CONTEDOS:Atmosfera exponencialDistribuio de velocidades MolecularesLEI DE DISTRIBUIO DE BOLTZMANN**

INTRODUO:Sabe-se que as molculas movem-se caoticamente. Disto resultam numerosas colises que originam alteraes nas velocidades individuais das molculas.Da discusso sobre a interpretao cintica da temperatura sabemos que a velocidade mdia quadrtica proporcional raiz quadrada de T.

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Introduo (cont):Nesta seco pretende-se conhecer a fraco de molculas possuindo uma dada caracterstica (ex: uma dada % de energia total ou velocidade).O quociente entre o n de molculas possuindo uma dada caracterstica e o n total de molculas, representa a probabilidade de que uma dada molcula tenha tal caracterstica.**

ATMOSFERA EXPONENCIAL:Como que a concentrao de molculas na nossa atmosfera varia com a altitude?No modelo que vamos usar, supe-se que a atmosfera est a uma T = constante (na verdade para ). Contudo o modelo ilustra certos aspectos bsicos da distribuio.Sabe-se para um gs ideal em equilbrio

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Atmosfera exponencial (cont.)Onde a concentrao das molculas .A presso na atmosfera diminui com o aumento da altitude.Para determinarmos consideremos uma camada da atmosfera de espessura e rea de seco A. **

Atmosfera exponencial (cont.)Assumindo que o ar est em equilbrio esttico: No entanto, Assim, (1)Mas (2)Substituindo (2) em (1) teremos:

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Atmosfera exponencial (cont):Integrando os dois membros:Para . Assim, lei da atmosfera.

uma temperatura constante, a concentrao de molculas diminui exponencialmente com o aumento da altitude. A concentrao ao nvel do mar

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Atmosfera exponencial (cont.)Tendoonde A comparao deste modelo com a verdadeira presso atmosfrica em funo da altitude mostra que a forma exponencial uma aproximao razovel para a atmosfera terrestre. Tendo a energia potencial duma molcula uma altura y do solo teremos **

Atmosfera exponencial (cont.)a expresso: esta expresso mostra-se vlida para qualquer que seja a energia E. Pelo que, em geral podemos escrever: (lei de distribuio de Boltzmann)Da que: a probabilidade de se encontrar molculas num determinado estado energtico.**

DISTRIBUIO DE VELOCIDADES MOLECULARES:Em 1860, James Clerk Maxwell (1821-1879) deduziu a expresso que descreve a distribuio de velocidades moleculares.60 anos mais tarde que foram realizadas experincias cujos resultados confirmaram as predies de Maxwell.Consideremos um recipiente contendo gs cujas molculas tm uma determinada distribuio de velocidades. No estado de **

DISTRIBUIO DE VELOCIDADES MOLECULARES:equilbrio trmico a distribuio das velocidades moleculares apresenta o seguinte aspecto:

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DISTRIBUIO DE VELOCIDADES MOLECULARES:Onde a funo de distribuio de Maxwell-Boltzmann.Se N o n total de molculas na amostra, ento, o n de molculas com velocidades entre dado pela relao:Esse n igual a rea da figura sombreada.

A fraco a fraco das molculas cujas velocidades esto entre , que corresponde a probabilidade de que uma dada molcula tenha sua velocidade nesse intervalo.

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DISTRIBUIO DE VELOCIDADES MOLECULARES:A expresso fundamental que descreve a distribuio de velocidades de N molculas em equilbrio :

Desta frmula nota-se que:A distribuio das velocidades moleculares no gs depende da massa das molculas e da temperatura.

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