ELEKTRINA MERENJAELEKTRIELEKTRINA MERENJANA MERENJA

Merenje je postupak kojim se vri poreenje neke veliine sadrugom veliinom iste prirode, koja je uzeta za jedinicu, a ucilju odreivanja veliine koja je predmet ispitivanja

Osnovni pojmovi i definicijeOsnovni pojmovi i definicijeOsnovni pojmovi i definicije

Izmeriti vrednost neke fizike veliine znai eksperimentalnoutvrditi, pomou pogodnih instrumenata ili ureaja, koliko jeputa ova vrednost vea od jedinice dotine veliine

Merena veliina je veliina koja se meri (na primer, napon,otpor, frekvencija, snaga i drugo)

Izmerena vrednost je vrednost merene veliine, odreenapomou mernog ureaja

Ona moe neposredno predstavljati rezultat merenja ili se ondobija izraunavanjem od jedne ili vie izmerenih vrednosti

Uslovi pod kojima se odvija merenje neprekidno semenjaju, zbog delovanja mnogobrojnih faktora, ijedelovanje se ne moe kontrolisatiZbog toga se prilikom svakog merenja neizbeno ini veaili manja grekaI kada se preduzmu sve raspoloive mere ipak ostajugreke koje se nikako ne mogu izbeiPoto se apsolutno taan rezultat merenja ne moe dobiti,potrebno je dati priblian rezultat i naznaiti dve graninevrednosti oko njega izmeu kojih se sigurno nalaziapsolutno taan rezultatZbog toga je potrebno poznavati greke i njihove uzroke

Tanost merenjaTaTanost merenjanost merenja

Apsolutna greApsolutna grekaka

Apsolutna greka direktno pokazuje tanost merenja

x' - nominalna vrednost, dobijena merenjemx - usvojena tana vrednost merene veliine

Definie se kao razlika izmerene i stvarne vrednosti nekefizike veliine i daje se u jedinicama dotine veliine:

xxx

Po nainu izraavanja merne greke, razlikuju se: APSOLUTNAi RELATIVNA greka

Vrste mernih greakaVrste mernih greVrste mernih greakaaka

Relativna greka je odnos apsolutne greke i tanevrednosti merene veliine:

Relativna greka sama za sebe ima puno znaenje i bezrezultata merenja, to kod apsolutne greke nije sluaj

RelativnaRelativna gregrekaka

x

xx

x

xG r

Primer:- ako je mereni napon 1000 V, apsolutna greka od 1 Vsasvim je prihvatljiva (relativna greka u tom sluajuiznosi 0,1%)

- u sluaju da je mereni napon 10 V ista apsolutna grekaje neprihvatljiva (relativna greka u ovom sluaju je 10%)

Relativna greka obino se izraava u procentima i mnogovie upotrebljava od apsolutne

Procentualna greka definie se kao odnos apsolutne grekei neke usvojene referentne vrednosti, izraen u procentima:

xref - usvojena referentna vrednost koja je uzeta kao osnovza odreivanje procentualne greke

ProcentualnaProcentualna gregrekaka

%100%100refref

p x

xx

x

xG

Ova greka najbolje karakterie merne instrumente upogledu njihove preciznosti, pa se u standardima uzima kaokriterijum za njihovu klasifikaciju

Ukoliko je referentna vrednost jednaka usvojenoj tanojvrednosti (to je najee sluaj) procentualna grekapredstavlja relativnu greku, izraenu u procentima

Da bi se dobila usvojena (koncencionalna) tana vrednostpri merenju potrebno je izvriti korekciju

Primer:Otpornik ima otpornost od 1000 , a merenjem je utvrenoda je njegova vrednost 1001 (usvojena tana vrednost)- apsolutna greka merenja je: -1 - realtivna greka merenja je: -0,1%- korekcija je: 1

xk

Korekcija je vrednost koju treba algebarski dodatiizmerenoj vrednosti, da bi se dobila konvencionalna tanavrednostKorekcija je suprotnog znaka od apsolutne vrednosti:

Elektrini merni instrumenti mere elektrine veliine iizmerenu vrednost pokazuju poloajem kazaljke (analogniinstrumenti) ili na displeju (digitalni instrumenti)

Odstupanje pokazivanja instrumenta od usvojene tanevrednosti merene veliine naziva se GREKA POKAZNOGMERNOG INSTRUMENTAza potrebe merne tehnike uvodi se i MAKSIMALNAAPSOLUTNA GREKA INSTRUMENTA i definie kao najveeodstupanje od usvojene tane vrednosti (predstavljagranice u kojima se mora nai rezultat merenja)

Pri poloaju kazaljke koji nije granini, maksimalnarelativna greka dobija se:

x

xG maxx

x - poloaj kazaljke (analognog instrumenta) ili izmerenavrednost (digitalnog instrumenta)

Granina relativna greka je znaajna jer se na osnovu njeodreuju klase tanosti instrumenta

g

maxg

x

xG

GRANINA RELATIVNA GREKA INSTRUMENTA dajepotpuniju informaciju o tanosti mernog instrumenta( to jeprocentualna greka, kod koje je referentna vrednostjednaka maksimalnoj vrendosti mernog opsega):

xg - granina (maksimalna) vrednost mernog opsegainstrumenta

Procentualna granina relativna greka najbolje karakterieinstrumente u pogledu preciznosti, pa je ona odreena kaokriterijum za njihovu klasifikaciju

Klasa tanosti instrumentaKlasa taKlasa tanosti instrumentanosti instrumenta

Klasa tanosti mernog instrumenta definie se kaoprocentualna granina relativna greka instrumenta:

100g

max x

xK

Naim standardima propisano je sedam klasa tanosti:0,1 0,2 0,5 1 1,5 2,5 i 5

Simboli za klase instrumenata su brojevi koji pokazujumaksimalno dozvoljenu procentualnu greku

Ovim klasama tanosti odgovaraju granine veliineprocentualne greke:0,1% 0,2% 0.5% 1% 1,5% 2,5% 5%

SistematskeSistematske gregrekeke

Prema nainu na koji nastaju, greke koje se javljaju primerenju mogu se podeliti na: SISTEMATSKE i SLUAJNE

Uzroci sistematskih greaka mogu biti:- od samog mernog ureaja (loa kalibracija, starenje komponenti, ...)- od okolnih uticaja (promena temperature, vlanosti, uticaj stranih

magnetnih polja, ...)- od osobe koja meri (nepravilan ugao posmatranja, rad na pogrenom

opsegu,...)

Nastaju usled ometajuih faktora, koji deluju uvek u istompravcu, te one imaju isti znak i priblino stalnu veliinu

Njihovi uzroci se mogu otkriti i otkloniti u veini sluajeva:- merna metoda se moe korigovati- uticaj instrumenata moe se otkloniti njihovim regulisanjem iliupotrebom savrenijih

- spoljni uticaji mogu se pogodnim merama otkloniti ili barsvesti na dozvoljeni nivo

SSluluajne greajne grekeke

Sluajne greke su one zbog kojih se razlikuju rezultatijednog istog merenja izvrenog uzastopno vie puta istommetodom i istim aparatimaUzroci sluajnih greaka variraju od jednog do drugogrezultata i ne mogu se otkloniti

Deluju razliito pri svakom ponovljenom merenju ipodjednako verovatno mogu biti i pozitivne i negativne

Analiziraju se iskljuivo statistikim metodama (Gausovzakon) a ne pojedinanim razmatranjemUticaj sluajnih greaka moe se umanjiti ako se izvri vieistih merenja, pa se kao rezultat uzme aritmetika srednjavrednost dobijenih oitavanja(u praksi: 3 do 5 merenja, jer se prevelikim brojem merenja,greka ne smanjuje ispod vrednosti greke koja potie odupotrebljenih instrumenata i metode)

U svakodnevnoj praksi esto se pojmovi tanosti i preciznostiizjednaavaju - u merenjima, ova dva pojma imaju dva jasnodefinisana razliita znaenja

Tanost i preciznostTaTanost i preciznostnost i preciznost

TANOST - sposobnost mernog ureaja da pokazuje vrednostblisku stvarnoj vrednosti

suprotni pojam od relativne greke merenja (merenje jetanije ukoliko je relativna greka jednog merenja manja)

PRECIZNOST - sposobnost da merni ureaj pokazuje vrednostikoje su meusobno bliske

preciznost mernog ureaja utoliko je vea ukoliko sumeusobne razlike pojedinih rezultata manje (o preciznosti semoe govoriti samo ako se posmatraju ponovljena merenja)

Promenljive fizike veliine koje imaju uticaja na tanostmerenja

Faktori koji utiu na tanost merenjaFaktori koji utiFaktori koji utiu na tau na tanost merenjanost merenja

Najvanije od njih su:

temperatura strana polja napon frekvencija poloaj instrumenta

Temperatura prostora u kojima se vre merenja imauticaja na pokazivanje instrumenata, jer se otporiprovodnika, karakteristike poluprovodnika i ostalihdelova mernog ureaja menjaju sa temperaturomKao nominalna temperatura obino se uzima 20 oC. Koddrugih temperatura mogue su greke pokazivanjaOne se mogu smanjiti pogodnim izborom materijala zaizradu instrumenata ili pogodnim postupcima zakompenzaciju temperaturnih uticaja

Temperatura na kojoj se vrTemperatura na kojoj se vre merenjae merenja

Strana ometajuStrana ometajua poljaa poljaStrana polja (magnetna, elektrostatika,elektromagnetna) mogu imati veoma nepovoljan uticajna merenjaUticaj stranih polja se moe eliminisati ili bar dovoljnoumanjiti primenom pogodnih oklopa od odgovarajuihmaterijalaElektrostatika zatita se moe izvesti oklopom odbakarnog ili aluminijumskog limaDa bi oklop predstavljao zatitu od magnetnih poljamora biti dovoljne debljine i izraen od visokokvalitetnihmaterijala sa vrlo velikim magnetnim permeabilitetom

Promene napona napajanja, koje se deavaju prilikommerenja, vrlo nepovoljno utiu na tanost pokazivanjainstrumentaKod nekih mernih metoda ove promene (u razumnimgranicama) nemaju uticaja na rezultate merenja, ali unekim sluajevima ak i male promene naponapotpuno upropaste merenjeZbog toga je potrebno dobro poznavati merneinstrumente i metode merenja, da bi se u sluajevima,kada je to potrebno, preduzele odgovarajue mereDobri rezultati postiu se upotrebom laboratorijskihizvora napajanja sa stabilisanim naponom

Promenjivi napon napajanjaPromenjivi napon napajanja

Pokazivanje instrumenata za naizmeninu struju, koji ukolu merenja sadre induktivnost ili kapacitet, zavisi odfrekvencijeInstrumenti su badareni za odreenu, nominalnufrekvenciju, pa pri odstupanju frekvencije od ovevrednosti daju pogrena pokazivanja

Promenjiva frekvencijaPromenjiva frekvencija

Kod mnogih instrumenata potrebno je voditi rauna onjihovom pravilnom poloaju prilikom merenja, da bi seostalo u granicama greke koju je garantovao proizvoaNa skali ovakvih instrumenata obavezno se stavljaodgovarajui SIMBOL ZA POLOAJ INSTRUMENTA:

Instrument za vertikalan poloaj

Instrument za horizontalan poloaj

Instrument ija skala za vreme upotrebestoji koso prema horizontali (npr. 60o)

PoloPoloaj instrumenta prilikom merenjaaj instrumenta prilikom merenja

Elektromagnetna sila Elektromagnetna indukcija Galvanomagnetni efekti

- Holov efekat- Gausov efekat

Toplota proizvedena proticanjem elektrine struje Zavisnost otpora od temperature Piezoelektricitet

- Piezoelektrini efekat- Piezoelastini efekat

Elektrostatika sila

Fiziki efekti koji se koriste u tehnici merenjaFiziFiziki efekti koji se koriste u tehnici merenjaki efekti koji se koriste u tehnici merenja

Elektromagnetna silaElektromagnetna sila

Na provodnik kroz koji protie elektrina struja, a nalazise u magnetnom polju, deluje mehanika sila koja tei daga pokrene i deformieElektromagnetna sila proporcionalna je intenzitetuelektrine struje i veliini magnetne indukcijeElektrina struja proizvodi magnetno polje u okoliniprovodnika kroz koji protieU kalemu se sabiraju polja pojedinih navojakaGvozdeni predmeti koji se nalaze u polju ovakvog kalemabivaju namagneeni i pri tome sa javlja sila koja tei da ihuvue u kalem u pravcu vee jaine polja

ElektromagnetnaElektromagnetna indukcijaindukcija

Ako se provodna kontura nalazi u magnetnom polju, ondase, u svim sluajevima promene magnetnog fluksa krozposmatranu konturu, u njoj indukuje elektromotorna sila,odnosno strujaIntenzitet indukovane struje srazmeran je brzini promenefluksa, dok je potpuno bez znaaja na koji nain se ovapromena ostvaruje

HOLOV EFEKHOLOV EFEKAATT zasniva se na dejstvu Lorencove sile, kojaprouzrokuje skretanje pokretnih nosilaca naelektrisanja,koja se kreu transverzalno na pravac magnetnog polja

RH - Holova konstanta(zavisi od materijalaploice)

Galvanomagnetni efektiGalvanomagnetni efekti

Ako se metalna traka ili poluprovodnika ploica postave umagnetno polje koje ima pravac normalan na njenu povrinui ako kroz tu traku uzduno protie elektrina struja, izmeubonih ivica nastaje potencijalna razlika, tzv. Holov napon

Holov napon:

dBIRU HH

GAUSOV EFEKAT ogleda se u zavisnosti elektrinogotpora u uzdunom pravcu ploice sa prethodne slike

Galvanomagnetni efektiGalvanomagnetni efekti

Na slici je prikazan dijagramtipine zavisnosti otpornostiod jaine polja

Na ordinati je relativni odnosotpornosti pod dejstvommagnetnog polja i kada ganema (RB/Ro)

To su magnetno zavisni otpornici

Izrauju se od InSb/NiSb

Toplota proizvedena proticanjem elektriToplota proizvedena proticanjem elektrine strujene struje

Toplota proizvedena proticanjem elektrine struje unekom provodniku zavisi od njegovog otpora, jainestruje i uslova hlaenjaKod instrumenata sa zagrevnom icom ili bimetalnomtrakom koristi se za merenje irenja, odnosno istezanjaprovodnog materijalaBimetal ine dve meusobno vrsto povezane metalnetrake, razliitog koeficijenta istezanja pri zagrevanjuPrilikom zagrevanja, bimetal se zakrivljuje na stranumetala sa manjim koeficijentom istezanja

Zavisnost otpora od temperatureZavisnost otpora od temperature

Zavisnost otpora od temperature naroito je izraena kodpogodnih poluprovodnika

Tako se izrauju:- otpornici kod kojih sa porastom temperature opadaotpornost (otpornici sa negativnim temperaturnimkoeficijentom - NTC otpornici) i

- oni iji otpor, poevi od neke odreene temperature,naglo raste sa porastom temperature (PTC otpornici)

Temperaturno zavisni otpornici mogu posluiti i zakompenzaciju nepoeljnih temperaturnih odstupanjaotpornika u elektrinim kolima, primenom komponenata sasuprotnim temperaturnim koeficijentom

PIEZOELEKTRINI EFEKAT je pojavaelektrinog optereenja na povrini nekihkristala, kada se izloe mehanikompritisku i doe do njihove deformacije

PiezoelektricitetPiezoelektricitet

Najee se koriste ploice kvarca dobijene seenjem poravnima normalnim na elektrinu i optiku osu kristala

Ovu osobinu imaju kristali koji kristaliu bez centrasimetrije (kvarc, turmalin, ...)

U tehnikoj primeni skoro iskljuivo se koristi kvarc(faktor proporcionalnosti sile i napona kod kvarca je maliali konstantan, uz to kvarc ima veliku vrstinu i izvrstan jeizolator)

PiezoelektricitetPiezoelektricitetPIEZOELASTINI EFEKAT (elektrostrikcija) je pojavainverzna piezoelektrinom efektu

To je osobina nekih materijala da se skrauju iliizduuju kada se na njihove povrine pomou elektrodadovede elektrini napon

Od polariteta napona zavisi da li e doi do skraivanjaili izduivanja

ElektrostatiElektrostatika silaka silaNa elektrino optereenje koje se nalazi u elektrinompolju nekog drugog optereenja deluje sila koja zavisiod veliina tih optereenja i njihovih geometrijskihpoloaja (Kulonov zakon)Istoimena naelektrisanja se odbijaju, a suprotnameusobno privlaePomou elektrostatikih sila upravlja se strujomelektrona u katodnim i drugim elektronskim cevima, tose zasniva na meusobnom dejstvu elektrinih polja inosilaca naelektrisanja, u ovom sluaju slobodnihelektrona

Merenja raznih elektrinih veliina, pa i neelektrinih(koja se primenom odgovarajuih pretvaraa u krajnjojliniji svode na elektrina), raznovrsna su

Instrumenti se meusobno znatno razlikuju po izradi inameni

Prema nainu na koji primaju merenu veliinu kao ulaznipodatak, obrauju ga i vre prikazivanje, instrumenti zaelektrina merenja mogu se podeliti na:

ANALOGNE iDIGITALNE

Instrumenti za elektrina merenjaInstrumenti za elektriInstrumenti za elektrina merenjana merenja

Kod ANALOGNIH MERNIH INSTRUMENATA mogue je postiiproizvoljnu vrednost merene veliine i kontinualno jepredstaviti

Analogni elektrini merni instrumenti pretvaraju energijukoja potie od elektrinog ili magnetnog polja u mehanikoili termiko dejstvo

Najee se primenjuje elektromehaniko dejstvo elektrinestruje u magnetnom polju: elektrina struja i magnetnopolje generiu mehaniku silu koja na pogodan nainpokree kazaljku u odnosu na skalu, na kojoj se oitavavrednost elektrine veliine

Karakteristino za analogne merne instrumente jepokazivanje merene vrednosti pomou kazaljke ili svetlosneoznake na izbadarenoj skali

Otklon kazaljke prouzrokovan je merenom veliinom ianalogan je toj merenoj veliini

Na skali se oitava broj pokazanih podeoka, a vrednostiizmeu dva podeoka se procenjuju

Kod DIGITALNIH MERENJA mogue je predstaviti samodiskretne vrednosti merene veliine - diskontinualno, sagrubljim ili finijim skokovima

Digitalni instrumenti prikazuju merenu vrednost u viducifara, najee u formi decimalnog broja

To se ostvaruje cifarskim pokazivaima ili tampaima Za vizuelna posmatranja ovakav nain prikazivanja

predstavlja prednost, jer nema oitavanja broja podeoka iinterpoliranja meuvrednosti

Nema greke oitavanja Digitalne vrednosti su povoljnije za raunarsku obradu

podataka

Slide70Slide71Slide73Apsolutna grekaSlide7Slide9Slide77Slide78Slide79Slide81Sistematske grekeSlide75Slide76Slide13Slide14Strana ometajua poljaSlide16Slide17Slide18Slide19Elektromagnetna silaElektromagnetna indukcijaSlide23Slide24Toplota proizvedena proticanjem elektrine strujeZavisnost otpora od temperatureSlide28Slide29Elektrostatika silaSlide31Slide32Slide33