06 CD Rad Snaga Energija08 09

7/23/2019 06 CD Rad Snaga Energija08 09

http://slidepdf.com/reader/full/06-cd-rad-snaga-energija08-09 1/19

s

F

F

[ ] J m N sF W 1=⋅⋅=

Rad

Pojam rada u fizici č esto se ne podudaras pojmom rada u obi č nom životu.

Dizanjem ovih predmeta na slici vršen je rad,ali samo držanje tih predmeta na odre đ enoj

visini, fizikalno gledano, rad je nula.



F

α

F

F·cosα

cos⋅⋅=

sF W



mg

Koliko puta pove ć amo prije đ eni put, toliko puta možemo smanjiti silu koja djeluje

na tom putu da bi obavili isti rad ( u ovom primjeru radnik podiže - kotrlja predmet

težine mg na visinu h od 3 m).



Snaga: brzina vršenja rada

== W

s

J

t

W P 1

vF t

sF

t

W P ⋅=

⋅

==

[ ]Wst PW t W P ⋅=⇒=

WssW kWh 6106,3360010001 ⋅=⋅=



U tehnici se nekad upotrebljavala mjerna jedinica za snagu konjska snaga (KS),

a i danas se spominje u automobilskoj industriji.

Konjska snaga je nezakonita jedinica. Snaga uvijek mora biti izražena u vatima!

W s

m

s

mkgKS 736181,9751

2 ≈⋅⋅=



Energija: sposobnost vršenja rada

Mehanička energija:

-Gravitacijska potencijalna

-Kinetička-Elastična potencijalna

Gravitacijska potencijalna energija: Egp

Tijelo ima gravitacijsku potencijalnuenergiju zahvaljujući svom položaju!



mg

hmg

gp E hgmsF W =⋅⋅=⋅=

Tijelo ima gravitacijsku potencijalnu

energiju zahvaljujući svom položaju!

[ ] J mgh E gp =



Kinetička energija: Ek

Tijelo ima kinetič

ku energiju zahvaljujuć

i svojoj brzini!

k E vmss

vmsamsF W =⋅=⋅⋅=⋅⋅=⋅=

22

22

[ ] J vm

E k 2

2⋅

=

v

v



Elastična potencijalna energija: Eep

F

x

Tijelo (opruga) ima elastičnu potencijalnu energijuzahvaljujući promjeni (deformaciji) oblika !



F

0x

ep

E xk x xk xF sF W =⋅=⋅⋅=⋅=⋅= 2

2

1

2

1

22

0

2

xk xk F F

F

kon poč ⋅=

⋅+=

+

=

xF sF W ⋅=⋅=

F = kx

[ ] J xk E ep

2

2

1⋅=



[ ] J xk E ep2

2

1⋅=

Tijelo ima elastičnu potencijalnu energijuzahvaljujući promjeni (deformaciji) oblika !

[ ] J mgh E gp =

[ ] J vm

E k 2

2⋅

=

Tijelo ima gravitacijsku potencijalnuenergiju zahvaljujući svom položaju!

Tijelo ima kinetičku energijuzahvaljujući svojoj brzini!



Zakon očuvanja energije: ZOE

.konst E E E epk gp

=++

Energija se može samo pretvarati iz jednog oblika mehaničke energije u drugi,odnosno radom prenositi s jednog tijela na drugo tijelo.Energija se ne može niti izgubiti niti iz ničega stvoriti.

Ovaj zakon je samo dio općeg zakona o očuvanju energije koji vrijedi za svevrste energije, a ne samo za za mehaničke oblike energije.



h

mEgp = mgh

Ek = 0Eep = 0

Egp = 0

Eep = 0

Ek = mv2/2v

v=0

Pretvorba gravitacijske potencijalneenergije u kinetičku.



h

mEgp = mgh

Ek = 0Eep = 0

Egp = 0

Eep = kx2/2

Ek = 0

Pretvorba gravitacijske potencijalneenergije u kinetičku i elastičnu potencijalnu.



h

m

v Pretvorba elastične potencijalneenergije u kinetičku i gravitacijskupotencijalnu



mgh

mv2/2mv2/2

mv2/2

W

mgh

Neki primjeri pretvorbe energije:



Gumena lopta mase 100 g padne na vodoravnu površinu stola svisine 25,6 cm i odskočivši od nje podigne se na visinu 19,6 cm.Koliku je energiju izgubila lopta pri udaru o površinu stola?

A. 0,09 J B. 0,04 J C. 0,06 J D. 0,02 J E. 0,03 J

Čovjek mase 70 kg penje se uz stube.Za koliko se promjeni njegovapotencijalna energija kad se popne na

četvrtu stubu ako je visina jedne stube20 cm?R: 560 J



v = 0

Egp = mgh m

m

v

Ek = mv2/2

h Kuglica mase 0,5 kg počinje se kotrljatiniz kosinu s visine od 10 m. Kolika jenjena kinetička energija na dnu kosine?R: 49 J

Skijaš mase 60 kg spušta se niz padinukrenuvši s mjesta s 200 m višomnadmorskom visinom od one na dnupadine. Njegova konačna brzina na dnupadine je 20 m/s. Koliko je njegove početne

energije izgubljeno na trenje i otpor zraka?R: 108 000 J



Na nekoj hidrocentrali svake sekunde spustise 5 000 000 kg vode s visine 100 m.

Kolika je snaga centrale?R: 5 000 MW

mghmgh

mv2/2

hNa koju će se visinu popeti kuglicakoja slobodno njiše ako pri prolazukroz ravnotežni položaj ima brzinu 1 m/s?

R: 5 cm

Documents

06 CD Rad Snaga Energija08 09