1

ABSORCIN EN

COLUMNAS EMPACADAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE

INGENIERA

Facultad de Ingeniera Qumica y Textil

Profesor: Ing. Celso Montalvo

CELSO MONTALVO 2

Pueden considerarse ideales las soluciones donde:

Las fuerzas inter moleculares no cambian con la mezcla.

El volumen de la solucin vara linealmente con la

composicin.

No hay efectos trmicos en la mezcla.

La presin de vapor de la solucin vara linealmente con la

composicin expresada como fracciones molares.

En una mezcla de un gas en equilibrio con un lquido

conteniendo un componente del gas disuelto se aplica la Ley

de Raoult:

donde P* es la presin parcial del componente en el gas, Pv

la presin de vapor del componente a la temperatura del

sistema, x es la fraccin molar del componente en el lquido.

*P Pv x

CELSO MONTALVO 3

Gases que reaccionan interactan con el lquido no

cumplen la ley de Raoult, p.ej. El NH3 en agua.

No obstante, para soluciones diluidas, tales gases cumplen la

Ley de Henry, donde:

siendo y* la fraccin molar del componente en el gas en

equilibrio con el lquido, x su composicin en el lquido, P* la

presin parcial del componente en el gas, PT la presin total

del sistema, m la constante de Henry.

Gases sobre su Tc, cumplen la Ley de Henry hasta presiones

parciales de 1 atm, vapores por debajo de su Tc la cumplen

hasta cerca del 50% de la presin de vapor a la T del sistema.

La constante m debe ser obtenida experimentalmente y

puede variar con la T y la P.

**

T

Py m x

P

CELSO MONTALVO 4

Para el Balance de Materia:

GS: Gas insoluble, mol/h.m2

LS: Lquido no voltil, mol/h.m2

G, L: Flujos totales de gas y liq, mol/h.m2

x, y: fracciones molares en liq. y gas.

X: mol soluto/mol de Liq no volatil

Y: mol soluto/mol de gas insoluble.

p: Presin parcial del soluto, PT: P.Total.

Balance:

1 1

1 1

S S S S

S S

G Y L X G Y L X

G Y Y L X X

Representa una recta de pendiente LS/GS que pasa por

[Y1, X1] y por [Y2, X2].

CELSO MONTALVO 5

Considerando la Ley de Henry, la Ec. de

la Curva de Equilibrio es: * *

* * * 1 * 1 1 * 1

y x Y Xy m x Y X y x

y x Y X

La Ec. de la Recta de Operacin es:

* *

1 * 1 1

Y X m Xm Y

Y X X m X

1 1*S

S

LY X X Y

G

Esta recta indica las composiciones en el lquido y en el gas

en cualquier punto de la columna.

En un absorbedor la Recta de Operacin cae siempre por

encima de la Curva de Equilibrio. En un desorbedor cae por

debajo.

CELSO MONTALVO 6

En un proceso de absorcin de gases, la cantidad de

lquido requerida para la operacin est limitada por la

pendiente de la Recta de Operacin, como se ve en la

grfica adjunta.

La recta tangente a la Curva de Operacin determina la

mnima pendiente y, por tanto, el mnimo valor de LS

cuando GS es fijo.

CELSO MONTALVO 7

Problema 1 850 m3/h de un gas conteniendo 2% en volumen de benceno

ingresa a una columna de absorcin a 800 mmHg y 26C, para

separar el 95% del benceno con un aceite cuyo peso molecular

es 260 y que contiene una fraccin molar de 0.005 de benceno.

Calcular el flujo requerido de aceite a 1.5 veces el mnimo.

Solucin

1 1

0.020.02 0.02041

1 0.02

molBy Y

molGasS

Fracciones Molares:

3

1 3

273.16 800 1850 36449

273.16 26 7600.022414

m C mmHg molG

h C mmHg hm

mol

Flujo de Gas:

1 11 36449 1 0.02 =35720SmolGasS

G G yh

Remocin del 95%: 2 0.02041 1 0.95 0.0010205molB molB

YmolGasS molGasS

CELSO MONTALVO 8

Problema 1

*100 * * 0.1316

0.1316 0.1316*

1 1 0.1316 1 0.8684

B

B B

T T

PvPPv mmHg P Pv x y x x

P P

m X X XY

X m X X X X

Fraccin Molar en Lq.:

Considerando solucin ideal, Pv del Benceno a 26C:

2 2

0.0050.005 0.005025

1 0.005

molBx X

molLiq

0.000

0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

Absorcin del Benceno

Y* X2-Y2 X1-Y1

0.170 0.115

Graficando, la tangente desde

[X2,Y2] produce X1=0.170

1 2

min

1 2

0.02041 0.001020535720

0.170 0.005025

4198.17

S S

Y Y molL G

X X h

mol

h

Para 1.5 veces el mnimo: 4198.17 1.5 6297.25S

mol molL

h h

135720

0.02041 0.0010205 0.005025 0.1150

4198.17

mol

hXmol

h

CELSO MONTALVO 9

En un plato ideal, el lquido y el gas que salen del plato estn

en equilibrio, por tanto sus composiciones [Xj, Yj]se

encuentran sobre la curva de operacin.

El lquido que cae de un plato intercambia masa con el gas

que viene del plato siguiente. Sus composiciones [Xj, Yj+1] se

encuentran sobre la recta de operacin.

Con estos criterios se puede determinar

el nmero de platos de una columna

que cumpla con la absorcin requerida.

CELSO MONTALVO 10

Los efectos trmicos de la absorcin pueden afectar la

solubilidad de los gases al cambiar la temperatura.

Para una operacin adiabtica:

1 . 1 . 1 . 1n Ln Np G Np Np L Np n G nL H G H L H G H

La entalpa del lquido:

L L L R SH C T T H

donde CL es la capacidad calorfica, TL la

temp del lquido, TR una temp. de ref, HS el

calor de disolucin del gas. HL se da en J/mol.

El lquido y el gas que salen de un plato se

suponen a igual temperatura y en equilibrio.

Si el soluto es un vapor que condensa a la T y

P del proceso, se debe incluir su calor latente.

CELSO MONTALVO 11

Problema 2 Se va a absorber el C5 en un 1 kmol/h de una mezcla 75%

CH4 - 25% nC5 a 27C y 1 atm. Se usarn 2 kmol/h de un

aceite de PM=200 kg/kmol, con CL=1.884 kJ/kg.C, sin C5 y a

35C. Calcular el N de platos para recuperar 98% del C5 en

operacin adiabtica, asumiendo P cte = 1 atm.

Capacidades Calorficas en gas: CH4: 35.59 kJ/kmol.C, nC5:

119.75 kJ/kmol.C; en liq. nC5:177.53 kJ/kg.C. Calor latente

del nC5 a 0C: 27820 kJ/kmol.

Presin de Vapor del nC5:

Solucin

6 25420.3

exp 78.741 8.8253 ln 9.62 10 en Pa, en K.Pv T T Pv TT

CELSO MONTALVO 12

Problema 2

1 1.884 200 0 177.53 0. .

376.8 199.27

L L L

L L L

kJ kg kJH x T C x T

kg C kmol kmol C

H T x T

Entalpa del Lquido:

6 25420.3

exp 78.741 8.8253 ln 9.62 10

*101325T

T T PaPv T

y x m xP Pa

1 35.59 0 119.75 0 27820. .

35.59 84.16 27820

G G G

G G G

kJ kJ kJH y T C y T

kmol C kmol C kmol

H T y T y

Entalpa del Gas:

Para calcular la curva de equilibrio:

T,C 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 Pv/PT 0.5590 0.6035 0.6508 0.7009 0.7540 0.8103 0.8698 0.9327 0.9990 1.0690 1.1428

Correlacin: 20.0004 0.0023 0.3367 en m T T T C

CELSO MONTALVO 13

Problema 2 1 1 0 01 0.25 2 0Np Np

kmol kmolG y L x

h h Flujos:

Entalpas:

376.8 35 199.27 0 35 13188

L

kJ kJ kJH C

kmol C kmol kmol

. 1

. 1

35.59 27 84.16 0.25 27 27820 0.25. .

8484.01

G Np

G Np

kJ kJ kJH C C

kmol C kmol C kmol

kJH

kmol

nC5 absorbido:

1. 5

1. 5 1

1

1 0.75 0.75 0.25

0.25 1 0.98 0.005 0.755

0.0050.0066225

0.75 0.005

S Np nC

nC

kmol kmol kmolG G

h h h

kmol kmol kmolG G

h h h

y

Lquido saliente: 2 0.25 0.005 2.245

0.245 /0.1091 2

2.245 /

Np

Np S

kmol kmol kmolL

h h h

kmol h kmolx L

kmol h h

CELSO MONTALVO 14

Problema 2 1 . 1 0 .0 1 1 .Np G Np L G Np L NpG H L H G H L H Balance Global:

Para T1 = 35C (asumido):

1 . 1 0 .0 1 1

.

.

.

1 8484.01 2 13188 0.755 1449.40

2.245

15040.4

Np G Np L G

L Np

Np

L Np

L Np

G H L H G HH

L

kmol kJ kmol kJ kmol kJ

h kmol h kmol h kmolHkmol

h

kJH

kmol

1 1 1 1 1

1

1

1 35.59 119.75 27820. .

1 0.006622 35.59 35 0.006622 119.75 35 27820. .

1449.40

G G G

G

G

kJ kJ kJH y T y T

kmol C kmol C kmol

kJ kJ kJH C C

kmol C kmol C kmol

kJH

kmol

CELSO MONTALVO 15

Problema 2 Temperatura estimada para LNp:

Equilibrio a esa temp: 20.0004 42.36 0.0023 42.36 0.3367 1.1519

* 1.1519 0.1091 0.1257

0.75

0.85781 * 1 0.1257

Np

Np

S

Np

Np

m

y

kmol

G kmolhGy h

. . . 5 .

.

.

. 5

.

.

1

1

15040.4

1 0.1091 376.8 0.1091 177.53

42.36

L Np Np L L Np Np L nC L Np

L Np

L Np

Np L Np L nC

L Np

L Np

H x C T x C T

HT

x C x C

kJ

kmolTkJ kJ

kmol C kmol C

T C

CELSO MONTALVO 16

Problema 2 Consecutivamente para platos sucesivos hacia arriba:

DATOS lG, kJ/kmol 27820 CG, kJ/kmol.C 35.59 CxG, kJ/kmol.C 119.75 CxL, kJ/kmol.C 177.53 CL, kJ/kmol.C 376.8

BALANCE GLOBAL L0, kmol/h 2 LNp, kmol/h 2.2450 x0, fracc 0 xNp, fracc 0.1091 LS, kmol/h 2 T0, C 35 TNp, C 42.3511 HL0, kJ/kmol 13188 HLNp, kJ/kmol 15036.92 GNp+1, kmol/h 1 G1, kmol/h 0.7550 yNp+1, fracc 0.25 y1, fracc 0.0066225 GS, kmol/h 0.75 TNp+1, C 27 T1, C 35.29 HGNp+1, kJ/kmol 8484.01 HG1, kJ/kmol 1459.77

BALANCE POR PLATOS Plato Np Plato Np-1 Plato Np-2 Plato Np-3 Ln, kmol/h 2.2450 2.1028 2.0347 2.0073 xn, fracc 0.1091 0.0489 0.0171 0.0036 HLn, kJ/kmol 15036.92 14242.94 13563.90 13271.37 Tn, C 42.35 38.80 36.33 35.29 mn, 1.1516 1.0282 0.9481 0.9160 yn, fracc 0.1257 0.0503 0.0162 0.0033 Gn, kmol/h 0.8578 0.7897 0.7623 0.7525 HGn, kJ/kmol 5451.37 2943.57 1791.98 1358.85

Se calculan los

platos hasta que yn

CELSO MONTALVO 17

En la absorcin de un gas hacia un

lquido existe un gradiente de

concentracin del soluto en las

pelculas de gas y lquido como se

muestra en la figura.

En base a los coeficientes globales

de transferencia de masa, la

velocidad de transferencia de masa

es:

* *y xr K a y y K a x x

CELSO MONTALVO 18

El balance en un diferencial de altura da:

*yd G y K a y y S dh

En base a los flujos de gas seco y lquido no

voltil:

1

2

*1

1 *

y

y

Ty

y

dyG K a y y S dh

y

G dyh

K a S y y y

Entonces:

2

2

1 11

1 11

S S

S S

y dy dyd G y G d G G

y yy

x dx dxd L x L d L L

x xx

1 1S SG G y L L x

As:

2

1

*1

1 *

x

x

Tx

x

dxL K a x x S dh

x

L dyh

K a S x x x

CELSO MONTALVO 19

La Altura total de la columna empacada se

expresa por: T OG OGh H N

HOG es la Altura de una Unidad de Transfe

rencia (HTU) y NOG es el nmero de unidades

de transferencia (NTU).

Multiplicando por la media logartmica de las diferencias de

concentracin, los trminos entre parntesis se hacen ctes.

1

2

1

2

1 1 *(1 )

1ln

1 *

(1 )

(1 ) 1 *

(1 )

(1 ) 1 *

LM

yLM

Ty

y LM

yLM

Ty

y LM

y yy

y

y

y dyGh

K a y S y y y

y dyGh

K a y S y y y

CELSO MONTALVO 20

Luego:

1 2

1 2

1 1ln 1

11

OG

y m x

y m x A AN

A

Para soluciones diludas:

Si la Curva de Equilibrio es

recta en el rango de operacin,

adems de soluciones diluidas:

Si se cumple la Ley de Henry:

* L

y m x Am G

1

2

1

2

(1 )

(1 ) 1 *

(1 )

(1 ) 1 *

yLM

Ty

y LM

yLM

OG OGy

y LM

y dyGh

K a y S y y y

y dyGH N

K a y S y y y

1

2

*

y

OG OGy

y

G dyH N

K a S y y

1 2

1 2

1

2

* *

*ln

*

OG

y yN

y y y y

y y

y y

donde:

CELSO MONTALVO 21

En la absorcin con reaccin de un

soluto A en el gas hacia un lquido

conteniendo B, tal que A + B C,

la concentracin de A y B en la

interfase depende de la velocidad de

reaccin.

Gas Lquido Interfase

Transf. de masa

y

y 0

Exceso de B

B limitado

A

ci

c = 0

CELSO MONTALVO

Variantes en el perfil de

concentracin en la

Absorcin con Reaccin:

22

Reaccin instantnea.

Reaccin instantnea

con B en exceso.

Reaccin rpida con

B en exceso.

Reaccin rpida con

poco B (A en exceso).

Reaccin media con B

en exceso.

Reaccin media con

poco B (A en exceso).

Reaccin lenta,

proceso difusional.

Reaccin muy lenta.

En reacciones rpidas que

ocurren completas en la

pelcula, se aplica la

absorcin fsica, con

resistencia menor debido

a la reaccin.

Con reaccin lenta que

ocurre en la masa de

lquido, la transferencia

depende de la reaccin.

CELSO MONTALVO 23

Treybal, R. E. Operaciones de Transferencia de Masa,

2da ed., 1980. Cap.8

Seader, J. D., E. J. Henley Separation Process Principles,

2nd Ed., 2006. Ch. 6.

McCabe, W. L.; Smith, J. C.; Harriot, P. Operaciones

Unitarias en Ingeniera Qumica, 4th. Ed, 1985.

D. W. Green, Perry, R. H., (Editors) Perrys Chemical

Engineers Handbook, 8th Ed. 2008. Ch.14.

24

FIN

UNIVERSIDAD NACIONAL DE

INGENIERA

Facultad de Ingeniera Qumica y Textil

Profesor: Ing. Celso Montalvo