Upload
karthik-nishanth
View
246
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
sa 2 gtfghgf
Citation preview
�) ' ��������������(������73������ ������������(�)�
*%+ �� *,+37
*-+ 72
�*.+ ���
!) /�������������������������%�0�
*%+ ���� 1�� ��������2����� *,+ �)�1�� ������ ���$�� ���� ����
*-+ 117�� �1
27�� �1
37�� �1
47�� "1
57
*.+ 13
23�� ��
623�� ��
923�� �2
1223
�) 3�� ������ �� ������� $��� ������ �� ������� 3 ��� ���� ����� ���� ���� ���� ��4������������
*%+ �)� *,+ $)� *-+ �"� *.+ 5)�
�) ' ��������0�������������������������������� ��������� ��6������� ������ �����"����� � ������� ��� �������0�����07��� ������ ����� ��� ���� �/����� �� ���� ������*����+����������0�����07�8
*%+ ���� �� *,+ ���� �� *-+ ���� �� *.+ ���� �1
%) ��� �������� ��� ������� ������ ����������� �� ����������������� ������������2"����3����� ���� ������ ����������������������������������� ������������� ����������������������������������
*%+ �)"� *,+ $"� *-+ 5"� *.+ 2"�
�������� ���� ����� �
�� ������������� �� ���������
�� ���� ����������� � ������� ������������� �������� ��� ����� ��������������� ������� ������������ ����������������������������������� ������������ ������� ����������!�������������� ������������ ������������������������������������� ������������ ������"�����������������������
�� ����������� ������������� ���������� ���������������������������� ������ �������������� ���� ���������������������� �
�� ��� �������� ������������ ���� ����� ������������������ ��������������������#������������������� �$�����������������!����������� ���������������� �!������� ������������������������ ��������������������������
"� #������������� ���������� �������
$� %�����������%������������������������������� �������������������� ����
0) ������ ����� ���������� ��������))����������������������� ����� ������������� �������:
*%+ ") 2 � �� *,+100���� *-+
50 2�
��� *.+100 2
����
��) ������������ ���� �� ����� ������� ���� ����������������������� �������������������������:
*%+ 5�2� ��� *,+ 22�$� ��� *-+ "1��� ��� *.+ �5��� ���
��) #�������� ������ ���������� �������� �������������������:
���1x
��
�!) '������������������� �������� ���������%�0�:�2���)12����������������
��) %������ ��"������;���� �������������������� �������������3����������� ���(�����������$)�������������������������������������������
��) ���������������������(���� 21 ���������'�������� ��������������������������������������������(�� ��2�))������2�)"����
�%) 0 �������������������� ��������������<����������������� ������� ����� ���� ������
12
3� ���� ���� ��� �� ���� ����� ���%,-.� ��� � ��� �� �� ����� ���� �� �� ����� � 0 ��� ����%,�-.�%.�,-�
") ����������������������������������� �� �������������� �������"��� � 3�������� �� ��������������� ������������������ ���������������������� ����
*%+ $��� *,+ ���� *-+ 1��� *.+ ����
/) 3��������� ���������������� ����� ����%,-�����������%'�,.�-9����:
*%+ �$� �� *,+ ���"� �� *-+ ��� �� *.+ ���"� ��
) 3��������� ���0��������������������� ������������ ��6���3��0���)�������������� ���� �������������������������������������60���������
*%+ $1� �� *,+ ��� �� *-+ �2� �� *.+ ���1� ��
!%) �� �������� �������������� ���'�������� ������������������������������������!") %������������������� ����������� �������������������� ��������������� ���������
������������������� �2���������������������'����������� ���������� ����!/) %����������� �������������������������� ������������ ���������������������
������� � ��� �� ������������ �������� �� ���� � ������ ���� ��� ������������ ��� ��������� ���������������/������������� �� �� ������������<�� ���� ��������� ��� �%��������������� ����������� �����
123� ���� ���� ���%,-� ����� � ������ ��������������%�� �=����� ������ ��� ����%,��%-���,-����������� ����'�������� ���������������� ����
! ) 0 �������������� ������ ����� ����� ��������� ������� ������
12
3��������� ��PO QO⊥ ���������������������� ������������ ��6����0��������� �����������������0 ��������0�����6��� �� ����������� ������������ �
�0) =������������������� ������������: �������)�)
12
=��������������������������������������� ������4 5 3
3 , 0, 2 3 2
xx x
≠ ���� ��
���
!�) .��� ����>�4���������������������������������� �������������� �������%�0�!�) . �������� ��� ������� ���� �� ������ ��������"� ���������� ���� �������� � ������ ��� �
!!) =�����������������*2���+��*���)+��*)����+����*�����+�� �������� ���������� ������
!�) '�������� ������%,-�������� ������� ��%�*����+��,�*)��)+����-�*$���+�!�) %������������������������?�������������������� ���������������:
A B C D E A
������������� ����� ���������/������������ ������������������*�+�%�*��+�9�
�") '�������������������������������������������������*�����+����*�����+������"�
�/) 3����������-�*�����+������������ ��������������������;����%�*���"+����,�*����+������ ������:����������������� ���������,�
� ) ���� ������������� ���� ����������� ������� ���� ������� ���������� �������� �������:���������� ���������� �������� ��������:�����/����������� ���������� ��������8
��) %������������)������������ ���������������������������� �� ��� ������������������"))�(��������������� ����������� �������������������")�(�&��� ������������������'�������������������
�!) %��������� ��� �� ���� � ������ ������� ���� ������� � �� ������������������� ����
���������������������������� ����������������������� ����������������������23��
��������������������������������'�����������������������������������������$2�121��
���� �12
%������������������ ����2������������������"����������������� ������������������� ��������(����� ��������3�����������������������(���������"�����'�������������� ��������(����
��) %�����������(������� ��������,������������������������� ����������������������������� ��*�������� �+�������������� ������������������� ��� ���� ��"�������� ���� ����������� �� ���� ��� �� �������� ��(� ��� 2� ���� � '��� ���� �?�� ��� �� ����� � ���
22Use
7
����
��) 0 ������������������������� ����� �����?�� �������� ��������
!0) �������� ���� ��������������� �������� � ������� �� ���������� ��� �))��������� ���������� �� �������� �� ���� ��� �� ��������� �� � �� $)�� ��� �)�� ��� �� ���� � ���� ������������������ ����'��������������������������������������� ������� ��������������������������� ��
12
' ���������������������$)����������������������� �������������������������������� �� ����� ����������)�����$)�� ��������������'����������������������� �
��) ' ������������������������� ���������%�0��$���$"��$2��������������������)���2�������������� �������8��%�������������� ��
12%������ ����� �����"������� �������� ������� �������� ������������� ���"������������������"��������������*�������� �+���3����������������� ����� ����"������ ����������������������������� ���� ���� ����� ����8
�) '���������������� ����� ������� ������������+��6��,�� ��������������� ��%-����� �� �� ��������������������� ��� �������.��������������%-���
+%, 2 2a b� +-, 2 2a b� +., 2 22 a b� +/, 2 22 a b�
%) ������������������� ���� �����7�� �������1������� ������������ ��5�����(����'������ �������������� �������$���������������������51�+����,����8
+%, 2 7 +-, 4 7 +., �) +/, �)�"
") ��������������� ������+����,�� ������������8�'�������������������� ���������������������3
+%, (��2��� +-, (��$��� +., (������ +/, 2��$��"
/) '���������� ������������ �������8
+%, �� + �� �, +-, �� + ��� �
�, +., �� + �� �, +/, �� �+ ��� �
�,
�) '��(������ �������������������)��*�)������������������*����
+%, � +-, ( +., �( +/, �$
!) 0������� ��������%�1��������2�� ������ ���((�3
+%, �$ +-, �2 +., �) +/, �"
�) '���������1�����1�4�� ����������������� ������������ ��5���'�� TRT’ 70∠ �� � ��������������
+%, �)� +-, �"� +., �)� +/, ")�
��) '������� �������� ����� ���������� ����� ����� �������������������������� ������� ���� �� �����%) ���� ����������������������������������� ������� ���� ������� �� �������� ��������8��
��� ���� ������ ��� �$�2� ������� � :��� ���� �� ���� �� ����� � ��� �� ���� ������ � +#�����227,�
�") '��%����-�� �����������+������,����+����,� ��������������������� ���������1�
���������������%-�����������%1�37%-�
�/) <�������� ��������� +�����,�� +"���,����+9��",�� �������� �12
:��� ����� ����� � �����;�7��������� � �� ��� �� �������� �� "� ����� � �� ���� ��� +"����,�
� ) %����� ������ �� � ���� �� ��� ��� �� ����*� ������� �%������ ��� ��*����� �� ���� ���� �� ������:�������� �����������������������������������+�,���� ���+��,�������*�
�0) <���� � ��� 8� 7 ���$���� 7 �)�
12
<����� ���8�1 1 1
; 3, 5 3 5 6
xx x
≠� �� � ���� ��
!�) :����� ������� ����%�1���������������"��������� ��������()�!�) '���������� �����7�� �������1��1%����1-�� ����������������� ������������ ��5�
'��./�������� ��������������=��������� �������1%���������:��������� ����� �� �� 1./�
12
'� ����� "�� ������ ��������1<����1��� ��� ��� ���� �� ��������� ��� ��5� ����� ���� SPT 120 .∠ �� � � �1 ��������51���1<�
1
!!) .�� ���� ���� %-.� �������� -.�"� ���� CAB 120∠ �� � � ��� ABC 30∠ �� � �� ���
��� �������� �� ������������������ ��45������������ �����������������%-.�
) '�� ���� ��������������� �� ������ � ������������� ����������� ��������������� ����� ������ ������ ����������
+%, ����� +-, �� �������� +., ���� +/, � �����
0) %�����$����������������������� 3 ������������ ��������������4�������������
+%, �"� +-, �)� +., $)� +/, 9)�
��) �������� �������������� �������� ������������������ ������������8
+%, ) +-,14
+.,12
+/,34
��) :����������������*�� ������� �������������������(�*���*�)�� ��������
�!) ����(����� ������%�1������2��������������� �����"2���:�������%�1�
��) 1 ���������������� ������������;���������������� ������� ����� ���� ������
!�) %�������������� �������������������������� ��������� ��������"��������������
����������������"�"������:�������������� ������ ��������������+#�����227,
12:��������������������� ����� ������� ���� �������������������������������������
�������� �+��*����227,
!%) '�� ���� �������� �� ��� � ��� �)��� �������� ���� ��4�� �������� ��� �)��� �0���� ��� ����������������������������4�������������$)��3
!") :�������� ������� ��������������� ������� ��+���),��+���",��+�����,����+������,���*� �� �� �
!/) :�������� ���������� ������� �������A�����������;������������������������ ������������ ������� ��+)����,�� +����,����+)���,�
! ) %������������9��� ������� ������� ����������������������9���%��� ������ ������ ���� ������������:�������� ������������������ ������� ����� �����+�, � ��� +��, /�������������
!0) �� �������������������������� ��� ����*������������������������������ ���������� ���������� �������������� ��������"����:������������ ��
��) ���������� ������%�1��������������������������� ����� ���������2����� ���7���������������� ���� ���������:�������%�1� 12:�����������������������������9��������������))����2))�
��) 1 ���������������������������� ���� �����7�� ������������� ����� ���������!) '������2��51�B������ ������������� ����� ������1�����B���������� ������ ������(����
:�������� ���������������� ����
12'������(��%.��������-.��)�������5����������� ���������� ������:�������� ��������������� ����� � +#���������,
!�) '������$��%-./���������� ���������(����.-=/����%/:-�� ������ �������� ������:������� ���������������� ����� � +#���������,�
12�������������� ������������������������� �������� ������� ���$������������ �
��������������� ������ �������� �>����3 ?�#�����227@�
�) %,-������� ������ ������������������,������,-�$�������%,�1������%��� ����������� ��6���� ���������������������� ��������%,-�������������� ��������������� ������
*%+ ���� *,+ ���� *-+ ���� *.+ "���
%) ������� ����� ������� ���������������� ����4���� ����������������������� ��������� �� ��� ��������������������������� ��� ��������
*%+ 2 2a b�� *,+ 2 2a b�� *-+ 2 22 a b�� *.+ 2 22 a b��
") -0����-��� ��������������� ������������ ��6���%7,�������� ������������������� �������7���3��-0��������,-�'�������������������,7����)
*%+ ��� �� *,+ '��� *-+ ���� *.+ ����
*) %���������� ���� ������ �������������� ���������������������������������������� ��������� ������������������������������
*%+ *,+ � *-+ � *.+r2
) 3���������� ������������������������������� ��������������������������������� ����
*%+34
*,+12
*-+14
*.+ �
+) 3������������� ����������� ���� �� � ��� ��������������������� ����� �������� � ��� ����
*%+ �$� �� *,+ ��� �� *-+ �1� �� *.+ �$� ��
��) %��������������� ������������������������������ �����*��������������� �������������� �������������������������� ��������*������:������������������������*���� +#�����
227,�
��) ������������ �����������������$)������������ �������������������������������������������������"�����$)�� ��������������:����������������������������
�) ���� ����� �������� ���������������'�����(�� �� )
*%+ ������ *,+ ����� *-+ ��� � *.+ ���� �
!) /������� ���� ����%�0��������(1���(��� ���������� ��� ������ ������������� ��2
*%+ ����� �� � *,+ ����� �� � *-+ �$��� �� � *.+ �1��� �� �
�) 3�������� �������� ������������ ������ �� ����������� ����������� ��������������� ���)���������� ������������������������
*%+ ��4� *,+ ��
*-+ ��5� *.+ ����������� ������ ����
��) %���������� �������8�������� ������������������)
*�+ ��� �������� *�+ ������� ����������$
��) 3��������� ���6����������� ���������� ������0%����0,�� ����������������� ����� ���������0���0 ��������%6,0����������������� ����� ���
,-������� ����� ������ ���� ������(�������1������70����7��� ������������������� ������ ��7���3��������������70���������������������������7��
�%) ���������������������������������<����'������8�������� �������������������������� ��$�((������$��(����
�") 8�������������� ��������%�0�� 2 3 2 5 2 ............, , ,�*) 8��� ���� ���� �������� ���� ���� ������� =���� ���������%*����$+� ���,*"�� �+� �� ������������;�:���� ) �� ����������������������"����� ��=��������������8�������������� ������ �������� ���������������+) . ����� � ������%,-�����������,-�'����� ∠ ,��"������ ∠ %��("��� �������� ���
���� �� ������������������ ��34������������ ����������������%,-�
!�) %��:� ������ �'� �� ������� ������ ��� ��� �������� �$�� �'�� �%� �� �� ���� ������ ���� �������:���8�������� ���������������������� ������� ����� �����)*�+ �� *�+ �������� ��� *�+ ��������������
!�) ���������������� ������ �������%�0�������������>��������.��� ��������%�0���� �����"��� �� ��,-
8����� ������� ����%�0���������������"���������� ���������("�!!) 0 ��� ����� ������� ������ �� �� ���� ����� ��� �� ����� ����� �� �� ���� ������
���������� ������������������ ���������� ����
!�) 8��� ���� ����� �������� ����� �����������9����(�
!�) %�� ���� ��<���������� ���������� <���� ���������������������������� �������������� �����<�����������(����������� ���������������������������������� ��������������� ��������������������� ������1�����8��������������������� ���
��) 8 ���������� ����������������� �����������-�� ����������0����)
*%+ 9(� *,+ $(� *-+ �(� *.+ �"�
��) 8��� ���� ��� ���� ��:��� ���� � ������%,-� ��� ����� ���� �� ������ � �� ���%*���� �+� ��
,�*(���+�����������;������,-�������3 1
D 2 2
,
�
�!) 8������������*�+���<�� ������������������������<�(����������� ���
! ) 8�������� �������� ������%,-�������� ������� ��%*�����+��,*����$+����-*�����"+
!+) 8 ��������������� ����������������1������� ������$����������������������������1�������������� ������$��������������������8������������������� ������������*��<���������$+�� �%��������������������������������
��) %�������������� ������������������� ��������������������������/����$�������������������� ���������������� ���������� ����������8����������� �
,-
��� ����� ������ � ��� ����� �� ��<� �� 39
8� �� ��� ����� ������ �� �� �������� � ��<��� �(
�� ��������������������� ����������������<����� ��������8����������������������������������� ����������� ������<�
��) �������������� ��� ������ ��������������� � ���� ���9�� ���� �� ������������������� ����� ���� ������ �������� ���� ����������� ������� ������������� ����� ���������������������������� ��������������������������8������������������
�!) ��������������� ��������������������������1����������������� ������������������ �� �������������� ���(�� ����"�� ������������� �8��� ������������� ���������;�� ����������������������������������������������������
��) 3� ���� ���� ���%,-� ��� �� ����;������ � ������� ∠ ,�9(���%,��1� ������,-���� ���/����%-����������� ��������;�� �������� �����������,-���� ����������� �� ��� ������� �����8�������� ���������������� ����
,-
3��������� ���60�7������ ��������� ������������ ����������������� ������������ �
6���3������� ��������� ����������� 3 ������������� �������������� ����
��) 0 ��� ����� ���� ���������������������� ���� ����� �������� � �� ���� ������ �� ������������� ������
!%) %��������� ������������������������� ��� �� ���� � ������ � ��������������������� 1� �������� ����� �� ���� ��� �������� � ������� �� �������(� ��� ������������8����������������������������������������7���"��� ��((������*#���������+
!") %,����-.�� �� ������������� ������������ ����� ������� ��������������'��������� ��6���3�� ∠ %6,��(��� ��������� ���������������� ����
!*) 8������������*�+������ ������������������������������0*�����+�����*���"+�����( �����,-
8����� ��������������� ����� ����� ����� �������� 0*����+� ��� ����������� � �� ��������%*��� "+� ���,*���� '+
�) ������������'�� ������������������������'�(����������� �����
)%* � )+* �� ),* � )-* ��
!) .� ������� ���/�����/��� �� ������� � �����0�� �������/� ������ ������������ ��1��� ������"�����.��/�������������������� ����� ������� ����� ���/�1����
)%* ��� �� )+* ��� �� ),* �2� �� )-* �(� ��
�) 3 ��������� ��������������������(���������������1x� ��
)%* �� )+* � ),* � )-* ��
�) ������ ����� ��������� ��������� ������ ������4 5���
)%*r
2�
)+* �� ),*r
[ 4]2�� )-*
r2 r
2� �
%) .�������������� ����� ���1�/6����������� ∠ �16�������
)%* ��(� )+* ��(� ),* ��"� )-* ��(�
") .�3���������1%��"�������17���������������������� ��%+�)����*���
)%* 8 )+* �( ),* $ )-* �
/) .������������� ����������� ������������������������ ���������������� ���� ��������
)%* ( )+* � ),* �&� )-* �&�
) %������������������������������� ���������� ����������� ��������������������� ������ ����
)%* �((&�� �� )+* �((�� �� ),* �"&�� �� )-* �((((� ��
0) 9�������������������������������(�� ������������������������������"(������� ����������
)%*50
3 �� )+* 50 3 �� ),* 25 3 �� )-* 100 3 ��
��) .������� �������� �������������������������������� ����������������
)%* � )+* � ),* � )-* �
��) 3������� ������������� ����������� 23 2 6 2 0x x� � �
12
:����� ��4 1)2 3 3
3 ; 1 1 2 3 2
(xxx ,
x x≠��
��� ��� �� �
�!) 3������������������� ����"��� �������%/����������� ����������������2��
��) .��������������� ������%+,���3�������%+���%,�����������+3���3,
12
.� 3���� "�� �� �� ���� ��� ��� ����� �� ���%+,������ ������%+����� ���� +,��8� ��� ��%,���(�����3����������������%-��+;����,3�
��) .�3����$������ ����������� ����� ������� �����2���������"����� ��������3������
� ���������������� �����<��'����227=
�%) %������ �������� ������� � �����������$$� ����(� ����2� ��� �������� �� ����� �� �������.��������� �������� ����������������(�����������'�����������������������������������������������
�") 3������� ���������������������������������������>����%)����*����+)���2*��%������������ ����������������������� ���� ������
�/) .�� ��������� )����*�� )����*�� )��� $*���� )���"*�� �� ������ ������������ ������ �����'�� � �� ��������������������������
� ) %�>� ������������ ����������� ��� ��������� ��� ��������.������ �������� ����� ���� � �� ���� >� �� ����� ��������� ����� ��� ���� ��� ��� �&���3��� �������� ������� �� �����
�0) %��0� ���� � ��� ��'��� ���� � ����� ������������� � � ��� �� � ����� ����'���������������%����+�)���������'����������� ���������������������������� �������������*��.��������� �����������������0� ����� ��������'�&��� �� ����������������������� �� ��������������� �������������������� ����
12
.�� ��������� ������ �������������� �� ��� �� ������ ��� ������� �� ��������� ���3� ����������������� ��� �� ��(��� ������� �������������������� �������� ����������������������'������������� ��� �� �?
!�) .�������������� ����� ������ ��������%/�����("(���������� ����� ������(�����������(�� �� ��
!�) .���������������������� ������ ������������ �������������������� ������ �������� ������
!!) ,�� ������� ������%+,���������%+��"����� ∠ +�$(������������������,-�������
����,�� �������� � � ������������������ ��45� ������ ����� �������������� ��%+,
!�) %� ������������ �������0���������������������������2��.������ ��������������� ����8��������������������'��������������������� ������6���(��"��� ����
!�) :�������� ������������ �$����� ��� ��������������� ��������'� ��������������� ����� �� ������ ����� ����� .�� ����������� ��� �������'� � ����8������� �������� ���������(�������������'� �������������� ������������ ���� ��������������� �
12
"(� �� ���� ��������� ������� ������ 2� ������ ����'���� (�"� ���� � ����������� �������� ���� ��������� ������� ���� ������� ��3�������������� ������ ��������������������������� ���� ����
!%) ������������������������� ������ �������������� �������"���%��� ������� � �"� ������� ���� ������� �������� ������� �� �(��� .�� ���� �� ����� ��� ������ ��� �����������������"((��������������� ������������������ �����
!") / �����������������)(��(*��)"��"*��)�"��"*�� �������� ���������� ������������ ������
!/) 3�������� ���������� ������� ������� >�������������������������������� ������������ ������� �� )(����*�� )��� �*�� )(�� �*�� 3��� ���� ������ ����� � ��� �� ����� ����� ��� ������ ������
! ) �� ���������������� ���������9������������ �����������������
)�* �������� )�* ��� ������ �������� )�* ���������������
12
3 ���������������������'���"����������� ��������'�>��'�������'�'�����������'������ �� �������%� �� �� ��� ����� ��� ��� ���� � �� ���� ����������'�� 3��� ���� ����������������� )�* �� ����� � )�* ������������ �
!0) %�������������� ��������������� ���������5�������������8��9���$��������� ������� ��������� ��������������� ���������� ���������3����������� �
12%��� ��������������������8�'�&��� ������������� ���'������� �� ���������'����� ���������� ��� ����� ��������������������3��������������������� ����
��) %��������� � �����@�� ������ ������$((� ����� �� ���� ��� ����� � ���2((� ����� �� ������������� ��%������� ����� ����� ������ �� �������� ������� �� ��0������� ��� ����� �����
)�* ����� �������������� ������ )�* ����� �������������(������ )�* ���������� ���������� ���2���� �
��) .�3���8�������������/�������� ��� ��������� ������������ ��1�� �����0�� ���������/ �������� ∠ /����� ∠ 1/�
�!) %�� ������ ����������� ��������� ������ ������� ���� ������� �������� ������������� ������ ������� ���� ��������� ��������������������������������������������� � ��� 8� �������� ����� ������� �� ��� ��(� ������������������� �� ��� �$� ��������3������������������������� ��������������� ��������2�"�� ����
��) 3����A����������� ������ ��'�������������� ���������� �������B��� ���� ����������������������������� ��� ���������������������$(������������ ��������($�������.������ ��'�����(������������ ���� ����������� ���������� ��'�
��) %��� ����������������'����� ��� ���� ������������������������������������������� ������������������������'����$(���9������������(��������� �������'�����������������������������������(���3��������������������� ��������������� ������ ��� �
12����������������������������� ��������$(��������������'������(������������������ ����������� ����������������'�����$(���3��������������������������������� ��'��
�- ������������'��� ��������������� ����������������� 3 x�'�(����������� ������)
*%+ '�� *,+ '��� *-+ '��� *.+ '��
!- /������� ������%�0� )���������$������� �����(�1
*%+ 2�� *,+ �(�� *-+ ���� *.+ ����
�- 3 ����������� ���� �������� ������ �� �� �� ���� ��� ��� ������ ���������������� � �� ������ ������"���������� ���������� �������)
*%+ 4��� *,+ ��� �� *-+ �(� �� *.+ ��"� ���- 5� ���� ���� �� ���%�� ��� ���� ������ �� ���� �� ��������� ��� ��6� ����� �����6���� ��� ��
OTA 30∠ � � �������%�������������)
.�1-��
*%+ ���� *,+ ���� *-+ 2 3 cm *.+ 7���
%- ����� ������������ �������� ������ �������� � ���������������$� ������"�����' ���������)
*%+ ( *,+ � *-+ 511 *.+ 6
11
"- ������������������ �������'��������������((��������������� ����������������������$(� ���)
*%+ �((�� *,+ 100 2 m *-+ 200 m3 *.+ �((��
2- ����������� ���������������������������������'������� ��7���7�)��"����)
*%+ ��(� *,+ 2(� *-+ $(� *.+ �"�
- %���������� ���� ������������������������������������������������������ ��������������������������������������)
*%+ ��� �� *,+ ���� *-+ ��� �� *.+ ��� ��
3- 5�������������� �����6����������� ���������� ��������� TQM 35∠ � � �����������%������� �����������)
.�1-�!
*%+ ""� *,+ "$� *-+ �"� *.+ "��
.�1-��
��- 5�������������� �����%,�������� ������ �������%6-����������� ����������������%-,�""��5��%��������������������� �����������%�����������,%�����)*%+ $"� *,+ �(� *-+ "(� *.+ ""�
��- 3����������� ������������������� ������������������!- 3�����������8�9������������������������ ��*������+�:�*�����+�
��- %����������� ���������������� ����������������������������������� ����������9���������������3��������� ������ ���������������
��- 3��� �������������'� ����� ����� �������� ������������ )�����'��*4'���+�(������ ������ ������ ���
�%- �����������������������������������'������������3�������� �������������������������� ��2�)�((���2�)��"�
�"- 5������ ����������������*����$+�����������������������;�������������%*�$���(+��� ,*����7+�1
�2- 0 �������������� ������ ����� ����� ��������� ��������� ������
� - ��������� ���� �����������������3�������� ��������������)*�+ <���������������"� *�+ .������ ����� �
)43 �������'������������ ��������������� �� ����������� �� ���� ������ ����� ����� ��������� �����3�������� ��������������������) *�+ =����� � *�+ ,���'� ����� �� �
�3- 3 ��������������(����������� ��������������� ����������������� ���������������$(���� ���� ������������� �������������������� �1
!�- %����� ���� ������$� ��� ���� ����� ����� ����� �������������� ���� ���������������� �� ���� ����������������������7������5���������� ���������� ����������������������������� ���������������������� � )4%������������������ ����������� ������������������ ������������ ����� �������(����������� 9������������������������ ���������� ����
!�- /������� ����������� ������������� �������������%�0�)�������12���(����������1
!!- <���������������)
1 1 11 , 4, 7
4 7 30x
x x≠� � �
� � )45���� ������������ ���������������"��$'�(���� ���� ��������� ������������������'�%����������� ���
!�- 3�������� ��������� ����� ���%,-.�� �����������������������)%*��� �+��,*$�� �+��-*"���$+��.*����4+
)43 ����������������� ���������%*����+��,*����4+����-*�����+�� �������� �1
!�- 3 �������� �������2(�������������� ������ ��� � ���� �� 2(�� ������� ��� ����������� ������3�������� �������������������� ��)*�+ %�������������� � *�+ %����� ��������������"� *�+ %��� ��������� ������ �
!%- 3��� ���� ��������������� ����� ����� ����� ��������0*����+� ��� ����������� � �� �������%*��� $+� ���,*���� �+�
!"- 5� ��������� ���� �� ���>!����>?!?� � �� ������ ������ ������� �� �� �� ��������� ��� ��6������� � ������%,������������������-� ��� �������>!����%����>?!?����,�� �0 �������
AOB 90∠ � � �
.�1-��
!2- . ��� �� � ������%,-������ ����� ,-�4� ���� B 45 and A 105∠ ∠� � � � �� � ����� ��� ���� �
� ������������������ �� 3 4 ������������ ���������������� ������%,-�
.�1-�%
*�+ ���� ���6%-,*��+ <������ ���
! - 5� ��������� ���� ��"��6%-,� ��� ������ ����� �� �� ��������� ��� ��6���� ��������"� ���� � 5�6.���������������� ���������)
!3- �������������� �������������'��� 39
8� ���������������� �� �������� ���'����(�� �����������
���������� ������������������'����� ������� �3�������������������������������������������' ���� ������
��- %����� ������������������������ �������<������������ ���������������������� ��������
�������������� 6 : � � )4
3������������������"�������������������������9�� ���������� �����������������������'���������������������������������������������������'��
��- 5�������������������� ������%�0����������������������������� �����������*��+����� ���!- ������ ����� ����������������� ���������� ������� ���� ����� �������������������5�����
���������� ����������$����������������������������� ������ �����- 0 ��������������������������������������� ���� ������9�� ������������� ������
���������� ����������������������������������������;��������������������������� ��� ��
��- %��� �����������������������������"((������������� �����3 �������������� ������������������������������ ������������������$(����5������ ��"���������� �@����������������������������������������(������������������������� �����
)4%�������������������'����������������������(�������������������������� ����������������������������������������������(��������������� ����������� ������������������������������$(����3�������������������������������������������������������� ����� �����
�+ '�� �����������(��������)����� ��������������� ���� ���� *
+%, (�-�� +., (�/�� +0, (���� +1, (����
!+ 2������� ������%3� *������������ ����������������������� ��� �4�5)�6
+%, �"�� +., �7�� +0, �"�� +1, �)��
�+ '�� ���������� �������������������$)���� ��� ��������� ������ ������������ ����������������������+����,�������������
+%, � +., $ +0,3
32
+1, 3 3�+ ��� �������� ��� ������� ������ ����������� �� ����������������� ������������
$)��� ��� ��� ���� ������ ���������������������������� ������������� ������������� ����������������+%, ��"� +., 8)� +0, $)� +1, ��)�
%+ '�9�������� ������%.0������ ����� ��������� ����������������������.0�����
+%, 5��� +., 7��� +0, 8��� +1, �)� ��
"+ ��������� ���� �����������%.� �� ���� �������� *���� �� ����� ���%:� ���� �������� ���������.%:������������������������������������������������ ���� (�������� ��%:�������������������������� �����������������*
+%, " +., � +0, � +1, $
1+ %�����������(������� ��������������������������������������������� �
+%, �������� ���������� � +., ������ ���������
+0, �������� �������������� � +1, ���������� ������ ��������
+ '�������� ����� ���������� ������ ������� ������������������� �������
+%, ������ +., ������ +0, � ����� +1, �� ������
'+ ��������������������������� ���5�������������������;��������������"�������
+%, 5�� +., ��"�� +0, "�� +1, ����
��+ '����� ��������� �������������� ������������������������������*
+%, �&� +., �&� +0, �&$ +1, "&$
��+ 9��� ���� ����� �������� ����������������"����)
�!+ 2����� �� ������%3����� �7�� �"�� ���������������������� ��� <� � 6
��+ ��������������������� ��������%��������������"����� ��������� ���������� �������������9������� ���������� ����
��+ %������������������ �7������ �9������������������ ������������� �����(�� � ��� �58����
�%+ ������� ����� ������ ���� �����5�������"������9�������� ���������� ��������� ����� ������"+ 9��������4 ���������������%����� ��%.��������������� ������� ������������ ����
=+�����,����.����+����,��1+ #���� ������ � ������ ���� ����� ���� �����%+���� �,�� . +��� �,� ���0+���� �,� � � ������ �� + %������ ������������ ����� ������>�����������������9�������� �������������������
+�, ������ +��, �� ����23
%���� ��������������� ������9�������� ������������������
+�, ?������ +��, ��� �������������
�'+ 9�����������������* 1 1 1 1 a, b, 0
a b a b, x
x x≠� � �
�� ��
23
���� ������ ������ ��� ���� �� ��� 7�1��� ���� ���� ���� �� ��� ���� ������ ���� ���� ����� ��� 4�%�
!�+ 9�������������������� ������� ����������")�����)))�������� ���@��������������� ���8�
!�+ %��� ���������� ���������� ������%.0�������������7������)���������������������9��������9����������������%1��.>����09�
23
'�9������� ���%.�%0��� ��������.>�>0�
!!+ 0�� ������� ������%.0���������%.�"�����.0�$�������%0�5������������� ���
���� �� ������������������ ��35�������� ���������������� ������%.0�
!�+ '�9���������������������������������������� ����� ������������������� ������� ����������� ��=���������.=1�8)����'��=.�=1�$)��������������� ����� ���������������� A����������B
!�+ %� �������� ������������� ��������� �7���� ��� ��������� ���� ������ +�����,����������� ����� ������9������������������������� �
23%��� ����������������� ���������� ������������ ���������������'�������� ���� ������������ �������� �������������� ������������������� ����+��������&5,
!%+ %�� ���� ��(������ �� ������ ����� ����� (���� ��������� ����� ���� ����� ���� � ��������� ����� �����(������������ �)������� ����� ���� ������������� � �� ������������� ����������������� ��������������������� �������7�����9������������� ������� �����+����9����",
!"+ 1��� �������� ��������������������+����,������������������������C������������+������,����+���",�� �%���������
!1+ 9�����������������������������%+����,��.+����,����0+"���,�� �������� �! + %��@� ������ 8)������������� � ������ ��� � ���� �� 8)�� � '�� ������� ���� �����
����� �������@����������� �������������������� �
+�, ����4���������� � +��, ���� ��������� ������ � +���, ������ ��������������"�
!'+ ������������������������������ �������(�&�� ���'����������(������ ������� ��� ���� ���������� ���������������� ���"����������9��������������������� ����
23��������� ������ ���� ��� �� ������ ������� �� ��� �"�� � ���� ���� ���� ���� ������ ���� ������ ������������� �� ����� ���9����������� ��
��+ %�������D���5))�������������������������������� �<����������������������� ����� �� ��������������� � �������'�������� �<�����D����)��������������� �������� �<������������������������������ �<���
��+ �������%3� ���%��� ��� ��� �� �� ��������� ��� ��=� � ���� �@�� �������%�3 ��� ����� ∠ 3%��� ∠ =3��
�!+ %� ����� � ������ ������� ��������� � �������������� � ���� �������� ��� �������� � ������ ����� ���� ���������� � 9��� ���� ������ �� ���� ������ ��� �� � ����+����9���$,
23
%��� ���� ���� ��� �� � ������ ������� ���� ������� ������ ������� ���� ��������� �������������� � ��� ������������� ���� ����� ������� �� � �� ��$������"��� ������������������������������������ ������������������9�������������� ������ �������������
��+ %����(��������������������������� ��� ��� ������� �����������������������$�������� �������������� �������� ��������7��������)���� ��������������9�������������������(������������������������������������D����"��� ��))��������+��������&5,
��+ %����� ���� ����� ���� ������ ��� ���� ������ �� ������ ��� �� ���� ��� �� � '�� ����(�������������� ��������������� �������������� ���)�����"������������ ������� ������ ������������ �6���+����9����5,
�) ���� ������������������������'�� �����������(
)%* ����� )+* ���,��� )-* ���.��� )/* ��� 14
!) ���������������� ������ �������%�0��������"���������������� �����(
)%* ��� )+* ��� )-* ��� )/* ���
�) 1���������0%����0+�� ��������0������� ������������ ��2�� ������������������� ��������������'������������02%������������()%* "'� )+* 3'� )-* �"� )/* �"�
�) 1�4������ ��� ∠ %2+���"��� ���� ∠ -2/���������� (
)%* $��"� )+* �"� )-* ��"� )/* ""�
%) 1� �� ����� � ������%+-�� ����� ������ ���+�� +-��"� ���� ���%+�5� ���� �%� �� ���� ����� �������� ������%+-������� �������������� �������(
)%* ���� )+* ���� )-* ���� )/* ����") ����������������������%+���� ����������� ������(�"���� ����� ���%6����� ���������
+%6� ��� ���������������� ������� �������������������� � ���� 7���� ���� ���%6������������������������� �����������������(
)%* " )+* $ )-* 3 )/* 5
/) 1���������������������� ��������� �8������������������ �����������9�����������:�������� ��������������������������� ��� ��������������
)%* ��(�� )+* ��(�� )-* ��(�$ )/* ��(�5 ) 1�� ���� �� ��� ���� ��� ���� �������� �� ���� ��� ���� ���� � ��� ���������� ���� ���� �� ��
5��������;�������������� ������������������9�� ���� ����������������� ����������������������� �����������
)%* ��� ��� )+* ��� ��� )-* 33� ��� )/* �"�� ���
0) 1������ �������������������� �������������������������������� ������ 3 : 1 �����������������������������������
)%* $'� )+* �"� )-* �'� )/* <'�
��) 1������� ������������������������������������������� ������������������������ ��
)%* ��� )+* ��� )-* 11
p� )/* �
��) ; ���� ���� �������������7� � ������� �������� ����� �����������7��5�'������ ����� �����%����������� ���
�!) 4 ����������������� ���������'�����������%�0��=
��) 1�4������������ �������������� ����������������� ������4�����������������
��) ;���������������� �������� ����� ���������� ��������� ����������� �� ����� ��������=
�%) ����������������������� ����������������"������1����������� ��������������� ��������������� ���� ������������������������������������ ������
�")
�/) �
� ) %��� ������ ������ ����� ���������������������7���"���� �����4�������� ������������������� ��� ����������� ��� ����� �� ��������
1�����������%)����*����+) ��"*�� ��������� ���������������� ��2)����*��������������� �� �� �
1������ ���� ��� ���� ���� ������� >���� ��������� ) ��� �*� ��� )��� 3*����������� 9�:��� =� �
12
%�����������"� ����5�� ������3���������������2����������� ������ ����� �����������4�������� ����������������������� ���� �������� ��� ��������
�0) ?����(�4 5 3
3 , 0, 2 3 2
x xx x
≠ ≠��� � ��
12
���������� ���� ���� �������@����A������� )����� �*������ ��������"���� �� � �������&����4�������� ���������
!�) 4�������������������9��������������������� ��
!�) %��� ��������������������+-����%+-����0����������%+����%-�� ��������������@
������������� �0 ��������%��12)0� ����� ����%+-*�
12
0 �������������� ������ ����� ����� ��������� ��������� ������
!!) / ����� ����� � ������ �������� ���������� )��� � ������������*�� ���� �������5������$������������� �������� �� ������������������ ���&"������������ ������������������������ ������
!�) 1����� �����%+-������� ������ ��������������%�� �4�������� ���������������� ������%+�$�����+-��'��������� ���������� ������� �������%+-�
!�) %������������������ ������������������� ������������������������ ������� ������� ������������ ��� ������������ �� ������������������������������ ����������� ����������4��������� ��� ������ ����������������
12
%��'������������������������� �3������������������� ���� �������������������� ��������� ��������� �����������������4������������������������� ��
!%) 4 ��������0������� ������������������������������������'�������������������'����%�����������������������������������������������������������������������
��������������� ��0�����"����4������������������������������� ( )Take 3 1.732� �
!")
!/) 4�������� ���������� ������� �������>�����������9������������������������ ������������ ������� ��)'����*��)����*����)'���*���4������� ������������ ���������� �������� ������ ������
! ) ��������� ���� ���������������������; ��������������������������������;����������� ������������������������� ������� ����������������������)�* � ��� ��� )��* ��������������������� ������������=
!0) %�� ���� �������������� ��������� �������������$��7���������� �����������������3��7���������� ������������$�7�&��� ���������� ��������������1�������7������� ��������������������>� ���������������� ������������������� ���=
12?���������� ������������� �������$5������1����������� ���������� ��� ����� ������������������������������������� ���
��) %�������@����3''��������������������������������� �8����������������������� ����� �� ���� ����������� � ������ � 1�� ������ �8�� ���@��� �"�� �� ���� ����� �������� �8������������������������������ �8���
��) 0 ��� ����� ���� ��������� ���� �������� ��� � ���� �:�� ������� �� �� �� ���� � � ������
1��)����*��)��� *��) ��$*����)���"*�� �������� ������������ ������ �����7���� �� ������ ��� �� � � �
�!) %����� ��������� �����������:�� ���������� ��5������������������ ���������������
���������� ���������������������� 34
7������4��������� �������� �������������
12
%��� ������������������������������������� ���� ������� ���� ������� ������ ������ ���� ������������� ������������ �������������������������� ������� ������������ ��������� ���������� � ���������������������������������������� ��������"�����4������� ��������������������� ���7�������������%�������������������������������������������������@�����&������� �
��) %����7������������� ������� ����������������������������������'5�5����������� ������ ���� ������������� ���� � ������ �������7��� � ���'� ��������� ��� ������������4��� ���� ������� �� ���� ���7��� ��� ���� ���� � ��� �������� ������ ����� ����7��� ���)#���������*
��) �����������������������>��������� ��������%������� ������$'����%��� ������������"������������������������������������'����1������>���������������������������
����������"'' 3 ����� ����������������������>��������
�) '����������������������� �������������������"����(�)
*%+ ����� *,+ ��� *-+ ��� *.+ ����
!) /��������������������� ����������� ��������((����������������������������������������������� ��������0
*%+ "(� *,+ $(� *-+ 1(� *.+ 2(�
�) ����� ����������� ����� ����������� ������ ������1�������0
*%+ $�� ��� *,+ �((� ��� *-+ ��"� ��� *.+ ��1� ���
�) /�����������*(��(+��*����+����*����+�� �������� �����
*%+ ��� *,+ ���� *-+ ���� *.+ �����
%) /������� ��������� ��������"����������������� ����� ����0�22
taking 7
��
*%+ ��� �� *,+ ��� �� *-+ "(� �� *.+ "$� ��
") /����%3��������������(����4���22�� ����������������
*%+ �( *,+ �� *-+ �1 *.+ �(
-) ������ ����� ������ ������������� ������*(���+�*(��(+����*���(+����0
*%+ 1 *,+ �( *-+ �� *.+ �"
) /�� ��� ������� �������������������$(�� � ��� ��� ���� �� ������ �������� ���� ����������������������������0
*%+ 3 ��� *,+ 2 3 ��� *-+23��� *.+ 3 3 ���
.) �
*%+ 30 3 �� *,+ �"�� *-+30
3 �� *.+ 15 2 ��
��) '������������������������������ ������������������)
*%+ ( *,+15
*-+54
*.+ �
/�� ��������� �� ���� ��� ��� $( �� ����������� �� �� ��� ������� ������ �� �������� ����� �(������0
��) /�������������5�(����������� ����������������������������5�
�!) ��������������� ������� ������������� �� ��������"(����6����������� ��/0
6�������������������������������������� �����������������
��) ��������������������� ��������%��������������"����� ��������� ���������� �������������6�������������� ��������� ����
��) ����������3�����37�� ��� ���� �����8�� �������3������� ������������ ��9�3 ���379����������������� ����� ���
�%) .��� ���� ���� ���� �������� �������� 3*�����+��������� ���� :�� ��%*���� �+� ��,*�����+���%���������������������
�") % ����������� ������� ������ �������$�������"���������6���������������� ������ � �������� �
�-) ��� ������ ������� ����� �� ���� �� :���� ����� �� ������ � 6��� ���� �� ����� � ��� �� ��� ��������������
� ) %����������� �������6�������� ������������������0*�+ ��� �������� *�+ ������ ���������������
�.) /���%�3�������� ����� �������������������� ������2������������������������ ������"(���6��������������� ����
!�) 6 ���������������5����� *5���+����*5���+����(����������� ���)
!�) ���� �� ����� ������ ��������� �� �� 2������������ ����� ��� ��� ������ � 6��� ��� ���������������
!!) %������������������� ����������� �������������������� ��������������� ��������� ������������������ �;�������������������6����������� ���������� ����
!�) 6�����������<�8������������������������ �����������%*�"���+����,*����$+�/0
4�������� ���������%*����+��,*�����+����-*"��(+� ����������� ������������� � 9*(�� (+
!�) /������ �������������<�8�������������������������:�������������*�����$+���*����;+���%������������ ��������������������������
!%) /���������������������� ������ ������������ �������������������� ������ �������� ������
/0
%,����-.�� ������� ������������������� ������������ ��9���4�������������������������������� ������ ������� ������� ������ ���������� �4�������� ∠ 49��2(��
!") %��� ������������ �=��������5������������ ��������� ������������������$(����%��� ��(�������������������������� ����������(����6��������������������� ���� ��5�&� �
/0%���� ����$(��������� �6 ����������� ��� ��������������� ������� ���������������������� � ���� �� ����������(�����$(�� ������������� �6���������������� ���� � ������������������ ��������� �
!-) ��������� ���� �����������������6�������� ������������������0
*�+ ���������� ������������
*�+ ����� ������� ����������������
! ) ����������3%����3,�� ��� ��������� ������������ ��9�� �����8�� �������3�3 ��� ����� ∠ %3,�� ∠ 9%,�
!.) /���%�3�� ���� ������ �� ��� ��� �� ��� ����1(���� ���� �������8�� ��� �� ��� �����1(� 6�������%�3�/0
������������ ���;��� �������%�3������2������������� ����;��� �������12���6���������� ���� ������ ���
��) 4��������������������������������������� ��������7����1(���,���1������������������� ���� ���� �� ��� � � ���������� � �� ���������7��� �(�� � ������ ������� �������� ����������)
/0
%������� �����5������� ������������������ ���� ���:� �����$((�5����/����������������� ���� � ������� �(�5�&� � ����� ���� ����� �� ���� ����� � ���� ���� ���� ��������� ��� � ����
��) %��������������� ����������������������� ������� �����5������� ������������� �������������� ������������������������� ��������5������6�������������������
����5���� 22use
7
��
�!) . �������� ���������������� ������ ������"����������� ������������������� ����� �������$(��
��) /������ ����������������������5����"���������� ���1�������;������6������������������ �� ����� � ���
��) ����������������������������������������� ���������������� �����(��������������� ���������� ���� ����� ���� ��� � � �� ���� ����� ������������ ���$(��� � /�� ������ ����"(����������6����������������������������
�) %� � �������� �� ����� �� ���� � ������������ �$� �������� ����� �� ���� �� ���� � ���� ��'��������(�������������������������������
)%* �'� �� )+* �$� �� ),* �(� �� )-* ��� ��
!) .������������������������������ ������������������/
)%* �&� )+* ���" ),* �"0 )-* (�1
�) .��������������������������������������� �������������������)����*�/
)%* ��� )+* ���� ),* �� )-*ab
�) ������������������ ���� ������ ����2
)%* 34r
3� )+* �� � ),* 32
r3
� )-* �� �
%) 3����������� ������%4���� 3 4
n�� ����������'����� ����
)%* �� )+*114
),*112
)-* ��
") %������������� ���������� �������������������������������
)%* ��������� )+* �� ����� ),* �� ����� )-* �� �����
/) ����� ������������������ ��5�� ��������,����%+���������������������� ���� ���� ∠ %,+����2
)%* $(� )+* �"� ),* �(� )-* 6(�
) ����������������������������������������������������������������������������� ����������
)%* �(� )+* �"� ),* $(� )-* 6(�
0) %������� �������� �� �������������,���� �������������� ��� ������ ������������$������������� �������� ���������������� ����
)%* ��� �� )+* ��� �� ),* $��� )-* �'� ��
��) ������ �������� �����������%)"����*�� ���������5�����
)%* ������� )+* "����� ),* ������� )-* �1�����
��) .������� ��������%4�2�$�������(���1�� �������� ���6'�� ��������������� �� ��/
�!) 7���������� ������������� �������$'������3����������� ���������� ��� ����� ������������������������������������� ���
��) 3�8����������� ������������������ ��5�� ��������,���4 ������������������������,���������������� ���������������
12
3�8���� ��� �� �� ���� ������� ���� �����+,��� � ������%+,����4���� �������%+����%,
� ��������������9� ������������� �7��������%��12)4� ����� ����%+,*
��) 3��%)����*��+)����*��,)���$*����-)���"*�� �������� ������������ ������ ���%+,-���:��� �� ��������������������������
�%) 3������ �������� �����;�5���������� ���� ���� ������� <���� ��������� )���� "*� �� )����1*�
�") ,� ����� :������������ ��������"����������"(�� ��������������5������5����� ������=���� ������ ������ ����� �������5�� �8�������� ���������������������� ������ ����� �� ��)�* �������������1� )��* ������� ��������� ��
�/) %�������������� �������������������������� ������������� ������1����������������������������������������8�������������� ������ ������������
� ) %�� ��� ��� ����� �������������� � ��������� ���������� ���� �������� ������"���������������������� �����8�������� ����������� ��������������������������� �����
� �>�22
Take 7
��
�0) 7������������������� ������������� ���2�����)�����*�����(
!�) ���������� ������%4�������������������������� ����� ���������1����� ���5��������������������� ���������8��������� ����� ������������������ ����
!�) - ��� ���%+,������ +,�'� ���� ∠ %+,��"�� ��� ∠ +%,��("��� � ���� ��� ���� �
� ������������������ ��23������������ ��������������������%+,�
!!) %� �� ���� ��� ��� ����� �� �� � ������%+,� ������ ������%+�'� ���� +,��(� ��� ��,%�����������������8���������8���%-��+?����,8�
!�) 3������ ��������������������� ������� ���� ������� ������������:������������������������������ ���������������������� ������������� �������������� ������������ �
!�) 8�������� ������������� ������� ��������� �������(������������ ��������$(����%������������ ���������� ���������< ����� �
12%������������������� ����������� �������������������� ��������������� ��������� ������������������� ���"���������������������8����������� ���������� ����
!%) %����������������������������;�� ����������������������(������������ �������������������������������������� ����$(������������������� ��������������������� ��� ���� �(��� � 8��� ����� �>������������������� ��������������� ���� ��� �%��������������������������� �
12
%��� �����������(((������������������ ����������������� ����������� ���������������������������������������� ������� ��������������������� ��� ��$(������"�� ������������� �8��������� ������������������������������ ������
!") %��5��������(���������� ������� �����������������������(���%���������� ������ ���� �������5���.������������ ���������������������� ������� ����������)�* %�������� )��* -���������� ��� ��
)���* 4 �������� )��* @����������������(
!/) �������������������������%+��+,����,%������ ������%+,�� ��-)����*��?)���(*���8)�����*� ��������������8�������� ��������������� ������������� ������%+,�
! ) %+,-� ��� �� �������� � ������� <���� ���������%)������*��+)���� �*��,)"�� �*� ��-)"����*���4�����9����7�� �����������������%+��+,��,-����-%� ��������������3��������� ����� ���4�97������� ����� �������� ��� ������/��A��������� ����� �
12���������������<�������������%)����*����+)"���'*����� ��������������������4�������� ��4������ � ���%���3������4��������������������:�(������������������:�
!0) 7������������ �������������������������������� ��������9�����(���+��������� ���������� ����� ��� ������� ����� ���� ������ ��� �� ����� ���������� �� ��������9���"��� ������������������� �����������/
129������������������ �9������(�(((��� ����������������������������������� ��������� ����������� �� ��� ����� ������������9��� "(((� ������ � 3�� ���� ���� �� ��� ���� ����0��� ����������������������������������������� �����������������������B���������������������������
��) 3���������������������������� ����������� ��� ��� ����������������%4����������
( ) ( ) ( )a b cq r r p p q 0
p q r�� � � � � �
��) 8 ���������������������� ��(���������������������������������������������������� ������������(�����$(�� ��������������8���������������������������������%��������������������������������������������� ������������������ �
�!) %�������������������������� �������������� �����������3���������������������������� ����((������������������ �������� ������� ����� ������������ ��������� ����'�������������������������������� ����������������������� ������"��������� �������
22use
7
��
12%������ ����� �������������������������������������������� ������� ��������� ��� �� ������� '� �������� ����� �� ���� ��� � ������� � ���� ��� �� ��� ��� �(� �� ��������������8������������������������������������������������� �������� �����9��� "(� �� � ��� ��� � %���� ���� ���� ���� �������� ������ ��� ��� ����� 9��� "� �� � �((� ���)#���������*
��) .��� ����������������� ��������:�&���� �������� ���� ���������(������� ���������� ���������� ���������� ���������� ��(������������������3����������������������
����� �����������22
use 7
��
��) =%+,������ ������������� ����� ������%��+����,���������� ������������ ��=���3����� �������������� ��������(�������������� ��������� ������
�) ���� ����� �������������� 3 ���� 3 �'�� �� (
)%* 3 ��� )+* � 3 ��� ),* � 3 ���� )-* 3 ����
!) .������������������������ ������� ��� �������''�/
)%* "'"' )+* "" ),* �""' )-* "�"'
�) �������� ������ �������������� ���������/
)%* � )+* � ),* 0����� )-* 1���������
�) ��� ������� � �� � ��� � �� �� �2�� ��� ���� 3� )��� ���� �� ����*� ����� ���� OBA 10∠ �� � ������� BPA∠ ����
)%* �'� )+* �'� ),* �'� )-* �'�
%) ���� ������ �� ���� ������� � ��������%� ��� �� �� ���� �� ������ �� ��� ��� �� ���� � �����������)����*���%�� ��������� ���������� �������(
)%* 7 )+* 4 ),* " )-* �"
")
)%* $'������ )+* $"������ ),* �'������ )-* 1���������
/) 0����� ��������� ���������������������� ���������������������������/
)%*13
)+*16
),*5
12)-*
23
) 3 ������(
)%* 5'� )+* $'� ),* �'� )-* �"�
���� ���������������������������"�����������������������������0����� ������ ������ �� ���(
���� �����������������������������������������( ���������������������������
0) 0��������� ���%+������������� ����%,������ �������� �������������� BAC 30∠ �� � ���0�-,�������������������+,-����
)%* 0������� )+* 6������� �� ),* 7���������� )-* %����� �����
��) 0�������� ����� ����������� ���� �� � ��� �����$�������������������� ����()%* �'� �� )+* ��� �� ),* ��� �� )-* �"� ��
��) 8���������������9�� ������������������9��)���*�$�'����������� ���
�!) 8��������'����� ��� ������������� ��)��*�������%3�(����:����������"��
��) 3 �������������������� ������������������������� ������� ����� ���� ������
��) 8�������� ���������������� ��������3���������37�4�������;����������� ������� �� ����
�%) .��� �����������$�������������"����������������������������������'�9�&���� ������� ������������ ���������'������������:���������������� ����������/
�") 8����������������2<�2������������������������ ��)����"*����)����5*�
�/) %���������� �������8�������� ��������������������� �������� �12
;�� �� �� ��� � ��� � ��������� ������������9� �� "�� �� ���� � 8��� ����� ��������� ���������� ���������� ��
� ) 8���������������=9>�� ���������������):���*��)9����*����)���"*�� �������� �
�0) ?����� ���(�1
a b x�� ���
1 1 1a b x
��� ��� �
12
���������������� �������������������� �� �����625���8����������� �
!�) ��������������"������4����� �������%3����"����������'����� ������$���8�������%3�
!�) %�� ������%+,����� ������� ����� �������� ������ ��������������������������������+-����-,����������+,�������������������������������� ���� �������:������$���� ��������������0��� ������%+,����:�������������������������%+����%,�
123 ���������� ������ ����� ����� ��������� ��������� ������
!!) - ������ ������%+,�����������+,�4����� B 45 and C 105∠ ∠�� � �� � ���������� ���
��� ������������������ ��34������������ ����������������%+,�
!�) %��'������������������������� �4������������������� ���� �������������� ��������� ��������� �����������������8������������������������� ��
12%���������������������� �������������$��������������������������������%������ ������������������ ���������� ����8������� ���������������� ��
!�) ���� ������������ ������ �����������������8������� �������������� ���������� ����������� �� ���� ������ ����� ������ ���� ����� ������ �%��� ���� ���� �� ����� ������ ������ ����
!%) %�� ���� ��9���������� ���������� 9���� ���������������������������� �������������� �����9�������������'��������������������������������������������� ��������������� ��������������������� ������:�����8��������������������� ���
!") 0������ �������� ��������3� )���� 56 *�������� ���� ���� ������� @���� ��������
%�)����"*����+�)�����*�
!/) %9���� ���1����� � �� ��� � ������ � ������� �� ���� � � �� �55'�� � �.���� ��� ���� ������������������������)�*�������� �������/��-���� ����� ��������/
! ) 8�������� ����������� ����� ���������� ���������9���� �� �� ��)������*��)�����"*�)'���"*���� )�����*�
��) ��������������� ������������������������������:����������������� �����������������<�� ������������� ���'�� ����"�� ������������� �8��� ������������� ��������� �� ������������
��) %�� �9������������������������������������������ ��������������������������������������� ���� ���� ������������� ���� � ����� �� �:� �������� ��� ������������8�������������������������� ������ ���������������
12%������ �� ���� �������� �� ��� ������������������ ����������� ���� � �������������������������������������������������������� ��������8������������������ ���� � ��������������
�!) ��������� ���������� ������������ ������:'����������� �������������� ����� ���:������������� �� ����� ���8�������������� ��
12���3����� ���������� ����������� ��9���$��������� � 0�����������9���"�������� ������������� ��������������9�������������������������������������������������9 ���� ������
��) %���� ��� ������������� ����������� ������ ����������� ��� ��� ���� �����������%����+���� ������������ �����%��� �����'�"�������������"��������������������������������� ��.���� ��� ���� ����� �������� ����� ��� ������������� ��� ���� ���������� ������ ����� /
)��9����227*
��) ���� ����������������������9�������������"����� ���:�������4������8������������
��������� ������ ������ ���� � )#�����227*�