工程製程管制和 SPC

工程製程管制和 SPC

指導教授：童超塵教授組員： 9421701 陳澤明 9421707 邱婉婷 9421714 洪士涵 9421739 吳瓊玉

Outline

章節概要 11-1 製程的監控和調整 11-2 藉回饋修正來管制製程－ 11-2.1 簡單的修正計畫：整體性管制－ 11-2.2 修正管制圖－ 11-2.3 修正管制圖的變形－ 11-2.4 回饋管制的其他形式 11-3 結合 SPC 和 EPC

章節概要製程管制和減少變異在近代工業的重要性兩種以統計為基礎的處理方法－使用管制圖或統計製程管制監控製程－根據目前的水準和目標值的差異來修正製程（回

饋修正）回饋修正可以修正一些以 SPC 方法無法移除的變

異來源簡單的 SPC 計畫如何和工程製程管制結合

11-1 製程的監控和調整

減少變異是改善製程表現很重要的一部份 SPC 可以有效的減少製程變異在連續製程中，還有一種常用來降低變異的方法，

此法奠基於對製程的補償或調整，我們修正一些操作變數使製程維持在目標值上這些製程的補償與調整計畫就是工程製程管制（ EPC ）透過 EPC 所做的製程調整可使製程維持在目標值

Cont.

EPC 方法的加強應用將使非機遇原因所造成的製程偏移被察覺 SPC 是一種藉推動組織政策來改善製程的工具，它使用更多的策略且其主要的焦點集中在製程上 SPC 的統計架構和假設檢定相似，而 EPC 的統計架構則是對參數的估計－即製程中有多少”擾動”會使製程產出偏離目標值－如何修正製程以消除擾動所造成的影響

Cont.

EPC 假設在製程輸入和產出之間有一動態模型連接之，若此模式是合理的，則 EPC 的修正法將使產出和目標值之間差異的變異最小

藉著使用 SPC ，這些非機遇原因將會被察覺，而 SPC 和 EPC 的結合會比單獨使用 EPC 更有效

11-2.1 簡單的修正計畫：整體性管制

為製程在時間 t 時的產出品質特性，且要越接近目標值 T 越好。而製程中有一個操作變數 x ，在某段時間內 x的改變會對 y 造成影響，即

(11-1) 假若不做任何調整，則製程會根據以下的公式偏離目標值 (11-2) 在此的稱之為擾動

yt

yt

N t 1

其中 g 是常數 , 稱之為製程增益

Cont.

公式 11-2 中的擾動可以用一個自我迴歸和移動平均形式結合的模型表示。

假設這些擾動可以經由 EWMA 來預測 (11-3) 其中是在時間 t 時的預測誤差且是 EWMA 中的權重因子在時間 t 時，修正後的製程為

Cont.

我們可以利用公式 11-3 中的來估計，運用

= + 帶入公式中就可以得到 (11-4) 若能使或是，則此修正將可消除掉擾動，而是時間 t 時的預測誤差，即 = 在時間 t 時，透過操作變數，實際的修正為 (11-5)

Cont.

兩個 EWMA 預測值的差可以寫成

而是產出和目標值的差異，故可以寫成把代入公式 11-5就可以得到經由操作變數所做的修正 (11-6)

et

Tyt

Cont.

在時間 t後，操作變數的實際設定點就是 t 時間之內所有修正的加總

(11-7) 以上這種製程修正計畫的形式稱為”整體性管制” 若製程模式 ( 公式 11-1) 的各項都是正確的且的預測可以藉由 EWMA 和隨機誤差完全分開，那這就是一個最佳的管制法則使製程產出和目標值的差異的平方為最小

N t

整體性管制的例子下圖是 100 個聚合物的平均分子量，每 4 小時抽樣一次，盡可能使分子量接近目標值 T=2000（必須使製程在管制狀態下，否則分子量會傾向偏離目標值）。由下圖看出製程不穩定，已以 T=2000 為中心線，而樣本的 =2008 、 =19.4 。

製程的漂移可能是因新進原料或其他慣性因素所造成的擾動影響，本例以加入催化劑的速率作修正，假設 =1.2 ，修正的製程為

用 =0.2 ，由前一期預測擾動得

s

x g

1ˆ tN

x

整體性管制的例子

同時在第 t期結束時，加入催化劑速率的設定點為


催化劑加入速率的修正為

製程更接近目標值，目前的新的 =2001 =10.35。整體性管制使得製程的變異降低了幾乎 50%。

x

sx



整體性管制的例子　的最佳估計值可以使擾動的預測誤差平方和最小。計算必須要有製程的實際產出、擾動紀錄、任何做過

的修正資料；而擾動是由過去產出和目標值的差異以及修正逆推得來的。

在 EWMA 中 =0 ，表示製程是在管制下不會偏離目標值，不需加入催化劑。

整體性管制的例子下圖顯示任何修正都會增加產出的變異（因為最

小為 1.0 ，即”竄改製程”）。若 =1 ，表示”修正 = 當期產出和目標值的差”。若介於 0.2-0.4 ，產出變異最多較的產出變異增

加 5% 。

0



11-2.2 修正管制圖當 EPC 或回饋修正與機器結合而自動執行，稱為

自動製程控制（ APC）。手動修正管制圖又稱 Box-Jenkins修正管制圖，

對操作員來說，修正管制圖是很容易被執行的。

11-2.2 修正管制圖手動修正管制圖：用下式算出修正值，製作成修正尺度。 1 單位修正尺度 =6單位的分子量尺度。

Y13＝ 2006

Y14=1997

11-2.3 修正管制圖的變形化學工業的回饋修正中，主要管理的是偏離製程

所造成的成本，而修正過程中所需的成本很小，因此做修正管制圖的低成本及便利性就被考慮。

例如：在零件生產製程中，可能必須要立刻停止製程來做修正，因此，可對回饋修正程序做一些調整使修正的次數少一點

，

方法：邊界修正管制圖

當 EWMA 預測值超過 L的界限時才做修正一個變形。

L：通常由工程師考慮偏移目標的成本和修正成本後才決定舉例：化學製程下表中第一行為製程中重要的品質特性未經

修正前的值，此值以和目標值的差表示，此變數的目標值為 0

26+(-13.188)

34+(-7.250)

yt

操作變數和產出的關係式為

修正

8.08.0 gT xytt

修正前後比較

原本製程產出和目標的差異平方和： 21468 修正後的製程產出和目標的差異平方和： 9780

★修正後製程產出和目標值的差異減少了 50%以上

圓形修正管制圖

11-2.4 回饋管制的其他形式製程修正法則的回饋控制器為

：是產出和目標值的差異加總這些差異可得

：是操作變數在第 t期時的設定水準

et

xt

假設修正和最近兩期有關

加總後，設定點變為

比例整體性管制（ PI) 管制式

假設修正和最近三期有關

加總上式後會變成一個衍生比例整體性管制（ PID) 管制式

此模式在實務中被廣泛的使用，特別在化學工業的製程上

11-3 結合 SPC 和 EPC

例題 11-2( 結合 SPC 與 EPC)

2019

30.4

x

s

※t=60 時非機遇原因的出現使製程改變了 25 單位，導致製程變異增加

Example11-1分子量的量測值

若無非機遇原因時

2008

19.4

x

s


1992 15.4x s

對催化劑加入速率經整體性

管制修正後的分子量。

催化劑加入速率的設定點，

此時

當沒有非機遇原因時

※ 非機遇原因出現時會增加製程的變異。

2001 10.35x s


經過整體性管制修正後，分子量的單一觀測值和移動全距管制圖

t=80 時出現一個失控訊號


產出和目標值的差異的 EWMA 管制圖（ λ＝ 0.1)

t=70 時有一個非機遇原因出現

一般來說，一個 EWMA 或累積和管制圖可以更快的發現非機遇原因。


將 t=70 時的非機遇原因移除後，對催化劑加入速率經整體性管制修正後的分子量

結論：當有非機遇原因出現時，管制圖和整體性管制並用可以改善製程。

SPC 和 EPC 比較統計製程管制 SPC 工程製程管制 EPC

起源產業零件產業，間斷性製程如裝配、加工

程序產業，連續性製程如化工、石油

基本性質資料需服從隨機變數，資料之間無相關性且屬於同一個分配，目標是偵測平均值與變異數的誤差。

資料不需服從隨機變數，資料屬相關性，請依此來預測系統行為模式。

主要方法利用管制圖技巧，當製程超出管制界限時，找出並移除非機遇原因。

將輸出與目標直的差異經由控制調整後，在回饋輸入系統中。

主要功能製程監控製程調整

製程條件製程為穩定狀態，且觀測值之間獨立。

製程為非穩定狀態，且觀測值之間必具有相關性。

最終結果製程改善製程最佳化(資料來源：盧淑蘭 ,’’運用 EPC 整合 SPC進行自我相關性資料處理之探討’ 2003,國立雲林科技大學碩士論文 )

SPC 和 EPC 之優缺點統計製程管制 SPC 工程製程管制 EPC

優點

(1)找出並去除影響製程的非機遇性原因。(2) 使製程穩定。(3) 降低製程變異。

(1) 透過連續性的調整，使製程輸出值接近目標值。(2) 具有回饋補償的功能。(3)大都採用自動控制，並不需停止生產，因此調整的成本相當小。(4) 降低製程變異。

缺點

(1)只能監控製程的效果，無法立即提供調整的依據(2) 有異常時，需停工尋找異常的原因。(3)花費較多時間尋找異常的原因。(4)花費成本高。(5) 數據母體遵循常態。

(1) 在沒有監控的情形下，不斷的對製程進行調整，容易發生過渡調整的情形。(2)易造成調整成本過高。

(資料來源：盧淑蘭 ,’’運用 EPC 整合 SPC進行自我相關性資料處理之探討’ 2003,國立雲林科技大學碩士論文 )

Thanks for your attention!

Documents

工程製程管制和 SPC