11 - capabilidade

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• Definições Operacionais• Plano de Coleta de Dados• Amostragem Estatística• Análise do Sistema de Medição (MSA) • Análise de R&R• Estudos Kappa• Tabelas de Controle• Histogramas• Teste de Normalidade• Análise da Capacidade do Processo

• Identificar Métricas Chave de Entrada, Processamento e Saída

• Definições Operacionais de Desenvolvimento• Desenvolver Plano de Coleta de Dados• Validar Sistema de Medição• Colher Dados de Referência• Determinar Capacidade do Processo• Completar Medição de Portão

FerramentasAtividades

Elenco de atividades e ferramentas – Fase Medir

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Objetivos deste móduloAprender pré-requisitos para conduzir estudos sobre a capabilidade do processo.

Aprender como o Cp, Cpk, Pp e Ppk são calculados e como interpretar resultados do Minitab.

Aprender como lidar com dados contínuos e atributivos.

Limite da Especificação Superior

Limite da Especificação Superior

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Capabilidade de Processo – O Que É?

A maioria das medições tem algum valor alvo e limites de variação aceitáveis em torno do alvo.

A extensão na qual os valores “esperados” caem dentro destes limites determina quão capaz é o processo de ir ao encontro das exigências.

Considere medidas chave do rendimento do processo em:Resposta do serviço de apoioHorizontalidade do laminadoTaxa de Fluxo da Bomba

Comparação quantificável da Voz do Cliente (limites de especificação) com a Voz do Processo

(limites de controle).

Comparação quantificável da Voz do Cliente (limites de especificação) com a Voz do Processo

(limites de controle).

Taxa de aceitação do trabalho

Localização do orifício

Exatidão do Inventário

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Taxa da Capabilidadedo Processo – Cp

Taxa de variação total permitida pela especificação da variação total efetivamente medida no processo.

Os objetivos típicos para Cp são maiores que 1,33 (ou 1,67 de importância considerável).

Se Cp< 1 então a variabilidade do processoé maior que os limites da especificação.

Se Cp< 1 então a variabilidade do processoé maior que os limites da especificação.

1

2

3

Exemplo de CP – Capacidade de processo

De acordo com a dimensão das bolas 1 , 2 e 3 , quais delas tem capacidade de marcar um gol???

Significa dizer que a variação do sistema é igual ou menor do que a tolerância admitida pelo cliente

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Taxa da Capacidade do Processo – Cp (Cont.)

+3+3-3-3

Largura do ProcessoLargura do Processo

TTLSLLSL USLUSL

ouprocesstheofiationNormal

speciationAllowedvar

.)(varCp

99,73% dos valores99,73% dos valores99,73% dos valores

s6

LSL -USLCp

Onde está mais “interior” que agrupado

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Este índice conta para a variação da média dinâmica no processo – a quantidade em que o processo está fora do alvo.

Calcule ambos os valores e utilize o menor.Note como essa equação é semelhante à estatística -

Z.

Taxa da Capacidade do Processo – Cpk

sLSLx

ors

xUSLMinCpk 33

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Taxa da Capacidade do Processo – Cpk (Cont.)

Taxa da distância até à especificação mais próxima de ½ da variação do processo estimada.

Utilize quando a média não pode ser facilmente ajustada (i.e., cunhagem, fusão e moldagem de plástico).

Os objetivos típicos para Cpk são maiores que 1,33 (ou 1,67 de importância considerável).

Para estimativas sigma utilize:

[curto prazo] (calculado a partir de gráfico X-bar e R)

[prazo “mais longo”] (calculado a partir de todos os pontos do conjunto de dados)

O prazo “mais longo”: Quando os dados foram recolhidos ao longo de um período de tempo suficiente que 80% da variação do processo seja provável estar incluída.

2dRs

1

2

n

xxis

1

Exemplo de CPk – Capacidade de processo

Sabendo que os jogadores tem uma alta eficiência , qual você escolheria par a o seu time ?

Indicador de performance que está relacionado a centralização do processo

32

Centro do gol

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Utilizações da Análise de Capacidade

Realizado em novo equipamento como parte da qualificação e processo de aprovação.

Realizado em processos existentes, como um modo de estabelecer uma referência para operações atuais (por isso, é possível dizerquando ocorreu um melhoramento).

Quando realizado periodicamente, é um modo de monitorizar a desvalorização do equipamento e a deterioração de um processo por qualquer razão (material, pessoal, ambiental, etc.).

Pode ser realizado através de qualquer processo que tenha uma especificação estabelecida, produzida ou transacional (é necessário especificar os valores do numerador) e tem um sistema de mediçãocapaz (necessário para valores válidos no denominador).

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O processo mostra controle

O processo mostra controle

O processo mostra falta de controle

O processo mostra falta de controle

100% de produtos produzidos em conformidade Alguns produtos produzidos em não conformidade

Estado IdealPROCESSO CONTROLADO

Os Gráficos de Controle fornecem avisos oportunossobre quaisquer problemas

Estado de início de problemaProcesso controlado

Alguns produtos produzidos em não conformidadeSE DEVE

Mudar o Processo ouMudar as Especificações

Ordenar é apenas um arranjo temporárioOs gráficos de controle avaliam esforços no

melhoramento

Àbeira do CaosProcesso Descontrolado

100% de produtos em conformidade Tudo parece O.K.

Causas transferíveis determinam o que é produzido

Qualidade e conformidade podem mudar a qualquer momento

Estado de CaosProcesso Descontrolado

Alguns produtos em não conformidadeAs causas transferíveis dominam

Flutuações aleatórias devidas a causas transferíveis irãoeventualmente frustrar os esforços de melhoramento do

processoO único modo de sair do Caos é eliminar, antes de mais, as

causas transferíveis

* Understanding Variation de Dr. Donald J. Wheeler.

Estados do Processo*

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Cpk e Nível de Qualidade Sigma

Ao longo do tempo, a maioria dos processos se afasta do alvo.

Esse afastamento pode ser aproximado por desvios padrão de 1,5.

O processo Cpk é dependente de se assumir ou não o desvio padrão de 1,5.

Six SigmaSem Mudança -Processo estável e média do processo é igual à dimensão nominal (centro da especificação)

Nível Sigma % de Conformidade DPPM (Defeitos ppm)1 68,27 317.4002 95,45 45.4003 99,73 2.7004 99,9937 635 99,999943 0,576 99,9999998 0,002

Com mudança 1.5 Sigma -Processo estável, mas média do processo está a 1.5 Sigma da dimensão nominal (centro de especificação)

Nível Sigma % de Conformidade DPPM (Defeitos ppm)1 30,23 697.7002 69,13 308.5373 93,32 66.8074 99,379 6.2105 99,9767 2336 99,99966 3,4

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Exercício de Árvore de CamesAbra o conjunto de dados Minitab Camshaft.mtw.

ContextoUma fábrica de montagem automóvel com quatro turnos, preocupada com o controle de qualidade, mediu conjuntos de cinco árvores de cames em cada turno num total de vinte amostras diárias. Surgiu um problema crónico com o comprimento das árvores de cames que estavam fora das especificações – um problema que causou montagens pouco ajustadas na linha de produção e grandes defeitos e taxas de retrabalho.A coluna do comprimento contém medições de todas as árvores de camesutilizadas na fábrica, enquanto o Sup1 e Sup2 são medições das árvores do Fornecedor 1 e Fornecedor 2, respetivamente.A árvore de cames tem de ter 600 mm ±2 mm de comprimento para ir ao encontro das especificações da engenharia.

Objetivo: Comparar o rendimento dos Fornecedores 1 e 2 e as implicações do Custo da Má Qualidade.

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Exercício de Árvore de Cames (Cont.)

Queremos determinar a capacidade do processo do Fornecedor 1.

Estamos assumindo que os dados estão distribuídos normalmente e o processo está controlado.

Vamos verificar esses pressupostos.

2010Subgroup 0

600.5

599.5

598.5

Sam

ple

Mea

n

Mean=599.5

UCL=600.3

LCL=598.8

3

2

1

0

Sam

ple

Ran

ge

R=1.36

UCL=2.876

LCL=0

Xbar/R Chart for Supp1

601.5600.5599.5598.5597.5

99

9590

80706050403020

10 5

1

Data

Per

cent

0.936AD*

Goodness of Fit

Normal Probability Plot for Supp1ML Estimates - 95% CI

Mean

StDev

599.548

0.616195

ML Estimates

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Vamos determinar a capacidade do processo do Fornecedor 1.

Stat > Quality Tools > Capability Analysis (Normal)

Stat > Quality Tools > Capability Analysis (Normal)

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Os dados para o Fornecedor 1 estão numa única coluna, com cinco medições retiradas de cada turno.

Os limites de especificação são 600mm + /- 2mm.

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602601600599598

USLLSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

Ppk

PPL

PPU

Pp

Cpm

Cpk

CPL

CPU

Cp

StDev (Overall)

StDev (Within)

Sample N

Mean

LSL

Target

USL

6367.35

39.19

6328.16

3631.57

10.51

3621.06

10000.00

0.00

10000.00

0.83

0.83

1.32

1.07

*

0.90

0.90

1.42

1.16

0.620865

0.576429

100

599.548

598.000

*

602.000

Exp. "Overall" PerformanceExp. "Within" PerformanceObserved PerformanceOverall Capability

Potential (Within) Capability

Process Data

Within

Overall

O menor valor de Cpk ou Ppk é utilizado como “Capacidade do Processo Crítica”.

0,83 é geralmente inaceitável

O menor valor de Cpk ou Ppk é utilizado como “Capacidade do Processo Crítica”.

0,83 é geralmente inaceitável

Análise da Capacidade do Processo para o Fornecedor 1

O maior valor PPM de “Interior” ou “Total” é o valor

moderado ou o pior dos casos do valor de defeitos.

O maior valor PPM de “Interior” ou “Total” é o valor

moderado ou o pior dos casos do valor de defeitos.

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Exercício de Árvore de Cames: Impacto Financeira

Podemos estimar o Custo da Má Qualidade com a projeção do ppm defetivo. Tomamos o maior dos valores Defetivos “Interior do PPM” ou “PPM Total” porque tipicamente não temos muitos dados para dizer que um cálculo é mais exato que o outro e queremos ser sempre cautelosos.

Moderados = 6367 ppmCusta da Peça = $200/Árvore de Cames

Com base em 1 milhão de peças,COPQ = ppm* Custo/peça = $1.3M

Este COPQ é o “Valor da Oportunidade” de melhorar o processo produzindo esta peça caraterística.

Este COPQ é o “Valor da Oportunidade” de melhorar o processo produzindo esta peça caraterística.

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Vamos dar uma olhada no Fornecedor 2.

O processo do Fornecedor 2 está descontrolado. Vamos necessitar de trabalhar com ele para eliminar as causas especiais de variação, antes de conduzir um estudo sobre a capacidade do processo.

2010Subgroup 0

603

602

601

600

599

598

Sam

ple

Mea

n

1 1

Mean=600.2

UCL=602.4

LCL=598.1

9876543210

Sam

ple

Ran

ge

R=3.72

UCL=7.866

LCL=0

Xbar/R Chart for Supp2

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Mesmo depois de eliminar a causa especial de variação, o Fornecedor 2 só tem uma capacidade crítica = 0,37

Se eliminarmos a causa especial de variação, podemos então avaliar a capacidade do processo do Fornecedor 2.

605603601599597595

USLLSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

Ppk

PPL

PPU

Pp

Cpm

Cpk

CPL

CPU

Cp

StDev (Overall)

StDev (Within)

Sample N

Mean

LSL

Target

USL

265464.01

132997.54

132466.48

258015.54

129272.23

128743.32

255555.56

133333.33

122222.22

0.37

0.37

0.37

0.37

*

0.38

0.38

0.38

0.38

1.79603

1.76820

90

600.002

598.000

*

602.000



Process Data

Within

Overall


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Exercício de Árvore de Cames:Discussão dos Resultados

Com base em nossos dados, o Fornecedor 1 é o nosso melhor fornecedor. O processo de manufatura do Fornecedor 2 está descontrolado. Decidimos parar de aceitar temporariamente a série de produção desse fornecedor até que eles melhorem o processo.

Contudo, para o Fornecedor 1 a média do processo (599,55) quase cai no alvo (600) e a cauda esquerda de distribuição cai fora do limite de especificação mais baixo. Isso significa que, algumas vezes, iremos encontrar árvores de cames que não estão de acordo com a especificação mais baixa de 598 mm.

O índice Cpk nos diz que o processo está produzindo unidades fora da tolerância. O índice industrial Cpk para o Fornecedor 1 é apenas 0,83, indicando que eles precisam verdadeiramente de melhorar o processo através de uma redução da variabilidade e da centralização do processo em torno do alvo.

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Exercício de Árvore de Cames:Discussão dos Resultados (Cont.)

Defeitos fora do nível inferior de tolerância (6328.16 PPM < LSL) são uma grande parte do COPQ.

Isso significa que aproximadamente mais de um milhão de árvores de cames não estão de acordo com a especificação inferior de 598 mm.

Uma vez que o Fornecedor 1 é atualmente o nosso melhor fornecedor, iremos retrabalhar com eles para melhorar o processo deles e, como tal, o nosso.

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Exercício de Árvore de Cames:Notas Técnicas

Como é que o Minitab calcula esses valores?

602601600599598

USLLSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

Ppk

PPL

PPU

Pp

Cpm

Cpk

CPL

CPU

Cp

StDev (Overall)

StDev (Within)

Sample N

Mean

LSL

Target

USL

6367.35

39.19

6328.16

3631.57

10.51

3621.06

10000.00

0.00

10000.00

0.83

0.83

1.32

1.07

*

0.90

0.90

1.42

1.16

0.620865

0.576429

100

599.548

598.000

*

602.000



Process Data

Within

Overall

O Desvio Padrão avaliado (interior) é médio para cada subgrupo.O Desvio Padrão avaliado (Total) é calculado utilizando o desvio padrão (n-1) para todos os pontos do conjunto de dados.

O Desvio Padrão avaliado (interior) é médio para cada subgrupo.O Desvio Padrão avaliado (Total) é calculado utilizando o desvio padrão (n-1) para todos os pontos do conjunto de dados.

2d

R


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602601600599598

USLLSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

Ppk

PPL

PPU

Pp

Cpm

Cpk

CPL

CPU

Cp

StDev (Overall)

StDev (Within)

Sample N

Mean

LSL

Target

USL

6367.35

39.19

6328.16

3631.57

10.51

3621.06

10000.00

0.00

10000.00

0.83

0.83

1.32

1.07

*

0.90

0.90

1.42

1.16

0.620865

0.576429

100

599.548

598.000

*

602.000



Process Data

Within

Overall

Os valores Cp e Cpk são calculados com base no Desvio Padrão avaliado (interior).

O mínimo de CPU (capacidade em relação ao USL) e de CPL(capacidade em relação ao LSL) é o Cpk.

Se o alvo está inserido, então o Cpm, o índice de capacidade de Taguchi também está calculado.

Os valores Cp e Cpk são considerados de “curto termo”.

Os valores Cp e Cpk são calculados com base no Desvio Padrão avaliado (interior).

O mínimo de CPU (capacidade em relação ao USL) e de CPL(capacidade em relação ao LSL) é o Cpk.

Se o alvo está inserido, então o Cpm, o índice de capacidade de Taguchi também está calculado.

Os valores Cp e Cpk são considerados de “curto termo”.


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602601600599598

USLLSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

Ppk

PPL

PPU

Pp

Cpm

Cpk

CPL

CPU

Cp

StDev (Overall)

StDev (Within)

Sample N

Mean

LSL

Target

USL

6367.35

39.19

6328.16

3631.57

10.51

3621.06

10000.00

0.00

10000.00

0.83

0.83

1.32

1.07

*

0.90

0.90

1.42

1.16

0.620865

0.576429

100

599.548

598.000

*

602.000



Process Data

Within

Overall

Os valores Pp e Ppk são calculados com base no Desvio Padrão Calculado (Total).

O mínimo de Ppu (capacidade em relação ao USL) e o Ppl(capacidade em relação ao LSL) é o Ppk.

Os valores Pp e Ppk são considerados de “prazo mais longo”.

Os valores Pp e Ppk são calculados com base no Desvio Padrão Calculado (Total).

O mínimo de Ppu (capacidade em relação ao USL) e o Ppl(capacidade em relação ao LSL) é o Ppk.

Os valores Pp e Ppk são considerados de “prazo mais longo”.

Análise da Capacidade do Processo para o Fornecedor 1Se os valores Cp ePp são significativamente diferentes é uma indicação de um processo descontrolado.Se os valores Cp ePp são significativamente diferentes é uma indicação de um processo descontrolado.

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602601600599598

USLLSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

PPM Total

PPM > USL

PPM < LSL

Ppk

PPL

PPU

Pp

Cpm

Cpk

CPL

CPU

Cp

StDev (Overall)

StDev (Within)

Sample N

Mean

LSL

Target

USL

6367.35

39.19

6328.16

3631.57

10.51

3621.06

10000.00

0.00

10000.00

0.83

0.83

1.32

1.07

*

0.90

0.90

1.42

1.16

0.620865

0.576429

100

599.548

598.000

*

602.000



Process Data

Within

Overall


O Minitab apresenta os valores PPM com base na verdadeira amostra de quantidade saída da especificação no “Desempenho Observado”. O

Desempenho “interior” esperado e o “Desempenho Total” esperado são previstos utilizando a distribuição normal.

O Minitab apresenta os valores PPM com base na verdadeira amostra de quantidade saída da especificação no “Desempenho Observado”. O

Desempenho “interior” esperado e o “Desempenho Total” esperado são previstos utilizando a distribuição normal.

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Sixpack de Capacidade do Minitab

Stat > Quality Tools > Capability Sixpack

Normalidade

Capacidade

Estabilidade

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Elementos a reter

As equações para calcular Cp & Cpk?

A diferença entre Cp e Cpk? Pp e Ppk?

Capacidade a “Curto prazo” vs. “prazo mais longo”?

Quando o processo está em controle estatístico, você quer determinar se ele é exequível, o que significa ir ao encontro dos limites de especificação e produzir peças de qualidade.

Você determina a capacidade através da comparação da amplitude da variação do processo com a vastidão dos limites de especificação.

Os índices de capacidade, Cp e Cpk, (tal como Pp e Ppk) são taxas de tolerância da especificação para a variação natural do processo e existem modos claros de avaliar a capacidade do processo.

Uma vez que estes índices são não unitários, pode recorrer a estatísticas de capacidade para comparar a capacidade de um processo com a de outro.

Pode fazer uma estimativa de COPQ da projeção do ppm anormal.

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