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INTRODUCCIN ATEORA DE GRAFOS
INGENIERA INDUSTRIAL-UNIVERSIDAD DE CUENCA
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Bases
El problema de los puentes de Konigsberg
Es posible hacer un viaje atravesando cada puente una sola
vez?
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Bases
Ungrafico no dirigido es un par= G = ( V , E ) , donde V es un
conjunto finito y Ees una familia de pares no ordenados de V .
Los elementos de V son llamados los vrtices, los nodos o algunas
veces lospuntos.
Denotamos: n=|V|
Los elementos de E son llamados lados o lneas
Denotamos m=|E|
La mayora de las veces, un lado {u,v} se denota uv
Grafo no dirigido
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Bases
El problema de los puentes de Konigsberg (Leonard Euler)
Grafo no dirigido
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Bases
Un par que ocurre mas de una vez sedenomina lado mltiple
El numero de veces que esto ocurre,
se llama multiplicidad
Lados Mltiples
Grafo no dirigido
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Bases
Un par que ocurre mas de una vez sedenomina lado mltiple
Lados Mltiples
Lazo
El numero de veces que esto ocurre,
se llama multiplicidad
Los lados que son familias de la forma{u, u} se denominan lazo o
bucle.
Los grficos sin lazos o lados mltiples,
se denominangrficos simples.
Grafo no dirigido
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Se dice que un lado u,vconecta u y v.
Los vrtices u y v son llamados los extremos del lado u,v
Si existe un lado conectando los vrtices u y v, entonces u y
vson llamados adyacenteso conectados, y v o (u) es llamadovecinode
u o (v).
Una arista o lado u vseria incidente a, o conoce, o cubrea
losvrtices u y v.
Dos aristas ey f son llamadas incidentessi tienen un vrticeen
comn.
Grafo no dirigido
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La matriz de adyacencia de la grfica G = (V, E)es la matriz V V
con
Au,v= numero de lados conectando u y v.
Grafo no dirigido
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La matriz de incidencia del grafico G=(V, E) es la matriz V x E
con:
Bv,e =
1 si ve y e no es un lazo
2 si ve y e es un lazo
0 si v e
Grafo no dirigido
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La matriz de incidencia del grafico G=(V, E) es la matriz V x E
con:
Bv,e =
1 si ve y e no es un lazo
2 si ve y e es un lazo
0 si v e
Grafo no dirigido
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BasesGrafo no dirigido
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Bases
Para cada vrtice v, obtener:
Grafo no dirigido
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