1. Suatu barang, jika dijual seharga Rp 10.000 perbuah akan terjual sebanyak 6000 buah. Akan tetapi, jika dijual dengan harga lebih murah yaitu Rp 8000 perbuah, maka jumlah permintaan terhadap barang tersebut meningkat menjadi 12.000 buah. Bagaimanakah fungsi permintaannya ? Gambarkan fungsi permintaan tersebut pada Grafik Kartesius. Solusi:

QdP0

P1 = 10.000, Q1 = 6.000P2 = 8.000, Q2 = 12.000 6000

Akan diperoleh 18000

P = -1/3 Qd + 6000Jadi fungsi permintaannya adalah : P = - 1/3 Qd + 60002. Suatu barang, harga di pasarnya Rp 10.000 perbuah maka produsen akan menawarkan sebanyak 6000 buah. Akan tetapi, jika harga lebih tinggi menjadi Rp 12.000 perbuah, maka jumlah barang yang ditawarkan produsen menjadi 12.000 buah. Bagaimanakah fungsi penawarannya ? Gambarkan fungsi penawarannya pada Grafik KartesiusSolusi:P1 = 10.000, Q1 = 6.000P2 = 12.000, Q2 = 12.000

Jadi, fungsi penawarannya adalah:P = 1/3Q + 4000

4000

0Qp

3. Diketahui data pendapatan suatu negara beserta konsumsi dan tabungannya sebagai berikut.1. Pada tingkat pendapatan nasional per tahun Rp1.000 miliar, besar konsumsi per tahun Rp950 miliar, sehingga tabungannya Rp50 miliar.1. Pada tingkat pendapatan nasional per tahun Rp1.200 miliar, besar konsumsi per tahun Rp1.100 miliar, sehingga tabungannya Rp100 miliar.Tentukan:a. Fungsi konsumsi.b. Tingkat pendapatan nasional BEP (Break Even Point).

Jawab:a. Mencari fungsi konsumsi

Maka besarnya:a = (APC MPC) Ya = (0,95 0,75) 1.000 miliara = 0,20 1.000 miliara = 200 miliarJadi, fungsi konsumsinya C = a + bY atau C = 200 miliar + 0,75 Y.b. Besarnya titik keseimbangan BEPTingkat pendapatan BEP adalah tingkat pendapatan di mana besarnya pendapatan sama dengan besarnya pengeluaran untuk konsumsi, atau dapat dikatakan Y = C atau Y C = 0.Perhitungannya adalah:Y C = 0Y (200 miliar + 0,75 Y) = 0Y 0,75 Y 200 miliar = 00,25 Y = 200 miliarY = 800 miliarJadi, besarnya BEP adalah Rp 800 miliar.4. Sebutkan jenis-jenis permintaanpada penerapan fungsi linear dalam teori ekonomi?Jawab:a. Permintaan Absolut (Absolut Demand).b. Permintaan Efektif (Effective Demand)c. Permintaan Potensiald. Permintaan Individue. Permintaan Pasar5. Sebutkan jenis-jenis pajak pada penerapan fungsi linear dalam teori ekonomi /Jawab: Berdasakan Golongannya1. Pajak langsung2. Pajak tidak Langsung Berdasarkan Lembaga Pemungutan1. Pajak pusat2. Pajak daerah Berdasarkan Sifatnya1. Pajak Objektif2. Pajak Subjektif Berdasarkan Asalnya1. pajak dalam negeri2. pajak luar negeri Berdasarkan Besarnya Tarif Pajak1. Pajak Nominal (spesifik)2. Pajak Presentase1 Pajak Proporsional2. Pajak Progresif3. Pajak regresif

6. Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 Q, sedangkan penawarannya P = 3 + 0,5 Q. terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar 3 per unit. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum pajak dan berapa pula harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sesudah pajak ?

Jawab

Keseimbangan pasar sebelum ada pajakQd = Q 15 P = -6 + 2P 21 = 3PP = 7 Q = 15 - P Q = 15 7 Q = 8Jadi Pe = 7 dan Qe = 8Penawaran sebelum pajak:P = 3 + 0,5 Q

Penawaran sesudah pajak:P = 3 + 0,5 Q + 3P = 6 + 0,5 Q Q = -12 + 2 P

Sedangkan persamaan permintaannya tetap :P = 15 Q Q = 15 P

Keseimbangan pasar:Qd = Qs P = -12 + 2 P 27 = 3 P, P = 9Q = 15 P = 15 9 = 6

Jadi, sesudah pajak:Pe = 9 dan Qe = 6

7. Jelaskan definisi pajak proporsional pada fungsi linear dalam teori ekonomi?Jawab

Pajak Proporsional (pajak persentase) adalah pajak yang dikenakan terhadap suatu barang tertentu, dimana pajak tersebut diperhitungkan sebesar persentase (%) yang tetap dari hasil penerimaannya. Pajak persentase dituliskan sebagai t%, dengan pajak sebesar t% maka harga penawaran akan bertambah sebesar t% dari harga penawaran sebelumnya.

8. Andaikan kita memiliki data yang sama seperti pada kasus sebelumnya, yakni permintaan P = 15 Q dan penawaran P = 3 + 0,5 Q. kemudian, pemerintah mengenakan pajak sebesar 25% dari harga jual. Hitunglah harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan tanpa pajak serta dengan pajak.Jawab:

Sebelum pajak, Pe = 7 dan Qe = 8. Sesudah pajak, persamaan penawarannya akan berubah, sementara persamaan permintaannya tetap, yaitu P = 15 Q atau Q = 15 P.

Penawaran sesudah pajak, dengan t = 25% = 0,25P = 3 + 0,5Q + 0,25 P0,75 P = 3 + 0,5 Q P = 4 + 2/3 Q atau Q = -6 = 1,5 P

Keseimbangan pasarQd = Qs15 P = -6 + 1,5 P 21 = 2,5 P, P = 8,4Q = 15 P = 15 8,4 = 6,6Jadi, sesudah pajak : P'e = 8,4 dan Q'e = 6,6

Dalam hal ini besarnya pajak yang diterima oleh pemerintah dari setiap unit barang adalah:t x P'e = 0,25 x 8,4 = 2,1.Besarnya beban pajak yang ditanggung oleh konsumen untuk setiap unit barang yag dibeli adalahtk = P'e Pe = 8,4 7 = 1,4 (atau 67%)Sedangkan yang ditanggung oleh produsen adalah tp = t tk = 2,1 1,4 = 0,7 (atau 33%)

Adapun jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah dari perdagangan barang ini adalahT = Q'e x t = 6,6 x 2,1 = 13,86

9. Sebutkan dan jelaskan jenis-jenis pajak?Jawab:

a. Pajak langsung adalah pajak yang langsung dipungut dari wajib pajak tanpa pihak perantara, seperti Pajak Penghasilan (PPh), Pajak Bumi dan Bangunan (PBB), Pajak Kekayaan, Pajak Kendaraan, Pajak Perusahaan, dan sebagainya.b. Pajak tak langsung adalah pajak yang tidak langsung dipungut dari wajib pajak, tetapi melalui wajib pungut yang selanjutnya disetorkan kepada pemerintah (negara), seperti Pajak Pertambahan Nilai (PPn), Pajak Penjualan, Pajak Tontonan, Cukai, Pajak Barang Mewah, dan sebagainya.

10. Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Q d = 19 P 2Q s = - 8 + 2 P 2Berapa harga keseimbangan dan jumlah barang keseimbangan ?Jawab:titik Keseimbangan terjadi pada saat Q d = Q s19 P 2 = - 8 + 2 P 2 19 + 8 = 2 P 2 + P 2 27 = 3 P 2 P 2 = 9 P = 9 = 3 Jika nilai P = 3 Q = 19 P 2 = 19 3 2 = 19 9 = 10Jadi harga yang terjadi pada titik keseimbangan Rp 3,00 dan jumlah permintaan pada titik keseimbangan 10 unit.11. Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Q d = 19 P 2Q s = - 8 + 2 P 2a. Jika dikenakan pajak spesifik ( pajak tetap ) sebesar t = 1b. Berapa harga dan jumlah barang pada titik keseimbangan?Jawab: a. Fungsi penawaran setelah pajak Q s = - 8 + 2 ( P t ) 2 Q s = - 8 + 2 ( P 1) 2 Q s = - 8 + 2 ( P 2 2 P + 1 ) Q s = - 8 + 2 P 2 4 P + 2 Q s = - 6 + 2 P 2 4 Pb. Titik keseimbangan setelah kena pajak Q d = Q s yg baru 19 P2 = - 6 + 2 P2 4 P 0 = 2 P2 + P2 4 P 6 19 0 = 3 P2 4 P 25 3 P2 4 P 25 = 0

Untuk mencari nilai P gunakan rumus abc X 12 =

P12 = P12 =

P12 = P12 = P1 = = 3,63 (yang dipilih)

P2 = = - 2,2967

Q d = 19 P 2 = 19 ( 3,63 ) 2 = 19 13,1769 = 5,8231 6

Jadi harga keseimbangan setelah ada pajak Rp. 3,63 dan jumlah permintaan setelah ada pajak 6 unit.12.

Biaya total TC = 2 Q 2 24 Q + 102 Parabola Pada tingkat produksi berapa unit, biaya total ini minimum ? Hitung biaya total minimum ? Hitung biaya tetap, biaya variabel, biaya rata-rata, Biaya tetap rata-rata, biaya variable rata-rata ? Jika produksi dinaikkan sebesar 1 unit, berapa besarnya biaya marginal ?Jawab:

TC minimum titik ekstrim parabola

Q pada TC minimum = = = = 6 unit

TC (Biaya Total) pada produksi minimum = 2 Q 2 24 Q +102 = 2 (6) 2 24 (6) + 102 = 30

TC minimum pada ordinat titik ekstrim parabola.

TC total minimum = = = 30 Pada Q = 6 FC = 102 VC = 2Q 2 24Q = 2 ( 6 ) 2 24 ( 6 ) = - 72

13. Fungsi permintaan yang dihadapi seorang produsen monopolis P = 30 1,5 Q. Bagaimana persamaan penerimaan totalnya ? Tentukan tingkat penjualan yang menghasilkan penerimaan total maksimum dan berapa besarnya penerimaaan total ?Jawab:

TR = Q x P = Q x ( 30 1,5 Q ) = 30 Q 1,5 Q 2 parabolaTR Maksimum pada titik ekstrim parabola

TR Maks pada Q = = = = 10

TR Maks 30 Q 1,5 Q 2

30 (10) 1,5 (102) = 300 150 = 150 bisa juga dari rumus () Jika biaya total diperlihatkan oleh TC = 0,25 Q 3 3 Q 2 + 7Q + 20

Hitunglah ke an perusahaan, jika terjual barang sebanyak 10 dan 20 unit.

= TR - TC

= ( 30 Q 1,5Q 2 ) ( 0,25 Q 3 3 Q 2 + 7Q + 20 )

= 30 Q 1,5 Q 2 - 0,25 Q 3 + 3 Q 2 - 7Q 20

= - 0,25 Q 3 + 1,5 Q 2 + 23 Q 20

Pada saat Q = 10 = - 0,25 (10) 3 + 1,5 (10) 2 + 23 (10) 20

= - 250 + 150 + 230 20

= 110

Jadi keuntungan perusahaan, jika barang terjual sebanyak 10 unit adalah sebesar Rp. 110,00

Pada saat Q = 20 = - 0,25 (20) 3 + 1,5 (20) 2 + 23 (20) 20

= - 2000 + 600 + 460 20

= - 960

Jadi perusahaan jika barang terjual sebanyak 20 unit, maka perusahaan akan rugi sebesar Rp. 960,00

14. Jika fungsi permintaan adalah P = 16 Q2 , gambarkanlah fungsi permintaan tersebut dalam satu diagram ini.Jawab:Jika Q = 0, maka P = 16 sehingga titik potong sumbu P adalah (0,16) Jika P = 0, maka 0 = 16 Q2 Q2 = 16 Q1 = +4 Q2 = -4 (tidak memenuhi) Jadi titik potong dengan sumbu Q adalah (4,0) dan (-4,0) Jika Q = 3, maka P = 7, sehingga titik koordinatnya (3,7) Berdasarkan titik-titik potong dengan sumbu Q dan P serta titik koordinat maka gambar dari fungsi permintaan P = 16 Q2 dapat digambarkan seperti gambar ini

15. Perusahaan pompa air suka maju menghasilkan 3.000 buah pompa pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan peningkatan produktivitas, perusahaan mampu menambah produksinya sebanyak 500 buah setiap bulan. Jika perkembangan produksinya konstan, berapa buah pompa yang dihasilkan sampai dengan bulan tersebut ? Jumlah produksi pada bulan kelima adalah 5.000 buah, sedangkan jumlah seluruh pompa yang dihasilkan sampai dengan bulan tersebut 20.000 buah

16. Besarnya penerimaan PT Cemerlang dari hasil penjualan barangnya Rp 720 juta pada tahun kelima dan Rp 980 juta pada tahun ketujuh. Apabila perkembangan penerimaan penjualan tersebut berpola seperti deret hitung, berapa perkembangan penerimaannya per tahun? Berapa besar penerimaan pada tahun pertama dan pada tahun keberapa penerimaannya sebesar Rp 460 juta ?Dalam jutaan : Perkembangan penerimaan per tahun sebesar Rp 130 juta. Penerimaan pada tahun pertama sebesar Rp 200 juta.

Penerimaan sebesar Rp 460 juta diterima pada tahun ketiga.

17. Seorang nasabah meminjam uang di bank sebanyak Rp 5 juta untuk jangka waktu 3 tahun, dengan tingkat bunga 2% per tahun. Berapa jumlah seluruh uang yang harus dikembalikannya pada saat pelunasan ? Seandainya perhitungan pembayaran bunga bukan tiap tahun, melainkan tiap semester, berapa jumlah yang harus ia kembalikan ?Jawab: nasabah meminjam uang di bank sebanyak Rp 5 juta untuk jangka waktu 3 tahun, dengan tingkat bunga 2% per tahun. Berapa jumlah seluruh uang yang harus dikembalikannya pada saat pelunasan ? Seandainya perhitungan pembayaran bunga bukan tiap tahun, melainkan tiap semester, berapa jumlah yang harus ia kembalikan ? Jadi pada saat pelunasan, setelah tiga tahun, nasabah tadi secara keseluruhan harus mengembalikan sebanyak Rp 5.306.040, 00. Seandainya bunya diperhitungkan dibayar tiap semester, m=2, maka :

Jumlah yang harus dikembalikan menjadi lebih besar Rp 5.307.600,0018. Tabungan seorang mahasiswa akan menjadi sebesar Rp 532.400,00 tiga tahun yang akan datang. Jika tingkat bunga bank yang berlku 10% per tahun, berapa tabungan mahasiswa tersebut pada saat sekarang ini ?

Jadi besarnya tabungan sekarang adalah Rp 400.00019. Penduduk suatu kota berjumlah 1 juta jiwa pada tahun 1991, tingkat pertumbuhannya 4 persen per tahun. Hitunglah jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 2006. Jika mulai tahun 2006 pertumbuhannya menurun menjadi 2.5%, berapa jumlahnya 11 tahun kemudian ?

20. Jelaskan factor yang mempengaruhi elastisitas harga ?Jawab: Tingkat subtitusi : makin sulit mencari subtitusi suatu barang,permintaan makin inelastic Jumlah pemakai : makin banyak jumlah pemakai akan suatu barang makin inelastic Proporsi kenaikan harga terhadap pendapatan konsumen : bila proporsi tersebut besar, maka permintaan cenderung lebih elatisitas Jangka waktu : jangka waktu permintaan atas suatu barang juga mempunyai pengaruh terhadap elastisitas harga21. Sebutkan dan jelaskan jenis-jenis elastisitas?Jawab: Elastisitas Harga Permintaan (the price elasticity of demand)Elastisitas harga permintaan adalah derajat kepekaan/ respon jumlah permintaan akibat perubahan harga barang tersebut atau dengan kata lain merupakan perbadingan daripada persentasi perubahan jumlah barang yang diminta dengan prosentase perubahan pada harga di pasar, sesuai dengan hukum permintaan, dimana jika harga naik, maka kuantitas barang turun dan sebaliknya. Elastisitas Harga Penawaran (The Price Elasticity of Suply)Sama hal dengan perhatian elastisitas harga pada permintaan, maka pengertian elastisitas harga pada penawaran, diartikan sebagai suatu alat untuk mengukur respon produsen terhadap perobahan harga, penghitungan elastisitas harga penawaran sama dengan penghitungan pada elastisitas harga permintaan, hanya saja perbedaan pengertian jumlah barang diminta diganti dengan jumlah barang yang ditawarkan. Elastisitas silang (cross elasticity) adalah persentase perubahan jumlah barang x yang diminta, yang disebabkan oleh persentase perubahan harga barang lain (y). Elastisitas pendapatan (income elasticity) yaitu persentase perubahan permintaan akan suatu barang yang diakibatkan oleh persentase perubahan pendapatan (income) riil konsumen.22. Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan Qd = 25 3 P2. Tentukan elastisitas permintaannya pada tingkat harga P = 5.Qd = 25 3 P2

= 3 berarti bahwa apabila, dari kedudukan P = 5, harga naik (turun) sebesar 1 persen maka jumlah barang yang diminta akan berkurang (bertambah) sebanyak 3 persen.23. Permintaan akan suatu barang dicerminkan oleh D = 4 P, dimana D melambangkan jumlah barang yang dimnta dan P adalah harganya per unit. Hitunglah elastisitas permintaannya pada tingkat harga P = 3 dan pada tingkat permintaan D = 3Jawab:

D = 4 P D = dD/dP = -1Pada P = 3, D = 4 3 = 1Pada D = 3, P = 1 24. Apakah sebabnya permintaan berbagai macam barang berbeda elastisitasnya? Ada beberapa faktor yang menimbulkan perbedaan dalam elastisitas permintaan berbagai barang?Jawab:a. Tingkat kemampuan barangbarang lain untuk menggantikan barangbarang yang bersangkutan. b. Persentasi pendapatan yangk akan dibelanjakan untuk membeli barang tersebut. c. Jangka waktu di dalam mana permintaan itu dianalisis. d. Kebutuhan versus Kemewahan. Kebutuhan cenderung memiliki permintaan yang inelastic, sebaliknya kemewahan memiliki permintaan yang elastis. Ketika biaya berobat ke dokter meningkat, oreng tidak akan secara dramatis mengubah frekuensi mereka ke dokter, meskipun mungkin tidak sesering sebelumnya. Sebaliknya ketika kapal pesiar meningkat, maka jumlah permintaan kapal pesiar akan turun banyak

25. Anda menghasilkan suatu barang sebanyak 10 unit dan harga per unit Rp. 50.000, maka berapakah jumlah penerimaan total ?Jawab :Diketahui : Q = 10 unitP = Rp. 50.000,00Ditanyakan : TR=..?Penyelesaian : TR = Q x P = 10 x 50.000,= 500.000,-26. Suatu perusahaan memperoleh penerimaan total sebesar Rp. 200.000,- daripenjualan sebesar 5 unit, berapakah penerimaan rata-ratanya?Jawab :Diketahui : TR = 200.000,- dan Q = 5 unit,Ditanyakan : AR =?Penyelesaian : AR = TR/Q =200.000/5= 40.00027. Apabila fungsi permintaan suatu barang diformulasikan dalam persamaan P = -3Q + 18. Bagaimana fungsi pendapatan total dan pendapatan marjinalnya. Kemudian tunjukkan dalam grafik bagaiman hubungan antara pendapatan total dan pendapatan marjinalnya.Jawab :P = - 3Q + 18Penerimaan total R = P . Q = (-3Q + 18) Q R = -3Q2 + 18 QPenerimaan marjinal, MR = R = -6Q + 18 pada saat MR = 0 Q = 3. Untuk Q = 3 P = -3(3) + 18 = 9 R = -3 (3)2 + 18 (3) = -27 + 54 = 27 Pada saat Q = 3, maka MR mencapai titik nol sedangkan R mencapai titik maksimum ( lihat gamabar )

28. Sebutkan ciri-ciri yang terdapat pada pasar persaingan sempurna?Jawab:a. Jumlah pembeli (konsumen) dan penjual (produsen) di pasar sangat banyak,sehingga tingkatpersaingandi pasar ini sangatlah tinggi.b. Barang yang ditawarkan di pasar ini umumnya homogen, yaitu produk sejenis.c. Pembeli dan penjual bebas untuk keluar atau masuk pasar. Tidak ada hambatan untuk masuk atau pun keluar dari pasar.d. Pembeli dan penjual tidak mempunyai kekuatan untuk mengubah harga pasar. Mereka hanya sebagai pengambil harga yang terjadi di pasar.e. Informasi yangsempurna. Artinya adalah produsen dan konsumen mempunyai pengetahuan yang sempurna terhadap harga, utilitas, kualitas, dan metode produksi dari barang yang ada di pasar tersebut29. Jelaskan kebaikan dari pasar persaingan sempurna ditinjau dari sudut efisiensi,?Jawab:a. Efisiensi produktif : Untuk mencapai efisiensi produktif harus dipenuhi dua syarat. Yang pertama, untuk setiap tingkat produksi, biaya yang dikeluarkan adalah yang paling minimum. Untuk menghasilkan suatu tingkat produksi berbagai corak gabungan faktor-faktor produksi dapat digunakan. Gabungan yang paling efisien adalah gabungan yang mengeluarkan biaya yang paling sedikit. Syarat ini harus dipenuhi pada setiap tingkat produksi. Syarat yang kedua, industri secara keseluruhan harus memproduksi barang pada biaya rata-rata yang paling rendah, yaitu pada waktu kurva AC mencapai titik yang paling rendah. Apabila suatu industri mencapai keadaan tersebut maka tingkat produksinya dikatakan mencapai tingkat efisiensi produksi yang optimal, dan biaya produksi yang paling minimal.b. Efisiensi Alokatif: Untuk melihat apakah efisiesi alokatif dicapai atau tidak, perlulah dilihat apakah alokasi sumber-sumber daya keberbagi kegiatan ekonomi/produksi telah dicapai tingkat yang maksimum atau belum. Alokasi sumber-sumber daya mencapai efisiensi yang maksimum apabila dipenuhi syarat berikut : harga setiap barang sama dengan biaya marjinal untuk memproduksi barang tersebut. Berarti untuk setiap kegiatan ekonomi, produksi harus terus dilakukan sehingga tercapai keadaan dimana harga=biaya marjinal. Dengan cara ini produksi berbagai macam barang dalam perekonomian akan memaksimumkan kesejahteraan masyarakat.

30. Perusahaan menaksir biaya memproduksi x unit barang (dalam USD) adalah C(x)=10.000+5x+0,01x2 . a. Tulisakan biaya marginalnya!b. Berapakah biaya marginalnya untuk 500 unit?Jawab :a. Maka fungsi biaya marjinalnya adalah C(x)=5+0,02xb. Biaya marjinal untuk tingkat produksi 500 unit adalah : C(x)=5+0,02x C(500)=5+0,02(500) =USD 15/unit

31. Sebuah perusahaan mempunyai biaya 3200 + 3,25x 0,0003x2dengan jumlah persatuan x=1000. Tentukan biaya rata-rata dan biaya marjinal?Jawab :Biaya rata-rata = C(x)/x = 3200+3,25x-0,0003x2/ X = 3200+3,25 (1000)-0,0003(1000)2/ 1000 = 6150 / 1000 = 6,15Maka biaya rata-rata persatuan yaitu 6,15 x 1000 = Rp.6150Biaya marjinal = dc/dx = 3,25-0,0006x = 3,25-0.0006 (1000) = 2,65 Maka biaya marjinalnya, 2,65 x 1000 = Rp.2650 pada x=1000Dari hasil di atas, dibutuhkan Rp.6150 untuk memproduksi 1000 barang pertama dan membutuhkan Rp. 2,65 untuk membuat 1 barang setelah barang yang ke 1000, hanya dibutuhkan Rp. 2650 untuk membuat 1000 barang yang sama.

32. Jumlah dua bilangan adalah 75. Tentukan kedua bilangan itu agar hasil perkaliannya maksimum.Jawab :Misalnya kedua bilangan itu adalah x dan y dan hasil kalinya P.Berdasarkan soal itu, makax + y = 75= 75 y P = xyP = (75-y)yP= 75y y2Kemudian akan kita cari nilai ekstremnya dengan menyatakan turunan fungsi P dengan nol. 0. 75 2y = 0 2y = 75 y = 37,5Jadi, diperloleh nilai x = 75 y = 75 37,5 = 37,5Dengan demikian, untuk x = 37,5 dan y = 37,5, diperoleh hasil perkalian yang maksimum.

33. Diketahui suatu persegi panjang dengan keliling 200 cm. Tentukan berapa ukuran panjang dan lebar yang maksimum.Jawab :K = 2p + 2l200 = 2p + 2l p = 100 lLuasnya L=pl = (100-l)l = 100l l2 Selanjutnya dicari nilai ekstremnya dengan L = 0 100 2l = 0 I = 50 p = 100 l = 100 50 = 50 maka p=l=50 cm

34. Sebutkan dan jelaskan ciri-ciri pasar persaingan sempurna ?Jawab:a. Penentuan HargaHarga barang di pasar ditentukan oleh interaksi di antara keseluruhan produsen dan keseluruhan pembeli. Produsen perannya tidak besar karena produsen merupakan sebagian kecil dari keseluruhan produsen barang yang dijual.b. Kemudahan Keluar dan Masuknya ProdusenSetiap produsen dapat masuk ataupun keluar dari pasar tanpa hambatan dari pihak manapun. Apabila rugi tinggalkan industrinya, dirasakan memperoleh keuntungan produsen masuk.c. Memproduksi Barang Identical (homogenous)Barang yang dihasilkan sama, tidak terdapat perbedaan yang nyata atas barang tersebut sehingga persaingan hanya terbatas pada barang (non proce competition).d. Terdapat Banyak Perusahaan/Produsen di PasarJumlah perusahaan yang banyak menyebabkan masig-masing perusahaan relatif kecil dibanding dengan perusahaan secara keseluruhan, demikian juga produksinya.e. Pembeli Mempunyai Pengetahuan Mengenai PasarJumlah pembeli cukup banyak dan masing-masing pembeli memahami keadaan pasar, mengetahui tingkat harga dan perubahan atas harga tersebut, akibatnya produsen tidak dapat menjual barang dengan harga lebih tinggi dari harga yang berlaku di pasar.35. Sebutkan keburukan-keburukan pasar persaingan sempurna ?Jawab:a. Persaingan sempurna tidak mendorong inovasib. Persaingan sempurna adakalanya menimbulkan biaya sosialc. Membatasi pilihan konsumend. Biaya dalam pasar persaingan sempurna mungkin lebih tinggie. Distribusi pendapatan tidak selalu rata

36. Sebuah perusahaan jam beroperasi dalam pasar persaingan sempurna. Biaya produksi dinyatakan sebagai C = 100 + Q2, dimana C adalah biaya. Biaya tetap (FC) Adalah 100. jika harga jual jam per unit adalah 60: Berapa jumlah jam yang harus diproduksi untuk mencapai laba maksimal? Berapa besar laba maksimal?Jawab: Dalam pasar persaingan sempurna, produsen adalah penerima harga (price taker) Karena itu fungsi penerimaan total TR = P x Q = 60Q MR = = 60 Jika C = 100 + 2Q maka biaya marjinal (MC) adalah atau MC = 2Qa) Laba maksimal tercapai pada saat MR = MC 60 = 2Q Q = 30 unit Jumlah jam yang harus diproduksi untuk mencapai laba maksimum adalah 30 unit.b) Besar laba maksimum (maks): Jika C = 100 + Q2 AC = + QPada saat Q = 30 maka AC = + 30 = 33 1/3 maks = Q (P- AC) = 30(60 - 33 1/3) = 800

37. Sebutkan dan jelaskan konsep efisiensi?Jawab:a. Efisiensi produktif : Untuk mencapai efisiensi produktif harus dipenuhi dua syarat. Yang pertama, untuk setiap tingkat produksi, biaya yang dikeluarkan adalah yang paling minimum. Untuk menghasilkan suatu tingkat produksi berbagai corak gabungan faktor-faktor produksi dapat digunakan. Gabungan yang paling efisien adalah gabungan yang mengeluarkan biaya yang paling sedikit. Syarat ini harus dipenuhi pada setiap tingkat produksi. Syarat yang kedua, industri secara keseluruhan harus memproduksi barang pada biaya rata-rata yang paling rendah, yaitu pada waktu kurva AC mencapai titik yang paling rendah. Apabila suatu industri mencapai keadaan tersebut maka tingkat produksinya dikatakan mencapai tingkat efisiensi produksi yang optimal, dan biaya produksi yang paling minimal.b. Efisiensi Alokatif:Untuk melihat apakah efisiesi alokatif dicapai atau tidak, perlulah dilihat apakah alokasi sumber-sumber daya keberbagi kegiatan ekonomi/produksi telah dicapai tingkat yang maksimum atau belum. Alokasi sumber-sumber daya mencapai efisiensi yang maksimum apabila dipenuhi syarat berikut : harga setiap barang sama dengan biaya marjinal untuk memproduksi barang tersebut. Berarti untuk setiap kegiatan ekonomi, produksi harus terus dilakukan sehingga tercapai keadaan dimana harga=biaya marjinal. Dengan cara ini produksi berbagai macam barang dalam perekonomian akan memaksimumkan kesejahteraan masyarakat.

38. Andaikan :

Maka :

Jawab:Agar keuntungan maksimum :

Jika Q = 3, = -6(3) + 114 = 96 > 0Jika Q = 35, = -6(35) + 114 = -96 < 0Karena n < 0 untuk Q = 35, maka tingkat produksi yang menghasilkan keuntungan maksimum adalah Q = 35 unit. Adapun besarnya keuntungan.

39. Jelaskan ciri-ciri dari pasar monopoli?Jawab:a. Tidak mempunyai barang penggantiBarang yang dihasilkan perusahaan monopoli tidak dapat digantikan oleh barang lain yang ada di pasar. Atau dengan kata lain tidak terdapat barang mirip (close substitute), contohnya adalah aliran listrik yang berasal dari PLN tidak dapat digantikan dengan lampu minyak, karena listrik bukan hanya digunakan untuk menghidupkan lampu saja tetapi juga untuk menghidupkan televisi, setrika, radio dllb. Tidak terdapat kemungkinan untuk masuk ke dalam industriMaksudnya karena sifatnya monopoli maka pesaing tidak dapat masuk ke dalam pasar tersebut karena barang yang dihasilkan hanya dimiliki oleh perusahaan tersebut saja dan selain itu biasanya dibatasi dengan undang undang dan bersifat legal.c. Dapat mempengaruhi hargaKarena perusahaan monopoli merupakan satu satunya penjual di pasar maka penentuan harga dapat dikuasai sepenuhnya, dengan mengendalikan ke atas produksi dan jumlah barang yang ditawarkan perusahaan monopoli dapat menentukan harga pada tingkat yang dikehendaki.d. Promosi iklan kurang diperlukanKarena perusahaan monopoli adalah satu-satunya perusahaan di dalam industri, ia tidak perlu mempromosikan barangnya dengan menggunakan iklan. Walau bagaimanapun perusahaan monopoli sering membuat iklan. Namun iklan tersebut bukalah bertujuan untuk menarik pembeli, tetapi untuk memelihara hubungan baik dengan masyarakat. Biasanya perusahaan monopoli tidak perlu mempromosikan barangnya dengan iklan karena pembeli akan membeli barang kepada perusahaan tersebut karena tidak ada pilihan40. Sebutkan faktor-faktor yang menimbulkan pasar monopoli?Jawab:a. Perusahaan monopoli pada umumnya dapat menikmati skala ekonomi hingga ke tingkat produksi yang sangat tinggib. Perusahaan monopoli mempunyai suatu sumber daya yang dapat dikatan unik dan tifak dimiliki perusahaan lain.c. Monopoli wujud dan berkembang melalui undang undang, yaitu pemerintahan member hak monopoli kepada perusahaan tersebut.d. Walaupun perusahaan monopoli menetapkan harga tinggi, jumlah produksi lebih rendah, dan keuntungan lebih besar daripada di dalam41. Jelaskan kebaikan dan kekurangan perusahaan monopoli?Jawab: Kebaikan perusahaan monopolia. Apabila menikmati skala ekonomi, biaya produksi lebih murah daripada di firma, pasar persaingan sempurna, dan tingkat produksi lebih besar.b. Mutu barang semakin meningkat dan harganya semakin murah, apabila perusahaan terus-menerus melakukan pengembangan dan inovasi.Ada berbagai pendapat tentang pengaruh monopoli terhadap perkembangan teknologi dan inovasi. Alasan alasan dari masing-masing pendapat ini diterangkan di bawah ini:Pandangan I: monopoli tidak merangsang inovasiGolongan yang berpendapat bahwa monopoli tidak merangsang perkembangan teknologi dan inovasi melandaskan keyakinannya kepada pelanggan bahwa ketiadaan persaingan menimbulkan keengganan kepada monopoli untuk melakukan perubahan.Pandangan II: Monopoli Merangsang InovasiGolongan yang berpendapat bahwa monopoli merangsang perkembangan inovasi melandaskan alasannya perkembangan teknologi dan inovasi adalah suatu cara untuk mengurangi biaya per unit dan meninggikan keuntungan dan memiliki teknologi yang lebih baik dari perusahaan lain adakalanya merupakan sumber dari terwujudnya monopoli.C. Kesejahteraan masyarakat dapat ditingkatkan, apabila monopoli terus menghasilkan barang yang lebih murah dan lebih bermutu. Keburukan perusahaan monopolia. Harga barang lebih mahal dan tingkat produksi lebih rendah di pasar persaingan sempurna.b. Barang yang dihasilkan tidak banyak mengalami perubahanc. Kesejahteraan masyarakat lebih buruk daripada yang diwujudkan oleh pasar persaingan sempurna. disamping itu monopoli cenderung memperburuk distribusi pendapatan dalam masyarakat.

42. Anda menghasilkan suatu barang sebanyak 7 unit dan harga per unit Rp. 20.000, maka berapakah jumlah penerimaan total ?Jawab :Diketahui : Q = 7 unitP = Rp. 20.000,00Ditanyakan : TR=..?Penyelesaian : TR = Q x P = 7 x 20.000, = 140.00043. Suatu perusahaan monopoli menghadapi permintaan terhadap barang yang dihasilkan ditunjukkan oleh persamaan; P = 20 1/2Q. Tentukan persamaan penerimaan marjinal (MR) dan gambarkan kurva permintaan dan kurva penerimaan marjinal perusahaan monopoli dari barang yang dihasilkan.Jawaban Persamaan kurva penerimaan marjinalMR = TR/QTR= P.Q P= 20 1/2QTR= (20 1/2Q)QTR= (20 1/2Q2MR= TR/Q = 20 QGambar Kurva Permintaan (D) dan Kurva Penerimaan Marjinal (MR)

2020040MRDQP, MR

44. Sebuah perusahaan monopoli menghadapi permintaan: Q = 20 2p di mana Q adalah jumlah barang yang diterima (unit). Monopolis memiliki biaya rata rata konstan 4 per unit.a. Dari informasi diatas, turunkan persamaan persamaan penerimaan rata rata (AR), penerimaan marjinal (MR) dan biaya marjinal (MC). b. Berapa jumlah outputyang harus diproduksi dan harga jual per unit untuk mencapai laba maksimum. Hitung besarnya laba maksimum tersebut.Jawaban :a. Kurva penerimaan rata rata perusahaan sama dengan kurva permintaan perusahaanKurva penerimaan marjinal (MR):TR = P(Q)Q = (10 1/2Q)Q = 10Q 1/2Q2 (S9.1)MR = TR/Q = 10 Q ..(S9.2)Biaya Marjinal :Jika biaya rata rata: AC = 4; maka TC = (AC).Q = 4QDengan demikian MC = TC/Q = 4..(S9.3)b. Laba maksimum tercapai bila MR = MC,10 Q = 4Q* = 6Jumlah output = 6 unitJika jumlah output 6, maka:6 = 20 2PP = 7Harga jual adalah 7 per unitBesarnya laba maksimum: Q(P AC) = 6(7 4) = 1845. Sebutkan jenis-jenis biaya rata-rata?Jawab:a. Biaya tetap rata-rata ( AFC )b. Biaya variabel rata- rata ( AVC )c. Biaya total rata-rata ( ATC )46. Sebuah perusahaan menghasilkan suatu barang sebanyak 1000 unit dan harga per unit Rp. 20.000, maka berapakah jumlah penerimaan total ?Jawab :Diketahui : Q = 1000 unitP = Rp. 20.000,00Ditanyakan : TR=..?Penyelesaian : TR = Q x P = 1000 x 20.000, = 20.000.000,-47. Suatu perusahaan suka maju mampu menghasilkan barang sebanyak 500.000 unit dan harga per unit barang tersebut adalah Rp. 55.000, maka berapa jumlah penerimaan total?Jawab:Diketahui : Q = 500.000 unitP = Rp. 55.000,00Ditanyakan : TR=..?Penyelesaian : TR = Q x P = 500.000 x 55.000, = 27.500.000.000,-48. Kerjakanlah fungsi permintaan monopoli ,yang fungsinya adalahQ = 25 P, Jawab:Karena P juga fungsi dari Q, maka persamaan ( a ) dapat pula ditulis:P = 100 4 QApabila nilai P pada persamaan ( b ) dimasukkan ke dalam persamaan ( 3 ) di atas,maka :TR = (100 4Q) Q = 100 Q 4Q2Dengan demikian terbukti bahwa persamaan ( 3) merupakan fungsi pangkat dua, yang berarti TR berbentuk parabola.

49. Jelaskan langkah-langkah menggambar grafik surplus konsumen?Jawab:1. Langkah awal, gambarlah diagram cartesius dengan sumbu horizon-talnya adalah sumbuh Q dan sumbu vertikalnya adalah sumbu P;1. Langkah kedua, gambarlah fungsi permintaan (demand curve) dan fungsi penawaran (supply curve) pada diagram cartesius;1. Langkah ketiga, tentukanlah titik potong antara grafik fungsi permintaan (demand curve) dan fungsi penawaran (supply curve), dimana titik potong dari kedua grafik tersebut dinamakan eqilibrium (titik keseimbangan pasar (E)), eqilibrium (E) terjadi pada saat jumlah permintaan (Qd = Qd).1. Langkah keempat, tariklah garis dari sumbu P yang sejajar dengan E, dan begitupula dari sumbu Q yang sejajar dengan E. Setelah melakukan hal tersebut kita dapat melihat dua bentuk area yaitu area untuk surplus konsumen dan area untuk surplus produsen.1. Langkah kelima, kita telah memperoleh grafik surplus konsumen yaitu Cs di tinjukan oleh luas daerah di bawah kurva permintaan dan di atas garis E (Qe, Pe) yang sejajar dengan sumbu horisontal Q ( daerah yang di arsir warna merah jambu).

50. Biaya marjinal suatu perusahaan ditunjukkan oleh MC = 3Q2 6Q + 4 . Carilah persamaan biaya total dan biaya rata-ratanya.Jawab:Biaya Total : C = MC d Q = (3Q2 6Q + 4) d Q = Q3 - 3Q2 + 4Q + kBiaya rata-rata: AC = = Q2 3Q + 4 + C = Q3 3 Q2 + 4Q + 4AC = Q2 3Q + 4 +

51. Carilah persamaan penrimaan total dari penerimaan rata-rata dari perusahaan jika penerimaan marjinalnya MR = 16 4QJawab:Penerimaan Total: R = MR d Q = (16 4Q) d Q = 16 Q 2 Q2 Penerimaan rata-rata: AR = = 16 - 2QDalam persamaan penerimaan total konstanta k = 0, sebab penerimaan akan ada jika tak ada barang yang dihasilkan atau terjual.52. Penerapan Fungsi non Linier dari Fungsi Biaya

Bentuk non linier dari fungsi biaya Fungsi Parabola Fungsi Kubik Biaya Tetap ( FC ) = konstanta Biaya Variabel ( VC ) = f ( Q ) Biaya Total ( TC ) C = FC + VC = k + f ( Q ) Biaya Marginal = Jawab:a). Fungsi Biaya Total TC = a Q 2 b Q + c Fungsi Parabola

CAFCC

ACC

AVCVCFC

Q0

-bQ

b). Fungsi Biaya Total TC = a Q 3 b Q 2 + c Q + d Fungsi Kubik

53. Produk marjinal sebuah perusahaan ditunjukkan oleh MP = 18 X 3 X2 carilah persamaan produk total dan produk rata-ratanya.Jawab:Produk total: P = MP d Q = (18 X 3X2) d X = 9X2 X3Produk rata-rata: AP = = 9X X2Dalam persamaan produk total juga kontanta k = 0, sebab tidak aka nada barang (P) yang dihasilkan jika tidak ada bahan (X) yang diolah atau digunakan.54. Tentukan persamaan elips yang berpusat di O(0,0), fokus (-4,0) dan (4,0) dengan sumbu mayor 10 satuan.Jawab : Fokus di F1 (-4,0) dan F2 (4,0) maka c = 4 ( fokus pada sumbu x ) Panjang sumbu mayor = 10, maka 2a = 10. Sehingga a = 5

Persamaan elipsnya :

Jadi persamaan elipnya adalah 55. Carilah persamaan utilitas total dari seorang konsumen jika utilitas marginalnya MU = 90 10 QUtilitas total: U = MR d Q = (90 10Q) d Q = 90Q 5 Q2Seperti halnya produk total dan penerimaan total, disinipun konstanta k = 0, sebab tidak aka nada kepuasan tau utilitas yang diperoleh jika tak ada barang yang dikonsumsi.56.

Biaya total TC = 2 Q 2 24 Q + 102 Parabola Pada tingkat produksi berapa unit, biaya total ini minimum ? Hitung biaya total minimum ? Hitung biaya tetap, biaya variabel, biaya rata-rata, Biaya tetap rata-rata, biaya variable rata-rata ? Jika produksi dinaikkan sebesar 1 unit, berapa besarnya biaya marginal ?

TC minimum titik ekstrim parabola

Q pada TC minimum = = = = 6 unit

TC (Biaya Total) pada produksi minimum = 2 Q 2 24 Q +102 = 2 (6) 2 24 (6) + 102 = 30

TC minimum pada ordinat titik ekstrim parabola.

TC total minimum = = = 30 Pada Q = 6 FC = 102 VC = 2Q 2 24Q = 2 ( 6 ) 2 24 ( 6 ) = - 72

57. Diketahui persamaan elips , tentukan koordinat titik puncak, koordinat titik fokus, panjang sumbu mayor, sumbu minor, eksentrisitas, persamaan direktriks dan panjang lactus rectum !

Jawab : Dari persamaan elips , diperoleh a2 = 16, maka a = 4; b2 =9, maka b = 3.

c2 = a2 - b2 , sehingga c2 = 16 9 =7, maka c = .Dari data diatas diperoleh :1. Titik puncak (a,0) = (4,0) dan (-a,0)=(-4,0)1. Titik focus ( -c,0) = (-,0 ) dan ( c,0)=( ,0 )1. Panjang sumbu mayor = 2a = 2. 4 = 81. Panjang sumbu minor = 2b = 2. 3 = 61. Eksentrisitas: = 1. Persamaan direktriks : 1. Panjang lactus rectum =

58. Suatu perekonomian hipotesa yang sederhana terdiri dari dua industri A dan B yang dinyatakan dalam tabel berikut (data dalam puluhan juta dolar produk):

ProdusenInputPermintaan akhirJumlah output

AB

A1461035

B7181548

Tentukanlah vektor output perekonomian jika permintaan akhir berubah menjadi16 untuk A dan 20 untuk B.

Penyelesaian:Koefisien input

I A = dalam bentuk sederhana menjadi

Jika C1 = 16, dan C2 = 10 maka vektor output menjadi:

59. Sebutkan bentuk fungsi non linier yang paling sering dijumpai dalam analisis ekonomi?Jawab:- Fungsi Kuadrat- Fungsi Kubik- Fungsi Eksponensial- Fungsi Logaritma

60. Sebutkan langkah-langkah untuk melakukan analisis input-output?Jawab:4. Menyiapkan tabel matriks transaksi dari permasalahan yang ada4. Membuat tabel matriks koefisien input4. Menghitung nilai output masing-masing sektor perekonomian yang dianalisa4. Menghitung nilai tambah masing-masing sektor perekonomian4. Membuat tabel matriks transaksi yang baru.