30

 · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

  • Upload
    others

  • View
    0

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

������� ��� ��������������������� �"!$#�%'&�() *,+.-0/2143 5687�9":<;'9�=?>A@B;�C"CEDF9

G�H��JIK����(L�J!NMO%�P�� ���Q#��SR��HUTV��H�H ���LWX%��Y Z\[N]_^ `baca d2e�fhgcij]_^ klfhiNmh]_en�oqpsrtpjuqpNvxwQy{z}|ty�~��x��|Qu��x|��xoqps�U��pN��wQu�ul�qv�|t��y�pj�\��� �����s���V�J���F� � ��'����x�E� � ���������  oqpjv}p¡�

�<�L�¢���£� �� �0�<¤ �0¥O���¦ �0§O���z��qv}pjz}pjuE�xpN¨0oqpjv}pQ©ª�«�¬j­¯®±° �<¤l§4��¦²³uq¨�pjvU�xoq�´z�µj|tuq¨��´�x�´|tuK¶·�xoqpNv�p¸��z¹w �<º�»�¼���½   p¾w$¿lz�|ty´~��x�´|tu��xo�w��U��z�rt�ÁÀtpjuÂ�EÃl�xoqp¸pÅÄ���v�pjz}z��´|tu±�

�'�����Æ}��� �Ç� Ç� �<¤ �È¥ÊÉ�Æ��¦ �ȧÊÉ�Æ  oqpjv}p ÉÈ� ���J�<¤q��Ë �V�J��¦���<¤bË8��¦ �ÍÌ �<ÎÌ ��Î��zÏ��oqp¸z�oq|·µÐ¿lz���pjpN¨K¶��xo"~qz¹zxw$����z}Ѣ÷�´uqrb�xoqpsÒ_Ó º{Ô·»�ºK½³Ë¯ÕÈ��Ö�×Lº�»�×LÆKØ ~q�h��µj|tu�¨q�´����|tuqzN©ª�«�¬j­ÚÙÛ° ��¦0§Ê�<¤²³uq¨�pjvl�xoq�´z�µj|Quq¨q�´����|tu�¶���oqpjv}pÜwQv�pc�´u�Ý�uq�Á�xpjyÁÃÛ��wQuEà   pjwQ¿Êz�|Qy�~�����|tuqzN¶Xw$uq¨Þ|tuqpc|QѸ�xo�pj�¶ß�xo�pà Ó à ½L� Ó"á Æâ»�×�ºhã ÓEä ½ ��o�w$�¹µj|Qv�v�pNz���|tuq¨qz¹�x|å�xoqp¸À$wQuq�´z�oq�´uqrhÀ·�´z�µj|Qz��´�FÃ�rQpjuqpNvxwQy´��æjpN¨�z}|ty�~��x��|QuÂ|$Ñ��xo�p�qv�|Q�qy�pN��¶q�´z�rt�´ÀQpju�wQzÏÑ�|ty´y�|   z_�

�'�����Æ}����ÇÇÇ� ÇÇÇ���¤ �0¥Þ��ç¢�J�<¤��âÆä �¢��è�Æ}�é� ç ����¤��âÆßêO�0êë� ç �J��¦��âÆ��¦ �0§Ê��ç�����¦��FÆ

ì

Page 2:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

  �´��o�ä ����èLÆ}� ��pN��uqr��xo�psz}|ty�~��x��|Qu��x|��xoqp¸p��·~qw$�x�´|tu±� � ç � ä ���"�}�������ë��è�Æ ©��|tv���oqpl���h�qy�pN�¡pNuE�Ðw$����|tuÚ|QÑ��xo�p�z�|ty´~��x�´|tu,�qv}|�µNpj¨q~�v�p��xoqw$�b�´zb|t~���y���u�pj¨,w$��|�Àtp$¶��xo�p�Ñ�|ty�y´|   �´uqr����n�� �ëµj|·¨qpjz   pjv�ps¨qp Àtpjy´|t��pj¨8���������������������������������������������������������������������������������������������� ��� �"! �$#&%('$)+*-,"'$.��+/(0�132(46587���.�' 9�*+%:�;5=< ���� �6>?*A@"�$B�B3��.�':#C! *$@ED+'�!AF+* . �������������������������������������������������������������������������������������, G�B6%:�6> 'ABHG�ICJ�> � .(KMLNGC!O7PG�.CQSRT !�':#���!UICJ�>('VR�� G�ICJ�> � GMLWICJ�>�Q � J?*�!$,+X+J�>Y@Z>(! � .&J('�!:G��6> 'AB['?,-�6>?*A@"�$B�B�K�."':#C! *A@�)(I6J�> � 5:*�X�\]R � )C>(J�%$.�*?�6>:^+�?�6> ':B_?@C� ` � 5:a�a�abR � _?@"� `-KC'�>cB��CJ-� .�*UKC!�'A���+* )d�?�e�(f�*���g"'�J�>:)�*+Jh'$,e�(f�*

� JcfC'�%AI>:,-GC!-i � G�. � *?B���.�':K+jEJ �?�6>(JA,�jC>kB T J('�!:G��6> 'ABJ � Ll, G�B6%A�mLNGC!�Q?X , G�B6%A�mLNG�.CQ�Q3noLNGC!-XpG�.6Q=R � J:fC'�%:IqJcK�*�* )ICJ�> � J�XU_?@"�(`"rA)(ICJ�>b<s)(ICJ�>V<tJ � _?@"� `CrA)(ICJ�> RG�ICJ�>�Lu5o<s_?@"�(`m7wvHQ � GC!VRG�ICJ�>�Lx_?@"�(` � 587tvHQ � �Wy+rzLNGC! � G+.CQVRG�ICJ�>�Lx_?@"�(` � v{<�v�rA_?@"� ` � 587wv�Q � G�.]R

*$B+)

>:,mLNGC!e|pG+.CQ � .�� .�*(,��+%:�6>(':B3g+�?F+*)�, GC! � )�, G�B6%:�MLNGC!�QSR)�, G�. � )�, G�B6%:�MLNG�.CQSRICJ�> � )�, G6!-X�_?@"� `CrA)(ICJ�>b<})(ICJ�>~<})�, G�. � _ @"� `"rA)�ICJ�> R� `�`[>�5k� � J�>:^+*�Ll)�, G6!hXU_?@"�(`"rA)(ICJ�>b<})(I6J�>S<P)�, G6!�Q=R� `�`[>$v � � J�>:^+*�Ll)�, G6!hXU_?@"�(`"rA)(ICJ�>b<})(I6J�>S<N)�, G�.CQSR � !�>k@Z>c�CJh'$,h.�� .�*(,��+%:�6>(':B3g+�?F+*G�ICJ�>�Lk5o<w>�5:XC5�7tv"Q � GC!SR,�'$.[> � >�5=<w>$vICJ�> ' � ICJ�>�L�>�Q RG�ICJ�>�L�>�7�v�Q � ,�^�* ."'zL��NF�,(G�B6%:�M��7tICJ�> '+QoR*$B�)G�ICJ�>�L�>$v{<t>$v � _ @"� `�7�v�Q � G+.]R

*$B+)

J�>A^�*�LWICJ�>���Q

Page 3:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

J�>A^�*�LNG�I6J�>�QG�I6J�>�L+< 7Y5 Q � I6J�>��hRJ?� F+*e)��?�+�UG�ICJ�>

����_�� 0 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� � G�B %:�6> ':B JU�(f��?�3� .�*h*A@�KC!�'$j�* )��"' �+*+J:���(f"*U�6>?*A@"�$B�B�K�."':#C! *A@� J('�!$F+* .�. K�� @�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������, G�B6%:�6> 'ABd, � , G�B6%:�MLNG Q, � �Wy�r�LNG��Av"QVR ��� G�. T *(."J-*?G��?� > ':B� , � LNG����CQ(n�5:v � �ly+r�LNG��$v�QSR

����+_�� 0 � �

, G�B6%:�6> 'ABd)�, � )�, G�B %:�mLNG QVR

)�, � G�R ��� G�. T * ."J-*?G"�?�6> ':B� )�, � G��:\+n \ � G{R

�����+_�� 0 � ��� � G�B6%A�6> ':BH�(f�� �q>�JuG6J?*()-#+j��pBC':BC!�>cB�*�� .qJ('�!AF+* .h�"'p)�*?�+* . @Z>kB�*� �(f�*-.�� .�*(,��+%:�6>(':B3g+�?F+*d>kBd�U� >$*A@"�$B�BhK+.�':#C! *$@ �

, G�B6%:�6> 'AB3F � F�, G�B6%A�mLNG QSRT !�':#���!UICJ�>('VR

F � GdXUI6J�> 'VR ��� G�. T *(."J-*?G��?� > ':B� F � LNG��:\CQ n?\ � G3XUI6J�> 'VR

n'|��qy�|$�_�xoqpå¨�w$�xw�Ñ�|Qv�w�rt�ÁÀtpjuÚz��qw$�x��wQy   ��uq¨�|   wQuq¨8wÂrt�ÁÀtpNuÚ�����hp � z�uqwQ�qz�o�|Q� � ¶��oqpåÑ�|ty�y´|   �´uqrµj|·¨qp_o�wQz���pjpNu   v}�´�}�xpju�©��³|$�x��µNpB�xoqw$�U¨q~qpA��|�z�pjyÁÑ��Fz}���h��y w$v��´�FÃ��xoqp_��y�|Q��z�wQv�p_��v�|·¨q~qµjpN¨���wQz�pN¨�|Qu�

Page 4:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

�xoqp¸¨�w��Ðwå|QÑ�v}�K© � uq|å��w����xpNv   oqpjv}ps��oqp   ��uq¨�|   |tvÏ�xo�psz}u�wQ�qz}oq|Q�³��z��qy�wQµjpN¨K©D _�� ����� ���?�C! �$#&%('$)�*��(f�� �eK6!�'A�CJ��HJ:B��$K�fC'$�E'?,-�(f"*U�6>?*A@"�$B�B�K�."':#C! *A@ J('�!:G��6> 'AB� �+Jh%?��!�%:GC! �?�+*()h#�je.(K�� @���, G�B6%:�6> 'AB ` � JcB��$K��$KC!�'A�MLl` 587w`+v 7P� Q=R�� KC!�'A��,�.�':@3`Z5 �"'U`�vh�?�e� >Y@"*���!�'(� )�)��?�+�bR� K��CJU`�`�� � J�>:^+*�LNG�ICJ�>�QVR � _ G(@�#�*(.d'?,�KC'+>kB��CJICJ�>kB � G�ICJ�>�L+< 7�5(QVR � `�nA��)��?�+�` B � �Cr:ICJ�>cB R � `�KC'+>kB��CJG�B � G�ICJ�>�L�< 7�v�QSR � GMLl`�nA� QV<-� J?*+!$,�X+J�>k@Z> ! � .M� J('�!:G��6> ':B��!AK�f�� � G�ICJ�>�LY5�7�5 Q R#�* �+� � G�ICJ�>=LWK��CJz7 5 QoR �{� ��!:K�f"�U#"*?�+� �q>(J �(f�*d>kB��+* .�F+��!�g(f�*(.�*

� ICJ�> F+� .C>$*�J��)(I6J�> � �$#6JzLWICJ�>kB L v�Q$X?I6J�>kBMLY5(Q�Q]R � ICJ�>UXHJ:��*$K)�` � )(ICJ�>(rA�{R � JcK��?�6>?��!HJ:�+*$KGC! � G�BMLY587Y5 Q RG�. � G�BMLNK��6Jz7�5 QSR

>:, ` 5?nA�di � �+!:K�f���� `�v�nA�3| � #�*?�+�� �(f�*UKC!�'$�hg >kB�)�'Agq>(Jh%(':B�����>kB�* )&>cBh�(f"*pB�G�@"* .C>(% ��!�)��?�+�� T *$B"* .��?�+*()h#�j-��f�*H%�'$)�*m���

>�5 � .�':G�B�) LY5 � Ll` 5$nA�3Xh��!:K�f��"Q n$)(ICJ�>�QVR>$v � .�':G�B�) LY5 � Ll`�v�nA�3Xh��!:K�f��"Q n$)(ICJ�>�QVR

`(I � �Cr:I6J�>kBML >�5o<w>?v 7 5�Q=RG�I � G�BML >�5�< >$v 7u5�Q=R

*$B+)

>:,h` 5$n$�3|e��!:K�f"���e`�v�nA�3| � #�*?�+�� �(f�*�g6>kB�)"'AgqJcfC':GC!?)-#"*-* ` K"�$B�)�* )��C' �(f"*�! *(,(� ��

Page 5:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

,�'$.[> � 5;< .�':G�B+) LY5 � L ��!:K�f��dX�` 5?nA�6Q n$)�ICJ�>�QVR`�!zL�>z7�5 Q � `Z5 � L�>$XC5 Q�rA)�`{R

*$B�)>$v � .�':G�B+) LY5 � L�`�v�nA�3Xe�+!:K�f���Q(n$)(ICJ�>�QVR`(I �{� `�!VR�`(BMLY5�< >?v 7�5 Q:� RG�I �{� G6!�r(':B�*�J�Ll.�':G�B�) LY5 � L ��!:K�f"�EX�` 5$nA�6Q(n$)(ICJ�>�Q�7�5 Q~RPG�BMLk5�< >$v�QA�mR

*$B+)

>:,h` 5$n$�3i � ��!:K�f�� �-`�v�n$�3ip#�*?�+�� �(f�*�g6>kB�)"'AgqJcfC':GC!?)-#"*-* ` K"�$B�)�* )��C' �(f"*�.C> T f���,�'$.[> � 5;<P.�':G�B�)mLhL�`�v�nA�+X?#�*?�+��Q(n$)(ICJ�>dQ`�. L�>z7�5 Q � #"*?�+�+r:� � >(rA)�`�R*$B�)>�5 � .�':G�B+) LY5 � L�` 5$nA�3Xe�+!:K�f���Q(n$)(ICJ�>�QVR`(I �{� `(BML�>�5�< K��CJz7�5(QVRP`�.��{RG�I �{� G�BML�>�5�< K��CJz7�5(QVR G�."r('AB�*+J�Ll."':G�B�) LdLl`�v�nA��X$#�*?�+�"Q n$)(ICJ�>dQ�7�5(Q:�]R

*$B+)

>:,h` 5$n$�3|e��!:K�f"���e`�v�nA�3i #�*?�+�� �(f�*�g6>kB�)"'AgqJcfC':GC!?)-#"*-* ` K"�$B�)�* )��C' #C'$�(f�)6>:.�*+%:� > ':B6J�.�':G�B�)mLY5 � L �+!:K�f��3X�` 5$nA� Q n$)(ICJ�>�Q,�'$.[> � 5;< .�':G�B+) LY5 � L ��!:K�f��dX�` 5?nA�6Q n$)�ICJ�>�QVR`�!zL�>z7�5 Q � `Z5 � L�>$XC5 Q�rA)�`{R

*$B�),�'$.[> � 5;<P.�':G�B�)mLhL�`�v�nA�+X?#�*?�+��Q(n$)(ICJ�>dQ`�. L�>z7�5 Q � #"*?�+�+r:� � >(rA)�`�R

*$B�)`(I �{� `�!zL�< 7�5 QSR�` BML+< 7Y5 QSR�`�.mL+< 7�5 QA��RG�I �{� GC!�r�':B�*+J�L�.�':G�B�)mLY5 � L �+!:K�f��[X�`Z5$nA�6Q n?)(ICJ�>�Qz7�5 Q~R}G�B{RPG�."r�':B�*+J�L�.�':G�B�)mL3Ll`�v�n$�+X$#�*?��� �

*$B+)� KC!�'A�h�(f�*-.�*+J:GC!A�

KC!�'A�mLl`(I 7 G�I6Qj�!(�$#�*�!zL�� G ��QT .6>:)E':B

Page 6:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

n�oqpjz}p³µN|�¨�pjz�wQv�pUw$�q�qy��´µ¾wQ��y�pßÑ�|Qv£á ×Lº ä ½j� Ñ�~�uqµN����|tuqz ���J����� ©��Fuå�xo���z��qv}| Ø pjµ �¾¶t�   |sz}~qµÐo¡Ñ�~�uqµN����|tuqzwQv�p¸µN|tuqz��´¨qpjv}pj¨Ú������ ���� ��������������������� �"!#�%$&�('*),+.-&/0 n�oqpsµj|·¨qp¸��zÏ�xpNz}��pj¨È�´u��xoqp_Ñ�|ty´y�|   ��u�r��¹�´pj�¡wQuqu��qv}|t�qy�pN�¡zB�1�2 ® 2 ® 3547698*:J®<;=:�354769>*:J®%;��|tv��xo�pU�¹�´pj�¡wQuqub�qv}|t�qy´pj�hzV�@? � � ¶ ì � ¶E�@? � � ¶ ì � ¶$Ñ�|tv �ß~qv�rtpNv�z�p��·~qw$�x�´|tuK¶$��oqp�z�|Qy�~�����|tub�´z�wAz�o�|�µÐ¿�qv�|Q��wQrEw$����uqråw��Bw�z}��pNpj¨ ÉÈ� � wQuq¨ ÉÈ� � v}pjz}��pNµN�x�ÁÀtpNy´Ãt©C�ß|Q�xoÂz�|ty´~��x�´|tuqzUwQv}p_µjy´p¾wQv}y´Ã�¨�pj�q�´µN�xpN¨��uP���´rt~qv�pNz ì ¶ � ©1�2 ® 2 Ù 35476j®&:A8�;=:�35476j®&:A>B;�³|   ¶K�xo�p�µ¾wQ��w$�q��y´�´�FÃÂ|QÑ��xoqp�µN|�¨qpNz_�x|�¨qpN��pjv}�¡�´uqp�wQuq¨Ü�qy´|Q�A��oqp�vxwQv}pNÑJwQµ �x�´|tu   w¾ÀQp¡z}|ty�~�����|tuÈ|QÑw��¹�´pj�¡wQuquc�qv}|t�qy�pN�Í�´zA�xpNz}�xpN¨K©���v�|t� �xoqp���|tz}�´�x�´|tu0|QÑ��xo�p�vxwQv}pNÑJwQµ �x��|Qu   w¾ÀtpNzbw$�B�xoqp�À$wQv��´|t~qzz�u�w$�qz�oq|$�xzj¶$�xoqpϵN|tv�v}pjµ �xuqpNz�z£|QÑ��xo�pÏz�|ty´~��x�´|tu �´z�pjwQz��´y´Ã¸ÀtpNv��´Ýqpj¨K¶Ew$z'Ñ�|tv��X~qv�rQpjv�z�p��"~�w$�x�´|tu ��ç¢�J������ ©C����rt~�v�pjz � ¶ � z�oq|   ��oqp¸v�pjz}~qy´��z�Ñ�|tvÏ�xoqp_�   |¡��v�|t�qy´pj�hz�v�pNz���pjµN���´ÀQpjy´ÃQ©���DC ���� �����E���<�GFH� � �*�n�oqpcrtpNuqpjv�wQy³z}|ty�~��x��|Qu��x|,�¹�´pj�¡wQuqu4��v�|t�qy´pj� ��zh�xpNz}�xpN¨   �´��o4�xoqpÈ�qv�p À��´|t~qz�Ñ�~�uqµN����|tuK© ��|tv¡wvxwQv}pNÑJwQµ �x�´|tu   w¾Àtp�z}|ty�~�����|tu�¶K�xoqp¡��uEÀtpNv�z��´|tu,|QÑ � ç �´z�u"~q�hpjv}��µ¾w$y�y´ÃÈ��pNv}Ñ�|tv}�¡pN¨K¶ �"ÃÚpN�¡�qy´|�Ã��´uqr�w����n�� � uq|tu�y���u�p¾wQvhpY�"~�w$����|tu4z�|tyÁÀtpjv � u�w$�¡pNy´Ãë�ßz}~q�qv}|t~��x�´uqp ��IQ½ à ×$� ©�n�oqpcv�pNz�~qyÁ�xzhÑ�|tv¡�   |�qv�|Q�qy�pN�¡z � �@? � � ¶ ì � wQuq¨O�@? � ì ¶ � ��� wQv}p�rt�ÁÀtpNuÊ��u ����rt~�v�pjz � ¶(J�©M��|två�xoqpÂÀtpjv}�´Ý�µjw$�x�´|tuÛ|QÑA�xo�pv�pNz�~qyÁ�xzj¶��Á�U��z�uq|$�xpj¨��xoqw$���xoqp¸z}oq|�µÐ¿lz}��pNpj¨±�

ÉÈ� �V���<¤q��˯���J��¦���<¤bË,��¦ � �LK �������

n�o�w$�¸�xo�p�z�oq|·µÐ¿   w�ÀQp¡z}��pNpj¨±wQz�z}~q�hpjz_�xoqpåµN|tv�v}pjµN�_À$wQy´~qp Ñ�|tv¸�@? � � ¶ ì � µjwQuÚ��p�pjwQz��´y´ÃÂÀtpjv}�´Ý�pN¨Ñ�v�|t�S����rt~�v�p � ¶�pNz���pjµN� wQy´y´Ãh�xoqp_�xo���v�¨�z}u�wQ�qz}oq|Q�¾©YVY ZÍ`baNM0fh^ OQP0f¡[,R¹] S ]0TUP0fVM

��|tv���oqpA�´�¡�qy´pj�hpj�hpjuE�Ðw��x��|Qu�|QÑ{�xoqpB�³w$uq¨q|t�QWXoq|t�´µjp ��pN��oq|�¨ � ��W � � ¶�Ñ�|tv£�xo�pAz�|ty´~��x�´|tuh|QÑK�xo�p�¹�´pj�¡wQuqu��qv}|t�qy�pN��¶·�xoqp_Ñ�|ty´y�|   ��u�rbz}��pj�qz³wQv�pAÑ�|Qy�y�|   pj¨Ü�X �ZY}z�~L[¡µN��pNu"��y´Ã \h¨qpjuqz}p�z}��w$��� wQyK�hpjz}o��´z�¨qpNÝquqpj¨K©]D^L_�`ba�c"dfeg`bhia�jkd=l=a�m*n"oqprp s�atakuwv�_.exl=aylz`{d�ore�j|pq}xl=aU`bhxateidfe=~�j|d�ew�fa|uzj�_fmba�`{dwdx�

J

Page 7:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

X n�oqpsu � ��ol�x���hpAz �xpj����z�µÐoq|Qz�pjuÈwQz¸��� Æ�� � ì� � �� Ó ����� � ç �J� �� �� ©X � vxw$uq¨q|t� u"~q� ��pNv� � �´z{rtpjuqpNvxw$��pj¨ � o�pjv�p���oqp ����n�� �cÑ�~quqµN����|tu_v�wQuq¨ � ì � ��z{pN�¡��y�|�ÃtpN¨ � ©X � Ñ� � ¥Ê� K � �xoqpNu

� �� B�� � Ò���� � � �� Æ ��� � ���� � �x� ����X � Ñ� � §Ê� K � �xoqpNu

� �� B�� � Ò���� � � Ë ì � � �� Æ � � � �� ��� �� B���n�oqp ����n�� �ܵj|·¨qpV�xoqw$�   w$z ¨�pNÀtpNy�|t��pj¨¸�x|��´�¡��y�pj�hpjuE���xoqp���W �.wQuq¨¸�qy´|Q�K�xo�p�µj|tv}v�pjz}��|Quq¨q��u�rÄ � �¹�qy w$uqp_��w$�}�xpjv}u��´z�rt�´ÀQpjuÂ��pNy�|   ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���?�C! �$#&%('$)�*-,�'$.e�(f�*d>Y@�K6! *A@"*$B��+�?�6> 'AB '$,e�(f�*��+�$B�)�':@ � fC'�>(%?* �� @"*?��fC'$) � �C>kB+)e��f�*HJ:fC'�%:IeKC'�J�>:�6> ':B�� �� �� �+'�JA�+�+J-D�� .�.6>(Jz7���/(0�132(465 ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%(!(*�� .{R��!AK�f�� � X65&R#�* �+� � 5 R � �6>$*A@"�?B�B�K�.�':#C!(*A@;>(JeJ�'�!AF+* )q>kB��(f�*-)�'c@C��>kB

� � ��!:K�f"� 7�#�*?�+� �f � am�la�aC5:y�2�v�y R � ��*�!�! J�>A^�*]<P`(I � ��!AK�f�� � f6rzLWI+XC5 QB�a � 5 Xh��!:K�f��+n:f R � �"'�J�>c� > ':Bq'$,h^�* .�'K��6J � 5 � LN#�*?����X���!:K�f���Q n:f RGC!(a � \bRG�.+a � 5 RJ � am�Wy+r�LWGC! a � G+.�a�QbR`(I � ��!:K�f���<sf <s#�*?�+�bRG�a LY5S< B�a�X6587u5 Q � GC! abRG�a LNB�a 7u5 Q � �ly+r�LNGC!(a � G�.�a"QVRG6J:f � �Wy+r�LWGC! a � G+.�a�QVR � �+�+!:G�*H'$,�Gd�?�EJcfC'�%:IhKC'�J�>c�6> 'ABG�a LNB�a � 5V< K��CJz7 5 Q � G+.�a~R � >kB��6>$��!U)��?�+�

� @C� ` � �WybR � J�>Y@�GC!(�?�6> ':Bd,�.�'c@H� � a��"' � � � @"� `�(B � aVR�(B�F+*+% � ��B�RG�B L+< 7�5 Q � G�a�L+<(7�5 QSR � >kB >c�6>?��!�>:^�� �6> ':B

Page 8:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

I � 5;R`"J:fMLY587�I6Q � aM�UR

%cG�BMLY587�5(Q � GC! abR � � �?G�.�.+*$B��M��G�B�F+*+%A�"'$.%cG�BMLNK��CJO7 5 Q � G�.�abR������������������������������������������� 0��k���3D 0��������A_������?�������������������������������������������g(fZ> ! *-�(Bd|p� @"�(` � �?K�KC!$jh.��$B�)"'c@ %cfC'�>(% *p@C*?�(fC'$)I � I � 5&R

� �C>kB�)e�(f�*��6>Y@C*3JA�+*$K

,�'$.[> � 5;<sK��CJ�?F+*+%zL�>�Q � )�, G�B6%:�ML�G�BML�>�7�I+XC5 Q�Q=R

*$B�)�R)(�(B � �Wy3r fEn @C� ` Lw�$#6J�L � F+*+%�Q�QVR�(B � �(B � )(�(B R�(B�F+*+% �{� �(B�F+*�%SRP�(B���R

,�'$.[> � vb<sK��CJ�XC5 � D$K"�+%?*3J:�+*$K�KZ>kB T X #6':G�B�)��(.�jeKC'�>kB��6J� .�*$@"��>kBH,C>:`�*()

*?�+�$B � .��$B�) Lk5 QSR � ��*?B�* .��?��*h��.��$B�)"'c@HB�G(@�#�*(.>:, *?�+�$Bd| � am�WyGC! � G�BML�>$XC5�7�I�XC5 QoRG�. � G�BML�>�7�I+XC5 QoRICJ�> � *?�+�$Bqr fdnU)(�(B R*�!�J?*GC! � G�BML�>�7�I+XC5 QoRG�. � G�BML�> � 5�7�I�XC5 QoRICJ�> � L *?�+�$B"XC5 Q(rcf&np)(�(B R*$B�)�R%cG�BML�>�7�5 Q � . K6J�LNG6!O7�G�.m7�ICJ�>�QoR

*$B�)�R�� �C>kB+)EJ:fC'�%:IeKC'�J�>:�6> ':B�,�!(� T � abR � D?fC'�%:IeKC'�J�>:�6> ':BHBC'$�h,�'AG�B�)hj�*?�> � 5;Rg(fZ> ! *e,�! � T ��� a �E>p|pK��CJ>:,3%cG�BML�>�Q ��� GC! a��d%:G�BML�> � 5 Q ��� G+.�a

Page 9:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

`"JcfMLk587�I6Q � ��!:K�f"� � L�>$X�am�Wy�Q(r:f�R,�! � T � 5;R*$B�)> � > � 5&R

*$B+)]R�� ��K�)�� �+*G�B �{� G�B %cG�B+��R

*$B+)]RKC!�'A�mLl`"J:f 7x�(B�F+*�%�QSRfC'�!$)E':B��` � `"Jcf[n JORKC!�'A�mLl`"J:f 7x��`m7h��X�X ��Qj�!(�$#�*�!zL��N�M��Q`�!(�$#�*�!zL��W`m��Q! * T *$B�) L��N� �?� ��7�� ��`���%:�M��Q������������������������������������������������������������������ D?�+� �6>(J:�6>�%?��!-,�*�� �(G�.�*+J�'?,-�(f"* �� @"*?�(f6'$) �������������������������������������������������������������������* .�.�'$. � �?#6J�Ll`"J:fdXHJ�r:�(B�F+*+%z��QVRJ:��) L * .�."'$.CQ

�Fu¡��oqp³��v�pNÀ·�´|t~qz£µj|·¨qpQ¶E��oqpUz�oq|·µÐ¿å��|tz}�´����|tub��o�w$����z£¨qp �xpjv}�¡�´uqpj¨h�EÃ��xoqp¹�hpN�xo�|�¨å��z£µN|t�¡�qwQv�pN¨h��|�xoqp¹p Ä�wQµ ��z�oq|·µÐ¿���|Qz��´����|tu�©Qn�oqp¹�´Ñ � ��� ¦���� �´zV�xoqp¹z�oq|·µÐ¿���|tz��Á�x��|Quåw$���xoqpU¿�� ��oh�����hpÏz}��pj��wQµjµN|tv�¨ ���uqrs�x|s�xoqpB�³wQu�¨q|t� WXoq|t�´µjp³�¡p �xoq|·¨�wQu�¨ � ��� � � �xo�pBwQµ �x~�w$y���|tz��Á�x�´|tu¡|$ÑK�xoqp¹z�o�|�µÐ¿ � ¨qp �xpNv��h��uqpN¨Ñ�v�|t� �xoqpBp Ä�wQµN�¹z}|ty�~�����|tu � ¶   p_¨qp Ý�uqp_�xo�p_pjv�v}|tv ½ � � � � ��� ¦���ë˱� ��� � � � ©�n�oqpNuK¶q�xoqpB�¡pjwQu�À$wQy�~qpwQuq¨Âz}�xwQuq¨�wQv}¨�¨�pNÀ·� w$����|tul|$Ñ ½ µ¾wQuÂ��p¸¨qp Ý�uqpN¨0wQz¸�½B� ì� �

��� �½ �

É � � ���� ì� � ��� ��J½ � Ë ½L���

�Bz���oqpÏrtv}��¨���z v�pNÝquqpj¨K¶$�xoqpßz}�Ðw$uq¨�wQv}¨�¨qpNÀ·� w��x��|Qu z�o�|t~qy�¨��xpju�¨ �x|AæNpjv}|q©Qn�oq�´z'��pjuq¨qpNuqµNà ��z'¨qpj�h|tu �z}��vxw$��pj¨È�´ulnO� ���� ì ¶�Ñ�|tvÏ��oqp_�xpNz}�¹µ¾wQz}pjz   oq��µÐo   pjv�psv�~�uÂÑ�|tvÏ��oqp¸µj|·¨qpQ©�Íz}y��´rtoE�xy´Ã � ×��"» ��» ½�� Àtpjv}z��´|tu4|QÑBv��K© �¶Vu�wQ�hpjyÁà v��qzN© �¶���z�pN�¡��y�|�ÃtpN¨4��u ��oqp���v�pNÀ·�´|t~qzåµj|·¨qpQ¶wQz   pjy�yÏwQz���u,��oqpl|tuqpNzb�xo�w$� Ñ�|ty�y´|   � |tu��¸|·¨q~qu�|LÀ�� z��¡p �xoq|·¨ � © �Fu¯v��qzN© �¶���oqplz�|ty´~��x�´|tu8��|Üw

Page 10:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

� «�����­,®�°�����«��«� ����­�����«���������������� L­�¬���­ �!�"�#�%$& ��'�(�)�&�'��L¬� � � � � � ì J � �(� � J � � ìc� �É � � © ìtìtì � © � ����ì � � © � � � � ì � © � ì ��� � © � ì J � � � © �Q� � J � � © �t� � �ì

�¹�´pj�¡wQuqu �qv}|t�qy´pj� �´z�pNÀ$wQy´~�w$�xpN¨ Ñ�|tv�w+*-, ½ á » ��» á � ¶��xoqw$�å��z�w$uÛ�´uq�q~���À$wQv}� wQ��y�pQ©'n�oqp�µj|·¨qpl��zrt�´ÀQpjuÂ��pNy�|   ����������������������������������������������������������������������������������������� ��� �"! �$#&%('$)+*-,"'$.��+/(0�132(46587���.�' 9�*+%:�;5=< ���� �6>?*A@"�$B�B3��.�':#C! *$@ED+'�!AF+* . ���� D�'�!:G��6> 'AB;>(JU* F+��!:G�� �+* )3�?�3��� ����0�/ �:_hICJ�> ���� ���������������������������������������������������������������������������������������, G�B6%:�6> 'ABHG�ICJ�> � .(KMLNGC!O7PG�.m7�ICJ�>�Q=RT !�':#���!UICJ�>('VR�� G�ICJ�> � GMLWICJ�>�Q � J?*�!$,+X+J�>Y@Z>(! � .&J('�!:G��6> 'AB['?,-�6>?*A@"�$B�B�K�."':#C! *A@�>:,-GC!-ipG+. � *?B���.�':K+jEJ �?�6>(JA,�jC>kB T J('�!:G��6> 'ABJ � Ll, G�B6%A�mLNGC!�Q?X , G�B6%A�mLNG�.CQ�Q3noLNGC!-XpG�.6Q=R � J:fC'�%:IqJcK�*�* )>:, LWICJ�>U| J�QG�ICJ�> � GC!SR*�!�J?*�>A,eI6J�>$i+JG�ICJ�> � G�.]R*�!�J?*�>A,eI6J�> ��� JG�ICJ�> � �Wy+r�LNG+. � GC!�QVR*$B�)�R

*$B+)]R>:,-GC!-|pG+. � .�� .�*(,��+%:�6>(':B3g+�?F+*)�, GC! � )�, G�B6%:�MLNGC!�QSR)�, G�. � )�, G�B6%:�MLNG�.CQSR>:,�ICJ�>U|�)�, GC!G�ICJ�> � GC!*�!�J?*�>A,eI6J�>pi � )�, GC! �eICJ�>U| � )�, G�.ICJ�> ' � ICJ�>oRG�ICJ�> � ,�^�* .�'OL��NF�, G�B6%:�M��7wICJ�> '�QSR*�!�J?*�>A,eI6J�>pi�)�, G�.G�ICJ�> � G�.]R*$B�)�R

ì �

Page 11:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

*$B+)]R>:,-GC! ��� G�.G�ICJ�> � G6!oR

*$B+)]R

YVYVY �O[je�� T�� e�M0]_e�� fVM��ca0fsm�� S ]0TtP0fVM

n�oqp�Ýqv�z}�³|tv}¨qpjv �¸|·¨q~qu�|LÀ�� z³�hpN��oq|·¨Èo�wQz¹��pjpjuÂÝ�u�wQy´y´Ãl�´�¡��y�pj�hpjuE��pj¨���u�����n�� �B©�n�oqp¸�x�´�¡pz}��pj���´zßµÐoq|Qz�pju�w$�XpjwQµÐo��Á�xpjv�w$�x�´|tuK¶Ew$µjµj|Qv�¨q�´uqrs��|���oqp W���0µj|tuq¨��´�x�´|tuK©(� Y}zxw�Ñ�pN�FÃåÑJwQµN��|tvy\s|QÑ � © � ���z�µÐoq|Qz�pju�©����rQ~qv�pNz ì � � ì�� µN|tu�Ý�v}� ��oqp�µj|Quqz�pNv}À$w$�x�ÁÀtp�µÐoqwQvxwQµ �xpNv�|QÑ �¸|·¨q~qu�|LÀ�� zb�hpN�xo�|�¨ w$uq¨,z�o�|   rt|·|�¨wQrtv}pjpj�hpjuE�   �´��ol�xoqp¸p Ä�wQµ �Bz}|ty�~��x��|QuK©�n�oqp¸µN|�¨qp_��o�w$�   w$z¹~�z�pj¨���z�rt�ÁÀtpNu���pjy´|   ©��������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���?�"!(�$#&%('$)�*��"'H>Y@�KC! *$@"*$B��H�(f"*E5?JA�d'$.�)�* . �+'$) G�B6'AFM� J �� @"*?�(f6'$) � ���������������������������������������������������������������������������������������������������������%(!(*�� .{R � >kBZ>c�6>$��!+>:^��?�6>('�>kB��!AK�f�� � X-\bR#�* �+� � \ R � /-�6>$*A@"�?B�B�K�.�':#C!(*A@;>(JeJ�'�!AF+* )q>kB � � 7N#��

f � am�la�y]R � ��*+!�!hJ�>:^�*B�a � 5 Xh��!:K�f��+n:f R � �C'�J�>c�6>(':Bq'$,e^+* .�'K��6J � 5 � LP#"*?�+�hX-��!:K�f��EQ n:f RGC!(a � \bRG�.+a � 5 R` B � ��!:K�f���<sf <s#�*?�+�bR � �(.6>:)�K6'�>kB��CJJA, � am� ��ybR � J?�(,�*?��j�,��+%A�"'$.

G�a LY5�<�B�a�XC587 5 Q � G6! a~RG�a LNB�a 7u5 Q � �ly+r�LNGC!(a � G�.�a"QVRG�a LNB�a � 5o< K��CJO7 5(Q � G�.�abR � >kBZ>c�6>$��!�)�� �+�� @C� ` � �WybR � J�>k@�GC! �?� > ':Bd,�.�':@daU�"' �(@"� `�(B � aVR�(B�F+*+% � ��B�RG�B L+< 7�5 Q � G�a�L+<(7�5 QSRI � 58R

ìtì

Page 12:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

%cG�BMLY587�5(Q � GC! a R � � �?G�.�.�*?B��M��G�BhF+*+%:�"'?.%cG�BMLNK��CJO7 5 Q � G�.�abR������������������������������������������� 06>Y@C*hD �+*$K�K >cB T ��'�':K������������������������������������������g(fZ> ! *-�(Bd|p� @"�(`I � I � 58R

�� �?f�*+%AI � ���d%�':B�)C>c� > ':B�,�'$.[> � vb<sK��CJ?XC5�?F+*+%zL�>�Q � )�, G�B6%:�MLNG�BML�>z7NI+XC5 Q�Q~R

*$B�)�R)(�(B � JA,Er fEn @C� ` L �$# J�L �?F+*�%�Q�Q~R

��(B � �(B � )(�(B R�(B�F+*+% �{� �(B�F�*+%VR}�(BH�]R

�� D�'�!AF�*�� >$*A@"�$B�BhK+.�':#C! *$@ J-�?�H*��+%cf&>kB��+* .�F+��!�,�'$.[> � vb<sK��CJGC! � G�BML�>$XC587NI�XC5 QVRG�. � G�BML�>�7NI+XC5(QVR� L�>$X65 Q � , G�B %:�mLl. K J�LNGC!O7NG�.m7�a�Q�Q]R*$B�)

�,�'$.[> � vb<sK��CJ?XC5%cG�BML�>�7�5 Q � G�BML�>�7WI+XC5 Q�X~Ll)(�(BCnAf Q(r�L �mL�>�Q$X��mL�>$XC5 Q�Q]R

*$B�)�� ��K�)�� �+*G�B �{� G�Bq%cG�B���R*$B+)mR������������������������������������������������ ��0�����0 <�D(_�/(�+D?1 ?0+D ������������������������������������������������

� � >Y@"* �$K��CJUF�F�� � J�>:^�*�LW��B�F+*+%�QVR

. K LNGC! a 7NG�.�a�Q~R

ì:�

Page 13:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

� +*?�+*(.?@Z>kB�*H*(`��+%:�h���[J('�!:G�� > ':B>kB+)�`"J � ,"!�'�'$. L � �6>k@"* �$K��6J(n 2 � >Y@"* �$K��CJ(n v y�r:�6>Y@"* �$K��CJ(n(2h�EQoRJcB"�$K6J ��� �(B�F+*+%zL�>kB�)�`CJ�LY5 Q�Q��(B�F+*+%zL�>kB�)�`CJ�L v�Q�Q��(B�F+*+%zL�>kB�)�`CJ�L�\"Q�QA� R,�'?.E> � 5;<�\

JcG�#�KC!�'A�mL�\ 7Y587�>�Q~R� � JcB��$K6JzL�>�QSRJcB�KML �+!:K�f�� 7�#"*?�+� 7��6QoR � ��`��+%A�[J�'�!:G��6>(':BfC'�!$)d':B R

KC!�'A�mLx` B 7PG�BML�< 7�>kB�)�`"J�L�>�Q�Q�7�� 'O��Qj�! �$#�*+!zL�� G ��QT .C>:)d':B� `C>(J�L � ��!:K�f"�-#�*?�+�UGC! a�X65 G+.�a � 5k�6Q! * T *$B+) L��W/"%�%cG�.��?��* ��7d� �+'$) G�B6'AFM��Q>:, > ��� \`�! �$#"*�!zL��W`M��Q

*$B�)mR*$B+)

�

Page 14:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

1

2

3

u

t=0.1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

1

2

3

u

t=0.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

1

2

3

u

x

t=1.5

� ��$��� L­ ®�°�������� �������������������������! ��#"%$'&(�*)+�,���-$'.������/�')#"%01�'.#��$'��2

ì �

Page 15:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

u

t=0.1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

u

t=0.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

u

x

t=1.5

� ��$��� L­ÜÙK°��������� �������������������������! ��#"%$'&(�*)+�,���-$'.������/�')#"%01�'.#��$'��2

ì �

Page 16:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

u

t=0.1

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

u

t=0.5

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

u

x

t=1.5

� ��$��� L­ 8K°������ �% �*�����������������������! ��#"%$'&(�*)+�,���-$'.������/�')#"%01�'.#��$'��2

ì J

Page 17:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

u

t=0.1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

u

x

t=0.9

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

2

4

6

u

t=0.5

� ��$��� L­��°������ �% �*�����������������������! ��#"%$'&(�*)+�,���-$'.������/�')#"%01�'.#��$'��2

ì �

Page 18:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

0 2 4 6 8 10 120

1

2

3

4

u

t=0.2

0 2 4 6 8 10 120

1

2

3

4

u

t=0.5

0 2 4 6 8 10 120

1

2

3

4

u

x

t=1.5

� ��$��� L­ >{° ������� ����������� ��� ������������ �� � �� �,���-$'.������ �')#"%01��.���$'��2

ì

Page 19:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

u

t=0.1

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

u

t=0.2

0 1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

u

x

t=0.4

� ��$��� L­��{° ����� �% �*��������� ��� ������������ �� � �� �,���-$'.������ �')#"%01��.���$'��2

�

Page 20:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.70

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

t

x

20 grid points

RCM Exact

� �'$��� L­���° $�� �/�'.#����� 0 �*�'&($'& �*) �����/������� ��� �,��� �����'����� ����& " $'.�� ��"�)�#�� ��.��*&�� ��� ��$'.���� �. �� 2 �%2

� �

Page 21:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

t

x

40 grid points

RCM Exact

� �'$��� L­��K° $�� �/�'.#����� 0 �*�'&($'& �*) �����/������� ��� �,��� �����'����� ����& " $'.�� ��"�)�#�� ��.��*&�� ��� ��$'.���� �. �� 2 � ��2

��ì

Page 22:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

t

x

80 grid points

RCM Exact

� �'$��� L­��K° $�� �/�'.#����� 0 �*�'&($'& �*) �����/������� ��� �,��� �����'����� ����& " $'.�� ��"�)�#�� ��.��*&�� ��� ��$'.���� �. �� 2 � � ��2

� �

Page 23:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

t

x

160 grid points

RCM Exact

� �'$��� L­¯®��{°�$ � ����.������ 0 �*�'&($'&(�*) �,����������� ���-����� �����'������� ��& " $'.�� ��"�)���� ��.��*&�� � � ��$'.���� . �� 2 � ��� ��2

���

Page 24:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

t

x

320 grid points

RCM Exact

� �'$��� L­¯®�®�°�$ � ����.������ 0 �*�'&($'&(�*) �,����������� ���-����� �����'������� ��& " $'.�� ��"�)���� ��.��*&�� � � ��$'.���� . �� 2 � ��� � ��2

� �

Page 25:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

t

x

640 grid points

RCM Exact

� �'$��� L­¯®�ÙK°�$ � ����.������ 0 �*�'&($'&(�*) �,����������� ���-����� �����'������� ��& " $'.�� ��"�)���� ��.��*&�� � � ��$'.���� . �� 2 � � � ��� ��2

� �

Page 26:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

t

x

1280 grid points

RCM Exact

� �'$��� L­¯®L8K°�$ � ����.������ 0 �*�'&($'&(�*) �,����������� ���-����� �����'������� ��& " $'.�� ��"�)���� ��.��*&�� � � ��$'.���� . �� 2 � � � � � � ��2

� J

Page 27:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

u

t=0.247

AccurateGodunov

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

u

h = 0.01

t=0.07917AccurateGodunov

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

u

x

t = 0.414833

AccurateGodunov

� �'$��� L­2® �°�� ���#�1)�� ��� � ��$'.#��� ����� ������� ��� ������'������� �! �#"%$'& �*) "�)� $'.��'��� �')1"%01�'.���$'� & ) $'&� ��,$ � � 2 ����� � � $ � � 2 �� � $ � � 2�#���������*� 2 � � � �'01"%$'& "� ����& � 0 �*& ) $'��2

� �

Page 28:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

u

h = 0.05

t=0.06333

AccurateGodunov

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

u

t=0.2375AccurateGodunov

−1 −0.8 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

u

x

t=0.411667AccurateGodunov

� �'$��� L­2® >K°�� ���#�1)�� ��� � ��$'.#��� ����� ������� ��� ������'������� �! �#"%$'& �*) "�)� $'.��'��� �')1"%01�'.���$'� & ) $'&� ��,$ � � 2 ��� ������ $ � � 2 � � � �� $ � � 2�#��� � � � 2 � � �'01"%$'& "� ����&�� 0 �*& ) $'��2

Page 29:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

−3 −2 −1 0 1 2 30

1

2

3

4

u

h=0.05

t=0.079167

AccurateGodunov

−3 −2 −1 0 1 2 30

1

2

3

4

u

t=0.249375

AccurateGodunov

−3 −2 −1 0 1 2 30

1

2

3

4

u

x

t=0.415625AccurateGodunov

� �'$��� L­,® �K° � ���#�#)�� � � � ��$'.���� ������������� ��� � ��� � ��� ������� � � �� "�)� $'.������/�')#"%01�'.#��$'�-& ) $'&� ��,$ � � 2 ����� � � � $ � � 2 �� � � � �� $ � � 2�#� � � � �*� 2

� �

Page 30:  · |¡ v |t qy´pj hz v pNz pjµN ´ÀQpjy´ÃQ© DC E < GFH * n oqpcrtpNuqpjv wQy³z}|ty ~ x |Qu x|, ¹ ´pj ¡wQuqu4 v |t qy´pj zh xpNz} xpN¨ ´ o4 xoqpÈ qv p À ´|t~qz Ñ

−3 −2 −1 0 1 2 30

1

2

3

4

u

x

t=0.3772

AccurateGodunov

−3 −2 −1 0 1 2 30

1

2

3

4

u

t=0.2058

AccurateGodunov

−3 −2 −1 0 1 2 30

1

2

3

4

u

h=0.05

t=0.0633

AccurateGodunov

� �'$��� L­,® ��° � ���#�#)�� � � � ��$'.���� ����������� �% �*� � ��� � ��� ������� � � �� "�)� $'.������/�')#"%01�'.#��$'�-& ) $'&� ��,$ � � 2 ��� ���� $ � � 2 � � � � $ � � 2 � ��� �*� 2

� �