Upload
haridan-madridnistas
View
30
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
2/12/2014
1
ANALISIS LENTURAN BALOK
Source:
R.C. Hibbeler
Structural Analysis 6th Ed.,
Cahpter 8
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 01
Pokok Bahasan: 1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)
2. Review ATRD:
Teori balok elastik (Elastic-Beam theory)
3. Review ATRD:
Metode Integrasi Ganda (Double-Integration Method)
Metode luasan moment (Moment-Area Method)
4. Metode balok konjugasi (Conjugate-Beam Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 02
2/12/2014
2
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 03
1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)
v = 0, h ≠ 0, ≠ 0
v = 0, h = 0, ≠ 0
v = 0, h = 0, = 0
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 04
1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)
2/12/2014
3
lengkung Lurus (perpanjangan garis singgung di ujung balok)
lengkung
M(-)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 05
1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)
Beban terpusat:
Beban merata:
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 06
1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)
Daerah Momen Pos. Daerah
Momen Neg.
Deformasi:
BMD:
2/12/2014
4
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 07
1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)
Deformasi:
BMD:
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 08
1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)
2/12/2014
5
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 09
1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 10
1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)
2/12/2014
6
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 11
1. Diagram defleksi dan kurva elastic (deflection diagram and the elastic curve)
2. Teori Balok Elastik (Elastic-beam theory)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 12
2/12/2014
7
Review ATRD
x 2**sin(/2) Sudut sangat kecil, sehingga sin(/2) = /2 Jadi: x *
2. Teori Balok Elastik (Elastic-beam theory)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 13
2. Teori Balok Elastik (Elastic-beam theory)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 14
2/12/2014
8
Catatan: Dalam mata kuliah sebelumnya (ATRD etc.) Sumbu v ini dinamakan sumbu y.
2. Teori Balok Elastik (Elastic-beam theory)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 15
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Review ATRD
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 16
2/12/2014
9
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 17
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 18
2/12/2014
10
Curvature ():
Curvature ():
Slope ():
Deflection ():
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 19
Slope ():
Deflection ():
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 20
2/12/2014
11
Slope ():
Deflection ():
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 21
Slope ():
Deflection ():
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 22
2/12/2014
12
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 23
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 24
2/12/2014
13
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 25
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 26
2/12/2014
14
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 27
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 28
2/12/2014
15
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 29
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 30
2/12/2014
16
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 31
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 32
2/12/2014
17
3. Metode Integrasi Ganda (The Double Integration Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 33
4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 34
2/12/2014
18
4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 35
4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 36
2/12/2014
19
4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 37
4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 38
2/12/2014
20
4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 39
4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 40
2/12/2014
21
4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 41
4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 42
2/12/2014
22
4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 43
4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 44
2/12/2014
23
4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 45
4. Metode Luas Moment (The Moment-Area Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 46
2/12/2014
24
V = Shear Force M = Bending Moment w = uniform load v = deflection = rotation (slope)
V = Shear Force M = Bending Moment
v = deflection = rotation (slope)
6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)
Developed by: Mueller-Breslau
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 47
) A
vC
SFD akibat beban M/EI
BMD akibat beban M/EI
VA
MC
Theorem 1: A = VA Theorem 2: vc = Mc
6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 48
2/12/2014
25
6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 49
6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 50
2/12/2014
26
6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 51
6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 52
2/12/2014
27
6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 53
6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 54
2/12/2014
28
lengkung lurus
lengkung lurus
6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 55
6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 56
2/12/2014
29
6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 57
6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 58
2/12/2014
30
6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 59
6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 60
2/12/2014
31
6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 61
6. Metode Balok Konjugasi (Conjugate- Beam Method)
Jurusan Teknik Sipil & Lingkungan ANALISIS STRUKTUR STATIS TAK TENTU Dr.-Ing. Ir. Djoko Sulistyo
Fakultas Teknik, Universitas Gadjahmada 02 - 62