Laboratorio de Operaciones Unitarias

Experiencia: Destilación Batch

1.- Marco Teórico

La destilación es una de las operaciones unitarias fundamentales dentro de la ingeniería de procesos. Su objetivo es separar un componente valioso de una mezcla líquida basándose en la diferencia de volatilidades de los componentes que son parte de la mezcla. A su vez, existen diferentes tipos de operaciones de destilación, en esta sección se cubrirá la destilación por lotes (destilación batch). La destilación batch consiste en un sistema en que se tiene un rehervidor que es el

lugar donde se carga la mezcla a separar. Por acción del vapor que fluye por un

serpentín la mezcla se calienta hasta alcanzar la temperatura de ebullición, momento

en que los vapores se elevan y pasan a un condensador que los devuelve al estado

líquido y finalmente son recolectados normalmente en un estanque acumulador de

productos. Debido a la diferencia de volatilidades de los componentes es que el

producto líquido es más rico en el componente más volátil. Un diagrama de la operación

de destilación batch puede verse en la Figura 1.

Figura 1: Esquema destilación Batch

Una forma sencilla de evaluar operacionalmente la destilación batch es mediante la

Ecuación de Rayleigh (Ec. 1).

𝑙𝑛 (𝐿

𝐿0) =

1

𝛼𝑖𝑗 − 1𝑙𝑛 (

𝑥𝑖[1 − 𝑥𝑖𝑜]

𝑥𝑖0[1 − 𝑥𝑖]) + 𝑙𝑛 (

[1 − 𝑥𝑖𝑜]

[1 − 𝑥𝑖])

Ec.1

Donde, L y L0 son la cantidad de líquido en el rehervidor al finalizar y comenzar,

respectivamente, la operación de destilación. xi es la fracción molar del componente de

interés (normalmente el más volátil) al finalizar la operación, así mismo xi0 es

representativo del inicio de la operación. Finalmente αij es la volatilidad relativa

promedio de las mezclas inicial y final que hay en el rehervidor.

La volatilidad relativa de una mezcla binaria se puede expresar como la presión de

vapor del componente más volátil sobre la presión de vapor del compuesto menos

volátil (Ec. 2) a la temperatura de ebullición de la mezcla, esto último depende

netamente de la composición de la mezcla. La presión de vapor de cada componente

puede calcularse por medio de la Ecuación de Antoine (Ec. 3).

𝛼𝑖𝑗 =𝑃𝑖

𝑣

𝑃𝑗𝑣

Ec.2

𝑃𝑖𝑣 = 10

𝐴𝑖−𝐵𝑖

𝑇+𝐶𝑖 Ec.3

Notar que la Ec. 3 expresa la ecuación con una base 10, sin embargo existen otras versiones de la misma ecuación que están en base e. Todo depende de la referencia de la cual se obtienen las constantes de la ecuación. Una de las variables más importantes cuando se habla de destilación es la composición

del destilado (producto). Una forma sencilla de determinarla es mediante el uso de un

refractómetro, que se basa en que la mezcla líquida refracta la luz de una manera

distinta a la del agua pura. El índice de refracción luego se contrasta con una curva

calibrada para el sistema en cuestión, la del sistema metanol-agua puede verse en el

APÉNDICE A.

Análisis energético y de errores El condensador de un sistema de destilación utiliza agua como medio de refrigeración

y este sufre un cambio de temperatura durante la operación, es decir, absorbe energía

de los vapores condensados. En general, podemos decir que el calor absorbido por el

condensador puede calcularse según la Ec. 4.

𝑄𝑐 = ṁ𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑐𝑝𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ (𝑇2 − 𝑇1) ℎ𝑓

Ec.4

Donde Qc es el calor absorbido por el condensador, m es la masa de agua que pasa por el condensador, Cp es la capacidad calorífica del agua y T es la temperatura a la entrada y salida del condensador. Importante es señalar que el cálculo mostrado en la Ec. 4 puede incurrir en errores, ya

que para medir, en este caso, la masa de agua y las temperaturas se utilizan

instrumentos que tienen cierto grado de incertidumbre. Es por lo anterior que se debe

hacer un análisis del error del resultado. Entonces, derivamos la Ec. 4 quedando la

Ec.5.

𝑑𝑄𝑐 = 𝑑(ṁ𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑐𝑝𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ (𝑇2 − 𝑇1)) = 𝑑ṁ𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑐𝑝𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ (𝑇2 − 𝑇1)+ ṁ𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑐𝑝𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 𝑑𝑇

Ec.5

Finalmente, el calor absorbido por el condensador se expresa según la Ec. 6.

𝑄𝑐𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝑄𝑐 ± 𝑑𝑄𝑐

Ec.6

Notar en el término de la derecha que aparece dm y dT, estos se interpretan como las variaciones en la medición que pueden tener los instrumentos usados para tomar lecturas de dichas variables. Por ejemplo, cuando hablamos de temperatura se usa generalmente una termocupla y si esta tiene solo un decimal en su lectura, se dice entonces que dT = 0.1ºC. Lo mismo aplica para cualquier otro instrumento de medición. Para el rehervidor se hace algo similar, solo recordar que en el rehervidor se entrega

calor a través del vapor que circula por el serpentín. La energía entregada por el

rehervidor se calcula con la Ec. 7.

𝑄𝑅 = 𝑊𝐶𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝜆

Ec.7

Donde QR es el calor entregado por el rehervidor, W es la masa de condensado que

sale a través de la trampa de vapor y λ es el calor de condensación del vapor a la

presión de vapor. De la misma manera, la Ec. 7 se deriva para obtener la Ec. 8

𝑑𝑄𝑅 = 𝑑[𝑊𝐶𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝜆] = 𝑑𝑊 𝜆 + 𝑊 𝑑𝜆

Ec.8

Para el caso particular de dλ, este se obtiene por la diferencia de valores que se

encuentran en las tablas de vapor. Por ejemplo, supongamos que la presión de vapor

de operación fue de 24.7 [psi] el cual tiene asociado un calor de condensación de 952.6

[BTU / lb], el valor anterior de presión de la misma tabla de vapor es de 22.7 [psi] y tiene

asociado un calor de condensación de 955.55 [BTU / lb], luego se restan ambos valores

obteniendo que dλ = 2.95 [BTU / lb].

Finalmente, el calor entregado en el rehervidor se calcula mediante la Ec. 9.

𝑄𝑐𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝑄𝑅 ± 𝑑𝑄𝑅

Ec.9

Flasheo

Durante la operación de destilación, el vapor que condensa en el rehervidor se pesa para poder determinar el gasto energético de la operación, sin embargo, cuando el condensado cae en el recipiente en que se colecta, parte de este se evapora (flashea), haciendo que al final de la operación el peso de condensado no sea el correcto debido a la pérdida de masa ocurrida por la evaporación. Es por eso que la masa de vapor

condensado se multiplica con un factor de corrección que considera la masa de agua evaporada. Esto según la Ec. 10.

𝑊𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑊𝑝𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎(1 + 𝑉)

Ec.10

Donde W es la masa de condensado y V es el flasheo. El flasheo se calcula haciendo un balance de energía sobre el recipiente de recepción de condensado, quedando la Ec. 11.

𝑉 =ℎ𝑓 − ℎ𝐿

𝐻𝑉 − ℎ𝐿

Ec.10

Donde hf es la entalpía de líquido a presión de operación, hL es la entalpía de líquido a presión atmosférica y HV es la entalpía de vapor a presión atmosférica.

2.- Objetivos

2.1.- Operar el equipo de destilación batch. 2.2.- Determinar la concentración inicial, final y de productos vía refractometría. 2.3.- Determinar el gasto energético de llevar a cabo la operación. Calcular además los errores de medición tanto del condensador como del rehervidor. 2.4.- Determinar el % de mezcla evaporada del rehervidor a través de las diferentes

carreras realizadas.

3.- Procedimiento Destilación Batch.

Detalles a considerar para la experiencia:

➢ La experiencia se realizará en una estructura de gran tamaño con varios

pisos, lo cual hará necesaria una buena distribución de las tareas y

coordinación al momento de realizarla.

➢ El paso de vapor hacia la línea de vapor del rehervidor será operado por uno

de los supervisores a cargo.

➢ Se deberá seleccionar uno de los dos estanques de almacenamiento

presentes al costado de la estructura, en el primer piso, para que este reciba

todo el producto de la destilación.

Procedimiento:

1. Identificar las distintas líneas presentes en el sistema, diferenciando

claramente los ductos por los que circula vapor, agua de enfriamiento y

producto.

2. Línea de vapor:

Cerrar las válvulas V01, V03 y V05 y abrir las válvulas V02, V04 y V06.

3. Línea de producto:

Manipular la válvula V08 de tres vías ubicada en el tercer piso de la

estructura, de tal forma que el vapor proveniente del rehervidor no circule por

la torre de destilación, pasando directamente al tren de condensadores.

Cerrar la válvula V07 ubicada en la salida superior del rehervidor. Cerrar la

válvula V11 para que el producto circule completamente por el rotámetro R2.

Revisar la configuración de las válvulas V15 y V16 de modo que el destilado

llegue a un solo estanque de recepción. La válvula V13 debe estar cerrada,

las válvulas V09, V10, V12 y V14 deben estar abiertas.

4. Línea de agua de enfriamiento:

La válvula V18, ubicada en el tercer piso, debe estar abierta. Se debe regular

el flujo de agua de enfriamiento hasta que el rotámetro R1 indique un flujo de

20 [l/min] utilizando la válvula V17 ubicada en el segundo piso de la

estructura.

5. Colocar termocuplas en los termopozos T1, T2 y T3 ubicados en la entrada

y salida del tren de condensadores en la línea de agua de enfriamiento, y en

el codo superior que se encuentra antes de los condensadores,

respectivamente.

6. Ubicar baldes pesados previamente en la línea de descarga de la trampa de

vapor TV1, frente al rehervidor.

7. Una vez realizados los pasos anteriores, dar aviso al supervisor para abrir el

paso de vapor hacia el rehervidor.

8. Regular la presión del vapor entre 3 y 4 [psi] mediante la válvula V04.

9. Revisar la temperatura en el termopozo T3 de la línea de producto, esto

servirá de indicador para saber cuándo el vapor emanado del rehervidor está

por llegar a los condensadores.

10. El producto llegará al estanque acumulador cuando el rotámetro R2 se eleve,

a partir de este momento se debe manipular la válvula V17 para controlar la

diferencia de temperaturas en el tren de condensadores. Al mismo tiempo,

se comenzarán a cronometrar 3 carreras consecutivas de 4 minutos cada

una.

Para cada carrera:

➔ Al inicio y al final, tomar una muestra del líquido en el rehervidor

mediante la válvula V20 y una del producto destilado mediante la

válvula V13. Estas muestras deben tomarse en un vaso de vidrio, para

luego trasvasarlo a un vial.

➔ Cambiar el balde ubicado en la descarga de la trampa de vapor TV1,

registrando la masa de condensado obtenida al final de cada carrera.

➔ Registrar las temperaturas de entrada y salida de los condensadores,

procurando que la diferencia de temperatura se encuentre entre 5 y

10 °C.

11. Una vez terminadas las carreras, dar aviso al supervisor para cerrar el paso

del flujo de vapor. Luego, abrir completamente la válvula V04 y mantener el

flujo de agua fría durante 5 minutos como mínimo. Retirar las termocuplas.

12. Realizar una prueba de refractometría para las muestras tomadas durante la

experiencia. Registre los resultados y contraste con la curva de índice de

refracción.

La prueba de refractometría que se realice en el laboratorio con el refractómetro

portátil debe tomarse como una estimación. Una prueba más precisa debe hacerse

luego con un refractómetro ABBE.

Desde que la mezcla ebulla hasta que sube la temperatura en el termopozo T3

pasará aproximadamente 1 minuto. Luego, para que el condensado comience a

circular por el rotámetro R2 pasarán aproximadamente 3 minutos. Finalmente, para

que se estabilice la temperatura en el codo, pasarán alrededor de 6 minutos.

4.- Referencias Warren L. McCabe, Julian C. Smith and Peter Harriot. 1993. Unit Operations in Chemical Engineering. McGraw-Hill, Fifth Edition. C. Judson King. 1980. Separation Process. McGraw-Hill. Second Edition. J. D. Seader and Ernest J. Henley. 1998. Separation Process Principles. John Wiley

and sons Inc. First Edition.

Apéndice A: Curva de índice de refracción mezcla metanol-agua