1

Il Campo elettrico

r2o

ur4

Q

q

FE

r2

o

ur4

Q

q

FE

Q carica “privilegiata”: SORGENTE DEL CAMPO ELETTRICO ur versore r la distanza tra carica sorgente e CARICA “di prova o esploratrice” q

* Importante: Il campo generato dalla sorgente Q

E’ misurato operativamente attraverso una carica “di prova”

* Resta definito anche se una carica “di prova” NON è presente nel punto

Come si manifesta l’azione a distanza tra due cariche q e Q?

G. Pugliese

Q

q

E

2

Linee di forza del campo elettrico

• E(P) generato da carica q puntiforme Linee di forza radiali

Sono una rappresentazione del campo

Sono le linee tangenti ad E(P) in ogni punto P(x,y,z) dello spazio il numero di linee di forza per unità di area che attraversano una

superficie perpendicolare alle linee stesse è proporzionale all’intensità del campo.

G. Pugliese

Convenzione sul verso ….

3

E’ la forza agente su una carica “di prova” q......per via di una data distribuzione di n cariche “privilegiate” Qi

(n = 3)

• Si è applicato il principio di sovrapposizione degli effetti

q

F

q

FFFE

321 q

F

q

FFFE

321

Il campo elettrico di più cariche puntiformi

(n = 2, Q1 = Q2 = +q)

G. Pugliese

4

Esempio di calcolo del Campo Elettrico

Tre cariche positive eguali q1=q2=q3 sono fisse nei vertici di un triangolo equilatero di lato l. Calcolare la forza elettrica agente su ognuna delle cariche e il campo elettrostatico nel centro del triangolo.

20

21 4

1

l

qEE

Calcoliamo il campo E in P3 somma del campo prodotto da q1 e q2:

P1

P3

P2

E1E2

E

x

y

20

20

21

3

4

130cos2

4

1

l

q

l

qEEE yy

yul

qEqF

2

2

03

3

4

1

La forza che agisce su q3:

Analogamente su P1 e P2.

Nel centro C, equidistante dai vertici, i moduli dei campi generati dalle tre cariche eguali sono uguali.

G. Pugliese

5

Campo di una distribuzione continua di carica

Il campo E nel punto P si ottiene:

• Scomponendo la distribuzione di carica di densità volumetrica (oppure superficiale o lineare) uniforme dq/dVin volumetti dV opp. cui corrisponde una carica dq = dV

• Applicando il principio di sovrapposizione

u 4

1 )( r2

Q

o r

dVEdPE u

4

1 )( r2

Q

o r

dVEdPE

r20

ur4

dq Ed

G. Pugliese

6

Esempi

Campo elettrico di un anello uniformemente carico Campo elettrico di un disco sottile Campo elettrico di una lastra piana indefinitamente

estesa Campo elettrico prodotta da un doppio strato di

piani paralleli Campo elettrico prodotto da una sbarretta carica

G. Pugliese

G. Pugliese, corso di Fisica Generale 7

Applicazione

Tubo catodico (televisore, monitor, oscilloscopi….)

G. Pugliese, corso di Fisica-2nda parte Facoltà di Ingegneria, Foggia

8

Deflessione di una carica in un campo uniforme

• Campo elettrico uniforme come analizzatore di energia

RETT. UNIFORME lungo X x = v0t t = x/v0

UNIF. ACCELERATO lungo Y y = Fel/m vy(t) = (Fel/m)t

• Moto tra le lastre cariche

arctan[vy(B) / v0] = arctan[(q a)/m v02

Fel=qE = q

(m, q)