будівництва переміщуються, у середньому, 4 тис.км3 ґрунтів, з надр землі видобувається 100 млрд т руди, палив-них копалин та будівельних матеріалів, на поля вноситься близь-ко 300 млн т отрутохімікатів, на господарські потреби забираєть-ся 12% річкового стоку.

Комплекс питань, пов’язаних зі станом природи, постає на рі-зних рівнях і часто має міжнародний, планетарний характер. Цюпроблему нині вивчають багато важливих авторитетних міжна-родних організацій — ООН та її підрозділи (ЮНЕСКО, ФАО),Міжнародна рада наукових союзів (МРНС), Всесвітня організаціяохорони здоров’я та інші.

Взаємостосунки людини і природи мають будуватися на заса-дах раціонального природокористування. Масштаби освоєннялюдською діяльністю природних ресурсів не повинні перевищува-ти швидкості їх оновлення, а засвоєння природних комплексів маєвраховувати стійкість їх внутрішньої структури. Відходи, що ви-никають у виробництві, мають нейтралізуватися або ліквідуватисятак, аби не забруднювати середовище, а також необхідно викорис-товувати корисні компоненти, що є у відходах. Отже, раціоналіза-ція природокористування передбачає розгляд природних процесіві виробничої діяльності як єдиної біоекономічної системи.

Істотне погіршення якості навколишнього середовища, якезначною мірою зумовлене зростанням масштабів антропогенноговпливу, зумовило потребу формування статистики навколиш-нього середовища, дані якої мають забезпечити об’єктивне уяв-лення про обсяги природних ресурсів, якість навколишнього се-редовища, інтенсивність та напрямки техногенного навантаженняна природу.

Статистика навколишнього середовища є міжгалузевою засвоїм характером. Її інформація використовується для розробкита оцінки виконання соціально-економічних програм, вирішенняпитань економічної політики. Вона описує стан та тенденції змі-ни навколишнього середовища, до якого належать повітря, вода,ґрунт/земля, біота, що містяться в цих компонентах, а також на-селені пункти.

198

У 1972 році на засіданні Генеральної Асамблеї ООН упершебули визначені головні напрямки та принципи діяльності різнихдержав і закладені основи для розвитку міжнародного співробіт-ництва в галузі статистики навколишнього середовища. Крім то-го, була заснована спеціальна програма ООН з навколишньогосередовища (ЮНЕП), одне з довгострокових завдань якої поля-гало в розробці загальної системи показників статистики навко-лишнього середовища, яка узагальнила б досвід різних країн і за-безпечила б порівняння національних даних.

Побудова системи показників статистики навколишнього се-редовища ґрунтується на використанні моделі «навантаження—стан—реакція», згідно з якою стан навколишнього середовища таокремих його компонентів визначається впливом соціально-економічної діяльності людини і реакцією суспільства, яка спря-мована на запобігання та зменшення наслідків цієї діяльності. За-значена система показників складається з таких підсистем:

1) показники навантаження;2) показники стану навколишнього середовища;3) показники реакції суспільства;4) показники запасів та фондів окремих компонентів навко-

лишнього середовища.Показники навантаження поділяються на показники антро-

погенного та природного навантаження. Щоб оцінити антропо-генне навантаження на довкілля, застосовують показники:

• видобутку (збору врожаю) окремих природних ресурсів;• що характеризують кількість викидів і скидів забруднюючих

речовин та відходів у атмосферне повітря, водні ресурси та в землю;• що характеризують кількість використовуваних біохімічних

речовин (природних та хімічних добрив, пестицидів) за розміромплощі та інтенсивністю їх використання.

Природне навантаження на компоненти навколишнього сере-довища вивчається за допомогою показників, що відбивають ма-сштаби та інтенсивність природних явищ і стихійного лиха, тако-го як засуха, повінь, землетрус, які негативно впливають нанавколишнє середовище.

Показники стану навколишнього середовища використо-вують для характеристики наслідків антропогенного та природ-ного впливу на довкілля:

• показники, що відбивають кількісні зміни в природних ре-сурсах, а саме біологічних, відновлюваних та невідновлюваних.До них належать показники зміни площі посівів сільськогоспо-дарських культур, популяції домашніх тварин, окремих популя-цій рибних запасів, видів флори та фауни тощо. Для розрахункутаких показників застосовується підхід, що базується на оцінцізміни запасів;

199

• показники якості навколишнього середовища визначаютьфактичні якісні властивості повітря, води та землі, які виража-ються показниками концентрації окремих видів забруднюючихречовин. Для такої оцінки використовується підхід, що полягає впорівнянні рівнів фактичної концентрації забруднюючих речовинзі значеннями їх нормативних показників — гранично допусти-мих концентрацій (ГДК), перевищення яких призводить до різ-них порушень стану здоров’я людей, негативно впливає на умовиіснування тварин і рослин;

• показники стану здоров’я населення, такі, наприклад, як за-хворюваність. Особлива увага приділяється вивченню стану здо-ров’я дітей та немовлят, які найбільше потерпають через погір-шення стану навколишнього середовища.

Показники реакції суспільства на наслідки впливу соціаль-но-економічної діяльності та природних явищ на навколишнє се-редовище характеризують реакцію, що має на меті змінити спря-мованість несприятливих тенденцій завдяки досягненню рівно-ваги у співвідношенні діяльності суспільства, підтриманняздоров’я екологічних систем та сталості у використанні природ-них ресурсів. Ці показники поділяються на такі групи:

• показники, що безпосередньо описують заходи з охоронинавколишнього середовища;

• показники витрат на реалізацію заходів з охорони навколи-шнього середовища.

До заходів, спрямованих на охорону навколишнього середо-вища, належать:

1) заходи з відновлення деградованого довкілля та окремихйого компонентів;

2) проведення досліджень із проблем забруднення навколиш-нього середовища та спостереження за забрудненням;

3) заходи із захисту та збереження природи;4) заходи, пов’язані зі створенням державних структур для

контролю за забрудненням.Показники запасів і фондів окремих компонентів навко-

лишнього середовища та кадастру екосистем дають оцінку за-пасів природних ресурсів та фондів населених пунктів і їх змінивнаслідок соціально-економічної діяльності суспільства. Ці пока-зники будуть розглянуті під час вивчення окремих видів природ-них ресурсів.

Статистика навколишнього середовища не є завершеною. Зпоявою різноманітних проблем, що пов’язані зі станом, розвит-ком окремих компонентів навколишнього середовища, а такожпостійним зростанням розмірів соціально-економічної діяльностісуспільства, статистика навколишнього середовища постійновдосконалюється.

200

Оскільки окремі види природних ресурсів значно різнятьсяміж собою як за натуральною формою, так і рівнем та напрямка-ми залучення до народногосподарського обороту, статистичніпоказники, необхідні для їх оцінки та характеристики, є вузько-спеціалізованими. Єдиної загальноприйнятої класифікації природ-них ресурсів у статистиці не існує. Нині вони вивчаються в розрі-зі укрупнених груп: 1) земельні фонди; 2) багатства надр; 3) водніресурси; 4) лісові ресурси; 5) гідроенергоресурси.

З огляду на це при вивченні системи показників статистикиприродних ресурсів розглядаються окремі підрозділи цієї системи.

Показники статистики земельного фонду.Існування й розвиток людського суспільства незалежно від

його соціально-економічного устрою нерозривно пов’язані з зем-лею — цим найважливішим компонентом зовнішнього середо-вища, роль якого в житті людей багатогранна. Зокрема, земля єголовним засобом виробництва в сільському господарстві, а та-кож виконує функцію територіального базису і в інших галузяхнародного господарства. Більш того, земля є загальною основоюіснування людини, оскільки земля — це не тільки матерія, тобтоземні території, а й вода, надра, рослинність і т. ін. Уся земельнаплоща країни або певного регіону, включаючи внутрішні води,становить земельний фонд. Сукупність даних про правовий,природний та господарський стан землі має назву земельногокадастру. Структура кадастру передбачає той необхідний набірстатистичних показників, кількісна інформація про які наповнюєземельний кадастр конкретним змістом. Нині сфера кадастровогообліку обмежена землею сільськогосподарського призначення.Тому статистика земельних ресурсів є одним з розділів сільсько-господарської статистики. Докладну інформацію про земельніресурси містить Державна земельна книга району (або міста). Уній зазначені землекористувачі (підприємства, організації абоокремі особи), структура земель за якістю, за аграрно-виробни-чими групами з урахуванням фізико-хімічних особливостей,що дозволяє обчислити питому вагу найважливішої частиниземельних ресурсів — оранки — з урахуванням того, яка час-тина з них у цей час використовується в сільському господарс-тві, а яка — ні.

Крім характеристики складу і структури земельного фондупоказники земельних ресурсів також виражають динаміку вклю-чення в господарський оборот нових земель, трансформаціюосвоєних земель та їх рекультивацію. Особливо велике значеннядля контролю за використанням земельних ресурсів мають пока-зники їх трансформації, причому найбільший інтерес становлятьпоказники відводу продуктивних земель з різною несільськогос-подарською метою.

201

Зміна якості земель також може бути оцінена в динаміці. Прицьому вирізняють зміни, які відбуваються під впливом натураль-них процесів та результатів господарської діяльності людини. Цепов’язано з тим, що виробнича сила землі як засобу виробництва,її цінність з промислового, рекреаційного та інших поглядів є ка-тегоріями, не сталими в часі. Якість земельних ресурсів може по-ліпшитися завдяки цілеспрямованому впливу на них людської ді-яльності, але може й погіршитись через значне забрудненняземлі. Таке погіршення якості земельних ресурсів має кількісновідбиватися у зниженні показника економічної оцінки, що будемірою втрат, які нанесені народному господарству забрудненнямцього найважливішого компонента зовнішнього середовища.

Цінність такого показника полягає в тому, що, по-перше, віндозволяє цілеспрямовано планувати витрати на землеохороннізаходи і спрямовувати їх передовсім на охорону тих земель,втрати від забруднення яких особливо великі; по-друге, дає мож-ливість раціональніше розв’язувати питання розміщення промис-лових підприємств, уникаючи їх концентрації в районах з висо-ким показником втрат від забруднення землі.

Показники статистики лісових ресурсів. Значення лісів ве-лике і багатогранне. Як найважливіший планетарний акумуляторживої речовини ліси підтримують вуглеводневий та кисневий ба-ланс землі, впливають на біологічний кругообіг ряду хімічнихелементів. Ліси значно впливають на кліматичні умови різнихгеографічних зон, на циркуляцію тепла в атмосфері, на запас во-логи в ґрунті, води в ріках та озерах. Лісові насадження значноюмірою не дають змоги розширюватись водній та вітровій ерозії.

Ліси мають велике санітарно-гігієнічне значення: крони деревне тільки затримують тверді пильові частинки, а й детоксують рі-зні газоподібні інгредієнти. Зі зростанням урбанізації підвищу-ється культурно-естетичне значення лісів: вони все більшою мі-рою стають місцем відпочинку та туризму, а позитивний впливлісу на здоров’я та зростання працездатності людини загальнові-домий. У лісі багато ягід, лікарських рослин, горіхів, він є місцемпроживання цінних промислових тварин та птахів.

Статистика лісового господарства, котра має інформацію пронаявність, кількісний та якісний стан лісових ресурсів і їх охорону,розглядає ліси передусім як економічний ресурс. На підставі пока-зників лісового господарства розробляють плани розвитку лісово-го господарства та лісової промисловості, організують лісогоспо-дарське виробництво і лісоексплуатацію. Багато в чому виконанняцих завдань визначається породним та віковим складом лісонаса-джень. Саме тому облік лісів проводять залежно від їх народно-господарського призначення, місцезнаходження та виконуванихприродоохоронних функцій. Розрізняють три групи лісів.

202

До першої групи належать ліси, що мають таке значення:• водоохоронне (заборонені зони вздовж водних об’єктів, а та-

кож заборонені смуги лісів, що зберігають нерестилища ціннихпромислових риб);

• захисне (лісові смуги вздовж шляхів, протиерозійні ліси);• санітарно-гігієнічне та оздоровче (зелені зони навколо міст,

курортів та джерел водопостачання), а також заповідники, націо-нальні та природні парки, приальпійські ліси.

До другої групи належать ліси районів з розвиненою мережеютранспорту, великою кількістю населення, тобто ті, що маютьобмежене експлуатаційне значення.

Третя група об’єднує ліси багатолісових районів.Для лісів різних груп установлено різний режим користуван-

ня. Так, у лісах першої групи вирубування насаджень обмежене,а ліси третьої групи здебільшого мають задовольняти потребинародного господарства щодо деревини без втрат захисних якос-тей лісів.

Найдокладніша інформація про кількісний та якісний стан лі-сових масивів міститься в матеріалах періодичного обліку лісо-вого фонду. Під лісовим фондом розуміють землі, що вкриті абоне вкриті лісами, але призначені для потреб лісового господарст-ва, тобто площі, на яких мають бути вирощені ліси: вигорілі ді-лянки, площі загиблих лісів, галявини, розріджені частини лісо-вих насаджень тощо. Такий облік провадиться, як правило, одинраз на 5 років. При цьому весь лісовий фонд поділяється за кате-горіями земель на лісову та нелісову площі; остання включає всебе невикористані в лісовому господарстві площі усередині лі-сового фонду (шляхи, канави, болота, яруги і т. ін.) з виокрем-ленням груп та категорій лісів. Запаси лісонасаджень класифіку-ють за віковими групами та переважними породами (хвойні,м’яколистяні, твердолистяні), класами та категоріями стиглості(молоді, приспілі, спілі та перестійні ліси).

На базі цих показників можуть бути розроблені важливі уза-гальнюючі характеристики території та лісу:

• лісистість території: відношення площі лісу до площі регіону;• лісові насадження на душу населення, м3;• вкрита лісом площа зеленої зони на одну особу, га;• загальний середній приріст лісу — усього, у тому числі за

групами порід, тис. м3;• середній приріст на 1 га вкритої лісом площі, м3/га.Отже, статистика лісових ресурсів дозволяє характеризувати на-

явність, склад, стан, рух, відтворення і використання лісового фонду.На відміну від інших видів природних ресурсів корисні копа-

лини не відновлюються, а потреба щодо них безперервно збіль-шується. Це потребує дбайливого ставлення до багатств надр.

203

Показники статистики корисних копалин. Головне завданняобліку корисних копалин — отримання повних та достовірних да-них про стан мінерально-сировинної бази підприємства, галузі такраїни на початок кожного року, рівень розвіданості та підготовле-ності родовищ до промислового засвоєння, забезпеченість гірничо-добувних підприємств розвіданими запасами. Запаси корисних ко-палин обліковуються згідно з класифікацією, за якою залежно віднародногосподарського значення вони поділяються на дві групи, щопідлягають роздільному обліку — балансові та позабалансові.

Балансові — це запаси, використання яких економічно доці-льне і які відповідають кондиціям, що встановлюються для під-рахунку запасів у надрах. До позабалансових належать запаси,використання яких при досягнутому технічному рівні економічнонедоцільне через їх малу кількість, малу потужність покладів, ни-зький вміст цінних компонентів, але які згодом можуть статиоб’єктом промислового засвоєння.

Облік наявності і руху запасів відбивається статистикою вбалансі запасів, що складається для кожного виду корисних ко-палин. У них ураховується наявність запасів на початок року зрозподілом за рівнем розвіданості, придатності для промисловоговикористання. Рух запасів характеризують показники видобуткута втрат корисних копалин за рік, зміни запасів за рік у зв’язку зрозвідувальними роботами, зміною кондицій, переоцінюваннямта з інших причин. У балансах ураховується забезпеченість дію-чих, а також тих, що будуються або проектуються, гірничодобу-вних підприємств розвіданими запасами мінеральної сировини.

Показники статистики водних ресурсів. Водні ресурси —це запаси поверхневих та підземних вод, а також інших воднихоб’єктів. Державний фонд водних ресурсів країни включає ріки,озера, водосховища, ставки, канали, підземні ріки.

Статистика водних ресурсів має забезпечити урядові органи,органи управління та планування необхідною інформацією, щовідбиває водозабезпеченість окремих районів країни, водоспожи-вання (забір води), використання води в розподілі за галузями,призначенням, видами водних об’єктів, характеризувати обсягскинутих стоків за водокористувачами і рівень забрудненостістоків, а також заходи щодо захисту водних ресурсів від забруд-неності й ефективність цих заходів. Інакше кажучи, статистикаводних ресурсів за допомогою системи показників має характе-ризувати наявність і використання водних ресурсів, а також змінуїх стану, що виникає під впливом господарської діяльності лю-дини і заходів щодо охорони водних ресурсів.

Показники, що характеризують водозабезпеченість конкретноїтериторії і якість води, обчислюються на підставі даних спеціа-льних обстежень. Головні серед них такі:

204

• запас води, тис. м3, усього та за видами поверхневих стоків рік;• запас води в розрахунку на одну особу, на 1 км2 території.Критерій чистоти поверхневої води встановлюється за сумою

якісних показників, що використовуються для оцінки придатнос-ті її для різних водокористувачів.

Показники інших розділів статистики водних ресурсів обчис-люються за даними статистичної звітності. Для характеристикиводоспоживання встановлюють загальний забір води та її вико-ристання за напрямами використання, а також втрати. Обсяг сто-ків розраховується за якістю очищення, а також кількістю забруд-нювачів (у тоннах), за окремими інгредієнтами в стоках.Провадиться також облік кількості, потужності та ефективностіроботи очисних споруд. Статистичні дані розробляються як у те-риторіальному, так і галузевому розрізах. При цьому широко ви-користовується метод угруповань.

Узагальнуючими показниками в статистиці природних ресур-сів можуть бути тільки вартісні показники. Даючи економічнуоцінку природних ресурсів, застосовують два методи: затратний(оцінювання в ресурсі результатів праці) та рентний (оцінюванняможливих доходів від ресурсу), а також різні їх комбінації.

Основи трудового (затратного) методу закладені були С. Т. Стру-міліним, хоча він і обмежився лише встановленням розміру ви-трат на первинне освоєння ресурсів без урахування витрат напідтримання їх відтворення в процесі експлуатації. Тобто обчис-лювалась сукупність затрат праці на освоєння природного ресур-су. При використанні цього методу зберігається єдність підходудо оцінювання всіх елементів національного багатства як спожи-вчих вартостей, що беруть участь у відтворенні. Але водночасвони не дістають вартісного вираження, необхідного для обмінуна ринку. Найважливішими джерелами інформації про прямі танепрямі затрати праці є міжгалузеві баланси.

Сутність рентного методу полягає в установленні доходів відприродного ресурсу на базі розробки диференційованої ренти.Цей метод почав застосовуватися ще в 30-ті роки для оцінюваннясільськогосподарських угідь та інших природних ресурсів у ба-лансі народного господарства колишнього СРСР за 1923—1924рр. Розрахунки виконувались розкладанням приросту національ-ного доходу з виділенням доходів від цих природних ресурсів. Нацих самих принципах виконано більшість повоєнних переоцінок,які дозволили оцінити роль природного фактора в реальних фі-нансових операціях. Тут на допомогу прийшла інформація кадас-трів ресурсів, про які йшлося раніше.

Але й перший, і другий методи оцінювання природних ресур-сів потребують у нашій країні подальшого розвитку та докладноїрозробки.

205

11.3. Статистика національного майна

На відміну від розглянутих щойно природних ресурсів, якізгідно з класифікацією ООН для СНР відносять до невідтворю-ваних матеріальних благ, більш динамічною (а отже, такою, якапотребує докладнішого вивчення з огляду на ширші взаємо-зв’язки) є інша частина національного багатства — національнемайно.

До національного майна відносять:1) виробничі засоби — основні та оборотні;2) матеріальні резерви й страхові запаси, тобто ресурси різно-

го призначення та терміну зберігання;3) майно споживчого призначення.Найважливішим елементом процесу відтворення продукції є

основні виробничі засоби* (або — згідно з прийнятою СНР кла-сифікацією — основний капітал).

Як відомо, під основними виробничими засобами розуміютьзасоби виробництва, які протягом кількох виробничих циклів бе-руть участь у процесі виробництва, за цей час зношуються, черезщо їх вартість зменшується і грошовий еквівалент цього зносу —амортизаційні відрахування — включається в собівартість вироб-леної продукції.

Основні засоби включають різнорідні елементи, які з різноюінтенсивністю беруть участь у виробничому процесі і, відповід-но, по-різному зношуються. Виходячи з цього, основні засобиподіляються на такі дві групи:

активні (наприклад, машини та устаткування, транспортні за-соби, племінна та робоча худоба);

пасивні (наприклад, будинки, споруди).Зрозуміло, що структура основних засобів впливатиме

на всі показники, які розраховуються щодо основних засобіву цілому. Це стосується й основного показника характеристи-ки основних засобів — їх вартості. Якщо розглядати окреміодиниці основних засобів, то їх вартість змінюється з плиномчасу і залежить від двох часових періодів: віку основних засо-бів та періоду їх функціонування. Показники двох періодівможуть не збігатися в тому разі, коли основні засоби були за-діяні у виробничих процесах не відразу після їх створення, апізніше.

Зменшення вартості засобів у зв’язку з їх зношуванням у про-цесі функціонування зумовило існування двох показників варто-сті основних засобів (основного капіталу):

* У деяких формах статистичної звітності в Україні замість терміна «за-соби» викоритовується «фонди».

206

• повна вартість основних засобів («брутто», або «валовий ос-новний капітал»), за якою вони оцінені в момент придбання зазакупівельними (первинними) цінами;

• залишкова вартість основних засобів («нетто», або «чистийосновний капітал»), яка менша від повної вартості за рахунок фі-зичного зношування на суму амортизаційних відрахувань за пе-ріод з моменту введення основних засобів у експлуатацію до да-ти, на яку провадиться їх оцінювання.

Із розвитком науки і техніки дедалі зменшується вартість навітьтих основних засобів, які зовсім не функціонували. Це пов’язано зістворенням та виробництвом нових, продуктивніших машин таустаткування і відповідним зменшенням цін на устаткування, при-дбане раніше і вже застаріле. Таке зменшення вартості називають«моральним зношуванням», а для оцінки його розміру необхіднаоцінка основних засобів у поточних (відновлюваних) цінах.

Маючи відповідні вартісні оцінки основних засобів, розрахо-вують якісні характеристики основних засобів (ОЗ):

коефіцієнт придатності

ОЗвартістьПовнаОЗвартістьЗалишкова

К пр = ;

коефіцієнт зношуваності

ОЗвартістьПовнаОЗвартістьЗалишковаОЗістьвартПовна

К зн−

= .

Ці коефіцієнти є моментними показниками, і їх зміна протя-гом певного періоду часу перебуває під впливом зміни повної тазалишкової вартостей. Зміни вартостей можуть бути схарактери-зовані за допомогою балансових рівнянь:

• за повною вартістю З1 = З0 + Зв.в – Звиб;• за залишковою вартістю ЗЗ1 = ЗЗ0 + ЗЗв.в – ЗЗвиб + КР – А,

де З — повна вартість ОЗ; ЗЗ — залишкова вартість ОЗ; ЗЗв.в —вартість ОЗ, уведених протягом періоду, що вивчається; ЗЗвиб —вартість ОЗ, які вибули протягом періоду, що вивчається; КР —вартість проведеного капітального ремонту; А — сума амортиза-ційних відрахувань.

Як бачимо, приріст вартості основних засобів потребує витраткоштів для їх придбання, які мають назву капітальних вкладеньв основні засоби, чи інвестицій. Докладніше статистику інвесту-вання буде розглянуто у відповідному розділі цього підручника, атепер спинимося лише на кількох важливих моментах,пов’язаних безпосередньо з характеристикою основних засобів.

Капітальні вкладення вивчаються за джерелами утворення тахарактером використання. За джерелами утворення вони поді-

207

ляються на капітальні вкладення за рахунок амортизаційнихвідрахувань (на відновлення) та за рахунок нагромаджень, тобточисті вкладення на розширення виробництва. За характером ви-користання вони поділяються на капіталовкладення в основнийкапітал та в оборотні засоби з низьким рівнем ліквідності (при-ріст запасів сировини, палива, напівфабрикатів, готових виро-бів). Сума капіталовкладень в основний капітал не буде тотож-ною вартості введених у дію основних засобів, бо завждилишається незавершене протягом року будівництво, яке не вра-ховується показником уведених основних засобів. З огляду наце в багатьох розвинених країнах для оцінювання основних за-собів у поточних (відновлюваних) цінах використовується за-пропонований Р. Голдсмітом метод «безперервної інвентариза-ції», який базується на динамічних рядах капіталовкладень таданих про термін функціонування окремих груп основних засо-бів. Тому й статистика основних засобів у цих країнах не є са-мостійною галуззю статистики, а існує спільно зі статистикоюкапіталовкладень.

Для характеристики інтенсивності процесу оновлення осно-вних засобів обчислюють два моментні показники:

1

в.вонов З

ЗК = і

0

вибвиб З

ЗК = .

Щоб виключити вплив фактора часу на вартість основнихзасобів, при аналізі динаміки періодично провадять їх пере-оцінювання в незмінні (порівняльні) ціни за станом на певнудату з урахуванням обох видів зношування. Це дає можливістьпротягом деякого часу робити обґрунтовані висновки щодозміни вартості всіх основних засобів та їх окремих складових.Але з віддаленням поточного порівнюваного періоду від моме-нту переоцінювання поряд з фактором часу починає діяти зга-дуваний раніше структурний фактор. Тобто різні темпи зміницін на складові основних засобів разом зі зміною структуриосновних засобів спричиняться до того, що показники динамі-ки вартості, навіть обчислені в порівняльних цінах, різнити-муться.

Грошовий еквівалент оборотних засобів на початковомуетапі організації бізнесу авансується для утворення виробничихзапасів, заділу незавершеного виробництва, покриття витратмайбутніх періодів, формування залишків готової продукції доїї реалізації та задоволення інших потреб виробництва. Вониперебувають у постійному кругообігу і забезпечують безперер-вність процесу виробництва та обігу. Водночас залежно відджерел фінансування розглядають власні та запозичені оборотнізасоби.

208

Оборотні засоби — це частина виробничих засобів, яка навідміну від основних бере участь тільки в одному виробничомуциклі, протягом якого повністю переносить свою вартість на го-товий продукт, змінюючи свою натурально-речову форму. Дооборотних засобів належать: сировина, основні і допоміжні мате-ріали, запасні частини для ремонту, інструмент і т. ін. Склад і об-сяг оборотних фондів залежать від особливості галузі (напри-клад, у сільському господарстві до оборотних засобів відносятьнасіння, корм, худобу на відгодівлі, молодняк худоби).

До найважливіших завдань статистики оборотних засобів на-лежить аналіз їх обсягу, структури, обігу та використання голо-вної складової — матеріальних запасів. Оскільки ринкові механі-зми в Україні діють ще не на повну силу, то на підприємствахвелика частина оборотних засобів заморожена в запасах нереалі-зованої (яка вже ніколи не стане реалізованою) продукції. А бракоборотних засобів, у свою чергу, гальмує виробництво, його оно-влення та реконструкцію, без чого неможливо вижити в умовахфункціонування цивілізованої економіки, підпорядкованої діїоб’єктивних економічних законів.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Чому праця є основним елементом виробництва?2. Чи є показник обсягу національного багатства найважливішою

характеристикою багатства країни?3. У чому полягає складність розрахунків узагальнюючих показни-

ків національного багатства?4. Які переваги та недоліки методів підрахунку національного ба-

гатства в порівняльних цінах?5. У чому виявляється позитивний та негативний вплив використан-

ня природних ресурсів людиною?6. Яка структура земельних фондів в Україні?7. Чи відіграють ліси в Україні важливу роль і якщо так, то в чому

вона полягає?8. Порівняти ресурси корисних копалин України та Японії.9. Що означає «ефективне використання водних ресурсів»?10. Які фактори впливу використання ресурсів на природне середо-

вище шкідливі для суспільства?11. У чому полягає встановлення «стимулюючої» норми аморти-

зації?12. Які фактори стримують оновлення основних засобів в Україні?13. У чому полягає роль прискорення обігу оборотних засобів і які

фактори конкретно на це впливають?14. За наведеними даними обчисліть усі відносні показники та про-

аналізуйте зміни, що відбулися у водоспоживанні країни в зазначеніроки.

209

Спожито свіжої води, км3 1990 1992 1994

На зрошення, зводнення та сільськогосподарсь-кі потреби 161 155 151

На виробничі потреби 105 107 109

На господарсько-питні потреби 22 25 26

Усього 288 287 286

15. За наведеними даними про рух основних засобів однієї з фірмобчисліть:

1) повну та залишкову вартість ОЗ на кінець року;2) показники стану ОЗ на кінець року;3) показники руху ОЗ.Повна вартість на початок року................................3500 тис. грн.Коефіцієнт зношуваності на початок року .............................25%;Протягом року:уведено нових ОЗ .........................................................800 тис. грн;вибуло ОЗ: за повною вартістю ..................................500 тис. грн;

за залишковою вартістю...........................100 тис. грн.вартість виконаних капітальних ремонтів .................110 тис. грн.Середня норма амортизації ......................................................10%.16. За наведеними даними проаналізуйте динаміку вартості та стру-

ктури оборотних засобів, а також укажіть, на які економічні показникидіяльності підприємства вплинуть ці зміни.

Вартість оборотних засобів,тис. грн. за станомЕлементи оборотних засобів

на 01.01 на 01.04 на 01.07 на 01.10

Виробничі запаси 350 410 460 273

Незавершене виробництво 60 20 16 15

Напівфабрикати власного ви-робництва 40 30 36 40

Витрати майбутніх періодів 4 3 4 4

Готова продукція на складах 150 160 164 172

Інші товарно-матеріальніцінності 2 1 2 2

Усього оборотних засобів 596 624 692 506

210

12. СТАТИСТИКА НАСЕЛЕННЯ

12.1. Методологічні особливості статистики населення

Предмет статистики населення становлять закономірностівідтворення населення, що мешкає на певній території, за певнийчас, які відшукуються з допомогою якісного аналізу кількісниххарактеристик. Як об’єкт дослідження населення має універсаль-ну статистичну природу, оскільки є масовою сукупністю, в якійреалізується закон великих чисел та формуються процеси випадко-вого характеру.

Основними категоріями статистики населення є демографічнаподія та демографічний процес. Демографічна подія — це подія,що відбувається з окремою людиною, проте впливає на зміну чи-сельності й складу всього населення, відтворення його поколінь.

Демографічними подіями є факти народження, смерті, укла-дання шлюбу або його припинення. Сукупність таких подій фор-мує відповідний демографічний процес.

Отже, демографічний процес — це множина однорідних де-мографічних подій, що відбуваються з населенням у цілому (на-роджуваність, смертність, шлюбність, розлученість). Демографі-чний процес, як процес руху населення, може набувати однієї зтрьох форм:

•природного руху — процес, що змінює чисельність та складнаселення шляхом його оновлення (смертність та народжува-ність) або сприяє цій зміні (шлюбність та розлученість);

•механічного руху -— процес зміни чисельності та складу на-селення за рахунок його територіального переміщення (урбаніза-ція, еміграція, іміграція);

•соціального руху — процес зміни складу населення внаслідокйого соціально-економічного та культурного розвитку (зникнен-ня одних верств населення та поява інших).

Мета статистичного дослідження цих процесів полягає в оці-нюванні їх обсягів, ступеня поширення та прояву, визначенні за-кономірностей розподілу, розвитку та взаємозв’язку. Для цьогозастосовується система статистичних методів, які умовно поді-ляють на три групи∗:

♦ методи екстенсивного аналізу — визначають абсолютнийрозмір явищ та процесів, їх середній рівень, досліджують зако-номірності розподілу (структури та співвідношення, диференціа-ції та концентрації), а також закономірності взаємозв’язку та роз-витку;

∗ Стеценко С. Г., Швець В. Г. Статистика населення: Підручник. — К.: Вищашк., 1993. — 463 с.

211

♦ методи інтенсивного аналізу — визначають ступінь по-ширення та силу прояву демографічного процесу в певній сукуп-ності населення. В основу їх покладено систему взаємозв’язанихвідносних величин інтенсивності;

♦ методи моделювання — дозволяють прогнозувати розви-ток демографічних процесів, а також робити перспективні розра-хунки чисельності населення (метод демографічних таблиць, ме-тод умовного та реального поколінь тощо). Оскільки методдемографічних таблиць, а також методи умовного та реальногопокоління суто специфічні, то вони потребують хоча б стислогопояснення.

Метод демографічних таблиць — побудова теоретичної мо-делі процесу відтворення населення на підставі таблиць, що міс-тять імовірнісні показники.

Прикладом таких таблиць можуть бути: таблиці смертності ісередньої очікуваної тривалості життя, таблиці шлюбності, а та-кож таблиці плідності. В основу цих таблиць покладено ймовір-нісні показники зміни демографічного стану, які враховують реа-льно існуючий режим вимирання населення, укладення шлюбів,порядок народження чергової дитини тощо.

У свою чергу, для побудови демографічних таблиць застосо-вують методи:

• реального покоління — метод аналізу закономірностей від-творення одного покоління одночасно народжених людей протя-гом усього періоду їхнього існування;

• умовного покоління — метод аналізу закономірностей від-творення різних поколінь, які одночасно існують на певний мо-мент часу або за короткий проміжок часу.

Оскільки метод реального покоління потребує нагромадженняданих про сукупність людей протягом їхнього столітнього існу-вання, то практичне застосування цього методу при побудові де-мографічних таблиць досить ускладнюється, а їх результативтрачають свою актуальність. Як правило, демографічні таблицібудуються методом умовного покоління.

Отже, система зазначених методів дозволяє дослідити визна-чальні параметри населення та закономірності його розвитку.

12.2. Статистика чисельності, складута розміщення населення

Кількісною характеристикою населення будь-якого регіону єйого чисельність.

Джерелом інформації про чисельність населення є перепи-си, що провадяться в Україні не частіше, як раз на 10 років, а в

212

міжпереписний період — це результати оцінок — розрахункиза даними поточного обліку процесів природного та механіч-ного руху.

Основними категоріями населення, за якими реєструється йо-го чисельність, є наявне та постійне населення.

Наявне населення (НН) — це чисельність осіб, які на моментреєстрації перебувають на території певного населеного пункту,незалежно від місця їх постійного проживання. Постійне насе-лення (ПН) — це чисельність осіб, які постійно, протягом трива-лого часу проживають на території певного населеного пункту,незалежно від їх наявності на момент реєстрації.

Поряд з ними враховуються ще такі категорії населення, яктимчасово проживаючі та тимчасово відсутні.

Тимчасово проживаючі (ТП) — особи, які постійно прожи-вають в іншому населеному пункті, але на момент обстеженняперебувають у даному пункті (за відсутності на постійному місціпроживання не більш як 6 місяців).

Тимчасово відсутні (ТВ) — особи, які постійно проживають вданому населеному пункті, але на момент обстеження перебува-ють за його межами, якщо термін їх відсутності не перевищує 6місяців.

На підставі зазначених категорій населення визначають бала-нси категорій населення, які характеризують зв’язок між наяв-ним та постійним населенням, а саме:

НН = ПН – ТВ + ТП або ПН = НН – ТП + ТВ.Баланси категорій населення використовуються для перевір-

ки точності обліку й розрахунку чисельності постійного та на-явного населення. Окремо існує категорія «юридичного насе-лення» — особи, які офіційно прописані на певній території. Цякатегорія не збігається з поданими раніше і не реєструється пе-реписами, оскільки перепис не передбачає перевірки паспорт-них даних. Проте категорії постійного та наявного населенняшироко використовуються як при визначенні демографічнихпоказників, так і при розрахунку народногосподарських потреб.А саме, на підставі чисельності постійного населення обчислю-ють потреби в житловому будівництві, забезпеченості шкільни-ми та дошкільними закладами, потребу в кількості приватиза-ційних документів.

Дані про чисельність наявного населення є основою для ви-значення необхідного обсягу житлово-комунальних послуг, по-слуг торговельної мережі, транспорту та зв’язку, побутової та ту-ристичної сфер, медичних та культурних закладів тощо.

Зазначені показники чисельності (ПН і НН) вирізняються та-кож за своїм статистичним призначенням. Чисельність постійно-

213

го населення використовується при визначенні складу населення(за статтю, віком, місцем проживання), співвідношення його ок-ремих груп (демографічне навантаження). Чисельність наявногонаселення покладено в основу розрахунку всіх показників інтен-сивності природного та механічного руху.

Обидва показники чисельності населення є моментними, ос-кільки реєструються на певну дату (на критичний момент пере-пису або на початок кожного року в міжпереписний період). Утакому вигляді вони характеризують лише стан населення. Втім,для оцінки демографічного процесу необхідні інтервальні показ-ники. З цією метою вживається не моментна чисельність насе-лення, а середня. Залежно від первинних даних та мети розраху-нку використовуються такі середні:

• арифметична проста — у разі, коли відомі дані про чисе-льність населення на початок та кінець року;

• хронологічна проста — коли відомі дані на початок кож-ного місяця або кварталу;

• арифметична зважена — коли проміжки часу між момен-тами не рівні.

Коли середня чисельність розраховується за тривалий періодчасу, протягом якого населення змінюється нерівномірно, засто-совують чисельність населення на початок періоду S0, скоригова-ну на середню геометричну:

( ) 210 ПК

nnіSS −= ,

де Кі — ланцюгові річні коефіцієнти зростання (скорочення),П — добуток коефіцієнтів, n — кількість років у періоді, за якийобчислюється середня.

На підставі даних про чисельність населення будують струк-турні та типологічні групування. Прикладом структурних групу-вань є розподіли міських поселень за чисельністю наявного насе-лення, у тому числі окремо для міст (з інтервалом за кількістюжителів у межах від 10 тис. до 1 млн осіб і більше) і селищ місь-кого типу (починаючи від 0,5 тис. осіб).

Окрім розмірів населення статистика вивчає його структуру,розміщення, а також динаміку.

Склад населення досліджується за такими демографічнимиознаками, як стать, вік, шлюбний стан, а також за соціальнимиознаками: національність та рідна мова, громадянство, суспільнагрупа, джерело засобів існування, освіта.

Статевий склад населення аналізується за допомогою абсо-лютних та відносних показників (структури та координації), ста-тистичних групувань. Прикладом такого групування може бутитабл. 12.1.

214

Таблиця 12.1РОЗПОДІЛ ПОСТІЙНОГО НАСЕЛЕННЯ УКРАЇНИ

за статтю на 01.01.99

Чисельність населенняГрупиза статтю млн осіб у % до підсумку

На 1000 осіб припадаєпротилежної статі, осіб

Чоловіки 23,2 46,5 1151

Жінки 26,7 53,5 869

Разом 49,9 100,0 ×

Очевидно, частка чоловіків d m становить (23,2 : 49,9)100 == 46,5%. Важливим показником є збалансованість статей, тобтоїх співвідношення. Він має назву коефіцієнта навантаження одні-єї статі іншою ( )FmKн і подається в розрахунку на 1000 осіб:

1000нFS

SKm

m = або навпаки: 1000н m

FF

SSK = .

В Україні, за останніми даними, на кожних 1000 чоловіківприпадало 1151 жінки, або на кожних 1000 жінок припадало всередньому 869 чоловіків:

86910007,262,23

н ==mK .

Отже, в Україні пропорції зміщені на користь жінок. Такеспіввідношення притаманне всім країнам, які зазнали втрат чоло-вічого населення під час Другої світової війни, хоча диспропор-ція в них значно менша (у більшості таких країн значення d m

близьке до 50%). Пояснюється це тим, що в Україні та деякихкраїнах колишнього Радянського Союзу існує велика розбіжністьу рівні дожиття чоловічого та жіночого населення. У нашій країніжінки переживають чоловіків у середньому на 11 років. Такийрозрив спостерігається в Білорусі, Естонії, Казахстані, а в Росій-ській Федерації та Латвії він сягає рекордного у світі рівня — 12років. Натомість у країнах Європи ця різниця коливається в ме-жах від 5 до 8 років.

Втім головною метою структурно-порівняльного аналізу ста-тевого складу є аналіз пропорцій не стільки всього населення,скільки окремих його груп (вікових, соціальних), що є вкрай ва-жливим для нормального процесу відтворення населення. Збала-нсованість статей у межах вікових контингентів не є стійкою. Та-ка рухливість підпорядкована певній закономірності розподілу. Асаме, при переході від групи новонароджених, де переважає час-

215

тка чоловічої статі (51,2% хлопчиків проти 48,8% дівчаток аботаке значення з незначною варіацією), до молодих вікових групспіввідношення статей зрівнюється. При пересуванні до старшихвікових груп частки жінок переважають. Це відбувається черезбільш високу смертність чоловіків з біологічних причин (зниже-ність інстинкту самозбереження, більша вразливість захворюван-нями) та соціальних (переважання важких та небезпечних умовдіяльності, поширеність шкідливих звичок тощо), а також унас-лідок втрат чоловічого населення під час останніх війн і різнихрепресій.

Узагальнюючим показником статевих пропорцій є вік балан-сування — вік, в якому чисельність чоловіків та жінок урівнова-жується. За оптимальних умов він має наближуватись до верх-ньої межі плідного віку (50 років). В Україні вік балансуваннястановить 32 роки, а в містах 28. Цікаво, що в сільській місцевос-ті України вік балансування сягає «соціальних стандартів» (44роки), проте насправді він не враховує значних диспропорцій умолодих генеративних вікових групах. А саме серед сільськогонаселення спостерігається дефіцит жінок у найплідніших дітород-них групах (15—39 років), зумовлений міграцією дівчат та моло-дих жінок із села в місто.

Віковий склад населення вивчається з метою визначення ре-жиму відтворення населення; перспективних розрахунків йогочисельності; впливу на інтенсивність природного, соціальногоруху, на процес старіння населення. Віковий склад населення по-дається у вигляді ряду розподілу його чисельності (в абсолютно-му або відносному вираженні) за віком, а саме: повним числомроків життя, що виповнилось на момент обстеження.

Групування складаються за одно-, п’яти- та десятирічним ін-тервалом, залежно від вікової групи населення. Так, для молод-ших груп населення віком 0—4 роки застосовується однорічнийінтервал, оскільки біологічні особливості їх існування та вижи-вання в окремих роках різні. Для середніх та старших груп насе-лення застосовується п’ятирічний інтервал. Іноді для старшихгруп віком від 70+ користуються десятирічним інтервалом, якщонасиченість цих груп населення незначна.

Складаються також групування, в яких виокремлюються ти-пові групи населення за їх соціальним змістом — контингентинаселення, або за демографічним призначенням (участю в про-цесі відтворення) — демографічні покоління.

Статистика використовує такі контингенти населення: не-мовлята (до 1 року), ясельний контингент (0—2 роки), дитсадко-вий (3—6 років), дошкільний (1—6 років), шкільний контингентскладається з двох груп (діти — 7—14 років та підлітки — 15—17 років), дітородний контингент жінок (15—49 років), працезда-

216

тний контингент (16—54 роки для жінок, 16—59 років для чоло-віків), допрацездатний (0—15 років), післяпрацездатний (55 p.+для жінок, 60 p.+ для чоловіків).

Таблиця 12.2ВІКОВІ КОНТИНГЕНТИ НАСЕЛЕННЯ УКРАЇНИ В РОЗРІЗІ СТАТІ

станом на 01.01.89 та 01.01.99, % до підсумку

1989 1999Структурні зрушенняза 1989—1999 рр.,

(±) п.п.

Віковагрупа, років

Усе

нас

е-ле

ння

Чоло

віки

Жін

ки

Усе

нас

е-ле

ння

Чоло

віки

Жін

ки

Усе

нас

е-ле

ння

Чоло

віки

Жін

ки

0—15 23,0 25,4 21,0 20,1 22,1 18,4 –2,9 –3,3 –2,6

16—54 — — 50,6 — — 51,5 — — +0,9

16—59 — 61,8 — — 62,4 — — +0,6

Усього пра-цездатного

віку55,8 — — 56,6 — — +0,8

55 і старші — — 28,4 — — 30,1 +1,7

60 і старші — 12,8 — 15,5 — +2,7

Усього стар-ших за пра-

цездатний вік21,2 — 23,3 — — +2,1

Разом 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 0 0 0

15—49 47,5 50,6 44,8 50,7 54,0 47,9 +3,2 +3,4 +3,1

Із табл. 12.2 бачимо, що статево-вікова структура населенняУкраїни за післяпереписний період зазнала істотних змін. Скоро-тилася частка молодого допрацездатного контингенту (–2,9 п.п.) іводночас зросла частка післяпрацездатного (+2,1 п.п.) та праце-здатного контингенту (+0,8 п.п.). Отже, триває процес старіннянаселення — підвищення частки старших вікових груп за раху-нок скорочення молодших. Більш контрастно виражений він ужінок. Водночас відбулися позитивні зрушення в дітородномуконтингенті населення, частка якого збільшилась на 3,2 п.п. і востанньому році становила майже половину всього населення(50,7%). Проте головною складовою дітородного контингенту єжінки віком 15—49 p., частка яких збільшувалася не так інтенси-вно, як серед чоловіків.

217

У групуваннях за демографічними поколіннями вирізняютьтакі групи: діти (0—14 років), батьки (15—49 років) і прабатьки(50 і старші). Залежно від чисельного співвідношення демографі-чних поколінь у країні розрізняють три типи вікової структури:прогресивний, стаціонарний і регресивний. Моделі типів віковоїструктури запропонував шведський демограф Г. Зундберг.

Прогресивний тип — відповідає населенню зі швидкою змі-ною поколінь через високу народжуваність та смертність, а та-кож з інтенсивним зростанням чисельності населення. Йому при-таманне таке співвідношення поколінь: діти — 40%, батьки —50%, прабатьки — 10%. Отже, переважає частка дітей.

Стаціонарний тип — відповідає населенню, в якому врівно-важуються частки дітей та прабатьків через поступове скорочен-ня смертності та збільшення тривалості життя, а саме: діти —27%, батьки — 50%, прабатьки — 23%.

Регресивний тип — відповідає населенню з повільною змі-ною поколінь, в якому частка прабатьків дещо більша, ніж часткадітей, через скорочення народжуваності і подовження тривалостіжиття. За цього типу створюються умови скорочення і навіть ча-сткового виродження населення, адже виконується таке співвід-ношення: діти — 20%, батьки — 50%, прабатьки — 30%.

Україна вже пережила демографічний перехід від прогресив-ного до регресивного типу і тепер має таку структуру населенняза демографічними поколіннями: діти — 18,5%, батьки — 50,7%,прабатьки — 30,8%. Отже, поглиблюється процес старіння насе-лення, а тому підвищується рівень загальної смертності (збіль-шується частка старших груп, з більшою інтенсивністю вими-рання). Водночас скорочується частка потенційно дітородногоконтингенту, яка братиме в майбутньому участь у відтвореннінаселення.

На підставі структурних і типологічних групувань будуютьсяаналітичні групування, які визначають вплив вікової структуринаселення та її зміни на показники народжуваності, смертності,шлюбності тощо.

Статистичні групування населення за віком є основою для об-числення середніх та відносних показників.

А саме, визначаються частки окремих вікових груп, континге-нтів, демографічних поколінь у загальній чисельності населення,у межах окремої статі та за місцем проживання.

До цих показників належить коефіцієнт старіння населення,що характеризує частку осіб, які досягли і перетнули перший по-ріг старості (60 років) у загальній чисельності населення ( d60+).

В Україні за даними 1999 p. d60+ = 20,1%, що згідно з оціноч-ною шкалою Россета відповідає рівню надзвичайно старого насе-лення (d60+ > 20%). За рівнем старіння Україна наздогнала такі

218

країни Європи, як Франція (20,3%) та Великобританія (20,5%).Втім, найстарішим у світі залишається населення Італії та Греції,де d60+ = 22,3%.

Співвідношення окремих поколінь характеризують коефіцієн-ти демографічного навантаження, які подаються в розрахункуна тисячу населення, тобто у промілле (‰):

• загальний коефіцієнт демографічного навантаження

1000К49—15

6014—0загн. S

SS ++= ;

• коефіцієнт навантаження дітьми

1000К49—15

14—0д.н. S

S= ;

• коефіцієнт навантаження особами старше працездатного віку

1000К49—15

60с.н. S

S += .

Так, в Україні 1999 року на кожних 1000 осіб покоління «ба-тьків» припадало 768 дітей та осіб, старших працездатного віку.

На підставі вікового розподілу населення визначають його се-редній, модальний й медіанний вік. Середні показники розрахо-вують за відповідними формулами для інтервального ряду розпо-ділу (розд. 4), де варіантами ( х′ ) є середини вікових інтервалів, авагою — чисельність кожної вікової групи або її частка.

Так, середній вік населення України останнього року становив38 років, у тому числі вік жінок — 40,4 року, а чоловіків — 35,4року. Отже, жіноче населення України старіше за чоловіче в се-редньому на 5 років.

Поряд із середніми показниками віку вивчається його варіаціяна підставі абсолютних та відносних показників варіації ( l , σ V,R). Таким чином визначається ступінь типовості середнього вікудля населення, що досліджується.

Сімейний склад населення вивчається з метою визначенняумов для відтворення населення, шлюбної ситуації, соціальноїполітики захисту багатодітних сімей, одинаків, а також як інфор-маційна база для обстеження бюджетів домогосподарств. Статис-тика досліджує дві сукупності: сім’ї та одинаки. Сім’єю вважа-ється сукупність людей, які проживають спільно й пов’язанікровною спорідненістю чи свояцтвом, а також спільним бюдже-том.

Джерелом інформації про сімейний склад є дані перепису на-селення, який фіксує не тільки юридичні (зареєстровані) шлюби,а й фактичні.

219

Сімейний склад населення досліджується за такими ознаками:число членів сім’ї, їх родинні відношення, кількість дітей вікомдо 18 років.

За цими ознаками визначається: кількість сімей, частка одина-ків, а також частка сімей з однією дитиною або частка багатодіт-них сімей; співвідношення дітних та бездітних сімей; середнійрозмір сім’ї, середнє число дітей у сім’ї. Складаються групуваннясімей за числом членів сім’ї, числом дітей до 18 років, за типамижилих приміщень — у територіальному плані та за видами посе-лень, визначаються абсолютні та відносні показники варіаціїрозміру сімей і числа дітей у сім’ї.

Статистичне вивчення національного складу та громадянст-ва має соціально-політичне значення, особливо в країнах, що пе-реживають національне та етнолінгвістичне відродження.

В Україні проживає більше 100 націй та народностей. Тому зістатистичної точки зору важливо дослідити рівень соціально-економічного, культурного, освітнього розвитку та особливостейдемографічних процесів національностей, що її заселяють.

Статистика вивчає населення за національністю, рідною мо-вою та громадянством. Джерелом інформації є дані перепису на-селення на підставі самовизначення національності та мови, якавважається рідною.

Результати перепису дозволяють визначити чисельність та ча-стку населення кожної національності в цілому та за видами по-селень і регіонами країни; чисельність та частку громадян Украї-ни й осіб без громадянства; співвідношення чисельності корін-ного населення та інших національностей або чисельності змовою своєї національності чи українською.

На підставі структурних та типологічних групувань здійсню-ється аналіз змін у національному та лінгвістичному складі насе-лення за міжпереписний період — тобто визначаються структур-ні зрушення.

Виправленню існуючих етнолінгвістичних диспропорційсприятимуть заходи Уряду щодо впровадження державної мови,особливо в закладах освіти, засобах масової інформації тощо.

Склад населення за суспільними групами є одним з головнихсеред соціальних розрізів. На відміну від демографічних ознаксоціальні є такими, що зазнають змін залежно від форми устроюкраїни та форми власності. У період переходу до ринкової еко-номіки виникають і стають вагомішими нові суспільні групи,змінюється сутність існуючих. Так, органами державної статис-тики вживаються суспільні групи за статусом зайнятості:працюючі за наймом (робітники та службовці); роботодавці (під-приємці, власники, які мають постійних найманих працівників);члени колективного підприємства, кооперативу; безоплатно пра-

220

цюючі члени сім’ї на сімейному підприємстві; самозайняті (пра-цюючі за патентом, ліцензією). У міжнародній статистиці виріз-няють такі групи: підприємці-роботодавці; особи, що працюють усвоєму господарстві; робітники чи службовці, що працюють якнаймані; члени сімей, які допомагають без оплати.

По-новому утворюється склад населення за джерелами засо-бів існування за такими групами: робота за наймом (на підприєм-стві, в організації, установі, селянському (фермерському) госпо-дарстві, в окремих громадян); робота не за наймом (на власномупідприємстві, на індивідуальній основі, у власному селянському(фермерському) господарстві, на сімейному підприємстві без ре-гулярної оплати праці, в особистому підсобному господарстві,отримують прибуток від власності, одержують пенсію, стипен-дію, допомогу (крім допомоги з безробіття), інший вид держав-ного забезпечення; на утриманні інших осіб, інші джерела).

Інформація про розподіл населення за зазначеними соціаль-ними групами використовується при вивченні економічної струк-тури населення, соціального та майнового його розшарування,зайнятості населення, при формуванні бюджетів домогоспо-дарств тощо.

Джерелом інформації є переписи населення, вибіркові спосте-реження, моніторинги окремих соціальних груп (фермерів, під-приємців, кооператорів, осіб, що мають статус постраждалихунаслідок Чорнобильської катастрофи тощо).

Статистичне вивчення соціального складу населення ґрунту-ється на визначенні чисельності, частки та співвідношення окре-мих соціальних груп; на побудові розподілів населення за суспі-льними групами, джерелами засобів існування залежно від статі.

Важливим питанням статистики населення є вивчення харак-теру його розміщення по території, а також інтенсивності роз-міщення.

Аналіз розміщення населення виконується на підставі данихпереписів населення та матеріалів поточного обліку міграційнихпотоків.

Розміщення населення розглядається статистикою у двох на-прямах: з погляду розселення його за окремими регіонами та ви-дами поселень, а також з погляду концентрації населення в кож-ному регіоні.

Процес розселення відбивають розподіли чисельності насе-лення країни за адміністративно-територіальними одиницями; занайбільш заселеними пунктами. Останнім часом у науково-практичних статистичних дослідженнях використовується типо-логічне групування чисельності населення за демографічнимизонами. Демографічні зони — регіони, що мають специфічнудемографічну ситуацію, а також спільні умови формування та

221

прояву демографічних процесів. Вирізняють 5 демографічних зонУкраїни: столична (м. Київ та Київська область); центральна(Вінницька, Житомирська, Кіровоградська, Полтавська, Сумська,Тернопільська, Хмельницька. Черкаська, Чернігівська області);південно-східна (Дніпропетровська, Донецька, Запорізька, Лу-ганська та Харківська області); південна (Автономна РеспублікаКрим, Миколаївська, Одеська, Херсонська області); західна (Во-линська, Закарпатська, Івано-Франківська, Львівська, Рівненська,Чернівецька області).

Важливим є поділ населення за видом поселення на міське тасільське. Міським населенням є населення, що мешкає в населе-них пунктах (міста та селища міського типу, включаючи робіт-ничі та курортні селища), з чисельністю населення та часткоюзайнятих у несільськогосподарських галузях не нижчими за вста-новлену межу. В Україні нижньою межею чисельності вважаєть-ся 2 тис. осіб та частка зайнятих — 67%.

За даними розподілів обчислюють частку й співвідношенняміського та сільського населення, співвідношення населенняокремих зон чи регіонів, темпи зміни чисельності та частки насе-лення регіонів, зон та видів поселення.

Окреме місце посідає показник щільності (густоти) насе-лення, осіб/км2, що відбиває ступінь концентрації розміщення на-селення по території. Щільність населення розраховується яквідношення чисельності населення регіону до загальної площітериторії.

Щільність населення в межах окремих регіонів, поселень істо-тно відрізняється, тому цей показник використовується в порів-няльному та динамічному аналізі. Проте щільності міського тасільського населення порівнюватися не можуть, оскільки площатериторії цих поселень визначається за різною методикою. Якщощільність міського населення розраховується на площу, обмеже-ну кордонами міста, то щільність сільського населення — на всюплощу сільськогосподарських угідь, а не тільки на територіюпунктів проживання.

На підставі щільності населення окремих районів складаютьстатистичні групування, визначають частку густозаселених абообезлюднених регіонів; обчислюють показники локалізації таконцентрації.

Визначають також середній розмір населених пунктів за чисе-льністю мешканців, а також середню щільність населення окре-мих зон або країни в цілому.

В Україні триває процес концентрації населення у високоур-банізованих регіонах: збільшується щільність населення столич-ної зони (154,9 осіб/км2), де зосереджується виробничий та діло-вий світ. За рахунок міграційних процесів насичується південна

222

зона (повернення кримських татар). Поповнюються великі міста зчисельністю понад 50 тис. осіб, підвищується частка міського на-селення (з 66,9% у 1989 році до 67,9% у 1999 році). Водночасспустошуються деякі регіони, що зазнали радіоактивного забруд-нення внаслідок Чорнобильської катастрофи. Найбільшу часткупереселеного населення складають мешканці Житомирської(66,7%), Рівненської (10%) та Київської (9,9%) областей. Усі цізміни відбиваються у соціальному та демографічному складі на-селення, призводять до деформації його статево-вікової структу-ри, а тим самим впливають на процеси відтворення населення таприродного руху.

12.3. Статистика природного рухута відтворення населення

Відтворення населення — це безперервне його оновлення зарахунок появи одних життів і зникнення інших. Ця заміна поко-лінь людей лежить в основі природного руху населення.

Природний рух — процес зміни чисельності та складу насе-лення внаслідок його відтворення.

Об’єктом дослідження природного руху є такі статистичні су-купності: чисельність померлих, чисельність народжених, числозареєстрованих шлюбів та розлучень, а також чисельність усьогонаселення та окремих його контингентів (дітородний контингентжінок, шлюбоздатне населення). При вивченні народжуваностікрім народжених ураховуються ще дві сукупності: матерів та ви-падків народжень.

Джерелом даних щодо всіх зазначених сукупностей є дані по-точного обліку, що реєструються в записах актів громадянськогостану (РАГС). Відомості про народжених, померлих, тих, хтоуклав шлюб або розлучився, містяться у відповідних книгах ре-єстрації актів у відділах РАГСу, а також у свідоцтвах (про наро-дження, смерть, шлюб, розірвання шлюбу), які видаються насе-ленню. Деякі відомості беруться з даних перепису населення,особливо про явища або стани, які реєструються на підставі са-мовизначення населення (перебування у фактичному незареєст-рованому шлюбі або у фіктивному шлюбі).

Статистика вивчає природний рух населення з метою визна-чення його абсолютних розмірів, оцінки рівнів та ступенів поши-рення серед окремих контингентів населення, тенденцій зміниприродного руху та його складових, а також порівняння інтенси-вності цих процесів у регіональному аспекті.

Для цього використовується система статистичних методів:екстенсивного та інтенсивного аналізу, а також моделювання.

223

Екстенсивний аналіз передбачає визначення абсолютнихрозмірів природного приросту та його складових, а саме: чисель-ності померлих, народжених за період (як правило, за один рік);чисельності зареєстрованих шлюбів та розлучень. Зазначені аб-солютні показники подаються як у цілому по країні, так і заокремими регіонами (областями, демографічними зонами) і ви-дами поселення (міське, сільське). Вони наводяться також окремоза кожною статтю та віковою групою. Абсолютний розмір при-родного приросту визначається за формулою

MNе −=∆ ,де e∆ — природний приріст чисельності населення за період(рік); N — чисельність народжених за період (рік); М — чисель-ність померлих за той самий період. Отже, е∆ може набувати до-датних та від’ємних значень або дорівнювати нулю.

В Україні починаючи з 1991 року спостерігається від’ємнийабсолютний природний приріст, розмір якого щорічно збільшу-ється (в середньому на 37,4 тис. осіб.). Так, якщо в 1991 році чис-ло померлих перевищувало число народжених на 39 тис. чол., тов 1999 році — уже на 350,0 тис. осіб (майже у 9 раз). Небезпеч-ність цього процесу не тільки в тому, що населення України за-знає численних втрат, а і в тому, що від’ємний абсолютний при-родний приріст набуває систематичного характеру. Внаслідокцього вже з 1994 року відбувається скорочення наявного насе-лення України (щорічно в середньому на 400 тис. осіб або на0,8%), яке за станом на 1.01.2000 становило лише 49,7 млн осіб.Це є підставою характеризувати демографічну ситуацію в Украї-ні як кризову з погляду кількісних та якісних характеристик на-селення (деформація статево-вікової структури; негативні тенде-нції в демографічних процесах; скорочення середньої очікуваноїтривалості життя населення та погіршення його здоров’я, особ-ливо через наслідки Чорнобильської катастрофи та стрімке по-ширення СНІДу). Згідно з прогнозами вітчизняних та зарубіжнихдемографів: «Чисельність населення України у 2016 році буде на0,9—2,1 млн осіб меншою, ніж за відсутності епідемії СНІДу»∗.Отже, в Україні спостерігається процес депопуляції населення —процес систематичного скорочення абсолютної чисельності насе-лення з одночасним погіршенням його якісних характеристик.Своєрідним індикатором соціально-демографічного стану країниє так званий індекс людського розвитку. Це узагальнююча харак-теристика, що обчислюється як середня арифметична проста зтрьох нормованих середніх: середньої очікуваної тривалості жит-

∗ Барнетт Т., Круглов Ю., Стешенко В. С. Оцінка можливих демографічних ісоціально-економічних впливів поширення ВІЛ/СНІДу в Україні: Демографічні до-слідження. — К.: НАН Ін-т економіки, 1998. — Вип. 20. — 248 с.

224

тя при народженні; середнього освітнього рівня та середнього рів-ня доходів. У свою чергу, середній освітній рівень визначаєтьсяяк середня арифметична зважена з середнього процента грамот-ності дорослого населення та сукупної частки тих, хто навчаєтьсяв початкових, середніх та вищих навчальних закладах серед осібмолодших 24 років. При цьому ваги розподіляються в пропорції2:1 на користь процента грамотності дорослих. Кожна нормованасередня розраховується за формулою:

minmax

min

xxxxpn

i −−′

= ,

де x′ — середнє фактичне значення показника; хmin, xmax — відпо-відно мінімальна та максимальна межа нормування показника.Використовують такі межі нормування показників: середньоїочікуваної тривалості життя (25 та 85 років), процента грамотно-сті дорослого населення та сукупної частки тих, хто навчається внавчальних закладах (0 та 100%), середнього розміру реальногоВВП на душу населення з поправкою на паритет купівельноїспроможності (100 та 5448 дол. США).

Індекс людського розвитку набуває значень у межах від 0 до 1.При визначенні рівня соціально-демографічного розвитку країнвикористовуються такі його градації: високий рівень (0,8 і біль-ше), середній (0,5—0,799) та низький (0,5 і менше). Протягомостанніх 9 років Україна зсунулась з високого рівня на середній.

Абсолютна чисельність померлих, народжених, одружених тарозлучених розподіляється за демографічними та соціальнимиознаками. Так, чисельність померлих поділяється за статтю вцілому та по окремих вікових групах (п’ятирічний інтервал), адля померлих дітей віком до 1 року — за кількістю прожитихднів (до 7; 7—27; 28—365) та кількістю прожитих місяців. Такідані подаються в цілому по країні та в межах регіонів (областей,зон), а також видів поселень. Окремо групуються померлі за при-чинами смерті: внаслідок хвороб (за видами); вроджених анома-лій; нещасних випадків; убивств; самогубств та інших зовнішніхдій. Ці поділи подаються за статтю та за окремими регіонами.

Чисельність народжених групується за віком матері зп’ятирічним інтервалом (від 15 до 49 років), а також за місяцяминародження. Окремо групуються мертвонароджені за регіонамита видами поселень. Будується ряд розподілу народжених дляконтингенту матерів молодших 20 років (до 16 років і далі з од-норічним інтервалом).

Новонароджені також поділяються за порядком їх народження(виокремлюють вісім черговостей). Вирізняють також сукупністьнароджених поза шлюбом за окремими регіонами.

225

Чисельність одружених поділяється окремо для кожної статіза віком. При цьому враховується шлюбоздатне населення (вікомвід 15 років) і виділяються такі вікові групи (до 18 років; 18—19років; 20—24 роки; далі з п’ятирічним інтервалом до останньоїгрупи 60 років і більше). Цікавим є комбінаційний розподіл по-дружніх пар за віком нареченої та нареченого. Він дозволяє до-слідити зв’язок між віком наречених, а також визначити лаг вікуодружених — середній інтервал між віком наречених τ:

ix xy ′−=τ ,

де xy — середній вік чоловіків, одружених з жінками і-віковоїгрупи; ix′ — середина і-вікового інтервалу наречених-жінок. Лаг,розрахований за окремими віковими групами, дозволяє виявититрадиції шлюбності. Так, для України характерною є невелика рі-зниця у віці подружніх пар (2,6 роки за даними 1998 року).

Складається також групування одружених за місяцями реєст-рації шлюбів, що дозволяє виявити сезонність у шлюбності. Су-часне населення вже втратило традиції виразливої сезонностіукладання шлюбів. Важливим є групування одружених за шлюб-ним станом. У ньому виокремлюють такі градації: перебуваютьу шлюбі, ніколи не перебували в шлюбі, овдовілі, розлучені. Такегрупування дозволяє оцінити шлюбну ситуацію, а також інтенси-вність укладання повторних шлюбів.

Чисельність розлучених розподіляється в цілому за окреми-ми регіонами, а для кожної статі за віком розлучених з таким са-мим інтервалом, як і для одружених. Будується групування роз-лучених за тривалістю шлюбу в межах регіонів, а такожгрупування розлучених за кількістю спільних дітей до 18 років.

На підставі всіх зазначених групувань обчислюють частку ко-жної вікової, статевої, соціальної групи в загальній сукупності.Для померлих: частка немовлят; осіб працездатного, допрацезда-тного та післяпрацездатного віку; жінок дітородного віку; часткапомерлих з окремих причин. Для одружених: частка ранніх(15—19 років), продуктивних та пізніх шлюбів (50 років і біль-ше), частка повторних шлюбів тощо. Для розлучених: часткарозлучених у дітородному та пізньому віці; розлучених з трива-лістю шлюбу до одного року. Визначаються співвідношення ста-тей та вікових груп для сукупностей померлих, одружених, роз-лучених; матерів різного віку. Особливе значення маютьспіввідношення протилежних явищ, а саме: чисельності наро-джених та померлих; одружених та розлучених. Наприклад, кое-фіцієнт життєвості (Покровського):

100ж ⋅=MNК .

226

Він показує, яке число народжених припадає на 100 випадківсмертей. Також обчислюється коефіцієнт несталості шлюбів:

100⋅=CDК , D — число одружених; С — число розлучених пар

за рік.Для узагальнення тривалості перебування в певному демогра-

фічному стані визначаються середні. Для померлих — обчислю-ється середній, модальний та медіанний вік (за даними інтерва-льного ряду) для населення в цілому та окремо для кожної статіпо країні та її регіонах.

Для народжених — обчислюється середній, модальний тамедіанний вік матерів у цілому та окремо для кожної черговості(першої та наступної дитини). Останнім часом в Україні молод-шає вік матерів.

Для одружених — визначається середній, модальний та меді-анний вік кожного з наречених. Для розлучених — середній, мо-дальний та медіанний вік розлучених окремо для кожної статі; атакож середня тривалість перебування в шлюбі, яка за останнімиданими становила десять років.

Інтенсивний аналіз здійснюється на підставі відповідних ко-ефіцієнтів (смертності, народжуваності, шлюбності, розлученос-ті) та коефіцієнта природного приросту, які визначаються в роз-рахунку на 1000 населення (‰).

Залежно від того, відносно якої сукупності населення виявля-ється інтенсивність демографічного процесу, розрізняють такікоефіцієнти інтенсивності: загальні (відносно всього населен-ня регіону або виду поселення), спеціальні (відносно сукупностінаселення, яка продукує процес), часткові (відносно окремої ві-кової групи чи вікового контингенту), сумарні (використовують-ся при дослідженні плідності, шлюбності та розлученості).

Кожний із зазначених коефіцієнтів має своє призначення тасутність залежно від демографічного процесу, силу якого вонихарактеризують. Тому доцільно їх розглядати окремо для кожно-го демографічного процесу.

Інтенсивний аналіз смертності містить такі показники. За-гальний коефіцієнт смертності — показує, скільки в серед-ньому померлих припадає на 1000 осіб середнього населення заперіод, що розглядається. Як правило, це однорічний період, то-му враховується середньорічне населення:

1000⋅=SMm ,

де М — число померлих за рік; S — середньорічна чисельністьнаселення.

227

В Україні за 1999 рік т = 14,7‰, отже, на кожних 1000 жите-лів припадало більш як 14 померлих, що за шкалою міжнароднихпорівнянь кваліфікується як високий рівень (від 12 до 15‰). Втімзагальний коефіцієнт смертності відбиває не тільки інтенсивністьвимирання населення, а і вплив його статево-вікової структури.Так, загальний рівень смертності збільшуватиметься, якщо вскладі населення переважатимуть старші вікові групи або підви-щиться частка чоловіків, смертність яких вища ніж у жінок. Томупоряд із загальним коефіцієнтом смертності визначають спеціа-льні, обчислені окремо для кожної статі:

1000,1000 ⋅=⋅=F

FF

m

mm

SMm

SMm ,

mF, mm — відповідно коефіцієнти смертності жінок та чоловіків.На їх підставі можна обчислити загальний коефіцієнт смертностіяк середньоарифметичну зважену на частку чоловіків та жінок вусьому населенні.

Спеціальні коефіцієнти теж не є «чистими» показниками сме-ртності населення кожної статі, оскільки вони залежать від віко-вої структури (переважання молодих чи старих вікових груп).

Рівень вікової смертності оцінюють часткові коефіцієнтисмертності

1000⋅=x

xx S

Mm ,

де Mx — число померлих за рік у x-віковій групі, xS — середньо-річна чисельність населення х-вікової групи.

Окремо обчислюється показник смертності немовлят —смертність дітей віком до одного року. Виключність цього показ-ника полягає в тому, що інтенсивність смертності немовлят знач-но вища, ніж у наступних вікових групах через непристосова-ність немовлят до зовнішніх умов, вплив генетичних факторівтощо. Коефіцієнт смертності немовлят має також особливостірозрахунку. Це пов’язано з тим, що частина немовлят, померлиху поточному році, народилась у попередньому календарному ро-ці. Тому формула коефіцієнта смертності немовлят набирає ви-гляду:

1

00

−β+α=

NNMm ,

де M0 — чисельність померлих дітей до 1 року в році спостере-ження; N, N–1— число народжених живими відповідно в поточ-ному та попередньому календарному році; α, β — частка помер-лих дітей серед народжених відповідно в кожному році.

228

Оскільки ймовірність померти в році народження більша, тоβ>α і залежно від співвідношення померлих немовлят у ран-

ньому та пізньому періодах набуває значень: α = 2/3, або α = 3/4.У сучасній структурі померлих немовлят України співвідношен-ня таке: α = 4/5 (β = 1/5). За даними 1999 p. в Україніт0 = 12,8 ‰, що за оціночною шкалою відповідає середньому рі-вню смертності (12—15‰). Окремо визначається коефіцієнт сме-ртності немовлят у межах статі. Так, в Україні за той самий рік

mm0 = 14,8‰, а Fm0 = 10,8‰. Отже, на кожну тисячу народжениххлопчиків померло в середньому 15 немовлят.

Інтенсивний аналіз народжуваності передбачає визначеннязагального коефіцієнта народжуваності, спеціального, часткових(вікових) та сумарного коефіцієнтів плідності.

Загальний коефіцієнт народжуваності обчислюється в роз-рахунку на 1000 осіб усього населення регіону:

1000⋅=SNn .

Останнього року в Україні п = 7,8‰, що за шкалою демографі-чних довідників ООН відповідає надзвичайно низькому рівню (до10‰). Отже, на 1000 жителів України припадало лише 8 народже-них. За період після останнього перепису загальний рівень наро-джуваності скоротився на 41,3% проти 13,3‰ у 1989 році, коли заоціночною шкалою він відповідав низькому рівню (12—16‰).Втім, у процесі народження дітей бере участь не все населення, атільки окремий його контингент — жінки дітородного віку(15—49 років). Органами державної статистики в первинному об-ліку реєструються також народжені від жінок і старшого віку(50—55 років). Проте частка таких народжень практично дорівнюєнулю. Коефіцієнт, що обчислюється в розрахунку на 1000 жінокдітородного віку, називається спеціальним коефіцієнтом наро-джуваності, або частіше — коефіцієнтом плідності (F15—49).

100049—15

49—15 ⋅=FSNF

де FS 49—15 — середньорічна чисельність жінок у віці 15—49 років.За даними 1998 року коефіцієнт плідності в Україні дорівню-

вав 32,8 ‰. Отже, на 1000 жінок дітородного віку припадало всередньому 33 народжених. За міжнародною шкалою рівень плі-дності в Україні визначається як надзвичайно низький. Коефіці-єнт плідності як будь-який спеціальний коефіцієнт зазнає впливувікової структури, а саме дітородного контингенту. Тому поряд зним обчислюють часткові (вікові) коефіцієнти плідності, які

229

показують, скільки народжених припадає на 1000 жінок кожноїх-вікової групи:

.1000⋅=Fx

xx S

NF

Окрім того, вікові коефіцієнти плідності використовуютьсяпри обчисленні сумарного коефіцієнта плідності Fsum, який по-казує, скільки дітей може народити в середньому одна жінка заіснуючого режиму плідності, якщо вона проживе весь дітороднийперіод. Сумарний коефіцієнт обчислюється як сума вікових кое-фіцієнтів плідності. Оскільки останні розраховуються в промілле,то для обчислення плідності в середньому на одну жінку сумакоефіцієнтів ділиться на 1000. Якщо Fx обчислюються за 5-річ-ними віковими інтервалами, то їх сума помножується на 5. Отже,

∑==

49

15sum 1000:

xxFhF ,

де h — величина вікового інтервалу (5).В Україні 1998 року Fsum = 1,22, тобто кожна українська жінка

за все своє дітородне життя могла народити в середньому 1,2 ди-тини, що відповідає надзвичайно низькому рівню плідності (до1,5) і не забезпечує навіть простого відтворення поколінь. ВУкраїні для відтворення обох батьків Fsum має коливатись в ме-жах 2,2—2,3 дитини.

Інтенсивний аналіз шлюбності та розлученості ґрунтуєть-ся також на загальних, спеціальних, часткових і сумарних коефі-цієнтах інтенсивності.

Загальні коефіцієнти шлюбності та розлученості визнача-ються в цілому для двох статей і характеризують кількість за-реєстрованих за рік шлюбів (розлучень) у розрахунку на 1000осіб усього населення країни (регіону, зони, виду поселення):

1000⋅=SСс , 1000⋅=

SDd .

В Україні за 1999 рік ці показники становили: с = 6,9‰,d = 3,5‰, тобто на кожних 1000 жителів України за рік припадалов середньому 7 зареєстрованих шлюбів та майже 4 розлучення.

Проте загальні коефіцієнти шлюбності та розлученості не від-бивають справжньої картини, оскільки, по-перше, не враховуютьчастки фактичних (не зареєстрованих) шлюбів і розлучень, а та-кож фіктивних шлюбів (розлучень); по-друге, коефіцієнт шлюб-ності не враховує частки повторних шлюбів, яка може штучнозбільшувати значення загального рівня шлюбності; по-третє, за-значені коефіцієнти обчислюються в розрахунку на все середньо-

230

річне населення, хоча в процесі укладання шлюбів та розлученьбере участь лише певна його частина. Тому поряд із загальнимивизначаються й спеціальні коефіцієнти шлюбності та розлу-ченості — окремо для кожної статі в розрахунку на 1000 се-редньорічного населення шлюбоздатного віку (15 і більше ро-ків). Наприклад, для чоловіків:

100015

15 ⋅=+

+ m

mm

SCС ; 1000

1515 ⋅=

++ m

mm

SCd .

Спеціальні коефіцієнти залежать од вікової структури насе-лення і виключити її вплив можна при розрахунку вікових кое-фіцієнтів шлюбності та розлученості окремо для кожної статі:

1000⋅=x

xx S

CC ; 1000⋅=x

xx S

Dd .

На підставі вікових коефіцієнтів шлюбності визначається су-марний коефіцієнт шлюбності, який показує, скільки разів ко-жна людина візьме шлюб за все своє життя:

∑=

=100

15sum 1000:

xxChC .

Показники інтенсивності, що належать до розглянутої систе-ми, порівнюють один з одним у часі та просторі, незалежно відтого, який демографічний процес вони характеризують. Порів-няння здійснюється відомим методом індексного аналізу. А саме,обчислюють індекси середніх показників смертності, плідності,шлюбності та розлученості. Розраховують багатофакторні індек-сні моделі загальних коефіцієнтів інтенсивності для кожного де-мографічного процесу.

Прикладом багатофакторної моделі може бути індекс наро-джуваності, розкладений за чотирма факторами: повікова плід-ність жінок Fx, частка жінок x-вікової групи в дітородному кон-тингенті жінок dx; частка жінок дітородного віку в їх загальнійчисельності d15—49; частка жінок у загальній чисельності населен-ня Fd . Тоді багатофакторний індекс народжуваності набуває ви-гляду In = Fxx dddF IIII ⋅⋅⋅

49—15.

Порівняльний індексний аналіз виконується не лише в часі, ай за територіями чи об’єктами. Наприклад, порівняння інтенсив-ності смертності чоловічого та жіночого населення. У чоловіківінтенсивність смертності здебільшого вища, ніж у жінок. Цеявище перебільшення рівнів смертності чоловіків дістало назвунадсмертності чоловіків, а відносна величина порівняння — ін-декс надсмертності (чоловіків):

231

F

m

m mmi = ,

де mm, mF — коефіцієнти смертності відповідно чоловіків та жі-нок. Так, в Україні 1998 року індекс надсмертності чоловіків ста-новив:

12,16,132,15 ==ті ,

тобто смертність чоловіків перевищувала смертність жінок вУкраїні в 1,12 раза, або на 12%. Проте диференційовані коефіціє-нти смертності залежать не лише від різної інтенсивності вими-рання чоловіків та жінок, а й від їхньої вікової структури. Чоло-віче населення більш молоде, ніж жіноче. Для того, щобпорівняти чисті рівні смертності кожної групи, необхідно усуну-ти вплив вікової структури, що здійснюється методом стандарти-зації. Метод стандартизації полягає в коригуванні фактичногопоказника інтенсивності (смертності) на індекс фіксованогоскладу. Існують кілька способів стандартизації∗. Розглянемо два,які застосовуються найчастіше: прямий та побічний.

Прямий спосіб — в індексі фіксованого складу за базу порів-няння береться структура стандартного населення (у нашомуприкладі — жіноче, з меншим рівнем смертності). Тоді стандар-тизований коефіцієнт смертності запишеться у вигляді:

Fx

x

Fx

Fx

x

mx

Fx

x

Fxm

Fst

dm

dmdmImm

∑

∑∑==

=

=

=100

0

100

0100

0.

У результаті скорочення дробу дістанемо:

Fx

x

mx

st dmm ∑==

100

0,

де mxm — віковий коефіцієнт смертності чоловічого населення;

Fxd — частка х-вікової групи жіночого населення.

Побічний спосіб — в індексі фіксованого складу за базу порі-вняння береться структура чоловічого населення:

mx

x

Fx

mx

x

mx

Fx

x

Fx

st

dm

dmdmm

∑

∑∑=

=

=

=100

0

100

0100

0.

∗ Стеценко С. Г., Швець В. Г. Статистика населення: Підручник. — К.: Вищашк., 1993. — 463 с.

232

Розглянута система показників природного руху певною мі-рою відбиває процес відтворення населення.

Відтворення населення досліджується з двох боків: щодовсього населення і щодо тієї його частини, яка продукує нове по-коління, а саме жіночого населення.

Відтворення всього населення характеризують абсолютні тавідносні показники природного приросту e∆ і ek :

ke = n – m.На підставі ke визначається напрям відтворення населення, а

саме: відтворення може бути розширеним, якщо ke > 0, простим,якщо ke = 0; звуженим, якщо ke < 0.

В Україні у 1999 році ke = –7‰ п., або рівень смертності пере-вищував народжуваність у 1,9 раз, що свідчить про звужене від-творення населення.

Відтворення жіночого покоління характеризують такі пока-зники: сумарної плідності, чистий сумарний коефіцієнт пліднос-ті, брутто-коефіцієнт і нетто-коефіцієнт відтворення. Усі ці пока-зники визначаються за методом умовного покоління.

Відомий вже сумарний коефіцієнт плідності Fsum показуєсереднє число дітей, яке може народити одна жінка протягомусього дітородного періоду за повної відсутності смертності жі-нок та за умов існуючих на час обчислення рівнів плідності.

Проте не всі жінки проживають повністю дітородний період(15—49 років). Тому необхідно врахувати існуючий режим вими-рання (дожиття) жінок у цьому віці. Показник, що враховує фак-тор смертності жінок, називається чистим сумарним коефіцієн-том плідності і позначається F0. Він тлумачиться як середнєчисло дітей, що їх може народити одна жінка за умов реальногорівня смертності та існуючих рівнів плідності на час розрахунку.

Для обчислення F0 використовується один із показників теоре-тичної моделі — таблиці смертності населення, а саме: беретьсясереднє число жінок, які живуть в інтервалі віку від х до х + 1 абов п’ятирічному інтервалі Lх. Інакше кажучи, це теоретична середнячисельність жінок, яка може утворитись з умовної вихідної сукуп-ності одночасно народжених дівчат (береться за 100 000) за умовіснуючого порядку виживання. Якщо Lх поділити на вихідну суку-пність народжених, то отримаємо число років, яке може прожити всередньому одна жінка з одно- або п’ятирічного інтервалу tх. Далі,множенням tx на віковий коефіцієнт плідності, поданий у проміл-ле, визначається чистий сумарний коефіцієнт плідності.

( )∑==

49

15‰0 1000:

xxx tFF ,

233

де1000

xx

Lt = , а xL — середнє число жінок, які живуть у

п’ятирічному інтервалі.В Україні у 1998 році F0 = 1,19, отже, за yмoв плiднocтi та жі-

ночої смертності, які були на цей час, одна жінка в середньомумогла народити 1,19 дитини. А за повної відсутності смертностіжінок у дітородному періоді одна жінка могла народити в серед-ньому 1,22 дитини. Тож, навіть якщо українські жінки й прожилиб до кінця дітородного періоду (до 50 років), вони народили бтрохи більше як по одній дитині за існуючого останнього рокурежиму народження. Така плідність не забезпечує навіть просто-го заміщення батьків (батька та матір).

Втім, у подальшому відтворенні населення братимуть участьне всі народжені діти, а лише дівчатка. Тому кожний з попере-дніх показників відтворення необхідно зважити на частку дівча-ток серед новонароджених, δ = 0,488. В Україні останнім часомвона дорівнює 0,486.

Зваживши сумарний коефіцієнт плідності на δ, дістанемобрутто-коефіцієнт відтворення R. Він показує середнє числодівчаток, що їх може народити одна жінка, проживши весь діто-родний період:

( )∑δ=δ==

49

15‰sum 1000:

xxFhFR .

В Україні останнього року брутто-коефіцієнт відтворення до-рівнював 0,593 дитини (R = 0,486 · 1,22), а тому за умов повноговиживання протягом дітородного періоду одна жінка могла наро-дити в середньому менш як одну дочку. Якщо враховувати реа-льний рівень смертності жінок, то показник відтворення матерівбуде ще меншим. Для цього визначається нетто-коефіцієнтвідтворення R0. Він показує середнє число дочок, що їх моженародити одна жінка за умов реального рівня смертності та плід-ності жінок і обчислюється як добуток сумарного чистого коефі-цієнта плідності та частку дівчаток серед новонароджених:

( )∑δ=δ==

49

15‰00 1000:

xxx tFFR .

Так, за останніми даними одна жінка в Україні могла народи-ти в середньому 0,578 дочки (R0 = 0,486 · 1,19) за умов існуючогорежиму дожиття та плідності жінок. Отже, не забезпечувалосьнавіть просте заміщення материнського покоління. Нетто-коефі-цієнт відтворення — один з основних показників, що визначаєрежим відтворення. Якщо R0 > 1, режим відтворення розшире-ний, якщо R0 = 1 — просте відтворення, якщо R0 < 1 — режимвідтворення звужений, тобто кожне наступне покоління матерівменше від попереднього.

234

12.4. Механічний рух населеннята його статистичні показники

Механічний рух — це переміщення людей через кордони регі-она, яке пов’язано зі зміною їх місця проживання. Проте механі-чний рух або міграція має глибші наслідки, ніж просто скорочен-ня чи збільшення чисельності населення. У результаті пере-міщення змінюється також і структура населення на території якприбуття, так і вибуття мігрантів.

Розрізняють кілька видів міграції залежно від перетину мігра-ційними потоками адміністративно-територіальних кордонів.Внутрішня міграція — міграційні потоки не перетинають кор-донів держави, а лише здійснюються в її окремих регіонах абоміж ними. Ця міграція поділяється на внутрішньорегіональну (умежах області, Автономної Республіки Крим) та міжрегіональну(переміщення з області в область). Зовнішня міграція (міждер-жавна) — міграційні потоки перетинають державні кордони. Піс-ля порушення цілісності колишнього СРСР з’явилися нові групирегіонів зовнішньої міграції, а саме: країни близького зарубіжжя(країни СНД та Балтії) і країни далекого зарубіжжя. Кожний іззазначених видів міграції розподіляється на короткострокову тадовгострокову. Джерелом інформації про механічний рух насе-лення є дані поточного обліку. Первинний статистичний облікпровадять органи МВС під час прописування та виписуванняособи, яка заповнює талон до листка прибуття або вибуття. У та-лонах зазначаються демографічні характеристики (стать, вік, сі-мейний стан), та соціальні (місце народження, національність,освіта, місце роботи, громадянство, місце прописки, мета приїздута строк). Окремо формулюється причина переїзду: зміна місцяроботи, навчання, наслідки аварії на ЧАЕС, відпочинок, за ро-динними обставинами, відбування покарання, лікування, статусбіженця, реабілітація та репатріація тощо. Подається також інфо-рмація про членів сім’ї (стать, дата та місце народження). Крімданих державної статистики, щодо мігрантів збирається інфор-мація відомчою статистикою. Це поточні обстеження тимчасововибулих (прибулих) з країн далекого зарубіжжя, які проводятьсядержавними відділами паспортної та міграційно-реєстраційноїроботи. А саме, збираються відомості щодо країни вибуття абоприбуття та мети виїзду (приїзду).

Дані державної статистики дозволяють дослідити, з одногобоку, міграційні процеси, а з іншого — сукупності мігрантів.Міграційні процеси кількісно характеризуються обсягом міграції,її інтенсивністю, розміром та напрямом міграційних потоків. Дозагальних абсолютних показників обсягу міграції належать: ва-лова міграція та сальдо міграції.

235

Валова міграція (ВМ) є сумою чисельності прибулих (П) тавибулих (В) і характеризує обсяг міграційних потоків за рік:

ВМ = П + В.Сальдо міграції характеризує зміну чисельності населення

країни за рахунок механічного руху:Δм = П – В.

Широко використовують групування прибулих та вибулих зарегіонами прибуття (вибуття), за їхньою освітою, національніс-тю, а також за причиною в’їзду (виїзду). Так, за віком будуєтьсяструктурне групування (з п’ятирічним інтервалом) та типологіч-не, в якому виокремлюються групи осіб, молодших/старших пра-цездатного віку та працездатного віку, а також група молоді(15—28 років). Подається статево-вікова структура сальдо мігра-ції. На підставі відповідних групувань визначають відносні пока-зники — частка прибулих (вибулих) у валовій міграції; частка ві-кової групи чи контингенту в сукупності прибулих або вибулих;частка окремої статі в сукупностях мігрантів; частка еміграцій-них потоків у певну країну або групу країн (країни Балтії, СНД,країни Європи, Америки, Азії, Африки та ін.). Розраховуютьсятакож співвідношення вибулих та прибулих у цілому та окремоза статево-віковими групами; співвідношення внутрішньо- таміжрегіональних міграційних потоків, а також чисельності мігра-нтів до близького та далекого зарубіжжя; співвідношення сальдоміграції чоловіків та жінок; сальдо міграції міського та сільськогонаселення.

Окремо визначаються показники інтенсивності міграційнихпроцесів, що подаються в промілле.

Загальні коефіцієнти міграції обчислюють щодо всього на-селення. Це коефіцієнти: прибуття і вибуття; рухомості (валовоїміграції) та механічного приросту.

Коефіцієнти прибуття і вибуття подаються відповідно втакому вигляді:

1000⋅=S

K ПП ; 1000⋅=

SK В

В .

Коефіцієнт рухомості (валової міграції) запишеться так:

1000⋅+=S

K ВПр або ВПр ККK += .

Коефіцієнт механічного приросту чисельності населення (‰пункти) характеризує його інтенсивність і визначається так:

1000⋅−=S

K ВПМ або ВПМ ККK −= .

236

Спеціальні коефіцієнти міграції визначаються для окремихконтингентів або груп населення, наприклад окремо для чоло-віків та жінок; для працездатного населення, а також для тих, чийвік перевищує встановлену межу працездатності або ще не досягїї, для сільського та міського населення.

Часткові коефіцієнти міграції визначаються окремо для ко-жної вікової групи мігрантів.

Розраховується також середній вік мігрантів у цілому та в ме-жах статі, за видами поселень та видами міграції.

На підставі розподілів мігрантів за віком визначається абсо-лютна та відносна варіація віку прибулих і вибулих протягом року.

Останнім часом зазнала певних змін структура міграційнихпотоків. Зростає частка міждержавної міграції, особливо середвибулих. Нині об’єктивно стає дедалі більше приводів для пере-міщень, а саме: повернення вимушених репатріантів та військо-вослужбовців на Батьківщину, поява біженців із місць воєннихдій або вибуття з екологічно забруднених територій. Водночас наміграцію впливає розвиток ринкових процесів — залучення іно-земних інвестицій, налагодження міжнародного партнерства такомерційних зв’язків. У свою чергу переміщення впливають надемографічну ситуацію, а також на соціальне становище в країні.

12.5. Перспективні розрахунки населення

Завданням статистики населення є не лише аналіз існуючогодемографічного стану чи процесу, а й моделювання таких станів іпроцесів. Моделюванням визначаються прогнозні значення чисе-льності та складу населення (перспективні розрахунки), а такожреставруються втрачені дані далекого чи близького минулого(ретроспективні розрахунки).

Перспективні розрахунки — це обчислення очікуваної чисе-льності та статево-вікової структури населення певного регіону.

Залежно від широти регіону перспективні розрахунки можутьздійснюватись як для Земної кулі в цілому, так і для окремих ко-нтинентів, країн, регіонів, етносів.

Розрізняють короткострокові, середньострокові та довгостро-кові перспективні розрахунки населення.

Короткострокові — здійснюються, як правило, на міжпере-писний період і стосуються чисельності й статево-вікового скла-ду населення країни та її регіонів. Період упередження становитьдо п’яти років.

Середньострокові — здійснюються на перспективу триваліс-тю у 20—30 років, або іноді на 10- чи 15-річний період і стосу-ються лише загальної чисельності населення країни та її регіонів.

237

Довгострокові — здійснюються на перспективу, що дорівнює50—100 рокам і стосуються лише загальної чисельності населен-ня країни.

Перспективні розрахунки ґрунтуються на даних переписів на-селення, поточного обліку, а також теоретичних моделей імовір-нісного характеру (таблиць смертності населення та плідностіжінок). Проте ймовірності вмерти або народити чергову дитинуне є сталими в часі. Короткострокові перспективні розрахункивиконуються за припущення, що зберігається існуючий постій-ний режим відтворення населення на період прогнозу. Середньо-та довгострокові розрахунки здійснюються за припущення змін-ного режиму відтворення.

Короткострокові перспективні розрахунки загальної чисель-ності населення країни (регіону) здійснюються коригуваннямчисельності населення за матеріалами останнього перепису наприродний та механічний приріст у міжпереписний період. Тодічисельність населення на початок року обчислюватиметься так:

м01 ∆+∆+= eSS .

За умов збереження існуючої швидкості зміни чисельності на-селення протягом прогнозного періоду застосовується також фо-рмула

n

iKSS

+= ∆

100010 ,

де ∆K — середньорічний коефіцієнт загального приросту насе-лення, ‰; n — кількість років у прогнозному періоді. При цьому

м1000м KKS

eK e +=⋅∆+∆=∆ .

Короткострокові перспективні розрахунки чисельності насе-лення для окремих статево-вікових груп виконуються мето-дом компонентів (вікових пересувань). Метод компонентівполягає в поступовому переміщенні населення кожної віковоїгрупи до наступної групи множенням вихідної чисельності тієїчи іншої групи на ймовірність дожити до наступного року, при-таманну кожному віку.

Такі розрахунки ґрунтуються на матеріалах останнього пере-пису населення й даних таблиць смертності та плідності.

Перспективна чисельність осіб кожної вікової групи 11+xS ви-

значається за формулою

xxx PSS 011 =+ ,

238

де 0xS — чисельність населення х-вікової групи на момент остан-

нього перепису, Px — коефіцієнт дожиття до наступного х + 1 ві-ку за даними таблиці смертності для населення з постійним ре-жимом відтворення.

Приклад перспективних розрахунків повікової чисельностінаселення методом компонентів наведено в табл. 12.3.

Таблиця 12.3ФРАГМЕНТ ПЕРСПЕКТИВНИХ РОЗРАХУНКІВ

ЧИСЕЛЬНОСТІ ХЛОПЧИКІВ УКРАЇНИЗА ДАНИМИ ОСТАННЬОГО ПЕРЕПИСУ

Перспективна чисельність хлопчиківна початок наступного року, осіб

Вік, роківТабличнийкоефіцієнтдожиття, Px

Чисельністьхлопчиківза даними

перепису 0xS ,

осібперший рік, 1

xS другий рік, 2xS

0 0,9956 370 680 — —

1 0,9985 379 109 369 049 —

2 0,9991 397 772 378 540 368 495

…

Так, число хлопчиків, вік яких у перший рік після переписудосягне одного року, становило 369 049 осіб:

11S = 370680 · 0,9956 = 369049;

на другий рік після перепису з числа народжених у рік переписудворічного віку досягнуть 368495 осіб:

22S = 369049 · 0,9985 = 368495.

Проте невизначеною залишається чисельність новонародже-них для кожного прогнозованого періоду. Для її обчислення за-стосовують табличні (іноді фактичні) вікові коефіцієнти пліднос-ті жінок 0

xF , а також дані останнього перепису населення прочисельність жінок дітородного віку 0

xS у кожній х-віковій групі.Тоді чисельність усіх новонароджених у прогнозному році

∑==

49

15

00

xxx

i SFN .

На підставі загальної чисельності новонароджених можна ви-значити чисельність дівчаток та хлопчиків згідно з реальною ста-тевою структурою новонароджених. Так, прогнозна чисельністьновонароджених дівчаток

239

δ= iF NNi

,де δ — частка дівчаток серед усіх новонароджених. Тоді прогно-зна чисельність новонароджених хлопчиків

( )δ−= 1im NNi

.

Отже, розглянутий метод застосовується за умов незмін-ності режиму відтворення протягом періоду прогнозування.Таке припущення можливе тільки для короткострокових про-гнозів.

Середньо- та довгострокові перспективні розрахунки маютьураховувати, з одного боку, існуючу тенденцію зміни чисельнос-ті населення, а з іншого — вплив окремих факторів інтенсивностіприродного руху та міграції.

Перша задача розв’язується побудовою моделі тренду, а дру-га — регресійної трендової моделі.

У разі спрощених розрахунків застосовуються такі трендовімоделі: лінійна, якщо чисельність населення змінюється за ари-фметичною прогресією; експонента, якщо чисельність населеннязмінюється за геометричною прогресією; параболічна, якщочисельність населення змінюється з поступовим скороченням ла-нцюгових абсолютних приростів із переходом до їх від’ємнихзначень.

Саме така тенденція зміни чисельності останнім часом спо-стерігається в Україні.

Коли йдеться про перспективні розрахунки, слід брати доуваги також вплив міграційних процесів, особливо в регіонах звисокою рухливістю населення. Перспективні розрахунки зурахуванням впливу міграції виконуються в двох напрямках:для кожної вікової групи населення та для населення регіону вцілому.

Перспективна чисельність населення регіону в цілому

22мм

0∆

+

∆

+= KSS i ,

де K — фактичний середньорічний темп зростання (скорочення)чисельності населення. Як бачимо, формулу виведено за припу-щення, що з усіх мігрантів лише одна половина братиме участь упроцесі відтворення населення цього регіону, а друга — у регіонівходу мігрантів.

Урахування впливу міграції на чисельність та статево-віковуструктуру прогнозного населення дуже важливе, оскільки мігра-ційні потоки впливають на процеси відтворення населення, онов-лення трудових ресурсів.

240

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Які з наведених категорій використовуються при розрахунку ба-лансу категорій населення:

1) тимчасово відсутнє населення;2) наявне населення;3) юридичне населення;4) постійне населення;5) тимчасово присутнє населення.

2. Які з наведених вікових контингентів населення слід обрати дляобчислення коефіцієнта старіння та коефіцієнта демографічного наван-таження особами, вік яких перевищив працездатний:

1) 14—0S ;2) 100—0S ;3) 49—15S ;4) 15—0S ;5) +50S ;6) +60S .

3. Обчисліть загальний коефіцієнт смертності населення регіону,якщо відомо, що рівень смертності чоловіків становив 13,8‰, а жі-нок — 11,7‰, при цьому частка чоловіків у всьому населенні дорівню-вала 47%.

4. Яких значень набуватимуть частки α та β при обчисленні коефіці-єнта смертності немовлят, якщо відомі дані: кількість померлих напершому році життя — 195, у тому числі з народжених у поточномуроці — 156, а в попередньому — 39; кількість народжених у поточномуроці — 14112, у попередньому— 14505.

5. Які з наведених показників можна обчислити, коли відомо, щосума вікових коефіцієнтів плідності жінок з 5-річним інтервалом дорів-нює 291,4‰ (обчисліть та інтерпретуйте результати):

1) 49—15F ;2) sumF ;3) R ;4) 0R .

6. Визначіть коефіцієнти прибуття та механічного приросту насе-лення, коли відомо, що коефіцієнт рухомості становить 29‰, а коефіці-єнт вибуття 13‰.

7. Як за даними табл. 12.3 знайти чисельність хлопчиків, народже-них у році перепису, які досягнуть 3-річного віку на третій рік після пе-репису?

8. Якою буде чисельність населення регіону через 8 років, якщо впоточному році вона становила 2,6 млн осіб, а її середньорічне скоро-чення дорівнювало — 2%?

241

13. СТАТИСТИКА ТРУДОВИХ РЕСУРСІВ

13.1. Поняття, склад та рух трудових ресурсів

Трудові ресурси — це найважливіший фактор розвитку еко-номіки, частина продуктивних сил суспільства.

До трудових ресурсів належить населення, що має фізичнийрозвиток, розумові здібності і знання, які необхідні для роботи внародному господарстві.

Складові трудових ресурсів:а) населення у працездатному віці (чоловіки 16—59 років і жі-

нки 16—54 роки, за винятком непрацюючих інвалідів І і ІІ груп інепрацюючих осіб працездатного віку, які одержують пенсію завіком на пільгових умовах);

б) населення, вік якого більший і менший відповідно за ниж-ню та верхню межу працездатного віку, зайняте в народному го-сподарстві.

Розрізняють два методи розрахунку чисельності трудових ре-сурсів:

• демографічний — на підставі даних переписів населення пропостійне населення. Чисельність трудових ресурсів дорівнює су-мі чисельностей працездатного населення і працюючих осіб пен-сійного віку та підлітків;

• економічний — за даними про фактичну зайнятість (сума чисе-льності зайнятого населення та незайнятого у працездатному віці).

Вирішальну роль у трудових ресурсах відіграє працездатненаселення у працездатному віці. Це сукупність осіб у працездат-ному віці, здатних за своїми психофізичними даними до участі втрудовому процесі.

Працездатне населення складається з двох груп — економічноактивних і економічно неактивних осіб. Співвідношення між ни-ми залежить від соціальних, економічних, політичних та демо-графічних умов.

Працездатність оцінюється з допомогою таких показників:

населеннявсьогоостіпрацездатнПоказник =

населенняусьогоьЧисельністнаселення

огопрацездатньЧисельніст

;

віці робочомувнаселенняостіпрацездатнПоказник =

віці робочомувнаселенняьЧисельніст

населенняогопрацездатньЧисельніст

.

Використання трудових ресурсів вивчається з допомогою по-даної далі системи показників:

242

ресурсівтрудовихзайнятостіКоефіцієнт =

ресурсівтрудовихьЧисельністЗайняті ;

населенняогопрацездатнзайнятостіКоефіцієнт =

населенняогопрацездатнусьогоьЧисельніст

Зайняті ;

населеннявсьогозайнятостіКоефіцієнт =

населеннясьогоьЧисельніст

Зайнятіу

.

Статистичний аналіз передбачає оцінку демографічного нава-нтаження працездатного населення непрацездатним. Статистич-ною характеристикою є однойменний коефіцієнт, обчислюванийза формулою:

населенняогопрацездатннянавантажен

ногодемографічКоефіцієнт =

віціомупрацездатнунаселенняогопрацездатньЧисельніст

населенняоготннепрацездаьЧисельніст

Його складовими є коефіцієнти навантаження дітьми і особа-ми у віці, що перевищує працездатний.

Чисельність трудових ресурсів постійно змінюється під впли-вом природного і механічного руху.

Природний рух трудових ресурсів зумовлюється вступом на-селення в робочий вік і вибуттям з нього, а механічний — тери-торіальним переміщенням цієї категорії населення.

Характеристику природного руху трудових ресурсів дістаютьна підставі системи абсолютних і відносних величин, яка міститьу собі середню чисельність трудових ресурсів за певний період(рік, квартал тощо), чисельність тих осіб, які вступили в робочийвік і тих, які вибули з цього віку (смерть, вихід на пенсію, перехідна інвалідність І та ІІ груп).

Абсолютні дані використовуються для аналізу динамічнихпроцесів з обов’язковою умовою порівнянності території та пері-оду динаміки. Для міжтериторіальних порівнянь, а також порів-нянь у межах однієї території використовують відносні показни-ки, або коефіцієнти поширення певного явища в даному сере-довищі. Такими є коефіцієнти природного поповнення іприродного вибуття трудових ресурсів. Вони показують, скі-льки в середньому становить природне поповнення і вибуттятрудових ресурсів в розрахунку на 1000 осіб середньої їхньоїчисельності.

Коефіцієнт природного поповнення (прибуття) трудових ре-сурсів:

243

ресурсівтрудовихьчисельністСередня

1000ресурсів)трудовихпоповнення(Природне

K П.П×

= .

Коефіцієнт природного вибуття трудових ресурсів:

ресурсівтрудовихьчисельністСередня

1000вікуробочогозвибулищо тих,ть(Чисельніс

K П.В×

=) .

Прибуття збільшує, а вибуття зменшує чисельність трудо-вих ресурсів. Різниця між обсягами прибуття та вибуття пока-зує абсолютну величину, на яку змінилася чисельність трудо-вих ресурсів за рахунок природного їхнього руху. Абсолютнавеличина зміни чисельності трудових ресурсів може бути до-датною (природний приріст трудових ресурсів), від’ємною(зменшення трудових ресурсів за рахунок природного факто-ра), а також нульовою (у разі рівності природного прибуття тавибуття).

Результат природного руху трудових ресурсів можна визначи-ти за допомогою коефіцієнта природного приросту Кп. прир трудо-вих ресурсів, що подається як різниця коефіцієнтів природногопоповнення і вибуття трудових ресурсів:

Кп. прир = Кп. п – Кп. в .

Цей коефіцієнт показує середню чисельність природного при-росту трудових ресурсів у розрахунку на кожну тисячу середньоїчисельності трудових ресурсів.

Механічний рух (міграція) трудових ресурсів означає перемі-щення цієї категорії населення з одних регіонів до інших.

При вивченні міграції вирізняють: загальну чисельність при-булих і вибулих; сальдо міграції (результат механічного рухутрудових ресурсів), тобто приріст, якщо чисельність прибулихперевищує чисельність вибулих, і навпаки. Міграція трудовихресурсів аналізується за допомогою коефіцієнта механічного по-повнення трудових ресурсів (Км.п.), коефіцієнта механічного ви-буття трудових ресурсів (Км.в.) та коефіцієнта міграції, який дорі-внює різниці коефіцієнтів поповнення та вибуття:

Км = Км.п. – Км.в. .Загальну характеристику руху трудових ресурсів дає коефіці-

єнт загального приросту (КЗП) трудових ресурсів:КЗП = Кп. прир + Км .

244

Дані про динаміку чисельності трудових ресурсів у виглядіабсолютних і відносних показників містять важливу інформацію,яка може бути використана як база для виявлення відповіднихзакономірностей і тенденцій, а також для перспективних розра-хунків чисельності трудових ресурсів ТРп. При цьому важливовизначити найбільш вірогідне значення коефіцієнтів руху трудо-вих ресурсів на перспективу, використовуючи як методи екстра-поляції, так і залежність цих показників від перспектив соціаль-но-економічного розвитку.

Розрахунок виконується за формулою

dK

Sn

n

+=

10001TP ЗП

0 ,

де S0 — чисельність населення на вихідну дату; КЗП — коефіцієнтзагального приросту населення; d — вірогідна в перспективі част-ка трудових ресурсів у чисельності населення, яка визначається зурахуванням тенденції розвитку; п — кількість років у прогнозо-ваному періоді.

13.2. Особливості статистичноговивчення ринку праці

Ринок праці — це система економічних зв’язків між процеса-ми відтворення і використання робочої сили, а в складі цих про-цесів — система таких зв’язків між підрозділами, які відтворю-ють робочу силу, і підрозділами, які її використовують. Що ж докваліфікованої робочої сили, то це система економічних зв’язківміж системами підготовки та перепідготовки фахівців, з одногобоку, та системою їх використання — з іншого. Крім того, це си-стема конкурентних зв’язків між закладами освіти за сферу роз-поділу фахівців, а також між споживачами робочої сили за залу-чення найбільш кваліфікованих фахівців.

Існують численні сегменти ринку праці, диференційовані за-лежно від складу робочої сили та її споживачів. Для кожного зних характерне поєднання факторів, що визначають особливостіта параметри довгострокових тенденцій, середньострокових ко-ливань та короткострокових змін. Для врахування цих особливо-стей статистика за основними ознаками класифікує ринки праці:

• за ознакою структури господарства — окремих галузей на-родного господарства (а всередині їх — окремих підгалузей);окремих видів діяльності; груп господарств з різними формамивласності;

• за ознакою рівня економічного розвитку регіонів, згрупова-них залежно від рівня валового внутрішнього продукту, рівняоплати праці, доходів населення тощо;

245

• за територіальною ознакою — «регіональний ринок праці»,первісним елементом якого є внутрішній ринок (сфера відтво-рення та використання робочої сили або підготовки та викорис-тання фахівців, яка обмежена кордонами регіону);

• за професійно-кваліфікаційною ознакою — окремих профе-сій, спеціальностей та груп спеціальностей, рівнів освіти;

• за ознакою джерел робочої сили — ринки праці, потребияких задовольняються певними закладами освіти або їх групами,службами зайнятості тощо.

Ринок праці — це невід’ємна складова частина системи рин-кової економіки, система купівлі-продажу робочої сили, що за-безпечує життєдіяльність економіки та залежить від багатьох фа-кторів, які збігаються в системі соціально-трудових та правовихвідносин і мають своє відображення насамперед у кон’юнктуріпропозиції робочої сили та попиту на неї.

При цьому «споживачами» робочої сили як одного з основнихресурсів для виробництва товарів та послуг, виступають підпри-ємства, установи, організації та приватні підприємці, а «постача-льниками» — працездатні особи, які з метою забезпечення осо-бистих потреб пропонують свою працю на ринку за ціною, щовизначається відповідно до ринкової кон’юнктури та відобража-ється в заробітній платі.

Одним з основних компонентів економічного аналізу виступаєекономічно активне населення.

За визначенням міжнародної організації праці економічно ак-тивне населення складається з населення обох статей старшевстановленого віку1, яке впродовж певного періоду часу забезпе-чує пропозицію робочої сили для ринкового виробництва товарівта послуг та деяких видів неринкового виробництва, що входятьдо системи національних рахунків та балансів (СНР) та є еконо-мічною діяльністю (рис. 13.1).

Населення (Н)

Економічно активне (Eа) Економічно неактивне (Eн)

Зайняті (З) Безробітні (Б)

Рис. 13.1. Структура населення за економічною активністю

1 За національною практикою визначення зайнятості за матеріалами вибірковихобстежень населення з питань економічної активності, що впроваджені органамидержавної статистики з жовтня 1995 року, до економічно активного може бути від-несене населення у віці від 15 до 70 років включно.

246

До складу економічно активного населення (робочої сили)входять тільки ті особи, які здійснювали економічну діяльність,або шукали роботу і були готові приступити до неї, тобто класи-фікуються як «зайняті» та «безробітні» (у визначенні МОП).

У рамках концепції економічно активного населення застосо-вується два вимірювача: а) «населення, активне в даний пері-од» — стосовно короткого періоду часу, наприклад тижня чи дня,синонімом цього терміну є поняття «робоча сила», і б) «звичайноекономічно активне населення» стосовно тривалого періоду часу,наприклад року.

Населення, активне в даний момент (або робоча сила) по-казує поточну ситуацію на ринку праці відносно економічної ак-тивності населення. Це миттєва фотографія зайнятості та безро-біття впродовж конкретного обстежуваного періоду (тиждень,місяць).

Концепція «економічної активності, або робочої сили» перед-бачає віднесення осіб до однієї з трьох взаємовиключних катего-рій залежно від характеру їхньої діяльності впродовж короткогообстежуваного періоду (тиждень або день), на основі правилпріоритетності: зайняті, безробітні та особи, які є поза робочоїсили тобто економічно неактивні.

Відповідно до цих правил зайнятості надається перевага передбезробіттям, а безробіттю — перед відсутністю економічної ак-тивності. Цю залежність можна подати так:

Н = Еа + Ен, (1)Еа = З + Б. (2)

Правила пріоритетності забезпечують безпосередній взаємо-зв’язок між зайнятістю, робочим часом і доходом від трудової ді-яльності, що можливо використовувати для аналізу продуктивно-сті праці.

Концепція «звичайної активності» базується на критерії «ос-новного виду активності» впродовж тривалого періоду часу. Особавважається звичайно активною, якщо вона була економічно актив-ною (зайнятою чи безробітною) 26 і більше тижнів упродовж об-стежуваного року. Сукупність таких осіб утворює звичайно еко-номічно активне населення. У випадках, коли зайнятість маєнерегулярний характер (неповний робочий тиждень), основна ак-тивність визначається з урахуванням кількості днів зайнятості чибезробіття. У рамках концепції звичайної активності допускаєть-ся, що особи, віднесені до безробітних упродовж року можутьмати яку-небудь роботу.

Зайнятість характеризує чисельність працюючих осіб. Ос-кільки поняття зайнятості досить широке, облік чисельності за-йнятих доповнюється даними про робочий час. Це доцільно ро-

247

бити для того, щоб виділити серед працюючого населення під-групи залежно від міри участі у складі робочої сили.

Зайнятість означає не тільки роботу за заробітну плату (занаймом), але також і заради одержання прибутку чи сімейногодоходу на власному підприємстві, у тому числі — в особистомупідсобному сільському господарстві (на дачній або присадибнійділянці),

До складу зайнятого населення не включаються особи, яківиконували неоплачувану громадську чи добровільну роботу, таособи, які виконують тільки домашні обов’язки.

Добровільна діяльність не є економічним видом діяльності імає такі визначальні риси: а) вона не повинна оплачуватись;б) здійснюється за власним бажанням, без примусу на відміну, на-приклад, від строкової військової служби; в) виконується для ор-ганізації, громади чи особи, з якою відсутні родинні зв’язки.

Відповідно до закону України «Про зайнятість населення»(стаття 2) безробітними «визнаються працездатні громадянипрацездатного віку, які через відсутність роботи не мають за-робітку або інших передбачених законодавством доходів і зареє-стровані в державній службі зайнятості як такі, що шукаютьроботу, готові приступити до підходящої роботи».

Використання тільки адміністративних та юридичних норм івимог (насамперед обов’язкової реєстрації в центрах зайнятості,поширення офіційного статусу тільки на працездатне населенняпрацездатного віку) не дає змоги відбити реальну ситуацію наринку праці. За своїм призначенням інформація про зареєстрова-не безробіття може використовуватися, в основному, для потребдержавної служби зайнятості (системи страхування від безробіт-тя) — для прогнозування, планування та фінансування державноїполітики і програм зайнятості.

Згідно з концепцією економічної активності безробіттятрактується як ситуація повної відсутності роботи серед населен-ня, яке пропонує свою робочу силу на ринку праці. Поряд із ва-ловим внутрішнім продуктом та інфляцією, безробіття є одним зтрьох важливих показників функціонування економіки. Його ди-наміка характеризує здатність економіки забезпечити робочимимісцями економічно активне населення країни.

Міжнародні стандартні критерії визначення безробіттястосуються виключно дій особи впродовж певного періоду часу,незалежно від наявності чи відсутності в неї законних нетрудо-вих доходів (дивідендів, процентів, ренти, пенсії чи стипендії)або права на одержання допомоги по безробіттю.

Відповідно до критеріїв міжнародних стандартів (МОП) добезробітних належать особи, які впродовж певного періоду часу:

а) «не мали роботи (прибуткового зайняття)»;

248

б) «активно шукали роботу або намагались організувати вла-сну справу», тобто робили конкретні кроки протягом останніх чо-тирьох тижнів з метою знайти оплачувану роботу за наймом чинамагалися організувати власний бізнес;

в) були «готові приступити до роботи», тобто почати пра-цювати за плату за наймом або на власному підприємстві впро-довж наступних двох тижнів.

До категорії безробітних належать також особи, які не шука-ють роботу через те, що вже її знайшли і мають домовленість пропочаток роботи через певний проміжок часу.

Основні типи безробіття такі:• фрикційне;• структурне;• циклічне.Фрикційне безробіття пов’язане з пошуками або очікуван-

ням роботи. Це безробіття буває серед осіб, які зайняті пошукамиробочого місця, що відповідає їхній кваліфікації та індивідуаль-ним уподобанням щодо умов праці. Фрикційне безробіття вини-кає внаслідок того, що:

• ринкам праці притаманний динамізм (постійно відбуваютьсязвільнення та працевлаштування);

• випадкові коливання попиту спричинюють, з одного боку,банкрутства і звільнення, а з іншого — створення нових підпри-ємств і робочих місць;

• на ринку праці постійно з’являються нові люди, які шука-ють роботи, у той час як інші можуть виходити зі складу робо-чої сили);

• інформаційні потоки про стан ринку праці є недосконалими,тобто потрібен певний час для того, щоб безробітні і роботодавці,які мають вакансії, знайшли один одного.

Сезонне безробіття є різновидом фрикційного безробіття івиникає у випадках, коли причини, що мають кліматичний (літо,зима) характер, призводять до тимчасових, але таких, що повто-рюються, коливань.

Структурне безробіття є наслідком змін у структурі спожи-вчого попиту і в технологіях, що, у свою чергу, змінюють струк-туру загального попиту на робочу силу. Дане безробіття виникаєтому що робоча сила реагує повільно на вказані зміни і її струк-тура повністю не відповідає новій професійній та регіональнійструктурі робочих місць, наприклад, географічне переміщеннясім’ї заради працевлаштування дорослої особи не може здійсни-тись миттєво.

Фрикційне та структурне безробіття мають відносно сталийхарактер і разом утворюють природне безробіття, що віддзер-калює реальні адаптаційні можливості в економіці. Навіть якщо в

249

цілому попит дорівнюватиме пропозиції праці, завжди будуть іс-нувати фрикційне і структурне безробіття.

Циклічне безробіття спричинюється спадом виробництва,тобто тією фазою економічного циклу, яка характеризується не-достатністю сукупного попиту (витрат). Коли, незважаючи наможливості виробництва, сукупний попит на товари та послугискорочується, зайнятість зменшується і безробіття зростає.

Економічно неактивне населення (поза робочою силою)включає осіб, які не можуть бути класифіковані як «зайняті» та«безробітні» внаслідок того, що з різних причин не пропонуютьсвою робочу силу на ринку праці.

Особливу увагу привертає така категорія економічно неактив-ного населення, як особи, які загалом прагнуть мати роботу, алевтратили надію її знайти і тому припинили активний пошук ро-боти. У статистичній практиці такі громадяни мають терміноло-гічну назву «зневірені».

Для зневірених осіб характерно те, що впродовж тижня спо-стереження вони:

а) були «без роботи», тобто не працювали за наймом або навласному підприємстві;

б) були «тепер готові приступити до роботи», тобто най-ближчим часом почати працювати за плату за наймом або на вла-сному підприємстві;

в) «не займалися пошуками роботи» впродовж тижня, томущо не вірили у можливість знайти її (після неодноразових невда-лих спроб знайти роботу втратили надію на працевлаштування).

За методологією МОП зневірені належать до категорії еконо-мічно неактивного населення, проте дані про їхню чисельністьвикористовуються для оцінки загального обсягу пропозиції ро-бочої сили та попиту на неї, внаслідок того, що фактично такіособи виступають частиною пропозиції робочої сили1.

Відповідно до міжнародних підходів, здійснення моніторин-гу ринку праці має за мету забезпечення інформаційного сере-довища для розробки та здійснення ефективної політики у сферізайнятості населення та базується на комплексній системі абсо-лютних та відносних показників, що відображають процеси,які відбуваються на ринку праці національного та регіональногорівнів та характеризують пропозицію робочої сили та попитна неї.

Виходячи з концепції економічно активного населення зазна-чена система включає наступні аналітичні поняття, що складаютьсистему показників статистичного аналізу ринку праці:

1 Методика обчислення рівня безробіття, що застосовується європейською ко-місією ООН, передбачає віднесення зазначеної категорії осіб до чисельності безро-бітних.

250

1. Рівень економічної активності (Реа) — характеризує рівеньпропозиції робочої сили на ринку праці:

Реа = Еа / Н · 100. (3)2. Рівень зайнятості населення як характеристика трудової

активності населення:Рз = З / Н · 100. (4)

Іншими характеристиками зайнятості є такі показники:• фактична тривалість робочого періоду (дня чи тижня), по-

вний робочий час, неповний робочий час;• характер роботи (постійна / тимчасова);• наявність роботи, але тимчасова відсутність на роботі;• професія (рівень кваліфікації), галузь, статус зайнятості;• розмір заробітку;• наявність сумісництва, додаткової роботи (вторинної зайня-

тості).• добровільна неповна зайнятість;• неповна зайнятість з економічних причин.3. Рівні безробіття.Рб – 1 — рівень безробіття (за методологією МОП) — є зви-

чайним показником рівня безробіття, що розраховується за стан-дартами міжнародної організації праці як процентне відношеннязагального числа безробітних установленого віку Б до чисельнос-ті економічно активного населення цього віку Еа, тобто до сумизайнятих та безробітних (З + Б):

Рб – 1 = Б / Еа · 100% = (Б / (З + Б)) · 100%.Рб – 2т — показник рівня зареєстрованого безробіття, що є

процентним відношенням чисельності безробітних, зареєстрова-них державною службою зайнятості Бз на дату (кінець або поча-ток звітного періоду) або в середньому за період (квартал, рік) допрацездатного населення працездатного віку Нп.

Рб–2т = (Бз / Нп) · 100%.Рб – 2е — показник рівня зареєстрованого безробіття, що є

процентним відношенням чисельності безробітних, зареєстрова-них державною службою зайнятості Бз на кінець звітного періодудо економічно активного населення працездатного віку Еап.

Рб – 2е = (Бз / Еап) · 100%.Показник рівня довготривалого безробіття — Рб – 3 розрахо-

вується як процентне відношення числа безробітних усіх аботільки зареєстрованих у державній службі зайнятості, які не пра-цювали впродовж 3-х місяців і більше (Бде або Бдз) до:

251

⇒ економічно активного населення (Еа);⇒ працездатного населення працездатного віку (Нп):

Рб – 3(1) = (Бде / Еа) · 100%;Рб – 3(2) = (Бдз / Нп) · 100%.

Рб – 4 — показник безробіття серед осіб, яки втратили робо-ту з різних причин, що є процентним відношенням числа осіб,які втратили роботу за причинами Бвр до економічно активногонаселення Еа.

Рб – 4 = Бвр / Eа · 100%.Рб – 5 — розширений показник рівня безробіття, що розра-

ховується як процентне відношення суми чисельності безробіт-них Б та зневірених Зн до суми чисельності економічно активно-го населення (Eа) та зневірених.

Рб – 5 = ((Б +Зн) / (Еа +Зн)) · 100%.Рб – 6 — показник безробіття, що характеризує загальний де-

фіцит попиту на працю і розраховується як відношення сумичисельності безробітних Б, зневірених Зн та вимушено неповніс-тю зайнятих осіб Нз до суми чисельності економічно активногонаселення Еа та зневірених осіб.

Рб – 6 = ((Б + Зн + Нз) / (Еа + Зн)) · 100%.Механізм ринку праці, зокрема фахівців, може бути відобра-

жений системою моделей. Серед цих моделей можна вирізнититакі:

• структурно-функціональні, що характеризують структурупопиту та пропозиції фахівців у розподілі за різновидами сегмен-тів ринку праці;

• балансові, зокрема у вигляді матриць, що характеризуютьміжрегіональне, міжгалузеве, міжфахове переміщення фахівців;

• у вигляді рівнянь регресії, що характеризують, наприклад,залежність потреби у фахівцях за окремими сегментами ринкупраці від факторів, що їх визначають: розвитку виробництва, на-уково-технічного прогресу і т. ін.

Моделі використовують для регулювання ринку праці, зокре-ма шляхом підготовки фахівців за обсягом і складом згідно з до-датковою потребою окремих сегментів ринку. Це є важливою пе-редумовою оптимального забезпечення потреб суспільства імінімізації безробіття.

Система аналізу та прогнозування ринку праці має бути при-стосована для використання в рамках функціонування автома-тизованих інформаційних систем підрозділів народного госпо-дарства.

252

Державний комітет статистики України, визначаючи надзви-чайну потребу споживачів у надійній інформації про ринок праці,зайнятість та безробіття населення, має три інформаційні джере-ла її отримання:

1. Звітність зі статистики праці (за формами №1-пв терміновамісячна).

2. Звітність центрів зайнятості про працевлаштування і зайня-тість населення, яке звернулося за допомогою в пошуках роботи(щомісячна за формами №1-пн та щоквартальна за формами№ 2-пн, 3-пн, 4-пн).

3. Вибіркові обстеження населення з питань економічної ак-тивності.

Обстеження економічної активності населення є найбільш по-вним джерелом достовірної інформації про стан ринку праці, щодоповнює адміністративну статистику суцільного спостереженнявідповідно до міжнародної системи обліку та звітності. Вонипроводяться за місцем постійного проживання спеціально підго-товленими обліковцями (інтерв’юєрами) шляхом безпосередньо-го опитування осіб, які входять до складу домогосподарств. Ука-зані обстеження базуються на вибіркових методах спостереженнята методології Міжнародної організації праці. В Україні з 1995 по1998 рік провадились один раз на рік восени, починаючи з 1999року — із щоквартальною періодичністю.

13.3. Статистичне вивчення якості робочої сили

Викладені в підрозд. 13.2 положення про аналіз зайнятості на-селення та кон’юнктури ринку праці являють собою узагальню-ючу характеристику тих процесів, в яких беруть участь усі особипрацездатного віку та частина населення непрацездатного віку,яка бажає працювати. Можливості залучення до праці насампе-ред зумовлені рівнем кваліфікації тих, хто пропонує свої послугина ринку праці. Ітиметься тут не лише про диплом навчальногозакладу, який в умовах ринкової економіки для роботодавця незавжди є запорукою вміння працівника виконувати запропоновануйому роботу, а загальний освітньо-культурний рівень, про якийпевне уявлення дають оголошення із запрошенням на роботу.Найчастіше вимагається таке.

1. Диплом про відповідну вищу освіту (як і має бути — напершому місці).

2. Знання іноземної мови (краще — двох, що є нормою дляфахівців — випускників вузів інших країн, крім країн СНД).

3. Уміння працювати з персональним комп’ютером (для Захі-дних країн це не вузівський, а шкільний рівень знань).

253

4. Стаж практичної роботи за фахом 2—3 роки (а тут уже пе-вна суперечність: де ж набрати той стаж після закінчення вузу,коли без нього на роботу не беруть? У вмінні розв’язувати такічи інші суперечності й виявляється та «життєва» кваліфікація,яка дає підстави запропонувати людині відповідальну, творчу тависокооплачувану роботу).

Диплом про вищу освіту ще, звичайно, не гарантує наявностіперелічених умінь, але дає певні підстави сподіватися на те, щотакі вміння є. На жаль, сподівання стосуються, насамперед, фа-хової підготовки. І якщо в Західних країнах рейтинг вузів щодоцієї підготовки добре відомий (особі з дипломом Массачусетсь-кого університету можуть запропонувати роботу за фахом убудь-якому куточку США, тоді як диплом Каліфорнійського уні-верситету престижний лише в Каліфорнії), то в Україні цей рей-тинг ще не складений. Простіше кажучи, уважається, що всі випу-скники вузів, які пройшли державну акредитацію, мають однако-вий рівень знань. Хоча це й не так, погодимось з цимприпущенням і надалі спиратимемося на нього.

Отже, диплом про відповідну фахову освіту не тільки дозво-ляє роботодавцеві зробити вибір на ринку праці на користь дип-ломованого фахівця, а й в окремих випадках запропонувати шу-качеві роботи обійняти споріднену з його фахом або іншу посаду,яка вимагає, наприклад, інженерних чи економічних знань, хочай не з того напрямку, за яким виданий диплом. Тобто можливостізнайти роботу в дипломованого фахівця значно більші, ніж у то-го, хто не має фахової освіти. Більше того, людині, що має одиндиплом, значно легше, ніж недипломованій, у разі змін попиту наринку праці опанувати ще один фах. Отже, фахівець з вищоюосвітою здатний швидше перекваліфікуватися, ніж той, хто немає такої освіти.

Далі під кваліфікованою робочою силою розумітимемо фахів-ця, що має диплом про вищу освіту одного з чотирьох рівнів, якце передбачено Законом України «Про освіту»: молодший спеці-аліст, бакалавр, спеціаліст, магістр.

Але переважний попит на кваліфіковану робочу силу на ринкупраці ще не означає її повного працевлаштування. Тут вступає вдію суперечність: соціальний та економічний фактори. З одногобоку, молодь вимагає, а держава повинна надати можливістьопанувати вищу освіту тим, хто має відповідні здібності. З іншо-го боку, та сама держава (так-так, держава, а не ринок праці,оскільки він функціонує незалежно від функціонування системивищої освіти і стикається з нею лише в разі появи на ньому випу-скників вузів) повинна забезпечити всіх випускників відповідни-ми робочими місцями. Бо інакше підсилюється соціальна напругав суспільстві: фахівці поповнюють не лише ряди безробітних, а й

254

«тіньову» економіку, яка із задоволенням приймає підготовленихза державний рахунок дипломованих спеціалістів.

В економічно розвинених країнах така суперечність не є ажнадто, як ми колись говорили, «антагоністичною». Право наосвіту, у тому числі й вищу, там реалізується не через те, щовоно записано в Конституції, а з більш поважної та цілком реа-льної причини: молодь, як найактивнішу частину суспільства,краще відправити в аудиторії, ніж залишити на вулиці. А коливона закінчить вузи, то вже подорослішає і буде менш активно«боротися за свої економічні права». На жаль, в Україні можли-вості надати вищу освіту всім, хто здатний її отримати, ще дов-го не буде. І річ тут не лише в матеріальній скруті (хоча це і єголовний чинник), а в спадщині 74-річної планової системи су-спільства, коли планувалося все, включаючи і те, яку освіту ікому мати. А тому була побудована відповідна кількість вузів,підготовлена для роботи в них відповідна кількість викладачів,що навчала відповідну (суворо обмежену) кількість студентів.Поява недержавних (комерційних, приватних) навчальних за-кладів не вирішує справи, бо функціонують вони переважно внепідготовлених приміщеннях за відсутності навчально-мето-дичного забезпечення, а працюють у них ті самі викладачі, що ів державних навчальних закладах, але вже для себе в другу, а тонавіть і в третю зміну.

Отже, можна зробити висновок, що розвиток суспільствавпливає на обидва елементи ринку праці кваліфікованої робочоїсили: на попит, бо чим більш розвинене — культурно, технічно,науково, економічно — суспільство, тим більша його потреба вкваліфікованій робочій силі, і на пропозицію — бо, за розвитку втакому разі мережі закладів вищої освіти зі здобуттям дипломапро вищу освіту їх випускники вважатимуть себе цією кваліфіко-ваною робочою силою. Проте, як зазначалося в попередньомупідрозділі, ефективне функціонування будь-якого ринку, у томучислі й ринку праці, передбачає вивчення його кон’юнктури (ко-ротко кажучи — попиту, пропозиції, цін та конкуренції в певнихмежах часу та території) та на її базі намагання досягти рівнова-ги, при якій попит і пропозиція частіше збігаються, ніж навпаки.

Як відомо, вивчення кон’юнктури товарних ринків реалізуєть-ся шляхом проведення маркетингових досліджень, у ході якихвивчається попит. Здобута інформація передається виробникам, аті, реагуючи на зміни кон’юнктури, змінюють обсяги та структу-ру пропозиції, наближаючи її до попиту.

Такі дії по відношенню до ринку кваліфікованої робочої силипотребують вирішення додаткових задач порівняно з товарнимринком. Підготовка фахівця потребує не менш як 4 років навчан-ня в спеціальному навчальному закладі (це — світовий досвід, і

255

ніякі новоспечені навчальні заклади, що пропонують дипломпро вищу освіту після 6—9 місяців навчання, не можуть йоговідкинути). А в багатьох випадках — ще більше. Тобто попит,що з’явився сьогодні, за відсутності на ринку відповідної про-позиції, у наших умовах не буде задоволений. І навпаки: якщоза період навчання попит, що існував 4—6 років тому, зник, топропозиція (тобто, фахівець) виявиться нереалізованою. Знов-таки — у наших умовах. Неодноразове нагадування про нашіспецифічні умови зумовлене тим, що більшість дипломів вузівУкраїни про вищу освіту не визнаються в інших країнах (завинятком країн СНД). А тому й ринок кваліфікованої робочоїсили обмежений у нас, на відміну від інших країн, національ-ними кордонами. Винятки, безперечно, існують (як щодоокремих вузів, так і щодо окремих студентів), але як усякі ви-нятки вони лише підтверджують зроблений висновок: вивчаю-чи ринок кваліфікованої робочої сили, не буде великою поми-лкою розглядати його лише як національний, а не інтерна-ціональний.

Узагальнюючи наведені зауваження, можна зробити висно-вок, що головною проблемою для відповідного розвитку ринкукваліфікованої робочої сили є обґрунтований прогноз. Бо, як мибачили, показники попиту мають на 4—6 років випереджатиможливості пропозиції. Лише в цьому разі можна буде прийня-ти до навчальних закладів необхідну кількість студентів, які —з урахуванням відсіву за період навчання тих, хто не хоче або неможе вчитися, — своєчасно з’являться на ринку, де на них чека-тимуть спрогнозовані 4—6 років тому робочі місця. Але це ли-ше в тому разі, якщо вузівський потенціал достатній для прийо-му сьогодні потрібних в майбутньому фахівців. А якщо ні, тонеобхідні вузи ще треба відкривати, забезпечуючи їх необхід-ними ресурсами. І навіть за наявності коштів для цього потріб-ний ще деякий час. А тому прогноз попиту має розроблятися неменш як на 10 років.

Використання відомих методів моделювання та прогнозуван-ня під час вивчення ринку праці кваліфікованих спеціалістів маєсвої особливості. Пов’язане це з особливостями статистичногозабезпечення аналізу цього ринку.

Статистичне дослідження передбачає, як відомо, реалізаціючотирьох етапів (послідовне виконання чотирьох видів робіт):

1) збирання даних (статистичне спостереження);2) попередня обробка даних (зведення та групування для оде-

ржання статистичної інформації);3) аналіз явища (розрахунок статистичних показників та побу-

дова моделей);4) прогноз розвитку явища.

256

Під статистичним забезпеченням розуміється підготовчийкомплекс робіт, необхідних для реалізації етапів статистичногодослідження. У такому разі йдеться про його дві частини:

• інформаційне забезпечення;• методичне забезпечення.З огляду на мету статистичного дослідження методичне за-

безпечення передбачає:♦ формулювання задач статистичного дослідження;♦ формулювання та розв’язання задач методичного забезпе-

чення, серед яких головними є розробка системи показників таобґрунтування використання відповідних статистичних методівдля вирішення проблем статистичного дослідження;

♦ розробка макетів форм для вхідної та вихідної інформації.Знаючи, що за інформацію і про що потрібно одержати,

розробляють інформаційне забезпечення, яке складається з та-ких компонентів: специфікації даних (переліку необхідних даних); джерел даних; плану статистичного спостереження (плану організації зби-

рання та одержання статистичних даних); схеми інформаційних потоків для стадій збирання, обробки

даних та заповнення форм (вхідних та вихідних).Система збирання, нагромадження, обробки та аналізу інфор-

мації, необхідної для управління процесом забезпечення країниспеціалістами, включає такі блоки:

1) науково обґрунтована система показників відтворення спе-ціалістів та методологія їх розрахунків;

2) система галузевих та регіональних моделей відтворенняспеціалістів;

3) методологія наукової організації спостереження за окреми-ми стадіями процесів відтворення спеціалістів;

4) технологія збирання, обробки, нагромадження та поданняінформації про відтворення спеціалістів;

5) схема взаємодії такої системи з інформаційними системамицентральних, галузевих та регіональних органів управління.

З огляду на потребу розглядати цю систему з урахуваннямфункціонування ринку праці спеціалістів назвемо певні елементикон’юнктури цього ринку, вивчення яких є невіддільною складо-вою науково обґрунтованого функціонування зазначеної системи:

1) матеріальний та кадровий потенціал вузів, на базі якогооцінюються можливості вузів з підготовки спеціалістів певнихспеціальностей (ліцензування вузів);

2) місткість та структура ринку, інформація про які необ-хідна для характеристики існуючої підготовки спеціалістів тапотреби в них;

257

3) фактори, що формують ринок: чисельність і структура на-селення, рівень економічного розвитку регіону, структура зайня-тості за галузями, структура незайнятих за рівнем освіти і фахом;

4) організаційна структура вищої освіти (наявність пакета за-конів, що регламентують освітянську діяльність; рівень концент-рації та спеціалізації підготовки фахівців по регіонах);

5) співвідношення попиту і пропозиції на галузевих та регіо-нальних ринках праці, що дозволяє також оцінити рівень можли-вого використання ресурсів вузів;

6) фінансові взаємовідношення вузів із замовниками і держа-вою та іншими споживачами.

З необхідності характеристики елементів кон’юнктури ринкуспеціалістів випливає, що впровадження першого блока системиуправління процесом забезпечення спеціалістами потребує роз-робки системи показників, яка складається з окремих підсистем:

1) забезпеченості галузі (регіону) спеціалістами;2) прийому студентів до вузів;3) контингенту студентів;4) випуску спеціалістів;5) працевлаштування випускників;6) використання фахівців;7) характеристики діяльності навчальних закладів.Для кожного з показників потрібно обчислити як фактичне,

так і прогнозне значення. Адже учасників ринку цікавить не сьо-годнішній, а майбутній його стан. Як уже зазначалося, це насам-перед стосується ринку праці спеціалістів, для якого за відсутно-сті пропозиції розрив її у часі з попитом може становити від 4 до6 років, необхідних для підготовки фахівця.

Наприклад, для першої підсистеми показників — забезпеченос-ті спеціалістами — розраховують показники заміщення посад фа-хівцями (фактичний рівень) і потребу у фахівцях (прогнозні роз-рахунки). Під терміном «потреба» тут розумітимемо «додатковупотребу» — ту кількість посад, що потребують для свого замі-щення фахівців з вищою освітою і будуть вакантними у плановомуперіоді. Ці вакансії створюються за рахунок двох факторів:

1) вивільнення з роботи фахівців, що раніше працювали нацих посадах (у зв’язку з виходом на пенсію, переходом на іншуроботу, переїздом до іншого регіону тощо — фактори, впливяких легко оцінити й урахувати);

2) появи нових робочих місць за рахунок розвитку окремихпідприємств, галузей чи регіонів.

Урахування впливу цього — останнього — фактора і становитьголовну проблему в управлінні вищою освітою в умовах обмеже-ності ресурсів. Для встановлення додаткової потреби можуть бутивикористані різні методи: штатно-номенклатурний, нормативний,

258

екстраполяції, нормативів насиченості, експертних оцінок. Але всівони зорієнтовані здебільшого на встановлення кількісної потребиу спеціалістах. У цьому й полягає їх головний недолік.

Якісний показник потреби в кадрах фахівців, який характери-зуватиме кваліфікаційний склад потреби, має спиратися на нор-мативний показник спеціалістомісткості, який є одним з різно-видів показника трудомісткості:

Кількість посад, що має бути заміщена фахівцями,за кожною з функцій, яка ними виконується

Техніко-економічний показник діяльності підприємства,що характеризує функцію, виконувану фахівцями

Кс = .

Використовуючи метод нормативних показників спеціалістоміс-ткості, найскладніше встановити техніко-економічний показник ді-яльності підприємств щодо якого розраховується певний показникспеціалістомісткості. Обґрунтовуючи фактори, які впливають начисельність та професійно-кваліфікаційний склад кадрів, уважають,що в зміні чисельності виявляється вплив динаміки екстенсивнихфакторів, а в зміні їх професійно-кваліфікаційної структури — ди-наміки інтенсивних факторів відтворення кадрів.

Складною є також задача оцінювання вкладу груп спеціаліс-тів, які різняться між собою за ступенем участі, у створення ефек-ту (наприклад — продукції). Адже цей ефект має бути розподіле-ний між такими групами згідно з їх вкладом. Інакше кажучи,необхідно виявити взаємозв’язок між ефектом, структурою тачисельністю зайнятих фахівців. Як відомо, кількісні параметритакого взаємозв’язку можуть бути обчислені та статистично об-ґрунтовані методом кореляційно-регресійного аналізу.

Проілюструємо можливості цього методу при розв’язуваннізадачі з оцінювання взаємозв’язку між чисельністю й структуроюкадрів фахівців та кінцевими техніко-економічними показника-ми, розглянувши результати відповідного розрахунку по підпри-ємствах машинобудівної галузі (за даними, здобутими в лабора-торії Міносвіти України вивчення попиту щодо фахівців з вищоюосвітою та їх використання).

Для побудови моделей були використані розглянуті даліпоказники.

Результативні:чисельність основних категорій фахівців із вищою освітою,

робота яких на підприємстві забезпечує виробництво продукції:y1 — інженерів;y2 — інженерів-машинобудівників;структура чисельності фахівців:y3 — частка всіх фахівців із вищою освітою щодо загальної

чисельності виробничого персоналу;

259

y4 — частка інженерів щодо чисельності фахівців із вищоюосвітою;

y5 — частка інженерів-машинобудівників щодо чисельностіфахівців із вищою освітою.

Факторні:Абсолютні, які відображають

розмір ефекту:x1 — обсяг товарної продукції;розмір підприємства:x2 — вартість основних виробничих засобів;x3 — чисельність виробничого персоналу;x4 — чисельність робітників.

Відносні, що характеризуютьтехнічний рівень виробництва:z1 — коефіцієнт механізації праці;z2 — вік обладнання;z3 — фондоозброєність;ефективність використання живої та уречевленої праці:z4 — виробіток;z5 — фондовіддача.

Із 225 побудованих з використанням наведених показниківдвофакторних регресійних моделей (необхідність побудови дво-,а не багатофакторних моделей була зумовлена обмеженістю ста-тистичної сукупності, яка розглядалась), після оцінювання істот-ності зв’язків за допомогою F-критерію, залишилось 7 моделей,придатних для подальшого аналізу:

y1 = 14,6 + 0,0035x1 + 75,43z1;y1 = 13,9 + 0,0036x1 + 0,59z3;y2 = 58,3 – 5,05z2 + 24,81z5;y2 = – 22,1 + 0,0025x1 + 45,69z1;y2 = 7,3 + 0,0025x1 – 0,20z3;y3 = 0,116 + 0,0039z2 – 0,139z1;y5 = – 0,143 + 1,7 ⋅10–6x1 + 0,731z1.

Тобто, як і можна було передбачити, істотним виявивсязв’язок між чисельністю інженерів та інженерів-машинобудів-ників і обсягом продукції, а в чотирьох із семи моделей — міжструктурою та чисельністю фахівців і технічним рівнем вироб-ництва, який був виражений коефіцієнтом механізації праці. Об-числені кількісні значення взаємозв’язків (коефіцієнти регресії) іможуть бути використані для науково обґрунтованого прогнозупотреби щодо фахівців із вищою освітою (у нашому прикладі —інженерів та інженерів-машинобудівників). Причому йтиметьсяпро потребу не окремого підприємства, де зростання обсягів ви-робництва та механізації праці пов’язані з упровадженням окре-

260

мого організаційно-технічного заходу, для якого потреба щодофахівців закладена в проект, а про потребу підприємств галузі вмежах регіону чи країни в цілому.

Слід підкреслити, що прогнозування потреби у фахівцях —це комплексне, науково обґрунтоване передбачення розвитку,установлення очікуваної чисельності фахівців, їх професійноїструктури за регіонами, підприємствами чи сферами діяльності.Практично використовуються два підходи до вирішення задачіпрогнозування. Відповідно до першого, майбутній стан об’єктарозглядається і формується на підставі сучасного стану: якимвін буде (чи може бути) у системі тенденцій, що склалися? До-сягається це шляхом екстраполяції. Другий підхід у прогнозу-ванні базується на цільовому описанні об’єкту шляхом роз-в’язання зворотної задачі — від майбутнього до теперішнього.Тобто йдеться про побудову моделі незалежно від тенденцій,що склалися і прогнозуються на майбутнє. Для такої моделіпараметри задаються метою, яка повинна обумовити напрямокруху.

У прогнозуванні потреби з використанням цільового підходуважливу роль відіграють нормативи забезпеченості спеціаліста-ми, бо при цьому як норматив закладається результат, якого хо-чуть досягнути. Використання нормативів для прогнозування маєяк позитивний, так і негативний бік. Позитивний полягає в тому,що за допомогою наукового обґрунтування нормативів відшуку-ють кількісний і якісний вимір потреб, що і дозволяє встановитинеобхідну в майбутньому чисельність фахівців (див. наведенийраніше приклад щодо машинобудівної галузі). З іншого боку, не-доліком таких нормативів є їх статичність: установлений за дани-ми звітного періоду рівень коефіцієнтів насиченості пропонуєтьсявикористовувати в майбутньому, в умовах, що змінилися.

Але цей останній недолік ще більше притаманний методу екс-траполяції, надійність якого є досить високою лише за середньо-строкового (до 3 років) прогнозування. У нашому випадку необ-хідне прогнозування щонайменше на 10 років, за які зміни в країніобов’язково стануться, і торкнеться це кожного члена суспільст-ва, а також суспільства в цілому. Тому і більш ефективним дляпрогнозування (і не тільки потреби у фахівцях) є використанняцільового підходу. Останній, як уже зазначалося, не лише вста-новлює залежності в майбутньому, а й указує напрямки розвиткудля досягнення цього майбутнього стану.

Щодо нашої теми це стосується змін у структурі підготовкифахівців. Тобто — у структурі вищої школи. Для того щоб роз-робити обґрунтовані рекомендації зі зміни структури підготовкистудентів у вузах з певною фаховою спеціалізацією або окремогорегіону чи країни в цілому, необхідно:

261

1) дати оцінку роботі вузів з підготовки спеціалістів та їх те-риторіального розподілу в передпрогнозному періоді;

2) установити розмір та структуру додаткової потреби на про-гнозний період;

3) оцінити ресурсні можливості вузів з підготовки необхідноїкількості фахівців.

Виконати розрахунки для аналізу та прогнозування підгото-вки спеціалістів у вузах регіону можна за наведеною далі схе-мою (рис. 13.2).

Чисельність тасклад зайнятих

спеціалістів

Техніко-економічніпоказники діяль-

ності підприємствта організацій Потреба щодо спе-

ціалістів згідно іззаявками та дого-ворами спожива-

чів з вузами тастудентами

Перелік спеціаль-ностей для підго-товки фахівців, з

яких акредитованівузи регіону

Для задоволенняпотреб інших регіонів

Модель взаємо-зв’язку чисельностіі складу спеціалістівз факторами, які їх

зумовлюють

Уточнена потребарегіону щодоспеціалістів

Уточнена потребаза спеціальностями,з яких ведеться під-

готовка у вузахрегіону

Прийом до вузівданого регіону

Прийом до вузівінших регіонів

Коефіцієнт збере-ження студентів у

вузах протягомтерміну навчання

Для задоволення по-треби даного регіону

Рівень задоволенняпотреби щодо спе-

ціалістів

Прогнозні значеннятехніко-економічнихпоказників діяльності

підприємств таорганізацій

Потреба вспеціалістах на основімоделі взаємозв’язку

Рис. 13.2. Схема комплексного аналізу та прогнозування підготовкиспеціалістів з вищою освітою у вузах регіону

262

Практичне впровадження наведеної методики аналізу та про-гнозування кон’юнктури ринку праці спеціалістів потребує насам-перед створення і використання для збору та обробки необхідноїінформації автоматизованих банків даних різних рівнів, які були боб’єднані в єдину систему. Окремі елементи такої системи вжерозроблені в процесі виконання науково-дослідних робіт у цьомунапрямку лабораторією аналізу потреби та використання спеціалі-стів з вищою освітою Міносвіти України.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Як виміряти взаємозв’язок між рівнем освіти працівників та ре-зультатами їхньої праці?

2. У чому полягає особливість ринку праці спеціалістів, яка відріз-няє його від інших сегментів ринку праці?

3. Чи можлива підготовка спеціалістів «під замовлення»?4. Які недоліки притаманні інформаційному забезпеченню підготов-

ки спеціалістів в Україні?5. Чи можна визначити «вартість» спеціаліста?6. Чи можливе формування «потреби» на ринку праці спеціалістів

шляхом надання «пропозиції», що відбувається на товарних ринках привпровадженні нових товарів?

7. У чому полягають об’єктивні недоліки прогнозування потреби успеціалістах?

8. Чому фінансування будь-якої освіти має насамперед бути держа-вним за рахунок бюджету країни та місцевих бюджетів?

9. За наведеними даними про рівень вищої освіти населення, обчис-літь індекси середнього рівня освіти.

1979 р. 1989 р.

Вік, років Осіб з вищоюосвітою на1000 осіб

Структуранаселення

Осіб з вищоюосвітою на1000 осіб

Структуранаселення

20—29 70 0,254 83 0,224

30—39 137 0,195 164 0,230

40—49 113 0,226 167 0,172

50—54 83 0,103 150 0,106

55—59 95 0,058 100 0,081

60 і більше 56 0,164 87 0,187

10. За наведеними даними за допомогою рангового коефіцієнта ко-реляції та коефіцієнта концентрації оцініть рівень забезпеченості обла-стей вузами.

263

Область Частка області зачисельністю населення, %

Частка області зачисельністю студентів, %

Вінницька 12,1 7,6

Волинська 6,2 2,4

Луганська 16,7 13,2

Дніпропетровська 20,4 35,2

Донецька 31,2 30,7

Житомирська 9,1 3,2

Закарпатська 6,9 4,4

Запорізька 7,4 5,4

11. Оцініть взаємозв’язок між розмірами областей за чисельністюнаселення та їх вузівським потенціалом.

Групи областей за часткоюнаселення, %

Кількістьобластей

Кількість вузів урозрахунку наодну область

Чисельність студентіву розрахунку на одну

область, тис. осіб

до 2,4 6 1,8 11

2,4—3,4 8 2,5 11

3,4—5,4 8 8,2 50

5,4 і більше 4 11,7 79

Разом 26 5,5 33

14. СТАТИСТИКА ПРОДУКЦІЇ

14.1. Проблеми обліку, розрахункута зіставлення показників продукції

З огляду на значення показників продукції для вивчення соці-ально-економічного розвитку суспільства статистика продукціївивчається в розділі, який іде слідом за тими, де розглядаютьсяпроблеми статистичного дослідження ресурсної бази суспільства.Вироблена продукція, до якої в широкому розумінні слова відно-сять як матеріальні продукти, так і надані послуги, є джереломзадоволення потреб економіки, соціальної сфери та окремих гро-мадян. При цьому головними завданнями статистики є обчислен-ня обсягу продукції для різних рівнів обліку, розрахунок її струк-тури, аналіз динаміки та встановлення міри впливу окремихфакторів на зміну обсягу. Розв’язуючи такі завдання, ми можемооцінити багатство країни та окремих її громадян, напрямок розви-

264

тку економіки (індустріальний, аграрно-сировинний, перероб-ний), тенденції розвитку підприємств під впливом тих чи іншихфакторів і на цій підставі зробити обґрунтований прогноз проочікувані зміни соціально-економічного стану країни.

Залежно від рівня узагальнення показники продукції обчис-люють для мікро- (підприємство, фірма, цех, окремий робітник)та макрорівнів (об’єднання, регіон, галузь, країна).

На мікрорівні облік окремих видів продукції досить легкопровести у фізичних одиницях вимірювання, що необхідно дляаналізу та планування виробництва, а також забезпечення проце-су виробництва певними ресурсами в потрібній кількості. Але встатистичній звітності в натуральних одиницях провадиться об-лік лише найважливіших виробів і напівфабрикатів, які, з одногобоку, не мають значних якісних відмінностей, а з іншого — віді-грають важливу роль для економіки або задоволення потреб на-селення.

Проте для узагальнення підсумків виробництва навіть на рівніокремого підприємства, за незначними винятками, натуральніодиниці вимірювання непридатні. Годі вже й казати про галузе-вий чи крайовий рівень. Тому підсумки виробництва підбиваютьза допомогою вартісних показників продукції. Для кожної галузірозрахунок вартісного показника продукції має свої особливості,які розглядаються в курсах відповідних галузевих статистик.

Процеси формування найважливіших макроекономічних по-казників продукції та взаємозв’язків між ними розкриваються, якми бачили раніше, у системі національних рахунків. Основнимдля цього є рахунок виробництва, де відображується вартіснаоцінка товарів і послуг для цілей проміжного та кінцевого спо-живання.

Ресурсна частина рахунку виробництва складається з валовоговипуску продукції та послуг (ринкових та позаринкових), що єрезультатом діяльності виробничих одиниць-резидентів протягомданого періоду.

Валовий випуск продукції включає вартість продукції, що ре-алізується на сторону, зміни незавершеного виробництва, запасівнапівфабрикатів і готової, але не реалізованої продукції, продук-ції, виробленої на підприємствах і використаної на виробничі ціліцих підприємств, цілі власного будівництва, продукції, переданоїіншим підрозділам підприємств (що розглядаються як окреміодиниці класифікації) для виробничих і невиробничих цілей, ін-шим підприємствам у порядку натурального обміну продукцію,що використана як оплата праці в натуральному вираженні; вар-тість сільськогосподарських і продовольчих продуктів, виробле-них для власного споживання домашніми господарствами; вар-тість основних засобів, вироблених для власного використання.

265

Валовий випуск ринкових послуг поділяють на дві групи: ви-пуск ринкових послуг (за винятком умовно розрахованої продук-ції банків); умовно розрахована продукція банків.

До першої належать послуги, які розглядаються як ринкові:оптової і роздрібної торгівлі (включаючи зовнішньоторговельніорганізації), підприємств громадського харчування, транспорту,зв’язку, з ремонту, з оренди та прокату обладнання, прокату кіно-та відеофільмів, транспортних засобів і предметів домашньоговжитку, з експлуатації житла, яке займають його власники, зіздачі внайм житла, адміністративних приміщень та землі, пра-лень та хімчисток; фінансових закладів (обмін валюти, веденнярахунків), зі страхування (за винятком обов’язкового соціальногострахування), з охорони здоров’я (у частині витрат на лікування уплатних поліклініках, оплата послуг лікарів, які мають приватнупрактику, медсестер, витрат на путівки до санаторіїв і будинківвідпочинку), фізичної культури (у частині витрат на туризм,оплату спортивних учителів, які практикують приватно, тренеріві т. ін.), народної освіти, культури та мистецтв щодо оплати по-слуг приватного навчання, інформаційно-обчислювальні послуги,інші послуги (юридичні консультації адвокатів, нотаріальних ко-нтор), послуги домашньої прислуги.

Умовно розрахована продукція банків — це продукція, якавироблена фінансовими закладами, що відіграють роль фінансо-вих посередників і займаються збиранням, переказуванням, роз-поділом фінансових ресурсів. Її визначають як дохід від власнос-ті, одержаний фінансовими закладами, за відкиданням процентів,виплачених їхнім кредиторам.

Позаринковими є послуги, витрати яких, головним чином, по-криваються за рахунок державного бюджету, добровільних внес-ків домашніх господарств або доходів від власності. Випуск по-заринкових послуг включає послуги, які задовольняють колек-тивні потреби суспільства і надаються безвідплатно або заномінальну плату суспільству в цілому чи певним групам дома-шніх господарств. До них відносять послуги закладів державногоуправління, громадських організацій, оборони, соціального стра-хування і т. ін.

Основними цінами на продукцію в СНР є ціни виробників, яківключають вартість продукції та податки, і ціни споживача, які бі-льші за ціни виробників на розмір зовнішніх торговельно-транспортних витрат. Для розрахунків використовують ціни вироб-ників не за всіма товарами (бо їх не можна постійно відстежувати),а лише за певними товарами-представниками. Відповідні ціни по-ширюють на всі товари певної групи. Зрозуміло, що використанняцін товарів-представників зумовлює застосування при розрахунку

266

зведеного індексу цін вартість (обсяг) не лише того товару, за якимзареєстрована ціна, а й усієї групи споріднених товарів.

Аналогічно обчислюють індекси цін споживачів на підставіінформації бюджетних обстежень сімей про вартість так званогоспоживчого кошика. Причому кількість та асортимент товарів,які включають до споживчого кошика при розрахунку цього ін-дексу, значно відрізняються по країнах як за асортиментом това-рів, так і за кількістю обстежуваних об’єктів. Споживчі кошикиперіодично переглядаються (один раз на 5—10 років). При цьо-му, зрозуміло, змінюється структура вагових коефіцієнтів та базапорівняння. При значних змінах коригуються старі та нові індек-си споживчих цін для підтримання в порівнянному стані рядівдинаміки індексів.

Якщо для окремої країни порівняльний аналіз у динаміці уск-ладнюється лише зміною асортименту споживчого кошика, то приміжнародних порівняннях постають такі проблеми: різниця якос-тей товарів та співвідношення цін на окремі товари й послуги в рі-зних країнах; необхідність враховувати використання при розра-хунках різних грошових одиниць. Необхідність одержання длярізних країн порівнянних показників продукції зумовлена завдан-нями міжнародного співробітництва, розв’язуваними лише на базіпоказників продукції.

Це такі головні завдання:• оцінювання рівнів загальноекономічного розвитку;• оцінювання ефективності національних економік;• установлення фінансових можливостей країн для розрахун-

ків рівня внесків у міжнародні організації;• розробка політики та обсягів допомоги країнам, що розви-

ваються;• аналіз кон’юнктури товарного та валютного ринків;• вивчення напрямків міжнародної інтеграції.Проблеми цінових зіставлень у цьому разі також розв’язу-

ються з використанням товарів-представників, а саме:1) усе виробництво поділяється на групи та підгрупи спорід-

нених товарів;2) у підгрупах знаходять товари-представники, які є по змозі

однаковими для порівнюваних країн, фіксують їх ціни в націона-льних валютах та розраховують індивідуальні індекси цін;

3) обчислюють зведений індекс цін для підгрупи:

;1

БАБА nn

iII ∏=

=

4) обчислюють паритети купівельної спроможності (ПКС) длятоварних груп, ураховуючи натуральні обсяги виробництва (спожи-вання):

267

за структурою країни А:∑

∑

=

==m

i

m

i

Q

QI

Q1

А

1А

A

БАБА

заПКС ;

за структурою країни Б:∑

∑

=

==m

i

m

i

Q

QI

Q1

Б

1ББА

Б

БА

заПКС ;

середній ПКС: ;заза

ПКСПКСПКСБA

АББАБА QQ

⋅=

5) за допомогою ПКС перераховують вартісні обсяги продукціїокремих груп у валюту країни, з якою виконується порівняння:

БАБАБ ПКС⋅= QQ ;

6) знаходять підсумовуванням зведений показник продукції покожній країні і обчислюють зведені порівняльні індекси продук-ції двох країн у різних цінах:

цінах країни А: ;

1АБ

1А

БА

∑

∑

=

==m

i

m

iАQ

Q

QI

цінах країни Б:∑

∑

=

==m

i

m

iQ

Q

QI

1Б

1БА

ББА

та середній індекс: .БАБАБАБА QQQ III ⋅=

До таких порівнянь у колишньому СРСР почали вдаватися впорядку експерименту з 1985 р., а на постійній основі — з1990 р., що привело до більшої довіри до статистичної інформа-ції, яка публікується країнами СНД, з боку інших країн світу.

14.2. Макроекономічні показники продукції

Аналізуючи економічні та соціальні процеси на рівні держави,використовують макроекономічні показники, які являють собоюскладні, агреговані величини, що відбивають результати функці-онування економіки країни в цілому.

Макроекономічні показники є основою для оцінювання та про-гнозування економічної діяльності.

268

Основне місце в системі макроекономічних показників по-сідають валовий внутрішній продукт (ВВП) і валовий націо-нальний продукт (ВНП). Ці показники насамперед застосовують-ся для оцінювання стану і перспектив розвитку економіки, дляміжкраїнних зіставлень.

ВВП характеризує кінцевий результат виробничої діяльностіекономічних одиниць-резидентів і вимірює вартість товарів тапослуг, що вироблені цими одиницями для кінцевого викорис-тання. Він аналогічний (але не повністю ідентичний) обсягу ви-робництва на території даної країни. Термін «валовий» означає,що ніякого віднімання не робиться щодо споживання (амортиза-ції) основного капіталу, використаного на поточне виробництво.Коли подібне віднімання виконано, то дістають чистий внутрі-шній продукт.

Обсяг ВВП розраховується в поточних цінах різними метода-ми: виробничим (реальним), розподільним (особистим) і методомкінцевого використання.

Виробничий метод. За цим методом обсяг валового внутріш-нього продукту визначають як суму доданих вартостей усіх ви-робничих одиниць-резидентів плюс чисті податки на виробницт-во та імпорт. Валова додана вартість обчислюється як різницяміж валовим випуском та проміжним споживанням. Вона містітьу собі первинні доходи, що створюються учасниками виробницт-ва і розподіляються між ними. У формалізованому вигляді роз-клад доданої вартості ДВ на складові можна подати у вигляді:

ДВ = ОП + ПВ + ПІ + ЗД,де ОП — оплата праці; ПВ — податки на виробництво (за відки-данням субсидій); ПІ — податки на імпорт (за відкиданням суб-сидій); ЗД — змішаний дохід.

Чисті податки на продукти та імпорт включають податки,розмір яких безпосередньо залежить від кількості чи вартості то-варів та послуг, вироблених, реалізованих або імпортованих ви-робничою одиницею-резидентом; при цьому з неї виключаєтьсярозмір відповідних субсидій на продукти.

Субсидії — це відшкодування з державного бюджету в поряд-ку державного регулювання цін на сільськогосподарську та іншупродукцію, для покриття поточних збитків підприємств, поліп-шення їх фінансового стану завдяки поповненню оборотних кош-тів або компенсації окремих витрат.

Створений у результаті виробничої діяльності ВВП, що дорів-нює розміру доданої вартості ДВ, можна подати так:

ВВП = Σ ДВ = Σ (ВВ – ПС + ЧП),де ПС — проміжне споживання; ЧП — чисті податки; ВВ — ва-ловий випуск.

269

Проміжне споживання містить витрати на товари, матеріальніта нематеріальні послуги, які використані інституційними одини-цями для виробничих потреб.

Така схема обчислення валового внутрішнього продукту даєзмогу знайти не лише його абсолютну величину, а й структуру(частку доданої вартості, створеної в кожній галузі, у загальномуобсязі валового внутрішнього продукту), а також структуру ма-теріальних витрат і чистої продукції у валовій за кожною галуззюнародного господарства.

Виробничий метод є основним при визначенні обсягу валово-го внутрішнього продукту. Цей метод застосовують державні ор-гани статистики, і він найповніше забезпечений статистичноюінформацією.

На прикладі умовних даних (табл. 14.1) про валову продукціюі проміжне споживання визначимо обсяг і структуру валовоговнутрішнього продукту.

Таблиця 14.1ВАЛОВИЙ ВИПУСК І ПРОМІЖНЕ СПОЖИВАННЯ ЗА ГАЛУЗЯМИ,

(у фактичних цінах; млн грн.)

Галузь Валовийвипуск

Проміжнеспоживання

Промисловість 96748 67948

Будівництво 10988 4958

Сільське, лісове та рибне господарство 29851 18437

Транспорт, заготівлі, матеріально-технічнепостачання та збут 27926 10832

Інші галузі сфери матеріального виробництва 2098 991

Галузі сфери нематеріального виробництва 31469 14395

У цілому по народному господарству 199080 117561

Віднімаючи за кожною галуззю з валового випуску вартістьпроміжного споживання, дістанемо валову додану вартість кож-ної галузі:

промисловість: 96748 – 67948 = 28800;будівництво: 10988 – 4958 = 6030;сільське, лісове та рибне господарство: 29851 – 18437 = 11414;транспорт, заготівлі, матеріально-технічне постачання та збут:

27926 – 10832 = 17094;інші галузі сфери матеріального виробництва: 2098 – 991 = 1107;галузі сфери нематеріального виробництва: 31469 – 14395 =

= 17074.

270

Підсумовуючи валову додану вартість за всіма галузями, діс-танемо розмір валового внутрішнього продукту для всього на-родного господарства:

28800 + 6030 + 11414 + 17094 + 1107 + 17074 = 81519 млн грн.Як агрегований показник ВВП має вартісний вияв і оцінюється

за основними цінами, цінами виробника, споживача і за ринкови-ми цінами. Основна ціна — це сума, яку утримано виробником заодиницю товару (послуги), що його вироблено як продукцію; націй ціні не позначаються податки на продукцію і субсидії.

Ціна виробника — сума, яку отримає виробник за одиницютовару або послуги, з урахуванням податків і субсидії. При цьомув розрахунку не беруть участі суми зборів за доставку продукціїспоживачеві, податки на додану вартість і подібні до таких пла-тежі, що збільшують ціну продукції на ринку.

Ціна споживача — сума, яка сплачується споживачем для то-го, аби товар чи послуга були надані в необхідний їм час і в по-трібному місці. Цю ціну знаходять з урахуванням усіх податків ідодаткових (за доставку продукції і т. ін.) зборів, за відкиданнямсуми субсидій (ПДВ у ціні покупця враховується, якщо не підля-гає відрахуванню за законодавством).

Ринкова ціна ВВП визначається з погляду витрат на придбан-ня товарів і послуг, тобто як загальні витрати за відрахуваннямімпорту (за цінами ФОБ).

Перші три види цін відбивають результат виробничої діяльно-сті як такої, створення вартості і формування доходів виробника,які відшкодовують понесені їм витрати.

Діяльність уряду щодо економіки призводить до розбіжностейу результатах розрахунків між сумою всіх факторних платежівабо вироблених доходів (оцінюються за факторними витрата-ми) і сукупним розміром витрат (оцінюється за ринковими ціна-ми). З огляду на існування непрямого оподаткування і державнихсубсидій, кінцева ціна відрізняється від справжніх доходів, отри-маних факторами виробництва. Непрямі податки за відрахуван-ням субсидій є обов’язковими платежами державі, і виробникирозглядають ці платежі як витрати, пов’язані з участю у вироб-ництві. Такі податки, на відміну від прямих податків, не випла-чуються з доходів, отриманих факторами виробництва. А тому,щоб від ВВП, вимірюваного через доходи за факторною вартіс-тю, перейти до ВВП, вимірюваного через витрати за ринковимицінами, треба додати чисту суму непрямих податків.

Тоді ВВП у ринкових цінах дорівнює сумі витрат домашніхгосподарств на кінцеве споживання в цінах споживачів, витратуряду на кінцеве споживання в цінах споживачів, витрат некомер-ційних установ на кінцеве споживання в цінах споживачів, вало-

271

вому приросту основного капіталу в цінах споживачів, придбан-ню за відрахуванням реалізації цінностей у цінах споживачів,зміні в запасах, експорту в цінах споживачів за кордоном (цінахФОБ) за виключенням імпорту в цінах ФОБ.

Розподільний метод. Розмір валового внутрішнього продуктуцим методом можна визначити на стадії його первинного розпо-ділу як суму первинних і перерозподілених доходів. До первин-них доходів відносять доходи, які створюються до моменту їх пе-рерозподілу суспільством. Це оплата праці робітників, зайнятихвиробничої діяльністю, податки типа ПДВ, доходи від власностіта інші доходи виробничих одиниць. Серед доходів, які створю-ються в процесах перерозподілу, можна назвати проценти, якіотримають за позиками і банківськими вкладами різного родудивіденди, податки, внески із соціального страхування, аморти-заційні відрахування і т. ін.

Розподільний метод передбачає включення до ВВП такихкомпонентів:

• оплату найманих працівників;• податки за винятком субсидій на виробництво та імпорт;• споживання основного капіталу;• чистий прибуток.Оплата найманих працівників включає всі грошові виплати, а

також вартість як винагороду за працю, виконану у звітному пе-ріоді, натуральних видач особам, які працюють за наймам. Вонаохоплює всіх працівників резидентних підприємств незалежновід того, є вони працівниками-резидентами або нерезидентами.

Оплата праці складається із трьох компонентів:• заробітна плата (яка нарахована до утримання різних відра-

хувань і податків) і добові за час відряджень;• фактичні внески на соціальне страхування;• умовно нараховані внески на соціальне страхування.До складу заробітної плати не входять відшкодування пра-

цюючим витрат виробничого характеру; допомога із соціальногострахування; матеріальна допомога та інші трансфертні виплати;вартість послуг соціально-культурного характеру, які надаютьсяспеціальними підрозділами підприємств і організацій безоплатноабо за зниженою вартістю робітникам і членам їхніх сімей.

Фактичними внесками на соціальне страхування є відраху-вання підприємств і організацій до Фонду соціального страху-вання і пенсійного забезпечення.

Умовними внесками на соціальне страхування є допомога ізсоціального забезпечення, яку виплачують безпосередньо під-приємства і організації своїм робітникам (доплати до пенсій, ви-плати у зв’язку з виробничими травмами, професійними захво-рюваннями і т. ін.).

272

Податки на продукти утримуються пропорційно до кількостіабо вартості товарів і послуг, вироблених, реалізованих або імпо-ртованих виробничою одиницею. До них належать:

• податки з обороту і продажу;• податок на додану вартість;• імпортні та експортні мита;• акцизні збори;• надбавки до цін на окремі товари.Інші податки включають платежі підприємств і організацій до

державного бюджету і в позабюджетні фонди у зв’язку з викори-станням ресурсів і отриманням дозволів на специфічні види дія-льності:

• плату за основний капітал і оборотні кошти;• за трудові ресурси;• за воду, отриману промисловими підприємствами;• податок на приріст коштів на оплату праці;• відрахування на геологорозвідувальні роботи;• податки з власників будівель, транспортних засобів;• земельний податок;• державне мито;• сільськогосподарський податок;• ринковий збір;• внески на дорожні роботи;• внески на пом’якшення наслідків аварії на Чорнобильській

АЕС і т. ін.Субсидії на виробництво та імпорт включають дві групи: суб-

сидії на продукти й інші субсидії, що пов’язані з виробництвом.Субсидії на продукти — це субсидії, які надані пропорційно

до кількості або вартості товарів і послуг, проданих на внутріш-ньому ринку або експортованих виробничою одиницею-рези-дентом.

Вони включають відшкодування з державного бюджету длядержавного регулювання цін на сільськогосподарську та іншупродукцію, інші субсидії, призначені для покриття поточних зби-тків підприємств.

Споживання основного капіталу за своїм економічним зміс-том відповідає витратам на амортизацію і капітальний ремонтоб’єктів основного капіталу.

Метод кінцевого використання. За допомогою цього методувеличину валового внутрішнього продукту можна визначити настадії його використання.

Після первинного розподілу ВВП перерозподіляється, у ре-зультаті чого розраховують доходи, що їх називають вторинни-ми, або похідними. Процес перерозподілу закінчується створен-ням кінцевих доходів, тобто в кінці свого руху в процесі вироб-

273

ництва ВВП досягає стадії кінцевого використання, де за своїмцільовим призначенням поділяється на споживання в домашніхгосподарствах; вартість державних закупок; інвестиції в націона-льну економіку і чистий експорт (різницю між вартістю товарівза експортно-імпортними операціями). Обчислення валовоговнутрішнього продукту за категоріями кінцевого використаннядає характеристику використання сукупних кінцевих продуктівта послуг за різними напрямками.

Обчислення валового внутрішнього продукту за напрямкамикінцевого використання виконується за такою схемою:

1. Кінцеве споживання (1.1 + 1.2 + 1.3). 1.1 Витрати на кінцеве споживання домашніх господарств. 1.2 Витрати на кінцеве споживання державних установ. 1.3 Витрати на кінцеве споживання приватних некомерцій-

них (громадських) організацій, які обслуговують домашні госпо-дарства.

2. Валове нагромадження (2.1 + 2.2). 2.1 Валове нагромадження основного капіталу. 2.2 Зміни запасів матеріальних оборотних коштів.

3. Сальдо експорту та імпорту продуктів і послуг.4. Валовий внутрішній продукт (1 + 2 + 3).Чистий внутрішній продукт (ЧВП) визначають як різницю

ВВП і вартості спожитого основного капіталу (ЧВП може оціню-ватися в тих самих цінах, що й ВВП).

Іншим показником для вимірювання обсягу виробництва є ва-ловий національний продукт (ВНП). Це розмір доходу, отримано-го як усередені країни, так і за її межами, у результаті викорис-тання факторів виробництва, які перебувають у власності ре-зидентів. ВНП можна визначити як ВВП плюс платежі, щонадходять із-за кордону резидентам за послуги, надані факторамивиробництва, які знаходяться у власності резидентів, але територі-ально розміщені за межами країни, за якими складається звіт, мі-нус платежі іноземцям за послуги, які надаються факторами виро-бництва, які перебувають в їхній власності і територіальнорозташовані в цій країні. Різниця між ВВП і ВНП називається чи-стим факторним доходом із-за кордону і може бути додатною івід’ємною.

Такі платежі і надходження пов’язані з доходами від інвести-ційної діяльності, наприклад надходження за прямими інвестиці-ями і процентами (платежами) з резервів і фінансових активів(пасивів); трудовий дохід, наприклад від робітників-мігрантів утому разі, коли вони є резидентами своїх країн і не є резидентамитих країн, в яких працюють; орендна плата за землю, будівлі йавторські гонорари (за книжки, фільми тощо).

274

Як і у випадку з ВВП, чистий національний продукт може бу-ти отримано відрахуванням суми амортизації від ВВП.

У загальному вигляді розрахунок ВНП виконується за схе-мою: ВНП у ринкових цінах = ВВП у ринкових цінах + Податки(субсидії) на виробництво та імпорт (чисті, до отримання із-закордону) + Винагорода найманим робітникам (чисті, до отри-мання із-за кордону) + Дохід від власності (чистий, до отриманняіз-за кордону).

Порівняння вартості національного і внутрішнього продуктівдозволяє зробити певні висновки про структуру економіки краї-ни. Наприклад, якщо ВНП перевищує ВВП, то це означає, що ре-зидентні одиниці даної країни заробляють за кордоном більше,ніж нерезидентні одиниці заробляють на її території.

У 1993 році згідно з останньою версією СНР замість валовогонаціонального продукту введено поняття валовий національнийдохід. Тим самим підкреслюється, що ВНД не є характеристикоюдоданої вартості, а характеризує дохід нації.

Крім цього, може бути розраховано валовий національний на-явний дохід (ВННД). Тобто дохід, який може бути спрямованийна кінцеве споживання і валове нагромадження.

ВННД = ВНП у ринкових цінах – Поточні трансферти (без по-датків на виробництво та імпорт), які виплачуються одиницям-нерезидентам + Поточні трансферти, які отримуються одиниця-ми-резидентами із інших країн світу.

Як і в інших попередніх випадках відніманням із ВННД спо-житого основного капіталу дістаємо чистий наявний національ-ний дохід (ЧННД).

Для аналізу динаміки основних макроекономічних показниківможе бути використана система індексів: зведені індекси, індексисередніх величин та інші.

Наприклад, для обчислення кількісного впливу найважливі-ших макроекономічних показників на чистий національний наяв-ний дохід можна побудувати індексну модель:

ЧВДЧННД

ЧВПЧНД

ВВПЧВПВВПЧННД ⋅⋅⋅= .

У цій моделі виявляється вплив на чистий національний наяв-ний дохід: розміру валового внутрішнього продукту а; частки чи-стого внутрішнього продукту у валовому внутрішньому продуктіb; співвідношення чистого національного доходу та чистого вну-трішнього продукту c і співвідношення чистого національногонаявного доходу та чистого національного доходу d.

Алгоритм розв’язання цієї багатофакторної індексної моделідля розрахунку абсолютного приросту і темпу приросту чистого

275

національного наявного доходу за рахунок окремих факторів по-лягає в такому:

• на першому етапі розв’язання за визначення факторних аб-солютних приростів відбувається розрахунок рівня чистого наці-онального наявного доходу з урахуванням лише першого, пер-ших двох, трьох та чотирьох факторів моделі:

Y1a = Y0 Ia;Y1a, b = Y0 Ia Ib;

Y1a, b, c = Y0 Ia Ib Ic;Y1a, b, c, d = Y0 Ia Ib Ic Id ;

• для визначення абсолютних приростів чистого національ-ного наявного доходу за рахунок окремих факторів використо-вуються такі формули:

)1(0 −=∆ aa IYY — абсолютна зміна ВННД за рахунок зміниВВП;

( )10 −=∆ bab IIYY — абсолютна зміна ВННД за рахунок зміничастки ЧВП у ВВП;

( )10 −=∆ cbac IIIYY — абсолютна зміна ВННД за рахунок зміниспіввідношення ЧНД і ЧВП;

( )10 −=∆ dcbad IIIIYY — абсолютна зміна ВННД за рахунокзміни співвідношення ЧННД і ЧНД.

dcba YYYYYYY ∆+∆+∆+∆=−=∆ 01 .

Розглянемо використання поданого алгоритму на прикладі.Для цього скористаємося умовними даними з таблиці, що харак-теризує макроекономічні показники.

Таблиця 14.2МАКРОЕКОНОМІЧНІ ПОКАЗНИКИ, млн грн.

Показник Базисний рік Поточний рік

1. Валовий внутрішній продукт 200 300

2. Споживання основного капіталу 50 100

3. Чистий внутрішній продукт 150 200

4. Чистий національний дохід 130 150

5. Чистий національний наявний дохід 100 120

276

На базі вихідних даних таблиці 14.3 обчислимо за кожний рікпоказники-фактори індексної моделі.

Таблиця 14.3ФАКТОРИ ІНДЕКСНОЇ МОДЕЛІ

Показник Умовнепозначення

Базиснийрік

Поточнийрік Індекс

1. Валовий внутрішній продукт a 200 300 1,5

2. Частка чистого внутрішньогопродукту у валовому внутріш-ньому продукті

b 0,75 0,67 0,89

3. Співвідношення ЧНД і ЧВП c 0,87 0,75 0,87

4. Співвідношення ЧННД і ЧНД d 0,77 0,8 1,039

Тоді:Y1a = Y0 Ia = 100 ⋅ 1,5 = 150 млн грн.;

Y1a, b = Y0 Ia Ib = 150 ⋅ 0,89 = 133 млн грн.;Y1a, b, c = Y0 Ia Ib Ic = 133 ⋅ 0,87 = 116 млн грн.;

Y1a, b, c, d = Y0 Ia Ib Ic Id = 116 ⋅ 1,039 = 120 млн грн.

)1(0 −=∆ aa IYY = 100 (1,5 – 1) = 50 млн грн. — абсолютна змі-на ВННД за рахунок зміни ВВП;

( )10 −=∆ bab IIYY = 100 · 1,5 (0,89 – 1) = –17 млн грн. — абсо-лютна зміна ВННД за рахунок зміни частки ЧВП у ВВП;

( )10 −=∆ cbac IIIYY = 100 · 1,5 ⋅ 0,89 (0,87 – 1) = –18 млн грн. —абсолютна зміна ВННД за рахунок зміни співвідношення ЧНД іЧВП;

( )10 −=∆ dcbad IIIIYY = 100 · 1,5 ⋅ 0,89 ⋅ 0,87 (1,039 – 1) = 5 млнгрн. — абсолютна зміна ВННД за рахунок зміни співвідношенняЧННД і ЧНД.

dcba YYYYYYY ∆+∆+∆+∆=−=∆ 01 == 50 – 17 – 18 + 5 = 20 млн грн.

Крім номінальних макроекономічних показників розрахову-ють реальні, які оцінюють зміни в реальному випуску товарів тапослуг. Реальні показники можна оцінити за допомогою індексівцін. Основні індекси, які застосовують в економічній практиці, цеіндекс споживчих цін і дефлятор ВВП. Починаючи з кінця 1993року Держкомстатом запроваджено індекс споживчих цін (ІСЦ-

277

показник), якій вимірює зміну рівня цін певного кошика товарівта послуг відносно деякого базового рівня. Послуги, які входятьдо цього кошика, включають плату за житло та користуваннятранспортом, це — Ласпейрес-індекс, що базується на рівні спо-живання попереднього року. Квартальні та річні показники рів-нів інфляції розраховують як середнє геометричне місячних ін-дексів. Інший вимірювач інфляції, який застосовується Держ-комстатом, це індекс оптових цін — показник, який визначаєрівень оптових цін, що їх отримує виробник за певний кошиктоварів. Дефлятор — поняття, близьке за змістом до індексуоптових цін, що дозволяє перейти від номінального обсягу про-дукції до реального (вартість останнього виражена в цінах пев-ного базового періоду).

При вивченні динаміки ВВП для елімінування впливу цін слідрозмір ВВП подати в порівнянних цінах.

Така переоцінка дає можливість дістати індекс фізично-го обсягу ВВП, тобто індекс, на який не впливають змінюваніціни.

Вимірювання рівня цін важливо з двох причин. По-перше, ва-жливо з’ясувати, як змінився рівень цін протягом певного часу, атакож визначити, чи була інфляція (збільшення рівня цін) абодефляція (зменшення рівня цін) і яка саме.

По-друге, оскільки ВВП являє собою сукупну вартість усіхкінцевих товарів і послуг, вироблених протягом року (у ринко-вих цінах), то грошові показники використовуються при зве-денні до спільного фактора різнорідних компонентів загальногообсягу виробництва. У такому разі вартість обсягу виробництварізних років (валових внутрішніх продуктів) можна порівнюва-ти лише тоді, коли купівельна спроможність грошової одиниціне змінюється.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. У чому основні методи розрахунку валового внутрішнього проду-кту відмінні один від одного?

2. Поясніть різницю між валовим внутрішнім продуктом і валовимнаціональним продуктом.

3. Чим відрізняється валовий національний наявний дохід від вало-вого національного продукту?

4. Які компоненти не включаються до витрат на кінцеве споживаннядомашніх господарств?

5. З чого складаються витрати на кінцеве споживання органів дер-жавного управління?

6. Як підраховують сальдо експорту та імпорту? Чому ця складовавключається до вартості валового внутрішнього продукту?

278

7. Що передбачає розрахунок валового внутрішнього продукту роз-подільним методом?

278

15. СТАТИСТИКА ЦІН І ТАРИФІВ

15.1. Види цін та організаціяїх статистичного спостереження

З економічної теорії відомо, що ціна є формою виразу спожи-вчої вартості одиниці товару або послуги. У конкретних умовахмісця та часу ціна може мати певні відхилення від реальної спо-живчої вартості, зумовлені впливом випадкових причин та обста-вин або дією системних чинників. Показники статистики цін да-ють характеристику рівня останніх, їх структури та динаміки.Державна статистика веде спостереження та досліджує роздрібніціни, тарифи на послуги, оптові ціни підприємств, кошторисніціни на будівельні об’єкти, ціни зовнішньої торгівлі та інші ціний тарифи.

В умовах ринку значення статистичних досліджень цін і тари-фів та складність отримання інформації одночасно підвищують-ся. Завдання, що постають у зв’язку з цим, наводяться в багатьохрозділах Програми реформування державної статистики на пері-од до 2002 року.

До завдань статистики цін і тарифів безпосередньо належать:а) дослідження рівня, структури й динаміки оптових та роз-

дрібних цін і тарифів на послуги;б) внутрішні регіональні та міждержавні порівняння цін і та-

рифів;в) розрахунок індексів-дефляторів для оцінювання динаміки

макроекономічних показників системи національних рахунків(СНР), зміни фізичного обсягу виробництва в окремих галузях,динаміки споживання населення та купівельної спроможностігрошей.

Вирішувати ці завдання в умовах ринкових відносин потрібноз використанням особливих методик статистичного спостере-ження та дослідження, що враховують специфіку об’єкта, а та-кож значущість і можливості подальшого використання отрима-них результатів на міждержавному, загальнодержавному, місце-вому, галузевому та інших господарсько-адміністративнихрівнях. Окрім того, здобута інформація про ціни й тарифи широ-ко використовується в маркетинговій діяльності, коли досліджу-ється загальний стан товарного та фінансового ринків і окремихїх сегментів, вивчаються інвестиційна та страхова діяльність, ви-робниче, невиробниче та особисте споживання населення, пода-ється загальна оцінка рівня життя, а також під час розгляду ін-ших, не менш суттєвих питань економічної практики, якимприсвячені відповідні розділи підручника. Згідно з чинною вУкраїні версією СНР потоки продукції та надання послуг оціню-

279

ються за цінами, що фактично застосовуються в операціях. Наринкові товари та послуги основними цінами є ті, що склалися наринку в період виробництва. Неринкові товари та послуги оці-нюються за собівартістю.

СНР передбачає окреме вивчення цін виробників та цін покуп-ців. Ціна виробника відбиває ринкову вартість випуску товарівта послуг, що складається на підприємстві, яке виробляє продук-цію або послуги. Вона утворюється з прямих витрат виробничогопідприємства та проміжних його витрат, що вимірюються ним зацінами покупця (продукти короткострокового користування і по-слуги інших виробників, що використані виробництвом, вклю-чаючи ремонт і обслуговування основних фондів; куповані нау-ково-технічні розробки та дослідження, поточні витрати з купівліі продажу землі та нематеріальних активів, фінансові вимоги то-що), прибутку виробника, а також сальдо побічних податків звідрахуванням отриманих субсидій. Ціна покупця є ринковоювартістю товарів та послуг після доставки покупцеві. Вона дорів-нює ціні виробника з доданням до неї торговельних та транспорт-них націнок, сплачених покупцем. Залежно від обсягу та мети ре-алізації товарів розрізняють оптові та роздрібні ціни. Оптовіціни використовуються в разі продажу товарів у великих обсягах.Вони складаються з ціни виробників та основної торговельно-транспортної націнки. Метою оптового покупця є подальше ви-робниче використання купованого товару або перепродаж йогоменшими обсягами з виконанням додаткових операцій із сорту-вання, доставки, упакування, комплектації і т. ін., що задоволь-няють потреби споживачів — виробничих підприємств або до-машніх господарств. Державні оптові ціни встановлюються напродукцію та послуги підприємств і організацій державного сек-тору економіки. Вони значною мірою впливають на рівень опто-вих цін підприємств інших форм власності. До державних опто-вих належать оптові ціни на продукцію промислових та сіль-ськогосподарських підприємств державного сектору економіки,деякі інші державні регульовані ціни й тарифи.

Роздрібні ціни використовуються в актах купівлі-продажу то-варів населенню для невиробничого індивідуального та сімейно-го споживання в секторі домашніх господарств. Особливістю су-часного етапу розвитку економіки є суттєве зменшення часткирегульованих державою роздрібних цін на товари народногоспоживання. Таке адміністративно-правове регулювання збере-жене лише стосовно незначного переліку товарів і послуг першоїнеобхідності та доручене місцевим Радам. Більшість товарів длянаселення реалізується за вільними, неконтрольованими держав-ними адміністраціями цінами й тарифами, що формуються підвпливом співвідношення реального попиту та пропозиції безпосе-

280

редньо на місцевому рівні без адміністративного регулювання. Під-приємства та організації, що обслуговують населення, самостійнозатверджують ціни й тарифи на відповідні послуги та товари.

Загальну вартість виробництва і транспортування товарів від-бивають ціни франко-станція відправлення та франко-станціяпризначення. Перші включають у себе вартість виробництва абокупівлі товарів на місці та вартість їх доставки до станції відпра-влення, другі — загальну вартість виробленого або набутого ор-ганізаціями обігу товару з витратами на доставку до місця призна-чення. Аналогічний зміст мають зовнішньоторговельні ціни фран-ко-кордон країни, що експортує (ФОБ), та франко-кордон країни,що імпортує (СІФ) у міжнародній торгівлі.

Статистичні спостереження за динамікою та структурою дію-чих цін і тарифів на послуги залежно від форми та обсягу реалі-зації провадяться по-різному. У зв’язку з різким скороченням ча-стки підприємств, що є прямою державною власністю, суцільнестатистичне спостереження за цінами на конкретні товари та по-слуги зберігається лише на деякі види продукції особливого при-значення (військова промисловість, паливно-енергетичний ком-плекс, видобуток енергоносіїв та дорогоцінних металів тощо).Основною формою статистичного спостереження за рівнем цін ітарифів підприємств та організацій є вибіркові обстеження, щомають регулярний характер та провадяться за стандартними на-борами товарів-представників продукції для кожної галузі на-родного господарства за вибірковим колом одиниць сукупності,які випускають близько 50% загального обсягу товарів у галузі.

Набір товарів-представників при цьому формується за уза-гальненими споживчими ознаками. Товар-представник повиненмати всі основні споживчі властивості товарів у групі за винят-ком окремих деталей, що істотно не впливають на задоволенняпотреб споживача.

У разі організації спостереження за цінами виробників доскладу вибіркової сукупності включають підприємства різнихформ власності пропорційно до реальної питомої ваги таких під-приємств у випуску продукції окремих груп товарів. Добір това-рів-представників для реєстрації цін виконують виходячи з їх пи-томої ваги в загальній вартості продукції (приблизно в межахполовини товарного випуску).

Певну частину інформації при цьому статистичні організаціїотримують з обов’язкової фінансово-бухгалтерської звітностіпідприємств та установ, яка відбиває обсяги реалізації продукціїта сплату податків, передбачених чинним законодавством, і нада-ється як обов’язкова Мінфіну України та податковій інспекції.

Користуючись інформацією згаданого щойно вибіркового ко-ла виробників та стандартними наборами товарів-представників,

281

державна статистика вивчає вартісну структуру діючих цін та та-рифів, визначаючи частку основних виробничих витрат, прибут-ку виробника і, за даними додаткових обстежень, прибутку ін-ших галузей у цінах кінцевого споживання. Такі дослідженнядозволяють зробити висновки стосовно ефективності витрат сус-пільної праці на продукування найважливіших товарів і послуг таприймати на макрорівні відповідні рішення щодо стимулюваннявиробництва конкретних товарів та послуг за допомогою відпо-відних економічних важелів.

Рівень цін на міських ринках обстежується за станом на 22 чис-ло кожного місяця опитуванням продавців працівниками органівстатистики. Під час обстеження фіксується фактична ціна, заякою реалізується основна маса товарів конкретного наймену-вання в години найбільш жвавої торгівлі. Середні ціни на конк-ретні види товарів у цілому по населених пунктах дістають прицьому за формулою простої середньої арифметичної з цін, щосклалися на окремих ринках. Здебільшого під час таких обсте-жень беруть окрему товарну групу і досліджують ціни на товари-представники. Наприклад, за позицією «фрукти» фіксуються рів-ні цін лише на яблука. Кількість проданого товару враховується внатуральному виразі щомісячно.

15.2. Динаміка цін і тарифіввиробників товарів та послуг

Динаміка цін і тарифів в основному вивчається індексним ме-тодом. Згідно з методологією системи національних рахунків за-гальним показником зміни цін і тарифів є індекс споживчих цінна товари та тарифів на послуги, за якими домашні господарства-споживачі купують товари та оплачують послуги (індекс інфля-ції). У разі окремого вивчення цін виробників розраховуютьсязведені індекси цін промислової продукції; цін реалізації сільсь-когосподарської продукції заготівельним організаціям; індекс ціндля капітальних вкладень, у тому числі будівельно-монтажнихробіт, індекси тарифів вантажних перевезень за видами транспо-рту та в цілому.

Залежно від вибору базових або поточних рівнів кількісних по-казників для зважування під час індексного дослідження цін, як за-значалося раніше (розд. 2), використовують формулу Ласпейресаабо Пааше.

Індекс Ласпейреса, як правило, дещо більший, ніж індекс Па-аше. Така системна залежність відома як ефект Гершенкрона, щоза умов суттєвих структурних зрушень у кількості виробленихтоварів та змін їх асортименту посилюється появою принципово

282

нових видів товарів. З макроекономічного погляду використову-вати формулу Ласпейреса доцільніше, оскільки на рівні народно-го господарства в цілому пропорції між випуском та цінами ос-новних видів продукції змінюються з року в рік не дуже значно.

Раніше за умов централізованого управління реалізацією про-дукції та планового ціноутворення статистика СРСР, зокрема йУкраїни, використовувала лише індекс Пааше. За теперішніхумов з огляду на багатоваріантність рівнів цін на конкретні обся-ги однойменних товарів та послуг, різке зростання кількості то-варообмінних операцій, обмеження кола прямого державного ко-нтролю та регулювання рівня цін і переходу на вибірковеспостереження за їх рівнем, часто немає сенсу та й технічно не-можливо виконувати прямий розрахунок агрегату ∑p0q1. Через цесфера використання індексу Пааше звузилася. Нині його розра-ховують, досліджуючи ціни в капітальному будівництві та заку-півельні ціни на продукцію сільського господарства, вивчаючидинаміку тарифів на перевезення вантажів і пасажирів, та в де-яких інших випадках.

Для підприємств, що здійснюють кілька видів діяльності, мож-лива побудова складніших загальних індексів цін, які враховуютьцю специфіку. Наприклад, підприємства громадського харчуван-ня поєднують суто торговельну діяльність з реалізації готовоїпродукції харчової промисловості з реалізацією продукції влас-ного виробництва. У цьому разі узагальнюючий індекс цін поєд-нуватиме торговельну націнку за реалізацію готової продукціїіншої галузі ∑ ′′qPN та вартість продукції власного виробництва∑ ′′′′qp :

Ip =∑ ′′′′+′′∑ ′′′′+′′′

10101

11111

qpqpNqpqpN ,

де р′ — ціни виробників готової продукції, що реалізуєтьсяна підприємствах громадського харчування; q′ — кількістьреалізованої готової продукції інших галузей; N1 — середнянацінка за реалізовану продукцію інших галузей у звітному періоді;

qp ′′′′ , — ціни та кількість реалізованої продукції власного ви-робництва.

Розрахунок індексів цін за встановленим колом товарів-представників провадиться щомісячно по галузях народного гос-подарства, для економіки в цілому та окремих регіонів, а такожза формами власності згідно з ланцюговою схемою. Добуток ла-нцюгових індексів є індексом за період з початку року. Така мо-дель розрахунку зведеного індексу цін на підставі помісячних ін-дексів має назву рекурсивної. Помісячні індекси розраховуютьсяза структурою реалізації товарів та послуг попереднього місяця,

283

тому отриманий зведений індекс цін за рік за економічним зміс-том відповідає ідеології побудови індексу Ласпейреса, що розра-ховується за базовою структурою виробництва товарів та послуг.

Наявність помісячної інформації про динаміку цін на окремівиди продукції та послуг додатково дає змогу прогнозувати їх рі-вень на найближчу перспективу методами, викладеними в розділі«Ряди динаміки», вивчати сезонність та інші властивості цін якоб’єкта статистичного спостереження та дослідження. Це підви-щує практичну цінність отримуваної оперативної інформації, яказа сучасних умов інтенсивного розвитку ринкових відносин такомп’ютеризації економічних розрахунків має реальну споживчувартість для виробників і споживачів конкретних видів продукціїта послуг.

Згідно з чинною методологією статистики країн СНД, адапто-ваною до принципів дослідження динаміки цін ООН, у промис-ловості щомісячно розраховуються галузеві й зведені ланцюговііндекси цін на відвантажену продукцію та послуги виробничогохарактеру. У результаті за рік отримують послідовність ланцюго-вих галузевих індексів цін. Кожен з індексів при цьому такожвідбиває динаміку цін у структурі випуску попереднього місяця.Загальний індекс за рік по промисловості в цілому дістають заформулою:

Ip =∑

∑

00

00ланц

qp

qpiД p,

деланцpiД — добуток помісячних галузевих ланцюгових індексів

цін; ∑ 00qp — вартість промислової продукції в базовому році.Динаміка середніх цін на окремі види товарів та послуг дослі-

джується за допомогою традиційних індексів середніх величин.Крім зведеного індексу цін виробників промислової продукції

державна статистика обчислює індекси оптових цін за галузямипромисловості та окремо за галузями і підгалузями промисловос-ті, що виробляють товари народного споживання, а також індек-си оптових цін на окремі найважливіші товари народного спожи-вання (26 позицій).

Індекси цін реалізації сільськогосподарської продукції заготі-вельним організаціям розраховуються за групами підприємств-виробників різних форм власності та характеризують динамікуцін виробництва окремо у рослинництві, тваринництві та в ціло-му по господарствах. Беручи до уваги сезонність отримання таформування запасів за основною номенклатурою продукції сіль-ського господарства, для розрахунків індексів цін виробників зарослинництвом, тваринництвом та в цілому по галузі використо-вують формулу Пааше. Крім динаміки й рівня цін у цілому та

284

окремо за рослинництвом і тваринництвом державна статистикадосліджує зміни закупівельних цін на основні продукти рослин-ництва (9 позицій) та тваринництва (4 позиції).

Індекси цін у капітальному будівництві розраховуються заелементами технічної структури капітальних вкладень (будівель-но-монтажні роботи, машини та обладнання, інші капітальні ро-боти й витрати). Зведений індекс цін обчислюється з урахуван-ням питомої ваги цих елементів у загальному обсязі капітальнихвкладень:

р.к.ін.р

р.к.ін.облроблбмр

рбмр

pкв ІІІІ ddd ++= ,

де рбмрІ , р

облІ , ррк.ін.І — групові індекси цін відповідно на будівель-

но-монтажні роботи, встановлене й змонтоване обладнання таінші капітальні роботи; бмрd , облd , рк.ін.d — частки вартості буді-вельно-монтажних робіт, обладнання та інших капітальних робіту загальному обсязі капітальних вкладень.

Для визначення індексу цін, скажімо, на будівельно-монтажніроботи, ціни реєструються за їх видами на деякій вибірці об’єктів-представників. Індекс цін на машини та обладнання обчислюютьна підставі інформації про зміни цін вітчизняних та зарубіжнихвиробників, транспортних і постачальницьких витрат. Розрахунокіндексу цін на інші капітальні витрати та роботи передбачає вра-хування індексів вартості проектно-пошукових робіт, динамікирозцінок на бурові роботи (за буровими свердловинами-представ-никами). На інші роботи, що входять до цієї змішаної позиції, ін-декси розцінок умовно прирівнюють до одиниці.

Крім зведених індексів цін на капітальні вкладення та будіве-льно-монтажні роботи державна статистика розраховує індексидинаміки цін на будівельно-монтажні роботи в окремих галузяхекономіки (15 позицій) без податку на додану вартість, що врахо-вують специфіку структури будівельно-монтажних робіт за галу-зями промисловості, транспорту, сільського господарства, жит-лового будівництва та іншими галузями невиробничогопризначення.

Індекси тарифів на вантажні перевезення розраховують закожним видом транспорту та в цілому, виходячи з індивідуаль-них індексів тарифів та загальної суми доходів від перевезеннявантажів за кожним видом транспорту. Послугами-представ-никами (крім автомобільного транспорту та морського транспор-ту для закордонних перевезень) обирають перевезення 1 т ванта-жу найбільш масових товарів на 1 км або рівень годинної оплатироботи транспортних засобів. Щодо закордонного плавання мор-ського та річкового транспорту окремо вивчається середньоміся-чна ставка за перевезення 1 т вантажів.

285

Похідною інформацією для таких розрахунків є індивідуальнііндекси тарифів та доходів від перевезень за кожним видом пере-везень. Ці індекси розраховують за видами транспорту, виходячизі співвідношення тарифу послуги-представника на критичниймомент спостереження (22 число кожного місяця) за звітний та

базовий періоди (ip =0

1

pp ). Зведені індекси розраховуються за фо-

рмулою:

Ip =∑

∑

p

11

11

iqpqp ,

де p1q1 — загальна виручка за перевезення вантажів конкретнимвидом транспорту в звітному періоді;

p

11

iqp = 10

01

11

/qp

ppqp = —

умовна виручка за виконані перевезення звітного періоду в базо-вих цінах.

Окремим об’єктом статистичного вивчення є також середніімпортні та експортні ціни. Такі ціни, як правило, за обсягами ре-алізації (поставок) товарів можуть бути віднесені до категорії оп-тових. Державна статистика досліджує їх динаміку з використан-ням зведених індексів Пааше, оскільки структура експорту таімпорту щорічно суттєво змінюється внаслідок зміни загальноїкон’юнктури світового ринку.

15.3. Динаміка споживчих цін

Споживчі ціни є кінцевими цінами, за якими домашні госпо-дарства-споживачі купують товари та оплачують послуги длявласних потреб. Державна статистика досліджує динаміку спо-живчих цін і тарифів у цілому, а також окремо на продовольчі йнепродовольчі товари та платні послуги населенню. Крім зведе-них індексів по державі в цілому розробляються індекси спожив-чих цін для окремих адміністративно-територіальних одиниць тагруп населення.

Зведені індивідуальні індекси середніх споживчих цін заокремими товарами та видами послуг розраховуються за форму-лою індексу змінного складу, що відтворює динаміку цін і струк-тури форм купівлі за сектором домашніх господарств (на спожи-вчих ринках, у державній торгівлі, у торговельних підприємствахінших форм власності, натуральну оплату праці тощо):

рі =∑

∑1

11

qqp :

∑∑

0

00

qqp = 1p : 0р ,

286

де 0p , 1p — середні ціни на окремі товари або послуги в реаль-ній структурі форм продажу товарів та послуг.

Розрахунок загального індексу споживчих цін і тарифів вико-нується за методикою індексу Ласпейреса з урахуванням базовоїпитомої ваги (частки) витрат на окремі товари або послуги, яківходять до споживчого кошика. Ці частки визначаються за мате-ріалами бюджетних обстежень населення:

Ip = ∑ 0di p ,

де pi — індекси середніх цін на окремі товари та послуги, щовходять до споживчого кошика; d0 — частка витрат на купівлюцих товарів та послуг у базовому періоді.

Для зважування використовується розрахункова регіональнаструктура витрат сімей на кожен товар (послугу), а також питомавага споживчих витрат населення окремих регіонів у загальнихвитратах сектору домашніх господарств по країні в цілому. Похі-дну інформацію про структуру споживчих витрат державна ста-тистика отримує з матеріалів обстежень сімейних бюджетів, щовідтворюють реальну структуру спожитих товарів та послуг як унатуральному, так і у вартісному виразі за окремими регіонами таадміністративно-територіальними одиницями і по країні в цілому.

Стосовно кола офіційно зареєстрованих торговельних підпри-ємств усіх форм власності динаміка цін у роздрібній торгівлі наспоживчі товари щомісячно аналізується за формулою Ласпейреса:

Іp =∑

∑

00

00pipqpq

,

де ip — індивідуальні індекси цін на конкретні види товарів-пред-ставників; q0p0 — товарооборот попереднього місяця за групамитоварів, до яких належать товари-представники.

Динаміка цін за рік по цих підприємствах розраховується зарекурсивною системою розрахунку зведених індексів, зміст якоївикладено в попередньому розділі.

Для врахування специфіки місцевих регіональних ринків ви-біркові сукупності одиниць спостереження формуються на під-ставі реальних часток торговельних підприємств різних формвласності в товарообороті за конкретними містами, областями тарайонами. Крім зведеного індексу Ласпейреса за всіма формамипродажу та видами товарів і послуг для населення розраховуютьіндекси цін для роздрібно-торговельних підприємств і міськихринків, а також індекси тарифів на послуги.

Помісячні індекси середніх цін на міських ринках обчислю-ються на підставі даних прямого вибіркового спостереження заформулою:

287

Іp міс =∑∑

10

11

qpqp ,

де 0p , 1p — відповідні середні рівні цін на конкретні товари,які зареєстровані на ринку під час опитування працівникамидержавної статистики в попередньому та поточному місяці;q1 — зафіксована кількість реалізованих товарів у звітномуперіоді.

Індекси цін реалізації платних послуг розраховуються заокремими видами послуг: пасажирський транспорт, зв’язок, жит-лово-комунальні послуги, послуги підприємств культури, утри-мання дітей у дошкільних закладах, туристично-екскурсійні по-слуги, послуги організацій охорони здоров’я, санаторно-курортній оздоровчі послуги. Загальний індекс цін на платні послуги роз-раховують за формулою Ласпейреса з використанням галузевихіндексів цін за наборами послуг-представників та базової струк-тури загальної виручки за надання послуг (табл. 15.1).

Таблиця 15.1

ДИНАМІКА ОБСЯГУ ТА ЗМІНИ ЦІН І ТАРИФІВ НА ОКРЕМІ ОСНОВНІ ПЛАТ-НІ ПОСЛУГИ НАСЕЛЕННЮ в 1997—1998 рр.

Обсяг виручки за нада-ні послуги, млн грн.

1997 1998

Індексицін і

тарифіву 1998 р.

Розрахунок

Види послуг

p0q0 p1q1 ip =0

1

pp

00qpipp

11

iqp

Побутові 718 718 1,172 841,5 612,6

Пасажирськоготранспорту 1748 1929 1,099 1921,1 1755,2

Зв’язку 794 1062 1,850 1468,9 574,1

Житлово-комунальні 4438 4339 1,091 4841,8 3977,1

Культури, відпочин-ку та розваг 85 86 1,152 97,9 74,6

Туристсько-екскурсійні 63 60 1,349 85,0 44,5

Охорони здоров’я 113 129 1,107 125,1 116,5

Санаторно-курортній оздоровчі 604 600 1,075 649,3 558,1

Разом 8563 8923 10030,6 7712,7

288

Зведений індекс цін та тарифів за формулою Ласпейреса:

Ip =∑

∑

00

00

qpqpi p =

0,85636,10030 = 1,171.

Зведений індекс за методом Пааше:

Ip =∑

∑

p

11

11

iqpqp =

7712,78923 = 1,157.

Ефект Гершенкрона буде такий:1,171 : 1,157 = 1,012 або 101,2%.

Дослідження споживчих цін доповнюють аналізом витрат на-селення та його окремих груп на стандартні набори найважливі-ших товарів і послуг, що характеризують окремі частини індиві-дуального споживання. Наприклад, щомісячно вивчається вар-тість набору з 22 найважливіших продуктів харчування(борошно, хліб (2 види), вермішель, манна крупа, яловичина,свинина, кури, ковбаса варена, молоко, сир, сметана, масло вер-шкове, яйця, цукор, олія, картопля, капуста, морква, буряк, цибу-ля, яблука). Кількість поданих у наборі продуктів на душу насе-лення є стандартною, пов’язаною з нормами споживання,розробленими медико-санітарними установами. Вивчення щомі-сячної динаміки таких показників провадять по регіонах з метоютериторіальних порівнянь та по країні в цілому. Узагальнюючаоцінка за рік дається за формулою зведеного Ласпейрес-індексу,розрахованого на підставі щомісячних ланцюгових індексів вар-тості набору. Аналогічні розрахунки провадять щодо наборів не-продовольчих товарів та послуг.

Узагальнюючі індекси цін за непродовольчими товарами,продовольчими товарами та послугами також можуть бути вико-ристані для розрахунку загального індексу споживчих цін з ура-хуванням частки цих груп у загальному обсязі купівлі товарівспоживчого кошика. Наприклад, якщо витрати на продовольчітовари в листопаді 1998 року в Україні становили 50,9% загаль-ної вартості споживчого кошика, на непродовольчі товари —40,8%, на послуги — 8,3%, а індекси цін за цими групами у груд-ні дорівнювали відповідно 106,0%, 100,9% та 100,2%, то загаль-ний індекс споживчих цін у грудні становив:

Ip = 083,0002,1408,0009,1509,0060,1 ⋅+⋅+⋅ == 0,539 + 0,411 + 0,083 = 1,033, або 103,3%.

Узагальнюючим показником динаміки споживчих цін також єіндекс споживчих цін на товари та послуги. Його розрахову-ють для всього обсягу товарів та послуг, які споживаються в сек-

289

торі домашніх господарств, а також окремо за продовольчимитоварами, непродовольчими товарами та платними послугами.

Індекс споживчих цін (ІСЦ) розраховується в Україні почи-наючи з 1991 року, а за діючою методологією — з 1994 року врамках програми опрацювання макроекономічних показників, за-снованих на міжнародних стандартах, і є найважливішим і най-більш поширеним показником, який характеризує інфляційніпроцеси в економіці країни. Індекс споживчих цін є важливим ін-струментом у разі прийняття рішень з багатьох питань державноїполітики, аналізу і прогнозування цінових процесів у економіці,перегляду розмірів грошових доходів та мінімальних соціальнихгарантій населенню, вирішення правових спорів.

ІСЦ характеризує зміни протягом часу загального рівня цін натовари та послуги, які купує населення для невиробничого спо-живання. Він є показником зміни вартості фіксованого наборутоварів та послуг у поточному періоді відносно його вартості убазисному періоді.

Розрахунок ІСЦ провадиться об’єднанням двох інформацій-них потоків:

даних про зміни цін, здобутих реєстрацією цін і тарифів наспоживчому ринку;

даних про структуру фактичних споживчих витрат населення.Спостереження за рівнем цін і тарифів здійснюється на під-

приємствах торгівлі і сфери послуг усіх форм власності, включа-ючи ринки. Цінова інформація збирається в усіх обласних, а та-кож районних центрах України, інших містах, дібраних зурахуванням їх представництва у соціально-економічному станіта географічному положенні регіонів і фактора насиченості спо-живчого ринку цих населених пунктів товарами й послугами.

Набір товарів і послуг, розроблений для спостережень за змі-нами цін, включає перелік товарів (послуг), які найчастіше спо-живає населення. При цьому враховується представництво зазна-чених товарів з відбиттям динаміки цін на однорідні товари танаявності їх у продажу.

Відправною інформацією для розрахунку ІСЦ є дані реєстра-ції цін на конкретні товари і послуги. На їх основі визначаютьсясередні порівнянні ціни на кожний товар і послугу у кожній ад-міністративно-територіальній одиниці за звітний та попереднійперіоди. Порівнянною вважається ціна, що зареєстрована в од-ному і тому самому підприємстві торгівлі (сфери послуг) на одині той самий або аналогічний за якістю товар.

Обраховані середні ціни по кожній адміністративно-терито-ріальній одиниці на кожний товар (послугу) та їх індивідуальнііндекси передаються до регіональних управлінь статистики, депровадяться розрахунки середніх цін по Автономній Республіці

290

Крим, областях, містах Києву і Севастополю. Такі розрахункивиконуються з використанням питомої ваги чисельності населен-ня територій, які обстежуються, у загальній чисельності населен-ня відповідного регіону. Індивідуальні індекси цін на кожний то-вар та послугу по регіонах визначаються діленням середньої ціникожного товару або послуги за поточний місяць на їх середнюціну за попередній місяць.

Далі Держкомстат, виходячи з індивідуальних регіональнихіндексів цін, розраховує індекси на кожний товар і послугу, групута підгрупу товарів (послуг) і загальний індекс (індекс усіх груп)за регіонами і по країні в цілому. Базою зважування є розрахун-кова структура витрат сімей на кожний товар (послугу) відноснозагальної суми споживчих витрат, а також питома вага спожив-чих витрат населення кожного регіону в загальних витратах на-селення України (за матеріалами обстеження сімейних бюдже-тів). Розрахунок індексу СЦ виконують за модифікованоюформулою Ласпейреса:

,10000

011

CЦ ⋅∑

∑

=−

−ii

iiti

t

it

qp

qppp

І

де11

2

0

10001 ...

−− ××××=

t

tiit P

PPP

pp

qpqp .

З огляду на важливість аналізу зміни рівня споживчих цін якхарактеристики динаміки рівня життя населення цей індекс об-числюється щомісячно. Цю динаміку докладно вивчають та ви-користовують у своїй практичній діяльності Міністерство фінан-сів України, Національний та комерційні банки України, іншідержавні та недержавні установи, чия діяльність пов’язана з ви-робництвом та обігом товарів і послуг для населення.

В офіційних довідниках Держкомстату України ІСЦ ототож-нюють з індексом інфляції, хоча динаміку процесу інфляції, тоб-то знецінення грошей внаслідок випереджаючого зростання їх кі-лькості порівняно з обсягом вироблених товарів та послуг,характеризують і інші показники (темп інфляції, індекс вартостіжиття).

15.4. Міждержавні та міжрегіональніпорівняння цін і тарифів

Територіальні індекси цін та тарифів призначені для порів-няння рівня цін і тарифів у просторі в конкретні моменти або пе-ріоди часу. Такі порівняння дають змогу кількісно оцінити спів-

291

відношення цін на окремі товари, їх групи та в цілому по всіх то-варах та послугах, що має практичну цінність для організаціїпроцесів виробництва та обігу. Міждержавні порівняння цін за-безпечують ефективне взаємовигідне торговельне партнерствоміж країнами. При цьому слід зазначити, що такі порівняння на-самперед стосуються номенклатури товарів і послуг, що вироб-ляються й споживаються у великих обсягах на порівнюваних те-риторіях.

Територіальні індекси цін розраховують за економічними райо-нами, областями, населеними пунктами. Під час їх побудови по-стає питання вибору ваг індексу. Наприклад, у разі порівнянняцін на продовольчі товари у двох населених пунктах потрібно ви-значити, структуру реалізації товарів якого населеного пунктувикористати як ваги в розрахунку зведеного індексу цін на това-ри. Як побачимо з наступного прикладу, залежно від обраної сис-теми зважування на підставі розрахунку зведених індексів можнадістати прямо протилежні результати (табл. 15.2).

Таблиця 15.2РЕАЛІЗАЦІЯ І ЦІНИ ТОВАРІВ У МІСТАХ А ТА Б

Місто А Місто Б

Товар Середні ціниреалізації pA,

грн.

Кількістьреалізованоготовару qA, т

Середні ціниреалізації рБ,

грн.

Кількістьреалізованоготовару qБ, т

1-й 4,1 12 3,9 10

2-й 2,5 12 2,8 6

Побудуємо зведений агрегатний індекс цін за двома товарамиу структурі реалізації продукції міста А:

Ip =∑∑

АБ

AAqpqp

=128,2129,3125,2121,4⋅+⋅⋅+⋅ =

6,338,46302,49

++ =

4,802,79 = 0,985,

тобто ціни міста А були в цілому нижчими, ніж міста Б на 1,5%.Зведений індекс цін за тими самими двома товарами у струк-

турі продажу міста Б:

Ip =∑∑

ББ

БA

qpqp =

68,2109,365,2101,4

⋅+⋅⋅+⋅ =

8,16391541

++ =

8,550,56 = 1,003,

тобто ціни міста А були в цілому вищими, ніж міста Б на 0,3%.Порівнюючи місто Б з містом А, дістаємо ще один територіа-

льний індекс цін:

292

Ip =∑∑

БА

ББ

qpqp =

65,2101,468,2109,3

⋅+⋅⋅+⋅ =

0,568,55 = 0,996.

Він свідчить про те, що у місті Б ціни за двома товарами булив середньому нижчими порівняно з містом А на 0,4%.

Така різниця об’єктивно зумовлена (див. розд. 9) впливомструктури сукупності на результати порівнянь середніх якіснихпоказників. У практиці міжрегіональних порівнянь переважнообчислюють індекси цін за структурою реалізації країни (регіо-ну), рівень цін якої порівнюється з рівнем інших територій.

Крім того, територіальні індекси цін будують і за стандартни-ми значеннями ваг. На внутрішньому ринку найчастіше викорис-товують ваги областей, економічних районів, до яких належатьпорівнювані територіальні одиниці, або загальну структуру реа-лізації товарів на порівнюваних територіях.

Так, у нашому прикладі можна використати для зважуванняструктуру товарів, що продані в двох містах разом:

Ip =∑ +∑ +

)()(

БАБ

БАA

qqpqqp =

)612(8,2)1012(9,3)612(5,2)1012(1,4

+⋅++⋅+⋅++⋅ =

2,1362,135 = 0,993.

Згідно з цим індексом ціни в місті А були в середньому ниж-чими, ніж у місті Б на 0,7 %.

З аналогічними проблемами стикаються, досліджуючи ціни вміжнародній торгівлі, де країни-партнери мають обирати конкре-тні взаємовигідні умови торговельних операцій. Додатковим уск-ладненням при цьому є різна купівельна спроможність націона-льних грошових одиниць (валют), в яких обчислюються цінивнутрішнього ринку. Існують різні теоретичні та практичні під-ходи до вирішення цих проблем. Як уже зазначалося, найпоши-ренішою в економічній практиці міжнародних та регіональнихпорівнянь є оцінка динаміки цін у структурі товарів країни (регі-ону, області, населеного пункту), що порівнюється з іншими.

У разі міжнародних порівнянь рівень місцевих цін перерахо-вують у вільно конвертовану валюту (наприклад у долари США).Проте цей перерахунок призводить до певних труднощів,пов’язаних з проблемами визначення паритету національної ва-люти (докладніше див. підрозд. 17.4).

Існують три методи міжнародного порівняння цін і тарифів.Перший метод полягає у порівнянні національних цін із так

званими світовими цінами. Практична складність таких порів-нянь зумовлена багатоваріантністю світових цін, що суттєво від-різняються за рівнем для кожної зовнішньоторговельної операції.Окрім того, зовнішньоторговельний оборот не охоплює всієї но-менклатури товарів і послуг.

293

Другий метод передбачає використання системи зважуваннярівнів цін, перерахованих у вільноконвертовану валюту за струк-турою товарної маси країни, з якою виконують порівняння. Труд-нощі при цьому полягають у суттєвих особливостях структуривиробництва за складом та обсягом, що притаманні практичнокожній державі світу.

Третій метод полягає у використанні методики побудови ін-дексу І.Фішера, в якому за ваги беруть структуру товарів та по-слуг конкретних країн:

Ip =∑∑

∑∑

БА

ББ

АБ

АА

qpqp

qpqp .

Зауважимо, що хоча цей метод знайшов своє місце в практиціміжнародних порівнянь, наведена формула, як і традиційний ін-декс цін Фішера, не має економічної інтерпретації і обмежена ко-лом товарів та послуг, що виробляються в обох порівнюванихкраїнах.

15.5. Методи оцінювання показників виробництватоварів та послуг за порівнянними цінами

Основні макроекономічні показники СНР насамперед оціню-ються в поточних ринкових цінах, що реально склалися в еконо-міці конкретного року. Поточні ціни є вимірником фактичнихспіввідношень результатів економічної діяльності окремих сек-торів та галузей, виробництва та споживання, а також багатьохінших макроекономічних процесів, що їх відбивають окремі тазведені рахунки. Проте досліджуючи зміну рівня, співвідношеньта структури показників СНР у часі, вдаються до переоцінюванняїх в порівнянні ціни.

Таке переоцінювання уможливлює міждержавні порівняннятемпів зростання ВВП та інших показників СНР, дослідженняхарактеристик зміни економічної ринкової кон’юнктури, динамі-ки продуктивності праці, зміни реального рівня життя населення,структурних зрушень у співвідношеннях між окремими галузямита секторами економіки тощо.

Переоцінювання рівня галузевих показників обсягу виробництвау СНР за порівнянними цінами можна виконати трьома методами.

Метод безпосереднього переоцінювання передбачає оціню-вання продуктів та послуг звітного періоду за цінами періоду, зяким виконується порівняння. На практиці такий метод застосо-вується в сільському господарстві та деяких інших галузях-виробниках, що мають відносно сталий і невеликий асортиментпродукції, який здебільшого отримується (виробляється) сезонно.

294

Метод дефляції полягає у використанні для перерахунків, по-перше, фактичної вартості виробленої продукції звітного періодуа по-друге, агрегатного індексу цін, розрахованого за формулоюПааше. Вартість звітного обсягу товарів та послуг у базисних ці-нах при цьому обчислюють за формулою:

∑ 01 pq = ∑ 11 pq :∑∑

′′′′

01

11

pqpq .

Щоб зрозумілішою стала методика такого розрахунку, слідузяти до уваги, що в даному разі індекс цін Пааше розрахову-ється за вибіркою товарів-представників продукції (послуг) га-лузі, а агрегати ∑q1p0 та ∑q1p1 охоплюють весь реальний випускпродукції.

Як варіант застосовують прийом подвійного дефлятування,розраховуючи показник доданої вартості в порівнянних цінах.При цьому остання обчислюється як різниця окремо перерахова-них за допомогою відповідних індексів-дефляторів показниківвипуску продукції та обсягу проміжного споживання.

Метод індексів фізичного обсягу передбачає переоцінюванняз використанням індивідуальних індексів кількості виробленихпродуктів та послуг:

∑q1p0 = ∑q0p0iq,де q0p0 — загальна вартість конкретних товарів (послуг), вироб-лених у базовому періоді; iq — індивідуальні індекси кількостіокремих товарів та послуг.

Цей метод найчастіше застосовують, коли йдеться про вар-тість неринкових товарів та послуг (ціни є вельми умовними абопросто не існують чи можуть бути прирівняні до витрат як, ска-жімо, послуги органів державного управління, безкоштовна соці-альна допомога тощо). Часто індекси кількості наданих послуг затакого розрахунку умовно відносять до динаміки кількості зайня-тих у відповідних організаціях.

Зведений індекс-дефлятор стосовно ВВП відповідає агрегат-ному індексу цін Пааше, а за методикою практичного розрахункувін є середньогармонічним зваженим індексом, в якому як варіа-нти присутні індекси цін на кінцеву продукцію та послуги окре-мих галузей:

ВВПрI =∑∑

01

11

pqpq =

∑

∑

р

11

11

ipqpq ,

де ∑q1p1 —вартість продукції та послуг галузей у поточних цінахзвітного періоду; ip — галузеві індекси цін на продукцію та по-слуги.

295

За наявності відповідної інформації дефлятор ВВП можна та-кож розрахувати як співвідношення індексів вартості валовоговнутрішнього продукту в поточних цінах та індексу фізичногообсягу ВВП:

ВВПpI =

∑∑

00

11

pqpq :

∑∑

00

01

pqpq =

∑

∑

00

11

pqpq :

∑∑

00

00

pqpqiq .

Розрахований таким способом індекс має назву неявного де-флятора.

Зауважимо, що обчислення агрегату ∑q1p0 спирається на інди-відуальні індекси кількості вироблених товарів та послуг у натура-

льних вимірниках iq =0

1

qq . Номенклатури товарів та послуг, щодо

яких здійснюється статистичне спостереження цін та обсягів виро-бництва в натуральному виразі, мають певні відмінності одна відодної, що на практиці може призвести до розбіжності значень ін-дексів-дефляторів ВВП, розрахованих викладеними методами.

Крім розглянутого дефлятора ВВП, зміни цін на макрорівніхарактеризують індекси-дефлятори національного доходу та ва-лового національного продукту.

Зміни цін у споживчому секторі економіки на макрорівні від-бивають індекс-дефлятор загального обсягу споживання насе-лення, індекс споживчих цін, зведений індекс роздрібних цін натовари та послуги населенню, індекс цін та тарифів на платні по-слуги.

Індекс купівельної спроможності грошей по країні в ціломудістають як значення, обернене до значення індексів-дефляторівВВП, ВНП та НД. Для споживчого сектору окремо його значенняє оберненим до значення індексу споживчих цін. Додаткову ха-рактеристику при цьому можна дістати як значення, обернене дозначення індексу-дефлятора обсягу загального споживання насе-ленням матеріальних благ та послуг.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Назвіть особливості статистичного спостереження за рівнем цінвиробників та цінами споживання.

2. У чому полягає різниця зведених індексів цін, розрахованих заметодологією Ласпейреса, Пааше та Фішера?

3. Що називають ефектом Гершенкрона? Яка причина його виник-нення?

4. Поясніть суть і практичне значення та назвіть недоліки рекурсив-ної моделі розрахунку зведених індексів цін за рік на підставі помісяч-них індексів динаміки цін.

296

5. Які причини зумовили використання методу стандартних ваг прирегіональних та міжнародних порівняннях цін і тарифів?

6. Маємо дані про ціни та обсяги реалізації на споживчих ринках задвома видами продукції рослинництва:

Ринок міста А Ринок міста Б

Середня ціназа 1 кг, грн.

Обсяг реалізаціїза місяць, т

Середня ціназа 1 кг, грн.

Обсяг реалізаціїза місяць, тВид

продукціїЛи-пень

Сер-пень

Ли-пень

Сер-пень

Ли-пень

Сер-пень

Ли-пень

Сер-пень

Капуста 1,00 0,95 8,0 10,0 1,05 1,00 6,3 7,2

Морква 0,80 1,05 2,0 1,9 0,75 0,95 1,2 0,9

Виконайте розрахунки:1) індексів середніх цін за кожним товаром на двох ринках разом;2) зведених для кожного ринку та зведеного по двох ринках індексів

цін за двома товарами разом.Порівняйте рівні цін, скориставшись методом стандартних ваг, на

двох ринках та зробіть висновки.7. Поясніть сутність методів дефляції та подвійного дефлятування

при оцінюванні динаміки ВВП в порівнянних цінах.8. Чим пояснюється різниця в результатах розрахунку дефлятора

ВВП з використанням середньогармонічного індексу цін та методомспіввідношення індексу вартості та індексу фізичного обсягу ВВП?

16. СТАТИСТИКА РИНКУ

16.1. Статистичне вивчення ринку

Ринок — це система господарських зв’язків, що реалізуютьсячерез купівлю-продаж.

Основною метою статистичного дослідження ринку є інфор-маційне забезпечення управління розвитком асортименту і якостітоварів та послуг відповідно до споживчих вимог, збалансованіс-тю попиту і пропозиції. Важливими передумовами забезпеченнязбалансованості попиту і пропозиції є вивчення і прогнозуванняпопиту споживачів для обґрунтування потреби в товарах, раціо-нальне розміщення товарів за торговельними системами, ланка-ми, регіонами; формування асортименту збуту згідно з потребою.

У ході аналізу ринку використовують інформацію про стан іпоповнення товарного асортименту, товарних запасів, виконаннязаявок і замовлень промисловості, виробничі програми підпри-ємств, проведення ярмарок, діяльність товарних бірж, товарообо-

297

рот і його товарне забезпечення, ефективність рекламної діяльно-сті щодо формування контингенту покупців нових товарів і т. ін.

Вирізняють такі джерела інформації:• офіційна державна статистика — про економічні, соціа-

льні, демографічні процеси, явища, які дозволяють оцінити станринку і вплив на нього окремих факторів;

• відомча статистика — про стан, розвиток і результати ді-яльності окремих міністерств, відомств, підприємств і організа-цій щодо поставок, задоволення заявок і замовлень, які можутьобґрунтувати потреби ринку;

• дані вибіркових обстежень і опитувань населення дляодержання відомостей, яких немає в офіційній і відомчій статис-тиці, про споживання, асортимент і якість товарів та послуг у фо-рмі споживчих оцінок, наміри та мотиви поведінки покупців, ха-рактеристики використання товарів і послуг; оцінку споживчихякостей виробів, ступінь і характер незадоволеного попиту насе-лення і т. ін.;

• панелі обстеження — вивчення думки і поведінки спожи-вачів на основі інформації, яку дістають від порівняно постійнихсукупностей (панелей) споживачів, які являють собою мікромо-дель структури населення даного регіону.

Крім того, опитують спеціалістів торгівлі і промисловості(наприклад, про рух товарів, попит на товари та послуги); наоснові чого дається оцінка ступеня збалансованості ринку, пе-рспектив розвитку асортименту, пріоритетів окремих економі-чних рішень тощо.

Дослідження ринку дуже різнобічні. Вони охоплюють соціаль-ний, соціально-психологічний (потреби, структура споживаннятощо), економічний (попит, конкурентоспроможність), технологі-чний (спосіб виробництва), дизайнерський (естетичні, ергономічнівластивості), медичний (безпечність експлуатації) та інші аспекти.

У результаті аналізу ринку необхідно дістати характеристики:♦ товару, його здатності задовольняти існуючі й перспектив-

ні потреби споживачів, новизни, конкурентоспроможності, від-повідності стандартам та вимогам;

♦ безпосередньо ринку, його географічного положення, сегмен-тації, місткості, товарної і фірмової структури, кон’юнктури, тен-денції розвитку тощо;

♦ покупців — як існуючих, так і можливих, їх сегментації,попиту, ступеню його задоволення;

♦ вивчення конкурентів, їх складу, розвитку, методів і ре-зультатів діяльності.

Збалансованість попиту і пропозиції вивчають з огляду насьогоднішні проблеми товарних ринків, які прогнозують. Для ви-рішення цих проблем методами статистики вивчають процес фо-

298

рмування попиту, регіональне розміщення виробництва і ринко-вої діяльності у взаємозв’язку з асортиментом і якістю товарів тапослуг, виконання програм розвитку асортименту та якості това-рів і послуг; провадять економіко-соціологічне дослідження фо-рмування ринків нових товарів та послуг з урахуванням спожив-чих потреб різних груп споживачів.

На підставі цих досліджень аналізують та прогнозуютькон’юнктуру ринку. Під кон’юнктурою розуміють економічнуситуацію, яка склалася на ринку і характеризується співвідно-шенням між попитом і пропозицією, рівнем цін, товарних запа-сів, портфелем замовлень тощо. У процесі аналізу кон’юнктурививчається взаємозв’язок між такими складовими:

• виробництво — його обсяг, структура, завантаженість вироб-ничих потужностей, портфель замовлень, чисельність зайнятихтощо;

• попит і споживання за окремими групами споживачів;• товар і його збут, конкурентоспроможність;• ціни, їх рівень, динаміка, співвідношення за товарами та

країнами; політика в галузі ціноутворення.Основне завдання вивчення кон’юнктури — аналіз поточних

змін у сфері виробництва і збуту (реалізації) товарів під впливомосновних факторів, зокрема зміни цін, співвідношення попиту іпропозиції, а також розставлення сил на ринку, визначення формта методів конкурентної боротьби. Зокрема визначають характері можливості взаємного пристосування попиту і пропозиції, особ-ливості реакції цих елементів ринкового механізму на зміни цінрізних товарів та товарних груп. Кількісний бік цієї залежностівизначається поняттям «цінова еластичність попиту і пропози-ції», під якою розуміють ступінь реакції попиту і пропозиції навідносну зміну рівня ринкової ціни, яка може бути схарактеризо-вана за допомогою коефіцієнтів еластичності.

Важливим принципом аналізу товарного ринку є врахуваннявимог окремих груп споживачів. Для цього здійснюють типологі-зацію споживачів, групуючи їх за такими ознаками: поведінка наринку, специфіка споживчих вимог. З метою найточнішого визна-чення груп споживачів, їх потреб та переваг застосовують комбі-націю критеріїв. Диференціацію споживчих вимог покладено в ос-нову сегментації ринку. Під сегментацією ринку розуміють поділринку на окремі частини (сегменти) за ознакою економічної пове-дінки груп покупців. Сегментація провадиться на рівні спожива-чів, груп товарів і послуг, асортиментно-якісної структури ринку іт. ін. Розрізняють критерії сегментації для споживчих товарів і то-варів виробничого призначення (див. підрозд. 16.2 та 16.3).

Вибираючи сегменти ринку, перевагу надають великим сег-ментам, сегментам з чітко окресленими межами, прогресивним

299

попитом. Сукупність сегментів, дібраних для маркетингового ви-вчення та маркетингової діяльності, утворює цільовий ринок.

На основі цих даних будується типологія асортименту, яка від-повідає інтересам певних типів споживачів. На базі структурно-функціональних моделей, застосовуючи ряди розподілу, методикореляції і регресії, аналізують побудовані структури з урахуван-ням причинно-наслідкових зв’язків і дають оцінку прогнозованихструктур споживачів та їхніх вимог до кількості та якості товарів.

Крім сегментації ринку за продуктами і споживачами застосо-вують сегментацію за конкурентами. Згідно з нею виконують по-рівняльний аналіз параметрів, що визначають успіх виробів наринку відповідно до характеристик продуктів, ціни, каналів збу-ту, методів просування товарів.

Під час дослідження конкурентного середовища можуть бутивикористані положення, висвітлені в підрозд. 16.5.

Відповідна система показників характеризує частку реалізаціїі-го підприємства в загальному обсязі реалізації порівняльногоасортименту продукції; частку прибутку, одержаного і-м підпри-ємством у загальному обсязі прибутку, одержаному на даномуринку; рівень рентабельності і-го підприємства порівняно з рів-нем рентабельності на даному ринку тощо.

У процесі розробки маркетингової стратегії подається оцінкаконкурентоспроможності товару. Для цього може бути викорис-тана система показників конкурентоспроможності, яка включає:технічні параметри (класифікаційні, конструктивні, технологіч-ної ефективності, ергономічні, естетичні); економічні параметри(собівартість, ціна, споживання, рентабельність); нормативні па-раметри (норми, стандарти, вимоги законодавства); екологічніпараметри (забруднення повітря, землі, води).

На основі цих показників розраховується інтегральний показ-ник, для чого може бути використана методика рейтингової оцін-ки, висвітлена в підрозд. 19.3.

Характеризуючи збут, застосовують дані про пряме достав-ляння споживачам, доставляння через посередників, ступінь охо-пленості ринку, запаси виробів у виробників, ефективність рек-лами, строки та вид платежу, умови кредиту та інші фінансовіумови для купівлі товару.

Ринок як сферу обміну розглядають у взаємозв’язку з інши-ми стадіями суспільного відтворення. Так, застосовують показ-ники, пов’язані з виробництвом (формування пропозиції това-рів, збалансованість виробництва з попитом, співвідношенняпродуктивності й оплати праці), розподілом (частка фонду спо-живання в національному доході, пропорції грошових доходів ітоварної маси), споживанням (обсяг і склад товарної маси, реа-лізація на ринку).

300

Тому статистика товарного ринку вивчає кон’юнктуру певнихтоварів або груп товарів у взаємозв’язку із загальноекономічноюкон’юнктурою, а також з кон’юнктурою товарних ринків. Відпо-відна система показників складається з таких компонентів:

1) узагальнюючі показники ділової активності (промислове ісільськогосподарське виробництво, джерела і використання осо-бистих доходів, реалізація продукції, товарні запаси, співвідно-шення товарних запасів і реалізації продукції, відвантаженняпродукції виробниками, запаси і замовлення, банкрутства);

2) ціни на товари внутрішні та експортні (ціни реалізації такупівлі, ціни виробників, споживчі ціни, купівельна спромож-ність грошової одиниці);

3) показники внутрішньої торгівлі (обороти роздрібної та оп-тової торгівлі, рух товарних запасів, платоспроможний попит на-селення, міжрегіональні перевезення, продаж у кредит);

4) показники зовнішньої торгівлі (експорт, імпорт, обсяг това-рообороту);

5) показники фінансів (банківський та споживчий кредит,грошовий обіг, прибутки і дивіденди, податки, стан ринку цін-них паперів);

6) показники конкурентного середовища, захист його від мо-нополізму (кількість продавців та покупців, частка їх у загально-му обсязі збуту та купівлі, частка окремих виробників у загаль-ному обсязі випуску продукції, вплив на монопольне становищеунікальних природних умов та місцезнаходження, технології вироб-ництва, особливостей продукту — якості, марки, вартості, упаку-вання); ефективність державних антимонопольних заходів (подат-кової політики, кредитів, пільг дрібному бізнесу, заохочення нелише експорту, а й імпорту);

7) трудові ресурси і зайнятість (заробітки, населення і тру-дові ресурси, зайнятість, тривалість робочого часу, ринок ро-бочої сили).

Важливим моментом характеристики є дослідження монопо-лізму та конкуренції.

Монополізм являє серйозну проблему перехідної економіки.Підприємства-монополісти мають суттєві ринкові переваги передіншими підприємствами, одержуючи додатковий дохід за раху-нок інших суб’єктів економічної діяльності.

Загальна характеристика ситуації з монополіями в країні можебути подана на основі такої системи показників:

Частка числа підприємств-монополістів у загальному числі =

підприємств галузі;

галузівпідприємстчислоЗагальне

галузіуівмонополіствпідприємстЧисло -

301

Частка обсягу виробництвапідприємств-монополістів у загальному =

обсязі випуску продукції в галузі;

галузівавиробництвобсягЗагальний

івмонополіст-впідприємставиробництвОбсяг

Співвідношення рівнів реалізаціїпродукції на одного зайнятого

підприємств-монополістівта середнього по галузі

.

галузіпозайнятогоодногонапродукції

реалізаціїрівеньСереднійівмонополіст-впідприємсту

зайнятогоодногонапродукціїреалізаціїРівень

У розподілі сукупності підприємств процес монополізації мож-на статистично дослідити методами аналізу пропорційності (див.підрозд. 16.5).

При цьому використовуються коефіцієнти локалізації, які ха-рактеризують співвідношення часток, з одного боку, чисельностіпідприємств, а з іншого — обсягів виробництва та реалізації за-собів виробництва, прибутку тощо.

Узагальнену характеристику ступеня монополізму дають від-повідні коефіцієнти концентрації розподілів. Оцінку розвиткута перспектив монополізму дає аналіз динаміки коефіцієнтів ло-калізації та концентрації, зокрема визначення коливань, основноїтенденції.

У процесі дослідження монополізму важливо оцінити йоговплив на економіку. Так, в умовах панування на ринку монопо-лій неефективно розподіляються ресурси. Порівняно з ринкомдосконалої конкуренції ринок монополій призводить до втрат увиробництві у вигляді різниці між потенційним та фактичнимвипуском товарів монополіями. Обсяг цього недовиробництва —втрата фонду споживання, від чого потерпають споживачі.

Використовуючи перелічені та інші дані, визначають видикон’юнктури.

Висока (стабільна) кон’юнктура характеризується віднос-ною сталістю високих цін та активністю споживачів і постача-льників.

Кон’юнктура, що знижується, зумовлена затоварюванням ри-нку (пропозиція перевищує попит). При цьому спостерігаєтьсязниження ринкових цін, скорочення договорів.

Аналізуючи кон’юнктуру ринку, вивчають коливання попитупід впливом основних факторів, які можна об’єднати в чотиригрупи: природно-кліматичні, соціально-побутові, економічні і де-мографічні.

При цьому часовий ряд збуту потрібно аналізувати за чотирмаосновними компонентами.

=

302

Компонент 1-й — тренд — виражає основні тенденції в демо-графічних процесах, капіталовкладненнях, технологіях. Якщотренд має достатньо сталий характер, то дані про нього викорис-товують при довгостроковому прогнозуванні. Для визначення за-гальної тенденції динамічного ряду застосовують різні методи,виходячи з умов розвитку. Якщо спостерігається лінійна тенден-ція динамічного ряду, то можна застосувати метод плинної серед-ньої. У разі нелінійної тенденції розвитку придатними є методианалітичного вирівнювання.

Компонент 2-й — цикл — відбиває коливання обсягу збуту.Цикл існує, коли часовий ряд характеризується достатньо сталоюамплітудою і періодичністю зміни. Виокремлення циклічногокомпонента особливо важливе при середньостроковому прогно-зуванні.

Компонент 3-й — сезонність — показує коливання збутупротягом року, які регулярно повторюються. Сезонність можебути пов’язана з природно-кліматичними, соціально-побутовимиі економічними факторами.

Соціально-побутові фактори — це вплив звичок, побуту, наці-ональних свят, соціальної приналежності сім’ї тощо.

Серед економічних факторів особливий вплив мають сезон-ні коливання виробництва. При цьому чим більший щодо по-треби обсяг виробництва продуктів харчування і більша наси-ченість ними ринку товарами, тим довший період споживання ітим слабший вплив сезонності виробництва на сезонність спо-живання. Зокрема, за рахунок маневрування товарними запа-сами варіація внутрішньорічних коливань продажу продуктівхарчування менша, ніж виробництва. Інша картина щодо не-продовольчих товарів, де з насиченістю ринку варіація сезон-ної хвилі зростає, оскільки більшість груп населення купує то-вар відповідно до сезону.

Компонент 4-й — нерегулярні коливання збуту під впливомрізних соціальних потрясінь, стихійного лиха та інших відхиленьвід нормальної ситуації.

Особливого значення при аналізі кон’юнктури ринку набуваєаналіз внутрішньорічних коливань, які можуть регулярно повто-рюватися в динамічному ряду з періодом 12 місяців.

Статистичне дослідження дає інформацію, на підставі якоїоцінюють ситуацію на ринку та визначають завдання та вид мар-кетингу — діяльності, що полягає у вивченні ринку й спрямованана задоволення потреб шляхом обміну.

Результати статистичного аналізу є базою прогнозу кон’юн-ктури товарного ринку. У ході прогнозування кон’юнктури ви-значають найбільш вірогідний стан ринку, умови реалізації то-вару. Для цього застосовують оцінку перспектив розвитку

303

загальногосподарської кон’юнктури, кон’юнктури споживчихгалузей, перспектив розвитку виробництва товарів, торгівлі, ру-ху цін тощо.

Статистичне дослідження дає інформацію для розробки за-ходів, спрямованих на подолання диспропорцій на ринку пред-метів споживання та контролю за впровадженням зазначенихзаходів. Насамперед це стосується вивчення того, як впливаютьна ринок збільшення виробництва товарів та підвищення їх яко-сті, перебудова аграрних відносин, «зв’язування» грошей, які немають товарного покриття, удосконалення сфери роздрібної то-ргівлі, активізація комерційної діяльності торговельних органі-зацій різних форм власності, вивчення кон’юнктури ринку і по-силення впливу торгівлі на промисловість, розвитокзовнішньоекономічних зв’язків.

16.2. Особливості статистичноговивчення ринку споживчих товарів

Ринок споживчих товарів складається з двох загальних час-тин: ринку продовольчих та ринку непродовольчих товарів. Укожному з цих ринків проводиться відстежування ринків окре-мих товарів, які формуються з урахуванням задоволення певнихпотреб населення. У складі продовольчого ринку — це ринки,наприклад, м’яса та м’ясних продуктів, молока і молочних про-дуктів та ін. У складі непродовольчих ринків — це ринки тексти-льних товарів, взуття, одягу та ін.

Мета статистичного вивчення ринків полягає у виявленні кі-лькісних і якісних процесів, під впливом яких формується і роз-вивається ринок; зв’язків між ними, закономірностей і тенденційїх розвитку, а також факторів, під впливом яких складаються тічи інші співвідношення.

Вивчення ринків окремих товарів здійснюється для найбільшповного врахування співвідношення між попитом населення і то-варними пропозиціями певних галузей виробництва.

Саме торгівлі належить провідна роль у вивченні ринківспоживчих товарів, тому що вона має забезпечити умови длябезперервного і повного обміну грошових коштів населення натовари, які йому потрібні за певним асортиментом, якістю, кі-лькістю й ціною.

Основні завдання відстежування ринку такі:• здійснення моніторингу ринкової кон’юнктури, виявлення

зрушень і змін у попиті населення та товарній пропозиції підвпливом зміни цін, грошових доходів населення та вдосконален-ня структури виробництва;

304

• розробка прогнозів розвитку ринку, оцінка його місткості, атакож прогнозів розвитку торговельної інфраструктури;

• вивчення потреби в ресурсах для вироблення товарів кожно-го ринку;

• оцінка рівня відповідності якості та асортименту виробівпопиту населення, виявлення резервів задоволення потреб загрупами споживачів та сегментами ринку для здійснення мар-кетингових програм і організації в їх межах розширення про-дажу товарів на базі вдосконалення асортименту та якості ви-робництва.

Головною метою статистичного забезпечення відстежуванняринків споживчих товарів є створення системи статистичних по-казників, які дають змогу діставати надійну й повну інформаціюпро кількісні та якісні характеристики розвитку ринку. Системапоказників для вивчення ринку споживчих товарів має бути по-будована з урахуванням таких основних принципів:

• Система показників має формуватися з урахуванням їх від-повідності сучасній системі показників розвитку економіки краї-ни за складом, методологією, правилами побудови та принципа-ми системного підходу.

• Показники мають характеризувати потреби певних груп ко-ристувачів як у цілому по країні, так і в розрізі територіальниходиниць.

• Система має забезпечувати надійній контроль вартісних інатуральних показників.

Вивчення ринку ґрунтується на застосуванні сукупності показ-ників, які дістають з різних джерел. Основу відстежування ринкустановлять дані державної статистичній звітності. Вона міститьнеобхідні показники для дослідження стану та руху виробництва,поставки споживчих товарів у роздрібну торговельну мережу іпродажу їх населенню. За обсягом та товарною структурою цязвітність містить також дані про залишки товарів у промисловос-ті, оптовій та роздрібній торгівлі.

Звітність стосовно продажу товарів через організований ринок(див. підрозд. 16.4) охоплює реалізацію їх через офіційно зареєс-тровану мережу магазинів, палаток, підприємств громадськогохарчування тощо.

Окрема звітність відбиває обсяг продажу та ціни сільськогос-подарських продуктів на міських ринках 53 міст країни в розрізіосновних груп продуктів. Ця звітність передбачає застосуваннявстановлених методів обчислення як обсягів продажу, так і сере-дніх цін та індексів цін.

Проводиться обстеження речових ринків товарів, але неупо-рядкований характер продажу поки ще не дає змоги діставати на-дійну інформацію з цього каналу.

305

Для вивчення ринків споживчих товарів використовуютьсябаланси основних продуктів рослинництва і тваринництва. У нихвідображені надходження продукту та його використання впро-довж календарного року, у тому числі на споживання.

Статистичний аналіз обсягу та структури загального товаро-обороту з урахуванням усіх каналів продажу товарів використо-вує дані обстежень сімейних бюджетів, які виконуються за спеці-альною методикою.

Аналіз цих і інших показників, по-перше, дає можливістьвідстежувати рух доволі широкого кола товарів у каналах роз-дрібної торгівлі як у вартісному, так і в натуральному виразі;по-друге, на основі аналізу відносних показників структурипродажу є можливість робити певні висновки про зміни попи-ту населення на споживчі товари та виявляти напрями й тен-денції цих змін.

Для вивчення попиту крім статистичної звітності потрібні йтакі джерела інформації:

• дані вибіркового обліку продажу і запасів товарів за асорти-ментом;

• матеріали міжрегіональних і регіональних ярмарок продажутоварів народного споживання;

• розробки служб вивчення попиту оптових і роздрібних тор-говельних організацій і підприємств;

• результати опитувань населення, у тому числі обстеження набазі споживчої панелі;

• інформація торговельних кореспондентів.Матеріали вибіркового обліку дозволяють обчислити таку сис-

тему показників, необхідних для вивчення попиту і кон’юнктури:• абсолютний рівень продажу і запасів окремих товарів у на-

туральному і вартісному виразі;• відносні показники внутрішньогрупової структури продажу і

запасів товарів;• рівень товарних запасів (у днях обороту);• середні ціни товарів у продажу і запасах.Аналіз цих показників дає змогу:1) відстежувати рух широкого кола товарів у роздрібній торгі-

влі в натуральному і вартісному виразі;2) на підставі аналізу відносних показників структури робити

відповідні висновки щодо зміни попиту населення на товари на-родного споживання і виявляти тенденції цих змін;

3) відстежити зміну роздрібних цін на товари в широкомуасортименті й урахувати їх вплив на стан попиту.

Актуальною є організація безперервного спостереження запроцесом зміни попиту шляхом проведення систематичних опи-тувань. Опитування фахівців оптової і роздрібної торгівлі на базі

306

постійно діючої мережі кореспондентських пунктів порівняно зізвичайними опитуваннями мають ряд переваг: вони дозволяютьрозглядати досліджуване явище в динаміці, тобто встановлюватитенденції і закономірності розвитку попиту; оцінювати система-тичну помилку вибірки й уживати заходів для її зменшення —проводити опитування і постійно аналізувати матеріали; вивчатидумку фахівців про споживчі характеристики окремих товарів,про відповідність цих характеристик вимогам покупців.

Результати опитувань фахівців використовуються під час під-готовки оглядів кон’юнктури ринку споживчих товарів. Значенняопитувань такого типу полягає також у тому, що вони дозволя-ють не тільки зафіксувати деякі особливості кон’юнктури, але йвиявити очікувані зміни тенденцій, передбачити ймовірні зру-шення і т. п.

Тенденційні опитування ґрунтуються на суб’єктивних думках іоцінках фахівців торгівлі, їх досвіді та особистих спостереженнях;саме тому вони можуть дати точну кількісну характеристику спів-відношення попиту та пропозиції, крім того, вони дають уявленняпро порядок розміщення окремих факторів або якостей залежно відїх значущості, установлюють перелік основних недоліків.

Досить повну характеристику ступеня відповідності спожив-чих функціональних, естетичних та інших якостей виробів попи-ту населення можна отримати шляхом організації комплексуспеціальних обстежень і спостережень. З цієї метою провадятьсявиставки-продаж, конференції споживачів, опитування населен-ня, а також опитування фахівців торгівлі й промисловості.

Панельні обстеження сімей, побудовані на базі певних групспоживачів, дозволяють зіставляти результати обстежень у дина-міці, перевіряти здійснення споживацьких намірів, глибше ви-вчати особливості попиту і споживання окремих товарів. Про-грама панельних обстежень дає змогу дістати необхідні додатковівідомості про попит і споживання, яких немає в інших джерелахінформації, а саме:

• значення факторів, які визначають обсяг і структуру попитунаселення (рівень доходу, чисельність і склад сім’ї, житлові умови);

• фактори, які визначають фізичне і моральне зношення окре-мих виробів;

• наміри сімей щодо купівлі окремих товарів, їх функціональ-них і технологічних характеристик;

• думка споживачів про раціональні норми споживання, набо-ри товарів і т. п.

Статистичне вивчення ринку споживчих товарів повинно про-водитись з урахуванням його сегментації, яке здійснюється згід-но з такими критеріями:

географічні — кліматичні зони, регіони, адміністративні райони;

307

демографічні — чисельність населення, його розподіл за ві-ком, статтю, національністю, густотою;

економічні — рівень економічного розвитку регіону, рівеньдоходів населення, рівень споживання, заощаджень, житловихумов населення тощо;

соціальні та культурні — професійна структура населення, рі-вень освіти, звичаї тощо;

психографічні — риси характеру, спосіб життя, життєва пози-ція, мотивації.

Основою прогнозування ринку споживчих товарів є виявленнятенденцій його розвитку під впливом таких основних факторів:

• політичний стан, який визначається зокрема податковим,митним та іншим законодавством;

• стан ділової активності на ринку, тобто стан виробництва,торгівлі, фінансового ринку;

• стан конкурентного середовища;• інфляційне середовище, рух цін, купівельна спроможність

грошової одиниці;• життєвий цикл основних товарів та оновлення їх асортименту.Прогноз розробляється в певній послідовності. Насамперед

окреслюється період (горизонт) прогнозу; здійснюється підбір іаналіз факторів, які мають застосовуватися у процесі прогнозу-вання, дається кількісна оцінка впливу цих факторів на спожив-чий ринок і його сегменти. Здійснюється моделювання процесіврозвитку ринку і розробляються прогнози його стану на різні від-різки часу.

У відстежуванні ринку і його елементів використовується по-няття «місткість», тобто потенційно можливий обсяг продажу то-варів при даному рівні цін на них. При цьому слід ураховуватиспецифіку окремих ринків і груп товарів. Прогнозуючи місткістьринку продовольчих товарів, слід ураховувати відсутність нацьому ринку відкладеного попиту і взаємозамінювання товарів,які входять до нього.

Місткість ринку прогнозується за принципами від загальногодо частинного, тобто спершу визначається місткість усього ринкупродовольчих товарів, далі — продуктів тваринництва і рослин-ництва, а потім розраховуються показники для підгруп однорід-них товарів і, нарешті — ринки окремих товарів.

При визначенні місткості ринку непродовольчих товарів требавраховувати, що вони є предметами багаторазового використанняі споживаються з обсягу купівлі не тільки поточного, але й мину-лого періоду. Річне споживання може бути як вищим, так і ниж-чим за річне придбання. Тому до розрахунків необхідно додатиматеріали вибіркових обстежень намірів певних груп населеннящодо фактичного та бажаного набору товарів, строків їх мораль-

308

ного та фізичного старіння тощо. У такому разі прогноз розроб-ляється від часткового до загального.

Довгострокові прогнози мають на меті моделювати ринкову мі-сткість і структуру на певну перспективу з урахуванням зміни та-ких факторів, як обсяг і рівень доходів населення, чисельність ісклад населення, рівень інфляції і цін та ін. Ураховуються такожраціональні норми споживання та структура споживчого кошика.

У разі середньострокового прогнозування поряд із зазначенимизастосовуються також методи екстраполяції та коефіцієнти елас-тичності попиту залежно від зміни доходів населення й цін.

Для довгострокових прогнозів вдаються до методів економі-ко-статистичного моделювання.

Моделі, побудовані за результатами обстежень та опитуваннянаселення, дозволяють визначити структуру попиту на окремітовари з урахуванням незадоволеного попиту. Тобто передбачитимісткість ринку, що відбиває загальний попит населення, йогоструктурний рух, а також наміри покупців на перспективу, що єдуже важливим для управління ринковими процесами.

Дослідження ринку споживчих товарів у цілому по Україніорганічно пов’язане з аналізом формування ринків окремих регі-онів. Відстежування регіональних ринків має на меті доповнитита скоригувати характеристики розвитку загального ринку з ура-хуванням особливостей, які характерні для певних територій. Дляцього на регіональному рівні вирішуються такі питання:

• удосконалення системи показників, щоб вони якомога по-вніше охоплювали явища і процеси розвитку ринку в територіа-льному розрізі;

• подальший розвиток методології відстежування і прогнозу-вання регіональних ринків;

• забезпечення відстежування регіональних ринків з ураху-ванням факторів, які впливають на регіональні процеси і явища;

• забезпечення взаємозумовленості тактичного і стратегічногорозвитку регіональних і загальних ринків.

Відстежування регіональних споживчих ринків має важливезначення щодо управління розвитком економіки країни з вирі-шенням завдань комплексного розвитку її регіонів.

Це пов’язано з необхідністю вирішення головного завданнярозробки стратегії ринку, а саме — забезпечення пропорційності,тобто оптимальних співвідношень між його найбільш важливимипоказниками. Регулювання пропорційності здійснюється у спів-відношеннях між доходами і попитом та між попитом і пропози-цією на ринку.

Інформаційним забезпеченням вирішення цього завдання єнатурально-речова і вартісна оцінка узгодженості пропорційміж попитом і пропозицією в розподілі товарів і їх груп за сег-

309

ментами ринку. При моделюванні треба враховувати взаємодо-повнення і взаємозамінюваність товарів у групах і між ними, атакож постійні зміни в асортименті і якості товарів під впливомбагатьох факторів. Тому узгодженість пропорцій повинна бутидинамічною. Методика аналізу пропорційності наведена в під-розд. 16.5.

Аналіз міжрегіональних зв’язків, які виникають під час фор-мування та розподілу ресурсів споживчих товарів, висвітлено впідрозд. 16.3.

Окреме місце у вивченні ринку споживчих товарів посідаєоцінювання стану, структури і напрямків руху «тіньової» еко-номіки.

Нині статистичні та регулюючі органи здійснюють експертнеоцінювання тіньового ринку. Проте обґрунтованої методологіївивчення цього явища ще немає, хоча досвіду дослідження йогонабули багато країн. Ідеться, зокрема, про такі заходи:

• відстежування законності організації і здійснення діяльностісуб’єктами ринкових відносин;

• вивчення результатів їх господарської діяльності;• створення системи контролю на всіх стадіях суспільного від-

творення (за видами ринків, формами власності тощо).Ця робота потребує об’єднання зусиль правоохоронних, ста-

тистичних, регулюючих та контрольних органів, а також ство-рення єдиної методологічної основи і конкретних методик її ви-конання.

16.3. Особливості статистичного вивченняринку засобів виробництва

Сукупність ринку машин і устаткування та ринку сировиниутворює ринок засобів виробництва. Важливою організаційноюосновою розвитку ринку засобів виробництва є демонополізаціяостаннього, забезпечення конкуренції між товаровиробниками йторговельними посередниками, упровадження сучасних системмаркетингу, рекламної діяльності.

У процесі побудови статистичного забезпечення маркетингуслід ураховувати специфічні особливості ринку засобів виробниц-тва, які відрізняють його від ринку предметів споживання. Це, якзазначає П. Г. Перерва, такі особливості.

1. Кількість споживачів на ринку засобів виробництва значноменша, ніж на ринку споживчих товарів.

2. Вартість покупки кожного споживача значно більша.3. Порівняно висока концентрація споживачів у межах певно-

го географічного регіону.

310

4. Специфічність критеріїв сегментації ринку засобів вироб-ництва. Основними є географічне положення, рівень споживання,якість, потреба в сервісному обслуговуванні тощо.

5. Нижча цінова еластичність попиту, тобто зміна цін на засо-би виробництва не супроводжується такою самою інтенсивністюзміни попиту, як у разі предметів споживання.

6. Повільніший процес купівлі, пов’язаний з перевіркою якос-ті виробів, укладанням угод та іншими діями, що потребуютьвищого професійного рівня менеджерів, більш повного і різнобіч-ного статистичного забезпечення маркетингу.

7. Попит на засоби виробництва інерційніший, ніж на спожи-вчі товари.

Статистичне забезпечення маркетингових заходів базуєтьсяна результатах комплексного дослідження ринку засобів виро-бництва.

Це дослідження складається з таких етапів.Вивчення товару:• новизна і конкурентоспроможність;• відповідність законодавчим актам і правилам;• здатність виробу задовольняти існуючі та перспективні по-

треби й побажання споживачів;• необхідність подальшого вдосконалення.Безпосереднє вивчення ринку:• географічне положення;• сегментація ринку в галузевому і функціональному планах;

за напрямками використання;• визначення місткості ринку та частки в ньому імпортних по-

ставок;• товарна, галузева, фірмова структура ринку;• конкурентне середовище;• кон’юнктура ринку та її прогноз на коротко-, середньо- та

довгострокову перспективу.Вивчення споживачів:• склад споживачів за основними характеристиками, які ви-

значають попит;• фактори, які визначають попит;• сегментація ринку споживачів за обсягом потреби, особли-

востями конструкції та експлуатації виробів, напрямками вико-ристання; оцінка чисельності споживачів за цими сегментами;

• обсяг і структура незадоволеного попиту;• тенденції розвитку сегментів ринку.Вивчення конкурентів:• склад конкурентів, їх частка на ринку;• характеристика динамічності розвитку діяльності конкурен-

тів на ринку;

311

• торговельні марки виробів конкурентів, особливості виробівконкурентів, привабливі для споживачів;

• форми та методи збутової діяльності, канали товаропросування;• результати господарської діяльності;• рекламна діяльність;• оцінка діяльності в пресі; науково-дослідні та дослідно-

конструкторські розробки нової продукції.Кон’юнктура ринку засобів виробництва формується в ре-

зультаті взаємодії факторів і умов, що визначають структуру, ди-наміку і співвідношення попиту та пропозиції на ці засоби.

Ринок засобів виробництва можна класифікувати за такимиознаками.

1. Територіальна ознака:• ринок однієї країни;• регіональний ринок, що охоплює ринки відповідних кра-

їн, — європейський, близькосхідний і т. ін.• світовий ринок — сукупність національних ринків різних

країн.2. Призначення виробів:• ринок сировини — паливно-енергетичний, сировинний, сіль-

ськогосподарський, лісових матеріалів;• ринок машин і устаткування, на якому відбувається обмін

продукцією машинобудівних галузей. Цей ринок пов’язаний з ба-гатьма видами продукції і характеризується високою взаємозамі-нюваністю, різницею якісних характеристик, техніко-економіч-них параметрів, умовами комплектації та поставляння, сервісногообслуговування тощо. Складається з товарних ринків окремихвидів машин і устаткування — автомобілів, верстатів, обчислю-вальної техніки тощо.

Згідно з принципами, покладеними в основу цієї класифікації,ринок засобів виробництва сегментується за такими ознаками:

1) географічною — виокремлюються зовнішній ринок у ці-лому, зокрема за материками, країнами, групами країн; внутрі-шній ринок — у цілому, зокрема за областями, регіонами тощо;

2) вагомістю споживачів;3) за галузевою ознакою;4) класифікацією основних функцій, що їх виконують вироби

(функціональна сегментація). Наприклад, ринок сільськогосподар-ської техніки можна сегментувати на ринок машин і обладнання длязорювання землі, збирання зернових, переробки овочів тощо.

Критерії сегментації ринку товарів виробничого призначення:• виробничо-економічні (галузева приналежність підприємст-

ва, яке споживає товар, його розмір, характер технологічних про-цесів та матеріалоспоживання, масштаби фірм-споживачів, їх міс-цезнаходження, оцінка та прогноз розвитку кон’юнктури);

312

• специфіка організації купівлі (швидкість та строки постав-ляння, умови оплати, методи розрахунків і т. ін.).

Сегментація ринку є базою розробки заходів з управління збу-том продукції.

Важливим аспектом статистичного забезпечення управліннязбутом засобів виробництва та задоволення потреби в них є ана-ліз відповідних міжрегіональних зв’язків. Його метою є характе-ристика механізму взаємозв’язків територіального розміщенняпродуктивних сил з територіальною диференціацією джерел за-доволення потреб. Характеристику взаємозв’язків, які виникаютьу процесі міжрегіонального розподілу та надходження засобіввиробництва, а також предметів споживання, грошових потоківтощо можна дістати на підставі балансу міжрегіональних зв’язків(табл. 16.1). У ньому відбиваються потоки товарів між областямикраїни, а також вивезення за межі країни і завезення з інших кра-їн.

Таблиця 16.1БАЛАНС МІЖРЕГІОНАЛЬНИХ ЗВ’ЯЗКІВ

Області-одержувачіОбласті-постача-льники 1 2 3 … m iB iW

1 a11 a12 a13 … a1m b1 W1

2 a21 a22 a23 … a2m b2 W2

3 a31 a32 a33 … a3m b3 W3

: … … … … … … …: … … … … … … …n an1 an2 an3 anm bn Wn

jC С1 С2 С3 Сm — ∑ jC

iV V1 V2 V3 Vm ∑ iB ∑∑∑∑ +=+j

ji

ii

ij

j CWBV

Кожний рядок балансу характеризує розподіл ресурсів відпо-відної області, що призначені для реалізації як у цій області, так ів інших областях країни, а також за її межами.

Кожний стовпець балансу відбиває регіональні джерела ре-сурсів певної області. Ці ресурси складаються з виробництва цієїобласті і завезення з інших областей і країн.

Міжобласна міграція всередині країни характеризується мат-рицею А, яка складається з елементів аij. Кожний такий елементвідбиває обсяг завозу з і-ї області в j-ту область. Елементи, якірозміщені по діагоналі )( jjii aa та , характеризують обсяги прода-жу за рахунок місцевого виробництва (місцевих ресурсів).

313

Елемент аij по горизонталі показує напрями потоку товарів (зобласті і в область j). Цей самий елемент по вертикалі показуєджерела постачання в j-ту область.

Вектор-стовпець В характеризує вивезення товарів з окремихобластей за межі країни (b1 — з першої області, b2 — з другої іт. д.)

Рядки Сj характеризують завезення товарів у окремі областікраїни з інших країн. Елементи Bi та Cj можуть бути розшифро-вані по окремих країнах.

Отже, рядки балансу дають уявлення про регіональну струк-туру розподілу ресурсів товарів, зокрема засобів виробництва, астовпці — про регіональну структуру формування відповіднихресурсів окремих областей.

Основна формула балансу має вигляд:∑+∑=∑+∑ jiij CWBV ,

де jV — обсяг надходжень в j-ту область; iB — обсяг вивозу зокремих областей за межі країни; iW — обсяг ресурсів і-ї області,розподілених як усередині даної області, так і за її межами; jC —завезення в області даної країни з інших країн.

Із цієї формули випливають інші співвідношення, необхіднідля аналізу формування ресурсів окремих областей:

,∑ ++= jjijjj aaCV

а також розподілу ресурсів

iiijii aaBW +∑+= .

Регіональні зв’язки можуть бути проаналізовані за допомогою

коефіцієнтівj

ijij V

a=α , які характеризують участь і-ї області у фо-

рмування ресурсів j-ї області;i

ijij W

a=β , які визначають участь

j-ї області у використанні ресурсів і-ї області.

Застосовуються також коефіцієнти завезення( )

j

jjj

VaV −

, виве-

зення ( )i

iii

WaW − , забезпечення регіонів власними ресурсами —

j

jj

Va

, а також використання місцевих ресурсів —i

ii

Wa .

314

Наведений баланс дає характеристику міжрегіональних зв’яз-ків у статиці. Для встановлення відповідних тенденцій на підставіданих балансу за окремими періодами визначають внутрішньорі-чні коливання, зокрема на основі індексів сезонності, коефіцієн-тів рівномірності внутрішньорічних коливань, а також основнутенденцію за рівняннями тренду тощо. Наявність цієї інформаціїє базою обґрунтування відповідних управлінських рішень, під-тримки їх виконання, прогнозування міжрегіональних зв’язків.

Ринкова орієнтація в діяльності підприємств означає макси-мальне пристосування до вимог споживачів. Необхідність по-стійного оновлення продукції пояснюється тим, що життєвийцикл останньої обмежений. Життєвий цикл продукції — це ін-тервал часу, протягом якого існує попит на неї, а відповідне ви-робництво економічно доцільне. Життєвий цикл продукції маєтакі фази.

1. Фаза впровадження. Характеризується низьким обсягомвиробництва та споживання. Асортимент та число модифікаційпродукції обмежені. Великі витрати на рекламу. Можлива збит-ковість виробництва через малий обсяг останнього та великі ви-трати. Посилений контроль якості. Швидка і послідовна лікві-дація недоліків, дослідне використання продукції першимиспоживачами. Інтенсивне поширення інформації про можливісфери застосування продукції. Дослідження слабких сторін ви-робництва.

2. Фаза зростання. Збільшення обсягу виробництва та реаліза-ції продукції, досягнене завдяки визнанню споживачами. Стабілі-зація витрат на рекламу. Дослідження реакції споживачів на про-дукцію. Додержання необхідного рівня її запасів, які гарантуютьбезперервність постачання новим споживачам. Прискорення това-рообороту. Закріплення позицій серед споживачів. Продукція стаєрентабельною.

3. Фаза зрілості. Темпи зростання обсягу виробництва і ре-алізації падають, але зростання триває. Підвищення рентабе-льності продукції. Посилення ролі реклами для підтримки по-питу. Скорочення запасів готової продукції. Загострюєтьсянеобхідність формування позиції лідера серед конкурентів.

4. Фаза насичення. Зростання обсягу виробництва та реалі-зації припиняється, оскільки попит на продукцію стабілізується.Рентабельність продукції підвищується завдяки нагромаджено-му досвіду, який дозволяє підвищувати продуктивність праці.Поліпшення якості та інтенсивна реклама можуть підвищитипопит. Зниження цін на продукцію може стати ефективним фак-тором нарощування обсягів прибутку.

5. Фаза спаду. Період швидкого зниження обсягу виробницт-ва та реалізації продукції, а також рентабельності, яку не вдаєть-

315

ся підтримувати зменшенням виробничих витрат. У цей час не-обхідно виходити на ринок з новою продукцією.

Зі щойно сказаного випливає, що для моніторингу життєвогоциклу окремих виробів, їх модифікації необхідні дані про дина-міку обсягу виробництва, реалізації РП, собівартості С, прибут-ку П, витрат на рекламу, запасів готової продукції, цін реаліза-ції. На підставі даних обчислюються показники: рентабель-ності реалізації як відношення прибутку до обсягу реалізації

РПП

РП =R ; рентабельності витрат як відношення прибутку до

собівартості продукціїСП

С =R ; цінової еластичності реалізаціїі т. ін. Подальший аналіз дає відомості про вплив на динамікурентабельності обсягів прибутку П і обсягів реалізації РП заформулами:

1

01

ΡΠΠ−Π=∆ ΠR і

0

0

1

0

ΡΠΠ

−ΡΠΠ

=∆ ΡΠR .

Результати такого аналізу є вихідною базою для окресленняфаз життєвого циклу і розробки відповідного блоку стратегіїмаркетингу ринку.

Необхідним етапом розробки стратегії маркетингу ринку є ви-значення його місткості. Під місткістю ринку розуміють макси-мально можливий обсяг реалізації протягом певного періоду ча-су. Найчастіше місткість ринку визначають на рік.

Розрахунок місткості ринку ґрунтується на таких показниках:О — обсяг виробництва; С

КВК

СП

ВП ЗЗіЗЗ ,, — запаси на складах

підприємств-виробників та споживачів відповідно на початок і накінець періоду; Е — експорт; І — імпорт; Н, В — відповідно над-ходження крім виробництва та імпорту і витрати крім викорис-тання на виробничі потреби та експорт.

Тоді місткість ринку можна визначити за формулою

( ) ( ) ., BЗ,ЗEHIOЗЗ=М СК

ВК

СП

ВП −−−+++

Для виробів із широким колом споживачів місткість ринку ви-значається на основі прогнозування окремих складових наведеноїформули з використанням багатофакторних регресійних моделей.Останні враховують як зв’язки, що склалися в минулому, так ітенденції в майбутньому, зокрема фактори науково-технічногопрогресу, розширення зв’язків тощо.

Якщо товар випускає одне підприємство, то місткість ринку є,по суті, орієнтованою величиною, що відбиває розвиток вироб-ництва.

316

У разі, коли виробництво здійснюють кілька підприємств, міжними існує конкуренція і кожне обіймає певну частину ринку, томожливий обсяг виробництва окремого підприємства визначаєть-ся за місткістю частки ринку ПМ , що припадає на це підприємс-тво, та прогнозованої частки останнього dі за формулою:

ППМ id=ΟΠΡ .

Прогнозуючи таку частку, враховують, що її значення змінюєть-ся пропорційно до зусиль даного підприємства, а прогнозуючи по-требу в продукції виробничо-технічного призначення, беруть доуваги обставини і фактори, котрі впливають на неї. Насамперед іде-ться про те, що значна частина устаткування, особливо виробничо-технічного, а також того, яке потребує монтажу, вводиться завдякикапітальному будівництву нових, реконструкції і розширенню дію-чих підприємств. З огляду на тривалі строки проектування та вико-нання будівельно-монтажних робіт потребу в технологічному уста-ткуванні слід з’ясовувати заздалегідь, під час розробки технічноїдокументації на спорудження відповідних об’єктів.

Перш ніж визначати потребу щодо продукції виробничо-технічного призначення, необхідно статистичними методами до-слідити тенденції та структурні зрушення, пов’язані з потребоюза окремими галузями, а також можливості впровадження новихтехнологічних процесів, удосконалення організації виробництва,розширення й оновлення асортименту продукції.

У процесі прогнозування мають братися до уваги такі факто-ри: заплановане зростання обсягів виробництва; зміна структуривиробництва продукції, яку споживають підприємства — спожи-вачі технологічного устаткування; перспективні прогресивні нор-ми використання останнього; основні напрямки науково-техніч-ного прогресу у відповідних галузях; удосконаленнятехнологічних рішень. Водночас мають ураховуватися фактори,зумовлені специфікою виробництва і використання продукції ви-робничо-технічного призначення.

Ступінь обґрунтованості таких прогнозів визначається насам-перед достовірністю використаної інформації. Важливо такожякомога повніше врахувати фактори, що формують потребу наданий вид продукції, основні тенденції технічного прогресу в га-лузях-споживачах, забезпечити високу якість науково-технічноїекспертизи та економічного оцінювання прогнозів потреби, прояку йдеться.

Отже, прогноз потреби має будуватися з урахуванням такихфакторів:

• обсяг виробництва продукції, для виготовлення якої викорис-товується устаткування, кількісні і якісні зміни у складі цієї про-дукції;

317

• основні напрямки розвитку техніки, технології та організаціївиробництва (як у виробників, так і у споживачів продукції), якіперебувають під впливом науково-технічного прогресу;

• характер та ефективність використання продукції у споживачів;• експортно-імпортні можливості економіки в цілому і окре-

мих галузей;• запланований галузями-споживачами обсяг капіталовкладень,

зокрема розмір капіталовкладень для придбання устаткування.Оскільки капіталовкладення розраховуються у вартісному ви-

разі, необхідно врахувати індекси цін на основні види використо-вуваного устаткування.

Визначаючи перспективну потребу щодо продукції виробни-чо-технічного призначення важливо застосовувати обґрунтованіметоди розрахунку, зокрема методи прямого розрахунку на осно-ві узагальнюючих (агрегованих) нормативів; кореляційно-регре-сійні моделі; екстраполяцію, економіко-математичне моделюван-ня, експертні оцінки.

Метод прямого розрахунку полягає в тому, що окремі харак-теристики (або кінцевий стан прогнозованого об’єкта) задаютьсяу вигляді деякого узагальнюючого показника. Останній визначаєобсяг діяльності галузі — споживача продукції виробничо-тех-нічного призначення і норми її використання. Економіко-матема-тичні методи дають змогу знайти кількісний вираз цих норм, по-треби і попиту. Кореляційно-регресійним методом установлюютьзв’язок між потребою щодо продукції виробничо-технічного при-значення і факторами, які визначають цю потребу.

Для оцінювання потреби у продукції міжгалузевого призна-чення застосовуються також методи міжгалузевого балансу, якіоперують системою відносних величин — коефіцієнтів фондомі-сткості, фондоозброєності праці, матеріаломісткості, фондовід-дачі, іншими показниками, специфічними для окремих галузей.

16.4. Статистика товарного оборотувнутрішньої торгівлі

Матеріальні блага, які створені в галузях матеріального вироб-ництва, доводяться до споживача у процесі товарного обороту(товарообороту).

Розвиток і вдосконалення товарного обороту тісно пов’язані зекономічною та соціальною ефективністю суспільного виробни-цтва — відновленням у грошовій формі вартості виробленогопродукту, задоволенням платоспроможного попиту населення,активним впливом на підвищення якості продукції та зниження їїсобівартості, скороченням витрат часу на обслуговування.

318

Сукупність актів купівлі-продажу товарів можна звести до та-ких типів операцій за ознаками продавця та покупця:

• продаж товарів тими, хто їх виробляє, безпосередньо спожи-вачам;

• продаж товарів тими, хто їх виробляє, торговельним органі-заціям для подальшого продажу;

• продаж товарів одними торговельними організаціями іншимторговельним організаціям для подальшого продажу;

• продаж товарів торговельними організаціями споживачам.Можливість перепродажу товару, перехід від одного власника

до іншого сприяють зростанню продажу. Сума його обсягу ста-новить валовий товарооборот. Цей показник прямо пропорцій-ний до числа ланок товаропросування і повторно враховує реаль-ну вартість товару. Тому його не можна застосовувати дляхарактеристики обсягу товарної маси.

Для оцінювання реального розміру товарної маси, яка здійс-нює рух від виробника до споживача, обчислюється показник,вільний від повторного рахунку, — чистий товарооборот. Підним розуміють кінцевий, не поновлюваний продаж.

За ознакою покупця та розміру товарооборот поділяється наоптовий та роздрібний. Оптовим товарооборотом називаєтьсяпродаж товарів великими партіями виробниками та торговельни-ми посередниками іншим торговельним посередникам (для пода-льшого перепродажу) та масовим (колективним) споживачам.Роздрібним товарооборотом називається продаж товарів кінце-вим споживачам (населенню).

Середня кількість ланок, через які пройшов товар, характери-зує коефіцієнт ланковості. Він дорівнює частці від ділення ва-лового товарообороту на чистий. Зростання кількості ланокстримує рух товарів, збільшує час обороту товарів і товарні запа-си. Через це зростає потреба в складських приміщеннях, підви-щується рівень витрат, ціни.

Роздрібний товарооборот характеризує ту стадію, коли про-цес обігу товарів закінчився і товар під час купівлі-продажунадходить до споживача. Цей товарооборот порівняно з іншимиформами продажу має найбільше значення. У процесі роздріб-ної реалізації товар та його споживна вартість дістають суспіль-не визнання.

До складу роздрібного товарообороту входить виручка відпродажу безпосередньо населенню споживчих товарів для особи-стого споживання як за готівку, так і за розрахункові чеки уста-нов банків, через організований споживчий ринок, тобто спеціа-льно організовану торговельну мережу (магазини, аптеки, палат-ки, кіоски, автозаправні станції, їдальні, кафе, ресторани тощо)усіма діючими підприємствами незалежно від відомчої підпоряд-

319

кованості, форм власності та господарювання, а також виручка,одержана через касу неторговельних підприємств, організацій,установ від продажу безпосередньо населенню товарів власноговиготовлення, закуплених на стороні або одержаних за бартером(ураховується продаж поза торговельною мережею).

До складу роздрібного товарообороту включається також від-пускання товарів за безготівковим розрахунком із роздрібної ме-режі та мережі громадського харчування окремим категоріямустанов.

У період становлення ринкової економіки, коли відбуваєтьсярозширення кола учасників торговельної діяльності, споживчийринок набирає різноманітних форм, утворюються нові канали ре-алізації товарів населенню. Для повноти обліку роздрібного то-варообороту виокремлюють такі його складові:

а) організований ринок;б) міські ринки сільськогосподарської продукції;в) неорганізований ринок.Організований ринок охоплює реалізацію товарів через офі-

ційно зареєстровану торговельну мережу магазинів, палаток, під-приємств громадського харчування, комерційно-комісійну торгі-влю (мережа невеликих магазинів, палаток, кіосків, секцій умагазинах і т. п.). До цієї категорії належить також реалізація то-варів населенню безпосередньо виробничими підприємствами,організаціями, видавництвами і т. п.

Міські ринки охоплюють реалізацію селянами, фермерами,окремими громадянами, колективними господарствами та інши-ми підприємствами сільськогосподарської продукції, виробленоїу своїх господарствах, а останнім часом і імпортної сільськогос-подарської продукції.

Неорганізований ринок охоплює реалізацію приватнимиособами товарів як вироблених у країні, так і завезених із країндалекого і близького зарубіжжя (так званий неорганізований ім-порт), у порядку вільної торгівлі у спеціально відведених місцях(на стадіонах, речових ринках і т. п., або на вулицях, площах таінших місцях).

Динаміка роздрібного товарообороту супроводжується змінамийого товарної структури: змінюється співвідношення між продо-вольчими та непродовольчими товарами, іншими групами товарів.

Статистика аналізує дані про динаміку показників обсягу таструктури роздрібного товарообороту в порівнянних цінах і цінахвідповідних років.

Аналіз структури товарообороту в поєднанні з даними статис-тики сімейних бюджетів, демографічної статистики, а також да-ними, отриманими під час опитувань і обстежень, дає змогу ви-значити закономірності та тенденції попиту населення.

320

У статистичному моделюванні попиту населення широко за-стосовують рівняння регресії, що характеризують залежність ку-півлі від основних факторів. При цьому використовують залеж-ність як від одного фактора, наприклад доходу, так і відкількох — виробництва, доходу, складу сім’ї, рівня забезпечено-сті (скажімо, товарами довгострокового користування).

На ці дані спираються, вивчаючи стан ринку предметів спо-живання, який відбиває взаємодію виробництва і споживання,попиту і пропозиції товарів. Критерієм тут є узгодженість струк-тури виробництва зі структурою платоспроможного попиту, азвідси — соціальна орієнтація виробництва.

Для того щоб процес реалізації був безперервним, певна час-тина товарів має перебувати у вигляді товарних запасів.

Статистика вивчає потоварну структуру запасів у окремихланках торгівлі, аналізує розподіл запасів за призначенням, розрі-зняючи такі їх види: поточного зберігання (призначені для нор-мального розвитку товарообороту); довгострокового зберігання(утворюються за рахунок товарів сезонного попиту — зимовийабо літній одяг; сезонних продуктів — картопля, овочі, фрукти).

Період часу, протягом якого товар перебуває у сфері обігу, на-зивають часом обігу. Він безпосередньо пов’язаний з розміромтоварного запасу. Чим більший обсяг товарних запасів щодо то-варообороту, тим тривалішим буде процес обігу, і навпаки. Еко-номія часу у сфері обігу дає змогу прискорити весь процес від-творення.

Час обороту, або товарооборотності, обчислюють за формулою

ΤΟ⋅= ДЗt ,

а швидкість обігу

ЗΤΟ=V ,

де З — середній запас; Д — кількість днів у періоді; ТО — то-варооборот.

Ці показники пов’язані між собою.Наприклад, якщо за квартал уся товарна маса здійснить 1,5

обороту, то час обороту становитиме 90 днів : 1,5 = 60 днів.Це означає, що з часу надходження товару в торгівлю до його

реалізації в середньому мине 60 днів.Різні товари здійснюють оборот з неоднаковою швидкістю,

через що на швидкість обороту всіх товарів впливає зміна струк-тури, тобто співвідношення між окремими товарними групами.З огляду на це при аналізі динаміки середнього часу та середньоїшвидкості всього товарообороту важливо визначити, якою мірою

321

вона змінюється за рахунок часу і швидкості обороту окремихтоварних груп та структури відповідно до товарообороту та това-рних запасів.

Для цього використовуються індекси середньої швидкості ічасу обороту змінного фіксованого складу та структурнихзрушень.

16.5. Статистичне забезпечення маркетингуна ринку банківських послуг

Ринок банківських послуг — специфічна сфера товарних від-носин, де операції виконуються з метою акумулювати грошовікошти, надавати кредити, здійснювати грошові розрахунки, емі-сію грошей та цінних паперів. Передбачені також операції з інозем-ною валютою тощо.

Основні завдання статистичного забезпечення маркетингу наринку банківських послуг такі:

• аналіз спектра банківських послуг, оцінка їх якості, процесузапровадження нових форм обслуговування;

• оцінка потреб клієнтів у взаємозв’язку з факторами внутріш-ньобанківського і зовнішнього середовища та інтересами суспільс-тва, зокрема фінансуванням важливих для суспільства проектів;

• оцінка ефективності залучення та розміщення коштів банків;• оцінка ризиків на ринку банківських послуг;• оцінка іміджу банків на ринку банківських послуг.Маркетинг банківської діяльності характеризує поняття мар-

кетингового середовища банку — сукупності суб’єктів та сил, щовпливають на діяльність банку на ринку банківських послуг. Ма-ркетингове середовище складається з внутрішнього (ендогенно-го) середовища, пов’язаного з організаційною структурою банку,його потенціалом, географічними межами діяльності, менеджме-нтом, та зовнішнього (екзогенного) середовища, з яким банк вза-ємодіє.

Екзогенне середовище поділяється на дві групи: одну з нихстановить мікро-, а іншу — макросередовище.

До мікросередовища належать суб’єкти, безпосередньо пов’я-зані з діяльністю банку: вкладники коштів, позичальники, конку-ренти, контактна аудиторія та інші, тобто особи, які сприяютьабо протидіють діяльності банку, а також пов’язані з останнімсистемою обміну інформацією; до макросередовища — зовнішніфактори, які діють незалежно від банку, але впливають на йогодіяльність: демографічні фактори, соціальні умови життя насе-лення, стан економіки, географічні особливості, політичне стано-вище тощо.

322

Специфіка маркетингу в банківській справі полягає в тому, щобанк працює у сфері послуг. По суті банківський продукт — цекомплекс послуг банку за активними та пасивними операціями.

Банківським послугам, як і іншим видам послуг, притаманні йспецифічні характеристики, які потрібно врахувати при розроб-ці стратегії маркетингу. Це — непостійність їх якості, незбережу-ваність.

У банківському продукті за аналогією з товарами виокремлю-ють:

• основний продукт — базовий асортимент кредитування, по-слуги з вкладання капіталу та розрахунків, операції з валютою,інші послуги;

• реальний продукт або поточний асортимент послуг, який по-стійно змінюється та розширюється;

• розширений банківський продукт, який включає обслугову-вання зовнішньоекономічних зв’язків; допомогу та творчі ідеї вгалузі фінансів і менеджменту; використання зв’язків та контак-тів, фінансових вигод, особисті поради тощо.

З метою формування статистичного забезпечення маркетингубанківської діяльності використовується структура банківськихпослуг, яка крім основних (кредитування, послуги з вкладаннякапіталу і т. ін.) може включати консультаційні послуги з питаньбухгалтерського обліку, банківських операцій, операцій з цінни-ми паперами, валютою, послуги щодо роботи з готівкою, роботаз кредитними картками, дорожніми чеками, інформаційно-довід-кові, аудиторські, факторингові, лізингові послуги, прийом дору-чень та видача гарантій для третіх осіб, зберігання та перевезенняцінностей, проведення семінарів для клієнтів і т. ін.

У ході аналізу банківський продуктовий потенціал групуєтьсяза трьома секторами банківської справи.

1. Комерційне кредитування, яке включає коротко- і довго-строкові, валютні та міжбанківські кредити.

2. Неторговельні операції:• розрахунково-касове обслуговування (включаючи ведення по-

точних і депозитних рахунків, здійснення комунальних платежів);• валютне обслуговування (операції з обміну іноземної валю-

ти, дорожні чеки, пластикові картки);• операції з цінними паперами — державними облігаціями і

акціями банку;• споживчі кредити;• інші послуги.3. Інвестиційна діяльність, зокрема надання підприємствам

коштів і можливостей для збільшення їхнього акціонерного капі-талу, сприяння інвестиціям у цінні папери приватизованих таконкурентоспроможних підприємств тощо.

323

Виробництво та збут банківських послуг збігаються в часі йможуть бути локалізовані в приміщенні банку чи його відділень. Узбутовій політиці банку вирізняють два аспекти: просторовий (вибірмісяця і каналів збуту) і часовий.

Виокремлюють такі канали збуту:• власні канали збуту (головне відділення банку, дирекції, фі-

лії, збут за допомогою автоматів);• невласні канали збуту (через посередництво дочірніх фірм,

участь у капіталі інших банків, страхових компаній тощо).Сукупність споживачів поділяється на такі групи: фізичні

особи, підприємства, органи влади, банки-кореспонденти.Подана далі інформація дозволяє визначити вплив на потребу

в банківських послугах таких основних факторів:Щодо юридичних осіб:• розміри (статутний фонд, активи, чисельність зайнятих, обо-

рот, інші характеристики);• галузь, вид діяльності;• номенклатура продукції, основні постачальники і споживачі;• термін перебування клієнтом банку.Щодо фізичних осіб:• вік, стать, рівень доходу, соціальне становище, регіон меш-

кання і роботи.Такі групування є базою сегментації ринку банківських по-

слуг.Важливим елементом дослідження споживачів є вивчення мо-

тивації клієнтів при їх зверненні до послуг банку. Серед відпові-дних мотивів можуть бути бажання захистити свої кошти від ін-фляції, одержання прибутку, широкого вибору банківськихпослуг, гарантія збереження таємниці вкладу тощо.

При виборі конкретного банку клієнти можуть ураховуватирівень та культуру обслуговування; спектр, вартість, якість по-слуг, репутацію банку тощо.

Предметом статистичного дослідження мотивації клієнтів ба-нку є закономірності та тенденції формування відповідних по-глядів під впливом суб’єктивних та об’єктивних факторів. Суб’-єктами дослідження стають різні групи клієнтів банку. Потрібнірезультати дістають на підставі опитування.

При аналізі даних статистики про мотивацію використовуютьрізні статистичні методи. З огляду на перевантаженість атрибути-вними ознаками найчастіше вивчають структурні відмінності, за-стосовуючи непараметричні методи, переважно методи перевіркигіпотез. При цьому вивчають, наскільки представники окремих се-гментів ринку задоволені складом і якістю банківських послуг.

При дослідженні думки та мотивації важливе місце посідаєаналіз на основі атрибутативних ознак за допомогою комбінацій-

324

них групувань. Вони дають змогу визначити напрямки і тіснотузв’язку.

Як приклад можна навести визначення впливу рівня серед-ньодушового доходу фізичних осіб на схильність до придбанняцінних паперів певного банку. Для цього використовують комбі-наційне групування з поділом фізичних осіб за рівнем доходу іступенем схильності до придбання цінних паперів (охоче, помір-ковано, неохоче і т. д.). Оцінку зв’язку дістають за допомогоюкоефіцієнтів асоціації Чупрова, Крамера.

Для оцінювання якості обслуговування клієнтів банку мо-жуть бути використані результати опитування, подані у виглядітабл. 16.2.

Таблиця 16.2

ОцінкаКритерії

Добре Задовільно Незадо-вільно

1. Якість обслуговування:• дисципліна і культура обслуговування

• своєчасність, повнота інформації, щонадається клієнтові, про стан його раху-нку

• оперативність і повнота відповідей назвертання і листи клієнтів

2. Якість кредитного обслуговування

3. Інші критерії обслуговування (наяв-ність інформації про продукти та послу-ги банку, наявність інформації реклам-ного характеру, комфортність примі-щень, години роботи, своєчасністьвидачі готівки, спектр послуг, гнучкістьцінової політики, досконалість техноло-гій, зручність розміщення відділень бан-ку тощо)

Для аналізу конкурентного середовища необхідно виокремитинайбільш значних конкурентів, вивчити їх маркетингову, опера-ційну і фінансову стратегію, оцінити стратегічні можливості.

Аналізуючи конкурентне середовище, розрізняють три стра-тегічні групи:

• банки, розміщені на тій самій території;• великі та спеціалізовані банки інших регіонів, які мають ме-

режу філій;

325

• різні небанківські фінансові заклади: інвестиційні, трастові,брокерські фірми та організації, що виконують банківські опера-ції і в змозі відволікати фінансові кошти з банківської сфери.

У складі самої сукупності банків розглядають групи за озна-ками розміру капіталу, місцезнаходженням, політикою кредиту-вання тощо.

Така інформація є базою для побудови типологічних групу-вань банківських конкурентів.

Кількісну характеристику конкурентів дають такі відомості:• організаційно-правова форма — основні пайовики або за-

сновники;• обсяг статутного фонду;• наявність ліцензії на окремі види діяльності;• наявність та розміри мережі філій;• перелік основних видів послуг;• інші дані (банки-кореспонденти, великі клієнти тощо).Якісну характеристику дають такі відомості:• про репутацію конкурентів;• рівень обслуговування;• привабливість для клієнтів;• рекламну стратегію тощо.Перелічена інформація використовується для порівняльного

аналізу в межах усієї сукупності, а також для зіставлення пока-зників конкретного банку з характеристиками діяльності наринку банківських послуг інших банків. Такі характеристики єбазою для розробки управлінських рішень щодо конкурентнихпереваг, просування послуг на ринку, розробки обґрунтованоїстратегії розвитку банку.

Щоб розробити стратегію, банку необхідно вивчити динамікупоказників банківської діяльності під впливом основних факторівз використанням відповідних статистичних моделей і на цій ос-нові оптимізувати розвиток за певними критеріями.

У складі цих моделей можна виділити структурно-функціо-нальні моделі попиту на банківські послуги, які складаються з ма-триць, де в розподілі за сегментами ринку відображена характери-стика структури витрат на банківські послуги. Динамічний рядтаких матриць дозволяє зробити аналіз тенденцій розподілу ринкуі здійснити його прогноз за сегментами, структурою попиту на ба-нківські послуги в кожному сегменті, а на цій основі — прогнозусього ринку за сегментами і складом банківських послуг.

Окреме місце в аналізі економічних явищ і процесів, у томучислі банківської діяльності, посідає вивчення пропорційності.

Під пропорційністю в даному випадку розуміють внутрішнівластивості явища, які знаходять свій прояв у взаємозв’язку роз-поділу явища, що аналізується, з розподілом (розподілами) соці-

326

ально-економічних факторів, які визначають його. Відповіднийаналіз є базою характеристики зв’язку і забезпечення оптималь-них пропорцій.

Повною мірою це стосується й такого багатоструктурногопроцесу, як банківська діяльність.

У ході аналізу пропорційності банківської діяльності можнавиокремити:

а) пропорції внутрішньобанківської діяльності — між резуль-татами діяльності, наприклад прибутком банку, з одного боку, іфакторами, які його формують (фондами, витратами, чисельніс-тю зайнятих та ін.) — з іншого;

б) пропорції між результатами (показниками) банківської дія-льності та зовнішнім середовищем — розвитком виробництва,торгівлі, експорту тощо.

Можна навести багато прикладів, коли порушення пропорційпризводить до негативних наслідків, деформації процесів. У тойже час викриття деформацій, наприклад у розподілах за регіональ-ними дирекціями банку між ефектом і ресурсами, які формуютьцей ефект, є базою розробки управлінських рішень, спрямованихна підвищення ефективності банківської діяльності. Прикладомможе бути виявлення резервів підвищення ефективності на основіаналізу пропорційності розподілу між регіональними підрозділамибанку обсягів прибутку й витрат або розподіл валютних надхо-джень і експорту продукції у відповідних регіонах.

Одним із напрямів стратегії маркетингу є забезпечення опти-мальних пропорцій між попитом і пропозицією на ринку банків-ських послуг. Інформаційним забезпеченням вирішення цієї про-блеми є кількісна та якісна оцінка узгодженості пропорційпопиту та пропозиції в розподілі по сегментах ринку (регіональ-них, галузевих, за формами власності та ін.) Узгодженість пропор-цій повинна бути динамічною.

Характеристику узгодженості розподілів розглянемо на при-кладі розподілів за регіонами кредитних вкладень як результати-вної ознаки і обсягу реалізації товарів як факторної ознаки. По-значимо в цілому по всій сукупності регіонів обсяг кредитнихвкладень Q і обсяг реалізації W. Частка кредитних вкладень і-го

регіону в загальному обсязі становитимеQq

d iq = , а частка реалі-

зації товарів —WW

d iw = .

Співвідношення часток кредитних вкладень та обсягу реаліза-ції товарів по кожному регіону називається коефіцієнтом локалі-

зації КЛОК і обчислюється за формулоюw

q

dd

=ЛОКK . Воно показує

327

різницю часток результативної ознаки порівняно з часткою фак-торної ознаки. Якщо коефіцієнт локалізації менший від 1, то наданий регіон припадає менше кредитних вкладень, ніж по від-ношенню до пропорційної частки факторної ознаки (обсягу реа-лізації), і навпаки.

Для зведеної характерис-тики пропорційності обох роз-поділів можна використатикриву концентрації Лоренца(рис. 16.1) і відповідний кое-фіцієнт концентрації.

1. Порядок побудови кри-вої Лоренца:

•обчислюють частки резуль-тативної та факторної ознак qdі wd ;

• за кожною групою обчи-слюють КЛОК;

• визначають ранги регіо-нів за значенням КЛОК.

Будують таблицю, в якійрегіони розподіляються відповідно до значень рангів КЛОК.

Обчислюють ряди кумулятивних значень qd ′ та wd ′ . На основіцих значень будують криву Лоренца.

Якщо крива Лоренца збігається з лінією рівномірного розпо-ділу, то частки результативної та факторної ознак збігаються.Чим більше крива Лоренца відхиляється від лінії рівномірногорозподілу, тим більше відхиляються один від одного розподіли.

2. Порядок обчислення коефіцієнта концентрації Кконц.Мірою концентрації його може бути відношення площі Р до

площі трикутника OAB∆S , яке називається коефіцієнтом концент-рації Кконц.

ОАВ

p

SS

∆

=концК .

Якщо Кконц = 0, то розподіли збігаються. Чим більше Кконц, тимбільша різниця між розподілами.

Коефіцієнт концентрації можна обчислити за формулою:

∑ −= wq dd21

концК .

Для аналізу поточного стану і прогнозування кон’юнктуриринку банківських послуг велике значення мають параметри ди-намічних змін, зокрема внутрішньорічних.

Лінія рів

номірн

огоро

зподіл

у

Кумулятивні часткифакторної ознаки d'w або d'x

Кум

улят

ивні

час

тки

резу

льта

тивн

ої о

знак

иd'

qаб

оd'

y

Р

В

А100

0 100

Рис. 16.1. Графік кривоїконцентрації Лоренца

328

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Схарактеризуйте ринок, зокрема як об’єкт статистичного дослі-дження.

2. Назвіть основні джерела інформації, використовувані при дослі-дженні ринку.

3. Які критерії та статистичні методи використовуються при сегме-нтації ринку?

4. З чого складається процес дослідження ринку?5. Висвітліть сутність і дайте характеристику елементів аналізу

кон’юнктури ринку.6. Склад системи показників народногосподарської кон’юнктури.7. Схарактеризуйте основні статистичні моделі, використовувані

при дослідженні кон’юнктури ринку.8. Дайте характеристику різновидів ситуації на ринку залежно від

стану попиту.9. Напрямки застосування статистичних методів при прогнозуванні

ринку.10. Особливості статистичного дослідження ринку споживчих това-

рів, його завдання та інформаційне забезпечення.11. Методи визначення місткості ринку споживчих товарів.12. Яка класифікація застосовується при вивченні ринку засобів ви-

робництва?13. Критерії сегментації ринку споживчих товарів.14. Критерії сегментації ринку засобів виробництва.15. Специфічні особливості ринку засобів виробництва порівняно з

ринком споживчих товарів.16. Які результати комплексного дослідження ринку мають бути ос-

новою розробки маркетингових заходів?17. Сутність аналізу міжрегіональних зв’язків.18. Дати характеристику життєвого циклу продукції та методів його

статистичного вивчення.19. Як визначається місткість ринку засобів виробництва?20. Дайте визначення категорій товарообороту.21. Які статистичні моделі використовуються при аналізі попиту?22. Статистичні методи аналізу товарних запасів.23. У чому сутність і особливості статистичного вивчення ринку ба-

нківських послуг?24. З чого складається процес вивчення ринку банківських послуг?25. Структура банківських послуг.26. Фактори, що впливають на попит на послуги банків.27. Схарактеризуйте фактори внутрішнього і зовнішнього середовища.28. Методика дослідження пропорційності розвитку ринку у взаємо-

зв’язку з факторами, що його визначають.29. Як вивчається думка споживачів щодо якості послуг?30. Згідно з даними балансу міжрегіональних зв’язків обчисліть кое-

фіцієнти міжрегіональних зв’язків.Обчисліть коефіцієнти вивезення, ввезення, використання місцевих

ресурсів, забезпечення регіонів власними ресурсами.

329

Регіони ввезенняРегіонививезення

1 2 3 4 5

Вивезенняза межі

сукупностірегіонів

1 558 489 22 694 678 55

2 960 800 937 540 360 180

3 193 80 803 342 708 250

4 47 117 430 750 870 120

5 315 695 587 534 121 310

Увезення з-за межсукупності регіонів 405 180 210 50 140

31. Розрахуйте показники цінової еластичності попиту і пропозиціїза наведеними далі даними і розкрити їх економічний зміст.

ПоказникТемпи росту

( у процентах допопереднього

періоду)

Ціни 86

Попит на товари 105

Пропозиція товарів 90

32. Розрахуйте можливий обсяг попиту населення на товар на пла-новий період, якщо за звітний період зі зростанням рівня доходів на5,5% рівень попиту на цей товар на душу населення зріс на 4% і досяг950 грн.

У плановому періоді очікується зростання рівня доходів на 5,3%, ачисельність населення 600000 осіб.

33. Дані про попит на непродовольчі товари і чисельність населеннярегіону наведено в таблиці.

Базовий період Звітний період

Груп

ина

селе

ння

Загальнийобсяг попиту,

млн грн.

Середньорічначисельністьнаселення,млн осіб

Загальний обсягпопиту,млн грн.

Середньорічначисельністьнаселення,млн осіб

А 261 1,63 353 2,02

В 702 3,3 826 3,40

Розрахуйте:а) індекси рівня середньодушового попиту змінного, фіксованого

складу та структурних зрушень;б) абсолютний розмір приросту загального попиту за рахунок рівня

попиту на душу населення і чисельності населення.Зробіть висновки.

330

34. За наведеними далі даними:

Рік Квартал Реалізація продукції,млн грн.

Собівартістьпродукції, млн грн.

1-йІІІІІІІV

3141735

3131630

2-йІІІІІІІV

43657276

36556063

3-йІІІІІІІV

77756353

64625548

4-й ІІІ

3216

3015

а) дайте оцінку життєвого циклу марки телевізора та окремих йогофаз, знаючи динаміку реалізації, рівень рентабельності і витрати на1 грн. реалізованої продукції;

б) побудуйте графік життєвого циклу продукції та пов’язаних з нимпоказників.

35. Визначіть з імовірністю 0,997 необхідний обсяг вибірки для ви-вчення параметрів схильності до придбання цінних паперів серед фізи-чних осіб.

Пробний аналіз виявив, що частка населення, яка купує цінні папе-ри, становить 14%, загальна його чисельність у населеному пункті —133 тис. осіб. Граничну помилку вибірки взято за 2%.

17. СТАТИСТИКА ЗОВНІШНЬОЕКОНОМІЧНОЇДІЯЛЬНОСТІ

17.1. Предмет і завдання статистикизовнішньоекономічної діяльності

Зовнішньоекономічною називають діяльність господарюю-чих суб’єктів України та іноземних, що побудована на взаємовід-носинах між ними і здійснюється як на території України, так і заїї межами.

Змістом зовнішньоекономічної діяльності є зовнішня торгівлятоварами (товарний оборот), експорт та імпорт послуг, відно-шення, що виникають між резидентами країни та резидентами

331

інших країн (нерезидентами) щодо придбання фінансових вимог івзяття зобов’язань.

Для ефективного керування зовнішньоекономічними зв’язка-ми необхідні дані, що комплексно відбивають стан та розвитокзовнішньоекономічних зв’язків.

Статистика зовнішньоекономічної діяльності має такі завдання:розробка системи показників, які характеризують розміри, динамі-ку, структуру зовнішньої торгівлі, аналіз факторів, що впливаютьна розвиток основних явищ зовнішньоекономічної діяльності, по-рівняльний міждержавний аналіз, аналіз іноземних інвестицій.

Предметом статистики зовнішньоекономічної діяльності єрозміри і кількісні співвідношення між масовими явищами у сферізовнішніх стосунків, закономірності їх формування, розвитку тавзаємозв’язку, а також розробка змісту та методів обчислення по-казників, що характеризують зовнішньоекономічні зв’язки.

Статистику зовнішньоекономічної діяльності можна поділитина три основні розділи. Це статистика зовнішньої торгівлі, стати-стика платіжного балансу та статистика обмінних курсів.

Кожна із зазначених статистик має свої особливі предмет і за-вдання дослідження та стосується специфічних сфер зовнішньо-економічної діяльності.

17.2. Статистика зовнішньої торгівлі

Статистика зовнішньої торгівлі — це частина статистикизовнішньоекономічної діяльності, що вивчає рух товарів черезкордон, виконує облік виконаних робіт та послуг. Крім цього,статистика зовнішньої торгівлі розробляє систему показників,вивчає взаємозв’язки між показниками зовнішньої торгівлі та ін-шими показниками економічної діяльності держави. Основнимоб’єктом статистичного дослідження є товарооборот країни з ін-шими державами.

Статистика зовнішньої торгівлі збирає та аналізує дані, які ха-рактеризують досягнутий рівень товарообороту з іншими держа-вами, стан торговельного балансу, обсяг експорту, імпорту та ре-експорту, зміни в товарній структурі експорту та імпорту, гео-графічний розподіл зовнішньоторговельного обороту. Завдякицим даним можна проаналізувати результати розвитку економіч-них зв’язків з іншими країнами, темпи зміни експорту, імпорту ітоварообороту, обчислити пропорції, що склалися у зовнішнійторгівлі. У свою чергу дані статистики зовнішньої торгівлі широ-ко використовуються при складанні платіжного балансу, який уцілому характеризує стан зовнішньоекономічних зв’язків, длярозробки зовнішньоекономічної політики.

332

Статистика зовнішньої торгівлі вирішує такі завдання:• забезпечення повного та вірогідного обліку даних про екс-

порт та імпорт країни;• аналіз основних тенденцій, структури і динаміки зовнішньо-

торгових товарних потоків одночасно з загальною макроекономі-чною ситуацією;

• створення інформаційного забезпечення для підготовки актівзаконодавства в області митної політики й державного регулю-вання зовнішньої торгівлі.

В Україні для обліку експорту-імпорту товарів як класифіка-тор застосовується Товарна номенклатура зовнішньоекономічноїдіяльності (ТН ЗЕД). Товарна номенклатура побудована на базіГармонізованої системи описання та кодування товарів (ГС) тавосьмизначної Комбінованої номенклатури ЄС (КН ЄС), яка єдеталізованою номенклатурою для країн ЄС.

Під товарами у міжнародній торгівлі розуміють ті товари, якідодаються чи віднімаються від запасу матеріальних ресурсів кра-їни через експортування чи імпортування. Таким чином, термін«товар» не повинен обмежуватися товарами, які є об’єктом коме-рційної угоди, наприклад, переходом власності, а має охоплюва-ти ті товари, які відповідають зазначеному критерію. Зауважимо,проте, що жорстке застосування цього критерію може призвестиу деяких випадках до включення в цю категорію сторонніх пере-міщень товарів.

17.3. Статистика платіжного балансу

Платіжний баланс країни — це систематична реєстраціяекономічних операцій, що здійснювалися протягом певного пері-оду часу між резидентами цієї країни та резидентами інших країнсвіту. Платіжний баланс дає докладну характеристику зовніш-ньоекономічного стану країни на макрорівні.

Платіжний баланс складає Національний банк, який об’єднуєдані банківської статистики з іншими допоміжними інформацій-ними джерелами. Банківська звітність щомісячно постачає інфо-рмацію про рух валюти на кореспондентських рахунках у зару-біжних банках за операціями платіжного балансу, на рахункахфізичних та юридичних осіб-резидентів України за кордоном тана рахунках нерезидентів у національній валюті, інформацію прорух готівкової іноземної валюти.

Для забезпечення глобальної автоматизованої перевірки якос-ті даних в Україні організовано замкнену систему збору інфор-мації, згідно з якою рух коштів на коррахунках у іноземних бан-

333

ках у розрізі статей платіжного балансу зіставляється із залишка-ми на початок та кінець періоду.

Щомісячно, на 15-й день після звітного періоду отримуютьсяелектронною поштою звіти комерційних банків про залишки тарух коштів по кожному відкритому коррахунку з іноземним бан-ком у валюті з інформацією про рух коштів за статтями платіж-ного балансу та країнами—торговельними партнерами. Додатко-во за подібною схемою надходить інформація про рух коштів нарозрахункових рахунках підприємств, що отримали дозвіл НБУна відкриття таких рахунків у іноземних банках за кордоном. Дляперевірки правильності кодування інформації платіжного балан-су, кожний платіж на суму вище ніж 250 тис. дол. декларуєтьсякопією платіжного документа.

Статистичні органи щомісячно проводять розрахунки торго-вельного балансу країни з іншими державами та надають йогоорганам управління та Національному банку. Торговельний ба-ланс формується на основі інформації, що отримується від під-приємств та організацій усіх форм власності.

Система запису платіжного балансу має вигляд подвійного за-пису, при якій кожна операція відбивається двічі як у кредитово-му, так і в дебетовому рахунку. Кредитові рахунки використову-ються для обліку потоків матеріальних ресурсів, що характе-ризують експорт, і фінансових потоків, що відбивають абозменшення іноземних активів країни, або збільшення зовнішніхзобов’язань. Тобто вони фіксують приплив іноземної валюти вкраїну в результаті будь-яких зовнішньоекономічних угод. Дебе-тові записи використовують з метою обліку потоків матеріальнихресурсів, що характеризують імпорт, і фінансових потоків, щовідбивають або збільшення активів, або зменшення пасивів, тоб-то відплив власної валюти. Суми кредитових і дебетових рахун-ків є рівними.

Найбільш суттєвим напрямком використання даних платіж-ного балансу і супутньому йому балансу іноземних інвестиційє обґрунтування зовнішньої і внутрішньої економічної політи-ки, оскільки диспропорції балансу, внутрішні і зовнішні інвес-тиції відіграють усі більшу роль в економічних і політичнихрішеннях у взаємопов’язаній світовій економіці. Крім того, да-ні платіжного балансу застосовуються для аналітичних дослі-джень з вивчення причин, що зумовлюють диспропорції в ба-лансі й обґрунтування заходів з їх коригування, оцінки взаємо-зв’язку між зовнішньою торгівлею і прямими інвестиціями,вивчення міжнародної торгівлі послугами, потоків міжнароднихбанківських капіталів і цінних паперів, проблем зовнішньогоборгу, зв’язків між валютними курсами і потоками поточного ікапітального рахунків і т. ін.

334

Система платіжного балансу, орієнтованого на потік, щільноув’язана з балансом іноземних інвестицій, який орієнтований назапаси. Баланс іноземних інвестицій є статистичним звітом навизначену дату, наприклад на кінець року, який складається звимог у вартісному вираженні національної економіки до іншихкраїн (або запасу фінансових активів) і вартості фінансових зо-бов’язань перед іншими країнами світу.

Усі операції, що враховуються платіжним балансом, можнарозділити на дві групи: поточні операції та операції з капіталом.

Склад платіжного балансу має такий вигляд:

1. Рахунок поточних операцій1.1. Баланс товарів та послуг

1.1.1 Баланс товарів1.1.1.1. Експорт товарів1.1.1.2. Імпорт товарів1.1.2. Баланс послуг1.1.2.1. Експорт послуг1.1.2.2. Імпорт послуг

1.2. Доходи (сальдо)1.2.1. Надходження1.2.2. Виплати

1.3. Поточні трансферти (сальдо)1.3.1. Надходження1.3.2. Виплати

2. Рахунок операцій з капіталом2.1. Прямі інвестиції2.2. Портфельні інвестиції2.3. Інші інвестиції

3. Баланс

Розглянемо деякі з цих складових платіжного балансу окремо.Рахунок поточних операцій платіжного балансу узагальнює

статистичні дані про зовнішньоекономічну діяльність, що пов’я-зана з рухом товарів, послуг, доходів і трансфертів. Доходивключають у себе доходи від інвестицій, доходи від праці та про-центи. Під трансфертами розуміють безоплатну допомогу, дари йінші види операцій без оплати і компенсації.

Експорт (імпорт) товарів охоплює операції з усіма товара-ми між резидентом і нерезидентом, при яких відбувається факти-чна чи умовна зміна власника.

Облік експорту товарів ведеться за цінами ФОБ, тобто вклю-чаючи всі витрати до кордону країни-продавця. Облік імпортуведеться за цінами СІФ, тобто включаючи витрати на транспор-тування і страхування.

335

Баланс товарів показує різницю між вартістю експорту та ва-ртістю імпорту товарів за певний період. Баланс товарів назива-ється активним, якщо вартість експорту за даний період переви-щує вартість імпорту, і пасивним, якщо вартість імпорту вищевартості експорту.

Послуги є другою категорією поточного рахунку, які охоп-люють матеріальні і нематеріальні послуги і не враховують ви-плати і надходження факторних доходів (оплату праці, податки ісубсидії на виробництво, проценти і дивіденди).

Експорт (імпорт) матеріальних послуг включає транспорт-ні послуги (перевезення і поїздки), послуги складського госпо-дарства, ремонт і технічне обслуговування автомашин і мотоцик-лів, послуги обчислювальної техніки, поліграфічні роботи,монтаж і ремонт меблів, машин і обладнання.

Експорт (імпорт) нематеріальних послуг включає комер-ційні послуги, послуги в області освіти, охорони здоров’я і соціа-льного обслуговування, послуги з вилучення відходів, послуги зорганізації відпочинку, культурних і спортивних заходів.

Перевезення — включають вантажні перевезення всіма вида-ми транспорту й інші розподільчі і допоміжні послуги, включаю-чи оренду транспортного обслуговування разом з екіпажами.

Поїздки — включають товари і послуги, придбані у резиден-тів даної країни нерезидентами-мандрівниками для ділових і осо-бистих цілей під час їх перебування (менш як один рік) у данійкраїні для їх особистого споживання.

Наступна категорія платіжного балансу — це чисті поточнітрансферти — різниця між поточними надходженнями і поточ-ними платежами.

Поточні надходження — це сума грошових переказів робіт-ників і інших поточних трансфертів.

Поточні платежі — це трансферти, для яких немає аналогі-чних трансфертів у протилежному напрямку.

Рахунок операцій з капіталом включає всі операції (фактичніта умовно нараховані) і показує зміни у володінні в іноземнихфінансових активах і пасивах. Активи є вимогами до нерезиден-тів, а пасиви є зобов’язаннями перед ними за певний період часу.

Операції з капіталом класифікуються за видами: прямі інвес-тиції, портфельні інвестиції, інші операції з капіталом та резерви.Окрім того, рахунок операцій з капіталом включає: рух довго-строкових і короткострокових капіталів, тобто надходження іплатежі у зв’язку з продажем і купівлею іноземних цінних папе-рів; суми наданих, отриманих і погашених іноземних кредитів,розрахунки з купівлі-продажу заводів, рудників, земельних діля-нок та іншого майна за кордоном; короткострокове кредитуваннязовнішньої торгівлі і погашення короткострокових кредитів; від-

336

криття рахунків у іноземних банках; перекази капіталів на ці ра-хунки і т. ін.

Баланс поточних операцій вимірює вартість чистих доходівкраїни або чистих витрат, що виникають у результаті міжнарод-них операцій з товарами, послугами та трансфертами.

Усі операції, які забезпечують надходження іноземної валюти,наприклад, експорт товарів та послуг, отримані доходи і транс-ферти, зменшення фінансових активів, збільшення зобов’язань,записуються зі знаком «плюс». Усі операції, які призводять довиплат грошових сум іноземцям, — імпорт товарів та послуг,сплачені доходи та трансферти, збільшення фінансових активів,зменшення зобов’язань — записуються зі знаком «мінус».

У разі, коли виникає перевищення виплат над доходами, ви-никає дефіцит платіжного балансу, ліквідувати який можна абовзявши в борг, або продавши активи.

Країна, що має дефіцит платіжного балансу за поточнимиопераціями, витрачає на товари та послуги з-за кордону і натрансферти за кордон більше за суму своїх доходів від продажутоварів та послуг за кордон.

Позитивне сальдо поточного рахунку платіжного балансупротилежне дефіциту. У цьому разі країна виручає за кордономбільше, ніж вона витрачає там, а отже, нагромаджує закордонніактиви або кредитує іноземців як сторону, що забезпечує позити-вне сальдо. Однак суттєва різниця полягає у тому, що країні, якамала активне сальдо за рахунком поточних операцій, не требакоригувати свої витрати і доходи, хоч це активне сальдо змен-шиться, якщо країна, яка має дефіцит, стане коригувати свій пла-тіжний баланс за поточними операціями, щоб скоротити дефіцит.

Розглянемо основні фактори, що визначають різні позиції пла-тіжного балансу. Облік цих факторів буде сприяти правильномупрогнозу платіжного балансу й адекватному вибору економічнихінструментів, що впливають на досягнення необхідних позицій уплатіжному балансі.

Вартість експорту залежить передусім від попиту на нього збоку інших країн. Тому всі фактори, що визначають попит в ін-ших країнах, також будуть певною мірою впливати на експорт.

Експорт також залежить від спроможності країни вироблятиконкурентоспроможну продукцію, що користується попитом вінших країнах. Це залежить від спроможності і стимулювання ре-зидентів виробляти продукцію на експорт.

Тут можна визначити два аспекти аналізу — попит на експорт іпропозиція експорту, які залежать від розмірів країни. Існує такзвана концепція малої країни (товару). Ця концепція полягає в то-му, що зміна попиту на імпорт не впливає на ціну її імпорту в іно-земній валюта. Стосовно експорту ця концепція полягає в тому,

337

що країна, продаючи свій товар на світовий ринок, не здатна впли-вати на їх ціну, тобто попит на них є нескінченно еластичним.

Загалом можна припустити, що Україна підпадає під концеп-цію малої країни, тобто експорт та імпорт України не в змозівплинути на світові ціни. Отже можна припустити, що внутрішняпропозиція є одним із основних стримуючих мотивів обмеженняекспорту.

Функція пропозиції експорту описується так:

= DDY

PP

fРХ

py

x

х,, .

де X — вартість експорту в національній валюті; РХ — ціна експо-рту в національній валюті; Рy — внутрішні ціни; Yp — виробничіпотужності, що припадають на експортний сектор; DD — обсягнаціонального виробництва.

Девальвація національної валюти збільшує експортну ціну,отримувану виробником у національній валюті і робить експортвигіднішим щодо продажу на внутрішньому ринку. Дотація екс-порту має такий самий стимулювальний ефект, а експортний по-даток знижує фактичну ціну, що отримується експортером. Та-рифи на імпорт та інші фактори, що збільшують витрати вироб-ництва, знижують відносну ціну експортованих товарів.Наявність даних виробничих потужностей, що припадають наекспортний сектор, задає межу обсягу експорту. За даних вироб-ничих потужностей в експортному секторі зниження внутрішньо-го попиту змусить виробників розширити продаж за кордон длятого, щоб зберегти прибутковість.

Попит на експорт залежить від рівня доходу і видатків у краї-нах, які є партнерами по торгівлі, а також від ціни експортних то-варів відносно цін на товари, що виробляються в цих країнах.

Функція попиту на експорт визначається

=

n

x

wx PP

PWDf

PХ , ,

де X — вартість експорту в національній валюті; WD — світовійпопит, виражений у національній валюті; Pх — ціна експорту внаціональній валюті; Pw — світові ціни в національній валюті;Pn — ціна замінників імпорту для торговельних партнерів, вира-жена в національній валюті.

Це рівняння описує попит на експорт у вигляді функції світо-вого попиту на товари тієї або іншої країни та її конкуренто-спроможність. Побудова відповідної шкали і визначення такихзмінних, як відносні ціни, потребує інформації про доходи країн,

338

що є торговими партнерами, а також зважених відповідним чи-ном цін.

Паралельний аналіз факторів попиту і пропозиції потребуєбільш складної економетричної деталізації. Він може бути спро-щений розбивкою на товари, для яких певні міркування, пов’я-зані з пропозицією або попитом, є домінуючими.

Серед основних факторів, що визначають імпорт, можна виді-лити ціни на імпорт у національній валюті, внутрішній дохід абопопит на внутрішньому ринку, а також внутрішні ціни, які вира-жаються у вигляді дефлятора ВВП або індексу споживчих цін.Слід також брати до уваги розвиток торгівлі на світових ринках.

Рівняння попиту на імпорт набирає вигляд:

=

y

m

y

d

т PP

PY

fРІМ ; .

де ІМ — вартість імпорту; Рт — ціна імпорту в національній ва-люті; Yd — внутрішній дохід (валовий національний дохід);Рy — внутрішні ціни (індекс споживчих цін).

Як правило, залежність імпорту від реального доходу або вну-трішніх видатків пряма. Зміна співвідношення цін імпорту в на-ціональній валюті до внутрішніх цін виражає конкурентоспро-можність товарів і характеризує залежність імпорту від зміни цієїзмінної. До того ж при зростанні показника співвідношення цінімпорту в національній валюті до внутрішніх цін спостерігаєтьсязниження обсягу імпорту в національній валюті, оскільки відбу-вається переорієнтація споживачів з імпортних товарів на купів-лю вітчизняної продукції. Ставка мита на імпорт так само впли-ває на відносні ціни, як і обмінний курс.

Крім вищеперелічених факторів можуть мати значення і деякіінші. Це можуть бути різні обмеження на імпортні товари у ви-гляді квот, тарифів, ліцензій тощо.

Наведене рівняння попиту на імпорт можна використовуватияк для імпорту в цілому, так і для різних типів товарів. При цьо-му імпорт поділяють на основні великі категорії товарів, такі яккапітальні, проміжні та споживчі товари.

При аналізі експорту та імпорту важливого значення набуваєвивчення еластичності експорту та імпорту за доходами та відно-сними цінами. Чутливість попиту на імпорт до зміни цін і доходузначно відрізняється за різними групами товарів. Звичайно, якеластичність ціни, так і еластичність доходу вища для промисло-вих товарів, ніж для продуктів харчування, сировинних матеріа-лів і палива. Еластичність за цінами пропозиції експорту має тен-денцію до прямої залежності від розмірів країни і до оберненоїзалежності відносно відкритості економіки.

339

У зв’язку з тим, що послуги утворюють неоднорідну групуоперацій відносно кожного їх виду, розглядається вплив різнихфакторів. Так, наприклад, вантажні і страхові надходження і пла-тежі пов’язані відповідно з рухом експорту та імпорту.

Надходження і платежі, пов’язані з туризмом, можуть залежа-ти від таких змінних, як дохід і конкурентоспроможність в облас-ті цін. На платежі також можуть впливати доходи в тих країнах,звідки приїжджають туристи.

Доходи від інвестицій у результаті прямих і інших капітало-вкладень необхідно розмежувати. Так, дохід від прямих інвести-цій залежить від нагромаджених у минулому іноземних інвести-цій і може реалізуватися лише після певного терміну часу узв’язку з правовими обмеженнями на репатріацію коштів.

Крім того, рух капіталу розподіляють на такі основні катего-рії: прямі інвестиції, переміщення середньострокового та довго-строкового капіталу і короткострокові переміщення. У межах цихкатегорій можна ввести подальші розмежування, наприклад, міждержавним і приватним капіталом, а також між портфельнимиінвестиціями, позиками під проекти і кредитами, пов’язаними зторгівлею. Таке розмежування корисне для цілей прогнозування,оскільки суб’єкти економіки, які беруть участь у різних операці-ях, поводитимуться зовсім по-різному.

17.4. Статистика обмінних курсів

Проблема валют і валютних паритетів, або паритетів купіве-льної спроможності — одна з актуальних проблем як в економіці,так і в статистиці. Вона визначає рівень взаємовідносин між краї-нами, конкурентоспроможність їх продукції на світовому ринку,обсяг і напрями зовнішньоторговельних потоків. Обмінний курсгрошової одиниці визначається її купівельною спроможністю якна внутрішньому, так і на зовнішньому ринку.

Становлення світової валютної системи відбувалося в кілька ета-пів — від золотого стандарту з фіксованими валютними курсами у рі-зних країнах до повного його скасування, що дало змогу окремимкраїнам проводити самостійну національну грошову політику. Не-вдала спроба повернення до твердого паритету валют на базі золото-го стандарту стала поштовхом до об’єднання західноєвропейськихкраїн у Європейську монетарну систему з механізмом фіксованих ва-лютних курсів. Було створено європейську розрахункову одиницю —ЕКЮ. Нині країни Європейського економічного співтоваристваоб’єднались у валютний союз із єдиною валютою — євро.

Поява обмінних курсів національних валют зв’язана з розвит-ком міжнародної торгівлі, що вже давно стала невід’ємною і зна-

340

чною частиною економічної діяльності країн світового співтова-риства. Разом з тим обмінні курси впливають не тільки на міжна-родну торгівлю, але і значною мірою впливають на національнуекономіку країни. Це пояснюється тим, що стан національної ва-люти тісно пов’язаний зі станом усіх секторів економіки, зміни вяких, особливо за кризових ситуацій, відбиваються на коливанніобмінних курсів національних валют.

Під обмінним курсом розуміють ціну валюти однієї країни,що вимірюється в одиницях валют іншої країни. Обмінний курсукраїнської гривні визначається кількістю гривні, на яку обмі-нюють одиницю іноземної валюти. Коли ціна одиниці іноземноївалюти у гривнях зростає, відбувається девальвація (зниженняціни) гривні: коли ціна одиниці іноземної валюти у гривні падає,відбувається ревальвація, зростає ціна гривні, тобто зростанняціни гривні відповідає знеціненню іноземної валюти.

Обмінний курс дуже рухомий, на нього впливають стан пла-тіжного балансу країни, рівень інфляції, співвідношення попитута пропозиції валюти на валютному ринку, конкурентоспромож-ність товару даної країни на світовому ринку, політичні і війсь-кові фактори, а також цілий ряд інших опосередкованих, побіч-них чинників, що виявляють тимчасовий або постійний вплив надинаміку курсу валюти. Самі же валютні операції зв’язані з ру-хом валютних цінностей; іноземної валюти; цінних паперів —платіжних документів (чеки, векселі, акредитиви і пр.) і фондо-вих цінностей (акції, облігації) в іноземній валюті; дорогоціннихметалів (золота, срібла, платини і металів платинової групи);природного дорогоцінного каміння.

Установлення курсів іноземних валют (а також цінних паперівабо цін товару на біржах) згідно з практикою, що склалася, і за-конодавчими нормами називається котируванням.

У світовій практиці існують два способи котирування:Пряме котирування, коли одна одиниця іноземної валюти прирі-

внюється до певної кількості одиниць національної валюти. Напри-клад, в Україні один долар США прирівнюється до певної кількостігривень або в США одна німецька марка прирівнюється до певноїкількості доларів або центів. Таке котирування в нинішній час за-стосовується в більшості країн світового співтовариства;

Зворотне котирування, коли одиниця національної валютиприрівнюється до певної кількості іноземної валюти. Наприклад,у Великобританії 1 фунт стерлінгів прирівнюється до певної кі-лькості доларів США. Подібна система застосовується в невели-кій кількості країн. Дуже важливою характеристикою валюти є їїконвертування.

Конвертування — спроможність валюти обмінюватися наінші валюти і піддаватися зворотному процесу.

341

За ступенем конвертування валюту поділяють так:• вільно конвертована;• частково конвертована;• неконвертована (замкнена);• клірингова.Вільно конвертована валюта (ВКВ) — валюта, що вільно і не-

обмежено обмінюється на валюти інших країн.Нині небагато держав мають вільно конвертовану національну

валюту.Вільне конвертування валюти означає стійкість національної

економіки країни, можливість її економічного зростання і, як наслі-док, довіра до її національної валюти з боку іноземних партнерів. Зцього випливає, що досягнути повного конвертування національноївалюти декларативним шляхом не можна. Подібні спроби зреченіна невдачу і можуть призвести до значних збитків для держави.

Частина вільно конвертованих валют є резервними валютами.Резервними називаються валюти, що складають резервні кошти

для міжнародних розрахунків і зберігаються центральними банкамиінших країн. До резервних валют належать долар США, фунт стер-лінгів, швейцарський франк, японська єна, німецька марка. Ці п’ятьвалют складають практично 100% світових валютних резервів. На-явність резервної валюти створює додаткові вигоди країні-емітенту,дозволяючи протягом тривалого часу мати негативне сальдо в тор-говельному і платіжному балансі без шкоди національній економіці.

Частково конвертована валюта — валюта, що обмінюєтьсяна обмежену кількість іноземних валют і застосовується не в усіхвидах міжнародного платіжного обороту.

Наявність обмежень зумовлена нестабільністю економічноїситуації країни, розладом її платіжних балансів. Обмежувальнаполітика проводиться державою і включає в себе законодавчу іадміністративну регламентації операцій з валютою і валютнимицінностями. Більшість країн світу, у тому числі й Україна, маютьчастково конвертовану валюту.

Неконвертована (замкнена) валюта — валюта, що не обмі-нюється на інші іноземні валюти і виступає всередині країнитільки як національна грошова одиниця.

Неконвертованими є ті валюти, на які накладаються обмежен-ня по ввозу, вивозу, купівлі, продажу і до яких застосовуютьсярізноманітні заходи валютного регулювання.

Клірингові валюти — розрахункові валютні одиниці, що іс-нують тільки в ідеальній (облікової) формі у вигляді бухгалтер-ських записів банківських операцій по взаємним поставкам това-ру і наданню послуг країнами—учасницями платіжної угоди.

Ураховуючи, що результати валютної політики мають багатовимірів впливу (це робить проблематичним вибір оптимальних

342

рішень при аналізі можливостей, що відкриваються перед краї-ною, яка прагне макроекономічної стабільності), доцільно роз-глядати проблеми курсоутворення як реакцію на платіжний дефі-цит та динаміку курсу національної валюти.

Кожна країна має можливість вибору одного із п’яти основнихваріантів валютної стратегії.

1. Фінансування тимчасового платіжного дисбалансу шляхомзмін у рівні резервування і грошових зобов’язань перед іншимикраїнами.

2. Валютний контроль у поєднанні з фіксованим валютнимкурсом.

3. Вільно плаваючий валютний курс.4. Постійно фіксований валютний курс, на підтримку якого

має бути зорієнтована вся внутрішня економіка.5. Регульоване плавання валют.На практиці вибір курсової політики ще вужчий. По-перше, конт-

роль за платіжними дисбалансами шляхом зменшення або збіль-шення резервів може використовуватися тільки тоді, коли самі дис-баланси мають тимчасовий характер. По-друге, для цього необхідно,щоб поточний валютний курс був стійким у довгостроковій перспек-тиві і не потребував коригування внутрішньої економіки для йогопідтримки. Тоді країна може просто профінансувати дисбаланс із ре-зервів, подбавши про те, щоб скорочення їх не позначилося на пропо-зиції грошей на внутрішньому ринку, і чекати поповнення резервівпісля відновлення балансу й позитивного сальдо. Але дуже ймовірно,що країна вичерпає свої валютні резерви (у разі постійного дефіциту)або навпаки — нагромадить недопустимо надмірні резерви (за по-стійного позитивного сальдо). Таким чином, рано чи пізно доведеть-ся вибирати інший спосіб розв’язання власних валютних проблем.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Що вивчає статистика зовнішньоекономічної діяльності? Чим во-на відрізняється від інших галузевих статистик?

2. Чому статистика зовнішньоекономічної діяльності поділяється натри складові частини?

3. Поясніть різницю між статистикою зовнішньої торгівлі та статис-тикою платіжного балансу.

4. Як можна використати дані статистики зовнішньоекономічної ді-яльності з даними інших галузевих статистик для аналізу та прогнозумакроекономічного розвитку країни?

5. Поясніть, чому необхідно вивчати стан та розвиток зовнішньо-економічних стосунків України з іншими державами світу.

6. Які методи теорії статистики можна використати для аналізу ста-ну та розвитку зовнішньоекономічної діяльності? Наведіть приклади.

7. Що ви розумієте під платіжним балансом країни?8. Які основні фактори визначають обмінний курс?

343

18. СТАТИСТИКА ФІНАНСІВ

18.1. Статистика державного бюджету

Державний бюджет — це план утворення і використання фі-нансових ресурсів для забезпечення функцій, які здійснюютьсяорганами державної влади. Він характеризує систему економіч-них відносин щодо формування державних фінансових ресурсів інапрямки їх використання в інтересах суспільства.

Бюджетна система складається з Державного бюджету Украї-ни, республіканського бюджету Автономної Республіки Крим тамісцевих бюджетів.

Бюджет Автономної Республіки Крим об’єднує республікан-ський бюджет та бюджети районів і міст республіканського під-порядкування Автономної Республіки Крим.

До місцевих бюджетів належать обласні, міські, районні, рай-онні в містах, селищні та сільські бюджети.

Сукупність усіх бюджетів, що входять до складу бюджетноїсистеми України, є Зведеним бюджетом України. Останній вико-ристовується для аналізу та визначення засад державного регу-лювання економічного і соціального розвитку.

Розрізняють два види бюджетів: бюджет-брутто — форма по-будови бюджету, за якої доходи і видатки показуються в розгор-нутому вигляді без сальдування зустрічних платежів, що маютьмісце в бюджетній системі країни, та бюджет-нетто — формапобудови бюджету, за якої доходи і видатки окремих бюджетівпоказуються як сальдо, тобто з урахуванням зустрічних платежів(наприклад, кошти державного бюджету можуть бути спрямованів місцеві бюджети і навпаки). Бюджет-нетто менший за бюджет-брутто. Різниця між ними являє собою внутрішній оборот грошо-вих коштів, який не збільшує реальних доходів і видатків Зведе-ного бюджету України.

Збір і обробка даних про доходи та видатки державного бюд-жету — справа статистики. Державний та місцеві бюджети скла-даються з дохідної та видаткової частин. Статистика аналізуєструктуру та динаміку цих частин. Аналіз структури доходів і ви-трат дозволяє визначити основні джерела формування доходівдержави і напрямки розподілу одержаних коштів, що має прин-ципове економічне і соціально-політичне значення.

При виконані цих задач статистика спирається на звітністьпро виконання Державного бюджету України і місцевих бюдже-тів, яка надається бюджетними і банківськими установами, орга-нами Державного комітету статистики і господарськими органі-заціями.

344

У процесі аналізу склад доходів та видатків державного бю-джету вивчається більш докладніше. Надходження від підпри-ємств розподіляються за галузями та формами власності, надхо-дження від населення — за видами податків та іншими ознаками.

Дохід державного бюджету утворюють усі надходження відпідприємств, установ та населення до бюджетів усіх рівнів упра-вління. Вони поділяються на поточні та капітальні доходи.

Поточні доходи включають податкові та неподаткові доходи,крім безоплатних надходжень, надходження від продажу землі,нематеріальних активів, державного майна, капітальні трансферти.

Податкові доходи включають різні види податків, тобто без-поворотних обов’язкових платежів органом управління, згрупо-ваним за об’єктами оподаткування: доходи, заробітна плата,майно, товари та послуги, зовнішня торгівля.

Неподаткові доходи включають усі безоплатні й безповоротнінадходження до державного бюджету, такі як доходи державивід власності та підприємницької діяльності, продажу товарів тапослуг (за винятком доходів від продажу основних фондів), над-ходження від адміністративних штрафів за несплату податків, атакож добровільні, безоплатні поточні надходження з недержав-них джерел.

Капітальні доходи включають доходи від продажу основногокапіталу, запасів державних резервів, землі, нематеріальних ак-тивів і капітальних трансфертів від недержавних підприємств,некомерційних організацій, приватних осіб.

Доходи бюджетів утворюються за рахунок надходжень відсплати фізичними та юридичними особами податків, зборів таінших обов’язкових платежів, надходжень з інших джерел, уста-новлених законодавством України.

Види доходів зведеного бюджету України: податок на доходи(прибуток) підприємств і організацій, податок на додану вартість,акцизний збір, державне мито, відрахування на геологорозвіду-вальні роботи, надходження до Фонду по ліквідації наслідків Чо-рнобильської катастрофи, надходження до Пенсійного фонду,прибуткові податки з громадян, плата за землю.

У міжнародних стандартах зі статистики та обліку використо-вуються дві класифікації податкових платежів: класифікація сис-теми статистики державних фінансів (СДФ) і класифікація сис-теми національних рахунків (СНР). Перша класифікація розроб-лена Міжнародним валютним фондом. Вона використовуєтьсядля задоволення потреб державних фінансів, аналізу і розробкифінансової політики.

У СДФ податки класифікуються за однією ознакою — типом,а тип податку визначається видом діяльності або податковою ба-зою. Для податкової бази використовують суму доходу, загальну

345

суму виплаченої заробітної плати, суму продажу, вартість майна,розмір імпорту. Класифікацією податкових доходів держави вСДФ передбачено такі типи податків: прибуткові податки, внес-ки до Фонду соціального забезпечення, податки на заробітнуплату і робочу силу, податки на операції в міжнародній торгівлі,решта податків, які не віднесені до інших податків.

Класифікація податків, застосовувана в СНР, виходить з по-треб економіки в цілому. В основу цієї класифікації покладенітаки ознаки:

1) тип податку, як він визначений у СДФ (акцизи, податок нанерухомість тощо);

2) тип інституційної одиниці, яка сплачує податок (домашнєгосподарство, державне підприємство, комерційна організація);

3) обставини, за яких сплачується податок (продукція вироб-лена, імпортована, підготовлена на експорт).

Згідно з цим податкові платежі об’єднуються в такі групи: 1) ви-робничі податки; 2) прибуткові податки; 3) податки на капітал.

Виконання державного бюджету аналізується обчисленнямвідносних величин виконання плану за доходами та видатками вцілому, а також за окремими їх видами та цільовим призначен-ням. Такий аналіз дає змогу не лише дістати сукупну оцінку ви-конання бюджету, а й схарактеризувати ступінь виконання плануза кожною групою доходів та видатків, докладно проаналізуватиту групу доходів або видатків, за якою виявлено істотні відхи-лення фактичних даних від запланованих, установити, чим булозумовлене відхилення фактичних надходжень від запланованих.

Приріст суми податкових доходів можливий з двох причин:зростання податкової бази і зміни в оподаткуванні. Перший видзмін податкових доходів називають автоматичним ефектом, адругий — дискреційним. Ці зміни пов’язані з видами фіскальноїполітики. Дискреційна фіскальна політика — це система заходів,яка передбачає цілеспрямовані зміни в розмірі державних витрат,податків і сальдо державного бюджету. Дискреційна фіскальнаполітика використовується державою для активної протидії цик-лічним коливанням. Для стимулювання сукупного попиту в пері-од економічного спаду уряд цілеспрямовано створює дефіцитдержавного бюджету, збільшуючи державні витрати або знижу-ючи податки. Відповідно в період підйому цілеспрямовано ство-рюється бюджетний надлишок. За недискреційної (автоматичної)фіскальної політики дефіцит та бюджетний надлишок виникаютьавтоматично внаслідок дії автоматичних стабілізаторів економі-ки. Автоматичний стабілізатор — механізм, який дозволяє змен-шити циклічні коливання в економіці без проведення спеціальноїекономічної політики. Такими стабілізаторами є прогресивна по-даткова система і трансфертні платежі.

346

Розглянемо приклад розрахунку впливу на приріст суми пода-тку на прибуток підприємств і організацій ставки податку і пода-ткової бази (сума прибутку). Для цього скористаємося умовнимиданими з табл. 18.1, що характеризує податок на прибуток під-приємств та організацій і податкову базу.

Таблиця 18.1ПОДАТОК НА ПРИБУТОК, СТАВКА ПОДАТКУ

І СУМА ПРИБУТКУ В ОБЛАСТІ, тис. грн.

Показник За планом Фактично Абсолютне відхилення

Сума Н податкуна прибуток, тис. грн. 6000 7000 1000

Ставка С податкуна прибуток, % 30 23,3 – 6,7 п.п.

Сума Б прибутку, тис. грн. 20000 30000 10000

Фактично сума податку на прибуток підприємств зросла порі-вняно з плановою на 1000 тис. грн. Це пояснюється таким:

фактичним зменшенням рівня ставки податку на 6,7 п.п.200030000)3,0233,0()( 101 −=−=−=∆ БCCH c тис. грн.;

приростом суми прибутку підприємств і організацій30003,0)2000030000()( 001 =−=−=∆ СББH б тис. грн.

Зв’язок доходів державного бюджету з найважливішими мак-роекономічними показниками можна схарактеризувати, побуду-вавши паралельні динамічні ряди, рівняння регресії, застосував-ши багатофакторні індексні моделі.

Одним із завдань статистики державного бюджету є прогнозу-вання його доходів і видатків.

Для прогнозування податкових доходів державного бюджетуможуть бути використані різноманітні методи, наприклад екст-раполяція трендів. Проте ці методи, передбачаючи збереженняминулої тенденції розвитку, не враховують змін у податковій ба-зі, а також ставки податків. Через це їх застосування може при-звести до помилок у прогнозах. Більш обґрунтованою є побудовафункції залежності податків від податкової бази.

Видатки бюджетів включають усі платежі, що не повертаються.Видатки визначаються як державні витрати, що утворюються

на безповоротній основі, тобто не пов’язані з виникненням абопогашенням фінансових вимог. Ці видатки можуть бути спрямо-вані як на поточні, так і на капітальні цілі, вони можуть бути яквідшкодованими, так і безповоротними.

Поточні витрати включають відшкодовані витрати, не пов’я-зані з придбанням основного капіталу, товарів і послуг для вироб-

347

ництва основного капіталу, а також безоплатні виплати. Безопла-тні виплати не включають придбання капітальних активів, від-шкодування збитків за пошкодження основного капіталу або збі-льшення фінансових активів одержувачів. У складі поточнихвитрат виокремлюють видатки на товари та послуги, виплатупроцентів з державного боргу, субсидії та інші поточні трансфер-ти й видатки.

Капітальні видатки — це видатки на придбання основного ка-піталу, резервів, землі та нематеріальних активів, капітальнітрансферти та інші капітальні витрати.

Витрати державного бюджету деталізуються за конкретнимиоб’єктами фінансування в рамках статей і параграфів. Важливимзавданням статистики державного бюджету є вивчення показни-ків використання коштів держави в установах і організаціях, щофінансуються з бюджету. До таких об’єктів належать дитячі тадошкільні заклади, установи освіти та охорони здоров’я, ветери-нарна служба в сільському господарстві, частина науково-дослід-них установ, організації, підпорядковані Міністерству оборони,Служба безпеки України, Національна гвардія, Міністерство вну-трішніх справ, Прокуратура України, органи законодавчої, вико-навчої та судової влади.

Перевищення доходів над видатками (профіцит) розрахову-ється як різниця між сумарними доходами, включаючи безопла-тні надходження, та сумарними видатками. Значення цієї вели-чини з протилежним знаком (дефіцит) дорівнює сумі чистихзапозичених державою коштів плюс чисте скорочення держав-них касових залишків, вкладень і цінних паперів, які мають лік-відне значення.

Фінансування дефіциту за типами кредиторів являє собою всікошти (внутрішні або іноземні), отримані для покриття дефіцитубюджету або, навпаки, розміщення суми, яка перевищує доходинад видатками.

Дефіцит зведеного бюджету України фінансується за рахуноккредитів Національного банку України, облігацій державної вну-трішньої позики і зовнішніх джерел фінансування.

Сума видатків може бути похідною від доходів державногобюджету і рівня його дефіциту. Елементом прогнозу видатківбюджету може бути розмір державного внутрішнього і зовніш-нього боргу. Внутрішній борг держави складається з відсотків завиплатами позик та із сум погашення позик. Тому прогнозуванняцієї статті видатків має будуватися на рівнянні тренду відсотко-вої ставки і суми отриманих урядом кредитів. Прогнозування зо-внішнього боргу має пов’язуватися із зовнішньою заборгованіс-тю та її структурою, а також зі станом платіжного балансу і йогопрогнозом.

348

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Поясніть, що ви розумієте під державним бюджетом?2. У чому різниця між державним і зведеним бюджетами?3. З чого складається дохідна частини державного бюджету?4. У чому різниця між податковими і неподатковими доходами?5. З яких частин складається видаткова частина державного бюд-

жету?6. Що ви розумієте під поточними видатками?7. У чому різниця між поточними видатками і капітальними видат-

ками?8. Яким чином розраховується дефіцит державного бюджету?9. У чому різниця між класифікацією системи статистики держав-

них фінансів і класифікацією системи національних рахунків?10. За даними про податок на додану вартість, ставку податку і по-

даткову базу по області визначіть: абсолютний приріст суми податку, зу-мовлений змінами податкової бази; абсолютний приріст суми податку,зумовлений змінами величини доданої вартості. Зробіть висновки.

Показник За планом Фактично

Сума податку на додану вартість, тис. грн. 5520 5757

Ставка податку на додану вартість, % 20 15

Додана вартість, тис. грн. 27600 38380

11. Показники розвитку країни характеризуються такими даними:

Показник Базисний рік Звітний рік

Валовий випуск товарів та послуг 7240 6324

Валовий внутрішній продукт 3812 3396

Валовий національний дохід 3680 3308

Валовий національний наявний дохід 2904 2652

Доходи державного бюджету 1096 1128

Розрахуйте абсолютний приріст доходів державного бюджету, зу-мовлений змінами:

а) обсягу валового випуску товарів та послуг;б) частки валового внутрішнього продукту у валовому випуску то-

варів та послуг;в) коефіцієнта співвідношення валового національного доходу і ва-

лового внутрішнього продукту;г) частки національного наявного доходу у валовому національному

доході;д) частки доходів державного бюджету у валовому національному

наявному доході.

349

12. За даними про доходи державного бюджету і розмір валовоговнутрішнього продукту країни визначіть функцію, що відбиває залеж-ність доходів державного бюджету від змін валового внутрішньогопродукту країни, оцініть параметри рівняння регресії, дайте їм еконо-мічну інтерпретацію. За допомогою коефіцієнта детермінації оцініть ті-сноту зв’язку. Використовуючи F-критерій, перевірте істотність зв’язкуз імовірністю 0,95.

Період Доходи державного бюджету,млрд грн.

Валовий внутрішній продукт,млрд грн.

Січень 1,7 5,0

Лютий 2,1 5,1

Березень 2,7 4,9

Квітень 2,1 6,6

Травень 2,1 5,7

Червень 1,9 5,0

Липень 2,7 7,2

Серпень 2,3 6,7

Вересень 2,3 5,1

Жовтень 2,9 10,3

Листопад 2,8 8,0

Грудень 4,2 11,1

Січень 1,8 5,9

Лютий 2,0 6,1

18.2. Статистика грошового обігу

В економіці грошова маса є важливим чинником, який впли-ває на рівень цін, обсяг виробництва і стан платіжного балансу.

Грошовою масою (запасами) називають сукупний обсяг купі-вельних та платіжних коштів, що обслуговують господарськийобіг і належать приватним особам, підприємствам і державі. Угрошовій масі розрізняють активні гроші, що застосовуються вготівковому та безготівковому обігу, і пасивні (нагромадження,резерви, залишки на рахунках), котрі лише потенційно можутьбути використані в угодах.

При визначенні грошової маси виходять з грошових агрегатів,під якими розуміють специфічну класифікацію платіжних коштівза рівнем їх ліквідності. Грошовим агрегатом називають особли-

350

ву групу ліквідних активів, що служать альтернативними вимі-рювачами грошової маси.

Грошові агрегати — це зобов’язання банківської системинефінансовим секторам: готівка, депозити до запитання, строковідепозити та заощадження. Розвиток зазначених депозитів відби-ває стан монетарної політики. Грошові агрегати протиставляють-ся чистим зовнішнім активам (обчисленим у національній валю-ті) та чистим внутрішнім кредитам.

Грошова база є сумою готівки в обігу, готівки в сейфах та ре-зервів комерційних банків.

Грошовий агрегат М1 складається з агрегату М0, розрахунковихрахунків і поточних депозитів. Параметр М0 включає готівку в обігу(у касах підприємств і організацій та на рахунках у населення).

Грошовий агрегат М2 включає параметр М1 та строкові депо-зити. Строкові депозити складаються із залишків на строкових(до трьох років) рахунках за вкладами населення та депозитівпідприємств і населення на розрахункових рахунках у комерцій-них банках.

Грошові агрегати різняться між собою за рівнем ліквідності.Останню властивість розуміють так: це можливість використаннядеякого активу як засобу обігу або перетворення активу на коштиобігу та його здатність зберігати свою номінальну вартість не-змінною.

Абсолютно ліквідними вважаються гроші параметра М1. Довисоколіквідних грошових активів слід віднести також грошовийагрегат М2. На думку економістів, цей параметр грошової масибільш тісно пов’язаний зі швидкістю грошової маси, реальнимнаціональним продуктом і цінами.

Поводження грошових агрегатів у консолідованій банківськійсистемі може бути пов’язано з грошовою базою центральногобанку за допомогою грошового мультиплікатора, обчисленого яквідношення М2 (або іншого грошового агрегату) до грошової ба-зи — суми готівки, що утримується поза банківської системою,та загальних резервів комерційних банків, тобто суми мінімаль-них обов’язкових резервів і надлишкових резервів, включаючиготівку в сейфах.

Обсяг грошової маси є результатом складної взаємодії бага-тьох суб’єктів економічної діяльності, а не самої лише діяльностікредитно-грошових органів, які визначають розмір грошової ба-зи. Комерційні банки визначають розмір позичок, інших активів інадлишкових резервів. Небанківський сектор вирішує, як розпо-діляти свої грошові кошти між строковими, ощадними, поточни-ми вкладами та іншими зобов’язаннями, фінансовими активамиабо просто зберігати готівку. У свою чергу рух суспільного про-дукту і національного доходу, створення доходів у народному го-

351

сподарстві — усі ці дії невіддільні від грошових відносин, якіскладаються між населенням, урядом, підприємствами й орга-нізаціями. Ці відносини характеризуються обсягом грошовогообігу, що являє собою сукупність операцій, у процесі вико-нання яких відбувається рух грошової маси. Необхідно відріз-няти обсяг грошового обігу від середніх залишків грошей. Пе-рший показник визначають підсумовуванням результатівоперацій з находження (або списання) грошей за певний пері-од, а другий дістають як середню величину із залишків грошейна рахунках на окремі дати.

Грошовий обіг поділяється на безготівковий та готівковий.Безготівковий грошовий обіг — це сукупність грошових роз-

рахунків, здійснюваних у формі записів на рахунках у банках ішляхом заліку взаємних вимог. У безготівковому обігу гроші ви-конують лише функцію коштів платежу.

Готівковий грошовий обіг — це сукупність грошових розра-хунків, які застосовуються у взаємовідносинах держави, підпри-ємств, установ і населення, набираючи форми готівкових грошей.

Для управління процесами грошового обігу потрібно спирати-ся на статистичну інформацію про розмір грошового обігу, йогосклад і динаміку, а також обіговість грошових коштів, додержан-ня розрахункової дисципліни, про склад і швидкість обігу грошо-вої маси, купівельної спроможності грошей, а також виявляти за-кономірності цих процесів.

За характером платежів розрізняють товарний платіжнийобіг і нетоварний платіжний обіг. До складу товарного обігувключають платежі за товари, виконані роботи та послуги, а донетоварного обігу — платежі до бюджету та платежі за іншимифінансовими операціями.

Обсяг готівки в обігу залежить від монетарної політики, пла-тіжної дисципліни та інфляційних очікувань та швидкості обігуготівки.

Розглядаючи швидкість обігу готівки, розрізняють власнешвидкість її обігу та швидкість обігу агрегату М2.

Швидкість обігу обчислюється як відношення місячного (квар-тального, річного) ВВП до обсягу М0 і М1 на середину періоду,що множиться на 12 (відповідно 4 для квартальних та 1 для річ-них даних). При цьому темпи зростання агрегату протягом пері-оду вважаються сталими. Обсяг готівки та М2 на середину пері-оду обчислюється на підставі даних про готівку на кінецьзвітного періоду та агрегату М2, включаючи строкові депозити віноземній валюті на кінець звітного періоду. Депозити в інозем-ній валюті перераховуються за обмінним курсом, який є середнімміж аукціонним та міжбанківським, з одного боку, та некомер-ційним — з іншого.

352

Основним документом, за допомогою якого характеризуєтьсярух грошової готівки, є прогноз касових оборотів банків. Він ві-дображає рух грошової маси зі сфери обігу в каси банківськихустанов і видачу готівки підприємствам, установам, організаціямі населенню. Прогноз касових оборотів складається на квартал зрозподілом за числами і затверджується для кожної банківськоїустанови.

Прогноз касових оборотів стосується двох аспектів — надхо-джень та видач (витрат) готівки і відповідно поділяється на двічастини. У кожній частині виокремлюються статті згідно з кана-лами руху готівки. У першій частині показують прогнозне надхо-дження готівки до каси банківської установи, а в другій — про-гнозну видачу готівки з кас банківської установи. У процесібалансування касового плану визначається емісійне завдання звипуску готівки в обіг чи вилучення її з обігу.

До завдань статистики грошового обігу належить вивченнякупюрного складу грошової маси. Під купюрним складом розу-міють питому вагу грошових знаків різної вартості в загальніймасі грошей, що обертаються. При цьому купюрний склад можебути визначений як за кількістю, так і за сумою купюр.

Купюрний склад грошової маси формується під впливом гро-шових доходів населення, роздрібних цін на товари та послуги,структури товарообороту, схильності населення до витрачаннягрошей. Динаміку купюрного складу грошей можна схарактери-зувати, скориставшись показником про середню купюрність,значення якого обчислюється за формулою середньої арифмети-чної зваженої.

Кількість оборотів грошей визначається за формулою

МВВП=V ,

де ВВП — номінальний валовий внутрішній продукт; М — зага-льна маса грошей, що визначається як середні залишки грошей заперіод.

Цей показник характеризує скільки в середньому за рік оборо-тів здійснила грошова маса.

Швидкість грошового обігу можна визначити як кількістьоборотів, що їх робить грошовий агрегат (наприклад, М2), щобзабезпечити певний рівень економічної діяльності, який прибли-зно дорівнює номінальному ВВП. Зміна швидкості обігу відбиваєзміну реального грошового попиту. Отже, швидкість обігу зрос-тає, коли економічні агенти очікують зростання альтернативноївартості утримання грошових активів у національній валюті, на-приклад зростання номінальних процентних ставок, рівня інфля-ції або обмінного курсу. Зростання швидкості обігу грошей при-зводить до росту цін.

353

Сукупна швидкість обсягу грошової маси формується підвпливом обіговості грошових агрегатів, рівень яких для окремихагрегатів неоднаковий і може бути різний у динаміці. За допомо-гою індексного методу можна кількісно вимірювати приріст сере-дньої швидкості обігу грошей, зумовлений зміною швидкостіокремих агрегатів грошей, структурними зрушеннями в масі грошейта неоднаковими темпами зростання параметрів грошової маси.

Кількість грошей, які перебувають в обігу, впливає на випускпродукції, рівень цін, зайнятість та інші явища, тому важливоюзадачею статистики є прогноз грошової маси.

Прогнозні розрахунки грошової маси можна виконувати дво-ма шляхами:

1) прогнозування попиту на гроші;2) прогнозування пропозиції грошей.Зіставлення прогнозів попиту на гроші і пропозиції грошей

дозволяє зробити висновки про рівновагу грошового обігу, ста-лість його розвитку.

Початковим моментом при прогнозуванні пропозиції грошей євизначення грошової бази. Грошова база включає в себе готівкунебанківського сектору економіки, готівку банківських установ,депозити комерційних банків, приватного сектору і державнихструктур.

Грошова база вимірюється як приріст активів банківської сис-теми: державного боргу грошово-кредитним установам, зобов’я-зань комерційних банків перед центральним банком, закордон-них чистих активів (результат платіжного балансу), а такожприросту нерезервних зобов’язань центрального банку (капітал іприбуток цього банку, закордонні та інші зобов’язання).

Динаміка грошових агрегатів об’єднаної банківської системиможе бути пов’язана з динамікою грошової бази центральногобанку таким рівнянням:

M = kR = K (NFA + NDCG + DCB + OIN),де М — грошовий агрегат, NFA — чисті зовнішні активи;NDCG — чисті зобов’язання уряду; DCB — чисті зобов’язаннякомерційних банків; OIN — інші статті (нетто).

При прогнозуванні попиту на гроші незалежним параметром єобов’язкові фактори і змінні фактори «обов’язкових витрат».Обов’язкові фактори мають ураховувати співвідношення кілько-сті грошей з обсягом операцій, які потрібно профінансувати. Підобов’язковим фактором звичайно розуміють валовий внутрішнійпродукт. Фактор «обов’язкових витрат» виявляє ступінь перевагиготівки порівняно з іншими активами. Деякі економісти пропо-нують для «обов’язкових витрат» використовувати ставки за ко-роткостроковими цінними паперами (ощадні та позичкові депо-

354

зити, векселі). На думку інших економістів, попит на гроші (реа-льні касові залишки) залежить від рівня доходів на облігації таакції. З огляду на це вони рекомендують при прогнозуванні по-питу на гроші для фактора «обов’язкових витрат» використову-вати процентні ставки на довгострокові активи.

Попит на гроші залежить також від рівня інфляції. В інфляціїбільш реально відбивається зміна цін і попиту на гроші.

ПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Соціально-економічне значення статистики грошового обігу.2. Чим готівковий грошовий обіг відрізняється від безготівкового

грошового обігу?3. Основні показники статистики грошового обігу.4. Чим склад товарного платіжного обороту відрізняється від нето-

варного платіжного обороту?5. Як статистика визначає динаміку купюрного складу грошей?6. За допомогою яких показників вивчається швидкість обігу гро-

шової маси?7. Яким чином можна зробити прогноз грошової маси?

18.3. Статистика інвестиційної діяльності

Організація будь-якої справи (бізнесу) потребує початковоговкладання коштів для придбання приміщень, устаткування, сиро-вини, матеріалів та наймання робочої сили. Для виробництвапродукції чи надання послуг потрібен певний час; лише післяцього в обмін на товари чи послуги можуть бути одержані грошідля відшкодування витрат первинного капіталу, а в разі переви-щення одержаних грошей над сумою вкладених — для одержан-ня прибутку.

Ці кошти можуть бути отримані з трьох джерел:• власні (нагромаджені шляхом заощаджень) кошти організа-

торів бізнесу;• позичені кошти від тих юридичних осіб, які акумулюють

грошові кошти третіх осіб;• залучені кошти — заощадження юридичних та фізичних

осіб, інакше кажучи — тимчасово вільні грошові кошти юридич-них та фізичних осіб.

Перше джерело для організації великого, солідного бізнесувикористовується рідко з двох причин:

♦ недостатній обсяг коштів навіть у багатих людей;♦ ризик, притаманний будь-якій підприємницькій діяльності,

що означає ймовірність втрати власних коштів, тобто ймовірністьзалишити себе і свою родину без засобів до існування.

355

Ризик існує, звичайно, і при вкладанні коштів, які будутьотримані від інших джерел, але в цьому разі він, як і можливімайбутні втрати, буде розподілений серед багатьох осіб, чимзменшується розмір втрат, що припадатимуть на кожного учас-ника бізнесу.

Друге джерело — кредити банків чи фондів — використову-ється в загальному випадку для фінансування реально існуючогобізнесу під гарантію повернення позики у вигляді застави, якої внових бізнесменів немає.

Тому найчастіше фінансування нового бізнесу здійснюєтьсятак, як це блискуче описано Т. Драйзером у відомій трилогії«Фінансист», «Титан», «Стоїк» — шляхом створення акціонер-ного товариства. Засновники акціонерного товариства, витрати-вши мінімальну необхідну суму для оформлення всіх належнихдокументів, отримують право на випуск цінних паперів. В анг-лійському варіанті останні звуться «security», що означає «за-безпеченість», «безпека», оскільки вони мають бути забезпеченівідповідними цінностями. На практиці цих цінностей може й неіснувати, а отже й цінні папери жодної цінності не матимуть.У цьому ми встигли пересвідчитись за вісім років існування цихцінних паперів у країнах СНД, а громадяни країн Заходу пере-конуються в цьому вже протягом не одного століття. Але всеодно й далі купують цінні папери! Бо вже давно доведено, щоекономіка розвинених країн пов’язана прямо пропорційною за-лежністю з обсягами торгівлі цінними паперами: ринок притя-гує ті інвестиції, які потім вкладаються в економіку. Вплив тутобопільний: з одного боку, розвиток фондового ринку сприяєрозвитку економіки, а з іншого — показники розвитку фондово-го ринку є індикаторами стану економіки країни.

Перш ніж розглянути статистичні показники та методи ана-лізу фондового ринку, ознайомимося з основними поняттями,які застосовуються його учасниками та дослідниками. Їх визна-чення наведені в Законах України «Про інвестиційну діяль-ність», «Про цінні папери та фондову біржу» і деяких інших, щорегулюють діяльність фондових та решти сегментів фінансовогоринку.

Інвестиції — це всі види майнових та інтелектуальних цінно-стей, які вкладаються в об’єкти підприємницької та інших видівдіяльності, завдяки чому створюється прибуток (дохід) чи дося-гається соціальний ефект.

Розрізняють валові та чисті інвестиції.Валові інвестиції являють собою загальний обсяг засобів, що

інвестуються у визначеному періоді, спрямованих на нове будів-ництво, придбання засобів виробництва і на приріст товарно-матеріальних запасів.

356

Чисті інвестиції являють собою суму валових інвестицій,зменшену на суму амортизаційних відрахувань у визначеномуперіоді.

Динаміка показника чистих інвестицій відображає характерекономічного розвитку країни на тому чи іншому етапі. Якщосума чистих інвестицій складає від’ємну величину (тобто якщообсяг валових інвестицій менше суми амортизаційних відраху-вань), це свідчить про зниження виробничого потенціалу і як на-слідок — зменшення обсягу продукції, що випускається (така си-туація характеризує країну, що «проїдає свій капітал»). Якщосума чистих інвестицій дорівнює нулю (тобто якщо обсяг вало-вих інвестицій дорівнює сумі амортизаційних відрахувань), цесвідчить про відсутність економічного зростання, тому що виро-бничий потенціал залишається при цьому незмінним (така ситуа-ція характеризує державу, що «топчеться на місці»). Якщо сумачистих інвестицій є додатною величиною (тобто обсяг валовихінвестицій перевищує суму амортизаційних відрахувань), це оз-начає, що економіка знаходиться на стадії розвитку, тому що за-безпечується розширене відтворення її виробничого потенціалу(така ситуація характеризує державу з розвинутою економікою).

Інвестиції класифікуються:1. За об’єктами вкладень коштів — реальні, фінансові та ін-

новаційні.Реальні інвестиції включають капітальні вкладення в основні

засоби (створення нових, реконструкція та модернізація діючих),придбання цілісного майнового комплексу, у т. ч. в процесі при-ватизації.

Фінансові інвестиції включають придбання фінансових активів(акцій, облігацій, сертифікатів, відкриття депозитних рахунків),участь у заснуванні нових підприємств та в спільній діяльності.

Під інноваційними інвестиціями розуміють придбання ліцен-зій, патентів, програмних продуктів, фінансування наукових роз-робок, підготовку та перепідготовку фахівців.

2. За характером участі в інвестуванні — прямі та непрямі.Під прямими інвестиціями розуміється безпосередня участь

інвестора у виборі об’єктів інвестування і вкладення коштів.Пряме інвестування здійснюють підготовлені інвестори, які ма-ють досить точну інформацію про об’єкт інвестування і добрезнайомі з механізмом інвестування.

Під непрямими інвестиціями розуміють інвестування, опо-середковане іншими особами (інвестиційними або іншими фінан-совими посередниками). Не всі інвестори мають достатню квалі-фікацію для ефективного вибору об’єктів інвестування і наступ-ного управління ними. У цьому випадку вони купують цінніпапери, що випускаються інвестиційними або іншими фінансо-

357

вими посередниками (наприклад, інвестиційні сертифікати інве-стиційних фондів і інвестиційних компаній), посередники зі-брані таким чином інвестиційні кошти розміщують на власнийрозсуд, а одержані доходи розподіляють потім серед власниківцінних паперів.

3. За періодом інвестування — короткострокові та довго-строкові.

Під короткостроковими інвестиціями розуміють вкладеннякапіталу на період не більший за один рік (короткострокові депозит-ні вкладення, придбання короткострокових ощадних сертифікатів).

Під довгостроковими інвестиціями розуміють вкладення ка-піталу на період більший за один рік.

4. За формами власності інвесторів — приватні, державні,іноземні та спільні.

Під приватними інвестиціями розуміють вкладення коштів,що здійснюються громадянами, а також підприємствами недер-жавних форм власності, перш за все — колективної.

Під державними інвестиціями розуміють вкладення, щоздійснюються центральними і місцевими органами влади за ра-хунок коштів бюджету, позабюджетних фондів та позикових кош-тів, а також державними підприємствами за рахунок власних тазалучених коштів.

Під іноземними інвестиціями розуміють вкладення, які здійс-нюються іноземними громадянами, юридичними особами тадержавами.

Під спільними інвестиціями розуміють вкладення, що здійс-нюються суб’єктами даної країни та іноземних держав.

5. За регіональною ознакою — усередині країни і за кордоном.Під інвестиціями всередині країни розуміють вкладення кош-

тів у об’єкти інвестування, що розташовуються на території даноїкраїни.

Під інвестиціями за кордоном розуміють вкладення коштів уоб’єкти інвестування, що розташовані за межами кордонів даноїкраїни (до цих інвестицій належать також придбання різних фі-нансових інструментів інших країн — акцій закордонних компа-ній, облігацій інших країн).

Окремим випадком інвестування є вкладання коштів у фінан-сові інструменти (цінні папери). При цьому кожен з учасників ін-вестиційного процесу вирішує власні завдання:

емітенти — компанії-позичальники коштів на фондовому ри-нку — мають запропонувати такі цінні папери, які за інших одна-кових умов користуватимуться більшим попитом і забезпечатьефективність інвестиційної стратегії. Під останньою розуміютьзадоволення потреби в інвестиційних ресурсах найбільш вигід-ним і найменш ризикованим способом;

358

інвестори вибирають тип цінного папера, який відповідаєстратегії зберігання коштів чи одержання прибутку з урахуван-ням ризикованості відповідних операцій на фондовому ринку, пі-сля чого добирається конкретний об’єкт вкладання капіталу, тоб-то цінний папер певної фірми.

Цінні папери — грошові документи з такими властивостями:1) засвідчують права володіння чи відносини позики;2) установлюють взаємостосунки між особою, яка випустила

цінний папір, та власником останнього;3) передбачає, як правило, виплату доходу у вигляді дивіден-

дів чи процентів;4) передбачає можливість передачі грошових та інших прав

третім особам.Види цінних паперів, випуск яких дозволений в Україні:1) акції;2) облігації внутрішньої позики;3) облігації підприємств;4) казначейські зобов’язання;5) ощадні (депозитні) сертифікати;6) векселі.З усіх перелічених цінних паперів чистими інструментами для

інвестування є акції та облігації підприємств. Адже обіг облігаційвнутрішньої позики та казначейських зобов’язань є обігом дер-жавних цінних паперів, які випущені в інтересах держави й обігяких суворо регламентується, а отже, і не потребує докладноговивчення. А ощадні сертифікати та векселі є інструментами гро-шового ринку, тобто використовуються як боргові зобов’язання,а не джерело фінансових ресурсів.

Водночас фондові цінні папери — акції і облігації — мо-жуть багаторазово і довгий час обертатись на ринку, маютьособливості ціноутворення та специфічні якості (привабли-вість, надійність, дохідність), які змінюються в процесі обігу ізалежать від зміни:

• економічного стану емітента;• власника;• стану фондового ринку.Ці багатогранні взаємозв’язки потребують статистичного під-

ходу до їх аналізу та прогнозування. Для правильного викорис-тання відповідних статистичних показників і методів необхіднознати особливості перелічених фондових цінних паперів.

Акція — цінний папір без установленого терміну обігу, який:• засвідчує частку участі в статутному фонді акціонерного то-

вариства;• підтверджує членство в акціонерному товаристві та право

участі в управлінні ним;

359

• надає право на отримання частини прибутку у вигляді диві-дендів;

• надає право на участь у розподілі майна в разі ліквідації ак-ціонерного товариства.

Емісія акцій відбувається за таким принципом:1) перший випуск — у розмірі статутного фонду (чи вартості

майна державного підприємства, яке приватизується шляхомстворення акціонерного товариства);

2) наступні випуски — після викупу попередніх за ціною, ненижчою від номіналу, у розмірі, який не перевищує існуючого намомент емісії акціонерного капіталу.

Акції можуть бути:привілейованими (на суму не більш як 10% від статутного фо-

нду), за якими передбачено виплату гарантованих дивідендів тапріоритетну участь у розподілі майна в разі ліквідації товариства,але які не надають права управління товариством;

простими, за якими надається право управління акціонернимтовариством та право на отримання дивідендів за рахунок прибу-тку після сплати податків, платежів до бюджету та процентів закредит.

Облігація — цінний папір, який засвідчує внесення його вла-сником грошових коштів та підтверджує зобов’язання емітентавідшкодувати йому номінальну вартість цього цінного папера впередбачений термін зі сплатою фіксованих процентів.

На стадії організації та становлення акціонерного товаристваголовною проблемою є формування іміджу фірми, який поряд зкритеріями надійності та стабільності являє собою важливий фак-тор, що сприятиме реалізації перших випусків цінних паперів. Заумови професійної компетентності та порядності засновників фі-рми-емітента, кошти, які будуть отримані згідно з бізнес-планомяк невід’ємною складовою комплексу документів для одержаннядозволу на емісію цінних паперів мають бути спрямовані на роз-виток фірми, що забезпечить отримання доходів власникам цін-них паперів. Цей дохід:

має бути сплачений у вигляді фіксованих платежів власникампривілейованих акцій та облігацій;

може бути сплачений у вигляді дивідендів власникам простихакцій.

Різниця між цими двома видами виплат є домінуючою при ви-борі форми фінансування проекту (інвестування):

позичені (під облігації) кошти слід в обумовлений термін по-гасити з обов’язковою сплатою фіксованих процентів протягомусього періоду дії облігації;

залучені (шляхом продажу акцій) кошти можуть використову-ватись як завгодно довго без будь-якої компенсації власникам

360

акцій. Щоправда, коли цей період уже занадто довгий, то це при-зводить до знецінення цінних паперів фірми, тобто до неможли-вості її подальшого звертання до фондового ринку з приводу ін-вестицій.

З огляду на потребу здійснення зазначених виплат з прибутку,очікуваного в результаті реалізації інвестиційного проекту, доці-льність капіталовкладень за бізнес-планом оцінюють:

емітент — для того, аби переконатися в можливості отриман-ня достатнього прибутку для розрахунків за позиками;

інвестор — з метою вибору цінного паперу того типу, якийвідповідає стратегії його поводження на ринку (збереження чипримноження коштів).

Розглянемо методи, які використовуються першими і другимидля такого оцінювання.

Емітент для вибору найбільш ефективного проекту з низки за-пропонованих порівнює планові витрати (ПВ) для реалізації пев-ного проекту з виграшем, який цей проект обіцяє його фірмі.Зробити це можна за допомогою добре відомих показників.

проекту)ження-упровадчас(за

дохідчистийДодатковий

=проекту)

мурахування(здохідчистий

Очікуваний–

проекту)урахування(без

дохідчистийОчікуваний

;

проекту)ження-упровадперіодна

пільгподатковихмурахування(з

потікгрошовийДодатковий

= дохідчистийДодатковий – нявідрахуван

йніАмортизаці ;

доходуставкаСередня = 100×

витратиПлановідохідчистийдодатковий

чнийCередньорі;

окупностіПеріод =

потікгрошовийДодатковийвитратиПланові .

Простота та доступність наведених розрахунків, на жаль, мо-жуть негативно позначитися на кінцевій оцінці певного проек-ту — висновку щодо його прийняття чи відхилення. Це поясню-ється ось чим:

1) не враховується зміна вартості грошей у часі (інфляція);2) не враховуються можливі додаткові грошові потоки, які

можуть виникнути, коли закінчиться період окупності.Справді, вартість грошей, а отже, і грошових показників з ча-

сом змінюється. Тому змінюватиметься й реальна вартість гро-

361

шових потоків, які одержуватиме фірма від зроблених сьогодніінвестицій. Переоцінювання вартості та коригування показниківдоцільності капіталовкладень можна виконати двома способами.

1. Розрахунок чистої сучасної вартості ЧСВ.ЧСВ = СВ – ПВ,

де СВ — сучасна вартість, ПВ — планові витрати.Висновок про доцільність упровадження проекту робиться в

тому разі, якщо ЧСВ > 0.Сучасна вартість майбутніх грошових потоків

CВ =( )NR+1

потоківгрошовихвартістьМайбутня ,

де R — дисконтна ставка; N — термін упровадження проекту (уроках).

Дисконтна ставка при оцінюванні доцільності інвестицій маєдорівнювати тому рівню доходу, який мала б фірма при альтер-нативному (тобто відмінному від того, що розглядається в проек-ті) вкладанні коштів. Бо коли в разі реалізації проекту дохідністьбуде нижчою, то краще використати інші напрямки вкладаннякоштів. У межах фірми альтернативне вкладання — це розши-рення виробництва без удосконалень, які пропонує інвестиційнийпроект. І якщо ринок здатний прийняти додаткову продукцію, тодисконтною ставкою для розрахунку СВ буде останній звітнийрівень прибутковості капіталу фірми (рівень рентабельності).

2. Розрахунок внутрішньої ставки дохідності (ВСД).Ідеться про встановлення такої ставки дисконту, при якій

СВ = ПВ або ЧСВ = 0.Використовується цей метод так:1) наперед задається значення граничної ставки, тобто такий

рівень прибутковості проекту, який неодмінно має бути досягне-ний (у протилежному випадку проект відхиляється); при цьомунеобхідно враховувати як можливості підприємства, так і ринко-ву кон’юнктуру, але на практиці гранична ставка не буває ниж-чою за фактичний рівень рентабельності;

2) прогнозуються майбутні грошові потоки;3) обчислюється ВСД та порівнюється з граничною ставкою.Наприклад, необхідно з’ясувати доцільність проекту, який по-

требує для впровадження ПВ у сумі 20555 тис. грн. і обіцяє про-тягом шести років щороку мати додаткові грошові потоки в роз-мірі 5 млн грн. за граничної ставки 10%.

Починаємо з формули розрахунку сучасної вартості:

CВ =( )NR+1

потоківгрошовихвартістьМайбутня ,

362

для якої тепер невідомим є R:

( )∑+

=6

161

500020555R

.

Це рівняння розв’язується за допомогою таблиці анюїтетів, вякій знаходимо R = 12% > 10% (гранична ставка). Отже, проектприймається.

За допомогою запропонованих методів ми зробили вибір про-екту з погляду його доцільності (дохідності). Але в ринковій еко-номіці прийняття рішення буде необґрунтованим без урахуванняіншої складової будь-якої операції — її ризикованості. Який ри-зик і як необхідно взяти до уваги при оцінюванні інвестиційнихпроектів?

Цей ризик пов’язаний з розрахунками використаних для оці-нювання показників, до яких входить процентна ставка R. Її рі-вень був узятий умовно, на підставі теоретичних припущень.Зрозуміло, що фактичний рівень дисконтної ставки протягом пе-ріоду впровадження проекту буде різний і напевне відрізняти-меться від узятого для розрахунків. Той проект, показники якогобільшою мірою перебувають під впливом зміни R, і буде більшризикованим. Тобто, достатньо оцінити коливання (варіацію),наприклад, ЧСВ під впливом зміни R, щоб зробити висновок проризикованість поданих до розгляду проектів.

Такий метод називають аналізом чутливості реагування. Щобпояснити правила його використання, розглянемо такий приклад.До розгляду запропоновано два проекти:

1) проект А з ПВ = 1600 тис. грн., який передбачає додатковігрошові потоки: протягом першого року — 1000 тис. грн., протя-гом другого — 1500 тис. грн.

2) проект В з ПВ = 1600 тис. грн. і додатковими грошовимипотоками: протягом першого року — 1800 тис. грн., протягомдругого — 700 тис. грн.

Потрібно оцінити ризикованість проектів при R1 = 10% таR2 = 12%.

Обчислимо ЧСВ для обох значень R:

R = 10% R = 12%A 549 489B 615 565

За проектом А відмінності між ЧСВ становлять 11%, а за про-ектом В — 8%. Тобто, проект А більш чутливо реагує на змінудисконтної ставки, а отже, — він і ризикованіший, ніж проект В.

Наведені розрахунки, необхідні емітенту, не є достатніми дляінвестора. Адже останній, вибираючи цінні папери для купівлі,цікавиться не стільки ефективністю інвестиційного проекту, на

363

який підуть його гроші, скільки ефективністю роботи фірми в ці-лому (від чого, зрештою, і залежатимуть майбутні доходи інвесто-ра). Для такої оцінки слугує, як правило, необхідна ставка доходу(вартість капіталу), що являє собою той мінімальний майбутнійдохід, на який погоджується інвестор, купуючи цінні папери.

Ураховуючи зворотний зв’язок між дохідністю та надійністю,інвестор погоджується на низьку необхідну ставку доходу (тобтона низькодохідні цінні папери) в тому разі, якщо в емітента дохо-ди останнім часом стабільно зростають і він має низьку заборго-ваність та добру фінансову репутацію. У противному разі — зна-чні зміни (варіації) грошових потоків, висока заборгованість тапогана фінансова репутація — емітентові доведеться пропонува-ти високу ставку доходу, щоб знайти покупця на свої цінні папе-ри. Тобто за високої вартості капіталу можна чекати низької оці-нки якості (надійності) цінних паперів, а за низької — навпаки.

Проте фірма не може суб’єктивно встановити значення майбу-тньої вартості капіталу, оскільки фактори, які на нього впливають,відомі як емітентам, так і інвесторам. Головні серед них такі:

• ризикованість доходів, що зумовлюється специфікою сферибізнесу, в якому діє фірма;

• частка заборгованості в структурі капіталу (фінансовий ліве-ридж);

• фінансова сталість фірми, однією з характеристик якої є ди-відендна політика;

• ринкова оцінка цінних паперів фірми, тобто вплив кон’юнк-турних факторів.

Вплив галузевого ринку та кон’юнктурних факторів установ-люється в ході маркетингових досліджень, про які йшлося в по-передньому розділі. Водночас уміле використання фінансовоголівериджу та дивідендної політики свідчить про якість фінансо-вого менеджменту фірми і можуть бути оцінені за допомогоюстатистичних методів.

Використовуючи не власні гроші, фірма буде одержувати при-буток лише в тому разі, коли віддача від них перевищуватимеплату за користування ними у вигляді фіксованих виплат власни-кам облігацій та привілейованих акцій. З огляду на досвід функ-ціонування фінансового ринку вважається, що цього можна дося-гти, якщо структура капіталу не перевищує 40%:

капіталуCтруктура =

капіталВласнийкапітал

Позичений

= 100×

++

+

прибутокенийНерозподілноміналомнадакційціни

ринковоїяПеревищеннакційпростихвартістьНомінальна

акційваних-привілейо таоблігацій

вартістьНомінальна

.

364

У разі зростання структури капіталу (до 40%) акціонери діс-тають змогу одержувати додатковий прибуток, не вкладаючи уфірму власних коштів понад сплачені за прості акції. Вплив тако-го способу — залучення фінансового лівериджу — для одержан-ня додаткового прибутку вимірюється показником:

(DFL)лівериджуофінансовогРівень =

податківсплатидофірмидоходівЗмінаакціюоднунадоходівЗміна .

Вплив дивідендної політики фірми на вартість капіталу дво-значний. З одного боку, вона перебуває в обернено пропорційнійзалежності від суми сплачуваних дивідендів: чим більша ця сума,тим менші вимоги до рівня обіцяної необхідної ставки доходуставить інвестор. Фірма може встановлювати зазначений рівеньнизьким, підтримуючи тим самим високий імідж щодо своєї на-дійності. З іншого боку, високі дивіденди можливі лише за умовивисокої структури капіталу (незначна кількість акціонерів не мо-же забезпечити необхідного фінансування фірмі, а тому дово-диться звертатися за позиками). Що ж до реалізації в такому разінових емісій цінних паперів, то вона можлива лише за високоїнеобхідної ставки доходу. Аби уникнути потреби підвищуватиструктуру і вартість капіталу, акціонерні товариства часто випла-чують дивіденди акціями або обмінюють старі акції на нові ме-тодом їх поділу (акціонер одержує дві нові акції замість однієїстарої).

Якими ж правилами повинна керуватися в такому разі другакатегорія учасників фондового ринку — інвестори? І чи існуютьтакі правила взагалі?

Відомий банкір Дж. П. Морган на прохання дати прогноз щодоповодження фондового ринку відповів: «Він коливатиметься». Цебув не лише прояв обережності — банкір знав, що це єдине тверд-ження про ринок, яке можна довести. То чи можна, спираючись натаку хитку тезу, робити висновки з приводу вкладення грошей уцінні папери? Уміло скориставшись статистичними методами ана-лізу, можна дістати позитивну відповідь на це запитання.

З огляду на те, що досі в Україні розвивається насамперед ри-нок акцій, розглянемо застосування статистичних методів та по-казників до цього сегменту фондового ринку.

Треба запам’ятати на початку головне: акції, яку б ви воліликупити, взагалі не існує! Бо вам потрібна акція:

• абсолютно надійна;• за якою виплачується вагомий дивіденд;• курсова вартість якої зростає.Існує багато акцій, які можуть задовольнити одну з ваших ви-

мог. Але жодна акція не задовольнить усіх трьох. Справді, якщо

365

вам необхідна надійність, то слід відмовитися від сподівання насенсаційне зростання її вартості, а коли маєте намір примножитикапітал, то мають бути готові йти на значно більший ризик.

Чи можна, принаймні частково, розв’язати ці проблеми? Так,якщо придбати і надійні, і дохідні акції. Але, зрозуміло, відповід-не рішення потребує вкладення більшої суми коштів. І коли юри-дичні особи — банки, фірми, компанії — мають такі кошти, тофізичні особи обмежені в можливостях створення власного пор-тфеля цінних паперів (так називають сукупність усіх цінних па-перів, які належать одному вкладникові). Для надання допомогинепрофесіональним інвесторам з обмеженими капіталами на рин-ку діють фінансові посередники. До них звертаються, коли необ-хідно: одержати кваліфіковану пораду; видати доручення інвес-тиційному менеджеру; виконати інвестування від імені клієнта.

Це може бути банк, товариство або фінансова компанія. Голо-вний напрямок діяльності фінансових посередників (за виняткомбанків, про які докладніше йтиметься в наступному підрозділі)полягає в комплектуванні власного портфеля цінних паперів,співвласником якого, відповідно до вкладених коштів, є кожнийклієнт. Тобто, цей клієнт отримуватиме прибуток завдяки дохо-дам від цінних паперів та операцій з ними всього портфеля фі-нансового посередника.

Але кожний клієнт фінансового посередника має стежити задіяльністю останнього з такою метою:

• бути певним щодо кваліфікованого та ефективного управліннясвоїми грошима, діючи за принципом «довіряй, але й перевіряй»;

• завдяки знанням та досвіду, набутим у процесі такої роботи,навчитися самостійно приймати рішення щодо операцій на фондо-вому ринку, а також самостійно купувати акції і завдяки цьому уни-кнути необхідності сплачувати комісійні фінансовому посереднику.

Але в останньому разі інвестор потребує інформації двох видів:♦ узагальнюючої, яка характеризує кон’юнктуру конкретного

сегменту ринку (стан, тенденції розвитку та їх прогноз);♦ конкретної, що характеризує кількох учасників ринку, з

яких цей клієнт має намір вибрати собі майбутнього партнера.У країнах з розвиненою економікою, зі сталими ринковими від-

носинами немає жодних перешкод для одержання такої інформації.По-перше, існує закон, який зобов’язує кожного суб’єкта ринку

публікувати певну інформацію про свою діяльність або періодич-но (баланси, звіти про прибутки та збитки, бізнес-плани), або запевних обставин (емісія цінних паперів, реорганізація, ліквідація).

По-друге, суб’єкти ринку зацікавлені надати про себе додат-кову інформацію будь-якому потенційному партнеру, причомуобов’язково правдиву інформацію, оскільки передбачено судовувідповідальність за дефомацію.

366

По-третє, функціонує широке коло фінансових аналітиків, якіпублікують чи надають на окреме прохання не тільки інформацію,а й кваліфіковану оцінку певної ситуації чи суб’єкта ринку.

По-четверте, кожний суб’єкт ринку розуміє: без вивченняінформації про партнера вступати в ділові стосунки з ним не мо-жна, і коли самостійно оцінити ситуацію не вдається, слід звер-нутися до фінансового посередника.

І останнє: кожен розуміє, що гроші не падають з неба і не ро-стуть на деревах, а тому кожна обіцянка партнера має бути гара-нтована планом відповідних дій, при порушенні яких партнер не-стиме відповідальність.

Сьогодні, на жаль, маємо в Україні протилежну ситуацію.Справді, хоча й існує закон про публікацію даних, що стосуютьсяемітента при емісії цінних паперів, проте правдивість цієї інфор-мації не перевіряє ніхто, а публікувати плани про використаннязалучених коштів закон і зовсім не передбачає. Отже, цінністьтакої інформації як гарантії майбутнього виконання зобов’язань зцінних паперів практично дорівнює нулю. Те саме можна сказатиі про звіти, що подаються на зібрання акціонерів та до державнихорганів влади: недоліки наших законів дають змогу вести «по-двійну» бухгалтерію, використовуючи різні розрахунки для влас-ного користування і для стороннього ока. Що ж до перевірок, товони проводяться «власними» аудиторами з відповідними висно-вками, а тому на більшу довіру заслуговують матеріали аналіти-ків, газет та інших періодичних видань, в яких редакції подаютьсвої прогнози про надійність суб’єктів фондового ринку.

Виходитимемо все ж із того, що в Україні поступово сформу-ється цивілізований фондовий ринок, діяльність якого супрово-джуватиметься появою необхідної інформації, і тоді кожний ма-тиме змогу самостійно зробити вибір інвестора, який відповіда-тиме його вимогам або, як кажуть, буде для нього привабливим.

У світовій практиці підприємства оцінюють з погляду надійно-сті, стійкості та дохідності, аналізуючи головні показники їх інве-стиційної привабливості. Оцінюючи підприємство, що привати-зується, інвестори намагаються встановити його теперішню імайбутню привабливість відносно інших об’єктів. Інвестування вУкраїні — доволі складний процес, що пояснюється масовим ха-рактером приватизації, тобто необхідністю пошуку привабливогооб’єкта серед великого їх розмаїття. І. О. Бланк запропонував такупослідовність оцінювання інвестиційної привабливості об’єктів:

на 1-му етапі оцінюється інвестиційна привабливість регіонів;на 2-му — галузей;на 3-му — галузей у складі регіонів;на 4-му — підприємств із галузей і регіонів, дібраних на попе-

редніх трьох етапах.

367

Щоб аналізувати й прогнозувати складні системи, до яких на-лежить і розглядуваний процес інвестування, доцільно системуподіляти на підсистеми. Такі підсистеми об’єднують об’єкти, про-цеси та явища, що характеризуються схожими тенденціями й фор-муються під впливом однакових факторів. Тому параметри підсис-тем є стійкішими, ніж параметри системи в цілому, що дає змогудіставати доведені висновки й складати обґрунтовані прогнози.

Систему оцінювання інвестиційної привабливості за методи-кою І. О. Бланка ілюструє табл. 18.2.

Таблиця 18.2

Об’єкт оцінювання Блоки підсистем показників

Регіон

1. Загальноекономічний розвиток2. Розвиток виробничої інфраструктури3. Демографічний стан4. Розвиток ринкових відносин і комерційної інфраструктури5. Інвестиційні регіональні ризики

Галузь

1. Макроекономічна характеристика2. Технологічна характеристика3. Характеристика ринку продукції4. Економічні результати діяльності5. Інвестиційні галузеві ризики

Галузь у складі регіону Комбінаційне групування з показників регіональ-ної і галузевої оцінки

Підприємство1. Ліквідність2. Платоспроможність3. Рентабельність4. Ділова активність

Набори показників, що входять до складу кожного блоку, не єчимось сталим, так само як і перелік блоків окремих етапів оцін-ки інвестиційної привабливості. Відмінності за різними методи-ками стосуються, насамперед, показників оцінки підприємств.

Зокрема, одна з таких методик розроблена згідно з вимогамиASC (International Accounting Standards Committee), використовуєпоказники, об’єднані в такі групи:

• показники оцінки майнового стану об’єкта, що інвестується(частка активної частини основних засобів, коефіцієнти зносу,оновлення і вибуття основних засобів);

• показники оцінювання фінансової стійкості (платоспромож-ності) об’єкта, що інвестується (надлишок або нестача власнихдовгострокових та середньострокових позикових чи основнихджерел формування запасів і витрат, надлишок або нестача влас-них оборотних коштів, показник робочого капіталу, коефіцієнтинезалежності, фінансування, фінансової стійкості, показник фі-нансового лівериджу);

368

• показники оцінювання ліквідності активів об’єкта, що інвес-тується (поточний або загальний коефіцієнт покриття, коефіцієн-ти співвідношення кредиторської та дебіторської заборгованості,абсолютної ліквідності, покриття періодичних виплат, показникнорми грошових резервів);

• показники оцінки прибутковості інвестиційного проекту(коефіцієнти прибутковості інвестицій, прибутковості власногокапіталу, експлуатаційних витрат, прибутковості активів, опера-ційна рентабельність продажу);

• показники оцінки ділової активності об’єкта, що інвестуєть-ся (продуктивність праці, оборотність оборотних коштів, у томучислі у розрахунках, оборотність виробничих запасів, власного таосновного капіталу);

• показники оцінки ринкової активності інвестиційного проекту (ди-віденд на одну акцію, коефіцієнт цінності акції, рентабельність акції).

Показникам, залежно від їх вагомості, присвоюють відповіднічислові значення. Вагомість може бути визначена опитуваннямекспертів і є похідною від часу, конкретної політичної, соціальноїситуації, інших факторів.

Це дозволяє визначити рейтинг підприємств відповідно до їхінвестиційної привабливості. Для визначення рейтингу підпри-ємств на основі інтегральних показників, розрахованих на базісистеми показників фінансово-економічного стану, застосовуютьстатистичні методи, зокрема метод багатовимірних середніх.

У деяких випадках пропонується розподіл підприємств за класа-ми інвестиційної привабливості. Далі наводиться один із прикладівтакого підходу, згідно з яким підприємства відносять до відповід-них класів за зменшенням рейтингу інвестиційної привабливості:

Клас 1-й. Підприємства найвищого класу. Мають доступ доальтернативних фінансових джерел (ринків), що гарантуєтьсястабільним економічним станом. Мають стабільний приплив го-тівки по відношенню до зобов’язань. Зведений баланс забезпечуєреальний захист активів.

Клас 2-й. Підприємства високого класу. Мають доступ до фі-нансових ринків, але трохи менший, ніж підприємства 1-го класу.Грошовий потік стабільний.

Клас 3-й. Підприємства, клас яких вищий за середній. Маютьдоступ до альтернативних фінансових ринків, який може знижу-ватись у періоди економічних невизначень та спадів.

Клас 4-й. Підприємства середнього класу. Доступ до фінансо-вих ринків обмежений, навіть у періоди сприятливої економічноїситуації. Грошовому потоку притаманні значні коливання, щоможе обмежити платоспроможність.

Клас 5-й. Підприємства ризикового класу. Виконання зо-бов’язань значною мірою залежить від активів. Обмежені грошо-

369

вий потік та захист активів. Можливості розвитку і поліпшенняфінансово-економічного стану лишаються невизначеними.

Зауважимо, що виконати такий докладний аналіз, який нази-вають традиційним фундаментальним, окремому інвесторові йнавіть аналітикові фінансового посередника не завжди під силу,та й часу така робота потребує дужу багато. А реагувати на змі-ни, що відбуваються на фондовому ринку, слід оперативно.

Для прийняття оперативних рішень користуються інформацієюпро операції на фондовому ринку та про взаємостосунки суб’єктівринку з приводу виплати дивідендів. У цьому разі можна скорис-татися так званим традиційним технічним (графічним) аналізом.Він базується на такому припущенні: будь-які фактори, що впли-вають на ринок — стихійні лиха чи зміни економічної політики —знаходять своє віддзеркалення в зміні цін фондового ринку.

Для характеристики відповідних змін використовують здебі-льшого біржові індекси (середні індекси цін цінних паперів), се-ред яких найбільш відомий індекс Доу-Джонса Нью-йоркськоїфондової біржі. Не торкаючись методики розрахунків біржовихіндексів, зазначимо, що вони дають змогу:

• оцінити стан економіки країни;• проаналізувати динаміку (тобто встановити тенденції зміни)

цін на фондовому ринку;• базуючись на виявлених тенденціях, розробити прогноз змі-

ни цін на фондовому ринку.Такий прогноз можливий, звісно, лише за умови, що різких

змін в економіці та політиці не буде.Найпростіше скористатися традиційним технічним аналізом

для прийняття рішень, побудувавши та розглянувши просту діаг-раму, яка характеризує зміну цін.

Рис. 18.1. Динаміка цін цінних паперів певної групи

370

Наближення графіка до ліній тренду сигналізує про найсприят-ливіший момент для продажу (якщо тренд знижується) або купівлі(якщо тренд зростає) акцій. При цьому можна зіставити рівні цін зчасом проведення операцій, днями тижня чи сезонним фактором.Коли ускладнити графік, поповнивши його інформацією про обся-ги продажу, удається виконати й глибший аналіз ситуації.

Графічний аналіз — засіб обґрунтувати момент проведенняоперації, проте він не дає змоги встановити, щодо якої акції цюоперацію слід застосувати. Для вибору акції можна поряд з опи-саним традиційним скористатися сучасним технічним аналізом,який передбачає порівняльний аналіз динаміки та варіації показ-ників ринку щодо певного набору цінних паперів, з якого цей ви-бір потрібно зробити.

Уважається за доцільне купувати акції, щодо яких протягомпопереднього періоду спостерігалися такі закономірності:

1. Сталий рівень показників:

)акціонерівсередні розподілебулиякі

доходів,(процентдоходівКоефіцієнт

=акціюоднунарозрахункуу

прибутокЧистийакціюоднуна

дивідендівВиплачено;

акційвіддачаДивідендна =

акціїцінаРинковадивідендівВиплачено ;

дивідендівСплачено +

рокукінецьна

акціїЦіна –

рокупочатокнаакціїЦіна

капіталувіддохідПовний =

рокупочатокнаакціїЦіна.

2. Незначна варіація цін та інших показників ринку (для її оці-нювання застосовують середнє квадратичне відхилення та коефі-цієнт варіації).

При купівлі кількох видів цінних паперів з метою комплекту-вання портфеля для зниження ризикованості вкладень, крім рівнівдоходності та ризикованості окремих видів акцій, до уваги слідбрати рівень впливу на них одних і тих самих факторів. Напри-клад, курси акцій нафтодобувних, нафтопереробних, металургій-них та автомобільних фірм пов’язані прямою залежністю. Або, яксказали б математики, коливаються в одній фазі. Водночас курсиакцій венчурних компаній, які виробляють сучасне високотехнічнеустаткування, а також електротехнічних та залізничних компанійколиваються щодо названих раніше в різних фазах.

Якщо не враховувати фазу коливань і скомплектувати порт-фель з акцій, які мають однакову фазу коливань, то замість зме-ншення ризику можна досягти його збільшення. Для виявлення

371

відмінностей фаз застосовують коефіцієнт кореляції, що оцінюєступінь збігу змін показників, які відносять до різних явищ.

Купуючи акцію, необхідно вміти відрізнити ринкову ціну, заякою продавець пропонує конкретну акцію, від її реальної ціни,що відповідає розміру майбутніх дисконтованих грошових пото-ків (МДГП). Здебільшого ці відмінності невеликі, але в разі про-ведення спекулятивних операцій на фондовій біржі або під часперіодів підйому чи спаду в економіці відмінності можуть става-ти значними, і їх слід уміти встановлювати.

Номінальна ціна акції зумовлена вартістю проекту, який маєнамір профінансувати емітент. Ринкова ціна в момент емісіївстановлюється на базі МДГП із бізнес-плану. Надалі ціна акціїзмінюватиметься під впливом як результатів фінансово-госпо-дарської діяльності фірм, так і факторів ринку. Проте факториринку впливають на всі акції одного виду. А тому різниця в рів-нях цін саме й зумовлюватиметься досягнутими фірмою резуль-татами, що знайде відгук у таких показниках:

• рівень сплачуваних доходів;• темпи приросту дивідендів;• рівень дисконтної ставки (який береться до уваги інвестором

для компенсації ризику при вкладанні коштів у цю фірму і якийемітент має забезпечити).

Вплив кожного з цих факторів на ціну акції враховується так:1. Рівень сплачуваних дивідендів:

ставкаДисконтнаакціюоднунадивідендіввиплаченихСумаакціїЦіна = .

2. Темпи приросту дивідендів:

дивідендіввиплаченихСума × дивідендів

зростанняТемпи

акціїЦіна =ставка

Дисконтна – дивідендівприростуТемпи

.

Але найскладнішим є завдання встановлення рівня дисконтноїставки, адекватної ризику операції. Емітент цей ризик уже оці-нив, установивши відповідну дисконтну ставку при оцінюванніефективності проектів, про що докладно йшлося раніше. Дискон-тна ставка ризику купівлі певної акції формується під впливомдвох груп факторів:

1) ризику фінансового ринку в цілому;2) ризику конкретного емітента.Перший — диверсифікований — ризик ураховується усеред-

неними показниками дохідності ринку на підставі прямо пропор-ційної залежності між дохідністю і ризиком. Другий — недивер-сифікований, притаманний емітенту — ризик вимірюється від-

372

хиленням дохідності конкретної акції порівняно з дохідністю ри-нку. Найпоширенішим методом, який ураховує ці два ризики, єметод МОКА — модель оцінювання капітальних активів. Позна-чимо sR дисконтну ставку для розрахунку ціни конкретної прос-тої акції. Тоді

( )rmfs RKRR −β+= ,

де fR — безпечна ставка дохідності (звичайно це дохідність задержавними короткотерміновими зобов’язаннями); mK — дохід-ність ринку (установлюється за допомогою фондових індексів);β — коефіцієнт, який характеризує реакцію (чутливість) акцій назміну ринкової ситуації;

ринкуДохідністьакційДoхідність

=β .

Зауважимо проте, що sR не є тією величиною, яку можна під-ставити у формули для обчислення реальної ціни акції. Адже вонане являє собою показник вартості капіталу, який, як уже зазнача-лося, і є тим рівнем дохідності, на який погоджується інвестор, ку-пуючи цінні папери, оскільки стосується лише частини капіталу.

Пригадаємо, що капітал фірми включає:Позиченийкапітал

1) позичені кошти (у тому числі підоблігації з фіксованим процентом);

2) привілейовані акції;Власнийкапітал

3) залучені кошти (акціонерний капі-тал);

4) нерозподілений прибуток за звітнийперіод.

Зрозуміло, що необхідний рівень дохідності для кожної час-тини капіталу буде різний, а тому і вартість капіталу являтимесобою осереднений показник.

Розглянемо розрахунок і зміну вартості капіталу докладнішена умовному прикладі.

Для позиченого капіталу необхідний рівень дохідності відо-мий позичальнику наперед і записаний на самому цінному папе-рі. Для нашого прикладу це 6% за облігаціями і 10,3% за приві-лейованими акціями. Для простих акцій фірми це ставка Rs, яка внашому прикладі, за розрахунками методом МОКА, дорівнює13,4%. Той самий рівень дохідності керівництво фірми має гара-нтувати і щодо нерозподіленої частини прибутку. Адже інакшеакціонери вимагатимуть отримати його весь за дивідендами наакції, щоб уже самим шукати шляхи використання цих грошей зне меншою віддачею, ніж за акціями фірми.

373

Капітал фірми розподілений так:• позичені кошти — 754 млн грн., або 45%;• привілейовані акції — 40 млн грн., або 2%;• власний капітал — 896 млн грн., або 53%.Виходячи з цього обчислюємо таку середньозважену вар-

тість капіталу:

%0,10=⋅+⋅+⋅=1690

89613,44010,37546СЗВК .

Це і є той рівень дисконтної ставки, який бажано використо-вувати при розрахунках реальної ціни акцій.

Прийняти рішення про продаж акцій не менш складно, ніжрозв’язати проблему їх купівлі. Зміни — спільний знаменник усіхподій життя. Вони можуть впливати і впливають на цінність ін-вестицій. Це — безперечний факт, а отже, те, що варто було ку-пити минулого року, можна ще краще продати в цьому році. Зві-дси випливає важлива рекомендація кожному інвесторові:потрібно не менш як один раз на рік об’єктивно проаналізуватисвої вклади і відповісти на запитання: «Якби в мене були гроші,чи купив би я цю акцію за сьогоднішніми цінами?» І в разі запе-речної відповіді слід подумати про її продаж, навіть якщо це за-вдасть збитків (особливо в такому разі).

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Що таке оцінка доцільності капіталовкладень?2. Методи ЧСВ та ВСД можуть давати різні результати щодо прийн-

яття чи відхилення проектів. Поясніть.3. Як зміна вартості капіталу впливає на вартість фірми?4. Назвіть дві галузі з високою та 2-3 з низькою структурою капіта-

лу. Чим об’єктивно пояснюється існування таких відмінностей?5. Яку інформацію можна дістати зі звіту про доходи та з балансу?6. На що повинен звернути увагу аналітик у фінансових звітах, аби

впевнитися, що наведені там фінансові показники відповідають дійсності?7. Як диверсифікація зменшує ризик?8. Чому ринок є мірою диверсифікованого ризику?9. Які дані потрібні для оцінювання акцій?10. Чому існують відмінності між розрахунковими (реальними) та

ринковими цінами акцій?11. Чому вартість капіталу, одержаного завдяки випуску привілейо-

ваних акцій, як правило, нижча, ніж від випуску простих акцій?12. Грошові потоки проекту, що пропонується, такі:рік І — 200 млн грн.;рік ІІ — 400 млн грн.;рік ІІІ — 600 млн грн.;рік IV — 500 млн грн.;рік V — 1000 млн грн.

374

Первинні інвестиції в проект становлять 1400 млн грн. Чи буде при-йнятий проект, якщо нормативний термін окупності має не перевищу-вати трьох років?

13. Використовуючи умови попереднього завдання, оцініть доціль-ність упровадження проекту за допомогою ЧСВ (ставку дисконту взятона рівні 12%).

14. Відповісти на запитання попереднього завдання, використовую-чи ВСД та граничну ставку 14%.

15. Чистий дохід компанії зріс із 100 тис. грн. до 200 тис. грн., а до-хід у розрахунку на одну акцію — з 1 грн. до 2,5 грн. Обчисліть фінан-совий ліверидж компанії і поясніть, що це означає.

16. Акції однієї фірми з β = 1,2 продають по 50 грн. За поточний рікза ними було виплачено дивіденд у 2,5 грн. З розрахунку на стабільнийрозвиток фірми передбачається, що через рік акція коштуватиме 54 грн.Якщо сьогодні безпечна ставка 7%, а дохідність ринку 13%, то чи ку-пили б ви цю акцію?

17. У балансі фірми записано:• позика — 500 тис. грн.;• акціонерний капітал — 1000 тис. грн.Обчисліть СЗВК, якщо вартість капіталу від облігацій 10%, а від

простих акцій — 12%.

18.4. Статистика кредитної діяльності

Розширення господарської самостійності підприємств карди-нально змінює характер управлінських рішень, спрямовуючи їхдо вищої ефективності і результативності. Головною метою фун-кціонування підприємств стає досягнення таких фінансових ре-зультатів, які сприяють вирішенню стратегічних завдань і забез-печенню фінансової стійкості.

Результативність діяльності підприємств залежить від бага-тьох факторів, і насамперед — від ефективного використання фі-нансових ресурсів, у тому числі кредитів для здійснення поточноїдіяльності.

У загальному вигляді кредитні ресурси є матеріальними носі-ями економічних відносин, які виникають між суб’єктами креди-тних угод з приводу перерозподілу вартості на засадах повернен-ня, терміновості та платності.

Зміст цього положення диференціюється залежно від сферизастосування. Головні джерела кредитних ресурсів, що формуютьмісткість кредитного ринку, такі: установи банківської системи,господарюючі суб’єкти, посередники фондового ринку, кредит-но-фінансові установи небанківського типу.

Кредитні ресурси економіки держави (позиковий фонд краї-ни) — це грошові кошти, які акумулюються Національним бан-ком і використовуються ним для надання позик державі та комер-

375

ційним банкам з метою забезпечення пропорційного розвитку йпідвищення ефективності суспільного виробництва. Їх обсяг за-лежить від обсягу грошових нагромаджень, системи розподілу таперерозподілу грошових доходів, цінової політики, економічноїкон’юнктури тощо. Важливою передумовою ефективного управ-ління кредитною діяльністю є статистична характеристика обсягуі структури кредитних ресурсів основних господарюючихсуб’єктів — комерційних банків і підприємств.

Кредитні операції банків — це вид активних операцій комер-ційних банків, пов’язаних із наданням клієнтам позик. В основукредитних операцій покладено економічні відносини, що вини-кають між кредитором і позичальником з приводу одержанняостаннім позики на умовах повернення в певний строк зі сплатоюпроцентів.

Банківський кредит надається банками в грошовій формі під-приємствам, установам, населенню, державі.

Згідно з принципами кредитування формулюються відповіднізавдання банківської статистики.

Принцип Завдання статистики

1. Строковості — позика має бутиповернена позичальником банку в за-здалегідь обумовлений строк.

1. Контроль строків повернення по-зик, визначення розмірів простроче-ної заборгованості, порівняння її зкоштами на рахунках клієнтів.2. Аналіз оборотності позик.

2. Забезпеченості позик — потрібнийзахист інтересів банку і недопущеннязбитків від неповернення боргу черезнеплатоспроможність позичальника.

Оцінка кредитоспроможностіклієнтів

3. Платності — за користування по-зикою встановлюється процентнаплата. Рівень процентних ставок, щовстановлюється комерційним бан-ком, залежить від терміну користу-вання позикою і від ступеня ризику,що виникає у зв’язку з кредитноюоперацією.

1. Аналіз складу і динаміки процент-них ставок.2. Аналіз формування прибутку зарахунок процентних ставок і обсягівпозик.3. Аналіз ролі кредитної діяльності уформуванні прибутку і прибутковостібанківської діяльності

У процесі аналізу кредитної діяльності вдаються до групуваньза такими ознаками:

Позичальники.Строки надання кредитів.Наявність та характер забезпечення позики.Ступень ризику кредитів.Об’єкти кредитування.Інформаційно-аналітичне забезпечення управління кредитної

діяльності банків включає такі показники.

376

1. Кредитовий оборот загальний КОзаг, у тому числі за рахун-ком прострочених позик КОпр.

2. Залишок позик загальний Ззаг, у тому числі за рахунком про-строчених позик Зпр; на початок періоду Зп, на кінець періоду (Зк).

3. Видача позик В.Балансовий зв’язок між цими показниками: Зп + В = КО + Зк.На підставі цих абсолютних показників обчислюють відносні

показники.1. Середній залишок позик за певний період часу З .2. Частка несвоєчасно повернутих позик у загальному обсязі

погашених позик:

1003

.ΑΓ

ΠΡΠΡΚΟ ΚΟ

ΚΟ=d .

3. Частка простроченої заборгованості в загальному обсязі за-боргованості:

100ЗЗ

3.З

ΑΓ

ΠΡΠΡ =d .

Рівень оборотності позики вимірюється двома показниками:кількістю оборотів, які здійснила позика за певний період, та се-редньою тривалістю користування позикою. Кількість оборотівпозики V, або швидкість обороту, визначається за формулою:

ЗΚΟ=V .

Тривалість користування короткостроковою позикою, або часобороту t, визначається за формулою:

ΚΟ⋅= ДЗt .

Для аналізу оборотності кредитів використовують різні статис-тичні методи і прийоми. Характеристики швидкості оборотностікредиту за окремими банківськими закладами або господарськимиорганізаціями можна дістати за допомогою показників динамічногоряду: темпів зростання та приросту, абсолютного приросту і т. ін.

Швидкість обороту позики за групами клієнтів досліджуютьіндексним методом, зокрема з допомогою індексів середніх вели-чин — змінного, фіксованого складу та структурних зрушень.

Факторами, які формують динаміку кредитового обороту, єшвидкість обороту кредитів та середні залишки позик. Абсолют-на величина зміни кредитового обороту за рахунок динамікишвидкості обороту кредитів визначається за формулою:

( ) 101 ЗVVv −=∆ΚΟ ,

377

а за рахунок динаміки середніх позик — за формулою

( ) 001З ЗЗ V−=∆ΚΟ ,Водночас фактором, який впливає на швидкість обороту кре-

дитної маси, є динаміка кредитового обороту та середніх залиш-ків позик.

1

01

ЗΚΟ−ΚΟ

=∆ ΚΟV ,

0

0

1

0З ЗЗ

ΚΟ−

ΚΟ=∆V .

За надані послуги у вигляді позики клієнти вносять плату увигляді процентної ставки. Це ціна позикового капіталу, яка фо-рмується на фінансовому ринку. Цінова політика банку зумовлю-ється такими факторами: тип послуги, ставка за кредитами, уста-новлена банком, нормативні вимоги (ставки) НБУ, ціни, щовстановлюються конкурентами, фінансові потреби банку, вартістьйого продуктів та послуг, рівень і характер попиту споживачів.

Кількісним вираженням банківського процента є ставка, щоявляє собою відношення суми коштів, яка сплачується у виглядіпроцента, до суми позики.

Статистика вивчає формування процентної ставки під впливомосновних факторів, досліджує її динаміку та здійснює прогнозу-вання.

Процентна ставка зазнає впливу передусім попиту і пропози-ції на позиковий капітал. Підвищення попиту відповідно підви-щує ціну і навпаки. Другим важливим чинником є інфляція. Призростанні інфляції зростають і процентні ставки, оскільки ін-фляція знецінює гроші.

Одним з визначальних факторів є також облікова ставка Націо-нального банку України.

За допомогою статистичних методів вивчаються динамікапроцентних ставок під впливом основних факторів, а такожвплив на динаміку доходів банку динаміки обсягу позик і проце-нтних ставок.

Важливим фактором ефективної кредитної діяльності банку єстатистичне забезпечення контролю з боку банку за виконаннямумов кредитного договору, особливо своєчасності сплати позичаль-ником чергових внесків на погашення позики і процентів за нею.

Для запобігання відповідним ризикам оцінюють кредитоспро-можність позичальників.

Оцінка кредитоспромoжності клієнтів банку є складовою оцін-ки банківського, насамперед кредитного ризику. Ефективне упра-вління кредитним ризиком є основою створення міцного банку.

378

У ході аналізу та превентивного прогнозування кредитоспромо-жності клієнтів банку і на цій основі управління кредитним портфе-лем дається оцінка:

• впливу зовнішнього середовища на кредитоспроможність.На підставі вивчення становища позичальника в економіці в ці-лому і в конкретній галузі зокрема визначається його схильністьдо спадів, а також залежність від бізнес-циклів (здатність адеква-тно реагувати на ситуацію залежно від бізнес-циклів);

• життєвого циклу виробництва і основних видів продукції;• збутової стратегії;• здатності виробляти та продавати товари за цінами, які ком-

пенсують витрати та генерують прибуток;• залежності припливу готівки від зовнішніх факторів.Здійснюються групування напрямків кредитів з виокремлен-

ням найбільш ризикованих, а саме:♦ для початку бізнесу, де обсяг позик непропорційно виcокий

порівняно з інвестиціями власників;♦ кредити для спекулятивних угод за товарами й фондовими

цінностями;♦ кредити для операцій з нерухомістю для власників підпри-

ємств з обмеженими коштами;♦ кредити для підтримки значного залишку на депозиті в ба-

нку без достатнього капіталу і заставного забезпечення;♦ кредити під проекти з ризиком морального старіння тощо.Під час оцінювання кредитоспроможності клієнтів банку ви-

користовується система показників, яка сигналізує про можливіфінансові утруднення та банкрутство: перевищення критичного рівня простроченої заборгованості; надмірне використання короткострокових позик як джерела

фінансування довгострокових вкладень; низькі значення показників ліквідності; нестача оборотних коштів; підвищення до небезпечних меж частки позичкових коштів

у загальному обсязі коштів; невиконання зобов’язань перед кредиторами та акціонерами

щодо своєчасного повернення позик, виплати процентів та дивіде-ндів; погіршення відносин з підприємствами банківської системи; використання нових джерел фінансових ресурсів на віднос-

но невигідних умовах; застосування у виробництві замортизованого обладнання; негативні зміни в портфелі замовлень.Кредитні ресурси підприємства — це сукупність кредитних

коштів, залучених для фінансового забезпечення його функціо-нування. Залучення кредитних ресурсів для поповнення обігових

379

коштів збільшує сукупний дохід за рахунок віддачі залученихкоштів, підвищення ефективності власних обігових коштів, щодозволяє підприємству ефективніше здійснювати свою господар-сько-фінансову діяльність.

Кредитні ресурси підприємств формуються на основі потребив них для формування обігових коштів (виробничих запасів, за-пасів готової продукції та товарних запасів, для фінансуванняінших виробничих потреб) і задоволення інвестиційних потреб(реальних, фінансових та інноваційних).

У загальному вигляді окремі кредитні кошти, які формуютьсклад кредитних ресурсів підприємства, можна класифікувати засхемою, наведеною на рис. 18.2.

КРЕДИТНІ РЕСУРСИ ПІДПРИЄМСТВА

За цільовимхарактеромзалучення

За строкамиучасті в діяльності

підприємстваЗа джереламиформування

За складомзалучених

коштів

1. Для фінансу-вання поточ-ної діяльності

2. Для реалізаціїінвестиційнихпрограм

1. Короткостро-ковий кредит

2. Довгостроко-вий кредит

1. Цільовий дер-жавний кредит

2. Банківські позики3. Комерційний

кредит4. Кредит, що фор-

мується на ринкуцінних паперів

5. Інші позиковікошти

1. Кредит у формігрошових коштів

2. Кредит у формітоварно-матері-альних цінностей

3. Кредит у форміобладнання длявикористання

Рис. 18.2. Класифікація кредитних ресурсівторговельного підприємства

Основні завдання статистичного забезпечення формування тавикористання кредитних ресурсів підприємств полягають у:

• дослідженні кредитних ресурсів як елементу фінансових ре-сурсів підприємств;

• аналізі впливу механізму залучення кредитних ресурсів наефективність функціонування підприємства;

• аналізі впливу факторів зовнішнього середовища і внутрі-шніх параметрів підприємства на рішення щодо залучення пози-чкових коштів;

• обґрунтуванні управлінських рішень щодо залучення креди-тних ресурсів.

380

Упровадження ринкових механізмів у регулювання економікикраїни змінило насамперед значущість такого джерела зовніш-нього фінансування діяльності підприємств, як цільовий держав-ний кредит. Цільовий державний кредит являє собою форму пі-льгового фінансування державою підприємств і галузей, розвитокяких має велике соціальне та економічне значення в масштабахкраїни.

Традиційним джерелом залучення позикових коштів, як і ра-ніше, лишається банківський кредит.

Поряд із банківським кредитом подальшого розвитку набува-ють і позабанківські форми залучення кредитних ресурсів.

Становлення ринкових відносин, відмова від монопольної ор-ганізації банківської справи зумовили відродження і розвитокміжгосподарського кредиту і насамперед комерційного кредиту(що особливо важливо для торговельних підприємств).

Комерційний кредит пов’язаний з торговельними та торгове-льно-посередницькими операціями і в загальному вигляді являєсобою відстрочку платежів одного господарюючого суб’єктаіншому. Історично комерційний кредит виник раніше від бан-ківського.

Особливості економічного розвитку країни сьогодні зумовилиповернення до невиправдано забутої практики взаємокредиту-вання.

Процес формування статистичного забезпечення управліннязалученням кредитних ресурсів складається з таких етапів.

Аналіз статики і динаміки обсягу та структури обіговихкоштів, у тому числі кредитних ресурсів з огляду на те, що вонимають гнучко змінюватися згідно з циклічними потребами поточ-ної діяльності та урахуванням залучення фінансових ресурсіввідповідно до їх вартості.

Для цього застосовуються методи аналізу рядів динаміки, зокре-ма ті, що дають змогу визначати основну тенденцію, індекси сезон-ності, коливання за рахунок інших факторів; методи аналізу коре-ляції та регресії, за допомогою яких установлюється взаємозв’язокпотреби в кредитах та показників господарської діяльності.

Аналізується взаємозв’язок залучення кредитів із фінансови-ми результатами, зокрема ліквідністю та рентабельністю.

При цьому враховується, що підвищення частки залученихкоштів у обігових коштах може забезпечити вищий рівень рента-бельності, але водночас спричинює зростання ризику ліквідності.

Протилежний процес — збільшення частки готівки в обіговихкоштах — зменшує ризик ліквідності, але супроводжується змен-шенням рівня рентабельності.

Статистичне забезпечення управління цими процесами перед-бачає використання системи відносних показників — рентабель-

381

ності, ліквідності, частки залучених коштів у загальному обсязіобігових. Зокрема ефективність використання позикових ресурсіввивчається на основі таких показників:

ресурсів)позиковиходиницюнадіяльності(обсягдачаКредитовід =

ресурсиПозиковіпродукціяаРеалізован .

)діяльностіобсягуодиниціодержаннядля ресурсівпозикових

ння(використаткістьКредитоміс =

продукціяаРеалізован ресурсиПозикові .

ресурсівкредитнихОбіговість

=позикипогашеннюпоОборот

періодіуднівКількість ресурсиПозикові × .

Надалі методами аналізу взаємозв’язку (групуванням, кореля-ції та регресії і т. ін.) установлюється зв’язок між результатамифінансової діяльності (рентабельністю, ліквідністю) і обсягом тачасткою залучених коштів.

Результати такого аналізу використовуються при формуванніполітики залучення позикових коштів, яка впливає на рівень іструктуру заборгованості, і на цій основі — на відшукання комп-ромісу при виборі позиції «рентабельність — ризик».

Статистичне забезпечення управління ефективністю діяльнос-ті підприємств з урахуванням процесу залучення коштів перед-бачає оцінку доцільності цього залучення. У свою чергу, оцінкутакої доцільності можна дістати у вигляді різниці між обсягамидоходів від позичкових коштів та вартістю їх залучення.

У процесі статистичного дослідження кредитної діяльності яккомерційних банків (стосовно ефективності цієї діяльності й оці-нки кредитоспроможності клієнтів), так і підприємств (при роз-робці кредитної політики) доцільно використовувати методичніположення, висвітлені в окремих розділах цього підручника. Це,зокрема, стосується аналізу життєвого циклу виробництва і збу-тової стратегії (див. підрозд. 16.3), фінансового стану підпри-ємств і інвестиційної діяльності (див. підрозд. 17), ефективностівикористання ресурсів (див. розд. 19) за методикою, висвітленоюв підрозд. 19.3, може бути дана оцінка рейтингу клієнтів банку зарівнем їхньої кредитоспроможності.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Роль кредиту в підвищенні результативності діяльності під-приємств.

2. Дайте характеристику поняття та складу кредитних ресурсів такредитного ринку.

382

3. Визначіть зміст кредитних операцій комерційних банків.4. Які принципи покладено в основу кредитної діяльності комер-

ційних банків і які завдання статистики випливають з цих принципів?5. Які класифікації та групування використовуються в процесі ана-

лізу кредитної діяльності?6. В яких напрямках виконується статистичний аналіз кредитної

діяльності банків?7. Дати перелік і висвітлити економічний зміст показників кредит-

ної діяльності банків.8. Методика розрахунку показників оборотності кредитів.9. Методика індексного аналізу оборотності кредитів.

10. Сутність кредитної процентної ставки і фактори, які на неї впли-вають. Як оцінити вплив процентних ставок на доходи банків?

11. Зміст поняття «кредитоспроможність клієнтів банку». Завданнястатистики з вивчення кредитоспроможності.

12. В яких напрямках здійснюється аналіз кредитоспроможностіклієнтів банку?

13. Які напрямки кредитування є найбільш ризикованими?14. Як класифікуються кредити за їх надійністю?15. Дати характеристику кредитних ресурсів підприємств за призна-

ченням та джерелами.16. Які завдання має статистичне забезпечення формування і вико-

ристання кредитних ресурсів підприємств?17. Які статистичні методи та показники застосовуються в системі

статистичного забезпечення в управлінні кредитними ресурсами під-приємств?

18. У чому полягає методика оцінювання ефективності залученнякоштів підприємствами?

18.5. Статистика страхової діяльності

Страхування — це система економічних відносин, що поля-гають у створенні за рахунок підприємств, організацій та насе-лення спеціального фонду коштів і використанні його для від-шкодування втрат, що сталися в результаті стихійного лиха йінших несприятливих випадкових явищ, а також для надання до-помоги громадянам у разі настання в їхньому житті різних кризо-вих ситуацій (досягнення певного віку, втрата працездатностітощо). У процесі страхування беруть участь страхова організа-ція — страховик та страхувальники — юридичні і фізичні осо-би, — які вносять до страхової організації встановлені платежі.Крім того, учасником страхових відносин може бути особа, при-значена для одержання страхової суми.

Страхування відіграє дуже важливу роль у процесі переходукраїни до конкурентного вільного ринку. Не виключаючи повністю

383

ринкової невизначеності, страхування може певною мірою гаран-тувати фінансову безпеку як приватних комерційних і промисло-вих підприємств, так і фізичних осіб. Страхування також сприяєвиникненню і розвитку ринку довгострокового позикового капіта-лу, необхідного для фінансування процесу створення нових висо-копродуктивних підприємств і економічного розвитку в цілому.

Страхування дозволяє зменшити ймовірність банкрутств у ра-зі настання несприятливих подій, пом’якшуючи, зокрема, наслід-ки економічної нестабільності.

Особисте страхування дозволяє громадянам у разі настаннястрахових випадків дістати певну матеріальну підтримку з відпо-відних фондів.

Про економічний розвиток країни часто судять на підставі того,як у ній організовано страхову справу. Ця справа за дохідністю вбагатьох країнах посідає друге місце після туризму, випереджаючипромисловість та банківську справу. Розвинена система страху-вання є певним гарантом залучення іноземних інвестицій.

Головне завдання статистики страхування — вивчення тенде-нцій розвитку страхових продуктів і попиту на них, складу стра-хувальників, оцінювання диференційованих ризиків і пов’язанихз ними збитків, дослідження ефективності інвестицій і діяльностістрахових компаній у цілому.

Страхову діяльність класифікують за такими ознаками.1. За функціями:• нагромадження — учасники страхового процесу створюють

резерв коштів для покриття можливих збитків;• перерозподільна — страхування є засобом перерозподілу

збитків на всіх учасників страхового ринку;• відшкодування (ризикова) — надається допомога тим, хто

постраждав від страхового випадку;• попереджувальна — фінансуються заходи, спрямовані на

зниження втрат від страхових подій.2. За формами страхування:• добровільне на підставі договорів між страхувальниками та

страховиками;• обов’язкове — згідно із законодавчими актами.3. За видами:• особисте — страхування життя, від нещасних випадків, ме-

дичне страхування;• майнове — страхування транспорту, вантажів, інших видів

майна, фінансових ризиків;• страхування відповідальності, предметом якого є можливі зо-

бов’язання страхованого щодо відшкодування втрат третім особам;• перестрахування, у результаті якого страховик, приймаючи

на страхування ризики, частину відповідальності за ними передає

384

іншим страховикам для створення збалансованого страховогопортфеля та забезпечення стабільності страхових операцій.

4. За формами власності страхових компаній:• створені на капіталі фізичних осіб;• створені на капіталі юридичних осіб;• створені на капіталі фізичних та юридичних осіб;• створені на основі приватного і державного капіталу;• створені на основі капіталу держави.Для характеристики страхової діяльності застосовується така

система показників:N — загальна чисельність застрахованих об’єктів;n — чисельність об’єктів, які постраждали в результаті стра-

хових випадків, випадків, які відбулися, і ризик за якими був за-страхований;

S — страхова вартість усіх застрахованих об’єктів або страхо-ва відповідальність, тобто сума грошових коштів, у межах якоїстрахувальник згідно з умовами страхування має зробити випла-ту в разі настання страхового випадку;

пS — страхова вартість об’єктів, що постраждали;Р — страховий платіж (страховий внесок, страхова премія),

тобто плата за страхування, яка передбачена угодою страхуванняі розмір якої залежить від страхової суми і страхового тарифу;

W — сума виплат страхового відшкодування;m — кількість страхових випадків.Застосовуючи перелічені абсолютні величини, визначають та-

кі відносні показники інтенсивності:

• середню страхову вартість застрахованих об’єктівNSS = ;

• середню страхову вартість об’єктів, що постраждалиn

SS п

п = ;

• середній розмір виплаченого страхового відшкодування

nWW = ;

• частку об’єктів, які постраждалиNn ;

• показник виплат страхового відшкодування в розрахунку настрахові платежі

PW ;

• страхові платежі в розрахунку на страхову вартість застра-хованих об’єктів

SP ;

• показник збитковості страхової сумиS

Wq = .

385

Одним з найважливіших показників статистики страховоїсправи є страхові тарифи, або ставки страхових платежів.Вони мають бути розраховані так, щоб забезпечити виплатустраховиком належного відшкодування страхувальнику і забез-печити прибутковість страхової діяльності.

Страховий тариф, або брутто-ставка Сб, складається з двох ча-стин: нетто-ставки Сн, яка забезпечує виплату страхового від-шкодування; навантаження Н, яке забезпечує відшкодування ви-трат страховика і прибутковість його діяльності.

Нетто-ставка Сн — це, по суті, планова збитковість страховоїсуми. Вона характеризує розмір відповідальності страховика.Чим менший цей показник, тим ефективніша його діяльність.Показник збитковості залежить від частки об’єктів, які постраж-

дали, тобто вірогідності страхового випадкуNn , середнього роз-

міру страхового відшкодування W і середньої вартості застрахо-ваних об’єктів S .

Звідси показник збитковості:

SW

Nnq = .

Для визначення планового розміру нетто-ставки використову-ється динамічний ряд показників збитковості, на основі якоготехніку розрахунку нетто-ставки ілюструє такий приклад.

РОЗРАХУНОК ВАРІАЦІЇ НЕТТО-СТАВКИ

КварталСтрахова

сума,тис. грн.

Страховевідшкодування,

тис. грн.

Коефіцієнтзбитковостіна 100 грн.

страхової суми q( )qqi − ( )2qqi −

І 63,0 1,0 1,59 – 0,33 0,1089

ІІ 125,0 1,9 1,52 – 0,40 0,1600

ІІІ 148,0 2,5 1,69 – 0,23 0,0529

ІV 162,0 3,0 1,85 – 0,07 0,049

V 141,0 2,6 1,85 – 0,08 0,064

VI 181,0 3,8 2,10 0,18 0,0324

VII 155,0 3,4 2,19 0,27 0,0729

VIII 124,0 2,9 2,33 0,41 0,1681

Разом 1099,0 21,1 1,92 0,7082

386

Середня фактична збитковість страхової суми 92,1=q ; серед-

нє квадратичне відхилення 2975,08

7082,0 ==σ .

Планова нетто-ставка σ+= tqN , де t — коефіцієнт кратностівідхилення (коефіцієнт довіри), який відповідає ймовірності Р;

якщо Р = 0,683, t = 1;якщо Р = 0,954, t = 2;якщо Р = 0,997, t = 3.У даному разі q = 1,92, σ = 0,2975.З імовірністю Р = 0,954 можна очікувати, що рівень збитково-

сті буде в межах σ+= tqq , тобто становитиме 1,92 + 2 · 0,2975 == 2,515 грн.

Нетто-ставка дорівнює коефіцієнту збитковості, помноженомуна ризикову надбавку, яка в умовах стабільного страхування ста-новить 5%, а за нестабільних умов — 10% і більше.

Нетто-ставка така: Сн = 2,515 · 1,10 = 2,77 грн.Брутто-ставка обчислюється за формулою:

Н%100100%ставка-Нетто

С б −⋅

= ,

де Н% — частка навантаження в обсязі брутто-ставки, яка ви-значається за даними про витрати страхової організації та їїприбуток.

Якщо в розглядуваному випадку частку навантаження взято врозмірі 25%, то брутто-ставка буде така:

69,310025100

77,2 =−

грн.

Отже, брутто-ставка становить 3,69 грн. на 100 грн. страховоїсуми, з яких 0,92 грн. або 25% припадає на потреби страховика.

Для повнішого обґрунтування нетто-ставки аналізують залеж-ність її від головних факторів згідно з рівняннями множинної ре-гресії.

На практиці застосовують тарифи, що диференціюються за-лежно від параметрів ризику. Крім того, страховик може варію-вати й за рахунок зниження базової ставки, обмежуючи свій при-буток для залучення більшої кількості клієнтів, і завдяки цьомузбільшувати обсяг доходів.

За окремими видами страхування розрахунок нетто-ставкимає свою специфіку. Розглянемо приклад розрахунку страховоїставки в медичному страхуванні.

Наприклад, статистичним спостереженням установлено, щопевний вид захворювання виникає в середньому в 183 осіб за ріку розрахунку на 100 тис. населення, тобто ймовірність захворіти

387

дорівнює 0,00183. Якщо страхова компанія охопила страхуван-ням 100 тис. осіб, то щороку їй доведеться виплачувати допомогу183 рази, а якщо 10 тис. осіб, то 18 раз.

Страхові платежі обчислюють так. Припустимо, що кожнаособа була застрахована на 1 тис. грн. Тоді страховий фонд маєдорівнювати 183 · 1000 = 183000 грн. Тарифна ставка з 1 тис. грн.становитиме:

(183 особи · 1000 грн.) : 100 000 осіб = 1,83 грн.Це і є тарифна ставка з 1 тис. грн. страхової суми.Друга частина тарифної ставки — ризикова надбавка. Припус-

тимо, що протягом п’яти років захворюваність коливалася так:185, 180, 183, 181, 186. Ризикова надбавка обчислюється за допо-могою середньоквадратичного відхилення

( )n

qqi∑ −=σ

2

,

де iq — кількість страхових випадків кожного року; q — серед-ня кількість страхових випадків; n — тарифний період, або кіль-кість років, за які є дані про страхові випадки.

Отже, маємо 1835

915 === ∑nqq i ;

3,228,2 ≈=σ .Далі оцінюється стабільність ряду динаміки, яка застосовуєть-

ся для розрахунку ризикової надбавки. Якщо медіана ряду близь-ка до середньої, то за ризикову надбавку можна взяти однократнезначення.

Тоді внесок, або тариф на 1 тис. грн. становитиме:1,83 + 0,023 = 1,853 грн.

Якщо динамічний ряд нестабільний, то ризикова надбавка бу-де 2σ або 3σ і т. д.

У випадку, коли варіація динамічного ряду занадто висока абовисока вартість лікування, доцільно вдаватися до перестрахування.

Для того щоб страховики мали достатньо ресурсів для виплатза поточними та майбутніми зобов’язаннями перед страхуваль-никами, вони мають підтримувати мінімальну межу своєї плато-спроможності у вигляді резервного фонду. Він забезпечує захистстраховиків від ризиків, пов’язаних зі страховою діяльністю, зок-рема з випадковими коливаннями претензій, негативними ре-зультатами інвестиційної діяльності, недоліками програм пере-страхування, великими збитками і т. ін.

В економічній літературі «платоспроможність» розглядаєтьсяяк здатність виконати свої фінансові зобов’язання в обсягах та наумовах, визначених попередніми домовленостями.

388

Платоспроможність засвідчує можливості суб’єкта ринку(страховика) виконати свої страхові зобов’язання згідно з умова-ми страхового договору. Саме наявність відповідної страховоїсуми у визначений термін і характеризує рівень платоспромож-ності страховика. Платоспроможність є однією із найважливішихознак страхового бізнесу, передумовою виконання страховикамисвоїх функцій у ринковій економіці. Неспроможність страховикапокрити страховий ризик призводить до порушення безперервно-сті процесу відтворення, спричиняє банкрутство страховика ізрештою дестабілізує діяльність ринкової економіки та руйнує їїмеханізм саморегуляції.

Аналізуючи платоспроможність страховика, слід урахувати, щоїї рівень залежить не лише від розмірів страхових резервів самогостраховика, а й від інвестиційної політики, яку проводить страховакомпанія, кон’юнктури фінансового ринку, ступеня ризикованостістрахових операцій на ринку страхових послуг у цілому.

Платоспроможність страхової компанії формується як за ра-хунок надання страхових послуг і акумуляції відповідних страхо-вих премій, так і за рахунок прибутків страховика від інвестицій-ної діяльності. Таким чином, в окремих випадках недостатнійобсяг страхових премій для виконання зобов’язань страховиківпокривають за рахунок прибутків від інвестиційної діяльності.Якщо розміри прибутків від нестрахованої діяльності зменшу-ються або є недостатніми — страхові компанії стають неплато-спроможними і страховий бізнес стає збитковим.

У страховому бізнесі виокремлюють три рівні аналізу плато-спроможності: 1) аналіз зобов’язань страховика; 2) аналіз ресур-сів страховика; 3) співвідношення зобов’язань та ресурсів.

У свою чергу зобов’язання страховика поділяються на внутрішніі зовнішні. Саме зовнішні зобов’язання перед страхувальниками ви-значають рівень платоспроможності, зумовлюють масштаби таструктуру ресурсів, якими має володіти страховик. До внутрішніхзобов’язань відносять виплати дивідендів акціонерам, заробітнуплату співробітникам, інші види виплат, обумовлені діяльністюстрахової організації у ринковому середовищі.

До зовнішніх факторів впливу на платоспроможність страхо-вика належать: інфляція; зміна податкового законодавства; кон’-юнктура ринку; природні аномальні явища; соціальні потрясінняі т. ін. До внутрішніх факторів можна віднести стратегію страхо-вої компанії і механізми її реалізації; масштаби страхової діяль-ності та її диверсифікацію; ефективність інвестиційної діяльностіта структуру інвестиційного портфеля.

Фінансова діяльність страхових компаній передбачає не лишеможливість створення фінансових ресурсів для відшкодуваннязбитків. Адже як і всякий суб’єкт ринкової економіки, страховик

389

прагне отримати прибуток. Прибуток від страхової діяльності(крім страхування життя і медичного страхування, порядок таумови здійснення яких визначено актами чинного законодавства)обчислюється як різниця між доходами від страхової діяльностіта витратами страховика на надання страхових послуг.

До доходів від страхової діяльності належать:• зароблені страхові платежі (страхові внески, страхові премії)

за договорами страхування і перестрахування;• комісійні винагороди за перестрахування;• частки від страхових сум та страхових відшкодувань, спла-

чені перестраховиками;• повернуті суми із централізованих страхових резервних фо-

ндів;• повернуті суми технічних резервів, інших ніж резерв незароб-

лених премій, у випадках і на умовах, передбачених актами чин-ного законодавства.

До витрат страховика належать:♦ виплати страхових сум та страхових відшкодувань;♦ відрахування в централізовані страхові резервні фонди;♦ відрахування в технічні резерви, інші ніж резерв незароб-

лених премій, у випадках і на умовах, передбачених актами чин-ного законодавства;

♦ витрати на проведення страхування;♦ інші витрати, що включаються до собівартості страхових

послуг.Для оцінювання економічної ефективності страхової діяльності

може бути використана така система статистичних показників:Коефіцієнт фінансової стабільності Кф.с страхової компанії:

компаніїстраховоїВитратикомпаніїактивіввартістьСередняДоходи

К ф.с+

= .

Точніше оцінити фінансовий стан, а звідси й стабільністьстрахової компанії можна за допомогою такої системи показників(коефіцієнтів):

ВитратиняНавантаженПрибуток

−=1K ;

платежівстраховихОбсягПрибуток

=2K ;

ньвідшкодувастраховихСумаПрибуток=3K ;

фондРезервнийПрибуток=4K ;

390

фондРезервнийняНавантажен=5K ;

платежівстраховихОбсягняНавантажен=6K ;

ВитратиПрибуток=7K ;

ризиківОбсягфондРезервнийПрибуток +=8K .

Для обґрунтування управлінських рішень стосовно фінансо-вої стабільності визначається вплив на динаміку цих коефіцієн-тів окремих їх складових методом ланцюгових підстановок.Оцінку впливу результатів діяльності за окремими видами стра-хування та по регіональних установах страхової компанії наефективність усієї страхової компанії можна оцінити за допомо-гою системи індексів змінного, фіксованого складу та структур-них зрушень.

Для забезпечення своїх контрактних зобов’язань страховікомпанії мають нагромаджувати і підтримувати свої фонди врозмірі, який необхідний для покриття очікуваних зобов’язань,забезпечення необхідного рівня платоспроможності та прибутко-вості акціонерного капіталу. З цією метою здійснюється інвесту-вання фондів компанії для одержання необхідного доходу з міні-мальним ризиком. Для статистичного забезпечення управлінняпроцесом інвестування коштів страхової компанії необхідно встатиці та динаміці висвітлити такі процеси.

І. Формування коштів компанії за рахунок різних джерел(страхування, операції з цінними паперами, кредити, валютніоперації, власна виробнича діяльність тощо).

ІІ. Використання коштів на виплату дивідендів акціонерам,зобов’язань за кредитами тощо.

ІІІ. Використання коштів на поточні витрати.IV. Формування фонду коштів для капіталізації (з урахуван-

ням щойно наведеного).Зв’язок між розділами такий: І – ІІ – ІІІ = IV.Для оцінювання ефективності нарощування коштів страхової

компанії мають бути оцінені такі показники:• нарощування активів компанії як фактора зміни ціни акцій

компанії;• ефективність вкладення коштів у акції порівняно з банківсь-

кими депозитами;• вплив на ціну акцій компанії різних напрямків інвестування;

391

• ефективність з погляду прибутковості та інших показниківефективності діяльності компанії різних напрямків інвестування.

У процесі аналізу кількісних та якісних показників діяльностістрахових компаній, що діють на страховому ринку України, не-обхідно досліджувати окрім інших параметрів і пропорційністьрозподілу економічних показників страхової діяльності страхо-виків у взаємозв’язку з відповідними факторами внутрішнього ізовнішнього середовища.

Під час аналізу пропорцій внутрігалузевої діяльності страхо-виків, що утворюються на макрорівні, економічно виправданим єдослідження взаємозв’язків між доходами і прибутками, якіотримують страхові компанії, та їх витратами (фінансові, матері-альні витрати, затрати праці тощо).

Для кращого розуміння економічних процесів, що відбува-ються на страховому ринку країни, необхідно всебічно вивчатипропорції, що формуються між результатами страхової діяль-ності та факторами зовнішнього середовища (макроекономічнастабільність, тенденції та результативність інвестиційної дія-льності, розвиток грошово-кредитної та банківської системиі т. ін.).

З цією метою застосовуються статистичні методи аналізу про-порційності за базою коефіцієнтів локалізації, концентрації такривих Лоренца (див. підрозд. 16.5).

Розширення й оновлення статистичної бази звітних даних профункціонування страхового ринку України є необхідною умовоюнауково обґрунтованої маркетингової діяльності страхових ком-паній на основі дослідження кон’юнктури ринку страхових по-слуг, аналізу стану відповідної ринкової ситуації, яка поєднує всобі співвідношення і збалансованість сукупного попиту і пропо-зиції на страхові послуги та відповідно доходів і витрат страхо-виків; виявляє провідні тенденції, що притаманні національномустраховому ринку; показує ступінь ділової активності як страхо-виків так і страхувальників та посередників; характеризує станконкурентного середовища на страховому ринку та ступінь йогомонополізованості й т. ін.

Удосконалення інформаційної бази як на макро-, так і на мік-рорівні є вагомою запорукою обґрунтованого прогнозуванняекономічних параметрів страхової діяльності та напрямів розвит-ку страхового ринку в цілому.

392

19. СТАТИСТИКА ЕФЕКТИВНОСТІ

19.1. Статистика ефективностісуспільного виробництва

Під ефективністю розуміють звичайно відношення результа-ту виробництва до витрат на його одержання, а збільшення цьоговідношення тлумачать як підвищення ефективності виробництва.

Досягнення високої ефективності діяльності в усіх сферахекономіки — важлива передумова забезпечення високих темпівекономічного зростання, підвищення матеріального та культур-ного рівня життя народу. Ефективність є основною характерис-тикою функціонування народного господарства.

Система показників ефективності застосовується для постій-ного порівняння витрат з результатами праці. Ефективність необ-хідно підвищувати на всіх фазах процесу відтворення — у вироб-ництві, розподілі, обігу та споживанні.

Розвиток економіки відбувається за рахунок двох груп факто-рів, або чинників, — залучення додаткових ресурсів (екстенсив-ний шлях) та дедалі раціональнішого використання ресурсів за-вдяки технічному прогресу, організаційно-економічним та іншимфакторам (інтенсивний шлях).

У розвитку економіки України найбільш невідкладне завдан-ня — інтенсифікація суспільного виробництва, зростання йогоефективності.

У процесі аналізу ефективності застосовуються статистичні мо-делі, за допомогою яких виявляються можливості відносного зни-ження виробничих витрат, витрат енергії, сировини та матеріалів.

Поняття «ефект» походить від лат. effectus, що означає дію,результат, наслідок чогось.

Ефект буває двох видів: виробничий — продукція (у натура-льному або вартісному виразі), що є величиною абсолютною (до-датною); господарський — прибуток (величина абсолютна, дода-тна або від’ємна).

Макроекономічними показниками ефекту є валовий внутрі-шній продукт (ВВП), валовий національний дохід (ВНД), чистийвнутрішній продукт (ЧВП) і т. ін.

У категорії «витрат» виокремлюють поняття «ресурси» та«поточні витрати».

Ресурси — це авансовані витрати, тобто авансований до почат-ку виробництва обсяг таких витрат. В їх складі вирізняють сере-дні за період обсяги — вартості необоротних засобів нобЗ ; оборо-тних засобів обЗ ; середньооблікової чисельності робочої сили(робітники виробництва), яка становить ресурси праці (РП).

393

Для розрахунку ефективності суспільного виробництва потріб-но визначити загальний обсяг ресурсів. При цьому постає про-блема вибору однакової одиниці для вимірювання різних видіввиробничих ресурсів. За різними методиками з цією метою за-стосовують як трудові, так і вартісні показники.

У процесі виробництва ресурси споживають, і в результатіутворюються поточні витрати.

Розрізняють такі види поточних витрат:• сума нарахованої амортизації, яка відбиває частку спожи-

вання у процесі виробництва необоротних засобів — А;• вартість спожитих протягом цього періоду на виробництво і

поточний ремонт сировини, матеріалів, палива тощо — М;• сума фактично нарахованої заробітної плати як грошова ха-

рактеристика витрат живої праці — ОП.Зіставленням ефекту і витрат розраховують ефективність —

відносну величину. Ефективність може вимірюватися прямоювеличиною, коли ефект у чисельнику, і оберненою — коли ефекту знаменнику.

На основі даних про ВВП ефективність суспільного виробниц-тва Е можна розрахувати щодо таких показників:

ресурсів (в однакових одиницях)

РПЗЗВВП

обноб ++−рЕ ;

поточних витрат

ОПМАВВП

Ев ++= .

Крім цих узагальнюючих розраховують також частинні показ-ники ефективності (відповідні формули наведено в поданій далітабл. 19.1).

Таблиця 19.1Зіставлення з

Частинні показники ефективностіресурсами поточними витратами

Необоротних засобівнобЗ

ВВПА

ВВП

Оборотних засобівобЗ

ВВПМ

ВВП

Ресурсів праціРП

ВВПOП

ВВП

Мета підвищення ефективності — одержання додатковогоефекту без додаткових витрат. Це досягається за рахунок еконо-мії ресурсів та поточних витрат.

394

Шляхи економії необоротних засобів — одержання більшогоефекту з кожної гривні необоротних засобів; оборотних — з кож-ної гривні оборотних засобів; ресурсів праці — у розрахунку накожного працівника.

Шляхи економії поточних витрат необоротних засобів (витратна їх споживання та утримання) — на кожну одиницю продукціїсписується менший обсяг амортизації; оборотних засобів — ра-ціональне їх використання, зокрема збільшення швидкості оборо-ту, зменшення частки браку тощо; витрат праці — економія робо-чого часу на одиницю ефекту.

Формули для розрахунку відносної економії окремих видівресурсів і витрат завдяки поліпшенню використання наведені втабл. 19.2.

Таблиця 19.2

Відносна економіяШляхи відносної економії

ресурсів поточних витрат

Поліпшення використання:

необоротних засобів ВВПнобноб 01ЗЗ І− ВВПІ01 АА −

оборотних засобів ВВПобоб 01 ЗЗ І− ВВПІ01 ММ −

ресурсів (витрат) праці ВВПІ01 РПРП − ВВПІ01 ОПОП −

Результати розрахунку зі знаком «–» показують відносну еко-номію, а зі знаком «+» — перевитрати.

У ході аналізу динаміки ефективності використовують, зокре-ма, систему факторних індексів.

Індекс середньої ефективності розраховують за формулою

0об

0

1об

101Е

РПЗЗВВП

:РПЗЗ

ВВПЕ:Е

01 ++++==

01 нобнобІ .

Абсолютний приріст ефективності

01 EEE −=Δ .Вплив окремих факторів на динаміку рівня ефективності ви-

значають за допомогою, наприклад, таких факторних взаємо-зв’язаних індексів.

• Вплив динаміки обсягу ВВП:

1об

0

1об

1НДE

РПЗЗВВП

:РПЗЗ

ВВП

111 ++++=

1нобнобІ .

395

• Абсолютний розмір зміни економічної ефективності підвпливом динаміки ВВП дорівнює різниці між обома частинами:

1об

0

1об

1

РПЗЗВВП

РПЗЗВВП

11 ++++=∆

11 нобнобНД –Е .

• Вплив на ефективність зміни обсягу ресурсів Р:

0об

0

1об

0РE

РПЗЗВВП

:РПЗЗ

ВВП

011 ++++=

0нобнобІ .

• Аналогічно розраховують абсолютний приріст рівня ефекти-вності за рахунок зміни ресурсів, а також динаміку ефективностіза рахунок окремих видів ресурсів.

Показник економічної ефективності — середня величина. За-гальна середня ефективність залежить, з одного боку, від рівняефективності в окремих регіонах і галузях Еi, а з іншого, — відчастки кожного з підрозділів економіки в сукупних витратах di.

Вплив кожного з цих факторів розраховують за допомогоюсистеми взаємозв’язаних індексів змінного, фіксованого складута структурних зрушень. У комбінаційному розподілі за регіона-ми та галузями індекс ефективності змінного складу обчислюютьза формулою

( )( )∑ ∑

∑ ∑=ddddI Р

0Г0

Г0

Р1

Г1

Г1З.С

ЕЕ ,

де iE — рівень ефективності в окремих галузях; Pid — частка ре-

сурсів окремих регіонів; Гid — частка ресурсів окремих галузей у

складі регіонів.Індекс фіксованого складу

( )( )∑ ∑

∑ ∑=ddddI Р

1Г1

Г0

Р1

Г1

Г1Ф.С

ЕЕ ;

індекс структурних зрушень 1-го порядку( )( )∑ ∑

∑ ∑=ddddI Р

1Г0

Г0

Р1

Г1

Г0С.З(І)

ЕЕ ;

індекс структурних зрушень 2-го порядку( )( )∑ ∑

∑ ∑=ddddI Р

0Г0

Г0

Р1

Г0

Г0С.З(II)

ЕЕ .

Вплив окремих факторів на динаміку ефекту може бути ви-значений методом ланцюгових підстановок:

вплив інтенсивного фактора — рівня ефективності( ) 101Е РЕЕΔ −=ВВП ;

396

вплив екстенсивного фактора — обсягу ресурсів( ) 001Р ЕРРΔ −=ВВП .

Вивчають закономірності впливу окремих факторів, що є ба-зою для розробки заходів щодо збільшення ефективності.

Для визначення ролі інтенсивних факторів економічного зрос-тання використовують також апарат виробничих функцій, зокре-ма методику О. І. Анчишкіна, засновану на застосуванні в розра-хунках виробничої функції Кобба—Дугласа

LAKY βα= ,

де K — виробничі засоби; L — чисельність зайнятих у матеріаль-ному виробництві.

Коефіцієнти α і β характеризують залежність (еластичність)обсягу та динаміки продукції від обсягу та динаміки факторів ви-робництва K і L.

Так, α характеризує приріст продукції, який припадає на оди-ницю зміни K при фіксованому рівні L. Коефіцієнт β характери-зує приріст результату на одиницю зміни L при K = const.

Збільшення K та L у n раз спричиниться до збільшення Yу nα + β.

Тут можливі три випадки:1) α + β > 1 — якщо фактори збільшуються в n раз, то випуск

продукції збільшується більш ніж у n раз. Тим самим зростаннявиробництва випереджує зростання сукупних витрат урахованихфакторів виробництва. Цей тип відтворення означає зростанняефективності сукупних витрат суспільної праці, наявність інтен-сивних джерел економічного зростання;

2) α + β = 1 — зростання виробництва відбувається в міру зро-стання сукупного обсягу авансованих ресурсів. Це суто екстен-сивний розвиток економіки;

3) α + β < 1 — випуск продукції зростає повільніше, ніж факторивиробництва. Знижується сумарна ефективність виробничих ресур-сів, деінтенсифікується економічне зростання, що призводить зреш-тою до порушень нормальних умов функціонування економіки.

Підвищення економічної ефективності — запорука зростаннясоціальної ефективності, яка є індикатором можливостей суспіль-но-економічної системи та її виробничо-економічних, соціально-політичних, культурно-побутових інститутів із забезпеченняумов життєдіяльності та розвитку людини. Критерієм підвищен-ня соціальної ефективності є зростання життєвого рівня населен-ня, розвиток особи.

Для оцінювання економічної ефективності на основі системинаціональних рахунків України використовуються такі показникимакроекономічного розвитку:

397

• валовий випуск В;• валовий (чистий) продукт ВВП, ВЧП;• валова (чиста) додана вартість ВДВ, ЧДВ;• валовий (чистий) національний дохід ВНД, ЧНД;• валовий (чистий) наявний національний дохід ВННД, ЧННД;• валове (чисте) заощадження ВЗ, ЧЗ;• валовий та інші види прибутку ВП;• проміжне споживання ПС;• податки П;• споживання основного капіталу СОК;• експорт Е;• імпорт І;• кінцеві споживчі витрати КСВ;• індивідуальні споживчі витрати ІСВ;• колективні споживчі витрати КолСВ;• фактичне кінцеве споживання ФКС;• фактичне індивідуальне кінцеве споживання ФІКС;• фактичне колективне кінцеве споживання ФККС;• валове нагромадження капіталу ВНК;• валове нагромадження основного капіталу ВНОК.Оцінку економічної ефективності можна дістати на основі та-

кої системи показників:

ВВВП , ( )СОКПС

ВВП+

,ПС

ВВП ,СОКВВП ,

а також відповідних питомих витрат:

ВПС ,

ВСОК , ( )

ВВПСОКПС + ,

ВВППС ,

ВВПСОК .

Наведені показники є базою факторного аналізу динамікиефекту та ефективності. Наприклад, якщо ефективність розрахо-

вана за формулою ( )СОКПСВВПЕ+

= , то ( )СОКПСЕВВП += . Ці

співвідношення дозволяють визначити вплив на динаміку ВВПрівня ефективності та сукупних витрат, а на динаміку рівня ефек-тивності — обсягу ВВП і сукупних витрат:

( )( )1101Е СОКПСЕЕВВП +−=∆ ,

( ) ( ) ( )[ ] 00011СОКПС ЕСОКПССОКПСВВП +−+=∆ + .

Ці самі дані застосовують для аналізу впливу на динамікуВВП ефективності окремих видів витрат. Так, за оцінку викорис-

тання основного капіталу можна взяти співвідношенняСОКВВП=f ,

звідки СОКВВП ⋅= f . Це дозволяє визначити вплив на динамі-

398

ку ВВП рівня використання та обсягу споживання основногокапіталу:

( ) 1СОКВВП 01 fff −=∆ і ( ) 0СОК СОКСОКВВП f01 −=∆ .

Факторний аналіз динаміки рівня використання основного ка-піталу здійснюється за формулами:

1

01ВВП СОК

ВВПВВП −=∆f , 0ff −=∆

1

0СОК СОК

ВВП .

Аналогічні розрахунки можна зробити, аналізуючи вплив на

динаміку ВВП віддачі проміжного споживанняПС

ВВП .Обсяг валового випуску В є результатом спільної дії затрат

праці Т та продуктивності праці:ТВ=W . Для переходу від обсягу

валового випуску до ВВП необхідно знати частку ВВП в обсязівалового випуску — ВВПd .

Звідси обсяг ВВП можна визначити за формулою:ВВПТВВП Wd= . Метод ланцюгових підстановок дозволяє визна-

чити вплив на динаміку ВВП наведених факторів: Т, W і ВВПd .У складі категорій доходу, які утворюють ВВП, виокремлю-

ють обсяг оплати праці ОП. Ця величина може бути використанадля оцінки ефективності затрат живої праці на основі співвідно-

шенняОП

ВВП=′W , звідки ОПВВП ⋅′= W . Скориставшись цим ви-разом, можна проаналізувати вплив на динаміку ВВП окремопродуктивності праці W ′ та вартості оплати праці ОП.

Окреме місце у процесі аналізу соціального аспекту ефектив-ності економічного розвитку посідають показники норм оплати

праціВВПОП , норми прибутку

ВВПВП , а також співвідношення

оплати праці, валового прибутку й податків:ВПОП і ( )ПВП

ОП+

.

Останні певною мірою характеризують співвідношення необхід-ної та додаткової праці і є важливим чинником формування спо-живчого попиту населення. Зниження їх гальмує попит, пропози-цію на ринку і розвиток виробництва, негативно позначаючись нажиттєвому рівні населення.

Соціальний аспект аналізу ефективності може бути продовже-ний на основі даних про використання ВВП. З цією метою засто-совують співвідношення з ВВП фактичного кінцевого споживан-

няВВПФКСК 1 = , фактичного індивідуального кінцевого спожи-

399

ванняВВП

ФІКСК 2 = та фактичного колективного кінцевого спожи-

ванняВВП

ФККСК3 = . При цьому 321 ККК += . Як і в попередньомуприкладі, ці показники визначають платоспроможний попит на-селення, а звідси і розвиток пропозиції та виробництва.

Метод ланцюгових підстановок дозволяє здійснити факторнийаналіз динаміки кінцевого споживання та відповідних коефіцієн-тів. Наприклад:

( ) ( )( ) 10212К ВВПККФІКС2

−=∆ ,( ) ( )0201ВВП КВВПВВПФІКС −=∆ .

У складі категорій використання ВВП виокремлюють валовенагромадження основного капіталу — ВНОК. Ця величина можебути використана в процесі дослідження відтворення. Для оці-нювання ефективності інвестицій застосовують такі показники:

ВВПВНОК ,

ВВПВНОК∆

∆ ,ВНОКВВП та

ВНОКВВП

∆∆ .

СпіввідношенняОП

СОК обсягу споживання основного капіталуСОК та оплати праці ОП певною мірою характеризує фондоозб-роєність праці. Чим вищий цей показник, тим більше на кожнуодиницю витрат праці припадає вартості машин, обладнання, пе-реробленої сировини тощо.

У процесі аналізу динаміки окремих елементів розподілу ВВПважливо виявити вплив на неї послідовності чинників, що харак-теризують основні тенденції розвитку економіки. У даному разійдеться про залежність обсягу індивідуальних споживчих витратвід ВВП та його складових.

Такі завдання вирішуються за допомогою індексного аналізу.У цьому разі обсяг індивідуальних споживчих витрат можна ви-значити за формулою:

ІСВКСВВВПВІСВ ddd= ,де В — обсяг валового випуску; ВВПd — частка ВВП у валовомувипуску; КСВd — частка кінцевих споживчих витрат у обсязіВВП; ІСВd — частка індивідуальних споживчих витрат у обсязікінцевих споживчих витрат.

Метод ланцюгових підстановок дозволяє визначити зміну об-сягу індивідуальних споживчих витрат (ІСВ) під впливом перелі-чених чинників і на цій основі більш обґрунтовано вивчати йпрогнозувати попит на товари та послуги, а також життєвий рі-вень населення.

400

Крім ВВП для оцінки соціально-економічної ефективності ви-користовується також показник валового національного доходуВНД, який ураховує доходи, одержані як усередині країни, так іза її межами в результаті використання факторів виробництва, якіперебувають у власності резидентів.

З цією метою використовується також валовий національнийнаявний дохід — ВННД, який може бути спрямований на кінцевеспоживання та нагромадження, а також чистий наявний націона-льний дохід ЧННД (за винятком споживання основного капіталу— СОК). На відміну від ВНД вони враховують також сальдо по-точних трансфертів. На основі даних про ВНД, ЧНД, ВННД таЧННД розраховуються й аналізуються показники ефективності,питомі показники та коефіцієнти стосовно використання та на-громадження за принципом, наведеним раніше для ВВП.

Показники СНР у розподілі за галузями дозволяють здійснитиміжгалузеві порівняння, а також визначити вплив на показникиефективності відповідних структурних зрушень. З цією метоювикористовується система індексів ефективності змінного, фіксо-ваного складу та структурних зрушень.

Визначення економічної ефективності має свою специфіку заокремими видами діяльності.

19.2. Оцінка ефективності комерційної діяльності

Перехід до ринкової економіки істотно розширює права під-приємств торгівлі щодо комерційної діяльності. Активізуєтьсяпошук нових комерційних партнерів, збільшується діапазон ко-мерційних угод. Змінюються критерії та методи оцінювання ефе-ктивності комерційних операцій.

Визначення ефективності комерційних операцій потребує кла-сифікації всіх видів угод, що входять до цих операцій. У класи-фікації, здійсненій І. О. Бланком, Н. М. Ушаковою та Л. О. Ліго-ненко, відображені ті ознаки, які безпосередньо впливають наформування ефективності комерційних операцій, насамперед нарівень чистого прибутку за угодами.

При визначенні ефективності комерційних угод із закупівлітоварів ураховуються особливості формування елементів роздріб-ної ціни на споживчому ринку. Головні елементи формування ці-ни реалізації товарів, що їх купують торговельні організації, такі:

• оптова ціна купівлі товарів ЦК — договірна ціна угоди, щовраховує всі види цінових знижок, які надаються продавцем тор-говельному підприємству-покупцю, і базові умови постачання;

• матеріальні та прирівняні до них витрати торговельного під-приємства МВ — сума витрат обігу торговельного підприємства

401

від моменту закупівлі до моменту реалізації товару за виняткомвитрат на оплату праці і сум обов’язкових платежів, які входятьдо їх складу;

• витрати на оплату праці, що входять до складу витрат обігупідприємства ФОП;

• сума обов’язкових платежів (податків, зборів, мита), щосплачуються підприємством торгівлі ОП;

• сума чистого прибутку, що лишається в розпорядженні під-приємства ЧП;

• валовий дохід підприємства роздрібної торгівлі як різницяміж роздрібною ціною реалізації і оптовою ціною закупівлі това-рів, помножена на кількість товарів у партії, що закуплена, ВД.

Звідси чистий прибуток визначається за формулоюЧП = ВД – МВ – ФОП – ОП .

Основним показником оцінки ефективності комерційної угодиіз закупівлі товару є рентабельність витрат обігу

(ВО)обігуВитрати100ЧПPВО

⋅= .

Для оцінювання ефективності комерційної угоди застосову-ють також показники:

а) рентабельність обігу із закупівлі товарів:

(ТЗ)товарівзакупівліізТоварообіг100ЧПPТЗ

⋅= ;

б) рентабельність обігу із продажу товарів

(ТП)товарівпродажуізТоварообіг100ЧПPТП⋅= .

Показник рентабельності витрат обігу може бути використа-ний для оцінювання ефективності комерційних угод та для моде-лювання необхідного рівня ефективності з метою формуваннявідповідного рівня оптових цін і цін реалізації.

У результаті підвищення ефективності (інтенсивний фактор)одержується додатковий ефект. Він обчислюється за допомогоюметоду ланцюгових підстановок. Наприклад:

( ) 1ТТРТ ТРР01

−=ЧПΔ ;( ) 1ВОВОРВО ВОРР

01−=ЧПΔ .

Додатковий ефект за рахунок динаміки ресурсів або витратвизначають за формулами:

( )001 ТТ PTT −=ЧПΔ ;

( )0

Δ ВО01ВО PBOBO −=ЧП .

402

Звідси можна обчислити частку кожного фактора в абсолют-ному розмірі зміни ЧП:

1) за показниками ефективності витрат обігу:

ЧПЧП

ВОР

∆⋅∆ 100

іЧП

ЧПВО

∆⋅∆ 100 ;

2) за показниками ефективності обсягів реалізації:

ЧПЧП

ТР

∆⋅∆ 100

іЧП

ЧПТ

∆⋅∆ 100 .

Ці розрахунки та відповідний аналіз можна виконати як на рі-вні окремих підприємств, так і за їх сукупністю. В останньомувипадку дається характеристика ступеня екстенсивного розвиткуокремих підприємств у складі їх сукупності (горизонтальнийрозріз) і ролі окремих підприємств в утворенні ЧП як у цілому,так і за рахунок окремих факторів (вертикальний розріз).

Рівень ефективності змінюється за рахунок динаміки ефектуЧП і витрат ВО.

Вплив на ефективність динаміки ЧП визначається за формулою

1

01ВО(ЧП) ВО

ЧПЧПР

−=∆ ,

а вплив динаміки ВО — за формулою

0

0

1

1ВО(ВО) ВО

ЧПВОЧП

Р −=∆ .

Умовою зростання ефективності є перевищення темпів зрос-тання ефекту (ЧП) над темпами зростання витрат обігу.

19.3. Оцінки ефективності банківської діяльності

Ефективність роботи банку характеризується такими показни-ками:

• показники дохідності як відношення прибутку (доходу) доусереднених активів та капіталу;

• співвідношення темпів зростання кредитів, депозитів, капі-талу та штатів працівників банку;

• продуктивність персоналу, що визначається як дохід у роз-рахунку на одного працівника та як прибуток у співвідношенні звитратами на заробітну плату;

• співвідношення середніх процентних ставок, які одержують-ся та виплачуються;

• вартість посередництва тощо.

403

Аналіз продуктивності дає змогу оцінити ефективність одногоз трьох ресурсів банку — його працівників, репутації, фінансовихзобов’язань, для чого розраховується дохід на керуючого або до-хід на рядового працівника банку. Зміна цього відношення в часібезпосередньо відбиває здатність банку керувати своїми кадрамита ефективно на рівні витрат конкурувати з іншими банками.

Згідно із загальними принципами оцінювання ефективності нарізних етапах визначення ефективності банківської діяльності заефект можна взяти: процентний дохід, чистий процентний до-хід, валовий операційний дохід, чистий операційний дохід, чи-стий дохід до сплати податків, чистий дохід після сплатиподатків, або узагальнено дохід Д.

Процентний дохід — дохід, що формується в результаті осно-вних операцій банку та охоплює всі проценти, одержані банком зрізних джерел.

Витрати з виплати процентів — проценти, сплачені за депози-тами та отриманими позиками.

Інші операційні доходи — банківська, кредитна та страховакомісія, дохід від обміну іноземної валюти, плата за управлінняінвестиціями, дохід від торгівлі цінними паперами, прибуток(збитки) від операцій із золотом тощо.

За витрати беруться операційні витрати В у складі персона-лу П, будівель і устаткування Б та інших витрат І.

Операційні витрати поділяють на три категорії:а) персонал, включаючи пенсії, витрати на переміщення, нав-

чання і т. ін.;б) будівлі та устаткування, включаючи амортизацію, ремонт та

утримання;в) інші витрати, включаючи рекламу, канцелярські та загальні

витрати.Неопераційні доходи та витрати — витрати на створення ре-

зервів, покриття збитків за кредитами, списання інвестицій, при-бутки (збитки) від нестандартних подій, наприклад від зміни вар-тості землі, споруд, устаткування в разі їх продажу тощо.

Взаємозв’язок між переліченими показниками ілюструє такатаблиця:

Номерпоказника Назва показника Формула

розрахунку

1 Процентний дохід

2 Процентні витрати

3 Чистий процентний дохід (1 – 2)

4 Інші операційні доходи (збитки)

5 Операційні витрати

404

Закінчення табл.Номер

показника Назва показника Формуларозрахунку

6 Валовий операційний дохід (збитки) (3 + 4)

7Чистий операційний дохід до виплат податків(відбиває здатність банку одержувати дохід відзвичайних банківських операцій)

(6 – 5)

8 Неопераційні доходи9 Неопераційні витрати

10 Чистий дохід (збитки) до виплати податків (7 + 8 – 9)11 Податки12 Чистий дохід (збитки) після виплати податків (10 – 11)

На підставі цих даних ефективність банківської діяльностіможна визначити за формулою

ІБПДЕ

++= .

Крім узагальнюючого показника, розраховують і аналізуютьтакож частинні показники ефективності, обчислювані за такимиформулами.

Частинні показники ефективності: Розрахункові формули:

затрат праці;ПД ;

основних засобів;БД ;

інших витрат.ІД .

Паралельно використовуються такі групи показників.

1. Ефективність затрат праці =впрацівникі

хбанківськиьчисельністСередняПрибуток .

2. Рентабельність операційної діяль-ності (розраховується в цілому завсіма кредитами, у тому числі окремоза коротко- і довгостроковими)

=позичоквиданихСума

діяльностіїопераційновідПрибуток

.

3. Віддача статутногофонду банку = банкуфондСтатутний

Прибуток .

4. Віддача всіхфондів банку =

банкуфондіввартістьСередняПрибуток .

405

5. Рентабельністьвитрат банку =

банкувитратиПоточніПрибуток .

6. Використанняфондів банку =

банкуФондикоштиВкладені .

7. Відношення кредитівдо фондів банку =

банкуФондикредитиВидані .

За сукупністю регіональних (або в інших розподілах) підрозді-лів банку динаміка середнього рівня ефективності Е аналізуєтьсяза допомогою системи індексів змінного, фіксованого складу таструктурних зрушень.

Аналіз динаміки ефекту банківської діяльності за рахунокефективності та витрат, а також ефективності за рахунок ефектута витрат здійснюється за методикою, наведеною в підрозд.19.1.

Ефективність банківської діяльності — основа оцінки рейтин-гу банків.

Ця оцінка подається диференційовано з урахуванням інтересівсуб’єктів банківської діяльності:

Суб’єкти банківськоїсправи

Основні критерії оцінкиефективності діяльності

Позичальники 1. Процентна ставка2. Умови одержання позики і платежу

Вкладники депозитів

1. Процентна ставка за депозитами2. Умови сплати процентів:

періодичність,із загальної суми або частки

3. Пільги4. Фінансова стабільність банку

Акціонери банку 1. Фінансова стабільність банку2. Рівень дивідендів

Управління банком

1. Ефективність роботи банку і його підрозділів(прибутковість, ліквідність тощо)2. Можливість управляти роботою підрозділівбанку, ризиками окремих видів діяльності3. Рейтинг банку

Національний банк

Додержання нормативів фінансового стану —ліквідності, платоспроможності, співвідношеннявласних коштів банку та залучених коштів, від-рахувань до резервного фонду; використаннякредитного портфеля, залучених коштів

406

ПОДІЛИ, ЗА ЯКИМИ ВИКОНУЄТЬСЯСТАТИСТИЧНИЙ АНАЛІЗ ЕФЕКТИВНОСТІ

1. За видами1.1. За пасивними операціями1.2. За активними операціями, у тому числі кредитна ді-яльність

2. За напрямкамиоцінювання

2.1. Ліквідність2.2. Платоспроможність2.3. Прибутковість2.4. Загальна (інтегральна) оцінка ефективності

3. За організацій-ною структурою

3.1. За окремими регіональними підрозділами банку(дирекціями, відділеннями, філіями)3.2. За видами банківської діяльності (кредитна, інвес-тиційна, зовнішньоекономічна, лізингова тощо)

Наведені формули (див. с. 404, 405) використовуються як дляаналізу ефективності конкретного банку та його підрозділів, так ідля порівняльного аналізу ефективності діяльності сукупностібанків.

Рейтинг банку встановлюють на підставі системи показни-ків ефективності. Для цього використовують різні системи.Наприклад, за системою CAMEL оцінюють п’ять компонентів:достатність капіталу, якість активів, управління, надходження,ліквідність. За кожним компонентом установлюється оцінкавід «1» до «5», де одиниця «1» означає найвищий, а «5» —найнижчий з усіх можливих рейтингів.

Кожний із цих компонентів обчислюється на базі складовихоцінок, у результаті чого для банку встановлюється загальна зве-дена оцінка (рейтинг).

Комплексна оцінка «1» показує, що банк загалом надійний.Банк уважається стабільним та добре керованим, і через це очіку-ється, що він у змозі протистояти коливанням у бізнесі.

Комплексна оцінка «2» є майже так само високою, як і «1»,хоча помічені вади слід вважати істотнішими.

Комплексна оцінка «3» свідчить, що банк здатний протистоя-ти несприятливим умовам, але в разі неефективності заходів,спрямованих на ліквідацію недоліків, перебуватиме під загрозою.

Комплексна оцінка «4» вказує на банк із серйозними пробле-мами, а також на потребу вжити невідкладних заходів щодо під-вищення платоспроможності, яка перебуває під загрозою.

Комплексна оцінка «5» указує на банк, який майже або цілкомнеплатоспроможний, а отже, може розглядатися питання про йо-го ліквідацію або реорганізацію.

Для обчислення рейтингу як інтегральної оцінки діяльностібанку доцільно застосовувати метод багатовимірних середніх.

Алгоритм розрахунку такий. Береться сукупність банківськихустанов для встановлення рейтингу n. Формується відповідна сис-

407

тема показників Хij і обчислюються їх значення за кожною банків-ською установою та в середньому за їх сукупністю:

nX

X ijj

∑= .

Щоб елімінувати масштаб цих показників, обчислюють уза-гальнюючі показники у вигляді відношення показників окремихбанків до середнього їх значення за сукупністю банків:

j

ijij

X

Xp = .

Розраховується середнє значення:

kр

p ij∑= ,

де k — кількість показників, які беруть участь у розрахунках.Ранжирований ряд і є, по суті, оцінкою рейтингу банків.Подамо кілька зауважень до цієї методики.1. Усі показники мають бути прямими або зворотними.2. Обґрунтованість розрахунків рейтингу підвищиться, як-

що надати окремим показникам диференційованої ваги згідно зїх значущістю. Ця вага може бути встановлена за допомогоюекспертних оцінок. Проте останні здебільшого є суб’єктив-ними і тому не досить надійні. Більшої об’єктивності можнадосягти, установивши взаємозв’язок між результатами банків-ської діяльності та факторами, які їх визначають. Для цьогодоцільно скористатися методами кореляційно-регресійногоаналізу, за допомогою яких вимірюється взаємозв’язок між ре-зультативною ознакою Y, що характеризує ефект банківськоїдіяльності, наприклад доходом, прибутком тощо, і факторнимиознаками X1, X2,…, на підставі яких оцінюють рейтинг. Прицьому загальний ефект має бути розподілений між окремимифакторами.

Аналізуючи відповідний причинний зв’язок, можна як моделібрати рівняння регресії різних рівнів. Це можуть бути макромо-делі, які характеризують сукупність банків (для визначення рей-тингу окремих банків), або мікромоделі, що описують залежностів розрізі підрозділів одного банку (коли йдеться про рейтинг цихпідрозділів усередині банку). Нагадаємо, що склад сукупностіпоказників добирається окремо як для згаданих рівнів, так і все-редині кожного з них для різних суб’єктів банківської діяльності(акціонери, позичальники, вкладники, споживачі інших видів по-слуг), на рівні правління комерційних банків, НБУ.

Залежно від поставлених цілей застосовують моделі ефектив-ності статичні (наприклад, за рік) або динамічні, що показують

408

зміну в часі. На практиці найчастіше розглядають багатофакторнілінійні рівняння:

....22110 nn xbxbxbbY ++++=

З урахуванням мультиколеніарності зв’язку між показникамиоцінку ваги окремих факторів у формуванні результативної озна-ки, наприклад прибутковості капіталу банку, можна дістати наоснові показників множинної детермінації R2, парної кореляції rijта стандартизованих коефіцієнтів регресії — β-коефіцієнтів заформулою:

2R

rd jyxj

j

β= .

Важливим етапом управління ефективністю є розробка норма-тивів роботи окремих відділень банку. У такому разі доцільновикористовувати не лише абсолютні показники, такі як прибуток,оскільки на їх підставі не можна оцінювати та порівнювати ефек-тивність відділень за періодами часу та в розрізі відділень. Най-більш придатний показник на рівні банку — прибуток у розраху-нку на діючий капітал, але на рівні відділень такий показник недає чіткої картини — одні відділення є великими позикодавцями,а інші — невеликими й надають свої ресурси для подальшого їхвикористання всередині структури банку, тобто в інших відді-леннях. Тому поряд із загальними для банку нормативами дляоцінки ефективності діяльності окремих відділень доцільно ви-користовувати такі показники в розрахунку на одного працівни-ка: прибуток, безпроцентні витрати, розмір вкладень, вартістьвиданих кредитів, кількість договорів, кількість відвідувань стра-тегічно важливих позичальників, кількість завершених операцій зобслуговування рахунків, кількість закритих рахунків і скарг. Ціпоказники ефективності мають бути прив’язані до відповідноїкатегорії працівників. Так, кредитні операції розраховують щодопрацівників, які здійснюють відповідну діяльність.

Крім того, доцільно використовувати показники вартості но-вих договорів відносно витрат за кредитами, кількості нових від-критих поточних і депозитних рахунків, якості кредитного порт-феля тощо.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. У чому полягає різниця між ефектом та ефективністю?2. Схарактеризуйте різницю між ресурсами та поточними витратами.3. Висвітліть спільне і різницю між ефективністю ресурсів та витрат.4. Визначіть характеристику по суті та за методами розрахунку й

інтерпретацією частинних показників ефективності.

409

5. У чому полягає різниця по суті, а також за методами розрахункуй інтерпретацією між показниками абсолютної та відносної економіїресурсів і витрат?

6. Якими методами здійснюється факторний аналіз ефективності?7. Опишіть алгоритм багатофакторного індексного аналізу ефек-

тивності.8. Як розраховується вплив на динаміку ефекту зміни ефективнос-

ті та витрат?9. Як розраховується вплив на динаміку ефективності зміни ефек-

ту та витрат?10. Як оцінюється ефективність на основі виробничої функції?11. Які класифікації та групування використовуються для оціню-

вання ефективності комерційної діяльності?12. Подайте перелік та економічну інтерпретацію показників ефек-

тивності комерційних угод. Які результати аналізу свідчать про зрос-тання або зниження ефективності комерційних угод?

13. Якою системою показників характеризується ефективність бан-ківської діяльності?

14. Які принципи оцінювання ефективності банківської діяльностівикористовують різні суб’єкти ринку банківських послуг?

15. Дайте характеристику основних показників ефективності бан-ківської діяльності.

16. Як оцінюється рейтинг банків?17. Обчисліть індекс ефективності суспільного виробництва, якщо у

звітному періоді порівняно з базовим затрати праці зросли на 12%, про-дуктивність праці — на 7%, частка проміжних витрат у валовому випу-ску знизилася з 78 до 72%, а обсяг ресурсів збільшився на 7%.

18. Визначіть, на скільки процентів зріс ВВП за рахунок зміни рівняефективності виробництва і обсягу ресурсів, якщо за цей період обсягВВП збільшився на 15%, а обсяг ресурсів — на 12%. Як змінився рівеньефективності виробництва?

19. За даними таблиці, млрд грн., розрахуйте:1) ресурсні показники ефективності виробництва в базовому й

звітному періодах;2) динаміку цих показників, у тому числі за рахунок зміни ВВП і

ресурсів.

ПеріодПоказник

базовий звітний

ВВП (у фактично діючих цінах) 125 205

Основні засоби* 194 298

Оборотні засоби* 74 118

Ресурси праці сфери матеріального виробництва 46 66

* Середньорічна вартість.

20. За даними попередньої таблиці визначіть частинні ресурсні по-казники ефективності суспільного виробництва, відносну економію

410

(перевитрати) у звітному періоді порівняно з базовим окремих видів ре-сурсів.

21. За даними тієї самої таблиці обчисліть абсолютний прирістВВП за рахунок рівня ефективності суспільного виробництва і обсягуресурсів.

22. За наведеними в таблиці даними, млрд грн., обчисліть:1) витратні показники ефективності виробництва в базовому і

звітному періодах;2) динаміку цих показників за рахунок зміни ВВП і обсягу

витрат.

ПеріодПоказник

базовий звітний

ВВП 125 205

Сума нарахованої амортизації, що відображає спо-живання основних засобів 11 22

Матеріальні витрати (без амортизації) 106 148

Фонд оплати праці працівників сфери матеріально-го виробництва 36 50

23. Підприємство роздрібної торгівлі дістало пропозицію закупитиу промислового підприємства свого району 2000 одиниць товару. Упроцесі обговорення угоди встановлено, що ціна за одиницю товару зурахуванням наданої знижки становить 1000 грн. Рівень торговельноїнацінки до відпускної ціни виробника становить 25%. Згідно з поперед-ньою калькуляцією загальна сума матеріальних та прирівняних до нихвитрат становить 49 900 грн., витрати на оплату праці, які відносяться навитрати за угодою, — 60 000 грн., сума обов’язкових платежів за уго-дою, які відносяться до витрат обертання, — 33 200 грн., податок на до-дану вартість — 83 350 грн.

Обчисліть показники ефективності за угодою щодо витрат обігу, то-варообігу, а також витрат із закупівлі та реалізації товару.

24. За даними таблиці, тис. грн., розрахуйте для двох установ банкуразом:

індекси змінного, фіксованого складу і структурних зрушень середньо-го рівня рентабельності, а також індивідуальні індекси рентабельності;

абсолютний приріст прибутку за рахунок динаміки обсягу власнихкоштів і рівня рентабельності;

зміну рівня рентабельності за рахунок динаміки обсягів власнихкоштів і прибутку.

Зробіть висновки.

Обсяг власних коштівза період

Обсяг прибуткуза періодУстанова

банкубазовий звітний базовий звітний

І 1925 4812 2310 6110

ІІ 1575 4625 1733 5596

411

19.4. Статистика ефективності праці

Праця є визначальною складовою одержання корисного ре-зультату від будь-якої діяльності: чи то видобування природнихбагатств, чи створення нової продукції, чи надання послуг. Аджев окремих випадках корисний результат можна одержати і без за-лучення інших видів ресурсів, але інші ресурси без праці викори-стані бути не можуть. Тому і на підприємстві, і в обліку, у стати-стичній практиці на всіх рівнях, включаючи світовий, інформаціяпро працю та аналіз її використання посідає провідне місце.

Насамперед це зумовлюється прямим взаємозв’язком між за-тратами праці (екстенсивний показник), її якістю (інтенсивнийпоказник) та результатом діяльності (ефект), а саме:

WTE = ,де Е — одержаний ефект (продукт чи послуга); Т — кількістьпраці, затраченої для досягнення ефекту; W — якість праці, щооцінюється ефектом у розрахунку на одиницю затраченого часу(продуктивність праці).

Вимірювання затрат праці пов’язане з довжиною періоду, заякий ці затрати вимірюються, оскільки йдеться звичайно про уза-гальнюючий показник затрат праці, який буде віднесений до гру-пи робітників, а не до однієї окремо взятої людини. У такому разізатрати праці вимірюватимуться обчисленням суми затрат часувсіма робітниками, або в разі рівної кількості відпрацьованихними годин чи днів — множенням довжини періоду (у годинахчи днях) на кількість робітників, які протягом цього періоду пра-цювали для створення продукту чи надання послуг. Одиницямивимірювання тоді будуть людино-години чи людино-дні.

Тоді, на підставі одержаного ефекту та затрат праці оцінюєть-ся якість (продуктивність) праці:

TE=W .

Як відомо, розмір ефекту в розрахунку на одиницю витраче-них для його досягнення ресурсів називається ефективністю, атому в нашому випадку можна казати про ефективність праці.

Практичні розрахунки та аналіз показників продуктивностіпраці потребують поглиблених знань і неодмінного врахуваннямети дослідження. Річ у тім, що ефект оцінюється по-різному ви-робником та споживачем продукції (для спрощення надалі, крімспеціально обумовлених випадків, аналіз продуктивності працівиконуватимемо за результатами виробничої діяльності, у ходіякої створюється продукція).

412

Виробник завжди зацікавлений не лише виробити продукцію,а й отримати фінансовий ефект — прибуток, розмір якого зале-жить від двох факторів — цін та собівартості (витрат на одиницювиробленої продукції в грошових одиницях):

П = Р – С.Зауважимо, що ціна продукції — це зовнішній відносно вироб-

ника чинник, який формується на певному сегменті ринку і — уразі функціонування цього сегменту як конкурентного ринку —від виробника не залежить. Що ж до собівартості продукції, то вній певну частку становлять витрати на оплату праці тих, хтобрав участь у створенні цієї продукції. Спинимося лише на вра-хуванні витрат, пов’язаних з оплатою праці робітників, якібезпосередньо були задіяні у виробничому процесі. Урахування ускладі собівартості непрямих затрат праці, тобто затрат працітих, хто безпосередньої участі у створенні продукції не бере: ін-женерів, службовців, допоміжного персоналу, ремонтників, ме-ханіків та інших, мають розглядатися окремо.

Очевидно, що чим більше продукції буде створено робітника-ми за певний проміжок часу (тобто — чим вищою буде їхня про-дуктивність праці), тим на більшу кількість продукції будутьрозподілені витрати на оплату їх праці і за однакових інших умовтим нижчою буде собівартість і вищим прибуток виробника:

.ПСпродукціїодиницюнарозрахункувпраціоплатунаВитрати ↑⇒↓⇒↓⇒↑W

Цей вплив може бути точно виміряний завдяки наявності фу-нкціональної залежності між наведеними показниками.

Проілюструємо розрахунок на умовному прикладі.У базовому періоді 10 робітників, чия денна зарплата стано-

вила 12 грн., виробляли за день роботи 60 одиниць продукції.Собівартість продукції при цьому становила 8 грн., а продаваласяостання за ціною 10 грн.

У звітному періоді продуктивність праці робітників підви-щилася вдвічі.

На скільки процентів за однакових інших умов зріс прибутокфірми-виробника?

У базовому періоді:

Затрати праці Т0 = 10 роб. × 1 день = 10 людино-днів

Продуктивність праціднів-людино10

.продод.600 =W = 6 од. прод./людино-день

Витрати на оплату праці 10 роб. × 12 грн./роб. = 120 грн.

413

ЗакінченняВитрати на оплату праців розрахунку на одиницюпродукції .продод.60

грн.120 = 2 грн. /од. прод.

Частка витрат на оплатупраці в собівартості про-дукції грн.8

.грн2 = 0,25

Частка інших витрат усобівартості продукції 1,00 – 0,25 = 0,75

Прибуток у розрахункуна одиницю продукції 10 грн. – 8 грн. = 2 гр.

У звітному періоді:продуктивність праці, що збільшилась удвічі (iw = 2), стано-вить

W1 = 6 од. прод./людино-день × 2 = 12 од. прод./людино-день;обсяг продукції

Е1 = 12 од. прод./людино-день × 10 людино-днів = 120 од. прод.;витрати на оплату праці при виробництві одиниці продукції

120 грн. : 120 од. прод. = 1 грн./од. прод.;частка витрат на оплату праці при виробництві одиниці

продукції в її собівартості1 грн. : 8 грн. = 0,125.

Звідси частка витрат на оплату праці має зменшитися на:125,0125,025,0 =− чи 5,12100125,0 =⋅ п.п.

І якщо, як зазначено в умові задачі, інші складові собівартостіне змінилися, і як у базовому, так і у звітному періоді становлять 0,75 (або 75%), то індекс собівартості буде такий:

875,000,1875,0

00,1125,075,0

СС

0

1с ==+==і

Отже, собівартість у звітному періоді

С1 = С0 · іс = 8 грн. · 0,875 = 7 грн.

Тоді: П1 = 10 грн. – 7 грн. = 3 грн., а іп =23 = 1,5.

Тобто завдяки зростанню продуктивності праці вдвічі прибу-ток у розрахунку на одиницю продукції зріс в 1,5 раза, абона 50%.

414

Для споживача наведені розрахунки становлять суто теоре-тичний інтерес: його цікавлять не собівартість і прибуток, а ці-на, за якою він може придбати продукцію на ринку. Вплив змі-ни продуктивності праці на ціну при виробництві різних видівпродукції різний. Так, на сталому ринку ціна продукції фор-мується ринком і відмінності в продуктивності праці окремихвиробників на неї не впливають. Інша річ — ринок передовихтехнологій: нетрадиційна енергетика, комп’ютерні мережі, кос-мічний зв’язок, проектування, інформатика тощо. Ось тут ужеціни диктує виробник, причому їх рівень базується на собівар-тості, а собівартість залежить від продуктивності праці. Отже, уцьому разі продуктивність праці буде оцінена з використан-ням вартісного показника продукції:

продукціїнявиготовленначасуВитратипродукціїВартість=W .

Залежно від мети дослідження такий запис формули потре-бує уточнення щодо того, вартість якої продукції записана в чи-сельнику. Наприклад, у разі порівняльного аналізу розвитку ви-робництва кількох фірм для розрахунків продуктивності працінайдоцільніше використовувати показник товарної продукції.В інших випадках можуть бути використані показники реалізо-ваної, чистої, доданої та інших видів продукції.

Перевагою розрахунку продуктивності праці з використан-ням вартісного показника продукції є можливість з його допо-могою оцінювати ефективність праці на підприємствах з бага-топрофільною номенклатурою виробництва.

Узагальнюючи все щойно сказане про аналіз продуктивностіпраці, доходимо висновку: вона може вимірюватися за допомо-гою вартісного і натурального показників.

Також відомо, що з погляду необхідності врахування при пла-нуванні й аналізі діяльності фірми використання окремих видівресурсів обчислюють показники ресурсомісткості. Щодо затратпраці такий показник називається трудомісткістю й обчислю-ється як величина, обернена до натурального показника продук-тивності праці:

.ET1 ==

Wt

Наявність вартісних і трудових показників продуктивностіпраці дає можливість широко залучати індексний метод для ана-лізу ефективності діяльності окремих підприємств, галузей, регі-онів. Водночас результати індексного аналізу з використаннямпоказників продуктивності праці у вартісному виразі мають сут-

415

тєві відмінності від такого ж аналізу з використанням показникатрудомісткості.

Щоб краще зрозуміти їх, знову звернемося до умовного при-кладу. Фірма виробляє два види продукції — А і Б. У базовомуперіоді виробництво характеризувалося такими даними:

Видпродукції

Вироблено,тис. шт.

q0

Витраченопраці, тис.

людино-годT0

Собівар-тість,

грн./шт.C0

Ціна,грн./шт.

p0

Прибуток,грн. / шт.

П0

А 10 30 10 14 4Б 20 20 8 10 2

Тоді продуктивність праці буде становити:у вартісному виразі

продукція А =год-людино30000

.шт10000грн./шт.14 = 4,67 грн./людино-год;

продукція Б =год-людино20000

шт.20000грн./шт.10 = 10,00 грн./людино-год;

у трудовому виразі

продукція А =шт.10000

год-людино30000 = 3 людино-год./ шт.;

продукція Б =шт.20000

год.-людино20000 = 1 людино-год./шт.;

у натуральному виразі

продукція А =год-людино30000

шт.10000 = 0,33 шт./людино-год;

продукція Б =год-людино20000

шт.20000 = 1,00 шт./ людино-год.

Відомо також, що попит на продукцію необмежений, але об-меженими є ресурси фірми, а звідси — кількість робочої сили, якуможна використати. З огляду на це для збільшення прибутку вплановому періоді передбачається збільшити виробництво більшприбуткової продукції — продукції А — з 10 до 15 тис. од. Досяг-ти цього можна двома способами:

1) перерозподілити робочу силу (50 тис. людино-год) так, щобнеобхідна її кількість була зайнята виробництвом продукції А:

15 тис.шт. × 3 людино-год/шт. = 45 тис. людино-год,а решта (50 тис. людино-год – 45 тис. людино-год = 5 тис. люди-но-год) — виробництвом продукції Б;

416

2) провести технічне переоснащення виробництва, що вплинена збільшення виробництва продукції А та продукції Б і, отже,дасть змогу також досягти запланованої мети.

Оскільки тема, яку вивчаємо, — це ефективність праці, роз-глянемо спочатку другий варіант, бо він безумовно має забезпе-чити підвищення продуктивності праці. Якщо затрати праці навиробництво продукції лишаться ті самі, а випуск її збільшитьсяоднаково — на 5 тис. од., то результати роботи в плановому пе-ріоді будуть такі:

Видпродукції

Затрачено праці,тис. людино-год, плТ

Вироблено,тис. шт., qпл

Продуктивність праці,шт./людино-год, wпл

А 30 15 0,50Б 20 25 1,25

Отже, у разі збільшення виробництва обох видів продукціїпродуктивність праці зросте пропорційно до приросту випускупродукції (адже знаменник відповідного виразу лишається тойсамий, що й для звітного періоду):

500,133,050,0

0

пл ===w

wi a

aaw (щодо продукції А);

250,100,125,1

0

пл ===w

wi b

bbw (щодо продукції Б).

Звісно, що рівною мірою зміняться й показники трудомісткос-ті за кожним видом продукції:

%);3,33(667,00,30,2

0

пл −===t

ti a

aat

%)0,20(800,00,18,0

0

пл −===t

ti b

bbt .

І це зрозуміло, бо вони пов’язані між собою співвідношенням

wt

1= або навпаки:t

w1= .

З погляду статистики робота з аналізу та планування потребуєзавершення шляхом розрахунку узагальнюючих для всієї фірмипоказників. Це стосується, зокрема, і показника продуктивностіпраці, який впливає на кінцеві результати діяльності. Зробимоузагальнення за допомогою як натурального, так і трудового по-казників.

417

Оскільки показники продуктивності праці є відносними, дляузагальнення необхідно обчислити й порівняти їх середні зна-чення:

;333,13040

20302000,13033,0

20302025,13050,0

0

00

пл

плпл

0

пл ==

+⋅+⋅

+⋅+⋅

===

∑∑∑

∑

ТТW

ТТW

W

WIW

.750,0

30504050

20102000,11000,3

25152580,01500,2

0

00

пл

плпл

0

пл ==

+⋅+⋅

+⋅+⋅

===

∑∑∑

∑

q

qtq

qt

t

tIt

А якщоt

W1= , то .333,1

750,011 ===

tW I

I

Проведемо тепер розрахунки для випадку, коли передбача-ються зміни в структурі робочої сили (перший варіант):

Видпродукції

Випуск продукції,тис. шт.,

qпл

Продуктивність праці,шт./людино-год,

wпл

Затрати праці,тис. людино-год,

Тпл

А 15 0,33 45

Б 5 1,00 5

Яких змін зазнає продуктивність праці? Згідно з умовами за-вдання за окремими видами продукції вона не зміниться. А що жстанеться із середньою продуктивністю? До певного часу вважа-тимемо, що це питання цікавить нас суто теоретично, хоча, якпобачимо далі, воно має неабияке практичне значення.

Використаємо ті самі індекси:

500,04020

20302000,19033,0

545500,14533,0

==

+⋅+⋅

+⋅+⋅

=WI ;

667,05,1

11500,1

30502050

20102000,11000,3

515500,11500,3

===⇒==

+⋅+⋅

+⋅+⋅

=t

Wt III .

На відміну від першого варіанта розрахунків ми за допомогоюнатуральних і трудових показників дістали два різні результати:

418

у разі використання натурального показника індекс показує, щосередня продуктивність праці зменшилася на 50%, а в разі вико-ристання трудового — лише на 33,3%.

Згідно з теорією індексного аналізу, розглянутою в частині Іпідручника, індекси середніх величин ураховують зміну серед-нього якісного показника, що відбувається, як відомо, під впли-вом двох факторів: значень показника за окремими елементамисукупності та структури самої сукупності. Отже, у разі розрахун-ку середньої продуктивності праці в натуральному виразі йдетьсяпро структуру затрат праці робітників з різною продуктивністю,яка впливає на середню:

∑∑∑

∑ ==T

TTT

ww

w .

У разі використання трудового показника продуктивностіпраці середня залежить від структури продукції з різною трудоміст-кістю:

∑∑∑

∑ ==q

qt

q

tqt .

Зміна цих двох структур у плановому періоді порівняно зізвітним відбувалася по-різному, про що свідчать дані такоїтаблиці:

Структура затратпраці, %

Структура випус-ку продукції, %Вид

продукціїTd0

Tpld

Зміна структуризатрат праці,

п. п. qd0qpld

Зміна структуривипуску

продукції, п. п.

А 60,0 90,0 + 30,0 33,3 75,0 + 41,7Б 40,0 10,0 – 30,0 66,7 25,0 – 41,7

Усього 100,0 100,0 — 100,0 100,0 —

Здобуті результати неминуче породжують запитання: а якийже результат правильний: середня продуктивність праці зменши-лася на 50,0% чи на 33,3%? Неправильних результатів у статис-тиці не буває. Буває лише їх неправильна інтерпретація. Отож унашому випадку вибір відповідного показника залежить від метианалізу. Якщо нас цікавить продуктивність праці саме робітників,то вона зовсім не змінилася! Адже, як і раніше, 1 робітник у пла-новому періоді вироблятиме в середньому чи 1 шт. виробу А за 3год, чи 1 шт. виробу Б за 1 год. А як же індекси? Потрібно розра-хувати правильний індекс для відповіді на запитання: як змінить-ся в середньому продуктивність праці робітників? Це індекс се-

419

редньої продуктивності праці фіксованого складу, на який невпливають зміни в структурі і який у нашому випадку дорівню-ватиме 1.

А якщо ми маємо намір проаналізувати, як зміна середньої тру-домісткості продукції (що зумовлює, як ми пам’ятаємо, зміну ви-рат на оплату праці та відповідну зміну собівартості) вплинула нарезультати діяльності фірми, то тоді слід використати індекс, оде-ржаний за допомогою трудового показника продуктивності праці.І тоді ми матимемо таку інформацію: якщо вважати, що годиннаоплата праці становить 2 грн., то у звітному періоді витрати наоплату праці становлять: 2 грн. × 50 тис. людино-год = 100 тис.грн.; їх частка в собівартості продукції:

3846,0260100

.шттис.20грн.8грн.тис. ==

×+× шт.тис.10грн.10100 або 38,46%,

тоді в плановому періоді в разі зниження продуктивності праці на33,3% собівартість становитиме:

667,03846,0 + 0,6154 = 0,5766 + 0,6154 = 1,192,

або 119,2% щодо звітного періоду.Аналіз покаже, що фірма не просто одержить менше прибутку

в абсолютному виразі: Пqпл – Пqо = 4 грн./шт. × 15 тис. шт. ++ 2 грн./шт. × 5 тис. шт. – 4 грн./шт. × 10 тис. шт. – 2 грн./шт. ×× 20 тис. шт.= – 10 тис. грн., а й знизить рівень показника ефек-тивності діяльності (рентабельності):

СП== RKe ,

а саме:звітний рівень

,307,067,866,2

67,867,833,11

20102081010

20102081010

201020101014

1

110 ==−=

+⋅+⋅

+⋅+⋅−

+⋅+⋅

=−=C

CPR

або 30,7%;плановий рівень

148,032,1168,1

32,1132,1100,13

192,1515

581510

192,1515

581510515

5101514

пл ==−=

+⋅+⋅

+⋅+⋅−

+⋅+⋅

=R ,

або 14,8%.

420

А таке зниження одного з основних показників діяльності фір-ми позначиться на її інвестиційній привабливості, вартості капі-талу, ринкових цінах акцій і, як наслідок — майбутньому розвит-ку. Отже, варіант з перерозподілом робочої сили буде для фірмизбитковим з усіх поглядів. А головною причиною стане зниженнясередньої продуктивності праці, яке ми зуміли виявити, скорис-тавшись статистичними методами аналізу.

Але ж зрозуміло, що це не тільки, і не стільки структура, яка по-требує свого окремого вивчення, коли йдеться про аналіз продукти-вності праці. Головним чинником, що на неї впливає, поряд із ква-ліфікацією робітників, які безпосередньо виробляють продукцію, єтехнічний та організаційні фактори. Перший — відповідне і належ-ним чином використовуване устаткування, другий — організаціявиробничого процесу, розробка та впровадження якого — справаінженерного персоналу та економічних служб фірми. Зауважимо,що в галузях, продукція яких пов’язана з природою (добувна, сіль-ськогосподарська, лісова та інші), результати діяльності безпосере-дньо зумовлені станом відповідних природних ресурсів, які є скла-довою показників продукції цих галузей. І статистика має врахо-вувати вплив природного фактора при порівняльному аналізі та дляоб’єктивної оцінки ефективності діяльності окремих підприємств, утому числі — й ефективності праці зайнятих на них робітників.

Річ у тім, що в згаданих галузях, на відміну від обробної про-мисловості, зв’язок між затратами праці та ефектом не функціо-нальний, а стохастичний. Це означає, що з огляду на вплив при-родного фактора однаковий трудовий вклад може приводити дорізних результатів. А тому для його виявлення та кількісної оцін-ки необхідно використовувати методи регресійного аналізу.

Крім того, в окремих галузях вимірювання ефективності працімає свої особливості. Не маючи змоги зупинятися на всіх, зроби-мо зауваження щодо кількох найважливіших галузей, щоб наго-лосити на тому, наскільки специфічні знання про кожну діяль-ність є необхідними для аналізу загальновідомих економічнихпоказників.

У сільському господарстві такою специфікою є колективна ді-яльність робітників, які одночасно працюють не із сировиною (яку згадуваній уже обробній промисловості), а із засобами вироб-ництва — землею та тваринами, впливаючи на які своєю працею,очікують від них появи продукції — рослинницької чи тваринниць-кої, що відповідатиме вкладеним зусиллям. Тут багато, навіть біль-ше, ніж від праці робітників, залежить від сировини, але це спе-цифічна сировина — чи посадковий матеріал, чи молодняк тва-рин. Цей розрив між працею та ефектом зумовлює специфіку їхобліку в сільському господарстві: працю обліковують щодо засо-бів виробництва (обчислюють трудомісткість їх одиниці) і саме

421

щодо них (а не працівників) обчислюють ефект — урожайність урослинництві чи продуктивність у тваринництві. Зрозуміло, щозв’язок між ними можна виміряти лише, як уже зазначалося, мето-дами регресійного аналізу. При цьому слід не забувати про таке:

1) розрахунки мають виконуватися для достатньо, зі статично-го погляду, однорідної сукупності, причому це стосується як за-собів виробництва, так і сировини;

2) не досить істотний зв’язок у цьому разі має об’єктивно до-ведену негативну інтерпретацію: праця робітників була неефек-тивною і не вплинула на кінцевий результат, хоча без цієї працікінцевого результату — продукції — не було б зовсім! Тобто не-обхідно знайти, оцінити та елімінувати вплив якогось іншогочинника — погоди, добрив, харчування, ветеринарного обслуго-вування — після чого частковий вплив фактора праці обов’язкововиявить свою істотність.

У будівництві потрібно врахувати такі особливості:1) специфіку кожного об’єкта, що дозволяє виміряти лише

окремі види робіт, але не всю кінцеву продукцію в цілому, оскі-льки завжди її обсяг буде зумовлений проектом, за яким прово-диться будівництво; навіть у разі застосування типового проектуіснує необхідність індивідуального прив’язування до місцевості,що й потягне за собою специфічні витрати;

2) значний вплив зовнішнього фактора, такого як ціна викори-стовуваних матеріалів, що становить переважну частку в собівар-тості будівельної продукції.

Таким чином, у будівництві аналізується ефективність праціпри виконанні тільки окремих видів робіт — настилання підло-ги, монтування конструкцій, малярні, електротехнічні, сантех-нічні роботи і т. ін., що, звісна річ, істотно утруднює як плану-вання, так і ведення контролю за виконанням робіт і частопризводить до порушення термінів будівництва і його подорож-чання порівняно з проектною вартістю.

Причому це подорожчання, у тому числі виконання окремихвидів робіт, може бути спровоковано підвищенням цін будівель-них матеріалів, що аж ніяк не відбиває реального підвищення про-дуктивності праці. Вивчаючи динаміку вартісних показників чивиконуючи їх порівняльний аналіз, цю зміну вартості за рахунокзовнішніх факторів виключають з розрахунків. Наприклад, індекспродуктивності праці під час виконання електромонтажних робітподають у вигляді

∑∑

∑∑ ++

=0

100

1

110 )(:

)(T

qnp

T

qnpI

W,

де n — тариф на встановлення окремих видів електроустаткуван-ня, ціни яких зафіксовані на рівні базового періоду.

422

Істотні особливості має вивчення ефективності праці в торгів-лі. Ефектом у торгівлі, як ми пам’ятаємо з підрозд. 19.2, є обсягтоварообороту, який вимірюється в грошових одиницях і зале-жить від обсягу проданих товарів та цін на них. Водночас затратипраці, необхідні для реалізації одиниці товару, — його трудоміс-ткість, не залежать від його ціни.

Тобто постає проблема розрахунку трудомісткості для одно-типних товарів із різною ціною. Щоб її розв’язати, можна вико-ристати типову (модальну) або середню (просту чи зважену) цінутоварів цього типу для розрахунку показника продуктивностіпраці:

∑

∑=

T

TOi

y

tp

W ,

де ру — одна з умовних запропонованих раніше цін для перера-хунку товарообороту; ti — трудомісткість продажу одиниці про-дукції одного типу.

Інша проблема полягає не стільки в тому, що звичайно в тор-говельному закладі реалізуються товари кількох типів з різноютрудомісткістю, скільки в тому, що асортимент їх реалізації(структура товарообороту) постійно змінюється. Щоб елімінува-ти вплив структури, для порівняльного аналізу продуктивностіпраці в торгівлі використовують індекс фіксованого складу:

∑

∑ ∑

∑

∑=

0

10

1

10

:T

TO

ФCi

yi

y

W

tp

d

T

tp

qp

I ,

де d1 — частка продажу окремих товарів у загальному обсязі то-варообороту звітного періоду (структура товарообороту звітногоперіоду).

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. У чому полягає вплив екстенсивного та інтенсивного факторів наефект?

2. Які ви знаєте особливості впливу частки затрат праці на собівар-тість продукції окремих галузей?

3. Структурні зрушення затрат праці — суб’єктивний чи об’єктив-ний процес?

4. Чим відрізняється характеристика ефективності праці за допомо-гою показника продуктивності праці та за допомогою показника тру-домісткості?

423

5. Які тенденції в структурі собівартості з погляду затрат пра-ці спостерігаються останнім часом в Україні та світі і чим вони зу-мовлені?

6. Як функціонально описати зв’язок між продуктивністю праці тапродуктивністю засобів у сільському господарстві?

7. Якою мірою впливає організаційний фактор на продуктивністьпраці в будівництві?

8. Що таке «стандартизація» стосовно аналізу продуктивності пра-ці в торгівлі?

9. У ливарному цеху затрати праці на виробництво однієї тоннисталі знизились за рік із 40 до 38 людино-год. Установити, на скількипроцентів змінилася продуктивність праці.

10. Обсяг продукції заводу зріс за рік на 10,6%, а середньосписковачисельність робітників — на 3,1%. Обчисліть частку приросту продук-ції, одержану за рахунок зростання продуктивності праці.

11. За наведеними даними по кондитерській фабриці обчисліть:1) зведені індекси продуктивності праці за трудомісткістю;2) зміну випуску продукції за рахунок зміни продуктивності

праці;3) зміну затрат праці за рахунок зміни продуктивності праці.

Вироблено, т Витрати часу,людино-годПродукт

1995 р. 1996 р. 1995 р. 1996 р.

Ірис 12142 12840 4816 4842

Шоколад 1700 1900 856 874

Разом * * 5672 5716

12. Індекс середньої заробітної плати становив 102,9%, а продуктив-ність праці у звітному періоді порівняно з базовим зросла на 5%. Обчис-літь, на скільки процентів зменшилась собівартість продукції за рахунокзміни витрат за статтею «Заробітна плата», якщо частка витрат на заробі-тну плату в структурі собівартості становила 20%.

13. За наведеними даними обчисліть індекс продуктивності праці.

Показник Звітнийперіод

Базовийперіод Індекс

Товарооборот(у поточних цінах,тис. грн.)

5225 5000

Чисельність робітників,осіб 104 100

Ціни, грн. 1,05

Трудомісткість,людино-год/грн. 1,95

424

19.5. Статистика ефективностівикористання матеріальних ресурсів

Існує тісний зв’язок між ефективністю використання матеріа-льних ресурсів та ефективністю праці: перше неможливе без дру-гого, і навпаки. У наш техногенний час «голими» руками небага-то зробиш. Це стосується всіх без винятку сфер діяльності. Якщоу виробничих галузях технічні засоби взагалі зумовлюють дося-жність кінцевого результату (адже без них створення відповідноїпродукції чи надання послуг неможливе), то у творчій сфері тех-нічні засоби допомагають економити час, тим самим підвищуючиефективність живої праці. Тому під час розгляду ефективностіматеріальних ресурсів слід завжди пам’ятати, що ці ресурси бездокладання людської праці не мають жодної цінності, а з’явля-ється і зростає вона лише завдяки людським рукам.

Існують три відмінності між трудовими і матеріальними ре-сурсами, які впливають на розрахунки та інтерпретацію показни-ків їх ефективності, а саме:

1) вартісна одиниця вимірювання матеріальних ресурсів, дояких належать різноманітні предмети й засоби праці, а також си-ровина, використана для здобуття ефекту, на відміну від трудо-вих, про які йшлося під час вивчення ефективності праці;

2) облік у грошових одиницях потребує врахування такоїскладової, як час, оскільки вона впливає на зміну будь-якого вар-тісного показника;

3) у грошових одиницях можуть у разі потреби бути оцінені йтрудові ресурси, причому відповідна вартість, яка об’єктивновідбиває споживну вартість товару «робоча сила», у процесі ви-користання може зростати завдяки навчанню робітників та збага-ченню їхнього досвіду, тоді як споживна вартість матеріальнихресурсів може лише зменшуватися (винятком є сільськогоспо-дарські угіддя як основна складова матеріальних ресурсів у сіль-ському господарстві, але це окрема проблема, з’ясування якої ви-ходить за рамки нашого підручника).

Розглянемо особливості використання методів статистики длявивчення ефективності двох елементів матеріальних ресурсів: а) ос-новних засобів; б) оборотних засобів.

Нагадаємо, що початкова — у момент початку першого циклу ді-яльності фірми — вартість цих двох елементів формується за рахунокосновного (початкового, а для акціонерного товариства — по-чаткового акціонерного) капіталу фірми. І хоча в процесі подальшогофункціонування між розміром капіталу та вартістю засобів виникаєрозрив, у перший момент ці два вартісні показники мають збігатися.

Отже, можна виокремити капітальні витрати, які уречевлені вматеріальних ресурсах, та поточні витрати матеріальних ресур-

425

сів. Під поточними розуміють ті витрати, які припадають на ви-робника (знову, як і в попередньому підрозділі, для спрощенняпояснень за основний приклад візьмемо переробну промисло-вість) у звітному періоді щодо продукції, виробленої в цьому пе-ріоді. Для основних засобів такими витратами є амортизаційнівідрахування, а для оборотних — загальна вартість сировини, ма-теріалів, палива, інструментів та запчастин, що їх було викорис-тано у звітному періоді.

Витрати матеріальних ресурсів поділяють на капітальні та по-точні й розглядають відповідно два показники: а) ефективністькапітальних ресурсів; б) ефективність поточних ресурсів.

Застосування того чи іншого показника ефективності зумов-люється метою дослідження, складністю об’єкта дослідження таможливістю узагальнення елементів, що потрібні для його розра-хунку. Через складність структури країни чи окремої галузі прирозрахунках показників доводиться узагальнювати як різнорідніефекти, так і різні види ресурсів.

Щодо основних засобів це потребує об’єднання й оцінюванняефективності використання сили-силенної різнорідного (за ві-ком, технічним станом, відповідністю сучасному рівню техно-логії і т. ін.) устаткування. І якщо для узагальнюючих показни-ків продукції існують, як відомо, загальноприйняті методи їхрозрахунків, то об’єднувати умовну вартість (а умовна вона зогляду на перелічені щойно чинники) різнорідних основних за-собів недоцільно. Тому для оцінювання ефективності викори-стання основних засобів на рівні, вищому за окреме підприєм-ство, обчислюють показник амортизаційної місткості:

ЕфектїамортизаціїнарахованоСума

К А = .

Цей показник перебуває під впливом багатьох структурнихфакторів, що, на жаль, не можна елімінувати, а тому порівнянняїх як у статиці, так і в динаміці не дають достатньо об’єктивнихвисновків. Найбільш впливовими є два структурні фактори:

1) вікова структура основних засобів, яку відбиває їх техніч-ний стан: амортизаційні відрахування на нові фонди вищі, ніж настарі, і не завжди технічна якість нового устаткування збільшуєвипуск продукції пропорційно до його вартості. От і виходить,що показник амортизаційної місткості може бути вищим для ви-робництва із новим обладнанням.

2) виробнича натурально-предметна структура основних засо-бів — співвідношення вартості активної та пасивної частин осно-вних виробничих засобів, яке також має досить суб’єктивний ха-рактер у зв’язку із впливом на вартісні показники оцінки факторачасу, насамперед коли йдеться про будинки та споруди, які часто

426

мають досить «похилий» вік і, з погляду обліку, давно себе оку-пили за рахунок амортизаційних відрахувань, тобто — нічого наварті. Методики, які нині використовують у ході приватизації дляоцінювання основних фондів, мають стільки недоліків, що лишедля їх критики довелося б написати окрему книжку.

Тому більш об’єктивну характеристику дає показник (який роз-раховують для рівня підприємства чи фірми) під назвою віддачазасобів:

ОЗЕ

засобіввиробничихосновнихвартiстьчнаСередньоріЕфект ==f .

При обчисленні знаменника засоби враховують за повною пе-рвісною вартістю, причому не тільки власні, а й орендовані.

Використання цього показника дає змогу позбавитись від двохвад, про які було сказано раніше і які притаманні показникам, щорозраховуються на вищому структурному рівні, ніж підприємст-во. По-перше, вікова структура засобів у окремому підприємствіза звітний період змінюється незначно, а тому й має невеликийвплив на показник віддачі засобів. По-друге, метод ланцюговихпідстановок дає можливість виокремити вплив зміни виробничоїструктури основних засобів, чим досягається більша точність вис-новків про зміни ефективності використання основних засобів.

НехайОЗE=f , а частка активних основних засобів ОЗА в їх зага-

льній вартостіОЗ

ОЗАA =d , тоді віддача активних основних засобів

AA d

ff = .

Звідси fdf =AA , що й дозволяє використати згаданий методланцюгових підстановок:

101)()( AAAA dffff −=∆ ;

001)()( AAAA fdddf −=∆ .

У тих галузях, де вся продукція може бути узагальнена за до-помогою натуральних чи умовно-натуральних одиниць вимірю-вання, для характеристики ефективності основних засобів вико-ристовують показник фондомісткості продукції:

EOЗ=V .

Як і показник трудомісткості, показник фондомісткості пере-буває під впливом структури продукції, і при його порівнянні

427

слід використовувати індекси фіксованого складу для еліміну-вання впливу цього фактора. Існує також практика розрахункупоказника фондомісткості щодо вартісного показника ефекту.Але в цьому разі вплив зміни структури продукції на нього вра-хувати не можна.

Вплив технічної озброєності виробництва на продуктивністьпраці є важливою складовою зростання ефективності. Певноюмірою рівень технічної озброєності може бути оцінений показни-ком фондоозброєності праці:

івпрацівникьЧисельністзасобіввиробничихосновнихВартість

Ф = .

Цей показник залежно від мети дослідження може бути обчис-лений і як моментний, і як середній за період. При цьому в чисе-льник і знаменник формули підставляють відповідні моментні чиінтервальні показники. З огляду на те, що, по-перше, нові сучаснімашини та обладнання коштують дорожче, ніж їх попередники, апо-друге, мають більшу потужність і вищий рівень автоматизації,можна говорити про досить об’єктивний характер оцінки впливутехнічного фактора виробництва на продуктивність праці з вико-ристанням показника фондоозброєності праці. Цей зв’язок опи-сується такою залежністю:

W = f Ф, оскільки .ТЕ

ТОЗ

ОЗE =

За такої форми запису створюється враження, що це віддачазасобів та фондоозброєність праці є факторами, які формуютьпродуктивність праці. Але згідно з викладеним в підрозд. 19.4наведена формула лише ілюструє форму зв’язку між показника-ми, а не вказує на причину і наслідки. Отже, з погляду логіки по-казник віддачі засобів у даному разі — це тільки кількісний пока-зник, який дозволяє оцінити, якою мірою зміна фондоозброєностівпливає на продуктивність праці. Наприклад, якщо в базовомуперіоді фондоозброєність становила 50000 грн./особа, а продук-тивність праці — 25000 грн./особа, то тоді віддача засобів дорів-нювала

грн./грн.5,05000025000 =

У звітному періоді ці показники досягли відповідно 100000,75000 та 0,75. Згідно з методом ланцюгових підстановок маємо:

=−=∆ 001 )ФФ()Ф( fW (100000 – 50000) 0,5 = 25000 грн./особа,тобто приріст продуктивності праці (75000 – 25000 = 50000) на-половину був зумовлений зміною її фондоозброєності.

428

Як бачимо, у цьому розрахунку віддача засобів базового пері-оду являла собою коефіцієнт співвідношення між фондоозброєні-стю та продуктивністю праці, а не показник, що потребує самос-тійної економічної інтерпретації.

Значний вплив на результати діяльності фірми має й ефектив-ність використання оборотних засобів, у складі яких найбільшачастка, звичайно, належить сировині та матеріалам, які викорис-товуються для виготовлення продукції. Ця ефективність за ана-логією з ефективністю інших видів ресурсів може вимірюватися здопомогою показника матеріаломісткості продукції. Він роз-раховується за однакового теоретичного підходу для всіх рівнівгосподарювання: як національного, так і рівня підприємства:

ЕфектматеріалівВитрати

К М = .

Проте існує й деяка відмінність у розрахунку, а отже, й аналізіпоказника матеріаломісткості для економіки в цілому і для окре-мої фірми. Якщо в першому випадку (з огляду на великий асор-тимент як використаних матеріалів, так і виробленої продукції)загальнонаціональний показник матеріаломісткості потребує уза-гальнення складових їх вартісним оцінюванням, то на рівні фірмивикористовуються частинні показники матеріаломісткості: пито-

ма витратаj

iij q

mM

= , де Mi — загальні витрати матеріалу і на ви-

готовлення продукції j.Зрозуміло, що частинні показники і на рівні фірми потребу-

ють узагальнення для остаточного оцінювання результатів дія-льності фірми. Такий узагальнюючий показник матеріаломіст-кості продукції має вигляд

∑∑

=pq

qpmK

jj

jiiM .

Він розкладається на чотири складові, інакше кажучи — чоти-ри фактори, що його формують: im — питома витрата матеріалів;

ip — ціна матеріалів; p j — ціна продукції;∑ j

j

q

q— структура

продукції з різною матеріаломісткістю. Причому й справді ефек-тивність матеріальних витрат характеризує показник im , що зу-мовлений як внутрішніми, так і зовнішніми факторами. До пер-ших належать технічний стан обладнання, загальний рівеньвикористовуваної технології виробництва, кваліфікація робочоїсили, а до других — якість витраченої сировини і матеріалів, щобезпосередньо пов’язана з ip . Тобто можна досягти економії си-

429

ровини і матеріалів, використавши у виробництві більш якісний,але дорожчий матеріал, що зрештою знівелює вплив економії інезначно змінить чисельник показника КМ.

Інша справа — зміна pi під впливом факторів кон’юнктуриринку, що не залежать від діяльності підприємства. Щоб еліміну-вати цей вплив, під час порівняльного аналізу необхідно виклю-чити зміни витрат на матеріали за рахунок зміни цін. Наприклад,у разі розрахунку індексу матеріаломісткості продукції змінногоскладу маємо:

.:00

000

1

101

0 ∑∑

∑∑

=jj

jii

jj

jiiK pq

qpm

pq

qpmI ЗС

M

Як ми знаємо, виключити вплив зміни структури продукціїможна розрахунком ФС

MKI , який і дасть кількісну оцінку зміниефективності використання матеріальних витрат. Вплив зміниматеріаломісткості продукції на собівартість, а надалі — на пока-зники рентабельності підприємства — визначається так само, як івплив зміни продуктивності праці.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Різниця між розрахунками використання основних засобів ресурс-ним та витратним методами.

2. Як урахувати вплив терміну використання обладнання на показ-ник віддачі засобів?

3. Що розуміють під активною частиною основних засобів у різнихгалузях економіки? Наведіть приклади.

4. Чи впливає використовуваний метод нарахування амортизації наефективність використання основних засобів?

5. Які особливості розрахунку та аналізу віддачі засобів у сільсь-кому господарстві?

6. Що зумовлює рівень фондоозброєності виробництва?7. Чому в торгівлі показник віддачі засобів відіграє меншу роль в

оцінці результатів роботи, ніж у промисловості?8. Вартість основних засобів становила в базовому році 5000 тис.

грн., у тому числі машин і устаткування — 1000 тис. грн. У звітномуроці вартість основних засобів збільшилася на 10%, вартість продук-ції — на 21%, а частка активної частини основних засобів — на 5%. Наскільки процентів змінилася віддача засобів активної частини основнихзасобів?

9. Вартість продукції підприємства збільшилась з 900 тис. грн. до1188 тис. грн., а основних засобів — на 20%. Обчисліть приріст продук-ції за рахунок зміни віддачі засобів.

10. За наведеними даними обчисліть:1) зведені індекси віддачі засобів та фондомісткості;2) зміну обсягу робіт за рахунок зміни структури основних засобів;

430

3) зміну задіяних основних засобів під впливом зміни струк-тури виконаних робіт.

Обсяг будівельно-монтажнихробіт, тис. грн. Віддача засобівБудівельна

дільницяБазовий період Звітний період Базовий період Звітний період

1 3400 3800 4 5

2 3600 7200 3 4

Разом 7000 11000 — —

11. Загальні витрати матеріалу у звітному періоді становили 450 тпри запланованих витратах 420 т. Випуск продукції, виготовленої зцього матеріалу, становив 200 од. при плані 150 од. Обчисліть відноснуекономію матеріалу у звітному періоді.

19.6. Статистика ефективностіфінансової діяльності

В умовах ринкової економіки завершальну оцінку будь-якоїдіяльності дають на підставі фінансових показників. Як абсолют-них, таких, наприклад, як дохід чи прибуток, так і відносних —таких, як показники рентабельності (під ними розуміють показ-ники ефективності використання фінансових ресурсів).

І хоча загальний підхід до розуміння та розрахунків цих пока-зників давно визначений, їх склад (зрозуміло, що це стосуєтьсяпоказників доходу та прибутку) в умовах перехідної економікиУкраїни постійно змінюється. Тому розглядатимемо тут викорис-тання статистики не щодо одержання кількісних значень показ-ників, а щодо можливостей аналізу і прогнозування тих показни-ків, які вже розраховані згідно з чинними в даний моментінструкціями та методиками Державного комітету статистики,Національного банку та Міністерства фінансів. Виходитимемо зтого, що попри національні особливості та тимчасові чинники,дохід — це вся сума грошових надходжень фірми (галузі, держа-ви) за звітний період незалежно від джерел фінансування; прибу-ток — різниця між доходом та видатками, яка залишається в роз-порядженні його власника.

Під видатками в загальновідомому значенні цього слова розу-міють обов’язкові платежі, які має виконати фірма у звітному пе-ріоді щодо партнерів, клієнтів та держави.

Отже, видатки включають плату за придбану сировину, мате-ріали, паливо, інструменти, використану енергію, виплачену зар-плату, нарахування амортизації і т. ін. — усе, що ми називаємо

431

виробничою собівартістю, а також повернення боргів та процен-тів за ними і сплату податків різних видів (причому частина зних — такі як, наприклад, податок на додану вартість та акциз-ний збір — ураховуються в собівартості продукції).

Головне завдання статистики щодо фінансових ресурсів, як і вбудь-якого економічного дослідження, з’ясувати:

• під впливом яких факторів змінюються показники, що їх ха-рактеризують;

• на які з них підприємство спроможне впливати, а які є такзваними зовнішніми, тобто тими, рівень яких змінюється позамежами підприємства, а сама фірма має лише враховувати цюзміну у своїй діяльності;

• який рівень впливу першої та другої групи факторів та кож-ного фактора окремо на показники діяльності (тобто і на саму ді-яльність) підприємства;

• якого рівня внутрішніх факторів треба досягти, щоб показни-ки діяльності в плановому періоді становили певну очікувану ве-личину;

• як спрогнозувати тенденцію зміни значень зовнішніх фак-торів, щоб урахувати також їх вплив на очікувані результатидіяльності фірми.

Не ставлячи перед собою і не розв’язуючи цих проблем, жоденкерівник не зможе досягти головної мети будь-якої діяльності —роботи фірми зі сталою і високою ефективністю. Методи, які не-обхідно застосувати для їх розв’язання, нам відомі:

• групування та дисперсії — для виявлення визначальних фак-торів;

• кореляції та регресії — для оцінювання рівня впливу цих фак-торів;

• індексного аналізу — для встановлення міри впливу в разіфункціональної залежності;

• моделювання та прогнозування — для розрахунків очікува-них значень показників, які перебувають у стохастичній залеж-ності від визначальних факторів.

У тому, що стосується доходу, таких факторів — два, і вонинаперед відомі, бо входять до складу формули розрахунку голо-вної складової доходу — виручки від реалізації продукції. Ця ча-стина доходу залежить від кількості реалізованої продукції q та їїціни р. На макрорівні ці два показники між собою пов’язані кри-вою попиту: чим нижча ціна — тим вищий попит на продукцію.Але обидва вони обмежені: ціна — собівартістю продукції, а об-сяг продукції — потужністю підприємства. Ці обмеження є внут-рішніми. На розглядувані фактори, як уже зазначалося, вплива-ють також зовнішні обмеження: ринкова ціна та рівень задово-лення попиту. Тобто, коли можна продати всю продукцію,

432

вироблену при певному використанні потужності підприємства,ціна на неї відповідатиме ринковій ціні, а тому вплив обох скла-дових — р та q — на дохід фірми можна досить точно спрогнозу-вати, вивчаючи і прогнозуючи кон’юнктуру ринку (про це докла-дніше буде сказано далі).

У такому разі аналіз і прогнозування прибутку зводяться до ви-вчення зміни собівартості продукції і впливу на неї визначальнихфакторів, основним з яких, як ми знаємо, є ефективність викорис-тання ресурсів. Про застосування статистичних методів для ви-вчення впливу зміни ефективності праці та матеріальних ресурсівішлося раніше.

Фінансові ресурси підприємства — це оборотні кошти. Обо-ротність оборотних коштів і є характеристикою їх ефективності зтаких міркувань:

1) у разі прискорення оборотності можна за рахунок меншогообсягу фінансових ресурсів забезпечити безперервність виробни-цтва для вироблення заданого обсягу продукції;

2) у разі зменшення оборотності з процесу обігу виключається(заморожується, найчастіше у запасах сировини та готової про-дукції) певна частина фінансових ресурсів, що, з одного боку,знижує інвестиційну привабливість фірми, а з іншого — прово-кує або зменшення виробництва, або залучення за плату додатко-вих фінансових ресурсів; через це, зрештою, прибуток фірмизнижується.

Для характеристики оборотності оборотних коштів викорис-товують два види показників.

1. Специфічні показники:кількість оборотів оборотних коштів за певний період

ЗР

коштівоборотнихзалишокСереднійпродукціїоїреалізованВартість

K o ==

(проблема полягає в порівнянні інтервального показника Р змоментним З; як ми знаємо, ця проблема вирішується розраху-нком З на підставі індивідуальних значень З на окремі датиперіоду);

тривалість одного обороту (у днях):

ДР:З

КД

КперіодіуднівКількість

Ооо

=== .

2. Показники, аналогічні показникам фондо- чи матеріаломіс-ткості продукції: коефіцієнт завантаженості оборотних коштів

РЗKЗ = , який характеризує обсяг оборотних коштів, що припадає

на 1 грн. реалізованої продукції.

433

Результатом прискорення або уповільнення оборотності обо-ротних коштів є вивільнення ( З∆− ) або необхідність додатково-го залучення ( З∆ ) оборотних коштів, що вплине на собівартістьпродукції, прибуток та ефективність фірми:

,Р)О(ОЗΔ 1011 −=

де P1 — середній обсяг реалізації продукції в розрахунку на одиндень періоду.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. За рахунок яких джерел поповнюються оборотні кошти?2. Від чого залежить необхідний для забезпечення процесу вироб-

ництва обсяг окремих елементів оборотних коштів?3. Як описати взаємозв’язок між показниками обігу оборотних кош-

тів — швидкістю та часом обігу?4. Чи можна вплинути на структуру оборотних коштів і як у бік збі-

льшення швидкості їх обігу?5. Обсяг реалізації збільшився на 32%, а середні залишки оборотних

коштів — на 10%. На скільки процентів змінився обсяг реалізації за ра-хунок зміни швидкості обігу оборотних коштів?

6. За наведеними даними обчислити суму оборотних коштів, вивіль-нених у результаті прискорення їх обігу:

Показник І квартал ІІ квартал

Реалізовано продукції(у порівнянних цінах,тис. грн.)

2500 4500

Середні залишкиоборотних коштів,тис. грн.

250 300

434

20. СТАТИСТИКА РІВНЯ ЖИТТЯ НАСЕЛЕННЯ

20.1. Статистика доходів населення

Доходи населення — як їх загальний обсяг, так і рівень — яв-ляють собою вихідний пункт для оцінювання й прогнозуванняпроцесу відтворення національного продукту, а отже, національ-ного доходу та національного багатства країни. Безперервністьпроцесу «виробництво — споживання — виробництво» зумовлю-ється, з одного боку, виробництвом продукції, що за структуроюта якістю відповідає потребам населення, а з іншого — наявністюу відповідних категорій населення достатніх доходів для придбан-ня цієї продукції за цінами, що дозволяють виробникам працюватиз рівнем прибутковості не нижчим за середній. Як відомо, знижен-ня цього рівня зменшує конкурентоспроможність виробника і зде-більшого призводить до його банкрутства. Додатковий прибуток заперевищення середнього рівня прибутковості окремим виробникомпідлягає перерозподілу. Такий перерозподіл згідно з податковимзаконодавством має на меті забезпечити значну частку загально-державних потреб. Але зрозуміло, що в цьому разі не йдеться провирівнювання доходів того чи іншого підприємства і доходів йогопрацівників, а про забезпечення загальносоціальних потреб суспі-льства, насамперед за рахунок тих його осіб, які в змозі працюватиефективніше, ніж інші. У такому напрямку діють податкові систе-ми переважної більшості розвинених країн світу, де застосовуєтьсяпрогресивна система оподаткування.

Отже, доходи окремих фізичних осіб (населення) необхіднорозглядати з урахуванням розміру сплачуваних податків. Доходиокремих категорій населення істотно різні за структурою, щовпливає як на рівень цих доходів, так і на стабільність їх одер-жання. Різниця доходів зумовлюється такими чинниками:

1) вік та стать, які визначають фізичні можливості особи щодопрацевлаштування, а відповідно — й одержання доходу;

2) робота за наймом чи у власному бізнесі;3) схильність до ризику.Зрозуміло, що ці три чинники взаємозв’язані, але можна від-

значити і їх вплив окремо на складові доходу, які можуть бутиоб’єднані в такі збільшені групи:

1) зарплата;2) дохід від підприємницької діяльності, який лишається в

розпорядженні того, хто одночасно є власником капіталу та пра-цівником фірми (включаючи фермерів);

3) дохід особи як власника капіталу, що вкладений у цінні папе-ри, нерухомість, землю чи відповідні фонди (пенсійний, страховийі т. ін.);

435

4) доходи окремих осіб за рахунок виплат з державного бю-джету (студенти, пенсіонери, інваліди та інші);

5) інші доходи.Заробітна плата — це винагорода, обчислена, як правило, у

грошовому вираженні, яку за трудовим договором власник абоуповноважений ним орган (наймач) виплачує працівникові завиконану роботу.

Номінальна заробітна плата — сума грошей, що нарахова-на протягом відповідного періоду за виконану працівником ро-боту. Заробітна плата нараховується згідно з установленими но-рмами оплати праці — ставками, окладами, іншими чиннимиформами та системами.

Залежно від складових частин виокремлюють:• валову заробітну плату (брутто);• чисту заробітну плату (нетто), тобто за відкиданням обов’яз-

кових податків.Не цитуючи Інструкції про склад коштів, спрямованих на

споживання, яка затверджена наказом Мінстату України за№ 150 від 27.06.94, достатньо зауважити, що перші 4 наведенігрупи доходів утворюють фонд споживання, який являє собоюголовну складову сукупного оподаткованого доходу для нара-хування прибуткового податку.

Окремо слід спинитися на останньому пункті цієї структури«Інші доходи». До нього будуть віднесені доходи, які одержують-ся здебільшого поза контролем з боку держави та податковихслужб. Тому, якщо перші 4 складові можуть бути доволі точнорозраховані на підставі бухгалтерських та статистичних звітів, то«Інші доходи» обчислюються з допомогою статистичних оцінок таз використанням спеціальних методик для виконання відповіднихрозрахунків. Це оцінка доходів від незаконної підприємницької ді-яльності та доходів, одержаних злочинним шляхом. В умовах пе-рехідної економіки, за недосконалості законів та слабкості вико-навчих державних структур, ця частина доходів в Україні, зарізними оцінками, коливається в межах 30—50% від загальної су-ми доходів населення, що значно перевищує 10—12%, притаман-них розвиненим країнам. Така структура доходів, значна частинаяких виведена за межі офіційного обліку та управління, негативновпливає як на прийняття державою управлінських рішень у всіхсферах діяльності, так і на провадження контролю за їх виконан-ням, а також провокує розвиток криміногенних структур.

У статистиці рівня життя використовують різні показники до-ходів: номінальні, реальні, кінцеві, сукупні, мобільні й т. ін.

Згідно з рекомендаціями статистичної комісії ООН обчислюють:• первинний дохід у розрахунку на годувальника в поточних

та незмінних цінах;

436

• наявний факторний дохід на душу населення в поточних танезмінних цінах;

• сукупний дохід на душу населення та домогосподарство.Первинний дохід — це дохід від прямої участі у виробництві

чи наданні послуг, і його розрахунок має сенс лише щодо тихчленів домогосподарства, які працюють. Наявний факторнийдохід — це дохід з урахуванням розрахунків з держбюджетом:сплати податків та надходження з бюджету у вигляді прямої до-помоги та пільгових послуг. Показник сукупного доходу являєсобою суму всіх доходів, одержаних членами домогосподарства.Діленням цього показника на кількість членів домогосподарствавизначають середньодушовий сукупний дохід.

В умовах ринкової економіки одержання будь-яких доходівпов’язане з результатами діяльності — чи підприємницької струк-тури, чи держави, що, у свою чергу, безпосередньо пов’язане з ін-шим чинником — ризиком. Рівень ризику, а отже, і стабільність(гарантія) отримання доходів, змінюється від першої складової доп’ятої. Отже, прогнозуючи доходи певних категорій населення,слід обов’язково враховувати вплив фактора ризику. Зауважимо,що хоча ризик є об’єктом вивчення спеціальної навчальної дисци-пліни, але остання неодмінно користується статистичними мето-дами, і тому деякі підходи до визначення та врахування ризикувже розглядалися в попередніх підрозділах підручника. З оглядуна це не будемо повертатися до теоретичних і практичних питань,пов’язаних з ризиком, а в разі потреби пропонуємо читачам звер-нутися до відповідних положень І-ї частини підручника.

Рівень доходів окремих категорій населення для реалізації їхфункцій із забезпечення процесу відтворення національногопродукту залежить від його грошового (номінального) вира-ження та рівня цін, який впливає на можливість придбати за цігроші певну кількість (обсяг) товарів та послуг. У свою чергу,рівень номінальних доходів перебуває під впливом кількісногота якісного факторів: загального обсягу доходів, одержаних пе-вною структурою, та ефективності праці тих, хто працює в ційструктурі. Причому йдеться не про ефективність праці окремихпрацівників, (вона буде врахована при оплаті праці цих праців-ників), а про ефективність праці колективу працівників, склад ікількість яких визначають розмір одержаного доходу, причомуостанній буде серед них і розподілений.

І якщо для комерційних структур справді існує прямий зв’язокміж кваліфікацією та працевіддачею працівників, то в державнихустановах такого зв’язку немає. Адже праця всіх державних слу-жбовців оплачується за рахунок державного бюджету, форму-вання якого забезпечує лише незначна частина цих службовців.Отже, якщо не виконується бюджет, не виплачується заробітна

437

плата всім державним працівникам і, як наслідок, порушуєтьсяекономічний механізм процесу відтворення національного про-дукту, потерпає вся країна, а не лише ті службовці, чия неефек-тивна робота призвела до зазначеного стану в економіці.

Інша складова, що використовується для характеристики змі-ни реальних доходів, тобто купівельної спроможності населення,визначається показником інфляції.

Інфляція — це знецінення паперових грошей та безготівковихгрошових коштів, які не обмінюються на золото. Вона зумовлю-ється комплексом причин, які діють у сфері виробництва, грошо-вого обігу та державних фінансів: монопольне підвищення цін,надрозвиток кредиту, надмірні невиробничі витрати держави і т.ін.

Розрізняють інфляцію відкриту та придушену (приховану).Відкрита інфляція виявляється у хронічному зростанні цін на то-вари та послуги. Придушена інфляція характерна для економіки,де ціни регулюються, і виявляється в товарному дефіциті, зни-женні якості продукції, вимушеному нагромадженні грошей, роз-витку тіньової економіки, бартерних розрахунках. Така інфляціярозвивається тоді, коли державні ціни підтримуються на рівні,нижчому за точку рівноваги. За темпами розвитку інфляцію по-діляють на повзучу, галопуючу та гіперінфляцію. Повзуча маєтемпи 10—20% на рік; галопуюча характеризується змінними те-мпами від 10 до 300% на рік; для гіперінфляції характерними єнадвисокі темпи — понад 1000% на рік.

Важлива роль у зниженні інфляції належить податковій такредитній політиці, що має стимулювати виробництво дефіцит-них товарів, регулювати надлишок грошових коштів за допомо-гою державних позик та цільових вкладів до Ощадбанку, розши-рення торгівлі квартирами, землею, нерухомістю.

Індекс придушеної інфляції обчислюють як відношення зага-льної суми примусових заощаджень за поточний рік до річногообсягу товарообігу.

Результатом знецінення грошей є падіння їх купівельноїспроможності, яка вимірюється індексом купівельної спромож-ності грошової одиниці (наприклад гривні)

.1

інфcк. I

I =

Інфляцію вимірюють за допомогою індексу інфляції:

роціпоточномувнаселеннядоходівнаявнихСумазсувугоінфляційнопотужністьЗагальна

І інф = .

438

Під потужністю інфляційного зсуву у витратах населення натовари та послуги розуміють абсолютну вартісну оцінку знижен-ня купівельної сили грошей за рахунок інфляційного зростаннясередніх цін та тарифів, яка може бути обчислена як різниця чи-сельника та знаменника індексу цін:

∑∑=

00

01pІ

qp

qp ,

в якому в практиці міжнародних зіставлень динаміки цін за базо-вий узято рівень 1967 р. Він ураховує формування надлишковихзаощаджень та приховане зростання цін (зниження якості товарівза незмінних цін).

Сума наявних доходів населення складається із суми витратнаселення на товари та послуги, а також приросту заощадженьнаселення.

За допомогою індексу купівельної спроможності обчислюютьодин з головних показників характеристики доходів населення —індекс реальних доходів

ск.дн.др. ІІІ ⋅= ,

де дн.I — індекс номінальних доходів.Реальні доходи являють собою купівельну спроможність номі-

нальних доходів і визначаються обсягом товарів та послуг, щоможуть бути придбані за отримані номінальні доходи. Індекс но-мінальних доходів характеризує зміну таких доходів у звітномуперіоді порівняно з доходами в такому самому за тривалістю по-передньому періоді. Індекс реальних доходів характеризує змінукупівельної спроможності населення у звітному періоді порівняноз базовим.

Проте індекс реальних доходів — узагальнюючий. І прямо ви-користовувати його для оцінювання рівня доходів — це те саме,що й визначати середню температуру хворих у лікарні для харак-теристики стану їхнього здоров’я: при середній температурі 36,6°один уже помер, а в іншого — жар 42°. Аби цього не сталося внашому випадку, необхідно вимірювати й аналізувати доходиокремих категорій населення.

Усебічна характеристика доходів потребує одночасного ана-лізу витрат цих окремих категорій населення. Структура витратта структура споживання населенням конкретних товарів і послугвивчає статистика бюджетів домогосподарств. Цей розділ статис-тики дістає потрібну інформацію, аналізуючи результати спеціа-льного вибіркового обстеження. Доведено, що за умови правиль-ного добору статистичної сукупності досить надійні результатиможна дістати, обстеживши 0,5% домогосподарств. Їх добирають

439

методом механічної вибірки в межах територій. І хоча згідно зінструкціями, законом та практикою проведення обстежень бю-джетів домогосподарств здобута інформація використовуєтьсявиключно для статистичного аналізу в узагальненому вигляді йне може бути надана нікому — навіть судовим органам, останнімчасом постали труднощі як із формуванням самої сукупності, такі з достовірністю збираної інформації.

Одним з важливих показників у статистиці доходів є про-житковий мінімум, який характеризує в грошовому вираженнімінімальний набір споживчих благ, що необхідні для задово-лення основних потреб людини. З використанням рядів розподі-лу населення за розміром доходів обчислюється також часткатих, чий дохід нижчий від прожиткового мінімуму (існує щеменший показник — нижчий від порогу бідності). Це найбід-ніше населення, яке найбільше потребує соціального захисту.Згідно з методикою Європейської Економічної Комісії ООН донайбідніших належать ті групи населення, середньодушовийдохід у яких не перевищує 2/3 середнього доходу по країні в ці-лому. Кількісну оцінку диференціації за рівнем доходу можнадістати, обчисливши коефіцієнти диференціації, які характе-ризують співвідношення доходів найбільш і найменш забезпе-чених груп населення. Найчастіше обчислюють децильний таквартильний коефіцієнти диференціації, які встановлюють спів-відношення доходів 10% (для децильного коефіцієнта) та 25%(для квартильного коефіцієнта) найбільш і найменш забезпече-ного населення.

Графічно диференціацію доходів можна подати за допомогоюкривих Лоренца, коли по осі абсцис відкласти кумулятивний рядчисельності населення, а по осі ординат — кумулятивний ряд до-ходів. Тоді, чим більше відхилення кривої Лоренца від діагоналі,тим більша нерівномірність розподілу, тобто вища диференціаціядоходів.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Який взаємозв’язок між різними видами доходів населення?2. Які доходи, крім грошових, включають до доходів населення?3. Чим відрізняється структура та рівень доходів окремих категорій

населення України і за рахунок чого?4. Схарактеризувати темпи інфляції в Україні починаючи з 1992 р.

Чим вони були зумовлені?5. Яка різниця структури «відкритих» і «тіньових» доходів?6. Які завдання розв’язує статистика бюджетів домогосподарств?

440

7. Що таке прожитковий мінімум та мінімальний споживчий бюд-жет?

8. Чи можна за рахунок приватних операцій на фондовому ринкупідвищити рівень життя тих, хто перебуває за межею бідності?

9. Установіть, як змінилась реальна зарплата, коли відомо, що узвітному періоді порівняно з базовим номінальна зарплата зросла з90 до 99 грн., а ціни на товари та послуги в середньому підвищилисяна 2%.

10. Визначіть індекс реальної зарплати по області, коли відомо,що у звітному періоді порівняно з базовим чисельність зайнятихскоротилась на 10% і фонд номінальної зарплати зріс від 212 до250 млн грн.; сума сплачених податків збільшилася з 18 до 22 млн грн.;ціни на товари та послуги зросли на 5%; середня тривалість ро-бочого дня скоротилася на 8%.

11. За допомогою коефіцієнта еластичності спрогнозуйте середнійрівень споживання населенням фруктів у наступному році, якщорозрахунковий середньодушовий дохід у цьому році очікується на рівні150 грн. на місяць. Інформацію про доходи та споживання фруктів удва минулі роки містить таблиця:

Показник В останньомуроці

У поперед-ньому році

Середньодушовий рівень номіналь-них доходів, грн. 86 124

Середньодушовий рівень спожи-вання фруктів, кг 77 82

Зробіть висновки.

20.2. Статистика споживання населеннямматеріальних благ та послуг

Під споживанням розуміють використання товарів та послугдля задоволення індивідуальних та колективних потреб. Розріз-няють виробниче, або споживання засобів виробництва для виго-товлення певного продукту та невиробниче споживання, більшучастину якого становить особисте споживання — використаннялюдиною виробленого продукту для забезпечення своєї життєді-яльності.

Особисте споживання виконує економічні та соціальні функ-ції. Економічні функції полягають у відтворенні потреб, регулю-ванні обсягу та структури виробництва, відтворенні робочої си-ли; вони є критерієм реалізації суспільного продукту.

441

Соціальні функції полягають у підвищенні матеріально-го добробуту населення, формуванні всебічно розвиненої осо-бистості.

Статистичний аналіз узагальнює факти, що спостерігаються,виявляє фактори, від яких залежать рівень та структура спожи-вання, будує моделі споживання і на цій основі описує відповіднізакономірності й тенденції. Результати статистичного аналізу ви-користовують як для формального описування минулих тенден-цій, так і для прогнозування розвитку виробництва з метою задо-волення потреб населення.

Система статистичних показників споживання будується згід-но із завданням спостереження і регулювання споживання на ма-кро- та мікрорівнях розвитку економіки.

На макроекономічному рівні враховується необхідність узго-дження реалій сьогодення стосовно організації виробничих сил,реалізації складових ВВП, у тому числі фонду споживання.

Досвід розвинених країн свідчить, що ринкова економіка дося-гає розвитку, коли вона спирається на масове споживання, пере-творення особистого кінцевого споживання на визначальний еле-мент ВВП.

Статистичне забезпечення вирішення проблем макроекономіч-ного регулювання споживання включає таку систему показників:

• частку кінцевого особистого споживання у ВВП, яке формуєплатоспроможність населення як базу підприємництва і ринковоїтрансформації економіки;

• співвідношення частки праці і капіталу, або необхідного ідодаткового продукту, у тому числі спрямованого на інвестуван-ня. Зниження частки праці гальмує попит, а звідси і пропозиціютоварів;

• рівень рентабельності промислових підприємств, невиправ-дане зростання якого є передумовою стагнації виробничого по-питу, хаосу неплатежів, заборгованості, що у свою чергу гальмуєвипуск споживчих товарів і вихід із кризи;

• розподіл зайнятих за рівнем заробітної плати за галузями тавидами діяльності;

• розподіл сімей за рівнем середньодушового доходу по соціа-льних групах населення в цілому (соціально-економічна дифере-нціація);

• структура доходів населення;• поділ доходів на платоспроможний попит, нагромадження

і т. ін.;• структура платоспроможного попиту на товари та послуги.Під впливом цих показників формується обсяг і структура фо-

нду споживання населення в цілому та окремих його соціально-економічних груп.

442

Відповідно до системи національних рахунків витрати дома-шніх господарств на кінцеве споживання включають:

• витрати на купівлю споживчих товарів (крім будинків таквартир) у державній, кооперативній торгівлі, на міських ринкахта в неорганізованій торгівлі;

• витрати на оплату споживчих послуг;• витрати за рахунок надходжень продуктів у натуральній фо-

рмі, які вироблені в домашніх господарствах для власного кінце-вого споживання;

• витрати продуктів, одержаних домашніми господарствами внатуральній формі як оплата праці;

• витрати на послуги з помешкання у власному житлі.Аналізуючи споживання населення, треба виділити складові

цієї системи. Це дозволяє врахувати особливості розрахунку по-казників, вивчити закономірності та тенденції процесу.

У ході аналізу споживання використовують такі групування:1. За матеріальним складом і формою виявлення благ та

послуг:а) матеріальні продукти (продовольчі, непродовольчі товари,

матеріальне споживання в закладах культурно-побутового та со-ціального обслуговування населення, електроенергія, водо-, газо-постачання і теплофікація та ін.);

б) матеріальні послуги — послуги, які створені у сфері мате-ріального виробництва (оплата виготовлення, ремонту та мон-тажу споживчих товарів, які оплачуються населенням, утриман-ня та поточний ремонт квартир, обслуговування транспортом ізв’язком, хімчистка);

в) нематеріальні послуги (без зношення житла);г) послуги в цілому (б + в);д) зношення житла;е) загальне споживання населення (а + г + д).2. За джерелами фінансування:а) споживання за рахунок особистих доходів (споживання за-

куплених благ та послуг, включаючи споживання продукції влас-ного виробництва);

б) безоплатне споживання за рахунок суспільних фондів у фо-рмі медичного обслуговування, освіти, обслуговування в яслах,дитячих садках, а також у вигляді суспільних дотацій при купівлімедикаментів, харчуванні на підприємствах, користуванні жит-лом;

в) загальне споживання населенням (а + б).3. За призначенням матеріальних благ та послуг:

443

продовольчі товари; напої і тютюнові вироби; взуття та одяг;споживання житла; паливо, освітлення, вода, газ; предмети та по-слуги для домашнього господарства (побутові товари довгостро-кового користування, посуд, дрібний домашній інвентар); послу-ги охорони здоров’я та особиста гігієна; послуги транспорту тазв’язку; послуги освіти, культури, спорту та відпочинку; інші ма-теріальні блага та послуги.

4. За головними каналами надходження:роздрібна торгівля, включаючи масове харчування, міські рин-

ки; підприємства, які надають матеріальні послуги; підприємства,які надають нематеріальні послуги; бюджетні та інші установи;зношення житла; споживання продукції власного виробництва.

Використовують також інші групування стосовно суб’єктівспоживання. Тут слід мати на увазі ознаки, які визначають рі-вень, структуру споживання та його джерела, тобто:

• соціальну належність населення;• рівень матеріального добробуту населення, який визначаєть-

ся рівнем середньодушового доходу в сім’ї;• територію проживання.Ураховуючи характер, особливості зміни споживання в пере-

лічених групах у статиці та динаміці, можна встановити законо-мірності зміни споживання під впливом основних факторів, а та-кож структурні зміни у фонді споживання.

Особливе місце посідає аналіз споживання в натуральнійформі як сукупності певних властивостей продукта, завдяки якимвін задовольняє ту чи іншу потребу людей. Вирізняють групи на-туральних показників споживання, що характеризують такі йогоаспекти:

1) споживання в натуральних одиницях вимірювання. Вони охоп-люють споживання основних продуктів харчування, текстильнихтоварів та взуття і розраховуються на основі матеріальних натура-льних балансів (м’яса, молока, картоплі, тканин, взуття тощо).

2) вміст поживних речовин (білків, жирів, вуглеводнів, кало-рійність харчування. Ідеться про щоденне середнє споживанняречовин, які містяться в окремих видах продуктів харчування);

3) дані про наявність товарів довгострокового користування.Їх отримують шляхом поточного обліку купівлі товарів та оцінкиїх вибуття. Використовують також дані вибіркових бюджетнихобстежень населення;

4) фізичний обсяг та рівень споживання послуг.Для аналізу у вартісному вираженні споживання оцінюють у

поточних та незмінних цінах. Оцінюючи споживання, застосову-ють ціни, за якими населення придбало матеріальні блага і по-слуги: у разі купівлі в роздрібній торгівлі — роздрібні ціни, наринку — ринкові ціни. Оцінюючи натуральні надходження, ви-

444

користовують роздрібні ціни, а також ціни виробництва; під часвимірювання динаміки фізичного обсягу споживання — незмінніціни, тобто ціни певного року.

У статистиці використовують три основних джерела інформа-ції для визначення витрат домашніх господарств на придбанняспоживчих товарів: вибіркові бюджетні обстеження; баланс гро-шових доходів та витрат населення; торговельна статистика.

Проте на основі даної інформації неможливо достатньо точновизначити суму споживчих витрат згідно з основними концепці-ями СНР. Так, у результаті вибіркових бюджетних обстеженьстатистичні органи одержують інформацію про обсяг та структу-ру витрат населення безпосередньо від домашніх господарств.Але в цих даних міститься значна систематична помилка, оскіль-ки там практично відсутні сім’ї з високими доходами. Балансгрошових доходів та витрат населення побудований на іншихконцептуальних принципах, ніж СНР.

У зв’язку з цим основним джерелом інформації про витратина купівлю споживчих товарів є дані торговельної статистикипро обсяг та структуру роздрібного товарообороту. Крім того,провадяться дорахунки для підприємств, які не звітували, неор-ганізованої торгівлі, включаючи неорганізоване ввезення товарівіз-за кордону, тощо.

Для одержання інформації про витрати населення на оплатупослуг використовується статистична звітність закладів та орга-нізацій, що надають такі послуги домашнім господарствам. До їхскладу включають ринкові споживчі послуги (побутові, житлово-комунальні, транспорту та зв’язку, оздоровчі і т. д.), а також по-слуги фінансових посередників (банків, страхових компаній, ор-ганізацій з проведення лотерей).

Вартість послуг із проживання у власному житлі включаєтьсяв загальну суму кінцевих витрат у розмірі валового випуску, тоб-то поточних витрат на утримання власного житла та вартості йо-го зношення.

Фактичне кінцеве споживання домашніх господарств відо-бражає реальну величину кінцевого споживання, яке забезпечу-ється як за рахунок одержаного доходу, так і за рахунок соціаль-них трансфертів у натуральній формі, які надаються населеннюорганами державного управління та некомерційними організаці-ями, що обслуговують домашні господарства.

Як відзначалося, для більш глибокого та всебічного аналізурівня життя населення провадяться вибіркові бюджетні обсте-ження домашніх господарств, що є важливим джерелом статис-тичної інформації про структуру доходів та споживчих витратнаселення. Такі обстеження дозволяють установити залежністьміж рівнем матеріального добробуту домогосподарств та їх скла-

445

дом, джерелами доходів, зайнятістю членів сім’ї в різних секто-рах економіки. Цю залежність відображають структурно-функ-ціональні моделі (див. підрозд. 16.5). Прикладом таких моделей єструктура споживання в групуванні сімей за рівнем середньоду-шового доходу в сім’ї. Така інформація є основою для вивченняспоживчої поведінки населення, виявлення взаємозв’язку між рі-внями споживання, доходів та цін і прогнозування попиту.

Для кількісного відображення залежності між динамікою до-ходів або цін та рівнем споживання окремих товарів розрахову-ються коефіцієнти еластичності, які показують, на скільки про-центів змінюється рівень споживання за зміни середньодушовогодоходу або ціни на 1%.

При проведенні вибіркових обстежень регулярно фіксуютьсяяк доходи, так і витрати домашніх господарств. Витрати поділя-ються на дві групи: споживчі витрати, а також витрати, непов’язані зі споживанням. Споживчі витрати включають усі по-точні витрати на придбання товарів та послуг для використаннядомашнім господарством або його окремими членами.

Аналіз матеріального добробуту заснований не тільки на облі-ку загальної суми витрат на придбання перелічених товарів тапослуг, але й на вивченні їх структури. До найбільш важливихпотреб людини, які задовольняються в першу чергу, належитьхарчування, тому показники частки витрат на харчування вико-ристовується як індикатор рівня життя населення.

На основі даних обстежень розраховуються показники серед-ньодушового споживання окремих продуктів харчування, а такожрівень забезпеченості населення непродовольчими товарами врозрахунку на 100 сімей або на 1000 осіб.

Одним із найважливіших показників життєвого рівня насе-лення є рівень середньодушового споживання q. Його розрахо-вують як частку від ділення фонду споживання Q на середньорі-чну чисельність населення N:

N

Qq = .

Динаміку рівня середньодушового споживання аналізують унатуральному та вартісному виразі. У першому випадку за не-продовольчими товарами розрахунок проводять: взуття — у па-рах, тканин — у метрах тощо, а продуктів харчування — у влас-ній масі (м’ясо, молоко — у кілограмах, яйця — у штуках, атакож у перерахунку на основний продукт — молоко та молочніпродукти — у молоці, м’ясо та м’ясопродукти — у м’ясі).

Динаміку рівня споживання у вартісному виразі розраховуютьу порівнянних цінах.

446

Статистика вивчає, як змінюється фонд споживання за раху-нок окремих факторів, для чого може бути використаний методланцюгових підстановок.

Рівень споживання диференціюється за регіонами, соціальнимигрупами населення, усередині останніх — за групами з різним рів-нем середньодушового доходу в сім’ї. Використовуючи ці групу-вання, можна визначити вплив на динаміку рівня споживання змінийого в окремих групах та розподілу населення за вибраною ознакоюгрупування. Цей аналіз проводять за допомогою системи індексівзмінного складу, фіксованого складу та структурних зрушень.

При аналізі споживання застосовують такі факторні індекси, ко-ли динаміка підсумкової величини розкладається на динаміку двохабо більше факторів. Розрізняють два випадки аналізу динаміки задопомогою цих індексів. Перший — простий, коли фактори є спів-множниками без знака суми. Наприклад, динаміка споживання взут-тя залежно від зміни рівня споживання q, середньої ціни p та чисе-льності населення N. Індекс загального обсягу споживання

000

111

Nqp

NqpI pqN = .

Вплив на цю динаміку зміни середньої ціни розраховують заформулою

110

111)( Nqp

NqpI ppqN = ;

вплив рівня споживання

100

110)( Nqp

NqpI qpqN = ;

вплив чисельності населення

000

100)( Nqp

NqpI NpqN = .

Абсолютний розмір зміни фонду споживання обчислюють якрізницю між чисельником та знаменником індексів.

Другий випадок називають складним факторним індексом. Уцьому випадку фактори виступають як суми добутків. Прикладомможе бути індекс обсягу споживання тканин, які складаються з ба-вовняних, вовняних та шовкових. Його обчислюють за формулою

∑∑=∑

000

111

Nqp

NqpI pqN .

При аналізі споживання використовують також територіальнііндекси, які характеризують співвідношення соціально-економіч-

447

них явищ у просторі (за економічними районами, областями, міс-тами тощо).

Рівень споживання по регіонах у цілому залежить від рівняспоживання в окремих групах населення (міського і сільськогозалежно від рівня доходу тощо) і поділу населення за цими озна-ками. Тому важливо виявити різницю між рівнями споживання вокремих регіонах, елімінуючи вплив цього поділу. Залежно відпоставленого завдання при побудові територіальних індексів ма-ють місце різні підходи. Так, при порівнянні рівнів споживанняqA, qБ в регіонах А та Б для елімінування впливу, наприклад, роз-поділу в цих регіонах співвідношення між міським та сільськимнаселенням d як стандартний можна використати або розподіл dAнаселення регіону А і тоді територіальний індекс

∑∑=

AБ

AA

dq

dqI ,

або регіону Б dБ і тоді

∑∑=

ББ

БA

dq

dqI .

При порівнянні рівнів споживання в регіонах між собою, а та-кож із середнім по сукупності регіонів, у тому числі із середнімпо Україні як стандартний може бути використаний розподіл уцілому по країні dK; тоді формула територіального індексу наберевигляду

∑∑=

KБ

KA

dq

dqI .

Щойно було розглянуто методи аналізу динаміки споживанняв простому групуванні за однією ознакою. Додаткову інформа-цію можна дістати при використанні комбінаційних групувань.Прикладом може бути групування регіонів, у кожному з яких ви-окремлені соціальні групи населення (табл. 20.1).

На підставі цієї інформації можна виконати аналіз динамікирівня споживання (табл. 20.2). Відповідні абсолютні прирости рі-вня споживання за рахунок окремих факторів розраховують якрізницю між чисельником і знаменником формул індексів.

Таблиця 20.1ВИХІДНІ ДАНІ ДЛЯ РОЗРАХУНКУІНДЕКСІВ РІВНЯ СПОЖИВАННЯ

Р е г і о нС о ц і а л ь н і г р у п и н а с е л е н н яБазисний період Звітний період

448

Рівеньспоживання

Часткачисельностінаселення

Рівеньспоживання

Часткачисельностінаселення

0q

соціаль-них груп

cd0

регіонівpd 0

1q

соціаль-них груп

c1d

регіонівpd1

А

БТаблиця 20.2

ІНДЕКСИ РІВНЯ СПОЖИВАННЯ

Вид розподілу Індекс змінногоскладу

Індекс фіксованогоскладу

Індекс структурнихзрушень

За соціаль-ними група-ми населення ∑

∑(0)(0)

(1)(1)

cc

cc

dq

dq

∑∑

(1)(0)

(1)(1)

cc

cc

dq

dq

∑∑

(0)(0)

(1)(0)

cc

cc

dq

dq

За регіонами∑∑

(0)(0)

(1)(1)

pp

pp

dq

dq

∑∑

(1)(0)

(1)(1)

pp

pp

dq

dq

∑∑

(0)(0)

(1)(0)

pp

pp

dq

dq

Соціально-регіональний(комбінацій-ний)

)()(∑ ∑

∑ ∑

(0)(0)(0)

(1)(1)(1)

pcc

pcc

ddq

ddq )()(∑ ∑

∑ ∑

(1)(1)(0)

(1)(1)(1)

pcc

pcc

ddq

ddq

1-го порядку(вплив зміни соціа-льної структури на-

селення всереднірегіонів)

( )( )∑ ∑

∑ ∑

(1)(0)(0)

(1)(1)(0)

pcc

pcc

ddq

ddq

2-го порядку(вплив зміни

регіональної струк-тури населення)( )( )∑ ∑

∑ ∑

(0)(0)(0)

(1)(0)(0)

pcc

pcc

ddq

ddq

При вивченні взаємозв’язків між споживанням та факторами,що його визначають, значну допомогу надають методи кореля-ційно-регресійного аналізу, зокрема це побудова моделей у ви-гляді рівнянь регресії. При виборі виду функції вирізняють ос-новні фактори ,...,,, 21 nxxx які впливають на споживання у(рівень виробництва, доходів, продажу тощо).

Найчастіше використовують моделі, які характеризують зале-жність рівня споживання від рівня доходу населення x , а такожвід інших факторів, які змінюються пропорційно до часу t, тобтофункції виду у = f (х t).

449

Як і в багатьох інших випадках, що стосуються динаміки соці-ально-економічних явищ, використовують також експоненціаль-ну залежність типу у = e f (x t).

Крім того, по ряду предметів споживання існує граничне зна-чення А, яке визначають фізіологічними нормами споживання дляпродуктів харчування, раціональними нормами споживання длянепродовольчих товарів. Іншими словами, як би не зростали при-бутки населення та інші фактори, які визначають зростання спо-живання, рівень останнього в середньому не перевищить або неповинен перевищити певного граничного значення. Для характе-ристики цього положення використовуються функції, які виража-ють логістичну залежність

( )nxxxfeaI

АY ...,,, 21+

= або ( )txxxf neAY ,...,,, 21−= .

Важливе місце в статистичному вивченні споживання посідаєйого регіональний аналіз. Він дозволяє вивчити особливості спо-живання в регіонах (областях) під впливом розміщення продук-тивних сил, рівня і структури доходів населення, співвідношенняміж окремими його соціально-економічними групами і т. ін. Уцьому разі використовують різні статистичні методи і показники.Одним із них є коефіцієнт локалізації Клок, який показує співвід-ношення частки за окремими регіонами фонду споживання Cd іфакторів, які його визначають (обсягу виробництва Bd , доходівнаселення Дd , чисельності населення dнас та ін.).

Наприклад, для і-ї області Клок, який характеризує співвідно-шення частки фонду споживання і обсягу виробництва, розрахо-вують за формулою

Клок = BC / dd .Він показує частку фонду споживання відносно до пропорцій-

ної частки обсягу виробництва, а також як співвідношення по ре-гіону відрізняється від відповідного співвідношення по всій су-купності регіонів у цілому. Коли Клок < 1, то на цей регіонприпадає менший фонд споживання порівняно з пропорційнимдля нього обсягом факторної ознаки і навпаки.

Вивчають також концентрацію споживання відносно окремихфакторів. З цією метою будують криву концентрації (крива Лоре-нца) (див. підрозд. 16.5). Коефіцієнти концентрації порівнюютьсяв статиці за взаємозв’язком розподілу споживання та сукупностіфакторів, які його визначають, і в динаміці — для вивчення зміниконцентрації взаємозв’язку споживання з конкретним фактором.Чим слабша концентрація, тим менша міжрегіональна диференці-ація рівня споживання у взаємозв’язку з конкретними факторами.

450

Загальну характеристику варіації рівня споживання в регіона-льному аналізі дають показники варіації.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Дайте визначення терміна «споживання».2. Що таке особисте споживання і які функції воно виконує?3. Висвітліть склад витрат домашніх господарств, які утворюють

обсяг кінцевого споживання.4. Які групування використовують у ході аналізу споживання?5. Що розуміється під споживанням у натуральному вираженні і які

групи показників використовують при його аналізі?6. Дайте статистичну характеристику основних методів статистич-

ного аналізу обсягу і рівня споживання.7. Наведіть формули індексного аналізу обсягу і рівня споживання

та відповідну економічну інтерпретацію результатам такого аналізу.8. Які статистичні моделі використовуються при аналізі взаємо-

зв’язку між споживанням та факторами, що його визначають?9. Як аналізується варіація споживання?10. За даними таблиці проаналізуйте динаміку фонду споживання

ПеріодПоказник

базовий звітний

Рівень споживання яєцьна душу населення, шт. 271 280

Середньорічна чисельністьнаселення, тис. чол. 1200 1310

11. Використовуючи дані таблиці, розрахуйте індекси середньогорівня споживання тканин.

Базовий період Звітний періодГрупи сімейза рівнем

середньоду-шового доходу

Частка сімей,%

Рівень споживанняна рік, м

Часткасімей, %

Рівеньспоживання

на рік, м

I 13,7 4,2 2,8 4,5

II 22,1 5,1 8,6 5,4

III 21,9 5,2 14,5 5,3

IV 16,6 7,4 16,7 8,7

V 10,9 8,3 15,6 9,1

VI 6,4 9,2 12,4 9,8

VII 5,8 10,9 16,2 11,5

451

VIII 2,6 17,0 13,3 16,5

12. У звітному періоді порівняно з базовим доходи населення зрослина 25%, чисельність населення — на 5% а рівень середньодушовогоспоживання цукру — на 15%. Розрахуйте коефіцієнт еластичності спо-живання цукру залежно від рівня доходу.

13. Використовуючи дані про поділ фонду споживання продуктівхарчування і чисельності населення по регіонах, розрахуйте коефіцієн-ти локалізації та концентрації, що характеризують взаємозв’язок цихподілів.

Регіон Частка чисельності населення Частка фонду споживання

І 0,24 0,21

ІІ 0,15 0,17

ІІІ 0,31 0,29

IV 0,14 0,16

V 0,16 0,17

Разом 1,00 1,00

20.3. Статистика соціального обслуговування

Рівень життя населення розглядають у вузькому та широкомурозумінні слова. Рівень життя у вузькому розумінні — досягну-тий рівень споживання населенням матеріальних благ та послуг,що обумовлюється відповідними рівнями та структурою доходів.Напрямки статистичного вивчення цих аспектів рівня життя намирозглянуті у двох попередніх підрозділах.

Рівень життя в широкому розумінні слова включає в себевесь комплекс соціально-економічних умов життя. І якщо вив-ченню економічних умов виробництва, розподілу та споживанняматеріальних благ присвячені майже всі попередні розділи II час-тини підручника, то деякі аспекти статистики соціальних умовжиття ми вперше розглянемо зараз.

Надання соціальних послуг як і оцінка рівня їх розвитку таступеню впливу на рівень життя у зв’язку з численними видамицих послуг потребують специфічного підходу до розрахунку ста-тистичних показників та їх аналізу. При цьому виходять з того,що послуга — це корисна діяльність чи корисний ефект, щостворюється у ході цілеспрямованої діяльності, яка направленана задоволення певних потреб. Послуги відбиваються в особли-вих споживчих вартостях, які можуть задовольнити потреби

452

тільки в процесі створення послуг, коли витрачається праця длянадання послуг.

У свою чергу соціальні показники визначаються з урахуван-ням конкретних галузей і повинні бути спрямовані на одержанняінформації, необхідної для прийняття фактичних заходів для за-доволення соціальних потреб.

У практиці розроблені і використовуються різні системи соці-альних показників. Структура такої системи визначається її при-значенням. Базовою для інших систем є система для соціальної тадемографічної статистики (ССДС), яка була розроблена Статис-тичним бюро ООН у 1975 році та організована за принципомжиттєвого циклу. Поширений в Європі Перелік соціальних пока-зників (ОЕРС) побудований за принципом соціальних цілей, аСистема основних соціальних показників (РЕВ), яка використо-вується з невеликими вдосконаленнями і в нашій країні, — запринципом програмного розвитку. Відмінності в принципах по-будови породжують, у свою чергу, і відмінності в змісті конкрет-них підсистем або блоків соціальних показників.

ССДС як базова пропонує розподіл показників на такі під-системи:

1. Чисельність та склад населення, народжуваність, смертністьта міграція.

2. Сім’ї та домогосподарства.3. Соціальні класи.4. Розподіл доходів, споживання та нагромадження.5. Житловий фонд.6. Розподіл часу та використання дозвілля.7. Соціальне забезпечення та соціальна допомога.8. Освіта.9. Зайнятість та безробіття.10. Охорона здоров’я та медичне обслуговування.11. Громадський порядок: безпека та правопорушення.Показники перших чотирьох підсистем були розглянуті вище.Статистика житлового фонду повинна розглядатися ши-

рше, ніж тільки статистика наявності та змін, які відбуваються взабезпеченні населення помешканнями для проживання. Дляоцінки задоволення життєво-побутових потреб населення тастворення необхідних умов для повноцінного відпочинку людейслід виділити розділ, який можна назвати статистикою жит-лово-комунального господарства (ЖКГ), а показники йогоумовно можуть бути віднесені до таких груп:

• житловий фонд, нове будівництво, реконструкція та зне-сення;

• житлові умови проживання;• обслуговування та фінансування житлового фонду.

453

Джерелами статистичного вивчення житлового фонду є:звіти житлових організацій, інвентаризація та переписи (абоодночасні обліки) житлового фонду. Інвентаризацію проводятьспеціальні організації (бюро технічної інвентаризації), що зна-ходяться в складі житлових та комунальних організацій місце-вих адміністрацій. При цьому одержують дані про місцезнахо-дження, призначення, належність та оцінку будови, її головнібудівельні ознаки, дату спорудження будови та її технічнийстан. Для характеристики житлового фонду за окремими озна-ками провадять його статистичне групування. Типи групуваньпри цьому такі:

1) за призначенням приміщень — житлові, нежитлові;2) за правом власності — місцевих адміністрацій, кооператив-

них підприємств, в особистій власності;3) за типом будови — щодо матеріалу стін та перекрить;4) за поверховістю — мало- (1—2), середньо- (3—5), багато-

(6—15) та високоповерхові (вище 15 поверхів);5) за внутрішнім благоустроєм — електричне освітлення, во-

да, газ, каналізація, сміттєпровід та ін.;6) за технічним станом — показники рівня зносу.Підтримання в постійно справному стані самої будівлі та

створення необхідних умов мешканцям, що в них живуть, визна-чають завдання статистики експлуатації. Господарсько-фі-нансові плани та річні бухгалтерські звіти будинкоуправлінь мі-стять необхідну інформацію для вивчення експлуатаційноїдіяльності житлового господарства. Її аналіз виявляє структурудоходів та витрат житлового господарства, середні їх рівні наодиницю площі, дозволяють побудувати ряди динаміки, а такожвивчити фактори, що впливають на зміну доходів та витрат жит-лового господарства.

Вивчення житлових умов має важливе значення для визначеннярозмірів, розміщення, структури житлового будівництва, для ви-значення типів будинків та типів квартир. При цьому вивченняжитлових умов провадиться в трьох напрямках: кількісна та якіснахарактеристика житлових умов, економічні умови користуванняжитлом.

Кількісна характеристика житлових умов дозволяє визначитирівень забезпеченості населення житлом. Щільність заселенняхарактеризується середньодушовою забезпеченістю житловоюплощею. Показник ізольованості житла залежно від завдань дослі-дження може бути виражений у вигляді процентного співвідно-шення чисельності сімей та одинаків, що мають окрему квартиру,до загальної кількості сімей та одинаків (коефіцієнт посімейногорозселення), або у вигляді відношення квартир, що заселені одні-

454

єю сім’єю до загальної кількості заселених квартир (коефіцієнтізольованості жител).

Для повноти характеристики житлових умов населення необ-хідно оцінити економічні умови користування житлом, тобто ви-значити витрати населення, пов’язані з користуванням кварти-рою. Поряд з абсолютним показником житлових витрат та їхпитомою вагою в доходах сім’ї, обчислюють відносний показ-ник — коефіцієнт житлових витрат — в якому береться до увагичисельність сімей.

Піклування про благоустрій населених місць покладається накомунальне господарство, що має забезпечити найбільш зручніумови проживання населення в даному населеному пункті тастворювати нормальні умови діяльності підприємствам та органі-заціям шляхом розвитку, експлуатації та підтримання в належ-ному стані його технічного, інженерного обладнання та іншихвидів благоустрою.

Комунальне господарство складається з великої кількості рі-зних за призначенням і технологією виробництва підприємств тагосподарств. Їх можна розділити на такі групи:

а) санітарно-технічні підприємства — водогін та каналізація;б) енергетичні підприємства — міські електромережі, газове гос-

подарство, підприємства об’єднаних котелень та теплових мереж.Основними показниками, що наведені в річному статистичному

техніко-експлуаційному звіті про роботу водопроводу, є:• кількість водозаборних вузлів, артезіанських свердловин та

насосних станцій, а також установлена потужність насосних стан-цій першого підняття (м3/добу);

• підняття води на певну висоту або дотримання в трубо-проводах відповідного тиску; продуктивність, тобто кількістьводи, яка надається в мережу за одиницю часу; різниця міжпіднятою водою та наданою в мережу (споживання води длясвоїх потреб);

• різниця між наданою та реалізованою водою (втрати в мережіта неураховані витрати води для гасіння пожеж, поливання вулицьта зелених насаджень).

Робота каналізації, що являє собою транспортування (видален-ня) забруднених вод з території населеного пункту, знешкодження,очищення цих вод та спуск очищених вод у водойми, характеризу-ється обсягом вод, що пропущені через очисні споруди, та якістюцих вод, що скидаються у водойми.

Головним завданням комунальної статистики в галузі енер-гопостачання є вивчення обслуговування цими видами послугнаселення та організацій місцевого та комунального господарст-ва. Обслуговування поселень та територій характеризується охо-пленням їх мережами енергетичних підприємств у вигляді про-

455

цента населених місць, що ними обслуговуються, а в містах —часткою жителів, що користуються цими видами благоустрою, узагальному числі жителів, і показниками рівня споживання елек-троенергії, газу, тепла, гарячої води.

Статистика бюджету часу населення узагальнює та аналі-зує інформацію:

• про те, як люди проводять свій час;• про основні способи використання дозвілля і про час, що від-

водиться на кожний з цих способів різними групами населення;• про засоби та устаткування для використання дозвілля і про

рівень збільшення можливостей організувати дозвілля завдякидержавним та приватним витратам.

Основними показниками використання часу є показники струк-тури витраченого часу на різні види діяльності, у тому числі —і в час дозвілля, відносно до різних статево-вікових груп насе-лення та сімей з різним рівнем доходів.

Вивчення бюджету часу населення спрямоване на вирішеннязадач статистичного аналізу показників добового фонду часу та,особливо, позаробочого часу населення. При цьому слід навчити-ся досліджувати вплив соціально-економічних та демографічнихфакторів на структуру позаробочого часу, відмінності цих струк-тур у мешканців міста та села, сімей різного типу, представниківсоціально-економічних груп населення. Окремого вивчення по-требує вільний час та дозвілля, що пов’язане з аналізом задово-лення потреб населення у відпочинку та культурному розвиткові.Ці питання вивчає статистика культури та мистецтва.

Головне завдання статистики культури та мистецтвапов’язане з необхідністю характеризувати діяльність установкультури та мистецтва, хоча не менш важливе місце при цьомузаймає оцінка впливу зростання культурного рівня населення напідйом продуктивних сил, прогрес науки та техніки та інші яви-ща, що мають місце у сфері матеріального виробництва.

Ознайомитись з досягненнями світової та вітчизняної культу-ри можна в закладах культури, більшість яких створена та фінан-сується за рахунок коштів державного бюджету. Основними се-ред них є музеї, бібліотеки, клубні установи, ботанічні сади таінше. В установах культури населення може ознайомитись із тво-рами мистецтва, що мають матеріальний характер (книжки, ску-льптури, картини). Для знайомства з творами таких мистецтв, якмузика, кіно, театр та ін. необхідне відвідування установ мистец-тва: театрів, кінотеатрів, концертних залів, цирків тощо.

Відносно бібліотек, то їх можливості щодо обслуговуваннячитачів оцінюють залежно від технічного стану приміщень, їхплощі, кількості відділів, кількості місць у читальних залах та

456

руху бібліотечного фонду. Характеристику їх роботи проводятьза допомогою показників:

1) кількість книговидач — кількість книжок, виданих одномучитачу;

2) доступність бібліотечної мережі — кількість бібліотек урозрахунку на 1000 км2 або 10000 осіб;

3) книгозабезпеченість населення — кількість книжок та жур-налів у бібліотечних фондах на 1 жителя (читача).

Специфічними показниками у звіті про роботу музеїв є ті, щохарактеризують їх фонди у співвідношенні до площі залів. Рівеньнауково-освітньої діяльності оцінюють за кількістю відвідувань,екскурсій та прочитаних лекцій. Організації, що здійснюють реда-кційно-видавничу діяльність, відносять до сфери виробництва, алепоказники їх діяльності розглядають як показники закладів куль-тури. Пов’язане це з тим, що продукція цих організацій має освітнійхарактер (книжки, брошури, журнали, газети) і сприяє ознайомлен-ню населення з досягненнями культури. Облік цієї продукції ведутьяк за кількістю друкованих аркушів, так і за накладом. На підставіцих даних установлюють обсяг назви як відношення суми всіх ар-кушів до загальної кількості назв.

Найбільш тісний контакт з глядачем серед усіх закладів мис-тецтва забезпечує театр. Про роботу театру слід судити з двохточок зору: кількісної та якісної. До кількісної відносять такі по-казники, як кількість заходів, глядачів та сума зборів. Оцінитидобір репертуару та постановку конкретних вистав дозволяютьпоказники, за допомогою яких характеризують оновлення репер-туару, заповненість глядачевого залу та ін.

За даними про відвідування кіносеансів обчислюють:1) доступність кіномережі — кількість кіноустановок у розра-

хунку на 10000 осіб населення;2) забезпеченість населення місцями в кінотеатрах — кількість

місць у стаціонарних кінотеатрах у розрахунку на 1000 жителів;3) середня кількість відвідувань кіносеансів.Можливості показу кінофільмів забезпечуються також кіно-

студіями, де ці фільми знімають. Тому як редакції та видавницт-ва, так і кіностудії хоч і відносять до сфери виробництва, але по-казники їх роботи є показниками закладів мистецтва, головнимсеред яких є випуск фільмів.

Доповненням статистики доходів є показники статистикисоціального забезпечення. Соціальний захист населення — цесистема державних та громадських заходів щодо впровадженняматеріального забезпечення громадян похилого віку, а також уразі хвороби, повної чи часткової втрати працездатності або го-дувальника, або в разі безробіття.

457

Основна задача статистики соціального забезпечення та соціаль-ної допомоги — це вивчення видів і способів соціального захисту тасоціальних гарантій, що передбачені законодавчими та норматив-ними актами, за їх цільовим призначенням, напрямками, групаминаселення, джерелами фінансування та ін. До показників, які харак-теризують використання та масштаби захисту, належать:

за видами програм, середнім розміром допомоги та іншимикласифікаційними ознаками

допомогунаправомаєхтотих,Часткадопомогуотримавхтотих,Частка

1 =d ;

у розподілі за секторами економіки:• загальні та середньодушові витрати;• витрати на соціальне страхування;

за групами за доходами та типами домогосподарств

арствадомогосподдохідЗагальнийдопомогисоціальноїтаястрахуваннСума

2 =d ;

загальні витрати по системі соціального забезпечення в розраху-нку на душу в поточних і незмінних цінах.

Статистика освіти узагальнює й аналізує статистичну ін-формацію про систему освіти, навчальні заклади, учнів та викла-дачів, витрати на освіту, характеристики рівня освіти населення.Згідно з Міжнародною стандартною класифікацією освіти(МСКО) є 5 ступенів, 6 рівнів та 7 категорій освіти. У нашій кра-їні прийнятий такий розподіл освітніх рівнів:

рівень І — початкова освіта;рівень ІІ — першого ступеня: неповна середня;

другого ступеня: середня;рівень ІІІ — першого ступеня: молодші спеціалісти;

другого ступеня: бакалаври; третього ступеня: спеціалісти, магістри.

Показники, що характеризують освіту, відносять до таких груп.1. Показники рівня освіти і грамотності:

років9відвіціунаселенняьчисельністЗагальнаписатиічитативміютьхтоТі,

іграмотностКоефіцієнт = ;

середнє число років навчання в розрахунку на одну особу;освітній потенціал, який дорівнює кількості часу, витраченого

населенням на навчання, та ін.2. Показники контингенту осіб, що навчаються, і тих, які заве-

ршили освіту:

458

брутто-коефіцієнт охоплення освітою з виділенням ступенів ос-віти в групуванні за статтю, категоріями населення та регіонами:

ступеняпевногонавчаннянайзарахованибутибимігзакономіззгіднохтотих,ьЧисельніст

навчаєтьсяхтотих,ьЧисельніст

освітоюохопленняКоефіцієнт

=

та інші.3. Показники системи освіти та професійної підготовки з виді-

ленням та аналізом джерел фінансування освіти.4. Показники педагогічних кадрів порівняно з кількістю учнів.Статистика охорони здоров’я та медичного обслуговування

об’єднані в одному підрозділі. Оскільки стан здоров’я людинизалежить від таких факторів, як: стан навколишнього середовищата економічні умови життя; статура людини, спадковість та пере-несені хвороби; розвиток медичної допомоги й доступність ме-дичного обслуговування, показники статистики охорони здоров’яможуть бути віднесені до таких груп:

1. Показники здоров’я (захворюваності) та тривалість життя:

1000населенняьчисельністСередня

періодпевнийзаостізахворюванвипадківКількістьК захв ×= ;

поширеність захворюваності (хворобливість) — обчислюєтьсяаналогічно коефіцієнту захворюваності, але за окремими видамизахворювань;

частота вперше виявлених під час медичного огляду захворювань;структура захворювань;тривалість захворювання.2. Показники стану медичного обслуговування та використан-

ня медичних закладів. До цієї групи включають показники, якіхарактеризують відвідування населенням медичних закладів тавикористання різних видів послуг системи охорони здоров’я:

кількість відвідувань у розрахунку на одного лікаря;чисельність осіб, що пройшли вакцинацію в розрахунку на

1000 осіб населення;кількість відвідувань амбулаторій і т. ін.3. Показники засобів медичного обслуговування:кількість лікарів різних спеціальностей та молодшого медич-

ного персоналу в розрахунку на 10 тис. осіб населення;місткість медичних установ (кількість лікарняних ліжок на

1000 осіб населення).4. Доходи та витрати, пов’язані з медичним обслуговуванням:частка ВВП, що направлена на охорону здоров’я;

459

рівень та індекс урядових та приватних витрат на медичнеобслуговування в поточних та незмінних цінах;

загальні та середньодушові споживацькі витрати на охоронуздоров’я.

Статистика громадського порядку і безпеки є розділом со-ціальної статистики, який вивчає стан громадського порядку і рі-вень правового захисту законних прав та інтересів населення, івикористовує для цього такі показники:

• частота окремих правопорушень і кількість жертв;• характеристика правопорушників і поводження з ними, що

характеризує стан і діяльність правоохоронних органів.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Що розуміють під соціальним обслуговуванням?2. Які види послуг ви знаєте?3. Обґрунтувати включення окремих підсистем до ССДС.4. Обґрунтуйте взаємозв’язок житлових умов і якості праці.5. Яка різниця між вільним часом і позаробочим часом?6. Які зміни сталися в останній час у діяльності установ культури і

мистецтва України?7. Який рівень соціальної допомоги в Україні? Чи достатній він для

розв’язання задач соціального забезпечення?8. Відмінності між структурою освіти в Україні за часів радянської

влади і в період ринкової перебудови.9. За наведеними даними визначіть індекси загальних видатків на

освіту окремих категорій учнів. Обчисліть, на скільки процентів зміни-лися загальні видатки на освіту за рахунок зміни видатків на одного учнята структури учнів за категоріями.

Чисельність учнів, тис. осіб Видатки на утримання одногоучня, грн./рікКатегорія уч-

нівБазовий період Звітний період Базовий період Звітний період

Студент тех-нікуму 5,1 5,0 1220 2552

Учень коле-джу 4,5 4,4 780 1915

Учень ПТУ 4,2 4,0 760 1865

Усього 13,8 13,4 * *

10. За наведеними даними проаналізуйте різницю в розподілі моло-дих сімей за умовами проживання.

Умови проживання Частка молодих сімей, які мешкають

460

з батьками окремо від батьків

В окремих багатокімнатних квартирах 0,959 0,012

В окремих малокімнатних квартирах 0,024 0,264

У комунальних квартирах 0,017 0,724

12. За наведеними даними проаналізуйте динаміку засуджених у аб-солютних та відносних величинах з урахуванням їхнього віку.

Чисельність населення, тис. осіб Чисельність засуджених, осібВік, років

1985 1990 1995 1985 1990 1995

14—19 79,1 79,9 80,6 456 292 421

20—29 125,7 126,9 128,1 522 329 479

30—39 140,5 141,9 143,2 229 155 219

40—49 108,9 109,9 111,0 146 95 145

Усього 454,2 457,6 462,3 1353 871 1364

460

ОСНОВНІ КАТЕГОРІЇ ТА ПОНЯТТЯ*

ААбсолютна статистична величина (43)Абсолютне значення 1% приросту (124)Абсолютний приріст(123)Адекватність показника (41)Анкетне спостереження (27)

ББагатовимірна середня (56)База порівняння (44, 123)Баланс запасів (203)Баланс міжрегіональних зв’язків (312)Баланси (46)Банківський продукт (322)Безробітні (247)Брутто та нетто-коефіцієнти відтворення (233)Брутто-ставка (385)Бюджет часу (454)

ВВаги (49)Валова міграція (235)Варіанта (60)Варіаційний розмах (66)Варіація (165)Вартісні показники споживання (445)Вартість капіталу (363)

середньозважена (373)Вибірка моментна (89)

багатоступенева (91)багатофазна (92)

Вибіркова оцінка (83)Вибіркове спостереження (81)Види внутрішніх ринків (303, 311)Види і показники доходів населення (435)Види цін

* У дужках позначено сторінку.

461

Визначальна властивість середньої (48)Вимірники (43)Вимірювання продуктивності праці в окремих галузях (420)Виплати страхового відшкодування (383)Виробнича функція (396)Виробниче споживання (440)ВитратиВідносна величина динаміки (44)

структури (45)координації (46)порівняння зі стандартом (45)просторового порівняння (45)інтенсивності (47)

Відношення шансів (48)Відтворення кваліфікованої робочої сили (261)Відтворення населення (222)Вірогідність інформації (41)Водні ресурси (203)Вплив продуктивності праці на собівартість (412)

ГГалузь (172)Групувальна ознака (32)Групування природних ресурсів (200)Групування, які використовують для аналізу споживання (442)Групування (32)

структурне (32)типологічне (33)аналітичне (34)просте (36)комбінаційне (36)вторинне (37)

ДДемографічне навантаження (218, 242)Демографічна подія і процес (210)Депопуляція населення (223)Дециль (65)Джерела інформації про ринок споживчих товарів (304)Динамічний ряд (9, 121)

моментний (121)інтервальний (121)

Дисперсія (66)загальна (75)міжгрупова (76)групова (76)середня з групових (76)альтернативної ознаки (75)

462

Дітородний контингент (228)Добір випадковий (88)

механічний (88)розшарований, районований (89)серійний (91)

Довірчі межі (83)Доходи від банківської діяльності (403)

ЕЕкстраполяція тренду (132)Еластичність попиту і пропозиції (298)Ефект (392)Ефект впливу (102)Ефективність (392)Ефективність банківської діяльності (402)Ефективність використання оборотних засобів (428)

основних засобів (425)Ефективність витрат обігу (401)

залучення кредитів підприємствами (381)праці (411)реалізації (401)

ЖЖиттєвий цикл продукції (314)

ЗЗавдання статистики страхування (383)Закон великих чисел (5)Закономірність розподілу (60)Залишки позик (376)Збалансованість попиту і пропозиції (296)Збитковість страхової суми (385)Зв’язок функціональний (100)

стохастичний (101)кореляційний (101)

Згладжування ряду (128)Земельний фонд (200)Зовнішньоекономічна діяльність (330)

ІІнвестиційна привабливість (366)Інвестиції (355)Індекс агрегатний (143)

динаміки (141)індивідуальний (140)зведений (141)

463

міжгруповий (140)сезонності (133)середньозважений (146)територіальний (156)

Індекси доходів населення (438)ефективності (394)матеріаломісткості (429)обороту позики (376)обсягу споживання (455)середніх величин (152)

змінного складу (153)фіксованого складу (153)структурних зрушень (153, 155)

Індекси цін продукції окремих галузей ()Індекси-дефлятори ()Індексна система (148)Індексні ваги (143)

сумірники (143)Індексована величина (143)Інтегральна, рейтингова оцінка (56, 406)Інтенсифікація виробництва (396)Інтервал групувань (35)Інфляція (437)Інформаційне забезпечення фінансового ринку (365)

ККатегорії продукції (263, 265)Категорії товарообороту (318)Кваліфікована робоча сила (253)Квартиль (65)Класифiкацiя (32)Класифікації та групування страхової діяльності (363)Класифікація кредитів (378)Ковзна (плинна) середня (129)Код, кодування (31)Коефіцієнт асиметрії (70)

варіації (67)взаємної спряженості (117)випередження (125)детермінації (110)ексцесу (70)еластичності (107)контингенції (118)концентрації (71)кореляції (108)локалізації (72)нерівномірності (133)прискорення (уповільнення) (125)

464

рангової кореляції (114)структурних зрушень (73)регресії (104)

децильний (68)квадратичний (68)квартильний (68)лінійний (67)осциляції (68)

Кон’юнктура ринку (298)Кореляційне відношення (78)Кредитні ресурси (378)

підприємств (374)Кредитовий оборот (376)Кредитоспроможність клієнтів банку (377)Критерії оцінки ефективності банківської діяльності (405)

сегментації ринку (298)Критерії та види групувань кредитів (375)Критична область (96)Критичний момент спостереження (21)

ЛЛінія регресії (103)

емпірична (103)теоретична (103)

Лісовий фонд (202)Логічна формула середньої (48)

ММакет статистичної таблиці (30)Маркетингове середовище банку (321)Матеріальні послуги (442)Медіана (64)Місткість ринку (307)Мода (63)Моделі коливань ринкових показників (302)Модель показника (41)МОКА (372)Моніторинг (27)Монографічне обстеження (27)Мотивація споживачів банківських послуг (323)

ННадсмертність (230)Натуральні показники споживання (443)Невиробниче споживання (440)Нематеріальні послуги (442)Несуцільне спостереження (26)Нетто-ставка (385)

465

ООб’єкт спостереження (16)Обмінний курс валюти (340)Обстеження бюджетів домогосподарств (438)Обстеження основного масиву (26)Обсяг споживання (441)Одиниця спостереження (17)Ознака (7)

атрибутивна (7)дискретна (8)кількісна (7)неперервна (8)

Опитування (25)Особисте споживання (440)Оцінки національного багатства (195, 196)Оцінка ефективності інвестиційних проектів (360)

основних засобів (205)результатів зміни обігу оборотних коштів (433)рейтингу банків (406)

Оцінювання ефективності банківської діяльності (402)

ППереписи (25)Перспективні розрахунки населення (236)Платіжний баланс (334)Плідність жінок вікова (228)

сумарна (229)Показники динаміки споживання (445)

ефективності банківської діяльності (402)обігу оборотних коштів (432)працездатності населення (241)продуктивності праці (414)руху трудових ресурсів (242)

Потреба підприємств у кредитах (379)Похибка репрезентативності (82)

випадкова (82)відносна (86)гранична (84)систематична (82)стандартна, середня (84)

Правило розкладання варіації (76)Принципи кредитування і завдання статистики (375)Природний та механічний рух населення (210)Прогнозування підготовки спеціалістів (251, 255)Програма зведення (30)Пропорційність банківської діяльності (326)Процент, процентний пункт (45, 46)

466

РРинок (296)

засобів виробництва (309)праці (244)споживчих товарів (303)

Рівень життя (451)істотності (96)ряду (126)

середній (126)споживання (446)безробіття ()

Рівні ефективності комерційної діяльності (401)Ряд розподілу (60)

ССальдо міграції (235)Самореєстрація (28)Сегменти ринку (298)Середнє відхилення лінійне (66)

квадратичне (66)Середня арифметична (48)

гармонічна (52)геометрична (54)зважена (49, 50)проста (49)розподілу (62)хронологічна (49)

Система показників соціально-економічної статистики (162)страхування (384)фінансового стану страхової компанії (389)соціальних (452)

Системи зважування індексів (144)Споживання банківських послуг (332)

матеріальних благ (440)Спостереження за цінами ()Сталість динаміки (137)Статистика (3)

національного багатства (194)навколишнього середовища (197)

Статистична закономірність (5)Статистична методологія (8)Статистична сукупність (6)Статистична таблиця (38)Статистичне зведення (29)Статистичний критерій (96)Статистичний показник (8, 41)

інтервальний (42)моментний (42)

467

обернений (42)первинний (42)похідний (42)прямий (42)

Статистичний ряд (9)Статистичні моделі попиту населення (308)

споживання (448)Статистичні реєстри (25)Страховий тариф (385)Страхові внески (384)Страхування (382)Структура національного майна (205)Ступені свободи (86)Сучасні статистичні національні класифікації (165)

ТТемп зростання (123)

приросту (124)Тенденція розвитку (128)Територіальні порівняння цін ()«Тіньовий» ринок (309)Товари-представники ()Товарні запаси (320)Традиційний технічний аналіз фондового ринку (369)Трендове рівняння (130)Трудові ресурси (241)

УУмовне та реальне покоління (211)

ФФактор (100)Фактори коливань ринкових показників (298)Фінансовий ліверидж (364)Фундаментальний аналіз фондового ринку (369)

ЦЦенз (165)Центр розподілу (62)Ціни акцій (371)Цінний папір (358)

ЧЧас обороту позики (376)Час спостереження (21)

468

Частинні показники ефективності (393)Частка (45)

кумулятивна (60)Частота (60)

кумулятивна (60)

ШШвидкість обороту позики (376)Шкала вимірювання (7)Шлюбний стан (225)