งาน (Work)

F

S

งาน (WORK)

งาน หมายถึง การออกแรงกระท าให้วัตถุเกิดการเคลื่อนที่ เมื่อ ให้ F แทน แรง และ S แทน ระยะทาง จะได้ความสัมพันธ์ดังนี้คือ

รูปแสดงการท างาน

งาน = แรง x ระยะทาง

W = F x S

งาน มีหน่วยเป็น นิวตัน.เมตร (Nm) หรือ จูล (J)

... (1)

F

S

ตัวอย่าง 1 สมศักดิ์ออกแรง 150 นิวตัน ออกแรงลากวัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 20 เมตรจงหาว่าเขาท างานเท่าใด

วิธีท า เราสามารถค านวณหางานได้จากสมการ (1) ดังนี้

F = 150 N

S = 20

W = F x S

W = 150 N x 20 mW = 3,000 Nm

W = 3,000 J

ตอบ สมศักดิ์ท างาน 3,000 จูล หรือ 3 กิโลจูลW = 3 kJ

ตัวอย่าง 2 เพ็ญนภาออกแรง 275 นิวตัน ออกแรงลากกล่องไม้เคลื่อนที่ได้ระยะทาง 12 เมตรจงหาว่าเธอท างานเท่าใด


F = 275 N

S = 12

W = F x S

W = 275 N x 12 mW = 3,300 Nm

W = 3,300 J

ตอบ เพ็ญนภาท างาน 3,300 จูล หรือ 3.3 กิโลจูลW = 3.3 kJ

งาน (WORK)

เมื่อออกแรงกระท าต่อวัตถุโดยแรงมุม กับแนวระดับ งานทีเ่กิดขึ้นหาได้จากสมการดังนี้


งาน = แรง x ระยะทาง x cos

W = F x S x cos ... (2)

F

S

ตัวอย่าง 3 อัศนัยออกแรง 350 นิวตัน ออกแรงลากวัตถุท ามุม 30 องศากับแนวระดับ ท าให้วัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 16 เมตร จงหาว่าเขาท างานเท่าใด


W = 350 N x 16 m x cos 30W = 3,000 x 0.866 NmW = 4,849.6 J

ตอบ อัศนัยท างาน 4,849.6 จูล หรือ 4.85 กิโลจูล

W = 4.85 kJ

F = 350

S = 16 m

W = F x S x cos

ตัวอย่าง 4 เจนจิราออกแรง 450 นิวตัน ออกแรงลากวัตถุท ามุม 45 องศากับแนวระดับ ท าให้วัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 18 เมตร จงหาว่าเธอท างานเท่าใด


W = 450 N x 18 m x cos 45W = 8,100 x 0.707 NmW = 5,726.7 J

ตอบ เจนจิราท างาน 5,726.7 จูล หรือ 5.73 กิโลจูล

W = 5.73 kJ

F = 450

S = 18 m

W = F x S x cos

งาน (WORK)

บางครั้งเมื่อออกแรงกระท าต่อวัตถุโดยลากขึ้นบนพื้นทีท่ ามุม กับแนวระดับ งานทีเ่กิดขึ้นหาได้จากสมการดังนี้


งาน = แรง x ระยะทาง x sin

W = F x S x sin ... (3)

FS

ตัวอย่าง 5 พายุออกแรง 400 นิวตัน ออกแรงลากวัตถุขึ้นบนพื้นเอียงท ามุม 30 องศากับแนวระดับ ที่ได้ระยะทาง 10 เมตร จงหาว่าเขาท างานเท่าใด


W = 400 N x 10 m x sin 30W = 4,000 x 0.5 NmW = 2,000 J

ตอบ สมศักดิ์ท างาน 2,000 จูล หรือ 2 กิโลจูล

W = 2 kJ

W = F x S x sin FS

ตัวอย่าง 6 จินตนาออกแรง 175 นิวตัน ออกแรงลากวัตถุขึ้นบนพื้นเอียงท ามุม 45 องศากับแนวระดับ ที่ได้ระยะทาง 8 เมตร จงหาว่าเธอท างานเท่าใด


W = 175 N x 8 m x sin 45W = 1,400 x 0.5 NmW = 700 J

ตอบ จินตนาท างาน 700 จูล หรือ 0.7 กิโลจูล

W = 0.7 kJ

W = F x S x sin FS

งาน (WORK)

เราทราบแล้วว่างานสามารถหาได้จาก ผลคูณระหว่างแรง และระยะทาง เมื่อมีกราฟแรง-ระยะทาง จะสามารถหางานได้ความสัมพันธ์ดังนี้คือ

กราฟความสัมพันธ์ระหว่างแรงและระยะทาง

งาน = แรง x ระยะทาง

F (N)

S (m)

งาน = พื้นทีใ่ต้กราฟ

ตัวอย่าง 7 ออกแรงดึงวัตถุแล้วท าให้วัตถุเกิดการเคลื่อนที่ น าข้อมูลมาเขียนเป็นกราฟความสัมพันธ์ได้ดังรูป จงค านวณหางานที่เกิดขึ้น

วิธีท า เราสามารถค านวณหางานได้ดังนี้

W = พื้นที่รูป

W = x ฐาน x สูง

W = x 300 x 200 J

งาน = พื้นทีใ่ต้กราฟF (N)

S (m)2

1

2

1

200

300

ตัวอย่าง 7 ออกแรงดึงวัตถุแล้วท าให้วัตถุเกิดการเคลื่อน น าข้อมูลมาเขียนเป็นกราฟความสัมพันธ์ได้ดังรูป จงค านวณหางานที่เกิดขึ้น

วิธีท า (ต่อ) W = x 300 x 200 J

ตอบ งานมีขนาด 30,000 จูล หรือ 30 กิโลจูล

F (N)

S (m)

2

1

200

300

W = 300 x 100 J

1001

W = 30,000 J

W = 30 kJ


วิธีท า เราสามารถค านวณหางานได้ดังนี้

W = พื้นที่รูป +

W = x ฐาน x สูง

W = x 300 x 200 J

งาน = พื้นทีใ่ต้กราฟF (N)

S (m)

2

1

2

1

150

250200

ผ ค

ต้องหาพื้นที่ทลีะรูป


วิธีท า (ต่อ) W1 = พื้นที่รูป

W1 = กว้าง x ยาวF (N)

S (m)

150

250200

ผ

100W1 = 150 x 200

W1 = 30,000 J


วิธีท า (ต่อ) W2 = พื้นที่รูป

W2 = x (ค+ข) x สูงF (N)

S (m)

2

1

150

250200

ค

100 W2 = x (150+100) x (250-200)

W2 = 250 x 25 J

2

1

W2 = x (250) x (50)2

125

1


วิธีท า (ต่อ)

F (N)

S (m)

150

250200

100

W2 = 250 x 25 J

W2 = 62,500 J

W = พื้นที่รูป + ผ ค

W = W1 + W2

W = 30,000 + 62,500 J W = 92,500 J W = 92.5 kJ

ตอบ งานมีขนาด 92,500 จูล หรือ 92.5 กิโลจูล

Documents

งาน (Work)