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8/2/2019 04503541

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IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS, VOL. I A - 1 4 , NO. 4 , JULY/AUGUST 1978

E v a l u a t i n g t h e E f f e c t s o f Motor S t a r t i n g onIndustrial and

C o m m e r c i a l P o w e r S y s t e m sA . JACK W I L L I A M S , J R . , M E M B E R , I E E E , AND M . SHAN G R I F F I T H , S E N I O R M E M B E R , I E E E

C ]£ , S ' c ( I zSLt

6 . - - 1 1 -.

t i t : - / 4A b s t r a c t - T h e m o t o r s b e i n g a p p l i e d o n modem i n d u s t r i a l s y s t e m s

a r e b e c o m i n g i n c r e a s i n g l y l a r g e i n s i z e . S t a r t i n g t h e s e l a r g e m o t o r s ,

e s p e c i a l l y a c r o s s - t h e - l i n e , w i l l p r o d u c e a t r a n s i e n t v o l t a g e d e p r e s s i o n

t h a t c a n s u b s t a n t i a l l y r e d u c e t h e m o t o r o u t p u t t o r q u e w h i l e s e v e r e l yi n f l u e n c i n g t h e o p e r a t i o n o f a n y l o c a l l y c o n n e c t e d l o a d , a s w e l l a sl o a d s s e r v e d b y b u s e s e l e c t r i c a l l y r e m o t e f r o m t h e p o i n t o f m o t o rs t a r t i n g . M o t o r s w i t h s p e c i a l s t a r t i n g c h a r a c t e r i s t i c s a n d r e d u c e d v o l t a g es t a r t i n g e q u i p m e n t ma y r e d u c e m o t o r i n r u s h a n d t h e a s s o c i a t e d v o l t a g ed i p , b u t t h e s t a r t i n g p e r f o r m a n c e o f t h e m o t o r ma y b e u n a c c e p t a b l ya l t e r e d . How c o T p u t e r a i d e d s t u d i e s a r e o f b e n e f i t i n e x p l o r i n g t h ep r o b l e m s a s s o c i a t e d w i t h s t a r t i n g l a r g e m o t o r s o n i n d u s t r i a l s y s t e m s

i s d i s c u s s e d . S e v e r a l t y p e s o f s t u d i e s t h a t a r e p r e s e n t l y a v a i l a b l e a r ed e s c r i b e d , a n d t h e d a t a o r i n f o n n a t i o n r e q u i r e d t o p e r f o r m t h e s es t u d i e s a r e r e v i e w e d . F i n a l l y t h e r e s u l t s t h a t c a n b e e x p e c t e d f r o m a

m o t o r s t a r t i n g s t u d y e f f o r t a r e e x a m i n e d . 2 £ ! 3

PROBLEMS

V o l t a g e D i p s

P ROBABLY THE m o s t w i d e l y r e c o g n i z e d a n d s t u d i e de f f e c t o f m o t o r s t a r t i n g i s t h e v o l t a g e d i p t h a t i s e x p e r i -

e n c e d t h r o u g h o u t a n i n d u s t r i a l p o w e r s y s t e m a s t h e d i r e c tr e s u l t o f s t a r t i n g l a r g e m o t o r s . T h e a v a i l a b l e a c c e l e r a t i n gt o r q u e d r o p s a p p r e c i a b l y a s t h e v o l t a g e a t t h e m o t o r b u s d i p st o a l o w e r v a l u e , t h u s e x t e n d i n g t h e s t a r t i n g i n t e r v a l a n d

a f f e c t i n g ( s o m e t i m e s a d v e r s e l y ) o v e r a l l m o t o r s t a r t i n g p e r -f o r m a n c e . D u r i n g m o t o r s t a r t i n g , t h e v o l t a g e l e v e l a t t h e

m o t o r t e r m i n a l s s h o u l d b e m a i n t a i n e d a t a p p r o x i m a t e l y 8 0

p e r c e n t o f r a t e d v o l t a g e o r a b o v e f o r a s t a n d a r d N a t i o n a l

E l e c t r i c a l M a n u f a c t u r e r s A s s o c i a t i o n ( N E M A ) T y p e B m o t o r .

T h i s v a l u e r e s u l t s f r o m e x a m i n a t i o n o f t h e s p e e d - t o r q u e c h a r -a c t e r i s t i c s o f t h i s t y p e motor ( 1 5 0 p e r c e n t s t a r t i n g t o r q u e a t

f u l l v o l t a g e ) , a n d t h e d e s i r e t o b e a b l e t o s u c c e s s f u l l y a c c e l e r -a t e a f u l l y l o a d e d m o t o r a t t h e r e d u c e d v o l t a g e ( i . e . , s i n c e

t o r q u e v a r i e s w i t h t h e s q u a r e o f t h e v o l t a g e , T= 0 . 8 2 X 1 5 0

p e r c e n t 1 0 0 p e r c e n t ) . When o t h e r t y p e s o f m o t o r s o r l o w e r

s h a f t l o a d i n g s a r e i n v o l v e d , t h e s p e e d - t o r q u e c h a r a c t e r i s t i c s o f

b o t h t h e m o t o r a n d i t s l o a d s h o u l d b e e x a m i n e d t o s p e c i f i c a l l yd e t e r m i n e t h e minimum a c c e p t a b l e v o l t a g e . A s s u m i n g t h a t a

r e d u c e dv o l t a g e p r o v i d e s a d e q u a t e a c c e l e r a t i n g t o r q u e ,

i t

s h o u l d a l s o b e v e r i f i e d t h a t t h e l o n g e r s t a r t i n g i n t e r v a l r e q u i r e da t t h e r e d u c e d t o r q u e a v a i l a b l e d u r i n g a v o l t a g e d i p d o e s n o t

r e s u l t i n t h e Pt d a m a g e l i m i t o f t h e motor b e i n g e x c e e d e d .

P a p e r I P S D 7 7 - 5 , a p p r o v e d b y t h e P o w e r S y s t e m s S u p p o r t Com-m i t t e e o f t h e IEEE I n d u s t r y A p p l i c a t i o n s S o c i e t y f o r p r e s e n t a t i o n a t

t h e 1 9 7 7 I n d u s t r i a l P o w e r S y s t e m s T e c h n i c a l C o n f e r e n c e , P i t t s b u r g h ,PA Ma y 9 - 1 2 . M a n u s c r i p t r e l e a s e d f o r p u b l i c a t i o n M a r c h 2 , 1 9 7 8 .

A . J . W i l l i a m s , J r . , w a s w i t h Brown a n d R o o t , I n c . , H o u s t o n , T X . He

i s n ow w i t h t h e O r t l o f f C o r p o r a t i o n , M i d l a n d , TX 7 9 7 0 2 .M . S . G r i f f i t h i s w i t h Brown a n d R o o t , I n c . , H o u s t o n , TX 7 7 0 0 1 .

S e v e r a l o t h e r p r o b l e m s may a r i s e o n t h e e l e c t r i c a l p o w e r

s y s t e m d u e t o t h e v o l t a g e d i p s c a u s e d b y m o t o r s t a r t i n g .M o t o r s t h a t a r e r u n n i n g n o r m a l l y o n t h e s y s t e m , f o r e x a m p l e ,

w i l l s l o w down i n r e s p o n s e t o t h e v o l t a g e d i p o c c u r r i n g w h e n al a r g e m o t o r i s s t a r t e d . T h e r u n n i n g m a c h i n e s m u s t b e a b l e t or e a c c e l e r a t e o n c e t h e m a c h i n e b e i n g s t a r t e d r e a c h e s o p e r a t i n gs p e e d . When t h e v o l t a g e d e p r e s s i o n c a u s e d b y t h e s t a r t i n gm o t o r i s s e v e r e , t h e l o a d i n g o n t h e r u n n i n g m a c h i n e s may

e x c e e d t h e i r p u l l - o u t t o r q u e ( a t t h e r e d u c e d v o l t a g e ) , a n d t h e y

may d e c e l e r a t e s i g n i f i c a n t l y o r e v e n s t a l l b e f o r e t h e s t a r t i n gi n t e r v a l i s c o n c l u d e d . T h e d e c e l e r a t i n g m a c h i n e s a l l i m p o s e

h e a v y c u r r e n t d e m a n d s t h a t o n l y c o m p o u n d t h e o r i g i n a ld i s t r e s s c a u s e d b y t h e m a c h i n e t h a t w a s s t a r t e d . T h e r e s u l t i s a" d o m i n o i n g " v o l t a g e d e p r e s s i o n t h a t c a n l e a d t o t h e l o s s o f

a l l l o a d .I n g e n e r a l , i f t h e m o t o r s o n t h e s y s t e m a r e s t a n d a r d NEMA

d e s i g n B , t h e s p e e d - t o r q u e c h a r a c t e r i s t i c s ( 2 0 0 p e r c e n t p u l lo u t t o r q u e a t f u l l v o l t a g e ) s h o u l d p r e v e n t s t a l l o u t , p r o v i d e d

t h e m o t o r t e r m i n a l v o l t a g e d o e s n o t d r o p b e l o w a b o u t 7 1p e r c e n t o f m o t o r n a m e p l a t e v o l t a g e . T h i s i s a v a l i d g u i d e l i n i et o f o l l o w a n y t i m e t h e s h a f t l o a d d o e s n o t e x c e e d 1 0 0 p e r c e n t

r a t e d s i n c e t h e d e v e l o p e d s t a r t i n g t o r q u e i s a g a i n p r o p o r t i o n a lt o t h e t e r m i n a l v o l t a g e s q u a r e d ( V 2 ) , a n d t h e a v a i l a b l ea c c e l e r a t i n g t o r q u e a t 7 1 p e r c e n t v o l t a g e w o u l d t h u s b e

s l i g h t l ya b o v e 1 0 0

p e r c e n t .I f

o t h e rt h a n NEMA

d e s i g nB

m o t o r s a r e u s e d o n t h e s y s t e m , a s i m i l a r c r i t e r i o n c a n b e

e s t a b l i s h e d t o e v a l u a t e r e a c c e l e r a t i o n f o l l o w i n g a m o t o r

s t a r t i n g v o l t a g e d i p b a s e d o n t h e e x a c t s p e e d - t o r q u e c h a r a c t e r -i s t i c s o f e a c h p a r t i c u l a r m o t o r .

B y i n d u s t r y s t a n d a r d s [ 1 4 1 , a c c o n t r o l d e v i c e s a r e n o tr e q u i r e d t o p i c k - u p a t v o l t a g e s b e l o w 8 5 p e r c e n t o f r a t e d

n a m e p l a t e v o l t a g e , w h e r e a s d c c o n t r o l d e v i c e s m u s t o p e r a t e

d e p e n d a b l y ( i . e . , p i c k - u p ) a t v o l t a g e s a b o v e 8 0 p e r c e n t o f t h e i rr a t i n g . C r i t i c a l c o n t r o l o p e r a t i o n i s may t h e r e f o r e e n c o u n i t e rd i f f i c u l t y d u r i n g m o t o r s t a r t i n g p e r i o d s w h e r e v o l t a g e d i p s a r ee x c e s s i v e . A m o t o r s t a r t i n g s t u d y m i g h t b e r e q u i r e d t o d e t e r -m i n e i f t h i s i s a p r o b l e m w i t h t h o u g h t s t o u s i n g d e v i c e s r a t e d

a t1 1 0

V r a t h e r t h a n t h e n o r m a l1 1 5 V n o m i n a l

d e v i c e s .C o n -

t a c t o r s a r e r e q u i r e d t o h o l d - i n w i t h l i n e v o l t a g e a s l o w a s 8 0

p e r c e n t o f t h e i r r a t i n g [ 1 4 ] . T h e a c t u a l d r o p o u t v o l t a g e s t a lc o n i t a c t o r s u s e d i n i n d u s t r i a l a p p l i c a t i o n s c o m i m o n l y r a n g eb e t w e e n 6 0 - 8 5 p e r c e n t o f r a t e d v o l t a g e d e p e n d i n g o n t h em a n u f a c t u r e r . V o l t a g e s i n t h e r a n g e o f 6 5 - 7 0 p e r c e n t o f r a t e dv o l t a g e , t h e r e f o r e , ma y b e a p p r o p r i a t e a n d a r e s o m e t i m e s u s e d

a s t h e c r i t e r i a f o r t h e l o w e r l i m i t t h a t c o n t a c t o r s c a n t o l e r a t e( s e e T a b l e I . ) D e p e n d i n g o n w h e r e l i g h t i n g b u s e s a r e l o c a t e d ,w i t h r e s p e c t t o l a r g e s t a r t i n g m o t o r s , t h i s m a y b e a f a c t o rr e q u i r i n g a m o t o r s t a r t i n g s t u d y .

0 0 9 3 - 9 9 9 4 / 7 8 / 0 7 0 0 - 0 2 9 2 $ 0 0 . 7 5 © 1 9 7 8 I E E E

2 9 2 )

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WILLIAMS, J R . , AND GRIFFITHS: MOTOR STARTING ON POWER SYSTEMS

TABLE I

SUMMARY OF CRITICAL SYSTEM VOLTAGE L E V E LSWHEN STARTING MOTORS

VOLTAGE DROP MINIMUM ALLOWABLELOCATION OR PROBLEM VOLTAGE ( % RATED)

A t T e r n i n a l s o f S t a r t i n g M o t o r 8 0 % 7 0

A t T e r m i n a l s o f O t h er M o t o r s W h i c h

M u s t R e a c c e l e r a t e 7 1 %

AC C o n t a c t o r P i c k - u p

( B y S t a n d a r d ) 85 %

DC C o n t a c t o r P i c k - u p( B y S t a n d a r d ) 8 0 %

C o n t a c t o r H o l d - I n( By S t a n d a r d ) 8 0 o

S t a t i c C o n t r o l D e v i c e s 9 0 % 0

C o n t a c t o r H o l d - I n( A v e r a g e o f T h o s e i n U s e ) 6 5 - 7 0 %

N o t i c e a b l e L i g h t F l i c k e r 3% C h a n g e

-HIGH SPEED REGULATOR/EXCITERSYSTEM (TE + TR = 0.25 -0.50 S)

- LOW SPEED REGULATOR/EXCITERSYSTEM (TE + TR = 2. 0 -2.5 s )

-NO REGULATOR

l n M E

F i g . 1 . T y p i c a l g e n e r a t o r t e r m i n a l v o l t a g e c h a r a c t e r i s t i c s f o r v a r i o u s

e x c i t e r / r e g u l a t o r s y s t e m s .

W e a k S o u r c e G e n e r a t i o n

A motor s t a r t i n g s t u d y may b e o f use i n a n a l y z i n g t h e

p e r f o r m a n c e o f s m a l l s y s t e m s . S m a l l e r power s y s t e m s a r e

u s u a l l y s e r v e d b y l i m i t e d c a p a c i t y sources t h a t a r e s u b j e c t t o

s e v e r e v o l t a g e d r o p p r o b l e m s on motor s t a r t i n g , e s p e c i a l l ywhen l a r g e motors a r e i n v o l v e d . E l e c t r i c u t i l i t i e s w i l l o f t e n

r e q u i r e t h a t v o l t a g e d i p s on motor s t a r t i n g b e h e l d w i t h i n

s p e c i f i e dl i m i t s . A motor

s t a r t i n gs t u d y can b e e m p l o y e d

d u r i n g t h e d e s i g n p h a s e o f t h e power s y s t e m when i t i s s t i l l

e c o n o m i c a l l y f e a s i b l e t o make d e s i g n r e v i s i o n s t o v e r i f y t h a t

t h e s y s t e m w i l l p e r f o r m w i t h i n t h e l i m i t s i m p o s e d b y t h e

u t i l i t y .F r e q u e n t l y , s m a l l s y s t e m s a r e s e r v e d b y l i m i t e d c a p a c i t y

o n - s i t e g e n e r a t i o n e i t h e r e x c l u s i v e l y or i n p a r a l l e l w i t h a

l i m i t e d c a p a c i t y u t i l i t y s y s t e m . W h e n e v e r l o c a l g e n e r a t i o n i s

i n v o l v e d , t h e r e l a t i v e l y h i g h t r a n s i e n t i m p e d a n c e s o f t h eg e n e r a t o r s t h a t become e v i d e n t d u r i n g t h e motor s t a r t i n gi n t e r v a l c an a g g r a v a t e t h e v o l t a g e d r o p t h a t i s u t i l i m a t e l yr e a l i z e d . A l s o , t h e t y p e o f v o l t a g e r e g u l a t o r s y s t e m a p p l i e dw i t h t h e g e n e r a t o r s c an d r a m a t i c a l l y i n f l u e n c e t h e e f f e c t s o f

m o t o r s t a r t i n g a s i l l u s t r a t e d i n F i g . 1 . M a n y d i g i t a l c o m p u t e r

p r o g r a m s c a n a c c u r a t e l y m o d e l g e n e r a t o r t r a n s i e n t b e h a v i o ra n d e x c i t e r / r e g u l a t o r r e s p o n s e d u r i n g m o t o r s t a r t i n g . S u c h

p r o g r a m s a r e i n v a l u a b l e f o r s t u d y i n g s y s t e m s w h e r e a n

a c c u r a t e r e p r e s e n t a t i o n o f g e n e r a t o r a n d e x c i t e r / r e g u l a t o ra c t i o n i s n e c e s s a r y i n o r d e r f o r s t u d y r e s u l t s a n d c o n c l u s i o n st o b e m e a n i n g f u l .

S p e c i a l T o r q u e R e q u i r e m e n t s

S o m e t i m e s s p e c i a l l o a d s m u s t b e a c c e l e r a t e d u n d e r c a r e -

f u l l y c o n t r o l l e d c o n d i t i o n s w i t h o u t e x c e e d i n g s p e c i f i e d t o r q u e

l i m i t a t i o n s o f t h e e q u i p m e n t . An e x a m p l e o f t h i s w o u l d b e t h es t a r t i n g o f a m o t o r c o n n e c t e d t o a l o a d t h r o u g h g e a r i n g . S u c h

a p p l i c a t i o n ma y r e q u i r e a s p e c i a l p e r i o d o f l o w - t o r q u e ( " c u s h -i o n e d " ) a c c e l e r a t i o n t o a l l o w s l a c k i n t h e g e a r s a n d c o u p l i n g st o b e p i c k e d u p w i t h o u t d a m a g e t o t h e e q u i p m e n t . C e r t a i nc o m p u t e r - a i d e d m o t o r s t a r t i n g s t u d i e s c a n p r o v i d e a n i n s t a n t -

b y - i n s t a n t s h a f t o u t p u t t o r q u e t a b u l a t i o n f o r c o m p a r i s o n t o

t h e a l l o w a b l e t o r q u e l i m i t s o f t h e e q u i p m e n t . T h i s t y p e s t u d y

c a n t h e r e f o r e b e u s e d f o r s e l e c t i n g a m o t o r a n d / o r a s t a r t i n g

m e t h o d w i t h t h e o p t i m u m s p e e d - t o r q u e c h a r a c t e r i s t i c s f o r t h ea p p l i c a t i o n .

H i g h i n e r t i a l o a d s ma y c a u s e m o t o r s t a r t i n g t i m e s t o b e -come e x c e s s i v e , a n d t h e h e a t i n g i n t h e motor d u e t o t h e h i g hc u r r e n t s d r a w n d u r i n g s t a r t i n g m a y , t h e r e f o r e , b e i n t o l e r a b l e .A c o m p u t e r - a i d e d m o t o r s t a r t i n g s t u d y c a n p r o v i d e a c c u r a t e

v a l u e s o f m o t o r a c c e l e r a t i n g c u r r e n t a n d t i m e . I t a l s o m a k e s i t

p o s s i b l e t o d e t e r m i n e i f t h e t h e r m a l l i m i t s o f s t a n d a r d m o t o r s

w i l l b e e x c e e d e d f o r l o n g e r t h a n n o r m a l s t a r t i n g i n t e r v a l s .O t h e r l o a d s ma y h a v e s p e c i a l s t a r t i n g t o r q u e r e q u i r e m e n t s

o r a c c e l e r a t i n g t i m e l i m i t s t h a t r e q u i r e s p e c i a l h i g h s t a r t i n gt o r q u e ( a n d i n r u s h ) m o t o r s . A d d i t i o n a l l y , t h e s t a r t i n g t o r q u e

r e q u i r e m e n t s o f t h e l o a d o r p ro c e s s ma y n o t p e rm i t t h e u s e o f

l o w - i n r u s h m o t o r s t o r e d u c e t h e v o l t a g e d i p c a u s e d b y s t a r t i n g .O f t e n , a s i m p l e i n s p e c t i o n o f t h e m o t o r a n d l o a d s p e e d - t o r q u ec u r v e s w i l l n o t b e s u f f i c i e n t t o d e t e r m i n e w h e t h e r s u c hp r o b l e m s e x i s t . T h i s i s y e t a n o t h e r a r e a w h e n a n i n - d e p t hm o t o r s t a r t i n g s t u d y ma y b e u s e f u l .

REMEDIES

C o n t r o l l i n g V o l t a g e D e p r e s s i o n s

A m o t o r s t a r t i n g s t u d y c a n e x p o s e a n d p r e c i s e l y i d e n t i f yt h e e x t e n t o f a v o l t a g e - d r o p p r o b l e m . T h e v o l t a g e a t e a c h b u s

i n t h e s y s t e m c a n , f o r e x a m p l e , b e r e a d i l y d e t e r m i n e d b y ad i g i t a l c o m p u t e r s t u d y . E q u i p m e n t l o c a t i o n s l i k e l y t o e x p e r i -e n c e d i f f i c u l t y d u r i n g m o t o r s t a r t i n g c a n b e i m m e d i a t e l y

d e t e r m i n e d .

I n s i t u a t i o n s w h e r e a v a r i e t y o f e q u i p m e n t v o l t a g e r a t i n g sa r e a v a i l a b l e , t h e c o r r e c t r a t i n g f o r t h e a p p l i c a t i o n c a n b e

s e l e c t e d . C o r r e c t i v e c i r c u i t c h a n g e s s u c h a s o f f - n o m i n a l t a ps e t t i n g s f o r d i s t r i b u t i o n t r a n s f o r m e r s a n d l a r g e r t h a n s t a n d a r d

c o n d u c t o r s i z e c a b l e c a n a l s o b e r e a d i l y e v a l u a t e d . On a c o m -

p l e x p o w e r s y s t e m , t h i s t y p e o f d e t a i l e d a n a l y s i s w o u l d b e

m o s t d i f f i c u l t t o a c c o m p l i s h u t i l i z i n g t i m e - c o n s u m i n g h a n ds o l u t i o n m e t h o d s .

I

v0LTS

2 9 3

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IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS, VOL. I A - 1 4 , NO. 4 , JULY/AUGUST 1 9 7 8

S e v e r a l m e t h o d s o f m i n i m i z i n g v o l t a g e d i p o n s t a r t i n gm o t o r s a r e b a s e d o n t h e f a c t t h a t d u r i n g s t a r t i n g , a m o t o r

d r a w s a n i n r u s h c u r r e n t d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o t h e t e r m i n a lv o l t a g e , a n d t h e r e f o r e , a l o w e r v o l t a g e c a u s e s t h e m o t o r t or e q u i r e l e s s c u r r e n t t h e r e b y r e d u c i n g t h e v o l t a g e d i p . A u t o -

t r a n s f o r m e r s t a r t e r s a r e o n e o f t h e m o s t e f f e c t i v e m e a n s o f

o b t a i n i n g a r e d u c e d v o l t a g e d u r i n g s t a r t i n g w i t h s t a n d a r d t a p s

r a n g i n g f r o m 5 0 - 8 0 p e r c e n t o f n o r m a l r a t e d v o l t a g e . A m o t o rs t a r t i n g s t u d y c a n b e u s e d t o s e l e c t t h e p r o p e r v o l t a g e t a p ( a n d

t h e l o w e r l i n e c u r r e n t i n r u s h ) w h i c h r e s u l t s i n a c c e p t a b l e v o l t -a g e s i n t h e e l e c t r i c a l p o w e r s y s t e m d u r i n g t h e m o t o r s t a r t .O t h e r s p e c i a l r e d u c e d v o l t a g e s t a r t i n g m e t h o d s i n c l u d e r e s i s t o ro r r e a c t o r s t a r t i n g , p a r t - w i n d i n g s t a r t i n g , a n d w y e - s t a r t d e l t a -r u n m o t o r s . A l l o f t h e s e m e t h o d s ma y b e e x a m i n e d b y a n

a p p r o p r i a t e m o t o r s t a r t i n g s t u d y , a n d t h e b e s t m e t h o d f o r t h ep a r t i c u l a r a p p l i c a t i o n i n v o l v e d ma y b e s e l e c t e d .

I n a l l r e d u c e d v o l t a g e s t a r t i n g m e t h o d s , t h e t o r q u e a v a i l a b l ef o r a c c e l e r a t i n g t h e l o a d i s p r o b a b l y t h e m o s t c r i t i c a l c o n s i d e r -a t i o n o n c e b u s - v o l t a g e l e v e l s a r e j u d g e d o t h e r w i s e a c c e p t a b l e .O n l y 2 5 p e r c e n t o f f u l l s t a r t i n g t o r q u e w o u l d b e a v a i l a b l e , f o r

e x a m p l e , w i t h 5 0 p e r c e n t o f r a t e d v o l t a g e a p p l i e d a t t h e motor

t e r m i n a l s . Any p r o b l e m s a s s o c i a t e d w i t h t h e r e d u c e d s t a r t i n gt o r q u e i m p o s e d b y s p e c i a l r e d u c e d v o l t a g e s t a r t i n g m e t h o d s

a r e a u t o m a t i c a l l y u n c o v e r e d b y a motor s t a r t i n g s t u d y .An a l t e r n a t e m e t h o d o f r e d u c i n g t h e h i g h - i n r u s h c u r r e n t s

p r e s e n t w h e n s t a r t i n g l a r g e m o t o r s a n d t h u s m a i n t a i n i n g

a c c e p t a b l e v o l t a g e l e v e l s t h r o u g h o u t t h e s y s t e m i s a c a p a c i t o rs t a r t i n g s y s t e m [ 1 5 1 . B y u s i n g t h i s m e t h o d , t h e h i g h i n d u c t i v ec o m p o n e n t o f t h e n o r m a l r e a c t i v e s t a r t i n g c u r r e n t i s o f f s e t t o

s o m e e x t e n t b y t h e a d d i t i o n o f c a p a c i t o r s t o t h e m o t o r b u s

( d u r i n g t h e s t a r t i n g p e r i o d o n l y ) . T h i s s h o u l d n o t b e c o n f u s e d

w i t h t h e a l t o g e t h e r d i f f e r e n t p r a c t i c e o f a p p l y i n g c a p a c i t o r sf o r r u n n i n g m o t o r p o w e r f a c t o r c o r r e c t i o n . A m o t o r s t a r t i n gs t u d y c a n p r o v i d e i n f o r m a t i o n t o a l l o w o p t i m u m s i z i n g o f t h es t a r t i n g c a p a c i t o r s a n d d e t e r m i n a t i o n o f t h e l e n g t h o f t i m e t h ec a p a c i t o r m u s t b e e n e r g i z e d . T h e s t u dy c a n a l s o e s t a b l i s hw h e t h e r t h e c a p a c i t o r a n d m o t o r ma y b e s w i t c h e d t o g e t h e r , o r

b e c a u s e o f a n e x c e s s i v e v o l t a g e d r o p t h a t m i g h t r e s u l t d u e t ot h e i m p a c t o f t h e c a p a c i t o r t r a n s i e n t c h a r g i n g c u r r e n t w h e na d d e d t o t h e m o t o r i n r u s h c u r r e n t , t h e c a p a c i t o r m u s t b e

e n e r g i z e d m o m e n t a r i l y a h e a d o f t h e m o t o r . T h e s w i t c h i n g

p r o c e d u r e a c t u a l l y e m p l o y e d c a n , o f c o u r s e , a p p r e c i a b l y a f f e c tt h e c o s t o f f i n a l i n s t a l l a t i o n .

U s i n g s p e c i a l s t a r t e r s o r c a p a c i t o r s t o m i n i m i z e v o l t a g e d i p sc a n b e a n e x p e n s i v e m e t h o d o f m a i n t a i n i n g v o l t a g e a t a c c e p t -a b l e l e v e l s

[ 1 5 ]. W h e r e p o s s i b l e , t h e u s e o f o f f - n o m i n a l t a p

s e t t i n g s f o r t h e d i s t r i b u t i o n t r a n s f o r m e r s c a n b e a n e f f e c t i v ee c o n o m i c a l s o l u t i o n f o r v o l t a g e d i p s . B y r a i s i n g t h e n o - l o a d

v o l t a g e i n a r e a s o f t h e s y s t e m e x p e r i e n c i n g d i f f i c u l t i e s d u r i n g

m o t o r s t a r t i n g , t h e e f f e c t o f t h e v o l t a g e d i p c a n o f t e n b e

m i n i m i z e d . I n c o m b i n a t i o n w i t h a l o a d - f l o w s t u d y , a m o t o rs t a r t i n g s t u d y c a n p r o v i d e i n f o r m a t i o n t o a s s i s t i n s e l e c t i n g t h ep r o p e r t a p s a n d e n s u r e t h a t v o l t a g e s d u r i n g p e r i o d s o f l i g h tl o a d a r e n o t e x c e s s i v e l y h i g h .

T h e m o t o r s t a r t i n g s t u d y c a n b e u s e d t o p r o v e t h e e f f e c t i v e -n e s s o f s e v e r a l o t h e r s o l u t i o n s t o t h e v o l t a g e d i p p r o b l e m a sw e l l . W i t h a w o u n d r o t o r m o t o r , d i f f e r i n g v a l u e s o f r e s i s t a n c ea r e i n s e r t e d i n t o t h e m o t o r c i r c u i t a t v a r i o u s t i m e s d u r i n g t h e

0 { B A S I C S P E E D - T O R Q U E C U R V E

1 0 n o j, P E R C E N T TOTAL

I \ T N C

t 8 0cn

UZ

z 6 00

z

c n 4 0Hz

14 2 0C L

0

u 4 0 8 0 1 2 0 1 6 0 2 0 0 2 4 0 2 3 0

P E R C E N T FULL-LOAD T O R Q U E

F i g . 2 . T y p i c a l wound r o t o r m o t o r s p e e d - t o r q u e c h a r a c t e r i s t i c s .

s t a r t i n g i n t e r v a l t o r e d u c e t h e maximum i n r u s h ( a n d a c c o r d -i n g l y s t a r t i n g t o r q u e ) t o s o m e d e s i r e d v a l u e . F i g . 2 s h o w s

t y p i c a l s p e e d - t o r q u e c h a r a c t e r i s t i c c u r v e s f o r a w o u n d r o t o rm o t o r . I t c a n b e s e e n t h a t b y a p p r o p r i a t e s w i t c h i n g t i m e s

( d e p e n d e n t o n m o t o r s p e e d ) o f r e s i s t a n c e v a l u e s , p r a c t i c a l l ya n y d e s i r e d s p e e d - t o r q u e ( s t a r t i n g ) c h a r a c t e r i s t i c c a n b e o b -t a i n e d . A m o t o r s t a r t i n g s t u d y c a n b e o f a s s i s t a n c e i n c h o o s i n g

t h e o p t i m u m c u r r e n t a n d t o r q u e v a l u e s f o r a w o u n d r o t o r

m o t o r a p p l i c a t i o n , w h e t h e r t h e r e s i s t a n c e s a r e s w i t c h e d i n

s t e p s b y t i m i n g r e l a y s o r c o n t i n u o u s l y a d j u s t e d v a l u e s o b -

t a i n e d t h r o u g h a l i q u i d r h e o s t a t - f e e d b a c k s t a r t i n g c o n t r o l .F o r s m a l l l o a d s , v o l t a g e s t a b i l i z e r s a r e s o m e t i m e s u s e d .

T h e s e d e v i c e s p r o v i d e e s s e n t i a l l y i n s t a n t a n e o u s r e s p o n s e t o

v o l t a g e f l u c t u a t i o n s b y " s t a b i l i z i n g " l i n e v o l t a g e v a r i a t i o n s o f

a s g r e a t a s ± 1 5 p e r c e n t t o w i t h i n ± 1 p e r c e n t a t t h e l o a d . T h e

l i m i t e d l o a d i n g c a p a b i l i t y o f t h e s e d e v i c e s , h o w e v e r , h a sr e s t r i c t e d t h e i r u s e m o s t l y t o c o n t r o l c i r c u i t p o w e r s u p p l ya p p l i c a t i o n s .

S p e c i a l i n r u s h m o t o r s c a n b e p u r c h a s e d f o r a r e l a t i v e l ys m a l l p r i c e i n c r e a s e o v e r s t a n d a r d m o t o r s . T h e s e m n o t o r s m a i n -

t a i n n e a r l y t h e s a m e s p e e d - t o r q u e c h a r a c t e r i s t i c s a s s t a n d a r dm a c h i n e s , b u t t h e i n r u s h c u r r e n t i s l i m i t e d ( u s u a l l y t o a b o u t

4 . 6 t i m e s f u l l - l o a d c u r r e n t c o m p a r e d w i t h s i x t i m e s f u l l - l o a dc u r r e n t f o r a s t a n d a r d m o t o r ) .

O t h e r B e n e f i t s

A d e t a i l e d s p e e d - t o r q u e a n d a c c e l e r a t i n g t i m e s t u d y , o f t e ni n c o n j u n c t i o n w i t h t h e p r e v i o u s l y d i s c u s s e d v o l t a g e d i p s t u d y ,c a n p r o v i d e a m e a n s o f a n a l y z i n g s t a r t i n g r e q u i r e m e n t s b ye x p l o r i n g a v a r i e t y o f p o s s i b l e m o t o r s p e e d - t o r q u e c h a r a c t e r i s -t i c s . T h i s t y p e o f m o t o r s t a r t i n g s t u d y c a n a l s o c o n f i r m t h a ts t a r t i n g t i m e s a r e w i t h i n a c c e p t a b l e l i m i t s . T h e a c c e l e r a t i n gt i m e s t u d y c a n a s s i s t i n e s t a b l i s h i n g t h a t t h e t h e r m a l d a m a g el i m i t s o f m o t o r s a r e n o t e x c e e d e d o r v e r i f y t h a t m a c h i n e s w i t h

l o c k e d r o t o r p r o t e c t i o n s u p e r v i s e d b y s p e e d s w i t c h e s w i l l n o t

e x p e r i e n c e n u i s a n c e t i p p i n g o n s t a r t i n g .T h e s p e e d - t o r q u e / a c c e l e r a t i n g t i m e m o t o r s t a r t i n g s t u d y

c a n a l s o b e e m p l o y e d t o v e r i f y t h a t t h e s p e c i a l m o t o r t o r q u e

a n d / o r i n r u s h c h a r a c t e r i s t i c s s p e c i f i e d a c t u a l l y p r o d u c e t h ed e s i r e d r e s u l t s . M e c h a n i c a l e q u i p m e n t r e q u i r e m e n t s a n d s p e -

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C.w

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c i a l r a t i n g s n e c e s s a r y f o r m o t o r s t a r t i n g a u x i l i a r y e q u i p m e n tc a n u s u a l l y b e s p e c i f i e d b a s e d o n t h e i n f o r m a t i o n p r o v i d e d b ya m o t o r s t a r t i n g s t u d y .

TYPES OF STUDIES

From t h e p r e c e d i n g d i s c u s s i o n , i t i s a p p a r e n t t h a t d e p e n d -

i n g o n t h e f a c t o r s o f c o n c e r n i n a n y s p e c i f i c m o t o r s t a r t i n gs i t u a t i o n , m o r e t h a n o n e t y p e o f m o t o r s t a r t i n g s t u d y ma y b er e q u i r e d .

T h e V o l t a g e D r o p " S n a p s h o t ' :

O n e m e t h o d o f e x a m i n i n g t h e e f f e c t o f v o l t a g e d i p d u r i n gm o t o r s t a r t i n g i s t o e n s u r e t h a t t h e maximum i n s t a n t a n e o u s

d r o p t h a t o c c u r s l e a v e s t h e b u s v o l t a g e s a t a c c e p t a b l e l e v e l st h r o u g h o u t t h e s y s t e m . T h i s i s d o n e b y e x a m i n i n g t h e p o w e rs y s t e m o n l y a t t h a t i n s t a n t i n t i m e t h a t w o u l d c o r r e s p o n d t o

t h e w o r s t c a s e v o l t a g e . T h r o u g h a p p r o p r i a t e s y s t e m m o d e l i n g ,t h i s t y p e o f s t u d y c a n b e p e r f or m e d b y v a r i o u s c a l c u l a t i n gm e t h o d s u s i n g t h e d i g i t a l c o m p u t e r .

T h e " s n a p s h o t " v o l t a g e d r o p s t u d y i s u s e f u l o n l y f o r f i n d -i n g s y s t e m v o l t a g e s . E x c e p t f o r t h e r e c o g n i t i o n o f g e n e r a t o r

t r a n s i e n t i m p e d a n c e s w h e n a p p r o p r i a t e , m a c h i n e i n e r t i a s , l o a dc h a r a c t e r i s t i c s , a n d o t h e r t r a n s i e n t e f f e c t s a r e u s u a l l y i g n o r e d .T h i s t y p e o f s t u d y , w h i l e c e r t a i n l y a n a p p r o x i m a t i o n , i s o f t e ns u f f i c i e n t f o r many a p p l i c a t i o n s .

T h e D e t a i l e d V o l t a g e P r o f i l e

T h i s t y p e o f s t u d y p r o v i d e s f o r a m o r e e x a c t e x a m i n a t i o n

o f t h e v o l t a g e d r o p s i t u a t i o n . R e g u l a t o r r e s p o n s e , e x c i t e ro p e r a t i o n , a n d s o m e t i m e s g o v e r n o r a c t i o n a r e m o d e l e d t oa c c u r a t e l y r e p r e s e n t t h e t r a n s i e n t b e h a v i or o f l o c a l g e n e r a t o r s .T h i s t y p e o f s t u d y i s s i m i l a r t o a s i m p l i f i e d t r a n s i e n t s t a b i l i t y

a n a l y s i s a n d c o u l d b e c o n s i d e r e d a s e r i e s o f v o l t a g e " s n a p -s h o t s " a t s e v e r a l i n s t a n t s t h r o u g h o u t t h e m o t o r s t a r t i n g i n t e r -v a l , i n c l u d i n g t h e moment o f minimum o r " w o r s t " c a s ev o l t a g e .

T h e M o t o r T o r q u e a n d A c c e l e r a t i o n T i m e A n a l y s i s

P e r h a p s t h e m o s t e x a c t i n g a n a l y s i s f o r m o t o r s t a r t i n g c o n -d i t i o n s i s t h e d e t a i l e d s p e e d - t o r q u e a n a l y s i s . J u s t s h o r t o f at r a n s i e n t s t a b i l i t y s t u d y ( w h i c h s o m e t i m e s c a n a l s o b e u s e d t oa c c u r a t e l y i n v e s t i g a t e m o t o r s t a r t i n g ) , t h e s p e e d - t o r q u e a n a l y -s i s p r o v i d e s e l e c t r i c a l t o r q u e a n d a c c e l e r a t i n g t o r q u e c a l c u l a -t i o n s f o r s p e c i f i e d t i m e i n t e r v a l s d u r i n g t h e m o t o r s t a r t i n gp e r i o d . M o t o r s l i p , l o a d a n d m o t o r t o r q u e s , t e r m i n a l v o l t a g e

m a g n i t u d e a n d a n g l e , a n d t h e c o m p l e x v a l u e o f c u r r e n t d r a w nb y t h e m o t o r a r e v a l u e s t h a t c a n b e e x a m i n e d a t t i m e z e r o a n da t t h e e n d o f e a c h t i m e i n t e r v a l .

U n d e r c e r t a i n c i r c u m s t a n c e s , e v e n w h e n a c r o s s - t h e - l i n es t a r t i n g i s e m p l o y e d , t h e m o t o r ma y n o t b e a b l e t o " b r e a k -a w a y " f r o m s t a n d s t i l l , o r i t ma y s t a l l a t s o m e s p e e d b e f o r ea c c e l e r a t i o n i s c o m p l e t e . A s p e e d - t o r q u e a n a l y s i s , e s p e c i a l l yw h e n p e r f o r m e d u s i n g a c o m p u t e r p r o g r a m , a n d p o s s i b l y i nc o m b i n a t i o n w i t h o n e o r m o r e o f t h e p r e v i o u s l y d i s c u s s e ds t u d i e s c a n p r e d i c t t h e s e p r o b l e m a r e a s a n d a l l o w c o r r e c t i o n st o b e m a d e b e f o r e d i f f i c u l t i e s a r i s e . When s p e c i a l s t a r t i n g t e c h -n i q u e s a r e n e c e s s a r y , s u c h a s a u t o - t r a n s f o r m e r r e d u c e d v o l t a g es t a r t i n g , t h e s p e e d - t o r q u e a n a l y s i s c a n a c c o u n t f o r t h e a u t o -

t r a n s f or me r m a g n e t i z i n g c u r r e n t , a n d i t c a n a l l o w d e t e r m i n a -

t i o n o f t h e o p t i m u m t i m e t o s w i t c h t h e t r a n s f o r m e r o u t o f t h ec i r c u i t . T h e s t a r t i n g p e r f o r m a n c e o f wound r o t o r m o t o r s c a nb e p r e c i s e l y e x a m i n e d u s i n g t h i s t y p e o f s t u d y a s w e l l .

A d a p t a t i o n s

A p a r t i c u l a r a p p l i c a t i o n m a y , o f c o u r s e , r e q u i r e a s l i g h t

m o d i f i c a t i o n o f a n y o f t h e a b o v e s t u d i e s t o b e o f g r e a t e s tu s e f u l n e s s . O f t e n c om b i n a t i o n s o f s e v e r a l o f t h e t y p e s o fs t u d i e s d e s c r i b e d a r e r e q u i r e d t o a d e q u a t e l y e v a l u a t e s y s t e m

m o t o r s t a r t i n g p r o b l e m s .

DATA REQUIREMENTS

B a s i c I n f o r m a t i o n

S i n c e t h e o t h e r l o a d s o f t h e s y s t e m a t t h e t i m e o f m o t o rs t a r t i n g a f f e c t t h e v o l t a g e a v a i l a b l e a t t h e m o t o r t e r m i n a l s ,e s s e n t i a l l y t h e s a m e i n f o r m a t i o n n e c e s s a r y f o r a l o a d f l o w o r

s h o r t c i r c u i t s t u d y i s a l s o r e q u i r e d f o r a m o t o r s t a r t i n g s t u d y .

A l t h o u g h t h i s i n f o r m a t i o n i s g e n e r a l l y s u m m a r i z e d b e l o w ,m o r e d e t a i l s ( i f n e c e s s a r y ) a r e a v a i l a b l e i n t h e l i t e r a t u r e

[ 1 ] , [ 2 ] .1 ) U t i l i t y a n d G e n e r a t o r I m p e d a n c e s : T h e s e v a l u e s a r e

e x t r e m e l y s i g n i f i c a n t a n d s h o u l d b e a s a c c u r a t e a s p o s s i b l e .G e n e r a l l y t h e y c a n b e o bt a i n e d f r o m t h e l o c a l u t i l i t y r e p r e s e n -t a t i v e s a n d t h e g e n e r a t o r m a n u f a c t u r e r s . I n c a s e s w h e r e e x a c t

g e n e r a t o r d a t a c a n n o t b e o b t a i n e d , some t y p i c a l i m p e d a n c ev a l u e s a r e a v a i l a b l e f r o m t h e l i t e r a t u r e .

2 ) T r a n s f o r m e r s : T h e m a n u f a c t u r e r ' s i m p e d a n c e i n f o r m a -t i o n s h o u l d b e o b t a i n e d w h e r e p o s s i b l e , e s p e c i a l l y f o r l a r g eu n i t s ( i . e . , 5 0 0 0 k VA a n d l a r g e r ) . S t a n d a r d i m p e d a n c e s c a n

u s u a l l y b e u s e d w i t h l i t t l e e r r o r f o r s m a l l e r u n i t s , a n d t y p i c a l

X/R r a t i o s a r e a v a i l a b l e i n A m e r i c a n N a t i o n a l S t a n d a r d sI n s t i t u t e ( A N S I ) S t a n d a r d C 3 7 . 0 1 0 - 1 9 7 2 [ 3 ] .

3 ) O t h e r C o m p o n e n t s : S y s t e m e l e m e n t s ( s u c h a s c a b l e s )s h o u l d b e s p e c i f i e d a s t o t h e n u m b e r a n d s i z e o f c o n d u c t o r ,c o n d u c t o r m a t e r i a l , a n d w h e t h e r m a g n e t i c d u c t o r a r m o r i s

u s e d . A l l s y s t e m e l e m e n t s s h o u l d b e s u p p l i e d w i t h R a n d Xv a l u e s s o t h a t a n e q u i v a l e n t s y s t e m i m p e d a n c e ma y b ec a l c u l a t e d .

4 ) L o a d C h a r a c t e r i s t i c s : S y s t e m l o a d s s h o u l d b e d e t a i l e di n c l u d i n g t y p e ( c o n s t a n t c u r r e n t , c o n s t a n t i m p e d a n c e , o r c o n -

s t a n t k V A ) , p o w e r f a c t o r , a n d l o a d f a c t o r , i f a n y . E x a c ti n r u s h ( s t a r t i n g ) c h a r a c t e r i s t i c s s h o u l d a l s o b e p r o v i d e d f o r t h em o t o r t o b e s t a r t e d .

5 ) M a c h i n e a n d L o a d D a t a ; A s i d e f r o m t h e b a s e i n f o r -m a t i o n r e q u i r e d f o r a v o l t a g e d r o p t y p e o f m o t o r s t a r t i n ga n a l y s i s , s e v e r a l o t h e r i t e m s a r e r e q u i r e d f o r t h e d e t a i l e ds p e e d - t o r q u e a n d a c c e l e r a t i n g t i m e a n a l y s i s . T h e s e i n c l u d e t h eWR2 o f t h e m o t o r a n d l o a d ( w i t h t h e WR2 o f t h e m e c h a n i c a lc o u p l i n g o r a n y g e a r i n g i n c l u d e d ) a n d t h e s p e e d - t o r q u e c h a r a c -t e r i s t i c s o f b o t h t h e m o t o r a n d t h e l o a d . T y p i c a l s p e e d - t o r q u ec u r v e s a r e s h o w n i n F i g . 3 . F o r a d d i t i o n a l a c c u r a c y , s p e e dv e r s u s c u r r e n t a n d s p e e d v e r s u s p o w e r f a c t o r c h a r a c t e r i s t i c ss h o u l d b e p r o v i d e d t o g i v e a s e x a c t a m o d e l a s p o s s i b l e f o r t h e

m o t o r d u r i n g s t a r t i n g . F o r s o m e p r o g r a m s , t h e c o n s t a n t s f o rt h e m o t o r e q u i v a l e n t c i r c u i t g i v e n i n F i g . 4 ma y b e e i t h e rr e q u i r e d o r a l t e r n a t i v e l y u t i l i z e d a s i n p u t i n f or m a t i o n . T h i s

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IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY A P P L I C A T I O N S , V O L . I A - 1 4 , N O . 4 , JULY/AUGUST 1 9 7 8

I

I~ -

z

hi

a

TORQUE- PERCENT

F i g . 3 . T y p i c a l motor a n d l o a d s p e e d - t o r q u e c h a r a c t e r i s t i c s .

R i - S2 S -

F i g . 4 . S i m p l i f i e d e q u i v a l e n t c i r c u i t f o r motor on s t a r t i n g .

d a t a s h o u l d a l l b e o b t a i n e d f r o m t h e m a n u f a c t u r e r s i n c e t h ev a l u e s a r e c r i t i c a l . E x c i t e r / r e g u l a t o r d a t a s h o u l d a l s o b e o b -t a i n e d f r o m t h e m a n u f a c t u r e r f o r c e r t a i n t y p e s o f s t u d i e s .

S i m p l i f y i n g A s s u m p t i o n s

B e s i d e s u s i n g s t a n d a r d i m p e d a n c e v a l u e s f o r t r a n s f o r m e r sa n d c a b l e s , i t i s o f t e n n e c e s s a r y t o use t y p i c a l or a s s u m e dv a l u e s f o r o t h e r v a r i a b l e s when m a k i n g motor s t a r t i n g v o l t a g e -d r o p c a l c u l a t i o n s . T h i s i s p a r t i c u l a r l y t r u e when t h e c a l c u l a -t i o n s a r e f o r e v a l u a t i n g a p r e l i m i n a r y d e s i g n , an d t h e e x a c t

motor a n d l o a d c h a r a c t e r i s t i c s a r e unknown. Some common

a s s u m p t i o n s t h a t a r e o f t e n u s e d i n t h e a b s e n c e of more p r e c i s ed a t a a r e a s f o l l o w s .

1 ) H o r s e p o w e r t o k VA C o n v e r s i o n : A r e a s o n a b l e a s s u m p -t i o n i s t h a t one h p e q u a l s one kVA. F o r i n d u c t i o n motors a n d

s y n c h r o n o u s m o t o r s w i t h an . 8 l e a d i n g r u n n i n g power f a c t o r ,t h i s can b e e a s i l y seen f r o m [ 4 ]

hp ( k V A ) ( 0 . 7 4 6 )( e f f i c i e n c y ) ( p o w e r f a c t o r )

T h e r a t i o o f . 7 4 6 t o t h e e f f i c i e n c y t i m e s t h e power f a c t o r

a p p r o a c h e s u n i t y f o r most motors g i v i n g t h e 1 hp/kVA a p -p r o x i m a t i o n . I t c an l i k e w i s e b e seen t h a t f o r s y n c h r o n o u sm o t o r s o p e r a t i n g a t 1 . 0 power f a c t o r , a r e a s o n a b l e a s s u m p t i o ni s on e h p e q u a l s 0 . 8 kVA.

2 ) I n r u s h C u r r e n t : U s u a l l y , a c o n s e r v a t i v e m u l t i p l i e r f o r

motor s t a r t i n g i n r u s h c u r r e n t s i s o b t a i n e d b y a s s u m i n g t h e

motor t o h a v e a c o d e G c h a r a c t e r i s t i c w i t h t h e l o c k e d r o t o r

c u r r e n t e q u a l t o a p p r o x i m a t e l y s i x t i m e s t h e f u l l - l o a d c u r r e n t

w i t h f u l l v o l t a g e a p p l i e d a t t h e motor t e r m i n a l s [ 5 ] .

3 ) S t a r t i n g P o w e r F a c t o r : T h e p o w e r f a c t o r o f a m o t o rd u r i n g s t a r t i n g d e t e r m i n e s t h e a m o u n t o f r e a c t i v e c u r r e n t t h a tw i l l b e d r a w n f r o m t h e s y s t e m , a n d t h u s t o a l a r g e e x t e n t t h emaximum v o l t a g e d r o p . T y p i c a l d a t a [ 2 1 s u g g e s t t h e f o l l o w i n ga s a s s u m p t i o n s , t h a t a r e u s u a l l y c o n s e r v a t i v e :

a ) motors u n d e r 1 0 0 0 h p , p o w e r f a c t o r - 0 . 2 0 .b ) m o t o r s 1 0 0 0 h p a n d o v e r , p o w e r f a c t o r = 0 . 1 5 .

SOLUTION PROCEDURES AND EXAMPLES

R e g a r d l e s s o f t h e t y p e o f s t u d y r e q u i r e d , a b a s i c v o l t a g ed r o p c a l c u l a t i o n w i l l a l w a y s b e i n v o l v e d . When v o l t a g e d r o p i st h e o n l y c o n c e r n , t h e e n d p r o d u c t i s t h i s c a l c u l a t i o n a t t h ep o i n t i n t i m e w h e n a l l t h e s y s t e m i m p e d a n c e s a r e a t t h e i rmaximum v a l u e a n d a l l s o u r c e s a r e a t t h e i r minimum e x p e c t e dv o l t a g e l e v e l . I n a m o r e c o m p l e x m o t o r s p e e d - t o r q u e a n a l y s i sa n d a c c e l e r a t i n g t i m e s t u d y , v o l t a g e d r o p c a l c u l a t i o n s a r er e q u i r e d . T h e s e a r e p e r f o r m e d a t r e g u l a r t i m e i n t e r v a l s f o l l o w -i n g t h e i n i t i a l i m p a c t o f t h e m o t o r s t a r t i n g e v e n t , t a k i n g i n t oa c c o u n t v a r i a t i o n s i n s y s t e m i m p e d a n c e s a n d v o l t a g e s o u r c e s .

T h e r e s u l t s o f e a c h s u c h " i t e r a t i v e " v o l t a g e d r o p c a l c u l a t i o na r e t h e n u s e d t o c a l c u l a t e t h e o u t p u t t o r q u e t h a t i s d e p e n d e n ton t h e v o l t a g e a t t h e m a c h i n e t e r m i n a l s a n d t h e m o t o r s p e e d .S i n c e t h e i n t e r v a l o f m o t o r s t a r t i n g u s u a l l y s p a n s p e r i o d s o ft i m e r a n g i n g f r o m a f e w s e c o n d s t o t e n o r m o r e s e c o n d s , t h ee f f e c t s o f g e n e r a t o r v o l t a g e r e g u l a t o r a n d g o v e r n o r a c t i o n a r ee v i d e n t , s o m e t i m e s a l o n g w i t h t r a n s f o r m e r t a p c h a n g e r c o n t r o ld e p e n d i n g o n t h e c o n t r o l s e t t i n g s . C e r t a i n t y p e s o f motors t a r t i n g s t u d i e s o f f e r t h e a b i l i t y t o a c c o u n t f o r g e n e r a t o r v o l t -a g e r e g u l a t o r a c t i o n . A t r a n s i e n t s t a b i l i t y s t u d y i s u s u a l l yr e q u i r e d i n c a s e s w h e r e o t h e r t r a n s i e n t e f f e c t s a r e c o n s i d e r e di m p o r t a n t . A b r i e f s u m m a r y o f t h e f u n d a m e n t a l e q u a t i o n su s e d i n t h e v a r i o u s t y p e s o f m o t o r s t a r t i n g s t u d i e s i s p r o v i d e d

i n t h e f o l l o w i n g p a r a g r a p h s a l o n g w i t h s o m e e x a m p l e s t h a td e m o n s t r a t e t h e a p p l i c a t i o n o f t h e f u n d a m e n t a l e q u a t i o n s t oa c t u a l p r o b l e m s a n d w h i c h i l l u s t r a t e t y p i c a l c o m p u t e r p r o g r a mo u t p u t s .

T h e M a t h e m a t i c a l R e l a t i o n s h i p s

T h e r e a r e b a s i c a l l y t h r e e w a y s t o s o l v e f o r t h e b u s v o l t a g e sr e a l i z e d t h r o u g h o u t t h e s y s t e m o n m o t o r s t a r t i n g . T h e s e w i l lb e p r e s e n t e d g e n e r a l l y i n t h i s s e c t i o n a n d t h e n e x a m i n e d i nd e t a i l b y e x a m p l e s i n t h e n e x t s e c t i o n .

1 ) I m p e d a n c e M e t h o d : T h i s m e t h o d e s s e n t i a l l y i n v o l v e sr e d u c t i o n o f t h e s y s t e m t o a s i m p l e v o l t a g e d i v i d e r n e t w o r k[ 6 1 w h e r e t h e v o l t a g e a t a n y p o i n t ( b u s ) i n a c i r c u i t i s f o u n d

b y t a k i n g t h e k n o w n v o l t a g e ( s o u r c e b u s ) t i m e s t h e r a t i o o ft h e i m p e d a n c e t o t h e p o i n t i n q u e s t i o n o v e r t h e t o t a l c i r c u i ti m p e d a n c e . F o r t h e c i r c u i t o f F i g . 5 ,

V-EX 1 +X2

o r m o r e g e n e r a l l y ,

V=E Z ,

Z 1 + Z 2I t i s i n t e r e s t i n g t o n o t e t h a t t h e e f f e c t o f a d d i n g a l a r g e c a p a c i -t o r b a n k a t t h e m o t o r b u s c a n b e p r e c i s e l y o b s e r v e d b y i n -

2 9 6

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E

x 2

V I

X I

( S O U R C E B U S )

( S Y S T E M I M P E D A N C E )

( M O T O R TERMINALS B U S )

( M O T O R I M P E D A N C E )

F i g . 5 . S i m p l i f i e d i m p e d a n c e d i a g r a m .

s p e c t i o n o f t h e a b o v e e x p r e s s i o n f o r V . T h e a d d i t i o n o f t h e( n e g a t i v e ) v a r s c a u s e s t h e X1 ( o r Z 1 ) t e r m t o b e c o m e l a r g e r i n

b o t h t h e n u m e r a t o r a n d t h e d e n o m i n a t o r s o t h a t t h e b u s

v o l t a g e V i s i n c r e a s e d a n d a p p r o a c h e s 1 . 0 p e r u n i t a s t h e

l i m i t i n g i m p r o v e m e n t . T h e l o c k e d r o t o r i m p e d a n c e f o r 3 0m o t o r i s s i m p l y

r a t e d v o l t s ( L - L )Z L R ( V 3 ) ( L R A )

w h e r e L RA i s l o c k e d r o t o r c u r r e n t a t r a t e d v o l t a g e . T h i s v a l u ei n p e r u n i t i s e q u a l t o t h e i n v e r s e o f t h e i n r u s h m u l t i p l i e r on

t h e m o t o r r a t e d k VA b a s e

Z L R = - i n p e r u n i t .LRA/FLA

S i n c e a m o t o r t h a t i s s t a r t i n g c a n b e a c c u r a t e l y r e p r e s e n t e d a s

a c o n s t a n t i m p e d a n c e , t h e i m p e d a n c e m e t h o d i s a v e r y c o n -

v e n i e n t a n d a c c e p t a b l e m e a n s o f c a l c u l a t i n g t h e s y s t e m b u s

v o l t a g e s d u r i n g m o t o r s t a r t i n g . T h e v a l i d i t y o f t h e i m p e d a n c em e t h o d i s i n t u i t i v e l y o b v i o u s , a n d i t i s t h e o n e m o s t o f t e n

u s e d f o r w o r k i n g l o n g h a n d c a l c u l a t i o n s . I n o r d e r t o o b t a i nr e s u l t s w i t h r e a s o n a b l e a c c u r a c y , h o w e v e r , t h e v a r i o u s s y s t e m

i m p e d a n c e e l e m e n t s m u s t b e r e p r e s e n t e d a s c o m p l e x q u a n t i -t i e s ( r a t h e r t h a n s i m p l e r e a c t a n c e s ) , a n d t h e c a l c u l a t i o n sb e c o m e m o r e c o m p l i c a t e d . I n t h e s e s i t u a t i o n s a n d w h e r e o t h e r

t h a n s i m p l e r a d i a l s y s t e m s a r e i n v o l v e d , t h e d i g i t a l c o m p u t e r

g r e a t l y a i d s i n o b t a i n i n g t h e n e c e s s a r y n e t w o r k r e d u c t i o n .2 ) C u r r e n t M e t h o d : F o r a n y b u s i n t h e s y s t e m r e p r e s e n t e d

i n F i g s . 6 a n d 7 , t h e b a s i c e q u a t i o n s f o r t h e c u r r e n t m e t h o d

a r e a s f o l l o w s

i p e r u n i t = M v A l o a d / M V A b a s e @ 1 . 0 p e r u n i t v o l t a g e

V d r o p = i p e r unit X Z p e r unit

V b u s = V s o u r c e -V d r o p .

T h e q u a n t i t i e s i n v o l v e d , o f c o u r s e , s h o u l d b e e x p r e s s e d i n

c o m p l e x f o r m f o r g r e a t e s t a c c u r a c y a l t h o u g h r e a s o n a b l y p r e -c i s e r e s u l t s ma y b e o b t a i n e d b y u s i n g m a g n i t u d e s o n l y ( f o rf i r s t - o r d e r a p p r o x i m a t i o n s ) .

T h e o b v i o u s d i s a d v a n t a g e o f t h i s m e t h o d i s t h a t s i n c e a l l o f

t h e l o a d s ma y n o t b e o f t h e c o n s t a n t c u r r e n t t y p e , t h e c u r r e n t

( a n d MVA) t o e a c h l o a d v a r i e s a s t h e v o l t a g e c h a n g e s . An

i t e r a t i v e t y p e s o l u t i o n p r o c e d u r e i s , t h e r e f o r e , n e c e s s a r y t o

s o l v e f o r t h e u l t i m a t e v o l t a g e a t e v e r y b u s , a n d s u c h t e d i o u s

c o m p u t a t i o n s a r e r e a d i l y h a n d l e d b y t h e d i g i t a l c o m p u t e r .

10,000 M V A Available

Bus I |

6 % 9

Bus 2

5 , 0 0 0 KVA 5 , 0 0 0 KV A

r- gr - 5 % Z g rn- 5 %

Bus 3 B u s 4

4 , 0 0 0 K V A 3 , 0 0 0 K V A. 8 5 p . f . . 8 5 p . f . 1 , 0 0 0

F i g . 6 . T y p i c a l o n e - l i n e d i a g r a m .

AS 1 . 0 0 0

. 0 6 1 + j . 6 1

. 1 + j

f i \

1 . 0 , 1 + j 1 . 0

4,000 KV A 3 , 0 0 0 E V A ,

. 8 5 p . f . . 8 5 p . f . H P

L RA = 6 X FL A. 1 5 p . f .

F i g . 7 . I m p e d a n c e d i a g r a m f o r s y s t e m i n F i g . 6 .

3 ) L o a d - F l o w S o l u t i o n M e t h o d : From t h e w a y t h e l o a d sa n d o t h e r s y s t e m e l e m e n t s a r e p o r t r a y e d i n F i g s . 6 a n d 7 , i t

w o u l d a p p e a r t h a t t h e b u s v o l t a g e s a n d t h e c o r r e s p o n d i n g

v o l t a g e d i p c o u l d b e d e t e r m i n e d b y a c o n v e n t i o n a l l o a d - f l o w

p r o g r a m . T h i s i s i n d e e d t h e c a s e . B y m o d e l i n g t h e s t a r t i n gm o t o r a s a c o n s t a n t i m p e d a n c e l o a d , t h e l o a d - f l o w c a l c u l a t i o n sy i e l d t h e b u s v o l t a g e s d u r i n g s t a r t i n g . T h e b a s i c e q u a t i o n s

i n v o l v e d i n t h i s p r o c e s s a r e [ 7 1 , [ 8 ]

I k - Pt _ Y k V k

V k *

V k = V r e f + Z k ( i( YiVi

w h e r e ,

I k c u r r e n t i n k t h b r a n c h o f an y n e t w o r k ,

P k a n d Q k r e a l a n d r e a c t i v e p o w e r s r e p r e s e n t a t i v e o f t h el o a d s a t k t h b u s ,

V k v o l t a g e a t k t h b u s ,Y k a d m i t t a n c e t o g r o u n d o f b u s k ,

V r e f v o l t a g e o f s w i n g o r s l a c k b u s ,n n u m b e r o f b u s e s i n n e t w o r k ,

Z k i s y s t e m i m p e d a n c e b e t w e e n k t h a n d i t h b u s e s .

29 7

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IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY A P P L I C A T I O N S , VOL. I A - 1 4 , NO. 4 , JULY/AUGUST 1 9 7 8

A V 1 . 0 5 6 4

A p ,

X t d 1 . 2 5

. 0 6 1 + J . 6 1

. 1 + j 1 . 0

4 , 0 0 0 KV A. 8 5 p.f.

3,000 KV A. 8 5 p.f.

A . 1 + i 1 . 0

LRA = 6 X FL A

. 15 p . f .F i g . 8 . R e v i s e d impedance diagram showing t r a n s i e n t r e a c t a n c e o f

g e n e r a t o r .

T h e l o a d f l o w s o l u t i o n t o t h e motor s t a r t i n g p r o b l e m i s one o f

t h e most e x a c t f o r f i n d i n g t h e b u s v o l t a g e s a t t h e i n s t a n t o f

maximum v o l t a g e d r o p . I t i s a p p a r e n t f r o m t h e e x p r e s s i o n s f o r

I k a n d V k t h a t t h i s s o l u t i o n m e t h o d i s i d e a l l y s u i t e d f o r t h ed i g i t a l c o m p u t e r any t i m e t h e s y s t e m i n v o l v e s more t h a n j u s ta f e w b u s e s .

O t h e r F a c t o r s

U n l e s s s t e a d y - s t a t e c o n d i t i o n s e x i s t , a l l o f t h e a b o v e s o l u -

t i o n m e t h o d s are v a l i d f o r one p a r t i c u l a r i n s t a n t i n t i m e a n dp r o v i d e t h e s i n g l e " s n a p s h o t " o f t h e s y s t e m b u s v o l t a g e s a s

wa s m e n t i o n e d e a r l i e r . F o r s t e a d y - s t a t e l o a d c o n d i t i o n s , i t i s

a s s u m e d t h a t t h e g e n e r a t o r v o l t a g e r e g u l a t o r s h a v e h a d t i m e t o

i n c r e a s e f i e l d e x c i t a t i o n s u f f i c i e n t l y t o m a i n t a i n t h e d e s i r e dg e n e r a t o r t e r m i n a l v o l t a g e . A c c o r d i n g l y , t h e presence o f t h ei n t e r n a l i m p e d a n c e o f any l o c a l g e n e r a t o r s t h a t may b e con-

n e c t e d t o t h e s y s t e m i s i g n o r e d . D u r i n g motor s t a r t i n g , h o w -

e v e r , t h e i n f l u e n c e o f m a c h i n e t r a n s i e n t b e h a v i o r b e c o m e si m p o r t a n t . T o m o d e l t h e e f f e c t o f a c l o s e - c o n n e c t e d g e n e r a t o r

on t h e maximum v o l t a g e d r o p d u r i n g motor s t a r t i n g r e q u i r e st h e i n c l u s i o n o f t h e g e n e r a t o r t r a n s i e n t r e a c t a n c e i n s e r i e s w i t h

t h e o t h e r source r e a c t a n c e s . I n g e n e r a l , us e o f t h e t r a n s i e n t

r e a c t a n c e a s t h e r e p r e s e n t a t i o n f o r t h e m a c h i n e w i l l r e s u l t i nc a l c u l a t e d b u s v o l t a g e s ( a n d a c c o r d i n g l y v o l t a g e d r o p s ) t h a tare r e a s o n a b l y a c c u r a t e a n d c o n s e r v a t i v e , even f o r e x c e p t i o n -

a l l y s l o w - s p e e d r e g u l a t o r s y s t e m s .

A s s u m i n g , f o r e x a m p l e , t h a t b u s 1 i n t h e s y s t e m s h o w n i n

F i g . 7 i s a t t h e l i n e t e r m i n a l s o f a 1 2 MVA g e n e r a t o r r a t h e rt h a n b e i n g an i n f i n i t e source a h e a d o f a c o n s t a n t i m p e d a n c eu t i l i t y s y s t e m , t h e t r a n s i e n t i m p e d a n c e o f t h e g e n e r a t o r w o u l d

b e a d d e d t o t h e s y s t e m . T h e r e s u l t i n g i m p e d a n c e d i a g r a m i s

shown i n F i g . 8 . A new b u s ( 9 9 ) i s c r e a t e d . T h e v o l t a g e a t t h i snew b u s i s f r e q u e n t l y r e f e r r e d t o a s t h e " v o l t a g e - b e h i n d - t h e -t r a n s i e n t - r e a c t a n c e . " I t i s a c t u a l l y t h e i n t e r n a l m a c h i n e t r a n -

s i e n t d r i v i n g v o l t a g e .

E L - G X + X

w h e r e , X G varies with t i m e as

X l l d -> X i - > X d and

E G varies with t h e time

c o c i s s l a i i t s T" - > T ' ->Td o d o d o

depending on e x c i t e r / r e g u l a t o r o u t p u t

F i g . 9 . S i m p l i f i e d r e p r e s e n t a t i o n o f g e n e r a t o r e x c i t e r / r e g u l a t o r s y s t e m .

When t h e s t e a d y - s t a t e o p e r a t i n g v o l t a g e i s 1 . 0 p e r u n i t , t h ei n t e r n a l m a c h i n e t r a n s i e n t d r i v i n g v o l t a g e c a n b e c o n s i d e r e d a st h e v o l t a g e t h a t m u s t b e p r e s e n t a h e a d o f t h e g e n e r a t o r t r a n -s i e n t r e a c t a n c e p r i o r t o s t a r t i n g t o p r o v i d e p o w e r t o t h e o t h e rl o a d s o n t h e s y s t e m a n d m a i n t a i n t e r m i n a l v o l t a g e a t 1 . 0 p e ru n i t ( w i t h i n e x c i t e r t o l e r a n c e s ) d u r i n g s t e a d y - s t a t e c o n d i t i o n s .T h e t r a n s i e n t d r i v i n g v o l t a g e V m a y b e c a l c u l a t e d a s f o l l o w s :

V = VT e rm i n a l ± ( / X 1 j ) ( I L O a d 1 + ( I X ) ( I L o a d )

V T =1 . 0 p e r u n i t

a n d w h e r e

I L o a d = M V A L o a d / M V A B a s e i n p e r u n i t .

T h e t r e a t m e n t o f t h e s i t u a t i o n i n v o l v i n g a l o c a l l y c o n n e c t e d

g e n e r a t o r i s e q u a l l y a p p l i c a b l e t o a l l t h r e e o f t h e s o l u t i o nm e t h o d s . S u c h a n a p p r o a c h c a n n o t , h o w e v e r , p r o v i d e a n y

d e t a i l r e g a r d i n g t h e r e s p o n s e o f t h e g e n e r a t o r v o l t a g e r e g u l a t o ro r c h a n g e s i n t h e m a c h i n e c h a r a c t e r i s t i c s w i t h t i m e . F o r a

m o r e d e t a i l e d s o l u t i o n t h a t c o n s i d e r s t h e t i m e d e p e n d e n te f f e c t s o f m a c h i n e i m p e d a n c e a n d v o l t a g e r e g u l a t o r a c t i o n , t h ea p p r o p r i a t e i m p e d a n c e a n d v o l t a g e t e r m s i n e a c h o f t h e a b o v e

e x p r e s s i o n s m u s t b e c o n t i n u o u s l y a l t e r e d t o a c c u r a t e l y r e f l e c t

t h e c h a n g e s t h a t o c c u r i n t h e c i r c u i t . T h i s p r o c e d u r e , o fc o u r s e , i s a l s o a p p l i c a b l e t o a n y o f t h e s o l u t i o n m e t h o d s c o n -

s i d e r e d . F i g . 9 p r o v i d e s a s i m p l i f i e d r e p r e s e n t a t i o n o f t h em a c h i n e p a r a n m e t e r s t h a t m u s t b e r e p e a t e d l y m o d i f i e d t o

o b t a i n t h e c o r r e c t s o l u t i o n .Some t y p e o f r e d u c e d v o l t a g e s t a r t i n g i s o f t e n e m p l o y e d t o

m i n i m i z e m o t o r i n r u s h c u r r e n t a n d t h u s r e d u c e t h e t o t a l v o l t -

a g e d r o p , w h e n t h e a s s o c i a t e d r e d u c t i o n i n t o r q u e t h a t a c c o m -

p a n i e s t h i s s t a r t i n g m e t h o d i s p e r m i s s i b l e . T h e r e p r e s e n t a t i o n iu s e d f o r t h e m o t o r i n a n y o f t h e s o l u t i o n m e t h o d s f o r c a l c u l a t -i n g v o l t a g e d r o p m u s t b e m o d i f i e d t o r e f l e c t t h e l o w e r i n i r u s hc u r r e n t . I f a u t o - t r a n s f o r m e r r e d u c e d v o l t a g e s t a r t i n g i s u s e d ,m o t o r i n r u s h w i l l b e r e d u c e d b y t h e a p p r o p r i a t e f a c t o r f r o m

2 9 8

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TABLE I IAUTO-TRANSFORMER STARTING MULTI PLI ERS

AUTO XFMR TAP L I N E STARTING CURRENT( % L I N E VOLTAGE) ( % NORMAL @ FULL VOLTAGE)

5 0 % t 2 5 %

65 % 42%

8 0 % 7 o 6 4 %

T a b l e I I . I f , f o r e x a m p l e , n o r m a l ( f u l l v o l t a g e ) i n r u s h i s s i xt i m e s f u l l l o a d c u r r e n t a n d a n 8 0 p e r c e n t t a p a u t o - t r a n s f o r m e r

s t a r t e r i s a p p l i e d , t h e a c t u a l i n r u s h m u l t i p l i e r u s e d f o r d e t e r -m i n i n g t h e a p p r o p r i a t e motor r e p r e s e n t a t i o n i n t h e c a l c u l a -t i o n s w o u l d b e ( 6 ) ( 0 . 6 4 ) = 4 . 2 t i m e s f u l l - l o a d c u r r e n t .

R e s i s t o r o r r e a c t o r s t a r t i n g w i l l l i m i t t h e l i n e s t a r t i n gc u r r e n t b y t h e s a m e f a c t o r a s t h e motor t e r m i n a l v o l t a g e i s

r e d u c e d ( i . e . , 6 5 p e r c e n t o f a p p l i e d b u s v o l t a g e g i v e s 6 5 p e r -c e n t o f n o r m a l l i n e s t a r t i n g c u r r e n t ) . W y e - S t a r t D e l t a - R u n

s t a r t i n g p r o v i d e s 3 3 p e r c e n t o f n o r m a l s t a r t i n g l i n e c u r r e n t

w i t h f u l l v o l t a g e a t t h e motor t e r m i n a l s . T h e s t a r t i n g c u r r e n ta t a n y o t h e r v o l t a g e i s c o r r e s p o n d i n g l y r e d u c e d b y t h e same

a m o u n t . P a r t w i n d i n g s t a r t i n g p r o v i d e s f o r 6 0 p e r c e n t o f

n o r m a l s t a r t i n g l i n e c u r r e n t a t f u l l v o l t a g e a n d r e d u c e s i n r u s ha c c o r d i n g l y a t o t h e r v o l t a g e s .

I n p r o b l e m s w h e r e a d e t a i l e d m o t o r s p e e d - t o r q u e a n d a c c e l -e r a t i n g t i m e a n a l y s i s i s r e q u i r e d , t h e f o l l o w i n g e q u a t i o n sa p p l y . T h e e q u a t i o n s a r e f o u n d i n many t e x t s [ 1 0 ] , a n d i n

g e n e r a l , a r e a p p l i c a b l e t o b o t h i n d u c t i o n a n d s y n c h r o n o u sm o t o r s s i n c e t h e l a t t e r b e h a v e a l m o s t e x a c t l y a s d o i n d u c t i o n

m a c h i n e s d u r i n g t h e s t a r t i n g p e r i o d :

T c c V 2

T = I o o t

WK2I o = l b - f t - s 2

2 g

C j 2 = C 0 o 2 + 2 a ( O -0 0 ) r e v . / s

AO =wot + 1 / 2 a t 2 r e v .

T n 2 g 2o e -=WR 2 r e v . / s 2 .R2

An a p p r o x i m a t e e x p r e s s i o n f o r s t a r t i n g t i m e i s a l s o a v a i l a b l e :

WK2 ( r / m i n L -r / m i n 2 ) ( 2 7 r )t ( s ) = ~ 60gT

w h e r e ,

T a v e r a g e m o t o r s h a f t o u t p u t t o r q u e ,

V m o t o r t e r m i n a l v o l t a g e ,I o moment o f i n e r t i a ,g a c c e l e r a t i o n d u e t o g r a v i t y ,X a n g u l a r v e l o c i t y i n r a d / s ,a l a n g u l a r a c c e l e r a t i o n i n r a d / s 2 ,t s e c o n d s t o a c c e l e r a t e ,

T n n e t a v e r a g e a c c e l e r a t i n g t o r q u e b e t w e e n r / m i n , a n d

r / m i n 2 ,0 e l e c t r i c a l a n g l e i n d e g r e e s ,WK2 m a c h i n e i n e r t i a c o n s t a n t .

T h e b a s i c e q u a t i o n f o r u s e w i t h t h e e q u i v a l e n t c i r c u i t o f

F i g . 4 i s a s f o l l o w s [ 2 ] , [ 9 ] , [ 1 2 ]

1 q 1 V 2 ( r 2 / s )T =- --

W , , ( r , + r 2 / s ) 2 + ( X 1 + X 2 ) 2

w h e r e ,

T

W s

( r + ± j X j )( r 2 / S + j X 2 )q VV

i n s t a n t a n e o u s t o r q u e ,

a n g u l a r v e l o c i t y a t s y n c h r o n o u s s p e e d ,s t a t o r e q u i v a l e n t i m p e d a n c e ,r o t o r e q u i v a l e n t i m p e d a n c e ,

n u m b e r o f s t a t o r p h a s e s ( 3 f o r 3 0 m a c h i n e ) ,m o t o r t e r m i n a l v o l t a g e .

T h e S i m p l e V o l t a g e D r o p D e t e r m i n a t i o n

F o r p u r p o s e s o f i l l u s t r a t i n g t h i s t y p e o f a c o m p u t e r a n a l y -s i s , t h e s y s t e m o f F i g . 6 w i l l a g a i n b e c o n s i d e r e d . I t i s a s s u m e dt h a t b u s 1 i s c o n n e c t e d t o t h e t e r m i n a l s o f a 1 2 MVA g e n e r a -t o r h a v i n g 1 5 p e r c e n t t r a n s i e n t r e a c t a n c e ( 1 . 2 5 p e r u n i t o n a1 0 0 MVA b a s e ) . P r i o r t o s t a r t i n g , w h e n s t e a d y - s t a t e l o a dc o n d i t i o n s e x i s t , t h e i m p e d a n c e d i a g r a m o f F i g . 7 a p p l i e s w i t h

t h e m o t o r d i s c o n n e c t e d . T h e i m p e d a n c e d i a g r a m o f F i g . 8a p p l i e s w h e n t h e 1 0 0 0 h p m o t o r o n b u s 4 i s s t a r t e d .

B u s 9 9 i n F i g . 8 h a s b e e n a s s i g n e d a v o l t a g e o f 1 . 0 5 6 p e r

u n i t . T h i s v a l u e c a n b e c o n f i r m e d u s i n g t h e e x p r e s s i o n f o r t h ei n t e r n a l m a c h i n e t r a n s i e n t d r i v i n g v o l t a g e V p r o v i d e d i n t h ep r e v i o u s s e c t i o n w i t h a p p r o p r i a t e s u b s t i t u t i o n s a s f o l l o w s :

V = ( 1 . 0 + j O . 0 ) + ( j l . 2 5 ) ( 0 . 0 6 0 1 1 4 + j O . 0 4 2 9 8 5 )

= 1 . 0 5 6 4 p e r u n i t v o l t a g e L 4 . 0 8 ° ,

w h e r e t h e v a l u e s f o r t h e c u r r e n t t h r o u g h t h e X d ' e l e m e n t c o r -r e s p o n d t o t h o s e t h a t e x i s t a t s t e a d y s t a t e p r i o r t o m o t o r

s t a r t i n g w i t h t h e g e n e r a t o r b u s 1 o p e r a t i n g a t 1 . 0 p e r u n i t . T h ec o m p u t e r o u t p u t r e p o r t s h o w n i n F i g . 1 0 p r o v i d e s t h e s t e a d y -s t a t e l o a d f l o w r e s u l t s ( p r i o r t o m o t o r s t a r t i n g ) f o r t h i s v e r y

c a s e . A l l t h e s y s t e m l o a d s a r e c o n n e c t e d e x c e p t t h e 1 0 0 0 h pm o t o r . P o w e r f l o w s a r e e x p r e s s e d i n MW a n d M v a r . T h e q u a n -t i t i e s i n d i c a t e d f o r r e a l a n d r e a c t i v e p o w e r f l o w ( a n d a c c o r d -i n g l y t h e c i r c u i t f l o w a t 1 . 0 p e r u n i t v o l t a g e ) t h r o u g h t h e l i n eb e t w e e n b u s 1 a n d b u s 2 a g r e e e x a c t l y w i t h t h o s e u s e d a b o v et o c a l c u l a t e V . L i k e w i s e , b u s 1 v o l t a g e i s s h o w n t o b e 1 . 0 p e ru n i t , w h i l e b u s 9 9 v o l t a g e i s 1 . 0 5 6 4 p e r u n i t .

F o r c o n v e n i e n c e , t h e a n g l e a s s o c i a t e d w i t h b u s 9 9 r e f e r e n c ev o l t a g e c a n b e a s s u m e d t o b e z e r o , w h i c h s i m p l y r e s u l t s i na c o r r e s p o n d i n g s h i f t i n a l l t h e o t h e r b u s v o l t a g e s . I t c a n b es e e n f r o m t h e m o t o r s t a r t i n g b u s v o l t a g e c o m p u t e r r e p o r t i nF i g . 1 1 t h a t w h e n t h i s r e p r e s e n t a t i o n i s u s e d a n d s u b s e q u e n t

m o t o r s t a r t i n g c a l c u l a t i o n s a r e m a d e , t h e v o l t a g e a t b u s 4 i s

. 7 9 4 0 L - 9 5 5 0 p e r u n i t . T h i s v o l t a g e i s w e l l b e l o w t h e 0 . 8 5

c r i t e r i a e s t a b l i s h e d e a r l i e r f o r t h e p r o p e r o p e r a t i o n o f a cc o n t r o l d e v i c e s .

299

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IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS, VOL. I A - 1 4 , NO. 4 , JULY/AUGUST 1978

LINE VOLTAGE ANGLE NET NET N 4 E T TAP RATIOFROm To ( P . U . ) ( D E G R E E s ) MEGAWATTS MEGAVARS MVA ( P . U . )

CKTN O .

I N T E R M E D I A T EN I 1 S M A T C H i

I SWING 1.0000 0.0 6.01146.0114

4 . o 2 9 8 54.2985 - 7 . 3 9 0 1 0.0 I

2 MAIN XFMR S E C 0.9707 - 2 . 0 1 0 . 0 0.02 - 1 -5.9781 - 3. 9 6 54 7.1736

--- 2 - 3 - .- -. -3.4180 2.2865 4.11222 - 4 2.5599 1.6795 3.0617

0 . 0 0 10 . a 0 10 . 0 I

3 SMVA A F M R S E C 0 . 9 4 4 2 - 4 . 0 0 - 3 . 4 0 0 0 - 2 . l 0 7 0- -- 3 . - - 2 . . ---- __ _ -3.4000 - 2 9 . 1 0 7 0 ...4.0000 0 . 0 .- 1 - , - - - -

4 M Y I O S ' T R T B U S 0 9 9 5 1 1 -3.49 -2.5500 -1.58004 - 2 - 2 . 5 5 0 0 - 1 . 5 8 0 0 2 . 9 9 9 8 0 . 0 o o

LINES BUSES L T C S TOTAL-MISMATCH GENERATION LOAD SYSTEM L . O S S E S ITERATIONS

3 4 0 -0.000 0 . 0 0 1 6.0114 4.2985 5.9500 3.6670 0.0612 0 . 6 1 2 1 9

F i g . 1 0 . L o a d f l o w c o m p u t e r o u t p u t ( s t e a d y s t a t e ) .

Bul; ~ ~ L INE VOLTAGE ANGLE NET NET MET TAP R A T I OM U . N A m E _ F R O M T o ( P . U . ) ( D E G R E E S ) M E G A W A T T S M W E G A V A R S MVA ( P . U . )

CKTNO.

1 MAIN x L F m N PM !I - 9 9I1-2

0 . 4 , e Y 2 -4.89- 0. 0 0.0-b.6904 - -9.1669696911 9.1681

2 _mAIN xFmN SEC___ .8055 -7.40 0.0

- - 6

2 3 3.4230

~~ ~ 4 3.111 8 W

0.0

-tl.?Sb 10.5715 0.0

P2.1364 4.1444 0.0

5.v1227 6,7214 0.0 1I

- 3 SmvA I X F m ) SEC -9 -3.4000 --2.1070

2 -3.4001 -2.1071 4.0001 0.01

-0.000. - 0 . 0 0 0 a .

M 51WT N i t i S 0 e . ? 9 0 4 B -9.55 -3.1173 - 5 . 3 1 9 S5.3196 . - 6.1668 0.01

-0.000 -0.000

99 S%ING 1.0564 0.0 6.6904 11.0313

_____99 1 6.6904 11.U313 12.9015 0 . 0 00.0 o f

LINES BUSES LTCS TOTAL-MISMATCH GENERATION LOAO S Y S T E M LOSSES ITERATIONS

4 5 0 0.001 0.002 6.6904 11.0313 ba.51 13 7o426S 0.1742 3.6060 30

Fig. 1 . Load flow computer output (voltage d ip onmotorstarting).

Time-Dependent Bus Voltages

The load-flow solution method for examining the effects of

motor starting provides a look at the voltage onthe various

system buses at a single point in time.Amoreexact approach

is to model the generator transient impedance characteristics

and the voltage sources moreclosely to prov ide a series of

results for any number of points in time following the motor

starting event. Although the solution methods are applicable

to multiple generator/motor/load systems as well, equations

canbe developed for a system of the formshown in Fig. 12 to

solve for generator, motor, and exciter f i e l d voltages as a

function of time. The d i g i t a l computer ' i s appropriately used to

solve the several simultaneous equations that describe the volt-

age of each bus in a system at time zeroand the end of succes-

sive time intervals.

Figs. 13-16 show in detail the type of i np ut information

required and the output obtained from a detailed type of

d i g i t a l computer voltage drop study. The system is that shown

in Figure 12 and certain assumptions have been made that

12 MVA

1,000 HP 7,000 KVA

.85 p.f.

Fig. 12. Simplified system model for generator representation during

motorstarting.

3 0 0

P ~ u sN o . NAME

0 . 0 0 . 0 0

- 0 . 0 0 0 0 0.001

-0.000 - 0 . 0 0 0 0

I N T E R M E D I A T EM I SNATCh

1 1 .I o 3 4 8 7 0 . 0 II 1 1 . a 3 5 0 1 0 . 0 I6 0 0 0 1 0 0 0 0 1

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3 0 1WILLIAMS, J R . , AND GRIFFITHS: MOTOR STARTING-ON POWER SYSTEMS

P Q 1 O U W A M A S S U M P T I O N 4 S ---- 1 . O N L Y QCACTANCES A R E U S E U ) I N C A L C U L A T I O N S .- - ~ ~ ~ 2 .EXCITER R E S P O i 4 S E I S M O U L L E D ) L I N E A R L Y .

A . 1 G E N L . t i d O k S A T U M 4 A T I O N I S 1 4 0 1 V E L E U ) WITH F R O N L I C H I t ' S E A T I O .4 . . l i l t : ItITIAL LUAU I S A CONSIANT KV A f Y P E .S . M U T U M o S l A R T I N c . L O A I ) I S A C U N S T A N T I M P L U ) A N C E T Y P E . -

6 . M O T ` U N S I A N T I 1 1 4 G P . f e I S I N T H E MANGE 0.00 T O 0 . 2 6 .I . M E C H I A N I C A L E I - E L C I S ( L I K E GOVE.RNOR RLSPONSE. PRIME "OVER SPEED

C H A l k J L ! " t L S . I C . ) A R E L NLGLLC T e l i

P R O O G R A M DATA I I A S E ---- ( i F d t N A I A T O W KVA. I l ? 0 0 0 . 0 0

A ' ) 3 0v I)I

Tf u0z 5 .000IFAG= 0*395

_____ ~ ~ ~ I F N L 2 0 . 4 5 , 0I r l 3 O . 0 . o 9 21 1 . L z 1 . 0 0 0 0C=U. 75 0

STATIC TYPE EACITERC E I L I q G . V O L T A G E . 3 . b 0 P . O .S 1 4 T P O l ; ' , T = I . q J O P.O.EACITER T I M L CONSIANATUO.32H E U L I L A T U f ? T I M E CONSTANTUO090_____ ___ ______

k N ' A C T A N L I N L T W L L E N G , N E R A T O R AND B 3 U S K 0 . 1 9 3

MOR5EPU4Eb4 U F STARTING MUToRE 1000.0I N R U T j H CURRENT I N P . O . O F RATLU=6900k I E L i ) V U L T A U E . l e0 P L k U ~ E A T l j : G VOLTAGE. 1 .

_ _ I N 1 I T I A L L U A I ) KVAO . 7 0 0 0 . 0 0 - - -P~.0(.di5

A N b S o L k S GIVEN U E L O W d R E F L E C T T H LT I M E

R E Q U I R E DF O R T h E G E N E R A T O A R

V O L I A U ' L 1 0 k L C O V E R FROM T H E IMPACT o r T H E MOTOR S T A R T I N G O L O A D .u I f i Y h U j O J T C o R M E L S P O P I U T O T H E TIME R E c J U 1 P 4 L U FOR T H E MOTOR T O S T A R T .

NOH U 1 0 T H L T I M P L Y THAT SUFFICIENT T O R Q U E I S AVAILABLETo ACCILERAFE T h E MOlOM.

F i g . 1 3 . T y p i c a l o u t p u t - g e n e r a t o r m o t o r s t a r t i n g p r o g r a m .

T X V T M( S E C O N D S ) I

GENERATOR EACITER FIELD MOTORV O L T S ( i ' . U * ) VULTS(P.U.) V O L T S ( P . U a )

0 - 1 . a 0 0 1 . * 6 1 0 . 9 40 . 0 -- 0 . 9 3 l e 1 6 1 0 . 7 9( 1 . 1 0 . 9 ? 2 . 1 2 0 . 7 80 . 2 0 . 9 2 2 . b 2 0 . 7 80 . 3 _ 0 . 9 2 - - - 3 . 1 3 0 . 7 80.. 0 ~ Q . 9 4 j . . t U 0.A O

00!.) U 0 . 9 7 J . b O 0 . b 30. 0 . ~ U 9 9 3 . 6 0 0 . 0 5

0 . 7 1 . 0 0 0 3 . 0 O 0 0 1 6F i g . 1 4 . T y p i c a l o u t p u t - g e n e r a t o r motor s t a r t i n g p r o g r a m .

i n c l u d e t h e f o l l o w i n g :

a ) C i r c u i t l o s s e s a r e n e g l i g i b l e ; r e a c t a n c e s o n l y u s e d i n

c a l c u l a t i o n s .b ) I n i t i a l l o a d i s c o n s t a n t k VA t y p e .c ) M o t o r s t a r t i n g l o a d i s c o n s t a n t i m p e d a n c e t y p e .d ) M o t o r s t a r t i n g p o w e r f a c t o r i s l e s s t h a n 0 . 2 5 .

e ) M e c h a n i c a l e f f e c t s s u c h a s g o v e r n o r r e s p o n s e , p r i m emover s p e e d c h a n g e s , i n e r t i a c o n s t a n t s , e t c . , a r e n e g l i -g i b l e .

T h e p l o t t e d r e s u l t s o b t a i n e d f r o m t h e c o m p u t e r c o m p a r e

f a v o r a b l y t o t h o s e t h a t w o u l d b e e x p e c t e d f r o m a n e x a m i n a -t i o n o f F i g . 1 . I n t h e p a r t i c u l a r c o m p u t e r p r o g r a m u s e d t o

o b t a i n t h i s r e p o r t , t h e e x c i t a t i o n s y s t e m m o d e l s a v a i l a b l e a r e

s i m i l a r t o t h o s e d e s c r i b e d i n [ 1 3 ] . T h e e x c i t a t i o n s y s t e mm o d e l s a r e s h o w n i n s i m p l i f i e d f o r m i n F i g . 1 7 . C o n t i n u o u s l ya c t i n g r e g u l a t o r s o f m o d e r n d e s i g n p r o v i d e f u l l f i e l d f o r c i n gf o r m i n o r v o l t a g e v a r i a t i o n s ( a s l i t t l e a s 0 . 5 p e r c e n t ) , a n d t h e s e

v o l t a g e c h a n g e s h a v e b e e n m o d e l e d l i n e a r l y f o r s i m p l i c i t y .V a r i a t i o n s i n t h e e x c i t e r f i e l d v o l t a g e ( E F D ) o v e r e a c h t i m e

i n t e r v a l c o n s i d e r e d a r e u s e d t o c a l c u l a t e t h e s y s t e m b u s v o l t -

a g e s a t t h e e n d o f t h e s e same i n t e r v a l s . A s i n g l e m a i n m a c h i n e

f i e l d c i r c u i t t i m e c o n s t a n t i s u s e d i n t h e g e n e r a t o r r e p r e s e n t a -t i o n , a n d F r o h l i c h ' s a p p r o x i m a t i o n [ 1 1 ] f o r s a t u r a t i o n e f f e c t s

G E N E R A T O R V O L T A G E V S . T I M E11-- ----- -

1 . t . 00 -

1 . 0 .

F . 0

I i

H * 0A 0T - . .0.

0R . 9 .

V0 __ ___

LTA

E

I . 1 1 .

F l

PER

U

F . - -

T . 1 .

-TIME I N S E C O N D S

F i g . 1 5 . T y p i c a l o u t p u t - g e n e r a t o r motor s t a r t i n g p r o g r a m .

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TABLE I I ISAMPLE RESULTS, SPEED VERSUS TORQUE COMPUTATION

SPEED TMOTOR TLOAD TNET TNET

0 9 % 1 0 0 % 7 o 3 0 %

7 7 . 5 % 2 2 6 0 . 4 l b - f t

2 5 % 1 2 0 % o 3 5 %

1 0 0 % o 2 9 1 6 . 7 l b - f t

5 0 % 1 6 0 % o 45 %

1 2 0 1 % 2 5 0 0 . 0 l b - f t

7 5 % 1 9 0 % / 65 %

6 2 . 5 % 1 8 2 2 . 9 l b - f t

95% 8 0 % o 8 0 % 7 c

M D I O T J O R T Y P E - I T I T L E -

(r600.

0

0

' 4 00

I - iJ

z

u200

w

1 0 0

O 1 0 20 4 0 60 sO10I PERCENT SYNCHRONOUS RP M

1 0 0

F i g . 1 9 . T y p i c a l motor s p e e d - c u r r e n t c h a r a c t e r i s t i c .

t I E N C H MARK PROBLEM

MD 2?4P- 1 0 0 0 * 5 PEEO-1775 N.MA TYPE-A SYSTEM VOLTS- 4 1 6 0 . RATED V- 4000*

MD 3 I l - A I X 2 . - X O-

NO. PHASES- 3 L V C F E ) ROTOR CURERNT- FULL LOAD C U R R E N T - 145*

* v A k i I N t G --- L O C K E I ROTOR C U R R t E N T NOT I N P U T OR 1 S I N V A L I D . EXECUTION CONTINUING.

t 5 INRUSH MILTlPLIER- t.0 STARTING P .- . 1 5 MOTOR INERTIA WKSO- 500.

moluR STARTF.R DATA--- TIPE- 2 MST- AST- TAP

ST 7 lNO. POINTS-_ w A p t , I N C , F . ; O j RA M A S J t - ' I NG . T . Y P f I C A L NEMA t Y P E A - T O R Q U E - S P E E I J C U R V E * . ____ _ _ _ __

ICNO. POINTS- ,,,,,__,.,._. _____ __I___.__* sWrI.G ._- PROGRAM ASSUING A TYPICAL SPEED-CURRENT C U R V E .

P f 9 NO. PUINTS-* ^ JING --- PMOGRAM ASSUMING A TYPICAL SPEED-POhER FACTOR CURVE.

IDlO No. POINTS- L O A I ) TYPF- NOLO)ADT AAE

. . _ h A k l t Q - . L 0 Q A U 1 i T ( ; . 9 O 4 - 5 P F L L Q CURVE p o 4 v T B E I N P U T , ONISASSUA5.N0LOAQCURVCCUTIOt4.N1TNINi.**

LOA INfkT1ATWKS(-(-FAINGATIO-U

* R f i 5 N , G ' O i Q L T ) LOAD UtAR RATIO NOT INPUT OR IS INVALID. PROGRAM ASSUMES UINCONTINUING.

SD1Z SYSTEM ErEDArNCE i 1 5 - .00101XS- .0lOl

S1j3 yS.TLML N . R i A i T iON- I m P E E ) A C E RG- G C -

SC. INlTIL SySTEM L(; T V P L ; - 3 ARL- Pr- .5

F i g . 2 0 . T y p i c a l output-motor s p e e d - t o r q u e and a c c e l e r a t i n g time p r o g r a m .

r e d u c e d v o l t a g e s p e e d - t o r q u e curve p r o p o r t i o n a l t o t h e v o l t a g ec a l c u l a t e d a t e a c h t i m e i n t e r v a l , b u t t h i s q u i c k l y g e t s t e d i o u s

i n a h a n d c a l c u l a t i o n . S o m e t i m e s i n t h e i n t e r e s t o f s i m p l i c i t y ,a t o r q u e c o r r e s p o n d i n g t o t h e motor t e r m i n a l v o l t a g e a t t h e

i n s t a n t o f t h e maximum v o l t a g e d i p i s u s e d t h r o u g h o u t t h es t a r t i n g i n t e r v a l . M o r e a c c u r a t e r e s u l t s ar e p o s s i b l e , h o w e v e r ,

w i t h a d i g i t a l computer program a n a l y s i s . A p o r t i o n o f a

s a m p l e o u t p u t r e p o r t f o r s u c h an a n a l y s i s i s s h o w n i n F i g s .2 0 - 2 3 .

SUMMARY

S e v e r a l m e t h o d s f o r a n a l y z i n g motor s t a r t i n g p r o b l e m s h a v e

b e e n p r e s e n t e d . T h e t y p e s o f motor s t a r t i n g s t u d i e s a v a i l a b l erange f r o m t h e s i m p l e v o l t a g e d r o p c a l c u l a t i o n t o t h e more

s o p h i s t i c a t e d motor s p e e d - t o r q u e a n d a c c e l e r a t i o n t i m e s t u d y

t h a t a p p r o a c h e s a t r a n s i e n t s t a b i l i t y a n a l y s i s i n c o m p l e x i t y .E a c h t y p e o f s t u d y h a s an a p p r o p r i a t e use, a n d t h e s e l e c t i o n o f

t h e c o r r e c t t y p e o f s t u d y i s a s i m p o r t a n t a s t e p i n t h e s o l u t i o n

process a s t h e a c t u a l p e r f o r m a n c e o f t h e s t u d y i t s e l f . T h ee x a m p l e s p r e s e n t e d h e r e s h o u l d s e r v e a s a g u i d e f o r w h e n t o

us e e a c h t y p e o f motor s t a r t i n g s t u d y , w h a t t o e x p e c t i n t h eway o f r e s u l t s , a n d how t h e s e r e s u l t s c an b e b e n e f i c i a l l y

a p p l i e d . T h e e x a m p l e s s h o u l d a l s o prove u s e f u l i n g a t h e r i n gt h e r e q u i r e d i n f o r m a t i o n f o r t h e s p e c i f i c t y p e o f s t u d y c h o s e n .

E x p e r i e n c e d c o n s u l t i n g e n g i n e e r s a n d e q u i p m e n t m a n u f a c t u r -e r s c an p r o v i d e v a l u a b l e a d v i c e , i n f o r m a t i o n , a n d d i r e c t i o nr e g a r d i n g t h e a p p l i c a t i o n o f motor s t a r t i n g s t u d i e s as w e l l .

REFERENCES

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S t a r t i n g I

C u r r e n t

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304 IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS, VOL. I A - 1 4 , NO. 4 , JULY/AUGUST 1 9 7 8

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JR.,ANDGRIFFITHS:MOTORSTARTINGONPOWERSYSTEMS

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Fig . 23. Typical output-motorspeed-torque andaccelerating time program.

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~ A. Jack Williams, Jr. (A'70-M'72) wasbomn in

Nashville, TN, in 1950.Hereceived the B.S.E.E.

degree from Tennessee Technological Univer-

sity, Cookevilie, in 1972.

After graduation, he joined the Electrical

Engineering Department, Brown and Root, I n c.,

in Houston, TX, and became involved with the

development and application of computer

programs for electrical engineering problems.

Healso held in-house training sessions for e n g i -

Engineer where his duties include design of electrical and c

systems for gas processing andpetrochemical pla nts.

Mr. Williams is active in the IEEEIndustrialPower Systems De

mentwhere he is currently a Chapter Coauthor for the forthc

"Brown Book"

sponsored bythe Industrial Power

SystemAn

Subcommittee and the Power Systems Support Committee. H

Registered Professional Engineer in the State of Texas and aMe

of the National Society of Professional Engineers.

M. Shan Griffith (M'69-SM'78) wasbo

Pontiac, MI, December 25, 1940. He is a

graduate of the University of Michigan,

Arbor.

Heis presently employed as Staff Ma

for the Engineering and Technical S

Group, Electrical Engineering Depart

Central Engineering Division, of Brown

Root, I n c., in Houston, TX. In this ca

he serves as a Consultant onmatters r

to the application of OSHA and Na

Electrical Code requirements. He* is responsible for technical

ing within the department and for- the development of corp

electrical equipment anddesign standards. In addition, he is respo

for power system a n a l y s i s work and protection studies for engin

and construction projects involving both utility and industrial sy

Prior to jo i n i n g Brownand Root, I n c., he wasemployed at We

house Electric Corporation and Chevrolet Division of General M

Corporation in Detroit, MI.

Mr. Griffith is active in the IEEEIndustry Applications So

where he is amemberofthe Industrial Power Systems Departmen

the Chairman of the Industrial Power System Analysis Subcommi

He has served as Vice Chairman of the IPPS Subcommittee since

and is a past Vice Chairman of the Industrial and Commercial

Systems Committee. He wasChairman for the latest edition of Ch

IV, "System and Equipment Protection," of the IEEE Standar

1 0 0 .

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Documents

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