1

ΦΥΣΙΚΗ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Θετικής

& Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

| 10

Ιουνίου

201

4

10 Ιουνίου 2014

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

Απαντήσεις Θεμάτων Πανελληνίων Εξετάσεων Ημερησίων Γενικών Λυκείων

ΘΕΜΑ Α Α.1. (γ)

Α.2. (β).

Α.3. (γ).

Α.4. (β).

Α.5. α . Σωστό β . Σωστό γ . Λάθος δ . Λάθος ε . Σωστό

ΘΕΜΑ B

B.1. Σωστό το iii

Επειδή η κρούση γίνεται στη θέση ισορροπίας το πρώτο σώμα θα έχει τη

μέγιστη ταχύτητα του ,

= ∙ = ∙ => ∙ = (1)

Εφαρμόζουμε Αρχή Διατήρησης της Ορμής για την κρούση των δυο

σωμάτων και έχουμε

2

ΦΥΣΙΚΗ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Θετικής

& Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

| 10

Ιουνίου

201

4

= => ∙ = ∙ => = Η ταχύτητα V θα είναι η μεγίστη ταχύτητα για τη καινούργια ταλάντωση

άρα V= ∙ = ∙ => ∙ = = (2)

(1)(2) => ∙∙ = 2 = 2

Β .2 Σωστό το ii

ταλ. ταλ.ταλ.

ταλ.

1 2 1 2

1 2 1 2 1 2ταλ. ταλ. 1 2

T T 2 1N T T

T 200 100

f 100Hz 1

1 1f f f 0,5Hz 2

T 2

ω ω ω ωΑπό την εξίσωση που δίνει το διακρότημα ψ 2Aσυν t μ t

2 2ω ω 2πf 2πf f f

προκύπτει ότι ω 2πf f f f 22 2 2

ταλ.

1 2

f f1 2

1 2 1 2

1 1

2 1 2

f

f f 200Hz 3

f f f 0,5 f f 4

3 4 2f 200,5 f 100, 25Hz

και f 200 f f 99,75Hz

V

m υmax m

2m

3

ΦΥΣΙΚΗ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Θετικής

& Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

| 10

Ιουνίου

201

4

Β .3 Σωστό το iii

1 21 1

1 2

12 1

1 2

2 2 2

12 1

1 2

1

m mυ υ 1

m m

2mυ υ

m m

H m συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με τον τοίχο άρα υ υ

2mυ υ 2

m m

Επειδή η απόσταση διατηρείται σταθερή μετά τις διαδοχικές κρούσεις θα πρέπει:

υ

1 , 21 2 1

2 1 1 1 2 1 1 21 2 1 2

1

2

m m 2mυ υ υ m m 2m 3m m

m m m m

m 1

m 3

ΘΕΜΑ Γ

Γ .1 Το 1ο κύμα από την Π2 φτάνει στο Σ τη χρονική στιγμή t1 όπως προκύπτει από το

διάγραμμα. Αρά r2= υt1=> r2 = 1m

Η συμβολή αρχίζει στο Σ όταν φτάνει το 2ο κύμα από την Π1 τη στιγμή t2=1,4s. Αρά r1 = υ

t2 = 7m

Γ .2 Το Σ εκτελεί ταλάντωση μόνο εξ’ αιτίας του κύματος που προέρχεται από τη Π2 και

για χρόνο

Δt = 1,4-0,2=1,2s και εκτελεί 3 ταλαντώσεις .Αρά = = , => = 0,4

4

ΦΥΣΙΚΗ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Θετικής

& Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

| 10

Ιουνίου

201

4

Το μήκος κύματος είναι λ= υ Τ = 2m

Αρά για ≤ < = , => = 0 , ≤ < 1,4 => = 2 − = 5 ∙ 10 2 2,5 − (S.I.)

≥ , => = 2 ( 1 − 2) 2 − 1 + 22

= 10 ∙ 10 62 2 2,5 − 84 => = −10 ∙ 10 2 (2,5 − 2) (S.I.)

Γ .3 Επειδή y1=5 ∙ √3 ∙ 10 > 5 ∙ 10 είμαστε σε χρονική περίοδο που έχει αρχίσει η συμβολή άρα το Σ κάνει Απλή Αρμονική Ταλάντωση με πλάτος

ΑΣ=10 ∙ 10 m

Εφαρμόζω Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας και έχω

Εολ= Κ+UT => = + => = + => − = => = ( − ) =>

= ± − = ±5 (10 ∙ 10 ) − 5 ∙ √3 ∙ 10 = = ±5 √25 ∙ 10 = ±25 ∙ 10 m/s =25 ∙ 10 m/s

Γ .4 Αλλάζοντας τη συχνότητα αλλάζει το μήκος κύματος ενώ η ταχύτητα διάδοσης είναι

σταθερή.

= => = => = 109 => = 910 = 1,8

Το πλάτος μετά τη συμβολή στο Σ είναι

5

ΦΥΣΙΚΗ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Θετικής

& Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

| 10

Ιουνίου

201

4

= 2 ( − )′ = 10 ∙ 10 61,8 = 10 ∙ 10 103 = 5 ∙ 10

= 1212 ( ) = ( ) = = 22 =>

= == 109 = 81100 10 ∙ 105 ∙ 10 = 81100 4 =>

= 8125 = 3,24

ΘΕΜΑ ∆

Δ .1

Εφαρμόζω συνθήκη ισορροπίας Στ 0

Mg ημφ T συνφ 0 Mg2 2 2

ημφ T2

x x

ψ ψ

2 2 2 2x ψ

συνφ 56 0,6 Τ 0,8 Τ 42

F 0 F T 42N

F 0 F W Mg 56N

F F F 42 56 4900 F 40N

Η δύναμη F έχει διεύθυνση τη διεύθυνση της ράβδου ώστε ο φορέας της να περνάει από το μέσο Κ .

Fx

Fψ

W

T

φ

6

ΦΥΣΙΚΗ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Θετικής

& Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

| 10

Ιουνίου

201

4

Δ .2

cm γ

x cm στ cm

2γ στ γ στ cm

cm cm cm c

Επειδή η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ισχύει: α α r

Για την κίνηση της σφαίρας έχω: ΣF mα mgσυνφ T mα 1

2 2Στ α T r mr α T m α 2

5 52 7

1 2 mgσυνφ mα m α gσυνφ α α5 5

m

2cm cm

2cm γ γ γ

5gσυνφ

75 10 0,8 40

α α m / s7 7

40 1α α r α α 400rad / s

7 70

Δ .3

Wψ

Wx

Tστ N

Wφ

Wx

Tστ N

Tστ′

Ν ′

Τ ′

W

φ F ′

7

ΦΥΣΙΚΗ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Θετικής

& Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

| 10

Ιουνίου

201

4

ψ ψ

στ στ

Από τη συνθήκη ισορροπίας ΣF 0 για τη σφαίρα προκύπτει ότι Ν W

Ν mgημφ. Η σφαίρα ασκεί στη ράβδο την Τ αντίδραση της Τ και την Ν

αντίδραση της Ν .

Άρα Ν Ν mgημφ Ν 0, 4 10 0,6 Ν 2, 4

Για τ

F T W στ

ην ισορροπία της ράβδου παίρνω:

Στ 0 0

συνφ Mg ημφ x 0 0,8 5,6 10 0,6 2, 4 1 x2 2 2

36 2, 4x0,8 33,6 2, 4 2, 4x 0,8 36 2, 4x

0,8

45 3x

Δ.4

Γενικά ισχύει = ∙ = ∙ (1)

F

W

φ h1

h2 Uβαρ = 0

(1)

(2)

8

ΦΥΣΙΚΗ

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Θετικής

& Τεχνολογικής Κατεύθυνσης

| 10

Ιουνίου

201

4

Εφαρμόζω Αρχή Διατήρησης Μηχανικής Ενέργειας μεταξύ των θέσεων (1) και (2)

Κ1+U1= Κ2+U2 => (ℎ + ℎ ) = ( ) =>

2 + 2 = 1213 => = 6 =>

= = √24 = 2√6rad/s

Από τη σχέση (1) έχουμε = 2 ∙ = 5,6 ∙ 10 ∙ 22 0,6 ∙ 2√6 = 67,2√6 /

Δ .5

2 2 2ρ ρ ρσυσ. πριν συσ. μετά

2 2 2 2 2

πριν μετά

πριν

2ρ

2 2ρ ρ

ρ

Α.Δ.Στροφ

1 1 1L L ω ω ω ω

3 3 3

1 1 1 1 4 ω ωω 3 ω ω ω ω ω rad / s

3 3 3 3 3 4 4

6ω rad / s

2

Π 100%

1

31 1

3 33 312Π

2 2 2 2 2 2ρ ρ ρ ρ2 2

2 ρρ

22

2

1ω ω ω 4 ω ω 4ω2 100% Π 100% 100%

1 ω ωω2

62 6 4

2 24 4 1,5 18Π 100% Π 100% Π 100% Π 75%

24 242 6