Tabla de derivadas Función Derivada y = k y' = 0 y = x y' = 1 y = k.x y' = k y = k.u y' = k.u' y = x n y' = n.x n-1 y = ln x y' = 1 x y = log a x y' = 1 x.ln a y = e x y' = e x y = a x y' = a x .ln a y= x y'= 1 2 x y= n x m = x m n y= m n . x m n −1 y = sen x y' = cosx y = cos x y' = -senx y = tg x y' = 1 cos 2 x = sec 2 x y = arcsen x y' = 1 1 − x 2 y = arccos x y' = −1 1 − x 2 y = arctg x y' = 1 1 x 2 y= u ± v y' = u' ± v' y = u ο v y’ = u'.v' y = u.v y' = u'.v + v'.u y = u/v y' = u' . v −v'u v 2 y,u,v son funciones x la variable k,a son constates n,m son enteros Derivada en un punto de una función sencilla (polinómica...) Función derivada de una función sencilla (polinómica...) Cálculo de derivadas de cualquier función compuesta con las usadas en las tablas Interpretación geométrica de la derivada Demostración de alguna derivada sencilla de la tabla.
y = k y' = 0y = x y' = 1y = k.x y' = ky = k.u y' = k.u'y = xn y'
= n.xn-1
y = ln x y' = 1xy = logax y' = 1x.ln ay = ex y' = ex
y = ax y' = ax.ln ay= x y'=
12 x
y= n xm=xmn y= mn . x
mn1
y = sen x y' = cosxy = cos x y' = -senxy = tg x y' =
1cos2 x = sec
2x
y = arcsen x y' = 1
1x2
y = arccos x y' = 1
1x2
y = arctg x y' = 1
1x2
y= u v y' = u' v'y = u v y = u'.v'y = u.v y' = u'.v + v'.uy =
u/v y' =
u ' .vv ' uv2
y,u,v son funciones x la variable k,a son constates n,m son
enterosDerivada en un punto de una funcin sencilla
(polinmica...)Funcin derivada de una funcin sencilla
(polinmica...)Clculo de derivadas de cualquier funcin compuesta con
las usadas en las tablasInterpretacin geomtrica de la
derivadaDemostracin de alguna derivada sencilla de la tabla.
