第９節：中性子星とその観測

1. 中性子星とは：性質とその起源

2. 中性子星の構造

3. 中性子星の観測

4. 中性子星はコンパクトか

5. 連星中性子星(次回)

1 中性子星とは

• 大質量星の進化の最後に超新星爆発が起こり、その後に形成される天体。

• 主に中性子からなる。• 半径10－15km、質量は典型的に太陽の

1.3－1.4倍と考えられている。• 質量は最大でも太陽の３倍程度と理論的に推定されている。

• 主に、電波パルサーとして観測される。• 磁場が強い。典型的には0.1ー１０億テスラ。

大質量恒星の進化の最終段階

質量が太陽の約１０倍以上の恒星の一生：

H He C+O Ne, Mg, Si, S Fe, Ni

という具合に中心で核融合反応を繰り返す。

Feまで到達すると核融合反応が終わる

鉄中心核の形成後核融合反応は起こらない⇒冷える一方

⇒鉄の中心核は重力収縮を始める

⇒密度と温度が上がる

⇒存在する光のエネルギーが上昇、電子の平均エネルギーも上昇

⇒光は鉄の一部を破壊し、電子は原子核に吸われる

圧力が減り、重力崩壊を始める

56 4264

1

Fe + 13 He + 4n

He+ 2H 2nZ ZA AQ e Q

γ

γ

ν− −

→

→ +

+ → +星の外へ

重力崩壊から超新星爆発へ

半径：約2000km質量：約1.5倍太陽質量 衝撃波

原始中性子星

爆発鉄の中心核

かにパルサー

かに星雲(超新星残骸)中に存在⇒ パルサー ⇒ 中性子星を示唆

かに星雲の観測

http://chandra.harvard.edu/photo/2002/0052/movies.html

中性子星 （Puppis A）

中性子星そのものが見えている(X線放射)

高速中性子星見つかる：Puppis Ahttp://chandra.harvard.edu/press/07_releases/press_112807.html

何故、中性子からなるのか？

• 主な構成要素：中性子(n)、陽子(p)、電子(e)• 自由中性子は崩壊する。つまり、

n p + e + νに対して不安定(半減期約８８０秒) 。中性子の方が陽子よりもわずかに重いため。

• しかし中性子星内部では、p + e n + ν

の反応で中性子になった方が安定

理由：電子が縮退しているから(つまり、電子のエネルギーが大きいから)

縮退とは

• 電子、陽子、中性子のようにスピン1/2のフェルミ粒子は高密度で縮退する。

• 縮退＝2つの粒子が同じ量子状態を持てないため起こる。

⇒ 一箇所に押しこまれると反発する

(満員電車の押し合いを想像するとよい。)⇒ 圧力が生じる＝縮退圧

• 質量の軽い粒子の方が、より低密度で縮退する ⇒ 電子が最も縮退しやすい。

高密度の場合に中性子星が出来る理由

電子 陽子 中性子 電子 陽子 中性子

中性子を増やし電子を減らした方が全体でエネルギーが下がる

エネルギー同数でも電子の方が縮退が強いので、大きなエネルギー

同数

３ 中性子星の構造

中心密度は約10^15 g/cm^3

内核の構造は未解明

中性子星の質量と半径：いろいろな説あり

半径

質量

Lattimer & PrakashScience 304, 2004

クォーク星

何故、最大質量があるのか?• 一般相対論的重力の特徴＝最大速度は光速• ニュートン重力には最大速度はない

2 2

2 2 2

2

~ ~

~ : ~

2 1

s s s

GM dP GM P GM Pr dr R R R

P GMc c c cR

GMRc

ρ ρρ

ρ

ε

= − → ⇒

= ≤

⇒ = <

。

　 　

次元解析

ここで　　 音速。ゆえ

　この制限

天体のコンパ

はニュートン

クト

理論

さは1以下

にはない

つづき3 6 6 3

3 2 3 2 3 2

1/26 3

3 15 3

3 3 2 34 32 32

3 4.3 32 10 g/cm

M GM c cR Rc G M G M

cM MG

ερπ π π

ε ρπ ρ

−

= = =

⇒ = <

一方、

中性子星の密度は強い相互作用の性質で決まり約10^15g/cm^3。⇒ 質量に上限がある

(正確には太陽質量の3倍程度)

３ 中性子星の観測

• 多くは電波パルサーとして観測される。• X線やγ線で観測されるものも、最近は多数発見されている。

パルサー：周期約１０秒以下(典型的には0.1～1秒)で規則正しく電磁波を放射する天体

周期的に電磁波を観測

これまでに1700以上発見

表面磁場は典型的に0.1－10億テスラ

周期ー周期変化図

XはX線でも観測されたもの

短周期が中性子星であることを間接的に証明1/ 2 3/ 23

1/ 2 3/ 2

2 0.46 msec1.4 10km

0.76 sec1.4 2000km

r M rPGM M

M rM

π−

−

= =

=

回転周期の短い星はコンパクトでなければならない。

特に、周期が1秒以下の場合。白色矮星は速く回れない：

M=0.6Msun, r=8000 km ⇒ P=9 sec

最初の発見

• ベル(1967）：PSR1919+21の発見。周期1.337秒のパルサーの発見

２４歳のときに発見 ⇒ 指導教官がノーベル賞

現在の写真

４ 中性子星はコンパクトか?

降着円盤からはX線輻射：中性子星近傍からの輻射を観測すれば、中性子星の大きさに制限が課される

• X線連星

X線放射

降着円盤の準周期的振動

1/ 2 1/ 2

1/ 2 3/ 23

0.371.4 15km

21.4 15km

0.84 msec

GM M rv cr M

r M rPGM M

π

−

−

= =

= =

中性子星近傍の特徴的周波数:f = 1/P = １kHz強.

kHzの振動は中性子星がコンパクトであることの証拠となる

中性子星近傍のケプラー速度と回転周期

円盤の中に温度や密度のムラがあれば

観測すると周期的に強度が変化する

RXTE(Rossi-Xray Timing Explorer)

• 1995年打ち上げ(NASA)• 時間分解能に優れたX線検出衛星

RXTEによる準周期的振動の観測

中性子星が一般相対論的天体であることの証明。(ただし、振動の正確なメカニズムは未解明)

1kHz500Hz

中性子星の重力赤方偏移観測

中性子星＝強重力

外に向かって光が伝播する間に波長が伸びる⇒伸び率を測ればε =2GM/Rc^2が分かる。

1/ 2

02

21 GMRc

λ λ−

= −

重力赤方偏移の観測：λ/λ0−1=0.35⇒ε∼0.4

Nature 420, 51 2002 波長

X線

５ 連星中性子星

• ２つの中性子星からなる連星• 超新星爆発2回の結果、誕生する• 両方とも半径が小さいので、接近できる。近接連星は一般相対論的

⇒一般相対論の試験場

• しかしそう容易に誕生するわけではない⇒数が少ない

連星中性子星の形成

２つの大質量星から出発

重い方が先に超新星爆発

中性子星①形成質量損失は全質量に比べれば小さい⇒連星は維持

2度目の爆発系の質量の半分以上が失われる⇒連星は大抵解体

Aが進化して巨星になると、Bに質量を取られるAが爆発する頃には最初よりもはるかに軽い

大抵離散

何故、解体するのか？

• 連星の軌道：重力＝遠心力で保持

• 片方の質量の多くが突然消散すれば、飛んでいってしまう。

遠心力重力

遠心力重力

円軌道にある連星が解体する条件2 2

2 21 1 2 2 1 2

1 2 1 2

2 11 2 3

1 2 1 2 1 2

; 2 2

,

, ,

02 2

M a M a GM MEr

M M M r a a

M M GMa r a rM M r

GM M GM M GM MEr r r

= Ω + Ω −

= + = +

= = Ω =

⇒ = − = − <

Ga1

M2

束縛されているM1

a2

つづき

( )

1 1 12 2

2 21 1 2 2 1 2

21 1 2 12

1 2 1 11 1

1 2 1 11 1 2

1 2 1 1 1 2

When

2 22

20

, / 1/ 2 , / 1/ 3

2, / /

M m Mm a M a Gm ME

rm M M MGM

r ME

M M m Mm M M M m MM M M

M M m M M M

→ <

= Ω + Ω −

− − +=

>

≤⇒ < = ≤+ ≤

解体の条件は、

質量が元の半分以下になると解体の可能性あり

速度は不変として、

これまでに見つかっている確実な連星中性子星（5つ+1候補）

1. B1913+16 0.323 7.0 0.617 2.828 1.387 1.441 2.45 2. B1534+12 0.421 11.2 0.274 2.678 1.333 1.345 22.53. B2127+11C 0.335 7.55 0.681 2.71 1.35 1.36 2.24. J0737-3039 0.102 4.26 0.088 2.59 1.24 1.35 0.855. J1906-0746 0.166 0.085 2.61 1.25 1.37 3.1

10万km 太陽質量 億年

PSR P(day) a sini e M M1 M2 Tgw

軌道速度～数100km/s⇒連星中性子星は一般相対論の試験場

• パルサー：中性子星の自転に合わせて、極めて規則正しくかつ安定に電磁波を放射。

• 例えば、PSR B1913+16の場合、パルス周期(約59ミリ秒)は12桁の精度で安定している。

• 公転していれば、公転の効果でパルスの受信周期が系統的に変化する。

• その効果を測定することによって、連星の軌道パラメータや質量を測定できる。

パルスタイミング測定による連星中性子星のパラメータの決定

アレシボ電波望遠鏡

重要となる相対論的効果

1. 公転運動に伴ったドップラー効果2. 重力赤方偏移3. 近星点移動

１：パルサーが近づいたり離れたりするので、受け取る電波の周期が規則正しく変化する。

２：２つの中性子星の重力で電波の波長が伸びる。

a1M2

M1 r

パルスの受信周期 Prec

rec recg

g

PP PP P P

=

1/ 21 2rec 2 1 1

2 2

23rec 1 1 2

2 2

1 , 1 1

12

g

g

PP GM v v nP rc P c c

P v n v GM O cP c c rc

−−

−

⋅ = − = − +

⋅ ≈ + + + +

重力赤方偏移 ドップラー効果

１次 ２次 測定は困難

単位時間当たりのパルス数の時間変化

PSR B1913+16の場合公転周期

具体的に分かること ①

• ドップラー効果から：公転周期(P)、楕円軌道の離心率(e)、速度の視線方向の射影成分(vsini) ⇒質量関数が分かる

( ) ( )

( )

( ) ( )

32

1 22

3 3 21

1 232

3/ 23 3 221

2

sin

2 2 /

14 sin sin ; 2

M if M M M

Ma a MP a aM M

GM GM

K P ea i v if KGP G c

π π

ππ

≡ = +

= = =

−∴ = = =

∵

ドップラー効果の大きさ

質量関数の重要性

( )

( )

( )

32

2

3 32 2

22 31 2

1 2

1/ 322 1 1 2

2 2 1

sin & sin 1

sin

If is measured, is constrained

for e.g.

for

M if i

MM M f fM iM MM M

M fM M M

M f M M

≡ ≤

⇒ = = ≥+

≥

≥

恒星との連星の場合、M1は推定可能なので重要。

今の場合は測定不可能なので、別の手段が必要。

分かること ②：Prec/Pの２次の項

( )( )

( ) ( )

222 1 21 2

2 2 2 2 21

2 1/ 3 2 / 32 1 2

4 / 3 2

2| | 2 1

1 22 2

GM M M ev GMc rc M a e c

P e G M M M ePM c

β

βγ

π π

++ = =

−

− + ≡ =

2つの質量の組み合わせが求まる

a1：未決定 ⇒ 消去

分かること ③：近星点移動

• 一般相対論では近星点移動が存在：楕円軌道は閉じない (前節参照)

• 近星点移動角度

1. 太陽周りの水星： 43秒/100年2. PSRB1913+16： 4.22度/1年3. PSRJ0737-3039： 16度/1年• 連星中性子星なら容易に測定可能⇒全質量 M が分かる！(e, P測定済みだから)

( )( )

2 / 35 / 3

2 2

231GM

P e cπω = −

PSR B1913+16の質量( )( )

2 / 35 / 3

2 2

231GM

P e cπω = −

M1

γ

Taylor &Weisberg2004

M2

非常に精度良く質量が決まる

重力波放出反作用

• 重力波放射 エネルギー、角運動量を

持ち去る。

軌道半径が縮み、公転周期も短くなる。PSR1913+16の場合、一般相対論によれば

1年に約0.077ミリ秒の周期の短縮のはず。

一般相対論の予言と0.1％の精度で一致

一般相対論の検証

ハルス・テーラー中性子星連星の軌道変化

西暦

一般相対論の予言

点が観測データ

アレシボ望遠鏡の閉鎖時期

Taylor &Weisberg2004

1周のずれを積算した時間

Joseph Taylor:1993年に

ノーベル賞受賞

重力波の存在が間接的ながら、証明された