Osnovni geometrijski oblici

Taka

Kada u prostoru vidimo objekte (predmete) koji su ili vrlo daleko ili su sitni, kae se da se vide kao take.Tada tim objektima ne pripisujemo nikakav oblik, ni veliinu, ve koristei re taka izraavamo njihovo postojanje.Primeri taaka:

A R X B

TTake se obeleavaju velikim tampanim slovima latinice: A, R, B, T, X...

Linija

esto imamo potrebu da objekte (take) iz okoline poveemo na neki nain. Naprimer da prikaemo put izmeu take A i B, konopac izeu take C i D. Tada koristimo linije.Vrste linija:1. Otvorene linije, koje mogu biti ilipraveili krive2. Zatvorene linijeA BA BC DC DTaka moe da pripada ili da ne pripada liniji

Prava

Kada se slobodnom rukom (bez lenjira) crta linija ona je uvek pomalo kriva, a uz pomo lenjira je prava. Ako se na toj lenjirom nacrtanoj liniji ne oznae krajevi, to znai da se ona proizvoljno moe produavati na obe strane.Takva linija se zove prava.a q pPrave se obeleavaju malim pisanim slovima latinice: a, p, q...Kao i kod linije, taka moe da pripada pravoj (taka A) ili da ne pripada pravoj (taka B)aAB

Poluprava

Linija koju zamiljamo proizvoljno produenu (ali kao deo prave) na onu stranu gde na njoj nije oznaena taka, zove se poluprava.ABOpqxPoluprave se obeleavaju sa: Ap, Bq, Ox..., gde A, B, O... oznaavaju poetnu taku, dok p, q, x... Oznaavaju pravu.Ako taka A pripada pravoj p tada ona odreuje dve poluprave, koje se mogu obeleiti sa Ap1 i Ap2Ap1p2Taka A je zajednika za obe poluprave.

Du

Deo prave izmeu dve take ukljuujui i te dve take naziva se du.Te take se krajnje take dui. p1p2ABKrajnje take dui na gornjoj slici su A i B, pa se du oznaava sa AB ili BA.Dve razliite take odreuju tano jednu pravu. Zato se prava ponekad obeleava i sa p(A,B), to znai da je prava odreena sa takama A i B.Kod crtanja je bitno uoiti razliku izmeu prave koja je odreena takama A i B i dui AB.prava p(A,B)du ABABAB

Ravan

Ravan zamiljamo kao neogranieno uveanje pravougaonika, to znai da ravan nema ni irinu ni duinu - nema granica. Deo neke zamiljene ravni je na primer strana knjige ili sveske, tabla, ploa na stolu..., pa samim tim crtanjem pravougaonika predstavljamo samo deo ravni (i kod crtanja prave predstavljamo samo deo te prave)Ravni oznaavamo slovima grkog alfabeta: (alfa), (beta), (gama), (delta), (pi).Kod crtanja je bitno uoiti razliku izmeu ravni i pravougaonikaravan i pravougaonik ABCDCDBA

Ravan

MEUSOBNI POLOAJ DVE PRAVE U ISTOJ RAVNI1. Prave imaju jednu zajedniku taku:2. Prave nemaju zajednikih taaka:3. Prave imaju sve zajednike take:m=npqabprave a i b se seku u taki SSprave p i q su paralelne (p || q)prave m i n se poklapaju

Poluravan

Ako u jednoj ravni (koja nema granice) nacrtamo pravu (koja nema ni poetak ni kraj), time smo podelili ravan na dva dela. Ti delovi se zovu poluravni.12pprava p je podelila ravan na dve poluravni p1i p2

Izlomljene linije

Za liniju koju ine dui A1A2, A2A3, A3A4, A4A5 kaemo da je izlomljena linija, i obeleavamo je sa: A1A2A3A4A5.A1A2A3A4A5Take A1, A2, A3, A4 i A5 temena, dui A1A2, A2A3, A3A4, A4A5 su stranice, a take A1 i A5 su krajnje take ove izlomljene linije.Ako su krajnje take izlomljene linije otvorene, ona se zove otvorena izlomljena linija, a ako se krajnje take poklapaju, onda je re o zatvorenoj izlomljenoj liniji.otvorene izlomljene linijezatvorene izlomljene linijeA2A1A3ABCDPQRSTEFGHL

Izlomljene linije

Ako dui (stranice) izlomljene linije nemaju drugih zajednikih taaka , sem to susedne imaju zajedniko teme, za izlomljenu liniju se kae da je prosta.Prosta zatvorena izlomljena linija naziva se i mnogougaona linija.Na primer:A2A1A3EFGHINeki izlomljene linije koje nisu proste su dati na sledeim primerima: ABCDA4A5OPQRSB1B2B3B4B5Mnogougaona linija se obeleava sa ABCDA, a obino se pie i samo ABCD (bez da se taka A ponavlja).

Oblasti

Mnogougaona linija odreuje dva dela u ravni kojoj pripada, a ti delovi se zovu oblasti.A2A1A3A4A5Neka je mnogougaona linija u ravni . Jedna oblast je ograniena i ona je unutranja oblast (obojeno utom bojom). Druga oblast nije ograniena i ona je spoljanja oblast (obojena plavom bojom). unutranja oblastspoljanja oblast

Figura i mnogougao

Figuru u geometriji ini zatvorena linija u ravni i unutranja oblast odreena tom linijom.Figura odreena mnogougaonom linijom se zove mnogougao.Neki primeri figura:Jesu figure, ali ujedno i mnogougloviDui koje ine mnogougaonu liniju nazivaju se stranice mnogougla. Zajednike take stranica se zovu temena mnogougla.Prema broju temena mnogougao moe biti: trougao (ABC), etvorougao (ABCD), a moe imati n stranica pa je n-tougao (A1A2A3A4...An).Na prvi pogled se moe rei da neki mnogouglovi nemaju udubljenje, a neki imaju, kao npr:Mnogouglovi koji nemaju udubljenje su konveksni, a koji imaju udubljenje se zovu nekonveksni (nisu konveksni).KONVEKSNINEKONVEKSNIFigura je konveksna, ako sadri svaku du ije joj krajnje take pripadaju.