Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
13. Druhá mocnina.notebook
1
September 14, 2016
Druhá mocnina
0,062
13. Druhá mocnina.notebook
2
September 14, 2016
S = a . aS = 5 . 5S = 25 cm2
nebo S = a2
S = 52S = 25 cm2
řešení:
S =?
a = 5 cm
Vypočítej obsah čtverce.
⇒ a . a = a2
13. Druhá mocnina.notebook
3
September 14, 2016
Součin dvou sobě rovných činitelů se nazývá druhá mocnina.
5 . 5 = 52mocnitel ( exponent)
základ mocniny
Druhá mocnina:
sobě rovní činitelé
13. Druhá mocnina.notebook
4
September 14, 2016
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
112 = 121
122 = 144
132 = 169
142 = 196
152 = 225
62 = 36
72 = 49
82 = 64
92 = 81
102 = 100
ZAPAMATUJ !!!
13. Druhá mocnina.notebook
5
September 14, 2016
102 = 1002002 = 40 00050002 = 25 000 000
dvojnásobný počet nul
0,22 = 0,041,22 = 1,440,062 = 0,00360,0082 = 0,000064
dvojnásobný počet desetinných míst
Druhá mocnina přirozeného čísla a desetinného čísla
13. Druhá mocnina.notebook
6
September 14, 2016
Druhá mocnina záporného čísla je vždy kladné číslo.
( 9 )2 = ( 9 ) . ( 9 ) = 81
9 2 = 81 POZOR!
Druhá mocnina záporného čísla
13. Druhá mocnina.notebook
7
September 14, 2016
13. Druhá mocnina.notebook
8
September 14, 2016
1502 =
0,042 =
( 6 )2 =
( 800 )2 =
1,32 =
1402 =
0,0122 =
11002 =
( 0,5 )2 =
0,0032 =
1002 =
0,000 22 =
702 =
( 0,09 )2 =
( 0,14 )2 =
0,062 =
50002 =
1,42 =
402 =
20002 =
10 000
0,000 000 04
4 900
0,008 1
0,019 6
0,003 6
25 000 000
1,96
1 600
4 000 000
22 500
0,0016
36
640 0001,69
19 600
0,000 144
1 210 000
0,250,000 009
Vypočítej:
13. Druhá mocnina.notebook
9
September 14, 2016
Zajímavé výpočty:
52 = 25
152 = 225
1.2
252 = 625
2.3
352 = 1 225
552=
652 =
752 =
852 =
952 =
1052 =3.4
452 = 2 025
4.5
13. Druhá mocnina.notebook
10
September 14, 2016
Vypočítej druhou mocninu čísla 43, od výsledku odečti číslo 25 a vypočítáš rok narození hudebního skladatele...
Bedřich Smetana
1 824
1 824
13. Druhá mocnina.notebook
11
September 14, 2016
352 ⇒ napiš na displej číslo 35 a stiskni tlačítko x2
Určování druhé mocniny čísel pomocí kalkulátoru.
kalkulačkaVypočítej pomocí kalkulačky:
422 =
13,62 =
0,362 =
15,262 =
3,262 =
0,482 =
105,62 =
74,82 =
13. Druhá mocnina.notebook
12
September 14, 2016
Určování druhé mocniny čísel pomocí tabulek.
n2 n3n n3185 761186 624187 489
188 356189 225190 096
190 969191 844192 721
80 062 99180 621 56881 182 737
81 746 50482 312 87582 881 856
83 453 45384 027 67284 604 519
20,767881
8320,8688
909395
7,555657577,5858
5959
60
n431432433
434435436
437438439
Urči pomocí tabulek:
4332=
4362=
4392=
13. Druhá mocnina.notebook
13
September 14, 2016
n2 n3n n3185 761186 624187 489
188 356189 225190 096
190 969191 844192 721
80 062 99180 621 56881 182 737
81 746 50482 312 87582 881 856
83 453 45384 027 67284 604 519
20,767881
8320,86
88
909395
7,55565757
7,5858
5959
60
n431432433
434435436
437438439
Urči:4 3302 =
43 4002 =
4,382 =
0,4392 =
43,22 =4 3562 = 4 3602 =
435,62 = 4362 =
43,562 = 43,62 =
13. Druhá mocnina.notebook
14
September 14, 2016
Druhá mocnina zlomku:
13. Druhá mocnina.notebook
15
September 14, 2016
nelzenebo
Druhá mocnina součinu POZOR!
13. Druhá mocnina.notebook
16
September 14, 2016
Číselné výrazy s druhou mocninou
13. Druhá mocnina.notebook
17
September 14, 2016
Druhá mocnina - slovní úlohy
1
5
6
2
3
4
13. Druhá mocnina.notebook
18
September 14, 2016
Kolik arů měří čtvercová zahrada, jejíž plot má délku 100 m?
o = 100 ma = 100 : 4 = 25 m
S = a2S = 252
S = 625 m2 = 6,25 a
13. Druhá mocnina.notebook
19
September 14, 2016
Na pozemku o rozměrech 15 m, 30 m je postavena chata čtvercového půdorysu o straně délky 6 m. Zbytek pozemku chceme zatravnit. a) Vypočítej obsah pozemku, který máme zatravnit.b) Jaké množství travního semene budeme potřebovat, jestliže na 100 m2 je třeba 0,25 kg semene.
řešení:
13. Druhá mocnina.notebook
20
September 14, 2016
Čtverec má obvod 24 cm . O kolik je větší jeho obsah než obsah obdélníku o rozměrech 8 cm a 1,2 cm?
S = a2S = 62S = 36 cm2
S = a . bS = 8 . 1,2S = 9,6 cm2
36 9,6 = 26,4 cm2
( obsah čtverce je o 26,4 cm2 větší než obsah obdélníka)
13. Druhá mocnina.notebook
21
September 14, 2016
Ze čtvercové zahrady o straně 60 m prodáme 1/3 plochy. Kolik m2 zahrady chceme prodat? Kolik Kč získáme prodejem, platí-li se za 1 m2 95 Kč?
řešení:
13. Druhá mocnina.notebook
22
September 14, 2016
Hospodář obešel své čtvercové pole 840 kroky. Urči, jakou plochu má přibližně toto pole, když 1 krok hospodáře měří 0,75 m.
840 : 4 = 210 kroků (na 1 straně) . 0,75 = 157,5 m ( strana čtverce )
S = a2S = 157,52S = 24 806 m2 = 2,48 ha ( výměra pole)
13. Druhá mocnina.notebook
23
September 14, 2016
Sedačka tvaru krychle má všechny stěny pošité látkou. Vypočítej, kolik m2 látky je třeba na povrch 1 sedačky o straně délky 35 cm.
S = 6 . a2S = 6 . 352S = 7 350 cm2 = 0,8 m2 ( látky )
13. Druhá mocnina.notebook
24
September 14, 2016
15 m
30 m
6 m
a) S = a . b S = 30 . 15 S = 450 m2 ( pozemek)
S = a2S = 62S = 36 cm2 ( chata )
b) na 100 m2............0,25 kg na 414 m2............ x kg
x = 1,035 kg ( trav. semene)
S = 450 36S = 414 m2 ( zatrav. pozemek )
13. Druhá mocnina.notebook
25
September 14, 2016
60 m
60 m
S = a2S = 602S = 3 600 m2 : 3 = 1 200 m2 ( pozemku chceme prodat )
1 m2 ............ 95 Kč1 200 m2 ...........95 . 1 200 = 114 000 Kč
( cena prodaného pozemku )
Přílohy
Fortuna str. 3839.pdf
SMART Notebook
Stránka 1: 4 21-18:53Stránka 2: 7 7-17:58Stránka 3: 7 7-18:05Stránka 4: 7 7-18:14Stránka 5: 7 7-18:38Stránka 6: 11 13-18:34Stránka 7: 11 13-18:34Stránka 8: 7 7-18:38Stránka 9: 7 7-18:38Stránka 10: 11 13-18:34Stránka 11: 7 8-17:59Stránka 12: 7 8-17:59Stránka 13: 11 13-23:18Stránka 14: 7 8-17:59Stránka 15: 3 18-15:29Stránka 16: 3 18-15:33Stránka 17: 7 8-17:59Stránka 18: 7 8-17:59Stránka 19: 11 15-21:31Stránka 20: 11 15-21:31Stránka 21: 11 15-21:31Stránka 22: 11 15-21:32Stránka 23: 11 15-23:30Stránka 24: 11 15-23:47Stránka 25: 11 15-23:47Stránka pøíloh 1