1-Introduktion - Atomic Physics...Isotop • ‘iso’ betyder samma • ‘top’ betyder plats i periodiska systemet. • samma Z, olika A • samma kemiska egenskaper, t.ex jod:

2013-02-07

1

Introduktion till strålningens växelverkan.

Michael Ljungberg/Medical Radiation Physics/Clinical Sciences Lund/Lund University/Sweden 2

Atomen och atomkärnanRadioaktivt sönderfall

auger‐elektronerRöntgen‐strålning

Radioaktiv strålning


Användande av strålning

EnergimottagareMänniskans vävnad

Enskilda cellerMätinstrument

Strålskärm

EnergiavgivareRadioaktivt ämneRöntgenstrålkälla

Accelerator

Strålning är bärare av energi

- Elektromagnetisk vågrörelse (fotonkvanta)- Partiklar i rörelse

Absorberad energiAbsorberad dos =

massenhet

JGy

kg

2013-02-07

2


Strålslag som kan användas

Elektromagnetisk strålning• Gamma (strålning från

kärnan)• Röntgen (bromsstrålning)• Annihilationstrålning

Partikelstrålning• Alfa (heliumkärnor)• Positroner (positiva

elektroner)• Beta (elektroner från kärnan)• Elektroner (linjäraccelerator)• Protoner, tunga joner, ……• Neutroner (fission, spallation)

Bild från Marie Curies doktorsavhandling


Alfa

Elektroner, Beta

Gamma och X-rays

Neutroner

Papper Plast Bly Betong

Strålningens penetrationsförmåga


Räckvidd hos olika typer av strålning

Alfa-partiklarMånga små energi-överföringar =>små riktningsförändringar (rakt spår) och en väldefinierad räckvidd

Energi: 4 MeV => räckvidd i vatten ca 0.025 mm

I/I0

tjocklek, d

I0I

…………………………………..……………………….…………………………………….

partikelspår

d

2013-02-07

3


Räckvidd hos olika typer av strålning (forts)

Elektroner (Beta-partiklar)Färre antal större energi-överföringar => stora riktningsförändringar och en inte lika väldefinierad räckvidd.

Energi: 6 MeV => räckvidd i vatten ca 35 mm15 MeV => räckvidd i vatten ca 80 mm

I/I0

tjocklek, d

I0I

partikelspår

d


Fotoner (röntgen- och gammastrålning)

Man använder inte begreppet räckvidd.

I/I0

tjocklek, d

I0Id

exponentialfunktion

deNN 0

: attenueringskoefficient (1/cm)

Attenuering (uppbromsning) av fotoner


Transmission av fotonstrålning

Teoretisk kan inte fotonstrålning stoppas helt.

Man använder begreppet halvvärdestjocklek (HVL):Den tjocklek av ett visst material som behövs för att reducera det infallande antalet fotoner till hälften

Strålkvalitet(kV)

BetongHVL (mm)

BlyHVL (mm)

50 4.3 0.06100 10.6 0.27200 25 0.52500 36 3.6

20 000 137 16.320

2013-02-07

4


+

1V

Elektron

Energi = 0 Energi = 1 eV

Med en elektronvolt (eV) menas den energi en elektron erhåller då den genomlöper en spänningskillnad på 1 volt

Vad är en elektronvolt?


Elektromagnetiska spektrumet

Våglängd (m) ; Frekvens (s-1) ; Energi (eV)

Icke-joniserandeJoniserande

-1-1 1 1 1

c msf s Hz

m

J eller eVE h f

Fotoner (kvanta)


Röntgendiagnostik


Elektrontätheten i kroppen

2013-02-07

5


CT – Computed Tomography (skiktröntgen)


Elektrontätheten i kroppen i 2 och 3D


Gammakamera


StrumaNormal sköldkörtel

Funktionella undersökningar


SPECT – Single Photon Emission Tomography


Funktionella undersökningar i 2 och 3D

2013-02-07

6


PET – Positron Emission Tomography


Annihilationstrålning

511 keV

511 keV

Två fotoner 180 o motriktade

Funktionella undersökningar i 2 och 3D


Skillnad mellan röntgen och nuklearmedicin?

Röntgenundersökning

Morfologi

Täthetsskillnader

Ser små detaljer

Extern bestrålning(röntgenstrålning)

Nuklearmedicinskundersökning

Funktion

Upptag av spårämne ivävnaden

Kan inte urskilja detaljer

Injektion av en radioaktivlösning


Strålbehandling

Bromsstrålning


4-18 MV röntgenstrålning

Linjäraccelerator med inbyggd röntgen

Brachyterapi

2013-02-07

7


Joniserande strålning

Elektroner slås ut från sina atomer

Kemiska bindningar kan förstöras

Skador på celler i vävnad

Elektrisk signal i mottagare

Vid en excitation lyfts en elektron upp i utanförliggande skal


Strålningsinducerade cell-skador

DNA molekylär skada

Reparation

Biologiska konsekvenser:• Cell‐död• Bestående kromosomskador Nedsatt Funktion Sjukdom, cancer Fel i tillväxt (unga) Genetiska skador

Kromosomskador

Mutation


Tätheten i energiöverföringen beror på strålslag

GammaRöntgen(fotoner)

BetastrålningElektroner

Alfa (heliumkärnor)ProtonerNeutronerJonfragment

Glesjoniserande

Tätjoniserande

DNA

2013-02-07

8


Biologiska effekter

Akuta effekter

• Tröskeldos finns

• Över en viss stråldos drabbas alla

• CelldödLinsgrumling

Benmärgsceller

Celldöd

Sena effekter

• Slumpmässiga

• Många saker som ska stämma för att ge effekt

• Cancer• Genetiska effekter


Akuta effekter


Sena effekter

Atombomber

• Japanöverlevande• Marshallöbor• Militärer

Medicinsk bestrålning

Yrkesbestrålning

Tjernobyl?

2013-02-07

9


Radioaktivt sönderfall


A OZ PX

X betecknar grundämnetA masstalet = summan av antal protoner och neutronerZ atomnumret = antal protoner i kärnanO jonisationstillstånd hos atomen (2+, 3+)

excitationstillstånd hos kärnan (m=metastabilt)P molekylbeteckning (antal atomer / molekyl)N neutrontal (antal neutroner i kärnan, N=A‐Z)


Nuklid = typ av kärna (entydigt bestämd av A och Z)

Radionuklid = instabil nuklid

Isotop

• ‘iso’ betyder samma• ‘top’ betyder plats i periodiska systemet.• samma Z, olika A• samma kemiska egenskaper, t.ex jod: 108 – 141I

Isoton

• samma N = A-Z:

Isobar

• samma A: 12 12 125 6 7Be, C, N

9 10 11 12 133 3 5 6 7Li, Be, B, C, N, ...

2013-02-07

10


28

Z

N

Z=N

Data om alla kärnor finns t.ex. iTable of Isotopes


Lite information

För A<20: NZ, N/Z 1, För A20: Z<N, N/Z 1,5

För stora A är N > Z, extra neutroner krävs för att kompenseraökande Coulombrepulsion

Neutronernas sammanhållande förmåga begränsad

Alla nuklider med Z > 83, N > 126 , A > 209 är instabila.

I naturen finns fördelade 284 stabila nuklider som isotoper av de olikagrundämnena.

Totalt har man funnit c:a 1500 instabila nuklider.

Sönderfaller spontant för att nå fram till stabila neutron‐proton uppsättningar.


Massdefekt och bindningsenergi

Kärnans massa skiljer sig ifrån summan av massorna hos de ingåendenukleonerna i fritt tillstånd

Massdefekt (mass excess) definieras som:

( ) Ap n ZZ m A Z m M

Δ är positivt för lätta kärnor och för kärnor med A 215, medan det ärnegativt för masstal där i emellan.

mp och mn är vilomassan för en fri proton och en fri neutron och är vilomassan i grundtillståndet för en kärna med Z protoner och (A‐Z) neutroner.

AZM

Bindingsenergin, B ges av massdefektens energiekvivalens: 2B c

2013-02-07

11


De radioaktiva sönderfallen

α-sönderfall

+ sönderfall (positronsönderfall)

--sönderfall (negatronsönderfall)

elektroninfångning (Electron Capture EC)

Gammaemission

Konversionselektronemission

Karakteristisk röntgenstrålning

Augerelektronemission


E

Z

moderkärnaXZ

Z+Y*

Z+Y

Z-Y*

Z-Y dotterkärna0

E1

E2

Sönderfallsschema


Alfasönderfallet

Tunga instabila nuklider ( A > 150 ) övergår spontant ilättare nuklider genom attsända ut en α-partikel

E

0

XAZ

X*A-4Z-2

XA-4Z-2

ZA

Z-2A-4X X + + Q

Q 0

2013-02-07

12


Alfasönderfallet

E

0

XAZ

X*A-4Z-2

XA-4Z-2

Q fördelas som den kinetiska energin hos α‐partikeln och dotterkärnan (rekylen), samt somdeexcitationsenergi.

MMv

v

d d

2 2

2 2

dd

d d

dd

M v M vQ

M v M v

Mv v

M

Ex. För en α-partikel med Eα = 4 MeV och där Md=228 och Mα=4 får vi att rekylenergin för dotterkärnan blir0.07 MeV.

Alfapartikeln står alltså för 98% av energin och dottern2%.


Alfasönderfallet

Alfasönderfall sker huvudsakligen i ämnen tyngre än bly (Z=82)

Alfapartikeln är stabil, bindningsenergin = 28 MeV

En α-sönderfallande kärna har ett karakteristiskt spektrum av diskreta α-energier.

Sönderfallsvägen är beroende på typ av kärna:

Jämn Z - jämn NJämn Z - udda N


Alfasönderfallet

T½ Eα (MeV)

212Po 0.3 μs 8.95211At 7.2 h 5.87241Am 432 y 5.5232Th 1.4 1010 y 4.0144Nd 2.4 1015 y 1.83

T½ varierar med en faktor 1029

Eα variererar med en faktor 4-5

De mest energirika -partiklarna härrör från de moderkärnor som har den kortaste halveringstiden:

2013-02-07

13


Betasönderfall

-

+

: n p + e +

: p n + e +


--sönderfallet

I en nuklid med överskott på neutroner

1A AZ Z

n p e

eller

X X Q

E

0

XAZ

X*A

Z+1

XA

Z+1


Energin delas mellan elektronen och neutrino.

På grund av mycket lågt tvärsnitt för växelverkan ‘försvinner’ neutrinon och är i praktiken inte intressant att beakta.

Beta partikeln kommer att ha en kinetisk energi som har en fördelning upp till max energi

Medelenergi c:a 1/3 av max energin.

2013-02-07

14


3H

14C


32P

33P


14C

3H 32P

33P

2013-02-07

15


β+-sönderfallet (positronsönderfallet)

I en nuklid med överskott på protoner i förhållande till neutroner

p n e

X X QZA

ZA

1

E

0

XAZ

X*A

Z-1

XA

Z-1

1.02MeV


18F

68Ga


Annihilationsstrålning

Efter det att positronenemitterats rör den sig någramm i mediet (och förlorarkontinuerligt sin energi vid nedbromsningen).

Den exciterar och joniserarmediets atomer under någon μs.

I slutet av positronspåretbildas positronium [ e+-e-]

e+-e- -paret förintas 2 stfotoner med hv=0.511 MeV vardera bildas och emitteras180o motriktade.

e+

e+e-

3-4 mm

hv=511keV

hv=511keV

2013-02-07

16


PET system


Elektroninfångning EC

Alternativ och konkurrerande process till β+, i en nuklid med protonöverskott

p e n

X e X QZA

ZA

1 E

0

XAZ

X*A

Z-1

XA

Z-1

E3

E2

E1

0

Gammastrålning


Inre konversion

Vid sönderfall exciteras kärnan och överskottsenergi sänds ut somgammafotoner.

Vid inre konversion överförs energin till en elektron i något skalsom frigörs från atomen

I och med att en vakans uppstår i skalet emitteras karakterisktröntgenstrålning.

2013-02-07

17


Halveringstid

Det radioaktiva sönderfallet är en slumpmässig process där i varje ögonblick sannolikheten för att en instabil kärna skall sönderfalla är konstant.

Detta innebär att sannolikheten för att en instabil kärna skall sönderfalla är oberoende av den tid kärnan tidigare existerat i sitt instabila tillstånd, dvs. av kärnans ålder.

Om vid tiden, t, föreligger ett stort antal kärnor, N(t), av en given radionuklid och att N(t) varierar med tiden, t, endast på grund av att kärnorna sönderfaller

Under tidsintervallet t, t + dt, sönderfaller dN stycken av kärnorna.

Under förutsättning att dN << N(t) gäller:


Ekvationen kan omskrivas till differentialekvationen

Antag No kärnor vid tiden t=0

Tiden då N=No/2 kallas halveringstiden


Seriesönderfall

I många fall sönderfaller en radionuklid till en nuklid, som i sin tur är radioaktiv osv. Processen kallas seriesönderfall.

Vi tänker oss nu ett fall där den radioaktiva nukliden X1 sönderfaller till den radioaktiva nukliden X2, som i sin tur sönderfaller till den stabila nukliden X3.

Vi kan schematiskt beskriva processen på följande sätt:

2013-02-07

18


Radionuklidgeneratorn

Kortlivade radionuklider kan för användaren innebära transportproblem om avståndet till producenten är för långt

radionukliden hinner sönderfalla innan den når sjukhuset.

Om halveringstiden är kort måste aktiviteten transporteras på annat sätt

Modernukliden är bunden till en gel i en kolonn

Dotternukliden kan erhållas genom eluering


Radionuklidgeneratorn för medicinskt bruk

Modernukliden långlivad – T½ dagar till år

Dotternukliden kortlivad – T½ minuter till dagar

Dotterdotternukliden – stabil, (långlivad)

Moder och dotter – olika kemiska egenskaper

Dotter – lämpliga kemiska egenskaper för märkning

Steril, pyrogenfri (bakterierester)

Enkel, lättanvänd, billig

Högt utbyte, eluering med koksaltlösning


5

( )99 99 99 99

65,9 6.01 2,110

ITm

h h årMo Tc Tc Ru stabil

2013-02-07

19


99Mo• T½ = 65.94h• β- - sönderfall• 740, 780 keV

99Tcm

• T½ = 6.01 h• IT• 140.5 keV 89%

99Tc• T½ = 2.1 105 år• β- - sönderfall• β- 294 keV

99Ru stabil

5

( )99 99 99 99

65,9 6.01 2,110

ITm

h h årMo Tc Tc Ru stabil


Teknetiumgeneratorn

( )99 99 99

65,9 6.01

ITm

h hMo Tc Tc

excel


Aktiviteten för 99Mo och 99Tcm vs. tiden efter en eluering

( )99 99 99

65,9 6.01

ITm

h hMo Tc Tc

Documents

1-Introduktion - Atomic Physics...Isotop • ‘iso’ betyder samma • ‘top’ betyder plats i periodiska systemet. • samma Z, olika A • samma kemiska egenskaper, t.ex jod: