03_fotoelektricni_ucinak

8/17/2019 03_fotoelektricni_ucinak

1/15

Fotoelektrični učinak


2/15

Granična frekvencija ( f o)

Granična valna duljina (λ o)

Fotoelektrični učinak (efekt)

o

o f

c=λ


3/15

µ A

+

-

V

Struju izbijenih elektrona možemo mjeriti

ožemo joj !manjiti jako!t"""

"""i zau!taviti je"


4/15

eU = E k .

−

−

= 1

1

1

2

2

2

c

vmc E k #a v


5/15

* , . .* .

*/

*

E k /eV

/

0

f / PHz

f o

.

./

0, nm

/ nm

0,/ nm

0.0 nm

*/ nm

E k = h ( f

- f o )

1vi!no!t kinetičke ener'ije najbržih izbijenih elektrona o

frekvenciji zračenja za natrij


6/15

Fotoelektrični učinak ne možemo obja!niti zami2ljaju&i da

elektroma'net!ko zračenje djeluje na elektrone kao val"

3ner'ija fotona$

3in!tein$ 3lektoma'net!ko zračenje moramo zami!liti kao roj

če!tica (fotona) koje !e !udaraju ! elektronima"

E f = hf .


7/15

4o fotoelektrično' učinka dolazi kada je$

W i = hf o

hf ≥ W i

W i – izlazni rad

E f > W i

f o –

'ranična frekvencija

hf = hf o + E k

E f = W i + E k

E k = h(f - f o ).


8/15

Foto&elija


9/15

Primjer: 5ada elektroma'net!ko zračenje valne duljine */ nm

oba!java %ločicu od cezija za zau!tavljanje fotoelektrona

%otreban je na%on od 0 V" Ako u%otrijebimo zračenje valne

duljine 0, nm zau!tavni na%on je 6 V" 1dredimo vrijedno!t7lanckove kon!tante"

Rješenje:

λ 1 = 254 nm

U 1 = 3 Vλ 2 = 436 nm

U 2 = 0,9 V

h = ?

E f = W i + E k

E k

= eU

)(

)(

12

2121

λ λ

λ λ

−

−=

c

U U eh

1

1

eU W c

h i +=

λ

2

2

eU W c

h i +=

λ

)m10254m10436(sm103

)V9,0V3(m10436m10254C10602,19918

9919

−−−−−−

⋅−⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅⋅⋅=h

h = 6,824·10-34 J s

,= 254·10-9 m

λ

c f =

= 436·10-9 m

E f = hf


10/15

Zadatak 1: 8zlazni rad za natrij je *0 eV cezij *. eV bakar

9 eV i željezo / eV" 5oji od ovih metala ne&e emitirati

elektrone kada 'a oba!jamo vidljivim zračenjem (-9/ nm):

Rješenje:

λ 1 = 400 nm

W i = 4,97⋅10-19 J

1λ

chW i =

m10400

sm103sJ10626,6

9-

-1834

⋅⋅

⋅⋅= −

= 3,1 eV

W i = ?

W Fe = 4,5 eV 3,1 eV

W Cu = 4,7 eV 3,1 eVW Na = 2,3 eV ! 3,1 eV

W C = 2,3 eV ! 3,1 eV

= 400·10-9 m


11/15

Zadatak 2: 8z metalne %loče ozračene valnom duljinom .0 nm

izlije&u elektroni mak!imalnom brzinom ./* ⋅., m !-." 5olika je 'ranična valna duljina: a!a elektrona je 6.⋅.-0. k'"

Rješenje:

λ = 134 nm

v = 1,52·106 m s-1

me = 9,1·10-31 "#

λ o = ?

E f = W i + E k

2

2mvW

ch i +=λ

2

2mvchW i −=λ

W i = 4,32⋅10-19 J

2

)sm10(1,52"#109,1

m10134

sm103sJ10626,6

2-16-31

9-

-1834 ⋅⋅⋅−

⋅⋅

⋅⋅= −iW

o

i

chW λ

=iW

hc=⇒ $ λ

λ o = 4,6⋅10-7

m = 460 nm

J104,32

sm103sJ10626,619-

-1834

⋅

⋅⋅⋅=

−

= 134·10-9 m


12/15

Zadatak 3: 5olika je najve&a brzina fotoelektrona izbijenih iz

željeza ('ranična valna duljina za željezo je *,* nm)

fotonima ener'ije /.. keV: Smijemo li za kinetičku

ener'iju u%otrijebiti kla!ični izraz: a!a elektrona je6.⋅.-0. k'"

Rješenje:

λ o = 262 nm E f = 511 "eV

me = 9,1·10-31 "#

v = ?

E f = W i + E k

k

o

f E c

h E +=λ

o f k

c

h E E λ −= m10262sm103

sJ106,626-J10176,8 9-

-1834-14

⋅

⋅

⋅⋅⋅= −

E k = 8,176⋅10-14 J

2

2mv E k = m

E v k

2 =⇒ = 4,2⋅108 m s-1

"#109,1

J10176,8231-

14

⋅⋅⋅

=−

= 262·10-9

m= 8,176⋅10-14 J


13/15

−

−

= 1

1

1

2

2

2

cv

mc E k

1

1

1

2

22 −

−

=

c

vmc

E k

2

2

21

1

1

mc

E

c

v

k +=

−

2

2

2

1

11

mc

E c

v

k +=−

2

2

2

2

2

1

+

=−k

E mc

mc

c

v

2

2

2

2

2

1

+−= k E mc

mccv

2

2

2

1

+−= k E mc

mccv

( )( )

2

1421-831

21-8311-8

J10176,8sm103"#101,9

sm103"#101,91sm103

⋅+⋅⋅⋅

⋅⋅⋅−⋅⋅=

−−

−

v

v = 2,6⋅108 m s-1


14/15

Zadatak 4: Granična valna duljina zračenja koja izaziva

fotoelektrični učinak na !rebru je *,. nm" 5olika je mak!imalna

kinetička ener'ija elektrona (u eV) koji izlije&u iz !rebra kada 'a

ozračimo valnom duljinom * nm:

Rješenje:

λ o = 261 nm

λ = 200 nmme = 9,1·10

-31 "#

= 261·10

-9

m= 200·10-9 m

E k = ! E k = h(f - f o ) f

c=λ

o

o f

c=λ

)11

(o

k hc E λ λ

−=

⋅−

⋅⋅⋅⋅⋅= −−

−

m10261

1

m10200

1sm103sJ10626,6

99

1-834

E k = 2,32⋅10-19 J = 1,45 eV


15/15

Zadaak 5: 5ada !e %ovr2ina %latin!ke %loče ozrači valnom

duljinom . nm javlja !e fotoelektrični učinak koji ne!taje

kada je %loča na na%onu . V" 5olika je najve&a valna duljina

kod koje dolazi do fotoefekta: ;aboj elektrona je .,⋅.-.6

Documents

03_fotoelektricni_ucinak