ЛОГИСТИКА ЗАПАСОВvenec.ulstu.ru/lib/disk/2016/41.pdfЛОГИСТИКА ЗАПАСОВ Практикум к занятиям по дисциплине «Основы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

О.Ф. СОКОЛОВА

ЛЛООГГИИССТТИИККАА ЗЗААППААССООВВ

Практикум к занятиям

по дисциплине «Основы логистики»

Ульяновск

УлГТУ

2016

2

УДК 658.51 (076) ББК 30.606 я7 С 59

Рецензент доктор технических наук, профессор кафедры «Экономика,

управление и информатика» самолетостроительного факультета ИАТУ

УлГТУ, Ф.Е. Ляшко

Рекомендовано научно-методической комиссией ИАТУ в качестве практикума

Соколова, О. Ф.

Логистика запасов : практикум к занятиям по дисциплине «Ос-

новы логистики» / О. Ф. Соколова. – Ульяновск : УлГТУ, 2016. –

38 с.

Составлен в соответствии с рабочей программой дисциплины «Основы ло-

гистики».

Практикум содержит теоретический материал и варианты заданий для рас-

чета параметров моделей управления запасами.

Предназначен для студентов всех форм обучения направления 23.03.01

«Технология транспортных процессов».

Работа подготовлена на кафедре «Экономика, управление и информатика».

УДК 658.51 (076) ББК 30.606 я7

© Соколова О. Ф., 2016 © Оформление. УлГТУ, 2016

С 59

3

ООГГЛЛААВВЛЛЕЕННИИЕЕ

ВВЕДЕНИЕ 4

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 5

1.1. Отношение темы занятия к теоретическому курсу -

1.2. Требования к уровню освоения темы -

1.3. Формируемые компетенции 6

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ 7

2.1. Общие положения -

2.2. Функции управления запасами -

2.3. Модели управления запасами 11

3. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ 28

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 36

ПРИЛОЖЕНИЕ. Стандартное нормальное (Z) распределение 37

4

ВВВВЕЕДДЕЕННИИЕЕ

Материальные запасы – это материальные ценности, ожидающие

производственного и личного потребления.

С точки зрения логистики запасы являются страховым резервом

планомерного движения основного материального потока между стадиями

производственного процесса.

В то же время экономически запасы всегда рассматриваются как не-

обоснованные затраты, то есть составляющие производства, добавляющие

себестоимость, но не добавляющие ценность.

Поэтому задача снижения годовой стоимости запасов всегда являет-

ся одной из первостепенных при построении эффективного бизнеса. Мо-

дели управления запасами позволяют найти оптимальные значения пара-

метров управления запасами в условиях минимизации затрат на них.

Практикум разработан для студентов направления 23.03.01 «Техно-

логия транспортных процессов» всех форм обучения в соответствии с

учебным планом кафедры «Экономика, управление и информатика» УлГТУ.

5

11.. ООББЩЩИИЕЕ ППООЛЛООЖЖЕЕННИИЯЯ

11..11.. ООттнноошшееннииее ттееммыы ззаанняяттиияя кк ттееооррееттииччеессккооммуу ккууррссуу

Тема практического занятия «Модели управления запасами» отно-

сится к разделу 6 «Функциональные подсистемы интегрированной логи-

стики», теме 6.1. «Логистика запасов». Таблица 1

Выдержка из табл. 3 «Теоретический курс» рабочей программы

по дисциплине «Основы логистики»

Раздел, тема учебной дисциплины,

содержание темы

РАЗДЕЛ 6. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОДСИСТЕМЫ ИНТЕГРИРОВАННОЙ

ЛОГИСТИКИ

Тема 6.1. Логистика запасов

6.1.1. Основные понятия и определения

6.1.2. Классификация запасов

6.1.3. Функции управления запасами

6.1.4. Модели управления запасами

11..22.. ТТррееббоовваанниияя кк ууррооввннюю ооссввооеенниияя ттееммыы

В результате изучения темы «Логистика запасов» студент должен:

знать:

понятие «запасы»;

понятие «уровень обслуживания» относительно управления

запасами;

сущность управления запасами;

функции управления запасами;

системы классификации запасов;

виды затрат на запасы;

6

модели управления запасами;

уметь:

рассчитывать основные параметры модели EOQ;

рассчитывать ROP;

рассчитывать основные параметры модели FOI;

иметь навыки:

определения числа стандартных отклонения при заданном уров-

не обслуживания;

определения оптимального объема заказа в условиях количест-

венных скидок.

11..33.. ФФооррммииррууееммыыее ккооммппееттееннццииии

Процесс выполнения практической работы направлен на формиро-

вание следующих компетенций:

способность применять систему фундаментальных знаний (мате-

матических, естественнонаучных, инженерных и экономических)

для идентификации, формулирования и решения технических и

технологических проблем в области технологии, организации,

планирования и управления технической и коммерческой эксплуа-

тацией транспортных систем (ОПК 3);

способность управлять запасами грузовладельцев распределитель-

ной транспортной сети (ПК-8);

способность к анализу существующих и разработке моделей пер-

спективных логистических процессов транспортных предприятий;

к выполнению оптимизационных расчетов основных логистиче-

ских процессов (ПК-26).

7

22.. ТТЕЕООРРЕЕТТИИЧЧЕЕССККИИЙЙ ММААТТЕЕРРИИААЛЛ

22..11.. ООббщщииее ппооллоожжеенниияя

ЗАПАСЫ:

материальные ценности, ожидающие производственного или лич-

ного потребления;

статичная форма существования материального потока (режим

ожидания);

страховой резерв производственного процесса.

Функции материальных запасов:

уравновешивание спроса и предложения;

обеспечение нормального хода производственного процесса.

УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ – определение и поддержание опти-

мального уровня запасов.

Цель управления запасами – достижение высокого уровня обслужи-

вания потребителей в условиях оптимизации расходов на запасы.

Уровень обслуживания – вероятность удовлетворения спроса за

счет наличного материального запаса в период исполнения заказа на по-

полнение этого запаса. Уровень обслуживания 90% предполагает

90%-ную вероятность покрытия спроса наличными запасами на период

заказа, то есть риск исчерпания запасов составляет 5%.

22..22.. ФФууннккццииии ууппррааввллеенниияя ззааппаассааммии

Можно выделить следующие функции управления запасами:

1) организация системы классификации запасов;

2) организация системы учета запасов;

3) выявление и определение расходов, связанных с запасами;

4) поддержание запасов на необходимом уровне.

8

1) Организация системы классификации запасов

Материальные ресурсы, составляющие запасы конкретной организа-

ции, часто существенно отличаются по ценности или так называемой от-

носительной важности. В этих условиях уделения равного внимания каж-

дому виду запасов может привести к увеличению затрат.

Для осуществления эффективного управления запасами принято

применять метод АВС, который классифицирует запасы по одному из по-

казателей относительной важности, обычно по годовому использованию

данного товара в денежном выражении. В соответствии с этой классифи-

кацией распределяется деятельность по контролю и управлению запасами.

Этапы АВС метода:

a) установить стоимость каждой единицы запаса;

b) установить спрос на каждую единицу запаса;

c) расположить единицы запаса по убыванию цены;

d) суммировать данные о количестве и издержках на запасы;

e) разбить запасы на группы в зависимости от удельного веса в об-

щих издержках.

По методу АВС запасы делятся на 3 класса:

А (очень важные) – дорогостоящие запасы. Составляют в общей

стоимости около 80%, количество номенклатурных позиций – око-

ло 20%;

В (средней степени важности) – запасы со средней ценой. Состав-

ляют в общей стоимости около 15%, количество номенклатурных

позиций – около 30%;

С (наименее важные) – запасы с низкой ценой. Составляют в об-

щей стоимости около 5%, количество номенклатурных позиций –

около 50%.

По запасам класса А необходимо постоянно контролировать расход

и пополнение. По запасам класса С частота и уровень контроля ниже. По-

казатели контроля по классу В располагаются в этих границах.

9

Кроме того, изменение по классам наблюдается при физическом

подсчете единиц запасов. Точность инвентарных записей для класса А –

± 0,2%, для класса В – ± 1% и для класса С – ± 5%.

В то же время при управлении запасами необходимо учитывать ха-

рактер и точность прогнозирования потребления запасов. Это осуществ-

ляется на основе XYZ-анализа.

В рамках XYZ-анализа запасы распределяются на три группы:

группа X – это группа, характеризующаяся стабильной величиной

потребления и высокой точностью прогноза спроса;

группа Y – запасы, потребность в которых характеризуется из-

вестными тенденциями (например, сезонными колебаниями) и

средней точностью прогнозов изменения спроса;

группа Z – запасы, использующиеся нерегулярно, спрос на них

прогнозировать трудно.

Совмещение двух классификаций позволяет получить 9 групп запа-

сов, по которым определяются модели управления. Так, для групп СX,

СY, СZ возможно использование стандартных моделей управления. Для

групп ВX, ВY, ВZ возможны совпадения моделей управления по различ-

ным параметрам. Для групп АX, АY, АZ вырабатываются индивидуаль-

ные способы управления.

2) Организация системы учета запасов

Системы учета запасов бывают:

периодические – системы, в которых физический подсчет единиц

запаса проводится через определенный период времени.

Преимущество: возможность одновременного заказа нескольких ви-

дов запасов, что дает снижение расходов на осуществление и дос-

тавку заказов.

Недостатки: отсутствие контроля запасов внутри периода; необхо-

димость поддержания резервного запаса; необходимость расчета

объема и оформления заказа при каждой новой проверке;

10

непрерывные – системы, непрерывно отслеживающие использова-

ние запасов.

Преимущество: постоянное отслеживание уровня запасов.

Недостатки: расходы на ведение постоянного учета.

3) Выявление и определение расходов, связанных с запасами

С созданием и поддержанием материальных запасов связаны три ос-

новных вида расходов:

стоимость хранения – расходы, связанные с содержанием товара

на складе (в запасе) в течение определенного времени. Включает:

страховку;

амортизационные отчисления;

издержки от старения, износа, порчи, мелких хищений;

складские расходы (отопление, освещение, арендная плата,

охрана);

издержки от «замораживания» денежных средств, вложенных в

материальные ресурсы, составляющие запас.

Стоимость хранения определяется двумя способами:

как процент от стоимости изделия,

как определенная сумма за единицу хранения;

стоимость выполнения заказа – это стоимость оформления и по-

лучения заказа. Включает расходы на:

определение нужного объема заказа;

оформление счетов-фактур;

проверку партии поставки на соответствие качества и количества;

перемещение запасов на временное хранение.

Стоимость выполнения заказа часто выражена как фиксированная

денежная сумма за заказ, независимо от размера партии.

В случае производственных материальных запасов стоимость вы-

полнения заказа представляет собой стоимость подготовки оборудования,

производящего материальные ресурсы, составляющие запас, к работе.

11

Выражается также в виде фиксированной суммы по каждой партии, неза-

висимо от ее размера;

издержки, связанные с нехваткой наличного запаса. Подразде-

ляются на издержки, связанные:

с невыполнением заказа – дополнительные затраты на продвиже-

ние и отправку товаров невыполненного заказа;

с потерей сбыта – потеря торговой сделки, когда постоянный за-

казчик разово обращается за данной покупкой в другую организа-

цию. Измеряются в показателях потерянной выручки;

с потерей заказчика – постоянный заказчик переходит к другому

поставщику. Измеряется в показателях потерь общей выручки от

неосуществленных сделок.

4) Поддержание запасов на необходимом уровне

Поддержание запасов на необходимом уровне осуществляется за

счет периодического пополнения запасов. Способы пополнения запасов

обычно базируются на моделях, которые, фиксируя один из параметров,

оптимизируют другой в условиях стремления к минимуму годовой стои-

мости запасов.

22..33.. ММооддееллии ууппррааввллеенниияя ззааппаассааммии

Основные задачи, решаемые при управлении запасами, – что, когда

и в каких количествах заказывать, чтобы поддерживать оптимальный уро-

вень запасов.

При этом используются две основные модели:

модель с фиксированным объемом заказа;

модель с фиксированным интервалом времени между заказами.

Кроме того, в настоящее время широко применяются модели, соче-

тающие в себе обе основные:

12

модель с установленной периодичностью пополнения запасов до

постоянного уровня;

модель с фиксированным интервалом времени пополнения запасов

по «минимум - максимуму».

МОДЕЛЬ С ФИКСИРОВАННЫМ ОБЪЕМОМ ЗАКАЗА

Основной параметр модели – объем заказа, интервал времени меж-

ду заказами не имеет определенного значения.

Определение оптимального значения объема заказа представляет со-

бой нахождение наилучшего сочетания стоимости хранения и стоимости

выполнения заказа, находящимися в обратной пропорциональности. При

небольших объемах заказов снижаются складские расходы на их содержа-

ние, но возрастают расходы на возобновление заказа и его доставку (зака-

зы приходится делать чаще). При увеличении величины закупочной пар-

тии снижаются затраты на закупку, возможно получение оптовых сидок,

но стоимость складирования возрастает.

Общие годовые расходы на запасы представляют собой сумму годо-

вой стоимости хранения и годовой стоимости заказа запаса.

Оптимальное значение объема заказа получило название «эконо-

мичный объем заказа» (economic order quantity models – EOQ) и опреде-

ляется как объем заказа при минимальном значении общих годовых рас-

ходов на запасы.

В зависимости от условий заказа различают:

основную модель EOQ;

модель EOQ с постепенным пополнением запасов;

модель EOQ в условиях количественных скидок.

При использовании модели с фиксированным объемом заказа необ-

ходимо определять не только оптимальный объем заказа, но и точку во-

зобновления заказа. Это задача моделей ROP (re-order point).

13

Основная модель экономичного объема заказа (EOQ)

Модель EOQ используется для определения объема заказа, который

даст минимальную годовую стоимость хранения запасов и выполнения

заказов.

В качестве ограничений принимаем:

все расчеты относятся только к одному виду товара;

известны нормы годового спроса;

спрос равномерно распределен по всему годовому периоду;

время исполнения заказов не меняется;

каждый заказ поступает единой поставкой;

количественные скидки не действуют.

Выведем формулу для расчета экономичного (оптимального) объема

заказа.

Общие годовые расходы на запасы определяются как сумма годо-

вых расходов на хранение запасов и годовых расходов на заказов:

ЗАКХРАН СзгСзгСзг , (1)

где Сзг хран – годовая стоимость хранения запасов;

Сзгзак – годовая стоимость заказа запасов.

Рис.1. График определения точки EOQ

Сзг

QО Q

Сзгзак

Сзг

Сзг хран Сзгmin

14

Годовая стоимость хранения запасов:

СРХРАНХРАН QСеСзг , (2)

где Qср – средний уровень запасов в год;

Сехран – годовая средняя стоимость содержания одной единицы запаса.

Средний уровень запасов определяется как половина объема зака-

за, так как уровень запасов колеблется от Q единиц до 0. Тогда:

2

QСеСзг ХРАНХРАН , (3)

где Q – объем заказа.

Годовая стоимость заказа запаса:

Q

SгСеСзг ЗАКЗАК , (4)

где Sг – годовой спрос;

Сезак – стоимость одного заказа;

Sг/ Q – количество заказов в год.

Для определения экономичного объема заказа необходимо опреде-

лить точку минимума кривой общих годовых расходов на запасы. Для

этого в формулу (1) подставляем (3) и (4)

Q

SгСе

2

QСеСзг ЗАКХР . (5)

Дифференцируем полученное выражение относительно Q,

2ЗАКХРАН

Q

SгСе

2

Се

dQ

dССз (6)

15

Приравниваем результат к 0 и решаем уравнение для Q. При этом Q

заменяем на QО , т. е. оптимальное значение закупочной партии.

2O

ЗАКХРАН

Q

SгСе

2

Се0

, (7)

ХРАН

ЗАК2O Се

)SгСе(2Q

, (8)

ХРАН

ЗАКO Се

)SгСе(2Q

(9)

Минимальные общие годовые расходы на запасы определяются ,

если подставить Qопт в (5).

Жизненный цикл заказа можно рассчитать по следующей

формуле:

Sг

QТц O

ЗАК , (10)


Qо – оптимальный объем заказа.

Средний ежедневный спрос:

РВ

Гср Ф

SSе , (11)


Фрв – годовой фонд рабочего времени организации.

Количество заказов в год:

о

ГЗАК Q

SN , (12)


Qо – оптимальный объем заказа.

16

Модель EOQ с постепенным пополнением запасов

В основной модели EOQ предполагается единовременное пополне-

ние запаса в полном объеме. Но в случае производственных запасов, когда

производитель и потребитель запасов совпадают, происходит постепенное

пополнение запасов. Если темпы производства опережают темпы потреб-

ления, то производство занимает только часть цикла развития запасов.

Их необходимый уровень складывается из разницы производства и

потребления на текущий момент времени. Производство прекращается,

когда уровень запасов достигает оптимального значения, и далее проис-

ходит только потребление запасов. Когда наличный запас заканчивается,

цикл повторяется.

Модель EOQ с постепенным пополнением запасов используется для

определения оптимальной производственной партии QОп. Как и в основ-

ной модели, оптимальное значение Q принимает при минимальной стои-

мости затрат на запасы.

Рис. 2. Графическая интерпретация модели EOQ с постепенным пополнением запасов

Q

t

QОп

Qmax

Тцпф

Тцзап

Наличные запасы

Наличные запасы

Производство Производство

Потребление Потребление

17

Общие годовые расходы на запасы:

ППХРАН СзгСзгСзг , (13)


Сзгзак – годовая стоимость подготовки производства.

Годовая стоимость хранения запасов (2):

СРХРАНХРАН QСеСзг ,

где Qср – средний уровень запасов в год;


Средний уровень запасов определяется как половина максимально-

го уровня запасов Qmax. Поскольку на формирование запасов в данном

случае влияет не только объем производственной партии, но и темпы про-

изводства и потребления запасов, то:

p

upQQ Пmax

, (14)

где Qп – объем производственной партии,

р – темп производства,

u – темп потребления.

Тогда:

2

QСеСзг max

ХРАНХРАН , (15)

p

up

2

QСеСзг П

ХРАНХРАН

. (16)

18

Годовая стоимость подготовки производства запаса:

ППППП Q

SгСеСзг , (17)


Сепп – стоимость подготовки производства одной партии;

Sг/ Qп – количество производственных партий в год.

Для определения экономичного объема производственной партии

необходимо определить точку минимума кривой общих годовых расходов

на запасы.

Для этого в формулу (13) подставляем (16) и (17), затем дифферен-

цируем полученное выражение относительно Qп, приравниваем результат

к 0 и решаем уравнение для Q. При этом Qп заменяем на QОп , т. е. опти-

мальное значение производственной партии:

ППП

ПХРАН Q

SгCe

p

up

2

QСеСзг

, (18)

2П

ППХРАН

П Q

SгCe

p

up

2

Се

Q

Сзг

, (19)

2П

ППХРАН

Qо

SгCe

p

up

2

Се0

, (20)

p

up

Се

SгСе2Qо

ХРАН

ПП2П

, (21)

p

up

Се

SгСе2Qо

ХРАН

ППП

. (22)

19

Минимальные общие годовые расходы на запасы определяются,

если подставить QОп в (18).

В данном случае продолжительность цикла развития запаса

представляет собой время между возобновлениями производства партий

запасов оптимального размера:

u

QоТц П

ЗАП , (23)

где Qоп – оптимальный объем производственной партии,

u – темп потребления.

Продолжительность производственной фазы цикла развития

запасов:

p

QоТц П

ПФ , (24)

где Qоп – оптимальный объем производственной партии,

р – темп производства.

Максимальный уровень запасов рассчитывается по формуле (14) с

использованием определенного оптимального объема производственной

партии.

Ежедневный средний спрос в данном случае:

рвCP Ф

Sгu , (25)


Фрв – годовой фонд рабочего времени организации.

20

Модель EOQ в условиях количественных скидок

Количественные скидки – это снижение цен на товар при закупке

крупных партий товара.

Основная задача данной модели аналогична задаче основной модели

EOQ. Но при этом возникает необходимость учета закупочной цены, так

как она меняется с возрастанием объема закупочной партии.

Общие годовые расходы на запасы в данном случае будут опреде-

лятся как сумма уже трех слагаемых:

ЗАКУПЗАКХРАН СзгСзгСзгСзг , (26)


Сзгзак – годовая стоимость заказа запасов;

Сзгзакуп – годовая закупочная стоимость.

Рис. 3. Изменение кривой общих расходов в случае количественных скидок

Сзг

Сзг1

Сзг2

Сзг3

Сзгзакуп 1 Сзгзакуп 2

Сзгзакуп 3

Диапазон 1

Диапазон 2 Диапазон 3 Q

Реальные значения

21

Годовая закупочная стоимость запасов:

SгСеСзг ЗАКУПЗАКУП , (27)


Сезакуп – закупочная стоимость единицы запаса

Точка изменения цены – это минимальный объем, необходимый для

получения скидки.

Цель модели количественных скидок – определение такого объема

заказа, который даст минимальные общие расходы для всего набора

кривых.

Если расписать слагаемые (26), то формула расчета годовой стои-

мости запасов будет иметь следующий вид:

SгСеQ

SгСе

2

QСеСзг ЗАКУПЗАКХРАН , (28)


Сезакуп – закупочная стоимость единицы запаса;

Сезак – стоимость одного заказа;

Sг/ Q – количество заказов в год;

Q – объем заказа;


Существуют два основных варианта модели.

ПЕРВЫЙ: стоимость хранения единицы запаса фиксирована.

В этом случае EOQ един для всех кривых расходов и определяется

по следующему алгоритму:

Шаг 1. Рассчитать обычный EOQ. Далее «шаг 2».

Шаг 2. Определить диапазон цен, в который попал EOQ. Если этот

диапазон наименьший, то «шаг 6», если нет – то «шаг 3».

22

Шаг 3. Рассчитать Сзг (по формуле (28)) для EOQ и для всех точек

изменения цены с меньшей закупочной стоимостью. Далее

«шаг 4».

Шаг 4. Сравнить полученные показатели Сзг. Далее «шаг 5».

Шаг 5. Определить показатель (EOQ или точка изменения цены), ко-

торый дает наименьшие общие расходы. Далее «шаг 6».

Шаг 6. Зафиксировать оптимальный объем партии заказа.

ВТОРОЙ: стоимость хранения единицы запаса определяется как

процент от закупочной цены.

В этом случае каждая кривая общих расходов будет иметь свою точ-

ку EOQ. Алгоритм определения оптимального объема заказа следующий:

Шаг 1. Рассчитать EOQ для каждого диапазона цен. Далее «шаг 2».

Шаг 2. Определить реальный EOQ, совпадающий с диапазоном сво-

ей цены. Если реальный EOQ совпадает с наименьшим диа-

пазоном, то «шаг 5». Если нет, то «шаг 3».

Шаг 3. Сравнить Сзг в точках изменения цены для всех меньших цен

с Сзг для максимального реального EOQ. Далее «шаг 4».

Шаг 4. Определить минимальный Сзг и соответствующий ему EOQ.

Далее «шаг 5».

Шаг 5. Зафиксировать оптимальный объем партии заказа.

Модель ROP (re-order point)

Основная задача моделей ROP – определить количественно точку

возобновления заказа, т. е. уровень запасов, когда их наличный объем дос-

таточен для удовлетворения спроса во время исполнения заказа.

Показатели, влияющие на ROP:

- спрос во время исполнения заказа;

- время исполнения заказа.

В зависимости от вероятности изменения этих показателей во время

исполнения заказа различаются выражения для определения ROP.

23

Если спрос и время исполнения заказа постоянны, то точка во-

зобновления заказа определяется по формуле

ТиSeROP , (29)

где Sе – ежедневный (еженедельный и т. д.) спрос;

Ти – время исполнения заказа в днях (неделях и т. д.)

Если возможно изменение спроса или времени исполнения зака-

за, то для уменьшения риска исчерпания запаса на это время необходимо

создавать и поддерживать дополнительный запас, называемый резервным.

Тогда точка ROP рассчитывается:

РЕЗИ QSтROP , (30)

где S Ти – ожидаемый спрос в период исполнения заказа;

Qрез – резервный запас.

Объем резервного запаса в каждой конкретной ситуации определя-

ется следующими факторами:

средняя норма потребления (уровень спроса) и среднее время ис-

полнения заказа;

подверженность изменениям показателей спроса и времени испол-

нения заказа;

желаемый уровень обслуживания.

Уровень обслуживания и риск исчерпания запасов являются состав-

ными величинами, т. е. их сумма равна 100%. При повышении уровня об-

служивания увеличивается объем резервного запаса. В модели предпола-

гается, что любое изменение в спросе или времени исполнения заказа

можно описать нормальным распределением. Таким образом, резервный

запас:

24

SeТeРЕЗ zQ , (31)

где z – число стандартных отклонений (определяется из таблиц соответствия z и

уровня обслуживания);

σSеТи – стандартное отклонение спроса или времени исполнения заказа.

Стандартное отклонение спроса или времени исполнения заказа

может быть расписано следующим образом:

2Ти

2СР

2SeСРSeТe SeТи , (32)

где Тиср – среднее время исполнения заказа в днях (неделях и т. д.);

σSе – стандартное отклонение спроса в день (неделю и т. д.);

Sеср – средний ежедневный (еженедельный и т. д.) спрос;

σТи – стандартное отклонение срока исполнения заказа в днях (неделях и т. д.)

Таким образом, если отсутствуют данные об ожидаемом спросе во

время исполнения заказа, то необходимо воспользоваться статистически-

ми данными об ежедневных (еженедельных и т.д.) изменениях спроса и

срока исполнения заказа.

Варианты формул для расчета ROP, если изменяются:

одновременно спрос и срок исполнения заказа:

2Ти

2СР

2SeСРСРСР SeТиzТиSeROP , (33)

только спрос:

ТиzТиSeROP SeСР , (34)

где Ти – время исполнения заказа в днях (неделях и т. д.)

только срок исполнения заказа:

SezТиSeROP ТиСР , (35)

где Sе – ежедневный (еженедельный и т. д.) спрос.

25

МОДЕЛЬ С ФИКСИРОВАННЫМ ИНТЕРВАЛОМ ВРЕМЕНЕМ

МЕЖДУ ЗАКАЗАМИ

Основной параметр модели – интервал между заказами (интервал

заказа). Объем заказа не имеет определенного значения.

При использовании модели фиксированного интервала заказа FOI

(fixed – order interval) заказы различного объема производятся через рав-

ные интервалы времени. Такая модель применяется, если:

трудно, невозможно или не требуется постоянно отслеживать

уровень запасов;

определенная группировка заказов позволяет снизить стоимость

доставки.

Основной параметр, определяемый в ходе использования этой моде-

ли – объем заказа. При этом резервный запас модели FOI должен быть

больше, чем у модели EOQ.

Рис. 4. Графическая интерпретация модели FOI:

РЗ – размещение заказа, ПЗ – получение заказа

ПЗ

Наличны

йзапас

Резервный запас

Qзак Qзак Qзак

РЗ РЗ РЗ ПЗ ПЗ Тзак Ти

Защитный интервал

26

Если спрос и время исполнения заказа не изменяются, то обе модели

действуют одинаково. В ситуации с переменным спросом объем заказа в

модели FOI определяется, как сумма ожидаемого спроса в течение защит-

ного интервала и резервного запаса, из которой вычитается наличный за-

пас в момент возобновления заказа.

Объем заказа в модели FOI рассчитывается по следующей

формуле:

НАЛЗАКSeЗАКСРЗАК QзТиТz)ТиТ(SeQ , (36)

где Sеср – средний ежедневный (еженедельный и т. д.) спрос;

Ти – время исполнения заказа в днях (неделях и т. д.);

Тзак – интервал времени между заказами в днях (неделях и т. д.);

z – число стандартных отклонений;

σSе – стандартное отклонение спроса в день (неделю и т. д.);

Qзнал – наличные запасы в момент возобновления заказа.

При этом величина страхового запаса, если выделить ее как одно

из слагаемых (36):

ТиТzQ ЗАКSeСТРАХ , (37)

где Ти – время исполнения заказа в днях (неделях и т. д.);

Тзак – интервал времени между заказами в днях (неделях и т. д.);

z – число стандартных отклонений;

σSе – стандартное отклонение спроса в день (неделю и т. д.).

27

МОДЕЛЬ С УСТАНОВЛЕННОЙ ПЕРИОДИЧНОСТЬЮ

ПОПОЛНЕНИЯ ЗАПАСОВ ДО ПОСТОЯННОГО УРОВНЯ

Данная модель, являясь модификацией двух основных, отличается

большей устойчивостью к колебаниям спроса.

Модель с установленной периодичностью пополнения запасов до

постоянного уровня применяется, чтобы предотвратить завышение объе-

мов или дефицит запасов.

При реализации этой модели заказы производятся не только в уста-

новленные моменты времени, но и при достижении наличными запасами

порогового уровня.

Величина порогового уровня рассчитывается исходя из значении

ожидаемого ежедневного (еженедельного и т. д.) спроса таким образом,

что поступлении заказа происходит в момент снижения текущего запаса

до резервного уровня.

МОДЕЛЬ С ФИКСИРОВАННЫМ ИНТЕРВАЛОМ ВРЕМЕНИ

ПОПОЛНЕНИЯ ЗАПАСОВ ПО «МИНИМУМУ - МАКСИМУМУ»

Модель с фиксированным интервалом времени пополнения запасов

по «минимуму - максимуму» сочетает элементы двух основных моделей.

Модель используется, когда расходы на учет запасов и оформление

заказа настолько значительны, что становятся соизмеримы с потерями от

дефицита запасов.

При реализации данной модели заказы производятся через заданный

интервал времени, но только если уровень наличных запасов в этот мо-

мент времени оказался равным или меньшим установленного минимума.

Пополнение запасов проводится до максимального желательного

уровня. Таким образом, данная система работает лишь с двумя уровнями

запасов – минимальным и максимальным.

28

33.. ВВААРРИИААННТТЫЫ ЗЗААДДААННИИЙЙ

ЗЗааддааччаа 11.. На фирме по производству бланков используют А пачек бумаги в

год. Руководство фирмы установило уровень обслуживания Б %. Фирма

работает 240 дней в году. Стоимость хранения одной пачки В руб. Стои-

мость одного заказа Г руб. Время исполнения заказа 1 день (варианты а).

Среднее время исполнения заказа Д. Стандартное отклонение срока ис-

полнения заказа 1 день. Стандартное отклонение ежедневного спроса Е.

Ежедневный спрос принимается как округленное до целого среднее

значение.

Необходимо определить:

1) оптимальный объем заказа;

2) ежедневный спрос;

3) количество заказов в год;

4) жизненный цикл заказа;

5) точку возобновления заказа в условиях Ж (по вариантам):

изменения спроса (а),

изменения времени исполнения заказа (б),

изменения спроса и времени исполнения заказа (в). Таблица 1

Данные к задаче №1

Вариант А Б В Г Д Е Ж

1 3120 89 40 39 1,8 4 в

2 1690 92 10 8 2,2 2 в

3 1083 95 30 20 2,5 - б

4 2025 91 25 18 1,9 2 в

5 625 96 20 10 2,9 - б

6 3780 98 30 28 - 4 а

7 2890 98 20 16 - 3 а

8 980 95 35 14 2,1 - б

9 2800 98 28 18 - 3 а

29

Окончание табл. 1

Вариант А Б В Г Д Е Ж

10 3240 97 15 12 - 4 а

11 294 96 12 9 5,1 - б

12 676 95 16 8 2,8 - б

13 960 93 15 8 2,4 - б

14 1500 92 30 16 1,9 1 в

15 1445 90 10 9 2,5 3 в

16 1445 93 20 8 1,7 1 в

17 2883 98 12 8 - 3 а

18 1125 92 30 27 2,9 - б

19 1521 89 24 12 3,7 - б

20 972 93 9 6 2,7 - б

21 2560 89 10 8 1,8 3 в

22 2116 97 10 5 - 2 а

23 1050 93 12 7 2,4 - б

24 3125 98 10 9 - 3 а

25 2160 97 15 8 - 2 а

26 4900 92 25 18 - 4 а

27 810 95 20 16 2,7 1 в

28 2400 90 32 24 3,5 2 в

29 1600 96 25 18 4,1 - б

30 3024 93 14 12 - 3 а

ЗЗааддааччаа 22.. Организация по производству соков использует А коробок для упа-

ковки. Закупки производятся в условиях количественных скидок Б. Стои-

мость одного заказа В руб. Стоимость хранения одной коробки фиксиро-

вана и составляет Г руб. / определяется как процент от закупочной цены

единицы изделия Д % (по вариантам).


- объем заказа, позволяющий минимизировать годовую стоимость

запасов.

30

Таблица 2

Данные к задаче №2 Вариант А Б В Г Д

1 3120

От 1 до 49 – 15 руб.

От 50 до 99 – 12 руб.

От 100 и более – 10 руб.

39 40 -

2 1690

От 1 до 49 – 20 руб.

От 50 до 99 – 15 руб.


8 10 -

3 1083

От 1 до 19 – 300 руб.

От 20 до 39 – 200 руб.


20 - 10

4 2025

От 1 до 49 – 30 руб.

От 50 до 99 – 20 руб.


18 25 -

5 625

От 1 до 19 – 500 руб.

От 20 до 39 – 400 руб.


10 - 5

6 3780

От 1 до 49 – 700 руб.

От 50 до 99 – 600 руб.


28 - 5

7 2890

От 1 до 49 – 400 руб.

От 50 до 99 – 300 руб.


16 - 10

8 980

От 1 до 49 – 20 руб.

От 50 до 99 – 15 руб.


14 35 -

9 2800

От 1 до 99 – 560 руб.

От 100 до 199 – 520 руб.


18 - 5

10 3240

От 1 до 49 – 500 руб.

От 50 до 99 – 300 руб.


12 - 5

11 294

От 1 до 19 – 1200 руб.

От 20 до 39 – 800 руб.


9 - 3

31

Продолжение табл. 2

Вариант А Б В Г Д

12 676

От 1 до 19 – 600 руб.

От 20 до 39 – 400 руб.


8 - 4

13 960

От 1 до 49 – 500 руб.

От 50 до 99 – 300 руб.


8 - 5

14 1500

От 1 до 19 – 1000 руб.

От 20 до 39 – 500 руб.


16 30 -

15 1445

От 1 до 19 – 600 руб.

От 20 до 39 – 500 руб.


9 10 -

16 1445

От 1 до 19 – 200 руб.

От 20 до 39 – 150 руб.


8 20 -

17 2883

От 1 до 49 – 400 руб.

От 50 до 99 – 300 руб.


8 - 3

18 1125

От 1 до 49 – 300 руб.

От 50 до 99 – 280 руб.


27 - 10

19 1521

От 1 до 49 – 600 руб.

От 50 до 99 – 480 руб.


12 - 5

20 972

От 1 до 19 – 1000 руб.

От 20 до 29 – 900 руб.


6 9 -

21 2560

От 1 до 49 – 20 руб.

От 50 до 99 – 18 руб.


8 10 -

22 2116

От 1 до 19 – 1400 руб.

От 20 до 39 – 1200 руб.


5 - 1

32


Вариант А Б В Г Д

23 1050

От 1 до 49 – 20 руб.

От 50 до 99 – 18 руб.


7 12 -

24 3125

От 1 до 99 – 500 руб.

От 100 до 199 – 300 руб.


9 - 5

25 2160

От 1 до 49 – 300 руб.

От 50 до 99 – 260 руб.


8 - 5

26 4900

От 1 до 19 – 200 руб.

От 20 до 39 – 150 руб.


18 25 -

27 810

От 1 до 19 – 250 руб.

От 20 до 39 – 200 руб.


16 - 10

28 2400

От 1 до 49 – 600 руб.

От 50 до 99 – 320 руб.


24 - 10

29 1600

От 1 до 19 – 1000 руб.

От 20 до 49 – 500 руб.


18 25 -

30 3024

От 1 до 49 – 300 руб.

От 50 до 99 – 280 руб.


12 - 5

ЗЗааддааччаа 33.. Организация по производству мебели использует А фирменных

дверных ручек, которые изготавливаются в количестве 30 ручек в день.

Организация работает 240 дней в году. Стоимость хранения одной ручки

Б руб. Стоимость подготовки производства одной партии ручек В руб.

Ежедневный спрос принимается как округленное до целого среднее

значение.

33


1) оптимальный объем производственной партии;

2) ежедневный спрос;

3) максимальный объем запасов;

4) жизненный цикл запаса;

5) продолжительность производственной фазы.

Таблица 3

Данные к задаче №3

Вариант А Б В

1 3780 30 28

2 2890 20 16

3 2800 28 18

4 2883 12 8

5 3125 10 9

6 3240 15 12

7 2116 10 5

8 2160 15 8

9 625 20 10

10 294 12 9

11 1600 25 18

12 1083 30 20

13 980 35 14

14 676 16 8

15 810 20 16

16 960 15 8

17 1445 20 8

18 972 9 6

19 1050 12 7

20 3024 14 12

21 1690 10 8

22 1500 30 16

23 1125 30 27

24 4900 25 18

34


Вариант А Б В

25 2025 25 18

26 1445 10 9

27 2400 32 24

28 3120 40 39

29 1521 24 12

30 2560 10 8

ЗЗааддааччаа 44.. В среднем ежедневно ресторану требуется А бутылок минеральной

воды. Отклонение спроса В бутылок в день. Руководство фирмы устано-

вило уровень обслуживания Б %. Доставка минеральной воды произво-

дится каждые Г дней. Время исполнения заказа Д дней. Наличный запас

на момент заказа составляет Е бутылок.


− величину страхового запаса;

− объем заказа.

Таблица 4

Данные к задаче №4 Вариант А Б В Г Д Е

1 20 89 3 7 2 26

2 50 92 6 11 5 64

3 10 95 1 19 6 54

4 17 91 2 12 4 23

5 100 96 10 40 9 164

6 25 98 3 20 5 56

7 35 98 3 29 7 57

8 14 95 1 30 6 14

9 6 98 1 44 5 19

10 50 97 5 13 3 88

35


Вариант А Б В Г Д Е

11 24 96 3 21 4 37

12 150 95 10 40 9 266

13 75 93 8 31 5 256

14 80 92 8 41 8 254

15 10 90 1 29 7 28

16 20 93 3 7 2 29

17 14 98 2 11 5 21

18 60 92 5 21 4 136

19 55 89 3 43 6 21

20 80 93 5 11 5 10

21 80 89 10 20 5 32

22 35 97 1 41 8 29

23 32 93 2 19 6 25

24 16 98 2 30 6 26

25 28 97 3 31 5 42

26 52 92 7 35 1 41

27 14 95 2 23 2 25

28 8 90 1 12 4 13

29 16 96 2 15 1 18

30 35 93 4 30 6 66

36

ССППИИССООКК РРЕЕККООММЕЕННДДУУЕЕММЫЫХХ ИИССТТООЧЧННИИККООВВ

1. Гаджинский, А. М. Логистика : учебник для бакалавров /

А. М. Гаджинский. – М. : Дашков и Кº, 2013. – 420 с. –

http://e.lanbook.com

2. Логистика. Тренинг и практикум : учеб. пособие / В. М. Вайн,

Б. А. Аникин ; под ред. Б. А. Аникина. – М. : Проспект, 2015. –

448 с.

3. http:// www.aup.ru (дата обращения: 10.11.2015)

4. http://www.www.best-logistic.ru/logistika-zapasov.htm (дата обра-

щения: 10.11.2015)

5. http://risktheory.novosyolov.com/distr_tab_normal.htm (дата обра-

щения: 10.11.2015)

37

ППРРИИЛЛООЖЖЕЕННИИЕЕ ССттааннддааррттннооее ннооррммааллььннооее ((ZZ)) рраассппррееддееллееннииее

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359

0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753

0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141

0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517

0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879

0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224

0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549

0,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852

0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133

0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,8389

1,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621

1,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,8830

1,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,9015

1,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,9177

1,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319

1,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441

1,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,9545

1,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,9633

1,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706

1,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,9767

2,0 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,9817

2,1 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,9857

2,2 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,9890

2,3 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,9916

2,4 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,9936

2,5 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,9952

2,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,9964

2,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,9974

2,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,9981

2,9 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986

3,0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990 0,9990

3,1 0,9990 0,9991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,9993

3,2 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,9995

3,3 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9997

3,4 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9998

3,5 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998

3,6 0,9998 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999

3,7 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999

3,8 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999

3,9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

38

Учебное электронное издание

СОКОЛОВА Ольга Федоровна

ЛОГИСТИКА ЗАПАСОВ

Практикум

Редактор Н. А. Евдокимова

ЭИ № 620. Объем данных 0,61 Мб. Заказ 353.

Ульяновский государственный технический университет 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32.

ИПК «Венец» УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, д. 32. Тел.: (8422) 778-113.

E-mail: [email protected] http://www.venec.ulstu.

Documents

ЛОГИСТИКА ЗАПАСОВvenec.ulstu.ru/lib/disk/2016/41.pdfЛОГИСТИКА ЗАПАСОВ Практикум к занятиям по дисциплине «Основы