1

Adaptive Fuzzy Gain Scheduling in Guidance System Design

מנחה: ד"ר מרק מולין מבצעים: תומר שגב אורן אלזרה

2

מבנה המצגת

.מטרת הפרויקט .הפתרון הנבחר .תוצאות הפרויקט .סיכום .מסקנות

3

מטרות הפרויקט מטרת הפרויקט העיקרית הייתה מימוש

מערכת בקרה לטיל מתביית עם מערכת מסתגלת ופרמטרים מתוזמנים .

,למידה של המערכת הדינאמית של הטיל בפרט הפרמטרים השונים המשפיעים על

הבקרה. שיפור הבקרה בעזרת מערכת "לוגיקה

עמומה".

4

המערכת הדינאמית

•RMTx - המרחק האופקי למטרה•RMTy - המרחק האנכי למטרה•λ - זווית הראיה למטרה•Θm - זווית ציר גוף הטיל•Θh - זווית בה מצביע החישן

-נגדיר את שגיאת העקיבה כ

ε = λ - Θm - Θh - Θh*RR

5

מערכת הבקרהפרמטרי גדלים•

•Ac - פקודת תאוצת הטיל•Am - תאוצת הטיל•At - תאוצת המטרה )בסימולציה זו

נילקח כקבוע(•Vm - מהירות הטיל•Hm - גובה שיוט הטיל•Tgo - זמן משוערך לפגיעת הטיל במטרה•N - (הגבר)יחס הנחייה פרופורציונאלי•Tc - קבוע הזמן של מסנן ההנחיה•Kα - קבוע אווירודינמי•RR - שגיאה כתוצאה משבירת הקרניים

בכיפת המכ"ם )בחיישן(•Ta - קבוע הזמן של הטיס האוטומטי•Tc - קבוע הזמן של מסנן הבקרה

()ההנחיה•Ts - קבוע הזמן של מסלול עקיבת

החיישן

6

RMTחישוב

RMT. המרחק המשוער לפגיעה במטרה -

בין היחסית המהירות על אינטגרציה מתוך מחשבת שבנינו המערכת הטיל למטרה את המרחק המשוער ביניהם.

dtVRMTRMT nc )cos(0 dtRRVRMT nmc )cos(0

- ( , ולכן נוכל 1 ל )COSכיוון שמדובר בזויות קטנות , ניתן לקרב את ה בפשטות לחשב ולקבל תוצאות מדויקות בקירוב טוב:

dtVRMTRMT c 0

7

Kαמערכת לחישוב

הינו קבוע אווירודינמי. ,Kαהפרמטר –

הקבוע האווירודינמי למעשה מגדיר מעטפת טיסה

מקומית בה נמצא הטיל. ערכו של הקבוע נמצא ביחס

הפוך הן למהירות הטיל והן לצפיפות האוויר.

לאחר קירובים והנחה כי הטיל נע בשכבת

וקצת מעליה. נקבל את הנוסחא:Troposphereה-

mVK

1

108.1 3

8

חקירת הפרמטריםN, Tc

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

02

46

810

1214

100

120

140

160

180

200

220

Tc [s]

)Guidance filter time constant(

Settling Time of Am as function of N & Tc

N )proportional navigation ratio(

Settli

ng Ti

me

[s]

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

2

4

6

8

10

12

14

Settling Time [s]

of Am as function of N & Tc

Tc [s]

)Guidance filter time constant(

N )p

roport

ional

navig

ation

ratio

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

Set

tling

tim

e of

Am

Tc

N

N

Tc

Settling time of Am

9

J function

החישוב נעשה על ידי הגדרת משתנה שיכיל את ערך השגיאההרגעית בין תאוצת הטיל לבין תאוצת הכניסה )המטרה( , וביצועאינטגרל על ערך זה. כך שבעצם נקבל מושג לגבי סה"כ השגיאהשלנו בעקיבה, וכמובן מדד טוב לזמן ההתכנסות. בנוסף הוספנו

הרגעי , כך שנקבל הערכה טובה על קצב RMTאינטגרציה על התקדמות הטיל לעבר מטרתו .

של הטעות ב –" בא כדי לתת משקל מתאים ל"מחיר ρהמקדם – RMT . ביחס לשגיאת היציאה

סה"כ הפונקציה שהגדרנו היינה:

נקבע להיות בסדר גודל של .ρכאשר

dtRMTAAJ tm ]|[|

410

10

J function

0 1 2 3 45 6

24

6810

1214

8000

8100

8200

8300

8400

8500

8600

8700

8800

Tc [s]

)Guidance filter time constant(N )proportional navigation ratio(

J. Fu

nctio

n

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 63

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14The Preformence Function as function of N & Tc

Tc [s]

)Guidance filter time constant(

N )p

roport

ional

navig

ation

ratio

8100

8200

8300

8400

8500

8600

8700

N

TcTc N

11

מערכת הבקרה

12

fuzzy logicבקר – רק לאחר שהבנו כיצד המערכת מגיבה לכניסות השונות , וכיצד משפיעים

. Fuzzy , יכולנו לגשת לתכנון בקר ה – N , Tcפרמטרי . למשתנים אלו הגדרנו Hm , Vm , Tgoתחילה , הגדרנו כמשתני הכניסה את –

את התחום הם עשויים להימצא , כלומר , הגדרנו את מעטפת הטיסה אותה.הטיל עתיד לפגוש

פונקציות החבורה פונקציות החבורה נבחרו בהתאם למידת ההשפעה של כל משתנה על היציאות והביצועים של

המערכת . Matlab. מאפשרת לבחור פונקציות שונות , ולהגדיר את רוחבן בהתאם לרצוננו

העקרונות הבסיסיים שהנחו אותנו היו :התאמת מספר הפונקציות של כל משתנה למידת השפעתו על בחירת •

הפרמטרים . התאמת צורת הפונקציה למשתנה אותו היא מתארת . שמנו לב שצורת •

הגאוסיין נותנת את התוצאות הטובות ביותר כיוון שהיא מאפשרת מעבר "חלק" בין פונקציה אחת למשניה , ואף כוונון עדין ומדויק יותר

ולכן רוב הפונקציות נבחרו בצורה זו , גם לכניסה וגם ליציאה .קביעת רוחב הפונקציה בהתאם לתחום אותו אנו רוצים לייצג .•התאמת החפיפה בין הפונקציות לאופי המעבר שנרצה בין התחומים . •

13

fuzzy logicהמשך בקר ה - :Fuzzyחוקיי ה –

מתוך הסימולציות הרבות , והכללים השונים אותם אספנו

ניסחנו מספר סטים של חוקיי בקרה עבור הבקר .

14

fuzzyחוקי ה -

15

פונקציות החבורה

Vm

Hm

Tgo

N

Tc

16

Fuzzyפיצול מערכת ה-

הנ"ל , ראינו כי עומס החוקים דורש Fuzzyלאחר בחינת מערכת הטיל עם בקר ה- מערכת חישוב רבת עצמה , וזמן הסימולציה ארוך מאוד בהשוואה למערכת בעלת

ההגברים הקבועים. לשתי תת יחידות שביחד מהוות את אותו הבקר , אך Fuzzyלכן , פיצלנו את בקר ה-

כל תת מערכת תכיל פחות חוקים , ולכן נוכל להסתפק במערכת חישוב פחות חזקה , וזמן הסימולציה יהיה קצר יותר .

17

המפוצל fuzzyחוקי ה –

18

תת מערכת שנייה תת מערכת ראשונה

כניסות

יציאות

19

Fuzzyבקר – מפוצל

בקר הגברים יחיד Fuzzyבקר – קבועים

16 24 14 תגובת יתר ]%[

211.72 217.85 207.7 [sזמן התכנסות ]

135.8 133.855 108.2 RMT(500) [m]

2066 2045 1846 SN(500)

השוואת ביצועים בין מערכות הבקרה השונות

20

ביצועים עבור כניסות בתדר גבוהלשם השוואה נוספת בין המערכות , בדקנו את ביצועיהן עבור כניסות

מהירות וגובה סינוסיאידליות בתדר גבוה .

Fuzzyבקר – מפוצל

בקר הגברים יחיד Fuzzyבקר – קבועים

100 35 17 תגובת יתר ]%[

354.02 לא מתייצב 207.7 [sזמן התכנסות ]

152.97 143.75 108.28 RMT(500) [m]

21

ביצועים עבור רעש גבוה

בקר הגברים קבועים יחיד Fuzzyבקר – מפוצל Fuzzyבקר –

63 153 258 תגובת יתר ]%[

287.7 466.29 434.36 [sזמן התכנסות ]

135.76 133.9 108.3 RMT(500) [m]

22

סיכום ומסקנות

רק לאחר הבנה יסודית של כל חלקי Fuzzy יש לגשת לתכנון בקר ה- ♦ המערכת אותה מממשים , ודרושה שליטה טובה בכתיבת החוקים ובחירת

פונקציות חבורה מתאימות . כמובן שתהליך זה דורש זמן רב . דורשת מחשב בעל יכולות חישוב גבוהות , ולרוב מדובר Fuzzy מערכת ה- ♦

בתהליך שידרוש זמן ארוך לביצוע החישובים . במקרה של מערכת הטיל בה עסקנו השאיפה היא לחומרה פשוטה כמה שניתן , ואף אין הצדקה

במימוש מורכב שכזה . במהלך העבודה הבנו כי טיל העוקב אחר מטרה דורש מערכת חסונה ♦

יאפשר ביצועים טובים למערכת כזו .Fuzzy ונוקשה , ולכן ספק אם בקר – מתוכנן היטב , מתמודד טוב יותר Fuzzy אם זאת , נוכחנו לראות כי בקר – ♦

עם רעשים חזקים . הינו ביכולת המהנדס לבצע שינויים Fuzzy יתרונה הגדול של מערכת ה- ♦

בתגובת המערכת בצורה פשוטה כפי שנדרש בכל מצב . כמו כן , ניתן לכתוב חוקים ספציפיים לפתרון נקודות בעיתיות במערכת .

לתת יחידות מוביל לביצועים טובים יותר , Fuzzy פיצול מערכת ה-♦ ולקיצור משמעותי בזמן הריצה .