123jfr

Seminarski rad iz uvoda u mašine I transformatore-Grupa 8.

SEMINARSKI RAD

UVOD U ELEKTRIČNE MAŠINE I TRANSFORMATORI

Maric Andrijana 9048/09 Vujacic Marija 9038/09

1


Za namotaj statora trofazne električne mašine, dat u na slici ispod, koristeći softverski palet MATLAB:

a) Formirati funkciju namotaja faze A i grafički je prikazati;

b) Formirati funkciju namotaja faze B i grafički je prikazati;

2


c) Formirati funkciju namotaja faze C i grafički je prikazati;

3


d) Izračunati pojasni navojni sačiničac za osnovni, peti i sedmi prostorni harmonik MMS.

gdje su:

ν – redni broj harmonika;

– električni ugao;

– broj žljebova po polu i po fazi.

Mašina sa primjera ima 48 žljebova (Z=48), 4 pola (p=2) i tri faze (m=3) i onda uvrštavanjem vrijednosti, dobijamo sljedeće rezultate za pojasni navojni sačiničac

Za prvi harmonik, ν =1: kp1=0,9577;Za peti harmonik, ν =5: kp5=0,2;Za sedmi harmonik, ν =7: kp7=-0,157;

e) Izračunati tetivni navojni sačiničac za osnovni, peti i sedmi prostorni harmonik MMS.

Gdje su:

ν – redni broj harmonika;

y – skraćenje navojnog koraka;

τ –navojni korak.

Uvrštavanjem vrijednosti, dobijamo sljedeće rezultate za tetivni navojni sačiničac

Za prvi harmonik, ν =1: kp1=0,9659;Za peti harmonik, ν =5: kp5=0,2588;Za sedmi harmonik, ν =7: kp7=0.2588;

4


f) Ako kroz fazne namotaje teku naizmjenične struje direktnog redosljeda, učestanosti 50Hz, pri čemu je struja faze A data kao: ia(t)=sin(ωt), formirati i grafički prikazati talas rezultantnte, obrtne MMS u dva različita vremenska trenutka: t1=10ms i t2=30ms.

Talas rezultantne, obrtne MMS za neki trenutak t1 dobija se sumiranjem faznih funkcija namotaja sa trenutnim vrijednostima struja:

Kako je u pitanju direktni redosljed to znači da je sistem simetričan i da struje „kasne“

jedna za drugom za :

iB(t)=

iC(t)=

Na osnovu navedenih formula, zaključujemo da su vrijednosti struja u trenutku t=10 ms:

iA=0 A

iB= 0.866A

iC= -0.866A;

Kombinujući dobijene rezultate struje u t=10ms sa funkcijama namotaja, dobijamo

sledeći grafik :

5


U trenutku t=30ms struja ima sljedeće vrijednosti :iA= 0A;iB= 0.866A;iC= -0.866A;

Pa analogno prethodnom slučaju, u t=30ms grafik zavisnosti rezultantne, obrtne MMS ima sledeći oblik:

6


g) Iz položaja maksimuma talasa MMS u dva različita vremenska trenutka, grafički prikazanih u prethodnoj tački, odrediti brzinu rotacije talasa MMS u vazdušnom procjepu.

gdje je:ugao – razlika električnih uglova (pređeni ugaoni put tj. ugao obrtne MMS)vrijeme – vremenski interval između dva posmatrana trenutka

Posmatrajući grafike obrtne MMS date u dijelu zadatka pod f), mehanički uglovi kada se javljaju maksimumi MMS su:

Θ1max=82.5◦

Θ2max=262.5◦

Kako se pomenuta razlika iz prethodne formule odnosi na elaktrične uglove to će u proračunu sa mehaničkim biti:

7


h) Analitički odrediti amplitude MMS osnovnog, petog i sedmog harmonica obrtne MMS.

Pri čemu Nn=40 navojni sačinilac .Uvrštavanjem rezultata iz djelova pod d) i e) u formula za amplitudu MMS dobijamo sljdeće rezultate:

Za prvi harmonik, ν =1: Fs1.max=13.981 Anav;Za peti harmonik, ν =5: Fs2.max=0.422 Anav;Za sedmi harmonik, ν =7: Fs3.max=0.377 Anav;

i) Razviti jedan od talasa iz tačke f) u Furijeov red i oporediti tako dobijene amplitude

rezultantne MMS sa onim koje su u tački h) određene analitički.

Za prvi harmonik, ν =1: Fs1.max=13.970 Anav;Za peti harmonik, ν =5: Fs2.max=0.3992 Anav;Za sedmi harmonik, ν =7: Fs3.max=0.3866 Anav;

Navedeni rezultati predstavljaju rezultate amplituda MMS dobijenih iz razvoja talasa iz tačke f) u Furijeov red, pri čemu su rezultati prikazani na donjem grafiku:

8


9


t=1:0.01:48

%kod za funkciju namotaja faze A

for i=1:length(t)

if((t(i)>=1) & (t(i)<=12) | (t(i)>=23) & (t(i)<=34) | (t(i)>=45) & (t(i)<=48) )

Na1(i)=2.5;

else Na1(i)=-2.5;

end

end

for i=1:length(t)

if((t(i)>=3) & (t(i)<=14) | (t(i)>=25) & (t(i)<=36) | (t(i)>=47) & (t(i)<=48) )

Na2(i)=2.5;

else

Na2(i)=-2.5;

end

end

for i=1:length(t)

if((t(i)>=5) & (t(i)<=16) | (t(i)>=27) & (t(i)<=38) )

Na3(i)=2.5;

else

Na3(i)=-2.5;

end

end

for i=1:length(t)

if((t(i)>=7) & (t(i)<=18) | (t(i)>=29) & (t(i)<=40) )

10

Seminarski rad iz uvoda u mašine I transformatore-Grupa 8. Na4(i)=2.5;

else

Na4(i)=-2.5;

end

end

for i=1:length(t)

Na(i)=Na1(i)+Na2(i)+Na3(i)+Na4(i);

end

figure(1)

plot(t,Na,'b');

xlabel('broj zljeba')

ylabel('funkcija namotaja za fazu A')

grid on

axis([1 48 -40 40])

%kod za funkciju namotaja faze B

for i=1:length(t)

if((t(i)>=7) & (t(i)<=18) | (t(i)>=29) & (t(i)<=40) )

Nb1(i)=2.5;

else Nb1(i)=-2.5;

end

end

for i=1:length(t)

if((t(i)>=9) & (t(i)<=20) | (t(i)>=31) & (t(i)<=42) )

11

Seminarski rad iz uvoda u mašine I transformatore-Grupa 8. Nb2(i)=2.5;

else Nb2(i)=-2.5;

end

end

for i=1:length(t)

if((t(i)>=11) & (t(i)<=22) | (t(i)>=33) & (t(i)<=44) )

Nb3(i)=2.5;

else Nb3(i)=-2.5;

end

end

for i=1:length(t)

if((t(i)>=1) & (t(i)<=2) | (t(i)>=13) & (t(i)<=24) | (t(i)>=35) & (t(i)<=46))

Nb4(i)=2.5;

else Nb4(i)=-2.5;

end

end

for i=1:length(t)

Nb(i)=Nb1(i)+Nb2(i)+Nb3(i)+Nb4(i);

end

figure(2)

12

Seminarski rad iz uvoda u mašine I transformatore-Grupa 8.plot(t,Nb,'b');


ylabel('funkcija namotaja za fazu B')

grid on

axis([1 48 -40 40])

%kod za funkciju namotaja faze C

for i=1:length(t)

if((t(i)>=1) & (t(i)<=2) |(t(i)>=13) & (t(i)<=24) | (t(i)>=35) & (t(i)<=46) )

Nc1(i)=2.5;

else Nc1(i)=-2.5;

end

end

for i=1:length(t)

if((t(i)>=1) & (t(i)<=4) | (t(i)>=15) & (t(i)<=26) | (t(i)>=37) & (t(i)<=48) )

Nc2(i)=2.5;

else Nc2(i)=-2.5;

end

end

for i=1:length(t)

if((t(i)>=1) & (t(i)<=6) | (t(i)>=17) & (t(i)<=28) | (t(i)>=39) & (t(i)<=48) )

Nc3(i)=2.5;

else

13

Seminarski rad iz uvoda u mašine I transformatore-Grupa 8. Nc3(i)=-2.5;

end

end

for i=1:length(t)

if((t(i)>=1) & (t(i)<=8) | (t(i)>=19) & (t(i)<=30) | (t(i)>=41) & (t(i)<=48))

Nc4(i)=2.5;

else

Nc4(i)=-2.5;

end

end

for i=1:length(t)

Nc(i)=Nc1(i)+Nc2(i)+Nc3(i)+Nc4(i);

end

figure(3)

plot(t,Nc,'b');


ylabel('funkcija namotaja za fazu C')

grid on

axis([1 48 -40 40])

%t1=10ms

ia=0;

ib=0.886;

14

Seminarski rad iz uvoda u mašine I transformatore-Grupa 8.ic=-0.886;

for i=1:length(t)

MMS1(i)=Na(i)*ia+Nb(i)*ib+Nc(i)*ic;

end

figure(4)

plot(t,MMS1,'b');


ylabel('Rezultantna MMS u trenutku t1=10ms')

grid on

axis([1 48 -40 40])

%t2=30ms

ia=0;

ib=0.886;

ic=-0.886;

for i=1:length(t)

MMS2(i)=Na(i)*ia+Nb(i)*ib+Nc(i)*ic;

end

figure(5)

plot(t,MMS2,'b');

xlabel('broj zljebova')

15


ylabel('Rezultantna MMS u trenutku t2=30ms')

grid on

axis([1 48 -40 40])

%furijeov red

MMS1=MMS1(1:2300);

T=2*pi;

teta=0:T/length(MMS1):T-T/length(MMS1);

broj=input('Unesite broj harmonika za analizu n=');

a0=(2/T)*trapz(teta,MMS1);

for i=1:broj

a(i)=(2/T)*trapz(teta,MMS1.*cos(i*teta));

b(i)=(2/T)*trapz(teta,MMS1.*sin(i*teta));

end

sumaharmonika=a0/2;

for i=1:broj

naponharmonika=a(i)*cos(i*teta)+b(i)*sin(i*teta);

maxharmonika(i)=max(naponharmonika);

sumaharmonika=sumaharmonika+naponharmonika;

disp([i,maxharmonika(i)]);

16


end

figure(6)

plot(teta,MMS1,'b',teta,sumaharmonika,'r');

grid on

xosa=0:T/23:T;

set(gca,'XTick',xosa)

set(gca,'XTickLabel',[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ])

xlabel('Broj zljeba','FontSize',16)

ylabel('MMS','FontSize',16)

axis([0 T*23/24 -20 20])

set(gca,'FontSize',12)

b=legend('Rezultatna mms','Furijeov red');

set(b,'FontSize',16,'Location','NorthWest')

figure(7)

a=stem(maxharmonika,'filled'); grid

set(a,'LineWidth',2)

xlabel('Broj harmonika','FontSize',16)

ylabel('Amplituda harmonika','FontSize',16)

set(gca,'FontSize',12)

17


18

Documents

123jfr