29
1. For what value of k will 7 3 be a root of 3x 2 213x2k50. (A) 14 (B) 3 7 (C) 7 2 2 (D) 214 2. Which of the following is not an A.P. (A) 13, 8, 3, 22, 27, 212 (B) 10.8, 11.2, 11.6, 12, 12.4 (C) 8 1 7 , 18 2 7 , 28 3 7 , 48 4 7 , 58 5 7 (D) 8 3 23 , 11 6 23 , 14 9 23 , 17 12 23 3. If a pole of height 6 m casts a shadow 2 3 m long on the ground, then the suns elevation is. (A) 30 8 (B) 60 8 (C) 45 8 (D) 90 8 4. From a point P which is at a distance of 13 cm from the centre O of a circle of radius 5 cm, the pair of tangents PQ and PR to the circle are drawn. What are the lengths (in cm) of tangents PQ and PR ? (A) 13, 12 (B) 13, 13 (C) 12, 12 (D) 12, 18 5. To draw a pair of tangents to a circle which are inclined to each other at an angle of 758. It is required to draw tangents at the end points of those two radii of the circle, the angle between them should be. (A) 105 8 (B) 65 8 (C) 95 8 (D) 75 8 General Instructions : 1. All questions are compulsory. 2. The question paper consists of 34 questions divided into four sections A, B, C and D. Section - A comprises of 10 questions of 1 mark each, Section - B comprises of 8 questions of 2 marks each, Section - C comprises of 10 questions of 3 marks each and Section - D comprises of 6 questions of 4 marks each. 3. Question numbers 1 to 10 in Section - A are multiple choice questions where you are to select one correct option out of the given four. 4. There is no overall choice. However, internal choice has been provided in 1 question of two marks, 3 questions of three marks each and 2 questions of four marks each. You have to attempt only one of the alternatives in all such questions. 5. Use of calculator is not permitted. 6. An additional 15 minutes time has been allotted to read this question paper only.

10th SA2 I Q

Embed Size (px)

DESCRIPTION

sa 2 gtfghgf

Citation preview

�) ' ��������������(������73������ ������������(�)�

*%+ �� *,+37

*-+ 72

�*.+ ���

!) /�������������������������%�0�

*%+ ���� 1�� ��������2����� *,+ �)�1�� ������ ���$�� ���� ����

*-+ 117�� �1

27�� �1

37�� �1

47�� "1

57

*.+ 13

23�� ��

623�� ��

923�� �2

1223

�) 3�� ������ �� ������� $��� ������ �� ������� 3 ��� ���� ����� ���� ���� ���� ��4������������

*%+ �)� *,+ $)� *-+ �"� *.+ 5)�

�) ' ��������0�������������������������������� ��������� ��6������� ������ �����"����� � ������� ��� �������0�����07��� ������ ����� ��� ���� �/����� �� ���� ������*����+����������0�����07�8

*%+ ���� �� *,+ ���� �� *-+ ���� �� *.+ ���� �1

%) ��� �������� ��� ������� ������ ����������� �� ����������������� ������������2"����3����� ���� ������ ����������������������������������� ������������� ����������������������������������

*%+ �)"� *,+ $"� *-+ 5"� *.+ 2"�

�������� ���� ����� �

�� ������������� �� ���������

�� ���� ����������� � ������� ������������� �������� ��� ����� ��������������� ������� ������������ ����������������������������������� ������������ ������� ����������!�������������� ������������ ������������������������������������� ������������ ������"�����������������������

�� ����������� ������������� ���������� ���������������������������� ������ �������������� ���� ���������������������� �

�� ��� �������� ������������ ���� ����� ������������������ ��������������������#������������������� �$�����������������!����������� ���������������� �!������� ������������������������ ��������������������������

"� #������������� ���������� �������

$� %�����������%������������������������������� �������������������� ����

0) ������ ����� ���������� ��������))����������������������� ����� ������������� �������:

*%+ ") 2 � �� *,+100���� *-+

50 2�

��� *.+100 2

����

��) ������������ ���� �� ����� ������� ���� ����������������������� �������������������������:

*%+ 5�2� ��� *,+ 22�$� ��� *-+ "1��� ��� *.+ �5��� ���

��) #�������� ������ ���������� �������� �������������������:

���1x

��

�!) '������������������� �������� ���������%�0�:�2���)12����������������

��) %������ ��"������;���� �������������������� �������������3����������� ���(�����������$)�������������������������������������������

��) ���������������������(���� 21 ���������'�������� ��������������������������������������������(�� ��2�))������2�)"����

�%) 0 �������������������� ��������������<����������������� ������� ����� ���� ������

12

3� ���� ���� ��� �� ���� ����� ���%,-.� ��� � ��� �� �� ����� ���� �� �� ����� � 0 ��� ����%,�-.�%.�,-�

") ����������������������������������� �� �������������� �������"��� � 3�������� �� ��������������� ������������������ ���������������������� ����

*%+ $��� *,+ ���� *-+ 1��� *.+ ����

/) 3��������� ���������������� ����� ����%,-�����������%'�,.�-9����:

*%+ �$� �� *,+ ���"� �� *-+ ��� �� *.+ ���"� ��

) 3��������� ���0��������������������� ������������ ��6���3��0���)�������������� ���� �������������������������������������60���������

*%+ $1� �� *,+ ��� �� *-+ �2� �� *.+ ���1� ��

!%) �� �������� �������������� ���'�������� ������������������������������������!") %������������������� ����������� �������������������� ��������������� ���������

������������������� �2���������������������'����������� ���������� ����!/) %����������� �������������������������� ������������ ���������������������

������� � ��� �� ������������ �������� �� ���� � ������ ���� ��� ������������ ��� ��������� ���������������/������������� �� �� ������������<�� ���� ��������� ��� �%��������������� ����������� �����

123� ���� ���� ���%,-� ����� � ������ ��������������%�� �=����� ������ ��� ����%,��%-���,-����������� ����'�������� ���������������� ����

! ) 0 �������������� ������ ����� ����� ��������� ������� ������

12

3��������� ��PO QO⊥ ���������������������� ������������ ��6����0��������� �����������������0 ��������0�����6��� �� ����������� ������������ �

�0) =������������������� ������������: �������)�)

12

=��������������������������������������� ������4 5 3

3 , 0, 2 3 2

xx x

≠ ���� ��

���

!�) .��� ����>�4���������������������������������� �������������� �������%�0�!�) . �������� ��� ������� ���� �� ������ ��������"� ���������� ���� �������� � ������ ��� �

!!) =�����������������*2���+��*���)+��*)����+����*�����+�� �������� ���������� ������

!�) '�������� ������%,-�������� ������� ��%�*����+��,�*)��)+����-�*$���+�!�) %������������������������?�������������������� ���������������:

A B C D E A

������������� ����� ���������/������������ ������������������*�+�%�*��+�9�

�") '�������������������������������������������������*�����+����*�����+������"�

�/) 3����������-�*�����+������������ ��������������������;����%�*���"+����,�*����+������ ������:����������������� ���������,�

� ) ���� ������������� ���� ����������� ������� ���� ������� ���������� �������� �������:���������� ���������� �������� ��������:�����/����������� ���������� ��������8

��) %������������)������������ ���������������������������� �� ��� ������������������"))�(��������������� ����������� �������������������")�(�&��� ������������������'�������������������

�!) %��������� ��� �� ���� � ������ ������� ���� ������� � �� ������������������� ����

���������������������������� ����������������������� ����������������������23��

��������������������������������'�����������������������������������������$2�121��

���� �12

%������������������ ����2������������������"����������������� ������������������� ��������(����� ��������3�����������������������(���������"�����'�������������� ��������(����

��) %�����������(������� ��������,������������������������� ����������������������������� ��*�������� �+�������������� ������������������� ��� ���� ��"�������� ���� ����������� �� ���� ��� �� �������� ��(� ��� 2� ���� � '��� ���� �?�� ��� �� ����� � ���

22Use

7

����

��) 0 ������������������������� ����� �����?�� �������� ��������

!0) �������� ���� ��������������� �������� � ������� �� ���������� ��� �))��������� ���������� �� �������� �� ���� ��� �� ��������� �� � �� $)�� ��� �)�� ��� �� ���� � ���� ������������������ ����'��������������������������������������� ������� ��������������������������� ��

12

' ���������������������$)����������������������� �������������������������������� �� ����� ����������)�����$)�� ��������������'����������������������� �

��) ' ������������������������� ���������%�0��$���$"��$2��������������������)���2�������������� �������8��%�������������� ��

12%������ ����� �����"������� �������� ������� �������� ������������� ���"������������������"��������������*�������� �+���3����������������� ����� ����"������ ����������������������������� ���� ���� ����� ����8

�) '���������������� ����� ������� ������������+��6��,�� ��������������� ��%-����� �� �� ��������������������� ��� �������.��������������%-���

+%, 2 2a b� +-, 2 2a b� +., 2 22 a b� +/, 2 22 a b�

%) ������������������� ���� �����7�� �������1������� ������������ ��5�����(����'������ �������������� �������$���������������������51�+����,����8

+%, 2 7 +-, 4 7 +., �) +/, �)�"

") ��������������� ������+����,�� ������������8�'�������������������� ���������������������3

+%, (��2��� +-, (��$��� +., (������ +/, 2��$��"

/) '���������� ������������ �������8

+%, �� + �� �, +-, �� + ��� �

�, +., �� + �� �, +/, �� �+ ��� �

�,

�) '��(������ �������������������)��*�)������������������*����

+%, � +-, ( +., �( +/, �$

!) 0������� ��������%�1��������2�� ������ ���((�3

+%, �$ +-, �2 +., �) +/, �"

�) '���������1�����1�4�� ����������������� ������������ ��5���'�� TRT’ 70∠ �� � ��������������

+%, �)� +-, �"� +., �)� +/, ")�

��) '������� �������� ����� ���������� ����� ����� �������������������������� ������� ���� �� �����%) ���� ����������������������������������� ������� ���� ������� �� �������� ��������8��

��� ���� ������ ��� �$�2� ������� � :��� ���� �� ���� �� ����� � ��� �� ���� ������ � +#�����227,�

�") '��%����-�� �����������+������,����+����,� ��������������������� ���������1�

���������������%-�����������%1�37%-�

�/) <�������� ��������� +�����,�� +"���,����+9��",�� �������� �12

:��� ����� ����� � �����;�7��������� � �� ��� �� �������� �� "� ����� � �� ���� ��� +"����,�

� ) %����� ������ �� � ���� �� ��� ��� �� ����*� ������� �%������ ��� ��*����� �� ���� ���� �� ������:�������� �����������������������������������+�,���� ���+��,�������*�

�0) <���� � ��� 8� 7 ���$���� 7 �)�

12

<����� ���8�1 1 1

; 3, 5 3 5 6

xx x

≠� �� � ���� ��

!�) :����� ������� ����%�1���������������"��������� ��������()�!�) '���������� �����7�� �������1��1%����1-�� ����������������� ������������ ��5�

'��./�������� ��������������=��������� �������1%���������:��������� ����� �� �� 1./�

12

'� ����� "�� ������ ��������1<����1��� ��� ��� ���� �� ��������� ��� ��5� ����� ���� SPT 120 .∠ �� � � �1 ��������51���1<�

1

!!) .�� ���� ���� %-.� �������� -.�"� ���� CAB 120∠ �� � � ��� ABC 30∠ �� � �� ���

��� �������� �� ������������������ ��45������������ �����������������%-.�

) '�� ���� ��������������� �� ������ � ������������� ����������� ��������������� ����� ������ ������ ����������

+%, ����� +-, �� �������� +., ���� +/, � �����

0) %�����$����������������������� 3 ������������ ��������������4�������������

+%, �"� +-, �)� +., $)� +/, 9)�

��) �������� �������������� �������� ������������������ ������������8

+%, ) +-,14

+.,12

+/,34

��) :����������������*�� ������� �������������������(�*���*�)�� ��������

�!) ����(����� ������%�1������2��������������� �����"2���:�������%�1�

��) 1 ���������������� ������������;���������������� ������� ����� ���� ������

!�) %�������������� �������������������������� ��������� ��������"��������������

����������������"�"������:�������������� ������ ��������������+#�����227,

12:��������������������� ����� ������� ���� �������������������������������������

�������� �+��*����227,

!%) '�� ���� �������� �� ��� � ��� �)��� �������� ���� ��4�� �������� ��� �)��� �0���� ��� ����������������������������4�������������$)��3

!") :�������� ������� ��������������� ������� ��+���),��+���",��+�����,����+������,���*� �� �� �

!/) :�������� ���������� ������� �������A�����������;������������������������ ������������ ������� ��+)����,�� +����,����+)���,�

! ) %������������9��� ������� ������� ����������������������9���%��� ������ ������ ���� ������������:�������� ������������������ ������� ����� �����+�, � ��� +��, /�������������

!0) �� �������������������������� ��� ����*������������������������������ ���������� ���������� �������������� ��������"����:������������ ��

��) ���������� ������%�1��������������������������� ����� ���������2����� ���7���������������� ���� ���������:�������%�1� 12:�����������������������������9��������������))����2))�

��) 1 ���������������������������� ���� �����7�� ������������� ����� ���������!) '������2��51�B������ ������������� ����� ������1�����B���������� ������ ������(����

:�������� ���������������� ����

12'������(��%.��������-.��)�������5����������� ���������� ������:�������� ��������������� ����� � +#���������,

!�) '������$��%-./���������� ���������(����.-=/����%/:-�� ������ �������� ������:������� ���������������� ����� � +#���������,�

12�������������� ������������������������� �������� ������� ���$������������ �

��������������� ������ �������� �>����3 ?�#�����227@�

�) %,-������� ������ ������������������,������,-�$�������%,�1������%��� ����������� ��6���� ���������������������� ��������%,-�������������� ��������������� ������

*%+ ���� *,+ ���� *-+ ���� *.+ "���

%) ������� ����� ������� ���������������� ����4���� ����������������������� ��������� �� ��� ��������������������������� ��� ��������

*%+ 2 2a b�� *,+ 2 2a b�� *-+ 2 22 a b�� *.+ 2 22 a b��

") -0����-��� ��������������� ������������ ��6���%7,�������� ������������������� �������7���3��-0��������,-�'�������������������,7����)

*%+ ��� �� *,+ '��� *-+ ���� *.+ ����

*) %���������� ���� ������ �������������� ���������������������������������������� ��������� ������������������������������

*%+ *,+ � *-+ � *.+r2

) 3���������� ������������������������������� ��������������������������������� ����

*%+34

*,+12

*-+14

*.+ �

+) 3������������� ����������� ���� �� � ��� ��������������������� ����� �������� � ��� ����

*%+ �$� �� *,+ ��� �� *-+ �1� �� *.+ �$� ��

��) %��������������� ������������������������������ �����*��������������� �������������� �������������������������� ��������*������:������������������������*���� +#�����

227,�

��) ������������ �����������������$)������������ �������������������������������������������������"�����$)�� ��������������:����������������������������

�) ���� ����� �������� ���������������'�����(�� �� )

*%+ ������ *,+ ����� *-+ ��� � *.+ ���� �

!) /������� ���� ����%�0��������(1���(��� ���������� ��� ������ ������������� ��2

*%+ ����� �� � *,+ ����� �� � *-+ �$��� �� � *.+ �1��� �� �

�) 3�������� �������� ������������ ������ �� ����������� ����������� ��������������� ���)���������� ������������������������

*%+ ��4� *,+ ��

*-+ ��5� *.+ ����������� ������ ����

��) %���������� �������8�������� ������������������)

*�+ ��� �������� *�+ ������� ����������$

��) 3��������� ���6����������� ���������� ������0%����0,�� ����������������� ����� ���������0���0 ��������%6,0����������������� ����� ���

,-������� ����� ������ ���� ������(�������1������70����7��� ������������������� ������ ��7���3��������������70���������������������������7��

�%) ���������������������������������<����'������8�������� �������������������������� ��$�((������$��(����

�") 8�������������� ��������%�0�� 2 3 2 5 2 ............, , ,�*) 8��� ���� ���� �������� ���� ���� ������� =���� ���������%*����$+� ���,*"�� �+� �� ������������;�:���� ) �� ����������������������"����� ��=��������������8�������������� ������ �������� ���������������+) . ����� � ������%,-�����������,-�'����� ∠ ,��"������ ∠ %��("��� �������� ���

���� �� ������������������ ��34������������ ����������������%,-�

!�) %��:� ������ �'� �� ������� ������ ��� ��� �������� �$�� �'�� �%� �� �� ���� ������ ���� �������:���8�������� ���������������������� ������� ����� �����)*�+ �� *�+ �������� ��� *�+ ��������������

!�) ���������������� ������ �������%�0�������������>��������.��� ��������%�0���� �����"��� �� ��,-

8����� ������� ����%�0���������������"���������� ���������("�!!) 0 ��� ����� ������� ������ �� �� ���� ����� ��� �� ����� ����� �� �� ���� ������

���������� ������������������ ���������� ����

!�) 8��� ���� ����� �������� ����� �����������9����(�

!�) %�� ���� ��<���������� ���������� <���� ���������������������������� �������������� �����<�����������(����������� ���������������������������������� ��������������� ��������������������� ������1�����8��������������������� ���

��) 8 ���������� ����������������� �����������-�� ����������0����)

*%+ 9(� *,+ $(� *-+ �(� *.+ �"�

��) 8��� ���� ��� ���� ��:��� ���� � ������%,-� ��� ����� ���� �� ������ � �� ���%*���� �+� ��

,�*(���+�����������;������,-�������3 1

D 2 2

,

�!) 8������������*�+���<�� ������������������������<�(����������� ���

! ) 8�������� �������� ������%,-�������� ������� ��%*�����+��,*����$+����-*�����"+

!+) 8 ��������������� ����������������1������� ������$����������������������������1�������������� ������$��������������������8������������������� ������������*��<���������$+�� �%��������������������������������

��) %�������������� ������������������� ��������������������������/����$�������������������� ���������������� ���������� ����������8����������� �

,-

��� ����� ������ � ��� ����� �� ��<� �� 39

8� �� ��� ����� ������ �� �� �������� � ��<��� �(

�� ��������������������� ����������������<����� ��������8����������������������������������� ����������� ������<�

��) �������������� ��� ������ ��������������� � ���� ���9�� ���� �� ������������������� ����� ���� ������ �������� ���� ����������� ������� ������������� ����� ���������������������������� ��������������������������8������������������

�!) ��������������� ��������������������������1����������������� ������������������ �� �������������� ���(�� ����"�� ������������� �8��� ������������� ���������;�� ����������������������������������������������������

��) 3� ���� ���� ���%,-� ��� �� ����;������ � ������� ∠ ,�9(���%,��1� ������,-���� ���/����%-����������� ��������;�� �������� �����������,-���� ����������� �� ��� ������� �����8�������� ���������������� ����

,-

3��������� ���60�7������ ��������� ������������ ����������������� ������������ �

6���3������� ��������� ����������� 3 ������������� �������������� ����

��) 0 ��� ����� ���� ���������������������� ���� ����� �������� � �� ���� ������ �� ������������� ������

!%) %��������� ������������������������� ��� �� ���� � ������ � ��������������������� 1� �������� ����� �� ���� ��� �������� � ������� �� �������(� ��� ������������8����������������������������������������7���"��� ��((������*#���������+

!") %,����-.�� �� ������������� ������������ ����� ������� ��������������'��������� ��6���3�� ∠ %6,��(��� ��������� ���������������� ����

!*) 8������������*�+������ ������������������������������0*�����+�����*���"+�����( �����,-

8����� ��������������� ����� ����� ����� �������� 0*����+� ��� ����������� � �� ��������%*��� "+� ���,*���� '+

�) ������������'�� ������������������������'�(����������� �����

)%* � )+* �� ),* � )-* ��

!) .� ������� ���/�����/��� �� ������� � �����0�� �������/� ������ ������������ ��1��� ������"�����.��/�������������������� ����� ������� ����� ���/�1����

)%* ��� �� )+* ��� �� ),* �2� �� )-* �(� ��

�) 3 ��������� ��������������������(���������������1x� ��

)%* �� )+* � ),* � )-* ��

�) ������ ����� ��������� ��������� ������ ������4 5���

)%*r

2�

)+* �� ),*r

[ 4]2�� )-*

r2 r

2� �

%) .�������������� ����� ���1�/6����������� ∠ �16�������

)%* ��(� )+* ��(� ),* ��"� )-* ��(�

") .�3���������1%��"�������17���������������������� ��%+�)����*���

)%* 8 )+* �( ),* $ )-* �

/) .������������� ����������� ������������������������ ���������������� ���� ��������

)%* ( )+* � ),* �&� )-* �&�

) %������������������������������� ���������� ����������� ��������������������� ������ ����

)%* �((&�� �� )+* �((�� �� ),* �"&�� �� )-* �((((� ��

0) 9�������������������������������(�� ������������������������������"(������� ����������

)%*50

3 �� )+* 50 3 �� ),* 25 3 �� )-* 100 3 ��

��) .������� �������� �������������������������������� ����������������

)%* � )+* � ),* � )-* �

��) 3������� ������������� ����������� 23 2 6 2 0x x� � �

12

:����� ��4 1)2 3 3

3 ; 1 1 2 3 2

(xxx ,

x x≠��

��� ��� �� �

�!) 3������������������� ����"��� �������%/����������� ����������������2��

��) .��������������� ������%+,���3�������%+���%,�����������+3���3,

12

.� 3���� "�� �� �� ���� ��� ��� ����� �� ���%+,������ ������%+����� ���� +,��8� ��� ��%,���(�����3����������������%-��+;����,3�

��) .�3����$������ ����������� ����� ������� �����2���������"����� ��������3������

� ���������������� �����<��'����227=

�%) %������ �������� ������� � �����������$$� ����(� ����2� ��� �������� �� ����� �� �������.��������� �������� ����������������(�����������'�����������������������������������������������

�") 3������� ���������������������������������������>����%)����*����+)���2*��%������������ ����������������������� ���� ������

�/) .�� ��������� )����*�� )����*�� )��� $*���� )���"*�� �� ������ ������������ ������ �����'�� � �� ��������������������������

� ) %�>� ������������ ����������� ��� ��������� ��� ��������.������ �������� ����� ���� � �� ���� >� �� ����� ��������� ����� ��� ���� ��� ��� �&���3��� �������� ������� �� �����

�0) %��0� ���� � ��� ��'��� ���� � ����� ������������� � � ��� �� � ����� ����'���������������%����+�)���������'����������� ���������������������������� �������������*��.��������� �����������������0� ����� ��������'�&��� �� ����������������������� �� ��������������� �������������������� ����

12

.�� ��������� ������ �������������� �� ��� �� ������ ��� ������� �� ��������� ���3� ����������������� ��� �� ��(��� ������� �������������������� �������� ����������������������'������������� ��� �� �?

!�) .�������������� ����� ������ ��������%/�����("(���������� ����� ������(�����������(�� �� ��

!�) .���������������������� ������ ������������ �������������������� ������ �������� ������

!!) ,�� ������� ������%+,���������%+��"����� ∠ +�$(������������������,-�������

����,�� �������� � � ������������������ ��45� ������ ����� �������������� ��%+,

!�) %� ������������ �������0���������������������������2��.������ ��������������� ����8��������������������'��������������������� ������6���(��"��� ����

!�) :�������� ������������ �$����� ��� ��������������� ��������'� ��������������� ����� �� ������ ����� ����� .�� ����������� ��� �������'� � ����8������� �������� ���������(�������������'� �������������� ������������ ���� ��������������� �

12

"(� �� ���� ��������� ������� ������ 2� ������ ����'���� (�"� ���� � ����������� �������� ���� ��������� ������� ���� ������� ��3�������������� ������ ��������������������������� ���� ����

!%) ������������������������� ������ �������������� �������"���%��� ������� � �"� ������� ���� ������� �������� ������� �� �(��� .�� ���� �� ����� ��� ������ ��� �����������������"((��������������� ������������������ �����

!") / �����������������)(��(*��)"��"*��)�"��"*�� �������� ���������� ������������ ������

!/) 3�������� ���������� ������� ������� >�������������������������������� ������������ ������� �� )(����*�� )��� �*�� )(�� �*�� 3��� ���� ������ ����� � ��� �� ����� ����� ��� ������ ������

! ) �� ���������������� ���������9������������ �����������������

)�* �������� )�* ��� ������ �������� )�* ���������������

12

3 ���������������������'���"����������� ��������'�>��'�������'�'�����������'������ �� �������%� �� �� ��� ����� ��� ��� ���� � �� ���� ����������'�� 3��� ���� ����������������� )�* �� ����� � )�* ������������ �

!0) %�������������� ��������������� ���������5�������������8��9���$��������� ������� ��������� ��������������� ���������� ���������3����������� �

12%��� ��������������������8�'�&��� ������������� ���'������� �� ���������'����� ���������� ��� ����� ��������������������3��������������������� ����

��) %��������� � �����@�� ������ ������$((� ����� �� ���� ��� ����� � ���2((� ����� �� ������������� ��%������� ����� ����� ������ �� �������� ������� �� ��0������� ��� ����� �����

)�* ����� �������������� ������ )�* ����� �������������(������ )�* ���������� ���������� ���2���� �

��) .�3���8�������������/�������� ��� ��������� ������������ ��1�� �����0�� ���������/ �������� ∠ /����� ∠ 1/�

�!) %�� ������ ����������� ��������� ������ ������� ���� ������� �������� ������������� ������ ������� ���� ��������� ��������������������������������������������� � ��� 8� �������� ����� ������� �� ��� ��(� ������������������� �� ��� �$� ��������3������������������������� ��������������� ��������2�"�� ����

��) 3����A����������� ������ ��'�������������� ���������� �������B��� ���� ����������������������������� ��� ���������������������$(������������ ��������($�������.������ ��'�����(������������ ���� ����������� ���������� ��'�

��) %��� ����������������'����� ��� ���� ������������������������������������������� ������������������������'����$(���9������������(��������� �������'�����������������������������������(���3��������������������� ��������������� ������ ��� �

12����������������������������� ��������$(��������������'������(������������������ ����������� ����������������'�����$(���3��������������������������������� ��'��

�- ������������'��� ��������������� ����������������� 3 x�'�(����������� ������)

*%+ '�� *,+ '��� *-+ '��� *.+ '��

!- /������� ������%�0� )���������$������� �����(�1

*%+ 2�� *,+ �(�� *-+ ���� *.+ ����

�- 3 ����������� ���� �������� ������ �� �� �� ���� ��� ��� ������ ���������������� � �� ������ ������"���������� ���������� �������)

*%+ 4��� *,+ ��� �� *-+ �(� �� *.+ ��"� ���- 5� ���� ���� �� ���%�� ��� ���� ������ �� ���� �� ��������� ��� ��6� ����� �����6���� ��� ��

OTA 30∠ � � �������%�������������)

.�1-��

*%+ ���� *,+ ���� *-+ 2 3 cm *.+ 7���

%- ����� ������������ �������� ������ �������� � ���������������$� ������"�����' ���������)

*%+ ( *,+ � *-+ 511 *.+ 6

11

"- ������������������ �������'��������������((��������������� ����������������������$(� ���)

*%+ �((�� *,+ 100 2 m *-+ 200 m3 *.+ �((��

2- ����������� ���������������������������������'������� ��7���7�)��"����)

*%+ ��(� *,+ 2(� *-+ $(� *.+ �"�

- %���������� ���� ������������������������������������������������������ ��������������������������������������)

*%+ ��� �� *,+ ���� *-+ ��� �� *.+ ��� ��

3- 5�������������� �����6����������� ���������� ��������� TQM 35∠ � � �����������%������� �����������)

.�1-�!

*%+ ""� *,+ "$� *-+ �"� *.+ "��

.�1-��

��- 5�������������� �����%,�������� ������ �������%6-����������� ����������������%-,�""��5��%��������������������� �����������%�����������,%�����)*%+ $"� *,+ �(� *-+ "(� *.+ ""�

��- 3����������� ������������������� ������������������!- 3�����������8�9������������������������ ��*������+�:�*�����+�

��- %����������� ���������������� ����������������������������������� ����������9���������������3��������� ������ ���������������

��- 3��� �������������'� ����� ����� �������� ������������ )�����'��*4'���+�(������ ������ ������ ���

�%- �����������������������������������'������������3�������� �������������������������� ��2�)�((���2�)��"�

�"- 5������ ����������������*����$+�����������������������;�������������%*�$���(+��� ,*����7+�1

�2- 0 �������������� ������ ����� ����� ��������� ��������� ������

� - ��������� ���� �����������������3�������� ��������������)*�+ <���������������"� *�+ .������ ����� �

)43 �������'������������ ��������������� �� ����������� �� ���� ������ ����� ����� ��������� �����3�������� ��������������������) *�+ =����� � *�+ ,���'� ����� �� �

�3- 3 ��������������(����������� ��������������� ����������������� ���������������$(���� ���� ������������� �������������������� �1

!�- %����� ���� ������$� ��� ���� ����� ����� ����� �������������� ���� ���������������� �� ���� ����������������������7������5���������� ���������� ����������������������������� ���������������������� � )4%������������������ ����������� ������������������ ������������ ����� �������(����������� 9������������������������ ���������� ����

!�- /������� ����������� ������������� �������������%�0�)�������12���(����������1

!!- <���������������)

1 1 11 , 4, 7

4 7 30x

x x≠� � �

� � )45���� ������������ ���������������"��$'�(���� ���� ��������� ������������������'�%����������� ���

!�- 3�������� ��������� ����� ���%,-.�� �����������������������)%*��� �+��,*$�� �+��-*"���$+��.*����4+

)43 ����������������� ���������%*����+��,*����4+����-*�����+�� �������� �1

!�- 3 �������� �������2(�������������� ������ ��� � ���� �� 2(�� ������� ��� ����������� ������3�������� �������������������� ��)*�+ %�������������� � *�+ %����� ��������������"� *�+ %��� ��������� ������ �

!%- 3��� ���� ��������������� ����� ����� ����� ��������0*����+� ��� ����������� � �� �������%*��� $+� ���,*���� �+�

!"- 5� ��������� ���� �� ���>!����>?!?� � �� ������ ������ ������� �� �� �� ��������� ��� ��6������� � ������%,������������������-� ��� �������>!����%����>?!?����,�� �0 �������

AOB 90∠ � � �

.�1-��

!2- . ��� �� � ������%,-������ ����� ,-�4� ���� B 45 and A 105∠ ∠� � � � �� � ����� ��� ���� �

� ������������������ �� 3 4 ������������ ���������������� ������%,-�

.�1-�%

*�+ ���� ���6%-,*��+ <������ ���

! - 5� ��������� ���� ��"��6%-,� ��� ������ ����� �� �� ��������� ��� ��6���� ��������"� ���� � 5�6.���������������� ���������)

!3- �������������� �������������'��� 39

8� ���������������� �� �������� ���'����(�� �����������

���������� ������������������'����� ������� �3�������������������������������������������' ���� ������

��- %����� ������������������������ �������<������������ ���������������������� ��������

�������������� 6 : � � )4

3������������������"�������������������������9�� ���������� �����������������������'���������������������������������������������������'��

��- 5�������������������� ������%�0����������������������������� �����������*��+����� ���!- ������ ����� ����������������� ���������� ������� ���� ����� �������������������5�����

���������� ����������$����������������������������� ������ �����- 0 ��������������������������������������� ���� ������9�� ������������� ������

���������� ����������������������������������������;��������������������������� ��� ��

��- %��� �����������������������������"((������������� �����3 �������������� ������������������������������ ������������������$(����5������ ��"���������� �@����������������������������������������(������������������������� �����

)4%�������������������'����������������������(�������������������������� ����������������������������������������������(��������������� ����������� ������������������������������$(����3�������������������������������������������������������� ����� �����

�+ '�� �����������(��������)����� ��������������� ���� ���� *

+%, (�-�� +., (�/�� +0, (���� +1, (����

!+ 2������� ������%3� *������������ ����������������������� ��� �4�5)�6

+%, �"�� +., �7�� +0, �"�� +1, �)��

�+ '�� ���������� �������������������$)���� ��� ��������� ������ ������������ ����������������������+����,�������������

+%, � +., $ +0,3

32

+1, 3 3�+ ��� �������� ��� ������� ������ ����������� �� ����������������� ������������

$)��� ��� ��� ���� ������ ���������������������������� ������������� ������������� ����������������+%, ��"� +., 8)� +0, $)� +1, ��)�

%+ '�9�������� ������%.0������ ����� ��������� ����������������������.0�����

+%, 5��� +., 7��� +0, 8��� +1, �)� ��

"+ ��������� ���� �����������%.� �� ���� �������� *���� �� ����� ���%:� ���� �������� ���������.%:������������������������������������������������ ���� (�������� ��%:�������������������������� �����������������*

+%, " +., � +0, � +1, $

1+ %�����������(������� ��������������������������������������������� �

+%, �������� ���������� � +., ������ ���������

+0, �������� �������������� � +1, ���������� ������ ��������

+ '�������� ����� ���������� ������ ������� ������������������� �������

+%, ������ +., ������ +0, � ����� +1, �� ������

'+ ��������������������������� ���5�������������������;��������������"�������

+%, 5�� +., ��"�� +0, "�� +1, ����

��+ '����� ��������� �������������� ������������������������������*

+%, �&� +., �&� +0, �&$ +1, "&$

��+ 9��� ���� ����� �������� ����������������"����)

�!+ 2����� �� ������%3����� �7�� �"�� ���������������������� ��� <� � 6

��+ ��������������������� ��������%��������������"����� ��������� ���������� �������������9������� ���������� ����

��+ %������������������ �7������ �9������������������ ������������� �����(�� � ��� �58����

�%+ ������� ����� ������ ���� �����5�������"������9�������� ���������� ��������� ����� ������"+ 9��������4 ���������������%����� ��%.��������������� ������� ������������ ����

=+�����,����.����+����,��1+ #���� ������ � ������ ���� ����� ���� �����%+���� �,�� . +��� �,� ���0+���� �,� � � ������ �� + %������ ������������ ����� ������>�����������������9�������� �������������������

+�, ������ +��, �� ����23

%���� ��������������� ������9�������� ������������������

+�, ?������ +��, ��� �������������

�'+ 9�����������������* 1 1 1 1 a, b, 0

a b a b, x

x x≠� � �

�� ��

23

���� ������ ������ ��� ���� �� ��� 7�1��� ���� ���� ���� �� ��� ���� ������ ���� ���� ����� ��� 4�%�

!�+ 9�������������������� ������� ����������")�����)))�������� ���@��������������� ���8�

!�+ %��� ���������� ���������� ������%.0�������������7������)���������������������9��������9����������������%1��.>����09�

23

'�9������� ���%.�%0��� ��������.>�>0�

!!+ 0�� ������� ������%.0���������%.�"�����.0�$�������%0�5������������� ���

���� �� ������������������ ��35�������� ���������������� ������%.0�

!�+ '�9���������������������������������������� ����� ������������������� ������� ����������� ��=���������.=1�8)����'��=.�=1�$)��������������� ����� ���������������� A����������B

!�+ %� �������� ������������� ��������� �7���� ��� ��������� ���� ������ +�����,����������� ����� ������9������������������������� �

23%��� ����������������� ���������� ������������ ���������������'�������� ���� ������������ �������� �������������� ������������������� ����+��������&5,

!%+ %�� ���� ��(������ �� ������ ����� ����� (���� ��������� ����� ���� ����� ���� � ��������� ����� �����(������������ �)������� ����� ���� ������������� � �� ������������� ����������������� ��������������������� �������7�����9������������� ������� �����+����9����",

!"+ 1��� �������� ��������������������+����,������������������������C������������+������,����+���",�� �%���������

!1+ 9�����������������������������%+����,��.+����,����0+"���,�� �������� �! + %��@� ������ 8)������������� � ������ ��� � ���� �� 8)�� � '�� ������� ���� �����

����� �������@����������� �������������������� �

+�, ����4���������� � +��, ���� ��������� ������ � +���, ������ ��������������"�

!'+ ������������������������������ �������(�&�� ���'����������(������ ������� ��� ���� ���������� ���������������� ���"����������9��������������������� ����

23��������� ������ ���� ��� �� ������ ������� �� ��� �"�� � ���� ���� ���� ���� ������ ���� ������ ������������� �� ����� ���9����������� ��

��+ %�������D���5))�������������������������������� �<����������������������� ����� �� ��������������� � �������'�������� �<�����D����)��������������� �������� �<������������������������������ �<���

��+ �������%3� ���%��� ��� ��� �� �� ��������� ��� ��=� � ���� �@�� �������%�3 ��� ����� ∠ 3%��� ∠ =3��

�!+ %� ����� � ������ ������� ��������� � �������������� � ���� �������� ��� �������� � ������ ����� ���� ���������� � 9��� ���� ������ �� ���� ������ ��� �� � ����+����9���$,

23

%��� ���� ���� ��� �� � ������ ������� ���� ������� ������ ������� ���� ��������� �������������� � ��� ������������� ���� ����� ������� �� � �� ��$������"��� ������������������������������������ ������������������9�������������� ������ �������������

��+ %����(��������������������������� ��� ��� ������� �����������������������$�������� �������������� �������� ��������7��������)���� ��������������9�������������������(������������������������������������D����"��� ��))��������+��������&5,

��+ %����� ���� ����� ���� ������ ��� ���� ������ �� ������ ��� �� ���� ��� �� � '�� ����(�������������� ��������������� �������������� ���)�����"������������ ������� ������ ������������ �6���+����9����5,

�) ���� ������������������������'�� �����������(

)%* ����� )+* ���,��� )-* ���.��� )/* ��� 14

!) ���������������� ������ �������%�0��������"���������������� �����(

)%* ��� )+* ��� )-* ��� )/* ���

�) 1���������0%����0+�� ��������0������� ������������ ��2�� ������������������� ��������������'������������02%������������()%* "'� )+* 3'� )-* �"� )/* �"�

�) 1�4������ ��� ∠ %2+���"��� ���� ∠ -2/���������� (

)%* $��"� )+* �"� )-* ��"� )/* ""�

%) 1� �� ����� � ������%+-�� ����� ������ ���+�� +-��"� ���� ���%+�5� ���� �%� �� ���� ����� �������� ������%+-������� �������������� �������(

)%* ���� )+* ���� )-* ���� )/* ����") ����������������������%+���� ����������� ������(�"���� ����� ���%6����� ���������

+%6� ��� ���������������� ������� �������������������� � ���� 7���� ���� ���%6������������������������� �����������������(

)%* " )+* $ )-* 3 )/* 5

/) 1���������������������� ��������� �8������������������ �����������9�����������:�������� ��������������������������� ��� ��������������

)%* ��(�� )+* ��(�� )-* ��(�$ )/* ��(�5 ) 1�� ���� �� ��� ���� ��� ���� �������� �� ���� ��� ���� ���� � ��� ���������� ���� ���� �� ��

5��������;�������������� ������������������9�� ���� ����������������� ����������������������� �����������

)%* ��� ��� )+* ��� ��� )-* 33� ��� )/* �"�� ���

0) 1������ �������������������� �������������������������������� ������ 3 : 1 �����������������������������������

)%* $'� )+* �"� )-* �'� )/* <'�

��) 1������� ������������������������������������������� ������������������������ ��

)%* ��� )+* ��� )-* 11

p� )/* �

��) ; ���� ���� �������������7� � ������� �������� ����� �����������7��5�'������ ����� �����%����������� ���

�!) 4 ����������������� ���������'�����������%�0��=

��) 1�4������������ �������������� ����������������� ������4�����������������

��) ;���������������� �������� ����� ���������� ��������� ����������� �� ����� ��������=

�%) ����������������������� ����������������"������1����������� ��������������� ��������������� ���� ������������������������������������ ������

�")

�/) �

� ) %��� ������ ������ ����� ���������������������7���"���� �����4�������� ������������������� ��� ����������� ��� ����� �� ��������

1�����������%)����*����+) ��"*�� ��������� ���������������� ��2)����*��������������� �� �� �

1������ ���� ��� ���� ���� ������� >���� ��������� ) ��� �*� ��� )��� 3*����������� 9�:��� =� �

12

%�����������"� ����5�� ������3���������������2����������� ������ ����� �����������4�������� ����������������������� ���� �������� ��� ��������

�0) ?����(�4 5 3

3 , 0, 2 3 2

x xx x

≠ ≠��� � ��

12

���������� ���� ���� �������@����A������� )����� �*������ ��������"���� �� � �������&����4�������� ���������

!�) 4�������������������9��������������������� ��

!�) %��� ��������������������+-����%+-����0����������%+����%-�� ��������������@

������������� �0 ��������%��12)0� ����� ����%+-*�

12

0 �������������� ������ ����� ����� ��������� ��������� ������

!!) / ����� ����� � ������ �������� ���������� )��� � ������������*�� ���� �������5������$������������� �������� �� ������������������ ���&"������������ ������������������������ ������

!�) 1����� �����%+-������� ������ ��������������%�� �4�������� ���������������� ������%+�$�����+-��'��������� ���������� ������� �������%+-�

!�) %������������������ ������������������� ������������������������ ������� ������� ������������ ��� ������������ �� ������������������������������ ����������� ����������4��������� ��� ������ ����������������

12

%��'������������������������� �3������������������� ���� �������������������� ��������� ��������� �����������������4������������������������� ��

!%) 4 ��������0������� ������������������������������������'�������������������'����%�����������������������������������������������������������������������

��������������� ��0�����"����4������������������������������� ( )Take 3 1.732� �

!")

!/) 4�������� ���������� ������� �������>�����������9������������������������ ������������ ������� ��)'����*��)����*����)'���*���4������� ������������ ���������� �������� ������ ������

! ) ��������� ���� ���������������������; ��������������������������������;����������� ������������������������� ������� ����������������������)�* � ��� ��� )��* ��������������������� ������������=

!0) %�� ���� �������������� ��������� �������������$��7���������� �����������������3��7���������� ������������$�7�&��� ���������� ��������������1�������7������� ��������������������>� ���������������� ������������������� ���=

12?���������� ������������� �������$5������1����������� ���������� ��� ����� ������������������������������������� ���

��) %�������@����3''��������������������������������� �8����������������������� ����� �� ���� ����������� � ������ � 1�� ������ �8�� ���@��� �"�� �� ���� ����� �������� �8������������������������������ �8���

��) 0 ��� ����� ���� ��������� ���� �������� ��� � ���� �:�� ������� �� �� �� ���� � � ������

1��)����*��)��� *��) ��$*����)���"*�� �������� ������������ ������ �����7���� �� ������ ��� �� � � �

�!) %����� ��������� �����������:�� ���������� ��5������������������ ���������������

���������� ���������������������� 34

7������4��������� �������� �������������

12

%��� ������������������������������������� ���� ������� ���� ������� ������ ������ ���� ������������� ������������ �������������������������� ������� ������������ ��������� ���������� � ���������������������������������������� ��������"�����4������� ��������������������� ���7�������������%�������������������������������������������������@�����&������� �

��) %����7������������� ������� ����������������������������������'5�5����������� ������ ���� ������������� ���� � ������ �������7��� � ���'� ��������� ��� ������������4��� ���� ������� �� ���� ���7��� ��� ���� ���� � ��� �������� ������ ����� ����7��� ���)#���������*

��) �����������������������>��������� ��������%������� ������$'����%��� ������������"������������������������������������'����1������>���������������������������

����������"'' 3 ����� ����������������������>��������

�) '����������������������� �������������������"����(�)

*%+ ����� *,+ ��� *-+ ��� *.+ ����

!) /��������������������� ����������� ��������((����������������������������������������������� ��������0

*%+ "(� *,+ $(� *-+ 1(� *.+ 2(�

�) ����� ����������� ����� ����������� ������ ������1�������0

*%+ $�� ��� *,+ �((� ��� *-+ ��"� ��� *.+ ��1� ���

�) /�����������*(��(+��*����+����*����+�� �������� �����

*%+ ��� *,+ ���� *-+ ���� *.+ �����

%) /������� ��������� ��������"����������������� ����� ����0�22

taking 7

��

*%+ ��� �� *,+ ��� �� *-+ "(� �� *.+ "$� ��

") /����%3��������������(����4���22�� ����������������

*%+ �( *,+ �� *-+ �1 *.+ �(

-) ������ ����� ������ ������������� ������*(���+�*(��(+����*���(+����0

*%+ 1 *,+ �( *-+ �� *.+ �"

) /�� ��� ������� �������������������$(�� � ��� ��� ���� �� ������ �������� ���� ����������������������������0

*%+ 3 ��� *,+ 2 3 ��� *-+23��� *.+ 3 3 ���

.) �

*%+ 30 3 �� *,+ �"�� *-+30

3 �� *.+ 15 2 ��

��) '������������������������������ ������������������)

*%+ ( *,+15

*-+54

*.+ �

/�� ��������� �� ���� ��� ��� $( �� ����������� �� �� ��� ������� ������ �� �������� ����� �(������0

��) /�������������5�(����������� ����������������������������5�

�!) ��������������� ������� ������������� �� ��������"(����6����������� ��/0

6�������������������������������������� �����������������

��) ��������������������� ��������%��������������"����� ��������� ���������� �������������6�������������� ��������� ����

��) ����������3�����37�� ��� ���� �����8�� �������3������� ������������ ��9�3 ���379����������������� ����� ���

�%) .��� ���� ���� ���� �������� �������� 3*�����+��������� ���� :�� ��%*���� �+� ��,*�����+���%���������������������

�") % ����������� ������� ������ �������$�������"���������6���������������� ������ � �������� �

�-) ��� ������ ������� ����� �� ���� �� :���� ����� �� ������ � 6��� ���� �� ����� � ��� �� ��� ��������������

� ) %����������� �������6�������� ������������������0*�+ ��� �������� *�+ ������ ���������������

�.) /���%�3�������� ����� �������������������� ������2������������������������ ������"(���6��������������� ����

!�) 6 ���������������5����� *5���+����*5���+����(����������� ���)

!�) ���� �� ����� ������ ��������� �� �� 2������������ ����� ��� ��� ������ � 6��� ��� ���������������

!!) %������������������� ����������� �������������������� ��������������� ��������� ������������������ �;�������������������6����������� ���������� ����

!�) 6�����������<�8������������������������ �����������%*�"���+����,*����$+�/0

4�������� ���������%*����+��,*�����+����-*"��(+� ����������� ������������� � 9*(�� (+

!�) /������ �������������<�8�������������������������:�������������*�����$+���*����;+���%������������ ��������������������������

!%) /���������������������� ������ ������������ �������������������� ������ �������� ������

/0

%,����-.�� ������� ������������������� ������������ ��9���4�������������������������������� ������ ������� ������� ������ ���������� �4�������� ∠ 49��2(��

!") %��� ������������ �=��������5������������ ��������� ������������������$(����%��� ��(�������������������������� ����������(����6��������������������� ���� ��5�&� �

/0%���� ����$(��������� �6 ����������� ��� ��������������� ������� ���������������������� � ���� �� ����������(�����$(�� ������������� �6���������������� ���� � ������������������ ��������� �

!-) ��������� ���� �����������������6�������� ������������������0

*�+ ���������� ������������

*�+ ����� ������� ����������������

! ) ����������3%����3,�� ��� ��������� ������������ ��9�� �����8�� �������3�3 ��� ����� ∠ %3,�� ∠ 9%,�

!.) /���%�3�� ���� ������ �� ��� ��� �� ��� ����1(���� ���� �������8�� ��� �� ��� �����1(� 6�������%�3�/0

������������ ���;��� �������%�3������2������������� ����;��� �������12���6���������� ���� ������ ���

��) 4��������������������������������������� ��������7����1(���,���1������������������� ���� ���� �� ��� � � ���������� � �� ���������7��� �(�� � ������ ������� �������� ����������)

/0

%������� �����5������� ������������������ ���� ���:� �����$((�5����/����������������� ���� � ������� �(�5�&� � ����� ���� ����� �� ���� ����� � ���� ���� ���� ��������� ��� � ����

��) %��������������� ����������������������� ������� �����5������� ������������� �������������� ������������������������� ��������5������6�������������������

����5���� 22use

7

��

�!) . �������� ���������������� ������ ������"����������� ������������������� ����� �������$(��

��) /������ ����������������������5����"���������� ���1�������;������6������������������ �� ����� � ���

��) ����������������������������������������� ���������������� �����(��������������� ���������� ���� ����� ���� ��� � � �� ���� ����� ������������ ���$(��� � /�� ������ ����"(����������6����������������������������

�) %� � �������� �� ����� �� ���� � ������������ �$� �������� ����� �� ���� �� ���� � ���� ��'��������(�������������������������������

)%* �'� �� )+* �$� �� ),* �(� �� )-* ��� ��

!) .������������������������������ ������������������/

)%* �&� )+* ���" ),* �"0 )-* (�1

�) .��������������������������������������� �������������������)����*�/

)%* ��� )+* ���� ),* �� )-*ab

�) ������������������ ���� ������ ����2

)%* 34r

3� )+* �� � ),* 32

r3

� )-* �� �

%) 3����������� ������%4���� 3 4

n�� ����������'����� ����

)%* �� )+*114

),*112

)-* ��

") %������������� ���������� �������������������������������

)%* ��������� )+* �� ����� ),* �� ����� )-* �� �����

/) ����� ������������������ ��5�� ��������,����%+���������������������� ���� ���� ∠ %,+����2

)%* $(� )+* �"� ),* �(� )-* 6(�

) ����������������������������������������������������������������������������� ����������

)%* �(� )+* �"� ),* $(� )-* 6(�

0) %������� �������� �� �������������,���� �������������� ��� ������ ������������$������������� �������� ���������������� ����

)%* ��� �� )+* ��� �� ),* $��� )-* �'� ��

��) ������ �������� �����������%)"����*�� ���������5�����

)%* ������� )+* "����� ),* ������� )-* �1�����

��) .������� ��������%4�2�$�������(���1�� �������� ���6'�� ��������������� �� ��/

�!) 7���������� ������������� �������$'������3����������� ���������� ��� ����� ������������������������������������� ���

��) 3�8����������� ������������������ ��5�� ��������,���4 ������������������������,���������������� ���������������

12

3�8���� ��� �� �� ���� ������� ���� �����+,��� � ������%+,����4���� �������%+����%,

� ��������������9� ������������� �7��������%��12)4� ����� ����%+,*

��) 3��%)����*��+)����*��,)���$*����-)���"*�� �������� ������������ ������ ���%+,-���:��� �� ��������������������������

�%) 3������ �������� �����;�5���������� ���� ���� ������� <���� ��������� )���� "*� �� )����1*�

�") ,� ����� :������������ ��������"����������"(�� ��������������5������5����� ������=���� ������ ������ ����� �������5�� �8�������� ���������������������� ������ ����� �� ��)�* �������������1� )��* ������� ��������� ��

�/) %�������������� �������������������������� ������������� ������1����������������������������������������8�������������� ������ ������������

� ) %�� ��� ��� ����� �������������� � ��������� ���������� ���� �������� ������"���������������������� �����8�������� ����������� ��������������������������� �����

� �>�22

Take 7

��

�0) 7������������������� ������������� ���2�����)�����*�����(

!�) ���������� ������%4�������������������������� ����� ���������1����� ���5��������������������� ���������8��������� ����� ������������������ ����

!�) - ��� ���%+,������ +,�'� ���� ∠ %+,��"�� ��� ∠ +%,��("��� � ���� ��� ���� �

� ������������������ ��23������������ ��������������������%+,�

!!) %� �� ���� ��� ��� ����� �� �� � ������%+,� ������ ������%+�'� ���� +,��(� ��� ��,%�����������������8���������8���%-��+?����,8�

!�) 3������ ��������������������� ������� ���� ������� ������������:������������������������������ ���������������������� ������������� �������������� ������������ �

!�) 8�������� ������������� ������� ��������� �������(������������ ��������$(����%������������ ���������� ���������< ����� �

12%������������������� ����������� �������������������� ��������������� ��������� ������������������� ���"���������������������8����������� ���������� ����

!%) %����������������������������;�� ����������������������(������������ �������������������������������������� ����$(������������������� ��������������������� ��� ���� �(��� � 8��� ����� �>������������������� ��������������� ���� ��� �%��������������������������� �

12

%��� �����������(((������������������ ����������������� ����������� ���������������������������������������� ������� ��������������������� ��� ��$(������"�� ������������� �8��������� ������������������������������ ������

!") %��5��������(���������� ������� �����������������������(���%���������� ������ ���� �������5���.������������ ���������������������� ������� ����������)�* %�������� )��* -���������� ��� ��

)���* 4 �������� )��* @����������������(

!/) �������������������������%+��+,����,%������ ������%+,�� ��-)����*��?)���(*���8)�����*� ��������������8�������� ��������������� ������������� ������%+,�

! ) %+,-� ��� �� �������� � ������� <���� ���������%)������*��+)���� �*��,)"�� �*� ��-)"����*���4�����9����7�� �����������������%+��+,��,-����-%� ��������������3��������� ����� ���4�97������� ����� �������� ��� ������/��A��������� ����� �

12���������������<�������������%)����*����+)"���'*����� ��������������������4�������� ��4������ � ���%���3������4��������������������:�(������������������:�

!0) 7������������ �������������������������������� ��������9�����(���+��������� ���������� ����� ��� ������� ����� ���� ������ ��� �� ����� ���������� �� ��������9���"��� ������������������� �����������/

129������������������ �9������(�(((��� ����������������������������������� ��������� ����������� �� ��� ����� ������������9��� "(((� ������ � 3�� ���� ���� �� ��� ���� ����0��� ����������������������������������������� �����������������������B���������������������������

��) 3���������������������������� ����������� ��� ��� ����������������%4����������

( ) ( ) ( )a b cq r r p p q 0

p q r�� � � � � �

��) 8 ���������������������� ��(���������������������������������������������������� ������������(�����$(�� ��������������8���������������������������������%��������������������������������������������� ������������������ �

�!) %�������������������������� �������������� �����������3���������������������������� ����((������������������ �������� ������� ����� ������������ ��������� ����'�������������������������������� ����������������������� ������"��������� �������

22use

7

��

12%������ ����� �������������������������������������������� ������� ��������� ��� �� ������� '� �������� ����� �� ���� ��� � ������� � ���� ��� �� ��� ��� �(� �� ��������������8������������������������������������������������� �������� �����9��� "(� �� � ��� ��� � %���� ���� ���� ���� �������� ������ ��� ��� ����� 9��� "� �� � �((� ���)#���������*

��) .��� ����������������� ��������:�&���� �������� ���� ���������(������� ���������� ���������� ���������� ���������� ��(������������������3����������������������

����� �����������22

use 7

��

��) =%+,������ ������������� ����� ������%��+����,���������� ������������ ��=���3����� �������������� ��������(�������������� ��������� ������

�) ���� ����� �������������� 3 ���� 3 �'�� �� (

)%* 3 ��� )+* � 3 ��� ),* � 3 ���� )-* 3 ����

!) .������������������������ ������� ��� �������''�/

)%* "'"' )+* "" ),* �""' )-* "�"'

�) �������� ������ �������������� ���������/

)%* � )+* � ),* 0����� )-* 1���������

�) ��� ������� � �� � ��� � �� �� �2�� ��� ���� 3� )��� ���� �� ����*� ����� ���� OBA 10∠ �� � ������� BPA∠ ����

)%* �'� )+* �'� ),* �'� )-* �'�

%) ���� ������ �� ���� ������� � ��������%� ��� �� �� ���� �� ������ �� ��� ��� �� ���� � �����������)����*���%�� ��������� ���������� �������(

)%* 7 )+* 4 ),* " )-* �"

")

)%* $'������ )+* $"������ ),* �'������ )-* 1���������

/) 0����� ��������� ���������������������� ���������������������������/

)%*13

)+*16

),*5

12)-*

23

) 3 ������(

)%* 5'� )+* $'� ),* �'� )-* �"�

���� ���������������������������"�����������������������������0����� ������ ������ �� ���(

���� �����������������������������������������( ���������������������������

0) 0��������� ���%+������������� ����%,������ �������� �������������� BAC 30∠ �� � ���0�-,�������������������+,-����

)%* 0������� )+* 6������� �� ),* 7���������� )-* %����� �����

��) 0�������� ����� ����������� ���� �� � ��� �����$�������������������� ����()%* �'� �� )+* ��� �� ),* ��� �� )-* �"� ��

��) 8���������������9�� ������������������9��)���*�$�'����������� ���

�!) 8��������'����� ��� ������������� ��)��*�������%3�(����:����������"��

��) 3 �������������������� ������������������������� ������� ����� ���� ������

��) 8�������� ���������������� ��������3���������37�4�������;����������� ������� �� ����

�%) .��� �����������$�������������"����������������������������������'�9�&���� ������� ������������ ���������'������������:���������������� ����������/

�") 8����������������2<�2������������������������ ��)����"*����)����5*�

�/) %���������� �������8�������� ��������������������� �������� �12

;�� �� �� ��� � ��� � ��������� ������������9� �� "�� �� ���� � 8��� ����� ��������� ���������� ���������� ��

� ) 8���������������=9>�� ���������������):���*��)9����*����)���"*�� �������� �

�0) ?����� ���(�1

a b x�� ���

1 1 1a b x

��� ��� �

12

���������������� �������������������� �� �����625���8����������� �

!�) ��������������"������4����� �������%3����"����������'����� ������$���8�������%3�

!�) %�� ������%+,����� ������� ����� �������� ������ ��������������������������������+-����-,����������+,�������������������������������� ���� �������:������$���� ��������������0��� ������%+,����:�������������������������%+����%,�

123 ���������� ������ ����� ����� ��������� ��������� ������

!!) - ������ ������%+,�����������+,�4����� B 45 and C 105∠ ∠�� � �� � ���������� ���

��� ������������������ ��34������������ ����������������%+,�

!�) %��'������������������������� �4������������������� ���� �������������� ��������� ��������� �����������������8������������������������� ��

12%���������������������� �������������$��������������������������������%������ ������������������ ���������� ����8������� ���������������� ��

!�) ���� ������������ ������ �����������������8������� �������������� ���������� ����������� �� ���� ������ ����� ������ ���� ����� ������ �%��� ���� ���� �� ����� ������ ������ ����

!%) %�� ���� ��9���������� ���������� 9���� ���������������������������� �������������� �����9�������������'��������������������������������������������� ��������������� ��������������������� ������:�����8��������������������� ���

!") 0������ �������� ��������3� )���� 56 *�������� ���� ���� ������� @���� ��������

%�)����"*����+�)�����*�

!/) %9���� ���1����� � �� ��� � ������ � ������� �� ���� � � �� �55'�� � �.���� ��� ���� ������������������������)�*�������� �������/��-���� ����� ��������/

! ) 8�������� ����������� ����� ���������� ���������9���� �� �� ��)������*��)�����"*�)'���"*���� )�����*�

��) ��������������� ������������������������������:����������������� �����������������<�� ������������� ���'�� ����"�� ������������� �8��� ������������� ��������� �� ������������

��) %�� �9������������������������������������������ ��������������������������������������� ���� ���� ������������� ���� � ����� �� �:� �������� ��� ������������8�������������������������� ������ ���������������

12%������ �� ���� �������� �� ��� ������������������ ����������� ���� � �������������������������������������������������������� ��������8������������������ ���� � ��������������

�!) ��������� ���������� ������������ ������:'����������� �������������� ����� ���:������������� �� ����� ���8�������������� ��

12���3����� ���������� ����������� ��9���$��������� � 0�����������9���"�������� ������������� ��������������9�������������������������������������������������9 ���� ������

��) %���� ��� ������������� ����������� ������ ����������� ��� ��� ���� �����������%����+���� ������������ �����%��� �����'�"�������������"��������������������������������� ��.���� ��� ���� ����� �������� ����� ��� ������������� ��� ���� ���������� ������ ����� /

)��9����227*

��) ���� ����������������������9�������������"����� ���:�������4������8������������

��������� ������ ������ ���� � )#�����227*�