Сэдэв

Зорилго

Зорилт

Дүгнэлт

1 - баг Тригонометр

2- р баг Функц

3- р баг Тэгшитгэл

4- р баг Тэнцэтгэл биш

Багаар ажиллах д рэмү Цаг баримтлана

Бусдыг сонсоно Хамтарч ажиллана

Даалгаврыг зааврын дагуу зөвгүйцэтгэнэ

, Цаасан дээр гүйцэтгэхдээ тод томоор гүйцэтгэнэ

нэлгээҮ90%-100% А 80%-89% В

70%-79% С 60%-69% D

Ф ункц Томъ ё о Гра ф ик

Ш уг аман функ ц шулуун

Урвуу пропорциональ хамаарал

гипе рбол

Квадрат функ ц па ра бол

Лог арифм функ ц Гипе рболлог т рлийн муруйө

Илтг эг ч функ ц Гипе рболлог т рлийн муруйө

Триг онометр функ ц Га рмоник хэлбэлзэл

Триг онометрийн

урвуу функ ц

x

ky =

bkxy +=

cbxaxy ++= 2

xy alog=

xay =

xy sin=

xy arcsin=

1-р даалгавар

Функцийн

график аль нь

?вэ

1 - р баг

Синус

2- р

баг

Косинус

3- р

баг

Тангенс

4- р

баг

Котангенс

2- р даалгавар

Тэгшитгэлийг бодоорой

32arccos

π=x ( ) π23 =−xarcctg

π=arctgx6 22

1arcsin

π=x

3-р даалгавар Хязгаарыг бод

x

x

x

3

4sin

lim.10→

x

tgx

xlim

0

.2→

x

x

x

2

15sin

lim.30→

xx

4coslim.40→

1Мэдлэг 2Мэдлэг Тригонометрийн урвуу

тэгшитгэл бодох арга

тодорхойлогдох мужийг

тооцно

Тэгшитгэлийн шийдийг олно

Нэгдүгээр гайхамшигт

хязгаар

1sin

lim0

=→ x

x

x

1coslim0

=→

xx

x

x

x

arcsinlim

0→

:Сэдэв Тригонометрийн урвуу

функцтэй холбогдсонхязгаар

: Зорилго Тригонометрийн урвуу

функц агуулсан хязгаарын бодлогыг

.бодож сурна

буцах

Зорилт Өмнөх мэдлэгийг сэргээн санах

Тригонометрийн урвуу функцтэй холбогдсон хязгаарын

теоремуудыг мэдэх Теоремыг ашиглаж бодлого бодож

сурах

1:Теорем

ба цэгийн

x ямар нэг орчны бүхний хувьд .байвал байна

( ) yxfxx

0lim0

=→

( ) Aygyy

=→

lim0

x0( ) yxf0

≠

( )( ) Axfgxx

=→

lim0

2:Теорем

1arcsinlim

0

=→ t

t

t

1lim0

=→ arctgt

t

t

Жишээ 1: Хязгаарыг ол

x

x

x 7sin

6arcsinlim

0→

Бодолт:

7

611

7

6

7sin

7

6

6arcsin

7

6

7

6

7sin

7

6

6arcsin

7sin

6arcsin

limlim

limlim

00

00

=⋅⋅=⋅=

=⋅⋅=

→→

→→

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

xx

xx

Жишээ 2: Хязгаарыг ол

x

xarctg

x 11arcsin

5lim

0→

Бодолт:

11

511

11

5

11arcsin

11

5

5

11

5

11

5

11arcsin

11

5

5

11arcsin

5

limlim

limlim

00

00

=⋅⋅=⋅⋅=

=⋅⋅=

→→

→→

x

x

x

xarctg

x

x

x

xarctg

x

xarctg

xx

xx

3:Даалгавар Дараах хязгааруудыг бодоорой

x

xarctg

x 4arcsin

11lim.1

0→ xtg

x

x 3

7arcsin.2 lim

0→

ax

xarctg

x arcsin

2lim.3

0→ arctgax

x

x

3arcsin.4 lim

0→

Д гнэлт:ү

Тригонометрийн урвуу функц агуулсан хязгаарын бодлогыг бодохдоо

2 – Теорем ыг ашиглаж бодно

1arcsinlim

0

=→ t

t

t

1lim0

=→ arctgt

t

t

буцах

Даалгавар

1. Теоремыг цээжил Сонгоны ном

63Хуудас 1 -4Бодлого

нэлгээҮДа а л-га ва р 1 -ын

а

Да а л-га ва р 1 -ын

б

Да а л-

га ва р2

Да а л-

га ва р3

1 -р ба г

2 -р ба г

3 -р ба г

4-р ба г