Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного предмета «Математика – 5-6» составлена на
основании следующих нормативно-правовых документов:
1. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ "Об образовании в
Российской Федерации" .
2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря
2010 г. N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования"
3. Основной образовательной программы основного общего образования гимназии №
21 города Тюмени
4. Учебного плана МАОУ гимназии с углубленным изучением иностранных языков
№ 21 на 2018 -2019 учебный год.
5. Примерной авторской программы основного общего образования по
математике (Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы /
составитель Т.А. Бурмистрова – 3-е изд., – М.: Просвещение, 2014., 14– 33 с.).
Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого, шестого класса
образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.
Шварцбург – М. Мнемозина, 2010-2015 гг.
Цели обучения:
Формирование системы математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, для дальнейшего изучения курсов алгебры и
геометрии.
Формирование логического мышления, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
воспитание понимания значимости математики для научно-технического
прогресса.
Задачи обучения:
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры
и геометрии;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявлять и развивать математические и творческие способности;
получить начальные представления об использовании и преобразовании
буквенных выражений;
формировать и углублять умения составления алгоритмов, в том числе, для
решения задач;
продолжить знакомство с основными геометрическими понятиями,
геометрическими фигурами и телами, приобрести навыки построения геометрических
фигур и измерения геометрических величин о проценте и процентных отношениях.
2.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Курс математики 5- 6 класса включает основные содержательные линии:
Арифметика;
Элементы алгебры;
Элементы геометрии;
Вероятность, комбинаторика и статистика.
«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и
смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического
мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность,
необходимую в повседневной жизни.
«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для
нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств
арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.
«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных
знаний о простейших геометрических фигурах, закладывают основы формирования
правильной геометрической речи.
«Вероятность, комбинаторика и статистика» способствуют формированию умения
воспринимать и анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих
реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.
«Вероятность, комбинаторика и статистика» изучается сквозным курсом, отдельно
на их изучение уроки не выделяются.
3. МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Курс математики в 5 и 6 классе является продолжением изучения данного
предмета в начальной школе.
На изучение предмета отводится 5 ч в неделю, итого 170 ч за учебный год и в 5 и в
6 классе. Предусмотрены в 5 классе - контрольная работа на повторение за курс 4 класса,
13 тематических контрольных работ и одна итоговая.
4. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
Содержательная линия «Арифметика»
Натуральные числа - натуральный ряд чисел и его свойства, запись и чтение,
округление, сравнение натуральных чисел и числа 0; действия с натуральными числами,
законы сложения и умножения; степень с натуральным показателем; числовые
выражения; свойства и признаки делимости; разложение числа на простые множители;
делители и кратные.
Дроби. Обыкновенные и десятичные дроби, чтение, запись, сравнение. Переход
от одной формы записи чисел к другой. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной. Действия с дробями.
Положительные и отрицательные числа - изображение чисел на числовой прямой.
Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
Множество целых чисел. Действия с положительными и отрицательными числами.
Отношение двух чисел.
Среднее арифметическое чисел.
Проценты.
Единицы измерений - длины, площади, объёма, массы, времени, скорости, а также
зависимости между величинами. Зависимости между величинами: скорость, время,
расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.
Задачи на все арифметические действия, решение задач арифметическим методом.
Содержательная линия«Элементы алгебры»
Алгебраические выражения - использование букв для обозначения чисел,
вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических
выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических
выражений.
Уравнения, решение уравнений;
Решение текстовых задач с помощью уравнений - задачи на движение, работу.
Содержательная линия«Элементы геометрии»
Фигуры в окружающем мире - точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол. Длина
отрезка. Измерение отрезков, единицы измерения. Градусная мера угла, измерение углов
транспортиром, единицы измерения. Понятие о площади фигуры и объёме тела.
Отношение длин, площадей, объёмов. Многоугольник. Треугольник и четырёхугольник,
прямоугольник и квадрат. Окружность и круг, центр и радиус. Прямоугольный
параллелепипед, куб, шар, пирамида, цилиндр, конус.
Вычисление площади прямоугольника. Вычисление объёма прямоугольного
параллелепипеда. Длина окружности и площадь круга. Решение практических задач с
применением простейших свойств фигур.
Содержательная линия «Вероятность, комбинаторика и статистика»
Диаграммы, графики - чтение информации, представленной в виде таблицы,
диаграммы, графика.
Решение комбинаторных задач.
5. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п
Наименование разделов и тем Изучаемые
пункты Всего
часов Формы
контроля
1 Повторение курса математики 5 класса 5 ч. К/Р № 1
2 Делимость чисел п.п. 1 – 7 15 ч. К/Р № 2
3 Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями п.п. 8 – 12
19 ч. К/Р № 3
4 Умножение и деление обыкновенных дробей п.п. 13 – 19 29 ч. К/Р №№ 4, 5
5 Отношения и пропорции п.п. 20 – 25 19 ч. К/Р № 6, 7
6 Положительные и отрицательные числа п.п. 26 – 30 11 ч. К/Р № 8
7 Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел п.п. 31 – 34 14 ч. К/Р № 9
8 Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел п.п. 35 – 38 12 ч. К/Р № 10
9 Решение уравнений п.п. 39 – 42 16 ч. К/Р № 11
10 Координаты на плоскости п.п. 43 – 47 13 ч. К/Р № 12
Повторение 17 ч. К/Р № 13
Итого 170 ч 13
6. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В результате освоения курса учащиеся должны овладеть следующими знаниями,
умениями и навыками:
личностные
независимость и критичность мышления;
формирование устойчивой мотивации к обучению;
применять правила делового сотрудничества;
формирование навыков самоанализа и самоконтроля;
воля и настойчивость в достижении цели.
метапредметные
Регулятивные УУД:
самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему,
определять цель УД;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в
случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;
определять последовательность промежуточных действий с учетом
конечного результата, составлять план.
формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать
алгоритм действий.
работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости
исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что
уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.
формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к
волевому усилию в преодолении препятствий.
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные
критерии оценки.
Познавательные УУД:
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов
библиотек и Интернета;
осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в
зависимости от конкретных условий;
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
давать определения понятиям;
уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его
строении, свойствах и связях
Коммуникативные УУД:
самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).
предметные:
содержательная линия «Арифметика»
Выполнять устно и письменно арифметические действия: сложение
вычитание, умножение и деление натуральных чисел, десятичных и обыкновенных
дробей с одинаковыми и разными знаменателями; положительных, отрицательных чисел
и чисел с разными знаками;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять
десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде
десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
находить значения числовых выражений, содержащих натуральные, целые
числа и дроби;
округлять целые и десятичные дроби, находить приближения чисел с
недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,
площади, объема; выражать более крупные единицы измерения через более мелкие и
наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и
процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата
вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных
с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
содержательная линия«Элементы алгебры»
Знать существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формул, уравнения;
переводить условия задачи на математический язык;
использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления;
изображать числа точками на координатном луче;
определять координаты точки на координатном луче;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления;
решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами.
содержательная линия«Элементы геометрии»
Знать каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
приводить примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;
пользоваться геометрическим языком для описания предметов
окружающего мира;
распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры, различать
их взаимное расположение;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела;
в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур
(тел) по формулам.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
Решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением
изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль
транспортир).
содержательная линия «Вероятность, комбинаторика и статистика»
решать простейшие комбинаторные задачи;
строить и читать диаграммы;
представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
7. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6
Ученик научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и
обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Арифметика
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число,
обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и
решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из
других учебных предметов.
Элементы алгебры
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство,
уравнение, проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические
действия;
строить схематический чертёж, другую краткую запись (таблица, схема,
рисунок) как модель текста задачи, в которой даны значения тройки взаимосвязанных
величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится
от условия к требованию, при поиске решения задач, или от требования к условию;
составлять план процесса решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное
решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению
реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих
три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное
снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях числового ответа
задачи (делать прикидку).
Элементы геометрии
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура на плоскости и тело в
пространстве, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и
четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный
параллелепипед, куб, шар;
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью
инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников;
изображать изучаемые плоские фигуры и объёмные тела от руки и с помощью
линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур;
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади
прямоугольников;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной
жизни.
Вероятность, комбинаторика и статистика
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения
возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)
Арифметика
Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел,
целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное
число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая
интерпретация натуральных, целых, рациональных;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных
вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и
произведения при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки
делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
находить НОД и НОК и использовать их при решении задач;
оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля
числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических
задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических
задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач
и задач из других учебных предметов.
Элементы алгебры
Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень
уравнения, решение уравнения, числовое неравенство;
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной
трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для
построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию
и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать
полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов
и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние)
при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных
направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке,
рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу)
на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три
величины (на работу, на покупки, на движение).выделять эти величины и отношения
между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач
указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче
ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать
новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на
концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в
которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Элементы геометрии
Оперировать понятиями фигура на плоскости и тело в пространстве, точка,
отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник,
прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар,
пирамида, цилиндр, конус;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
геометрических фигурах, представленную на чертежах;
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью
инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных
параллелепипедов, кубов;
изображать изучаемые плоские фигуры и объёмные тела от руки и с помощью
линейки, циркуля, компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур;
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади
участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной
жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Вероятность, комбинаторика и статистика
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных,
среднее арифметическое;
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию,представленную
в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов
и явлений
8. ОПИСАНИЕ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО И УЧЕБНО-
МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
1.Комплект технических средств обучения: компьютер с мультимедиапроектором и
интерактивной доской.
Мультимедийные пособия CD.
2. Учебники
1. Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений.
Н.Я. Виленкин В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, М.: Мнемозина, 2013.
2. Математика. 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений.
Н.Я. Виленкин В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, М.: Мнемозина, 2013.
3. Дополнительная литература:
1. Дидактические материалы по математике. А. С. Чесноков, К. И. Нешков. М.:
Классик Стиль, 2007. – 160 с.
2. Контрольные и проверочные работы по математике. П. И. Алтынов. М.: Дрофа,
1997. – 128 с.
3. Контрольные и самостоятельные работы по математике. М. А. Попов. М.: Экзамен,
2011. – 96 с.
4. Контрольные работы по математике. Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. М.:
Экзамен, 2011. – 96 с.
5. Самостоятельные и контрольные работы. А. П. Ершова, В. В. Голобородько. М.:
Илекса, 2010. – 192 с.
6. Сборник задач и упражнений по математике. В. Г. Гамбарин, И. И. Зубарева. М.:
Мнемозина, 2011. – 96 с.
7. Тесты. Математика 5-6 классы. Е. В. Юрченко, Ел. В. Юрченко. М.: Дрофа, 2000. –
160 с.
8. Устные упражнения по математике для 5-11 классов. Э. Н. Балаян, Ростов-на-Дону:
Феникс, 2008. – 256 с.
9. 20 тестов по математике. 5-6кл._Минаева С.С. М.: Мнемозина, 2011. -160с.
10. Дидактические материалы по математике.М. А. Попов. М.: Экзамен, 2013. – 160 с.
11. Математика. 5кл. в двух частях. Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон, 1996 -112с., 176 с.
240с.
12. Математика. Сборник геометрических задач. В. А. Гусев. М.: Экзамен, 2011. – 255
с.
4. Цифровые образовательные ресурсы
1. http://www.proshkolu.ru/
2. http://nsportal.ru/
3. http://pedsovet.su/
4. http://festival.1september.ru/
5. http://karmanform.ucoz.ru/
6. http://le-savchen.ucoz.ru/
7. http://infourok.ru/
8. http://project.1september.ru/
9. http://matematika21vek.ucoz.ru/
10. easyen.ru
11. gym1.ucoz.ru
12. school-collection.edu.ru
13. openclass.ru
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
Критерии оценивания обучающихся
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,
которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны
(если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом
проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в
новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно,
не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала
(определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей
программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной
теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все
ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений
теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их
измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой
охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих
признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план
ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.