БЕТОН УПРАВЛЕНИЕ НА ... - sslsb.org · ИЗПОЛЗВАНЕ НА КОНТРОЛНИ КАРТИ ПРИ КОНТРОЛ НА ПРОИЗВОДСТВОТО НА БЕТОН

БЕТОН - УПРАВЛЕНИЕ НА СЪОТВЕТСТВИЕТО НА

ХАРАКТЕРИСТИКИ, РАЗЛИЧНИ ОТ ЯКОСТ. ИЗПОЛЗВАНЕ НА КОНТРОЛНИ КАРТИ

ПРИ КОНТРОЛ НА ПРОИЗВОДСТВОТО НА БЕТОН

СЪЮЗ НА СТРОИТЕЛНИТЕ ЛАБОРАТОРНИ СПЕЦИАЛИСТИ В БЪЛГАРИЯ Годишен семинар 12-13.12.2013 г. в гр. Стара Загора

доц. д-р инж. И. Ростовски


Част 1. Управление на съответствието на характеристики, различни от якост

Първа група характеристики – БДС EN 206-1, табл. 17

Плътност на тежък бетон

• Метод за определяне – БДС EN 12390-7:2009 • Минимален брой проби – съгласно таблица 13 на

БДС EN 206-1 • Приемателно число – AQL = 4% • Максимално допустимо отклонение на единични

резултати от изпитване от границите на специфицирания клас или от допустимите отклонения на специфицирана зададена стойност :

– долна стойност - 30 kg/m3

– горна стойност – без ограничения или специфицирана стойност




Плътност на лек бетон

• Метод за определяне – БДС EN 12390-7:2009 • Минимален брой проби – съгласно таблица 13 на

БДС EN 206-1 • Приемателно число – AQL = 4% • Максимално допустимо отклонение на единични


– долна стойност - 30 kg/m3

– горна стойност + 30 kg/m3




Водоциментно отношение

• Метод за определяне – съгл. 5.4.2. на БДС EN 206-1 • Минимален брой проби – 1 определяне на ден • Приемателно число – AQL = 4% • Максимално допустимо отклонение на единични


– долна стойност – без ограничение

– горна стойност + 0,02




Съдържание на цимент

• Метод за определяне – съгл. 5.4.2. на БДС EN 206-1 • Минимален брой проби – 1 определяне на ден • Приемателно число – AQL = 4% • Максимално допустимо отклонение на единични


– долна стойност – 10 kg/m3

– горна стойност – без ограничение




Съдържание на въздух в бетонна смес с въздуховъвли-чащи добавки

• Метод за определяне – БДС EN 12350-7 • Минимален брой проби – 1 определяне на ден • Приемателно число – AQL = 4% • Максимално допустимо отклонение на единични


– долна стойност – 0,5%

– горна стойност – +1%




Съдържание на хлориди в бетона

• Метод за определяне – БДС EN 206-1 т.5.2.7 • Минимален брой проби – Определянето се прави за всеки

състав на бетон и се повтаря, когато съдържанието на хло-риди на някой от изходните материали се увеличи

• Приемателно число – AQL = 0% • Максимално допустимо отклонение на единични резултати

от изпитване от границите на специфицирания клас или от допустимите отклонения на специфицирана зададена стойност :

– долна стойност – без ограничения

– горна стойност – табл.10 на БДС EN 206-1


Аcceptance quality limit (AQL) worst tolerable process fraction nonconforming when a continuing series of lots is submitted for acceptance sampling

Process fraction nonconforming rate at which nonconforming items are generated by a process, expressed as a proportion

Acceptance sampling inspection acceptance sampling sampling inspection to determine whether or not to accept a lot or other amount of product, material or service

Sampling inspection inspection of selected items in the group under consideration


БДС EN 206-1 - Таблица 19а AQL = 4 %

Брой на резултатите от изпитване

Приемателно число

1 -12 0 13 - 19 1 20 - 31 2 32 - 39 3 40 - 49 4 50 - 64 5 65 - 79 6 80 - 94 7

95 - 100 8 Когато броят на резултатите от изпитванията надвишава 100, приемателното число може да се вземе от таблица 2-А на ISO 2859-1: 1999




Втора група характеристики – БДС EN 206-1, табл. 18

Слягане

• Метод за определяне – БДС EN 12350-2:2009 • Минимален брой проби – i) честота, както е дадено в

табл.13 за якост на натиск; ii) когато се изпитва съдържанието на въздух; iii) в случай на съмнение, възникнало от визуалния контрол



– долна стойност – 10 mm (20mm*)

– горна стойност +20 mm (30mm*)




Време по Вебе





– долна стойност – 2 S (4 S)

– горна стойност + 4 S (6 S)




Степен на уплътняване





– долна стойност – 0,03 (-0,05)

– горна стойност + 0,05 (+0,07)




Разстилане





– долна стойност – 20mm (-30mm)

– горна стойност + 30mm (+40mm)


Таблица 19b AQL = 15 %

Брой на резултатите от

изпитване

Приемателно число

1 - 2 0 3 - 4 1 5 - 7 2 8 - 12 3 13 - 19 5 20 - 31 7 32 - 49 10 50 - 79 14 80 - 100 21


Част II. ИЗПОЛЗВАНЕ НА КОНТРОЛНИ КАРТИ ПРИ КОНТРОЛ НА ПРОИЗВОДСТВОТО НА БЕТОН

Контролът и оценяването на съответствието представлява комплекс от действия и решения, при които се съпоставят резултатите от извършени изпитвания с правилата за съответствие, приети предварително за проверка на съответствието на бетона със спецификацията. Конкретно при якостта на натиск това става чрез вземане на проби (БДС EN 12350-1), изготвяне (БДС EN 12390-2) и изпитване на пробни тела (БДС EN 12390-3) и последваща статистическа обработка на резултатите. Вземането на проби, планът за изпитване и критериите за съответствие трябва да съответстват на процедурите, дадени в т.8.2 или 8.3 на БДС EN 206-1:2002.


Мястото на вземане на проби за изпитвания за съответствие се избира така, че съответните свойства на бетона и състава на бетона да не се променят съществено между мястото на вземане на проби и мястото на доставяне. Обикновено, мястото на пробовземане се съобразява с това, дали производителят и доставчикът на бетонна смес е един и същ. Тъй като най-често споменатото условие е изпълнено, удачно е пробите да се вземат на строителния обект, като по този начин се осигурява и по-добро хомогенизиране на сместа по време на доставката. Минималната честота на вземане на проби и изпитване на бетона трябва да бъде в съответствие с Таблица 13 на стандарта, при честота, която дава най-голям брой проби за първоначално и продължително производство.


Производство

Минимална честота на вземане на проби

Първи 50 m3 от производството

Последващи след първите 50 m3 от производството a

бетон със сертификат от производствения контрол бетон без сертификат от

производствения контрол

Първоначално (докато се получат поне 35 резултата от изпитване)

3 проби

1/200 m3 или 2/производствена седмица

1/150 m3 или 1/производствен ден

Продължително b (когато са налични поне 35 резултата от изпитване)

1/400 m3 или 1/производствена седмица

a Вземането на проби трябва да обхваща цялото производство и не трябва да бъде повече от 1 проба на всеки 25 m3 . b Когато средно квадратичното отклонение на поне 15 резултата от изпитването надвишава 1.37σ, честотата на вземане на проби трябва да бъде повишена до тази, изисквана за първоначално производство за следващите 35 резултата от изпитване.

Таблица 13 на БДС EN 206-1:2002 - Минимална честота на вземане на проби за оценяване на съответствието


Резултатът от изпитването се получава от отделно пробно тяло или като средноаритметичен от резултатите, когато от една проба са направени две или повече пробни тела и са изпитани на една и съща възраст. Оценяването на съответствието трябва да бъде направено от резултатите от изпитването, получени през периода на оценяване, който не трябва да надвишава последните дванадесет месеца. Съответствието на якостта на натиск на бетона се оценява от изпитване на пробни тела на предписаната възраст (най-често 28 дни): - групи от “n” непокриващи се или покриващи се поредни резултати от изпитването fcm (критерий 1); всеки единичен резултат от изпитването fci (критерий 2). Препоръчително е при оценяване на съответствието да се работи с непокриващи се резултати, като в противен случай, рискът от неоткриване на несъответствия е по-голям.


Стандартното отклонение се изчислява първоначално от поне 35 поредни резултата от изпитване, взети за период, надвишаващ три месеца и който е непосредствено преди производствения период, по време, на който следва да се провери съответствието. Тази стойност се приема като стойност на средно квадратичното отклонение (σ) на съвкупността. Валидността на приетата стойност се проверява по време на следващото производство. Позволени са два метода за оценяване на стойността на σ, изборът на метода трябва да бъде направен предварително: Метод 1 - Първоначалната стойност на средно квадратичното отклонение може да бъде приложена за следващ период, по време, на който следва да бъде проверено съответствието, при условие че средно квадратичното отклонение от поне 15 резултата (s15) не се отклонява значително от приетото средно квадратично отклонение. Това се счита за валидно, при условие че:

0.63σ ≤ s15 ≤ 1.37σ


Метод 2 - Новата стойност на σ може да бъде оценявана непрекъснато и получената стойност се приема. Чувствителността на метода трябва да бъде поне тази от метод 1. Новата оценка за σ трябва да бъде приложена към следващия период на оценяване. Трябва да се отбележи, че в редакциите на EN 206-1:2002 на английски, немски и др., вместо термина “средно квадратично отклонение” е използван “стандартно отклонение”. Същото се отнася и за нормативните документи, отнасящи се до статистическия контрол на качеството. За определяне на стандартното отклонение съществуват два метода – традиционен или класически (залегнал ISO 2602) и чрез използване на т.нар. кумулативни суми (CUSUM) или средната разлика между последователните единични резултати.


Стандартът-ръководство ISO 10017 препоръчва (т.3, табл.1) приложението на класическата описателна статистика, вземането на проби и построяването на контролни карти, при оценяването на съответствието на продукцията. Под описателна статистика следва да се разбира натрупването и обработката на данни имащи количествено измерение – в конкретния случай якост на натиск на бетона. Характеристиките, които са обект на интерес при описателната статистика са средната стойност на изследваната генерална съвкупност и разсейването на контролираната величина (изразено чрез размаха и/или средноквадратичното отклонение). Съществуват и редица графични методи за представяне и интерпретиране на резултатите, получени чрез средствата на описателната статистика.


Главното предимство на описателната статистика (в основата на БДС EN 206-1/НА:2008) е, че предлага относително прост и ефективен начин за събиране, обобщаване и представяне на данни. Същевременно, в този случай, съществуват и някои ограничения. На първо място, определените количествени характеристики на изследваната съвкупност се базират на отделни проби (извадков принцип). Тези характеристики зависят в значителна степен от големината на извадката и начина на формирането й. По презумция, характеристиките, получени при изследването на пробите се предписват на целия обем произвеждана продукция, което носи в по-малка или по-голяма степен неопределеност. Изчисляването на основните статистически характеристики на група от единични резултати става по известните формули:

∑=

=n

iicmc f

nf

1,,

1


Средноквадратичното отклонение на разглежданата извадка от единични резултати се получава от:

∑=

−−

=n

imcic ff

ns

1

2,, )(

11

БДС EN 206-1:2002 не посочва изрично по кой метод трябва да се изчисли стандартното отклонение на групата от 15 независими непокриващи се резултата. Традиционният подход, който се използва в повечето изчислителни програми и калкулатори, показан накратко по-горе не е подходящ за статистически контрол на качеството, при процеси, където средната стойност на наблюдаваната величина се променя, както е при производството на бетон. На фигурата е показано изменението на средната якост на натиск на бетон с постоянен състав, в зависимост от температурата на втвърдяване по време на първите четири часа след полагането на бетонната смес в кофражната форма. Макар, че на фигурата са представени резултати, получени в Австрия, опитът по казва, че подобно изменение на якостите през годината е типично и за България.


34

35

36

37

38

39

40

41

42

януари

февру

ари март

април ма

йюни

юли

август

септем

ври

октомври

ноември

декем

ври

Якос

т на н

атис

к на б

етон

а, МР

а

Изменение на средната якост на бетона, в зависимост от температурата на втвърдяване, през първите четири часа, след полагане на бетона


Колебанията в якостта на бетона стават още по-значителни, при вариране на характеристиките на цимента, добавъчните материали, химичните и минерални добавки. А това в строителната практика е винаги налице. При наблюдаване на непрекъснати производствени процеси, какъвто е производството на бетон, стандартното отклонение се изчислява като усреднена разлика между последователните единични независими резултати:

1. 1

−

−= +∑

nxx

cs ii

с – коефициент, зависещ от броя на пробите, от които се получава един независим резултат, при три пробни тела с=0.886;


Контролните карти представляват графики, получени след нанасяне на резултатите от изпитването на проби, вземани периодично от производството в координатна система. Контролната карта показва стабилността на наблюдавания производствен процес във времето и тенденциите на изменение на изследваните количествени или качествени характеристики (в случая – якост на натиск на бетон). От контролната карта лесно се откриват промените в процеса на производство на бетон. Получените данни от изпитването на дадена проба се сравняват със съответните контролни граници. Преминаването на контролните граници означава, че производството е „извън контрол” и е необходимо да се вземат съответни мерки – например пренастройване на оборудването. Това спомага за поддържане на стабилността и повишаване на ефективността на производството в дългосрочен план.


От казаното по-горе стават очевидни предимствата на контролните карти пред традиционната описателна статистика. Техен единствен недостатък е рискът от „фалшива тревога” т.е. опасността да направим заключение, че определено количество продукция (бетон) не съответства на предписаните към него изисквания, а в действителност да не е така (грешка от I род). Този недостатък може да бъде избегнат, чрез използването на т.нар. операционна характеристика (операционна крива), която се явява измерител на чувствителността на контролната карта. Приложението на контролната карта при производствения контрол и оценяването на съответствието на якостта на натиск на бетона ще бъде демонстрирано чрез конкретен пример. Използвани са реални резултати за якостта на натиск, получени от изпитването на стандартни пробни тела 150/150/150 mm от бетон клас В 20(С 16/20), произведен от известен столичен бетонов център.

Про

бно

тяло

№

Яко

ст н

а на

тиск

, МРа

(е

дини

чни

резу

лтат

и)

Яко

ст н

а на

тиск

, МРа

(с

редн

и ст

ойно

сти)

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 40 26.7

26.7 88 31.6

31.7 136 29.3

28.0 184 24.9

26.7 41 26.7 89 31.2 137 29.8 185 28.0 42 26.7 90 32.2 138 24.9 186 27.1 43 25.4

27.6 91 29.8

29.5 139 33.8

32.7 187 31.6

30.8 44 28.5 92 29.4 140 32.9 188 30.0 45 28.9 93 29.2 141 31.6 189 30.7 46 29.3

28.1 94 29.1

29.2 142 31.4

31.7 190 25.9

25.4 47 28.9 95 28.7 143 31.6 191 25.3 1 2 3 48 26.2 96 29.8 144 32.0 192 24.9 1 34.9

34.5 49 24.3

26.0 97 25.8

27.1 145 35.8

35.5 193 25.6

25.3 2 34.0 50 26.8 98 26.9 146 35.3 194 25.3 3 34.7 51 26.8 99 28.4 147 35.3 195 24.9 4 23.5

23.0 52 25.4

25.3 100 35.6

35.8 148 36.9

38.4 196 30.9

31.3 5 22.3 53 25.0 101 35.8 149 40.0 197 33.1 6 23.3 54 25.4 102 36.0 150 38.4 198 29.8 7 27.8

27.8 55 26.0

27.6 103 29.4

31.3 151 32.7

30.8 199 29.2

29.5 8 26.3 56 28.4 104 30.9 152 31.1 200 29.8 9 29.4 57 28.4 105 33.8 153 28.7 201 29.4 10 26.1

24.9 58 31.4

31.3 106 30.9

31.3 154 27.6

28.2 202 25.8

26.4 11 24.0 59 30.0 107 29.8 155 27.8 203 26.4 12 24.7 60 32.5 108 33.3 156 29.1 204 27.1 13 27.6

25.0 61 24.0

25.9 109 36.2

36.7 157 31.1

31.4 205 37.2

35.7 14 22.5 62 28.0 110 37.3 158 31.8 206 36.9 15 24.9 63 25.6 111 36.7 159 31.3 207 32.9 16 28.0

26.3 64 28.4

29.9 112 33.3

31.2 160 26.2

26.1 208 33.8

33.0 17 26.4 65 30.7 113 31.8 161 26.4 209 31.8 18 24.5 66 30.4 114 28.5 162 25.6 210 33.5 19 29.6

28.4 67 26.4

27.7 115 29.6

31.6 163 34.4

33.3 211 29.4

30.3 20 26.3 68 28.8 116 33.8 164 33.3 212 29.2 21 29.4 69 28.1 117 31.4 165 32.0 213 32.2 22 23.2

23.3 70 27.9

27.4 118 34.4

33.5 166 37.0

40.9 214 28.4

28.4 23 23.2 71 25.7 119 34.9 167 40.5 215 29.8 24 23.6 72 28.7 120 31.1 168 45.1 216 27.1 25 28.7

28.0 73 25.9

25.7 121 38.6

37.5 169 32.2

32.3

26 30.0 74 25.1 122 34.0 170 31.8 27 25.4 75 26.1 123 39.7 171 32.9 28 25.1

24.9 76 27.2

26.2 124 36.1

35.5 172 28.4

28.1

29 25.8 77 25.7 125 34.8 173 28.4 30 23.8 78 25.7 126 35.5 174 27.3 31 25.8

24.9 79 27.0

26.7 127 39.1

37.8 175 30.2

27.0

32 24.7 80 25.9 128 36.9 176 25.6 32 24.3 81 27.2 129 37.5 177 25.3 34 26.0

27.7 82 30.4

29.1 130 25.8

29.5 178 27.2

28.6

35 27.4 83 28.2 131 33.3 179 27.4 36 29.6 84 28.7 132 29.4 180 31.2 37 28.0

27.8 85 28.7

29.5 133 28.3

28.6 181 28.7

30.0

38 28.2 86 30.7 134 27.2 182 30.4 39 27.1 87 29.2 135 30.3 183 30.9


Разгледана е извадка от 72 непокриващи се резултата, всеки един от които е получен като средноаритметична стойност от изпитването на 3 пробни тела. Средноаритметичната якост на бетона изчислена въз основа на извадката е:

72

21 1

1 1 29.672

n

cm ci cii i

Nf f fn mm= =

= = =∑ ∑

Средноквадратичното отклонение, изчислено по класическия начин се получава от израза :

722 2

21 1

1 1( ) ( 29.6) 3.821 71

n

ci cm cii i

Nf f fn mm

σ= =

= − = − =− ∑ ∑


В случаите, когато средноаритметичната якост е променлива величина, се препоръчва средноквадратичното отклонение да се изчисли чрез разликите между съседните единични резултати:

72

1 1 22 2

1 1 2.771 71

n

ci ci ci cii i

Nf f f fn mm

σ − −= =

= − = − =− ∑ ∑

За при оценяване на съответствието по БДС EN 206-1 е препоръчително да се прилага средноквадратично отклонение, изчислено съгласно второто уравнение, тъй като стойността му е по-малко чувствителна при наличие на единични резултати, които се отличават съществено от средноаритметичната стойност (извън доверителния интервал).


Целева средна якост , TMS:

TMS = fc,k + 3.08 S = 20 + 3.08*2.77=28.5N/mm2


Контролна карта на Шухарт (Shewnart) За постояването на контролната карта е необходимо да се изчислят т.нар. контролни и контролни предупредителни граници. Контролните граници определят доверителен интервал, в който попадат 99.7% от всички стойности на изследваната величина (т.нар. правило 6σ). Те се наричат още естествен толеранс. Предупредителните контролни граници обикновено обхващат интервал с доверителна вероятност 99% или 95%. Контролните и предупредителните контролни граници се нанасят в координатна система, като прави линии успоредни на централната линия, която съответства на средноаритметичната стойност. За конкретния случай за горната и предупредителната горна граница (с 97,7% доверителност) се получава:


𝑼𝑼𝑼𝑼𝑼𝑼 = 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 + 𝟑𝟑𝑻𝑻 = 𝟐𝟐𝟐𝟐.𝟓𝟓 + 𝟑𝟑 ∗ 𝟐𝟐.𝟕𝟕𝟕𝟕 = 𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟐𝟐 𝑵𝑵

𝒎𝒎𝒎𝒎𝟐𝟐

𝑼𝑼𝑼𝑼𝑼𝑼 = 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 + 𝟐𝟐𝑻𝑻 = 𝟐𝟐𝟐𝟐.𝟓𝟓 + 𝟐𝟐 ∗ 𝟐𝟐.𝟕𝟕𝟕𝟕 = 𝟑𝟑𝟑𝟑.𝟏𝟏 𝑵𝑵


𝑼𝑼𝑼𝑼𝑼𝑼 = 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 − 𝟐𝟐𝑻𝑻 = 𝟐𝟐𝟐𝟐.𝟓𝟓 − 𝟐𝟐 ∗ 𝟐𝟐.𝟕𝟕𝟕𝟕 = 𝟐𝟐𝟑𝟑.𝟎𝟎 𝑵𝑵


𝑼𝑼𝑼𝑼𝑼𝑼 = 𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻 − 𝟑𝟑𝑻𝑻 = 𝟐𝟐𝟐𝟐.𝟓𝟓 − 𝟑𝟑 ∗ 𝟐𝟐.𝟕𝟕𝟕𝟕 = 𝟐𝟐𝟎𝟎.𝟐𝟐 𝑵𝑵

𝒎𝒎𝒎𝒎𝟐𝟐 За пълнота на информацията, ще бъде изчислена минимално необходимата средноаритметична якост, за изпълнение на „критерий 1” за оценяване съответствието на якостта на натиск(табл 14 на БДС EN 206).

,min , 21.48 20 1.48*2.77 24.1cm ck cubeNf f

mmσ= + = + =


Контролна карта на Шухарт за якостта на бетона

Видно е, че съществуват две точки от графиката, които са над горната контролна граница, характерът на контролната карта ни позволява да видим точно за кои проби става дума. След направена справка е установено, че точките се отнасят за резултати, получени от изпитването на пробни тела от предписани бетони, изготвени с повишено количество цимент, спрямо регулярното производство.


№ Резултат Разлика CUSUM 1 34.50 6.0 6.0 2 23.00 -5.5 0.4 3 27.80 -0.7 -0.3 4 24.90 -3.6 -3.9 5 25.00 -3.5 -7.5 6 26.30 -2.2 -9.7 7 28.40 -0.1 -9.8 8 23.30 -5.2 -15.1 9 28.00 -0.5 -15.6

10 24.90 -3.6 -19.2 11 24.90 -3.6 -22.8 12 27.70 -0.8 -23.7 13 27.80 -0.7 -24.4 14 26.70 -1.8 -26.2 15 27.60 -0.9 -27.2 16 28.10 -0.4 -27.6 17 26.00 -2.5 -30.1 18 25.30 -3.2 -33.4 19 27.60 -0.9 -34.3 20 31.30 2.8 -31.5 21 25.90 -2.6 -34.2 22 29.90 1.4 -32.8 23 27.70 -0.8 -33.6 24 27.40 -1.1 -34.8

№ Резултат Разлика CUSUM 25 25.70 -2.8 -37.6 26 26.20 -2.3 -39.9 27 26.70 -1.8 -41.8 28 29.10 0.6 -41.2 29 29.50 1.0 -40.2 30 31.70 3.2 -37.0 31 29.50 1.0 -36.1 32 29.20 0.7 -35.4 33 27.10 -1.4 -36.8 34 35.80 7.3 -29.6 35 31.30 2.8 -26.8 36 31.30 2.8 -24.0 37 36.70 8.2 -15.9 38 31.20 2.7 -13.2 39 31.60 3.1 -10.1 40 33.50 5.0 -5.2 41 37.50 9.0 3.8 42 35.50 7.0 10.8 43 37.80 9.3 20.0 44 29.50 1.0 21.0 45 28.60 0.1 21.1 46 28.00 -0.5 20.5 47 32.70 4.2 24.7 48 31.70 3.2 27.9

№ Резултат Разлика CUSUM 49 35.50 7.0 34.9 50 38.40 9.9 44.7 51 30.80 2.3 47.0 52 28.20 -0.3 46.7 53 31.40 2.9 49.5 54 26.10 -2.4 47.1 55 33.30 4.8 51.9 56 40.90 12.4 64.2 57 32.30 3.8 68.0 58 28.10 -0.4 67.6 59 27.00 -1.5 66.0 60 28.60 0.1 66.1 61 30.00 1.5 67.6 62 26.70 -1.8 65.7 63 30.80 2.3 68.0 64 25.40 -3.1 64.9 65 25.30 -3.2 61.6 66 31.30 2.8 64.4 67 29.50 1.0 65.4 68 26.40 -2.1 63.3 69 35.70 7.2 70.4 70 33.00 4.5 74.9 71 30.30 1.8 76.7 72 28.40 -0.1 76.5

Ако нанесем резултатите от колона 4 в координатна система се получава т.нар. cusum контролна карта за средната якост на натиск на бетона


CUSUM контролна карта за якостта на бетона


Получената графика поставя въпроса доколко са значими тенденциите и отклоненията в получената контролна карта. Решението на проблема с постига с т.нар “V-маска”, която има формата на скосена буква “V”. Размерът на скосяването и наклонът (градиентът) на маската варират в различните литературни източници. Схема на маската е показана на следващия слайд. Придвижвайки маската по контролната карта се следи, дали линиите на картата и графиката се пресичат. Наличието на пресечни точки показва наличието на значителни изменения в средната якостна бетона, които налагат изменения в състава на бетонната смес. Както е видно от cusum-картата може да се установят датите, при които има изменения в наклона на графиката. По този начин може да се обърне внимание на различните фактори, влияещи върху якостта на бетона по това време – цимент, добавъчни материали, технология на производството.


Легенда: X – номер на пробата; Y – кумулативна сума, N/mm2

1 – точка на промяна на средната якост 2 – водеща точка



В заключение трябва да се подчертае, че cusum-картата и V-маска са по чувствителни методи за контрол на якостта на бетона, в сравнение с останалите. Необходими са едва няколко единични резултата, да се установи тенденцията в изменението на якостта на натиск. Колебанията в наклона на графиката показват приблизителните моменти на изменението на якостта, към които трябва да се насочи вниманието по отношение на материалите или производствения процес. Наклонът на графиката може да се използва за определяне на интензивността на промените. Лек недостатък на метода е усложняването на изчислителната работа, но той лесно може да се преодолее с използването на подходящ софтуер.


В БДС EN 206-1 са регламентирани минималната и максималната честота на пробовземане (табл.13). Те са функция от обема на производството и не зависят пряко от стойностите на получените от производствения контрол средноаритметична якост и средноквадратично отклонение. Дали честотата на вземане на проби е задоволителна и каква сигурност обезпечава тя на производителя и потребителя на бетона, може да се установи чрез построяването на операционната характеристика/крива. В случая е използвана операционна крива за нормално разпределение. По абсцисната ос е нанесена якостта на натиск, в по ординатната – вероятността за приемане на разглеждания бетон (В 20) от потребителя. За да се приеме, че определено количество бетона съответства на изискванията по отношение на якостта на натиск, трябва да бъде изпълнен „Критерий 1” по отношение на минималната средноаритметична якост, като едновременно с това се държи сметка и за „Критерий 2” – за минимален единичен резултат.


За изчисляване на минимално необходимата средноаритметична якост на целия обем на производството на бетона клас В 20 (генерална съвкупност) използваме нормираната извадкова функция Z , която в случая има вида:

𝒁𝒁 =𝑭𝑭𝒄𝒄𝒎𝒎,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 − 𝒇𝒇𝒄𝒄𝒎𝒎,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎

𝑻𝑻𝒎𝒎

Където: Fcm, min – минимално необходимата средноаритметична якост на целия бетон клас В 20 (за цялото производство); fcm,min – минимално необходимата средноаритметична якост на бетона, изчислена въз основа на извадката(fcm=24.1N/mm2); n – обем на извадката ( n = 72); S – средноквадратично отклонение на извадката ( S = 2.77N/mm2);


Записано спрямо Fcm уравнението придобива вида:

𝑭𝑭𝒄𝒄𝒎𝒎,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 = 𝒇𝒇𝒄𝒄𝒎𝒎,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 +𝑻𝑻𝒎𝒎𝒁𝒁

𝑭𝑭𝒄𝒄𝒎𝒎,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 = 𝒇𝒇𝒄𝒄𝒎𝒎,𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎𝒎 +𝑻𝑻𝒎𝒎𝒁𝒁𝟎𝟎.𝟗𝟗𝟓𝟓 = 𝟐𝟐𝟑𝟑.𝟏𝟏 +

𝟐𝟐.𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝟐𝟐

𝟏𝟏.𝟑𝟑𝟓𝟓 = 𝟐𝟐𝟑𝟑.𝟑𝟑𝑵𝑵


Положението на операционната крива се определя от уравнението:

,min 24.6( ) ( ) ( )

2.7772

cm cm cmcm

F f fOC f NormalDist NormalDist

nσ− −

= =


Операционна характеристика на бетон клас В 20 (С16/20)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 27.5

Средноаритметична якост на бетона, N/mm 2

Вер

оятн

ост

на п

рием

ане

на

бето

на о

т по

треб

ител

я, %


От получената операционна характеристика е видно, че за така приетата честота на вземане на проби(съответстваща на БДС EN 206-1) и при средноаритметична якост на бетона fcm = 29.6 N/mm2 практически не съществува вероятност за отхвърляне на партида бетон отговарящ на изискванията по отношение на якостта на натиск от страна на производителя. Тоест рискът за производителя (грешка от I род) е приблизително 0%, при заложени 10% в БДС EN 206-1 (Z = 1.48), от което може да се заключи, че честотата на вземане на проби от бетон клас В 20 със съответните средноаритметична якост и средноквадратично отклонение са напълно удовлетворителни. Ако при същата честота на пробовземане средноаритметичната якост е 24.8 N/mm2, то вероятността за приемане на бетона от потребителя е около 80% или рискът на производителя е 20%.


Освен за проверка на чувствителността на контролната карта, операционната крива се явява като средство за проверка на плана за вземане на проби от производството, като при това се отчитат конкретните характеристики на бетона – средноаритметична якост и средноквадратично отклонение. Обикновено, изискването към плана за вземане на проби е да осигури максимален риск на потребителя (грешка от II род) до 5% и максимален риск за производителя до 10 % (грешка от I род).

В заключение биха могли да се подчертаят предимствата от използването на контролни карти при производствения контрол и оценяването на съответствието на бетона: 1. Максимална яснота и прецизност; 2. Синтезиране на голямо количество информация в рамките на една графика; 3. Възможност за бързо откриване на грешки и несъответствия;


4. Възможност за проследяване на тенденциите на изследвания показател (в случая – якостта на натиск на бетона);

5. Непрекъсната съпоставка на текущите характеристики на произвежданата продукция с контролните граници;

6. Оценка на плана за вземане на проби посредством построяване на операционната характеристика;

7. Оценка на риска за производителя и потребителя, при съответния план за пробовземане и контролираните статистически характеристики на произвежданата продукция;

Погрешно би било да се смята, че прилагането на контролни карти е алтернатива на класическата описателна статистика. То се явява естествена надстройка на класическите статистически методи, целящо предоставянето на максимално опростена и синтезирана информация за производството.


Въпроси???


Благодаря за вниманието !

Documents

БЕТОН УПРАВЛЕНИЕ НА ... - sslsb.org · ИЗПОЛЗВАНЕ НА КОНТРОЛНИ КАРТИ ПРИ КОНТРОЛ НА ПРОИЗВОДСТВОТО НА БЕТОН